Programación lineal

FABRICA DE BICICLETAS

Un herrero con 80 kg de acero y 120 kg de aluminio quiere fabricar bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 2000 y 1500 nuevos soles para obtener el máximo beneficio. En la elaboración de la bicicleta de paseo empleara 1kg de acero y 3kg de aluminio y en la montaña 2kg de cada metal. ¿Cuántas bicicletas de paseo de montaña venderá el herrero para obtener el máximo beneficio?

Nª de bicicletas

Precio Acero Aluminio

x 2000 1 3

y 1500 2 2

Z 80 120

FABRICA DE BICICLETAS

ASIENTOS PARA FUMADORES Y NO-FUMADORES

Una empresa de trasporte terrestre ofrece asientos para fumadores y No-fumadores al precio de s/100.00 y s/600.00. respectivamente al No-fumador se le deja llevar 50kg de peso y al fumador 20kg. Si el ómnibus tiene 90 asientos y admite un equipaje de hasta 3000kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de asiento para optimizar el beneficio?

Nª DE ASIENTOS Precio Peso

X 100 20kg

Y 600 50kg

90 asientos Z 3000kg

ASIENTOS PARA FUMADORES & NO FUMADORES

FABRICA DE LLANTAS

Un fabricante produce dos tipos de llantas, para pista seca y para pista mojada. Durante la producción de las llantas requieren del uso de dos máquinas A y B. el número de horas necesarias en ambos tipos se muestra en la siguiente tabla.

Si cada máquina se puede utilizar 24 horas al día y las utilidades en los modelos son de 3 y 5 nuevos respectivamente. ¿Cuántas llantas de cada tipo deben producirse por día para obtener una utilidad máxima?¿Cuál es la utilidad máxima ?

Llanta Máquina A Máquina B

Pista seca 2 horas 3 horas

Pista mojada 3 horas 2 horas

Llanta Maquina A Maquina B Costo

X 2 3 3

Y 3 2 5

FABRICA DE LLANTAS

CONFECCIÓN DE TRAJES & VESTIDOS

Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1 m2 de tela d algodón y 3 m2 de tela de lana y vestidos de mujer requiere 2 m2 d cada una de las telas. Calcula el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestidos vende al mismo precio.

Nª de prendas Algodón Lana

X 1 3

Y 2 4

Z 80 120

CONFECCIÓN DE TRAJES & VESTIDOS

COMPRA DE NARANJAS

Un comerciante va a comprar naranjas con 500.00 nuevos soles. Le ofrecen dos tipos de naranjas las del tipo A s/2.00 el kg y las del tipo B a s/4.00 el kg. Sabiendo que solo dispone en su camioneta de espacio para trasportas 700kg de naranjas como máximo y piensa vender el kg de naranja A s/3.00 y el kg del tipo B s/6.0 ¿Cuántos kg de naranja de cada tipo deberá comprar para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál será el beneficio máximo ?

Tipo de naranjas

Costo Venta

X 2 3

Y 4 6

700 500 Z

COMPRA DE NARANJAS

GRANJA DE POLLOS

Un granjero desea crear una granja de pollos de dos razas A y B .dispone de 9000 dólares para invertir y de un espacio con una capacidad limitada para 7000 pollos .cada pollo de la raza A le cuesta 1 dólar y obtiene con el beneficio de 1 dólar, y cada pollo de la raza B le cuesta 2 dólares y el beneficio es de 1,4 de dolores por unidad. ¿Cual será el máximo beneficio?

Pollos

Raza A 1 1 1

Raza B 2 1 1,9

9000 7000 Z

GRANJA DE POLLOS

FABRICA DE TORTAS

Un pastelero fabrica dos tipos de tortas T1 (torta de fresa) y T2 (torta de chocolate). Para os que usa tres ingredientes A, B Y C, dispone de 150kg de A, 90 kg de B y 150 kg de C. Para fabricar una tortaT1 debe mezclar 1kg de A, 1kg de B y 2kg de C, mientras que para hacer una torta T2 se necesitan 5kg de A, 2kg de B y 1 kg de C.

Clase de Torta (T1, T2)

A B C VENTA

X 1 1 2 10

Y 5 2 1 23

150 90 150 Z

FABRICA DE TORTAS

FABRICA DE CAMARAS

Una fabrica produce cámaras fotográficas convencionales y digitales. Se obtiene un ingreso de s/450.00 por cada cámara convencional y s/600.00 por cámara digital .En un día no se pueden fabricar más de 400 cámaras convencionales ni más de 300 digitales y tampoco pueden producir mas de 500 cámaras en total. ¿Cuál es el número de cámaras de cada clase que conviene fabricar para obtener un ingreso máximo ¿Cuál debe ser la producción para obtener máximo ingreso?VARIABLES INGRESO MAXIMA

PRODUCCIÓN

N-º DE CAMARAS CONVENCIONALES (X)

460 400

Nª DE CAMARAS DIGITALES (Y)

600 300

500 Z

FABRICA DE CAMARAS

FÁBRICA DE CARROCERÍAS

Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 locales. En el local A, para fábrica la carrocería de un camión se invierten 7 días-operario, y para la de un automóvil se precisan 2 días-operario. En el local B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de automóvil. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, el local A dispone de 300 días –operario, y el local B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 mil nuevos soles y de 3 mil nuevos soles por cada automóvil. ¿Cuántas unidades de cada clase deben producir para maximizar las ganancias?

Carrocería Local A Local B Costo

Camión ( X ) 7 3 6000

Auto ( Y ) 2 3 3000

300 270 Z

FÁBRICA DE CARROCERÍAS

Agricultor de soya y maiz

Un agricultor dispone de 70 hectáreas para sembrar soya y maíz. En la tabla se muestra el costo de cultivo por hectárea, los días de trabajo que se necesitan para cada una de ellas y la ganancia por estas en nuevos soles calcular el numero de hectáreas que se deben cultivar para maximizar la ganancia

soya maíz Total disponible

Costo del cultivo por hectareas

6 30 1800

Dias de trabajo por hectareas

3 4 120

Ganancia por hectareas

300 150

Agricultor de soya y maiz

soya maíz Total disponible

Costo de cultivo

60x 30y 1800

Dias de trabajo 3x 4y 120

Ganancia total 300x 150y

Agricultor de soya y maiz