Principios Sr

8/18/2019 Principios Sr

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Princípios Físicos em

Sensoriamento Remoto

Copyright (c) 1997

Rudiney Soares Pereira


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Princípios Físicos de Sensoriamento Remoto

i

SUMÁRIO

Pág.

LISTA DE FIGURAS.................................................................................................................................................... II

1 INTRODUÇÃO AO SENSORIAMENTO REMOTO...........................................................................................1

1.1 - A FERRAMENTA SR..............................................................................................................................................2

1.1.1 - A Origem do SR Moderno..........................................................................................................................2

1.2 - PRODUTOS E APLICAÇÕES...................................................................................................................................3

1.3 - PRINCIPAIS PARÂMETROS DE DESEMPENHO DOS SISTEMAS SENSORES .....................................................5

1.3.1 - Resolução Espacial.....................................................................................................................................6

1.3.2 - Resolução Radiométrica............................................................................................................................7

1.3.3 - Resolução Espectral e Faixa Espectral ..................................................................................................8

1.3.4 - Reso lução Temporal (Repetitividade) .................................................................................................1 0

2 RADIAÇÃO ÓPTICA ............................................................................................................................................12

2.1 - FONTES DE R ADIAÇÃO ÓPTICA ........................................................................................................................12

2.2 - O ESPECTRO ÓPTICO ..........................................................................................................................................12

2.3 - GRANDEZAS DA R ADIAÇÃO ÓPTICA................................................................................................................15

2.3.1 - A Energia Radiante e sua Dependência do Tempo e do Espaço .....................................................16

2.3.2 - Grandezas da Radiação Relacionadas à Área e a Lei do Cosseno de Lambert ...........................2 1

2.3.3 - Grandezas Radiométricas Relacionadas à Natureza do Material.................................................. 26

2.3.4 - Grandezas Radiométricas Espectrais...................................................................................................28

2.3.5 - Grandezas Radiométricas, Fotométricas e Quânticas ......................................................................28

2.4 - CARACTERÍSTICAS DE FONTES DE R ADIAÇÃO ÓPTICA ...............................................................................29

2.4.1 - Leis da Radiação de Corpo Negro........................................................................................................ 30

2.4.2 - Emissores Espectralmente Seletivos ..................................................................................................... 37

2.4.3 - Fon tes de Radiação Coerente ................................................................................................................38

3 INTERAÇÕES DA REM COM A SUPERFÍCIE................................................................................................ 39

3.1 - R EFLECTÂNCIA ESPECTRAL DA VEGETAÇÃO, SOLO E ÁGUA.....................................................................41

3.2 - PADRÕES DE R ESPOSTA ESPECTRAL................................................................................................................46

3.3 - I NFLUÊNCIA DA ATMOSFERA NOS PADRÕES DE R ESPOSTA ESPECTRAL ..................................................48

4 INTERAÇÕES DA REM COM A ATMOSFERA..............................................................................................50

4.1 - ESPALHAMENTO..................................................................................................................................................50

4.2 - ABSORÇÃO ............................................................................................................................................................52

5 AQUISIÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE DADOS..............................................................................................54

5.1 - DADOS DE R EFERÊNCIA.....................................................................................................................................58

5.2 - O SISTEMA IDEAL DE SENSORIAMENTO R EMOTO .......................................................................................60

5.3 - CARACTERÍSTICAS DE SISTEMAS R EAIS DE SENSORIAMENTO R EMOTO..................................................62

5.4 - A CORRETA UTILIZAÇÃO DO SENSORIAMENTO R EMOTO.........................................................................64

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA .......................................................................................................................68


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Princípios Físicos de Sensoriamento Remoto

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LISTA DE FIGURAS

Pág.

1.1 - Efeito da resolução espacial .................................................................................................................... 6

1.2 - Imagens reproduzidas em diferentes resoluções radiométricas ......................................................... 71.3 - Fotografias aéreas oblíquas de baixa altitude, obtidas simultaneamente, ilustrando a diferença

de comportamento espectral entre a grama natural, nos arredores do estádio, e a grama artificial, no

interior do mesmo, em função da resolução espectral do filme utilizado .................................................... 9

1.4 - Relação entre a natureza tático-estratégica dos alvos militares e as resoluções espacia l e

temporal dos sistemas de SR............................................................................................................................. 11

2.1 - Gráfico de propagação da luz, segundo a Teoria Ondulatória ............................................................. 14

2.2 - O Espectro Eletromagnético...................................................................................................................... 14

2.3 - Grandezas radiométricas ........................................................................................................................... 21

2.4 - Lei do cosseno de Lambert para uma superfície difusa...................................................................... 232.5 - Fluxo radiante em um hemi sfério............................................................................................................. 24

2.6 - Interação entre energia radiante e matéria ............................................................................................. 26

2.7 - Tipos de fontes de radiação óptica ........................................................................................................ 29

2.8 - Distribuição espectral da energia irradiada de corpos negros de várias temperaturas .................. 33

3.1 - Interação entre a REM e feições na superfície terrestre ....................................................................... 38

3.2 - Reflectância especular versus reflectância difusa................................................................................. 40

3.3 - Curvas típicas de reflectância espectral para vegetação, solo e água ............................................... 42

3.4 - Efeito atmosférico sobre medições da REM solar refletida .................................................................. 48

4.1 - Características espectrais de (a) fontes de energia e (b) efeitos atmosféricos ................................. 525.1 - Características de uma imagem digi tal..................................................................................................... 55

5.2 - Processo de conversão analógico-digital (A/D) .................................................................................... 57

5.3 - Componentes de um sistema ideal de SR................................................................................................ 61


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Princípios Físicos de Sensoriamento Remoto 1

1 INTRODUÇÃO AO SENSORIAMENTO REMOTO

“Sensoriamento Remoto é a ciência e a arte de obter informação acerca de um

objeto, área ou fenômeno, através da análise de dados adquiridos por um dispositivo que não

está em contato com o objeto, área ou fenômeno sob investigação”.

Essa definição, apresentada por Lillesand e Kiefer (1994), basta para que o leitor

tome consciência de que, no simples ato de ler este texto, ele está utilizando o Sensoriamento

Remoto (SR). Nesse caso, os olhos atuam como sistemas sensores capazes de responder à

luz refletida por esta página.

Os “dados” adquiridos pelos olhos são, na verdade, impulsos correspondentes à

quantidade de luz refletida das partes claras e escuras contidas no texto. Esses dados são

analisados pelo cérebro do leitor, tornando-o capaz de entender as áreas escuras como uma

coleção de letras que formam palavras que, por sua vez, formam frases. Ao final do processo,

a leitura dessas frases possibilitará a interpretação da informação nelas contida.

De certa forma, o SR pode ser entendido como um processo de leitura. Por meio de

vários sensores, dados são coletados remotamente, para que sejam analisados no intuito de

gerar informação acerca de objetos, áreas, ou fenômenos sob investigação.

Esses dados coletados remotamente podem apresentar-se de muitas formas. Podem

ser variações na distribuição de forças, distribuição de ondas acústicas, ou distribuição de

ondas eletromagnéticas - percebida, em parte, pelo olho humano - por exemplo.

Esta apostila discorre sobre sistemas sensores de energia eletromagnética empregados

em plataformas aerotransportadas e orbitais e a interação desses com a superfície terrestre.

Trata-se de sistemas que são adequados ao levantamento de dados que permitam a geração

de informações acerca de alvos dispostos na superfície terrestre.

Assim sendo, o SR eletromagnético também pode ser entendido como o conjunto de

atividades que têm por objetivo determinar propriedades de alvos pela detecção, registro e

análise da radiação eletromagnétca por eles refletida e/ou emitida.


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Ainda que o registro da radiação possa ser feito de várias maneiras, esta apostila irá

discorrer sobre sistemas, cujos dados registrados são apresentados sob forma de imagens.

Em termos militares, o SR constitui um conjunto de atividades de apoio às atividades

de Inteligência, particularmente a Inteligência de Imagens.

1.1 - A FERRAMENTA SR

Para que se possa fazer bom uso dos sistemas sensores, o planejador militar deve ser

capaz de responder às seguintes perguntas:

a) De que sistemas sensores disponho?

b) Em que circunstâncias posso utilizá-los?

c) Que informações eles são capazes de gerar?

Os conhecimentos essenciais para responder a essas três perguntas são apresentados

nos tópicos subseqüentes.

1.1.1 - A Origem do SR Moderno

O SR moderno é o “descendente” natural da fotografia convencional, tendo surgido

com a evolução das técnicas que permitem detectar e registrar outras formas de radiação

eletromagnética além da luz visível.

O SR teve seu crescimento lado a lado com a ciência da computação, a partir do final

dos anos 50. Isso se deveu a uma grande necessidade do programa espacial norte-americano

nesse sentido. O desenvolvimento conjunto dessas tecnologias fez com que o SR viesse a

englobar não apenas diferentes tipos de imagens e sensores, mas também, devido ao emprego

de técnicas de processamento de imagens digitais, propiciar a geração de uma gama de produtos bem mais variada que a oferecida até então pelas técnicas e sensores fotográficos

tradicionais.


