Principia iuris: teoría del derecho y de la democracia, 3 ...

3. La sintaxis del derecho

E D I T O R I A L T R O T T ALuigi Ferrajoli

Principia iurisTeoría del derecho y de la democracia

E D I T O R I A L T R O T T A


3. La sintaxis del derecho

Luigi Ferrajoli

Traducción de Perfecto Andrés Ibáñez, Juan Carlos Bayón,Marina Gascón, Luis Prieto Sanchís y Alfonso Ruiz Miguel

Título original: Principia iuris. Teoria del diritto e della democrazia3. La sintassi del diritto

© Editorial Trotta, S.A., 2011, 2013Ferraz, 55. 28008 Madrid

Teléfono: 91 543 03 61Fax: 91 543 14 88

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© Gius. Laterza & Figli SpA, 2007Esta traducción de Principia iuris se publica por acuerdo

con Gius. Laterza & Figli SpA, Roma-Bari

© Alfonso Ruiz Miguel, para la traducción de la Introducción;Juan Carlos Bayón Mohino, para la traducción de Preliminares y capítulos 1-5;

Marina Gascón Abellán, para la traducción de los capítulos 6-9;Luis Prieto Sanchís, para la traducción de los capítulos 10-12, 2011

ISBN: 978-84-9879-175-4 (Obra completa)ISBN (edición electrónica pdf): 978-84-9879-417-5 (Volumen 3)

COLECCIÓN ESTRUCTURAS Y PROCESOSSerie Derecho

La traducción de esta obra ha sido financiada por el SEPSSegretariato Europeo per le Pubblicazioni Scientifiche

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INTRODUCCIÓN

1. La sintaxis del lenguaje de la teoría

El lenguaje de la teoría axiomatizada del derecho es un lenguaje formalizado, definido por el vocabulario y por las reglas que se estipularán en los §§ 2, 3 y 4de esta Introducción. Las reglas sobre las que se construye nuestro lenguaje no pertenecen a la teoría y no se formulan en el lenguaje teórico. Son más bien expresiones metateóricas que determinan la estructura sintáctica de la teoría, esto es, la sintaxis (o lógica) del lenguaje teórico. Se distinguen en dos clases: las reglas de formación y las reglas de transformación.

Conforme a estas reglas se formularán en este apéndice, en el orden en el que se han introducido y con la numeración progresiva adoptada en el texto, todas las tesis de la teoría: las tesis primitivas e indemostradas (postulados y defi-niciones), formadas conforme a las reglas de formación, y las tesis no primitivas y demostradas (teoremas), obtenidas conforme a las reglas de transformación. La demostración de las tesis no primitivas o teoremas consistirá en una sucesión finita de expresiones, dispuestas en líneas distintas y numeradas, a cuya derecha irá escrita la motivación, es decir, si se trata de una premisa (postulado, defini-ción o teorema) o del resultado de la aplicación de una o más reglas a las líneas precedentes. En este último caso se escribirán primero los números de la línea o las líneas en las que se encuentran las expresiones a las que son aplicadas las reglas y luego el número de la regla o las reglas utilizadas para realizar su trans-formación. En los casos en que la demostración sea especialmente sencilla, me limitaré a enunciar la tesis demostrada, escribiendo junto a ella sus premisas y las reglas de transformación aplicadas. Es claro que la relevancia teórica de cual-quier tesis será mostrada por el número y la relevancia de las tesis que, directa o indirectamente, la supongan como premisa.

De cada una de las tesis de la teoría —postulados, definiciones y teoremas—se suministrará además en este apéndice, junto a la formulación en lenguaje sim-bólico, también la interpretación semántica en el lenguaje común, a veces más prolija pero también más analítica y precisa que la expresada en el contexto de la teoría. Naturalmente, ni siquiera tal interpretación, suministrada para cada una de las tesis antes de su enunciación y/o demostración, será siempre del todo pre-cisa y rigurosa. Sobre todo, las traducciones de las tesis más complejas resultarán inevitablemente sumarias, no pudiendo siempre dar cuenta con exactitud de las muchas relaciones lógicas establecidas en ellas. Además, gran parte de las tesis demostradas parecerán triviales y repetitivas. Pero esto no impide que casi todas

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sean indispensables —tanto más indispensables cuanto más obvias y triviales, y por lo tanto sobreentendidas o descuidadas en los discursos corrientes— a los fi-nes de la construcción de la red de los conceptos y aserciones en la que se articula la teoría. En una teoría axiomatizada, en efecto, ninguna tesis, por intuitiva que sea, puede ser asumida como implícita o descontada, aunque no sea más que por-que no todas las tesis intuitivas son verdaderas y no todas las tesis verdaderas son intuitivas. Bien puede ocurrir, mediante el cálculo, que una tesis intuitiva resulte indemostrable conforme a las premisas disponibles y se revele por tanto aproxi-mativa o, peor, falsa; o bien, a la inversa, que resulte demostrable, y por tanto verdadera respecto de las premisas, una tesis nada intuitiva en absoluto. En am-bos casos, como en el caso de que se considere que se debe modificar o integrar las premisas, el cálculo indica una aporía o, en todo caso, un problema cuya solu-ción equivale siempre a una clarificación teórica y, a veces, a un descubrimiento.

Por lo demás, aunque este apéndice contenga toda la teoría, no está destina-do a ser leído, sino sólo consultado. Su publicación tiene el objeto de mostrar la validez de las tesis demostradas respecto de sus premisas, la coherencia interna del conjunto de las tesis teóricas respecto de los postulados y las definiciones seleccionadas y, por tanto, la utilidad y la fecundidad del método adoptado. En un primer nivel de análisis sirve para explicitar el sentido completo de las distintas tesis, a menudo expuestas en el texto del libro de manera elíptica y sintética, y para suministrar una especie de compendio en el orden en el que se han introducido y/o demostrado. En un segundo nivel de análisis, de mayor pro-fundización, diseña la sintaxis de la teoría, señalando para los distintos teoremas, a través de las indicaciones de las premisas de las que se derivan y de las tesis a las que sirven de premisas, las concatenaciones lógicas, además del papel y la relevancia que revisten en el conjunto de la economía del discurso teórico. En un tercer nivel, en fin, permite penetrar en la estructura de la construcción y del razonamiento teórico, exponiendo al control de validez las demostraciones de los 1.679 teoremas, orientando la crítica de las tesis no convincentes en relación con las premisas primitivas, es decir, de los 16 postulados y de las 274 definicio-nes, y promoviendo las modificaciones de éstas (como por lo demás he hecho yo mismo innumerables veces) dirigidas a aumentar su alcance empírico y su adecuación explicativa. Es además evidente que toda modificación de una tesis primitiva repercute sobre todas las tesis a las que ella, directa o indirectamente, sirve de premisa; y comporta por ello la carga de modificar toda la cadena de las tesis directa o indirectamente derivadas de ella. Pero son precisamente estas mo-dificaciones, además de la introducción de nuevos postulados y nuevas definicio-nes, las que, aumentando la complejidad y la capacidad explicativa de la teoría, determinan sus precisiones, sus correcciones, sus integraciones y su desarrollo. El empleo del método axiomático, en dos palabras, hace posible la ampliación y el progreso científico de la teoría.

La sintaxis de nuestro lenguaje teórico está definida por los tres siguientes elementos: 1) el vocabulario, que es el conjunto de los símbolos que lo compo-nen; 2) las reglas de formación, conforme a las cuales los símbolos del vocabula-rio teórico pueden ser combinados en expresiones bien formadas, y 3) las reglas de transformación, que son el conjunto de los axiomas, las reglas y las leyes ló-gicas que permiten la derivación de expresiones verdaderas a partir de otras ex-presiones precedentemente aceptadas como verdaderas, bien porque han sido asumidas como postulados o como definiciones, bien porque a su vez han si-do derivadas de modo análogo.

I N T R O D U C C I Ó N 9

2. El vocabulario

El vocabulario de nuestro lenguaje es el conjunto de los signos de la teoría. Con el fin de hacer posible el cálculo determinado por las reglas de transformación, los signos son representados por símbolos. Se dividen en signos descriptivos y signos lógicos, a los se añaden los signos auxiliares, como los paréntesis ‘(’y‘)’ utilizados para combinar los enunciados simples en enunciados compuestos.

2.1. Signos descriptivos. Se dividen en signos subjetivos, o variables individuales, subjetivas o sujetos, y signos predicativos o constantes predicativas o predicados.

2.1.1. Signos subjetivos. Los signos subjetivos, o sujetos, designan individuos. Adopto como signos subjetivos las variables subjetivas, representadas simbólica-mente por letras minúsculas (x, y, z, w, r, s, etc.), eventualmente marcadas por índices numéricos o en todo caso distintivos (x0 , x1, x2,... xn; y0 , y1, y2,...yn,z0, z1, z2,... zn, x', x"...; y', y"...; z', z"..., etc.). Adopto además como ulteriores signos subjetivos estos mismos signos precedidos por el functor de omisión ‘ ’,de modo que por ejemplo se pueda decir, allí donde se interpreten tales signos en un dominio de acciones, que una variable de forma ‘x’ denota la ‘comisión de la acción x’, mientras que una variable de forma ‘ x’ denota la ‘omisión de la acción x’.

2.1.2. Signos predicativos. Los signos predicativos, predicados o constantes pre-dicativas, designan propiedades de individuos o relaciones entre individuos. Son los términos en sentido propio del vocabulario de la teoría. Algunos son intro-ducidos como primitivos; todos los demás, mediante definiciones. Su número total está destinado a aumentar con el desarrollo de la teoría, a medida que son estipuladas nuevas definiciones. Adopto, como signos predicativos, 290 térmi-nos —16 primitivos y 274 definidos— expresados por tres letras mayúsculas que figuran en la parte inicial de su nombre en italiano (como PER para ‘permitido’, OBL para ‘obligación’, ATT para ‘acto’, CAU para ‘causa’, NOR para ‘norma’, SOG para ‘sujeto’, y similares). Los enumero aquí a continuación, en el orden en el que serán introducidos:

A) Predicados primitivos:

permitido [permesso] (PER)comportamiento [comportamento]

(COM)modalidad [modalità] (MOD)expectativa [aspettativa] (ASP)interés [interesse] (INT)estatus [status] (STA)sujeto [soggetto] (SOG)objeto [oggetto] (OGG)significado (prescriptivo) [significato

(prescrittivo)] (SIG)regla [regola] (REG)conjunto [insieme] (INS)causa [causa] (CAU)

constituyente [costituente] (COS)constatación [accertamento] (ACC)fuerza [forza] (FZA)democrático [democratico] (DEM)

B) Predicados definidos:

D1.1 facultativo [facoltativo] (FCO)D1.2 prohibido [vietato] (VIE)D1.3 obligatorio [obbligatorio] (OBB)D1.4 vinculado [vincolato] (VIN)

D2.1 permiso positivo [permissione positiva] (PEM)

D2.2 permiso negativo [permissione negativa] (PEM )


D2.3 facultad [facoltà] (FAC)D2.4 obligación [obbligo] (OBL)D2.5 prohibición [divieto] (DIV)D2.6 imperativo [imperativo] (IMR)D2.7 actuación [attuazione] (ATZ)D2.8 ejercicio [esercizio] (ESE)D2.9 obediencia [ottemperanza]

(OTT)D2.10 desobediencia [inottemperan-

za] (INO)D2.11 satisfacción [soddisfazione]

(SOD)D2.12 violación [violazione] (VIO)D2.13 efectividad [effettività] (ETT)

e inefectividad [ineffettività](INE) de las facultades, las obligaciones y las expectativas positivas

D2.14 efectividad [effettività] (ETT) e inefectividad [ineffettività](INE) de las prohibiciones y las expectativas negativas

D3.1 autor [autore] (AUT)D3.2 titular [titolare] (TIT)D3.3 imputado [imputato] (IMP)D3.4 relación deóntica [rapporto

deontico] (RAD)D3.5 garantía [garanzia] (GAR)D3.6 garantía positiva [garanzia posi-

tiva] (GPO)D3.7 garantía negativa [garanzia

negativa] (GNE)D3.8 colectivo [collettivo] (COL)D3.9 ventaja [vantaggio] (VAN)D3.10 desventaja [svantaggio] (SVA)D3.11 cosa [cosa] (COA)D3.12 uso [uso] (USO)

D4.1 signo [segno] (SEG)D4.2 precepto [precetto] (PRE)D4.3 prescripción [prescrizione]

(PRS)D4.4 precepto deóntico [precetto

deontico] (PDE)D4.5 precepto constitutivo [precetto

costitutivo] (PCO)D4.6 regla tética [regola tetica] (RTE)D4.7 regla hipotética [regola ipoteti-

ca] (RIP)

D4.8 regla deóntica [regola deontica](RDE)

D4.9 regla constitutiva [regola costi-tutiva] (RCO)

D4.10 observancia [osservanza](OSS)

D4.11 inobservancia [inosservanza](IOS)

D4.12 efectividad de grado n [effetti-vità di grado n] (ETTn)

D4.13 inefectividad de grado n [in-effettività di grado n] (INEn)

D5.1 efecto [effetto] (EFF)D5.2 acto [atto] (ATT)D5.3 eficacia [efficacia] (EFC)D5.4 grado supraordenado [grado

sopraordinato] (GSOx)D5.5 grado subordinado [grado sub-

ordinato] (GSU)D5.6 relación de grado [relazione di

grado] (RGR)

D6.1 situación [situazione] (SIT)D6.2 actuabilidad [attuabilità] (ATB)D6.3 situación activa [situazione

attiva] (SIA)D6.4 situación pasiva [situazione

passiva] (SIP)D6.5 prueba [prova] (PRV)D6.6 interpretación [interpretazione]

(INP)

D7.1 estatus jurídico [status giuridi-co] (STG)

D7.2 personalidad [personalità](PTA)

D7.3 persona [persona] (PES)D7.4 sujeto jurídico [soggetto giuridi-

co] (SGG)D7.5 persona natural [persona natu-

rale] (PNA)D7.6 persona artificial [persona arti-

ficiale] (PAR)D7.7 capacidad de obrar [capacità d'

agire] (CPA)D7.8 capacidad jurídica [capacità

giuridica] (CPG)D7.9 capaz de obrar [capace d'agire]

(CAA)


D7.10 capaz jurídicamente [capacegiuridicamente] (CAG)

D7.11 relación jurídica [rapporto giuridico] (RAG)

D7.12 representación [rappresentan-za] (RAP)

D7.13 representante [rappresentante](RNT)

D7.14 representado [rappresentato](RTO)

D7.15 órgano [organo] (ORG)D7.16 pueblo [popolo] (POP)D7.17 ciudadano [cittadino] (CIT)D7.18 ciudadanía [cittadinanza]

(CTZ)D7.19 bien [bene] (BEN)D7.20 bien material [bene materiale]

(BMA)D7.21 bien inmaterial [bene immate-

riale] (BIM)

D8.1 norma [norma] (NOR)D8.2 fuente [fonte] (FON)D8.3 norma tética [norma tetica]

(NTE)D8.4 norma hipotética [norma ipote-

tica] (NIP)D8.5 norma deóntica [norma deonti-

ca] (NDE)D8.6 norma constitutiva [norma

costitutiva] (NCO)D8.7 norma adscriptiva [norma as-

crittiva] (NAS)D8.8 norma atributiva [norma attri-

butiva] (NAT)D8.9 norma imperativa [norma im-

perativa] (NIM)D8.10 norma institutiva [norma isti-

tutiva] (NIS)D8.11 instituto [istituto] (IST)D8.12 ordenamiento [ordinamento]

(ORD)D8.13 norma de reconocimiento

[norma di riconoscimento](NRI)

D8.14 razón social [ragione sociale](RAS)

D8.15 institución [istituzione] (ISZ)D8.16 acto institutivo [atto istituti-

vo] (AIS)

D9.1 forma [forma] (FOR)D9.2 acto formal [atto formale]

(AFO)D9.3 acto informal [atto informale]

(AIN)D9.4 ilícito [illecito] (ILL)D9.5 cumplimiento [adempimento]

(ADE)D9.6 incumplimiento [inadempimen-

to] (INA)D9.7 acto preceptivo [atto precetti-

vo] (APR)D9.8 acto instrumental [atto stru-

mentale] (AST)D9.9 decisión [decisione] (DEC)D9.10 acto constitutivo [atto costitu-

tivo] (ACO)D9.11 norma formal [norma forma-

le] (NFO)D9.12 norma sustantiva [norma sos-

tanziale] (NSO)D9.13 norma sobre la producción

[norma sulla produzione](NPR)

D9.14 conformidad [conformità](COF)

D9.15 coherencia [coerenza] (COE)D9.16 vigencia [vigore] (VIG)D9.17 validez [validità] (VAL)D9.18 validez formal [validità forma-

le] (VAF)D9.19 validez sustancial [validità

sostanziale] (VAS)D9.20 invalidez [invalidità] (INV)D9.21 invalidez formal [invalidità

formale] (IVF)D9.22 invalidez sustancial [invalidità

sostanziale] (IVS)D9.23 vicio [vizio] (VIZ)D9.24 vicio de forma [vizio di forma]

(VIF)D9.25 vicio de sustancia [vizio di

sostanza] (VIS)D9.26 legitimidad [legittimità] (LGT)D9.27 ilegitimidad [illegittimità]

(ILG)D9.28 legitimidad formal [legittimità

formale] (LGF)D9.29 ilegitimidad formal [illegitti-

mità formale] (ILF)


D9.30 legitimidad sustancial [legitti-mità sostanziale] (LGS)

D9.31 ilegitimidad sustancial [illegit-timità sostanziale] (ILS)

D9.32 anulabilidad [annullabilità](ANB)

D9.33 anulación [annullamento](ANN)

D9.34 aplicación [applicazione](APL)

D9.35 respeto [rispetto] (RIS)D9.36 aplicación formal [applicazio-

ne formale] (APF)D9.37 aplicación sustancial [applica-

zione sostanziale] (APS)D9.38 correspondencia [corrispon-

denza] (COR)D9.39 subsunción [sussunzione]

(SUS)

D10.1 poder [potere] (POT)D10.2 deber [dovere] (DOV)D10.3 carga [onere] (ONE)D10.4 poder constitutivo [potere

costitutivo] (PCS)D10.5 poder decisional [potere deci-

sionale] (PDC)D10.6 función [funzione] (FUN)D10.7 potestad [potestà] (PTS)D10.8 representación orgánica [ra-

ppresentanza organica] (RAO)D10.9 funcionario [funzionario]

(FUZ)D10.10 competencia [competenza]

(CPZ)D10.11 norma de competencia [nor-

ma di competenza] (NCP)D10.12 designación [designazione]

(DES)D10.13 votación [votazione] (VOZ)D10.14 voto [voto] (VOT)D10.15 elección [elezione] (ELE)D10.16 nombramiento [nomina]

(NOM)D10.17 estatuto [statuto] (STT)D10.18 prestación [prestazione]

(PRT)D10.19 lesión [lesione] (LES)D10.20 derecho subjetivo [diritto

soggettivo] (DIR)

D10.21 derechos positivos [dirittipositivi] (DPO)

D10.22 derechos negativos [dirittinegativi] (DNE)

D10.23 derechos de inmunidad [di-ritti di immunità] (DIM)

D10.24 derechos-facultad [dirittifacoltativi] (DIF)

D10.25 derechos-potestad [dirittipotestativi] (DIP)

D10.26 derechos activos [diritti atti-vi] (DAT)

D10.27 derechos pasivos [diritti pas-sivi] (DPS)

D10.28 deber positivo [dovere positi-vo] (DOP)

D10.29 deber negativo [dovere nega-tivo] (DON)

D10.30 universal [universale] (UNI)D10.31 singular [singolare] (SIN)D10.32 absoluto [assoluto] (ASS)D10.33 relativo [relativo] (REL)D10.34 condena [condanna] (CON)D10.35 sanción [sanzione] (SAN)D10.36 responsabilidad [responsabi-

lità] (RES)D10.37 responsabilidad pasiva [res-

ponsabilità passiva] (REP)D10.38 responsabilidad activa [res-

ponsabilità attiva] (REA)D10.39 garantía primaria [garanzia

primaria] (GAP)D10.40 garantía secundaria [garanzia

secondaria] (GAS)D10.41 norma primaria [norma pri-

maria] (NOP)D10.42 norma secundaria [norma

secondaria] (NOS)D10.43 antinomia [antinomia] (ANT)D10.44 laguna [lacuna] (LAC)D10.45 laguna formal [lacuna forma-

le] (LAF)D10.46 laguna sustancial [lacuna

sostanziale] (LAS)D10.47 laguna primaria [lacuna pri-

maria] (LPR)D10.48 laguna secundaria [lacuna

secondaria] (LSE)D10.49 efectividad primaria [effetti-

vità primaria] (EFP)


D10.50 inefectividad primaria [in-effettività primaria] (IFP)

D10.51 efectividad secundaria [effet-tività secondaria] (EFS)

D10.52 inefectividad secundaria [in-effettività secondaria] (IFS)

D10.53 inefectividad estructural [in-effettività strutturale] (ITT)

D10.54 inefectividad estructural primaria [ineffettività strut-turale primaria] (ITP)

D10.55 inefectividad estructural se-cundaria [ineffettività strut-turale secondaria] (ITS)

D11.1 derechos fundamentales [dirit-ti fondamentali] (DFO)

D11.2 derechos de la persona [dirittidella persona] (DDP)

D11.3 derechos del ciudadano [dirittidel cittadino] (DDC)

D11.4 derechos primarios [dirittiprimari] (DPR)

D11.5 derechos secundarios [dirittisecondari] (DSE)

D11.6 derechos humanos [dirittiumani] (DUM)

D11.7 derechos públicos [diritti pub-blici] (DPU)

D11.8 derechos civiles [diritti civili](DCI)

D11.9 derechos políticos [diritti poli-tici] (DPL)

D11.10 derechos sociales [dirittisociali] (DSO)

D11.11 derechos individuales [dirittiindividuali] (DIN)

D11.12 libertades frente a [libertà da] (LDA)

D11.13 libertades de [libertà di] (LDI)D11.14 autonomía [autonomia]

(AUN)D11.15 libertad [libertà] (LIB)D11.16 autonomía civil [autonomia

civile] (AUC)D11.17 autonomía política [autono-

mia politica] (AUP)D11.18 disponible [disponibile] (DIS)D11.19 derechos patrimoniales [di-

ritti patrimoniali] (DPA)

D11.20 derechos reales [diritti reali](DRE)

D11.21 derechos personales [dirittipersonali] (DPE)

D11.22 obligación civil [obbligazio-ne] (OBZ)

D11.23 negocio [negozio] (NEG)D11.24 límites fundamentales [limiti

fondamentali] (LFO)D11.25 vínculos fundamentales [vin-

coli fondamentali] (VFO)D11.26 deberes fundamentales [do-

veri fondamentali] (DOF)D11.27 bienes patrimoniales [beni

patrimoniali] (BPA)D11.28 bienes fundamentales [beni

fondamentali] (BFO)D11.29 bienes personalísimos [beni

personalissimi] (BPE)D11.30 bienes comunes [beni comu-

ni] (BCO)D11.31 bienes sociales [beni sociali]

(BSO)D11.32 bienes demaniales [beni de-

maniali] (BDE)D11.33 bienes ilícitos [beni illeciti]

(BIL)D11.34 instituciones ilícitas [isti-

tuzioni illecite] (ISI)D11.35 igualdad [uguaglianza]

(UGU)D11.36 esfera pública [sfera pubbli-

ca] (SPU)D11.37 esfera privada [sfera privata]

(SPR)D11.38 función pública [funzione

pubblica] (FPU)D11.39 función privada [funzione

privata] (FPR)D11.40 institución pública [istituzio-

ne pubblica] (ISP)D11.41 institución privada [istituzio-

ne privata] (IPR)D11.42 función legislativa [funzione

legislativa] (FUL)D11.43 función administrativa [fun-

zione amministrativa] (FUA)D11.44 función judicial [funzione

giudiziaria] (FUG)


D12.1 poder constituyente [potere costituente] (POC)

D12.2 poderes constituidos [potericostituiti] (PCT)

D12.3 acto constituyente [atto costi-tuente] (ACT)

D12.4 representación política [ra-ppresentanza politica] (RPP)

D12.5 división del poder [divisionedel potere] (DVP)

D12.6 división orgánica [divisioneorganica] (DVO)

D12.7 división funcional [divisionefunzionale] (DVF)

D12.8 separación de los poderes [separazione dei poteri] (SEP)

D12.9 separación orgánica [separa-zione organica] (SEO)

D12.10 separación funcional [separa-zione funzionale] (SEF)

D12.11 funciones de gobierno [fun-zioni di governo] (FUG)

D12.12 funciones de garantía [fun-zioni di garanzia] (FGA)

D12.13 funciones de garantía pri-maria [funzioni di garanzia primaria] (FGP)

D12.14 funciones de garantía secun-daria [funzioni di garanzia secondaria] (FGS)

D12.15 instituciones de gobierno [istituzioni di governo] (IGO)

D12.16 instituciones de garantía [istituzioni di garanzia] (IGA)

D12.17 instituciones de garantía pri-maria [istituzioni di garanzia primaria] (IGP)

D12.18 instituciones de garantía secundaria [istituzioni di garanzia secondaria] (IGS)

D12.19 jurisdicción [giurisdizione](GIU)

D12.20 paz [pace] (PAC)D12.21 derechos vitales [diritti vitali]

(DVI)D12.22 constitución [costituzione]

(CST)

D12.23 democracia constitucional [democrazia costituzionale](DCO)

D12.24 normas constitucionales [norme costituzionali] (NCS)

D12.25 acto legislativo [atto legislati-vo] (ALE)

D12.26 ley [legge] (LGG)D12.27 norma legal [norma di legge]

(NLE)D12.28 garantías constitucionales

[garanzie costituzionali](GCO)

D12.29 garantías constitucionales primarias [garanzie costi-tuzionali primarie] (GCP)

D12.30 garantías constitucionales secundarias [garanzie costi-tuzionali secondarie] (GCS)

D12.31 fuente formal [fonte formale](FOF)

D12.32 fuente informal [fonte infor-male] (FOI)

D12.33 costumbre [consuetudine](CNS)

D12.34 democracia formal [demo-crazia formale] (DCF)

D12.35 democracia sustancial [demo-crazia sostanziale] (DCZ)

D12.36 democracia política [demo-crazia politica] (DCP)

D12.37 democracia civil [democraziacivile] (DCC)

D12.38 democracia liberal [democra-zia liberale] (DCL)

D12.39 democracia social [democra-zia sociale] (DCS)

D12.40 institución originaria [isti-tuzione originaria] (ISO)

D12.41 institución derivada [isti-tuzione derivata] (ISD)

D12.42 federación [federazione](FED)

D12.43 institución federada [isti-tuzione federata] (IFT)

D12.44 confederación [confederazio-ne] (CFZ)


2.2. Signos lógicos. Los signos lógicos son signos carentes de significado que actúan, conforme a las reglas de transformación indicadas en el § 4, sobre los signos descriptivos combinados en enunciados simples (según las reglas enuncia-das en 3.1), dando lugar a enunciados compuestos (del tipo indicado en 3.2), a enunciados generales (del tipo indicado en 3.3) o a enunciados modales (del tipo indicado en 3.4). Se dividen en signos conectivos y signos operadores.

2.2.1. Conectivos. Los signos conectivos son los signos mediante los cuales las expresiones del tipo indicado en 3.1 se combinan entre sí a los fines de la forma-ción de los enunciados compuestos indicados en 3.2. Adopto como conectivos estos cinco símbolos:

'¬' (‘no’: negación)'·' (‘y’: conjunción)'v' (‘o’: disyunción)' ' (‘si... entonces’: implicación)' ' (‘... si y sólo si’: equivalencia)

2.2.2. Operadores. Los signos operadores se distinguen en operadores de cuan-tificación y operadores modales.

2.2.2.1. Cuantificadores. Los operadores de cuantificación, o cuantificadores, son signos que actúan sobre expresiones del tipo indicado en 3.1. y en 3.2 trans-formándolas en los enunciados generales indicados en 3.3. Son expresados por dos símbolos: (x), que equivale a decir que ‘para todo x vale que…’ (cuantifica-dor universal) y ( x), que equivale a decir que ‘existe al menos un x que’ (cuanti-ficador existencial). Será utilizable además el cuantificador existencial numerado ( nx), que equivale a decir que ‘existe (en el tiempo t) un número n de x que’.

2.2.2.2. Operadores modales. Los operadores modales son signos que actúan sobre expresiones del tipo indicado en 3.2 o en 3.3 transformándolas en los enunciados modales indicados en 3.4. Son expresados por los dos símbolos si-guientes: ‘M’, que equivale a decir que ‘es posible que’, y ‘L’, que equivale a decir que ‘es necesario que’.

3. Las reglas de formación

Las reglas de formación son las reglas conforme a las cuales los signos de la teo-ría pueden ser combinados para dar lugar a expresiones bien formadas. Se dis-tinguen cuatro tipos de expresiones bien formadas, que subyacen a otras tantas clases de reglas de formación: los enunciados simples o atómicos, los enunciadoscompuestos o moleculares, los enunciados generales y los enunciados modales.

3.1. Enunciados simples. Los enunciados simples (o atómicos) son expresiones formadas por una constante predicativa (llamada functor) seguida de un cierto número de variables subjetivas (llamadas temas). Si el predicado es functor de un solo argumento designa una propiedad de éste y se llama monádico; si, en cam-bio, es functor de dos, tres, cuatro o más argumentos, designa la relación binaria, ternaria o cuaternaria que corre entre éstos y se llama diádico, triádico, tetrádico


o, más genéricamente, poliádico. Son enunciados simples bien formados, por ejemplo, contextos como OBBx, que se lee «x es obligatorio»; OBLyx, que se lee «y es obligación de x»; SOGzy, que se lee «z es sujeto de y». Por simplicidad, sin embargo, convengo en emplear, en la presente teoría, solamente predicados monádicos o diádicos, con la sola excepción del término ‘constitución’ (CST), que será usado como predicado triádico (D12.21).

3.2. Enunciados compuestos. Los enunciados compuestos (o moleculares) son enunciados que resultan de una conexión de enunciados simples mediante los signos conectivos. También son llamados funciones enunciativas, dado que su valor de verdad, esto es, su verdad o falsedad, depende del valor de verdad de las expresiones que los componen. Para indicar los enunciados parciales y a su vez compuestos que los componen, usaré los paréntesis ‘(’ y ‘)’. Son enun-ciados compuestos bien formados, por ejemplo, expresiones del tipo ‘VIEx (PER x·¬PERx)’, que se lee «si x está prohibido, entonces está permitida su omi-sión y no está permitida su comisión» o ‘SITy (EFFyx·ATTx)’, que se lee «siy es una situación, entonces es efecto de un x que es un acto». Puesto que nues-tro lenguaje no contiene constantes individuales, todos sus enunciados simples y sus enunciados compuestos son enunciados abiertos (o funciones enunciativas).

3.3. Enunciados generales. Los enunciados generales son expresiones resultan-tes de la aplicación de un operador de cuantificación a un enunciado simple o a un enunciado compuesto. Son las únicas expresiones de las que se puede predicar la verdad o la falsedad empírica. Su forma es denominada esquema cerrado, en contraposición a la de las expresiones no cuantificadas, que se de-nomina esquema abierto. Las expresiones acogidas como tesis de la teoría son todas enunciados generales y tienen formas del tipo: ‘(x)(¬VIEx v ¬OBBx)’ o ‘(x)(ATTx ( y)EFFyx)’, que respectivamente se leen: «para todo x vale que o x no está prohibido o no es obligatorio» (T1.16) y «para todo x vale que, si x es un acto, entonces existe un y que es su efecto» (T5.35).

3.4. Enunciados modales. Los enunciados modales, en fin, son las expresiones generadas por la aplicación a un enunciado de uno o más operadores moda-les. Tienen formas del tipo ‘(y)(FACy M( x)FACyx)’ e ‘(y)(SITy M( x) (ATZxy·ATTx))’, que respectivamente se leen: «para todo y vale que y es una facultad si y sólo si puede tener lugar un x que es su tema» (T2.35) y «para todo y vale que y es una situación, si y sólo si puede venir a existir un x que es su actuación y que es un acto» (D6.1).

4. Las reglas de transformación

Las reglas de transformación, o reglas lógicas, establecen el conjunto de las ope-raciones que pueden ser realizadas sobre las expresiones formadas conforme a las reglas de formación. El sistema de las reglas de transformación se llama siste-ma de cálculo y vendrá formulado aquí en forma axiomática. El conjunto de las operaciones realizadas conforme a él en este volumen se llama cálculo y expresa, unido al conjunto de las reglas de formación y de transformación, la sintaxislógica del lenguaje teórico aquí desarrollado, que a su vez refleja la sintaxis del derecho de los actuales ordenamientos complejos. Las reglas de transformación


adoptadas en el cálculo son expresadas simbólicamente mediante fórmulas, compuestas por variables enunciativas, variables subjetivas, variables predicati-vas y operadores cuantificadores y modales. A diferencia de las tesis de la teoría, no son expresiones provistas de sentido, sino tautologías, esto es, expresiones válidas o lógicamente verdaderas cualquiera que sea el valor de verdad asociado a las expresiones que las componen. Como tales, valen para caracterizar el uso de los signos lógicos: esto es, para determinar las relaciones formales que por medio de ellos pueden ser válidamente establecidas entre las expresiones y, por tanto, las formas de las posibles inferencias entre expresiones.

La función de las reglas de transformación en el desarrollo de la teoría es permitir la derivación de tesis verdaderas de otras tesis que se hayan aceptado previamente como verdaderas. Estas últimas tesis se llaman, de vez en cuando, premisas; la tesis derivada se llama conclusión o teorema; la serie de las opera-ciones que conduce de las premisas a la conclusión, a través de una secuencia de expresiones cada una de las cuales o es una premisa o es una expresión deriva-da mediante el empleo de una regla de transformación, se llama demostración.Puesto que todos los enunciados de la teoría no introducidos axiomáticamente como postulados o como definiciones son teoremas demostrados conforme a premisas, esto es, a postulados, a definiciones o a teoremas ya demostrados de manera análoga, la aceptación de los postulados y las definiciones comporta la aceptación de la verdad de todas las demás tesis de la teoría.

Distinguiré las reglas de transformación en cuatro clases: las del cálculo de los enunciados, las del cálculo de los predicados, las del cálculo modal y las del cálculo específico. Para cada una de ellas suministraré los axiomas, las reglas de inferencia y las leyes lógicas. Los axiomas y las reglas de inferencia son elegidos de modo que satisfagan tres requisitos: la independencia, esto es, su no demostrabilidad conforme a otros axiomas o reglas; la coherencia, esto es, la no demostrabilidad de una expresión y de su negación conforme a ellos. Teóricamente, el sistema de los axiomas y de las reglas de inferencia sería pues suficiente para los fines de las demostraciones. Sin embargo, para evitar que éstos comporten secuencias de expresiones demasiado largas, he integrado el cálculo con una larga serie de leyes lógicas, que son todas demostrables conforme a los axiomas y las reglas de inferencia y cuyo empleo permite abreviar y simplificar los procedimientos de demostración.

4.1. Las reglas de la lógica de enunciados. Adopto como axiomas y como reglas de inferencia del cálculo de los enunciados, idóneos para caracterizar el com-portamiento de los cinco conectivos indicados en 2.2.1, los quince axiomas y las reglas de Hilbert y Bernays, además de las tres reglas de la separación, la susti-tución y el reemplazo. Añado cinco grupos de leyes derivadas de tales axiomas y reglas y relativos también ellos al uso de los cinco conectivos.

4.1.1. Axiomas

A1.1 p (q p)A1.2 (p (p q)) (p q)A1.3 (p q) ((q m) (p m))


A2.1 (p·q) pA2.2 (p·q) qA2.3 (p q) ((p m) (p (q·m)))

A3.1 p (p v q)A3.2 q (p v q)A3.3 (p m) ((q m) ((p v q) m))

A4.1 (p q) (p q)A4.2 (p q) (q p)A4.3 (p q) ((q p) (p q))

A5.1 (p q) (¬q ¬p)A5.2 p ¬¬pA5.3 ¬¬p p

4.1.2. Reglas de inferencia

SEP (Regla de separación o del modus ponens): si un sistema de expresiones contiene tanto la expresión A como la expresión ( B), entonces admite como válida la expresión B.

SOS (Regla de sustitución): sustituyendo simultáneamente en una expresión H todas las ocurrencias de una subexpresión con otra subexpresión, se obtiene válidamente una nueva expresión H', lógicamente equivalente a H.

RIM (Regla de reemplazo): reemplazando dentro de una determinada expresión H una subexpresión E equivalente a Z, se obtiene una expresión H' lógicamente equivalente a la expresión H.

4.1.3. Leyes lógicas

L1. ConjunciónL1.1 (p·p) pL1.2 (p·q) (q·p)L1.3 (p·(q·m)) ((p·q)·m)L1.4 (p·(q v m)) ((p·q) v (p·m))

L2. DisyunciónL2.1 (p v p) pL2.2 (p v q) (q v p)L2.3 (p v (q v m)) ((p v q) v m)L2.4 (p v (q·m)) ((p v q)·(p v m))

L3. NegaciónL3.1 p v ¬pL3.2 ¬(p·¬p)L3.3 p ¬¬p


L3.4 (p·q) ¬(¬p v ¬q)L3.5 (p v q) ¬(¬p·¬q)L3.6 ¬(p·q) (¬p v ¬q)L3.7 ¬(p v q) (¬p·¬q)L3.8 (p·¬q) ¬(¬p v q)L3.9 ¬(p·¬q) (¬p v q)

L4. ImplicaciónL4.11 p pL4.12 p (¬p p)L4.13 (p q) (p (p·q))

L4.21 (p q) (¬p v q)L4.22 (p q) ¬(p·¬q)L4.23 (¬p q) (p v q)L4.24 (¬p q) ¬(¬p·¬q)L4.25 (p ¬q) (¬p v ¬q)L4.26 (p ¬q) ¬(p·q)L4.27 (p ¬q) (q ¬p)L4.28 (¬p q) (¬q p)L4.29 ¬(p q) (p·¬q)

L4.31 ((p q)·p) qL4.32 ((p q)·¬q) ¬pL4.33 ((p q)·(q m)) (p m)L4.34 ((p q)·(q m)) (p (q·m))L4.35 ((p·m) q) ((p·m) (q·m))L4.36 ((p (q·m))·(m n)) (p (q·m·n))L4.37 (p ((q·m) v n) (p (q v n))L4.38 ((p (q v m))·(m n)) (p (q v n))L4.39 (p ((q·m) v (n·r))) (p (q v n))

L4.40 (p ((q·m) v (n·r))) (p (q v (n·r)))L4.41 (p (q·m)) ((p q)·(p m))L4.42 (p (q·m)) (p q)L4.43 (p q) ((p·m) q)L4.44 ((p·q) m) ((p m) v (q m))L4.45 ((p·q) m) ((p·¬m) ¬q))L4.46 ((p v q) m) ((p m)·(q m))L4.47 ((p v q) m) (p m)L4.48 (p q) (p (q v m))L4.49 (p (q v m)) ((p q) v (p m))

L4.50 (p (q v m)) ((p·¬q) m)L4.51 ((p·q) m) (p (q m))L4.52 ((p·q) m) (q (p m))L4.53 (p (q m)) (q (p m))L4.54 (p q) ((p·m) (q·m))L4.55 (p q) ((p v m) (q v m))L4.56 (p q) (p (m q))


L4.61 ((p q)·(m n)) ((p·m) (q·n))L4.62 ((p q)·(m n)) ((p v m) (q v n))

L5. EquivalenciaL5.1 p pL5.21 (p q) (q p)L5.22 (p q) (¬p ¬q)L5.23 (p ¬q) (q ¬p)L5.24 (p q) (¬p v q)L5.25 (p ¬q) (p v q)L5.31 (p q) ((p q)·(q p))L5.41 ((p q)·(q m)) (p m)L5.51 (p (q m)) ((p q) (p m))L5.52 (p q) ((p·m) (q·m))L5.53 (p q) ((p v m) (q v m))L5.54 ((p q)·(m n)) ((p·m) (q·n))L5.55 ((p q)·(m n)) ((p v m) (q v n))

4.2. Las reglas de la lógica de predicados. Adopto, como sistema del cálculo de los predicados, el sistema obtenido añadiendo, al cálculo de los enunciados, dos axiomas y dos reglas que caracterizan el uso de los dos cuantificadores en la formación de los enunciados generales, además de la regla SOS reformulada más adelante. Añado a ellos, como leyes lógicas derivadas, cuatro grupos de tesis relativos respectivamente a la negación, distribución, limitación e implicación de los dos cuantificadores.

4.2.1. Axiomas

A6 (EU) (x)Px Px (ejemplificación universal)A7 (GU) Px (x)Px (generalización universal)


(EE) ( x)Px Px (ejemplificación existencial)(GE) Px ( x)Px (generalización existencial)

El axioma GU y la regla EE son aplicables con dos órdenes de restricciones: la GU sólo si la variable cuantificada conforme a ella ha sido previamente libera-da con la aplicación de la EU; la EE sólo si la variable liberada conforme a ella viene luego seguidamente cuantificada con la aplicación de la GE. En el cálculo desarrollado en esta teoría haré uso solamente de los axiomas EU y GU, y no además de las reglas EE y GE.

Extiendo además al cálculo de los predicados la regla de sustitución SOS, reformulada así: sustituyendo simultáneamente en una expresión H todas las ocurrencias de una variable subjetiva con otra misma variable subjetiva, se obtie-ne válidamente una nueva expresión H', lógicamente equivalente a H.



L6. NegaciónL6.1 (x)Px ¬( x)¬PxL6.2 (x)¬Px ¬( x)PxL6.3 ¬(x)Px ( x)¬PxL6.4 ¬(x)¬Px ( x)Px

L7. DistribuciónL7.1 (x)(Px·Qx) ((x)Px·(x)Qx)L7.2 ( x)(Px·Qx) (( x)Px·( x)Qx)L7.3 ( x)(Px v Qx) (( x)Px v ( x)Qx)L7.4 ((x)Px v (x)Qx) (x)(Px v Qx)L7.5 (( x)Px (x)Qx) (x)(Px Qx)L7.6 (x)(Px Qx) ((x)Px (x)Qx)L7.7 (x)(Px Qx) (( x)Px ( x)Qx)L7.8 (( x)Px ( x)Qx) ( x)(Px Qx)L7.9 ( x)(Px Qx) ((x)Px ( x)Qx)L7.10 (( x)Px·(x)Qx) ( x)(Px·Qx)

L8. LimitaciónL8.1 (x)(P·Qx) (P·(x)Qx)L8.2 ( x)(P·Qx) (P·( x)Qx)L8.3 (x)(P v Qx) (P v (x)Qx)L8.4 ( x)(P v Qx) (P v ( x)Qx)L8.5 (x)(P Qx) (P (x)Qx)L8.6 ( x)(P Qx) (P ( x)Qx)L8.7 (x)(Qx P) (( x)Qx P)L8.8 ( x)(Qx P) ((x)Qx P)

L9. ImplicaciónL9.1 (x)Px ( x)PxL9.2 (x)(Px Qx) ((x)Px (x)Qx)L9.3 (x)(Px Qx) (( x)Px ( x)Qx)L9.4 (( x)Px ( x)Qx) ( x)(Px Qx)L9.5 ( n)Px ( x)Px

L10.1 ( x)(Px·Qx) (( x)Px·( x)Qx)L10.2 ( x)(Px·Qx) ( x)PxL10.3 ( x)(P·Qx) ( x)QxL10.4 ( x)(P·Qx) P

4.3. Las reglas de la lógica modal. Adopto como sistema del cálculo modal el sistema obtenido añadiendo, al cálculo de los enunciados y de los predicados, los siguientes axiomas —idóneos para caracterizar el comportamiento de los dos operadores modales, de los que los tres primeros corresponden al sistema S5 de G. E. Hughes y M. J. Creswell y el cuarto a la fórmula de R. C. Barcan—, ade-más de la regla de necesitación. Añado ocho grupos de leyes lógicas derivados de ellos.


4.3.1. Axiomas

A8 Lp pA9 L(p q) (Lp Lq)A10 Mp LMpA11 (x)LPx L(x)Px


NEC (Regla de necesitación): si A es una tesis lógica, entonces L(A) es una tesis lógica


L11.1 Mp ¬L¬pL11.2 M¬p ¬LpL11.3 ¬Mp L¬pL11.4 Lp ¬M¬pL11.5 Lp p

L12.1 (¬p p) LpL12.2 (p ¬p) L¬p

L13.1 Mp LMpL13.2 Mp MMp

L14.1 L(p·q) LpL14.2 M(p·q) (Mp·Mq)L14.3 (Lp v Lq) L(p v q)L14.4 M(p v q) (Mp v Mq)

L15.1 L(p v q) (Lp v Mq)L15.2 M(p·Mq) (Mp·Mq)L15.3 M(p·Lq) (Mp·Lq)L15.4 (p·Mq) M(p·q)

L16.1 p MpL16.2 (p q) (Mp Mq)L16.3 (p q) (Lp Lq)L16.4 (p q) (Mp Mq)L16.5 (Mp q) (p q)

L17.1 ( x)Px M( x)MPxL17.2 L(x)Px (x)LPxL17.3 ( x)MPx M( x)PxL17.4 ( x)LPx L( x)Px

L18.1 M( x)(Px·Qx) (M( x)Px·M( x)Qx)L18.2 M( x)(Px·Qx) M( x)PxL18.3 M( x)(P·Qx) M( x)Qx


L18.4 (x)(Px Qx) (M( x)Px M( x)Qx)L18.5 (x)(Px Qx) (M( x)Px M( x)Qx)L18.6 M( x)(Px v Qx) (M( x)Px v M( x)Qx)

4.4. Las reglas del cálculo específico. Añado un último axioma, específico de la presente teoría y equivalente en realidad a un esquema de postulado de nivel, respecto de los demás, metateórico: conforme a tal axioma y a las cuatro leyes derivadas de él, cuya introducción se ha justificado en el § 3 de los Preliminares y luego en el § 2.2 del volumen primero, para los términos de la teoría usados sea como monádicos o como diádicos vale que, allí donde se prediquen como propiedades de un tema, lo son también como relaciones con otro posible tema, y viceversa: por ejemplo, si y es una facultad, entonces es la facultad de un po-sible tema, y viceversa.

A12 PM (y)(Py M( x)Pyx)

PM.1 (L19.1) Py M( x)PyxPM.2 (L19.2) M( x)Pyx PyPM.3 (L19.3) ( x)Pyx PyPM.4 (L19.4) Pyx Py

Preliminares

LOS TÉRMINOS PRIMITIVOS Y LOS POSTULADOS

A. Términos primitivos‘permitido (que’ o ‘que no’),‘comportamiento’,‘modalidad’,‘expectativa’,‘interés’,‘estatus’,‘sujeto’,‘objeto’,‘significado (prescriptivo)’,‘regla’,‘conjunto’,‘causa’,‘constituyente’,‘constatación’,‘fuerza’,‘democrático’.

B. Postulados

P1 De lo que no está permitida la comisión está permitida la omisión.

(x)(¬PERx PER x)

P2 Todo comportamiento supone la existencia de una modalidad por la que está calificado deónticamente.

(x)(COMx ( y)MODyx)

P3 Si de algo existe la expectativa de la comisión, entonces existe también una modalidad correspondiente en virtud de la cual no está permitida su omisión, y viceversa.

(x)(( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x))

2 6 P R I N C I P I A I U R I S . T E O R Í A D E L D E R E C H O Y D E L A D E M O C R A C I A

P4 Para todo comportamiento, toda modalidad, toda expectativa y todo interés hay alguien que es su sujeto.

(x)((COMx v MODx v ASPx v INTx) ( z)SOGzx)

P5 Los sujetos tienen un estatus, en virtud del cual no son objetos.

(z)(SOGz ( y)(STAyz·¬OGGz))

P6 Modalidades, expectativas, estatus y reglas suponen la existencia de algo de lo que son significados prescriptivos.

(y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx)

P7 Las reglas o bien son ellas mismas modalidades, o expectativas positivas, o expectativas negativas o estatus, o bien predisponen modalidades, o expectativas positivas, o expectativas negativas o estatus.

(r)(x)(REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))))

P8 Las modalidades, las expectativas, y los estatus que son el tema de una clase de sujetos o tienen como tema una clase de comportamientos son reglas.

(y)((x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x) · COMx)) REGy)

P9 Un estatus supone siempre la existencia de su tema.

(y)(STAy ( x)STAyx)

P10 Toda causa es un comportamiento que, si no es constituyente, está previsto por una regla que a su vez tiene una causa y que dispone o predispone su moda-lidad y aquello de lo que es causa.

(x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r· (MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))))

P11 Las modalidades y expectativas de una causa, cuando no sean constitu-yentes, suponen a su vez una causa y, cuando no sean ellas mismas reglas, están previstas por reglas que suponen a su vez una causa.

(y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2) (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))))

P12 Si alguien está en condiciones de ser sujeto de un comportamiento consis-tente en una causa, entonces no es a su vez producto de una causa y está dotado de un estatus a su vez regulado por una causa.

(z)(M( x2)( y2)(SOGzx2 · COMx2 · CAUx2y2) (¬( x1)CAUx1z· ( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)))

P R E L I M I N A R E S 2 7

P13 Aquello de lo que algo es causa, o regla, o bien modalidad o expectativa no constituyente, no es nunca constituyente.

(x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy)

P14 ‘Constituyente’ no puede ser ni una expectativa positiva, ni una expectati-va negativa, ni una modalidad de cuyo tema no esté permitida la comisión o la omisión.

(y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x))))

P15 Dada una causa, o una modalidad, o una expectativa, o un estatus, su cons-tatación es siempre, al mismo tiempo, constatación de su tema.

(x)(y)((CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy))

P16 El uso de la fuerza está permitido sólo si está disciplinado por reglas pro-ducidas por una causa.

(x")(FZAx" (PERx" ( r)( y)( x')(REGrx"·REGry·MODyx"·CAUx'r)))

Parte I

LA DEÓNTICA

I

LOS MODOS DEÓNTICOS Y LOS COMPORTAMIENTOS

A. Postulados


(x)(¬PERx PER x)

B. Definiciones

D1.1 ‘Facultativo’ es aquello de lo que están permitidas tanto la comisión como la omisión.

(x)(FCOx (PERx·PER x))

D1.2 ‘Prohibido’ es aquello de lo que está permitida la omisión y no está per-mitida la comisión.

(x)(VIEx (PER x·¬PERx))

D1.3 ‘Obligatorio’ es aquello de lo que está permitida la comisión y no está permitida la omisión.

(x)(OBBx (PERx·¬PER x))

D1.4 ‘Vinculado’ es aquello de lo que no está permitida la comisión o no está permitida la omisión.

(x)(VINx (¬PERx v ¬PER x))

3 2 I . L A D E Ó N T I C A

C. Teoremas

T1.1 Si de algo no está permitida la omisión, entonces está permitida su comi-sión.

(x)(¬PER x PERx) P1/L4.28

T1.2 Para todo tema vale que o está permitida su comisión o está permitida su omisión.

(x)(PERx v PER x)) P1/L4.23

T1.3 De ningún tema están no permitidas tanto la comisión como la omisión.

(x)¬(¬PERx · ¬PER x) P1/L4.24

T1.4 Lo que está prohibido no está permitido, y viceversa.

(x)(VIEx ¬PERx) D1.2, P1Demostración:

1. (x)(VIEx (PER x·¬PERx)) D1.22. (x)(¬PERx PER x) P13. VIEx (PER x·¬PERx) 1/EU(x)4. ¬PERx PER x 2/EU(x)5. VIEx (PER x·¬PERx) 3/A4.16. VIEx ¬PERx 5/L4.427. (PER x · ¬PERx) VIEx 3/A4.28. PER x (¬PERx VIEx) 7/L4.519. ¬PERx (¬PERx VIEx) 4, 8/L4.33

10. ¬PERx VIEx 9/A1.211. VIEx ¬PERx 6, 10/L5.3112. (x)(VIEx ¬PERx) 11/GU(x)

T1.5 De lo que es obligatoria la comisión no está permitida la omisión y viceversa.

(x)(OBBx ¬PER x) D1.3, T1.1Demostración:

1. (x)(OBBx (PERx·¬PER x)) D1.32. (x)(¬PER x PERx) T1.13. OBBx (PERx·¬PER x) 1/EU(x)4. ¬PER x PERx 2/EU(x)5. OBBx (PERx·¬PER x) 3/A4.16. OBBx ¬PER x 5/L4.427. (PERx·¬PER x) OBBx 3/A4.28. PERx (¬PER x OBBx) 7/L4.519. ¬PER x (¬PER x OBBx) 4,8/L4.33

10. ¬PER x OBBx 9/A1.211. OBBx ¬PER x 6, 10/L5.3112. (x)(OBBx ¬PER x) 11/GU(x)

I . L O S M O D O S D E Ó N T I C O S Y L O S C O M P O R T A M I E N T O S 3 3

T1.6 Si una omisión está prohibida, entonces no está permitida y viceversa.

(x)(VIE x ¬PER x) T1.4/SOS(x/ x)

T1.7 De lo que es obligatoria la omisión no está permitida la comisión, y vice-versa.

(x)(OBB x ¬PERx) T1.5/SOS(x/ x)

T1.8 De lo que está prohibida la comisión es obligatoria la omisión, y vice-versa.

(x)(VIEx OBB x) T1.4, T1.7/L5.41

T1.9 De lo que es obligatoria la comisión está prohibida la omisión, y viceversa.

(x)(OBBx VIE x) T1.5, T1.6/L5.41

T1.10 Lo que está permitido no está prohibido, y viceversa.

(x)(PERx ¬VIEx) T1.4/L5.23

T1.11 De lo que está permitida la comisión no es obligatoria la omisión, y vi-ceversa.

(x)(PERx ¬OBB x) T1.7/L5.23

T1.12 De lo que no está prohibida la comisión no es obligatoria la omisión, y viceversa.

(x)(¬VIEx ¬OBB x) T1.8/L5.22

T1.13 De lo que está permitida la omisión no es obligatoria la comisión, y vi-ceversa.

(x)(PER x ¬OBBx) T1.5/L5.23

T1.14 Si una omisión está permitida, entonces no está prohibida, y viceversa.

(x)(PER x ¬VIE x) T1.6/L5.23

T1.15 De lo que no es obligatoria la comisión no está prohibida la omisión, y viceversa.

(x)(¬OBBx ¬VIE x) T1.9/L5.22


T1.16 Lo que es obligatorio no está prohibido.

(x)(OBBx ¬VIEx) T1.1, T1.5, T1.10/RIM

T1.17 Si de algo es obligatoria la comisión, entonces no es obligatoria su omi-sión.

(x)(OBBx ¬OBB x) T1.1, T1.5, T1.11/RIM

T1.18 Lo que es obligatorio está permitido.

(x)(OBBx PERx) T1.1, T1.5/RIM

T1.19 Lo que está prohibido no es obligatorio.

(x)(VIEx ¬OBBx) P1, T1.4, T1.13/RIM

T1.20 Si de algo está prohibida la comisión, entonces no está prohibida su omi-sión.

(x)(VIEx ¬VIE x) P1, T1.4, T1.14/RIM

T1.21 Si de algo está prohibida la comisión, entonces está permitida su omi-sión.

(x)(VIEx PER x) P1, T1.4/RIM

T1.22 Para todo tema vale que su comisión o no está prohibida o no es obliga-toria.

(x)(¬VIEx v ¬OBBx) T1.2, T1.10, T1.13/RIM

T1.23 Para todo tema vale que o no está prohibida su comisión o está permitida su omisión.

(x)(¬VIEx v PER x) T1.2, T1.10/RIM

T1.24 Para todo tema vale que o su comisión no es obligatoria o está permiti-da.

(x)(¬OBBx v PERx) T1.2, T1.13/RIM, L2.2

T1.25 De ningún tema está prohibida y a la vez es obligatoria la comisión.

(x)¬(VIEx·OBBx) T1.3, T1.4, T1.5/RIM


T1.26 De ningún tema está prohibida la comisión y a la vez no permitida la omisión.

(x)¬(VIEx·¬PER x) T1.3, T1.4/RIM

T1.27 De ningún tema es obligatoria y a la vez no permitida la comisión.

(x)¬(OBBx·¬PERx) T1.3, T1.5/RIM, L1.2

T1.28 De lo que es facultativa la comisión es también facultativa la omisión, y viceversa.

(x)(FCOx FCO x) D1.1Demostración:

1. (x)(FCOx (PERx·PER x)) D1.12. (x)(FCO x (PER x·PERx)) 1/SOS(x/ x)3. FCOx (PERx·PER x) 1/EU(x)4. FCO x (PER x·PERx) 2/EU(x)5. FCO x (PERx·PER x) 4/L1.26. FCOx FCO x 3, 5/RIM7. (x)(FCOx FCO x) 6/GU(x)

T1.29 De lo que está vinculada la comisión está vinculada también la omisión, y viceversa.

(x)(VINx VIN x) D1.4Demostración:

1. (x)(VINx (¬PERx v ¬PER x)) D1.42. (x)(VIN x (¬PER x v ¬PERx)) 1/SOS(x/ x)3. VINx (¬PERx v ¬PER x)) 1/EU(x)4. VIN x (¬PER x v ¬PERx)) 2/EU(x)5. VIN x (¬PERx v ¬PER x)) 4/L2.26. VINx VIN x 3, 5/RIM7. (x)(VINx VIN x) 6/GU(x)

T1.30 Facultativo es todo aquello y sólo aquello que no está vinculado.

(x)(FCOx ¬VINx) D1.1, D1.4Demostración:

1. (x)(FCOx (PERx·PER x)) D1.12. (x)(VINx (¬PERx v ¬PER x)) D1.43. FCOx (PERx·PER x) 1/EU(x)4. VINx (¬PERx v ¬PER x) 2/EU(x)5. VINx ¬(PERx·PER x) 4/L3.66. ¬VINx (PERx·PER x) 5/L5.237. ¬VINx FCOx 6, 3/RIM8. FCOx ¬VINx 7/L5.219. (x)(FCOx ¬VINx) GU(x)

T1.31 De lo que es facultativo está permitida la comisión.

(x)(FCOx PERx) D1.1/A4.1, L4.42


T1.32 De lo que es facultativo está permitida la omisión.

(x)(FCOx PER x) D1.1/A4.1, L4.42

T1.33 De ningún tema es facultativa y a la vez está prohibida la comisión.

(x)¬(FCOx·VIEx) T1.31, T1.4/L4.22, RIM

T1.34 De ningún tema es facultativa y a la vez obligatoria la comisión.

(x)¬(FCOx·OBBx) T1.32, T1.5/L4.22, RIM

T1.35 Para todo tema vale que o está vinculado o está permitido.

(x)(VINx v PERx) D1.4Demostración:

1. (x)(VINx (¬PERx v ¬PER x)) D1.42. VINx (¬PERx v ¬PER x) 1/EU(x)3. (¬PERx v ¬PER x) VINx 2/A4.24. ¬PERx VINx 3/L4.475. PERx v VINx 4/L4.236. VINx v PERx 5/L2.27. (x)(VINx v PERx) 6/L2.2

T1.36 Para todo tema vale que o está vinculada su comisión o está permitida su omisión.

(x)(VINx v PER x) D1.4Demostración:

1. (x)(VINx (¬PERx v ¬PER x)) D1.42. VINx (¬PERx v ¬PER x) 1/EU(x)3. (¬PERx v ¬PER x) VINx 2/A4.24. ¬PER x VINx 3/L4.475. PER x v VINx 4/L4.236. VINx v PER x 5/L2.27. (x)(VINx v PER x) 6/GU(x)

T1.37 Lo que está prohibido está vinculado.

(x)(VIEx VINx) D1.4, T1.4/A4.2, L4.47, RIM

T1.38 Lo que es obligatorio está vinculado.

(x)(OBBx VINx) D1.4, T1.5/A4.2, L4.47, RIM

T1.39 ‘Permiso de la comisión’ es todo aquello cuya comisión es facultativa u obligatoria.

(x)(PERx (FCOx v OBBx)) D1.1, D1.3


Demostración:1. (x)(FCOx (PERx·PER x)) D1.12. (x)(OBBx (PERx·¬PER x)) D1.33. FCOx (PERx·PER x) 1/EU(x)4. OBBx (PERx·¬PER x) 2/EU(x)5. FCOx (PERx·PER x) 3/A4.16. OBBx (PERx·¬PER x) 4/A4.17. FCOx PERx 5/L4.428. OBBx PERx 6/L4.429. (FCOx v OBBx) PERx 7, 8/L4.46

10. (PERx·PER x) FCOx 3/A4.211. (PERx·¬PER x) OBBx 4/A4.212. ((PERx·PER x) v (PERx·¬PER x)) (FCOx v OBBx) 10, 11/L4.6213. (PERx·(PER x v ¬PER x)) (FCOx v OBBx) 12/L1.414. (PER x v ¬PER x) (PERx (FCOx v OBBx)) 13/L4.5215. (PER x v ¬PER x) L3.116. PERx (FCOx v OBBx) 14, 15/L4.3117. PERx (FCOx v OBBx) 16, 9/L5.3118. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) 17/GU(x)

T1.40 ‘Permiso de la omisión’ es todo aquello cuya comisión es facultativa o está prohibida.

(x)(PER x (FCOx v VIEx)) D1.1, D1.2(La demostración es análoga a la de la precedente)

T1.41 Vinculado es todo aquello que está prohibido o es obligatorio.

(x)(VINx (VIEx v OBBx)) D1.4, T1.4, T1.5/RIM

T1.42 Prohibido es todo aquello de lo que está permitida la omisión y vinculada la comisión.

(x)(VIEx (PER x·VINx)) D1.2, T1.37, D1.4Demostración:

1. (x)(VIEx (PER x·¬PERx) D1.22. (x)(VIEx VINx) T1.373. (x)(VINx (¬PERx v ¬PER x) D1.44. VIEx (PER x·¬PERx) 1/EU(x)5. VIEx VINx 2/EU(x)6. VINx (¬PERx v ¬PER x) 3/EU(x)7. VIEx (PER x·¬PERx) 4/A4.18. VIEx PER x 7/L4.429. VIEx (PER x·VINx) 7, 5/L4.41

10. VINx (¬PERx v ¬PER x) 6/A4.111. VINx (¬PER x v ¬PERx) 10/L2.212. (VINx·PER x) ¬PERx 11/L4.5013. (VINx·PER x) (PER x·¬PERx) 12/L4.3514. (PER x·VINx) VIEx 13, 4/L1.2, RIM15. VIEx (PER x·VINx) 8, 14/L5.3116. (x)(VIEx (PER x·VINx)) 15/GU(x)


T1.43 Obligatorio es todo aquello que está permitido y vinculado.

(x)(OBBx (PERx·VINx)) D1.3, T1.38, D1.4Demostración:

1. (x)(OBBx (PERx·¬PER x)) D1.32. (x)(OBBx VINx) T1.383. (x)(VINx (¬PERx v ¬PER x) D1.44. OBBx (PERx·¬PER x) 1/EU(x)5. OBBx VINx 2/EU(x)6. VINx (¬PERx v ¬PER x) 3/EU(x)7. OBBx PERx 4/A4.1, L4.428. OBBx (PERx·VINx) 7, 5/L4.419. VINx (¬PERx v ¬PER x) 6/A4.1

10. (VINx·PERx) ¬PER x 9/L4.5011. (VINx·PERx) (PERx·¬PER x) 10/L4.3512. (PERx·VINx) OBBx 11, 4/RIM, L1.213. OBBx (PERx·VINx) 8, 12/L5.3114. (x)(OBBx (PERx·VINx)) 13/GU(x)

T1.44 Facultativo es todo aquello que ni está prohibido ni es obligatorio.

(x)(FCOx (¬VIEx·¬OBBx)) D1.1, T1.10, T1.13/RIM

T1.45 Prohibido es todo aquello que no es ni facultativo ni obligatorio.

(x)(VIEx (¬FCOx·¬OBBx)) T1.42, T1.30, T1.13/RIM, L1.2

T1.46 Obligatorio es todo aquello que ni es facultativo ni está prohibido.

(x)(OBBx (¬FCOx·¬VIEx)) T1.43, T1.30, T1.10/RIM, L1.2

T1.47 Para todo tema vale que o es facultativo, o está prohibido, o es obliga-torio.

(x)(FCOx v VIEx v OBBx) T1.2, T1.39, T1.40/RIM, L2.2

T1.48 Todos los comportamientos son facultativos, prohibidos u obligatorios.

(x)(COMx (FCOx v VIEx v OBBx)) T1.47/A1.1

T1.49 Para todo tema vale que o es facultativo, o está vinculado.

(x)(FCOx v VINx) T1.47, T1.41/RIM

T1.50 Todos los comportamientos son facultativos o vinculados.

(x)(COMx (FCOx v VINx)) T1.49/A1.1


T1.51 Lo que no está vinculado es facultativo.

(x)(¬VINx FCOx) T1.49/L4.23

T1.52 Lo que no es facultativo está vinculado.

(x)(¬FCOx VINx) T1.49/L4.23

T1.53 Todo es facultativo cuando nada está vinculado.

¬( x)VINx (x)FCOx T1.51Demostración:

1. (x)(¬VINx FCOx) T1.512. (x)¬VINx (x)FCOx 1/L7.63. ¬( x)VINx (x)FCOx 2/L6.2

T1.54 Todo está vinculado cuando nada es facultativo.

