Centro Regional de Educación NormalDoc. Gonzalo Aguirre Beltrán

-Pensamiento cuantitativo-

Lic. Yaneth Ovando Vera

Integrantes:Zulema Ortiz Licona

Virginia Guadalupe Estambuli GutiérrezLaura Angélica Caudana Pérez

Katya Roxana Meza de los SantosLaura Itzel Segura Cruz

Primer semestre

Grupo “A”

Guía de la educadora

a) Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica.

Contar objetos de un grupo uno por uno para que relacione los números con cada uno de ellos.

b) Irrelevancia del orden. El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda o viceversa.

El orden en que se cuentan los objetos no es utilizado para saber cuántos de ellos hay.

c) Orden estable. Contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3…

Para contar los objetos es necesario repetir el mismo orden de los números.

d) Cardinalidad. Comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección.

El último número con el que termina la secuencia, corresponde a la cantidad total de objetos.

e) Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.

No importa el tipo de objetos, siempre se cuenta de la misma manera aun siendo diferentes.

Conteo infantil-Piaget

-El entendimiento relativo a cómo son los objetos (su color, su forma) y cómo interaccionan (ruedan, se caen, se paran) son aspectos concernientes al dominio físico mientras que el conocimiento de las palabras que utilizamos para contar los objetos o de las reglas de un juego, corresponden al ámbito de las convenciones sociales

Las formas de los objetos, cómo son, que hacen, color, etc corresponden al dominio físico, mientras que las palabras que se dicen al contar son convenciones sociales.

-Conservación del número: relativo al hecho de que la noción de número es una característica propia de los conjuntos, la cual permanece a pesar de los cambios que pudiera sufrir la apariencia de los mismos

Aunque el número se vea diferente siempre debe permanecer como es.

-Seriación: relacionado con la habilidad para establecer relaciones comparativas entre los objetos de un conjunto, y ordenarlos, de forma creciente o decreciente, según sus diferencias.

Ordenar los objetos del más pequeño al más grande, según las diferencias.

-Con respecto a la reversibilidad, ésta se refiere al establecimiento de relaciones inversas, es decir, un objeto dentro de una serie ordenada de mayor a menor es mayor que los siguientes y más pequeño que los anteriores.

Ordenar los objetos de forma inversa a los demás objetos.

-Clasificación: vinculado a la capacidad de establecer entre objetos relaciones de semejanza, diferencia y pertenencia (relación entre un objeto y la clase a la que pertenece) e inclusión (relación entre una subclase a la que pertenece un objeto y la clase de la que forma parte).

Relacionar un objeto dependiendo sus características con otros.

-Principio de correspondencia biunívoca: el niño debe comprender que para contar los objetos de un conjunto, todos los elementos del mismo deben ser contados y ser contados una sola vez.

Se deben de contar todos los elementos de un conjunto una sola vez.

-Principio de orden estable: las palabras-número deben ser utilizadas en un orden concreto y estable.

Contar adecuadamente con palabras.

- Principio de cardinalidad: la última palabra-número que se emplea en el conteo de un conjunto de objetos sirve también para representar el número de elementos que hay en el conjunto completo.

El número mencionado al último determina la cantidad total de objetos.

-Y, finalmente, el principio de intrascendencia del orden, según el cual el resultado del conteo no varía aunque se altere el orden empleado para enumerar los objetos de un conjunto.

El resultado obtenido no varía aunque cambien la posición de los objetos.

-Entre las acciones no relacionadas con la comprensión de los principios de conteo que más pueden condicionar el éxito del mismo se mencionan la enumeración de los objetos: diferenciación de objetos contados de no contados, marcaje de los ya contados y separación espacial que facilite la identificación de los que faltan por contar.

Separar los objetos contados de los no contados para facilitar el conteo de los restantes.

“Principios de Conteo”

a) Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica.

Cada niño o niña cuenta los objetos que se le proporcionaron una sola vez, sin repetir de nuevo el conteo y así tiene que relacionar el total de objetos con su número correspondiente.

b) Irrelevancia del orden. El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda o viceversa.