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1.2 - PRODUTOS E APLICAÇÕES

Existem várias formas de se caracterizar sistemas de SR. Podem ser discriminados

quanto ao nível de aquisição (terrestre, aéreo e orbital), ou quanto ao processo de detecção

(fotográfica ou eletrônica), por exemplo. A mais usual delas é dividindo-os em função dodomínio espectral (vide 1.3.3), ou seja, a porção do Espectro Eletromagnético por eles

explorada (visível, infravermelho próximo, infravermelho médio, infravermelho distante ou

termal, e microondas). Alguns sistemas, por operarem em mais de uma faixa espectral,

recebem a denominação multiespectral , ou hiperespectral , em função do número de canais

adotados.

Qualquer que seja a caracterização dada, é possível verificar que todos os sistemas

de SR podem apoiar, de alguma forma, as atividades de inteligência, sejam quais forem suas

aplicações primárias. A Tabela 1.1 apresenta, sinteticamente, os principais sistemas e

produtos de SR.

TABELA 1.1 - PRINCIPAIS SISTEMAS E PRODUTOS DE SR

SISTEMAS PRODUTOS/APLICAÇÕES

Sistemas fotográficos Inteligência, Cartografia, restituição altimétrica,

modelos para simulação de vôo

Sistemas multiespectrais e hiperespectrais Inteligência, Cartografia (carta-imagem), restituição

altimétrica (SPOT), modelos para simulação de vôo,

estudos de comportamento espectral de alvos

Imageadores infravermelho de visada frontal (FLIR) Imageamento noturno para f ins diversos

(navegação, Busca e Salvamento, Esclarecimento

Marítimo, designação de alvos)

Imageadores termais de varredura de linha (IRLS) Inteligência, reconhecimento tático noturno

Radares imageadores de visada lateral Inteligência, reconhecimento a qualquer hora e sob

quaisquer condições meteorológicas, Cartografia,

restituição altimétrica (Interferometria)

A Tabela 1.2 ilustra as circunstâncias de utilização dos sistemas de SR, em função da

faixa espectral na qual estiverem operando. Quando um sistema de SR utiliza radiação


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refletida (visível e infravermelho próximo/médio), ele depende da iluminação solar e da

transparência atmosférica, pois os comprimentos de onda envolvidos são relativamente

pequenos (vide 4.1 - Espalhamento Atmosférico).

Caso a radiação empregada pelo sistema se situe no infravermelho termal, tal sistemaindepende de iluminação solar (vide “espectro emitido” em 2.1 - Fontes de Energia e

Princípios da Radiação). Entretanto, esse sistema ainda depende de transparência

atmosférica, pelas mesmas razões mencionadas para sistemas que operam no espectro

refletido.

Finalmente, quando se trata de radares imageadores, há independência tanto da

iluminação solar (são sistemas ativos, que emitem sua própria radiação), quanto da

transparência atmosférica (as microondas possuem comprimento de onda relativamente

longos, se comparados às partículas em suspensão na atmosfera terrestre).

As considerações anteriores estabelecem algumas características que podem

determinar a possibilidade, ou não, de utilização dos vários sistemas de SR. No entanto,

existem outras características pertinentes a cada sistema, aqui não mencionadas, que os

tornam mais ou menos adequados para determinado tipo de utilização, tornando a natureza

dos dados de SR essencialmente complementar. Em outras palavras, sempre que praticável, é

desejável a disponibilidade de dados dos vários sistemas existentes e, logicamente,

disponíveis.

Essa complementaridade entre os diversos sistemas de SR permite a extração de uma

quantidade superior de informações para uma mesma cena, na medida em que cada faixa do

Espectro Eletromagnético possui peculiaridades na forma de interagir com a matéria.


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TABELA 1.2 - PERFIL DE OPERAÇÃO DOS SISTEMAS SENSORES EM FUNÇÃO

DA FAIXA ESPECTRAL

QUALQUER LUGAR

(alcance físico)

QUALQUER HORA

(diurno-noturno)

QUALQUER TEMPO

(Meteorologia)

VISÍVEL & IV

REFLETIDO

SIM NÃO NÃO

INFRAVERMELHO

TERMAL

SIM SIM NÃO

RADAR

IMAGEADOR

SIM SIM SIM

1.3 - PRINCIPAIS PARÂMETROS DE DESEMPENHO DOS SISTEMAS SENSORES

Para fazer uso de um sistema de SR, o planejador deve estar apto a considerar os

fatores que contribuem para a definição do sistema ideal para cada tipo de aplicação. Da

mesma forma que, em função de uma série de parâmetros, um “Jeep” é um veículo mais

adequado à prática do chamado “off-road” do que uma limusine, e uma aeronave do tipo C-5

(“Galaxy”) é ideal para o transporte de grandes cargas, ao contrário de um F-5E (“Tiger II”),

por exemplo, os sistemas de SR têm sua maior ou menor aplicabilidade em determinadas

situações em função de alguns parâmetros do sensor, que serão abordados a seguir.

Quando se fala em resolução, qualquer que seja, é preciso ter em mente que, nesse

caso, os termos melhor resolução e pior resolução são conceitos relativos e, portanto, não

estão ligados a valores absolutos. Em outras palavras, se um sistema apresenta uma resolução

espacial de 30 m., enquanto um outro possui 20 m., significa dizer que este último possui uma

melhor resolução espacial do que aquele de 30 m.

Caso haja interesse em adotar os termos maior ou menor , deve-se ter o cuidado deacrescentar o conceito de poder de resolução, a fim de se evitar uma inversão nos

parâmetros considerados. Assim sendo, o sistema que possui 20 m. de resolução espacial, no

exemplo acima citado, detém um maior poder de resolução espacial do que o de 30 m., e não

uma resolução espacial maior.


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1.3.1 - Resolução Espacial

É definida como o menor elemento de área que um sistema sensor é capaz de

distinguir. Ela determina se o alvo pode ser identificado na imagem, em função de seu

tamanho.

A Figura 1.1 ilustra uma mesma cena imageada com três resoluções espaciais

diferentes. No caso, um “pixel” (“picture element” - menor elemento da imagem) é disposto

de maneira exagerada para exemplificar os diferentes graus de abragência, em função da

resolução espacial considerada.

Na representação da direita, de resolução espacial mais pobre (pior), um pixel integra

a informação disponível em dois tipos de cultura dispostas perpendicularmente uma à outra,

além da influência do fundo (solo). Na representação central, de resolução espacial

intermediária, um pixel integra a informação disponível em um tipo de cultura e no fundo à sua

volta (solo). Finalmente, na representação da esquerda, de melhor resolução espacial, um

pixel integra somente a informação disponível num tipo de cultura.

Fig. 1.1 - Efeito da resolução espacial.

Em outras palavras, no caso do imageamento de uma aeronave de transporte C-130

Hércules (aproximadamente 40 m. de envergadura por 30 m. de comprimento) estacionadanum pátio, por exemplo, seria necessária, para uma identificação precisa, uma resolução

espacial da ordem de centímetros. À medida que tal resolução for sendo degradada, o

intérprete terá seu leque de informações reduzido progressivamente. Assim, com uma

resolução de 2m., é possível determinar que se trata de uma aeronave quadrimotor de


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transporte. Entretanto, no caso de uma resolução de 30 m., o C-130 estará praticamente

contido num ponto, ou seja, num único pixel.

1.3.2 - Resolução Radiométrica

É definida como a menor diferença de brilho que um sistema sensor é capaz de

perceber. Ela determina se o alvo pode ser visto na imagem, em função de seu contraste com

os alvos vizinhos.

A resolução radiométrica é dada pelo número de níveis digitais, representando níveis

de cinza, usados para expressar os dados coletados pelo sensor. Quanto maior o número de

níveis, maior é a resolução radiométrica.

Na Figura 1.2, por exemplo, uma mesma cena é apresentada em 256 níveis de cinza

(a) e em quatro níveis de cinza (b), variando do preto ao branco. A quantidade de detalhes

perceptíveis na primeira é claramente maior que na segunda. Portanto a cena “a” possui

melhor resolução radiométrica que a cena “b”.

Fig. 1.2 - Imagens reproduzidas em diferentes resoluções radiométricas:(a) - 8 bits (28 = 256 níveis); e (b) - 2 bits (22 = 4 níveis).

(a) (b)


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O número de níveis é comumente expresso em função do número de dígitos binários

(“bits”) necessários para armazenar em formato digital o valor do nível máximo. O valor em

bits é sempre uma potência do número 2, o que faz com que “6 bits”, por exemplo,

corresponda a 26 = 64 níveis.

Os sistemas sensores mais comuns, como as séries Landsat e SPOT, possuem

resolução radiométrica de 8 bits, o que significa 256 níveis de cinza. Já o olho humano, que é

bastante sensível a variações espectrais (vide 1.3.3), não apresenta grande sensibilidade a

variações de níveis de cinza (cerca de 30 níveis apenas). Por outro lado, o computador

consegue diferenciar qualquer quantidade de níveis, o que torna mais desejável o emprego de

imagens de melhor resolução radiométrica, nas aplicações de SR assistidas por computador.

1.3.3 - Resolução Espectral e Faixa Espectral

A resolução espectral é definida como a menor porção do Espectro Eletromagnético

que um sistema sensor é capaz de segmentar. Ela determina se o alvo pode ser visto na

imagem, em função de seu comportamento espectral.

Trata-se de um conceito inerente às imagens multiespectrais de SR. Quanto mais

estreitas, espectralmente falando, as bandas (canais) de um dado sistema, maior é a

capacidade desse sistema de discriminar variações no comportamento espectral do alvo a serestudado.

