Alicia Díaz

Comprobar el Principio de Arquímedes y deducir la fórmula

del Empuje

Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido enun fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza(empuje) vertical y hacia arriba igual al peso delfluido desalojado.

OBJETIVO

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• Soporte y nuez

• Calibre

• Dinamómetro de 1 N

• Objetos: esferas y cilindros

• Probeta

• Agua

• Glicerina

MATERIAL

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1. Calculamos con ayuda de un calibre el volumen de cada

sólido.

PROCEDIMIENTO

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2. Colgamos los pesos en el dinamómetro y anotamos su

medida

PROCEDIMIENTO

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3. Anotamos el peso de cada objeto que marca el dinamómetro

cuando introducimos los objetos en los dos líquidos (agua y

glicerina) de densidad conocida .

PROCEDIMIENTO

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4. Comprobamos el volumen desplazado de agua por cada sólido sumergido en la misma

PROCEDIMIENTO

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Realización de la Prácticahttp://www.youtube.com/watch?v=rL8eueMU8EM

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Anotamos los Resultados

CuerpoDiámetro

d (cm)Alturah (cm)

Peso en aire

P (N)

Peso en agua

Pa (N)d (H20) = 1 000 Kg/m3

Peso en glicerina

Pa´ (N)d (glic) = 1 250 Kg/m3

Cilindro 1

Cilindro 2

Esfera 1 --

Esfera 2 --

Esfera 3 --

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Cálculo del volumen

Diámetro base

d (cm)

Radio base r (cm)

Altura h (cm)

VolumenV = π·r²·h

Volumen de agua

desplazado

Cilindro 1

Cilindro 2

Diámetrod (cm)

Radior (cm)

VolumenV = 4/3 ·π·r³

Volumen de agua

desplazado

Esfera 1

Esfera 2

Esfera 3

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Conclusiones

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Cálculo de la masaPeso en el aire: El dinamómetro marca la fuerza de la

gravedad, es decir el peso del cuerpo: P = m · g

P

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P = m · g

SÓLIDOSP (N)

P (en el aire)

P = m · g

m = P / g (Kg)

Cilindro 1

Cilindro 2

Esfera 1

Esfera 2

Esfera 3

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Cálculo de la densidad de los sólidos

• Conociendo la masa y el volumen de cadasólido, podemos calcular la densidad de cadauno, y así saber, de qué material se trata

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Conclusiones

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Analiza el PESO APARENTE

Observa la tabla de resultados:

El dinamómetro marca menos peso cuando elsólido se sumerge en un líquido. A este pesole llamamos PESO APARENTE.

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Cálculo del EMPUJE

• Si en el líquido pesa menos que en el aire, esporque…

• Debe haber otra fuerza en la misma direcciónque el peso pero de sentido contrario, quehace disminuir el resultado final.

• Esa otra fuerza la llamamos EMPUJE.

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P aparente = P - E

P

E

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Calculamos el Empuje en el agua

SÓLIDOSP (N)

P (en el aire)

Pa (N)

Pa (en el agua)

d (H20) = 1 000 Kg/m3

E = P - Pa

Cilindro 1

Cilindro 2

Esfera 1

Esfera 2

Esfera 3Alicia Díaz

Calculamos el Empuje en la glicerina

SÓLIDOSP (N)

P (en el aire)

Pa´ (N)

Pa´ (en glicerina)

d (glic) = 1 250 Kg/m3E = P – Pa´

Cilindro 1

Cilindro 2

Esfera 1

Esfera 2

Esfera 3Alicia Díaz

Conclusiones

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Deducimos la fórmula del Empuje

El Empuje es una Fuerza. Las fuerzasdependen de las siguientes variables:

F = m · g ó F = ρ · g · V

Donde ρ = densidad del sólido y

V = volumen del sólido

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Análisis de las variables

• ρ El valor del empuje, para un mismo sólido,no es el mismo en el agua que en la glicerina, portanto la densidad en la fórmula, es

la densidad del líquido

• V El volumen de líquido desplazado es elmismo en el agua y en la glicerina, porque lacantidad desplazada es el volumen del sólidosumergido

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La Fórmula del Empuje

Deducimos así la fórmula del EMPUJE, esdecir, de la fuerza que ejercen los líquidossobre los cuerpos sumergidos

E = ρ(líquido) · V(sólido sumergido) · g

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CONCLUSIÓN

Al deducir la fuerza de empuje, hemos demostrado :

El Principio de Arquímedes: Todocuerpo sumergido en un fluido(líquido o gas), experimenta unafuerza (empuje) vertical y haciaarriba igual al peso del fluidodesalojado. Alicia Díaz

Consecuencias del Principio de Arquímedes

• Ahora vamos a comparar el peso y el empuje que experimenta un sólido sumergido en el interior de un fluido:

P = ρsol · Vsol · g

E = ρliq ·Vsol · g

• Si las comparamos obtenemos: Alicia Díaz

Consecuencias del Principio de Arquímedes

a) Si P > E ρ sol > ρ liq , el cuerpo se hundirá

b) Si P = E ρ sol = ρ liq , el cuerpo estará en equilibrio, flotando en

el interior del líquido

c) Si P < E ρ sol < ρ liq , el cuerpo ascenderá hacia la superficie

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Aclaraciones

• No todos los objetosque introducimos en unfluido se hunden,algunos flotan , demanera que parte delsólido está en el fluido yparte en el aire ¿en quévariarán las expresionesde las fuerzas?

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Empuje

• El peso sólo depende de la masa y el volumen del sólido, por lo que éste no varía

• El empuje, depende de la densidad del líquido (que no varía) y del volumen desalojado, es decir, del volumen del sólido sumergido (sólo el volumen de la parte que queda sumergida)

E = ρliq ·Vsol sumergido · g

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FÓRMULA DEL EMPUJE

Nota: Tened en cuenta que el Volumen delsólido sumergido coincide con el volumentotal del sólido, cuando éste está totalmentedentro del fluido

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Errores de cálculo

• Las medidas en el laboratorio no siempre sonexactas, puede ocurrir que no hallamoscalibrado bien el cero de los dinamómetros obien no hallamos anotado correctamente lamedida que el mismo señalaba, a estas alturasya sabéis de que estoy hablando ¿verdad?

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Aplicaciones

• ¿Cómo podríamos hallar la densidad de unlíquido desconocido?

• Diseña la práctica: objetivo, material,procedimiento, cálculos, resultados yconclusiones .

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