¬( x)FCOx (x)VINx T1.52(La demostración es análoga a la de la precedente)

T1.55 Todo es vinculable cuando nada es facultativo.

¬( x)FCOx M(x)VINx T1.54/L16.1

T1.56 Hay algo que es facultativo cuando es imposible que todo esté vinculado.

¬M(x)VINx x)FCOx T1.55/L4.28

II

MODALIDADES Y EXPECTATIVAS DEÓNTICAS

A. Postulados


(x)(¬PERx PER x)

P2 Todo comportamiento supone la existencia de una modalidad por la que está calificado deónticamente.

(x)(COMx ( y)MODyx)

P3 Si de algo existe la expectativa de la comisión, entonces existe también una modalidad correspondiente en virtud de la cual no está permitida su omisión, y viceversa.

(x)(( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x))

B. Definiciones

D2.1 ‘Permiso positivo’ es la modalidad de aquello de lo que está permitida la comisión.

(y)(x)(PEMyx (MODyx·PERx))

D2.2 ‘Permiso negativo’ es la modalidad de aquello de lo que está permitida la omisión.

(y)(x)(PEMy x (MODyx·PER x))

I I . M O D A L I D A D E S Y E X P E C T A T I V A S D E Ó N T I C A S 4 1

D2.3 ‘Facultad’ es la modalidad de lo que es facultativo.

(y)(x)(FACyx (MODyx·FCOx))

D2.4 ‘Obligación’ es la modalidad de lo que es obligatorio.

(y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx))

D2.5 ‘Prohibición’ es la modalidad de lo que está prohibido.

(y)(x)(DIVyx (MODyx·VIEx))

D2.6 ‘Imperativo’ es la modalidad de lo que está vinculado.

(y)(x)(IMRyx (MODyx·VINx))

D2.7 ‘Actuación’ es cualquier comportamiento que constituya el tema de una modalidad deóntica o de una expectativa positiva o negativa.

(x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))

D2.8 ‘Ejercicio’ es la actuación de una facultad.

(x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx))

D2.9 ‘Obediencia’ es la actuación de una obligación.

(x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx))

D2.10 ‘Desobediencia’ es la actuación de una prohibición.

(x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx))

D2.11 ‘Satisfacción’ es la actuación de una expectativa positiva.

(x)(y)(SODxy (ATZxy·ASPyx))

D2.12 ‘Violación’ es la actuación de una expectativa negativa.

(x)(y)(VIOxy (ATZxy·ASPy x))

D2.13 Las facultades, obligaciones y expectativas positivas son ‘efectivas’ si y sólo si tiene lugar su actuación e ‘inefectivas’ en caso contrario.

(y)(M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)))


D2.14 Las prohibiciones y expectativas negativas son ‘efectivas’ si y sólo si no tiene lugar su actuación e ‘inefectivas’ en caso contrario.

(y)(M( x)(DIVyx v ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy)))

C. Teoremas

T2.1 De todo comportamiento es calificable deónticamente tanto la comisión como la omisión sobre la base de alguna modalidad y/o de la expectativa corre-lativa positiva o negativa.

(x)(COMx ( y)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)) P2/L4.48, L7.3

T2.2 Se da una modalidad o una expectativa deóntica si y sólo si son posibles tanto la comisión como la omisión de lo que constituya sus temas.

(y)((MODy v ASPy) M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)) PMDemostración:

1. (y)(MODy M( x)MODyx) PM2. (y)(ASPy M( x)ASPy x) 1/SOS(x/ x)3. (y)(ASPy M( x)ASPyx) PM4. (y)(ASPy M( x)ASPy x) 3/SOS(x/ x)5. MODy M( x)MODyx 1/EU(y)6. MODy M( x)MODy x 2/EU(y)7. ASPy M( x)ASPyx 3/EU(y)8. ASPy M( x)ASPy x 4/EU(y)9. (MODy v MODy v ASPy v ASPy) (M( x)MODyx v M( x)MODy x v

M( x)ASPyx v M( x)ASPy x) 5,6,7,8/L5.5510. (MODy v ASPy) (M( x)MODyx v M( x)MODy x v M( x)ASPyx v

M( x)ASPy x) 9/L2.111. (MODy v ASPy) M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)

10/L18.612. (y)((MODy v ASPy) M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x))

11/GU(y)

T2.3 Cuando sea imposible que tengan lugar o que no tengan lugar sus temas, no puede hablarse ni de modalidades ni de expectativas.

(y)(¬M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x) (¬MODy·¬ASPy)) T2.2

Demostración:1. (y)((MODy v ASPy) M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x))

T2.22. (MODy v ASPy) M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)

1/EU(y)3. ¬M( x)(MODyx MODy x v v ASPyx v ASPy x) ¬(MODy v ASPy)

2/A5.14. ¬M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x) (¬MODy·¬ASPy)

3/L3.75. (y)(¬M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x) (¬MODy·¬ASPy))

4/GU(y)


T2.4 La facultad es el permiso tanto de la comisión como de la omisión de lo que constituye su tema.

(y)(x)(FACyx (PEMyx·PEMy x)) D2.1,D2.2,D2.3,D1.1Demostración:

1. (y)(x)(PEMyx (MODyx·PERx)) D2.12. (y)(x)(PEMy x (MODyx·PER x)) D2.23. (y)(x)(FACyx (MODyx·FCOx)) D2.34. (x)(FCOx (PERx·PER x)) D1.15. PEMyx (MODyx·PERx) 1/EU(y,x)6. PEMy x (MODyx·PER x) 2/EU(y,x)7. FACyx (MODyx·FCOx) 3/EU(y,x)8. FCOx (PERx·PER x)) 4/EU(x)9. FACyx (MODyx·PERx·PER x) 7,8/RIM

10. FACyx ((MODyx·PERx·MODyx·PER x) 9/L1.111. FACyx (PEMyx·PEMy x) 10,5,6/RIM12. (y)(x)(FACyx (PEMyx·PEMy x)) 11/GU(y,x)

T2.5 La obligación es el permiso de la comisión y el no permiso de la omisión de lo que constituye su tema.

(y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬PEMy x)) D2.1,D2.2,D2.4,D1.3Demostración:

1. (y)(x)(PEMyx (MODyx·PERx)) D2.12. (y)(x)(PEMy x (MODyx·PER x)) D2.23. (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx)) D2.44. (y)(x)(OBBx (PERx·¬PER x)) D1.35. PEMyx (MODyx·PERx) 1/EU(y,x)6. PEMy x (MODyx·PER x) 2/EU(y,x)7. OBLyx (MODyx·OBBx) 3/EU(y,x)8. OBBx (PERx·¬PER x) 4/EU(y,x)9. OBLyx (MODyx·PERx·¬PER x) 7,8/RIM

10. OBLyx (MODyx·PERx) 9/A4.1,L4.4211. OBLyx PEMyx 10,5/RIM12. OBLyx ¬PER x 9/A4.1,L4.4213. (OBLyx·MODyx) ¬PER x 12/L4.4314. OBLyx (MODyx ¬PER x) 13/L4.5115. PEMy x (MODyx·PER x) 6/A4.116. ¬(MODyx·PER x) ¬PEMy x 15/A5.117. (MODyx ¬PER x) ¬PEMy x 16/L4.2618 OBLyx ¬PEMy x 14,17/L4.3319. OBLyx (PEMyx·¬PEMy x) 18,11/L4.4120. (MODyx·PERx·¬PER x) OBLyx 9/A4.221. (MODyx·PERx· MODyx·¬PER x) OBLyx 20/A1.122. (PEMyx·¬PEMy x) OBLyx 21,5,6/RIM23. OBLyx (PEMyx·¬PEMy x) 19,22/L5.3124. (x)(OBLyx (PEMyx·¬PEMy x)) 23/GU(x)

T2.6 La prohibición es el permiso de la omisión y el no permiso de la comisión de lo que constituye su tema.

(y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬PEMyx)) D2.1, D2.2, D2.5, D1.2(La demostración es análoga a la de la T2.5)


T2.7 ‘Permiso positivo’ es cualquier facultad u obligación.

(y)(x)(PEMyx (FACyx v OBLyx)) D2.1,D2.3,D2.4,T1.39Demostración:

1. (y)(x)(PEMyx (MODyx·PERx)) D2.12. (y)(x)(FACyx (MODyx·FCOx)) D2.33. (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx)) D2.44. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.395. PEMyx (MODyx·PERx) 1/EU(y,x)6. FACyx (MODyx·FCOx) 2/EU(y,x)7. OBLyx (MODyx·OBBx) 3/EU(y,x)8. PERx (FCOx v OBBx) 4/EU(x)9. PEMyx (MODyx·(FCOx v OBBx)) 5,8/RIM

10. PEMyx ((MODyx·FCOx) v (MODyx·OBBx)) 9/L1.411. PEMyx (FACyx v OBLyx)) 10,6,7/RIM12. (y)(x)(PEMyx (FACyx v OBLyx)) 11/GU(y,x)

T2.8 ‘Permiso negativo’ es cualquier facultad o prohibición.

(y)(x)(PEMy x (FACyx v DIVyx)) D2.2,D2.3,D2.5,T1.40(La demostración es análoga a la de la T2.7)

T2.9 ‘Imperativo’ es cualquier obligación o prohibición.

(y)(x)(IMRyx (OBLyx v DIVyx)) D2.6,D2.4,D2.5,T1.41(La demostración es análoga a la de la T2.7)

T2.10 La facultad es incompatible tanto con la obligación como con la prohibi-ción de lo que constituye su tema.

(y)(x)(FACyx (¬OBLyx·¬DIVyx)) T2.4,T2.5,T2.6Demostración:

1. (y)(x)(FACyx (PEMyx·PEMy x)) T2.42.(y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬PEMy x)) T2.53. (y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬PEMyx)) T2.64. FACyx PEMy x 1/EU(y,x),A4.1,L4.425. OBLyx ¬PEMy x 2/EU(y,x),A4.1,L4.426. PEMy x ¬OBLyx 5/L4.277. FACyx ¬OBLyx 4,6/L4.338. FACyx PEMyx 1/EU(y,x),A4.1,L4.429. DIVyx ¬PEMyx 3/EU(y,x),A4.1,L4.42

10. PEMyx ¬DIVyx 9/L4.2711. FACyx ¬DIVyx 8,10/L4.3312. (y)(x)(FACyx (¬OBLyx·¬DIVyx)) 7,11/L4.41,GU(y,x)

T2.11 La obligación es incompatible tanto con la facultad como con la prohibi-ción de lo que constituye su tema.

(y)(x)(OBLyx (¬FACyx·¬DIVyx)) T2.10,T2.5,T2.6Demostración:

1. (y)(x)(FACyx (¬OBLyx·¬DIVyx)) T2.102.(y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬PEMy x)) T2.5


3. (y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬PEMyx)) T2.64. FACyx ¬OBLyx 1/EU(y,x), L4.425. OBLyx ¬FACyx 4/L4.276. OBLyx PEMyx 2/EU(y,x),A4.1,L4.427. DIVyx ¬PEMyx 3/EU(y,x),A4.1,L4.428. PEMyx ¬DIVyx 7/L4.279. OBLyx ¬DIVyx 6,8/L4.33

10. (y)(x)(OBLyx (¬FACyx·¬DIVyx)) 5,9/L4.41,GU(y,x)

T2.12 La prohibición es incompatible tanto con la facultad como con la obliga-ción de lo que constituye su tema.

(y)(x)(DIVyx (¬FACyx·¬OBLyx)) T2.10,T2.11/L4.42,L4.27,L4.41

T2.13 El permiso positivo es incompatible con la prohibición de lo que consti-tuye su tema.

(y)(x)(PEMyx ¬DIVyx) T2.7,T2.12Demostración:

1. (y)(x)(PEMyx (FACyx v OBLyx)) T2.72. (y)(x)(DIVyx (¬FACyx·¬OBLyx)) T2.123. PEMyx (FACyx v OBLyx) 1/EU(y,x)4. DIVyx (¬FACyx·¬OBLyx) 2/EU(y,x)5. PEMyx (FACyx v OBLyx) 3/A4.16. DIVyx ¬(FACyx v OBLyx) 4/L3.77. (FACyx v OBLyx) ¬DIVyx 6/L4.278. PEMyx ¬DIVyx 5,7/L4.339. (y)(x)(PEMyx ¬DIVyx) 8/GU(y,x)

T2.14 El permiso negativo es incompatible con la obligación de lo que consti-tuye su tema.

(y)(x)(PEMy x ¬OBLyx) T2.8,T2.11(La demostración es análoga a la de la T2.13)

T2.15 El imperativo es incompatible con la facultad de lo que constituye su tema.

(y)(x)(IMRyx ¬FACyx) T2.9,T2.10(La demostración es análoga a la de la T2.13)

T2.16 Todas las modalidades se distinguen en permisos positivos y permisos negativos.

(y)(x)(MODyx (PEMyx v PEMy x)) D2.1,D2.2,T1.2Demostración:

1. (y)(x)(PEMyx (MODyx·PERx)) D2.12. (y)(x)(PEMy x (MODyx·PER x)) D2.23. (x)(PERx v PER x) T1.24. PEMyx (MODyx·PERx) 1/EU(y,x)


5. PEMy x (MODyx·PER x) 2/EU(y,x)6. PERx v PER x 3/EU(x)7. (PEMyx v PEMy x) ((MODyx·PERx) v PEMy x) 4/L5.538. (PEMyx v PEMy x) ((MODyx·PERx) v (MODyx·PER x))

7,5/RIM9. (PEMyx v PEMy x) (MODyx·(PERx v PER x)) 8/L1.4

10. (PEMyx vPEMy x) MODyx 9/A4.1,L4.4211. (MODyx·(PERx v PER x)) (PEMyx v PEMy x) 9/A4.212. (PERx v PER x) (MODyx (PEMyx v PEMy x)) 11/L4.5213. MODyx (PEMyx v PEMy x) 12,6/L4.3114. MODyx (PEMyx v PEMy x) 13,10/L5.3115. (y)(x)(MODyx (PEMyx v PEMy x)) 14/GU(y,x)

T2.17 Todas las modalidades se distinguen en facultades, obligaciones y prohi-biciones.

(y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.16,T2.7,T2.8/RIM,L2.2

T2.18 El permiso positivo (de un tema) es toda modalidad que no sea una pro-hibición (del mismo).

(y)(x)(PEMyx (MODyx·¬DIVyx)) T2.17,T2.7,T2.12Demostración:

1. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.172. (y)(x)(PEMyx (FACyx v OBLyx)) T2.73. (y)(x)(DIVyx (¬FACyx·¬OBLyx)) T2.124. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 1/EU(y,x)5. PEMyx (FACyx v OBLyx) 2/EU(y,x)6. DIVyx (¬FACyx·¬OBLyx) 3/EU(y,x)7. MODyx (PEMyx v DIVyx) 4,5/RIM8. MODyx (PEMyx v DIVyx) 7/A4.19. (MODyx·¬DIVyx) PEMyx 8/L4.50

10. PEMyx (FACyx v OBLyx) 5/A4.111. PEMyx ¬(¬FACyx·¬OBLyx) 10/L3.512. ¬(¬FACyx·¬OBLyx) ¬DIVyx 6/A5.113. PEMyx ¬DIVyx 11,12/L4.3314. PEMyx MODyx 7/A4.2,L4.4715. PEMyx (MODyx·¬DIVyx) 14,13/L4.4116. (y)(x)(PEMyx (MODyx·¬DIVyx)) 9,15/L5.31,GU(y,x)

T2.19 El permiso negativo es toda modalidad que no sea una obligación.

(y)(x)(PEMy x (MODyx·¬OBLyx)) T2.17,T2.8,T2.11(La demostración es análoga a la de la T2.18)

T2.20 El imperativo es toda modalidad que no sea una facultad.

(y)(x)(IMRyx (MODyx·¬FACyx)) T2.17,T2.9,T2.10(La demostración es análoga a la de la T2.18)


T2.21 La facultad es toda modalidad que no sea un imperativo.

(y)(x)(FACyx (MODyx·¬IMRyx)) T2.17,T2.20,T2.9(La demostración es análoga a la de la T2.18)

T2.22 La facultad es toda modalidad que no sea ni una obligación ni una pro-hibición.

(y)(x)(FACyx (MODyx·¬OBLyx·¬DIVyx)) T2.21,T2.9Demostración:

1. (y)(x)(FACyx (MODyx·¬IMRyx)) T2.212. (y)(x)(IMRyx (OBLyx v DIVyx)) T2.93. FACyx (MODyx·¬IMRyx) 1/EU(y,x)4. IMRyx (OBLyx v DIVyx) 2/EU(y,x)5. ¬IMRyx ¬(OBLyx v DIVyx) 4/L5.226. ¬ IMRyx (¬OBLyx·¬DIVyx) 5/L3.77. FACyx (MODyx·¬OBLyx·¬DIVyx) 3,6/RIM8. (y)(x)(FACyx (MODyx·¬OBLyx·¬DIVyx)) 7/GU(y,x)

T2.23 La facultad es todo permiso positivo que no sea una obligación.

(y)(x)(FACyx (PEMyx·¬OBLyx)) T2.22,T2.18/RIM

T2.24 La facultad es todo permiso negativo que no sea una prohibición.

(y)(x)(FACyx (PEMy x·¬DIVyx)) T2.22,T2.19/RIM

T2.25 La obligación es toda modalidad que no sea un permiso negativo.

(y)(x)(OBLyx (MODyx·¬PEMy x)) T2.19,T2.17,T2.8Demostración:

1. (y)(x)(PEMy x (MODyx·¬OBLyx)) T2.192. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.173. (y)(x)(PEMy x (FACyx v DIVyx)) T2.84. PEMy x (MODyx·¬OBLyx) 1/EU(y,x)5. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 2/EU(y,x)6. PEMy x (FACyx v DIVyx) 3/EU(y,x)7. MODyx (PEMy x v OBLyx) 5,6/RIM8. MODyx (PEMy x v OBLyx) 7/A4.19. (MODyx·¬PEMy x) OBLyx 8/L4.50

10. PEMy x ¬OBLyx 4/A4.1,L4.4211. OBLyx ¬PEMy x 10/L4.2712. OBLyx MODyx 7/A4.2,L4.4713. OBLyx (MODyx·¬PEMy x) 12,11/L4.4114. OBLyx (MODyx·¬PEMy x) 13,9/L5.3115. (y)(x)(OBLyx (MODyx·¬PEMy x)) 14/GU(y,x)

T2.26 La obligación es toda modalidad que no sea ni una facultad ni una pro-hibición.

(y)(x)(OBLyx (MODyx·¬FACyx·¬DIVyx)) T2.25,T2.8(La demostración es análoga a la de la T2.22)


T2.27 La obligación es todo permiso positivo que no sea una facultad.

(y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬FACyx)) T2.26,T2.18/RIM

T2.28 La obligación es todo imperativo que no sea una prohibición.

(y)(x)(OBLyx (IMRyx·¬DIVyx)) T2.26,T2.20/RIM

T2.29 La prohibición es toda modalidad que no sea un permiso positivo.

(y)(x)(DIVyx (MODyx·¬PEMyx)) T2.18, T2.17, T2.7(La demostración es análoga a la de la T2.25)

T2.30 La prohibición es toda modalidad que no sea ni una facultad ni una obli-gación.

(y)(x)(DIVyx (MODyx·¬FACyx·¬OBLyx)) T2.29,T2.7(La demostración es análoga a la de la T2.22)

T2.31 La prohibición es todo permiso negativo que no sea una facultad.

(y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬FACyx)) T2.30,T2.19/RIM

T2.32 La prohibición es todo imperativo que no sea una obligación.

(y)(x)(DIVyx (IMRyx·¬OBLyx)) T2.30,T2.20/RIM

T2.33 Dada una modalidad deóntica, siempre es posible que tenga lugar lo que constituye su tema.

(y)(MODy M( x)MODyx) PM

T2.34 Dado un permiso, siempre es posible que tenga lugar lo que constituye su tema.

(y)(PEMy M( x)PEMyx) PM

T2.35 Dada una facultad, siempre es posible que tenga lugar lo que constituye su tema.

(y)(FACy M( x)FACyx) PM

T2.36 Dada una obligación, siempre es posible que tenga lugar lo que consti-tuye su tema.

(y)(OBLy M( x)OBLyx) PM


T2.37 Dada una prohibición, siempre es posible que tenga lugar lo que consti-tuye su tema.

(y)(DIVy M( x)DIVyx) PM

T2.38 Dado un imperativo, siempre es posible que tenga lugar lo que constituye su tema.

(y)(IMRy M( x)IMRyx) PM

T2.39 La facultad es la modalidad deóntica cuyo tema posible es facultativo.

(y)(FACy M( x)(MODyx·FCOx)) T2.35,D2.3/RIM

T2.40 La obligación es la modalidad deóntica cuyo tema posible es obliga-torio.

(y)(OBLy M( x)(MODyx·OBBx)) T2.36,D2.4/RIM

T2.41 La prohibición es la modalidad deóntica cuyo tema posible está prohi-bido.

(y)(DIVy M( x)(MODyx·VIEx)) T2.37,D2.5/RIM

T2.42 Toda modalidad es la facultad, la obligación o la prohibición de un tema posible.

(y)(MODy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.33,T2.17/RIM

T2.43 Toda modalidad es una facultad, una obligación o una prohibición

(y)(MODy (FACy v OBLy v DIVy)) T2.42/L18.6,PM

T2.44 Si una modalidad califica deónticamente la comisión de un tema, enton-ces califica también su omisión, y viceversa.

(y)(x)(MODyx MODy x) T2.16Demostración:

1. (y)(x)(MODyx (PEMyx v PEMy x)) T2.162. MODyx (PEMyx v PEMy x) 1/EU(y,x)3. MODy x (PEMy x v PEMyx) 2/SOS(x/ x)4. (PEMyx v PEMy x) (PEMy x v PEMyx) L2.25. MODyx MODy x 4,2,3/RIM6. (y)(x)(MODyx MODy x) 5/GU(y,x)


T2.45 La obligación de la comisión de un tema dado equivale a la prohibición de su omisión.

(y)(x)(OBLyx DIVy x) T2.6,T2.5Demostración:

1. (y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬PEMyx)) T2.62. (y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬PEMy x)) T2.53. DIVyx (PEMy x·¬PEMyx) 1/EU(y,x)4. OBLyx (PEMyx·¬PEMy x) 2/EU(y,x)5. DIVy x (PEMyx·¬PEMy x) 3/SOS(x/ x)6. OBLyx DIVy x 4,5/RIM7. (y)(x)(OBLyx DIVy x) 6/GU(y,x)

T2.46 La prohibición de la comisión de un tema dado equivale a la obligación de su omisión.

(y)(x)(DIVyx OBLy x) T2.5,T2.6Demostración:

1. (y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬PEMy x)) T2.52. (y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬PEMyx)) T2.63. OBLyx (PEMyx·¬PEMy x) 1/EU(y,x)4. DIVyx (PEMy x·¬PEMyx) 2/EU(y,x)5. OBLy x (PEMy x·¬PEMyx) 3/SOS(x/ x)6. DIVyx OBLy x 4,5/RIM7. (y)(x)(DIVyx OBLy x) 6/GU(y,x)

T2.47 La facultad de la comisión de un tema dado es también facultad de su omisión, y viceversa.

(y)(x)(FACyx FACy x) T2.4Demostración:

1. (y)(x)(FACyx (PEMyx·PEMy x)) T2.42. FACyx (PEMyx·PEMy x) 1/EU(y,x)3. FACy x (PEMy x·PEMyx) 2/SOS(x/ x)4. (PEMyx·PEMy x) (PEMy x·PEMyx) L1.25. FACyx FACy x 4,2,3/RIM6. (y)(x)(FACyx FACy x) 5/GU(y,x)

T2.48 El imperativo de la comisión de un tema dado es también imperativo de su omisión, y viceversa.

(y)(x)(IMRyx IMRy x) T2.9,T2.45,T2.46Demostración:

1. (y)(x)(IMRyx (OBLyx v DIVyx)) T2.92. (y)(x)(OBLyx DIVy x) T2.453. (y)(x)(DIVyx OBLy x) T2.464. IMRyx (OBLyx v DIVyx) 1/EU(y,x)5. OBLyx DIVy x 2/EU(y,x)6. DIVyx OBLy x 3/EU(y,x)7. IMRyx (DIVy x v OBLy x) 4,5,6/RIM8. IMRy x (DIVyx v OBLyx) 7/SOS(x/ x)9. IMRy x (OBLy x v DIVy x) 8,6,5/RIM


10. IMRyx IMRy x 7,9/L2.2,L5.4111. (y)(x)(IMRyx IMRy x) 10/GU(y,x)

T2.49 Toda modalidad es modalidad tanto de la posible comisión como de la posible omisión de su tema.

(y)(MODy M( x)(MODyx·MODy x)) PM,T2.44Demostración:

1. (y)(MODy M( x)MODyx) PM2. (y)(x)(MODyx MODy x) T2.443. MODy M( x)MODyx 1/EU(y)4. MODyx MODy x 2/EU(y,x)5. MODyx (MODyx·MODyx) L1.16. MODyx (MODyx·MODy x) 5,4/RIM7. (x)(MODyx (MODyx·MODy x)) 6/GU(x)8. M( x)MODyx M( x)(MODyx·MODy x) 7/L18.59. MODy M( x)(MODyx·MODy x) 8,3/RIM

10. (y)(MODy M( x)(MODyx·MODy x)) 9/GU(y)

T2.50 La obligación es obligación de la comisión y prohibición de la omisión de su tema posible.

(y)(OBLy M( x)(OBLyx·DIVy x)) PM,T2.45(La demostración es análoga a la de la T2.49)

T2.51 La prohibición es prohibición de la comisión y obligación de la omisión de su tema posible.

(y)(DIVy M( x)(DIVyx·OBLy x)) PM,T2.46(La demostración es análoga a la de la T2.49)

T2.52 La facultad es facultad tanto de la comisión como de la omisión de su tema posible.

(y)(FACy M( x)(FACyx·FACy x)) PM,T2.47(La demostración es análoga a la de la T2.49)

T2.53 Todo imperativo es imperativo tanto de la comisión como de la omisión de su tema posible.

(y)(IMRy M( x)(IMRyx·IMRy x)) PM,T2.48(La demostración es análoga a la de la T2.49)

T2.54 Si hay la expectativa de la comisión de un tema, entonces no hay la ex-pectativa de su omisión.

(y)(x)(ASPyx ¬ASPy x) P1,P3,T2.44Demostración:

1. (x)(¬PERx PER x) P12. (x)(( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x)) P3


3. (y)(x)(MODyx MODy x) T2.444. (x)(( y')ASPy' x ( y")(MODy" x·¬PERx)) 2/SOS(x/ x)5. ¬PERx PER x 1/EU(x)6. ( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x) 4/EU(x)7. MODyx MODy x 3/EU(y,x)8. ( y')ASPy' x ( y")(MODy" x·¬PERx) 4/EU(x)9. (MODy"x·¬PERx) (MODy"x·PER x) 5/L4.54

10. (y")((MODy"x·¬PERx) (MODy"x·PER x)) 9/GU(y")11. ( y")(MODy"x·¬PERx) ( y")(MODy"x·PER x) 10/L7.712. ( y')ASPy' x ( y")(MODy"x·¬PERx) 8,7/RIM13. ( y')ASPy' x ( y")(MODy"x·PER x) 11,12/RIM14. ( y')ASPy' x (( y")MODy"x·PER x) 13/L8.215. ( y')ASPy' x PER x 14/L4.4216. ¬PER x ¬( y')ASPy' x 15/A5.117. (MODy"x·¬PER x) ¬( y')ASPy' x 16/L4.4318. (y")((MODy"x·¬PER x) ¬( y')ASPy' x) 17/GU(y")19. ( y")(MODy"x·¬PER x) ¬( y')ASPy' x 18/L8.720. ( y')ASPy'x ¬( y')ASPy' x 19,6/RIM21. ¬( y')ASPy'x v ¬( y')ASPy' x 20/L4.2522. (x)(¬( y')ASPy'x v ¬( y')ASPy' x) 21/GU(x)23. (x)(¬( y)ASPyx v ¬( y)ASPy x) 22/SOS(y'/y)24. ¬( y)ASPyx v ¬( y)ASPy x 23/EU(x)25. ( y)ASPyx ¬( y)ASPy x 24/L4.2526. ( y)ASPyx (y)¬ASPy x 25/L6.227. (y)(ASPyx ¬ASPy x) 26/L7.528. (y)(x)(ASPyx ¬ASPy x) 27/GU(x)

T2.55 Si hay la expectativa de la omisión de un tema, entonces no hay la expec-tativa de su comisión.

(y)(x)(ASPy x ¬ASPyx) T2.54/SOS( x/x)

T2.56 Para todo tema, o no hay la expectativa de su comisión, o no hay la ex-pectativa de su omisión.

(y)(x)(¬ASPyx v ¬ASPy x) T2.54/L4.25

T2.57 Nunca se da la expectativa tanto de la comisión como de la omisión de un mismo tema.

(y)(x)¬(ASPyx·ASPy x) T2.54/L4.26

T2.58 Toda expectativa conlleva siempre la posibilidad tanto del acaecimiento como del no acaecimiento de aquello que constituye su tema.

(y)(ASPy M( x)(ASPyx v ASPy x)) PMDemostración:

1. (y)(ASPy M( x)ASPyx) PM2. (y)(ASPy M( x)ASPyx) 1/A4.13. (y)(ASPy (M( x)ASPyx v M( x)ASPy x)) 2/L4.484. (y)(M( x)ASPyx ASPy) 1/A4.2


5. (y)(M( x)ASPy x ASPy) 4/SOS(x/ x)6. (y)((M( x)ASPyx v M( x)ASPy x) - ASPy) 4,5/L4.467. (y)(ASPy (M( x)ASPyx v M( x)ASPy x)) 3,6/L5.318. (y)(ASPy M( x)(ASPyx v ASPy x)) 7/L18.6

T2.59 Si existe la expectativa de la omisión de algo, entonces existe también una modalidad correspondiente en virtud de la cual no está permitida su comi-sión, y viceversa.

(x)(( y')ASPy' x ( y")(MODy"x·¬PERx)) P3,T2.44 Demostración:

1. (x)(( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x)) P32. (y)(x)(MODyx MODy x) T2.443. (x)(( y')ASPy' x ( y")(MODy" x·¬PERx)) 1/SOS(x/ x)6. MODyx MODy x 2/EU(y,x)3. (x)(( y')ASPy' x ( y")(MODy"x·¬PERx)) 3,4/RIM

T2.60 La existencia de una expectativa positiva implica la existencia de la obli-gación correspondiente, y viceversa.

(x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) P3,T1.5,D2.4Demostración:

1. (x)(( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x)) P32. (x)(OBBx ¬PER x) T1.53. (y")(x)(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) D2.44. ( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x) 1/EU(x)5. OBBx ¬PER x 2/EU(x)6. (y")(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) 3/EU(x)7. ( y")OBLy"x ( y")(MODy"x·OBBx) 6/L9.38. ( y")OBLy"x ( y")(MODy"x·¬PER x) 7,5/RIM9. ( y")OBLy"x ( y')ASPy'x 8,4/RIM

10. ASPy'x ( y")OBLy"x 9/L5.2111. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) 10/GU(x)

T2.61 La existencia de una expectativa negativa implica la existencia de la pro-hibición correspondiente, y viceversa.

(x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) P3,T1.4,D2.5(La demostración es análoga a la de la T2.60)

T2.62 La inexistencia de una expectativa positiva implica la inexistencia de la obligación correspondiente, y viceversa.

(x)(¬( y')ASPy'x ¬( y")OBLy"x) T2.60/L5.22

T2.63 La inexistencia de una expectativa negativa implica la inexistencia de la prohibición correspondiente, y viceversa.

(x)(¬( y')ASPy' x ¬( y")DIVy"x) T2.61/L5.22


T2.64 Decir de un tema dado que no existe ninguna expectativa positiva equi-vale a decir que su modalidad es un permiso negativo.

(x)(¬( y')ASPy'x (y")(MODy"x PEMy" x)) T2.62, T2.25Demostración:

1. (x)(¬( y')ASPy'x ¬( y")OBLy"x) T2.622. (y")(x)(OBLy"x (MODy"x·¬PEMy" x)) T2.253. ¬( y')ASPy'x ¬( y")OBLy"x 1/EU(x)4. (y")(OBLy"x (MODy"x·¬PEMy" x)) 2/EU(x)5. ( y")OBLy"x ( y")(MODy"x·¬PEMy" x) 4/L9.36. ¬( y")OBLy"x ¬( y")(MODy"x·¬PEMy" x) 5/L5.227. ¬( y')ASPy'x ¬( y")(MODy"x·¬PEMy" x) 3,6/RIM8. ¬( y')ASPy'x (y")¬(MODy"x·¬PEMy" x) 7/L6.29. ¬( y')ASPy'x (y")(MODy"x PEMy" x) 8/L4.22

10. (x)(¬( y')ASPy'x (y")(MODy"x PEMy" x)) 9/GU(x)

T2.65 Decir de un tema dado que no existe ninguna expectativa negativa equi-vale a decir que su modalidad es un permiso positivo.

(x)(¬( y')ASPy' x (y")(MODy"x PEMy"x)) T2.63, T2.29(La demostración es análoga a la de la T2.64)

T2.66 Decir de un tema dado que no existe ninguna expectativa, ni positiva ni negativa, equivale a decir que su modalidad es una facultad.

(x)(¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x)) T2.64, T2.65, T2.4Demostración:

1. (x)(¬( y')ASPy'x (y")(MODy"x PEMy" x)) T2.642. (x)(¬( y')ASPy' x (y")(MODy"x PEMy"x)) T2.653. (y")(x)(FACy"x (PEMy"x·PEMy" x)) T2.44. ¬( y')ASPy'x (y")(MODy"x PEMy"¬) 1/EU(x)5. ¬( y')ASPy' x (y")(MODy"x PEMy"x) 2/EU(x)6. FACy"x (PEMy"x·PEMy" x) 3/EU(y",x)7. (¬( y')ASPy'x·¬( y')ASPy' x) ((y")(MODy"x PEMy" x)·(y")(MODy"x

PEMy"x)) 4,5/L5.548. (¬( y')ASPy'x·¬( y')ASPy' x) (y")((MODy"x PEMy" x)·(MODy"x

PEMy"x)) 7/L7.19. (¬( y')ASPy'x·¬( y')ASPy' x) (y")(MODy"x (PEMy" x·PEMy"x))

8/L4.4110. (¬( y')ASPy'x·¬( y')ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x) 9,6/RIM11. ¬(( y')ASPy'x v ( y')ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x) 10/L3.712. ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x) 11/L7.313. (x)(¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x)) 12/GU(x)

T2.67 Toda facultad implica la ausencia de expectativas positivas o negativas correspondientes a ella.

(x)((y")FACy"x ¬( y')(ASPyx v ASPy x)) T2.66Demostración:

1. (x)(¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x)) T2.662. ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x) 1/EU(x)3. (y")(MODy"x FACy"x) ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) 2/A4.2


4. (y")(¬MODy"x v FACy"x) ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) 3/L4.215. ((y")¬MODy"x v (y")FACy"x) (y")(¬MODy"x v FACy"x) L7.46. ((y")¬MODy"x v (y")FACy"x) ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) 5,4/L4.337. (y")FACy"x ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) 6/L4.478. (x)((y")FACy"x ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x)) 7/GU(x)

T2.68 Toda facultad implica la ausencia tanto de expectativas positivas correla-tivas como de expectativas negativas correlativas.

(x)((y")FACy"x (¬( y')ASPy'x·¬( y')ASPy' x)) T2.67Demostración:

1. (x)((y")FACy"x ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x)) T2.672. (x)((y")FACy"x (y')¬(ASPy'x v ASPy' x)) 1/L6.23. (x)((y")FACy"x (y')(¬ASPy'x·¬ASPy' x)) 2/L3.74. (x)((y")FACy"x ((y')¬ASPy'x·(y')¬ASPy' x)) 3/L7.15. (x)((y")FACy"x (¬( y')ASPy'x·¬( y')ASPy' x)) 4/L6.2

T2.69 Todo imperativo implica la existencia de expectativas positivas o negati-vas correspondientes al mismo.

(x)(( y")IMRy"x ( y')(ASPy'x v ASPy' x)) T2.9,T2.60 T2.61Demostración:

1. (y")(x)(IMRy"x (OBLy"x v DIVy"x)) T2.92. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.614. (y")(IMRy"x (OBLy"x v DIVy"x)) 1/EU(x)5. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)6. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 3/EU(x)7. ( y")IMRy"x ( y")(OBLy"x v DIVy"x) 4/L9.38. ( y")IMRy"x (( y")OBLy"x v ( y")DIVy"x)) 7/L7.39. ( y")IMRy"x (( y')ASPy'x v ( y')ASPy' x) 8,5,6/RIM

10. ( y")IMRy"x ( y')(ASPy'x v ASPy' x)) 9/L7.311. (x)(( y")IMRy"x ( y')(ASPy'x v ASPy' x)) 10/GU(x)

T2.70 Todo comportamiento es la actuación de una modalidad.

(x)(COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) P2,D2.7Demostración:

1. (x)(COMx ( y)(MODyx) P22. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.73. COMx ( y)(MODyx 1/EU (x)4. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 2/EU(x,y)5. (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) ATZxy 4/A4.26. ((COMx·MODyx) v (COMx·ASPyx) v (COMx·ASPy x)) ATZxy

5/L1.47. (COMx·MODyx) ATZxy 6/L4.478. (COMx·MODyx) (ATZxy·MODyx) 7/L4.359. ( y)(COMx·MODyx) ( y)(ATZxy·MODyx) 8/GU(y),L7.7

10. (COMx·( y)MODyx) ( y)(ATZxy·MODyx) 9/L8.211. ( y)MODyx (COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) 10/L4.5212. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 3,11/L4.33,A1.213. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 4/A4.1


14. ATZxy COMx 13/L4.4215. (ATZxy·MODyx) COMx 14/L4.4316. (y)((ATZxy·MODyx) COMx) 15/GU(y)17. ( y)(ATZxy·MODyx) COMx 16/L8.718. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 12,17/L5.3119. (x)(COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) 18/GU(x)

T2.71 Todo comportamiento es la actuación de una modalidad, de una expec-tativa positiva o de una expectativa negativa.

(x)(COMx ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) P2, D2.7Demostración:

1. (x)(COMx ( y)MODyx) P22. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.73. COMx ( y)MODyx 1/EU(x)4. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 2/EU(x,y)5. (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) ATZxy 4/A4.26. ((COMx·MODyx) v (COMx·ASPyx) v

(COMx·ASPy x)) ATZxy 5/L1.47. (COMx·MODyx) ATZxy 6/L4.478. (COMx·MODyx) (ATZxy·MODyx) 7/L4.359. ( y)(COMx·MODyx) ( y)(ATZxy·MODyx) 8/GU(y),L7.7

10. (COMx·( y)MODyx) ( y)(ATZxy·MODyx) 9/L8.211. ( y)MODyx (COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) 10/L4.5212. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 3,11/L4.33,A1.213. COMx (( y)(ATZxy·MODyx) v ( y)(ATZxy·ASPyx) v

( y)(ATZxy·ASPy x)) 12/L4.4814. COMx ( y)((ATZxy·MODyx) v (ATZxy·ASPyx) v

(ATZxy·ASPyx)) 13/L7.315. COMx ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 14/L1.416. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 4/A4.117. ATZxy COMx 16/L4.4218. (ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) COMx 17/L4.4319. (y)((ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) COMx) 18/GU(y)20. ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) COMx 19/L8.721. COMx ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 15,20/L5.3122. (x)(COMx ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) 21/GU(x)

T2.72 Todo comportamiento es una actuación, y viceversa.

(x)(COMx ( y)ATZxy)) T2.70,D2.7Demostración:

1. (x)(COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) T2.702. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.73. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 1/EU(x)4. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) 2/EU(x,y)5. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 3/A4.16. COMx ( y)ATZxy 5/L10.27. ATZxy COMx 4/A4.1,L4.428. (y)(ATZxy COMx) 7/GU(y)9. ( y)ATZxy COMx 8/L8.7

10. COMx ( y)ATZxy 6,9/L5.3111. (x)(COMx ( y)ATZxy) 10/GU(x)


T2.73 Todo comportamiento es la actuación de una facultad, de una obligación o de una prohibición.

(x)(COMx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx))) T2.70,T2.17/RIM

T2.74 Todo comportamiento es la actuación de una facultad, de una obligación, de una prohibición, de una expectativa positiva o de una expectativa negativa.

(x)(COMx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)))T2.71,T2.17/RIM

T2.75 ‘Actuación’ es todo comportamiento que constituya el tema de una facul-tad, una obligación o una prohibición.

(x)(y)(ATZxy (COMx·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)))D2.7,T2.17/RIM

T2.76 ‘Actuación’ es todo acto de ejercicio, obediencia, desobediencia, satisfac-ción o violación.

(x)(y)(ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy))D2.7, D2.8, D2.9, D2.10, D2.11, D2.12, T2.17

Demostración:1. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.72. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.83 (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.94. (x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx)) D2.105. (x)(y)(SODxy (ATZxy·ASPyx)) D2.116. (x)(y)(VIOxy (ATZxy·ASPy x)) D2.127. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.178. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 1/EU(x,y)9. ESExy (ATZxy·FACyx) 2/EU(x,y)

10. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 3/EU(x,y)11. INOxy (ATZxy·DIVyx) 4/EU(x,y)12. SODxy (ATZxy·ASPyx) 5/EU(x,y)13. VIOxy (ATZxy·ASPy x) 6/EU(x,y)14. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 7/EU(y,x)15. ATZxy (MODyx v ASPyx v ASPy x) 8/A4.1,L4.4216. ATZxy (ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 15/L4.1317. ATZxy ((ATZxy·MODyx) v (ATZxy·ASPyx) v

(ATZxy·ASPy x)) 16/L1.418. ATZxy ((ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx)) v

(ATZxy·ASPyx) v (ATZxy·ASPy x)) 17,14/RIM19. ATZxy ((ATZxy·FACyx) v (ATZxy·OBLyx) v

(ATZxy·DIVyx) v (ATZxy·ASPyx) v (ATZxy·ASPy x)) 18/L1.420. ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)

19,9,10,11,12,13/RIM21. ESExy ATZxy 9/A4.1,L4.4222. OTTxy ATZxy 10/A4.1,L4.4223. INOxy ATZxy 11/A4.1,L4.4224. SODxy ATZxy 12/A4.1,L4.4225. VIOxy ATZxy 13/A4.1,L4.42


26. (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy) ATZxy 21,22,23,24,25/L4.46

27. ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy) 20,26/L5.3128. (x)(y)(ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy))

27/GU(x,y)

T2.77 ‘Comportamiento’ es todo acto de ejercicio, obediencia o desobedien-cia.

(x)(COMx ( y)(ESExy v OTTxy v INOxy)) T2.73,D2.8,D2.9,D2.10Demostración:

1. (x)(COMx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx))) T2.732. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.83 (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.94. (x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx)) D2.105. (x)(COMx ( y)((ATZxy·FACyx) v (ATZxy·OBLyx) v (ATZxy·DIVyx)))

1/L1.46. (x)(COMx ( y)(ESExy v OTTxy v INOxy)) 5,2,3,4/RIM

T2.78 ‘Comportamiento’ es todo acto de ejercicio, obediencia, desobediencia, satisfacción o violación.

(x)(COMx ( y)(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)) T2.72,T2.76/L9.3,RIM

T2.79 ‘Ejercicio’ equivale a comportamiento facultativo.

(x)((COMx·FCOx) ( y)ESExy) D2.8,D2.3,D2.7,P2Demostración:

1. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.82. (y)(x)(FACyx (MODyx·FCOx)) D2.33. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.74. (x)(COMx ( y)MODyx) P25. (y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) 1/EU(x)6. (y)(FACyx (MODyx·FCOx)) 2/EU(x)7. (y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) 3/EU(x)8. COMx ( y)MODyx 4/EU(x)9. ( y)ESExy ( y)(ATZxy·FACyx) 5/A4.1,L7.7

10. ( y)ESExy ( y)FACyx 9/L10.211. ( y)FACyx ( y)(MODyx·FCOx) 6/A4.1,L7.712. ( y)FACyx FCOx 11/L10.413. ( y)ESExy FCOx 10,12/L4.3314. ( y)ESExy ( y)ATZxy 9/L10.215. ( y)ATZxy COMx 7/A4.1,L4.42,L8.716. ( y)ESExy COMx 14,15/L4.3317. ( y)ESExy (COMx·FCOx) 16,13/L4.4118. (COMx·MODyx) ATZxy 7/EU(y),A4.2,L1.4,L4.4719. (FCOx·MODyx) FACyx 6/EU(y),A4.2,L1.220. (COMx·MODyx·FCOx) (ATZxy·FACyx) 18,19/L4.6121. (COMx·MODyx·FCOx) ESExy 20,5/RIM22. ( y)(COMx·MODyx·FCOx) ( y)ESExy 21/GU(y),L7.723. (COMx·( y)MODyx·FCOx) ( y)ESExy 22/L8.2


24. ( y)MODyx ((COMx·FCOx) ( y)ESExy) 23/L4.5125. (COMx·COMx·FCOx) ( y)ESExy 8,24/L4.33,L4.5126. (COMx·FCOx) ( y)ESExy 25/L1.127. (COMx·FCOx) ( y)ESExy 26,17/L5.3128. (x)((COMx·FCOx) ( y)ESExy) 27/GU(x)

T2.80 ‘Obediencia’ equivale a comportamiento obligatorio.

(x)((COMx·OBBx) ( y)OTTxy) D2.9, D2.4, D2.7, P2(La demostración es análoga a la de la T2.79)

T2.81 ‘Desobediencia’ equivale a comportamiento prohibido.

(x)((COMx·VIEx) ( y)INOxy) D2.10, D2.5, D2.7, P2(La demostración es análoga a la de la T2.79)

T2.82 ‘Satisfacción’ equivale a comportamiento obligatorio.

(x)((COMx·OBBx) ( y)SODxy) D2.11,T2.60,D2.4,D2.7,P2Demostración:

1. (x)(y')(SODxy' (ATZxy'·ASPy'x)) D2.112. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(y")(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) D2.44. (x)(y')(ATZxy' (COMx·(MODy'x v ASPy'x v ASPy' x))) D2.75. (x)(COMx ( y")MODy"x) P26. SODxy' (ATZxy'·ASPy'x) 1/EU(x,y')7. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)8. ( y")OBLy"x ( y")(MODy"x·OBBx) 3/EU(x),L9.39. ATZxy' (COMx·(MODy'x v ASPy'x v ASPy' x)) 4/EU(x,y)

10. COMx ( y")MODy"x 5/EU(x)11. SODxy' ASPy'x 6/A4.1,L4.4212. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 7/A4.113. (y')(ASPy'x ( y")OBLy"x) 12/L8.714. ASPy'x ( y")OBLy"x 13/EU(y')15. ( y")OBLy"x ( y")(MODy"x·OBBx) 8/A4.116. ( y")OBLy"x OBBx 15/L10.417. ASPy'x OBBx 14,16/L4.3318. SODxy' OBBx 11,17/L4.3319. ATZxy' COMx 9/A4.1,L4.4220. SODxy' ATZxy' 6/A4.1, L4.4221. SODxy' COMx 20,19/L4.3322. SODxy' (COMx·OBBx) 21,18/L4.4123. (y')(SODxy' (COMx·OBBx)) 22/GU(y')24. ( y')SODxy' (COMx·OBBx) 23/L8.725. ( y")(MODy"x·OBBx) ( y")OBLy"x 8/A4.226. (( y")MODy"x·OBBx) ( y")OBLy"x 25/L8.227. ( y")MODy"x (OBBx ( y")OBLy"x) 26/L4.5128. COMx (OBBx ( y")OBLy"x) 10,27/L4.3329. (COMx·OBBx) ( y")OBLy"x 28/L4.5130. ( y")OBLy"x ( y')ASPy'x 7/A4.231. (COMx·OBBx) ( y')ASPy'x 29,30/L4.3332. (COMx·OBBx) (( y')ASPy'x·COMx) 31/L4.3533. (COMx·OBBx) ( y')(ASPy'x·COMx) 32/L8.2


34. (COMx·ASPy'x) ATZxy' 9/A4.2,L1.4,L4.4735. (COMx·ASPy'x) (ATZxy'·ASPy'x) 34/L4.3536. (COMx·ASPy'x) SODxy' 35,6/RIM37. ( y')(COMx·ASPy'x) ( y')SODxy' 36/GU(y'),L7.738. (COMx·OBBx) ( y')SODxy' 33,37/L1.2,L4.3339. (COMx·OBBx) ( y')SODxy' 38,24/L5.3140. (x)((COMx·OBBx) ( y')SODxy') 39/GU(x)41. (x)((COMx·OBBx) ( y)SODxy) 40/SOS(y'/y)

T2.83 ‘Violación’ equivale a comportamiento prohibido.

(x)((COMx·VIEx) ( y)VIOxy) D2.12, T2.61, D2.5, D2.7, P2(La demostración es análoga a la de la T2.82)

T2.84 ‘Ejercicio’ es todo comportamiento que sea actuación de una facultad.

(x)(y)(ESExy (COMx·ATZxy·FACyx)) D2.8,T2.72Demostración:

1. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.82. (x)(COMx ( y)ATZxy) T2.723. ESExy (ATZxy·FACyx) 1/EU(x,y)4. COMx ( y)ATZxy 2/EU(x)5. ESExy (ATZxy·FACyx) 3/A4.16. ( y)ATZxy COMx 4/A4.27. ATZxy COMx 6/L8.7,EU(y)8. ESExy (COMx·ATZxy·FACyx) 5,7/L4.369. (ATZxy·FACyx) ESExy 3/A4.2

10. (COMx·ATZxy·FACyx) ESExy 9/L4.4311. ESExy (COMx·ATZxy·FACyx) 8,10/L5.3112. (x)(y)(ESExy (COMx·ATZxy·FACyx)) 11/GU(x,y)

T2.85 ‘Obediencia’ es todo comportamiento cuya comisión sea actuación de una obligación y cuya omisión sea actuación de una prohibición.

(x)(y)(OTTxy (COMx·ATZxy·OBLyx·DIVy x)) D2.9,T2.45,T2.72(La demostración es análoga a la de la T2.84)

T2.86 ‘Desobediencia’ es todo comportamiento cuya comisión sea actuación de una prohibición y cuya omisión sea actuación de una obligación.

(x)(y)(INOxy (COMx·ATZxy·DIVyx·OBLy x)) D2.10,T2.46,T2.72(La demostración es análoga a la de la T2.84)

T2.87 Si algo es obediencia, entonces no es desobediencia.

(x)(y)(OTTxy ¬INOxy) T2.80, T2.81, T1.16Demostración:

1. (x)((COMx·OBBx) ( y)OTTxy) T2.802. (x)((COMx·VIEx) ( y)INOxy) T2.813. (x)(OBBx ¬VIEx) T1.164. (COMx·OBBx) ( y)OTTxy 1/EU(x)


5. (COMx·VIEx) ( y)INOxy 2/EU(x)6. OBBx ¬VIEx 3/EU(x)7. ( y)OTTxy (COMx·OBBx) 4/A4.28. ( y)INOxy (COMx·VIEx) 5/A4.29. (y)(OTTxy (COMx·OBBx)) 7/L8.7

10. (y)(INOxy (COMx·VIEx)) 8/L8.711. OTTxy (COMx·OBBx) 9/EU(y)12. INOxy (COMx·VIEx) 10/EU(y)13. OTTxy OBBx 11/L4.4214. INOxy VIEx 12/L4.4215. OTTxy ¬VIEx 13,6/L4.3316. ¬VIEx ¬INOxy 14/A5.117. OTTx ¬INOxy 15,16/L4.3318. (x)(y)(OTTxy ¬INOxy) 17/GU(x,y)

T2.88 Si la comisión de algo es obediencia, entonces no lo es su omisión.

(x)(y)(OTTxy ¬OTT xy) T2.80, T1.17Demostración:

1. (x)((COMx·OBBx) ( y)OTTxy) T2.802. (x)(OBBx ¬OBB x) T1.173. (COMx·OBBx) ( y)OTTxy 1/EU(x)4. OBBx ¬OBB x 2/EU(x)5. ( y)OTTxy (COMx·OBBx) 3/A4.26. (y)(OTTxy (COMx·OBBx)) 5/L8.77. OTTxy (COMx·OBBx) 6/EU(y)8. OTTxy OBBx 7/L4.429. OTT xy OBB x 8/SOS(x/ x)

10. ¬OBB x ¬OTT xy 9/A5.111. OBBx ¬OTT xy 4,10/L4.3312. OTTxy ¬OTT xy 8,11/L4.3313. (x)(y)(OTTxy ¬OTT xy) 12/GU(x,y)

T2.89 Si algo es desobediencia, entonces no es obediencia.

(x)(y)(INOxy ¬OTTxy) T2.87/L4.27

T2.90 Si la comisión de algo es desobediencia, entonces no lo es su omisión.

(x)(y)(INOxy ¬INO xy) T2.81, T1.20Demostración:

1. (x)((COMx·VIEx) ( y)INOxy) T2.812. (x)(VIEx ¬VIE x) T1.203. (COMx·VIEx) ( y)INOxy 1/EU(x)4. VIEx ¬VIE x 2/EU(x)5. ( y)INOxy (COMx·VIEx) 3/A4.26. (y)(INOxy (COMx·VIEx)) 5/L8.77. INOxy (COMx·VIEx) 6/EU(y)8. INOxy VIEx 7/L4.429. INO xy VIE x 8/SOS(x/ x)

10. ¬VIE x ¬INO xy 9/A5.111. VIEx ¬INO xy 4,10/L4.33


12. INOxy ¬INO xy 8,11/L4.3313. (x)(y)(INOxy ¬INO xy) 12/GU(x,y)

T2.91 Si la omisión de algo es obediencia, entonces no lo es su comisión.

(x)(y)(OTT xy ¬OTTxy) T2.88/L4.27

T2.92 Si la omisión de algo es desobediencia, entonces no lo es su comisión.

(x)(y)(INO xy ¬INOxy) T2.90/L4.27

T2.93 Si algo es satisfacción, entonces no es violación.

(x)(y)(SODxy ¬VIOxy) T2.82, T2.83, T1.16(La demostración es análoga a la de la T2.87)

T2.94 Si la comisión de algo es satisfacción, entonces no lo es su omisión.

(x)(y)(SODxy ¬SOD xy) T2.82, T1.17(La demostración es análoga a la de la T2.88)

T2.95 Si algo es una violación, entonces no es satisfacción.

(x)(y)(VIOxy ¬SODxy) T2.93/L4.27

T2.96 Si la comisión de algo es una violación, entonces no lo es su omisión.

(x)(y)(VIOxy ¬VIO xy) T2.83, T1.20(La demostración es análoga a la de la T2.90)

T2.97 Si la omisión de algo es una satisfacción, entonces no lo es su comisión.

(x)(y)(SOD xy ¬SODxy) T2.94/L4.27

T2.98 Si la omisión de algo es una violación, entonces no lo es su comisión.

(x)(y)(VIO xy ¬VIOxy) T2.96/L4.27

T2.99 Una actuación es obediencia si su omisión es desobediencia.

(x)(y)(ATZxy (INO xy OTTxy)) D2.9, D2.10, T2.45Demostración:

1. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.92. (x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx)) D2.103. (y)(x)(OBLyx DIVy x) T2.454. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 1/EU(x,y)5. INOxy (ATZxy·DIVyx) 2/EU(x,y)6. OBLyx DIVy x 3/EU(y,x)


7. (ATZxy·OBLyx) OTTxy 4/A4.28. INOxy DIVyx 5/A4.1,L4.429. INO xy DIVy x 8/SOS(x/ x)

10. INO xy OBLyx 9,6/RIM11. (ATZxy·INO xy) OBLyx 10/L4.4312. ATZxy (INO xy OBLyx) 11/L4.5113. ATZxy (OBLyx OTTxy) 7/L4.5114. ATZxy ((INO xy OBLyx)·(OBLyx OTTxy)) 12,13/L4.4115. ATZxy (INO xy OTTxy) 14/L4.3316. (x)(y)(ATZxy (INO xy OTTxy)) 15/GU(x,y)

T2.100 Una actuación es desobediencia si su omisión es obediencia.

(x)(y)(ATZxy (OTT xy INOxy)) D2.10, D2.9, T2.46(La demostración es análoga a la de la T2.99)

T2.101 Una actuación es un acto de satisfacción si su omisión es una violación.

(x)(y)(ATZxy (VIO xy SODxy)) D2.11, D2.12Demostración:

1. (x)(y)(SODxy (ATZxy·ASPyx)) D2.112. (x)(y)(VIOxy (ATZxy·ASPy x)) D2.123. SODxy (ATZxy·ASPyx) 1/EU(x,y)4. VIOxy (ATZxy·ASPy x) 2/EU(x,y)5. (ATZxy·ASPyx) SODxy 3/A4.26. (x)(y)(VIOx y (ATZ xy·ASPyx)) 2/SOS(x/x7. VIOx y (ATZ xy·ASPyx) 6/EU(x,y)8. VIO xy ASPyx 7/A4.1,L4.429. (ATZxy·VIO xy) ASPyx 8/L4.43

10. ATZxy (VIO xy ASPyx) 9/L4.5111. ATZxy (ASPyx SODxy) 5/L4.5112. ATZxy ((VIO xy ASPyx)·(ASPyx SODxy)) 10,11/L4.4113. ATZxy (VIO xy SODxy) 12/L4.3314. (x)(y)(ATZxy (VIO xy SODxy)) 13/GU(x,y)

T2.102 Una actuación es una violación si su omisión es una satisfacción.

(x)(y)(ATZxy (SOD xy VIOxy)) D2.12, D2.11(La demostración es análoga a la de la T2.101)

T2.103 Decir de algo que es una satisfacción equivale a decir que es (también) una obediencia.

(x)(( y')SODxy' ( y")OTTxy") D2.11,D2.9,T2.60,T2.17,D2.7Demostración:

1. (x)(y')(SODxy' (ATZxy'·ASPy'x)) D2.112. (x)(y")(OTTxy" (ATZxy"·OBLy"x)) D2.93. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.604. (x)(y")(MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)) T2.175. (x)(y")(ATZxy" (COMx·(MODy"x v ASPy"x v ASPy" x))) D2.76. (x)(y')(ATZxy' (COMx·(MODy'x v ASPy'x v ASPy' x))) D2.77. SODxy' (ATZxy'·ASPy'x) 1/EU(x,y')


8. OTTxy" (ATZxy"·OBLy"x) 2/EU(x,y")9. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 3/EU(x)

10. MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x) 4/EU(y",x)11. ATZxy" (COMx·(MODy"x v ASPy"x v ASPy" x)) 5/EU(x,y)12. ATZxy' (COMx·(MODy'x v ASPy'x v ASPy' x)) 6/EU(x,y')13. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 9/A4.114. (( y')ASPy'x·COMx) (( y")OBLy"x·COMx) 13/L4.5415. ( y')(ASPy'x·COMx) ( y")(OBLy"x·COMx) 14/L8.216. (MODy"x·COMx) ATZxy"x 11/A4.2,L1.4,L4.4717. MODy"x (COMx ATZxy"x) 16/L4.5118. OBLy"x MODy"x 10/A4.2,L4.4719. (OBLy"x·COMx) ATZxy"x 18,17/L4.33,L4.5120. (OBLy"x·COMx) (ATZxy"·OBLy"x) 19/L4.3521. (OBLy"x·COMx) OTTxy" 20,8/RIM22. ( y")(OBLy"x·COMx) ( y")OTTxy" 21/GU(y"),L7.723. ( y')(ASPy'x·COMx) ( y")OTTxy" 15,22/L4.3324. ATZxy' COMx 12/A4.1,L4.4225. (ATZxy'·ASPy'x) (ASPy'x·COMx) 24/L4.5426. SODxy' (ASPy'x·COMx) 25,7/RIM27. ( y')SODxy' ( y')(ASPy'x·COMx) 26/GU(y'),L7.728. ( y')SODxy' ( y")OTTxy" 27,23/L4.3329. ( y")OBLy"x ( y')ASPy'x 9/A4.230. (( y")OBLy"x·COMx) (( y')ASPy'x·COMx) 29/L4.5431. ( y")(OBLy"x·COMx) ( y')(ASPy'x·COMx) 30/L8.232. (ASPy'x·COMx) ATZxy'x 12/A4.2,L1.4,L4.4733. (ASPy'x·COMx) (ATZxy'·ASPy'x) 32/L4.3534. (ASPy'x·COMx) SODxy' 33,7/RIM35. ( y')(ASPy'x·COMx) ( y')SODxy' 34/GU(y'),L7.736. ( y")(OBLy"x·COMx) ( y')SODxy' 31,35/L4.3337. ATZxy" COMx 11/A4.1,L4.4238. (ATZxy"·OBLy"x) (OBLy"x·COMx) 37/L4.5439. OTTxy" (OBLy"x·COMx) 38,8/RIM40. ( y")OTTxy" ( y")(OBLy"x·COMx) 39/GU(y"),L7.741. ( y")OTTxy" ( y')SODxy' 40,36/L4.3342. ( y')SODxy' ( y")OTTxy" 28,41/L5.3143. (x)(( y')SODxy' ( y")OTTxy") 42/GU(x)

T2.104 Decir de algo que es una violación equivale a decir que es (también) una desobediencia.

(x)(( y')VIOxy' ( y")INOxy") D2.12,D2.10,T2.61,T2.17,D2.7(La demostración es análoga a la de la T2.103)

T2.105 La satisfacción de una expectativa positiva es (también) la obediencia a la obligación correspondiente, y viceversa.

(x)(( y')(SODxy'·ASPy'x) ( y")(OTTxy"·OBLy"x)) D2.11, D2.9,T2.103Demostración:

1. (x)(y')(SODxy' (ATZxy'·ASPy'x)) D2.112. (x)(y")(OTTxy" (ATZxy"·OBLy"x)) D2.93 (x)(( y')SODxy' ( y")OTTxy") T2.1034. SODxy' (ATZxy'·ASPy'x) 1/EU(x,y')5. OTTxy" (ATZxy"·OBLy"x) 2/EU(x,y")


6. ( y')SODxy' ( y")OTTxy" 3/EU(x)7. ( y')(ATZxy'·ASPy'x) ( y")(ATZxy"·OBLy"x) 6,4.5/RIM8. ( y')(ATZxy'·ASPy'x·ASPy'x) ( y")(ATZxy"·OBLy"x·OBLy"x) 7/L1.19. ( y')(SODxy'·ASPy'x) ( y")(OTTxy"·OBLy"x) 8,4,5/RIM

10. (x)(( y')(SODxy'·ASPy'x) ( y")(OTTxy"·OBLy"x)) 9/GU(x)

T2.106 La violación de una expectativa negativa es (también) la desobediencia a la prohibición correspondiente, y viceversa.

(x)(( y')(VIOxy'·ASPy' x) ( y")(INOxy"·DIVy"x)) D2.12, D2.10,T2.104(La demostración es análoga a la de la T2.105)

T2.107 La satisfacción de una expectativa negativa es (también) la obediencia a la prohibición correspondiente, y viceversa.

(x)(( y')(SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·DIVy"x)) T2.105,T2.46/SOS(x/ x),RIM

T2.108 La violación de una expectativa positiva es (también) la desobediencia a la obligación correspondiente, y viceversa.

(x)(( y')(VIO xy'·ASPy'x) ( y")(INO xy"·OBLy"x)) T2.106,T2.45/SOS(x/ x),RIM

T2.109 Toda obediencia es (también) la satisfacción de la expectativa positiva correspondiente.

(x)(( y')OTTxy' ( y")(SODy"x·ASPy"x)) T2.105,D2.9Demostración:

1. (x)(( y")(SODxy"·ASPy"x) ( y')(OTTxy'·OBLy'x)) T2.1052. (x)(y')(OTTxy' (ATZxy'·OBLy'x)) D2.93. ( y")(SODxy"·ASPy"x) ( y')(OTTxy'·OBLy'x) 1/EU(x)4. OTTxy' (ATZxy'·OBLy'x) 2/EU(x,y')5. ( y")(SODxy"·ASPy"x) ( y')(OTTxy'·OBLy'x) 3/A4.16. ( y")(SODxy"·ASPy"x) ( y')OTTxy' 5/L10.27. ( y')(OTTxy'·OBLy'x) ( y")(SODxy"·ASPy"x) 3/A4.28. (y')((OTTxy'·OBLy'x) ( y")(SODxy"·ASPy"x)) 7/L8.79. (OTTxy'·OBLy'x) ( y")(SODxy"·ASPy"x) 8/EU(y')

10. OBLy'x (OTTxy' ( y")(SODxy"·ASPy"x)) 9/L4.5211. OTTxy' OBLy'x 4/A4.1,L4.4212. OTTxy' (OTTxy' ( y")(SODxy"·ASPy"x)) 11,10/L4.3313. OTTxy' ( y")(SODxy"·ASPy"x) 12/A1.214. (y')(OTTxy' ( y")(SODxy"·ASPy"x)) 13/GU(y')15. ( y')OTTxy' ( y")(SODxy"·ASPy"x) 14/L8.716. ( y')OTTxy' ( y")(SODxy"·ASPy"x) 15,6/L5.3117. (x)(( y')(OTTxy' ( y")(SODxy"·ASPy"x)) 16/GU(x)

T2.110 Toda satisfacción es (también) la obediencia a la correspondiente obli-gación.


