Universidad Tecnológica de Torreón

Estadística: Ejercicio 6

Probabilidad elemental

Procesos Industriales Área Manufactura

Fernando Dominguez Borrego

2°A

Conceptos

Fenómenos determinísticos: Son sucesos que tenemos la certeza de lo que

sucederá, bajo condiciones iniciales conocidas.

Fenómenos aleatorios: Es aquel acontecimiento de un hecho en proceso o que está

por venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud.

Probabilidad: es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento

determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se

conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

Probabilidad subjetiva: Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso

basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo. En

este caso después de estudiar la información disponible, se asigna un valor de

probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el suceso pueda

ocurrir.

Probabilidad frecuencial: Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de

vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que ocurre diariamente”. Notamos

a través de gran cantidad de observaciones acumuladas con los diversos juegos

de azar una forma general de regularidad que permitió establecer una teoría.

La aplicación de esta definición está relacionada con un experimento aleatorio que puede

ser repetido varias veces en condiciones uniformes. Naturalmente, la repetición real será

en ocasiones difícil o incluso imposible de realizar, por ejemplo, debido a los costos

prohibitivos de experimentación, pero bastará con que sea concebible una repetición en

condiciones uniformes.

Probabilidad clásica: Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e

igualmente probables, y m de ellas poseen una característica A

Probabilidad axiomática: Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que

deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine

consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.

La probabilidad P de un suceso E, denotada por P(E), se define con respecto a un

"universo" o espacio muestral Ω, conjunto de todos los posibles sucesos elementales, tal

que P verifique los Axiomas de Kolmogoróv, enunciados por el matemático ruso de este

nombre en 1933. En este sentido, el suceso E es, en términos matemáticos, un

subconjunto de Ω.

PRIMER AXIOMA:

La probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0.

La probabilidad de un suceso es un número positivo o nulo.

SEGUNDO AXIOMA:

La probabilidad del total, Ω, es igual a 1.

Ω representa todas las posibles alternativas y se denomina suceso seguro.

TERCER AXIOMA:

Si A1, A2... son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o

de intersección vacía dos a dos), entonces:

Según este axioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de varias

alternativas mutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus componentes.

Resuelve o contesta según corresponda.

En cada una de las siguientes actividades anota, antes de realizar ningún experimento, la

probabilidad subjetiva acerca del resultado. Después, realizar el experimento y determinar

la probabilidad frecuencial del evento. Finalmente determina, cuando sea posible, la

probabilidad clásica. Compara los resultados y explica cómo se determinó cada

probabilidad.

¿Cuál es la probabilidad de que uno de tus compañeros, en la cancha de basquetbol,

enceste desde la línea de tiro libre?

Estableciendo 10 como la cantidad de intentos que se realizaron por parte de cada

alumno, la mayoría rondaba entre los 2 y 3 tiros atinados, siendo 2 nuestra probabilidad

de acierto en cada prueba con cada alumno.

¿Cuál es la probabilidad de que otro de tus compañeros, en la cancha de fútbol rápido,

anote un tiro penal, en las porterías pequeñas, desde media cancha?

Aquí aumento el número de aciertos, aunque no en todas las ocasiones, había

compañeros que atinaban desde 4 hasta 6 de los 10 intentos, mientras que en otros

casos solo se acertaba en una ocasión.

Al tirar dos dados se determina el resultado contando y sumando los puntos obtenidos en

ambos, ¿Cuál es el resultado más probable?

En lo personal yo he deducido que es el número 6, ya que es nuestra media y tiene más

posibilidades de acertar, dado que 12 solo se puede dar con una combinación, el 2 igual,

el tres con dos, y así demás números con una probabilidad un poco mayor, es por eso

que el seis cuenta con mas probabilidad.

Al lanzar una moneda, se pueden obtener los resultados “águila” o “sol”, ¿cuál es la

probabilidad de que se obtenga “águila”?

La probabilidad es 50% para cada uno de los dos posibles resultados, esto es lógico ya

que solo contamos con dos eventos posibles, por lo tanto el 100% de probabilidad se

divide entre los dos eventos.

Al lanzar tres monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”,

¿cuál es la probabilidad de que en las tres monedas se obtenga “águila”?

Puede ser del 12.5% por que solo existe un evento a favor dentro de 8 posibles y si los

dividimos obtenemos nuestro porcentaje.

Al lanzar cuatro monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”,

¿cuál es la probabilidad de que en las cuatro monedas se obtenga “águila”?

Dado a que contamos con 16 combinaciones disponibles, a la hora de hacer nuestra

división para sacar nuestro porcentaje nos daría como resultado 6.25%

Al lanzar cinco monedas es posible obtener diferentes combinaciones de “águila” y “sol”,

¿cuál es la probabilidad de que en las cinco monedas se obtenga “águila”?

Debido a las 32 combinaciones disponibles, 3.12%

Elabora un reporte acerca de cada una de las actividades señaladas y publícalo en tu blog o página web.

Probabilidad elemental

La probabilidad se puede tornar muy interesante conforme se va aprendiendo de ella,

primero sabemos que nos puede servir para de algún modo predecir o anticipar lo que

pasara en un determinado evento. Hasta aquí suena normal y parece digerible para todos,

pero después vienen fórmulas más precisas de obtener un resultado, sumando

credibilidad al mismo.

La probabilidad en el área de manufactura, finanzas, producción, logística, etcétera juega

un rol importante, se maneja el concepto de probabilidad con más cuidado ya que puede

predecir hechos o eventos que pueden impactar a una organización.

Sin adentrarnos tanto a la probabilidad, podemos deducir que la hemos presenciado en

todas partes y a cualquier hora: al lanzar una moneda, al sacar una pelota de una tómbola

o al comprar un boleto de lotería. En estos hechos se encuentra la probabilidad a simple

vista, se trata de posibilidades, de que tan grande es nuestra posibilidad de acertar o de

errar.

No queda más que decir acerca de este interesante tema, pienso que conforme vayamos

entrando, descubriendo conceptos, utilizándolos y haciéndolos propios todo esto acerca

de la probabilidad ira quedando claro.

Gracias