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El conocimiento práctico de los arcanos de la cons-

trucción tradicional nos conduce sin duda a una

mejor valoración de su dificultad, calidad y maestría.

El paso de los trazados recogidos en los tratados de

cantería a la realidad puede reservarnos sorpresas en

la ejecución que permiten una ulterior reflexión sobre

la excelencia en el proceso constructivo de los anti-

guos maestros de obras. La experiencia de erigir

exnovo una bóveda de crucería llevada a cabo por el

autor en colaboración con el Centro de los Oficios de

León aporta nuevos e interesantes datos al conoci-

miento de la construcción gótica.

Principles and construction of groined vaults.Practical knowledge of the secrets of traditionalbuilding no doubt helps us better understand thedifficulties, quality and craftsmanship involved. If weexamine the process followed in putting into practicethe designs we have found in treatises on stonework,we may be surprised at the execution and appreciatethe excellence of old master builders’ methods. Theexperiment of building a groined vault carried out bythe author in collaboration with the Centro de losOficios in León adds interesting new information toour knowledge of Gothic construction.

Principios y construcción de las bóvedas de crucería

Enrique Rabasa*

*Enrique Rabasa es doctor arquitecto y catedrático de la E.T.S.de Arquitectura de Madrid.

1. Traza de una bóveda de crucería en el cuaderno de Hernán Ruiz (1558-60)

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Como parte de un proyecto editorial delCentro de los Oficios de León —escueladonde, entre otros, se aprende el de lacantería—, he podido construir unabóveda de crucería común, de terceletescon cinco claves y tres metros de luz,con vistas a mostrar las maneras de hacery la práctica del sistema gótico1. La expe-riencia ha planteado algunos problemasque no habían sido previstos, y haservido para confirmar algo de lo quesabemos, o suponemos, acerca de laconstrucción de bóvedas de crucería.Se tomó como modelo el croquis queaparece en una de las páginas del manus-crito de Hernán Ruiz (1558-60) (fig. 1)2.Disponemos de otros dibujos, en tratadoso colecciones de trazas, explicativos deltrazado de las bóvedas de crucería, ejecu-tados entre los siglos XVI y XVIII. Casitodos ellos ofrecen una estrella de cuatropuntas sobre planta cuadrada, es decir, untrazado de ojivos o diagonales, ligaduras(nervios que enlazan las claves secunda-rias con la central) y terceletes (fig. 2)3.El de Philibert De l’Orme (1567) detallala anchura y canto de los nervios, y lomismo ocurre en los que aparecen en ellibro de Vandelvira (1575-80), en losapuntes del autor desconocido que firmaAlonso de Guardia (c. 1600) y en el tra-tado del maestro cantero mallorquínJoseph Gelabert (1653). Estos tres espa-ñoles, junto con el de Hernán Ruiz, apa-recen modelados en la fig. 3.Si bien Hernán Ruiz no ofrece datossobre los perfiles, los diámetros de lasclaves permiten una cierta estimación.En el caso de la capilla de cinco claves deGelabert, el grosor de los miembros, aun-que posible, hace pensar en una bóvedamás bien pequeña. Probablemente es laintención didáctica del dibujo lo que haconducido a esas proporciones. Gelabert,por otros detalles que nos desviarían deltema, se confirma como un receptor muytardío de la tradición medieval, que lellega algo deformada. Sin embargo, el

del manuscrito firmado por Alonso deGuardia es un diseño ya del todo invero-símil, pues se ocupa en obtener las plan-tillas de intradós de los nervios, prácticarazonable para las dovelas de una bóvedaesférica, pero innecesaria para una cruce-ría4; además es evidente que con el grosorde sus arcos hubiera sido preferiblerenunciar al sistema nervio-plemento yabordar la construcción en sillería. La deVandelvira se complica con un par de cír-culos y encuentros de los nervios sinclave, como la de De L’Orme. Por eso se pensó en tomar como modelola traza más general y conceptualmenteoriginal de Hernán Ruiz, que también eraverosímil. Sin embargo, en la realizaciónde nuestra bóveda hemos corregido algolas cotas de las claves secundarias paraevitar una ligadura demasiado horizon-tal. También se ha generalizado el pro-blema de la macla de los nervios en elarranque, disponiéndolos con avancesdiferentes, y no simplemente equidistan-tes del rincón, como parece que señala eldibujo de Hernán Ruiz.

