principio e hipotesis de resistencia de materiales
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO – FICM . PRINCIPIOS E HIPOTESIS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES ALEJANDRO CASA MARQUEZ [email protected] RESUMEN INTRODUCCIÓN OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS DESARROLLO 1) Todo elemento estructural debe cumplir con las ecuaciones de equilibrio, es decir que todas fuerzas de acción y reacción deben anularse entre sí. F=0 ∑ M=0 ∑ Ya que el cuerpo requiere de un balance de fuerzas y momentos, para impedir que el cuerpo tenga un movimiento acelerado y que gire respectivamente. [1] 2) En todo cuerpo las fuerzas exteriores (cargas) dan origen a fuerzas interiores(esfuerzos), dentro del mismo, para la cual es necesario hacer un corte imaginario atreves de conde se va a identificar dichos esfuerzos, aunque la distribución exacta de las cargas internas puede ser desconocidas pueden ser utilizadas las ecuaciones de equilibrio para relacionar las fuerzas externas que actúan cobre las caras exteriores de los elementos con las internas de los mismos en cualquier punto específico sobre la sección deseada.[2] Esto significa que si un material se ha deformado bajo una causa externa al retirar esa causa vuelve a su posición primitiva. Esta hipótesis también no se cumple estrictamente y varía de material a material y además como veremos depende de la magnitud de la causa externa. Para seguir con el ejemplo anterior: el hierro cumple bastante bien con esta hipótesis dentro de ciertos rangos de tensiones no así el hormigón que cualquiera sea la tensión al retirar la causa externa siempre permanece “algo" de la deformación producida. La deformación que al retirar la causa se recupera totalmente se denomina deformación elástica, mientras la que no se recupera se la define como deformación plástica. 3) Las deformaciones del cuerpo se suponen muy pequeñas y sin influencias sobre la intensidad y dirección de las fuerzas aplicadas y sobre las condiciones de equilibrio del cuerpo (salvo, especialmente, en el estudio de los cuerpos sobre apoyos elásticos y en el estudio del pandeo), las cuales son casi imperceptibles.[2] Las deformaciones son tan pequeñas que no cambia la configuración geométrica del cuerpo y su influencia sobre las solicitaciones es despreciable y por consiguiente a los fines del equilibrio y de los esfuerzos internos es como si efectivamente los cuerpos que estudiaremos fueran indeformables. El principio de rigidez es una concecuencia directa de la hipotesois de pequeños movimientos que establece que “las ecaciones de equilibrio se pueden formular sobre la geometria indeformada es decir sin conciderar los moviminetos provocados por el sistema de cargas” 1
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UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATO FICM.PRINCIPIOS E HIPOTESIS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES ALEJANDRO CASA MARQUEZalejo.cm7!"ma#l.comRESUMENINTRODUCCINOBJETIVOSOBJETIVO GENERALOBJETIVOS ESPECFICOSDESARROLLO1) Todo elemento estructural debe cumplir con lasecuaciones de equilibrio, es decir que todas fuerzasde accin y reaccin deben anularse entre s. F=0=0!a que el cuerpo requiere de un balance de fuerzas ymomentos, para impedir que el cuerpo ten"a unmo#imientoaceleradoyque"irerespecti#amente.$1%&) 'ntodocuerpolasfuerzase(teriores)car"as) danori"en a fuerzas interiores)esfuerzos), dentro delmismo, para la cual es necesario *acer uncorteima"inario atre#es de conde se #a a identificardic*osesfuerzos, aunqueladistribucine(actadelascar"asinternaspuedeserdesconocidaspuedenser utilizadas las ecuaciones de equilibrio pararelacionar las fuerzas e(ternas que act+an cobre lascaras e(teriores de los elementos con las internas delosmismos encualquierpuntoespecficosobrelaseccin deseada.$&%'stosi"nificaquesi unmaterial se*adeformadoba,o una causa e(terna al retirar esa causa #uel#e asu posicin primiti#a.'sta *iptesis tambi-n no se cumple estrictamente y#ara de material a material y adem.s como #eremosdependedelama"nituddelacausae(terna. /arase"uir con el e,emplo anterior0 el *ierro cumplebastantebienconesta*iptesis dentrodeciertosran"os de tensiones no as el *ormi"n quecualquierasealatensinalretirar la causa e(ternasiempre permanece 1al"o2 de la deformacinproducida. 3a deformacin que al retirar la causa serecupera totalmente se denomina deformacinel.stica, mientras la que no se recupera se la definecomo deformacin pl.stica.4) 3as deformaciones del cuerpo se suponen muypeque5as y sin influencias sobre la intensidad ydireccin de las fuerzas aplicadas y sobre lascondiciones de equilibrio del cuerpo )sal#o,especialmente, enel estudiodelos cuerpos sobreapoyos el.sticos yenel estudiodel pandeo), lascuales son casi imperceptibles.$&%3as deformaciones son tan peque5as que no cambiala confi"uracin "eom-trica del cuerpo y suinfluencia sobre las solicitaciones es despreciable yporconsi"uientealosfinesdelequilibrioydelosesfuerzos internos es como si efecti#amente loscuerpos que estudiaremos fueran indeformables.'l principio de ri"idez es una concecuencia directade la *ipotesois de peque5os mo#imientos queestablece que 1las ecaciones de equilibrio se puedenformular sobre la "eometria indeformada es decir sinconciderar los mo#iminetos pro#ocados por elsistema de car"as6Fi"..7 implicacion del principio de ri"idez8) 3as deformaciones producidas por accin de lasfuerzase(terioresdeben estarenequilibrio conlasfuerzas internas para no alterar el equilibriomolecular ya que el desequilibrio producira unafalla en el elemento o ruptura.$1%9) 3a *iptesis de :a#ier7;ernoulli nos da unaapro(imacin y facilita el c.lculo de lasdeformaciones la cual e(presa con un buen "rado deapro(imacin.1las secciones planas, normales a la fibras antes de ladeformacin permanecenplanas ynormales alasfibras despu-s de la deformacin.'sta *iptesis solo es una apro(imacin, en "eneral,pues los fenmenos de cortadura crean distorsiones oalabeos de las secciones rectas.Fi"ura .='?