Na Figura 1.3a, por exemplo, uma cena foi fotografada com filme pancromático (de

0,4 µm. a 0,9 µm.), no qual, tanto a grama natural (fora do estádio), quanto a artificial (no

interior do estádio), apresentam tonalidades fotográficas similares. A Figura 1.3b, no entanto,

mostra a mesma cena fotografada com filme infravermelho preto e branco, atuando entre

0,7 µm. e 0,9 µm. Nesse caso, a grama natural possui uma tonalidade fotográfica bastante

clara (alta reflectância no infravermelho próximo), ao contrário da grama artificial, que possui

tonalidade bastante escura (baixa reflectância no infravermelho próximo).


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Fig. 1.3 - Fotografias aéreas oblíquas de baixa altitude, obtidassimultaneamente, ilustrando a diferença de comportamentoespectral entre a grama natural, nos arredores do estádio, e agrama artificial, no interior do mesmo, em função da resoluçãoespectral do filme utilizado. Em (a), uma foto pancromática

(0,4 a 0,9 µm.); e em (b), uma foto infravermelho (0,7 a 0,9µm.), de melhor resolução espectral.

FONTE: Lillesand e Kiefer, p. 91 (1994).


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A faixa espectral, por sua vez, é definida como a região do Espectro Eletromagnético

na qual um sistema sensor opera. Ela determina o domínio do sistema sensor utilizado, em

função da característica da radiação por ele empregada.

Via de regra, o Espectro Eletromagnético é dividido, para efeito de SensoriamentoRemoto, em 5 faixas espectrais, assim distribuídas do menor para o maior comprimento de

onda: visível, infravermelho próximo, infravermelho médio, infravermelho distante (termal), e

microondas.

1.3.4 - Resolução Temporal (Repetitividade)

A resolução temporal é definida como a freqüência com a qual um sistema sensor é

capaz de imagear um mesmo alvo. Ela determina o período mínimo a ser aguardado para um

novo imageamento de determinado alvo.

Trata-se de um parâmetro somente aplicável aos satélites de SR, uma vez que estes

possuem órbitas de períodos regulares como característica imposta pela Mecânica Orbital, ao

contrário das aeronaves, por exemplo.

Dois parâmetros relacionados à plataforma - o nível de emprego (orbital, aéreo e de

superfície) e a capacidade de uso (posse e grau de imunidade à interceptação) - afetam a

resolução temporal.

O nível de emprego determina, de maneira geral, o alcance do sistema e sua

manobrabilidade. A capacidade de uso determina a disponibilidade do mesmo para emprego

durante um conflito armado.

As informações apresentadas até aqui são de grande importância para o planejador

militar não-especializado em SR, sendo adequado, portanto, tecer alguns comentários

adicionais a respeito.

Apesar de não constituir regra, em geral os alvos de valor estratégicos (usinas de

energia, instalações portuárias, siderúrgicas, indústrias, entre outros) possuem dimensões

maiores que os alvos de valor tático (uma aeronave pousada, ou uma coluna de blindados,

por exemplo). Um sistema com elevado poder de resolução espacial pode “enxergar” ambos


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os tipos de alvos, enquanto um sistema com resolução espacial relativamente limitada permite

a identificação apenas dos alvos de grandes dimensões.

Assim sendo, pode-se dizer que todos os sistemas imageadores podem ser usados

para o reconhecimento estratégico, mas apenas os que possuem poder de resolução espacialelevado se prestam ao reconhecimento tático.

Usando uma abordagem semelhante, em geral se pode dizer que os alvos de valor

estratégico são imóveis e sujeitos a poucas alterações no decorrer do tempo (refinarias de

petróleo, fábricas de armamentos, aeródromos), enquanto os alvos de valor táticos podem ser

movidos (tropas, embarcações, aeronaves), ou modificados (defesas de um aeródromo,

pontes móveis) com relativa rapidez.

Dessa forma, qualquer que seja a resolução temporal do sistema, ele se prestará para

o reconhecimento estratégico, mas somente os sistemas de alta resolução temporal poderão

ser considerados para o reconhecimento tático. Os princípios abordados acima são

sintetizados e esquematizados na Figura 1.4.

E M P R E G O T Á T I C O

E M P R E G O E S T R A T É G I C O

b a i x a r e p e t i t i v i d a d e r e s o l u ç ã o e s p a c i a l

p o b r e

a l t ar e p e t i t i v i d a d e

b o a r e s o l u ç ã oe s p a c i a l

Fig. 1.4 - Relação entre a natureza tático-estratégica dos alvos militares eas resoluções espacial e temporal dos sistemas de SR.


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2 RADIAÇÃO ÓPTICA

2.1 - FONTES DE R ADIAÇÃO ÓPTICA

A radiação óptica proveniente de um objeto tem duas origens possíveis. Uma, a

emissão, é a atividade interna dos átomos que constituem o objeto. Energias correspondentes

aos comprimentos de onda do espectro óptico envolvem tipicamente transições de elétrons no

átomo.

À medida que esses elétrons mudam seus níveis de energia, eles absorvem e/ou

emitem energia na forma de radiação eletromagnética. Os elétrons podem ser estimulados a

fazer transições por meio de energia interna, reações químicas, ou fontes externas de energia,

como campos eletromagnéticos, por exemplo. A intensidade e os comprimentos de onda da

radiação emitida dependem da natureza da estimulação.

A segunda fonte de radiação a partir de um objeto é a reflexão ou a transmissão de

fontes radiantes no ambiente em que se encontra o objeto. A reflexão pode ocorrer em

função de um simples espalhamento, ou pode envolver a absorção seguida de reemissão de

comprimentos de ondas selecionados. Um comprimento de onda transmitido é aquele que

passa através do objeto.

2.2 - O ESPECTRO ÓPTICO

A luz visível é apenas umas das muitas formas de radiação eletromagnética (REM).

Outras formas familiares são as ondas de rádio, raios-ultravioleta, raios-X e o calor. Todos

esses tipos de REM são similares e são irradiadas segundo a Teoria Ondulatória.

Conforme mostra a Figura 2.1, essa Teoria nos ensina que a REM se propaga

segundo uma senoidal harmônica e à velocidade da luz (c). A distância entre dois picos de

onda determina o comprimento de onda (λ) da REM, enquanto o número de picos a passar

num determinado ponto fixo no espaço, por unidade de tempo, determina a freqüência ( ν)

dessa mesma REM.


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Fig. 2.1 - Gráfico de propagação da luz, segundo a Teoria Ondulatória.

FONTE: Adaptada de Lillesand e Kiefer (1994), p. 4.

Das leis da Física, tem-se a seguinte equação geral para a REM:

c = ν λ. (2.1)

10 102 103 104 105 106 107 108 10910 -110 -210 -310 -410 -510 -6 1λλ µµ( )m λλ µµ( )m

Visível

0,4 0,5 0,6 0,7 µµ( )m

IVPUV R GB

(1 mm) (1 m)

Fig. 2.2 - O Espectro Eletromagnético.


Uma vez que a velocidade da luz é constante no meio em que se desloca (3 x 10 8 m/s

, no vácuo), note-se, pela Equação 2.1 que, para qualquer que seja a REM considerada, a

freqüência e o comprimento de onda serão sempre inversamente proporcionais. Em SR, a

forma mais comum para se categorizar a REM, ao longo do Espectro Eletromagnético

(EEM - Figura 2.2), é através do comprimento de onda. Entretanto, a partir das microondas

(λ ≥ mm), o emprego da freqüência torna-se mais usual.

distânciacampo

ma nét ico

E

M

λ = comprimento de onda (distânciaentre dois picos de onda sucessivos)

velocidade da luzc

ν= freqüência (número de ciclos porsegundo em relação a um ponto fixo)

campoelétrico


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Embora as características da REM sejam mais facilmente entendidas através da

Teoria Ondulatória, uma outra teoria, a Teoria Quântica, oferece outras abordagens para

explicar como a energia eletromagnética interage com a matéria. Segundo essa Teoria, a REM

é composta de partículas denominadas fótons, cuja energia é discretizada em quanta. A

energia de um quantum é dada por:

Q h= ν. (2.2)

onde:

Q = energia de um quantum, em Joules (J)

h = constante de Planck, 6,626 × 10-34 J⋅s

ν = freqüência, em Hertz (Hz)

Ao relacionarmos as Equações 2.1 e 2.2, obtemos:

Qh

=c

λ. (2.3)

Note-se, portanto, que a energia de um quantum é inversamente proporcional ao seu

comprimento de onda. Ou seja, quanto maior for o comprimento de onda, menor será a

energia nele contida. Essa asserção tem implicações importantes para o SR, uma vez que

radiações emitidas que possuam comprimentos de onda maiores, como emissões na faixa das

microondas por objetos, ou feições, da superfície terrestre, são mais difíceis de detectar do

aquelas emitidas em comprimentos de onda menores, como no infravermelho termal. Significa

dizer que, de maneira geral, sistemas operando em comprimentos de onda maiores necessitam

“enxergar” áreas maiores para obter um sinal detectável.

A Seção 2.3 define grandezas e unidades radiométricas úteis para descrever a

radiação óptica em termos quantitativos.

Embora determinadas faixas do EEM tenham sido “batizadas”, por conveniência,

com termos tais como ultravioleta, infravermelho, microondas etc, não há, no EEM, uma

separação clara entre essas faixas. Na verdade, termos foram sendo atribuídos muito mais em


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função da maneira utilizada para perceber a REM, do que por quaisquer diferenças inerentes

às características dos diversos comprimentos de onda.