Los principios

Los tratados mencionados coincidenen simplificar la explicacióntomando como modelo la estrella decuatro puntas. Pero las bóvedas ner-vadas góticas no se limitan a estabóveda de terceletes simple y susvariantes, sino que, como es evi-dente, pueden alcanzar una grancomplejidad formal. Por otra parte,responden con muy distintas tradi-ciones a las particularidades nacio-nales; las bóvedas reticuladas alema-nas, las de abanico inglesas, las másclásicas francesas, o la pluralidad delas españolas, ofrecen un panoramamuy diverso. Sin embargo, los prin-cipios son comunes a todas. Y al hablar de principios, término muyempleado por los clásicos franceses de lahistoria de la construcción, por Choisy o

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2. Dibujos que explican el trazado de la bóveda decrucería. En la primera fila, el que aparece en ellibro de L’Orme (1575), en el manuscrito deVandelvira (1575) donde se representan además losotros dos (los tres están rcogidos en la copia que seconserva en la Escuela de Arquitectura de Madrid) yen el manuscrito de Alonso de Guardia (ca. 1600).En la segunda fila el que hay en el tratado de Derand(1643), en el manuscrito de Gelabert (1653), y en ellibro de Frèzier (1737). En la tercera fila el quepublica Millet-Deschalles (1674), copiado porTosca (1707) y tomado de éste en los manuscritos dePortor y Castro (algo posterior) y Mazarrasa (1750)3. De izquierda a derecha y de arriba a abajo, mode-lados de las bóvedas de crucería que aparecen en losmanuscritos de Hernán Ruiz, Alonso de Vandelvira,Joseph Gelabert y Alonso de Guardia

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Viollet-le-Duc, me refiero, como ellos, ala manera de plantear la acción construc-tora, el diseño del conjunto y del detalle,en relación con una concepción del espa-cio y el papel de los trazados lo controlan.En el artículo Construction delDictionnaire raisonnée5, Viollet-le-Duchabla del Principio, o los Principios, convarios significados. Alguno cercano anuestros usos habituales, como cuandohablamos de la expresión de leyes físicas,cuando establecemos estas leyes comoelementos o principios, es decir,comienzo de una reflexión que da lugar auna forma de hacer, o como cuando nosreferimos a la cuestión, más moral, de lafidelidad a unos principios. En muchos lugares de los textos deChoisy y Viollet se podría sustituir el tér-mino «principio» por postulado, premisa,causa, fundamento, base, regla, norma;pero el sustituto que se ajusta más sueleser ‘idea’. Se trata de una idea o concep-ción acerca de una posibilidad material.No es, por tanto, la idea que dirige el pro-yecto por semejanza con algo exterior, laidea de hacer algo como si fuera tal cosa,

o de organizar el conjunto de acuerdocon una forma general, que la habilidadconstructiva y la experiencia distribui-dora deben saber resolver. Es, por el contrario, la idea de una con-figuración factible, que puede ser desa-rrollada de muchas maneras, que serefiere a la realidad del equilibrio, delmodo de fabricar y montar y de la liga-zón geométrica que la traza hace posi-ble, y cuya eficacia determinará si esmerecedora de ulteriores desarrollos. Enla Histoire de l’architecture de Choisybrillan de este modo los desarrollos evo-lutivos de algunos principios, las seriesde templos griegos o de catedrales góti-cas. Pero el texto se contrae y se apagacuando hay que explicar cómo, desde elsiglo XVI, la construcción se subordinaal deseo de obtener formas concebidaspreviamente, las esferas, cilindros,conos, de los elementos clásicos y suspenetraciones, que no aparecen taninmediatamente como resultado dereflexiones acerca de la construcción.Esta otra manera de abordar el pro-yecto, la concepción de la forma (clá-

sica) y la resolución técnica de los pro-blemas a que da lugar, ha generadoalgunos episodios de interés para lahistoria de la construcción. Las formas renacentistas se resuelven enItalia con albañilería, pero en Francia yEspaña se obtienen las mismas superfi-cies aparentes como intradós de comple-jos aparejos de dovelas talladas en pie-dra. Esto supone un esfuerzo deconcepción espacial de las piezas, de losdesarrollos de las superficies y de laobtención gráfica de dimensiones para suaplicación al proceso de talla, que culmi-nará cuando, en el siglo XVIII, se decidadenominar estos conocimientos y proce-dimientos con el neologismo estereoto-mía. Volvamos, sin embargo, a los princi-pios de la bóveda de crucería. Se trata de un objeto volumétrico, espa-cial, controlado sin embargo a través detrazados bidimensionales, de arcos decircunferencia sobre planos verticales.La verticalidad de los miembros, inclusode la decoración, y la referencia de estosmismos miembros a la proyección hori-zontal, a la planta, guían el trazado de