(x)(( y')SODxy' ( y")(OTTxy"·OBLy"x)) T2.105,D2.11(La demostración es análoga a la de la T2.109)

T2.111 Toda desobediencia es (también) la violación de la correspondiente ex-pectativa negativa.

(x)(( y')INOxy' ( y")(VIOxy"·ASPy' x)) T2.106,D2.10(La demostración es análoga a la de la T2.109)

T2.112 Toda violación es (también) la desobediencia a la correspondiente pro-hibición.

(x)(( y')VIOxy' ( y")(INOxy"·DIVy"x)) T2.106,D2.12(La demostración es análoga a la de la T2.109)

T2.113 Las modalidades y las expectativas son efectivas si tiene lugar algún ejercicio, obediencia o satisfacción de las mismas, mientras que son inefectivas si se produce su desobediencia o violación.

(y)((MODy v ASPy) ((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) v (( x)(INOxy v VIOxy) INEy)))

D2.13,D2.14,D2.8,D2.9,D2.10,D2.11,D2.12,T2.42Demostración:

1. (y)(M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13

2. (y)(M( x)(DIVyx v ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14

3. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.84. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.95. (x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx)) D2.106. (x)(y)(SODxy (ATZxy·ASPyx)) D2.117. (x)(y)(VIOxy (ATZxy·ASPy x)) D2.128. (y)(MODy M( x)(FACyx v DIVyx v OBLyx)) T2.429. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))

1/EU(y)10. M( x)(DIVyx v ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))

2/EU(y)11. ESExy (ATZxy·FACyx) 3/EU(x,y)12. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 4/EU(x,y)13. INOxy (ATZxy·DIVyx) 5/EU(x,y)14. SODxy (ATZxy·ASPyx) 6/EU(x,y)15. VIOxy (ATZxy·ASPy x) 7/EU(x,y)16. MODy M( x)(FACyx v DIVyx v OBLyx) 8/EU(y)17. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) (( x)ATZxy ETTy) 9/L4.42,A4.218. ( x)ATZxy (M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ETTy) 17/L4.5319. ( x)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v ASPyx)) (M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx)

ETTy) 18/L4.43,L10.220. ( x)((ATZxy·FACyx) v (ATZxy·OBLyx) v (ATZxy·ASPyx))

(M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ETTy) 19/L1.421. ( x)(ESExy v OTTxy v SODxy)

(M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ETTy) 20,11,12,14/RIM


22. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) (( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) 21/L4.53

23. M( x)(DIVyx v ASPy x) (( x)ATZxy INEy) 10/L4.42,A4.224. ( x)ATZxy (M( x)(DIVyx v ASPy x) INEy) 23/L4.5325. ( x)(ATZxy·(DIVyx v ASPy x)) (M( x)(DIVyx v ASPy x) INEy)

24/L4.43,L10.226. ( x)((ATZxy·DIVyx) v (ATZxy·ASPy x)) (M( x)(DIVyx v ASPy x) INEy)

25/L1.427. ( x)(INOxy v VIOxy) (M( x)(DIVyx v ASPy x) INEy) 26,13,15/RIM28. M( x)(DIVyx v ASPy x) (( x)(INOxy v VIOxy) INEy) 27/L4.5329. (M( x)DIVyx v M( x)ASPy x) (( x)(INOxy v VIOxy) INEy)

28/L18.630. M( x)DIVyx (( x)(INOxy v VIOxy) INEy) 29/L4.4731. (M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) v M( x)DIVyx)

((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) v (( x)(INOxy v IVIOxy) INEy)) 22,30/L4.62

32. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx v DIVyx) ((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) v (( x)(INOxy v VIOxy) INEy)) 31/L18.6

33. (M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx) v M( x)ASPyx)((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) v (( x)(INOxy v VIOxy) INEy))

32/L18.634. (MODy v M( x)ASPyx) ((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx)

ETTy) v (( x)(INOxy v VIOxy) INEy)) 33,16/RIM35. ASPyx M( x)ASPyx PM36. (MODy v ASPy) ((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) v

(( x)(INOxy v VIOxy) INEy)) 34,35/RIM37. (y)((MODy v ASPy) ((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) v

(( x)(INOxy v VIOxy) INEy))) 36/GU(y)

T2.114 Una facultad es efectiva si tiene lugar algún ejercicio de la misma.

(y)(FACy (( x)ESExy ETTy)) D2.13, D2.8Demostración:


2. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.83. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy

¬( x)ATZxy)) 1/EU(y)4. (x)(ESExy (ATZxy·FACyx)) 2/EU(y)5. (M( x)FACyx v M( x)OBLyx v M( x)ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·

(INEy ¬( x)ATZxy)) 3/L18.66. M( x)FACyx ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)) 5/L4.477. FACy ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)) 6/PM8. FACy (ETTy ( x)ATZxy) 7/L4.429. FACy (( x)ATZxy ETTy) 8/A4.2

10. ( x)ATZxy (FACy ETTy) 9/L4.5311. (x)(ESExy ATZxy) 4/A4.1,L4.4212. ( x)ESExy ( x)ATZxy 11/L7.713. ( x)ESExy (FACy ETTy) 12,10/L4.3314. FACy (( x)ESExy ETTy) 13/L4.5315. (y)(FACy (( x)ESExy ETTy)) 14/GU(y))


T2.115 Una obligación es efectiva si tiene lugar alguna obediencia de la mis-ma.

(y)(OBLy (( x)OTTxy ETTy)) D2.13, D2.9(La demostración es análoga a la de la T2.114)

T2.116 Una expectativa positiva es efectiva si tiene lugar alguna satisfacción de la misma.

(y)(M( x)ASPyx (( x)SODxy ETTy)) D2.13, D2.11(La demostración es análoga a la de la T2.114)

T2.117 Una prohibición es inefectiva si tiene lugar alguna desobediencia de la misma.

(y)(DIVy (( x)INOxy INEy)) D2.14, D2.10(La demostración es análoga a la de la T2.114)

T2.118 Una expectativa negativa es inefectiva si tiene lugar alguna violación de la misma.

(y)(M( x)ASPy x (( x)VIOxy INEy)) D2.14, D2.12(La demostración es análoga a la de la T2.114)

T2.119 Modalidades y expectativas son efectivas si y sólo si no son inefectivas.

(y)((MODy v ASPy) (ETTy ¬INEy)) D2.13,D2.14,T2.42Demostración:


2. (y)(M( x)(DIVyx v ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14

3. (y)(MODy M( x)(FACyx v DIVyx v OBLyx)) T2.424. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy

¬( x)ATZxy)) 1/EU(y)5. M( x)(DIVyx v ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))

2/EU(y)6. MODy M( x)(FACyx v DIVyx v OBLyx) 3/EU(y)7. M( x)(FACyxvOBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(¬INEy

( x)ATZxy)) 4/L5.23,L5.218. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) (ETTy ¬INEy) 7/L5.419. M( x)(DIVyx v ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(¬INEy ¬( x)ATZxy))

5/L5.2210. (M( x)(DIVyx v ASPy x) (ETTy ¬INEy) 9/L5.4111. (M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) v M( x)(DIVyx v ASPy x))

((ETTy ¬INEy) v (ETTy ¬INEy)) 8,10/L4.6212. (M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) v M( x)(DIVyx v ASPy x)) (ETTy

¬INEy) 9/L2.113. (M( x)FACyx v M( x)OBLyx v M( x)ASPyx v M( x)DIVyx v M( x)ASPy x)

(ETTy ¬INEy) 12/L18.614. (M( x)FACyx v M( x)OBLyx v M( x)ASPyx v M( x)DIVyx) (ETTy

¬INEy) 13/L4.47


15. (M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx) v M( x)ASPyx) (ETTy ¬INEy) 14/L2.2,L18.6

16. (MODy v M( x)ASPyx) (ETTy ¬INEy) 15,6/RIM17. ASPy M( x)ASPyx PM18. (MODy v ASPy) (ETTy ¬INEy) 16,17/RIM19. (y)((MODy v ASPy) (ETTy ¬INEy)) 18/GU(y)

T2.120 Toda modalidad o expectativa o es efectiva o es inefectiva.

(y)((MODy v ASPy) (ETTy v INEy)) T2.119/L5.25

T2.121 Todo comportamiento muestra la efectividad de la facultad de la que es ejercicio, de la obligación respecto a la cual es obediencia o de la expectativa po-sitiva de la que es satisfacción, así como la inefectividad de la prohibición respec-to a la cual es desobediencia y de la expectativa negativa de la que es violación.

(x)(y)(COMx (((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)· ((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy)))

T2.114,T2.115,T2.116,T2.117,T2.118Demostración:

1. (y)(FACy (( x)ESExy ETTy)) T2.1143. (y)(OBLy (( x)OTTxy ETTy) T2.1152. (y)(M( x)ASPyx (( x)SODxy ETTy) T2.1164. (y)(DIVy (( x)INOxy INEy) T2.1175. (y)(M( x)ASPy x (( x)VIOxy INEy) T2.1186. FACy (( x)ESExy ETTy)) 1/EU(y)7. OBLy (( x)OTTxy ETTy) 2/EU(y)8. M( x)ASPyx (( x)SODxy ETTy) 3/EU(y)9. DIVy (( x)INOxy INEy) 4/EU(y)

10. M( x)ASPy x (( x)VIOxy INEy) 5/EU(y)11. ( x)FACyx (( x)ESExy ETTy) 6/PM.312. ( x)OBLyx (( x)OTTxy ETTy) 7/PM.313. ( x)ASPyx (( x)SODxy ETTy) 8/L16.514. ( x)DIVyx (( x)INOxy INEy) 9/PM.315. ( x)ASPy x (( x)VIOxy INEy) 10/L16.516. ( x)(ESExy·FACyx) ETTy 11/L4.52,L7.217. ( x)(OTTxy·OBLyx) ETTy 12/L4.52,L7.218. ( x)(SODxy·ASPyx) ETTy 13/L4.52,L7.219. ( x)(INOxy·DIVyx) INEy 14/L4.52,L7.220. ( x)(VIOxy·ASPy x) INEy 15/L4.52,L7.221. (( x)(ESExy·FACyx) v ( x)(OTTxy·OBLyx) v

( x)(SODxy·ASPyx)) ETTy) 16,17,18/L4.4622. (( x)(INOxy·DIVyx) v ( x)(VIOxy·ASPy x)) INEy) 19,20/L4.4623. ( x)((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)

21/L7.324. ( x)((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy) 22/L7.325. (x)(((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)

23/L8.726. (x)(((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy) 24/L8.727. ((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)

25/EU(x)28. ((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy 26/EU(x))


29. ((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy) · ((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy) 27,28

30. COMx (((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)·(((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy)) 29/A1.1

31. (x)(y)(COMx (((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)·(((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy))) 30/GU(x,y)

T2.122 Las expectativas positivas son efectivas si son satisfechas por la obedien-cia a las obligaciones correspondientes.

(y')(M( x)ASPy'x (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy')) D2.13, D2.11Demostración:

1. (y')(M( x)(FACy'x v OBLy'x v ASPy'x) ((ETTy' ( x)ATZxy')· (INEy' ¬( x)ATZxy'))) D2.13

2. (x)(y')(SODxy' (ATZxy'·ASPy'x)) D2.113. M( x)(FACy'x v OBLy'x v ASPy'x) ((ETTy' ( x)ATZxy')·(INEy'

¬( x)ATZxy')) 1/EU(y')4. SODxy' (ATZxy'·ASPy'x) 2/EU(x,y')5. M( x)ASPy'x (ETTy' ( x)ATZxy')·(INEy' ¬( x)ATZxy')) 3/L18.6,L4.476. M( x)ASPy'x (ETTy' ( x)ATZxy') 5/L4.427. M( x)ASPy'x (( x)ATZxy' ETTy') 6/A4.28. ASPy' (( x)ATZxy' ETTy') 7/PM9. ( x)ATZxy' (ASPy' ETTy') 8/L4.53

10. (x)(ATZxy' (ASPy' ETTy')) 9/L8.711. ATZxy' (ASPy' ETTy') 10/EU(x)12. (ATZxy'·ASPy'x·OTTxy"·OBLy"x) (ASPy' ETTy') 11/L4.4313. (SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) (ASPy' ETTy') 12,4/RIM14. (x)(y")((SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) (ASPy' ETTy') 13/GU(x,y")15. ( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) (ASPy' ETTy') 14/L8.716. ASPy' (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy') 15/L4.5317. M( x)ASPy'x (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy') 16/PM18. (y')(M( x)ASPy'x (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy'))

17/GU(y')

T2.123 Las expectativas negativas son inefectivas si son violadas por la desobe-diencia a las prohibiciones correspondientes.

(y')(M( x)ASPy' x (( x)( y")(VIOxy'·INOxy"·DIVy"x) INEy')) D2.14,D2.12(La demostración es análoga a la de la T2.122)

T2.124 Las obligaciones son efectivas si se produce su obediencia mediante la satisfacción de las correspondientes expectativas positivas.

(y')(OBLy' (( x)( y")(OTTxy'·SODxy"·ASPy"x) ETTy')) D2.13,D2.9(La demostración es análoga a la de la T2.122)

T2.125 Las prohibiciones son inefectivas si se produce su desobediencia me-diante la violación de las correspondientes expectativas negativas.

(y')(DIVy' (( x)( y")(INOxy'·VIOxy"·ASPy" x) INEy')) D2.14,D2.10(La demostración es análoga a la de la T2.122)


T2.126 Si de algo existe el permiso positivo, entonces no existe su prohibi-ción.

(x)(( y')PEMy'x ¬( y")DIVy"x) D2.1,T1.10,T2.5Demostración:

1. (y')(x)(PEMy'x (MODy'x·PERx)) D2.12. (x)(PERx ¬VIEx) T1.103. (y")(x)(DIVy"x (MODy"x·VIEx)) D2.54. PEMy'x (MODy'x·PERx) 1/EU(y',x)5. PERx ¬VIEx 2/EU(x)6. (y")(DIVy"x (MODy"x·VIEx)) 3/EU(x)7. PEMy'x PERx 4/A4.1,L4.428. PEMy'x ¬VIEx 7,5/RIM9. (y")(DIVy"x (MODy"x·VIEx)) 6/A4.1

10. ( y")DIVy"x ( y")(MODy"x·VIEx)) 9/L7.711. ( y")DIVy"x VIEx 10/L10.412. ¬VIEx ¬( y")DIVy"x 11/A5.113. PEMy'x ¬( y")DIVy"x 8,12/L4.3314. (y')(PEMy'x ¬( y")DIVy"x) 13/GU(y')15. ( y')PEMy'x ¬( y")DIVy"x 14/L8.716. (x)(( y')PEMy'x ¬( y")DIVy"x) 15/GU(x)

T2.127 Si de algo existe el permiso negativo, entonces no existe su obligación.

(x)(( y')PEMy' x ¬( y")OBLy"x) D2.2,T1.13,D2.4(La demostración es análoga a la de la T2.126)

T2.128 Si de algo existe la facultad, entonces no existe ni su obligación ni su prohibición.

(x)(( y')FACy'x (¬( y")DIVy"x·¬( y")OBLy"x)) T2.4,T2.126,T2.127Demostración:

1. (x)(y')(FACy'x (PEMy'x·PEMy' x)) T2.42. (x)(( y')PEMy'x ¬( y")DIVy"x) T2.1263. (x)(( y')PEMy' x ¬( y")OBLy"x) T2.1274. (y')(FACy'x (PEMy'x·PEMy' x)) 1/EU(x)5. ( y')PEMy'x ¬( y")DIVy"x 2/EU(x)6. ( y')PEMy' x ¬( y")OBLy"x 3/EU(x)7. ( y')FACy'x ( y')(PEMy'x·PEMy' x) 4/L9.38. ( y')FACy'x ( y')(PEMy'x·PEMy' x) 7/A4.19. ( y')FACy'x (( y')PEMy'x·( y')PEMy' x) 8/L7.2

10. (( y')PEMy'x·( y')PEMy' x) (¬( y")DIVy"x·¬( y")OBLy"x) 5,6/L4.6111. ( y')FACy'x (¬( y")DIVy"x·¬( y")OBLy"x) 9,10/L4.3312. (x)(( y')FACy'x (¬( y")DIVy"x·¬( y")OBLy"x)) 11/GU(x)

T2.129 Si de algo existe la facultad, entonces no existe su obligación.

(x)(( y')FACy'x ¬( y")OBLy"x) T2.128/L4.42

T2.130 Si de algo existe la facultad, entonces no existe su prohibición.

(x)(( y')FACy'x ¬( y")DIVy"x) T2.128/L4.42


T2.131 Si de algo existe la expectativa positiva, entonces existe también su obli-gación.

(x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.60/A4.1

T2.132 Si de algo existe la expectativa negativa, entonces existe también su prohibición.

(x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.61/A4.1

T2.133 De un mismo tema no se dan nunca al mismo tiempo el permiso posi-tivo y la prohibición.

(x)¬(( y')PEMy'x·( y")DIVy"x) T2.126Demostración:

1. (x)(( y')PEMy'x ¬( y")DIVy"x) T2.1262. (x)(¬( y')PEMy'x v ¬( y")DIVy"x) 1/L4.253. (x)¬(( y')PEMy'x·( y")DIVy"x) 2/L3.6

T2.134 De un mismo tema no se dan nunca al mismo tiempo el permiso nega-tivo y la obligación.

(x)¬(( y')PEMy' x·( y")OBLy"x) T2.127(La demostración es análoga a la de la T2.133)

T2.135 De un mismo tema no se dan nunca al mismo tiempo la facultad y la obligación.

(x)¬(( y')FACy'x·( y")OBLy"x) T2.129(La demostración es análoga a la de la T2.133)

T2.136 De un mismo tema no se dan nunca al mismo tiempo la facultad y la prohibición.

(x)¬(( y')FACy'x·( y")DIVy"x) T2.130(La demostración es análoga a la de la T2.133)

T2.137 De un mismo tema nunca es predicable al mismo tiempo tanto la exis-tencia de la expectativa positiva como la inexistencia de la obligación corres-pondiente.

(x)¬(( y')ASPy'x·¬( y")OBLy"x) T2.132Demostración:

1. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.1322. (x)(¬( y')ASPy'x v ( y")OBLy"x) 1/L4.213. (x)¬(( y')ASPy'x·¬( y")OBLy"x) 2/L3.9


T2.138 De un mismo tema nunca es predicable al mismo tiempo tanto la exis-tencia de la expectativa negativa como la inexistencia de la prohibición corres-pondiente.

(x)¬(( y')ASPy' x·¬( y")DIVy"x) T2.133(La demostración es análoga a la de la T2.137)

III

LOS SUJETOS, LOS ESTATUS Y LAS COSAS

A. Postulados

P4 Para todo comportamiento, toda modalidad, toda expectativa y todo interés hay siempre alguien que es su sujeto.

(x)((COMx v MODx v ASPy v INTx) ( z)SOGzx)

P5 Los sujetos tienen un estatus, en virtud del cual no son objetos.

(z)(SOGz ( y)(STAyz·¬OGGz))




(y)(STAy ( x)STAyx)

B. Definiciones

D3.1 ‘Autor’ es cualquier sujeto de un comportamiento.

(z)(x)(AUTzx (SOGzx·COMx))

D3.2 ‘Titular’ es cualquier sujeto de una modalidad o de una expectativa.

(z)(y)(TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy)))

I I I . L O S S U J E T O S , L O S E S T A T U S Y L A S C O S A S 7 5

D3.3 ‘Imputado (de algo)’ es quien sea titular de una modalidad o de una ex-pectativa, o bien autor de un comportamiento o titular de la modalidad corres-pondiente.

(z)(x)(IMPzx (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)))))

D3.4 ‘Relación deóntica’ es la relación entre dos individuos en la que a uno le es imputada una expectativa positiva y al otro la obligación correspondiente.

(z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)))

D3.5 ‘Garantía’ es la obligación correspondiente a la expectativa positiva de su mismo tema.

(y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x))

D3.6 ‘Garantía positiva’ es la garantía consistente en una obligación.

(y")(y')(GPOy"y' (GARy"y'·OBLy"))

D3.7 ‘Garantía negativa’ es la garantía consistente en una prohibición.

(y")(y')(GNEy"y' (GARy"y'·DIVy"))

D3.8 ‘Colectivo’ es cualquier conjunto que sea centro de imputación unitaria de todo aquello que es imputado a las (o tema de imputación unitaria a todos aquellos que son imputados de las) entidades que lo integran.

(w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx)))

D3.9 ‘Ventaja’ es aquello en cuya comisión existe un interés.

(x)(VANx ( y)INTyx)

D3.10 ‘Desventaja’ es aquello en cuya omisión existe un interés.

(x)(SVAx ( y)INTy x)

D3.11 ‘Cosa’ es aquello que puede ser objeto de un comportamiento dictado por un interés de su autor.

(w)(COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx))

D3.12 ‘Uso’ es cualquier comportamiento con el que su autor utiliza como ob-jeto una cosa.

(x)(w)(USOxw ( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw))


C. Teoremas

T3.1 Dado un comportamiento, hay siempre alguien que es su sujeto.

(x)(COMx ( z)SOGzx) P4/L4.47

T3.2 No hay ningún comportamiento si no hay alguien que sea su sujeto.

(x)(¬( z)SOGzx ¬COMx) T3.1/A5.1

T3.3 Dada una modalidad o una expectativa, hay siempre alguien que es su sujeto.

(x)((MODx v ASPy) ( z)SOGzx) P4/L4.47

T3.4 No existen modalidades ni expectativas si no hay alguien que sea su su-jeto.

(x)(¬( z)SOGzx (¬MODx·¬ASPy)) T3.3/A5.1,L3.7

T3.5 Dado un interés, hay siempre alguien que es su sujeto.

(x)(INTx ( z)SOGzx) P4/L4.47

T3.6 No hay ningún interés si no hay alguien que sea su sujeto.

¬( x)(INTx·¬( z)SOGzx) T3.5/L4.22,L6.2

T3.7 Los sujetos no son objetos.

(z)(SOGz ¬OGGz) P5/L8.2,L10.4

T3.8 Un objeto nunca es un sujeto.

(z)(OGGz ¬SOGz) T3.7/L4.27

T3.9 Todos los sujetos tienen el estatus de sujetos.

(z)(SOGz ( y)STAyz) P5/L8.2,L10.3

T3.10 Los estatus son significados prescriptivos.

(y)(STAy ( x)SIGyx) P6/L4.47


T3.11 No hay ningún estatus si no existe aquello que es su tema.

(y)(¬( x)STAyx ¬STAy) P9/A5.1

T3.12 Todo comportamiento supone un autor, y viceversa.

(x)(COMx ( z)AUTzx) T3.1, D3.1Demostración:

1. (x)(COMx ( z)SOGzx) T3.12. (z)(x)(AUTzx (SOGzx·COMx)) D3.13. COMx ( z)SOGzx 1/EU(x)4. (z)(AUTzx (SOGzx·COMx)) 2/EU(x)5. (z)(AUTzx (SOGzx·COMx)) 4/A4.16. (z)(AUTzx COMx) 5/L4.427. ( z)AUTzx COMx 6/L8.78. (z)((SOGzx·COMx) AUTzx) 4/A4.29. ( z)(SOGzx·COMx) ( z)AUTzx 8/L7.7

10. (( z)SOGzx·COMx) ( z)AUTzx 9/L8.211. ( z)SOGzx (COMx ( z)AUTzx) 10/L4.5112. COMx ( z)AUTzx 3,11/L4.33,A1.213. COMx ( z)AUTzx 12,7/L5.3114. (x)(COMx ( z)AUTzx) 13/GU(x)

T3.13 Toda modalidad y toda expectativa suponen un titular, y viceversa.

(y)((MODy v ASPy) ( z)TITzy) T3.3, D3.2(La demostración es análoga a la de la T3.12)

T3.14 Imputable (de algo) es todo aquel que pueda ser titular de una modalidad o de una expectativa, o autor de un comportamiento o titular de la modalidad correspondiente.

(z)(M( x)IMPzx M( x)(((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx· (AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))) D3.3/L18.5

T3.15 Decir que alguien es imputado de algo equivale a decir que algo le es imputado.

(z)(x)(IMPzx IMPxz) SOS(z/x)

T3.16 Un tema es imputado a alguien si y sólo si es una modalidad o una ex-pectativa de las que es titular, o un comportamiento del que es autor o de cuya modalidad es titular.

(z)(x)(IMPxz ((TITzx·(MODx v ASPx)) v ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))·COMx))) D3.3,T3.15/RIM


T3.17 Un tema es imputable a alguien si y sólo si es una modalidad o una expec-tativa de las que puede ser titular, o un comportamiento del que puede ser autor o titular de la modalidad correspondiente.

(z)(M( x)IMPxz M( x)((TITzx·(MODx v ASPx)) v ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))·COMx))) T3.14,T3.15/RIM,L1.2

T3.18 Imputable (de algo) es siempre un sujeto.

(z)(M( x)IMPzx SOGz) D3.3,D3.1,D3.2Demostración:

1. (z)(x)(IMPzx (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))) D3.3

2. (z)(x)(AUTzx (SOGzx·COMx)) D3.13. (z)(x)(TITzx (SOGzx·(MODx v ASPx))) D3.24. IMPzx (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

1/EU(x,z)5. AUTzx (SOGzx·COMx) 2/EU(z,x)6. TITzx (SOGzx·(MODx v ASPx)) 3/EU(z,x)7. IMPzx (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

4/A4.18. (IMPzx·¬((MODx v ASPx)·TITzx)) (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)))

7/L4.509. (IMPzx·¬((MODx v ASPx)·TITzx)) (AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))

8/L4.4210. (IMPzx·¬((MODx v ASPx)·TITzx)·¬AUTzx) ( y)(TITzy·MODyx)

9/L4.5011. (IMPzx·¬((MODx v ASPx)·TITzx)·¬AUTzx) ( y)TITzy 10/L4.4212. (IMPzx·¬((MODx v ASPx)·TITzx)) (AUTzx v ( y)TITzy) 11/L4.5013. IMPzx (AUTzx v ( y)TITzy v ((MODx v ASPx)·TITzx)) 12/L4.5014. (IMPzx·¬(AUTzx v ( y)TITzy)) ((MODx v ASPx)·TITzx) 13/L4.5015. (IMPzx·¬(AUTzx v ( y)TITzy)) TITzx 14/L4.4216. IMPzx (AUTzx v TITzx v ( y)TITzy) 15/L4.5017. AUTzx SOGzx 5/A4.1,L4.4218. TITzx SOGzx 6/A4.1,L4.4219. TITzy SOGzy 18/GU(z,x),SOS(x/y),EU(z,y)20. ( y)TITzy ( y)SOGzy 19/GU(y),L7.721. (AUTzx v TITzx v ( y)TITzy) (SOGzx v SOGzx v ( y)SOGzy)

17,18,20/L4.6222. IMPzx (SOGzx v SOGzx v ( y)SOGzy) 16,21/L4.3323. IMPzx (SOGzx v ( y)SOGzy) 22/L2.124. ( x)IMPzx ( x)(SOGzx v ( y)SOGzy) 23/GU(x),L7.725. ( x)IMPzx (( x)SOGzx v ( y)SOGzy) 24/L8.426. M( x)IMPzx M(( x)SOGzx v ( y)SOGzy) 25/L16.227. M( x)IMPzx (M( x)SOGzx v M( y)SOGzy) 26/L14.428. M( x)IMPzx (SOGz v SOGz) 27/PM29. M( x)IMPzx SOGz 28/L2.130. (z)(M( x)IMPzx SOGz) 29/GU(z)

T3.19 Imputado (a alguien) es todo comportamiento, modalidad o expectativa.

(x)(( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) T3.16,T3.13,T3.12


Demostración:1. (x)(z)(IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v

( y)(TITzy·MODyx))))) T3.162. (x)((MODx v ASPx) ( z)TITzx) T3.133. (x)(COMx ( z)AUTzx) T3.124. IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

1/EU(x,z)5. (MODx v ASPx) ( z)TITzx 2/EU(x)6. COMx ( z)AUTzx 3/EU(x)7. IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

4/A4.18. (IMPxz·¬((MODx v ASPx)·TITzx)) (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)))

7/L4.509. (IMPxz·¬((MODx v ASPx)·TITzx)) COMx 8/L4.42

10. IMPxz (COMx v ((MODx v ASPx)·TITzx)) 9/L4.5011. (IMPxz·¬COMx) ((MODx v ASPx)·TITzx) 10/L4.5012. (IMPxz·¬COMx) (MODx v ASPx) 11/L4.4213. IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 12/L4.5014. (z)(IMPxz (COMx v MODx v ASPx)) 13/GU(z)15. ( z)IMPxz (COMx v MODx v ASPx) 14/L8.716. (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

IMPxz 4/A4.217. ((MODx v ASPx)·TITzx) IMPxz 16/L4.4718. (z)(((MODx v ASPx)·TITzx) IMPxz) 17/GU(z)19. ( z)((MODx v ASPx)·TITzx) ( z)IMPxz 18/L7.720. ((MODx v ASPx)·( z)TITzx) ( z)IMPxz 19/L8.221. ( z)TITzx ((MODx v ASPx) ( z)IMPxz) 20/L4.5222. (MODx v ASPx) ( z)TITzx 5/A4.123. (MODx v ASPx) ((MODx v ASPx) ( z)IMPxz) 22,21/L4.3324. (MODx v ASPx) ( z)IMPxz 23/A1.225. (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) IMPxz 16/L4.4726. ((COMx·AUTzx) v (COMx·( y)(TITzy·MODyx))) IMPxz 25/L1.427. (COMx·AUTzx) IMPxz 26/L4.4728. COMx (AUTzx IMPxz) 27/L4.5129. COMx (z)(AUTzx IMPxz) 28/GU(z),L8.530. COMx (( z)AUTzx ( z)IMPxz) 29/L7.731. ( z)AUTzx (COMx ( z)IMPxz) 30/L4.5332. COMx ( z)AUTzx 6/A4.133. COMx (COMx ( z)IMPxz) 32,31/L4.3334. COMx ( z)IMPxz 33/A1.235. (MODx v ASPx v COMx) ( z)IMPxz 24,34/L4.4636. ( z)IMPxz (COMx v MODx v ASPx) 15,35/L5.3137. (x)(( z)IMPxz (COMx v MODx v ASPx)) 36/GU(x)

T3.20 Quien es autor de un comportamiento es también imputado del mismo.

(z)(x)((AUTzx·COMx) IMPxz) T3.16Demostración:

1. (x)(z)(IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))) T3.16

2. IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))1/EU(x,z)

3. (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))IMPxz 2/A4.2


4. (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) IMPxz 3/L4.475. ((COMx·AUTzx) v (COMx·( y)(TITzy·MODyx))) IMPxz 4/L1.46. (COMx·AUTzx) IMPxz 5/L4.477. (x)(z)((COMx·AUTzx) IMPxz) 6/GU(x,z)8. (z)(x)((AUTzx·COMx) IMPxz) 7/L1.2

T3.21 Quien es titular de una modalidad o de una expectativa es también im-putado de la misma.

(z)(y)((TITzy·(MODy v ASPy)) IMPyz) T3.16Demostración:

1. (x)(z)(IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))) T3.16

2. IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))1/EU(x,z)

3. (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))IMPxz 2/A4.2

4. ((MODx v ASPx)·TITzx) IMPxz 3/L4.475. (x)(z)((MODx v ASPx)·TITzx) IMPxz) 4/GU(x,z)6. (z)(x)((TITzx·(MODx v ASPx)) IMPxz) 5/L1.27. (z)(y)((TITzy·(MODy v ASPy)) IMPyz) 6/SOS(x/y)

T3.22 Quien es autor o titular de algo es también imputado de ello.

(z)(x)((AUTzx v TITzx) IMPzx) T3.20,T3.21,T3.12,T3.13Demostración:

1. (z)(x)((AUTzx·COMx) IMPxz) T3.202. (z)(x)((TITzx·(MODx v ASPx)) IMPxz) T3.213. (x)(COMx ( z)AUTzx) T3.124. (x)((MODx v ASPx) ( z)TITzx) T3.135. (AUTzx·COMx) IMPxz 1/EU(z,x)6. (TITzx·(MODx v ASPx)) IMPxz 2/EU(z,x)7. COMx ( z)AUTzx 3/EU(x)8. (MODx v ASPx) ( z)TITzx 4/EU(x)9. COMx (AUTzx IMPxz) 5/L4.52

10. (MODx v ASPx) (TITzx IMPxz) 6/L4.5211. ( z)AUTzx COMx 7/A4.212. ( z)TITzx (MODx v ASPx) 8/A4.213. (z)(AUTzx COMx) 11/L8.714. (z)(TITzx (MODx v ASPx)) 12/L8.715. AUTzx COMx 13/EU(z)16. TITzx (MODx v ASPx) 14/EU(z)17. AUTzx (AUTzx IMPxz) 15,9/L4.3318. TITzx (TITzx IMPxz) 16,10/L4.3319. AUTzx IMPxz 17/A1.220. TITzx IMPxz 18/A1.221. (AUTzx v TITzx) IMPxz 19,20/L4.4622. (z)(x)((AUTzx v TITzx) IMPxz) 21/GU(z,x)

T3.23 Dado un comportamiento, se le imputa a un sujeto si es su autor o es el titular de la modalidad correspondiente.

(x)(COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz))) T3.16,T3.18


Demostración:1. (x)(z)(IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v

( y)(TITzy·MODyx))))) T3.162. (z)(M( y)IMPyz SOGz) T3.183. IMPxz (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

1/EU(x,z)4. M( y)IMPyz SOGz 2/EU(z)5. (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

IMPxz 3/A4.26. (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) IMPxz 5/L4.477. ( x)IMPyz SOGz 4/L16.58. (x)(IMPxz SOGz) 7/L8.79. IMPxz SOGz 8/EU(y)

10. (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) (IMPxz·SOGz) 6,9/L4.3411. COMx ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz)))

10/L4.5112. COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz))

11/GU(z),L8.513. (x)(COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz)))

12/GU(x)

T3.24 Decir que un comportamiento es imputado a un sujeto equivale a decir que éste es su autor o es el titular de la modalidad correspondiente.

(x)(COMx (( z)IMPzx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)))) T3.23, T3.12Demostración:

1. (x)(COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz))) T3.23

2. (x)(COMx ( z)AUTzx) T3.123. COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz)

1/EU(x)4. COMx ( z)AUTzx 2/EU(x)5. COMx (( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) ( z)IMPxz) 3/L7.76. COMx ( z)AUTzx 4/A4.17. COMx (( z)AUTzx v ( z)( y)(TITzy·MODyx)) 6/L4.488. COMx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) 7/L7.39. COMx (( z)IMPzx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) 8/L4.56

10. COMx (( z)IMPzx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) 9,5/L5.3111. (x)(COMx (( z)IMPzx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

10/GU(x)

T3.25 Quien es autor de un comportamiento y titular de la modalidad corres-pondiente es imputado del uno y de la otra.

(z)(x)(y)((AUTzx·COMx·TITzy·MODyx) (IMPzx·IMPzy)) D3.3,T3.21Demostración:

1. (z)(x)(IMPzx (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))) D3.3

2. (z)(y)((TITzy·(MODy v ASPy)) IMPyz) T3.213. IMPzx (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))

1/EU(x,z)4. (TITzy·(MODy v ASPy)) IMPyz 2/EU(z,y)


5. ((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))IMPzx 3/A4.2

6. (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) IMPzx 5/L4.477. ((AUTzx·COMx) v (( y)(TITzy·MODyx)·COMx)) IMPzx 6/L1.48. (AUTzx·COMx) IMPzx 7/L4.479. ((MODy·TITzy) v (ASPy·TITzy)) IMPzy 4/L1.4

10. (MODy·TITzy) IMPzy 9/L4.4711. MODy (TITzy IMPzy) 10/L4.5112. MODyx (TITzy IMPzy) 11/PM.413. (MODyx·TITzy) IMPzy 12/L4.5114. (TITzy·MODyx) IMPzy 13/L1.215. (AUTzx·COMx·TITzy·MODyx) (IMPzx·IMPzy) 8,14/L4.6116. (z)(x)(y)((AUTzx·COMx·TITzy·MODyx) (IMPzx·IMPzy) 15/GU(z,x,y)

T3.26 Dado un comportamiento, hay siempre un sujeto al que se le imputa como autor y que puede ser distinto del sujeto al que se le imputa como titular de la modalidad de la que es actuación.

(x)(COMx (( z1)(SOGz1x·IMPz1x·AUTz1x)·( z2)( y)(SOGz2x·IMPz2y·TITz2y·MODyx·ATZxy))) T3.1,D3.1,T3.20,D3.3,T3.13,P2,D3.2Demostración:

1. (x)(COMx ( z1)SOGz1x) T3.12. (z1)(x)(AUTz1x (SOGz1x·COMx)) D3.13. (z1)(x)((AUTz1x·COMx) IMPxz1) T3.204. (z2)(x)(IMPz2x (((MODx v ASPx)·TITz2x) v

(COMx·(AUTz2x v( y)(TITz2y·MODyx))))) D3.35. (y)((MODy v ASPy) ( z2)TITz2y) T3.136. (x)(COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) T2.707. (z2)(y)(TITz2y (SOGz2y·(MODy v ASPy))) D3.28. COMx ( z1)SOGz1x 1/EU(x)9. AUTz1x (SOGz1x·COMx)) 2/EU(z1,x)

10. (AUTz1x·COMx) IMPxz1 3/EU(z1,x)11. IMPz2x (((MODx v ASPx)·TITz2x) v

(COMx·(AUTz2x v ( y)(TITz2y·MODyx)))) 4/EU(z2,x)12. (MODy v ASPy) ( z2)TITz2y 5/EU(y)13. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 6/EU(x)14. TITz2y (SOGz2y·(MODy v ASPy)) 7/EU(z2,y)15. (SOGz1x·COMx) AUTz1x 9/A4.216. (SOGz1x·COMx) (AUTz1x·COMx) 15/L4.3517. (SOGz1x·COMx) IMPz1x 16,10/L4.3318. (SOGz1x·COMx) (SOGz1x·AUTz1x) 15/L4.3519. (SOGz1x·COMx) (IMPz1x·AUTz1x·COMx) 17,18/L4.4120. (z1)((SOGz1x·COMx) (IMPz1x·SOGz1x·AUTz1x)) 19/GU(z1)21. ( z1)(SOGz1x·COMx) ( z1)(IMPz1x·SOGz1x·AUTz1x) 20/L7.722. (( z1)SOGz1x·COMx) ( z1)(IMPz1x·SOGz1x·AUTz1x) 21/L8.223. ( z1)SOGz1x (COMx ( z1)(IMPz1x·SOGz1x·AUTz1x)) 22/L4.5124. COMx ( z1)(IMPz1x·SOGz1x·AUTz1x) 8,23/L4.33,A1.225. (((MODx v ASPx)·TITz2x) v (COMx·(AUTz2x v ( y)(TITz2y·

MODyx)))) IMPz2x 11/A4.226. (COMx·(AUTz2x v ( y)(TITz2y·MODyx))) IMPz2x 25/L4.4727. ((COMx·AUTz2x) v ( y)(COMx·TITz2y·MODyx)) IMPz2x

26/L1.4,L8.228. ( y)(COMx·TITz2y·MODyx) IMPz2x 27/L4.4729. (y)((COMx·TITz2y·MODyx) IMPz2x) 28/L8.7


30. (COMx·TITz2y·MODyx) IMPz2x 29/EU(y)31. (COMx·TITz2y·MODyx) (IMPz2x·TITz2y) 30/L4.3532. TITz2y (SOGz2y·(MODy v ASPy)) 14/A4.133. TITz2y SOGz2y 32/L4.4234. (IMPz2x·TITz2y) (IMPz2x·SOGz2y) 33/L4.5435. (IMPz2x·TITz2y) (IMPz2x·SOGz2y·TITz2y) 34/L4.3536. (COMx·TITz2y·MODyx) (IMPz2x·SOGz2y·TITz2y) 31,35/L4.3336. (COMx·TITz2y·MODyx) (IMPz2x·SOGz2y·TITz2y·MODyx)

36/L4.3537. (MODy v ASPy) ( z2)TITz2y 12/A4.138. MODy ( z2)TITz2y 37/L4.4739. MODyx ( z2)TITz2y 38/PM.440. MODyx ( z2)(TITz2y·MODyx) 39/L4.13,L8.241. (ATZxy·MODyx) ( z2)(TITz2y·MODyx·ATZxy) 40/L4.54,L8.242. (y)((ATZxy·MODyx) ( z2)(TITz2y·MODyx·ATZxy)) 41/GU(y)43. ( y)(ATZxy·MODyx) ( z2)( y)(TITz2y·MODyx·ATZxy) 42/L7.744. COMx ( z2)( y)(TITz2y·MODyx·ATZxy) 43,13/RIM45. COMx ( z2)( y)(COMx·TITz2y·MODyx·ATZxy) 44/L4.13,L8.246. (COMx·TITz2y·MODyx·ATZxy) (IMPz2x·SOGz2y·

TITz2y·MODyx·ATZxy) 36/L4.5447. (z2)(y)((COMx·TITz2y·MODyx·ATZxy)

(IMPz2x·SOGz2y·TITz2y·MODyx·ATZxy)) 46/GU(z2,y)48. ( z2)( y)(COMx·TITz2y·MODyx·ATZxy) ( z2)( y)(IMPz2x·SOGz2y·

TITz2y·MODyx·ATZxy) 47/L7.749. COMx ( z2)( y)(IMPz2x·SOGz2y·TITz2y·MODyx·ATZxy)

45,48/L4.3350. COMx (( z1)(IMPz1x·SOGz1x·AUTz1x)·

( z2)( y)(IMPz2x·SOGz2y·TITz2y·MODyx·ATZxy)) 24,49/L4.4151. COMx (( z1)(SOGz1x·IMPz1x·AUTz1x)·( z2)( y)(SOGz2x·IMPz2y·

TITz2y·MODyx·ATZxy)) 50/L1.252. (x)(COMx (( z1)(SOGz1x·IMPz1x·AUTz1x)·( z2)( y)(SOGz2x·IMPz2y·TITz2y·

MODyx·ATZxy))) 51/GU(x)

T3.27 Un comportamiento es imputado bien al sujeto que es su autor, bien al sujeto que es titular de la modalidad de la que es actuación.

(z)(x)(y)(((SOGz·AUTzx·COMx) v (SOGz·TITzy·MODyx·COMx·ATZxy)) (IMPxz·COMx) T3.20,T3.23Demostración:

1. (z)(x)((AUTzx·COMx) IMPxz) T3.202. (x)(COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))

(IMPxz·SOGz))) T3.233. (AUTzx·COMx) IMPxz 1/EU(z,x)4. COMx ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz))

2/EU(x,z)5. (SOGz·AUTzx·COMx) IMPxz 3/L4.436. (SOGz·AUTzx·COMx) (IMPxz·COMx) 5/L4.357. (COMx·(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) (IMPxz·SOGz) 4/L4.518. ((COMx·AUTzx) v (COMx·( y)(TITzy·MODyx))) (IMPxz·SOGz)

7/L1.49. (COMx·( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz) 8/L4.47

10. (COMx·( y)(TITzy·MODyx)) IMPxz 9/L4.4211. (SOGz·( y)(TITzy·MODyx)·COMx) IMPxz 10/L4.4312. ( y)(SOGz·TITzy·MODyx·COMx) IMPxz 11/L8.2


13. (y)((SOGz·TITzy·MODyx·COMx) IMPxz) 12/L8.714. (SOGz·TITzy·MODyx·COMx) IMPxz 13/EU(y)15. (SOGz·TITzy·MODyx·COMx·ATZxy) IMPxz 14/L4.4316. (SOGz·TITzy·MODyx·COMx·ATZxy) (IMPxz·COMx) 15/L4.3517. ((SOGz·AUTzx·COMx) v (SOGz·TITzy·MODyx·COMx·ATZxy))

(IMPxz·COMx)) 6,16/L4.4618. (z)(x)(y)(((SOGz·AUTzx·COMx) v (SOGz·TITzy·MODyx·COMx·ATZxy))

(IMPxz·COMx))) 17/GU(z,x,y)

T3.28 Si a un individuo le es imputada una expectativa positiva, entonces a otro individuo le es imputada la obligación correspondiente, y viceversa.

(x)(( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) T2.60,T3.19,T2.17Demostración:

1. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.602. (y)(( z)IMPyz (MODy v ASPy v COMy)) T3.193. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.174. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 1/EU(y',x)5. ( z)IMPyz (MODy v ASPy v COMy) 2/EU(y)6. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 3/EU(y,x)7. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 4/A4.18. MODy ( z)IMPzy 5/A4.2,L4.479. MODyx MODy PM.4

10. OBLyx MODyx 6/A4.2,L4.4711. OBLyx MODy 10,9/L4.3312. OBLyx ( z)IMPzy 11,8/L4.3313. OBLyx (( z)IMPzy·OBLyx) 12/L4.1314. OBLyx ( z)(IMPzy·OBLyx) 13/L8.215. (y)(x)(OBLyx ( z)(IMPzy·OBLyx)) 14/GU(y,x)16. (y")(x)(OBLyx ( y")( z")(IMPz"y"·OBLy"x)) 15/SOS(y/y",z/z")17. ( y")OBLy"x ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) 16/EU(x),L8.718. ( y')ASPy'x ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 7,17/L4.3319. (( z')( y')IMPz'y'·( y')ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 18/L4.4320. ( z')(( y')IMPz'y'·( y')ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 19/L8.221. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 20/L7.222. ( y")OBLy"x ( y')ASPy'x 4/A4.223. ASPy ( z)IMPzy 5/A4.2,L4.4724. ASPyx ASPy PM.425. ASPyx ( z)IMPzy 24,23/L4.3326. ASPyx (( z)IMPzy·ASPyx) 25/L4.1327. ASPyx ( z)(IMPzy·ASPyx) 26/L8.228. (y)(x)(ASPyx ( z)(IMPzy·ASPyx)) 27/GU(y,x)29. (y')(x)(ASPy'x ( y')( z')(IMPz'y'·ASPy'x)) 28/SOS(z/z',y/y')30. ( y')ASPy'x ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) 29/EU(x),L8.731. ( y")OBLy"x ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) 22,30/L4.3332. (( z")( y")IMPz"y"·( y")OBLy"x) ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) 31/L4.4333. ( z")(( y")IMPz"y"·( y")OBLy"x) ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) 32/L8.234. ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) 33/L7.235. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 21,34/L5.3136. (x)(( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) 35/GU(x)


T3.29 Si a un individuo le es imputada una expectativa negativa, entonces a otro individuo le es imputada la prohibición correspondiente, y viceversa.

(x)(( z')( y')(IMPz'y'·ASPy' x) ( z")( y")(IMPz"y"·DIVy"x)) T3.28,T2.46/SOS(x/ x),RIM

T3.30 ‘Relación deóntica’ es la relación entre dos individuos en la que a uno le es imputada una expectativa negativa y al otro la prohibición correspondiente.

(z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy' x·DIVy"x))) D3.4,T2.46/SOS(x/ x),RIM

T3.31 Si a un sujeto se le imputa una expectativa positiva, entonces está en rela-ción deóntica con otro, al que se le imputa la obligación correspondiente.

(z')(x)((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy'x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x)) D3.4,T3.28

Demostración:1. (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x"·OBLy"x)))

D3.42. (x)(( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) T3.283. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) 1/EU(z'z")4. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 2/EU(x)5. ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 3/A4.26. (y')(y")((IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z") 5/L8.77. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 6/EU(y',y")8. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) ((IMPz'y'·IMPz"y") RADz'z") 7/L4.529. ( x)(ASPy'x·OBLy"x) ((IMPz'y'·IMPz"y") RADz'z") 8/L16.5

10. (x)((ASPy'x·OBLy"x) ((IMPz'y'·IMPz"y") RADz'z")) 9/L8.711. (ASPy'x·OBLy"x) ((IMPz'y'·IMPz"y") RADz'z") 10/EU(x)12. (ASPy'x·OBLy"x·IMPz'y'·IMPz"y") RADz'z" 11/L4.5113. (IMPz'y'·ASPy'x·IMPz"y"·OBLy"x) RADz'z" 12/L1.214. (IMPz'y'·ASPy'x·IMPz"y"·OBLy"x) (RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x) 13/L4.3515. (IMPz"y"·OBLy"x) ((IMPz'y'·ASPy'x) (RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x))

14/L4.5216. (z")(y")((IMPz"y"·OBLy"x) ((IMPz'y'·ASPy'x) (RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x)))

15/GU(y",y")17. ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) ( z")( y")((IMPz'y'·ASPy'x)

(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x)) 16/L7.718. ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) ((IMPz'y'·ASPy'x)

( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x)) 17/L8.619. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 4/A4.120. (z')(y')((IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) 19/L8.721. (IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 20/EU(z',y')22. (IMPz'y'·ASPy'x) ((IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x))

21,18/L4.3323. (IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x) 22/A1.224. (SOGz'·IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x) 23/L4.4325. (z')(y')(x)((SOGz'·IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x))

24/GU(z',y',x)26. (z')(x)((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy'x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x))

25/L8.7,L8.2


T3.32 Si a un sujeto se le imputa una obligación, entonces está en relación deón-tica con otro, al que se le imputa la expectativa positiva correspondiente.

(z")(x)((SOGz"·( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) ( z')( y')(RADz'z"·IMPz'y'·ASPy'x)) D3.4,T3.28

(La demostración es análoga a la de la T3.31)

T3.33 Si a un sujeto se le imputa una expectativa negativa, entonces está en relación deóntica con otro, al que se le imputa la prohibición correspondiente.

(z')(x)((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy' x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·DIVy"x)) T3.31,T2.46/SOS(x/ x),RIM

T3.34 Si a un sujeto se le imputa una prohibición, entonces está en relación deóntica con otro, al que se le imputa la expectativa negativa correspondiente.

(z")(x)((SOGz"·( y")(IMPz"y"·DIVy"x)) ( z')( y')(RADz'z"·IMPz'y'·ASPy' x))T3.32,T2.46/SOS(x/ x),RIM

T3.35 ‘Garantía’ es la prohibición correspondiente a la expectativa negativa que es su tema.

(y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) D3.5,T2.46/SOS(x/ x),RIM

T3.36 ‘Garantía’ es la obligación o la prohibición que corresponden respectiva-mente a la expectativa positiva y a la expectativa negativa que son sus temas.

(y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) D3.5,T3.35Demostración:

1. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.52. (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) T3.353. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) 1/A4.14. (y")(y')(GARy"y' (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x))) 3/L4.485. (y")(y')(M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y') 1/A4.26. (y")(y')(M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y') 2/A4.27. (y")(y')((M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y') 5,6/L4.468. (y")(y')(GARy"y' (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)))

4,7/L5.319. (y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) 8/L18.6

T3.37 Las garantías se distinguen en garantías positivas y garantías negativas.

(y")(y')(GARy"y' (GPOy"y' v GNEy"y')) T3.36,D3.6.D3.7Demostración:

1. (y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) T3.362. (y")(y')(GPOy"y' (GARy"y'·OBLy")) D3.63. (y")(y')(GNEy"y' (GARy"y'·DIVy")) D3.74. GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) 1/EU(y",y')5. GPOy"y' (GARy"y'·OBLy") 2/EU(y",y')6. GNEy"y' (GARy"y'·DIVy") 3/EU(y",y')


7. GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) 4/A4.18. GARy"y' (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) 7/L18.69. GARy"y' ((M( x)OBLy"x·M( x)ASPy'x) v (M( x)DIVy"x·M( x)ASPy' x))

8/L18.110. GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x) 9/L4.3911. GARy"y' (OBLy" v DIVy") 10/PM12. GARy"y' (GARy"y'·(OBLy" v DIVy")) 11/L4.1313. GARy"y' ((GARy"y'·OBLy") v (GARy"y'·DIVy")) 12/L1.414. GARy"y' (GPOy"y' v GNEy"y') 13,5,6/RIM15. GPOy"y' GARy"y' 5/A4.1,L4.4216. GNEy"y' GARy"y' 6/A4.1,L4.4217. (GPOy"y' v GNEy"y') GARy"y' 15,16/L4.4618. GARy"y' (GPOy"y' v GNEy"y') 14,17/L5.3119. (y")(y')(GARy"y' (GPOy"y' v GNEy"y')) 18/GU(y",y')

T3.38 Todas las garantías son obligaciones o prohibiciones.

(y")(( y')GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x)) T3.36,D3.5,T2.60,T2.46Demostración:

1. (y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) T3.362. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.53. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.604. (y)(x)(DIVyx OBLy x) T2.465. GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) 1/EU(y",y')6. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 2/EU(y",y')7. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 3/EU(x)8. (x)(DIVyx OBLy x) 4/EU(x)9. GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) 5/A4.1

10. GARy"y' (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) 9/L18.611. GARy"y' ((M( x)OBLy"x·M(öx)ASPy'x) v (M( x)DIVy"x·

M( x)ASPy' x)) 10/L18.112. GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x) 11/L4.3913. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 6/A4.214. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) 13/L4.1315. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)ASPy'x) 14/L18.216. ( y")OBLy"x ( y')ASPy'x 7/A4.217. (y")(OBLy"x ( y')ASPy'x) 16/L8.718. OBLy"x ( y')ASPy'x 17/EU(y")19. OBLy"x (OBLy"x·( y')ASPy'x) 18/L4.1320. OBLy"x ( y')(OBLy"x·ASPy'x) 19/L8.221. (x)(OBLy"x ( y')(OBLy"x·ASPy'x)) 20/GU(x)22. ( x)OBLy"x ( x)( y')(OBLy"x·ASPy'x) 21/L7.723. M( x)OBLy"x M( x)( y')(OBLy"x·ASPy'x) 22/L16.224. (y')(M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)ASPy'x)) 15/GU(y')25. ( y')M( x)(OBLy"x·ASPy'x) ( y')(GARy"y'·M( x)ASPy'x) 24/L7.726. M( y')( x)(OBLy"x·ASPy'x) ( y')(GARy"y'·M( x)ASPy'x) 25/L17.327. M( x)OBLy"x ( y')(GARy"y'·M( x)ASPy'x) 23,26/L4.3328. (y")(M( x)OBLy"x ( y')(GARy"y'·M( x)ASPy'x)) 27/GU(y")29. (y")(M( x)OBLy" x ( y')(GARy"y'·M( x)ASPy' x)) 28/SOS(x/ x)30. M( x)OBLy" x ( y')(GARy"y'·M( x)ASPy' x) 9/EU(y")31. M( x)DIVyx M( x)OBLy x 8/L18.532. M( x)DIVy" x ( y')(GARy"y'·M( x)ASPy' x) 30,31/RIM33. M( x)OBLy"x ( y')GARy"y' 27/L10.234. M( x)DIVy"x ( y')GARy"y' 32/L10.2


35. (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x) ( y')GARy"y') 33,34/L4.4636. (y')(GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x)) 12/GU(y")37. ( y')GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x)) 36/L8.738. ( y')GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x)) 37,35/L5.3139. (y")(( y')GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x)) 38/GU(y")

T3.39 Las garantías se distinguen en garantías de expectativas positivas y garan-tías de expectativas negativas.

(y")(y')(GARy"y' (GARy"y'·M( x)(ASPy'x v ASPy' x))) D3.5,T2.58Demostración:

1. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.52. (y')(x)(ASPy' M( x)(ASPy'x v ASPy' x)) T2.583. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 1/EU(y",y')4. ASPy' M( x)(ASPy'x v ASPy' x) 2/EU(x)5. ASPy' M( x)(ASPy'x v ASPy' x) 4/A4.16. GARy"y' M( x)ASPy'x 3/A4.1,L18.27. GARy"y' ASPy' 6/PM8. GARy"y' M( x)(ASPy'x v ASPy' x) 7,5/L4.339. GARy"y' (GARy"y'·M( x)(ASPy'x v ASPy' x)) 8/L4.13

10. (GARy"y'· M( x)(ASPy'x v ASPy' x)) GARy"y' A2.111. GARy"y' (GARy"y'·M( x)(ASPy'x v ASPy' x)) 9,10/L5.3112. (y")(y')(GARy"y' (GARy"y'·M( x)(ASPy'x v ASPy' x))) 11/GU(y",y')

T3.40 Las obligaciones son las garantías positivas de las correspondientes ex-pectativas positivas.

(y")(M( x)OBLy"x ( y')(GPOy"y'·M( x)ASPy'x)) D3.5,T2.60,D3.6Demostración:

1. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.52. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (y")(y')(GPOy"y' (GARy"y'·OBLy")) D3.64. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 1/EU(y",y')5. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)6. GPOy"y' (GARy"y'·OBLy") 3/EU(y",y')7. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 4/A4.28. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) 7/L4.139. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)ASPy'x) 8/L18.2

10. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) M( x)OBLy"x L18.211. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) OBLy" 10/PM12. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·OBLy"·M( x)ASPy'x) 9,11/L4.4113. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GPOy"y'·M( x)ASPy'x) 12,6/RIM14. ( y")OBLy"x ( y')ASPy'x 5/A4.215. (y")(OBLy"x ( y')ASPy'x) 14/L8.716. OBLy"x ( y')ASPy'x 15/EU(y")17. OBLy"x (OBLy"x·( y')ASPy'x) 16/L4.1318. OBLy"x ( y')(OBLy"x·ASPy'x) 17/L8.219. (x)(OBLy"x ( y')(OBLy"x·ASPy'x)) 18/GU(x)20. ( x)OBLy"x ( x)( y')(OBLy"x·ASPy'x) 19/L7.721. M( x)OBLy"x M( x)( y')(OBLy"x·ASPy'x) 20/L16.222. (y')(M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GPOy"y'·M( x)ASPy'x)) 13/GU(y')23. ( y')M( x)(OBLy"x·ASPy'x) ( y')(GPOy"y'·M( x)ASPy'x) 22/L7.724. M( x)( y')(OBLy"x·ASPy'x) ( y')(GPOy"y'·M( x)ASPy'x) 23/L17.3


25. M( x)OBLy"x ( y')(GPOy"y'·M( x)ASPy'x) 21,24/L4.3326. (y")(M( x)OBLy"x ( y')(GPOy"y'·M( x)ASPy'x)) 25/GU(y")

T3.41 Las prohibiciones son las garantías negativas de las correspondientes ex-pectativas negativas.

(y")(M( x)DIVy"x ( y')(GNEy"y'·M( x)ASPy' x)) T3.35,T2.61,D3.7(La demostración es análoga a la de la T3.40)

T3.42 Las expectativas positivas tienen siempre como garantías las obligaciones correspondientes.

(y')(M( x)ASPy'x ( y")(GARy"y'·M( x)OBLy"x)) D3.5,T2.60Demostración:

1. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.52. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 1/EU(y",y')4. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)5. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 3/A4.26. (y')(ASPy'x ( y")OBLy"x) 4/A4.1,L8.77. ASPy'x ( y")OBLy"x 6/EU(y')8. ASPy'x ( y")(OBLy"x ·ASPy'x) 7/L4.13,L8.29. (x)(ASPy'x ( y")(OBLy"x ·ASPy'x)) 8/GU(x)

10. M( x)ASPy'x M( x)( y")(OBLy"x ·ASPy'x) 9/L18.411. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) 5/L4.1312. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)OBLy"x) 11/L18.213. (y")(M( x)(OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·M( x)OBLy"x)) 12/GU(y")14. ( y")M( x)(OBLy"x·ASPy'x) ( y")(GARy"y'·M( x)OBLy"x) 13/L7.715. M( y")( x)(OBLy"x·ASPy'x) ( y")(GARy"y'·M( x)OBLy"x) 14/L17.316. M( x)ASPy'x ( y")(GARy"y'·M( x)OBLy"x) 10,15/L4.3317. (y')(M( x)ASPy'x ( y")(GARy"y'·M( x)OBLy"x)) 16/GU(y')

T3.43 Las expectativas negativas tienen siempre como garantías las prohibicio-nes correspondientes.

(y')(M( x)ASPy' x ( y")(GARy"y'·M( x)DIVy"x)) T3.35,T2.61(La demostración es análoga a la de la T3.42)

T3.44 Las garantías son siempre modalidades imputadas a quien está en relación deóntica con aquel al que le son imputadas las expectativas correspondientes.

(y")(y')(GARy"y' ( z")( z')(MODy"·IMPz"y"·RADz'z"·IMPz'y'·ASPy')) T3.19,T2.43,D3.4,D3.5

Demostración:1. (y')(( z')IMPz'y' (MODy' v ASPy' v COMy')) T3.192. (y")(( z")IMPz"y" (MODy" v ASPy" v COMy")) T3.193. (y")(MODy" (FACy" v OBLy" v DIVy")) T2.434. (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x))) D3.45. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.56. ( z')IMPz'y' (MODy' v ASPy' v COMy') 1/EU(y')7. ( z")IMPz"y" (MODy" v ASPy" v COMy") 2/EU(y")


8. MODy" (FACy" v OBLy" v DIVy") 3/EU(y")9. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) 4/EU(z',z")

10. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 5/EU(y",y')11. (MODy' v ASPy') ( z')IMPz'y' 6/A4.2,L4.4712. ASPy' ( z')IMPz'y' 11/L4.4713. (MODy" v ASPy") ( z")IMPz"y" 7/A4.2,L4.4714. MODy" ( z")IMPz"y" 13/L4.4715. OBLy" MODy" 8/A4.2,L4.4716. OBLy" ( z")IMPz"y" 15,14/L4.3317. M( x)ASPy'x ( z')IMPz'y' 12/PM18. M( x)OBLy"x ( z")IMPz"y" 16/PM19. (M( x)ASPy'x·M( x)OBLy"x) (( z')IMPz'y'·( z")IMPz"y") 17,18/L4.6120. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) (( z')IMPz'y'·( z")IMPz"y") 19/L18.121. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) ( z')( z")(IMPz'y'·IMPz"y") 20/L8.222. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 10/A4.123. GARy"y' ( z')( z")(IMPz'y'·IMPz"y") 22,21/L4.3324. GARy"y' (( z')( z")(IMPz'y'·IMPz"y")·M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) 23,22/L4.4125. ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 9/A4.226. (y')(y")((IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z") 25/L8.727. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 26/EU(y',y")28. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) (RADz'z"·IMPz'y'·IMPz"y")

27/L4.3529. (z')(z")((IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) (RADz'z"·IMPz'y'·IMPz"y"))

28/GU(z',z")30. ( z')( z")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) ( z')( z")(RADz'z"·

IMPz'y'·IMPz"y") 29/L7.731. GARy"y' ( z')( z")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) 24/L8.232. GARy"y' ( z')( z")(RADz'z"·IMPz'y'·IMPz"y") 31,30/L4.3333. GARy"y' (M( x)OBLy"x·M( x)ASPy'x) 22/L18.134. GARy"y' (OBLy"·ASPy') 33/PM35. (OBLy"·ASPy') (MODy"·ASPy') 15/L4.5436. GARy"y' (MODy"·ASPy') 34,35/L4.3337. GARy"y' (MODy"·ASPy'·( z')( z")(RADz'z"·IMPz'y'·IMPz"y")) 36,32/L4.4138. GARy"y' ( z")( z')(MODy"·IMPz"y"·RADz'z"·IMPz'y'·ASPy') 37/L8.2,L1.239. (y")(y')(GARy"y' ( z")( z')(MODy"·IMPz"y"·RADz'z"·IMPz'y'·ASPy'))

38/GU(y",y')

T3.45 Las relaciones deónticas se dan entre aquel al que le es imputada una expectativa y aquel al que le es imputada la garantía consistente en la modalidad correspondiente.

(z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·ASPy'·GARy"y'·MODy"·IMPz"y")) D3.4,D3.5,T2.43Demostración:

1. (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x))) D3.42. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.53. (y")(MODy" (FACy" v OBLy" v DIVy")) T2.434. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) 1/EU(z',z")5. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 2/EU(y",y')6. MODy" (FACy" v OBLy" v DIVy") 3/EU(y")7. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) 4/A4.18. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) GARy"y' 5/A4.2,L1.29. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) (M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·GARy"y') 8/L4.13

10. (M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·GARy"y') M( x)(ASPy'x·OBLy"x) A2.111. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) (M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·GARy"y') 9,10/L5.31


12. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·GARy"y') 7,11/RIM

13. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)ASPy'x·M( x)OBLy"x·GARy"y') 12/L18.1

14. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·OBLy"·GARy"y') 13/PM15. OBLy" MODy" 6/A4.2,L4.4716. (IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·OBLy"·GARy"y')

(IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·MODy"·GARy"y') 15/L4.5417. (y')(y")((IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·OBLy"·GARy"y')

(IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·MODy"·GARy"y')) 16/GU(y',y")18. ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·OBLy"·GARy"y')

( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·MODy"·GARy"y') 17/L7.719. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·ASPy'·MODy"·GARy"y') 14,18/L4.3320. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·ASPy'·GARy"y'·MODy"·IMPz"y") 19/L1.221. (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·ASPy'·GARy"y'·MODy"·IMPz"y")) 20/GU(z',z")

T3.46 Sujeto colectivo es todo sujeto al que se le impute el conjunto de los com-portamientos, modalidades o expectativas imputadas singularmente a los sujetos de los que está compuesto.