Pode-se notar, ainda na Figura 2.2, que o EEM estende-se num contínuo

caracterizado por mudanças de magnitudes1

da ordem de várias potências de 10. Assimsendo, o uso de representações logarítmicas em gráficos é bastante comum.

Dessa forma, tendo uma amplitude de apenas 0,3 µm, a porção relativa ao Espectro

Visível2, nele representada, é extremamente pequena e é dividida, uma vez mais por

conveniência, em três faixas, que são as cores primárias. A cor azul ocorre entre 0,4 e

0,5 µm, a verde entre 0,5 e 0,6 µm e a vermelha entre 0,6 e 0,7 µm.

Já fora do Espectro Visível, a radiação ultravioleta avizinha-se imediatamente antes da

azul, enquanto a radiação infravermelho, situada imediatamente após a vermelha, também

pode, a exemplo das cores primárias, ser dividida em três faixas. O infravermelho próximo, de

0,7 a 1,3 µm, o infravermelho médio, de 1,3 a 3 µm e o infravermelho termal, além de 3 µm.

Com comprimentos de onda bem maiores, a faixa das microondas estende-se de 1 mm a 1 m.

Os sistemas mais comuns de SR operam em uma ou mais porções das faixas que se estendem

do visível até as microondas.

2.3 - GRANDEZAS DA R ADIAÇÃO ÓPTICA

Da definição de sensoriamento remoto, depreende-se que a essência dessa tecnologia

é a detecção das alterações sofridas pela REM na interação desta com a superfície terrestre.

Para se discutir a radiação óptica em termos quantitativos, torna-se necessário definir

um sistema de grandezas da radiação (grandezas radiométricas). As definições e unidades

utilizadas, nesta apostila, estão de acordo com o Sistema Internacional de Medidas (SI).

1 - A unidade mais freqüentemente utilizada em SR para exprimir comprimentos de onda é omícron - µm - que equivale a 10 -6 m.

2 - Parte do EEM que contém a radiação que o olho humano é capaz de detectar (aproximadamente de 0,4 a0,7 µm).


19/72


Outro conjunto de grandezas, conhecidas como fotométricas, é definido por causa de

seu uso na caracterização de alguns dispositivos eletro-ópticos3 disponíveis comercialmente.

Entretanto, grandezas fotométricas são baseadas na resposta espectral de um observador

jovem padrão. Em outras palavras, as grandezas fotométricas são ponderadas para a curva

de resposta espectral do olho humano considerado padrão.

Essa restrição provoca dois grandes problemas quando grandezas fotométricas são

utilizadas para descrever dispositivos eletro-ópticos. Primeiro, o conceito de “observador

padrão” traz consigo incertezas na quantificação das medidas. Segundo, vários dispositivos

eletro-ópticos atuam numa faixa mais abrangente que aquela utilizada pelo olho humano. Não

faz sentido, por exemplo, caracterizar um sensor infravermelho, utilizando-se grandezas

fotométricas.

Grandezas radiométricas, por outro lado, provêm uma caracterização precisa de

todas as aplicações eletro-ópticas, incluindo as respostas visuais do olho humano. Para

caracterizá-las em termos de grandezas radiométricas, basta a inclusão da curva de resposta

espectral adequada. Embora as grandezas fotométricas sejam apresentadas, a título de

comparação, esta apostila enfatizará as grandezas radiométricas.

Definições e relações entre as várias grandezas radiométricas serão apresentadas a

seguir. A Tabela 2.1 apresenta, de forma resumida, essas grandezas, enquanto a Tabela 2.2

fornece os seus correspondentes fotométricos, além de descriç ões e símbolos formalmente

adotados4.

2.3.1 - A Energia Radiante e sua Dependência do Tempo e do Espaço

Energia Radiante

3 - Uma definição bastante simplificada para o termo eletro -óptica é “o estudo dos efeitos de camposelétricos em fenômenos ópticos”.

4 - Esses símbolos e unidades já eram utilizados anteriormente à adoção do SI e aparecem na maioria dostrabalhos científicos da área de SR.


20/72


A grandeza fundamental da radiação óptica é a energia radiante. É caracterizada pelo

símbolo Q e é dada em joules (J). É a partir dessa grandeza fundamental que derivam todas

as outras grandezas radiométricas usadas para descrever a radiação óptica.

A energia radiante geralmente apresenta uma complexa dependência de inúmerasvariáveis, incluindo tempo, comprimento de onda e coordenadas espaciais. Além disso, se a

fonte da energia radiante é considerada, então Q possui também dependência das

propriedades do material, sua temperatura, área superficial e orientação relativa. A

dependência dessas variáveis forma a base para as grandezas radiométricas aqui definidas.

F luxo Radiante

O fluxo radiante é definido como a derivada parcial da energia radiante em função do

tempo. É caracterizada pelo símbolo Φ e é dada em watts (W).

Φ = δ

δ

Q

t W ( ) (2.4)

Densidade Radiante

A densidade radia nte nada mais é do que a concentração de energia por unidade de

volume (derivada parcial da energia radiante - Q - em função do volume - V). É caracterizada pelo símbolo w e é dada em joules por metro cúbico (J/m3).

wQ

V J m=

δ

δ( )3 (2.5)


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TABELA 2.1 - DEFINIÇÕES DE GRANDEZAS RADIOMÉTRICAS

GRANDEZA

RADI OMÉTRICASÍMBOLO EQUAÇÃ O UNI DADE DE MEDI DA CONCEI TO

Energia Radiante Q joule (J); erg (erg); ekilowatt-hora (kWh)

Energia transmitida em forma de ondaseletromagnéticas.

Fluxo Radiante Φ δ

δ

Q

t

Werg/s

Taxa de variação de energia radiante notempo

Densidade Radiante ω δδ

Q

V

J/m3 erg/cm3

Taxa de variação de energia radiante por unidade volumétr ica.

Intensidade Radiante I δ

δ

ΦΩ

watt por esferorradiano (W/sr)Fluxo deixando uma fonte por unidadede ângulo sólido numa dada di reção.

Exitância Mδ

δ

ΦA

W/m2 W/cm2

Fluxo deixando uma superfície porunidade de área.

Irradiância Eδ

δ

ΦA

W/m2 W/cm2

Fluxo incidente sobre uma superfície por unidade de área.

Radiância L δ

δ δ θ

δ

δ θ

2 Φ

Ω ( cos ) ( cos )A

I

A=

W/srm2

W/srcm2

Intensidade radiante por unidade de

área normal à fonte numa dada direção.

Emissividade ε M M

CR

CN

adimensionalRazão entre a exitância de um material ea exitância de um corpo negro à mesmatemperatura.

Absortância α ΦΦ

a

i

adimensional Razão entre o fluxo absorvido e o Fluxoincidente numa superfície.

Reflectância ρ ΦΦ

r

i

adimensionalRazão entre o fluxo refletido e o fluxoincidente numa superfície.

Transmitância τ ΦΦ

t

i

adimensional Razão entre o fluxo transmitido e o fluxoincidente numa superfície.


22/72


TABELA 2.2 - DEFINIÇÕES DE GRANDEZAS FOTOMÉTRICAS

GRANDEZA

RADI OMÉTRICASÍMBOLO EQUAÇÃ O UNI DADE DE MEDI DA CONCEI TO

Energia Luminosa(quantidade de luz)

Qv K Q d e( )λ λ λ380760

∫ lumen (lm)Energia na faixa do visível em função daeficácia luminosa da radiação

Fluxo Luminoso Φ v δ

δ

Q

tv

lumen-segundo ou talbot (lms)

lumen-hora (lmh)

Taxa com a qual a energia luminosa étransferida de um ponto a outro dasuperfície.

Densidade Luminosa ωv δ

δ

Q

Vv

lm/m3 Taxa de variação de energia luminosa por unidade volumétr ica.

IntensidadeLuminosa

Iv δ

δ

ΦΩ

v candela (cd) ou lm/sr

Fluxo luminoso deixando uma fonte porunidade de ângulo sólido, numa dadadireção.

Exitância Luminosa Mv δ

δ

Q

Av

lux (lm/m2 ou lx)Fluxo luminoso deixando uma superfície por unidade de área.

Iluminância Ev δ

δ

Q

Av

lux (lm/m2 ou lx)Fluxo luminoso incidente sobre umasuperfície por unida de de área.

Luminância Lv δ

δ δ θ

δ

δ θ

2 ΦΩ

v

( cos ) ( cos )A

I

Av= cd/m

2 Intensidade luminosa por unidade deárea normal à fonte, numa dada direção.

Eficácia Luminosa K ΦΦ

v lm/W

Razão entre o fluxo visível e o fluxoradiante.

Eficiência Luminosa V K

K max adimensional

Razão entre a eficácia luminosa naregião visível pela eficácia luminosamáxima.


23/72


Ângul o Sól ido

Uma superfície com área “∆ A”, situada a uma distância “r ” de uma fonte pontual,

define com esta uma direção e um ângulo sólido, caracterizado pela letra Ω. Sua unidade é o

esferorradiano5

ou esterradiano (sr).

14

42 2

2

2 sr unidade A

r esfera

A

r

r

r sr = = ⇒ = = =δ

δ ππΩ Ω( ) ( ) ( ) (2.6)

δδΩ Ω

r δδA

FONTE

ESFERA

Fig. 2.3 - Conceito de ângulo sólido (Ω).