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4. Abatimientos de los arcos5. Planta y sección de una bóveda de crucería en laEstereotomía de la piedra de Antonio Rovira yRabassa (1899)

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las grandes líneas, son sus principios.No hay espacio homogéneo abstracto,como el que estamos acostumbrados aconcebir, sino una red de referenciasmateriales, en la que tiene sentido decira plomo, en lugar de vertical, y a nivel,en lugar de horizontal, como sucederáhasta fechas muy avanzadas en la litera-tura propia de las técnicas constructivas.Las reglas de la traza de la bóveda ner-vada gótica son escasas y elásticas. Laproyección horizontal es una red; ele-vando verticalmente sus nudos —lo quellamamos claves6— a las cotas adecua-das, esta red se adapta a la forma volu-métrica deseada. En esa elevación espa-cial, los segmentos que unen los nudospasan a ser nervios, y estos nervios, enprincipio, son sólo arcos de circunferen-cia sobre planos verticales. El objetivode esa especie de proyección inversa dela planta hacia el espacio puede ser muydiverso. En los casos más simples setrata de situar las claves de manera quela sección longitudinal o transversal dela bóveda —el rampante— adquieracierta forma más o menos redondeada, oque las cotas relativas de las cumbresmás importantes sean razonables. En la segunda mitad del siglo XVI sehace esto con tanta soltura que la altera-ción del perfil de los nervios se convierteen un juego o un alarde7. Finalmente seráposible adaptar la retícula a cualquierforma previamente concebida; así seagrupan estrellas para conformar unaúnica bóveda, o bien se adapta la red auna forma clásica. (Esto último es lo quese hizo para, por ejemplo, la bóveda vaída,esférica, sobre planta hexagonal, que ilus-tra el artículo de Benjamín Ibarra que apa-rece en este mismo número de Loggia).Siendo los nervios arcos sobre planosverticales, sus encuentros, interseccionesde planos verticales, son ejes verticales.

Las claves se desarrollan, pues, verti-calmente —las excepciones confirma-rán la regla—. Y verticalmente secorresponde la nervadura con la planta,que aparece materialmente en el pro-ceso, como veremos.

La traza

En el sencillo caso que nos planteamos, eltrazado se limita a coordinar cuatro clasesde arcos. Los ojivos o cruceros son semi-circulares, como es habitual. Los cuatroarcos perimetrales o de cabeza —forme-ros o perpiaños según su situación en laedificación—, son arcos apuntados con laclave más o menos alta. Los terceletesestán obligados a salir del arranque verti-calmente y llegar hasta la altura de las cla-ves secundarias. Las ligaduras unen estasclaves secundarias con la central, llegandohasta ésta horizontalmente. Dejaremos losdetalles del trazado y las alternativas ydecisiones para la publicación anunciada,pero es evidente que basta con unos cono-cimientos básicos de geometría plana paracumplir con esta coordinación de arcossobre planos verticales (fig. 4). Los trazados que la bóveda requiere sonla planta esquemática y las elevaciones decada uno de los nervios, que no son sinoarcos de circunferencia a trazar adecuada-mente para enlazar dos puntos dados. Para conformar las piezas basta con esto.El constructor medieval no sabe hacer, yno necesita, una sección de la bóvedacomo la que podemos encontrar en untratado del siglo XIX (fig. 5).En efecto, los nervios son arcos formadospor dovelas, para cuya formalización essuficiente con conocer la curvatura y elperfil o sección. Los problemas formales,que hoy llamaríamos estereotómicos, seconcentran en el enjarje y las claves, esdecir, en los lugares donde se reúnen eintersecan mutuamente los nervios.