(w)(z)((SOGw·COLwz) (SOGw·( x)( ny)(IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)·INSxy· (COMy v MODy v ASPy)·IMPyz·SOGz·INSwz))) D3.8,T3.18,T3.15,T3.19Demostración:

1. (w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx))) D3.82. (w)(z)(COLwz (INSwz·( x)( ny)(IMPwx·INSxy·IMPyz))) 1/SOS(x/z)3. (z)(M( y)IMPyz SOGz) T3.184. (w)(y)(IMPwx IMPxw) T3.155. (z)(y)(IMPzy IMPyz) T3.156. (x)(( w)IMPxw (COMx v MODx v ASPx)) T3.197. COLwz (INSwz·( x)( ny)(IMPwx·INSxy·IMPyz)) 2/EU(w,z)8. M( y)IMPyz SOGz 3/EU(z)9. IMPwx IMPxw 4/EU(z,x)

10. IMPzy IMPyz 5/EU(z,x)11. ( w)IMPxw (COMx v MODx v ASPx) 6/EU(y)12. (SOGw·COLwz) (SOGw·INSwz·( x)( ny)(IMPwx·INSxy·IMPyz)) 7/L5.5213. ( w)IMPwx (COMx v MODx v ASPx) 11,9/RIM14. ( w)IMPwx (COMx v MODx v ASPx) 13/A4.115. (w)(IMPwx (COMx v MODx v ASPx)) 14/L8.716. IMPwx (COMx v MODx v ASPx) 15/EU(w)17. IMPwx (IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)) 16/L4.1318. (IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)) IMPwx A2.119. IMPwx (IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)) 17,18/L5.3120. (SOGw·COLwz) (SOGw·INSwz·( x)( ny)(IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)·

INSxy·IMPyz)) 12,19/RIM21. (w)(x)(IMPwx (IMPwx·(COMx v MODx v ASPx))) 19/GU(w,x)22. (z)(y)(IMPzy (IMPzy·(COMy v MODy v ASPy))) 21/SOS(w/z,x/y)23. (y)(z)(IMPyz (IMPyz·(COMy v MODy v ASPy))) 22,10/RIM24. IMPyz (IMPyz·(COMy v MODy v ASPy)) 23/EU(y,z)25. ( y)IMPyz SOGz 8/L16.526. IMPyz SOGz 25/L8.7,EU(y)27. IMPyz (IMPyz·SOGz) 26/L4.1328. (IMPyz·SOGz) IMPyz A2.129. IMPyz (IMPyz·SOGz) 27,28/L5.3130. IMPyz (IMPyz·(COMy v MODy v ASPy)·SOGz) 24,29/RIM


31. (SOGw·COLwz) (SOGw·INSwz·( x)( ny)(IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)· INSxy·IMPyz·(COMy v MODy v ASPy)·SOGz)) 20,30/RIM

32. (SOGw·COLwz) (SOGw·( x)( ny)(IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)· INSxy·IMPyz·(COMy v MODy v ASPy)·SOGz·INSwz)) 31/L8.2,L1.2

33. (SOGw·COLwz) (SOGw·( x)( ny)(IMPwx·(COMx v MODx vASPx)·INSxy·(COMy v MODy v ASPy)·IMPyz·SOGz·INSwz)) 32/L1.2

34. (w)(z)((SOGw·COLwz) (SOGw·( x)( ny)(IMPwx·(COMx v MODx vASPx)·INSxy·(COMy v MODy v ASPy)·IMPyz·SOGz·INSwz))) 33/GU(w,z)

T3.47 Comportamientos, modalidades o expectativas colectivos son todos los que se le imputan a un sujeto compuesto por el conjunto de sujetos individuales a los que se imputan los comportamientos, modalidades o expectativas de los que están compuestos.

(w)(x)(((COMw v MODw v ASPw)·COLwx) ((COMw v MODw v ASPw)· ( z)( ny)(IMPwz·SOGz·INSzy·SOGy·IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)·INSwx)))

D3.8,T3.18,T3.15,T3.19Demostración:

1. (w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx))) D3.82. (y)(M( x)IMPyx SOGy) T3.183. (z)(M( w)IMPzw SOGz) T3.184. (z)(w)(IMPzw IMPwz) T3.155. (x)(( y)IMPyx (COMx v MODx v ASPx)) T3.196. COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx)) 1/EU(w,x)7. M( x)IMPyx SOGy 2/EU(y)8. M( w)IMPzw SOGz 3/EU(z)9. IMPzw IMPwz 4/EU(z,w)

10. ( y)IMPyx (COMx v MODx v ASPx) 5/EU(x)11. ((COMw v MODw v ASPw)·COLwx) ((COMw v MODw v ASPw)·INSwx·

( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx)) 6/L5.5212. ( y)IMPyx (COMx v MODx v ASPx) 10/A4.113. (y)(IMPyx (COMx v MODx v ASPx)) 12/L8.714. IMPyx (COMx v MODx v ASPx) 13/EU(y)15. ( x)IMPyx SOGy 7/L16.516. (x)(IMPyx SOGy) 15/L8.717. IMPyx SOGy 16/EU(x)18. IMPyx ((COMx v MODx v SOGx)·SOGy) 14,17/L4.4119. IMPyx (IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)·SOGy) 18/L4.1320. (IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)·SOGy) IMPyx A2.121. IMPyx (IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)·SOGy) 19,20/L5.3122. IMPyx (SOGy·IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)) 21/L1.223. ((COMw v MODw v ASPw)·COLwx) ((COMw v MODw v ASPw)·INSwx·

( z)( ny)(IMPwz·INSzy·SOGy·IMPyx·(COMx v MODx v ASPx))) 11,21/RIM24. ( w)IMPzw SOGz 8/L16.525. (z)(IMPzw SOGz) 24/L8.726. IMPzw SOGz 25/EU(z)27. IMPzw (IMPwz·SOGz) 26/L4.1328. (IMPzw·SOGz) IMPzw A2.129. IMPzw (IMPzw·SOGz) 27,28/L5.3130. IMPwz (IMPwz·SOGz) 29,9/RIM31. ((COMw v MODw v ASPw)·COLwx) ((COMw v MODw v ASPw)·INSwx·( z)

( ny)(IMPzw·SOGz·INSzy·SOGy·IMPyx·(COMx v MODx v ASPx))) 23,30/RIM32. ((COMw v MODw v ASPw)·COLwx) ((COMw v MODw v ASPw)·( z)( ny)(IMPwz·

SOGz·INSzy·SOGy·IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)·INSwx)) 31/L8.2,L1.2


33. (w)(x)(((COMw v MODw v ASPw)·COLwx) ((COMw v MODw v ASPw)· ( z)( ny)(IMPwz·SOGz·INSzy·SOGy·IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)·INSwx)))

32/GU(w,x)

T3.48 Si algo es una ventaja, su omisión es una desventaja, y viceversa.

(x)(VANx SVA x) D3.9,D3.10Demostración:

1. (x)(VANx ( y)INTyx) D3.92. (x)(SVAx ( y)INTy x) D3.103. (x)(SVA x ( y)INTyx) 2/SOS(x/ x)4. (x)(VANx SVA x) 1,3/RIM

T3.49 Si algo es una desventaja, su omisión es una ventaja, y viceversa.

(x)(SVAx VAN x) T3.48/SOS(x/ x),L5.21

T3.50 Las cosas son objeto de los comportamientos que pueden llevarse a cabo sobre ellas en actuación de una facultad, una obligación, una prohibición, una expectativa positiva o una expectativa negativa.

(w)(COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·AUTzx·COMx·ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x))) D3.11,T3.12,P2,T2.17,T2.75Demostración:

1. (w)(COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx)) D3.112. (x)(COMx ( z)AUTzx) T3.123. (x)(COMx ( y)MODyx) P24. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.175. (x)(y)(ATZxy (COMx·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)))

T2.756. COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx) 1/EU(w)7. COMx ( z)AUTzx 2/EU(x)8. COMx ( y)MODyx 3/EU(x)9. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 4 /EU(y)

10. ATZxy (COMx·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 5/EU(x,y)11. COMx ( z)AUTzx 7/A4.112. COMx (( y)MODyx v ( y)ASPyx v ( y)ASPy x) 8/L4.4813. COMx ( y)(MODyx v ASPyx v ASPy x) 12/L7.314. COMx (( z)(AUTzx·( y)(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 11,13/L4.4115. COMx ( z)( y)(AUTzx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 14/L8.216. (OGGwx·COMx) (OGGwx·( z)( y)(AUTzx·(MODyx v

ASPyx v ASPy x))) 15/L4.5417. (OGGwx·COMx) ( z)( y)(OGGwx·AUTzx·(MODyx v

ASPyx v ASPy x)) 16/L8.218. (OGGwx·COMx) ( z)( y)(OGGwx·AUTzx·(FACyx v

OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 17,9/RIM19. (x)((OGGwx·COMx) ( z)( y)(OGGwx·AUTzx·(FACyx v

OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x))) 18/GU(x)20. ( x)(OGGwx·COMx) ( x)( z)( y)(OGGwx·AUTzx·

(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 19/L7.721. M( x)(OGGwx·COMx) M( x)( z)( y)(OGGwx·AUTzx·

(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 20/L16.2


22. COAw M( x)( y)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx) 6/A4.123. COAw M( x)(OGGwx·COMx) 22/L18.224. COAw M( x)( z)( y)(OGGwx·AUTzx·COMx·(FACyx v

OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 23,21/L4.3325. COAw M( x)( z)( y)(OGGwx·AUTzx·COMx·(FACyx v

OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)·COMx·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 24/L1.1

26. COAw M( x)( z)( y)(OGGwx·AUTzx·COMx·ATZxy· (FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 25,10/RIM

27. (w)(COAw M( x)( z)( y)(OGGwx·AUTzx·COMx· ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x))) 26/GU(w)

T3.51 Los sujetos no son cosas.

(z)(SOGz ¬COAz) D3.11,P5Demostración:

1. (w)(COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx)) D3.112. (z)(SOGz ( y)(STAyz·¬OGGz)) P53. COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx) 1/EU(w)4. SOGz ( y)(STAyz·¬OGGz) 2/EU(z)5. COAw M( x)OGGwx 3/A4.1,L18.26. COAw OGGw 5/PM7. (w)(COAw OGGw ) 6/GU(w)8. (z)(COAz OGGz) 7/SOS(w/z)9. COAz OGGz 8/EU(z)

10. SOGz ¬OGGz 4/L8.2,L4.4211. ¬OGGz ¬COAz 9/A5.112. SOGz ¬COAz 10,11/L4.3313. (z)(SOGz ¬COAz) 12/GU(z)

T3.52 Cosa es todo aquello de lo que es posible el uso.

(w)(COAw M( x)USOxw) D3.11,D3.12Demostración:

1. (w)(COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx)) D3.112. (x)(w)(USOxw ( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw)) D3.123. COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx) 1/EU(w)4. (x)(USOxw ( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw)) 2/EU(w)5. COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx) 3/A4.16. COAw (COAw·M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx)) 5/L4.137. M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx) COAw 3/A4.28. (COAw·M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx)) COAw 7/L4.439. COAw (COAw·M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx)) 6,8/L5.31

10. COAw M( x)( y)( z)(COAw·OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx) 9/L8.2,L15.411. COAw M( x)( y)( z)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw) 10/L1.212. ( x)USOxw ( x)( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw 4/L9.313. M( x)USOxw M( x)( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw)

12/L16.414. COAw M( x)( z)USOxw 11,13/RIM15. (w)(COAw M( x)USOxw) 14/GU(w)


T3.53 Cosa es todo aquello que puede ser utilizado por un sujeto.

(w)(COAw M( x)( z)(USOxw·SOGzx)) T3.52,D3.12,T3.1Demostración:

1. (w)(COAw M( x)USOxw) T3.522. (x)(w)(USOxw ( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw)) D3.123. (x)(COMx ( z)SOGzx) T3.14. COAw M( x)USOxw 1/EU(w)5. USOxw ( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw) 2/EU(x,w)6. COMx ( z)SOGzx 3/EU(x)7. USOxw ( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw) 5/A4.18. USOxw COMx 7/L10.49. USOxw ( z)SOGzx 8,6/L4.33

10. USOxw ( z)(USOxw·SOGzx) 9/L4.13,L8.211. ( z)(USOxw·SOGzx) USOxw L10.412. USOxw ( z)(USOxw·SOGzx) 10,11/L5.3113. (x)(USOxw ( z)(USOxw·SOGzx)) 12/GU(x)14. M( x)USOxw M( x)( z)(USOxw·SOGzx) 13/L18.515. COAw M( x)( z)(USOxw·SOGzx) 4,14/RIM16. (w)(COAw M( x)( z)(USOxw·SOGzx)) 15/GU(w)

T3.54 Un objeto no es una cosa si su uso es imposible.

(w)(OGGw (¬M( x)USOxw) ¬COAw)) T3.52/A1.1,L5.22,L5.21

T3.55 De un sujeto no es posible el uso.

(w)(SOGw ¬M( x)USOxw) T3.51,T3.52Demostración:

1. (w)(SOGw ¬COAw) T3.512. (w)(COAw M( x)USOxw) T3.523. SOGw ¬COAw 1/EU(w)4. COAw M( x)USOxw 2/EU(w)5. ¬COAw ¬M( x)USOxw 4/L5.226. SOGw ¬M( x)USOxw 3,5/RIM7. (w)(SOGw ¬M( x)USOxw) 6/GU(w)

IV

LOS PRECEPTOS, LAS PRESCRIPCIONES Y LAS REGLAS

A. Postulados



P7 Las reglas o bien son ellas mismas modalidades, o expectativas positivas, o expectativas negativas o estatus, o bien predisponen modalidades, o expectativas positivas, o expectativas negativas o estatus.

(r)(x)(REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))))

P8 Las modalidades, las expectativas y los estatus que son el tema de una clase de sujetos o tienen como tema una clase de comportamientos son reglas.

(y)((x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x) · COMx)) REGy)


(y)(STAy ( x)STAyx)

B. Definiciones

D4.1 ‘Signo’ es todo aquello que tenga al menos un significado.

(x)(SEGx ( y)SIGyx)

I V . L O S P R E C E P T O S , L A S P R E S C R I P C I O N E S Y L A S R E G L A S 9 7

D4.2 ‘Precepto’ es todo signo cuyo significado consista en modalidades, ex-pectativas o estatus, o en reglas que predispongan modalidades, expectativas o estatus.

(x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))))

D4.3 ‘Prescripción’ es toda modalidad, expectativa o estatus que sea el signifi-cado de un signo.

(y)(x)(PRSyx ( s)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·SEGs·SIGys))

D4.4 ‘Precepto deóntico’ es todo precepto cuyo significado sea una prescrip-ción que disponga una modalidad o una expectativa deóntica, o una regla que predisponga una modalidad o una expectativa deóntica.

(x)(PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))))

D4.5 ‘Precepto constitutivo’ es todo precepto cuyo significado sea una prescrip-ción que disponga un estatus, o una regla que predisponga un estatus.

(x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))))

D4.6 ‘Reglas téticas’ son las reglas que disponen modalidades, expectativas po-sitivas, expectativas negativas o estatus.

(r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)))

D4.7 ‘Reglas hipotéticas’ son las reglas que predisponen modalidades, expecta-tivas positivas, expectativas negativas o estatus.

(r)(x)(RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)))

D4.8 ‘Regla deóntica’ es toda regla que disponga o predisponga modalidades deónticas o expectativas positivas o negativas.

(r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))))

D4.9 ‘Regla constitutiva’ es toda regla que disponga o predisponga un estatus.

(r)(x)(RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry))))

D4.10 ‘Observancia’ es aquello de lo que una regla dispone o predispone la facultad, la obligación o la expectativa positiva.

(x)(r)(OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)· REGry))))


D4.11 ‘Inobservancia’ es aquello de lo que una regla dispone o predispone la prohibición o la expectativa negativa.

(x)(r)(IOSxr (REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))

D4.12 Una regla deóntica tiene en el tiempo t y en el espacio e una ‘efectividad’ de grado n si y sólo si en dicho tiempo y espacio es observada un número n de veces.

(y)(RDEy (ETTny ( nx)OSSxy))

D4.13 Una regla deóntica tiene en el tiempo t y en el espacio e una ‘inefectivi-dad’ de grado n si y sólo si en dicho tiempo y espacio es violada un número nde veces.

(y)(RDEy (INEny ( nx)IOSxy))

C. Teoremas

T4.1 Todo signo (en función prescriptiva) admite al menos un significado pres-criptivo.

(x)(SEGx ( y)SIGyx) D4.1/A4.1

T4.2 Todo significado prescriptivo está asociado a un signo.

(x)(( y)SIGyx SEGx) D4.1/A4.2

T4.3 Todos los comportamientos son actuaciones (es decir, son inteligibles en el marco de un sistema deóntico como expresiones) de significados prescriptivos.

(x)(COMx ( y)(ATZxy·SIGy)) T2.70,T2.72,P6Demostración:

1. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx) P62. (x)(COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) T2.703. (x)(COMx ( y)ATZxy) T2.724. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx 1/EU(y)5. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 2/EU(x)6. COMx ( y)ATZxy 3/EU(x)7. ( x)SIGyx SIGy PM.38. (MODy v ASPy v STAy v REGy) SIGy 4,7/L4.339. MODy SIGy 8/L4.47

10. MODyx MODy PM.411. MODyx SIGy 10,9/L4.3312. (ATZxy·MODyx) (ATZxy·SIGy) 11/L4.5413. (y)((ATZxy·MODyx) (ATZxy·SIGy)) 12/GU(y)14. ( y)(ATZxy·MODyx) ( y)(ATZxy·SIGy) 13/L7.715. COMx ( y)(ATZxy·MODyx) 5/A4.1

I V . L O S P R E C E P T O S , L A S P R E S C R I P C I O N E S Y L A S R E G L A S 9 9

16. COMx ( y)(ATZxy·SIGy) 15,14/L4.3317. ( y)ATZxy COMx 6/A4.218. ( y)(ATZxy·SIGy) COMx 17/L10.219. COMx ( y)(ATZxy·SIGy) 16,18/L5.3120. (x)(COMx ( y)(ATZxy·SIGy)) 19/GU(x)

T4.4 Todo comportamiento es (inteligible en el marco de un sistema deóntico como expresión, esto es, como) actuación de un significado prescriptivo consis-tente en una modalidad, una expectativa positiva o una expectativa negativa.

(x)(COMx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy)) T4.3,D2.7Demostración:

1. (x)(COMx ( y)(ATZxy·SIGy)) T4.32. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.73. COMx ( y)(ATZxy·SIGy) 1/EU(x)4. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 2/EU(x,y)5. COMx ( y)(ATZxy·SIGy) 3/A4.16. ATZxy (MODyx v ASPyx v ASPy x) 4/A4.1,L4.427. ATZxy ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy) 6/L4.138. (ATZxy·SIGy) (SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy) 7/L4.549. (y)((ATZxy·SIGy) (SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy)) 8/GU(y)

10. ( y)(ATZxy·SIGy) ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy) 9/L7.711. COMx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy) 5,10/L4.3312. ( y)(ATZxy·SIGy) COMx 3/A4.213. ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy) COMx 12/L10.214. COMx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy) 11,13/L5.3115. (x)(COMx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy)) 14/GU(x)

T4.5 Todo comportamiento es (inteligible en el marco de un sistema deóntico como expresión, esto es, como) ejercicio, obediencia, desobediencia, satisfac-ción o violación de un significado prescriptivo consistente en una modalidad, una expectativa positiva o una expectativa negativa.

(x)(COMx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy))) T4.4,T2.76/RIM

T4.6 Las prescripciones se distinguen en modalidades, expectativas positivas, expectativas negativas y estatus.

(y)(x)(PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) D4.3,P6,T4.2Demostración:

1. (y)(x)(PRSyx ( s)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·SEGs·SIGys)) D4.32. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( s)SIGys) P63. (s)(( y)SIGys SEGs) T4.24. PRSyx ( s)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·SIGys·SEGs) 1/EU(y)5. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( s)SIGys 2/EU(y)6. PRSyx ( s)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·SEGs·SIGys) 4/A4.17. PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) 6/L8.2,L4.428. ( s)(SIGys·SEGs·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) PRSyx 4/A4.29. (( s)(SIGys·SEGs)·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) PRSyx 8/L8.2

10. ( s)(SIGys·SEGs) ((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) PRSyx) 9/L4.5111. (s)(y)(SIGys SEGs) 3/L8.7

1 0 0 I . L A D E Ó N T I C A

12. (s)(SIGys (SIGys·SEGs)) 11/EU(y)13. ( s)SIGys ( s)(SIGys·SEGs) 12/L7.714. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( s)(SIGys·SEGs) 5,13/L4.3315. (MODy v ASPy v STAy) ( s)(SIGys·SEGs) 14/L4.4716. (MODy v ASPy v STAy) ((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) PRSyx)

15,10/L4.3317. (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (MODy v ASPy v STAy) PM.4,L2.118. (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) PRSyx 17,16/L4.33,A1.219. PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) 7,18/L5.3120. (y)(x)(PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) 19/GU(y)

T4.7 Las prescripciones se distinguen en modalidades, expectativas y estatus.

(y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.6Demostración:

1. (y)(x)(PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) T4.62. (x)(PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) 1/EU(y)3. ( x)PRSyx ( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) 2/L9.34. M( x)PRSyx M( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) 3/L16.45. M( x)PRSyx (M( x)MODyx v M( x)ASPyx v M( x)ASPy x v M( x)STAyx)

4/L18.66. M( x)PRSyx (M( x)MODyx v M( x)ASPyx v M( x)ASPy x v M( x)STAyx)

5/A4.17. PRSy (MODy v ASPy v ASPy v STAy) 6/PM8. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 7/L2.19. (M( x)MODyx v M( x)ASPyx v M( x)ASPy x v M( x)STAyx) M( x)PRSyx

5/A4.210. (M( x)MODyx v M( x)ASPyx v M( x)STAyx) M( x)PRSyx 9/L4.4.4711. (MODy v ASPy v STAy) PRSy 10/PM12. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 8,11/L5.3113. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) 12/GU(y)

T4.8 ‘Precepto’ es todo signo cuyo significado sea una prescripción o una regla.

(x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v REGy))) D4.2,T4.7Demostración:

1. (x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw))))) D4.2

2. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.73. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))) 1/EU(x)4. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 2/EU(y)5. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))) 3/A4.16. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))) 5,4/RIM7. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v M( w)REGyw)) 6/L18.1,L4.378. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v REGy)) 7/PM9. (x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v REGy))) 8/GU(x)

I V . L O S P R E C E P T O S , L A S P R E S C R I P C I O N E S Y L A S R E G L A S 1 0 1

T4.9 Dado un precepto, hay siempre al menos una prescripción o una regla asociables a él como sus significados, y viceversa.

(x)(PREx ( y)((PRSy v REGy)·SIGyx)) T4.8, T4.2Demostración:

1. (x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v REGy))) T4.82. (x)(( y)SIGyx SEGx) T4.23. ( y)SIGyx SEGx 2/EU(x)4. (y)(SIGyx SEGx) 3/L8.75. SIGyx SEGx 4/EU(y)6. SIGyx (SEGx·SIGyx) 5/L4.137. (SEGx·SIGyx)) SIGyx A2.18. SIGyx (SEGx·SIGyx) 6,7/L5.319. (x)(PREx ( y)(SIGyx·(PRSy v REGy))) 1,8/RIM

10. (x)(PREx ( y)((PRSy v REGy)·SIGyx)) 9/L1.2

T4.10 Dada una prescripción, hay siempre un precepto al que está asociada como significado.

(y)(PRSy ( x)(PREx·SIGyx)) P6,T4.7Demostración:

1. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx) P62. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.73. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx 1/EU(y)4. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 2/EU(y)5. (MODy v ASPy v STAy) ( x)SIGyx 3/L4.476. PRSy ( x)(PRSy·SIGyx) 5,4/RIM7. (y)(PRSy ( x)(PREx·SIGyx)) 6/GU(y)

T4.11 Dados una regla, una modalidad, una expectativa o un estatus, hay siem-pre un precepto al que están asociados como significados.

(y)((REGy v MODy v ASPy v STAy) ( x)(PREx·SIGyx)) T4.9,T4.7,P6Demostración:

1. (x)(PREx ( y)((PRSy v REGy)·SIGyx)) T4.92. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.73. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx) P64. PREx ( y)((PRSy v REGy)·SIGyx) 1/EU(x)5. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 2/EU(y)6. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx 3/EU(y)7. ( y)((PRSy v REGy)·SIGyx) PREx 4/A4.28. ((PRSy v REGy)·SIGyx) PREx 7/L8.7,EU(y)9. ((PRSy v REGy)·SIGyx) (SIGyx·PREx) 8/L4.35

10. ((MODy v ASPy v STAy v REGy)·SIGyx) (SIGyx·PREx) 9,5/RIM11. (x)(((MODy v ASPy v STAy v REGy)·SIGyx) (SIGyx·PREx)) 10/GU(x)12. ( x)((MODy v ASPy v STAy v REGy)·SIGyx) ( x)(SIGyx·PREx) 11/L7.713. ((MODy v ASPy v STAy v REGy)·( x)SIGyx) ( x)(SIGyx·PREx) 12/L8.214. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)(SIGyx·PREx) 6,13/L4.13,L4.3315. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)(SIGyx·PREx)) 14/GU(y)

1 0 2 I . L A D E Ó N T I C A

T4.12 Las reglas o son ellas mismas prescripciones de algo, o consisten en la predisposición de prescripciones de algo.

(r)(x)(REGrx (PRSrx v ( y)(REGry·PRSyx))) P7,T4.6Demostración:

1. (r)(x)(REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)))) P7

2. (r)(x)(PRSrx (MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) T4.63. (y)(x)(PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) T4.64. REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v

( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 1/EU(r,x)5. PRSrx (MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) 2/EU(r,x)6. PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) 3/EU(y,x)7. (MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) PRSrx 5/A4.28. (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) PRSyx 6/A4.29. (REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) (REGry·PRSyx) 8/L4.54

10. (y)((REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) (REGry·PRSyx)) 9/GU(y)

11. ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) ( y)(REGry·PRSyx) 10/L7.7

12. ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) (PRSrx v ( y)(REGry·PRSyx)) 7,11/L4.62

13. REGrx (PRSrx v ( y)(REGry·PRSyx)) 4,12/L4.3314. (r)(x)(REGrx (PRSrx v ( y)(REGry·PRSyx))) 13/GU(r)

T4.13 Las reglas o son ellas mismas modalidades, expectativas o estatus, o con-sisten en la predisposición de modalidades, espectativas o estatus.

(r)(REGr ((MODr v ASPr v STAr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)· REGry))) P7Demostración:


2. (x)(REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)))) 1/EU(x)

3. ( x)REGrx ( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 2/L7.7

4. M( x)REGrx M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 3/L16.2

5. M( x)REGrx (M( x)(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 4/L18.6

6. M( x)REGrx ((M( x)MODrx v M( x)ASPrx v M( x)ASPr x v M( x)STArx) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 5/L18.6

7. REGr ((MODr v ASPr v ASPr v STAr) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 6/PM

8. REGr ((MODr v ASPr v STAr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)) 7/L2.1,L1.2

9. (r)(REGr ((MODr v ASPr v STAr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry))) 8/GU(r)

T4.14 Las reglas o son ellas mismas prescripciones o consisten en la predispo-sición de prescripciones.

(r)(REGr (PRSr v M( y)( x)(PRSyx·REGry))) T4.13,T4.7,T4.6/RIM


T4.15 Hay una regla si prescribe de modo general, es decir, respecto a una clase de sujetos (destinatarios), o de modo abstracto, es decir, respecto a una clase de comportamientos (actuaciones).

(y)(((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy) P8,D3.2,D2.7Demostración:

1. (y)((x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx)) REGy) P8

2. (x)(y)(TITxy (SOGxy·(MODy v ASPy))) D3.23. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.74. (x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))

REGy 1/EU(y)5. (x)(TITxy (SOGxy·(MODy v ASPy))) 2/EU(y)6. (x)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) 3/EU(y)7. ((x)((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))

REGy 4/L7.48. (x)((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) REGy 7/L4.479. (x)(((MODy v ASPy)·SOGxy) v (STAy·SOGxy)) REGy 8/L1.4

10. ((x)((MODy v ASPy)·SOGxy) v (x)(STAy·SOGxy)) REGy 9/L7.411. (x)((MODy v ASPy)·SOGxy) REGy 10/L4.4712. (x)(TITxy (SOGxy·(MODy v ASPy))) 5/A4.113. (x)TITxy (x)(SOGxy·(MODy v STAy)) 12/L7.614. (x)TITxy (x)((MODy v STAy)·SOGxy) 13/L1.215. (x)TITxy REGy 14,11/L4.3316. ((x)SOGxy·(x)TITxy) REGy 15/L4.4317. (x)(SOGxy·TITxy) REGy 16/L7.118. (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx) REGy 7/L4.4719. (x)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 6/A4.120. (x)ATZxy (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx) 19/L7.6,L1.221. (x)ATZxy REGy 20,18/L4.3322. ((x)COMx·(x)ATZxy) REGy 21/L4.4323. (x)(COMx·ATZxy) REGy 22/L7.124. ((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy 17,23/L4.4625. (y)(((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy) 24/GU(y)

T4.16 Si una modalidad, una expectativa o un estatus están formulados de modo general, es decir, respecto a una clase de sujetos, o de modo abstracto, es decir, como modalidades o expectativas positivas o negativas referidas a un tipo de com-portamientos, entonces son reglas.

(y)(((x)((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))REGy) P8/L7.4

T4.17 Dado un estatus, existe siempre aquello que es su tema.

(y)(STAy ( x)STAyx) P9Demostración:

1. (y)(STAy ( x)STAyx)) P92. STAy ( x)STAyx 1/EU(y)3. ( x)STAyx STAy PM.34. STAy ( x)STAyx 2,3/L5.315. (y)(STAy ( x)STAyx) 4/GU(y)

1 0 4 I . L A D E Ó N T I C A

T4.18 Dada una prescripción, sus temas son meramente posibles si es una mo-dalidad o una expectativa positiva o negativa, mientras que son existentes si es un estatus.

(y)(PRSy (M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x) v ( x)STAyx)) T4.7,T2.2,T4.17/RIM

T4.19 Dado un precepto cuyo significado sea una prescripción consistente en una modalidad o en una expectativa, es meramente posible que tenga lugar el tema de la modalidad o la expectativa que prescriben.

(y)(( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·(MODy v ASPy)) M( x2)(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) T2.2Demostración:

1. (y)((MODy v ASPy) M( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x)) T2.22. (MODy v ASPy) M( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x) 1/EU(y)3. (MODy v ASPy) M( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x) 2/A4.15. ( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·(MODy v ASPy))

M( x2)(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2) 3/L4.43,L8.26. (y)(( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·(MODy v ASPy))

M( x2)(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) 4/GU(y)

T4.20 Dado un precepto cuyo significado prescriptivo sea un estatus, existe siempre el tema del estatus que establece.

(y)(( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·STAy) ( x2)STAyx2) T4.7,P9,T4.10Demostración:

1. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.72. (y)(STAy ( x2)STAyx2) P93. (y)(PRSy ( x1)(SIGyx1·PREx1)) T4.104. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 1/EU(y)5. STAy ( x2)STAyx2 2/EU(y)6. PRSy ( x1)(SIGyx1·PREx1) 3/EU(y)7. (( x1)(SIGyx1·PREx1)·PRSy·STAy) ( x2)STAyx2 5/L4.438. ( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·STAy) ( x2)STAyx2 7/L8.29. ( x2)STAyx2 STAy PM.3

10. (MODy v ASPy v STAy) PRSy 4/A4.211. STAy PRSy 10/L4.4712. ( x2)STAyx2 PRSy 9,11/L4.3313. ( x2)STAyx2 ( x1)(SIGyx1·PREx1) 12,6/L4.3314. ( x2)STAyx2 (( x1)(SIGyx1·PREx1)·PRSy·STAy) 13,12,9/L4.4115. ( x2)STAyx2 ( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·STAy) 14/L8.216. ( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·STAy) ( x2)STAyx2 8,15/L5.3117. (y)(( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·STAy) ( x2)STAyx2) 16/GU(y)

T4.21 Los preceptos deónticos tienen como significado una modalidad, una ex-pectativa o una regla.

(x)(PDEx ( y)(SIGyx·(MODy v ASPy v REGy))) D4.4Demostración:

1. (x)(PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))))) D4.4


2. PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) 1/EU(x)

3. PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) 2/A4.1

4. PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((MODy v ASPy) v M( w)(REGyw)) 3/L18.1,L4.395. PDEx ( y)(SIGyx·(MODy v ASPy v REGy)) 4/L10.36. (x)(PDEx ( y)(SIGyx·(MODy v ASPy v REGy))) 5/GU(x)

T4.22 Los preceptos deónticos tienen como significado la modalidad, la expec-tativa positiva, la expectativa negativa o la regla de un tema posible.

(x)(PDEx ( y)(SIGyx·M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw))) T4.21,T2.2

Demostración:1. (x)(PDEx ( y)(SIGyx·(MODy v ASPy v REGy))) T4.212. (y)((MODy v ASPy) M( w)(MODwx v MODw x v ASPwx v ASPw x))

T2.23. (MODy v ASPy) M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w)

2/EU(y)4. (x)(PDEx ( y)(SIGyx·(M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w) v

REGy))) 1,3/RIM5. (x)(PDEx ( y)(SIGyx·(M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w) v

M( w)REGyw))) 4/PM6. (x)(PDEx ( y)(SIGyx·M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v

REGyw))) 5/L18.6

T4.23 Los preceptos constitutivos tienen como significado un estatus o una re-gla.

(x)(PCOx ( y)(SIGyx·(STAy v REGy))) D4.5Demostración:

1. (x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))) D4.5

2. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 1/EU(x)

3. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 2/A4.1

4. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(STAy v M( w)(REGyw)) 3/L4.39,L18.15. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(STAy v REGy)) 4/PM6. PCOx ( y)(SIGyx·(STAy v REGy)) 5/L10.37. (x)(PCOx ( y)(SIGyx·(STAy v REGy))) 6/GU(x)

T4.24 Los preceptos constitutivos tienen como significado el estatus dispuesto o predispuesto por ellos para un tema existente.

(x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz))))D4.5,T4.17Demostración:


2. (y)(STAy ( x)STAyx) T4.173. (y)(STAy ( z)STAyz) 2/SOS(x/z)

1 0 6 I . L A D E Ó N T I C A

4. (w)(STAw ( z)STAwz) 3/SOS(y/w)5. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))

1/EU(x)6. STAy ( z)STAyz 3/EU(y)7. STAw ( z)STAwz 4/EU(w)8. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))

5/A4.19. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(STAy v M( w)(REGyw·STAw))) 8/L4.39,L18.1

10. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(( z)STAyz v M( w)(REGyw·( z)STAwz))) 9,6,7/RIM

11. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz))) 10/L8.2

12. (x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)))) 11/GU(x)

T4.25 Todos los preceptos son o preceptos deónticos o preceptos constituti-vos.

(x)(PREx (PDEx v PCOx)) D4.2,D4.4,D4.5,T4.7Demostración:

1. (x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw))))) D4.2

2. (x)(PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))))) D4.4


4. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.75. (w)(PRSw (MODw v ASPw v STwy)) T4.76. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))) 1/EU(x)7. PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSy·(MODw v ASPw)))) 2/EU(x)8. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSy·STAw)))

3/EU(x)9. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 4/EU(y)

10. PRSw (MODw v ASPw v STwy) 5/EU(w)11. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))) 6/A4.112. PREx ( y)(SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))) 11/L10.313. PREx ( y)(SIGyx·(((MODy v ASPy v STAy)·(MODy v ASPy v STAy)) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)·(MODw v ASPw v STAw)))) 12/L1.1

14. PREx ( y)(SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy v STAy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw v STAw)))) 13,9,10/RIM

15. PREx ( y)(SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v (PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 14/L1.4

16. PREx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v (PRSy·STAy) v M( w)(REGyw· PRSw·(MODw v ASPw)) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 15/L4.13,L8.2

17. PREx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)) v (PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 16/L2.2

18. PREx ( y)((PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))) v (PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))))

17/L1.4


19. PREx (( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))) v ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))) 18/L7.3

20. PREx (PDEx v PCOx) 19,7,8/RIM21. PDEx PREx 7/A4.1,L10.422. PCOx PREx 8/A4.1,L10.423. (PDEx v PCOx) PREx 21,22/L4.4624. PREx (PDEx v PCOx) 20,23/L5.3125. (x)(PREx (PDEx v PCOx)) 24/GU(x)

T4.26 Los preceptos deónticos tienen como significado la prescripción que dis-pone o la regla que predispone una modalidad o una expectativa deóntica.

(x)(PDEx ( y)(SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))))) D4.4Demostración:



3. PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) 2/A4.1

4. PDEx ( y)(SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) 3/L10.3

5. (x)(PDEx ( y)(SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) vM( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))))) 4/GU(x)

T4.27 Los preceptos constitutivos tienen como significado la prescripción que dispone o la regla que predispone un estatus óntico.

(x)(PCOx ( y)(SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·STAw)))) D4.5Demostración:


2. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 1/EU(x)

3. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 2/A4.1

4. PCOx ( y)(SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 3/L10.35. PCOx ( y)(SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·STAw))) 4/L18.1,L4.406. (x)(PCOx ( y)(SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·STAw)))) 5/GU(x)

T4.28 Las modalidades y las expectativas son significados de preceptos deón-ticos.

(y)((MODy v ASPy) ( x)(SIGyx·PDEx)) D4.4,T4.10,T4.7Demostración:


2. (y)(PRSy ( x)(PREx·SIGyx)) T4.103. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.7

1 0 8 I . L A D E Ó N T I C A


5. PRSy ( x)(PREx·SIGyx) 2/EU(y)6. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 3/EU(y)7. ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) PDEx 4/A4.28. (( y)(PREx·SIGyx·PRSy·(MODy v ASPy)) v

( y)M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))) PDEx 7/L7.39. ( y)(PREx·SIGyx·PRSy·(MODy v ASPy)) PDEx 8/L4.47

10. (y)((PREx·SIGyx·PRSy·(MODy v ASPy)) PDEx) 9/L8.711. (PREx·SIGyx·PRSy·(MODy v ASPy)) PDEx 10/EU(y)12. (PREx·SIGyx·PRSy·(MODy v ASPy)) (SIGyx·PDEx) 11/L4.3513. (x)((PREx·SIGyx·PRSy·(MODy v ASPy)) (SIGyx·PDEx)) 12/GU(x)14. ( x)(PREx·SIGyx·PRSy·(MODy v ASPy)) ( x)(SIGyx·PDEx) 13/L7.715. (( x)(PREx·SIGyx)·PRSy·(MODy v ASPy)) ( x)(SIGyx·PDEx) 14/L8.216. ( x)(PREx·SIGyx) ((PRSy·(MODy v ASPy)) ( x)(SIGyx·PDEx)) 15/L4.5117. PRSy ((PRSy·(MODy v ASPy)) ( x)(SIGyx·PDEx)) 5,16,L4.3318. PRSy ((MODy v ASPy) ( x)(SIGyx·PDEx)) 17/L4.51,A1.219. (MODy v ASPy) PRSy 6/A4.2,L4.4720. (MODy v ASPy) ( x)(SIGyx·PDEx) 19,18/L4.33,A1.221. (y)((MODy v ASPy) ( x)(SIGyx·PDEx)) 20/GU(y)

T4.29 Son significados de preceptos deónticos las modalidades y expectativas dispuestas por ellos de manera inmediata, o bien las reglas que predisponen una determinada modalidad o una determinada expectativa.

(y)(((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))) ( x)(SIGyx·PDEx)) T4.28Demostración:

1. (y)((MODy v ASPy) ( x)(SIGyx·PDEx)) T4.282. (x)(PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw))))) D4.43. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)(SIGyx·PREx)) T4.114. (MODy v ASPy) ( x)(SIGyx·PDEx) 1/EU(y)5. PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) 2/EU(x)6. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)(SIGyx·PREx) 3/EU(y)7. (PRSy·(MODy v ASPy)) ( x)(SIGyx·PDEx) 4/L4.438. ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) PDEx 5/A4.29. (y)((PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) PDEx) 8/L8.710. (PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) PDEx 9/EU(y)11. ((PREx·SIGyx·(PRSy·(MODy v ASPy))) v (PREx·SIGyx·

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))) PDEx 10/L1.412. (PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))) PDEx 11/L4.4713. (PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))

(SIGyx·PDEx) 12/L4.3514. (x)((PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))

(SIGyx·PDEx)) 13/GU(x)15. ( x)(PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))

( x)(SIGyx·PDEx) 14/L7.7


16. (( x)(PREx·SIGyx)·M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))) ( x)(SIGyx·PDEx) 15/L8.2

17. ( x)(PREx·SIGyx) (M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)) ( x)(SIGyx·PDEx)) 16/L4.51

18. REGy ( x)(SIGyx·PREx) 6/L4.4719. M( w)REGyw ( x)(SIGyx·PREx) 18/PM20. M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)) ( x)(SIGyx·PREx) 19/L18.221. ( x)(SIGyx·PREx) (M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))

( x)(SIGyx·PDEx)) 17/L1.222. M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)) (M( w)

(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)) ( x)(SIGyx·PDEx)) 20,21/L4.3323. M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)) ( x)(SIGyx·PDEx) 22/A1.224. ((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·

(MODw v ASPw))) ( x)(SIGyx·PDEx) 7,23/L4.4625. (y)(((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·

(MODw v ASPw))) ( x)(SIGyx·PDEx)) 24/GU(y)

T4.30 Los estatus son significados de preceptos constitutivos.

(y)(STAy ( x)(SIGyx·PCOx)) D4.5,T4.10,T4.7Demostración:


2. (y)(PRSy ( x)(SIGyx·PREx)) T4.103. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.74. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))

1/EU(x)5. PRSy ( x)(SIGyx·PREx) 2/EU(y)6. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 3/EU(y)7. ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))

PCOx 4/A4.28. (( y)(PREx·SIGyx·PRSy·STAy) v ( y)( PREx·SIGyx· M( w)(REGyw·PRSw·

STAw)) PCOx 7/L1.4,L7.39. ( y)(PREx·SIGyx·PRSy·STAy) PCOx 8/L4.47

10. (PREx·SIGyx·PRSy·STAy) PCOx 9/L8.7,EU(y)11. (PREx·SIGyx·PRSy·STAy) (SIGyx·PCOx) 10/L4.3512. (x)((PREx·SIGyx·PRSy·STAy) (SIGyx·PCOx)) 11/GU(x)13. ( x)(PREx·SIGyx·PRSy·STAy) ( x)(SIGyx·PCOx) 12/L7.714. (MODy v ASPy v STAy) PRSy 6/A4.215. STAy PRSy 14/L4.4716. PRSy ( x)(SIGyx·PRSy·PREx) 5/L4.13,L8.217. STAy ( x)(SIGyx·PRSy·PREx) 15,16/L4.3318. STAy ( x)(STAy·SIGyx·PRSy·PREx) 17/L4.13,L8.219. STAy ( x)(PREx·SIGyx·PRSy·STAy) 18/L1.220. STAy ( x)(SIGyx·PCOx) 19,13/L4.3321. (y)(STAy ( x)(SIGyx·PCOx)) 20/GU(y)

T4.31 Son significados de los preceptos constitutivos los estatus dispuestos por ellos de manera inmediata, o bien las reglas que predisponen determinados es-tatus.

(y)(((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) ( x)(SIGyx·PCOx))T4.30,D4.5,T4.11

1 1 0 I . L A D E Ó N T I C A

Demostración:1. (y)(STAy ( x)(SIGyx·PCOx)) T4.302. (x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))))

D4.53. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)(SIGyx·PREx)) T4.114. STAy ( x)(SIGyx·PCOx) 1/EU(y)5. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))

2/EU(x)6. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)(SIGyx·PREx) 3/EU(y)7. (PRSy·STAy) ( x)(SIGyx·PCOx) 4/L4.438. ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) PCOx

5/A4.29. (y)((PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) PCOx)

8/L8.710. (PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) PCOx

9/EU(y)11. ((PREx·SIGyx·PRSy·STAy) v (PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) PCOx

10/L1.412. (PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) PCOx 11/L4.4713. (PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) (SIGyx·PCOx) 12/L4.3514. (x)((PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) (SIGyx·PCOx)) 13/GU(x)15. ( x)(PREx·SIGyx·M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) ( x)(SIGyx·PCOx)

14/L7.716. (( x)(PREx·SIGyx)·M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) ( x)(SIGyx·PCOx)

15/L8.217. ( x)(PREx·SIGyx) (M( w)(REGyw·PRSw·STAw) ( x)(SIGyx·PCOx))

16/L4.5118. REGy ( x)(SIGyx·PREx) 6/L4.4719. M( w)REGyw ( x)(SIGyx·PREx) 18/PM20. M( w)(REGyw·PRSw·STAw) ( x)(SIGyx·PREx) 19/L18.221. ( x)(SIGyx·PREx) (M( w)(REGyw·PRSw·STAw) ( x)(SIGyx·PCOx))

17/L1.222. M( w)(REGyw·PRSw·STAw) (M( w)(REGyw·PRSw·STAw)

( x)(SIGyx·PCOx)) 20,21/L4.3323. M( w)(REGyw·PRSw·STAw) ( x)(SIGyx·PCOx) 22/A1.224. ((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) ( x)(SIGyx·PCOx) 7,23/L4.4625. (y)(((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) ( x)(SIGyx·PCOx))

24/GU(y)

T4.32 El significado de un precepto constitutivo es el estatus dispuesto por él o la regla que predispone un determinado estatus.

( y)( x)(SIGyx·PCOx) ( y)(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)) T4.24

Demostración:1. (x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz))))

T4.242. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)))

1/EU(x)3. PCOx ( y)(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)) 2/L10.3,L10.24. (( y)SIGyx·PCOx) ( y)(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)) 3/L4.435. ( y)(SIGyx·PCOx) ( y)(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)) 4/L8.26. (x)(( y)(SIGyx·PCOx) ( y)(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)))

5/GU(x)


7. ( y)( x)(SIGyx·PCOx) ( y)(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)) 6/L8.7

T4.33 Un precepto constitutivo carece de sentido si no existe el tema del estatus que dispone o predispone.

(x)(PCOx (¬( y)SIGyx ¬( z)(( y)STAyz v M( y)( w)(REGyw·STAwz)))) D4.5

Demostración:1. (x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))))

D4.52. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))

1/EU(x)3. PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)))

2/A4.14. PCOx ( y)(SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))) 3/L10.35. PCOx ( y)(SIGyx·(STAy v M( w)(REGyw·STAw))) 4/L18.2,L4.396. PCOx ( y)SIGyx 5/L10.27. PCOx ( y)(STAy v M( w)(REGyw·STAw)) 6/L10.28. PCOx (( y)STAy v ( y)M( w)(REGyw·STAw)) 7/L7.39. PCOx (( y)(STAy v M( y)( w)(REGyw·STAw)) 8/L17.3

10. PCOx (( y)SIGyx (( y)STAy v M( y)( w)(REGyw·STAw))) 9/L4.5611. PCOx ((( y)STAy v M( y)( w)(REGyw·STAw)) ( y)SIGyx) 6/L4.5612. PCOx (( y)SIGyx (( z)( y)(STAyz v M( y)( w)(REGyw·( z)STAwz)))

10,11/L5.3113. PCOx (( y)SIGyx (( z)( y)(STAyz v ( z)M( y)( w)(REGyw·STAwz))

12/L8.214. PCOx (( y)SIGyx ( z)(( y)STAyz v M( y)( w)(REGyw·STAwz)))

13/L7.315. PCOx (¬( y)SIGyx ¬( z)(( y)STAyz v M( y)( w)(REGyw·STAwz)))

14/L5.2216. (x)(PCOx (¬( y)SIGyx ¬( z)(( y)STAyz v M( y)( w)(REGyw·STAwz))))

15/GU(x)

T4.34 Un precepto deóntico tiene sentido si y sólo si es posible que tenga lugar el tema de la modalidad, la expectativa positiva, la expectativa negativa o la regla que dispone o predispone.

(x)(PDEx (( y)SIGyx M( w)( y)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w vREGyw))) T4.22Demostración:

1. (x)(PDEx ( y)(SIGyx·M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w vREGyw))) T4.22

2. PDEx ( y)(SIGyx·M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw)) 1/EU(x)

3. PDEx (( y)(SIGyx·( y)M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w vREGyw)) 2/L10.1

4. PDEx ( y)M( x)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw) 3/L4.42

5. PDEx ( y)SIGyx 3/L4.426. PDEx (( y)SIGyx ( y)M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v

REGyw)) 4/L4.56

1 1 2 I . L A D E Ó N T I C A

7. PDEs (( y)(M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw) ( y)SIGyx) 5/L4.56

8. PDEx (( y)SIGyx ( y)M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w vREGyw)) 6,7/L5.31

9. (x)(PDEx (( y)SIGyx ( y)M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw))) 8/GU(x)

10. (x)(PDEx (( y)SIGyx M( w)( y)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw))) 9/L17.3

T4.35 Un precepto deóntico carece de sentido si es imposible que tenga lugar el tema de la modalidad, la expectativa positiva, la expectativa negativa o la regla que dispone o predispone.

(x)(PDEx (¬( y)SIGyx ¬M( w)( y)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw))) T4.34/L5.22

T4.36 Si una modalidad, una expectativa o un estatus están formulados de modo general, es decir, respecto a una clase de sujetos, entonces son reglas.

(y)((x)(SOGxy·(MODy v ASPy v STAy)) REGy) P8Demostración:

1. (y)((x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))REGy) P8

2. (x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))REGy 1/EU(y)

3. ((x)((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))REGy 2/L7.4

4. (x)((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) REGy 3/L4.475. (x)(SOGxy·(MODy v ASPy v STAy)) REGy 4/L1.26. (y)((x)(SOGxy·(MODy v ASPy v STAy)) REGy) 5/GU(y)

T4.37 Hay una regla si la modalidad o la expectativa en la que consiste está for-mulada de modo general, es decir, respecto a una clase de sujetos destinatarios.

(y)((x)(SOGxy·TITxy·(MODy v ASPy)) REGy) T4.15Demostración:

1. (y)(((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy) T4.152. ((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy 1/EU(y)3. (x)(SOGxy·TITxy) REGy 2/4.474. ((x)(SOGxy·TITxy)·(MODy v ASPy)) REGy 3/L4.435. (x)(SOGxy·TITxy·(MODy v ASPy)) REGy 4/L8.16. (y)((x)(SOGxy·TITxy·(MODy v ASPy)) REGy) 5/GU(y)

T4.38 Si una modalidad, una expectativa positiva o una expectativa negativa están formuladas de modo abstracto, es decir, respecto a una clase (o tipo) de comportamientos, entonces son reglas.

(y)((x)(COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGy) P8Demostración:

1. (y)((x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx)) REGy) P8


2. (x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))REGy 1/EU(y)

3. ((x)((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))REGy 2/L7.4

4. (x)(COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGy 3/L4.47,L1.25. (y)((x)(COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGy) 4/GU(y)

T4.39 Hay una regla si el comportamiento que es su actuación está contempla-do de modo abstracto, es decir, como tipo o clase de comportamientos.

(y)((x)(COMx·ATZxy) REGy) T4.15Demostración:

1. (y)(((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy) T4.152. ((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy 1/EU(y)3. (x)(COMx·ATZxy) REGy 2/4.474. (y)((x)(COMx·ATZxy) REGy) 3/GU(y)

T4.40 Las reglas son significados prescriptivos.

(y)(REGy SIGy) P6/L4.47,PM.3

T4.41 Las reglas son significados prescriptivos asociados a preceptos.

(y)(REGy ( x)(SIGyx·PREx)) T4.11/L4.47

T4.42 Las reglas son significados asociados a preceptos y consistentes en las modalidades, expectativas o estatus de la clase de temas que disponen o predis-ponen.

(y)(x)(REGyx ( s)(SIGys·PREs·((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) v M( w)(REGyw·(MODwx v ASPwx v ASPw x v STAwx))))) T4.41,T4.12,T4.6Demostración:

1. (y)(REGy ( s)(SIGys·PREs)) T4.412. (y)(x)(REGyx (PRSyx v ( w)(REGyw·PRSwx))) T4.123. (y)(x)(PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) T4.64. (w)(x)(PRSwx (MODwx v ASPwx v ASPw x v STAwx)) T4.65. REGy ( s)(SIGys·PREs) 1/EU(y)6. REGyx (PRSyx v ( w)(REGyw·PRSwx)) 2/EU(y,x)7. PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) 3/EU(y,x)8. PRSwx (MODwx v ASPwx v ASPw x v STAwx) 4/EU(w,x)9. REGyx ( s)(SIGys·PREs) 5/PM.4

10. REGyx (( s)(SIGys·PREs)·(PRSyx v M( w)(REGyw·PRSwx))) 9,6/L4.4111. REGyx (( s)(SIGys·PREs)·((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) v

M( w)(REGyw·(MODwx v ASPwx v ASPw x v STAwx)))) 10,7,8/RIM12. REGyx ( s)(SIGys·PREs·((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) v

M( w)(REGyw·(MODwx v ASPwx v ASPw x v STAwx)))) 11/L8.213. (y)(x)(REGyx ( s)(SIGys·PREs·((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) v

M( w)(REGyw·(MODwx v ASPwx v ASPw x v STAwx))))) 12/GU(y,x)

1 1 4 I . L A D E Ó N T I C A

T4.43 Las reglas téticas son las reglas que consisten ellas mismas en la prescrip-ción de sus temas.

(r)(x)(RTErx (REGr·PRSrx)) D4.6,T4.6/RIM

T4.44 Las reglas hipotéticas son las reglas que consisten en la predisposición de las prescripciones de sus argumentos.

(r)(x)(RIPrx (REGr·( y)(REGry·PRSyx))) D4.7,T4.6/RIM

T4.45 Las reglas téticas son las reglas que son prescriptivas de manera inme-diata.

(r)(RTEr (REGr·PRSr)) T4.43Demostración:

1. (r)(x)(RTErx (REGr·PRSrx)) T4.432. (x)(RTErx (REGr·PRSrx)) 1/EU(r)3. (x)(RTErx (REGr·PRSrx)) 2/A4.14. (x)(RTErx PRSrx) 3/L4.425. ( x)RTErx ( x)PRSrx 4/L7.76. M( x)RTErx M( x)PRSrx 5/L16.27. RTEr PRSr 6/PM8. (x)(RTErx REGr) 3/L4.429. ( x)RTErx REGr 8/L8.7

10. ( x)RTErx M( x)REGrx 9/PM11. M( x)RTErx MM( x)REGrx 10/L16.212. M( x)RTErx M( x)REGrx 11/L13.213. RTEr REGr 12/PM14. RTEr (REGr·PRSr) 13,7/L4.4115. (x)((REGr·PRSrx) RTErx) 2/A4.216. (x)(REGr (PRSrx RTErx)) 15/L4.5117. REGr (x)(PRSrx RTErx) 16/L8.518. REGr (( x)PRSrx ( x)RTErx) 17/L7.719. REGr (M( x)PRSrx M( x)RTErx) 18/L16.220. REGr (PRSr RTEr) 19/PM21. (REGr·PRSr) RTEr 20/L4.5122. RTEr (REGr·PRSr) 14,21/L5.3123. (r)(RTEr (REGr·PRSr)) 22/GU(r)

T4.46 Las reglas téticas son las reglas que disponen de manera inmediata moda-lidades, expectativas o estatus.

(r)(RTEr (REGr·(MODr v ASPr v STAr))) T4.45,T4.7/RIM

T4.47 Las reglas hipotéticas son las reglas que predisponen prescripciones po-sibles.

(r)(RIPr M( y)( x)(REGry·PRSyx)) T4.44Demostración:

1. (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)(REGry·PRSyx))) T4.442. RIPrx (REGr·( y)(REGry·PRSyx)) 1/EU(r,x)


3. RIPrx (REGr·( y)(REGry·PRSyx)) 2/A4.14. RIPrx ( y)(REGry·PRSyx) 3/L4.425. (x)(RIPrx ( y)(REGry·PRSyx)) 4/GU(x)6. ( x)RIPrx ( y)( x)(REGry·PRSyx) 5/L7.77. M( x)RIPrx M( y)( x)(REGry·PRSyx) 6/L16.28. RIPr M( y)( x)(REGry·PRSyx) 7/PM9. (REGr·( y)(REGry·PRSyx)) RIPrx 2/A4.2

10. ( y)(REGr·REGry·PRSyx) RIPrx 9/L8.211. (REGr·REGry·PRSyx) RIPrx 10/L8.7,EU(y)12. REGr ((REGry·PRSyx) RIPrx) 11/L4.5113. REGry REGr PM.414. (REGry·PRSyx) RIPrx 13,12/L4.33,L4.51,L1.115. (y)(x)((REGry·PRSyx) RIPrx) 14/GU(y,x)16. (y)(( x)(REGry·PRSyx) ( x)RIPrx) 15/L7.717. ( y)( x)(REGry·PRSyx) ( x)RIPrx 16/L8.718. M( y)( x)(REGry·PRSyx) M( x)RIPrx 17/L16.219. M( y)( x)(REGry·PRSyx) RIPr 18/PM20. RIPr M( y)( x)(REGry·PRSyx) 8,19/L5.3121. (r)(RIPr M( y)( x)(REGry·PRSyx)) 20/GU(r)

T4.48 Las reglas hipotéticas son las reglas que predisponen posibles modalida-des, expectativas positivas, expectativas negativas o estatus.

(r)(RIPr M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) T4.47,T4.6/RIM

T4.49 Las reglas deónticas son las reglas que disponen ellas mismas o predispo-nen modalidades, expectativas positivas o expectativas negativas.

(r)(RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))D4.8

Demostración:1. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) D4.82. (x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) 1/EU(r)3. (x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) 2/A4.14. (x)(RDErx ((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 3/L4.425. ( x)RDErx ( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)) 4/L7.76. M( x)RDErx M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)) 5/L16.27. M( x)RDErx (M( x)(MODrx v ASPrx v ASPr x) v

M( x)( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)) 6/L18.68. M( x)RDErx ((M( x)MODrx v M( x)ASPrx v M( x)ASPr x) v

M( x)( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)) 7/L18.69. RDEr ((MODr v ASPr v ASPr) v M( x)( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry)) 8/PM10. RDEr ((MODr v ASPr) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))

9/L2.111. (x)(RDErx REGr) 3/L4.42

1 1 6 I . L A D E Ó N T I C A

12. ( x)RDErx REGr 11/L8.713. ( x)RDErx M( x)REGrx 12/PM14. M( x)RDErx MM( x)REGrx 13/L16.215. M( x)RDErx M( x)REGrx 14/L13.216. RDEr REGr 15/PM17. RDEr (REGr·((MODr v ASPr) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v

ASPy x)))) 16,10/L4.4118. RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v (REGr·M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v

ASPy x)))) 17/L1.419. RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v

ASPy x))) 18/L4.4020. (x)((REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry))) RDErx) 2/A4.221. (x)(REGr (((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry)) RDErx)) 20/L4.5122. REGr (x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry)) RDErx) 21/L8.523. REGr (( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry)) ( x)RDErx) 22/L7.724. REGr (M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry)) M( x)RDErx) 23/L16.225. REGr ((M( x)(MODrx v ASPrx v ASPr x) v M( x)( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry)) M( x)RDErx) 24/L18.626. REGr ((M( x)MODrx v M( x)ASPrx v M( x)ASPr x) v M( y)( x)((MODyx v

ASPyx v ASPy x)·REGry)) M( x)RDErx) 25/L18.627. REGr ((MODr v ASPr v ASPr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry)) RDEr) 26/PM28. REGr ((MODr v ASPr) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))

RDEr) 27/L2.1,L1.229. (REGr·((MODr v ASPr) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))

RDEr 28/L4.5130. ((REGr·(MODr v ASPr)) v (REGr·M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))

DEr 29/L1.431. (REGr·(MODr v ASPr)) RDEr 30/L4.4732. (REGr·M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) RDEr 30/L4.4733. (REGry·( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGry A2.134. ( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGry 33/L8.235. (y)(( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGry) 34/GU(y)36. ( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) ( y)REGry 35/L7.737. M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) M( y)REGry 36/L16.238. M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGr 37/PM39. REGr (M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) RDEr) 32/L4.5140. M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) RDEr 38,39/L4.33,A1.241. ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))

RDEr 31,40/L4.4642. RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v

ASPy x))) 19,41/L5.3143. (r)(RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v

ASPy x)))) 42/GU(r)

T4.50 Las reglas constitutivas son las reglas que disponen ellas mismas o pre-disponen estatus.

(r)(RCOr ((REGr·STAr) v M( y)( x)(REGry·STAyx))) D4.9



T4.51 Las reglas deónticas son significados prescriptivos asociados a preceptos deónticos.

(r)(RDEr ( x)(SIGrx·PDEx)) T4.49,T4.29,T4.7,T2.58Demostración:

1. (r)(RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx vASPy x)))) T4.49

2. (y)(((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))) ( x)(SIGyx·PDEx)) T4.29

3. (r)(((PRSr·(MODr v ASPr)) v M( y)(REGry·PRSy·(MODy v ASPy))) ( x)(SIGrx·PDEx)) 2/SOS(y/r,w/y)

4. (r)(PRSr (MODr v ASPr v STAr)) T4.75. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.76. (y)(ASPy M( x)(ASPyx v ASPy x)) T2.587. RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))

1/EU(r)7. ((PRSr·(MODr v ASPr)) v M( y)(REGry·PRSy·(MODy v ASPy)))

( x)(SIGrx·PDEx) 3/EU(r)9. PRSr (MODr v ASPr v STAr) 4/EU(r)

10. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 5/EU(y)11. ASPy M( x)(ASPyx v ASPy x) 6/EU(y)12. (PRSr·(MODr v ASPr)) ( x)(SIGrx·PDEx) 8/L4.4713. (MODr v ASPr v STAr) PRSr 9/A4.214. (MODr v ASPr) PRSr 13/L4.4715. PRSr ((MODr v ASPr) ( x)(SIGrx·PDEx)) 12/L4.5116. (MODr v ASPr) ((MODr v ASPr) ( x)(SIGrx·PDEx)) 14,15/L4.3317. (MODr v ASPr) ( x)(SIGrx·PDEx) 16/A1.218. (REGr·(MODr v ASPr)) ( x)(SIGrx·PDEx) 17/L4.4319. M( y)(REGry·PRSy·(MODy v ASPy)) ( x)(SIGrx·PDEx) 8/L4.4720. (MODy v ASPy v STAy) PRSy 10/A4.221. M( x)(ASPyx v ASPy x) ASPy 11/A4.222. ( x)(ASPyx v ASPy x) ASPy 21/L16.523. (ASPyx v ASPy x) ASPy 22/L8.7,EU(y)24. MODyx MODy PM.425. (MODyx v ASPyx v ASPy x) (MODy v ASPy) 24,23/L4.6226. (MODy v ASPy) PRSy 20/L4.4727. (MODy v ASPy) (PRSy·(MODy v ASPy)) 26/L4.1328. (REGry·(MODy v ASPy)) (REGry·PRSy·(MODy v ASPy)) 27/L4.5429. REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) (REGry·PRSy·(MODy v ASPy))

25,28/L4.51,L4.3330. ( x) (REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) (REGry·PRSy·(MODy v ASPy))

29/GU(x),L8.731. (y)(( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) (REGry·PRSy·(MODy v ASPy)))

30/GU(y)32. M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))

M( y)(REGry·PRSy·(MODy v ASPy)) 31/L18.433. M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) ( x)(SIGrx·PDEx)

32,19/L4.3334. ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))

( x)(SIGrx·PDEx) 18,33/L4.4635. RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v

ASPy x))) 7/A4.1

1 1 8 I . L A D E Ó N T I C A

36. RDEr ( x)(SIGrx·PDEx) 35,34/L4.3337. (r)(RDEr ( x)(SIGrx·PDEx)) 36/GU(r)

T4.52 Las reglas constitutivas son significados prescriptivos asociados a precep-tos constitutivos.

(r)(RCOr ( x)(SIGrx·PCOx)) T4.50,T4.31,T4.7(La demostración es análoga a la de la T4.51

T4.53 Las reglas deónticas son o bien reglas téticas que disponen, o bien reglas hipotéticas que predisponen modalidades, expectativas positivas o expectativas negativas de temas posibles.

(r)(RDEr (M( x)(RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v M( x)(RIPrx· ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))) D4.8,D4.6,D4.7Demostración:

1. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) D4.8

2. (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) D4.63. (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry))) D4.74. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 1/EU(r,x)5. RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) 2/EU(r,x)6. RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry) 3/EU(r,x)7. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry))) 4/A4.18. RDErx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry))) 7/L1.49. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) RTErx 5/A4.2

10. ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx)) RTErx 9/L1.411. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) RTErx 10/L4.4712. (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry) RIPrx 6/A4.213. ( y)(REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) RIPrx 12/L8.2,L1.214. (REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) RIPrx 13/L8.7,EU(y)15. ((REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) v (REGr·REGry·STAyx))

RIPrx 14/L1.416. (REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) RIPrx 15/L4.4717. ( y)(REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) RIPrx 16/GU(r),L8.718. (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) RIPrx 17/L8.2,L1.219. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) (RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x))

11/L4.3520. (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) (RIPrx·( y)((MODyx v

ASPyx v ASPy x)·REGry) 18/L4.3521. ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry)) ((RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (RIPrx·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 19,20/L4.62

22. RDErx ((RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (RIPrx·( y)((MODyx v ASPyx vASPy x)·REGry))) 8,21/L4.33

23. (x)(RDErx ((RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (RIPrx· ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 22/GU(x)

24. ( x)RDErx ( x)((RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (RIPrx· ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 23/L7.7


25. M( x)RDErx M( x)((RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (RIPrx·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 24/L16.2

26. RDEr M( x)((RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (RIPrx·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 25/PM

27. RDEr (M( x)(RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v M( x)(RIPrx·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 26/L18.6

28. RDEr (M( x)(RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v M( x)(RIPrx·( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) 27/L1.2

29. (r)(RDEr (M( x)(RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v M( x)(RIPrx·( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))) 28/GU(r)

T4.54 Las reglas constitutivas son o bien reglas téticas que disponen, o bien reglas hipotéticas que predisponen estatus de temas existentes.