I ntensidade Radiante

É o fluxo por unidade de ângulo sólido irradiado numa certa direção a partir de uma

fonte pontual. É caracterizada pelo símbolo I e é dada em watts por esferorradiano (W/sr). A

Figura 2.4a ilustra uma fonte pontual irradiando energia num ângulo sólido.

5 - Grandeza correspondente ao ângulo sólido que, projetado em uma superfície esférica, cujo centro

encontra-se no vértice desse ângulo, forma uma área igual ao quadrado do raio, ou seja,1

4π da área total

da esfera. Em outras palavras, como a área da esfera é dada por A = 4πr 2, conclui-se que esta possui 4πr 2/r 2

esferorradianos, ou seja, 4π esferorradianos (vide Equação 2.6).


24/72


I Q

t W sr = =

δ

δ

δ

δ δ

ΦΩ Ω

2

( ) (2.7)

2.3.2 - Grandezas da Radiação Relacionadas à Área e a Lei do Cosseno de Lambert

Densidade de F luxo Radiante

Ex itância Radiante (Emi tância Radiante - M). É o termo usado para definir a

densidade de fluxo radiante emitida por uma superfície. É dada pelo fluxo radiante

por unidade de área da superfície considerada (W/m2).

Irradiância (E). Quando o fluxo radiante incide na superfície, ele é chamado

irradiância. Da mesma forma que a exitância, é dado em watts por metro

quadrado.

A Equação 2.8 define, ao mesmo tempo, exitância e irradiância. A diferença entre

essas grandezas é ilustrada nas Figuras 2.4b e 2.4c como o fluxo radiante emitido por uma

superfície ou incidente sobre ela.

M E A

Q

t AW m, ( )= =

δ

δ

δ

δ δ

Φ 2 2 (2.8)

Radiância

É o fluxo radiante numa certa direção, a partir de uma superfície normalizada com

respeito à área da superfície e unidade de ângulo sólido. Para um ângulo de visada normal à

superfície emissora, conforme mostrado na Figura 2.4d, a radiância, caracterizada pelo

símbolo L, é dada por:

L I

A

Q

A

Q

t AW m sr = = = ⋅

δ

δ

δ

δ δ

δ

δ δ δ

2 32

Ω Ω( ) (2.9)

Para direções outras que não a normal à superfície, vale ressaltar o fato de que a

superfície aparente é proporcional ao cosθ e inversamente proporcional a θ , onde θ é o

ângulo formado entre a normal à superfície e a linha de visada, que estabelece a superfície

aparente (Figura 2.4e).


25/72


( ) I W sr = δ

δ

ΦΩ

/

Fonte pontualΦ (W) Ângulo sólido

δΩ (sr)

(a)

M A

W m= δ

δ

Φ( )2

Φ (W): Fluxo total da superfície

Área da superfície δA (m2)

(b)

E

A

W m= δ

δ

Φ( )2

Φ (W): Fluxo total para a superfície


(c)

L

A

= δ

δ δ

Φ

Ω

Φ (W): Fluxo total da superfície


(d)

(W/m2 - sr)Ângulo sólidoδΩ (sr)

θ

Área da superfície δ A (m2)

δS

Linha de visada

(e)

δS =δ A cos θ

Fig. 2.4 - Grandezas radiométricas. (a) Intensidade radiante. (b) Exitância

radiante. (c) Irradiância. (d) Radiância. (e) Relação entre a

superfícieδ

A e a superfície aparenteδ

S .


26/72


Lei do Cosseno

Para a energia radiante emitida por uma superfície plana, a intensidade radiante I

(W/sr) varia com o cosseno do ângulo entre a linha de visada e a superfície normal.

Superfícies para as quais essa relação é válida são chamadas de superfícies lambertianas (oudifusas). Considerando-se a geometria apresentada na Figura 2.5a, a intensidade radiante é

plotada no gráfico em 2.5b. Definindo-se I θ como a intensidade radiante para o ângulo θ, e

I n como a intensidade radiante normal à superfície, a Lei do Cosseno de Lambert é dada por:

I I W sr nθ θ= cos ( ) (2.10)

O efeito da Lei do Cosseno na radiância de uma superfície como função do ângulo de

visada merece destaque. Uma vez que a radiância é definida como L I A= δ δ , a radiância, para o ângulo de visada θ, conforme mostra a Figura 2.5c, é dada por:

L I

A

I

S

I

A L W m sr nθ

θδ

δ δ

θ

δ θ= = = = ⋅

cos

cos( )2 (2.11)

Assim sendo, a radiância de uma superfície lambertiana é independente do ângulo de

visada. Essa relação pode ser verificada experimentalmente. Além disso, verifica-se essa

propriedade na grandeza fotométrica luminância (também conhecida como brilho). Isso

explica, por exemplo, porque o brilho emitido por uma superfície lambertiana não se modifica

com o ângulo de visada (a tela de cinema se aproxima dessa condição).


27/72


Normal

θ

Direção de visadaIθ , Lθ

(a)

− π2

π

2

In

Iθ = In cos θ (W/sr)

0 θ

(b)

L I

A

I

S

I

A L Ln nθ

θ

δ δ δ= = = = =

θ

Área da superfície δ A (m2)

δS = δ A cos θ

(independente de θ)

(c)

Fig. 2.5 - Lei do Cosseno de Lambert para uma superfície difusa. (a)

Superfície lambertiana. (b) Intensidade radiante a partir de uma

superfície lambertiana. (c) Radiância a partir de uma superfície

lambertiana.


28/72


Caso Parti cular - Radiância de uma Fonte Lambertiana

Na Figura 2.6, a intensidade radiante I θ (na direção θ em relação à normal da

superfície de área δA) é dada pela Lei do Cosseno como:

I I W sr nθ θ= cos ( )

A partir da definição de intensidade radiante, temos I = δ δΦ Ω e considerando

ainda a Figura 2.6, temos que:

δ δ θ θ δθ δθΦ Ω Ω= = I I n cos sen

Ao se integrar o fluxo radiante total num hemisfério, tem-se:

Φ Φ= ∫ ∫ d d I nθ θ θπ π0

202 cos sen

ou Φ = π I n . Uma vez que a radiância é independente de orientação, para uma superfície

lambertiana, temos que:

L I

dA dA

M W m sr n= = = ⋅

Φπ π

( )2

Esse resultado provê relações simplificadas entre radiância ( L), fluxo radiante (Φ),

exitância radiante ( M ) e intensidade radiante ( I ), para uma dada fonte lambertiana.

area r d d =2sen θ θ φ

r senθ

θ

r d sen θ φ

φ

d φd θ

I θ

rd θ

Su erfície radiantedA

Fig. 2.6 - Fluxo radiante em um hemisfério.


29/72


2.3.3 - Grandezas Radiométricas Relacionadas à Natureza do Material

As propriedades básicas na interação dos materiais com a radiação óptica são a

emissividade (ε), reflectância (ρ), absortância (α ) e a transmitância (τ). Variações dessas

grandezas básicas são encontradas em certas áreas específicas de eletro-óptica, comocoeficiente de retroespalhamento e coeficiente de absorção, utilizados na caracterização das

propriedades de propagação óptica da atmosfera.

A energia radiante incidente sobre a superfície de dado material pode ser absorvida,

refletida, ou transmitida através do material. O Princípio de Conservação de Energia requer

que a soma das energias absorvida, refletida e transmitida seja igual à energia incidente.

Entretanto, como resultado da energia absorvida pelo material, há um incremento no estado

energético interno desse material. Uma vez que, em equilíbrio, qualquer material possui uma

energia interna constante, conclui-se que deve haver outro mecanismo pelo qual parte da

energia é perdida pelo material na mesma razão em que é absorvida.

Em 1860, Kirchhoff demonstrou que radiadores térmicos devem emitir e absorver

radiação na mesma proporção, independentemente do comprimento de onda e da natureza da

superfície do radiador (Lei de Kirchhoff ). Assim, bons radiadores são também bons

absorvedores. Materiais que tenham alta reflectância ou transmitância, por outro lado, são

maus emissores ou absorvedores.

A Seção 2.4 mostra que todos os materiais emitem energia, por causa de seus

estados internos de energia. Da Figura 2.7, podem ser extraídas as seguintes relações:

Qincidente = Qabsorvida + Qtransmitida + Qrefletida (2.12)

Qemitida = Qabsorvida (em equilíbrio) (2.13)

As definições apresentadas a seguir são dadas em termos relativos de grandezas

radiométricas. Mais especificamente, são dadas em termos de energia radiante (Q).

Entretanto, são aplicáveis a relações de fluxo radiante (Φ), exitância radiante ( M ), irradiância

( E ), intensidade radiante ( I ), bem como radiância ( L).


30/72


Absorvida

Refletida

Incidente

EmitidaTransmitida

Fig. 2.7 - Interação entre energia radiante e matéria.

Absortância

A absortância é definida como a razão entre a energia radiante absorvida e a energia

radiante incidente.

α =Q

Qabsorvida

incidente(adimencional) (2.14)

Reflectância

A reflectância é definida como a razão entre a energia radiante refletida e a energiaradiante incidente.

ρ =Q

Q

refletida


Transmitância

A transmitância é definida como a razão entre a energia radiante transmitida e a

energia radiante incidente.

τ =Q

Qtransmitida



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Emissividade

A emissividade é definida como a razão entre a energia radiante emitida pelo material

considerado e a energia radiante emitida por um corpo negro6 à mesma temperatura.