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6. Control de la talla de una piedra del enjarje7. Proceso de talla de una clave8. Traza directa sobre la piedra para la talla de una pieza delenjarje9. La pieza anterior, terminada10. Traza directa sobre la piedra para la talla de una clave11. Momento de la talla de una clave(fotos: Enrique Rabasa)

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Podemos resumir aquí la manera de tallarestas piezas singulares, cuyos detalles yahemos desarrollado en otros lugares8. Laspiezas del enjarje, que van separadas porlechos horizontales, se tallan a partir deesas secciones planas superior e inferior,las cuales se marcan sobre la piedradirectamente, sin más que conocer laplanta, los perfiles de los nervios, y losalejamientos de estos en cada nivel, quese obtienen del trazado de la elevaciónindependiente de cada nervio (fig. 6). Ylas piezas de las claves se tallan (fig. 7) apartir de una superficie de operación —así la llamó, ya a mediados del siglo XIXel arqueólogo inglés Willis9—, el planohorizontal del trasdós, que contiene lostrazados, las direcciones de los nervios enplanta; para situar correctamente las aco-metidas que salen de la clave y enlazancon las dovelas normales de los nerviossólo hay que añadir un dato, la inclina-ción del nervio cuando llega a la clave,que también se obtendrá evidentementeen los trazados de las elevaciones. Así pues, el diseño general de la bóvedase reduce a la planta y las cotas de lasclaves. La planta, la retícula, es relati-vamente arbitraria —en España ladiversidad de dibujos es enorme—, ylas alturas de los nudos de esa red tam-bién se escoge, hasta cierto punto, a dis-creción. Si a estas decisiones inicialesañadimos el diseño de los perfiles delos nervios, no quedan más variablesgenerales. La manera en que estos ele-mentos se conjugan en la talla y la cons-

trucción, es tan evidente, que quienhaya de levantar ahora una bóveda deeste tipo discurrirá por los mismosesquemas que el constructor medieval. El diseño lo es de elementos planos; laposibilidad de emplear los recursos dela geometría descriptiva o de recurrir almodelado infográfico, permitirá preverla apariencia resultante y explicarmejor a los operarios las formas busca-das, pero esto en realidad sólo es útilpara nosotros, diseñadores sin expe-riencia y tallistas que nunca nos hemosenfrentado al problema. Si el maestrocantero del siglo XVI hubiera dis-puesto de recursos semejantes, quizáhabría emprendido otros modos deconstruir diferentes, pero en caso deque decidiera seguir haciendo las bóve-das de crucería, aun disponiendo detales medios no habría cambiadomucho su manera de trabajar. No se han conservado monteas para eltrazado de los nervios, es decir, para laselevaciones simples a las que aludía-mos, y muy pocas para las proyeccio-nes horizontales. Probablemente estosucede porque los trazados se ejecuta-ban sobre superficies provisionales delaparato que sostuviera las cimbras.Pero hemos visto que sí disponemos dealgunos dibujos que reproducen esteproceso. En el que aparece en el cua-derno de Hernán Ruiz, los nerviosestán representados por su curva deintradós. Lo mismo sucede en muchosotros. Sin embargo en el de De L’Orme,

en una tasación que se conserva de lasbóvedas de la iglesia parroquial dePriego (Cuenca), en el manuscrito deGelabert y en algunos dibujos alema-nes, aparece todo el canto del nervio, esdecir, también la línea de trasdós. Ocuparse solamente de la línea del intra-dós tiene sentido, en cuanto esa línea esguía necesaria y suficiente para la talla delas piezas y además es la línea directrizcomún al arco y su cimbra. En la bóvedade León, sin embargo, habíamos tomadouna decisión que ha hecho convenientetrazar también la línea, paralela, deltrasdós. Al diseñar los perfiles de losnervios, se dio un canto mayor a los ojivosque a los terceletes y la ligadura (y dis-tinto también en los cuatro de las embo-caduras); como consecuencia, había quecuidar que las varias superficies de tras-dós de los nervios que llegan a unamisma clave, quedarán niveladas entre sí,con objeto permitir un correcto apoyo dela superficie de la plementería. Prestar atención a esto supone, simple-mente, contar con que la cota del intra-dós del nervio en su llegada a la clave esunos centímetros más alta o más baja;pero no habrá posibilidad alguna de con-fusión si se dibuja el canto completo delnervio, lo que explica que se siguiera esacostumbre en algunas de las representa-ciones mencionadas. Cuando hablamosde canto y de trasdós, no consideramos,naturalmente, la caja o espiga añadidaque el nervio pueda ofrecer para suempotramiento en la plementería.