(r)(RCOr ((RTEr·( x)STArx) v M( x)( y)(RIPrx·REGry·STAyx))) D4.9,T4.17,D4.6,D4.7

Demostración:1. (r)(x)(RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry)))) D4.92. (r)(STAr ( x)STArx) T4.173. (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) D4.64. (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)))

D4.75. RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry))) 1/EU(r)6. STAr ( x)STArx 2/EU(r)7. RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) 3/EU(r,x)8. RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)) 4/EU(r,x)9. RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry))) 5/A4.1

10. RCOrx ((REGr·STArx) v ( y)(REGr·STAyx·REGry)) 9/L1.4,L8.211. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) RTErx 7/A4.212. ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx)) RTErx 11/L1.413. (REGr·STArx) RTErx 12/L4.4714. (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)) RIPrx 8/A4.215. ( y)(REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) RIPrx 14/L8.2,L1.216. (REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) RIPrx 15/L8.7,EU(y)17. ((REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) v

(REGr·REGry·STAyx)) RIPrx 16/L1.418. (REGr·REGry·STAyx) RIPrx 17/L4.4719. ( y)(REGr·REGry·STAyx) RIPrx 18/GU(r),L8.720. ( y)(REGr·STAyx·REGry) RIPrx 19/L1.221. (REGr·STArx) (RTErx·STArx) 13/L4.3522. ( y)(REGr·STAyx·REGry) (RIPrx·( y)(REGr·STAyx·REGry)) 20/L4.1323. ((REGr·STArx) v ( y)(REGr·STAyx·REGry)) ((RTErx·STArx) v

(RIPrx·( y)(REGr·STAyx·REGry))) 21,22/L4.6224. RCOrx ((RTErx·STArx) v (RIPrx·( y)(REGr·STAyx·REGry))) 10,23/L4.3325. RCOrx ((RTErx·STArx) v (RIPrx·REGr·( y)(STAyx·REGry))) 24/L8.226. RCOrx ((RTErx·STArx) v (RIPrx·( y)(STAyx·REGry))) 25/L4.4027. RCOrx ((RTErx·STArx) v ( y)(RIPrx·STAyx·REGry)) 26/L8.228. (x)(RCOrx ((RTErx·STArx) v ( y)(RIPrx·STAyx·REGry))) 27/GU(x)29. M( x)RCOrx M( x)((RTErx·STArx) v ( y)(RIPrx·STAyx·REGry)) 28/L18.430. RCOr M( x)((RTErx·STArx) v ( y)(RIPrx·STAyx·REGry)) 29/PM31. RCOr (M( x)(RTErx·STArx) v M( x)( y)(RIPrx·STAyx·REGry)) 30/L18.632. RCOr ((M( x)RTErx·M( x)STArx) v M( x)( y)(RIPrx·STAyx·REGry))

31/L18.133. RCOr ((RTEr·STAr) v M( x)( y)(RIPrx·STAyx·REGry)) 32/PM

1 2 0 I . L A D E Ó N T I C A

34. RCOr ((RTEr·( x)STArx) v M( x)( y)(RIPrx·REGry·STAyx)) 33,6/RIM,L1.235. (r)(RCOr ((RTEr·( x)STArx) v M( x)( y)(RIPrx·REGry·STAyx))) 34/GU(r)

T4.55 Las reglas se distinguen en reglas téticas y reglas hipotéticas.

(r)(REGr (RTEr v RIPr)) P7,D4.6,D4.7Demostración:


2. (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) D4.63. (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)))

D4.74. REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v

( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 1/EU(r,x)5. RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) 2/EU(r,x)6. RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)) 3/EU(r,x)7. REGrx REGr PM.48. REGrx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·

(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)))) 7,4/L4.419. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) v (REGr·

( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)))) 8/L1.410. REGrx (RTErx v RIPrx) 9,5,6/RIM11. (x)(REGrx (RTErx v RIPrx)) 10/GU(x)12. ( x)REGrx ( x)(RTErx v RIPrx) 11/L7.713. M( x)REGrx M( x)(RTErx v RIPrx) 12/L16.214. REGr (RTEr v RIPr) 13/PM15. RTErx REGr 5/A4.1,L4.4216. RIPrx REGr 6/A4.1,L4.4217. (x)(RTErx REGr) 15/GU(x)18. (x)(RIPrx REGr) 16/GU(x)19. ( x)RTErx REGr 17/L8.720. ( x)RIPrx REGr 18/L8.721. ( x)RTErx M( x)REGrx 19/PM22. ( x)RIPrx M( x)REGrx 20/PM23. M( x)RTErx MM( x)REGrx 21/L16.224. M( x)RIPrx MM( x)REGrx 22/L16.225. M( x)RTErx M( x)REGrx 23/L13.226. M( x)RIPrx M( x)REGrx 24/L13.227. RTEr REGr 25/PM28. RIPr REGr 26/PM29. (RTEr v RIPr) REGr 27,28/L4.4630. REGr (RTEr v RIPr) 14,29/L5.3131. (r)(REGr (RTEr v RIPr)) 30/GU(r)

T4.56 Las reglas se distinguen en reglas deónticas y reglas constitutivas.

(r)(REGr (RDEr v RCOr)) P7,D4.8,D4.9Demostración:


2. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) D4.8

3. (r)-(x)(RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry)))) D4.9


4. REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 1/EU(r)

5. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 2/EU(r,x)

6. RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry))) 3/EU(r,x)7. REGrx REGr PM.48. REGrx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v

ASPyx vASPy x v STAyx)))) 7,4/L4.419. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) v (REGr·

( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)))) 8/L1.410. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx) v (REGr·( y)

((REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) v (REGry·STAyx)))) 9/L1.411. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx) v (REGr·( y)

(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) v ( y)(REGry·STAyx)))) 10/L7.312. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx) v (REGr·( y)

(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) v (REGr·( y)(REGry·STAyx))) 11/L1.413. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·( y)(REGry·(MODyx v

ASPyx v ASPy x)) v (REGr·STArx) v (REGr·( y)(REGry·STAyx))) 12/L2.214. REGrx ((REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry))) v (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry)))) 13/L1.4,L1.215. REGrx (RDErx v RCOrx) 14,5,6/RIM16. (x)(REGrx (RDErx v RCOrx)) 15/GU(x)17. M( x)REGrx M( x)(RDErx v RCOrx) 16/L18.418. REGr (RDEr v RCOr) 17/L18.6,PM19. RDErx REGr 5/A4.1,L4.4220. RCOrx REGr 6/A4.1,L4.4221. (x)(RDErx REGr) 19/GU(x)22. (x)(RCOrx REGr) 20/GU(x)23. ( x)RDErx REGr 21/L8.724. ( x)RCOrx REGr 22/L8.725. ( x)RDErx M( x)REGrx 23/PM26. ( x)RCOrx M( x)REGrx 24/PM27. M( x)RDErx MM( x)REGrx 25/L16.228. M( x)RCOrx MM( x)REGrx 26/L16.229. M( x)RDErx M( x)REGrx 27/L13.230. M( x)RCOrx M( x)REGrx 28/L13.231. RDEr REGr 29/PM32. RCOr REGr 30/PM33. (RDEr v RCOr) REGr 31,32/L4.4634. REGr (RDEr v RCOr) 18,33/L5.3135. (r)(REGr (RDEr v RCOr)) 34/GU(r)

T4.57 Las reglas se distinguen en reglas tético-deónticas, reglas tético-constitu-tivas, reglas hipotético-deónticas y reglas hipotético-constitutivas.

(r)(REGr ((RTEr·RDEr) v (RTEr·RCOr) v (RIPr·RDEr) v (RIPr·RCOr))) T4.55,T4.56

Demostración:1. (r)(REGr (RTEr v RIPr)) T4.552. (r)(REGr (RDEr v RCOr)) T4.563. (r)((REGr·REGr) ((RTEr v RIPr)·(RDEr v RCOr))) 1,2/L5.544. (r)(REGr ((RTEr·(RDEr v RCOr)) v (RIPr·(RDEr v RCOr)))) 3/L1.45. (r)(REGr ((RTEr·RDEr) v (RTEr·RCOr) v (RIPr·RDEr) v (RIPr·RCOr))) 4/L1.4

1 2 2 I . L A D E Ó N T I C A

T4.58 Las reglas tético-deónticas son las reglas que disponen ellas mismas mo-dalidades deónticas, expectativas positivas o expectativas negativas.

(r)(x)((RTErx·RDErx) (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) D4.6,D4.8Demostración:

1. (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) D4.62. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) D4.83. RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) 1/EU(r,x)4. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 2/EU(r,x)5. RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) 3/A4.16. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 4/A4.17. RTErx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx)) 5/L1.48. RDErx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

(REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 6/L1.49. (RTErx·RDErx) (((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

(REGr·STArx))·((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v(REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) 7,8/L4.61

10. (RTErx·RDErx) ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x))·((REGr·STArx) v (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) 9/L1.4

11. (RTErx·RDErx) (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 10/L4.4212. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) RTErx 3/A4.213. (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) RDErx 4/A4.214. ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx)) RTErx 12/L1.415. ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry))) RDErx 13/L1.416. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) RTErx 14/L4.4717. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) RDErx 15/L4.4718. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) (RTErx·RDErx) 16,17/L4.4119. (RTErx·RDErx) (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 11,18/L5.3120. (r)(x)((RTErx·RDErx) (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) 19/GU(r,x)

T4.59 Las reglas tético-constitutivas son las reglas que disponen ellas mismas estatus ónticos.

(r)(x)((RTErx·RCOrx) (REGr·STArx)) D4.6,D4.9(La demostración es análoga a la de la T4.58)

T4.60 Las reglas hipotético-deónticas son las reglas que predisponen modalida-des deónticas, expectativas positivas o expectativas negativas.

(r)(x)((RIPrx·RDErx) (REGr·( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))D4.7,D4.8


T4.61 Las reglas hipotético-constitutivas son las reglas que predisponen estatus ónticos.

(r)(x)((RIPrx·RCOrx) (REGr·( y)(REGry·STAyx))) D4.7,D4.9(La demostración es análoga a la de la T4.58)


T4.62 Las reglas tético-deónticas son las reglas que consisten ellas mismas en modalidades deónticas o en expectativas.

(r)((RTEr·RDEr) (REGr·(MODr v ASPr))) T4.46,T4.49Demostración:

1. (r)(RTEr (REGr·(MODr v ASPr v STAr))) T4.462. (r)(RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v

ASPy x)))) T4.493. RTEr (REGr·(MODr v ASPr v STAr)) 1/EU(r)4. RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))

2/EU(r)5. (RTEr·RDEr) ((REGr·(MODr v ASPr v STAr))· ((REGr·(MODr v ASPr)) v

M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) 3,4/L5.546. (RTEr·RDEr) ((REGr·(MODr v ASPr v STAr))·((REGr·(MODr v ASPr)) v

M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) 5/A4.17. (RTEr·RDEr) (((REGr·(MODr v ASPr)) v (REGr·STAr))· ((REGr·(MODr v ASPr)) v

M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) 6/L1.48. (RTEr·RDEr) ((REGr·(MODr v ASPr))·((REGr·STAr) v

M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) 7/L1.49. (RTEr·RDEr) (REGr·(MODr v ASPr)) 8/L4.42

10. ((REGr·(MODr v ASPr v STAr))·((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) (RTEr·RDEr) 5/A4.2

11. (((REGr·(MODr v ASPr)) v (REGr·STAr))·((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) (RTEr·RDEr) 10/L1.4

12. ((REGr·(MODr v ASPr)) v ((REGr·STAr)·M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))) (RTEr·RDEr) 11/L2.4

13. (REGr·(MODr v ASPr)) (RTEr·RDEr) 12/L4.4714. (RTEr·RDEr) (REGr·(MODr v ASPr)) 9,13/L5.3115. (r)((RTEr·RDEr) (REGr·(MODr v ASPr))) 14/GU(r)

T4.63 Las reglas tético-constitutivas son las reglas que consisten ellas mismas en estatus.

(r)((RTEr·RCOr) (REGr·STAr)) T4.46,T4.50(La demostración es análoga a la de la T4.62)

T4.64 Las reglas hipotético-deónticas son las reglas que consisten en la predis-posición de modalidades deónticas o de expectativas positivas o negativas.

(r)((RIPr·RDEr) (REGr·M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))T4.47,T4.49


T4.65 Las reglas hipotético-constitutivas son las reglas que consisten en la pre-disposición de estatus ónticos.

(r)((RIPr·RCOr) (REGr·M( y)( x)(REGry·STAyx))) T4.47,T4.50(La demostración es análoga a la de la T4.62)

1 2 4 I . L A D E Ó N T I C A

T4.66 Dada la regla deóntica de un tema, éste es siempre su obediencia o su desobediencia.

(x)(y)(RDEyx (OSSxy v IOSxy)) D4.8,D4.10,D4.11,T2.17Demostración:

1. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) D4.8

2. (x)(r)(OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)· REGry)))) D4.10

3. (x)(r)(IOSxr (REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))D4.11

4. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.175. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 1/EU(r,x)6. OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v

ASPyx)·REGry))) 2/EU(x,r)7. IOSxr (REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry)))

3/EU(x,r)8. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 4/EU(y,x)9. OSSxr ((REGr·(FACrx v OBLrx v ASPrx)) v (REGr·( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·

REGry))) 6/L1.410. IOSxr ((REGr·(DIVrx v ASPr x)) v (REGr·( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry)))

7/L1.411. (OSSxr v IOSxr) ((REGr·(FACrx v OBLrx v ASPrx)) v (REGr·( y)((FACyx v

OBLyx vASPyx)·REGry)) v (REGr·(DIVrx v ASPr x)) v (REGr·( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))) 9,10/L4.62

12. (OSSxr v IOSxr) (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry) v (DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry)))

11/L1.413. (OSSxr v IOSxr) (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx v DIVrx v ASPr x) v

( y)((FACyx vOBLyx v ASPyx)·REGry) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry)))12/L2.2,L2.3

14. (OSSxr v IOSxr) (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx v DIVrx v ASPr x) v ( y)(((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry) v ((DIVyx v ASPy x)·REGry))))

13/L7.315. (OSSxr v IOSxr) (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx v DIVrx v ASPr x) v

( y)(REGry·(FACyx v OBLyx v ASPyx v DIVyx v ASPy x))) 14/L1.416. (r)(x)(MODrx (FACrx v OBLrx v DIVrx)) 4/SOS(y/r)17. (OSSxr v IOSxr) (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)(REGry·(MODyx v

ASPyx v ASPy x))) 15,8,16/RIM18. (OSSxr v IOSxr) RDErx 17,5/RIM19. (r)(x)(RDErx (OSSxr v IOSxr)) 18/L5.21,GU(r,x)

T4.67 La obediencia incluye lo que es facultativo o lo que es obligatorio.

(x)(y)(OSSxy (FCOx v OBBx)) D4.10,D2.3,D2.4,T2.60Demostración:

1. (x)(r')(OSSxr' (REGr'·((FACr'x v OBLr'x v ASPr'x) v ( y')((FACy'x v OBLy'x v ASPy'x)·REGr'y')))) D4.10

2. (y')(x)(FACy'x (MODy'x·FCOx)) D2.33. (y')(x)(OBLy'x (MODy'x·OBBx)) D2.44. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.605. OSSxr' (REGr'·((FACr'x v OBLr'x v ASPr'x) v ( y')((FACy'x v OBLy'x v ASPy'x)·

REGr'y'))) 1/EU(x,y')


6. FACy'x (MODy'x·FCOx) 2/EU(y'x)7. OBLy'x (MODy'x·OBBx) 3/EU(y'x)8. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 4/EU(x)9. OSSxr' (REGr'·((FACr'x v OBLr'x v ASPr'x) v ( y')((FACy'x v OBLy'x v ASPy'x)·

REGr'y'))) 5/A4.110. OSSxr' ((FACr'x v OBLr'x v ASPr'x) v ( y')(FACy'x v OBLy'x v ASPy'x))

9/L4.4211. FACy'x FCOx 6/A4.1,L4.4212. OBLy'x OBBx 7/A4.1,L4.4213. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 8/A4.114. ASPy'x ( y")OBLy"x 13/L8.7,EU(y')15. (y")(x)(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) 3/SOS(y'/y")16. (y")(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) 15/EU(x),A4.117. ( y")OBLy"x ( y")(MODy"x·OBBx) 16/L7.718. ( y")OBLy"x OBBx 17/L10.419. ASPy'x OBBx 14,18/L4.3320. (FACy'x v OBLy'x v ASPy'x) (FCOx v OBBx v OBBx) 11,12,19/L4.4621. (FACy'x v OBLy'x v ASPy'x) (FCOx v OBBx) 20/L2.122. (y')((FACy'x v OBLy'x v ASPy'x) (FCOx v OBBx)) 21/GU(y')23. (r')((FACr'x v OBLr'x v ASPr'x) (FCOx v OBBx)) 22/SOS(y'/r')24. (FACr'x v OBLr'x v ASPr'x) (FCOx v OBBx) 23/GU(r')25. ( y')(FACy'x v OBLy'x v ASPy'x) (FCOx v OBBx) 22/L8.726. ((FACr'x v OBLr'x v ASPr'x) v ( y')(FACy'x v OBLy'x v ASPy'x)) (FCOx v OBBx)

24,25/L4.6227. OSSxr' (FCOx v OBBx) 10,26/L4.3329. (y)(OSSxy (FCOx v OBBx)) 27/GU(r'),SOS(r'/y)

T4.68 La desobediencia está siempre prohibida.

(x)(y)(IOSxy VIEx) D4.11,D2.5,T2.61(La demostración es análoga a la de la T4.67)

T4.69 La obediencia es la no desobediencia de una regla deóntica.

(x)(y)(OSSxy (¬IOSxy·RDEyx)) T4.66,T4.67,T4.68,T1.45Demostración:

1. (y)(x)(RDEyx (OSSxy v IOSxy)) T4.662. (x)(y)(OSSxy (FCOx v OBBx)) T4.673. (x)(y)(IOSxy VIEx) T4.684. (x)(VIEx (¬FCOx·¬OBBx)) T1.455. RDEyx (OSSxy v IOSxy) 1/EU(y,x)6. OSSxy (FCOx v OBBx) 2/EU(x,y)7. IOSxy VIEx 3/EU(x,y)8. VIEx (¬FCOx·¬OBBx) 4/EU(x)9. RDEyx (OSSxy v IOSxy) 5/A4.1

10. (RDEyx·¬IOSxy) OSSxy 9/L4.5011. (¬IOSxy·RDEyx) IOSxy 10/L1.212. VIEx ¬(FCOx v OBBx) 8/L3.713. VIEx ¬(FCOx v OBBx) 12/A4.114. (FCOx v OBBx) ¬VIEx 13/L4.2715. OSSxy ¬VIEx 6,14/L4.3316. ¬VIEx ¬IOSxy 7/A5.117. OSSxy ¬IOSxy 15,16/L4.33

1 2 6 I . L A D E Ó N T I C A

18. (OSSxy v IOSxy) RDEyx 5/A4.219. OSSxy RDEyx 18/L4.4720. OSSxy (¬IOSxy·RDEyx) 17,19/L4.4121. OSSxy (¬IOSxy·RDEyx) 20,11/L5.3122. (x)(y)(OSSxy (¬IOSxy·RDEyx)) 21/GU(x,y)

T4.70 La desobediencia es la no obediencia de una regla deóntica.

(x)(y)(IOSxy (¬OSSxy·RDEyx)) T4.66,T4.69Demostración:

1. (y)(x)(RDEyx (OSSxy v IOSxy)) T4.662. (x)(y)(OSSxy (¬IOSxy·RDEyx)) T4.693. RDEyx (OSSxy v IOSxy) 1/EU(y,x)4. OSSxy (¬IOSxy·RDEyx) 2/EU(x,y)5. RDEyx (OSSxy v IOSxy) 3/A4.16. (RDEyx·¬OSSxy) IOSxy 4/L4.507. (¬OSSxy·RDEyx) IOSxy 6/L1.28. OSSxy ¬IOSxy 4/A4.1,L4.429. IOSxy ¬OSSxy 8/L4.27

10. (OSSxy v IOSxy) RDEyx 3/A4.211. IOSxy RDEyx 10/L4.4712. IOSxy (¬OSSxy·RDEyx) 9,11/L4.4113. IOSxy (¬OSSxy·RDEyx) 12,7/L5.3114. (x)(y)(IOSxy (¬OSSxy·RDEyx)) 13/GU(x,y)

T4.71 Las reglas deónticas son efectivas si y sólo si tiene lugar la actuación de la facultad, la obligación o la expectativa positiva que disponen, e inefectivas en caso contrario.

(y)((RDEy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx))((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13/PM,L4.43,L7.1

T4.72 Las reglas deónticas son efectivas si y sólo si no tiene lugar la actuación de la prohibición o la expectativa negativa que disponen, e inefectivas en caso contrario.

(y)((RDEy·(DIVy v M( x)ASPy x))((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14/PM,L4.43,L7.1

T4.73 Cuando tiene lugar la actuación de una regla deóntica, ésta es efectiva si consiste en una facultad, una obligación o una expectativa positiva, e inefectiva si consiste en una prohibición o una expectativa negativa.

(y)((RDEy·( x)ATZxy) (((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ETTy)· ((DIVy v M( x)ASPy x) INEy))) T4.71,T4.72Demostración:

1. (y)((RDEy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx))((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) T4.71

2. (y)((RDEy·(DIVy v M( x)ASPy x))((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) T4.72

3. (RDEy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx))((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)) 1/EU(y)


4. (RDEy·(DIVy v M( x)ASPy x)) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy)) 2/EU(y)

5. (RDEy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) (ETTy ( x)ATZxy) 3/L4.426. (RDEy·(DIVy v M( x)ASPy x)) (INEy ( x)ATZxy)) 4/L4.427. (RDEy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) (( x)ATZxy ETTy) 5/A4.28. (RDEy·(DIVy v M( x)ASPy x)) (( x)ATZxy INEy) 6/A4.29. (RDEy·( x)ATZxy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) ETTy 7/L4.51

10. (RDEy·( x)ATZxy·(DIVy v M( x)ASPy x)) INEy 8/L4.5111. (RDEy·( x)ATZxy) ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ETTy) 9/L4.5112. (RDEy·( x)ATZxy) ((DIVy v M( x)ASPy x) INEy) 10/L4.5113. (RDEy·( x)ATZxy) (((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ETTy)·

((DIVy v M( x)ASPy x) INEy)) 11,12/L4.4114. (y)((RDEy·( x)ATZxy) (((FACy v OBLy v M( x)ASPyx)

ETTy)·((DIVy v M( x)ASPy x) INEy))) 13/GU(y)

T4.74 Cuando no tiene lugar la actuación de una regla deóntica, ésta es efectiva si consiste en una prohibición o una expectativa negativa, e inefectiva si consiste en una facultad, una obligación o una expectativa positiva.

(y)((RDEy·¬( x)ATZxy) (((DIVy v M( x)ASPy x) ETTy)· ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) INEy))) T4.71,T4.72

(La demostración es análoga a la de la precedente)

T4.75 Las reglas efectivas son significados que conllevan la actuación si consis-ten en facultades, obligaciones o expectativas positivas, mientras que conllevan la no actuación si consisten en prohibiciones o expectativas negativas.

(r)((REGr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))· (M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)))) D2.13,D2.14,T4.40Demostración:

1. (r)(M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) ((ETTr ( x)ATZxr)·(INEr ¬( x)ATZxr))) D2.13

2. (r)(M( x)(DIVrx v ASPr x) ((ETTr ¬( x)ATZxr)·(INEr ( x)ATZxr))) D2.14

3. (r)(REGr SIGr) T4.404. M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) ((ETTr ( x)ATZxr)·(INEr ¬( x)ATZxr))

1/EU(r)5. M( x)(DIVrx v ASPr x) ((ETTr ¬( x)ATZxr)·(INEr ( x)ATZxr))

2/EU(r)6. REGr SIGr 3/EU(r)7. M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (ETTr ( x)ATZxr) 4/L4.428. M( x)(DIVrx v ASPr x) (ETTr ¬( x)ATZxr) 5/L4.429. M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (ETTr ( x)ATZxr) 7/A4.1

10. M( x)(DIVrx v ASPr x) (ETTr ¬( x)ATZxr) 8/A4.111. (ETTr·M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx)) ( x)ATZxr 9/L4.5212. (ETTr·M( x)(DIVrx v ASPr x)) ¬( x)ATZxr 10/L4.5213. (REGr·ETTr·M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx)) (SIGr·( x)ATZxr) 6,11/L4.6114. (REGr·ETTr·M( x)(DIVrx v ASPr x)) (SIGr·¬( x)ATZxr) 6,12/L4.6115. (REGr·ETTr) (M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))

13/L4.5116. (REGr·ETTr) (M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)) 14/L4.5117. (REGr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))·

(M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr))) 15,16/L4.41

1 2 8 I . L A D E Ó N T I C A

8. (r)((REGr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))· (M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)))) 17/GU(r)

T4.76 Las reglas deónticas tienen un grado ‘n’ de efectividad en el tiempo t y en el espacio e si en dicho espacio y tiempo son ejercidas, obedecidas o satisfechas un número ‘n’ de veces.

(r)(RDEr (( nx)(REGr·(((ESExr v OTTxr v SODxr) v ( y)((ESExy v OTTxy vSODxy)·REGry)))) ETTnr)) D4.12,D4.10,D2.8,D2.9,D2.11Demostración:

1. (r)(RDEr (ETT nr ( n x)OSSxr)) D4.122. (x)(r)(OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·

REGry)))) D4.103. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.84. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.95. (x)(y)(SODxy (ATZxy·ASPyx)) D2.116. RDEr (ETTnr ( nx)OSSxr) 1/EU(y)7. OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v

ASPyx)·REGry))) 2/EU(x,y)8. ESExy (ATZxy·FACyx) 3/EU(x,y)9. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 4/EU(x,y)

10. SODxy (ATZxy·ASPyx) 5/E((x,y)11. RDEr (ETTnr ( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v

ASPyx)·REGry)))) 6,7/RIM12. RDEr (( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·

REGry))) ETTn r) 11/A4.213. (RDEr·( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·

REGry)))) ETTnr 12/L4.5114. (RDEr·( nx)(REGr·(((FACrx v OBLrx v ASPrx)·ATZxr) v ( y)((FACyx v OBLyx v

ASPyx)·ATZxy·REGry)))) ETTnr 13/L10.2,L1.415. (RDEr·( nx)(REGr·((((FACrx·ATZxr) v (OBLrx·ATZxr) v (ASPrx·ATZxr) v

( y)(((FACyx·ATZxy) v (OBLyx·ATZxy) v (ASPyx·ATZxy)·REGry)))) ETTnr14/L1.4

16. (RDEr·( nx)(REGr·(((ESExr v OTTxr v SODxr) v ( y)((ESExy v OTTxy v SODxy)· REGry)))) ETTnr 15,8,9,10/RIM

17. RDEr (( nx)(REGr·(((ESExr v OTTxr v SODxr) v ( y)((ESExy v OTTxy vSODxy)·REGry)))) ETTnr) 16/L4.51

18. (r)(RDEr (( nx)(REGr·(((ESExr v OTTxr v SODxr) v ( y)((ESExy v OTTxy vSODxy)·REGry)))) ETTnr)) 17/GU(y)

T4.77 Las reglas deónticas tienen un grado ‘n’ de inefectividad en el tiempo ty en el espacio e si en dicho espacio y tiempo son desobedecidas o violadas un número ‘n’ de veces.

(r)(RDEr (( nx)(REGr·(((INOxr v VIOxr) v ( y)((INOxy v VIOxy)·REGry)))) INEnr)) D4.13,D4.11,D2.10,D2.12

(La demostración es análoga a la de la precedente)


T4.78 Para toda regla deóntica y, dado un número n de actuaciones suyas en el tiempo t y en el espacio e, hay una efectividad suya de grado n en el tiempo t y en el espacio e si y sólo si se trata de una regla que dispone o predispone facultades, obligaciones o expectativas positivas; y una inefectividad de grado n en el tiem-po t y en el espacio e si y sólo si se trata de una regla que dispone o predisponeprohibiciones o expectativas negativas.

(r)((RDEr·( n x)ATZxr) ((ETTnr ( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))))·(INEnr ( nx)(REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))) D4.12,D4.13,D4.10,D4.11Demostración:

1. (r)(RDEr (ETTnr ( nx)OSSxr)) D4.122. (r)(RDEr (INEnr ( nx)IOSxr)) D4.133. (x)(r)(OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·

REGry)))) D4.104. (x)(r)(IOSxr (REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))

D4.115. (r)(RDEr (ETTnr ( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v

OBLyx v ASPyx)·REGry)))) 1,3/RIM6. (r)(RDEr (INEnr ( nx)(REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v

ASPy x)·REGry)))) 2,4/RIM7. (r)(RDEr ((ETTn r ( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v

OBLyx v ASPyx)·REGry)))))·(INEnr ( nx)(REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))) 5,6/L4.41

8. (r)((RDEr·( n x)ATxr) ((ETTnr ( x)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)· REGry)))))·(INEnr ( nx) (REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))) 7/L4.43,L8.1

Parte II

EL DERECHO POSITIVO

V

LOS ACTOS

A. Postulados


(x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r· (MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))))





B. Definiciones

D5.1. ‘Efecto’ es aquello de lo que algo es causa.

(y)(x)(EFFyx CAUxy)

D5.2 ‘Acto’ es cualquier comportamiento que sea causa de algún efecto jurídico.

(x)(ATTx ( y)(COMx·CAUxy·EFFyx))

1 3 4 I I . E L D E R E C H O P O S I T I V O

D5.3 ‘Eficaz’ es el acto al que conecta un efecto la regla que lo prevé.

(x)(EFCx (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)))

D5.4 Una entidad es de ‘grado supraordenado’ a otra si y sólo si es causa de una entidad que es regla, modalidad o expectativa positiva o negativa de la otra, o bien es regla, modalidad o expectativa positiva o negativa de una entidad que es causa de la otra.

(x1)(x2)(GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v ((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)))

D5.5 Una entidad es de ‘grado subordinado’ a otra si y sólo si es efecto de una entidad de la que la otra es regla, modalidad o expectativa positiva o negativa, o bien es el tema de una regla, de una modalidad o de una expectativa positiva o negativa que es efecto de la otra.

(y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v ((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)))

D5.6 Dos entidades están entre sí en relación de grado si y sólo si una de ellas es de grado supraordenado o subordinado a la otra.

(x1)(x2)(RGRx1x2 (GSOx1x2 v GSUx1x2))

B. Teoremas

T5.1 Lo que es causa (de efectos jurídicos) es siempre un comportamiento.

(x)(( y)CAUxy COMx) P10/L4.42,L8.7

T5.2 Toda causa supone siempre un sujeto que es su autor.

(x)(( y)CAUxy ( z)(SOGzx·AUTzx)) T5.1,T3.12,D3.1Demostración:

1. (x)(( y)CAUxy COMx) T5.12. (x)(COMx ( z)AUTzx)) T3.123. (z)(x)(AUTzx (SOGzx·COMx)) D3.14. ( y)CAUxy COMx 1/EU(x)5. COMx ( z)AUTzx)) 2/EU(x)6. AUTzx (SOGzx·COMx) 3/EU(z,x)7. ( y)CAUxy ( z)AUTzx 4,5/RIM8. AUTzx SOGzx 6/A4.1,L4.429. AUTzx (SOGzx·AUTzx) 8/L4.13

10. (z)(AUTzx (SOGzx·AUTzx)) 9/GU(z)11. ( z)AUTzx ( z)(SOGzx·AUTzx) 10/L7.712. ( y)CAUxy ( z)(SOGzx·AUTzx) 7,11/L4.3313. (x)(( y)CAUxy ( z)(SOGzx·AUTzx)) 12/EU(x)

V . L O S A C T O S 1 3 5

T5.3 Toda causa es siempre actuación de una modalidad deóntica.

(x)(( y2)CAUxy2 ( y1)(ATZxy1·MODy1x)) T5.1,T2.70/RIM

T5.4 Toda causa es siempre actuación de una modalidad deóntica o de una expectativa positiva o negativa.

(x)(( y2)CAUxy2 ( y1)(ATZxy1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy x))) T5.1,T2.71/RIM

T5.5 Toda causa es siempre actuación de una facultad, de una obligación o de una prohibición.

(x)(( y2)CAUxy2 ( y1)(ATZxy1·(FACy1x v OBLy1x v DIVy1x))) T5.3,T2.17/RIM

T5.6 Toda causa que sea actuación de una obligación o de una prohibición es también actuación de las expectativas positivas o negativas correspondientes.

(x)(y")((( y)CAUxy·ATZxy"·(OBLy"x v DIVy"x)) ( y')(ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x)))T5.1,T2.60,T2.61,D2.7

Demostración:1. (x)(( y)CAUxy COMx) T5.12. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.614. (x)(y')(ATZxy' (COMx·(MODy'x v ASPy'x v ASPy' x))) D2.75. ( y)CAUxy COMx 1/EU(x)6. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)7. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 3/EU(x)8. ATZxy' (COMx·(MODy'x v ASPy'x v ASPy' x)) 4/EU(x,y')9. (( y')ASPy'x v ( y')ASPy' x) (( y")OBLy"x v ( y")DIVy"x) 6,7/L5.55

10. ( y')(ASPy'x v ASPy' x) ( y")(OBLy"x v DIVy"x) 9/L7.311. ( y")(OBLy"x v DIVy"x) ( y')(ASPy'x v ASPy x) 10/A4.212. (y")((OBLy"x v DIVy"x) ( y')(ASPy'x v ASPy x)) 11/L8.713. (OBLy"x v DIVy"x) ( y')(ASPy'x v ASPy x) 12/EU(y")14. (( y)CAUxy·(OBLy"x v DIVy"x)) (COMx·( y')(ASPy'x v ASPy x))

5,13/L4.6115. (COMx·(MODy'x v ASPy'x v ASPy' x)) ATZxy' 8/A4.216. ((COMx·MODy'x) v (COMx·(ASPy'x v ASPy' x))) ATZxy' 15/L1.417. (COMx·(ASPy'x v ASPy' x)) ATZxy' 16/L4.4718. (COMx·(ASPy'x v ASPy' x)) (ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x)) 17/L4.3519. (y')((COMx·(ASPy'x v ASPy' x)) (ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x)))

18/GU(y')20. ( y')(COMx·(ASPy'x v ASPy' x)) ( y')(ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x))

19/L7.721. (COMx·( y')(ASPy'x v ASPy' x)) ( y')(ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x))

20/L8.222. (( y)CAUxy·(OBLy"x v DIVy"x)) ( y')(ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x))

14,21/L4.3323. (( y)CAUxy·ATZxy"·(OBLy"x v DIVy"x)) ( y')(ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x))

22/L4.4324. (x)(y")((( y)CAUxy·ATZxy"·(OBLy"x v DIVy"x)) ( y')(ATZxy'·(ASPy'x v

ASPy' x))) 23/GU(x,y")


T5.7 Toda causa, a excepción de la constituyente, está sometida a reglas.

(x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)REGrx) P10Demostración:

1. (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r (MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)))) P10

2. CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r· (MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))) 1/EU(x2,y)

3. CAUx2y2 (¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)) 2/L4.42

4. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2) 3/L4.51

5. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)REGrx2 4/L10.3,L10.46. (x2)(y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)REGrx2) 5/GU(x2,y2)7. (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)REGrx) 6/SOS(x2/x,y2/y)

T5.8 Toda causa, a excepción de la constituyente, está prevista por una regla que predispone aquello de lo que es causa.

(x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry)) P10Demostración:

1. (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r (MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)))) P10

2. CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r· (MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))) 1/EU(x2,y)

3. CAUx2y2 (¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)) 2/L4.42

4. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2) 3/L4.51

5. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(REGrx2·REGry2) 4/L10.3,L10.46. (x2)(y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(REGrx2·REGry2)) 5/GU(x2,y2)7. (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry)) 6/SOS(x2/x,y2/y)

T5.9 Toda causa, a excepción de la constituyente, está prevista por una regla que dispone o predispone su modalidad deóntica.

(x)(y2)((CAUxy2·¬COSx) ( r)(REGrx·(MODrx v ( y1)(REGry1·MODy1x))))P10

Demostración:1. (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)))) P102. CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))) 1/EU(x2,y)3. CAUx2y2 (¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v

( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)) 2/L4.424. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v

( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2) 3/L4.515. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2)))

4/L10.3,L10.46. (x2)(y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(REGrx2·(MODrx2 v

( y1)(REGry1·MODy1x2)))) 5/GU(x2,y2)7. (x)(y2)((CAUxy2·¬COSx) ( r)(REGrx·(MODrx v ( y1)(REGry1·MODy1x))))

6/SOS(x2/x)

V . L O S A C T O S 1 3 7

T5.10 Toda causa, a excepción de la constituyente, está sometida a una regla deóntica.

(x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)RDErx) T5.9,D4.8Demostración:

1. (x2)(y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2)))) T5.9

2. (r)(x2)(RDErx2 (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) v( y1)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·REGry1)))) D4.8

3. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2)))1/EU(x2,y2)

4. RDErx2 (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) v( y1)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·REGry1))) 2/EU(r,x2)

5. (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) v ( y1)((MODy1x2 vASPy1x2 v ASPy1 x2)·REGr1y))) RDErx2 4/A4.2

6. (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) v ( y1)((MODy1x2·REGr1y) v(ASPy1x2·REGr1y) v (ASPy1 x2·REGr1y)))) RDErx2 5/L1.4

7. (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) v (( y1)(MODy1x2·REGr1y) v( y1)(ASPy1x2·REGr1y) v ( y1)(ASPy1 x2·REGr1y)))) RDErx2 6/L7.3

8. (REGr·((MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGr1y)) v (ASPrx2 v ASPr x2 v( y1)(ASPy1x2·REGr1y) v ( y1)(ASPy1 x2·REGr1y)))) RDErx2 7/L2.3

9. ((REGr·(MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGr1y))) v (REGr·(ASPrx2 v ASPr x2 v( y1)(ASPy1x2·REGr1y) v ( y1)(ASPy1 x2·REGr1y)))) RDErx2 8/L1.4

10. (REGr·(MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGr1y))) RDErx2 9/L4.4711. REGrx2 REGr PM.412. (REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGr1y))) RDErx2

11,10/L4.51,L4.3313. (r)(REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGr1y))) RDErx2) 12/GU(r)14. ( r)(REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGr1y))) ( r)RDErx2

13/L7.715. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)RDErx2 3,14/L1.2,L4.3316. (x2)(y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)RDErx2) 15/GU(x2)17. (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)RDErx) 16/SOS(x2/x,y2/y)

T5.11 Si una causa no está sometida a reglas, entonces es constituyente.

(x)(y)((CAUxy·¬( r)REGrx) COSx) T5.7/L4.45

T5.12 Si una causa no está sometida a reglas deónticas, entonces es constitu-yente.

(x)(y)((CAUxy·¬( r)RDErx) COSx) T5.10/L4.45

T5.13 Toda causa, a excepción de la constituyente, supone tanto una regla que predispone aquello de lo que es causa, como una causa de la que dicha regla es efecto.

(x2)(y)((CAUx2y·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·REGry·CAUx1r·EFFrx1)) P10,D5.1


(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)))) P10


2. (r)(x1)(EFFrx1 CAUx1r) D5.13. CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))) 1/EU(x2,y)4. EFFrx1 CAUx1r 2/EU(r,x1)5. CAUx2y2 (¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v


( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2) 5/L4.517. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·REGry2·CAUx1r) 6/L10.2,L1.28. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·REGry2·CAUx1r·CAUx1r)

7/L1.19. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·REGry2·CAUx1r·EFFrx1)

8,4/RIM10. (x2)(y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·REGry2·CAUx1r·EFFrx1))

9/GU(x2,y2)11. (x2)(y)((CAUx2y·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·REGry·CAUx1r·EFFrx1))

10/SOS(y2/y)

T5.14 Lo que es efecto de una causa nunca es constituyente.

(r)(x1)((EFFrx1·CAUx1r) ¬COSr) P13Demostración:

1. (x1)(y)((CAUx1y v REGx1y v ((MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·¬COSx1))¬COSy) P13

2. (CAUx1y v REGx1y v ((MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·¬COSx1)) ¬COSy 1/EU(x,y)

3. CAUx1y ¬COSy 2/L4.474. (EFFyx1·CAUx1y) ¬COSy 3/L4.435. (y)(x1)((EFFyx1·CAUx1y) ¬COSy) 4/GU(y,x2,x1)6. (r)(x1)((EFFyx1·CAUx1r) ¬COSr) 5/SOS(y/r)

T5.15 Si una regla tiene una causa, entonces no es constituyente.

(r)(x2)(x1)((REGrx2·CAUx1r) ¬COSr) P13Demostración:

1. (x1)(y)((CAUx1y v REGx1y v ((MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·¬COSx1))¬COSy) P13

2. (CAUx1y v REGx1y v ((MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·¬COSx1)) ¬COSy 1/EU(x,y)

3. CAUx1y ¬COSy 2/L4.474. (REGyx2·CAUx1y) ¬COSy 3/L4.435. (y)(x2)(x1)((REGyx2·CAUx1y) ¬COSy) 4/GU(y,x2,x1)6. (r)(x2)(x1)((REGrx2·CAUx1r) ¬COSr) 5/SOS(y/r)

T5.16 Todos los actos son comportamientos.

(x)(ATTx COMx) D5.2/A4.1,L4.42

T5.17 Todos los actos son facultativos, obligatorios o prohibidos.

(x)(ATTx (FCOx v OBBx v VIEx)) T1.47/A1.1

V . L O S A C T O S 1 3 9

T5.18 Todos los actos están calificados por modalidades deónticas.

(x)(ATTx ( y)MODyx) T5.16,P2/L4.33

T5.19 Todos los actos son actuaciones de modalidades deónticas.

(x)(ATTx ( y)(ATZxy·MODyx)) T5.16,T2.70/RIM

T5.20 Todo acto es actuación de una facultad, de una obligación o de una pro-hibición.

(x)(ATTx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx))) T5.19,T2.17/RIM

T5.21 Todo acto está calificado deónticamente por una modalidad, una expec-tativa positiva o una expectativa negativa.

(x)(ATTx ( y)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)) T5.16,T2.1/L4.33

T5.22 Todo acto es actuación de una modalidad deóntica, de una expectativa positiva o de una expectativa negativa.

(x)(ATTx ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) T5.16,T2.71/RIM

T5.23 Todo acto tiene el sentido jurídico que le confiere la modalidad, la expec-tativa positiva o la expectativa negativa de la que es actuación.

(x)(ATTx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy)) T5.16,T4.4/RIM

T5.24 Todo acto es ejercicio de una facultad, obediencia a una obligación, des-obediencia a una prohibición, satisfacción de una expectativa positiva o viola-ción de una expectativa negativa.

(x)(ATTx ( y)((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (INOxy·DIVyx) v (SODxy·ASPyx) v (VIOxy·ASPy x))) T5.19,T2.17,D2.8,D2.9,D2.10Demostración:

1. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·MODyx)) T5.192. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.173. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.84. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.95. (x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx)) D2.106. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx)) 1,2/RIM7. (x)(ATTx ( y)((ATZxy·FACyx) v (ATZxy·OBLyx) v (ATZxy·DIVyx)) 6/L1.48. (x)(ATTx ( y)((ATZxy·FACyx·FACyx) v (ATZxy·OBLyx·OBLyx) v

(ATZxy·DIVyx·DIVyx)) 7/L1.19. (x)(ATTx ( y)((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (INOxy·DIVyx))

8,3,4,5/RIM10. (x)(ATTx (( y)((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (INOxy·DIVyx)) v

( y)((SODxy·ASPyx) v (VIOxy·ASPy x)))) 9/L4.4811. (x)(ATTx ( y)((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (INOxy·DIVyx))

v (SODxy·ASPyx) v (VIOxy·ASPy x)))) 10/L7.3


T5.25 Todo acto supone un sujeto que es su autor.

(x)(ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx)) D5.2,T5.2/A4.1,L10.2,L4.33

T5.26 Todo acto supone un sujeto al que se le imputa.

(x)(ATTx ( z)(SOGzx·IMPxz)) T5.16,T5.25,T3.20Demostración:

1. (x)(ATTx COMx) T5.162. (x)(ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx)) T5.253. (z)(x)((AUTzx·COMx) IMPxz) T3.204. ATTx COMx 1/EU(x)5. ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx) 2/EU(x)6. (AUTzx·COMx) IMPxz 3/EU(z,x)7. ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx·COMx) 4,5/L4.41,L8.28. (SOGzx·AUTzx·COMx) (SOGzx·IMPxz) 6/L4.549. ( z)(SOGzx·AUTzx·COMx) ( z)(SOGzx·IMPxz) 8/GU(z),L7.7

10. ATTx ( z)(SOGzx·IMPxz) 7,9/L4.3311. (x)(ATTx ( z)(SOGzx·IMPxz)) 10/GU(x)

T5.27 Todo acto muestra la efectividad de la facultad de la que es ejercicio, de la obligación respecto de la cual es obediencia o de la expectativa positiva de la que es satisfacción, o bien la inefectividad de la prohibición respecto de la cual es desobediencia o de la expectativa negativa de la que es violación.

(x)(y)(ATTx (((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)·(((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy¬x)) INEy))) T5.16,T2.121/L4.33

T5.28 Dada una regla deóntica, todo acto que sea actuación de la misma mues-tra su efectividad si es que dispone o predispone una facultad, una obligación o una expectativa positiva, o bien su inefectividad si es que dispone o predispone una prohibición o una expectativa negativa.

(r)((RDEr·( nx)(ATTx·ATZxr)) ((ETTnr ( nx)(REGrx·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))))·(INEnr ( nx) (REGrx·((DIVrx vASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))) T4.78/L4.43,L7.2

T5.29 Acto es toda causa de un efecto jurídico.

(x)(ATTx ( y)(CAUxy·EFFyx)) D5.2,T5.1Demostración:

1. (x)(ATTx ( y)(COMx·CAUxy·EFFyx)) D5.22. (x)(( y)CAUxy COMx) T5.13. ATTx ( y)(COMx·CAUxy·EFFyx) 1/EU(x)4. ( y)CAUxy COMx 2/EU(x)5. ATTx (COMx·( y)(CAUxy·EFFyx)) 3/L8.16. ATTx (COMx·( y)(CAUxy·EFFyx)) 5/A4.17. ATTx ( y)(CAUxy·EFFyx) 6/L4.428. (COMx·( y)(CAUxy·EFFyx)) ATTx 5/A4.29. COMx (( y)(CAUxy·EFFyx) ATTx) 8/L4.51

10. ( y)CAUxy (( y)(CAUxy·EFFyx) ATTx) 4,9/L4.33

V . L O S A C T O S 1 4 1

11. (( y)CAUxy·( y)(CAUxy·EFFyx)) ATTx 10/L4.5112. ( y)(CAUxy·CAUxy·EFFyx) (( y)CAUxy·( y)(CAUxy·EFFyx)) L7.213. ( y)(CAUxy·CAUxy·EFFyx) ATTx 12,11/L4.3314. ( y)(CAUxy·EFFyx) ATTx 13/L1.115. ATTx ( y)(CAUxy·EFFyx) 7,14/L5.3116. (x)(ATTx ( y)(CAUxy·EFFyx)) 15/GU(x)

T5.30 Acto es toda entidad que sea una causa.

(x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.29,D5.1/RIM,L1.1

T5.31 Acto es toda entidad que tenga un efecto jurídico.

(x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.30,D5.1/RIM

T5.32 Todo acto, a excepción del constituyente, está sometido a reglas.

(x)((ATTx·¬COSx) ( r)REGrx) T5.7,T5.30/L8.7,RIM

T5.33 Todo acto, a excepción del constituyente, está sometido a reglas deón-ticas.

(x)((ATTx·¬COSx) ( r)RDErx) T5.10,T5.30/L8.7,RIM

T5.34 Todo acto es causa de efectos jurídicos.

(x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.30/A4.1

T5.35 Todo acto produce un efecto jurídico.

(x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.31/A4.1

T5.36 Todas las causas consisten en actos.

(x)(( y)CAUxy ATTx) T5.30/A4.2

T5.37 Todos los efectos jurídicos están causados por actos.

(x)(( y)EFFyx ATTx) T5.31/A4.2

T5.38 Un comportamiento carente de efectos jurídicos no es un acto.

(x)((COMx·¬( y)EFFyx) ¬ATTx) T5.35/A5.1,L4.43

T5.39 No hay efectos jurídicos que no estén producidos por actos.

(x)(¬ATTx ¬( y)EFFyx) T5.37/A5.1


T5.40 La eficacia es el nexo instituido por una regla entre un acto no constitu-yente y su efecto jurídico.

(x)(EFCx (r)(REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx))) D5.3,P13,T5.8,D5.1Demostración:

1. (x)(EFCx (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx))) D5.32. (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy)

P133. (r)(x)((CAUrx v REGrx v ((MODrx v ASPrx v ASPr x)·¬COSr))

¬COSx) 2/SOS(x/r,y/x)4. (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry)) T5.85. (y)(x)((EFFyx CAUxy) D5.16. EFCx (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)) 1/EU(x)7. (CAUrx v REGrx v ((MODrx v ASPrx v ASPr x)·¬COSr)) ¬COSx

3/EU(r,x)8. (CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry) 4/EU(x,y)9. CAUxy EFFyx 5/EU(y,x)

10. EFCx (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)) 6/A4.111. (EFCx·( r)REGrx) ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx) 10/L4.5112. (EFCx·( r)REGrx) ( y)(EFFyx·ATTx) 11/L10.413. ( r)(EFCx·REGrx) ( y)(EFFyx·ATTx) 12/L8.214. (r)((EFCx·REGrx) ( y)(EFFyx·ATTx)) 13/L8.715. (EFCx·REGrx) ( y)(EFFyx·ATTx) 14/EU(r)16. (EFCx·REGrx) (( y)(EFFyx·ATTx)·REGrx) 15/L4.3517. (EFCx·REGrx) ( y)(EFFyx·ATTx·REGrx) 16/L8.218. REGrx ¬COSx 7/L4.4719. (EFFyx·ATTx·REGrx) (EFFyx·ATTx·¬COSx) 18/L4.5420. (y)((EFFyx·ATTx·REGrx) (EFFyx·ATTx·¬COSx)) 19/GU(y)21. ( y)(EFFyx·ATTx·REGrx) ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx) 20/L7.722. (EFCx·REGrx) ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx) 17,21/L4.3323. EFCx (REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) 22/L4.5124. (r)(EFCx (REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx))) 23/GU(r)25. EFCx (r)(REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) 24/L8.526. (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)) EFCx 6/A4.227. (¬( r)REGrx v ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)) EFCx 26/L4.2128. ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx) EFCx 27/L4.4729. (EFFyx·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry) 8,9/RIM30. (EFFyx·¬COSx) ( r)REGry 29/L10.231. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)REGry 30/L4.4332. (EFFyx·ATTx·¬COSx) (( r)REGry·EFFyx·ATTx) 31/L4.3533. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(REGry·EFFyx·ATTx) 32/L8.234. (y)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(REGry·EFFyx·ATTx)) 33/GU(y)35. ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx) 34/L7.736. ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx) EFCx 35,28/L4.3337. ¬( r)REGrx EFCx 27/L4.4738. (¬( r)REGrx v ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) EFCx 37,36/L4.4639. (( r)REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) EFCx 38/L4.2140. (r)(REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) (( r)REGrx

( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) L8.741. (r)(REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) EFCx 39,40/RIM42. EFCx (r)(REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx)) 25,41/L5.3143. (x)(EFCx (r)(REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx))) 42/GU(x)

V . L O S A C T O S 1 4 3

T5.41 Todos los actos son jurídicamente eficaces.

(x)(ATTx EFCx) D5.3,P13,T5.8,T5.31Demostración:

1. (x)(EFCx (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx))) D5.32. (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy)

P133. (r)(x)((CAUrx v REGrx v ((MODrx v ASPrx v ASPr x)·¬COSr)) ¬COSx)

2/SOS(x/r,y/x)4. (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry)) T5.85. (y)(x)((EFFyx CAUxy) D5.16. (x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.317. EFCx (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)) 1/EU(x)8. (CAUrx v REGrx v ((MODrx v ASPrx v ASPr x)·¬COSr))

¬COSx 3/EU(r,x)9. (CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry) 4/EU(x,y)

10. EFFyx CAUxy 5 /EU(y,x)11. ATTx ( y)EFFyx 6/EU(x)12. (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)) EFCx 7/A4.213. (¬( r)REGrx v ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)) EFCx 12/L4.2114. ¬( r)REGrx EFCx 13/L4.4715. (ATTx·¬( r)REGrx) EFCx 14/L4.4316. REGrx ¬COSx 8/L4.4717. (r)(REGrx ¬COSx) 16/GU(r)18. ( r)REGrx ¬COSx 17/L8.719. COSx ¬( r)REGrx 18/L4.2720. (ATTx·COSx) (ATTx·¬( r)REGrx) 19/L4.5421. (ATTx·COSx) EFCx 20,15/L4.3322. ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx) EFCx 13/L4.4723. (EFFyx·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry) 9,10/RIM24. (EFFyx·¬COSx) ( r)REGry 23/L10.225. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)REGry 24/L4.4326. (EFFyx·ATTx·¬COSx) (( r)REGry·EFFyx·ATTx) 25/L4.3527. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(REGry·EFFyx·ATTx) 26/L8.228. (y)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(REGry·EFFyx·ATTx)) 27/GU(y)29. ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx) 28/L7.730. ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx) EFCx 29,22/L4.3331. (( y)EFFyx·ATTx·¬COSx) EFCx 30/L8.232. (ATTx·ATTx·¬COSx) EFCx 31,11/RIM33. (ATTx·¬COSx) EFCx 32/L1.134. ((ATTx·COSx) v (ATTx·¬COSx)) EFCx 21,33/L4.4635. (ATTx·(COSx v ¬COSx)) EFCx 34/L1.436. (COSx v ¬COSx) (ATTx EFCx) 35/L4.5237. COSx v ¬COSx L3.138. ATTx EFCx 36,37/L4.3139. (x)(ATTx EFCx) 38/GU(x)

T5.42 No hay actos que no sean eficaces.

(x)(¬EFCx ¬ATTx) T5.41/A5.1


T5.43 Decir que un acto es eficaz equivale a decir que es productor de efectos, y viceversa.

(x)(ATTx (EFCx ( y)EFFyx)) T5.35,T5.41Demostración:

1. (x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.352. (x)(ATTx EFCx) T5.413. ATTx ( y)EFFyx 1/EU(x)4. ATTx EFCx 2/EU(x)5. ATTx (EFCx ( y)EFFyx) 3/L4.566. ATTx (( y)EFFyx EFCx) 4/L4.567. ATTx (EFCx ( y)EFFyx) 5,6/L5.318. (x)(ATTx (EFCx ( y)EFFyx)) 7/GU(x)

T5.44 Todas las modalidades y expectativas de actos tienen una causa si y sólo si no son constituyentes.

(y)(M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (( x1)CAUx1y ¬COSy)) P11,T5.30,P13

Demostración:1. (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2)

(¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))))) P11

2. (x2)(ATTx2 ( y2)CAUx2y2) T5.303. (x1)(y1)((CAUx1y1 v REGx1y1 v ((MODx1y1 v ASPx1y1 v ASPx1 y1)·¬COSx1))

¬COSy1) P134. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2)

(¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))) 1/EU(y1)

5. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 2/EU(x2)6. (x1)((CAUx1y1 v REGx1y1 v ((MODx1y1 v ASPx1y1 v ASPx1 y1)·¬COSx1))

¬COSy1) 3/EU(y1)7. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2) (¬COSy1

(( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))) 4,5/RIM8. (M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2)·¬COSy1)

(( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))) 7/L4.519. (M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2)·¬COSy1)

( x1)CAUx1y1 8/L4.4210. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2) (¬COSy1

( x1)CAUx1y1) 9/L4.5111. (x1)(CAUx1y1 ¬COSy1) 6/L4.4712. ( x1)CAUx1y1 ¬COSy1 11/L8.713. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2) (( x1)CAUx1y1

¬COSy1) 12/A1.114. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2) (( x1)CAUx1y1

¬COSy1) 13,10/L5.3115. (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2)

(( x1)CAUx1y1 ¬COSy1)) 14/GU(y1)16. (y)(M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)

(( x1)CAUx1y ¬COSy)) 15/SOS(y1/y)

V . L O S A C T O S 1 4 5

T5.45 Todas las modalidades y expectativas de actos no constituyentes tienen una causa.

(y)(M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2·¬COSy) ( x1)(CAUx1y·ATTx1)) T5.44,T5.30Demostración:

1. (y)(M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (( x1)CAUx1y ¬COSy)) T5.44

2. (x1)(ATTx1 ( y)CAUx1y) T5.303. M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)

(( x1)CAUx1y ¬COSy) 1/EU(y)4. ATTx1 ( y)CAUx1y 2/EU(x)5. M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)

(¬COSy ( x1)CAUx1y) 3/A4.26. M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2·¬COSy)

( x1)CAUx1y 5/L4.517. M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2·¬COSy)

( x1)(CAUx1y·ATTx1) 6,4/L1.1,RIM8. (y)(M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2·¬COSy)

( x1)(CAUx1y·ATTx1)) 7/GU(y)

T5.46 Decir de una entidad que es de grado subordinado a otra equivale a decir que ésta es de grado supraordenado a aquélla.

(x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) D5.4, D5.5, D5.1Demostración:

1. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v ((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2))) D5.4

2. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.5

3. (x1)(y)(CAUx1y EFFyx1) D5.14. (y)(x2)(CAUyx2 EFFx2y) D5.15. (x2)(x1)(GSUx2x1 ( y)((EFFx2y·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v

((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1))) 2/SOS(y2/x2,y1/x1,y/x,x/y)6. CAUx1y EFFyx1 3/EU(x1,y)7. CAUyx2 EFFx2y 4/EU(y,x2)8. (x2)(x1)(GSUx2x1 ( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1y)) v

((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y))) 5,6,7/RIM9. GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) 1/EU(x1,x2)10. GSUx2x1 ( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v

((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) 8/EU(x2,x1)11. GSUx2x1 ( y)(((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y) v

(CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) 10/L2.212. GSUx2x1 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) 11/L1.213. GSUx2x1 GSOx1x2 9,12/L5.4114. (x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) 13/GU(x2,x1)


T5.47 Una entidad es de grado supraordenado a otra, que es de grado subor-dinado respecto a ella, si es causa de aquello que es modalidad, expectativa positiva, expectativa negativa o regla de la otra.

(x1)(y)(x2)((CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2 v REGyx2)) (GSOx1x2·GSUx2x1)) D5.4,T5.46Demostración:

1. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v ((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2))) D5.4

2. (x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) T5.463. GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) 1/EU(x1,x2)4. GSUx2x1 GSOx1x2 2/EU(x2,x1)5. ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) GSOx1x 3/A4.26. (y)(((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) GSOx1x2) 5/L8.77. ((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) GSOx1x2 6/EU(y)8. (CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 7/L4.479. (CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2))

(GSOx1x2·GSOx1x2) 8/L1.110. (CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2))

(GSOx1x2·GSUx2x1) 9,4/RIM11. (CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2 v REGyx2)) (GSOx1x2·GSUx2x1)

10/L2.212. (x1)(y)(x2)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2))

(GSOx1x2·GSUx2x1)) 11/GU(x1,y,x2)

T5.48 Una entidad es de grado supraordenado a otra, que es de grado subordi-nado respecto a ella, si es modalidad, expectativa positiva, expectativa negativa o regla de aquello que es causa de la otra.

(y1)(x)(y2)(((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x v REGy1x)·CAUxy2) (GSOy1y2·GSUy2y1)) D5.4,T5.46Demostración:

1. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2))) D5.4

2. (y1)(y2)(GSOy1y2 ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2))) 1/SOS(x1/y1,x2/y2,y/x)

3. (y2)(y1)(GSUy2y1 GSOy1y2) T5.464. GSOy1y2 ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) 2/EU(y1,y2)5. GSUx2x1 GSOx1x2 3/EU(y2,y1)6. ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2 4/A4.27. (x)(((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2) 6/L8.78. ((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2 7/EU(y)9. ((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 8/L4.47

10. ((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) (GSOy1y2·GSOy1y2) 9/L1.1

V . L O S A C T O S 1 4 7

11. ((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) (GSOy1y2·GSUy2y1) 10,5/RIM

12. ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x v REGy1x)·CAUxy2) (GSOy1y2·GSUy2y1) 11,L2.2

13. (y1)(x)(y2)(((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x v REGy1x)·CAUxy2) (GSOy1y2·GSUy2y1)) 12/GU(x1,y,x2)

T5.49 Todo acto es al mismo tiempo actuación de una modalidad y causa de un efecto.

(x)(ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·MODy1x·CAUxy2·EFFy2x)) T5.19, T5.29Demostración:

1. (x)(ATTx ( y2)(CAUxy2·EFFy2x)) T5.292. (x)(ATTx ( y1)(ATZxy1·MODy1x)) T5.193. ATTx ( y2)(CAUxy2·EFFy2x) 1/EU(x)4. ATTx ( y1)(ATZxy1·MODy1x) 2/EU(x)5. ATTx ( y2)(CAUxy2·EFFy2x) 3/A4.16. ( y2)(CAUxy2·EFFy2x) ATTx 3/A4.27. ATTx (( y1)(ATZxy1·MODy1x)·( y2)(CAUxy2·EFFy2x)) 4,5/L4.418. (( y1)(ATZxy1·MODy1x)·( y2)(CAUxy2·EFFy2x) ATTx 6/L4.439. ATTx (( y1)(ATZxy1·MODy1x)·( y2)(CAUxy2·EFFy2x)) 7,8/L5.31

10. ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·MODy1x·CAUxy2·EFFy2x) 9/L8.211. (x)(ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·MODy1x·CAUxy2·EFFy2x)) 10/GU(x)

T5.50 Aquello de lo que algo es causa nunca es constituyente.

(x)(y)(CAUxy ¬COSy) P13/L4.47

T5.51 Lo que es efecto de algo nunca es constituyente.

(y)(x)(EFFyx ¬COSy) T5.50,D5.1/RIM

T5.52 Lo que es constituyente carece de causa.

(y)(COSy ¬( x)CAUxy) T5.50Demostración:

1. (x)(y)(CAUxy ¬COSy) T5.502. (x)(y)(COSy ¬CAUxy) 1/L4.273. (y)(COSy (x)¬CAUxy) 2/L8.54. (y)(COSy ¬( x)CAUxy) 3/L6.2

T5.53 Lo que es constituyente nunca es un efecto.

(y)(COSy ¬( x)EFFyx) T5.52,D5.1/RIM

T5.54 Lo que es tema de una regla nunca es constituyente.

(r)(x)(REGrx ¬COSx) P13


Demostración:1. (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx))

¬COSy) P132. (CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx))

¬COSy) 1/EU(x,y)3. REGxy ¬COSy 2/L4.474. (x)(y)(REGxy ¬COSy) 3/GU(x,y)5. (r)(x)(REGrx ¬COSr) 4/SOS(x/r,y/x)

T5.55 Lo que es constituyente no está sometido a reglas.

(x)(COSx ¬( r)REGrx) T5.54/L4.27

T5.56 El acto constituyente no está sometido a ninguna regla.

(x)((ATTx·COSx) ¬( r)REGrx) T5.55/L4.43

T5.57 Un acto es constituyente si y sólo si no está sometido a reglas.

(x)(ATTx (COSx ¬( r)REGrx)) T5.56,T5.32Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) ¬( r)REGrx) T5.562. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)REGrx) T5.323. (x)(ATTx (COSx ¬( r)REGrx)) 1/L4.514. (x)(ATTx (¬COSx ( r)REGrx)) 2/L4.515. (x)(ATTx (COSx ¬( r)REGrx)) 3,4/L5.31

T5.58 Decir que un acto es constituyente equivale a decir que no está sometido a reglas.

(x)((ATTx·COSx) (ATTx·¬( r)REGrx)) T5.57Demostración:

1. (x)(ATTx (COSx ¬( r)REGrx)) T5.572. (x)(ATTx (COSx ¬( r)REGrx)) 1/A4.13. (x)(ATTx (¬( r)REGrx COSx)) 1/A4.24. (x)((ATTx·COSx) ¬( r)REGrx) 2/L4.515. (x)((ATTx·COSx) (ATTx·¬( r)REGrx)) 4/L4.356. (x)((ATTx·¬( r)REGrx) COSx) 3/L4.517. (x)((ATTx·¬( r)REGrx) (ATTx·COSx)) 6/L4.358. (x)((ATTx·COSx) (ATTx·¬( r)REGrx)) 5,7/L5.31

T5.59 Un acto es no constituyente si y sólo si está sometido a reglas.