ε =Q

QCR

CN

(adimencional) (2.17)

Assim sendo, para qualquer material que seja considerado um radiador térmico,

temos:

α ρ τ α ε+ + = =1 (2.18)

2.3.4 - Grandezas Radiométricas Espectrais

Todas as grandezas radiométricas já definidas dependem, em geral, do comprimento

de onda da radiação óptica. Dessa forma, cada grandeza apresenta uma dependência

funcional do comprimento de onda. Essa dependência do comprimento de onda é

especificada por meio do acréscimo do termo “espectral” à frente de cada grandeza

empregada (por exemplo, densidade de fluxo radiante espectral). Grandezas radiométricas

espectrais são identificadas pela adição do símbolo “λ” subscrito aos símbolos definidos para

cada grandeza e do termo “por mícron” às unidades. O mícron (µm) é usado para medir o

comprimento de onda porque é uma unidade conveniente para a maioria das aplicações

eletro-ópticas. O nanometro é outra unidade conveniente para comprimentos de onda ópticos

e poderá ser visto em muitas aplicações.

2.3.5 - Grandezas Radiométricas, Fotométricas e Quânticas

As grandezas radiométricas foram definidas, até aqui, no sistema de unidades MKS.

Na Seção 2.2, foi mostrado que fótons têm sua energia dada por hc λ , donde se concluique grandezas radiométricas espectrais podem ser expressas em termos de fluxo de fótons

(fótons/s). Essa alternativa para grandezas radiométricas é útil na avaliação de sistemas eletro-

6 - Corpo negro é a expressão utilizada para definir um radiador hipotético ideal que absorve e reemitecompletamente toda a energia nele incidente. Objetos reais apenas se aproximam deste ideal teórico.


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ópticos, nos quais efeitos quânticos são importantes. Por exemplo, vários tipos de ruído em

detectores quânticos são descritos em termos de fluxo de fótons. Uma prática comum para se

distinguir representações de fluxo de fótons de grandezas radiométricas é a utilização de um

“e” subscrito em cada um dos símbolos previamente definidos.

2.4 - CARACTERÍSTICAS DE FONTES DE R ADIAÇÃO ÓPTICA

Um fator fundamental para qualquer sistema eletro-óptico é a radiação com a qual

esse sistema interage. Para melhor entender e quantificar o desempenho de um sistema desses

é necessário entender, primeiramente, a natureza da radiação óptica. Utilizando as grandezas

radiométricas definidas há pouco, é possível observar os vários tipos de fontes de radiação

óptica e caracterizar suas medições.

Fontes de radiação óptica podem ser classificadas genericamente em três tipos, de

acordo com o comprimento de onda presente na radiação. Os tipos são os seguintes:

1. Discreto;

2. Banda estreita;

3. Banda larga.

Esses três tipos são ilustrados graficamente na Figura 2.8, que mostra o fluxo radiante

em função do comprimento de onda.

A fonte discreta é caracterizada por energia radiante concentrada em um ou poucos

comprimentos de onda individuais (vide Figura 2.8a). O laser é o melhor exemplo de uma

fonte discreta.

Fontes de banda estreita, como os LED (“Light-Emitting Diodes”), têm a maior parte

de sua energia radiante confinada a uma faixa relativamente curta de comprimentos de onda

(vide Figura 2.8b). A distribuição é considerada como sendo tipicamente contínua ao longo

da faixa, em contraste aos comprimentos de onda individuais de uma fonte discreta.

Fontes de banda larga (vide Figura 2.8c) incluem essencialmente todas as outras

fontes de radiação óptica. Uma subclasse de fonte de banda larga, o radiador de corpo

negro, será examinado em detalhes a seguir. Ele irradia em todos os comprimentos de onda,


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de zero a infinito, com uma distribuição particular que é função do comprimento de onda e

tem um formato fixo para uma dada temperatura de fonte.

Φ (λ)

(c)

Φ (λ)

λ

(a)

λ1 λ2

λ(b)

Φ (λ)

λ

Fig. 2.8 - Tipos de fontes de radiação óptica. (a) Monocromática -

discreta. (b) Espectralmente seletiva - banda estreita. (c) Banda

larga.

2.4.1 - Leis da Radiação de Corpo Negro

O Sol é a mais óbvia fonte de energia para SR. Entretanto, toda matéria, cuja

temperatura exceda o Zero Absoluto (0 K, ou -273° C), emite radiação continuamente.

Assim sendo, todos os objetos dispostos na superfície terrestre são também fonte de

radiação, embora de magnitude e composição espectral consideravelmente distintas da

radiação solar.

A intensidade espectral da radiação depende primariamente da temperatura do objeto

e das propriedades radiantes do material de que esse objeto é feito (em particular, a


34/72


emissividade espectral do material). Já foi mencionado, no corpo desse trabalho, que

absortância e emissividade são iguais para um mesmo objeto. Assim sendo, um objeto com

alta emissividade deve possuir, igualmente, uma alta absortância. Portanto, nunca é demais

relembrar a Lei de Kirchhoff, segundo a qual um bom emissor é também um bom absorvedor.

Pode-se definir um absorvedor perfeito como sendo aquele que absorve toda a

radiação incidente sobre ele. Esse objeto será, obrigatoriamente, um emissor perfeito. Um

corpo com essas características é chamado de corpo negro e possui emissividade e

absortância igual a 1 em todos os comprimentos de onda, de zero a infinito. Um absorvedor-

emissor não tão perfeito, mas que possua uma absortância-emissividade constante e menor

que a unidade em todos os comprimentos de onda é chamado de corpo cinza.

Uma definição mais formal do radiador de corpo negro é “um radiador hipotético

(emissividade = absortância = 1; reflectância = transmitância = 0) que emite isotropica e

aleatoriamente energia radiante numa distribuição contínua de comprimentos de onda que

varia de zero a infinito. A exitância radiante, função da temperatura e do comprimento de

onda, é dada pela Lei de Distribuição de Planck”.

Lei de Planck

Os primeiros esforços para descrever experimentalmente a radiação emitida por umobjeto, numa dada temperatura, eram baseados na Eletrodinâmica Clássica. Um resultado

desses esforços foi a Lei de Stefan-Boltzmann (a ser apresentada nesta Seção), que mostra

que o fluxo total radiante proveniente de um corpo negro é proporcional à quarta potência de

sua temperatura absoluta. Entretanto, outros esforços na caracterização de uma dependência

espectral da exitância radiante de um corpo negro resultou em equações de aplicações

limitadas. Max Planck realizou um desenvolvimento teórico que gerou resultados consistentes

com dados experimentais, assumindo que o corpo negro emite e absorve energia em valores

discretos (quanta), chamados fótons, cada qual com a energia definida por “h ν”, conforme

foi visto na Seção 2.1.

Baseado nessa abordagem da Teoria Quântica, Planck desenvolveu sua lei de

radiação, que fornece a exitância radiante espectral para um radiador de corpo negro.


35/72


Detalhes dessa teoria podem ser encontrados em diversos textos de Física Moderna. A

precisão dessa lei de radiação foi verificada experimentalmente e é dada por:

M T c

e

W m mc T λ λλ

µ( ) ( )=

−

−1521

12

(2.19)

onde:

c1 = 2πc2h = 3,7413 × 108 (W-µm4/m2)

c2 = hc/k = 1,4388 × 104 (µm-K)

As constantes c1 e c2 são chamadas constantes da radiação de Planck, e Mλ

(Equação 2.19) fornece a exitância radiante num ângulo sólido de 2π radianos (um

hemisfério). Uma vez que um radiador de corpo negro é lambertiano (difuso), sua radiância éconstante em todas as direções e pode ser obtida pela substituição de c 1 = 2π c2h na Equação

2.19, tendo em mente que L = M/ π .

L T c h

eW m m sr c T λ λλ

µ( ) ( )=−

⋅ ⋅2 11

2

52

2 (2.20)

As fórmulas clássicas anteriores para a exitância radiante espectral são deriváveis

como casos limites da Lei de Distribuição de Planck, ou simplesmente Lei de Planck, e sãomostradas, nesse contexto, nos próximos parágrafos.

Lei da Radi ação de Wien

Se e c T 2 λ for maior do que 100, então o termo 1 2( )ec T λ é aproximado, numa

margem de erro de 1%, para e c T − 2 λ , de forma que:

M T c

e W m mc T λλ

λµ( ) ( )≈ ⋅−1

5

22 (2.21)

A Equação 2.21 é chamada de Lei da Radiação de Wien. É interessante notar que

Wien desenvolveu esse resultado antes de Planck, utilizando uma abordagem de “tentativa-e-

erro” com formas de curvas de corpos negros experimentais, aliado ao conhecimento da Lei

de Stefan-Boltzmann.


36/72


Para se resolver a inequabilidade condicional apresentada acima, a Lei de Wien

requer, para ser precisa numa margem de erro inferior a 1%, que λ T seja menor que

0,31 cm⋅K. Em outras palavras, para uma dada temperatura T , a Lei de Wien pode ser usada

para representar, com precisão, a exitância radiante espectral para comprimentos de onda

variando de 0 a 3100 µm.