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El detalle

Habiendo mencionado el diseño de losperfiles, convendrá explicar qué crite-rios hemos seguido para dibujar susplantillas. Sobre este punto hay pocainformación, pues no es fácil desde elsuelo obtener un levantamiento precisode esas secciones —y cuando una res-tauración hace posible la toma dedatos, no siempre se aprovecha—.Pero, en general, además de los esque-mas que ciñen el nervio a una formarectangular, abundan los que ofrecenbaquetones y golas siguiendo elesquema convexo-cóncavo-convexo;en consecuencia con una quilla central,que permite el apoyo en las cimbras10, yrollos laterales que, quizá, simplificanla tarea de alzarlo manualmente o contenazas (fig. 12)11. Además del diseñoformal, que siguió este criterio, los per-files debían estar dimensionados deacuerdo con su función en la bóveda. Aeste respecto, el único documentoescrito que puede dar pistas sobre losusos originales, es el que recoge laspalabras de Rodrigo Gil de Hontañónen el manuscrito de Simón García. Seestablecen en él los cantos de los ner-vios, incluso el peso de las claves,según su situación y en función de laluz de la bóveda. Aplicando esas pro-porciones a la nuestra, de tres metrosde luz, obtuvimos cantos tan reducidosque su talla en piedra hubiera resultadomuy dificultosa, y si, afinando la laborartesanal, se hubieran realizado, labóveda habría ofrecido el aspecto deuna maqueta, y no de una bóveda decrucería real, como tantas que existencon esas modestas dimensiones. Enconsecuencia se hizo evidente que lasproporciones establecidas por RodrigoGil están pensadas para las luces habi-tuales en las grandes naves de los tem-plos —no tanto para las de sus claus-tros—.

Una vez diseñadas las piezas, se proce-dió a la talla, efectuada por alumnos delCentro durante varios cursos sucesivos,pues el trabajo había de ser alternadocon otras tareas que garantizaran unaprendizaje completo de las técnicas dela cantería. En cualquier caso se tratade una cantidad considerable de horasde talla, una talla cuidadosa de moldu-ras que fue ejecutada de manera per-fecta (fig. 13).Quizá en este detalle, paradójicamente,se aleja más esta bóveda de aquellas alas que quiere imitar. Observando decerca los nervios de las bóvedas origi-nales, se advierte una cierta toleranciaen la finura del trabajo, comprensible sise tiene la garantía de que nadie podrárealmente acercarse para juzgarlo.Podríamos decir incluso que las imper-fecciones aportan una cierta vida a laconstrucción en piedra tallada12. Frentea eso, en las bóvedas neogóticas, y enésta de León, hay una ejecución impe-cable, una factura perfecta que noderiva simplemente de su juventud obuen estado, y que, aunque es deseabledesde el punto de vista del aprendizajedel oficio, las distingue netamente delas generadas por los constructores dela tradición gótica.La labra de una moldura comienzasiempre por una aproximación que sus-tituye las curvas del perfil por rectas;se empieza tallando una pieza cajeada,sobre la que, robando y suavizando lasaristas, se alcanza el redondeo (fig. 14).Para la comprobación de la labracorrecta de las molduras de estabóveda, especialmente en el enjarje,quizá bastaba con tomar como guía unacercha o regla curvada con la curvaturade la directriz del nervio. Pero es ciertoque, siendo estrictos, esta cercha seadaptaría correctamente sólo en unlugar (fig. 15). Si la cercha sigue lacurva de intradós diseñada, en teoría

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habrá de ser aplicada sólo en la líneacentral del perfil del nervio. Por eso los operarios del Centro de losOficios han añadido otras referencias,como el trazado de las curvas más pro-fundas con radios diversos, gramilesespeciales y contraplantillas que sirvenpara comprobar la redondez de las mol-duras (figs. 16 y 17). Como consecuen-cia su trabajo ha resultado perfecto.Según el grado de exigencia en estetipo de detalles, puede parecer difícil elcontrol completo de la forma.Decíamos antes que la posibilidad dedisponer de una imagen infográfica delresultado a obtener no cambia sustan-cialmente el esquema de los trazadosnecesarios para guiar el trabajo. Pero síes cierto que el tallista que disponga de

un modelado por ordenador se puedever obligado a atender a detalles que elconstructor gótico pasaría por alto. Sinembargo, la concepción geométrica delas líneas generales es, como hemosvisto, relativamente sencilla. Muchomás que la que requieren los despiecesde la estereotomía clásica que se desa-rrollará con complejidad crecientehasta el siglo XIX, y que buscará siem-pre determinar sobre el trazado la pre-cisión de la forma de las piezas. Losdibujos de crucerías que hemos comen-tado son más bien croquis, que esque-matizan la nervadura en algunas líneas,buscando más una guía general que undespiezo concreto; la estereotomía, porel contrario, definirá el volumen decada uno de los sillares.