(x)(ATTx (¬COSx ( r)REGrx)) T5.57/L5.23

T5.60 Decir que un acto no es constituyente equivale a decir que está sometido a reglas.

(x)((ATTx·¬COSx) (ATTx·( r)REGrx)) T5.59

V . L O S A C T O S 1 4 9

Demostración:1. (x)(ATTx (¬COSx ( r)REGrx)) T5.592. (x)(ATTx (¬COSx ( r)REGrx)) 1/A4.13. (x)(ATTx (( r)REGrx ¬COSx)) 1/A4.24. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)REGrx) 2/L4.515. (x)((ATTx·¬COSx) (ATTx·( r)REGrx)) 4/L4.356. (x)((ATTx·( r)REGrx) ¬COSx) 3/L4.517. (x)((ATTx·( r)REGrx) (ATTx·¬COSx)) 6/L4.358. (x)((ATTx·¬COSx) (ATTx·( r)REGrx)) 5,7/L5.31

T5.61 No es constituyente aquello que de otra cosa es modalidad no constitu-yente, o bien expectativa positiva o negativa no constituyente.

(y)(x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy) ¬COSx) P13Demostración:

1. (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx))¬COSy) P13

2. (CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx))¬COSy 1/EU(x,y)

3. ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx) ¬COSy 2/L4.474. (x)(y)(((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx) ¬COSy) 3/GU(x,y)5. (y)(x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy) ¬COSx) 4/SOS(x/y,y/x)

T5.62 No es constituyente aquello que de otra cosa es modalidad o expectativa positiva o negativa producida por una causa.

(y)(x2)(((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·( x1)CAUx1y) ¬COSx2) T5.61,T5.50Demostración:

1. (y)(x2)(((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·¬COSy) ¬COSx2) T5.612. (x1)(y)(CAUx1y ¬COSy) T5.503. ((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·¬COSy) ¬COSx2 1/EU(y,x2)4. (x1)(CAUx1y ¬COSy) 2/EU(y)5. ¬COSy ((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2) ¬COSx2) 3/L4.526. ( x1)CAUx1y ¬COSy 4/L8.77. ( x1)CAUx1y ((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2) ¬COSx2) 6,5/L4.338. ((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·( x1)CAUx1y) ¬COSx2 7/L4.529. (y)(x2)(((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·( x1)CAUx1y) ¬COSx2) 8/GU(y,x2)

T5.63 Es constituyente sólo la modalidad o la expectativa de aquello que es constituyente.

(x)(y)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COSx) COSy) T5.61Demostración:

1. (y)(x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy) ¬COSx) T5.612. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy) ¬COSx 1/EU(y,x)3. (MODyx v ASPyx v ASPy x) (¬COSy ¬COSx) 2/L4.514. (MODyx v ASPyx v ASPy x) (COSx COSy) 3/L4.285. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COSx) COSy 4/L4.516. (y)(x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COSx) COSy) 5/GU(y,x)


T5.64 La modalidad o la expectativa de lo que es constituyente no está produ-cida por ninguna causa.

(x2)(y)(((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·COSx2) ¬( x1)CAUx1y) T5.63,T5.52/L4.33

T5.65 No son constituyentes ni aquello de lo que algo es causa, cualesquiera que sean la regla, la modalidad o la expectativa de la que ésta es actuación, ni aquello que es regla, modalidad o expectativa de algo, cualquiera que sea la causa de la que éstas son efectos.

(x2)(x1)(( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2)

T5.50,T5.54,T5.62Demostración:

1. (y)(x2)(CAUyx2 ¬COSx2) T5.502. (y)(x2)(REGyx2 ¬COSx2) T5.543. (y)(x2)(((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·( x1)CAUx1y)

¬COSx2) T5.624. CAUyx2 ¬COSx2 1/EU(y,x2)5. REGyx2 ¬COSx2 2/EU(y,x2)6. ((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·( x1)CAUx1y) ¬COSx2 3/EU(y,x2)7. (CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) ¬COSx2 4/L4.438. (REGyx2·( x1)CAUx1y) ¬COSx2 5/L4.439. ((REGyx2·( x1)CAUx1y) v ((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·

( x1)CAUx1y)) ¬COSx2 8,6/L4.4610. ((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·( x1)CAUx1y) ¬COSx2 9/L1.411. ( x1)((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y) ¬COSx2 10/L8.212. (x1)(((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2·CAUx1y) ¬COSx2) 11/L8.713. ((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y) ¬COSx2 12/EU(x1)14. ((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v

((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2 7,13/L4.4615. (y)(((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v

((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2) 14/GU(y)16. ( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v

((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2 15/L8.717. (x2)(x1)(( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v

((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2) 16/GU(x2,x1)

T5.66 Si una entidad es de grado supraordenado a otra, esta otra entidad no es constituyente.

(x1)(x2)(GSOx1x2 ¬COSx2) T5.65,D5.4Demostración:

1. (x2)(x1)(( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2) T5.65


3. ( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2 1/EU(x2,x1)

4. GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) 2/EU(x1,x2)

V . L O S A C T O S 1 5 1

5. GSOx1x2 ( y)(((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2) v (CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) 4/L2.2

6. GSOx1x2 ( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) 5/L1.2

7 GSOx1x2 ¬COSx2 3,6/RIM8 (x1)(x2)(GSOx1x2 ¬COSx2) 7/GU(x1,x2)

T5.67 Si una entidad es constituyente, ninguna otra es de grado supraordenado a ella.

(x2)(COSx2 ¬( x1)GSOx1x2) T5.66Demostración

1. (x1)(x2)(GSOx1x2 ¬COSx2) T5.662. GSOx1x2 ¬COSx2 1/EU(x1,x2)3. COSx2 ¬GSOx1x2 2/L4.274. (x1)(x2)(COSx2 ¬GSOx1x2) 3/GU(x1,x2)5. (x2)(COSx2 (x1)¬GSOx1x2) 4/L8.56. (x2)(COSx2 ¬( x1)GSOx1x2) 5/L6.2

T5.68 Lo que es constituyente no tiene causas, modalidades ni expectativas de grado supraordenado a ello.

(x2)(COSx2 ¬( x1)((CAUx2y v MODx2y v ASPx2y)·GSOx1x2)) T5.67Demostración:

1. (x2)(COSx2 ¬( x1)GSOx1x2) T5.672. COSx2 ¬( x1)GSOx1x2 1/EU(x2)3. ( x1)GSOx1x2 ¬COSx2 2/L4.274. ( x1)((CAUx2y v MODx2y v ASPx2y)·GSOx1x2) ¬COSx2 3/L10.25. COSx2 ¬( x1)((CAUx2y v MODx2y v ASPx2y)·GSOx1x2) 4/L4.276. (x2)(COSx2 ¬( x1)((CAUx2y v MODx2y v ASPx2y)·GSOx1x2)) 5/GU(x2)

T5.69 Si un acto es constituyente, entonces no existe ningún otro acto de grado supraordenado a él.

(x2)((ATTx2·COSx2) ¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) T5.67Demostración:

1. (x2)(COSx2 ¬( x1)GSOx1x2) T5.672. COSx2 ¬( x1)GSOx1x2 1/EU(x2)3. (ATTx2·COSx2) ¬( x1)GSOx1x2 2/L4.434. ( x1)GSOx1x2 ¬(ATTx2·COSx2) 3/L4.275. ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) ¬(ATTx2·COSx2) 4/L10.26. (ATTx2·COSx2) ¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 5/L4.277. (x2)((ATTx2·COSx2) ¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 6/GU(x2)

T5.70 Si una modalidad o una expectativa son constituyentes, entonces no exis-te ninguna otra modalidad o expectativa de grado supraordenado a ellas.

(y2)(x)(((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·COSy2)¬( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·GSOy1y2)) T5.67Demostración:

1. (y2)(COSy2 ¬( y1)GSOy1y2) T5.67


2. COSy2 ¬( y1)GSOy1y2 1/EU(y2)3. ((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·COSy2) ¬( y1)GSOy1y2 2/L4.434. ( y1)GSOy1y2 ¬((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·COSy2) 3/L4.275. ( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·GSOy1y2)

¬((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·COSy2) 4/L10.26. ((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·COSy2)

¬( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·GSOy1y2) 5/L4.277. (y2)(x)(((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·COSy2)

¬( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·GSOy1y2)) 6/GU(y2,x)

T5.71 Un acto de grado subordinado a otro no es nunca constituyente.

(x2)((ATTx2·( x1)GSUx2x1) ¬COSx2) T5.66,T5.46/L4.43,RIM

T5.72 Una modalidad o una expectativa de grado subordinado a otra no son nunca constituyentes.

(y2)(x)(((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·( y1)GSUy2y1) ¬COSy2) T5.66,T5.46/SOS(x2/y2,y1/x1),RIM,L8.7,L4.43

T5.73 El acto constituyente es actuación de una modalidad constituyente.

(x)((ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) T5.61,T5.19Demostración:

1. (y)(x)(((MODyx v ASPyx v ASPyx)·¬COSy) ¬COSx) T5.612. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·MODyx)) T5.193. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy) ¬COSx 1/EU(y,x)4. ATTx ( y)(ATZxy·MODyx) 2/EU(x)5. (MODyx v ASPyx v ASPy x) (¬COSy ¬COSx) 3/L4.516. MODyx (COSx COSy) 5/L4.47,L4.287. (MODyx·COSx) COSy 6/L4.518. (ATZxy·MODyx·COSx) COSy 7/L4.439. (ATZxy·MODyx·COSx) (ATZxy·MODyx·COSy) 8/L4.35

10. (COSx ((ATZxy·MODyx) (ATZxy·MODyx·COSy)) 9/L4.5211. (y)(COSx ((ATZxy·MODyx) (ATZxy·MODyx·COSy))) 10/GU(y)12. COSx (y)((ATZxy·MODyx) (ATZxy·MODyx·COSy)) 11/L8.513. COSx (( y)(ATZxy·MODyx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) 12/L7.714. ( y)(ATZxy·MODyx) (COSx ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) 13/L4.5315. ATTx (COSx ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) 4,14/L4.3316. (ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy) 15/L4.5117. (x)((ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) 16/GU)x)

T5.74 El acto constituyente es ejercicio de una facultad constituyente.

(x)((ATTx·COSx) ( y)(ESExy·FACyx·COSy)) T5.73,P14,T1.5,T1.4,D2.4,D2.5,D2.8,T2.17

Demostración:1. (x)((ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) T5.732. (y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x)))) P143. (x)(OBBx ¬PER x) T1.54. (x)(VIEx ¬PERx) T1.45. (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx)) D2.4

V . L O S A C T O S 1 5 3

6. (y)(x)(DIVyx (MODyx·VIEx)) D2.57. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.88. (y)(x)(MODyx (FACyx v DIVyx v OBLyx)) T2.179. (ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy) 1/EU(y)

10. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x))) 2/EU(y)11. OBBx ¬PER x 3/EU(x)12. VIEx ¬PERx 4/EU(x)13. OBLyx (MODyx·OBBx) 5/EU(y,x)14. DIVyx (MODyx·VIEx) 6/EU(y,x)15. ESExy (ATZxy·FACyx) 7/EU(x,y)16. MODyx (FACyx v DIVyx v OBLyx) 8/EU(y,x)17. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·¬PERx) v (MODyx·¬PER x))

10/L1.418. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·VIEx) v (MODyx·OBBx))

17,12,11/RIM19. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) 18,14,13/RIM20. M( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) ¬COSy 19/L4.2721. ( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) ¬COSy 20/L16.522. (x)((ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) ¬COSy) 21/L8.723. (ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) ¬COSy 22/EU(x)24. (DIVyx v OBLyx) ¬COSy 23/L4.4725. COSy ¬(DIVyx v OBLyx) 24/L4.2726. (MODyx·COSy) (MODyx·¬(DIVyx v OBLyx)) 25/L4.5427. MODyx (FACyx v DIVyx v OBLyx) 16/A4.128. (MODyx·¬(DIVyx v OBLyx)) FACyx 27/L4.5029. (MODyx·COSy) FACyx 26,28/L4.3330. (MODyx·COSy) (FACyx·COSy) 29/L4.3531. (ATZxy·MODyx·COSy) (ATZxy·FACyx·COSy) 30/L4.5432. (ATZxy·MODyx·COSy) (ATZxy·FACyx·FACyx·COSy) 31/L1.133. (ATZxy·MODyx·COSy) (ESExy·FACyx·COSy) 32,15/RIM34. (y)((ATZxy·MODyx·COSy) (ESExy·FACyx·COSy)) 33/GU(y)35. ( y)(ATZxy·MODyx·COSy) ( y)(ESExy·FACyx·COSy) 34/L7.736. (ATTx·COSx) ( y)(ESExy·FACyx·COSy) 9,35/L4.3337. (x)((ATTx·COSx) ( y)(ESExy·FACyx·COSy)) 36/GU(x)

T5.75 La facultad constituyente no es efecto de ningún acto, ni siquiera cons-tituyente.

(y)((FACy·COSy) ¬( x)(EFFyx·ATTx·COSx)) T5.53Demostración:

1. (y)(COSy ¬( x)EFFyx) T5.532. COSy ¬( x)EFFyx 1/EU(y)3. (FACy·COSy) ¬( x)EFFyx 2/L4.434. ( x)EFFyx ¬(FACy·COSy) 3/L4.275. ( x)(EFFyx·ATTx·COSx) ¬(FACy·COSy) 4/L10.26. (FACy·COSy) ¬( x)(EFFyx·ATTx·COSx) 5/L4.277. (y)((FACy·COSy) ¬( x)(EFFyx·ATTx·COSx)) 6/GU(y)

VI

LAS SITUACIONES

A. Postulados



P14 ‘Constituyente’ no puede ser ni una expectativa positiva, ni una expectativa negativa, ni una modalidad de algo cuya comisión u omisión no esté permitida.

(y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x))))

P15 Dada una causa, o una modalidad, o una expectativa, o un estatus, su constatación es siempre, al mismo tiempo, constatación de aquello sobre lo que versa.

(x)(y)((CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy))

B. Definiciones

D6.1 ‘Situación’ es toda modalidad o expectativa positiva o negativa de un acto jurídico.

(y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx))

D6.2 ‘Actuable’ es la situación a la cual la regla que la prevé conecta un acto como posible actuación.

(y)(ATBy (( r)REGry M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy)))

V I . L A S S I T U A C I O N E S 1 5 5

D6.3 ‘Situación activa’ es toda modalidad de un acto.

(y)(SIAy M( x)(MODyx·ATTx))

D6.4 ‘Situación pasiva’ es toda expectativa positiva o negativa de un acto.

(y)(SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx))

D6.5 Dado un comportamiento, llamo ‘prueba’ a su constatación.

(x)(COMx (w)(PRVwx ACCwx))

D6.6 Dado un significado, llamo ‘interpretación’ a su constatación.

(y)(SIGy (w)(INPwy ACCwy))

C. Teoremas

T6.1 Todas las situaciones jurídicas son modalidades o expectativas.

(y)(SITy (MODy v ASPy)) D6.1Demostración:

1. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.12. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 1/EU(y)3. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 2/A4.14. SITy M( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x) 3/L18.25. SITy (M( x)MODyx v M( x)ASPyx v M( x)ASPy x) 4/L18.66. M( x)MODyx MODy PM.27. M( x)ASPyx ASPy PM.28. M( x)ASPy x ASPy 7/SOS(x/ x)9. (M( x)MODyx v M( x)ASPyx v M( x)ASPy x)

(MODy v ASPy v ASPy) 6,7,8/L4.6210. SITy (MODy v ASPy v ASPy) 5,9/L4.3311. SITy (MODy v ASPy) 10/L2.112. (y)(SITy (MODy v ASPy)) 11/GU(y)

T6.2 Todas las situaciones son facultades, obligaciones, prohibiciones o expec-tativas.

(y)(SITy (FACy v OBLy v DIVy v ASPy)) T6.1,T2.43/RIM

T6.3 Todas las situaciones son facultades, obligaciones, prohibiciones, expecta-tivas positivas o expectativas negativas de un posible objeto.

(y)(SITy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) D6.1,T2.17Demostración:

1. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.12. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.17


3. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 1/EU(y)4. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 2/EU(y)5. SITy M( x)(MODyx v ASPyx v ASPy x) 3/A4.1,L18.26. SITy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x) 5,4/RIM7. (y)(SITy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) 6/GU(y)

T6.4 Dada una situación, es posible que tenga lugar el comportamiento que es actuación de la misma.

(y)(SITy M( x)(ATZxy·COMx)) D6.1,T5.16,D2.7Demostración:

1. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.12. (x)(ATTx COMx) T5.163. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.74. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 1/EU(y)5. ATTx COMx 2/EU(x)6. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 3/EU(x,y)7. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx)

5/L4.548. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·COMx·COMx) 7/L1.19. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) (ATZxy·COMx) 8,6/RIM

10. (x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) (ATZxy·COMx)) 9/GU(x)11. ( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ( x)(ATZxy·COMx) 10/L7.712. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) M( x)(ATZxy·COMx) 11/L16.213. SITy M( x)(ATZxy·COMx) 12,4/RIM14. (y)(SITy M( x)(ATZxy·COMx)) 13/GU(y)

T6.5 Dada una situación, es posible que tenga lugar su actuación.

(y)(SITy M( x)ATZxy) T6.4/L18.2

T6.6 Dada una situación, es posible que tengan lugar su ejercicio, su obediencia, su desobediencia, su satisfacción o su violación.

(y)(SITy M( x)(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)) T6.5,T2.76/RIM

T6.7 Las situaciones, cuando consisten en expectativas positivas, implican siem-pre la existencia de una obligación correspondiente.

(y')(SITy' (x)(ASPy'x ( y")OBLy"x)) T2.60/A4.1,L8.7,A1.1

T6.8 Dada una situación, si consiste en una expectativa positiva, su satisfacción es la obediencia de la obligación correspondiente.

(y')(SITy' (x)((ASPy'x·SODxy') ( y")(OTTxy"·OBLy"x))) T2.105/A4.1,L8.7,A1.1


T6.9 Las situaciones, cuando consisten en obligaciones, implican siempre la existencia de una expectativa positiva correspondiente.

(y")(SITy" (x)(OBLy"x ( y')ASPy'x)) T2.60/A4.2,L8.7,A1.1

T6.10 Dada una situación, si consiste en una obligación, su obediencia es la satisfacción de la expectativa positiva correspondiente.

(y")(SITy" (x)((OBLy"x·OTTxy") ( y')(SODxy'·ASPy'x)))T2.105/A4.2,L8.7,A1.1

T6.11 Las situaciones, cuando consisten en expectativas negativas, implican siempre la existencia de una prohibición correspondiente.

(y')(SITy' (x)(ASPy' x ( y")DIVy"x)) T2.61/A4.1,L8.7,A1.1

T6.12 Dada una situación, si consiste en una expectativa negativa, su violación es la desobediencia de la prohibición correspondiente.

(y')(SITy' (x)((ASPy' x·VIOxy') ( y")(INOxy"·DIVy"x))) T2.106/A4.1,L8.7,A1.1

T6.13 Las situaciones, cuando consisten en prohibiciones, implican siempre la existencia de una expectativa negativa correspondiente.

(y")(SITy" (x)(DIVy"x ( y')ASPy' x)) T2.61/A4.2,L8.7,A1.1

T6.14 Dada una situación, si consiste en una prohibición, su desobediencia es la violación de la expectativa negativa correspondiente.

(y")(SITy" (x)((DIVy"x·INOxy") ( y')(VIOxy'·ASPy' x)))T2.106/A4.2,L8.7,A1.1

T6.15 Las situaciones suponen siempre la existencia de alguien que es el sujeto de las mismas.

(y)(SITy ( z)SOGzy) T6.1,T3.3/L4.33

T6.16 Toda situación supone siempre la existencia de un sujeto al que se le imputa la misma.

(y)(SITy ( z)(SOGz·IMPzy)) T6.1,T3.19,T3.18Demostración:

1. (y)(SITy (MODy v ASPy)) T6.12. (y)(( z)IMPzy (MODy v ASPy v COMy)) T3.193. (z)(M( y)IMPzy SOGz) T3.18


4. SITy (MODy v ASPy) 1/EU(y)5. ( z)IMPzy (MODy v ASPy v COMy) 2/EU(y)6. M( y)IMPzy SOGz 3/EU(z)7. (MODy v ASPy v COMy) ( z)IMPzy 5/A4.28. (MODy v ASPy) ( z)IMPzy 7/L4.479. ( y)IMPzy SOGz 6/L16.5

10. IMPzy SOGz 9/L8.7,EU(y)11. IMPzy (SOGz·IMPzy) 10/L4.1312. (z)(IMPzy (SOGz·IMPzy)) 11/GU(z)13. ( z)IMPzy ( z)(SOGz·IMPzy) 12/L7.714. (MODy v ASPy) ( z)(SOGz·IMPzy) 8,13/L4.3315. SITy ( z)(SOGz·IMPzy) 4,14/L4.3316. (y)(SITy ( z)(SOGz·IMPzy)) 15/GU(y)

T6.17 Toda situación supone siempre la existencia de un sujeto que es titular de la misma.

(y)(SITy ( z)(SOGzy·TITzy)) T6.1,T3.13,D3.2Demostración:

1. (y)(SITy (MODy v ASPy)) T6.12. (y)((MODy v ASPy) ( z)TITzy)) T3.133. (z)(y)(TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy))) D3.24. SITy (MODy v ASPy) 1/EU(y)5. (MODy v ASPy) ( z)TITzy 2/EU(y)6. TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy)) 3/EU(z,y)7. (MODy v ASPy) ( z)TITzy 5/A4.18. SITy ( z)TITzy 4,7/L4.339. TITzy SOGzy 6/A4.1,L4.42

10. TITzy (SOGzy·TITzy) 9/L4.1311. (z)(TITzy (SOGzy·TITzy)) 10/GU(z)12. ( z)TITzy ( z)(SOGzy·TITzy) 11/L7.713. SITy ( z)(SOGzy·TITzy) 8,12/L4.3314. (y)(SITy ( z)(SOGzy·TITzy)) 13/GU(y)

T6.18 Las situaciones son significados prescriptivos.

(y)(SITy ( x)SIGyx) T6.1,P6/L4.47,L4.33

T6.19 Las situaciones son prescripciones.

(y)(SITy PRSy) T6.1,T4.7/A4.2,L4.47,L4.33

T6.20 Las situaciones son significados asociados a signos consistentes en pre-ceptos.

(y)(SITy ( x)(SIGyx·SEGx·PREx)) T6.19,T4.10,T4.8Demostración:

1. (y)(SITy PRSy) T6.192. (y)(PRSy ( x)(PREx·SIGyx)) T4.103. (x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v REGy))) T4.84. SITy PRSy 1/EU(y)


5. PRSy ( x)(PREx·SIGyx) 2/EU(y)6. PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v REGy)) 3/EU(x)7. PREx SEGx 6/A4.1,L10.48. PREx (SEGx·PREx) 7/L4.139. (PREx·SIGyx) (SIGyx·SEGx·PREx) 8/L4.54

10. (x)((PREx·SIGyx) (SIGyx·SEGx·PREx)) 9/GU(x)11. ( x)(PREx·SIGyx) ( x)(SIGyx·SEGx·PREx) 10/L7.712. SITy ( x)(SIGyx·SEGx·PREx) 4,5,11/L4.3313. (y)(SITy ( x)(SIGyx·SEGx·PREx)) 12/GU(y)

T6.21 Las situaciones son significados asociados a preceptos deónticos.

(y)(SITy ( x)(SIGyx·PDEx)) T6.1,T4.28/L4.33

T6.22 ‘Situación’ es toda figura deóntica consistente en la posibilidad de que tenga lugar el acto que es actuación de la misma.

(y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) D6.1,D2.7,T5.16Demostración:

1. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.12. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.73. (x)(ATTx COMx) T5.164. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 1/EU(y)5. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 2/EU(x,y)6. ATTx COMx 3/EU(x)7. ATTx (ATTx·COMx) 6/L4.138. (ATTx·COMx) ATTx A2.19. ATTx (ATTx·COMx) 7,8/L5.31

10. (ATZxy·ATTx) (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 5/L5.5211. (ATZxy·ATTx) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 10,9/RIM12. (x)((ATZxy·ATTx) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) 11/GU(x)13. ( x)(ATZxy·ATTx) ( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 12/L9.314. M( x)(ATZxy·ATTx) M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 13/L16.215. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 4,14/RIM16. (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) 15/EU(y)

T6.23 ‘Situación’ es toda modalidad o expectativa que tenga como posible ac-tuación un acto jurídico.

(y)(SITy M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx)) T6.22,T6.1Demostración:

1. (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.222. (y)(SITy (MODy v ASPy)) T6.13. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 1/EU(y)4. SITy (MODy v ASPy) 2/EU(y)5. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 3/A4.16. SITy (M( x)(ATZxy·ATTx)·(MODy v ASPy)) 5,4/L4.417. SITy M( x)(ATZxy·ATTx·(MODy v ASPy)) 6/L8.2,L15.48.. M( x)(ATZxy·ATTx) SITy 3/A4.29. M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx) M( x)(ATTx·ATZxy) L18.2

10. M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx) SITy 9,8/L4.3311. SITy M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx) 7,10/L1.2,L5.3112. (y)(SITy M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx)) 11/GU(y)


T6.24 ‘Situación’ es toda modalidad o expectativa positiva o negativa que tenga como posible actuación un acto jurídico.

(y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)) D6.1, T6.22, D2.7, T5.16

Demostración:1. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.12. (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.223. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.74 (x)(ATTx COMx) T5.165. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 1/EU(y)6. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 2/EU(y)7. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 3/EU(x,y)8. ATTx COMx 4/EU(x)9. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 5/A4.1

10. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx)8/L4.54

11. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ATZxy 10,7/RIM12. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx·ATZxy)

11/L4.1313. (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)

((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx·ATZxy)) 12/GU(x)14. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) M( x)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·ATTx·ATZxy) 13/L18.415. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx·ATZxy) 9,14/l4.3316. M( x)(ATZxy·ATTx) SITy 6/A4.217. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx) M( x)(ATZxy·ATTx))

L18.218. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx) SITy 17,16/L4.3319. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx) 15,18/L5.3120. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)) 19/GU(y)

T6.25 ‘Situación’ es toda facultad, obligación, prohibición o expectativa positi-va o negativa que tenga como posible actuación un acto jurídico.

(y)(SITy M( x)((FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)) T6.24,T2.17/RIM

T6.26 ‘Situación’ es toda figura deóntica consistente en la posibilidad de que tenga lugar el acto que constituye su ejercicio, su obediencia, su desobediencia, su satisfacción o su violación.

(y)(SITy M( x)(ATTx·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy))) T6.22,T2.76/RIM,L1.2

T6.27 Un precepto deóntico que establece una situación sólo tiene sentido si es posible que tenga lugar el acto que es actuación de ésta.

(x')(y)((PDEx'·EFFyx'·SITy) (SIGyx' M( x")(ATTx"·ATZx"y))) T6.22Demostración:

1. (y)(SITy M( x")(ATTx"·ATZx"y)) T6.222. SITy M( x")(ATTx"·ATZx"y) 1/EU(y)


3. SITy M( x")(ATTx"·ATZx"y) 2/A4.14. (PDEx'·EFFyx'·SITy) M( x")(ATTx"·ATZx"y) 3/L4.435. (PDEx'·EFFyx'·SITy) (SIGyx' M( x")(ATTx"·ATZx"y)) 4/L4.566. (x')(y)((PDEx'·EFFyx'·SITy) (SIGyx' M( x")(ATTx"·ATZx"y))) 5/GU(x'y)

T6.28 Aquello cuya actuación es imposible no es una situación.

(y)(¬M( x)(ATZxy·ATTx) ¬ SITy) T6.22/A4.1,A5.1

T6.29 Carece de sentido el precepto deóntico que enuncia una situación cuyo acto de actuación sea imposible.

(x')(y)((PDEx'·EFFyx'·SITy) (¬M( x")(ATTx"·ATZx"y) ¬SIGyx')) T6.27/A5.1

T6.30 Toda situación es una modalidad o una expectativa positiva o negativa de al menos un acto jurídico.

(y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.1/A4.1

T6.31 Toda situación tiene como posible actuación un acto jurídico.

(y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.22/A4.1

T6.32 Las situaciones son modalidades o expectativas cuyas posibles actuacio-nes son actos jurídicos.

(y)(SITy M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx)) T6.23/A4.1

T6.33 Las modalidades, las expectativas positivas y las expectativas negativas de un acto jurídico son situaciones.

(y)(M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy) D6.1/A4.2

T6.34 Son situaciones todas las figuras de las que puede haber una actuación consistente en un acto jurídico.

(y)(M( x)(ATZxy·ATTx) SITy) T6.22/A4.2

T6.35 Las modalidades y expectativas cuya posible actuación consista en un acto jurídico son situaciones.

(y)(M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx) SITy) T6.23/A4.2

T6.36 Son situaciones todas las modalidades deónticas que tienen como posible actuación un acto jurídico.

(y)(M( x)(MODy·ATZxy·ATTx) SITy) T6.35/L1.4,L4.47


T6.37 Son situaciones todas las expectativas deónticas que tienen como posible actuación un acto jurídico.

(y)(M( x)(ASPy·ATZxy·ATTx) SITy) T6.35/L1.4,L4.47

T6.38. Todo acto es actuación de una situación.

(x)(ATTx ( y)(ATZxy·SITy)) T5.19,D6.1Demostración:

1. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·MODyx)) T5.192. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.13. ATTx ( y)(ATZxy·MODyx) 1/EU(x)4. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 2/EU(y)5. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy 4/A4.26. M( x)((MODyx·ATTx) v (ASPyx·ATTx) v (ASPy x·ATTx)) SITy 5/L1.47. (M( x)(MODyx·ATTx) v M( x)(ASPyx·ATTx) v

M( x)(ASPy x·ATTx)) SITy 6/L18.68. M( x)(MODyx·ATTx) SITy 7/L4.479. ( x)(MODyx·ATTx) M( x)(MODyx·ATTx) L16.1

10. ( x)(MODyx·ATTx) SITy 9,8/L4.3311. (x)((MODyx·ATTx) SITy) 10/L8.712. (MODyx·ATTx) SITy 11/EU(x)13. (ATZxy·MODyx·ATTx) (ATZxy·SITy) 12/L4.5414. (y)((ATZxy·MODyx·ATTx) (ATZxy·SITy)) 13/GU(y)15. ( y)(ATZxy·MODyx·ATTx) ( y)(ATZxy·SITy) 14/L7.716. (( y)(ATZxy·MODyx)·ATTx) ( y)(ATZxy·SITy) 15/L8.217. ( y)(ATZxy·MODyx) (ATTx ( y)(ATZxy·SITy)) 16/L4.5118. ATTx (ATTx ( y)(ATZxy·SITy)) 3,17/L4.3319. ATTx ( y)(ATZxy·SITy) 18/A1.220. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SITy)) 19/GU(x)

T6.39 Todo acto es al mismo tiempo actuación de una situación y causa de un efecto.

(x)(ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·SITy1·CAUxy2·EFFy2x)) T5.29, T6.38Demostración:

1. (x)(ATTx ( y2)(CAUxy2·EFFy2x)) T5.292. (x)(ATTx ( y1)(ATZxy1·SITy1)) T6.383. ATTx ( y2)(CAUxy2·EFFy2x) 1/EU(x)4. ATTx ( y1)(ATZxy1·SITy1) 2/EU(x)5. ATTx ( y2)(CAUxy2·EFFy2x) 3/A4.16. ATTx (( y1)(ATZxy1·SITy1)·( y2)(CAUxy2·EFFy2x)) 4,5/L4.417. ( y2)(CAUxy2·EFFy2x) ATTx 3/A4.28. (( y1)(ATZxy1·SITy1)·( y2)(CAUxy2·EFFy2x)) ATTx 7/L4.439. ATTx (( y1)(ATZxy1·SITy1)·( y2)(CAUxy2·EFFy2x)) 6,8/L5.31

10. ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·SITy1·CAUxy2·EFFy2x) 9/L8.211. (x)(ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·SITy1·CAUxy2·EFFy2x)) 10/GU(x)

T6.40 Cada acto tiene el sentido jurídico que le confiere la situación de la que es actuación.

(x)(ATTx ( y)(ATZxy·SIGy·SITy)) T6.38,T6.18


Demostración:1. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SITy)) T6.382. (y)(SITy ( x)SIGyx) T6.183. ATTx ( y)(ATZxy·SITy) 1/EU(x)4. SITy ( x)SIGyx 2/EU(y)5. SITy SIGy 4/PM.36. SITy (SIGy·SITy) 5/L4.137. (ATZxy·SITy) (ATZxy·SIGy·SITy) 6/L4.548. (y)((ATZxy·SITy) (ATZxy·SIGy·SITy)) 7/GU(y)9. ( y)(ATZxy·SITy) ( y)(ATZxy·SIGy·SITy) 8/L7.7

10. ATTx ( y)(ATZxy·SIGy·SITy) 3,9/L4.3311. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SIGy·SITy)) 10/GU(x)

T6.41 Todo acto tiene el sentido jurídico de un ejercicio, o de una obediencia, o desobediencia, o satisfacción, o violación, de la situación de la que es actuación.

(x)(ATTx ( y)(SIGy·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)·SITy·ATZxy)) T6.40,T2.76

Demostración:1. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SIGy·SITy)) T6.402. (x)(y)(ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)) T2.763. ATTx ( y)(ATZxy·SIGy·SITy) 1/EU(x)4. ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy) 2/EU(x,y)5. ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy) 4/A4.16. ATZxy ((ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)·ATZxy) 5/L4.137. (ATZxy·SIGy·SITy) (SIGy·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v

VIOxy)·SITy·ATZxy) 6/L4.548. (y)((ATZxy·SIGy·SITy) (SIGy·(ESExy v OTTxy v INOxy v

SODxy v VIOxy)·SITy·ATZxy)) 7/GU(y)9. ( y)(ATZxy·SIGy·SITy) ( y)(SIGy·(ESExy v OTTxy v

INOxy v SODxy v VIOxy)·SITy·ATZxy) 8/L7.710. ATTx ( y)(SIGy·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)·

SITy·ATZxy) 3,9/L4.3311. (x)(ATTx ( y)(SIGy·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)·SITy·ATZxy))

10/GU(x)

T6.42 Las situaciones son los significados jurídicos expresados por los actos que son actuación de las mismas.

(y)(SITy (SIGy·M( x)(ATZxy·ATTx))) T6.22,T6.18Demostración:

1. (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.222. (y)(SITy ( x)SIGyx) T6.183. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 1/EU(y)4. SITy ( x)SIGyx 2/EU(y)5. SITy SIGy 4/PM.36. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 3/A4.17. M( x)(ATZxy·ATTx) SITy 3/A4.28. SITy (SIGy·M( x)(ATZxy·ATTx)) 5,6/L4.419. (SIGy· M( x)(ATZxy·ATTx)) SITy 7/L4.43

10. SITy (SIGy·M( x)(ATZxy·ATTx)) 8,9/L5.3111. (y)(SITy (SIGy· M( x)(ATZxy·ATTx))) 10/GU(y)


T6.43 Las situaciones tienen una causa si y sólo si no son constituyentes.

(y)(SITy (( x)CAUxy ¬COSy)) P11,D6.1,T5.30,T5.50Demostración:

1. (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2) (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))))) P11

2. (y1)(SITy1 M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy x)·ATTx2)) D6.13. (x2)(ATTx2 ( y2)CAUx2y2) T5.304. (x1)(y1)(CAUx1y1 ¬COSy1) T5.505. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2)


6. SITy1 M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy x)·ATTx2) 2/EU(y1)7. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 3/EU(x2)8. (x1)(CAUx1y1 ¬COSy1) 4/EU(x1,y1)9. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2)

(¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))) 5,7/RIM

10. SITy1 (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( x0)( r)(CAUx0r·REGry1)))) 9,6/RIM

11. (SITy1·¬COSy1) (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))) 10/L4.51

12. (SITy1·¬COSy1) ( x1)CAUx1y1 11/L4.4213. SITy1 (¬COSy1 ( x1)CAUx1y1) 12/L4.5114. ( x1)CAUx1y1 ¬COSy1 8/L8.715. SITy1 (( x1)CAUx1y1 ¬COSy1) 14/A1.116. SITy1 (( x1)CAUx1y1 ¬COSy1) 15,13/L5.3117. (y1)(SITy1 (( x1)CAUx1y1 ¬COSy1)) 16/GU(y1)18. (y)(SITy (( x)CAUxy ¬COSy)) 17/SOS(y1/y,x1/x)

T6.44 Las situaciones constituyentes no son causadas por ningún acto.

(y)((SITy·COSy) ¬( x)(CAUxy·ATTx)) T6.43Demostración:

1. (y)(SITy (( x)CAUxy ¬COSy)) T6.432. SITy (( x)CAUxy ¬COSy) 1/EU(y)3. SITy (( x)CAUxy ¬COSy) 2/A4.14. SITy (COSy ¬( x)CAUxy) 3/L4.275. (SITy·COSy) ¬( x)CAUxy 4/L4.516. (SITy·COSy) (¬( x)CAUxy v ¬( x)ATTx) 5/L4.487. (SITy·COSy) ((x)¬CAUxy v (x)¬ATTx) 6/L6.28. (SITy·COSy) (x)(¬CAUxy v ¬ATTx) 7/L7.49. (SITy·COSy) (x)¬(ATTx·CAUxy) 8/L3.6

10. (SITy·COSy) ¬( x)(ATTx·CAUxy) 9/L6.211. (y)((SITy·COSy) ¬( x)(ATTx·CAUxy)) 10/GU(y)

T6.45 Las situaciones no constituyentes (o constituidas) siempre son causadas por actos como sus efectos.

(y)((SITy·¬COSy) ( x)(CAUxy·ATTx·EFFyx)) T6.43,T5.30,D5.1Demostración:

1. (y)(SITy (( x)CAUxy ¬COSy)) T6.432. (x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.30


3. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.14. SITy (( x)CAUxy ¬COSy) 1/EU(y)5. ATTx ( y)CAUxy 2/EU(x)6. EFFyx CAUxy 3/EU/y,x)7. SITy (¬COSy ( x)CAUxy) 4/A4.28. (SITy·¬COSy) ( x)CAUxy 7/L4.519. ( y)CAUxy ATTx 5/A4.2

10. (y)(CAUxy ATTx) 9/L8.711. CAUxy ATTx 10/EU(y)12. CAUxy (CAUxy·ATTx) 11/L4.1313. (x)(CAUxy (CAUxy·ATTx)) 12/GU(x)14. ( x)CAUxy ( x)(CAUxy·ATTx) 13/L7.715. ( x)CAUxy ( x)(CAUxy·ATTx·CAUxy) 14/L1.116. ( x)CAUxy ( x)(CAUxy·ATTx·EFFyx) 15,6/RIM17. (SITy·¬COSy) ( x)(CAUxy·ATTx·EFFyx) 8,16/L4.3318. (y)((SITy·¬COSy) ( x)(CAUxy·ATTx·EFFyx)) 17/GU(y)

T6.46 Las situaciones no constituyentes, o son ellas mismas reglas, o están pre-dispuestas por reglas causadas a su vez por actos.

(y)((SITy·¬COSy) (REGy v ( r)( x)(REGry·CAUxr·ATTx))) P11,D6.1,T5.30Demostración:

1. (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2) (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))))

P112. (y1)(SITy1 M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy x)·ATTx2)) D6.13. (x2)(ATTx2 ( y2)CAUx2y2) T5.304. (x0)(ATTx0 ( r)CAUx0r) T5.305. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2)


6. SITy1 M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy x)·ATTx2) 2/EU(y1)7. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 3/EU(x2)8. ATTx0 ( r)CAUx0r 4/EU(x0)9. M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2) (¬COSy1

(( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))) 5,7/RIM10. SITy1 (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( x0)( r)(CAUx0r·REGry1))))

9,6/RIM11. (SITy1·¬COSy1) (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))

10/L4.5112. (SITy1·¬COSy1) (¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)) 11/L4.4213. CAUx0r ATTx0 8/A4.2,L8.714. CAUx0r (CAUx0r·ATTx0) 13/L4.1315. CAUx0r (CAUx0r·ATTx0) 14/A2.1,L5.3116. (SITy1·¬COSy1) (¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r·ATTx0))

12,15/RIM17. (SITy1·¬COSy1) (REGy1 v ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r·ATTx0)) 16/L4.2318. (y1)((SITy1·¬COSy1) (REGy1 v ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r·ATTx0)))

17/GU(y1)19. (y)((SITy·¬COSy) (REGy v ( r)( x)(REGry·CAUxr·ATTx))) 18/SOS(y1/y,x0/x)


T6.47 ‘Situación no constituyente’ es todo efecto de un acto consistente en la modalidad, o en la expectativa positiva o en la expectativa negativa, de otro acto.

(y)((SITy·¬COSy) (( x1)(ATTx1·EFFyx1)·M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2))) D6.1,T6.45Demostración:

1. (y)(SITy M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)) D6.12. (y)((SITy·¬COSy) ( x1)(CAUx1y·ATTx1·EFFyx1)) T6.453. SITy M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) 1/EU(y)4. (SITy·¬COSy) ( x1)(CAUx1y·ATTx1·EFFyx1) 2/EU(y)5. (SITy·¬COSy) ( x1)(ATTx1·EFFyx1) 4/L10.26. SITy M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) 3/A4.17. (SITy·¬COSy) M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) 6/L4.438. (SITy·¬COSy) (( x1)(ATTx1·EFFyx1)· M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·

ATTx2)) 5,7/L4.419. M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) SITy 3/A4.2

10. (( x1)(ATTx1·EFFyx1)·M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)) SITy 9/L4.43

11. (SITy·¬COSy) (( x1)(ATTx1·EFFyx1)· M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)) 8,10/L5.31

12. (y)((SITy·¬COSy) (( x1)(ATTx1·EFFyx1)·M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 vASPy x2)·ATTx2))) 11/GU(y)

T6.48 Todo acto es actuación de una situación, que si no es constituyente tiene como causa otro acto, que es a su vez actuación de otra situación, que si no es constituyente tiene como causa otro acto, que es a su vez actuación de otra situa-ción, que al final, si es constituyente, no es causada por ningún otro acto.

(x3)((ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SITy2))· (y2)(((SITy2·¬COSy2) ( x2)(ATTx2·CAUx2y2))· (x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SITy1))· (y1)(((SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·CAUx1y1))· (x1)((ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0))· (y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0))))))) T6.38,T6.45,T6.44Demostración:

1. (y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0)) T6.442. (x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0)) T6.383. (y1)((SITy1·¬COSy1) ( x1)(CAUx1y1ATTx1·EFFy1x1)) T6.454. (x2)(ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SITy1)) T6.385. (y2)((SITy2·¬COSy2) ( x2)(CAUx2y2·ATTx2·EFFy2x2)) T6.456. (x3)(ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SITy2)) T6.387. (y1)((SITy1·¬COSy1) ( x1)(CAUx1y1ATTx1·EFFy1x1)) 3/L10.28. (y2)((SITy2·¬COSy2) ( x2)(ATTx2·CAUx2y2)) 5/L10.29. (x1)((ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0))·

(y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0))) 1,2/L8.110. (y1)(((SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·CAUx1y1))·

(x1)((ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0))· (y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0)))) 7,9/L8.1

11. (x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SITy1))· (y1)(((SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·CAUx1y1))· (x1)((ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0))· (y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0))))) 4,10/L8.1


12. (y2)(((SITy2·¬COSy2) ( x2)(ATTx2·CAUx2y2))· (x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SITy1))· (y1)(((SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·CAUx1y1))· (x1)((ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0))· (y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0)))))) 8,11/L8.1

13. (x3)((ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SITy2))· (y2)(((SITy2·¬COSy2) ( x2)(ATTx2·CAUx2y2))· (x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SITy1))· (y1)(((SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·CAUx1y1))· (x1)((ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0))· (y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0))))))) 6,12/L8.1

T6.49 La situación constituyente puede ser actuada por un acto cuyo efecto, cuando consiste en una situación, puede a su vez ser actuado por un acto, el cual tiene a su vez un efecto que, si consiste en una situación, puede a su vez ser actuado por un acto productor de un efecto (que cierra la secuencia porque no consiste en una situación).

(y0)(((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)((ATTx1 ( y1)EFFy1x1)· (y1)(x1)(((EFFy1x1·SITy1) M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((ATTx2 ( y2)EFFy2x2)· (y2)(x2)(((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))· (x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3)))))) T5.35,T6.31Demostración:

1. (x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3) T5.352. (y2)(SITy2 M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)) T6.313. (x2)(ATTx2 ( y2)EFFy2x2) T5.354. (y1)(SITy1 M( x2)(ATZx2y1·ATTx2)) T6.315. (x1)(ATTx1 ( y1)EFFy1x1) T5.356. (y0)(SITy0 M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)) T6.317. (y2)((( x2)EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)) 2/L4.438. (y2)(x2)((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)) 7/L8.79. (y1)((( x1)EFFy1x1·SITy1) M( x2)(ATZx2y1·ATTx2)) 4/L4.43

10. (y1)(x1)((EFFy1x1·SITy1) M( x2)(ATZx2y1·ATTx2)) 9/L8.711. (y0)((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)) 6/L4.4312. (y2)(x2)(((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))·

(x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3)) 1,8/L8.113. (x2)((ATTx2 ( y2)EFFy2x2)·

(y2)(x2)(((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))· (x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3))) 12,3/L8.1

14. (y1)(x1)(((EFFy1x1·SITy1) M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((ATTx2 ( y2)EFFy2x2)· (y2)(x2)(((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))· (x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3)))) 13,10/L8.1

15. (x1)((ATTx1 ( y1)EFFy1x1)· (y1)(x1)(((EFFy1x1·SITy1) M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((ATTx2 ( y2)EFFy2x2)· (y2)(x2)(((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))· (x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3))))) 14,5/L8.1


16. (y0)(((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)((ATTx1 ( y1)EFFy1x1)· (y1)(x1)(((EFFy1x1·SITy1) M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((ATTx2 ( y2)EFFy2x2)· (y2)(x2)(((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))· (x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3)))))) 11,15/L8.1

T6.50 Todo acto tiene el sentido jurídico que le confiere la situación de la que es actuación, la cual a su vez es el significado de un precepto, que a su vez tiene el sentido jurídico que le confiere la situación de la que es actuación, la cual a su vez es el significado de un precepto, y así sucesivamente hasta llegar al precepto que tiene el sentido jurídico que le confiere la situación originaria.

(x3)((ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·SITy2))· (y2)((SITy2 ( x2)(SIGy2x2·SEGx2·PREx2))·(x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·SITy1))· (y1)((SITy1 ( x1)(SIGy1x1·SEGx2·PREx1))·(x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·SITy0)))))) T6.40,T6.20Demostración:

1. (x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·SITy0)) T6.402. (y1)(SITy1 ( x1)(SIGy1x1·SEGx2·PREx1)) T6.203. (x2)(ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·SITy1)) T6.404. (y2)(SITy2 ( x2)(SIGy2x2·SEGx2·PREx2)) T6.205. (x3)(ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·SITy2)) T6.406. (y1)((SITy1 ( x1)(SIGy1x1·SEGx2·PREx1))·

(x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·SITy0))) 1,2/L8.17. (x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·SITy1))·

(y1)((SITy1 ( x1)(SIGy1x1·SEGx2·PREx1))·(x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·SITy0)))) 3,6/L8.1

8. (y2)((SITy2 ( x2)(SIGy2x2·SEGx2·PREx2))·(x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·SITy1))· (y1)((SITy1 ( x1)(SIGy1x1·SEGx2·PREx1))·(x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·SITy0))))) 4,7/L8.1

9. (x3)((ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·SITy2))· (y2)((SITy2 ( x2)(SIGy2x2·SEGx2·PREx2))·(x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·SITy1))· (y1)((SITy1 ( x1)(SIGy1x1·SEGx2·PREx1))·(x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·SITy0)))))) 5,8/L8.1

T6.51 Toda situación es el significado expresado por el acto que es actuación de la misma, el cual, cuando consiste en un precepto, tiene como significado una prescripción o una regla que, si consiste a su vez en una situación, es el signifi-cado expresado por el acto que es actuación de la misma, el cual, si consiste a su vez en un precepto, tiene como significado una prescripción o una regla que a su vez, si consisten en situaciones, son los significados expresados a su vez por los ulteriores actos que son actuación de las mismas.

(y0)((SITy0 (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)((PREx1 ( y1)(SIGy1x1·(PRSy1 v REGy1)))· (y1)((SITy1 (SIGy1·M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((PREx2 ( y2)(SIGy2x2·(PRSy2 v REGy2)))· (y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)))))) T6.42,T4.9


Demostración:1. (y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)) T6.422. (x2)(PREx2 ( y2)((PRSy2 v REGy2)·SIGy2x2)) T4.93. (x1)(PREx1 ( y1)((PRSy1 v REGy1)·SIGy1x1)) T4.94. (y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)) 1/A4.15. (y1)(SITy1 (SIGy1·M( x2)(ATZx2y1·ATTx2)) 4/SOS(y2/y1,x3/x2)6. (y0)(SITy0 (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)) 4/SOS(y2/y0,x3/x1)7. (x2)(PREx2 ( y2)(SIGy2x2·(PRSy2 v REGy2))) 2/A4.1,L1.28. (x1)(PREx1 ( y1)(SIGy1x1·(PRSy1 v REGy1))) 3/A4.1,L1.29. (x2)((PREx2 ( y2)(SIGy2x2·(PRSy2 v REGy2)))·

(y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))) 7,4/L8.110. (y1)((SITy1 (SIGy1·M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))·

(x2)((PREx2 ( y2)(SIGy2x2·(PRSy2 v REGy2)))· (y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)))) 5,9/L8.1

11. (x1)((PREx1 ( y1)(SIGy1x1·(PRSy1 v REGy1)))· (y1)((SITy1 (SIGy1·M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((PREx2 ( y2)(SIGy2x2·(PRSy2 v REGy2)))· (y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))))) 8,10/L8.1

12. (y0)((SITy0 (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)((PREx1 ( y1)(SIGy1x1·(PRSy1 v REGy1)))· (y1)((SITy1 (SIGy1·M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((PREx2 ( y2)(SIGy2x2·(PRSy2 v REGy2)))· (y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3)))))) 6,11/L8.1

T6.52 Dado un acto, existe otro acto de grado supraordenado a él cuando la situación que es modalidad o expectativa del primero es efecto del segundo.

(x2)(ATTx2 (x1)(( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2))) D5.4,D5.1Demostración:


2. (y)(x1)(EFFyx1 CAUx1y) D5.13. GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) 1/EU(x1,x2)4. EFFyx1 CAUx1y 2/EU(y,x1)5. ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v ((REGx1y v MODx1y v

ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) GSOx1x2 3/A4.26. (( y)(CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

( y)((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) GSOx1x2 5/L7.3

7. ( y)(CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 6/L4.47

8. (y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2) 7/L8.7

9. (CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 8/EU(y)

10. ((CAUx1y·REGyx2) v (CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2))) GSOx1x2 9/L1.4

11. (CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 10/L4.4712. (CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx1)) (ATTx1·GSOx1x2)

11/L4.5413. (SITy·CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2)

12/L4.43


14. (SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2) 13,4/RIM

15. (SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2) 14/L1.2

16. ( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2) 15/GU(y),L8.7

17. ATTx2 (( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2)) 16/A1.1

18. (x2)(x1)(ATTx2 (( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2))) 17/GU(x2,x1)

19. (x2)(ATTx2 (x1)(( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2))) 18/L8.5

T6.53 Dado un acto, existe otro acto al que él está subordinado cuando la situa-ción que es modalidad o expectativa del primero es efecto del segundo.

(x2)(ATTx2 (x1)(( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSUx2x1))) T6.52,T5.46/RIM

T6.54 Dada una situación, existe otra situación de grado supraordenado a ella cuando el acto que es causa de la primera es actuación de la segunda.

(y2)(SITy2 (y1)(( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2))) D5.5,D2.7,D5.1,T5.46

Demostración:1. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.52. (x)(y1)(ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x))) D2.73. (x)(y2)(CAUxy2 EFFy2x) D5.14. (y2)(y1)(GSUy2y1 GSOy1y2) T5.465. GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) 1/EU(y2,y1)6. ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 2/EU(x,y1)7. CAUxy2 EFFy2x 3/EU(x,y2)8. GSUy2y1 GSOy1y2 4/EU(y2,y1)9. ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSUy2y1 5/A4.210. (( x)(EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

( x)((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSUy2y1 9/L7.3

11. ( x)(EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSUy2y1 10/L4.47

12. ( x)((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSUy2y1 11,7/RIM,L1.2

13. ( x)((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 12,8/RIM

14. (x)(((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2) 13/L8.7

15. ((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 14/EU(x)16. ((REGy1x·CAUxy2) v ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2

15/L1.417. ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 16/L4.47


18. ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2·SITy1) (SITy1·GSOy1y2) 17/L4.54

19. ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·ATTx·CAUxy2·SITy1) (SITy1·GSOy1y2) 18/L4.43

20. (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x) ((ATTx·CAUxy2·SITy1) (SITy1·GSOy1y2)) 19/L4.51

21. ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 6/A4.122. ATZxy1 (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x) 21/L4.4223. ATZxy1 ((ATTx·CAUxy2·SITy1) (SITy1·GSOy1y2)) 22,20/L4.3324. (ATZxy1·ATTx·CAUxy2·SITy1) (SITy1·GSOy1y2) 23/L4.5125. (ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2) 24/L1.226. (x)((ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2)) 25/GU(y)27. ( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2) 26/L8.728. SITy2 (( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2)) 27/A1.129. (y2)(y1)(SITy2 (( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2)))

28/GU(y2,y1)30. (y2)(SITy2 (y1)(( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2)))

29/L8.5

T6.55 Dada una situación, existe otra situación a la que ella está subordinada cuando el acto que es causa de la primera es actuación de la segunda.

(y2)(SITy2 (y1)(( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSUy2y1))) T6.54,T5.46/RIM

T6.56 Dado un acto, existe otro acto de grado subordinado a él cuando la si-tuación que es efecto del primero es modalidad o expectativa positiva o negativa del segundo.

(x1)(ATTx1 (x2)(( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSUx2x1))) D5.4,D5.1,T5.46Demostración:


2. (y)(x1)(EFFyx1 CAUx1y) D5.13. (x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) T5.464. GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) 1/EU(x1,x2)5. EFFyx1 CAUx1y 2/EU(y,x1)6. GSUx2x1 GSOx1x2 3/EU(x2,x1)7. ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v ((REGx1y v MODx1y v

ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) GSOx1x2 4/A4.28. (( y)(CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

( y)((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)) GSOx1x2 7/L7.3

9. ( y)(CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 8/L4.47

10. (y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2) 9/L8.7

11. (CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 10/EU(y)12. ((CAUx1y·REGyx2) v (CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2

11/L1.413. (CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 12/L4.47


14. (EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) GSOx1x2 13,5/RIM15. (EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSOx1x2)

14/L4.5416. (EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSUx2x1)

15,6/RIM17. (SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSUx2x1)

16/L4.4318. ( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSUx2x1

17/GU(y),L8.719. ATTx1 (( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)

(ATTx2·GSUx2x1)) 18/A1.120. (x1)(x2)(ATTx1 (( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)

(ATTx2·GSUx2x1)) 19/GU(x1,x2)21. (x1)(ATTx1 (x2)(( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2)

(ATTx2·GSUx2x1))) 20/L8.5

T6.57 Dado un acto, existe otro acto al que él está supraordenado cuando la situación que es efecto del primero es modalidad o expectativa positiva o nega-tiva del segundo.

(x1)(ATTx1 (x2)(( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSOx1x2))) T6.56,T5.46/RIM

T6.58 Dada una situación, existe otra situación de grado subordinado a ella cuan-do el acto que es actuación de la primera es causa de la segunda.

(y1)(SITy1 (y2)(( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1))) D5.5,D2.7,D5.1

Demostración:1. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.52. (x)(y1)(ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x))) D2.73. (x)(y2)(CAUxy2 EFFy2x) D5.14. GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) 1/EU(y2,y1)5. ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 2/EU(x,y1)6. CAUxy2 EFFy2x 3/EU(x,y2)7. ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSUy2y1 4/A4.28. (( x)(EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

( x)((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) GSUy2y1 7/L7.3

9. ( x)(EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSUy2y1 8/L4.47

10. (x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSUy2y1) 9/L8.7

11. (EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSUy2y1 10/EU(x)12. ((EFFy2x·REGy1x) v ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·EFFy2x)) GSUy2y1

11/L1.413. ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·EFFy2x) GSUy2y1 12/L4.4714. (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x) (EFFy2x GSUy2y1) 13/L4.5115. ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 5/A4.116. ATZxy1 (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x) 15/L4.42


17. ATZxy1 (EFFy2x GSUy2y1) 16,14/L4.3318. (ATZxy1·EFFy2x) GSUy2y1 17/L4.5119. (CAUxy2·ATZxy1) GSUy2y1 18,6/RIM,L1.220. (CAUxy2·ATZxy1·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 19/L4.5421. (ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 20/L4.4322. ( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 21/GU(x),L8.723. SITy1 (( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 22/A1.124. (y1)(y2)(SITy1 (( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)))

23/GU(y1,y2)26. (y1)(SITy1 (y2)(( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)))

24/L8.5

T6.59 Dada una situación, existe otra situación a la que ella está supraordenada cuando el acto que es actuación de la primera es causa de la segunda.

(y1)(SITy1 (y2)(( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSOy1y2))) T6.58,T5.46/RIM

T6.60 Todas las situaciones son actuables.

(y)(SITy ATBy) D6.2,P13,T5.8,T5.30,T6.24Demostración:

1. (y)(ATBy (( r)REGry M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy))) D6.22. (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy)

P133. (r)(y)((CAUry v REGry v ((MODry v ASPry v ASPr y)·¬COSr)) ¬COSy)

2/SOS(x/r)4. (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry)) T5.85. (x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.306. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)) T6.247. ATBy (( r)REGry M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTxSITy)) 1/EU(y)8. (CAUry v REGry v ((MODry v ASPry v ASPr y)·¬COSr)) ¬COSy

3/EU(r,y)9. (CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry) 4/EU(x,y)

10. ATTx ( y)CAUxy 5/EU(x)11. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx) 6/EU(y)12. (( r)REGry M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy)) ATBy 7/A4.213. (¬( r)REGrx v M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy)) ATBy 12/L4.2114. ¬( r)REGry ATBy 13/L4.4715. (SITy·¬( r)REGry) ATBy 14/L4.4316. REGry ¬COSy 8/L4.4717. (r)(REGry ¬COSy) 16/GU(r)18. ( r)REGry ¬COSy 17/L8.719. COSy ¬( r)REGry 18/L4.2720. (SITy·COSy) (SITy·¬( r)REGry) 19/L4.5421. (SITy·COSy) ATBy 20,15/L4.3322. M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy) ATBy 13/L4.4723. (CAUxy·¬COSx) ( r)REGrx 9/L10.224. (y)((CAUxy·¬COSx) ( r)REGrx) 23/GU(y)25. ( y)(CAUxy·¬COSx) ( r)REGrx 24/L8.726. (( y)CAUxy·¬COSx) ( r)REGrx 25/L8.227. (ATTx·¬COSx) ( r)REGrx 26,10/RIM28. (ATTx·¬COSx) (( r)REGrx·ATTx) 27/L4.35


29. (ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) (( r)REGrx·ATTx·ATZxy·SITy) 28/L4.5430. (ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) ( r)(REGrx·ATTx·ATZxy·SITy) 29/L8.231. (x)((ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) ( r)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy)) 30/GU(x)32. ( x)(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) ( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy)

31/L7.733. M( x)(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy)

32/L16.234. M( x)(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) ATBy 33,22/L4.3335. (y)(x)((CAUyx v REGyx v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy)) ¬COSx)

3/SOS(x/y,y/x)36. (CAUyx v REGyx v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy)) ¬COSx

35/EU(y,x)37. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy) ¬COSx 36/L4.4738. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx·SITy·¬COSy)

(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) 37/L4.54,L1.239. (SITy·¬COSy) (((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)

(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy)) 38/L4.5140. (x)((SITy·¬COSy) (((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)

(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy))) 39/GU(x)41. (SITy·¬COSy) (x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)

(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy))) 40/L8.542. (SITy·¬COSy) (M( x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx)

M( x)(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy)) 41/L18.443. (SITy·¬COSy) (SITy M( x)(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy)) 42,11/RIM44. (SITy·¬COSy·SITy) M( x)(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) 43/L4.5145. (SITy·¬COSy) M( x)(ATTx·¬COSx·ATZxy·SITy) 44/L1.146. (SITy·¬COSy) ATBy 45,34/L4.3347. ((SITy·COSy) v (SITy·¬COSy)) ATBy 21,46/L4.4648. (SITy·(COSy v ¬COSy)) ATBy 47/L1.449. (COSy v ¬COSy) (SITy ATBy) 48/L4.5150. COSy v ¬COSy L3.151. SITy ATBy 49,50/L4.3152. (y)(SITy ATBy) 51/GU(y)

T6.61 Decir que una situación es actuable equivale a decir que puede tener lugar el acto que es actuación de la misma.

(y)(SITy (ATBy M( x)(ATZxy·ATTx))) T6.22,T6.60Demostración:

1. (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.222. (y)(SITy ATBy) T6.603. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 1/EU(y)4. SITy ATBy 2/EU(y)5. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 3/A4.16. SITy (ATBy M( x)(ATZxy·ATTx)) 5/L4.567. SITy (M( x)(ATZxy·ATTx) ATBy) 4/L4.568. SITy (ATBy M( x)(ATZxy·ATTx)) 6,7/L5.319. (y)(SITy (ATBy M( x)(ATZxy·ATTx))) 8/GU(x)

T6.62 Todas las situaciones se distinguen en situaciones activas y situaciones pasivas.

(y)(SITy (SIAy v SIPy)) D6.1,D6.3,D6.4


Demostración:1. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.12. (y)(SIAy M( x)(MODyx·ATTx)) D6.33. (y)(SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.44. (y)(SITy M( x)((MODyx·ATTx) v ((ASPyx v ASPy x)·ATTx))) 1/L1.45. (y)(SITy (M( x)(MODyx·ATTx) v M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx)))

4/18.66. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) 5,2,3/RIM

T6.63 ‘Situación activa’ es toda facultad, obligación o prohibición de un acto.

(y)(SIAy M( x)((FACyx v OBLyx v DIVyx)·ATTx)) D6.3,T2.17/RIM

T6.64 ‘Situación pasiva’ es toda expectativa positiva o negativa de un acto, a la que corresponden obligaciones o prohibiciones.

(y')(SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·( y")(OBLy"x v DIVy"x))) D6.4,T2.60,T2.61

Demostración:1. (y')(SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)) D6.42. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.614. SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) 1/EU(y')5. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)6. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 3/EU(x)7. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 5/A4.18. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 6/A4.19. (y')(ASPy'x ( y")OBLy"x) 7/L8.7

10. (y')(ASPy' x ( y")DIVy"x) 8/L8.711. ASPy'x ( y")OBLy"x 9/EU(y')12. ASPy' x ( y")DIVy"x 10/EU(y')13. (ASPy'x v ASPy' x) (( y")OBLy"x v ( y")DIVy"x) 11,12/L4.6214. (ASPy'x v ASPy' x) ( y")(OBLy"x v DIVy"x) 13/L7.315. ((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( y")(OBLy"x v DIVy"x) 14/L4.4316. ((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·( y")(OBLy"x v DIVy"x))

15/L4.1317. (x)(((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·( y")

(OBLy"x v DIVy"x))) 16/GU(x)18. ( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·

( y")(OBLy"x v DIVy"x)) 17/L7.719. M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·

( y")(OBLy"x v DIVy"x)) 18/L16.220. SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) 4/A4.121. SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·( y")(OBLy"x v DIVy"x)) 20,19/L4.3322. M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) SIPy' 4/A4.223. M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·( y")(OBLy"x v DIVy"x)) SIPy' 22/L18.224. SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·( y")(OBLy"x v DIVy"x)) 21,23/L5.3125. (y')(SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx· ( y")(OBLy"x v DIVy"x))) 24/GU(y')

T6.65 Los actos siempre son actuaciones de situaciones activas.

(x)(ATTx ( y)(ATZxy·SIAy)) T5.19,D6.3


Demostración:1. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·MODyx)) T5.192. (y)(SIAy M( x)(MODyx·ATTx)) D6.33. ATTx ( y)(ATZxy·MODyx) 1/EU(x)4. SIAy M( x)(MODyx·ATTx) 2/EU(y)5. ATTx ( y)(MODyx·ATZxy·ATTx) 3/L4.13,L8.26. M( x)(MODyx·ATTx) SIAy 4/A4.27. ( x)(MODyx·ATTx) SIAy 6/L16.58. (MODyx·ATTx) SIAy 7/L8.7,EU(x)9. (MODyx·ATZxy·ATTx) (ATZxy·SIAy) 8/L4.54

10. (y)((MODyx·ATZxy·ATTx) (ATZxy·SIAy)) 9/GU(y)11. ( y)(MODyx·ATZxy·ATTx) ( y)(ATZxy·SIAy) 10/L7.712. ATTx ( y)(ATZxy·SIAy) 5,11/L4.3313. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SIAy)) 12/GU(x)

T6.66 Decir que a alguien le viene imputada la situación pasiva consistente en la expectativa positiva de un acto equivale a decir que a otro le viene imputada la situación activa consistente en la obligación de ese mismo acto.