Cualquier orden en que se lleve a cabo el conteo es correcto, pues al final no va a influir en el total de objetos contados.

c) Orden estable. Contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3…

Este principio requiere de cierto orden para facilitar el conteo en los niños y aprender una serie de números consecutivos.

d) Cardinalidad. Comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección.El niño debe de aprender que al realizar alguna suma o resta el número que resulta al sumar o restar los objetos, es el número total de los mismos.

e) Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.

Se refiere a que es lo mismo contar objetos iguales como canicas y canicas o zapatos y zapatos; ya que lo que interesa es el número total de objetos no importa si son iguales o diferentes, ya que lo que interesa es el resultado y el niño debe de aprender a contar productos diferentes.

El conocimiento matemático de los prescolares

1. Los dedos son un medio natural para expresar ideas matemáticas R= es una forma de que los niños puedan responder o también transmitir una idea.

2. El proceso de equivalencia crea una correspondencia biunívoca R=esto quiere decir que asocia cada elemento de un conjunto

3. Contar con los dedos es el trampolín que permite superar las limitaciones de nuestro sentido numérico natural

R=a través de los dedos expresamos ideas más claras que permiten mejor la comprensión. Por lo tanto nuestros dedos son un medio para pasar sin esfuerzo de un aspecto del número al otro.

4. Conectar los dos aspectos del numero

R= los numero tienes dos funciones una es enumerar y la otra ordenar

5. El desarrollo de un sistema de numeración con órdenes de unidades de base diez

R=el sistema de numeración nace de la idea de utilizar los dedos de la mano y así apoyarse para contar cualquier objeto.

6. Con la invención del cero fue posible la concepción de un sistema numérico posicional

R= con la invención del cero se pudo desarrollar un nuevo lenguaje los algoritmos que estos a su vez podían ser aprendidos por casi todo el mundo

7. Desarrollo matemático de los niños

R= los niños desarrollaron una técnica fácil de entender (a través de un ejemplo) y así obtener un conocimiento más abstracto.

8. Conocimiento intuitivo

R=es aquel conocimiento que por naturaleza adquirimos (un ejemplo de ello es cuando nacemos intuimos por saber) pero que cada quien tiene distinto grado

Nociones intuitivas de la adición y la sustracción. En dos cajas hay diferente cantidad de pelotas en la caja A hay menos que en la caja B, los niños vieron que cuando se le agregaron más pelotas a la caja donde hay menos pelotas están seguros que la caja tiene más pelotas que la otra.

Prolongación práctica. Los niños comienzan a conocer los números, a nombrarlos y así referirse a los objetos ya sea uno o más.

Limitaciones. Los niños no pueden manejar cantidades muy grandes, a pesar que los métodos informales te dan la solución para ellos no es tan fácil.

Técnicas para contar. Desarrollo de temas. Analizando los casos para Alexi le era más fácil contar mas no identificar cantidades, y a mi parecer es muy sorprendente que un niño ya sepa contar a esa edad y pues un niño de 5 años ya sabe más o menos de dimensiones y cantidades, y que en tan solo unos cuantos años ya encuentran técnicas para contar y maneras para aplicarlo.

Una jerarquía de técnicas. Hay una gran diferencia entre la niña Alexi y el niño de 5 años, consiste en que Alexi domina la serie oral y si se le pedia contar objetos no podía decir los números en orden.

Contar oralmente. Los niños a tan corta edad (18 meses) comienzan a contar pero pueden aprenderse partes de la serie numérica y pueden saltarse números así como pueden ir agregando poco a poco.

Elaboraciones de la serie numérica. Que los niños ya pueden recordar el número que va después de la serie.

Comparación de magnitudes: Los niños comienzan a asociar las cantidades y llegan a ser capaces de hacer comparaciones de magnitudes más próximas.

Enumeración. El niño debe aprender a contar más allá de apuntar los objetos y así como llevar la cuenta de los objetos que ya conto y de los que faltan por ser contados.

Separación. En este “proceso” implica la observación y recordar el número de objetos, enumerar los objetos controlar y detener el proceso de separación en si es una enumeración y al mismo tiempo ir comparando los números.