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12. Perfiles de los nervios13. Los nervios antes de la colocación14. Pieza del enjarje con el cajeado previo a latalla de las molduras15. Aplicación de la cercha del nervio16 y 17. Comprobación de la talla de las molduras(fotos: Enrique Rabasa)

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18. Página del manuscrito de Simón García que explica el montaje de labóveda de cruceríaDe 19 a 23. Montaje de la bóveda (foto: Enrique Rabasa)De 24 y 25. La bóveda descimbrada (foto: Enrique Rabasa)

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El montaje

Para montar la bóveda se siguió denuevo el escrito atribuido a RodrigoGil de Hontañón (fig. 18). Contieneuna descripción que dice —y ésta esuna de las partes más claras de un textoque, en general, no es sencillo— que hade establecerse una plataforma hori-zontal «bien cuajada de tablones», allídonde termina el enjarje y empieza labóveda propiamente dicha. Sobre ella,añade, se traza la proyección horizontalde la nervadura. Donde ha de ir unaclave se sitúa un pie derecho con laaltura adecuada, sobre el que se coloca

la pieza, apoyada en una zapata. Entrelos pies derechos se montan cerchaspara sostener las cimbras de los ner-vios, y finalmente se rellenan los hue-cos entre ellos con la plementería.Así lo hicimos, estableciendo la plataformasobre una armadura desmontable, que enlas bóvedas reales sería un andamiaje quellega hasta el suelo o se apoya en la cons-trucción anterior (fig. 29 y siguientes).Así pues, también el montaje se con-cibe con los mismos principios que eldiseño y la talla, la primacía de laplanta y la correspondencia vertical delos elementos sobre ella. Podemos

decir, resumiendo, que el diseño es laproyección espacial de una retícula enplanta; que la talla de enjarjes y clavesrequiere sólo el conocimiento esque-mático de esa planta y algunos arcossobre planos verticales; y que la colo-cación pasa por la materialización de laplanta y de los elementos que se sitúana plomo sobre ella. El sistema es fácil de concebir, elástico ysusceptible de variantes. Entre ellas, eltrazado de nervios de proyección horizon-tal curva, que con frecuencia son elemen-tos sustentados (por la plementería) y nosustentantes, como diría Rodrigo Gil.

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También podemos encontrar claves cuyoeje no es vertical. En algunos casos se haquerido forzar la forma para atenuar unaverticalidad que puede chocar con lainclinación general de la zona. Pero enmuchos otros simplemente la clave no estal, no es una reunión de nervios, sino unensanchamiento decorativo del nervio. Obien recibe nervaduras curvadas y singu-lares (también esto ocurre en algunas cla-ves de la bóveda de Teposcolula).Como excepción y alarde extremos,recordaremos cómo algunas bóvedas enPraga consiguen desobedecer del todola norma de la verticalidad, ofreciendonervios retorcidos cuyo perfil gira conel desarrollo longitudinal.Hay que añadir que, antes de la coloca-ción de la plataforma para voltear nues-tra bóveda, se advirtió que los enjarjes,completados con todas sus piezas, eransólidos con el centro de gravedad muyavanzado, tanto que podrían con facili-dad bascular hacia el interior. En unabóveda real el enjarje formaría cuerpocon elementos de la fábrica que impedi-rían esta caída hacia delante.Recordemos, por otra parte, que sobreesta zona de piedra tallada suele aña-dirse un relleno de los senos que quedanen el trasdós, con cascotes y mortero13. El modelo de partida había sido, comoya comentamos, un trazado del cua-derno de Hernán Ruiz. En él, además delrastro esquemático de la bóveda y laselevaciones de los nervios, se represen-taban contrafuertes en las cuatro esqui-nas, probablemente para recordar el pro-blema del empuje con intencióndidáctica. En nuestro caso el volumende piedra necesario para reproducir esoscontrafuertes resultaría excesivo, espe-cialmente disponiendo de la fácil alter-nativa de emplear tirantes perimetrales,