(x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)) D6.3,D6.4,T3.28,T2.17

Demostración:1. (y")(SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx)) D6.32. (y')(SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)) D6.43. (x)(( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) T3.284. (y")(x)(MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)) T2.175. SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx) 1/EU(y")6. SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) 2/EU(y')7. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 3/EU(x)8. MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x) 4/EU(y",x)9. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) 7/A4.1

10. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x·ATTx) 9/L4.54,L8.211. OBLy"x MODy"x 8/A4.2,L4.4712. ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x·MODy"x·ATTx)

10,11/L4.3613. ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·MODy"x·ATTx·OBLy"x·

ATTx) 12/L1.2,L1.114. M( x)(MODy"x·ATTx) SIAy" 5/A4.215. (MODy"x·ATTx) SIAy" 14/L16.5,L8.7,EU(x)16. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

13,15/L4.3617. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

16/L10.218. ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x) ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) 7/A4.219. ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x) ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) 18/L10.220. ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x·ATTx)

19/L4.54,L8.221. M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) SIPy' 6/A4.222. ((ASPy'x v ASPy x)·ATTx) SIPy' 21/L16.5,L8.7,EU(x)23. (ASPy'x·ATTx) SIPy' 22/L1.4,L4.4724. (ASPy'x·ATTx) (SIPy'·ASPy'x·ATTx) 23/L4.1325. (IMPz'y'·ASPy'x·ATTx) (IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) 24/L4.5426. (z')(y')((IMPz'y'·ASPy'x·ATTx) (IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)) 25/GU(z',y')27. ( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x·ATTx) ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) 26/L7.7


28. ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) 20,27/L4.33

29. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 17,28/L5.31

30. (x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)) 29/GU(x)

T6.67 Decir que a alguien le viene imputada la situación pasiva consistente en la expectativa negativa de un acto equivale a decir que a otro le viene imputada la situación activa consistente en la prohibición de ese mismo acto.

(x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)) D6.3,D6.4,T3.29,T2.17


T6.68 La situación activa consistente en la obligación de un determinado acto es la garantía de la situación pasiva consistente en la expectativa positiva de ese mismo acto.

(y")(x)((SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy'x)) T2.60,D3.5,D6.4Demostración:

1. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.602. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.53. (y")(SIPy" M( x)((ASPy"x v ASPy" x·ATTx)) D6.44. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 1/EU(x)5. GARy"y' M( x)(OBLy'x·ASPy"x) 2/EU(y",y')6. SIPy" M( x)((ASPy"x v ASPy x)·ATTx) 3/EU(y")7. ( y")OBLy"x ( y')ASPy'x 4/A4.28. ( y")(OBLy"x·ATTx) ( y')(ASPy'x·ATTx) 7/L4.54,L8.29. (OBLy"x·ATTx) ( y')(ASPy'x·ATTx) 8/L8.7,EU(y')

10. M( x)((ASPy'x v ASPy x)·ATTx) SIPy' 6/A4.211. M( x)(ASPy'x·ATTx) SIPy' 10/L1.4,L4.4712. (ASPy'x·ATTx) SIPy' 11/L16.5,L8.7,EU(x)13. (ASPy'x·ATTx) (ASPy'x·SIPy') 12/L4.3514. ( y')(ASPy'x·ATTx) ( y')(ASPy'x·SIPy') 13/GU(y'),L7.715. (OBLy"x·ATTx) ( y')(ASPy'x·SIPy') 9,14/L4.3316. (OBLy"x·ATTx) ( y')(SIPy'·ASPy'x·OBLy"x) 15/L4.35,L8.2,L1.217. M( x)(OBLy'x·ASPy"x) GARy"y' 5/A4.218. ( x)(OBLy'x·ASPy"x) GARy"y' 17/L16.519. (ASPy'x·OBLy"x) GARy"y' 18/L8.7,EU(x)20. (ASPy'x·OBLy"x) (GARy"y'·ASPy'x) 19/L4.3521. (SIPy'·ASPy'x·OBLy"x) (GARy"y'·SIPy'·ASPy'x) 20/L4.5422. ( y')(SIPy'·ASPy'x·OBLy"x) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy'x) 21/GU(y'),L7.723. (OBLy"x·ATTx) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy'x) 16,22/L4.3324. (SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy'x) 23/L4.4325. (y")(x)((SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy'x)) 24/GU(y',x)

T6.69 La situación activa consistente en la prohibición de un determinado acto es la garantía de la situación pasiva consistente en la expectativa negativa de ese mismo acto.

(y")(x)((SIAy"·DIVy"x·ATTx) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy' x)) T2.61,T3.35,D6.4(La demostración es análoga a la de la T6.68)


T6.70 La situación pasiva consistente en la expectativa positiva de un determi-nado acto tiene como garantía la situación activa consistente en la obligación de ese mismo acto.

(y')(x)((SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"·OBLy"x)) T2.60,D3.5,T2.17,D6.3

Demostración:1. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.602. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.53. (y")(x)(MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)) T2.174. (y")(SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx)) D6.35. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 1/EU(x)6. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 2/EU(y",y')7. MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x) 3/EU(y",x)8. SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx) 4/EU(y")9. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 5/A4.1

10. ( y')(ASPy'x·ATTx) ( y")(OBLy"x·ATTx) 9/L4.54,L8.211. (ASPy'x·ATTx) ( y")(OBLy"x·ATTx) 10/L8.7,EU(y')12. OBLy"x MODy"x 7/A4.2,L4.4713. (OBLy"x·ATTx) (MODy"x·ATTx) 12/L4.5414. M( x)(MODy"x·ATTx) SIAy" 8/A4.215. (MODy"x·ATTx) SIAy" 14/L16.5,L8.7,EU(x)16. (OBLy"x·ATTx) SIAy" 13,15/L4.3317. (OBLy"x·ATTx) (OBLy"x·SIAy") 16/L4.3518. ( y")(OBLy"x·ATTx) ( y")(OBLy"x·SIAy") 17/GU(y"),L7.719. (ASPy'x·ATTx) ( y")(OBLy"x·SIAy") 11,18/L4.3320. (ASPy'x·ATTx) ( y")(SIAy"·OBLy"x·ASPy'x) 19/L4.35,L1.2,L8.221. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 6/A4.222. ( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 21/L16.523. (OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 22/L8.7,EU(x)24. (OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·OBLy"x) 23/L4.3525. (SIAy"·OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·SIAy"·OBLy"x) 24/L4.5426. ( y")(SIAy"·OBLy"x·ASPy'x) ( y")(GARy"y'·SIAy"·OBLy"x) 25/GU(y"),L7.727. (ASPy'x·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"·OBLy"x) 20,26/L4.3328. (SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"·OBLy"x) 27/L4.4329. (y')(x)((SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"·OBLy"x)) 28/GU(y',x)

T6.71 La situación pasiva consistente en la expectativa negativa de un determi-nado acto tiene como garantía la situación activa consistente en la prohibición de ese mismo acto.

(y')(x)((SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"·DIVy"x)) T2.61,T3.35,T2.17,D6.3


T6.72 Un sujeto al que se le imputa una situación pasiva consistente en la expec-tativa positiva o negativa de un determinado acto está en una relación deóntica con otro sujeto al que se le imputa la situación activa consistente en la obligación o prohibición correspondiente.

(x)(z')(( y')(SOGz'·IMPz'y'·SIPy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RADz'z"·SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx))

T3.31,T3.33,D6.3,T2.17,T3.18


Demostración:1. (z')(x)((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy'x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x)))

T3.312. (z')(x)((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy' x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·DIVy"x)))

T3.333. (y")(SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx)) D6.34. (y")(x)(MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)) T2.175. (z")(M( y")IMPz"y" SOGz") T3.186. (SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy'x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x))

1/EU(z',x)7. (SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy' x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·DIVy"x))

2/EU(z',x)8. SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx) 3/EU(y")9. MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x) 4/EU(y",x)

10. M( y")IMPz"y" SOGz" 5/EU(z")11. ((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy'x)) v (SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy' x)))

(( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x) v ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·DIVy"x)) 6,7/L4.62

( y')((SOGz'·IMPz'y'·ASPy'x) v (SOGz'·IMPz'y'·ASPy' x))( z")( y")((RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x) v (RADz'z"·IMPz"y"·DIVy"x)) 11/L8.2,L7.3

13. ( y')(SOGz'·IMPz'y'·(ASPy'x v ASPy' x))( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)) 12/L1.4

14. ( y')(SOGz'·IMPz'y'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 13/L4.54,L8.2

15. (OBLy"x v DIVy"x) MODy"x 9/A4.2,L4.4716. ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (MODy"x·ATTx) 15/L4.5417. M( x)(MODy"x·ATTx) SIAy" 8/A4.218. (MODy"x·ATTx) SIAy" 17/L16.5,L8.7,EU(x)19. ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) SIAy" 16,18/L4.3320. ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 19/L4.1321. (RADz'z"·IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)

(RADz'z"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 20/L4.5422. ( y")IMPz"y" SOGz" 10/L16.523. IMPz"y" SOGz" 22/L8.7,EU(y")24. (RADz'z"·IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)

(RADz'z"·SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 21,23/L4.3625. ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)

( z")( y")(RADz'z"·SOGz"·IMPz"y"·SIAy"· (OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 24/GU(z",y"),L7.7

26. ( y')(SOGz'·IMPz'y'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RADz'z"·SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 14,25/L4.33

27. ( y')(SOGz'·IMPz'y'·SIPy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RADz'z"·SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 26/L10.2

28. (x)(z')(( y')(SOGz'·IMPz'y'·SIPy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RADz'z"·SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) 27/GU(x,z')

T6.73 Un sujeto al que se le imputa una situación activa consistente en la obli-gación o prohibición de un determinado acto está en una relación deóntica con otro sujeto al que se le imputa la situación pasiva consistente en la expectativa positiva o negativa correspondiente.

(x)(z")(( y")(SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) ( z')( y')(RADz"z'·SOGz'·IMPz'y'·SIPy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)) T3.32,T3.34,D6.4,T3.18



T6.74 ‘Situación constituyente’ es toda situación que no es efecto de ningún acto.

(y)((SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx))) T6.43,D5.1,T5.30Demostración:

1. (y)(SITy (( x)CAUxy ¬COSy)) T6.432. (x)(y)(CAUxy EFFyx) D5.13. (x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.304. SITy (( x)CAUxy ¬COSy) 1/EU(y)5. CAUxy EFFyx 2/EU(x,y)6. ATTx ( y)CAUxy 3/EU(x)7. SITy (( x)EFFyx ¬COSy) 4,5/RIM8. SITy (( x)EFFyx ¬COSy) 7/A4.19. SITy (COSy ¬( x)EFFyx) 8/L4.27

10. (SITy·COSy) ¬( x)EFFyx) 9/L4.5111. ( x)EFFyx ¬(SITy·COSy) 10/L4.2712. ( x)(EFFyx·ATTx) ¬(SITy·COSy) 11/L10.213. (SITy·COSy) ¬( x)(EFFyx·ATTx) 12/L4.2714. (SITy·COSy) SITy A2.115. (SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) 14,13/L4.4116. SITy (¬COSy ( x)CAUxy) 7/A4.217. (SITy·¬COSy) ( x)CAUxy 16/L4.5118. ( y)CAUxy ATTx 6/A4.219. (y)(CAUxy ATTx) 18/L8.720. CAUxy ATTx 19/EU(y)21. CAUxy (CAUxy·ATTx) 20/L4.1322. (CAUxy·ATTx) CAUxy A2.123. CAUxy (CAUxy·ATTx) 21,22/L5.3124. (SITy·¬COSy) ( x)(CAUxy·ATTx) 17,23/RIM25. (SITy·¬COSy) ( x)(EFFyx·ATTx) 24,5/RIM26. SITy (¬COSy ( x)(EFFyx·ATTx)) 25/L4.5127. SITy (¬( x)(EFFyx·ATTx) COSy) 26/L4.2828. (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) COSy 27/L4.5129. (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) SITy A2.130. (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) (SITy·COSy) 29,28/L4.4131. (SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) 15,30/L5.3132. (y)((SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx))) 31/GU(y)

T6.75 ‘Situación no constituyente’ (o constituida) es toda situación que es efec-to de un acto.

(y)((SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx))) T6.74Demostración:

1. (y)((SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx))) T6.742. (SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) 1/EU(y)3. (SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) 2/A4.14. (SITy·COSy) ¬( x)(EFFyx·ATTx) 3/L4.425. (SITy·( x)(EFFyx·ATTx)) ¬COSy 4/L4.456. (SITy·( x)(EFFyx·ATTx)) (SITy·¬COSy) 5/L4.357. (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) (SITy·¬COSy) 2/A4.28. (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx)) COSy 7/L4.429. (SITy·¬COSy) ( x)(EFFyx·ATTx) 8/L4.45

10. (SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx)) 9/L4.3511. (SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx)) 10,6/L5.31


12. (y)((SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx))) 11/GU(y)

T6.76 La situación constituyente nunca es una situación pasiva.

(y)((SITy·COSy) ¬SIPy) P14,D6.4Demostración:

1. (y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x)))) P142. (y)(SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.43. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x)))

1/EU(y)4. SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx) 2/EU(y)5. M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x))) ¬COSy

3/L4.276. (M( x)(ASPyx v ASPy x) v M( x)(MODyx·(¬PERx v ¬PER x))) ¬COSy

5/L18.67. M( x)(ASPyx v ASPy x) ¬COSy 6/L4.478. SIPy M( x)(ASPyx v ASPy x) 4/A4.1,L18.29. SIPy ¬COSy 8,7/L4.33

10. COSy ¬SIPy 9/L4.2711. (SITy·COSy) ¬SIPy 10/L4.4312. (y)((SITy·COSy) ¬SIPy) 11/GU(y)

T6.77 La situación constituyente nunca es una obligación ni una prohibición.

(y)((SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy)) P14,T1.5,T1.4,D2.4,D2.5Demostración:

1. (y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x)))) P142. (x)(OBBx ¬PER x) T1.53. (x)(VIEx ¬PERx) T1.44. (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx)) D2.45. (y)(x)(DIVyx (MODyx·VIEx)) D2.56. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x)))

1/EU(y)7. OBBx ¬PER x 2/EU(x)8. VIEx ¬PERx 3/EU(x)9. OBLyx (MODyx·OBBx) 4/EU(y,x)

10. DIVyx (MODyx·VIEx) 5/EU(y,x)11. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·¬PERx) v

(MODyx·¬PER x)) 6/L1.412. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·VIEx) v (MODyx·OBBx))

11,8,7/RIM13. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) 12,10,9/RIM14. M( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) ¬COSy 13/L4.2715. (M( x)ASPyx v M( x)ASPy x v M( x)DIVyx v M( x)OBLyx) ¬COSy

14/L18.616. (M( x)DIVyx v M( x)OBLyx) ¬COSy 15/L4.4717. (DIVy v OBLy) ¬COSy 16/PM18. COSy ¬(DIVy v OBLy) 17/L4.2719. (SITy·COSy) ¬(DIVy v OBLy) 18/L4.4320. (SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy) 19/L3.7,L1.221. (y)((SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy)) 20/GU(y)


T6.78 La situación constituyente siempre es una situación activa.

(y)((SITy·COSy) SIAy) T6.76,T6.62Demostración:

1. (y)((SITy·COSy) ¬SIPy) T6.762. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.623. (SITy·COSy) ¬SIPy 1/EU(y)4. SITy (SIAy v SIPy) 2/EU(y)5. (SITy·COSy) (SITy·¬SIPy) 3/L4.356. SITy (SIAy v SIPy) 4/A4.17. (SITy·¬SIPy) SIAy 6/L4.508. (SITy·COSy) SIAy 5,7/L4.339. (y)((SITy·COSy) SIAy) 8/GU(y)

T6.79 La situación constituyente siempre es una facultad.

(y)((SITy·COSy) FACy) P14,T1.5,T1.4,D2.4,D2.5,T6.3Demostración:

1. (y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x)))) P142. (x)(OBBx ¬PER x) T1.53. (x)(VIEx ¬PERx) T1.44. (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx)) D2.45. (y)(x)(DIVyx (MODyx·VIEx)) D2.56. (y)(SITy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) T6.37. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x)))

1/EU(y)8. OBBx ¬PER x 2/EU(x)9. VIEx ¬PERx 3/EU(x)

10. OBLyx (MODyx·OBBx) 4/EU(y,x)11. DIVyx (MODyx·VIEx) 5/EU(y,x)12. SITy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x) 6/EU(y)13. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·¬PERx) v (MODyx·¬PER x))

7/L1.414. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·VIEx) v (MODyx·OBBx))

13,9,8/RIM15. COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx) 14,11,10/RIM16. (SITy·COSy) (SITy·¬M( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx)) 15/L4.5417. SITy (M( x)FACyx v M( x)(OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x) 12/L18.618. (SITy·¬M( x)(ASPyx v ASPy x v DIVyx v OBLyx)) M( x)FACyx 17/L4.5019. (SITy·COSy) M( x)FACyx 16,18/L4.3320. (SITy·COSy) FACy 19/PM21. (y)((SITy·COSy) FACy) 20/GU(y)

T6.80 Las situaciones pasivas y las situaciones activas consistentes en obliga-ciones o en prohibiciones siempre son situaciones no constituyentes (o consti-tuidas).

(y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy)) T6.76,T6.77,T6.62Demostración:

1. (y)((SITy·COSy) ¬SIPy) T6.762. (y)((SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy)) T6.773. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.624. (SITy·COSy) ¬SIPy 1/EU(y)


5. (SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy) 2/EU(y)6. SITy (SIAy v SIPy) 3/EU(y)7. (SITy·COSy) (¬SIPy·¬OBLy·¬DIVy) 4,5/L4.418. SITy (COSy (¬SIPy·¬OBLy·¬DIVy)) 7/L4.519. SITy (COSy ¬(SIPy v OBLy v DIVy)) 8/L3.7

10. SITy ((SIPy v OBLy v DIVy) ¬COSy) 9/L4.2711. (SITy·(SIPy v OBLy v DIVy)) ¬COSy 10/L4.5112. (SITy·(SIPy v OBLy v DIVy)) (SITy·¬COSy) 11/L4.3513. ((SITy·SIPy) v (SITy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy) 12/L1.414. (SITy·SIPy) (SITy·¬COSy) 13/L4.4715. (SITy·(OBLy v DIVy)) (SITy·¬COSy) 13/L4.4716. SITy (SIPy (SITy·¬COSy)) 14/L4.5117. (SIAy v SIPy) SITy 6/A4.218. SIPy SITy 17/L4.4719. SIPy (SITy·¬COSy) 18,16/L4.33,A1.220. SITy ((OBLy v DIVy) (SITy·¬COSy)) 15/L4.5121. SIAy SITy 17/L4.4722. SIAy ((OBLy v DIVy) (SITy·¬COSy)) 21,20/L4.3323. (SIAy·(OBLy v DIVy)) (SITy·¬COSy) 22/L4.5124. (SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy) 19,23/L4.4625. (y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy)) 24/GU(y)

T6.81 Las situaciones pasivas y las situaciones activas consistentes en obligacio-nes o en prohibiciones siempre son efectos de actos.

(y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) ( x)(EFFyx·ATTx)) T6.80,T6.75Demostración:

1. (y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy)) T6.802. (y)((SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx))) T6.753. (SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy) 1/EU(y)4. (SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx)) 2/EU(y)5. (SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx)) 4/A4.16. (SITy·¬COSy) ( x)(EFFyx·ATTx) 5/L4.427. (SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) ( x)(EFFyx·ATTx) 3,6/L4.338. (y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) ( x)(EFFyx·ATTx)) 7/GU(y)

T6.82 El acto constituyente nunca es obligatorio ni prohibido.

(x)((ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx)) T5.73,T6.77,T6.22,D2.4,D2.5Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) T5.732. (y)((SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy)) T6.773. (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.224. (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx)) D2.45. (y)(x)(DIVyx (MODyx·VIEx)) D2.56. (ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy) 1/EU(x)7. (SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy) 2/EU(y)8. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 3/EU(y)9. OBLyx (MODyx·OBBx) 4/EU(y,x)

10. DIVyx (MODyx·VIEx) 5/EU(y,x)11. ¬(¬OBLy·¬DIVy) ¬(SITy·COSy) 7/A5.112. (OBLy v DIVy) ¬(SITy·COSy) 11/L3.513. OBLy ¬(SITy·COSy) 12/L4.47


14. OBLyx ¬(SITy·COSy) 13/PM.415. (MODyx·OBBx) ¬(SITy·COSy) 14,9/RIM16. DIVy ¬(SITy·COSy) 12/L4.4717. DIVyx ¬(SITy·COSy) 16/PM.418. (MODyx·VIEx) ¬(SITy·COSy) 17,10/RIM19. ((MODyx·OBBx) v (MODyx·VIEx)) ¬(SITy·COSy) 15,18/L4.4620. (MODyx·(OBBx v VIEx)) ¬(SITy·COSy) 19/L1.421. MODyx ((OBBx v VIEx) ¬(SITy·COSy)) 20/L4.5122. MODyx ((SITy·COSy) ¬(OBBx v VIEx)) 21/L4.2723. (MODyx·SITy·COSy) ¬(OBBx v VIEx) 22/L4.5124. (SITy·MODyx·COSy) ¬(OBBx v VIEx) 23/L1.225. (SITy·MODyx·COSy) (¬OBBx·¬VIEx) 24/L3.726. M( x)(ATZxy·ATTx) SITy 8/A4.227. ( x)(ATZxy·ATTx) SITy 26/L16.528. (x)((ATZxy·ATTx) SITy) 27/L8.729. (ATZxy·ATTx) SITy 28/EU(x)30. SITy ((MODyx·COSy) (¬OBBx·¬VIEx)) 25/L4.5131. (ATZxy·ATTx) ((MODyx·COSy) (¬OBBx·¬VIEx)) 29,30/L4.3332. (ATZxy·ATTx·MODyx·COSy) (¬OBBx·¬VIEx) 31/L4.5133. (y)((ATZxy·ATTx·MODyx·COSy) (¬OBBx·¬VIEx)) 32/GU(y)34. ( y)(ATZxy·ATTx·MODyx·COSy) (¬OBBx·¬VIEx) 33/L8.735. (ATTx·COSx) (ATTx·( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) 6/L4.3536. (ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·ATTx·MODyx·COSy) 35/L8.237. (ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx) 36,34/L4.3338. (x)((ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx)) 37/GU(x)

T6.83 El acto constituyente es siempre facultativo.

(x)((ATTx·COSx) FCOx) T6.82,T5.17Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx)) T6.822. (x)(ATTx (FCOx v OBBx v VIEx)) T5.173. (ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx) 1/EU(x)4. ATTx (FCOx v OBBx v VIEx) 2/EU(x)5. (ATTx·COSx) (ATTx·¬OBBx·¬VIEx) 3/L4.356. (ATTx·¬(OBBx v VIEx)) FCOx 4/L4.507. (ATTx·¬OBBx·¬VIEx) FCOx 6/L3.78. (ATTx·COSx) FCOx 5,7/L4.339. (x)((ATTx·COSx) FCOx) 8/GU(x)

T6.84 Los actos obligatorios y los actos prohibidos son siempre actos no cons-tituyentes.

(x)((ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx)) T6.82Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx)) T6.822. (ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx) 1/EU(x)3. (ATTx·COSx) ¬(OBBx v VIEx) 2/L3.74. ATTx (COSx ¬(OBBx v VIEx)) 3/L4.515. ATTx ((OBBx v VIEx) ¬COSx) 4/L4.276. (ATTx·(OBBx v VIEx)) ¬COSx 5/L4.517. (ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx) 6/L4.358. (x)((ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx)) 7/GU(x)


T6.85 El acto constituyente siempre consiste en el ejercicio de una situación constituyente.

(x)((ATTx·COSx) ( y)(ESExy·SITy·COSy)) T5.74,T6.33,T2.17Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) ( y)(ESExy·FACyx·COSy)) T5.742. (y)(M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy) T6.333. (y)(x)(MODyx (FACyx v DIVyx v OBLyx)) T2.174. (ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy) 1/EU(x)5. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy 2/EU(y)6. MODyx (FACyx v DIVyx v OBLyx) 3/EU(y,x)7. (ATTx·COSx) (ATTx·( y)(ESExy·FACyx·COSy)) 4/L4.358. (ATTx·COSx) ( y)(ATTx·ESExy·FACyx·COSy) 7/L8.29. ( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy 5/L16.5

10. (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy) 9/L8.711. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy 10/EU(x)12. ((MODyx·ATTx) v (ASPyx·ATTx) v (ASPy x·ATTx)) SITy 11/L1.413. (MODyx·ATTx) SITy 12/L4.4714. (FACyx v DIVyx v OBLyx) MODyx 6/A4.215. FACyx MODyx 14/L4.4716. (FACyx·ATTx) SITy 15,13/L4.51,L4.3317. (ESExy·FACyx·COSy·ATTx) (ESExy·SITy·COSy) 16/L4.5418. (ATTx·ESExy·FACyx·COSy) (ESExy·SITy·COSy) 17/L1.219. (y)((ATTx·ESExy·FACyx·COSy) (ESExy·SITy·COSy)) 18/GU(y)20. ( y)(ATTx·ESExy·FACyx·COSy) ( y)(ESExy·SITy·COSy) 19/L7.721. (ATTx·COSx) ( y)(ESExy·SITy·COSy) 8,20/L4.3322. (x)((ATTx·COSx) ( y)(ESExy·SITy·COSy)) 21/GU(x)

T6.86 Los actos no constituyentes siempre son actuaciones de situaciones no constituyentes (sino constituidas).

(x)((ATTx·¬COSx) ( y)(ATZxy·SITy·¬COSy)) P10,T5.30,T6.33,D2.7,T5.16,T5.50,T5.54

Demostración:1. (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·

CAUx1r·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)))) P102. (x2)(ATTx2 ( y2)CAUx2y2) T5.303. (r)(M( x2)((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)·ATTx2) SITr) T6.334. (x2)(r)(ATZx2r (COMx2·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2))) D2.75. (x2)(ATTx2 COMx2) T5.166. (x1)(r)(CAUx1r ¬COSr) T5.507. (r)(y1)(REGry1 ¬COSy1) T5.548. CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))) 1/EU(x2)9. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 2/EU(x2)

10. M( x2)((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)·ATTx2) SITr 3/EU(r)11. ATZx2r (COMx2·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)) 4/EU(x2,r)12. ATTx2 COMx2 5/EU(x2)13. CAUx1r ¬COSr 6/EU(x1)14. REGry1 ¬COSy1 7/EU(x1)15. CAUx2y2 (¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v


( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2) 15/L4.51


17. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(CAUx1r·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2)))16/L10.2

18. (ATTx2·¬COSx2) ( r)( x1)((MODrx2·CAUx1r) v ( y1)(REGry1·MODy1x2·CAUx1r)) 17,9/RIM,L1.4

19. (ATTx2·¬COSx2) ( r)( x1)((MODrx2·CAUx1r) v ( y1)(MODy1x2·REGry1))18/L10.1,L4.37

20. ( x2)((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)·ATTx2) SITr 10/L16.521. (x2)(((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)·ATTx2) SITr) 20/L8.722. ((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)·ATTx2) SITr 21/EU(x2)23. ((MODrx2·ATTx2) v (ASPrx2·ATTx2) v (ASPr x2·ATTx2)) SITr 22/L1.424. (MODrx2·ATTx2) SITr 23/L4.4725. (COMx2·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) ATZx2r 11/A4.226. ((MODrx2·COMx2) v (ASPrx2·COMx2) v (ASPr x2·COMx2)) ATZx2r

25/L1.427. (MODrx2·COMx2) ATZx2r 26/L4.4728. COMx2 (MODrx2 ATZx2r) 27/L4.5229. ATTx2 (MODrx2 ATZx2r) 12,28/L4.3330. (MODrx2·ATTx2) ATZx2r 29/L4.5231. (MODrx2·ATTx2) (ATZx2r·SITr) 30,24/L4.4132. (MODrx2·ATTx2·CAUx1r) (ATZx2r·SITr·¬COSr) 31,13/L4.6133. (x1)(r)((MODrx2·ATTx2·CAUx1r) (ATZx2r·SITr·¬COSr)) 32/GU(x1,r)34. (x1)(( r)(MODrx2·ATTx2·CAUx1r) ( r)(ATZx2r·SITr·¬COSr)) 33/L7.735. ( r)( x1)(MODrx2·ATTx2·CAUx1r) ( r)(ATZx2r·SITr·¬COSr) 34/L8.736. (r)(x2)((MODrx2·ATTx2) (ATZx2r·SITr)) 31/GU(r,x2)37. (y1)(x2)((MODy1x2·ATTx2) (ATZx2y1·SITy1)) 36/SOS(r,y1)38. (MODy1x2·ATTx2) (ATZx2y1·SITy1) 37/EU(y1,r)39. (MODy1x2·ATTx2·REGry1) (ATZx2y1·SITy1·¬COSy1) 38,14/L4.6140. ( r)(MODy1x2·ATTx2·REGry1) (ATZx2y1·SITy1·¬COSy1) 39/GU(r),L8.741. ( r)( y1)(MODy1x2·ATTx2·REGry1) ( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1)

40/GU(y1),L7.742. (( r)( x1)(MODrx2·ATTx2·CAUx1r) v ( r)( y1)(MODy1x2·ATTx2·REGry1))

(( r)(ATZx2r·SITr·¬COSr) v ( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1)) 35,41/L4.6243. (ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( r)( x1)((MODrx2·CAUx1r) v

( y1)(MODy1x2·REGry1))) 19/L4.3544. (ATTx2·¬COSx2) ( r)( x1)(ATTx2·((MODrx2·CAUx1r) v

( y1)(MODy1x2·REGry1))) 43/L8.245. (ATTx2·¬COSx2) ( r)( x1)((MODrx2·ATTx2·CAUx1r) v

(ATTx2·( y1)(MODy1x2·REGry1))) 44/L1.446. (ATTx2·¬COSx2) ( r)( x1)((MODrx2·ATTx2·CAUx1r) v

( y1)(MODy1x2·ATTx2·REGry1)) 45/L8.247. (ATTx2·¬COSx2) ( r)(( x1)(MODrx2·ATTx2·CAUx1r) v

( y1)(MODy1x2·ATTx2·REGry1)) 46/L8.448. (ATTx2·¬COSx2) (( r)( x1)(MODrx2·ATTx2·CAUx1r) v

( r)( y1)(MODy1x2·ATTx2·REGry1)) 47/L7.349. (ATTx2·¬COSx2) (( r)(ATZx2r·SITr·¬COSr) v

( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1)) 48,42/L4.3350. (x2)((ATTx2·¬COSx2) (( r)(ATZx2r·SITr·¬COSr) v

( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1))) 49/GU(x2)51. (x2)((ATTx2·¬COSx2) (( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1) v

( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1))) 50/SOS(r/y1)52. (x2)((ATTx2·¬COSx2) ( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1)) 51/L2.153. (x)((ATTx·¬COSx) ( y)(ATZxy·SITy·¬COSy)) 52/SOS(x2/x,y1/y)


T6.87 Los actos no constituyentes son aquellos respecto a los cuales existe un acto de grado supraordenado.

(x2)((ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) T6.86,T6.75,T5.30,D5.4,D2.1,D5.1,T5.66

Demostración:1. (x2)((ATTx2·¬COSx2) ( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1)) T6.862. (y1)((SITy1·¬COSy1) (SITy1·( x1)(EFFy1x1·ATTx1))) T6.753. (x1)(ATTx1 ( y1)CAUx1y1) T5.304. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( y1)((CAUx1y1·(REGy1x2 v MODy1x2 v ASPy1x2 v

ASPy1 x2)) v ((REGx1y1 v MODx1y1 v ASPx1y1 v ASPx1 y1)·CAUy1x2))) D5.45. (x2)(y1)(ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2))) D2.16. (y1)(x1)(EFFy1x1 CAUx1y1) D5.17. (x1)(x2)(GSOx1x2 ¬COSx2) T5.668. (ATTx2·¬COSx2) ( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1)) 1/EU(x2)9. (SITy1·¬COSy1) (SITy1·( x1)(EFFy1x1·ATTx1)) 2/EU(y1)

10. ATTx1 ( y1)CAUx1y1 3/EU(x1)11. GSOx1x2 ( y1)((CAUx1y1·(REGy1x2 v MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) v

((REGx1y1 v MODx1y1 v ASPx1y1 v ASPx1 y1)·CAUy1x2)) 4/EU(x1,x2)12. ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2))) 5/EU(x2,y1)13. EFFy1x1 CAUx1y1 6/EU(y1,x1)14. GSOx1x2 ¬COSx2 7/EU(x1,x2)15. ( y1)((CAUx1y1·(REGy1x2 v MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) v ((REGx1y1 v

MODx1y1 v ASPx1y1 v ASPx1 y1)·CAUy1x2)) GSOx1x2 11/A4.216. (( y1)(CAUx1y1·(REGy1x2 v MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) v

( y1)((REGx1y1 vMODx1y1 v ASPx1y1 v ASPx1 y1)·CAUy1x2)) GSOx1x2 15/L7.3

17. ( y1)(CAUx1y1·(REGy1x2 v MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) GSOx1x2 16/L4.47

18. (y1)((CAUx1y1·(REGy1x2 v MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) GSOx1x2) 17/L8.7

19. (CAUx1y1·(REGy1x2 v MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) GSOx1x2 18/EU(y1)

20. ((CAUx1y1·REGy1x2) v (CAUx1y1·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)))GSOx1x2 19/L1.4

21. (CAUx1y1·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) GSOx1x2 20/L4.4722. (ATTx1·CAUx1y1·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) (ATTx1·GSOx1x2)

21/L4.5423. ( y1)CAUx1y1 ATTx1 10/A4.224. (y1)(CAUx1y1 ATTx1) 23/L8.725. CAUx1y1 ATTx1 24/EU(y1)26. ATTx1 ((CAUx1y1·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) (ATTx1·GSOx1x2))

22/L4.5127. CAUx1y1 ((CAUx1y1·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2))

(ATTx1·GSOx1x2)) 25,26/L4.3328. (CAUx1y1·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) (ATTx1·GSOx1x2)

27/L4.51,L1.129. (MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2) (CAUx1y1 (ATTx1·GSOx1x2) 28/L4.5230. ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) 12/A4.131. ATZx2y1 (MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2) 30/L4.4232. ATZx2y1 (CAUx1y1 (ATTx1·GSOx1x2)) 31,29/L4.3333. (ATZx2y1·CAUx1y1) (ATTx1·GSOx1x2) 32/L4.5134. (ATZx2y1·SITy1·CAUx1y1) (ATTx1·GSOx1x2) 33/L4.4335. (x1)((ATZx2y1·SITy1·CAUx1y1) (ATTx1·GSOx1x2)) 34/GU(x1)36. ( x1)(ATZx2y1·SITy1·CAUx1y1) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 35/L7.7


37. (ATZx2y1·SITy1·( x1)CAUx1y1) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 36/L8.238. (SITy1·¬COSy1) (SITy1·( x1)(EFFy1x1·ATTx1)) 9/A4.139. (SITy1·¬COSy1) (SITy1·( x1)(CAUx1y1·ATTx1)) 38,13/RIM40. (SITy1·¬COSy1) (SITy1·( x1)CAUx1y1) 39/L10.241. (ATZx2y1·SITy1·¬COSy1) (ATZx2y1·SITy1·( x1)CAUx1y1) 40/L4.5442. (ATZx2y1·SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 41,37/L4.3343. (y1)((ATZx2y1·SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 42/GU(y1)44. ( y1)(ATZx2y1·SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 43/L8.745. (ATTx2·¬COSx2) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 8,44/L4.3346. (ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 45/L4.3547. (ATTx1·GSOx1x2) ¬COSx2 14/L4.4348. (x1)((ATTx1·GSOx1x2) ¬COSx2) 47/GU(x1)49. ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) ¬COSx2 48/L8.750. (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) (ATTx2·¬COSx2) 49/L4.5451. (ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 46,50/L5.3152. (x2)((ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) 51/GU(x2)

T6.88 Las situaciones no constituyentes (o constituidas) son aquellas respecto a las cuales existe una situación de grado supraordenado.

(y2)((SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2))) T6.75,D5.4,D2.7,T5.22,T6.22,D5.1,T5.66

Demostración:1. (y2)((SITy2·¬COSy2) (SITy2·( x)(EFFy2x·ATTx))) T6.751. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2))) D5.42. (y1)(y2)(GSOy1y2 ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2))) 2/SOS(x1/y1, x2/y2, y/x)4. (x)(y1)(ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x))) D2.75. (x)(ATTx ( y1)(ATZxy1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x))) T5.226. (y1)(SITy1 M( x)(ATZxy1·ATTx)) T6.227. (x)(y2)(CAUxy2 EFFy2x) D5.18. (y1)(y2)(GSOy1y2 ¬COSy2) T5.669. (SITy2·¬COSy2) (SITy2·( x)(EFFy2x·ATTx)) 1/EU(y2)

10. GSOy1y2 ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) 3/EU(y1,y2)

11. ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 4/EU(x,y1)12. ATTx ( y1)(ATZxy1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 5/EU(x)13. SITy1 M( x)(ATZxy1·ATTx) 6/EU(y1)14. CAUxy2 EFFy2x 7/EU(x,y2)15. GSOy1y2 ¬COSy2 8/EU(y1,y2)16. ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2 10/A4.217. (( x)(CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

( x)((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2 16/L7.3

18. ( x)((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 17/L4.4719. (x)(((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2) 18/L8.720. ((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 19/EU(x)21. ((REGy1x·CAUxy2) v ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2

20/L1.422. ((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 21/L4.4723. (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x) (CAUxy2 GSOy1y2) 22/L4.5124. ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 11/A4.1


25. ATZxy1 (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x) 24/L4.4226. ATZxy1 (CAUxy2 GSOy1y2) 25,23/L4.3327. (ATTx·ATZxy1) (CAUxy2 GSOy1y2) 26/L4.4328. (ATTx·ATZxy1·CAUxy2) GSOy1y2 27/L4.5129. M( x)(ATZxy1·ATTx) SITy1 13/A4.230. ( x)(ATZxy1·ATTx) SITy1 29/L16.531. (x)((ATZxy1·ATTx) SITy1) 30/L8.732. (ATZxy1·ATTx) SITy1 31/EU(x)33. (ATZxy1·ATTx·CAUxy2) SITy1 32/L4.4334. (ATZxy1·ATTx·CAUxy2) (SITy1·GSOy1y2) 33,28/L4.4135. (ATTx·CAUxy2) (ATZxy1 (SITy1·GSOy1y2)) 34/L4.5236. (y1)((ATTx·CAUxy2) (ATZxy1 (SITy1·GSOy1y2))) 35/GU(y1)37. (ATTx·CAUxy2) (y1)((ATZxy1 (SITy1·GSOy1y2)) 36/L8.538. (ATTx·CAUxy2) (( y1)ATZxy1 ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 37/L7.739. ( y1)ATZxy1 ((ATTx·CAUxy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 38/L4.5340. ATTx ( y1)ATZxy1 12/L10.241. ATTx ((ATTx·CAUxy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 40,39/L4.3342. (ATTx·CAUxy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 41/L4.51,L1.143. (x)((ATTx·CAUxy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 42/GU(x)44. ( x)(ATTx·CAUxy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 43/L8.745. ( x)(ATTx·EFFy2x) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 44,14/RIM46. (SITy2·¬COSy2) (SITy2·( x)(EFFy2x·ATTx)) 9/A4.147. (SITy2·¬COSy2) ( x)(EFFy2x·ATTx) 46/L4.4248. (SITy2·¬COSy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 47,45/L4.3349. (SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 48/L4.3550. (SITy1·GSOy1y2) ¬COSy2 15/L4.4351. (y1)((SITy1·GSOy1y2) ¬COSy2) 50/GU(y1)52. ( y1)(SITy1·GSOy1y2) ¬COSy2 51/L8.753. (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) (SITy2·¬COSy2) 52/L4.5454. (SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 49,53/L5.3155. (y2)((SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2))) 54/GU(y2)

T6.89 Para los actos obligatorios y para los actos prohibidos existe siempre un acto de grado supraordenado.

(x2)((ATTx2·(OBBx2 v VIEx2)) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) T6.84,T6.87Demostración:

1. (x2)((ATTx2·(OBBx2 v VIEx2)) (ATTx2·¬COSx2)) T6.842. (x2)((ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) T6.873. (ATTx2·(OBBx2 v VIEx2)) (ATTx2·¬COSx2) 1/EU(x2)4. (ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 2/EU(x2)5. (ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 4/A4.16. (ATTx2·¬COSx2) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 5/L4.427. (ATTx2·(OBBx2 v VIEx2)) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 3,6/L4.338. (x2)((ATTx2·(OBBx2 v VIEx2)) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 7/GU(x2)

T6.90 Para las situaciones pasivas y para las situaciones activas consistentes en obligaciones o en prohibiciones existe siempre una situación de grado supraor-denado a ellas.

(y2)((SIPy2 v (SIAy2·(OBLy2 v DIVy2))) ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) T6.80,T6.88Demostración:

1. (y2)((SIPy2 v (SIAy2·(OBLy2 v DIVy2))) (SITy2·¬COSy2)) T6.80


2. (y2)((SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2))) T6.883. (SIPy2 v (SIAy2·(OBLy2 v DIVy2))) (SITy2·¬COSy2) 1/EU(y2)4. (SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 2/EU(y2)5. (SITy2·¬COSy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 4/A4.1,L4.426. (SIPy2 v (SIAy2·(OBLy2 v DIVy2))) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 3,5/L4.337. (y2)((SIPy2 v (SIAy2·(OBLy2 v DIVy2))) ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 6/GU(y2)

T6.91 El acto constituyente es aquel respecto al cual no existe ningún acto de grado supraordenado.

(x2)((ATTx2·COSx2) (ATTx2·¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) T6.87Demostración:

1. (x2)((ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) T6.872. (ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 1/EU(x2)3. (ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 2/A4.14. (ATTx2·¬COSx2) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 3/L4.425. (ATTx2·¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2) COSx2 4/L4.456. (ATTx2·¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2) (ATTx2·COSx2) 5/L4.357. (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) (ATTx2·¬COSx2) 2/A4.28. (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) ¬COSx2 7/L4.429. (ATTx2·COSx2) ¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2) 8/L4.45

10. (ATTx2·COSx2) (ATTx2·¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 9/L4.3511. (ATTx2·COSx2) (ATTx2·¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) 10,6/L5.3112. (x2)((ATTx2·COSx2) (ATTx2·¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) 11/GU(x2)

T6.92 La situación constituyente es aquella respecto a la cual no existe ninguna situación de grado supraordenado.

(y2)((SITy2·COSy2) (SITy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2))) T6.88Demostración:

1. (y2)((SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2))) T6.882. (SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 1/EU(y2)3. (SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 2/A4.14. (SITy2·¬COSy2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 3/L4.425. (SITy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2) COSy2 4/L4.456. (SITy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2) (SITy2·COSy2) 5/L4.357. (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) (SITy2·¬COSy2) 2/A4.28. (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2)) ¬COSy2 7/L4.429. (SITy2·COSy2) ¬( y1)(SITy1·GSOy1y2) 8/L4.45

10. (SITy2·COSy2) (SITy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 9/L4.3511. (SITy2·COSy2) (SITy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 10,6/L5.3112. (y2)((SITy2·COSy2) (SITy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2))) 11/GU(y2)

T6.93 Las situaciones son efectivas si y sólo si no son inefectivas.

(y)(SITy (ETTy ¬INEy)) T6.1, T2.119/L4.33

T6.94 Todas las situaciones son o efectivas o inefectivas.

(y)(SITy (ETTy v INEy)) T6.1, T2.120/L4.33


T6.95 Las situaciones consistentes en facultades, en obligaciones o en expecta-tivas positivas son efectivas si y sólo si tiene lugar su actuación e inefectivas en caso contrario.

(y)(M( x)(SITy·(FACyx v OBLyx v ASPyx)) ((ETTy ( x)ATZxy)· (INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13/L18.3

T6.96 Las situaciones consistentes en prohibiciones o en expectativas negativas son efectivas si y sólo si no tiene lugar su actuación e inefectivas en caso con-trario.

(y)(M( x)(SITy·(DIVyx v ASPy x)) ((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14/L18.3

T6.97 Si una situación es actuada por un acto, entonces dicha situación es efec-tiva si y sólo si consiste en una facultad, en una obligación o en una expectativa positiva, mientras que es inefectiva si y sólo si consiste en una prohibición o en una expectativa negativa.

(y)((SITy·( x)(ATTx·ATZxy)) ((ETTy (FACy v OBLy v ASPy))· (INEy (DIVy v M( x)ASPy x)))) D2.13,D2.14,T6.1,T2.43Demostración:

1. (y)((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13

2. (y)((DIVy v M( x)ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)· (INEy ( x)ATZxy))) D2.14

3. (y)(SITy (MODy v ASPy)) T6.14. (y)(MODy (FACy v OBLy v DIVy)) T2.435. (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))

1/EU(y)6. (DIVy v M( x)ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy)· (INEy ( x)ATZxy)) 2/EU(y)7. SITy (MODy v ASPy) 3/EU(y)8. MODy (FACy v OBLy v DIVy) 4/EU(y)9. (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) (ETTy ( x)ATZxy) 5/L4.42

10. (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) (INEy ¬( x)ATZxy) 5/L4.4211. (DIVy v M( x)ASPy x) (ETTy ¬( x)ATZxy) 6/L4.4212. (DIVy v M( x)ASPy x) (INEy ( x)ATZxy) 6/L4.4213. (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) (( x)ATZxy ETTy) 9/A4.214. (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) (INEy ¬( x)ATZxy) 10/A4.115. (DIVy v M( x)ASPy x) (ETTy ¬( x)ATZxy) 11/A4.116. (DIVy v M( x)ASPy x) (( x)ATZxy INEy) 12/A4.217.( x)ATZxy ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ETTy) 13/L4.5318. ( x)ATZxy ((DIVy v M( x)ASPy x) INEy) 16/L4.5319. (SITy·( x)ATZxy) ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ETTy) 17/L4.4320. (SITy·( x)ATZxy) ((DIVy v M( x)ASPy x) INEy) 18/L4.4321. (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) (( x)ATZxy ¬INEy) 14/L4.2722. (DIVy v M( x)ASPy x) (( x)ATZxy ¬ETTy) 15/L4.2723. ( x)ATZxy ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ¬INEy) 21/L4.5324. ( x)ATZxy ((DIVy v M( x)ASPy x) ¬ETTy) 22/L4.5325. ( x)ATZxy (INEy ¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) 23/L4.2726. ( x)ATZxy (ETTy ¬(DIVy v M( x)ASPy x)) 24/L4.2727. (( x)ATZxy·INEy) ¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx) 25/L4.5128. (( x)ATZxy·ETTy) ¬(DIVy v M( x)ASPy x) 26/L4.51


29. (SITy·( x)ATZxy·INEy) (SITy·¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) 27/L4.5430. (SITy·( x)ATZxy·ETTy) (SITy·¬(DIVy v M( x)ASPy x)) 28/L4.5431. MODy (FACy v OBLy v DIVy) 8/A4.132. (MODy v ASPy) (FACy v OBLy v DIVy v ASPy) 31/L4.5533. (MODy v ASPy) (FACy v OBLy v DIVy v M( x)ASPyx) 32/PM34. (MODy v ASPy) ((FACy v OBLy v DIVy v M( x)ASPyx) v M( x)ASPy x)

33/L4.4835. (MODy v ASPy) ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) v (DIVy v M( x)ASPy x))

34/L2.336. ((MODy v ASPy)·¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) (DIVy v M( x)ASPy x)

35/L4.5037. ((MODy v ASPy)·¬(DIVy v M( x)ASPy x)) (FACy v OBLy v M( x)ASPyx)

35/L4.5038. (MODy v ASPy) (¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx) (DIVy v M( x)ASPy x))

36/L4.5139. (MODy v ASPy) (¬(DIVy v M( x)ASPy x) (FACy v OBLy v M( x)ASPyx))

37/L4.5140. SITy (¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx) (DIVy v M( x)ASPy x)) 7,38/L4.3341. SITy (¬(DIVy v M( x)ASPy x) (FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) 7,39/L4.3342. (SITy·¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) (DIVy v M( x)ASPy x) 40/L4.5143. (SITy·¬(DIVy v M( x)ASPy x)) (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) 41/L4.5144. (SITy·¬(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) (SITy·(DIVy v M( x)ASPy x))

42/L4.3545. (SITy·¬(DIVy v M( x)ASPy x)) (SITy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) 43/L4.3546. (SITy·( x)ATZxy·INEy) (SITy·(DIVy v M( x)ASPy x)) 29,44/L4.3347. (SITy·( x)ATZxy·ETTy) (SITy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) 30,45/L4.3348. (SITy·( x)ATZxy·INEy) (DIVy v M( x)ASPy x) 46/L4.4249. (SITy·( x)ATZxy·ETTy) (FACy v OBLy v M( x)ASPyx) 47/L4.4250. (SITy·( x)ATZxy) (INEy (DIVy v M( x)ASPy x)) 48/L4.5151. (SITy·( x)ATZxy) (ETTy (FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) 49/L4.5152. (SITy·( x)ATZxy) (ETTy (FACy v OBLy v M( x)ASPyx)) 51,19/L5.3153. (SITy·( x)ATZxy) (INEy (DIVy v M( x)ASPy x)) 50,20/L5.3154. (SITy·( x)ATZxy) ((ETTy (FACy v OBLy v M( x)ASPyx))·

(INEy (DIVy v M( x)ASPy x))) 52,53/L4.4155. (SITy·( x)(ATTx·ATZxy)) ((ETTy (FACy v OBLy v M( x)ASPyx))·

(INEy (DIVy v M( x)ASPy x))) 54/L10.256. (y)((SITy·( x)(ATTx·ATZxy)) ((ETTy (FACy v OBLy v M( x)ASPyx))·

(INEy (DIVy v M( x)ASPy x)))) 55/GU(y)

T6.98 Si una situación no es actuada por ningún acto, entonces dicha situación es efectiva si y sólo si consiste en una prohibición o en una expectativa negativa, mientras que es inefectiva si y sólo si consiste en una facultad, en una obligación o en una expectativa positiva.

(y)((SITy·¬( x)(ATTx·ATZxy)) ((ETTy (DIVy v M( x)ASPy x))·(INEy (FACy v OBLy v ASPy)))) D2.13,D2.14,T6.1,T2.43


T6.99 Las situaciones consistentes en facultades son efectivas si tiene lugar el ejercicio de las mismas.

(y)((SITy·FACy) (( x)ESExy ETTy)) T2.114/L4.43


T6.100 Las situaciones consistentes en expectativas negativas son inefectivas si tiene lugar su violación.

(y)((SITy·M( x)ASPy x) (( x)VIOxy INEy)) T2.118/L4.43

T6.101 Las situaciones consistentes en expectativas negativas son inefectivas si son violadas mediante la desobediencia de las prohibiciones correspondientes a ellas.

(y')((SITy'·M( x)ASPy' x) (( x)( y")(VIOxy'·INOxy"·DIVy"x) INEy'))T2.123/L4.43

T6.102 Las situaciones consistentes en prohibiciones son inefectivas si tiene lu-gar su desobediencia.

(y)((SITy·DIVy) (( x)INOxy INEy)) T2.117/L4.43

T6.103 Las situaciones consistentes en prohibiciones son inefectivas si tiene lugar su desobediencia mediante las violaciones de las expectativas negativas correspondientes a ellas.

(y')((SITy'·DIVy') (( x)( y")(INOxy'·VIOxy"·ASPy" x) INEy')) T2.125/L4.43

T6.104 Las situaciones consistentes en expectativas positivas son efectivas si tiene lugar su satisfacción.

(y)((SITy·M( x)ASPyx) (( x)SODxy ETTy)) T2.116/L4.43

T6.105 Las situaciones consistentes en expectativas positivas son efectivas si tiene lugar la obediencia de las obligaciones correspondientes a ellas.

(y')((SITy'·M( x)ASPy'x) (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy')) T2.122/L4.43

T6.106 Las situaciones consistentes en obligaciones son efectivas si tiene lugar su obediencia.

(y)((SITy·OBLy) (( x)OTTxy ETTy)) T2.115/L4.43

T6.107 Las situaciones consistentes en obligaciones son efectivas si tiene lugar su obediencia mediante la satisfacción de las expectativas positivas correspon-dientes a ellas.

(y')((SITy'·OBLy') (( x)( y")(OTTxy'·SODxy"·ASPy"x) ETTy')) T2.124/L4.43

T6.108 Un comportamiento es constatado si y sólo si es constatada también su modalidad deóntica.

(x)(COMx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·MODyx))) P15,P2


Demostración:1. (x)(y)((CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy))

P152. (x)(COMx ( y)MODyx) P23. (CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy)

1/EU(x,y)4. COMx ( y)MODyx 2/EU(x)5. MODyx (w)(ACCwx ACCwy) 3/L4.476. (w)(MODyx (ACCwx ACCwy)) 5/L8.57. MODyx (ACCwx ACCwy) 6/EU(w)8. MODyx (ACCwx ACCwy) 7/A4.19. (MODyx·ACCwx) ACCwy 8/L4.51

10. (MODyx·ACCwx) (ACCwy·MODyx) 9/L4.3511. (y)((MODyx·ACCwx) (ACCwy·MODyx)) 10/GU(y)12. ( y)(MODyx·ACCwx) ( y)(ACCwy·MODyx) 11/L7.713. (( y)MODyx·ACCwx) ( y)(ACCwy·MODyx) 12/L8.214. ( y)MODyx (ACCwx ( y)(ACCwy·MODyx)) 13/L4.5115. COMx (ACCwx ( y)(ACCwy·MODyx)) 4,14/L4.3316. MODyx (ACCwy ACCwx) 7/A4.217. (MODyx·ACCwy) ACCwx 16/L4.5118. (COMx·MODyx·ACCwy) ACCwx 17/L4.4319. ( y)(COMx·ACCwy·MODyx) ACCwx 18/GU(y),L8.720. (COMx·( y)(ACCwy·MODyx)) ACCwx 19/L8.221. COMx (( y)(ACCwy·MODyx) ACCwx) 20/L4.5122. COMx (ACCwx ( y)(ACCwy·MODyx)) 15,21/L5.3123. (x)(w)(COMx (ACCwx ( y)(ACCwy·MODyx))) 22/GU(x,w)23. (x)(COMx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·MODyx))) 23/L8.5

T6.109 Dada la causa de una modalidad o de una expectativa positiva o nega-tiva, o bien la modalidad o la expectativa positiva o negativa de una causa, la constatación de las primeras comporta siempre la constatación de las segundas, y viceversa.

(x')(y')(x")(y")(((CAUx'y'·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) v((MODy'x' v ASPy'x' v ASPy' x')·CAUx'y")) (w)(ACCwx' ACCwy')) P15Demostración:

1. (x')(y')((CAUx'y' v MODy'x' v ASPy'x' v ASPy' x' v STAy'x') (w)(ACCwx' ACCwy')) P15/SOS(x/x',y/y')

2. (CAUx'y' v MODy'x' v ASPy'x' v ASPy' x' v STAy'x') (w)(ACCwx' ACCwy') 1/EU(x',y')

3. CAUx'y' (w)(ACCwx' ACCwy') 2/L4.474. (CAUx'y'·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) (w)(ACCwx' ACCwy') 3/L4.435. (MODy'x' v ASPy'x' v ASPy' x') (w)(ACCwx' ACCwy') 2/L4.476. ((MODy'x' v ASPy'x' v ASPy' x')·CAUx'y") (w)(ACCwx' ACCwy')

5/L4.437. ((CAUx'y'·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) v ((MODy'x' v ASPy'x' ASPy' x')·

CAUx'y")) (w)(ACCwx' ACCwy') 4,6/L4.468. (x')(y')(x")(y")(((CAUx'y'·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) v ((MODy'x' v ASPy'x' v

ASPy' x')·CAUx'y")) (w)(ACCwx' ACCwy')) 7/GU(x',y',x",y")

T6.110 Dado un acto, éste es constatado si y sólo si es constatada la situación de la que aquél es actuación.

(x)(ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy))) P15,D2.7,T6.38



P152. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.73. (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SITy)) T6.384. (CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy)

1/EU(x,y)5. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 2/EU(x,y)6. ATTx ( y)(ATZxy·SITy) 3/EU(x)7. (MODyx v ASPyx v ASPy x) (w)(ACCwx ACCwy) 4/L4.478. (w)((MODyx v ASPyx v ASPy x) (ACCwx ACCwy)) 7/L8.59. (MODyx v ASPyx v ASPy x) (ACCwx ACCwy) 8/EU(w)

10. ATZxy (MODyx v ASPyx v ASPy x) 5/A4.1,L4.4211. ATZxy (ACCwx ACCwy) 10,9/L4.3312. ATZxy (ACCwy ACCwx) 11/A4.213. (ATZxy·ACCwy) ACCwx 12/L4.5114. (ATTx·ACCwy·SITy·ATZxy) ACCwx 13/L4.4315. ( y)(ATTx·ACCwy·SITy·ATZxy) ACCwx 14/GU(y),L8.716. (ATTx·( y)(ACCwy·SITy·ATZxy)) ACCwx 15/L8.217. ATTx (( y)(ACCwy·SITy·ATZxy) ACCwx) 16/L4.5118. ATZxy (ACCwx ACCwy) 11/A4.119. (ATZxy·ACCwx) ACCwy 18/L4.5120. (ATZxy·ACCwx) (ACCwy·ATZxy) 19/L4.3521. (ATZxy·SITy·ACCwx) (ACCwy·SITy·ATZxy) 20/L4.5422. (y)((ATZxy·SITy·ACCwx) (ACCwy·SITy·ATZxy)) 21/GU(y)23. ( y)(ATZxy·SITy·ACCwx) ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy) 22/L7.724. (( y)(ATZxy·SITy)·ACCwx) ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy) 23/L8.225. ( y)(ATZxy·SITy) (ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy)) 24/L4.5126. ATTx (ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy)) 6,25/L4.3327. ATTx (ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy)) 26,17/L5.3128. (x)(w)(ATTx (ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy))) 27/GU(x,w)29. (x)(ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy))) 28/L8.5

T6.111 Dado un acto, éste es constatado si y sólo si es constatado el efecto del que es causa.

(x)(ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·EFFyx))) P15,D5.1,T5.31Demostración:

1. (x)(y)((CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy)) P15

2. (y)(EFFyx CAUxy) D5.13. (x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.314. (CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy) 1/EU(x,y)5. EFFyx CAUxy 2/EU(y,x)6. ATTx ( y)EFFyx 3/EU(x)7. CAUxy (w)(ACCwx ACCwy) 4/L4.478. (w)(CAUxy (ACCwx ACCwy)) 7/L8.59. CAUxy (ACCwx ACCwy) 8/EU(w)

10. EFFyx (ACCwx ACCwy) 9,5/RIM11. EFFyx (ACCwx ACCwy) 10/A4.112. (EFFyx·ACCwx) ACCwy 11/L4.5113. (EFFyx·ACCwx) (ACCwy·EFFyx) 12/L4.3514. ( y)(EFFyx·ACCwx) ( y)(ACCwy·EFFyx) 13/GU(y),L7.715. (( y)EFFyx·ACCwx) ( y)(ACCwy·EFFyx) 14/L8.2


16. ( y)EFFyx (ACCwx ( y)(ACCwy·EFFyx)) 15/L4.5117. EFFyx (ACCwy ACCwx) 10/A4.218. (EFFyx·ACCwy) ACCwx 17/L4.5119. ( y)(ACCwy·EFFyx) ACCwx 18/GU(y),L8.720. ( y)EFFyx (( y)(ACCwx·EFFyx) ACCwx) 19/A1.121. ( y)EFFyx (ACCwx ( y)(ACCwy·EFFyx)) 16,20/L5.3122. ATTx (ACCwx ( y)(ACCwy·EFFyx)) 21,6/RIM23. (x)(w)(ATTx (ACCwx ( y)(ACCwy·EFFyx))) 22/GU(x)24. (x)(ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·EFFyx))) 23/L8.5

T6.112 Las situaciones y los estatus son constatados si y sólo si son constatados los actos de los que son efectos.

(y)(x)(((SITy v STAy)·EFFyx) (w)(ACCwy (ACCwx·ATTx))) P15,D5.1,T5.31Demostración:

1. (x)(y)((CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy)) P15

2. (y)(EFFyx CAUxy) D5.13. (x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.314. (CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy)

1/EU(x,y)5. EFFyx CAUxy 2/EU(y,x)6. ATTx ( y)EFFyx 3/EU(x)7. CAUxy (w)(ACCwx ACCwy) 4/L4.478. (w)(CAUxy (ACCwx ACCwy)) 7/L8.59. CAUxy (ACCwx ACCwy) 8/EU(w)

10. EFFyx (ACCwx ACCwy) 9,5/RIM11. EFFyx (ACCwy ACCwx) 10/A4.212. (EFFyx·ACCwy) ACCwx 11/L4.5113. ( y)EFFyx ATTx 6/A4.214. EFFyx ATTx 13/L8.7,EU(y)15. (EFFyx·ACCwy) ATTx 14/L4.4316. (EFFyx·ACCwy) (ACCwx·ATTx) 12,15/L4.4117. EFFyx (ACCwy (ACCwx·ATTx)) 16/L4.5118. EFFyx (ACCwx ACCwy) 10/A4.119. (EFFyx·ACCwx) ACCwy 18/L4.5120. (EFFyx·ACCwx·ATTx) ACCwy 19/L4.4321. EFFyx ((ACCwx·ATTx) ACCwy) 20/L4.5122. EFFyx (ACCwy (ACCwx·ATTx)) 17,21/L5.3123. ((SITy v STAy)·EFFyx) (ACCwy (ACCwx·ATTx)) 22/L4.4324. (y)(x)(w)(((SITy v STAy)·EFFyx) (ACCwy (ACCwx·ATTx))) 23/GU(y,x,w)25. (y)(x)(((SITy v STAy)·EFFyx) (w)(ACCwy (ACCwx·ATTx))) 24/L8.5

T6.113 Las situaciones y los estatus son constatados si y sólo si son constatados los actos que son actuaciones de las primeras y los sujetos o los objetos que son el tema de los segundos.

(y)(x)(((SITy·ATZxy·ATTx) v (STAyx·(SOGx v OGGx))) (w)(ACCwy ACCwx)) P15,D2.7


P152. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.7


3. (CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy) 1/EU(x,y)

4. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 2/EU(x,y)5. (MODyx v ASPyx v ASPy x) (w)(ACCwx ACCwy) 3/L4.476. (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) (w)(ACCwx ACCwy) 5/L4.437. ATZxy (w)(ACCwx ACCwy) 6,4/RIM8. (w)(ATZxy (ACCwx ACCwy)) 7/L8.59. ATZxy (ACCwx ACCwy) 8/EU(w)

10. (SITy·ATZxy·ATTx) (ACCwx ACCwy) 9/L4.4311. STAyx (w)(ACCwx ACCwy) 3/L4.4712. (w)(STAyx (ACCwx ACCwy)) 11/L8.513. STAyx (ACCwx ACCwy) 12/EU(w)14. (STAyx·(SOGx v OGGx)) (ACCwx ACCwy) 13/L4.4315. ((SITy·ATZxy·ATTx) v (STAyx·(SOGx v OGGx))) (ACCwx ACCwy)

10,14/L4.4616. ((SITy·ATZxy·ATTx) v (STAyx·(SOGx v OGGx))) (ACCwy ACCwx)

15/L5.2117. (y)(x)(w)(((SITy·ATZxy·ATTx) v (STAyx·(SOGx v OGGx))) (ACCwy ACCwx))

16/GU(y,x,w)18. (y)(x)(((SITy·ATZxy·ATTx) v (STAyx·(SOGx v OGGx))) (w)(ACCwy ACCwx))

19/L8.5

T6.114 Dada una regla tética, ésta es constatada si y sólo si es constatado su objeto.

(y)(x)(RTErx (w)(ACCwr ACCwx)) P15,D4.6Demostración:

1. (x)(r)((CAUxr v MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) (w)(ACCwx ACCwr)) P15

2. (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) D4.63. (CAUxr v MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) (w)(ACCwx ACCwr)

1/EU(x,r)4. RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) 2/EU(r,x)5. (MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) (w)(ACCwx ACCwr) 3/4.476. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) (w)(ACCwx ACCwr)

5/L4.437. RTErx (w)(ACCwx ACCwr) 6,4/RIM8. (r)(x)(RTErx (w)(ACCwr ACCwx)) 7/GU(r,x)

T6.115 No existe la prueba de un comportamiento si no es constatada su co-misión.

(x)(COMx (¬( w)ACCwx ¬( w)PRVwx)) D6.5Demostración:

1. (x)(COMx (w)(PRVwx ACCwx)) D6.52. COMx (w)(PRVwx ACCwx) 1/EU(x)3. COMx (PRVwx ACCwx) 2/L8.5, EU(w)4. COMx (PRVwx ACCwx) 3/A4.15. COMx (¬ACCwx ¬PRVwx) 4/A5.16. (w)(COMx (¬ACCwx ¬PRVwx)) 5/GU(w)7. COMx (w)(¬ACCwx ¬PRVwx) 6/L8.58. COMx ((w)¬ACCwx (w)¬PRVwx) 7/L7.69. COMx (¬( w)ACCwx ¬( w)PRVwx) 8/L6.2

10. (x)(COMx (¬( w)ACCwx ¬( w)PRVwx)) 9/GU(x)


T6.116 La prueba de un acto es la constatación del acto junto a la de la situación de la que éste es actuación y la de los efectos de los que éste es causa.