Lei de Deslocamento de Wien

A Figura 2.9 mostra uma série de curvas de distribuição de corpos negros em várias

temperaturas. Essas curvas mostram que, à medida que a temperatura aumenta, há um desvio

na direção daquelas curvas com menor comprimento de onda situado no pico de distribuição

da radiação do corpo negro, que determina o comprimento de onda dominante. Esse

comprimento de onda, no qual uma curva de radiação de corpo negro atinge o seu máximo de

emissão, está relacionado à sua temperatura através da Lei de Deslocamento de Wien, que

estabelece o seguinte:

λ m3c

T = . (2.22)

onde:

λm = comprimento de onda de máxima exitância espectral, em µm

c3 = 2898 µm⋅K

T = temperatura absoluta (K) do corpo negro

Assim sendo, para um corpo negro, o comprimento de onda, no qual ocorre a

máxima exitância espectral, varia de forma inversamente proporcional à temperatura absoluta

do corpo negro. Tal relação pode ser constatada, quando se aquece um pedaço de metal,

como o ferro, por exemplo. À medida que esse metal se torna progressivamente mais quente,

ele começa a incandescer e sua cor vai adquirindo tonalidades de cores que caminham no

sentido dos comprimentos de onda menores - de um vermelho opaco para o laranja, depois

para o amarelo, e assim prossegue sucessivamente.


37/72


Comprimento de Onda (µm)

E x i t â n c i a E s p e c t r a l ( W m - 2 µ

m - 1 )

Fig. 2.9 - Distribuição espectral da energia irradiada de corpos negros de

várias temperaturas. (Note-se que a exitância espectral M λ é a

energia emitida por unidade de intervalo de comprimento de

onda. A exitância total M é dada pela área sob as curvas de

exitância espectral).


O Sol emite radiação da mesma forma que um corpo negro cuja temperatura é de

cerca de 6.000 K (Figura 2.9). Muitas lâmpadas incandescentes emitem radiação similar à de

um corpo negro à temperatura de 3.000 K. Conseqüentemente, elas apresentam baixa

emissão de radiação azul e não possuem a mesma constituição espectral da luz solar.

Em função disso, filmes fotográficos são manufaturados de formas diferentes, de

modo a permitir um balanço apropriado de cores sob diferentes condições de iluminação.

Filmes para tomadas externas são balanceados para a luz solar. Se esse tipo de filme é

empregado em ambientes iluminados artificialmente - com lâmpadas incandescentes - as


38/72


fotografias resultantes do processo terão uma coloração amarelada. A solução para tal é a

utilização de um “flash” com alta emissão de radiação azul, a fim de compensar o efeito

indesejado. Uma outra solução aplicável é a adoção de filmes balanceados especialmente

para ambientes fechados, com iluminação artificial.

A temperatura de superfície da Terra (solo, água, vegetação etc.) é de

aproximadamente 300 K (27 °C). Isso significa, do ponto de vista da Lei de Deslocamento

de Wien, que a máxima exitância espectral ( M λ) de feições da superfície terrestre ocorre na

radiação cujo comprimento de onda é de aproximadamente 9,7 µm.

Pelo fato de corresponder ao calor da superfície terrestre, essa radiação é conhecida

como infravermelho termal. Trata-se de uma radiação que não pode ser vista ou fotografada,

mas que pode ser detectada através de dispositivos, tais como radiômetros e “scanners7”.

O Sol possui um pico de energia bem superior ao da Terra. Esse pico ocorre a

aproximadamente 0,5 µm e o olho humano, da mesma forma que os filmes fotográficos, são

sensíveis a essa radiação. Portanto, somente podemos observar objetos na superfície

terrestre em virtude da radiação solar nelas refletida, obviamente quando há iluminação solar.

Por essa razão, nunca é demais repetir, comprimentos de onda maiores emitidos por

objetos na superfície terrestre só podem ser observados por sistemas de SR não-fotográficos.A “linha divisória” entre o infravermelho refletido e o emitido localiza-se em torno de 3 µm.

Abaixo desse comprimento de onda, predomina a radiação refletida, enquanto acima dele,

prevalece a radiação emitida.

Determinados sistemas sensores, como os radares, trazem consigo sua própria fonte

de energia para “iluminar” os alvos de interesse. São denominados sistemas ativos, em

contraste com os sistemas passivos, descritos anteriormente, que detectam a energia

naturalmente disponível.

Lei de Rayleigh -Jeans

7 - Os scanners, ou dispositivos imageadores por varredura, geram imagens através da aquisição desegmentos do campo de visada do sistema sensor, ou seja, “varrendo” a cena, uma vez que não sãocapazes de imageá-la de uma só vez.


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A Lei de Rayleigh-Jeans foi desenvolvida a partir da Teoria Clássica de

Eletrodinâmica para predizer a exitância radiante espectral de um radiador de corpo negro.

Ela é dada por:

M T c T c ckT W m mλ λπλ

µ( ) ( )= = ⋅12

4 422 (2.23)

A maior dificuldade com a Equação 2.23 é que ela se torna insolúvel à medida que λ

tende a zero. Uma análise mais detalhada mostra que essa Equação é derivável como um caso

limite da Lei de Planck. A partir da Equação 2.19, ao se expandir o termo exponencial do

denominador, obtém-se o seguinte:

M T c cT

cT λ λ λ λ

( )!

=

+

+ ⋅⋅⋅ + ⋅⋅⋅

−

15

2 2

2 1

12

(2.24)

Se c T 2 λ for muito menor que 1, então os termos de ordem igual ou superior a 2

podem ser ignorados, gerando a seguinte aproximação:

M T c c

T

c T

cλ λ λ λ( ) ≈

=

−

15

2

1

1

24

(2.25)

Assim, a Lei de Rayleigh-Jeans também é mostrada como uma aproximação da Lei

de Planck, onde a condição é que λ T seja muito maior que c2. Para uma margem de erro

máxima de 1%, a inequabilidade começa com λ T maior que 7,2 × 105 (µm⋅K).

Lei de Stefan -Boltzmann

Conforme já foi mencionado, a quantidade de energia que um objeto irradia é função,

entre outras coisas, da temperatura de superfície desse objeto. Baseado em argumentos

termodinâmicos e num tratamento, onde a radiação era o “carro-chefe” de um motor de ciclo

Carnot , Ludwig Boltzmann desenvolveu uma expressão que fornece a exitância radiante total

de um corpo negro. Seu trabalho verificou, teoricamente, uma relação da ordem de quarta

potência para a temperatura que havia sido afirmada anteriormente por Josef Stefan.


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Essa propriedade, expressa pela Lei de Stefan-Boltzmann, estabelece:

M T 4= σ . (2.26)

onde:

M = exitância total da superfície de um corpo, em Watts por metro quadrado (W ⋅m-2)

σ = constante de Stefan-Boltzmann, 5,6697 × 10-8 W⋅m-2⋅K -4

T = temperatura absoluta (K) do corpo emitente

Antes do trabalho de Planck, o valor de σ teve de ser determinado

experimentalmente. Obviamente, não é absolutamente necessário ao leitor memorizar valores

particulares desta ou aquela constante. No entanto, é extremamente importante notar que a

energia total emitida por um objeto é diretamente proporcional a T 4 . Em outras palavras, à

medida em que a temperatura desse objeto aumenta, a energia total emitida aumentará muito

rapidamente. Também deve-se ter mente que a Lei de Stefan-Boltzmann é válida somente

para fontes de energia que se comportam como um corpo negro.

Sempre que a energia total emitida por um objeto varia em função de mudanças na

sua temperatura, a distribuição espectral da energia emitida por esse objeto também irá variar.

Na Figura 2.9, que mostra curvas de distribuição de corpos negros com temperaturas

variando entre 200 e 6.000 K, as unidades no eixo das ordenadas (W⋅m-2⋅µm-1) expressam a

potência radiante emitida por um corpo negro, em intervalos espectrais de 1µm.

A área sob cada uma das curvas de distribuição, portanto, é equivalente à exitância

total ( M ). Dessa forma, as curvas ilustram graficamente aquilo que a Lei de Stefan-Boltzmann

expressa matematicamente: quanto maior a temperatura do radiador, maior quantidade de

radiação ele emite.

Da mesma forma que as anteriores, a Lei de Stefan-Boltzmann também é derivável a

partir da Lei de Planck, como uma integração de todos os comprimentos de onda na

Equação 2.19.

2.4.2 - Emissores Espectralmente Seletivos


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Fontes de radiação óptica seletivas espectralmente são aquelas cuja exitância

espectral radiante não coincidem com uma curva de corpo negro. Mais precisamente, fontes

de radiação óptica seletivas espectralmente possuem, genericamente, uma exitância radiante

confinada a uma faixa relativamente estreita de comprimentos de onda e de freqüências. Um

exemplo típico é o diodo emissor de luz (LED).

Os LED são semi-condutores que emitem radiação óptica, quando são induzidos por

corrente elétrica. A radiação óptica é de faixa estreita (normalmente alguns décimos de

mícrons) e a largura de faixa se modifica em função da magnitude da corrente. O domínio de

comprimentos de onda depende primariamente do material semi-condutor.

2.4.3 - Fontes de Radiação Coerente

Antes do desenvolvimento do laser , fontes ópticas coerentes eram obtidas por meio

de filtragens de fontes seletivas espectralmente. Filtros ópticos passivos com largura de faixa

relativamente estreita já estavam disponíveis então.

Certamente, as aplicações mais significantes de óptica coerente se utilizam de lasers.