los cuales además pueden mostrar hastaqué punto la bóveda está empujandorealmente. Durante el descimbraje noapareció síntoma alguno de ese empuje—no hubo movimientos ni sonidos quedelataran una entrada en carga—, y enapariencia los tirantes no quedaron mástensos ni perdieron la ligera curvaturade su propio peso. No es extraño que asísea, si los enjarjes ofrecen una masaconsiderable en relación con la nerva-dura y, como hemos visto, tienden ade-más a empujar hacia el interior. Sinembargo, no hemos añadido aún la ple-mentería, que contribuirá al empuje.Hemos dejado este remate para su situa-ción definitiva en algún lugar.El contrapunto, que hemos mencionadosólo al final, es, sin embargo, un temamuy característico de la construccióngótica. Para Viollet-le-Duc los principiosdel gótico son esencialmente maneras deexperimentar con el equilibrio. En efecto,las catedrales francesas llevan hasta elextremo esta reflexión, desarrolladaespecialmente en la sección transversalde los templos. Sin embargo el góticocomo sistema eficaz y estandarizado deconstruir las bóvedas, que es esencial-mente igual en toda Europa, no se enten-dería sin la particular concepción de laforma y sus detalles que aquí hemos des-crito brevemente, los principios de sugeometría y trazado.

NOTAS

1. La iniciativa de elaborar un texto dedicado a la

práctica de la estereotomía partió, hace unos años,

del entonces director del Centro, Francisco

Azcónegui. En el trabajo de coordinación con los

canteros ha sido indispensable la colaboración de

Agustín Castellanos, quien transmitía de forma

cotidiana mis dibujos y explicaciones y ha hecho

las fotografías que aquí vemos. El trabajo de labra

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26, 27 y 28. Bóveda descimbrada(fotos: Enrique Rabasa)

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ha sido desarrollado por los alumnos del centro bajo

la dirección del monitor Carlos Rodríguez.

2. Pedro NAVASCUÉS, El Libro de Arquitectura

de Hernán Ruiz, El Joven, Madrid, ETSAM, 1974,

y Hernán RUIZ II, Libro de Arquitectura, edición

facsímil del manuscrito, Fundación Sevillana de

Electricidad, Sevilla, 1998, 2 vols. Ya hemos estu-

diado este trazado en Forma y construcción en pie-

dra. De la cantería medieval a la estereotomía del

siglo XIX, Madrid, Akal, 2000.

3. Philibert de L'ORME, Le premier tome de

l'Architecture, París, Féderic Morel, 1567, (Ed. facsí-

mil, París, Léonce Laget, 1988 y de la ed. de 1648 en

Bruselas, Pierre Mardaga, 1981). Alonso de VAN-

DELVIRA, Libro de trazas de cortes de Piedras,

1575-1580 (copias manuscritas del s. XVII en Ms.

12.719 de la Biblioteca Nacional de Madrid y R.10 de

la Biblioteca de la Escuela de Arquitectura de

Madrid; facsímil de la segunda en Geneviève

BARBE-COQUELIN DE LISTE, Tratado de

Arquitectura de Alonso de Vandelvira, Albacete, Caja

de Ahorros, 1977). P. François DERAND,

L'Architecture des voutes ou l'art des traits et coupe

des voutes, París, Sébastien Cramoisy, 1643. Alonso

de GUARDIA, colección de trazas de montea manus-

crita sobre Battista PITTONI, Imprese de diversi

principi, duchi, signori, e d’altri personaggi, et huo-

mini illustri, con alcune stanze sonetti di M. Lodovico

Dolce, Venecia, 1560, (Biblioteca Nacional,

Estampas Raras, 4196). François DERAND,

L'Architecture des voûtes, Paris, Sébastien Cramoisy,

1643 (reediciones en 1743, 1755). Joseph GELA-

BERT, De l'art de Picapedrer, manuscrito en 1653

(facsímil en Palma de Mallorca, Diputación,

1977). P. Claude Francois MILLIET DE CHALES,

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montea y cantería y reloxes, Valencia, Hermanos

Orga, 1794 (facsímil en Valencia, librería París-

Valencia, 1992). Juan de PORTOR Y CASTRO,

Cuaderno de arquitectura, manuscrito de comienzos

del siglo XVIII (Biblioteca Nacional, Ms. 9114).

Andrés Julián de MAZARRASA, Tratado de

Arquitectura, manuscrito 1750-60 (transcripción en

Olav MAZARRASA y Fernando FERNÁNDEZ

HERRERO, Mazarrasa, maestros canteros y arquitec-

tos de Tras-miera, Santander, C. O. A. de Cantabria,

1988). Amédée-François FREZIER, La théorie et la

pratique de la coupe des pierres et des bois pour la

construction des voutes et autres parties des bâti-

ments civils et militaires ou traité de stéréotomie a l'u-

sage de l'architecture, Estrasburgo-París, Jean Daniel

Doulsseker-L. H. Guerin, 1737-1739 (Ed. facsímil

Nogent-le-Roi. L. A. M. E. 1980). Además de éstos,

encontraríamos bóvedas de crucería españolas en el

manuscrito de Simón García que recoge textos de

Rodrigo Gil de Hontañón (Compendio de arquitec-

tura y simetría de los templos..., manuscrito 1681,

facsímil Valladolid, COAV, 1990), en una tasación de

Francisco de Luna (María Luz ROKISKI, «La

Cabecera de la Iglesia de Priego (Cuenca): Dibujos y

Tasación», Cuenca, nº17, 1980, 27-34), en el manus-

crito atribuido a Pedro de Albiz (Ms. 12.686 de la

Biblioteca Nacional), y otros en el de Portor. Sobre los

trazados en la tratadística puede verse el libro de

Javier GÓMEZ MARTÍNEZ, El gótico español en la

edad moderna: bóvedas de crucería, Valladolid,

Univ. de Valladolid, 1998. Gómez Martínez cita a

Jean PÉROUSE DE MONTCLOS, L’architecture à

la française, París, Picard, 1981, para afirmar que no

hay bóvedas de crucería en los tratados franceses;

pero Pérouse se equivoca cuando afirma que no hay

crucería en el de F. Derand, y no menciona las que

aparecen en los de Milliet de Chales y Frezier.

4. E. RABASA, Forma y construcción en piedra,

190-192, 186-190.

5. Éugene-E. VIOLLET-LE-DUC, Dictionnaire rai-

sonné de l’Architecture française du XIIe au XVIe siè-

cle, París, Bance-Morel, 1854-68. Traducción de la

voz «Construction» en La construcción medieval,

Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996.

6. Empleamos esta palabra igualmente para las cla-

ves de los arcos y de las bóvedas, probablemente

por su semejanza formal, incluso su función en el

equilibrio. Sin embargo, como veremos, hay que

notar que mientras la clave de un arco es la última

pieza que se coloca, la que concilia las dos ramas,

generalmente tallada a la medida de ese último

hueco, las claves de las bóvedas de crucería se

colocan antes que los nervios.

En cuanto a esto el profesor José Carlos Palacios

me ha llamado la atención sobre ciertas bóvedas

castellanas que llegan a situar la clave central más

baja que las secundarias, contradiciendo el orden

habitual de los perfiles acupulados.

7. Forma y construcción en piedra, cap. 2.

8. Robert WILLIS, «On the construction of the vaults

of the Middle Ages», Transactions of the RIBA, vol.1,

parte 2, 1842, reimpreso en 1910.

9. Con frecuencia este baquetón central ofrece un

aplanamiento en su parte media. Viollet-le-Duc afirma

que esta forma, así como la línea negra pintada que a

veces hay en su lugar, es un recurso visual que subraya

la linealidad. Sin embargo, parece claro que favorece-

ría el apoyo sobre la cimbra —apoyo del que Viollet,

llevado de su entusiasmo por la descripción de los ner-

vios como la «cimbra permanente», no se ocupa ni

dibuja, quizá porque supondría recordar que hay otra

cimbra real que no es permanente—.

10. Hemos apoyado el perfil entre dos tableros parale-

los. Hay que decir, sin embargo, que no es probable

que fuera éste el sistema en las bóvedas de crucería

más primitivas, pues no se disponía con facilidad de

tableros. Hemos encontrado después el mismo proce-

dimiento en reconstrucciones de los años sesenta, en

Gabriel LÓPEZ COLLADO, Las ruinas en construc-

ciones antiguas, Madrid, MOPU, 1976.

12. Sobre este tema ha reflexionado con acierto

Miguel SOBRINO GONZÁLEZ, La piedra como

motivo para la arquitectura, Cuadernos del

Instituto Juan de Herrera (número 8-52-01),

Madrid, Inst. Juan de Herrera, 2002.

13. En bóvedas de grandes naves, a este efecto se

añadirá el empuje de los arbotantes exteriores,

que han debido de ser construidos primeramente,

para contrarrestar a una bóveda que aún no

existe; en consecuencia, se haría necesario apun-

talar la luz de la bóveda con un a modo de tirante

comprimido, si se puede hablar así.

PRINCIPIOS Y CONSTRUCCIÓN DE LAS BÓVEDAS DE CRUCERÍA

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