Para o nível de detalhamento desta apostila, é suficiente afirmar que a pureza espectral

alcançável por meio de lasers não pode ser obtida por nenhuma outra fonte óptica. Uma série

de aplicações eletro-ópticas atuais seriam impossíveis antes do desenvolvimento do laser .


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3 INTERAÇÕES DA REM COM A SUPERFÍCIE

Quando a REM incide sobre qualquer superfície, pode interagir com esta de três

modos: refletindo-se na superfície, sendo absorvida pela superfície e transmitindo-se através

da superfície. Tais interações podem ocorrer simultaneamente como ilustra a Figura 3.1.Aplicando-se o princípio da conservação de energia, pode-se estabelecer a relação entre

essas três interações como sendo:

Qi = Qr (λ) + Qa (λ) + Qt (λ) . (3.1)

onde Qi representa a energia total incidente, Qr a energia refletida, Qa a energia absorvida e Qt

a energia transmitida, todos os componentes sendo função do comprimento de onda.

Q i (λλ) = Energia incidente

Q r (λλ) = Energia refletida

Q a (λλ ) = Energia absorvida Q t ( λλ) = Energia transmitida

Q i (λλ) = Q r (λλ) +Q a (λλ) +Q t (λλ)

Fig. 3.1 - Interação entre a REM e feições na superfície terrestre.


No que concerne a essa relação, dois pontos devem ser notados. Em primeiro lugar,

as proporções de energia refletida, absorvida e transmitida irão variar para diferentes objetos,

dependendo do tipo e das condições do material de que são compostos. São essas variações

que permitem distinguir diferentes feições numa imagem.

Em segundo lugar, a dependência com relação ao comprimento de onda significa que,

para um mesmo tipo de material, as proporções de energia refletida, absorvida e transmitida

irão variar para diferentes comprimentos de onda. Assim sendo, dois materiais diferentes


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podem ser indistiguíveis numa determinada faixa espectral e serem completamente diferentes

noutra faixa.

No Espectro Visível, tais variações espectrais resultam no efeito visual chamado cor .

Por exemplo, chamamos de azuis objetos que possuem alta reflexão na porção azul doespectro. O mesmo ocorre com o verde e assim sucessivamente. Portanto, o olho humano

utiliza variações espectrais, na magnitude da energia refletida, para discriminar os vários

objetos.

Como muitos sistemas de SR operam em faixas do espectro nas quais predomina a

energia refletida, as propriedades de reflectância de feições na superfície terrestre são muito

importantes. Assim sendo, é comum pensar no balanço energético expresso pela Equação 3.1

na seguinte forma:

Qr (λ) = Qi - [Qa (λ) + Qt (λ)] . (3.2)

ou seja, para um dado objeto, a energia refletida é igual à energia incidente, reduzida das

energias absorvida e transmitida por aquele objeto.

A maneira como um objeto reflete energia é um fator importante que deve ser levado

em consideração. Esse fator é função primária da rugosidade8 superficial do objeto.

Refletores especulares são superfícies lisas que manifestam comportamento

semelhante ao do espelho em relação à luz visível. Neles, o ângulo de reflexão da REM é igual

ao de incidência. Já os refletores difusos, ou lambertianos , são superfícies rugosas que

refletem uniformemente em todas as direções.

8 - Eletromagneticamente, uma superfície é considerada lisa quando obedece o critério de Rayleigh, ou

seja, quando a irregularidade média de sua superfície, de magnitude h, é dada por h8cos

≤ λθ , onde

λ é o comprimento de onda e θ o ângulo de incidência da REM. Uma superfície assim, é chamadaespecular. Quando ocorre o oposto, a superfície é considerada rugosa (Ulaby et al ., 1981). Em outras

palavras, uma superfície é especular quando ∆h é muito menor que o comprimento de onda (∆h > λ).


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A maioria das superfícies presentes na Terra, entretanto, não são nem perfeitamente

especulares, nem perfeitamente difusas. Suas características se encontram, via de regra, numa

posição intermediária àqueles dois extremos.

A Figura 3.2 ilustra as características geométricas de refletores especulares, quase-especulares, quase-difusos e difusos. A categoria que caracteriza qualquer superfície é

determinada pela rugosidade dessa superfície em comparação ao comprimento de onda da

energia nela incidente.

Fig. 3.2 - Reflectância especular versus reflectância difusa.


Por exemplo, para as ondas de rádio, de comprimentos de onda relativamente longos,

terrenos rochosos podem parecer suaves (especulares ou quase-especulares) à energia

incidente. Por outro lado, para a faixa do visível, mesmo a areia mais fina se apresenta rugosa

(difusa ou quase-difusa). Em outras palavras, quando o comprimento de onda da energia

incidente é muito menor que as variações de altura da superfície, essa superfície é difusa.

Quando ocorre o contrário, a superfície é especular.

As reflexões difusas, ao contrário das reflexões especulares, contêm informação

espectral acerca da “cor” da superfície refletora. Portanto, em SR, as atenções estão quase

sempre concentradas na medição das propriedades de reflectância difusa dos objetos.

3.1 - R EFLECTÂNCIA ESPECTRAL DA VEGETAÇÃO, SOLO E ÁGUA

As características de reflectância de objetos na superfície terrestre podem ser

quantificadas, medindo-se a porção de energia incidente que é refletida. Tal medição é feita

como função do comprimento de onda e é chamada de reflectância espectral - ρλ.


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Um gráfico da reflectância espectral de um objeto, em função do comprimento de

onda, é conhecido como curva de reflectância espectral . A configuração dessa curva

denota as características espectrais do objeto e exerce forte influência na escolha da região

espectral na qual os dados de SR deverão ser coletados, visando alguma aplicação em

particular.

A experiência tem mostrado que muitas feições de interesse na superfície terrestre

podem ser identificadas, mapeadas e estudadas, tomando-se por base suas características

espectrais. A experiência também tem mostrado que algumas feições de interesse não podem

ser separadas espectralmente. Assim sendo, para uma efetiva utilização dos dados de SR,

torna-se necessário conhecer e entender as características espectrais das feições sob

investigação, bem como os fatores que influenciam tais características.

A Figura 3.3 ilustra curvas de reflectância espectral típicas para as três feições básicas

encontradas na superfície terrestre: vegetação verde sadia, solo exposto seco e água lacustre

limpa. As linhas apresentadas no gráfico da Figura 3.3 constituem a média da medição de

várias amostras e são representativas das três classes consideradas. Embora a reflectância das

feições, individualmente, varie bastante em torno da média, essas curvas denotam alguns

pontos fundamentais no que diz respeito à reflectância espectral.

Por exemplo, curvas de reflectância espectral de vegetação verde sadia quase sempre

manifestam a configuração de “vales” e “picos” ilustrada na Figura 3.3. Os vales no visível

decorrem dos pigmentos das folhas. A clorofila, por exemplo, aborve fortemente nos

comprimentos de onda de 0,45 e 0,67 µm. Dessa forma, o olho humano percebe a vegetação

sadia como sendo de cor verde, por causa da alta absorção de radiação azul e vermelho,

aliada à forte reflexão da radiação verde pelas folhas.

Se uma planta é submetida a alguma forma de estresse que interrompa seu

crescimento e produtividade normais, isso poderá reduzir ou mesmo cessar a produção de

clorofila. O resultado imediato será a redução da absorção nas bandas azul e vermelho.

Freqüentemente, a reflectância do vermelho cresce ao ponto de tornar a coloração da planta

amarela (combinação de verde e vermelho).


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R e f l e c t â

n c i a ( % )

Fig. 3.3 - Curvas típicas de reflectância espectral para vegetação, solo e

água.


À medida que se prossegue em direção ao infravermelho próximo, a partir de

aproximadamente 0,7 µm, a reflectância da vegetação sadia aumenta bastante. Na faixa entre

0,7 e 1,3 µm, uma folha reflete 40 a 50% da energia incidente sobre ela. A maior parte da

energia remanescente é transmitida, uma vez que a absorção nessa faixa espectral é mínima

(menos de 5 %).

A reflectância das plantas na faixa entre 0,7 e 1,3 µm resulta basicamente da estrutura

interna das folhas. Pelo fato dessa estrutura sofrer grandes variações de espécie para espécie,

medições de reflectância nessa faixa possibilitam a discriminação entre diferentes espécies

vegetais, mesmo que pareçam iguais no visível. Do mesmo modo, várias formas de estresse

afetam as plantas nessa faixa espectral e sistemas sensores podem ser utilizados para a

detecção desses fenômenos.

Após 1,3 µm, a energia incidente na vegetação é essencialmente aborvida ou refletida,

com pouca ou nenhuma transmissão. Depressões na curva de reflectância espectral ocorrem a

1,4; 1,9 e 2,7 µm, devido à forte absorção por parte da água nesses comprimentos de onda

que, por essa razão, são chamados de bandas de absorção d’água. Os picos de reflectância

ocorrem aproximadamente em 1,6 e 2,2 µm, entre as bandas de absorção. Por toda essa

faixa, que se estende após 1,3 µm, a reflectância das folhas está aproximadamente


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Várias condições dos corpos d’água, entretanto, se manifestam, acima de tudo, no

visível. As interações energia/matéria nessa faixa espectral são muito complexas e dependem

de inúmeros fatores interrelacionados. A reflectância de um corpo d’água, por exemplo, pode

se originar da interação com a superfície do corpo d’água (reflexão especular), com material

suspenso na água, ou com o fundo do corpo d’água. Me

Principios Sr

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