(w)(x)((PRVwx·ATTx) ( y')( y")(ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·EFFy"x)) D6.5,T6.110,T6.111,T5.16

Demostración:1. (x)(COMx (w)(PRVwx ACCwx)) D6.52. (x)(ATTx (w)(ACCwx ( y')(ACCwy'·SITy'·ATZxy'))) T6.1103. (x)(ATTx (w)(ACCwx ( y")(ACCwy"·EFFy"x))) T6.1114. (x)(ATTx COMx) T5.165. COMx (w)(PRVwx ACCwx) 1/EU(x)6. ATTx (w)(ACCwx ( y')(ACCwy'·SITy'·ATZxy')) 2/EU(x)7. ATTx (w)(ACCwx ( y")(ACCwy"·EFFy"x)) 3/EU(x)8. ATTx COMx 4/EU(x)9. COMx (PRVwx ACCwx) 5/L8.5,EU(w)

10. ATTx (PRVwx ACCwx) 8,9/L4.3311. ATTx (PRVwx ACCwx) 10/A4.112. (PRVwx·ATTx) ACCwx 11/L4.5213. (PRVwx·ATTx) (ACCwx·ATTx) 12/L4.3514. (w)(ATTx (ACCwx ( y')(ACCwy'·SITy'·ATZxy'))) 6/L8.515. ATTx (ACCwx ( y')(ACCwy'·SITy'·ATZxy')) 14/EU(w)16. ATTx (ACCwx ( y')(ACCwy'·SITy'·ATZxy')) 15/A4.117. (ACCwx·ATTx) ( y')(ACCwy'·SITy'·ATZxy') 16/L4.5218. (w)(ATTx (ACCwx ( y")(ACCwy"·EFFy"x))) 7/L8.519. ATTx (ACCwx ( y")(ACCwy"·EFFy"x)) 18/EU(w)20. ATTx (ACCwx ( y")(ACCwy"·EFFy"x)) 19/A4.121. (ACCwx·ATTx) ( y")(ACCwy"·EFFy"x) 20/L4.5222. (ACCwx·ATTx) (( y')(ACCwy'·SITy'·ATZxy')·( y")(ACCwy"·EFFy"x))

17,21/L4.4123. (ACCwx·ATTx) ( y')( y")(ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·EFFy"x)

22/L8.224. (ACCwx·ATTx) ( y')( y")(ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·EFFy"x)

23/L4.13,L8.225. (PRVwx·ATTx) ( y')( y")(ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·EFFy"x)

13,24/L4.3326. ATTx (ACCwx PRVwx) 10/A4.227. (ACCwx·ATTx) PRVwx 26/L4.5228. (ACCwx·ATTx) (PRVwx·ATTx) 27/L4.3529. (ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·EFFy"x) (PRVwx·ATTx)

28/L4.4330. ( y')( y")(ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·EFFy"x) (PRVwx·ATTx)

29/GU(y',y"),L8.731. (PRVwx·ATTx) ( y')( y")(ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·EFFy"x)

25,29/L5.3132. (w)(x)((PRVwx·ATTx) ( y')( y")(ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'·ACCwy"·

EFFy"x)) 31/GU(w,x)

T6.117 La constatación de una situación es la constatación del significado del precepto que la dispone.

(w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(ACCwy·SIGyx·PREx)) T6.20Demostración:

1. (y)(SITy ( x)(SIGyx·SEGx·PREx)) T6.202. SITy ( x)(SIGyx·SEGx·PREx) 1/EU(y)


3. SITy ( x)(SIGyx·PREx) 2/L10.24. (ACCwy·SITy) (ACCwy·( x)(SIGyx·PREx)) 3/L4.545. (ACCwy·SITy) ( x)(ACCwy·SIGyx·PREx) 4/L8.26. (w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(ACCwy·SIGyx·PREx)) 5/GU(w,y)

T6.118 La constatación de una situación es la interpretación del significado del precepto que la dispone.

(w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx)) T6.117,D6.6,T6.18Demostración:

1. (w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(ACCwy·SIGyx·PREx)) T6.1172. (y)(SIGy (w)(INPwy ACCwy)) D6.63. (y)(SITy ( x)SIGyx) T6.184. (ACCwy·SITy) ( x)(ACCwy·SIGyx·PREx) 1/EU(w,y)5. SIGy (w)(INPwy ACCwy) 2/EU(y)6. SITy ( x)SIGyx 3/EU(y)7. SIGy (INPwy ACCwy) 5/L8.5,EU(w)8. (ACCwy·SIGy) INPwy 7/A4.2,L4.529. (ACCwy·SITy) ( x)(SIGyx·PREx) 4/L10.3

10. SITy M( x)SIGyx 6/L16.111. SITy SIGy 10/PM12. SIGy (ACCwy INPwy) 8/L4.5213. (ACCwy·SITy) INPwy 11,12/L4.33,L4.5214. (ACCwy·SITy) (INPwy·( x)(SIGyx·PREx)) 13,9/L4.4115. (ACCwy·SITy) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx) 14/L8.216. (w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx)) 15/GU(w,y)

T6.119 La constatación de una regla, o de una modalidad, o de una expectativa es la interpretación del significado de los preceptos que las disponen.

(w)(y)((ACCwy·(REGy v MODy v ASPy v STAy)) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx))T4.11,D6.6

Demostración:1. (y)((REGy v MODy v ASPy v STAy) ( x)(PREx·SIGyx)) T4.112. (y)(SIGy (w)(INPwy ACCwy)) D6.63. (REGy v MODy v ASPy v STAy) ( x)(PREx·SIGyx) 1/EU(y)4. SIGy (w)(INPwy ACCwy) 2/EU(y)5. (REGy v MODy v ASPy v STAy) ( x)SIGyx 3/L10.26. (REGy v MODy v ASPy v STAy) M( x)SIGyx 5/L16.17. (REGy v MODy v ASPy v STAy) SIGy 6/PM8. SIGy (INPwy ACCwy) 4/L8.5,EU(w)9. (ACCwy·SIGy) INPwy 8/A4.2,L4.52

10. (ACCwy·(REGy v MODy v ASPy v STAy)) (ACCwy·SIGy) 7/L4.5411. (ACCwy·(REGy v MODy v ASPy v STAy)) INPwy 10,9/L4.3312. (ACCwy·(REGy v MODy v ASPy v STAy)) ( x)(PREx·SIGyx) 3/L4.4313. (ACCwy·(REGy v MODy v ASPy v STAy)) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx)

11,12/L4.41,L8.2,L1.214. (w)(y)((ACCwy·(REGy v MODy v ASPy v STAy)) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx))

13/GU(w,y)


T6.120 La interpretación de una situación con referencia al acto que es actua-ción de la misma siempre supone la prueba de ese acto, y viceversa.

(w)(x)(( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATTx·ATZxy) (PRVwx·ATTx)) D6.5,T6.110,T6.118,T5.16,D6.6,T6.113

Demostración:1. (x)(COMx (w)(PRVwx ACCwx)) D6.52. (x)(ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy))) T6.1103. (w)(y)((ACCwy·SIGyx·SITy) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx)) T6.1184. (x)(ATTx COMx) T5.165. (y)(x)(SIGyx (w)(INPwy ACCwy)) D6.66. (y)(x)(((SITy·ATZxy·ATTx) v (STGyx·(SOGx v OGGx))) (w)(ACCwy ACCwx))

T6.1137. COMx (w)(PRVwx ACCwx) 1/EU(x)8. ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy)) 2/EU(x)9. (ACCwy·SIGyx·SITy) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx)) 3/EU(w,y)

10. ATTx COMx 4/EU(x)11. SIGyx (w)(INPwy ACCwy) 5/EU(y,x)12. ((SITy·ATZxy·ATTx) v (STGyx·(SOGx v OGGx))) (w)(ACCwy ACCwx) 6/EU(y,x)13. ATTx (w)(PRVwx ACCwx) 10,7/L4.3314. ATTx (PRVwx ACCwx) 13/L8.5,EU(w)15. (PRVwx·ATTx) ACCwx 14/A4.1,L4.5216. (PRVwx·ATTx) (ACCwx·ATTx) 15/L4.3517. ATTx (ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy)) 8/L8.5,EU(w)18. ATTx (ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy)) 17/A4.119. (ACCwx·ATTx) ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy) 18/L4.5220. (PRVwx·ATTx) ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy) 16,19/L4.3321. (ACCwy·SITy·ATZxy) INPwy 9/L10.422. (ACCwy·SITy·ATZxy) (INPwy·SIGyx·SITy·ATZxy) 21/L4.3523. (y)((ACCwy·SITy·ATZxy) (INPwy·SIGyx·SITy·ATZxy)) 22/GU(y)24. ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy) ( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATZxy) 23/L7.725. (PRVwx·ATTx) ( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATZxy) 20,24/L4.3326. (PRVwx·ATTx) ( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATTx·ATZxy) 25/L4.35,L8.227. SIGyx (INPwy ACCwy) 11/L8.5,EU(w)28. (IMPwy·SIGyx) ACCwy 27/A4.1,L4.5229. (INPwy·SIGyx·SITy·ATZxy·ATTx) (ACCwy·SITy·ATZxy·ATTx) 28/L4.5430. (SITy·ATZxy·ATTx) (w)(ACCwy ACCwx) 12/L4.4731. (w)((SITy·ATZxy·ATTx) (ACCwy ACCwx)) 30/L8.532. (SITy·ATZxy·ATTx) (ACCwy ACCwx) 31/EU(w)33. (SITy·ATZxy·ATTx) (ACCwy ACCwx) 32/A4.134. (ACCwy·SITy·ATZxy·ATTx) ACCwx 33/L4.5235. (ACCwy·SITy·ATTx·ATZxy) (ACCwx·ATTx) 34/L4.35,L1.236. (INPwy·SIGyx·SITy·ATZxy·ATTx) (ACCwx·ATTx) 29,35/L4.3337. ATTx (ACCwx PRVwx) 14/A4.238. (ACCwx·ATTx) PRVwx 37/L4.5239. (ACCwx·ATTx) (PRVwx·ATTx) 38/L4.3540. (INPwy·SIGyx·SITy·ATZxy·ATTx) (PRVwx·ATTx) 36,39/L4.3341. ( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATTx·ATZxy) (PRVwx·ATTx) 40/GU(y);L8.742. (PRVwx·ATTx) ( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATTx·ATZxy) 26,41/L5.3143. ( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATTx·ATZxy) (PRVwx·ATTx) 42/L5.2144. (w)(x)(( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATTx·ATZxy) (PRVwx·ATTx)) 43/GU(w,x)

VII

LAS PERSONAS Y LOS BIENES

A. Postulados

P12 Si alguien está en condiciones de ser sujeto de un comportamiento consis-tente en una causa, entonces no es a su vez producto de una causa y está dotado de un estatus a su vez regulado por una causa.

(z)(M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) (¬( x1)CAUx1z· ( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)))

B. Definiciones

D7.1 El ‘estatus jurídico’ es el estatus que supone una causa de la cual es efecto y que, si él mismo no es una regla, está previsto por una regla que supone a su vez una causa.

(y)(z)(STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))))

D7.2 La ‘personalidad jurídica’ es el estatus jurídico en virtud del cual un sujeto puede ser autor de actos o titular de situaciones jurídicas.

(y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))))

D7.3 ‘Persona’ es todo sujeto dotado de personalidad jurídica.

(z)(PESz ( y)(SOGz·PTAyz))

D7.4 ‘Sujeto jurídico’ es todo aquel que es centro de imputación de actos o de situaciones jurídicas.

(z)(x)(SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx)))


D7.5 ‘Persona natural’ es toda persona cuya existencia no es efecto de un acto jurídico.

(z)(PNAz (PESz·¬( x)(ATTx·EFFzx)))

D7.6 ‘Persona artificial’ es toda persona cuya existencia es efecto de un acto jurídico.

(z)(PARz (PESz·( x)(ATTx·EFFzx)))

D7.7 ‘Capacidad de obrar’ es el estatus jurídico en virtud del cual un sujeto puede ser autor de actos.

(y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)))

D7.8 ‘Capacidad jurídica’ es el estatus jurídico en virtud del cual un sujeto pue-de ser titular de situaciones.

(y)(z)(CPGyz (STGyz·SOGz·M( x)(TITzx·SITx)))

D7.9 ‘Capaz de obrar’ es todo sujeto dotado de capacidad de obrar.

(z)(CAAz ( y)(SOGz·CPAyz))

D7.10 ‘Capaz jurídicamente’ es todo sujeto dotado de capacidad jurídica.

(z)(CAGz ( y)(SOGz·CPGyz))

D7.11 ‘Relación jurídica’ es la relación deóntica entre dos sujetos jurídicos a uno de los cuales se le imputa una situación pasiva, sea ésta positiva o negativa, y al otro la situación activa consistente en la obligación o en la prohibición co-rrespondiente a la primera.

(z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy'¬x·DIVy"x))·ATTx)))

D7.12 ‘Representación’ es la relación jurídica en virtud de la cual un sujeto jurídico está obligado a satisfacer las expectativas y a tutelar los intereses de otro sujeto, al que le son imputables los actos realizados por el primero en actuación de situaciones de las que es titular el segundo, y sin que entre los dos pueda existir ningún conflicto de intereses.

(z')(z")(RAPz'z" (RAGz'z"·SGGz'·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·IMPxz"· ¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATTx·AUTz'x·ATZxy)·SITy·TITz"y)))

V I I . L A S P E R S O N A S Y L O S B I E N E S 2 0 3

D7.13 ‘Representante’ es el sujeto jurídico vinculado por una relación jurídica a otro sujeto en cuyo interés, y sin que pueda existir conflicto con los intereses propios, debe realizar los actos a él imputables en actuación de las situaciones de las que es titular.

(z')(z")(RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)))

D7.14 ‘Representado’ es el sujeto jurídico vinculado por una relación jurídica a otro sujeto en relación con el cual tiene la expectativa de que realice en su inte-rés, sin que pueda existir conflicto con los intereses propios, los actos que le son imputados en actuación de las situaciones de las que es titular.

(z")(z')(RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)))

D7.15 ‘Órgano’ es un sujeto jurídico instituido por un acto y caracterizado por-que todo lo que se le imputa se le imputa también a la persona artificial a la que pertenece.

(z')(z")(ORGz'z" (SGGz'·( x)CAUxz'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz"))))

D7.16 ‘Pueblo’ es el sujeto colectivo formado por sujetos que tienen intereses comunes y son titulares de las mismas modalidades constituyentes o bien, sobre la base de reglas téticas, de las mismas expectativas constituidas.

(w)(z)(POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy")))))

D7.17 ‘Ciudadanos’ son las personas naturales pertenecientes a un determinado pueblo en cuanto dotados de las mismas expectativas constituidas.

(z)(CITz ( w)( y)(PNAz·POPwz·TITzy·SITy·¬COSy))

D7.18 ‘Ciudadanía’ es el estatus jurídico de ciudadano.

(y)(z)(CTZyz (STGyz·CITz))

D7.19 ‘Bien’ es lo que puede ser objeto de una situación jurídica.

(w)(BENw M( y)(OGGwy·SITy))

D7.20 ‘Bienes materiales’ son los bienes consistentes en cosas.

(w)(BMAw (BENw·COAw))


D7.21 ‘Bienes inmateriales’ son los bienes no consistentes en cosas.

(w)(BIMw (BENw·¬COAw))

C. Teoremas

T7.1 Los estatus jurídicos son significados asociados a preceptos constitutivos.

(y)(STGy ( x)(SIGyx·PCOx)) D7.1,T4.30Demostración:

1. (y)(z)(STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))) D7.1

2. (y)(STAy ( x)(SIGyx·PCOx)) T4.303. STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))

1/EU(y,z)4. STAy ( x)(SIGyx·PCOx) 2/EU(y)5. STGyz STAyz 3/A4.1,L4.426. (z)(STGyz STAyz) 5/GU(z)7. ( z)STGyz ( z)STAyz 6/L7.78. M( z)STGyz M( z)STAyz 7/L16.29. STGy STAy 8/PM

10. STGy ( x)(SIGyx·PCOx) 9,4/L4.3311. (y)(STGy ( x)(SIGyx·PCOx)) 10/GU(y)

T7.2 Los estatus jurídicos son estatus producidos por actos jurídicos como sus efectos.

(y)(z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) D7.1,D5.1,T5.31Demostración:

1. (y)(z)(STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))) D7.12. (y)(x")(EFFyx" CAUx"y) D5.13. (x")(ATTx" ( y)EFFyx") T5.314. STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 1/EU(y,z)5. EFFyx" CAUx"y 2/EU(y,x")6. ATTx" ( y)EFFyx" 3/EU(x")7. STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 4/A4.18. STGyz (STAyz·( x")CAUx"y) 7/L4.429. STGyz (STAyz·( x")EFFyx") 8,5/RIM

10. ( y)EFFyx" ATTx" 6/A4.211. EFFyx" ATTx" 10/L8.7,EU(y)12. EFFyx" (EFFyx"·ATTx") 11/L4.1313. (x")(EFFyx" (EFFyx"·ATTx")) 12/GU(x")14. ( x")EFFyx" ( x")(EFFyx"·ATTx") 13/L7.715. (STAyz·( x")EFFyx") (STAyz·( x")(EFFyx"·ATTx")) 14/L4.5416. STGyz (STAyz·( x")(EFFyx"·ATTx")) 9,15/L4.3317. STGyz ( x")(STAyz·EFFyx"·ATTx") 16/8.218. (y)(z)(STGyz ( x")(STAyz·EFFyx"·ATTx")) 17/GU(y,z)19. (y)(z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) 18/SOS(x"/x)


T7.3 Todas las personas son sujetos.

(z)(PESz SOGz) D7.3Demostración:

1. (z)(PESz ( y)(SOGz·PTAyz)) D7.32. PESz ( y)(SOGz·PTAyz) 1/EU(z)3. PESz ( y)(SOGz·PTAyz) 2/EU(z)4. PESz SOGz 3/L10.45. (z)(PESz SOGz) 4/GU(z)

T7.4 La personalidad jurídica es un estatus jurídico producido como efecto de un acto jurídico.

(y)(z)(PTAyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) D7.2,T7.2Demostración:

1. (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) D7.22. (y)(z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) T7.23. PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 1/EU(y,z)4. STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx) 2/EU(y,z)5. PTAyz STGyz 3/A4.1,L4.426. STGyz ( x)(EFFyx·ATTx) 4/L10.37. PTAyz ( x)(EFFyx·ATTx) 5,6/L4.338. PTAyz (STGyz·( x)(EFFyx·ATTx) 5,7/L4.419. PTAyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx) 8/L8.2

10. (y)(z)(PTAyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) 9/GU(y,z)

T7.5 ‘Persona’ es todo sujeto que, en virtud de su estatus jurídico, puede ser autor de actos o titular de situaciones.

(z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) D7.2,D7.3Demostración:

1. (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) D7.22. (z)(PESz ( y)(SOGz·PTAyz)) D7.33. PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 1/EU(y,z)4. PESz ( y)(SOGz·PTAyz) 2/EU(z)5. (SOGz·PTAyz) (STGyz·SOGz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))

3/L5.526. (SOGz·PTAyz) (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))

5/L1.17. (y)((SOGz·PTAyz) (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))))

6/GU(y)8. ( y)(SOGz·PTAyz) ( y)(STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))

7/L9.39. PESz ( y)(STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 8,4/RIM

10. (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) 9/L1.2,GU(z)

T7.6 ‘Persona’ es cualquiera que esté dotado de personalidad jurídica.

z)(PESz ( y)PTAyz) D7.3,D7.2Demostración:

1. (z)(PESz ( y)(SOGz·PTAyz)) D7.32. (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) D7.2


3. PESz ( y)(SOGz·PTAyz) 1/EU(z)4. PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 2/EU(y,z)5. PESz ( y)(SOGz·PTAyz) 3/A4.16. PESz ( y)PTAyz 5/L10.37. ( y)(SOGz·PTAyz) PESz 3/A4.28. (y)((SOGz·PTAyz) PESz) 7/L8.79. (SOGz·PTAyz) PESz 8/EU(z)

10. SOGz (PTAyz PESz) 9/L4.5111. PTAyz SOGz 4/A4.1,L4.4212. PTAyz PESz 11,10/L4.33,A1.213. ( y)PTAyz PESz 12/GU(y),L8.714. PESz ( y)PTAyz 6,13/L5.3115. (z)(PESz ( y)PTAyz) 14/GU(z)

T7.7 La personalidad es el estatus jurídico de persona.

(y)(z)(PTAyz (STGyz·PESz)) T7.6,D7.2,T7.5Demostración:

1. (z)(PESz ( y)PTAyz) T7.62. (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) D7.23. (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.54. PESz ( y)PTAyz 1/EU(z)5. PTAyz (SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 2/EU(y,z)6. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 3/EU(z)7. ( y)PTAyz PESz 4/A4.28. (y)(PTAyz PESz) 7/L8.79. PTAyz PESz 8/EU(z)

10. PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 5/A4.1,L1.211. PTAyz STGyz 10/L4.4212. PTAyz (STGyz·PESz) 11,9/L4.4113. (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) PTAyz 5/A4.214. (SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) (STGyz PTAyz) 13/L4.5215. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 6/A4.116. PESz (SOGz·( y)STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 15/L8.217. PESz (SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 16/L4.4218. PESz (STGyz PTAyz) 17,14/L4.3319. (STGyz·PESz) PTAyz 18/L4.5220. PTAyz (STGyz·PESz) 12,19/L5.3121. (y)(z)(PTAyz (STGyz·PESz)) 20/GU(y,z)

T7.8 ‘Sujeto jurídico’ es todo aquel al que le es imputable un acto o una situa-ción jurídica.

(z)(SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx))) D7.4Demostración:

1. (z)(x)(SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx))) D7.42. (x)(SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx))) 1/EU(z)3. ( x)SGGzx ( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 2/L9.34. M( x)SGGzx M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 3/L16.25. SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 4/PM6. (z)(SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx))) 5/GU(z)


T7.9 ‘Persona’ es quien, en virtud de la personalidad, puede ser autor de actos o titular de stuaciones jurídicas.

(z)(PESz ( y)(PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.5,T7.6Demostración:

1. (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.52. (z)(PESz ( y)PTAyz) T7.63. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 1/EU(z)4. PESz ( y)PTAyz 2/EU(z)5. PESz ( y)(STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 3/A4.16. PESz M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) 5/L10.47. PESz (PESz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 6/L4.138. PESz (( y)PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 7,4/RIM9. PESz ( y)(PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 8/L8.2

10. ( y)PTAyz PESz 4/A4.211. (( y)PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) PESz 10/L4.4312. ( y)(PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) PESz 11/L8.213. PESz ( y)(PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 9,12/L5.3114. (z)(PESz ( y)(PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) 13/GU(z)

T7.10 Todas las personas son sujetos jurídicos.

(z)(PESz SGGz) T7.5,T3.22,T7.8Demostración:

1. (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.52. (z)(x)((AUTzx v TITzx) IMPzx) T3.223. (z)(SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx))) 7.84. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 1/EU(z)5. (AUTzx v TITzx) IMPzx 2/EU(z,x)6. SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 3/EU(z)7. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 4/A4.18. PESz M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) 7/L10.49. AUTzx IMPzx 5/L4.47

10. TITzx IMPzx 6/L4.4711. (AUTzx·ATTx) (IMPzx·ATTx) 9/L4.5412. (TITzx·SITx) (IMPzx·SITx) 10/L4.5413. ((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) ((IMPzx·ATTx) v (IMPzx·SITx)) 11,12/L4.6214. ((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) (IMPzx·(ATTx v SITx)) 13/L1.415. (x)(((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) (IMPzx·(ATTx v SITx))) 14/GU(x)16. ( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) ( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 15/L7.717. M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 16/L16.218. PESz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 8,17/L4.3319. PESz SGGz 18,6/RIM20. (x)(PESz SGGz) 19/GU(z)

T7.11 Todos los sujetos jurídicos son sujetos.

(z)(SGGz SOGz) T7.8,T3.18Demostración:

1. (z)(SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx))) T7.82. (z)(M( x)IMPzx SOGz) T3.183. SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 1/EU(z)4. M( x)IMPzx SOGz 2/EU(z)


5. SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx)) 3/A4.16. SGGz M( x)IMPzx 5/L18.27. SGGz SOGz 6,4/L4.338. (z)(SGGz SOGz) 7/GU(z)

T7.12 Todo acto y toda situación suponen la existencia de un sujeto jurídico al que se le imputan aquéllos.

(x)((ATTx v SITx) ( z)(SGGzx·IMPzx)) D7.4,T5.26,T6.16Demostración:

1. (z)(x)(SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx))) D7.42. (x)(ATTx ( z)(SOGzx·IMPzx)) T5.263. (x)(SITx ( z)(SOGz·IMPzx)) T6.164. SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx)) 1/EU(z,x)5. ATTx ( z)(SOGzx·IMPzx) 2/EU(x)6. SITx ( z)(SOGz·IMPzx) 3/EU(x)7. (IMPzx·(ATTx v SITx)) SGGzx 4/A4.28. (IMPzx·(ATTx v SITx)) (SGGzx·IMPzx) 7/L4.359. (z)((IMPzx·(ATTx v SITx)) (SGGzx·IMPzx)) 8/GU(z)

10. ( z)(IMPzx·(ATTx v SITx)) ( z)(SGGzx·IMPzx) 9/L7.711. (( z)IMPzx·(ATTx v SITx)) ( z)(SGGzx·IMPzx) 10/L8.212. ATTx ( z)IMPzx 5/L10.213. SITx ( z)IMPzx 6/L10.214. (ATTx v SITx) ( z)IMPzx 12,13/L4.4615. (ATTx v SITx) (( z)IMPzx·(ATTx v SITx)) 14/L4.1316. (ATTx v SITx) ( z)(SGGzx·IMPzx) 15,11/L4.3317. (x)((ATTx v SITx) ( z)(SGGzx·IMPzx)) 16/GU(x)

T7.13 Todo acto tiene como autor un sujeto jurídico.

(x)(ATTx ( z)(SGGz·AUTzx)) D7.4,T5.25,T3.22Demostración:

1. (z)(x)(SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx))) D7.42. (x)(ATTx ( z)(SOGz·AUTzx)) T5.253. (z)(x)((AUTzx v TITzx) IMPzx) T3.224. SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx)) 1/EU(z,x)5. ATTx ( z)(SOGz·AUTzx) 2/EU(x)6. (AUTzx v TITzx) IMPzx 3/EU(z,x)7. (IMPzx·(ATTx v SITx)) SGGzx 4/A4.28. ((IMPzx·ATTx) v (IMPzx·SITx)) SGGzx 7/L1.49. (IMPzx·ATTx) SGGzx 8/L4.47

10. AUTzx IMPzx 6/L4.4711. (AUTzx·ATTx) (IMPzx·ATTx) 10/L4.5412. (AUTzx·ATTx) SGGzx 11,9/L4.3313. (AUTzx·ATTx) SGGz 12/PM.414. (AUTzx·ATTx) (SGGz·AUTzx) 13/L4.3515. ATTx ( z)AUTzx 5/L10.216. ATTx (( z)AUTzx·ATTx) 15/L4.1317. ATTx ( z)(AUTzx·ATTx) 16/L8.218. (z)((AUTzx·ATTx) (SGGz·AUTzx)) 14/GU(z)19. ( z)(AUTzx·ATTx) ( z)(SGGz·AUTzx) 18/L7.720. ATTx ( z)(SGGz·AUTzx) 17,19/L4.3321. (x)(ATTx ( z)(SGGz·AUTzx)) 20/GU(x)


T7.14 Toda situación tiene como titular un sujeto jurídico.

(y)(SITy ( z)(SGGz·TITzy)) D7.4,T6.17,T3.22Demostración:

1. (z)(y)(SGGzy (IMPzy·(ATTy v SITy))) D7.42. (y)(SITy ( z)(SOGz·TITzy)) T6.173. (z)(y)((AUTzy v TITzy) IMPzy) T3.224. SGGzy (IMPzy·(ATTy v SITy)) 1/EU(z,y)5. SITy ( z)(SOGz·TITzy) 2/EU(y)6. (AUTzy v TITzy) IMPzy 3/EU(z,y)7. (IMPzy·(ATTy v SITy)) SGGzy 4/A4.28. ((IMPzy·ATTy) v (IMPzy·SITy)) SGGzy 7/L1.49. (IMPzy·SITy) SGGzy 8/L4.47

10. TITzy IMPzy 6/L4.4711. (TITzy·SITy) (IMPzy·SITy) 10/L4.5412. (TITzy·SITy) SGGzy 11,9/L4.3313. (TITzy·SITy) SGGz 12/PM.414. (TITzy·SITy) (SGGz·TITzy) 13/L4.3515. SITy ( z)TITzy 5/L10.216. SITy (( z)TITzy·SITy) 15/L4.1317. SITy ( z)(TITzy·SITy) 16/L8.218. (z)((TITzy·SITy) (SGGz·TITzy)) 14/GU(z)19. ( z)(TITzy·SITy) ( z)(SGGz·TITzy) 18/L7.720. SITy ( z)(SGGz·TITzy) 17,19/L4.3321. (y)(SITy ( z)(SGGz·TITzy)) 20/GU(y)

T7.15 Todas las personas se distinguen en personas naturales y personas artifi-ciales.

(z)(PESz (PNAz v PARz)) D7.5, D7.6Demostración:

1. (z)(PNAz (PESz·¬( x)(EFFzx·ATTx))) D7.52. (z)(PARz (PESz·( x)(EFFzx·ATTx))) D7.63. PNAz (PESz·¬( x)(EFFzx·ATTx)) 1/EU(z)4. PARz (PESz·( x)(EFFzx·ATTx)) 2/EU(z)5. PNAz PESz 3/A4.1,L4.426. PARz PESz 4/A4.1,L4.427. (PNAz v PARz) PESz 5,6/L4.468. PESz (( x)(EFFzx·ATTx) v ¬( x)(EFFzx·ATTx)) L3.1/A1.19. PESz ((PESz·( x)(EFFzx·ATTx)) v (PESz·¬( x)(EFFzx·ATTx))) 8/L4.13,L1.4

10. PESz (PNAz v PARz) 9,4,3/RIM11. PESz (PNAz v PARz) 10,7/L5.3112. (z)(PESz (PNAz v PARz)) 11/GU(z)

T7.16 ‘Persona natural’ es aquella que no es una persona artificial.

(z)(PNAz (PESz·¬PARz)) D7.5,D7.6,T7.15Demostración:

1. (z)(PNAz (PESz·¬( x)(EFFzx·ATTx))) D7.52. (z)(PARz (PESz·( x)(EFFzx·ATTx))) D7.63. (z)(PESz (PNAz v PARz)) T7.154. PNAz (PESz·¬( x)(EFFzx·ATTx)) 1/EU(z)5. PARz (PESz·( x)(EFFzx·ATTx)) 2/EU(z)


6. PESz (PNAz v PARz) 3/EU(z)7. PNAz PESz 4/A4.1,L4.428. PNAz ¬( x)(EFFzx·ATTx) 4/A4.1,L4.429. PARz ( x)(EFFzx·ATTx)) 5/A4.1,L4.42

10. ¬( x)(EFFzx·ATTx)) ¬PARz 9/A5.111. PNAz ¬PARz 8,10/L4.3312. PNAz (PESz·¬PARz) 7,11/L4.4113. PESz (PNAz v PARz) 6/A4.114. (PESz·¬PARz) PNAz 13/L4.5015. PNAz (PESz·¬PARz) 12,14/L5.3116. (z)(PNAz (PESz·¬PARz)) 15/GU(z)

T7.17 ‘Persona artificial’ es aquella que no es una persona natural.

(z)(PARz (PESz·¬PNAz)) D7.5,D7.6,T7.15(La demostración es análoga a la de la T7.16)

T7.18 Las personas naturales no son ni objetos ni cosas.

(z)(PNAz (¬OGGz·¬COAz)) T3.7,T3.51,T7.3,T7.15Demostración:

1. (z)(SOGz ¬OGGz) T3.72. (z)(SOGz ¬COAz) T3.513. (z)(PESz SOGz) T7.34. (z)(PESz (PNAz v PARz)) T7.155. SOGz ¬OGGz 1/EU(z)6. SOGz ¬COAz 2/EU(z)7. PESz SOGz 3/EU(z)8. PESz (PNAz v PARz) 4/EU(z)9. SOGz (¬OGGz·¬COAz) 5,6/L4.41

10. PESz (¬OGGz·¬COAz) 7,9/L4.3311. PNAz PESz 8/A4.2,L4.4712. PNAz (¬OGGz·¬COAz) 11,10/L4.3313. (z)(PNAz (¬OGGz·¬COAz)) 12/GU(z)

T7.19 La personalidad es la suma lógica de la capacidad de obrar y de la capa-cidad jurídica.

(y)(z)(PTAyz (CPAyz v CPGyz)) D7.2,D7.7,D7.8Demostración:

1. (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) D7.22. (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.73. (y)(z)(CPGyz (STGyz·SOGz·M( x)(TITzx·SITx))) D7.84. (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·(M( x)(AUTzx·ATTx) v M( x)(TITzx·SITx))))

1/L18.65. (y)(z)(PTAyz ((STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) v

(STGyz·SOGz·M( x)(TITzx·SITx)))) 4/L1.46. (y)(z)(PTAyz (CPAyz v CPGyz)) 5,2,3/RIM

T7.20 ‘Persona’ es todo aquel que es capaz de obrar o jurídicamente capaz.

(z)(PESz (CAAz v CAGz)) D7.3,D7.9,D7.10,T7.19


Demostración:1. (z)(PESz ( y)(SOGz·PTAyz)) D7.32. (z)(CAAz ( y)(SOGz·CPAyz)) D7.93. (z)(CAGz ( y)(SOGz·CPGyz)) D7.104. (y)(z)(PTAyz (CPAyz v CPGyz)) T7.195. (z)(PESz ( y)(SOGz·(CPAyz v CPGyz))) 1,4/RIM6. (z)(PESz ( y)((SOGz·CPAyz) v (SOGz·CPGyz))) 5/L1.47. (z)(PESz (( y)(SOGz·CPAyz) v ( y)(SOGz·CPGyz))) 6/L7.38. (z)(PESz (CAAz v CAGz)) 7,2,3/RIM

T7.21 ‘Capaz de obrar’ es cualquier persona que esté en condiciones de ser autor de actos jurídicos.

(z)(CAAz (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx))) T7.20,D7.9,D7.7,T7.5Demostración:

1. (z)(PESz (CAAz v CAGz)) T7.202. (z)(CAAz ( y)(SOGz·CPAyz)) D7.93. (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.74. (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.55. PESz (CAAz v CAGz) 1/EU(z)6. CAAz ( y)(SOGz·CPAyz) 2/EU(z)7. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 3/EU(y,z)8. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 4/EU(z)9. (CAAz v CAGz) PESz 5/A4.2

10. CAAz PESz 9/L4.4711. CAAz ( y)(SOGz·CPAyz) 6/A4.112. CAAz ( y)CPAyz 11/L10.313. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 7/A4.114. CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx) 13/L4.4215. (y)(CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx)) 14/GU(y)16. ( y)CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx) 15/L8.717. CAAz M( x)(AUTzx·ATTx) 12,16/L4.3318. CAAz (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 10,17/L4.4119. ( y)(SOGz·CPAyz) CAAz 6/A4.220. (y)((SOGz·CPAyz) CAAz) 19/L8.721. (SOGz·CPAyz) CAAz 20/EU(y)22. (SOGz·STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CAAz 21,7/RIM23. (SOGz·STGyz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CAAz 22/L1.124. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 8/A4.125. PESz ( y)(SOGz·STGyz) 24/L10.326. (y)((SOGz·STGyz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CAAz) 23/GU(y)27. ( y)(SOGz·STGyz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CAAz 26/L8.728. (( y)(SOGz·STGyz)·M( x)(AUTzx·ATTx)) CAAz 27/L8.229. ( y)(SOGz·STGyz) (M( x)(AUTzx·ATTx) CAAz) 28/L4.5130. PESz (M( x)(AUTzx·ATTx) CAAz) 25,29/L4.3331. (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CAAz 30/L4.5132. CAAz (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 18,31/L5.3133. (z)(CAAz (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx))) 32/GU(z)

T7.22 ‘Jurídicamente capaz' es cualquier persona que pueda ser titular de situa-ciones jurídicas.

(z)(CAGz (PESz·M( x)(TITzx·SITx))) T7.20,D7.10,D7.8,T7.5(La demostración es análoga a la de la T7.21)


T7.23 ‘Capaz de obrar’ es quien está dotado de capacidad de obrar.

(z)(CAAz ( y)CPAyz) D7.9,D7.7Demostración:

1. (z)(CAAz ( y)(SOGz·CPAyz)) D7.92. (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.73. CAAz ( y)(SOGz·CPAyz) 1/EU(z)4. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 2/EU(y,z)5. CAAz ( y)(SOGz·CPAyz) 3/A4.16. CAAz ( y)CPAyz 5/L10.37. ( y)(SOGz·CPAyz) CAAz 3/A4.28. (y)((SOGz·CPAyz) CAAz) 7/L8.79. (SOGz·CPAyz) CAAz 8/EU(y)

10. SOGz (CPAyz CAAz) 9/L4.5111. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 4/A4.112. CPAyz SOGz 11/L4.4213. CPAyz CAAz 12,10/L4.33,A1.214. (y)(CPAyz CAAz) 13/GU(y)15. ( y)CPAyz CAAz 14/L8.716. CAAz ( y)CPAyz 6,15/L5.3117. (z)(CAAz ( y)CPAyz) 16/GU(z)

T7.24 La capacidad de obrar es el estatus jurídico de quien es capaz de obrar.

(y)(z)(CPAyz (STGyz·CAAz)) D7.7,D7.9,T7.21Demostración:

1. (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.72. (z)(CAAz ( y)(SOGz·CPAyz)) D7.93. (z)(CAAz (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx))) T7.214. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 1/EU(y,z)5. CAAz ( y)(SOGz·CPAyz) 2/EU(z)6. CAAz (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 3/EU(z)7. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 4/A4.18. CPAyz STGyz 7/L4.429. ( y)(SOGz·CPAyz) CAAz 5/A4.2

10. (y)((SOGz·CPAyz) CAAz) 9/L8.711. (CPAyz·SOGz) CAAz 10/EU(z)12. CPAyz SOGz 7/L4.4213. SOGz (CPAyz CAAz) 11/L4.5214. CPAyz CAAz 12,13/L4.33,A1.215. CPAyz (STGyz·CAAz) 8,14/L4.4116. CAAz PESz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 6/A4.117. CAAz M( x)(AUTzx·ATTx)) 16/L4.4218. CAAz ( y)(SOGz·CPAyz) 5/A4.119. CAAz SOGz 18/L10.420. CAAz (SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 19,17/L4.4121. (STGyz·CAAz) (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 20/L4.5422. (STGyz·CAAz) CPAyz 21,4/RIM23. CPAyz (STGyz·CAAz) 15,22/L5.3124. (y)(z)(CPAyz (STGyz·CAAz)) 23/GU(y,z)


T7.25 ‘Jurídicamente capaz’ es quien está dotado de capacidad jurídica.

(z)(CAGz ( y)CPGyz) D7.10,D7.8(La demostración es análoga a la de la T7.23)

T7.26 La capacidad jurídica es el estatus jurídico de quien es jurídicamente ca-paz.

(y)(z)(CPGyz (STGyz·CAGz)) D7.8,D7.10,T7.22(La demostración es análoga a la de la T7.24)

T7.27 La capacidad de obrar es un estatus jurídico producido como efecto por un acto jurídico.

(y)(z)(CPAyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) D7.7,T7.2Demostración:

1. (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.72. (y)(z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) T7.23. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 1/EU(y,z)4. STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx) 2/EU(y,z)5. CPAyz STGyz 3/A4.1,L4.426. STGyz ( x)(EFFyx·ATTx) 4/A4.1,L10.37. CPAyz ( x)(EFFyx·ATTx) 5,6/L4.338. CPAyz (STGyz·( x)(EFFyx·ATTx)) 6,7/L4.419. (y)(z)(CPAyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) 8/GU(y,z)

T7.28 La capacidad jurídica es un estatus jurídico producido como efecto por un acto jurídico.

(y)(z)(CPGyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) D7.8,T7.2(La demostración es análoga a la de la T7.27)

T7.29 Es un sujeto jurídico todo aquel a quien le sea imputable un acto, aun cuando sea de otro autor.

(z')(M( x)(IMPz'x·ATTx·( z")AUTz"x) SGGz') T7.8Demostración:

1. (z')(SGGz' M( x)(IMPzx'·(ATTx v SITx))) T7.82. SGGz' M( x)(IMPz'x·(ATTx v SITx)) 1/EU(z')3. M( x)(IMPz'x·(ATTx v SITx)) SGGz' 2/A4.24. M( x)((IMPz'x·ATTx) v (IMPz'x·SITx)) SGGz ' 3/L1.45. (M( x)(IMPz'x·ATTx) v M( x)(IMPz'x·SITx)) SGGz' 4/L18.66. M( x)(IMPz'x·ATTx) SGGz' 5/L4.477. M( x)(IMPz'x·ATTx·( z")AUTz"x) SGGz' 6/L18.28. (z')(M( x)(IMPz'x·ATTx·( z")AUTz"x) SGGz') 7/GU(z')

T7.30 Es un sujeto jurídico todo aquel que sea titular de una situación, incluso si es actuada por actos de otro autor.

(z')((TITz'y·SITy·M( x)(ATZxy·ATTx·( z")AUTz"x)) SGGz') D7.4,T3.22,T6.22


Demostración:1. (z')(y)(SGGz'y (IMPz'y·(ATTy v SITy))) D7.42. (z')(y)((AUTz'y v TITz'y) IMPz'y) T3.223. (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.224. SGGz'y (IMPz'y·(ATTy v SITy)) 1/EU(z'y)5. (AUTz'y v TITz'y) IMPz'y 2/EU(z',y)6. SITy M( x)(ATZxy·ATTx) 3/EU(y)7. (IMPz'y·(ATTy v SITy)) SGGz'y 4/A4.28. (IMPz'y·(ATTy v SITy)) SGGz' 7/PM.49. ((IMPz'y·ATTy) v (IMPz'y·SITy)) SGGz' 8/L1.4

10. (IMPz'y·SITy) SGGz' 9/L4.4711. TITz'y IMPz'y 5/L4.4712. (TITz'y·SITy) (IMPz'y·SITy) 11/L4.5413. (TITz'y·SITy) SGGz' 12,10/L4.3314. (TITz'y·SITy·SITy) SGGz' 13/L1.115. M( x)(ATZxy·ATTx) SITy 6/A4.216. M( x)(ATZxy·ATTx·( z")AUTz"x) SITy 15/L18.217. SITy ((TITz'y·SITy) SGGz') 14/L4.5218. M( x)(ATZxy·ATTx·( z")AUTz"x) ((TITz'y·SITy) SGGz') 16,17/L4.3319. (TITz'y·SITy·M( x)(ATZxy·ATTx·( z")AUTz"x)) SGGz' 18/L4.5220. (z')((TITz'y·SITy·M( x)(ATZxy·ATTx·( z")AUTz"x)) SGGz') 19/GU(z')

T7.31 Las situaciones y los estatus jurídicos son prescripciones expresadas por preceptos como sus significados.

(y)((SITy v STGy) ( x)(PRSy·SIGyx·PREx)) T6.1,T7.2,T4.7,T4.10Demostración:

1. (y)(SITy (MODy v ASPy)) T6.12. (y)(z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) T7.23. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.74. (y)(PRSy ( x)(SIGyx·PREx)) T4.105. SITy (MODy v ASPy) 1/EU(y)6. (z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) 2/EU(y)7. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 3/EU(y)8. PRSy ( x)(SIGyx·PREx) 4/EU(y)9. (z)(STGyz STAyz) 6/L10.4

10. ( z)STGyz ( z)STAyz 9/L7.711. M( z)STGyz M( z)STAyz 10/L16.212. STGy STAy 11/PM13. (SITy v STGy) (MODy v ASPy v STAy) 5,12/L4.6214. (SITy v STGy) PRSy 13,7/RIM15. PRSy ( x)(PRSy·SIGyx·PREx) 8/L4.13,L8.216. (SITy v STGy) ( x)(PRSy·SIGyx·PREx) 14,15/L4.3317. (y)((SITy v STGy) ( x)(PRSy·SIGyx·PREx)) 16/GU(y)

T7.32 Tanto la personalidad como la capacidad de obrar y la capacidad jurídica son significados de preceptos constitutivos.

(y)(z)((PTAyz v CPAyz v CPGyz) ( x)(SIGyx·PCOx)) T7.1,T7.7,T7.24,T7.26Demostración:

1. (y)(STGy ( x)(SIGyx·PCOx)) T7.12. (y)(z)(PTAyz (STGyz·PESz)) T7.73. (y)(z)(CPAyz (STGyz·CAAz)) T7.24


4. (y)(z)(CPGyz (STGyz·CAGz)) T7.265. STGy ( x)(SIGyx·PCOx) 1/EU(y)6. PTAyz (STGyz·PESz) 2/EU(y,z)7. CPAyz (STGyz·CAAz) 3/EU(y,z)8. CPGyz (STGyz·CAGz) 4/EU(y,z)9. PTAyz (STGyz·PESz) 6/A4.1

10. CPAyz (STGyz·PESz) 7/A4.111. CPGyz (STGyz·PESz) 8/A4.112. (PTAyz v CPAyz v CPGyz) (STGyz·PESz) 9,10,11/L4.4613. (PTAyz v CPAyz v CPGyz) STGyz 12/L4.4214. (PTAyz v CPAyz v CPGyz) STGy 13/PM.415. (PTAyz v CPAyz v CPGyz) ( x)(SIGyx·PCOx) 14,5/L4.3316. (y)(z)((PTAyz v CPAyz v CPGyz) ( x)(SIGyx·PCOx)) 15/GU(y,z)

T7.33 La idoneidad para ser autor de un acto es un estatus jurídico subjetivo.

(z)(M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(STGyz·SOGz)) P12,T5.30,D3.1,D7.1Demostración:

1. (z)(M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) (¬( x1)CAUx1z·( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1))) P12

2. (x2)(ATTx2 ( y2)CAUx2y2) T5.303. (z)(x2)(AUTzx2 (SOGzx2·COMx2)) D3.14. (y)(z)(STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))

D7.15. (y1)(z)(STGy1z (STAy1z·( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))))

4/(SOS y/y1,x"/x1,x'/x0)6. M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2)

(¬( x1)CAUx1z·( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)) 1/EU(z)7. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 2/EU(x2)8. AUTzx2 (SOGzx2·COMx2) 3/EU(z,x2)9. STGy1z (STAy1z·( x1)CAUx1y1· (¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))

5/EU(y1,z)10. M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) ( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)

6/L4.4211. M( x2)(SOGzx2·COMx2·( y2)CAUx2y2) ( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)

10/L8.212. M( x2)(SOGzx2·COMx2·ATTx2) ( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)

11,7/RIM13. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)) 12,8/RIM14. AUTzx2 (SOGzx2·COMx2) 8/A4.115. AUTzx2 SOGzx2 14/L4.4216. (AUTzx2·ATTx2) SOGzx2 15/L4.4317. (x2)((AUTzx2·ATTx2) SOGzx2) 16/GU(x2)18. ( x2)(AUTzx2·ATTx2) ( x2)SOGzx2 17/L7.719. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) M( x2)SOGzx2 18/L16.220. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) SOGz 19/PM21. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) (SOGz·( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1))

20,13/L4.4122. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ( y1)( x1)(SOGz·STAy1z·REGy1·CAUx1y1)

21/L8.223. (STAy1z·( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))) STGy1z

9/A4.224. (STAy1z·( x1)CAUx1y1·(REGy1 v ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))) STGy1z

23/L4.23


25. ((STAy1z·( x1)CAUx1y1·REGy1) v (STAy1z·( x1)CAUx1y1· ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))) STGy1z 24/L1.4

26. (STAy1z·( x1)CAUx1y1·REGy1) STGy1z 25/L4.4727. (SOGz·STAy1z·( x1)CAUx1y1·REGy1) (SOGz·STGy1z) 26/L4.5428. ( x1)(SOGz·STAy1z·CAUx1y1·REGy1) (SOGz·STGy1z) 27/L8.229. ( x1)(SOGz·STAy1z·REGy1·CAUx1y1) (SOGz·STGy1z) 28/L1.230. ( y1)( x1)(SOGz·STAy1z·REGy1·CAUx1y1) ( y1)(SOGz·STGy1z)

29/GU(y1),L7.731. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ( y1)(STGyz·SOGz) 22,30/L4.33,L1.232. (z)(M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ( y1)(STGyz·SOGz)) 31/GU(z)33. (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(STGyz·SOGz)) 32/SOS(x2/x,y1/y)

T7.34 Quien está en condiciones de ser autor de un acto nunca es a su vez cau-sado por un acto jurídico.

(z)(M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z)) P12,T5.30,D3.1Demostración:

1. (z)(M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) (¬( x1)CAUx1z· ( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1))) P12

2. (x2)(ATTx2 ( y2)CAUx2y2) T5.303. (z)(x2)(AUTzx2 (SOGzx2·COMx2)) D3.14. M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) (¬( x1)CAUx1z·

( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)) 1/EU(z)5. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 2/EU(x2)6. AUTzx2 (SOGzx2·COMx2) 3/EU(z,x2)7. M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) ¬( x1)CAUx1z 4/L4.428. ( x1)CAUx1z ¬M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) 7/L4.279. ( x1)(ATTx1·CAUx1z) ¬M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2)

8/L10.210. M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z)

9/L4.2711. M( x2)(SOGzx2·COMx2·( y2)CAUx2y2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z)

10/L8.212. M( x2)(SOGzx2·COMx2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z) 11,5/RIM13. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z) 12,6/RIM14. (z)(M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z)) 13/GU(z)

T7.35 Quien está en condiciones de ser autor de un acto es una persona.

(z)(M( x)(AUTzx·ATTx) PESz) T7.33,T7.5Demostración:

1. (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(STGyz·SOGz)) T7.332. (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.53. M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(SOGz·STGyz) 1/EU(z),L1.24. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 2/EU(z)5. M( x)(AUTzx·ATTx) (( y)(SOGz·STGyz)·M( x)(AUTzx·ATTx)) 3/L4.136. M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(SOGz·STGyz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 5/L8.27. ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) PESz 4/A4.28. ( y)(SOGz·STGyz·(M( x)(AUTzx·ATTx) v M( x)(TITzx·SITx))) PESz

7/L18.69. ( y)((SOGz·STGyz·M( x)(AUTzx·ATTx)) v

(SOGz·STGyz·M( x)(TITzx·SITx))) PESz 8/L1.410. (( y)(SOGz·STGyz·M( x)(AUTzx·ATTx)) v ( y)(SOGz·STGyz·M( x)(TITzx·SITx)))

PESz 9/L7.3


11. ( y)(SOGz·STGyz·M( x)(AUTzx·ATTx)) PESz 10/L4.4712. M( x)(AUTzx·ATTx) PESz 6,11/L4.3313. (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) PESz) 12/GU(z)

T7.36 Todo acto tiene siempre como autor una persona.

(x)(ATTx ( z)(AUTzx·PESz)) T5.25,T7.35Demostración:

1. (x)(ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx)) T5.252. (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) PESz) T7.353. ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx) 1/EU(x)4. M( x)(AUTzx·ATTx) PESz 2/EU(z)5. ATTx ( z)AUTzx 3/L10.26. ATTx ( z)(AUTzx·ATTx) 5/L4.13,L8.27. ( x)(AUTzx·ATTx) PESz 4/L16.58. (x)((AUTzx·ATTx) PESz) 7/L8.79. (AUTzx·ATTx) PESz 8/EU(x)

10. (AUTzx·ATTx) (AUTzx·PESz) 9/L4.3511. (z)((AUTzx·ATTx) (AUTzx·PESz)) 10/GU(z)12. ( z)(AUTzx·ATTx) ( z)(AUTzx·PESz) 11/L7.713. ATTx ( z)(AUTzx·PESz) 6,12/L4.3314. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·PESz)) 13/GU(x)

T7.37 La capacidad de obrar es la idoneidad para ser autor de un acto.

(z)(( y)CPAyz M( x)(AUTxz·ATTx)) D7.7,T7.33Demostración:

1. (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.72. (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(STGyz·SOGz)) T7.333. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 1/EU(y,z)4. M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(SOGz·STGyz) 2/EU(z)5. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 3/A4.16. CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx) 5/L4.427. (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CPAyz 3/A4.28. (y)((STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CPAyz) 7/GU(y)9. ( y)(STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) ( y)CPAyz 8/L8.7

10. (( y)(STGyz·SOGz)·M( x)(AUTzx·ATTx)) ( y)CPAyz 9/L8.211. ( y)(STGyz·SOGz) (M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)CPAyz) 10/L4.5112. M( x)(AUTzx·ATTx) (M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)CPAyz) 4,11/L4.3313. M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)CPAyz 12/A1.214. (y)(CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx)) 6/GU(y)15. ( y)CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx) 14/L8.716. ( y)CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx) 15,13/L5.3117. (z)(( y)CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx)) 16/GU(z)

T7.38 ‘Capaz de obrar’ es quien está en condiciones de ser autor de un acto.

(z)(CAAz M( x)(AUTxz·ATTx)) T7.37,T7.23Demostración:

1. (z)(( y)CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx)) T7.372. (z)(CAAz ( y)CPAyz) T7.233. (z)(CAAz M( x)(AUTzx·ATTx)) 1,2/RIM


T7.39 Todo acto supone la existencia de un autor del mismo capaz de obrar.

(x)(ATTx ( z)(AUTzx·CAAz)) T5.25,T7.38Demostración:

1. (x)(ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx)) T5.252. (z)(CAAz M( x)(AUTzx·ATTx)) T7.383. ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx) 1/EU(x)4. CAAz M( x)(AUTzx·ATTx) 2/EU(z)5. M( x)(AUTzx·ATTx) CAAz 4/A4.26. ATTx ( z)AUTzx 3/L10.27. ATTx ( z)(AUTzx·ATTx) 6/L4.13,L8.28. ( x)(AUTzx·ATTx) CAAz 5/L16.59. (x)((AUTzx·ATTx) CAAz) 8/L8.7

10. (AUTzx·ATTx) CAAz 9/EU(x)11. (AUTzx·ATTx) (AUTzx·CAAz) 10/L4.3512. ( z)(AUTzx·ATTx) ( z)(AUTzx·CAAz) 11/GU(z),L7.713. ATTx ( z)(AUTzx·CAAz) 7,12/L4.3314. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·CAAz)) 13/GU(x)

T7.40 Los sujetos producidos por una causa no están en condiciones de ser autores de actos.

(z)((SOGz·( x1)CAUx1z) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2)) T7.34,T5.30Demostración:

1. (z)(M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z)) T7.342. (x1)(ATTx1 ( z)CAUx1z) T5.303. M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z) 1/EU(z)4. ATTx1 ( z)CAUx1z 2/EU(x1)5. ( x1)(ATTx1·CAUx1z) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 3/L4.276. ( z)CAUx1z ATTx1 4/A4.27. CAUx1z ATTx1 6/L8.7,EU(z)8. CAUx1z (ATTx1·CAUx1z) 7/L4.139. ( x1)CAUx1z ( x1)(ATTx1·CAUx1z) 8/GU(x1),L7.7

10. ( x1)CAUx1z ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 9,5/L4.3311. (SOGz·( x1)CAUx1z) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 10/L4.4312. (z)((SOGz·( x1)CAUx1z) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2)) 11/GU(z)

T7.41 Los sujetos producidos por una causa no son capaces de obrar.

(z)((SOGz·( x1)CAUx1z) ¬CAAz) T7.40,T7.38/RIM

T7.42 Las personas artificiales no están en condiciones de ser autores de actos.

(z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) D7.6,T7.40,T7.3,D5.1Demostración:

1. (z)(PARz (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1))) D7.62. (z)((SOGz·( x1)CAUx1z) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2)) T7.403. (z)(PESz SOGz) T7.34. (x1)(z)(EFFzx1 CAUx1z) D5.15. PARz (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) 1/EU(z)6. (SOGz·( x1)CAUx1z) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 2/EU(z)7. PESz SOGz 3/EU(z)8. EFFzx1 CAUx1z 4/EU(x1,z)


9. PARz (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) 5/A4.110. (SOGz·( x1)EFFzx1) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 6,8/RIM11. (SOGz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 10/L10,212. (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) (SOGz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) 7/L4.5413. (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 12,11/L4.3314. PARz ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 9,13/L4.3315. (z)(PARz ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2)) 14/GU(z)16. (z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) 15/SOS(x2/x)

T7.43 Las personas artificiales no son capaces de obrar.

(z)(PARz ¬CAAz) T7.38,T7.42Demostración:

1. (z)(CAAz M( x)(AUTzx·ATTx)) T7.382. (z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) T7.423. CAAz M( x)(AUTzx·ATTx) 1/EU(z)4. PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx) 2/EU(z)5. ¬CAAz ¬M( x)(AUTzx·ATTx) 3/L5.226. PARz ¬CAAz 4,5/RIM7. (z)(PARz ¬CAAz) 6/GU(z)

T7.44 Capaces de obrar sólo son las personas naturales.

(z)(CAAz PNAz) T7.43,T7.20,T7.16Demostración:

1. (z)(PARz ¬CAAz) T7.432. (z)(PESz (CAAz v CAGz)) T7.203. (z)(PNAz (PESz·¬PARz)) T7.164. PARz ¬CAAz 1/EU(z)5. PESz (CAAz v CAGz) 2/EU(z)6. PNAz (PESz·¬PARz) 3/EU(z)7. CAAz ¬PARz 4/L4.278. CAAz PESz 5/A4.2,L4.479. CAAz (PESz·¬PARz) 8,7/L4.41

10. CAAz PNAz 9,6/RIM11. (z)(CAAz PNAz) 10/GU(z)

T7.45 Todo acto tiene como autor una persona natural.

(x)(ATTx ( z)(AUTzx·PNAz)) T7.39,T7.44Demostración:

1. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·CAAz)) T7.392. (z)(CAAz PNAz) T7.443. ATTx ( z)(AUTzx·CAAz) 1/EU(x)4. CAAz PNAz 2/EU(z)5. (AUTzx·CAAz) (AUTzx·PNAz) 4/L4.546. ( z)(AUTzx·CAAz) ( z)(AUTzx·PNAz) 5/GU(z),L7.77. ATTx ( z)(AUTzx·PNAz) 3,6/L4.338. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·PNAz)) 7/GU(z)


T7.46 Todo aquel que está en condiciones de ser autor de un acto es una per-sona natural.

(z)(M( x)(AUTzx·ATTx) PNAz) T7.44,T7.38/RIM

T7.47 Un acto nunca tiene como autor una persona artificial.

(x)(ATTx ( z)(AUTzx·¬PARz)) T7.45,T7.16Demostración:

1. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·PNAz)) T7.452. (z)(PNAz (PESz·¬PARz)) T7.163. ATTx ( z)(AUTzx·PNAz) 1/EU(x)4. PNAz (PESz·¬PARz) 2/EU(x)5. PNAz ¬PARz 4/A4.1,L4.426. (AUTzx·PNAz) (AUTzx·¬PARz) 5/L4.547. ( z)(AUTzx·PNAz) ( z)(AUTzx·¬PARz) 6/GU(z),L8.78. ATTx ( z)(AUTzx·¬PARz) 3,7/L4.339. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·¬PARz)) 8/GU(x)

T7.48 Las personas artificiales son siempre efectos de actos cuyos autores son personas naturales.

(z")(PARz" ( x)( z')(EFFz"x·ATTx·AUTz'x"·PNAz')) D7.6,T7.45Demostración:

1. (z")(PARz" (PESz"·( x)(EFFz"x·ATTx))) D7.62. (x)(ATTx ( z')(AUTz'x·PNAz')) T7.453. PARz" (PESz"·( x)(EFFz"x·ATTx)) 1/EU(z)4. ATTx ( z')(AUTz'x·PNAz') 2/EU(x)5. PARz" (PESz"·( x)(EFFz"x·ATTx)) 3/A4.16. PARz" ( x)(EFFz"x·ATTx) 5/L4.427. ATTx ( z')(ATTx·AUTz'x·PNAz') 4/L4.13,L8.28. (EFFz"x·ATTx) ( z')(EFFz"x·ATTx·AUTz'x·PNAz') 7/L4.54,L8.29. (x)((EFFz"x·ATTx) ( z')(EFFz"x·ATTx·AUTz'x·PNAz')) 8/GU(x)

10. ( x)(EFFz"x·ATTx) ( x)( z')(EFFz"x·ATTx·AUTz'x·PNAz') 9/L7.711. PARz" ( x)( z')(EFFz"x·ATTx·AUTz'x·PNAz') 6,10/L4.3312. (z")(PARz" ( x)( z')(EFFz"x·ATTx·AUTz'x·PNAz')) 11/GU(z")

T7.49 Todas las personas artificiales pueden ser titulares de situaciones jurídi-cas.

(z)(PARz M( x)(TITzy·SITy)) T7.5,T7.15,T7.38,T7.43Demostración:

1. (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.52. (z)(PESz (PNAz v PARz)) T7.153. (z)(CAAz M( x)(AUTzx·ATTx)) T7.384. (z)(PARz ¬CAAz) T7.435. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 1/EU(z)6. PESz (PNAz v PARz) 2/EU(z)7. CAAz M( x)(AUTzx·ATTx) 3/EU(z)8. PARz ¬CAAz 4/EU(z)9. PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 5/A4.1

10. PESz M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)) 9/L4.42


11. PARz PESz 6/A4.2,L4.4712. PARz (M( x)(AUTzx·ATTx) v M( x)(TITzx·SITx)) 11,10/L4.3313. PARz (CAAz v M( x)(TITzx·SITx)) 12,7/RIM14. (PARz·¬CAAz) M( x)(TITzx·SITx) 13/L4.5015. PARz (PARz·¬CAAz) 8/L4.1316. PARz M( x)(TITzx·SITx) 15,14/L4.3317. (z)(PARz M( x)(TITzx·SITx)) 16/GU(z)

T7.50 Todas las personas artificiales son jurídicamente capaces.

(z)(PARz CAGz) T7.49,T7.22,D7.6Demostración:

1. (z)(PARz M( x)(TITzx·SITx)) T7.492. (z)(CAGz (PESz·M( x)(TITzx·SITx))) T7.223. (z)(PARz (PESz·( x)(EFFzx·ATTx))) D7.64. PARz M( x)(TITzx·SITx) 1/EU(z)5. CAGz (PESz·M( x)(TITzx·SITx)) 2/EU(z)6. PARz (PESz·( x)(EFFzx·ATTx)) 3/EU(z)7. PARz PESz 6/A4.1,L4.428. PARz (PESz·M( x)(TITzx·SITx)) 7,4/L4.419. PARz CAGz 8,5/RIM

10. (z)(PARz CAGz) 9/GU(z)

T7.51 La personalidad jurídica de las personas artificiales consiste (y se agota) en su capacidad jurídica.

(y)(z)((PTAyz·PARz) CPGyz) D7.2,T7.49,D7.8Demostración:

1. (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) D7.22. (z)(PARz M( x)(TITzx·SITx)) T7.493. (y)(z)(CPGyz (STGyz·SOGz·M( x)(TITzx·SITx))) D7.84. PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 1/EU(y,z)5. PARz M( x)(TITzx·SITx) 2/EU(z)6. CPGyz (STGyz·SOGz·M( x)(TITzx·SITx)) 3/EU(y,z)7. PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))) 4/A4.18. PTAyz (STGyz·SOGz) 7/L4.429. (PTAyz·PARz) (STGyz·SOGz·M( x)(TITzx·SITx)) 8,5/L4.61

10. (PTAyz·PARz) CPGyz 9,6/RIM11. (y)(z)((PTAyz·PARz) CPGyz) 10/GU(y,z)

T7.52 Decir que una persona artificial está dotada de personalidad equivale a decir que está dotada de capacidad jurídica.

(y)(z)((PTAyz·PARz) (CPGyz·PARz)) T7.51,T7.19Demostración:

1. (y)(z)((PTAyz·PARz) CPGyz) T7.512. (y)(z)(PTAyz (CPAyz v CPGyz)) T7.193. (PTAyz·PARz) CPGyz 1/EU(y,z)4. PTAyz (CPAyz v CPGyz) 2/EU(y,z)5. (PTAyz·PARz) (CPZyz·PARz) 3/L4.356. CPGyz PTAyz 4/A4.2,L4.477. (CPGyz·PARz) (PTAyz·PARz) 6/L4.54


8. (PTAyz·PARz) (CPZyz·PARz) 5,7/L5.319. (y)(z)((PTAyz·PARz) (CPZyz·PARz)) 8/GU(y,z)

T7.53 Las personas artificiales no están dotadas de capacidad de obrar.

(z)(PARz ¬( y)CPAyz) T7.42,D7.7Demostración

1. (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.72. (z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) T7.423. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 1/EU(y,z)4. PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx) 2/EU(z)5. CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 3/A4.16. CPAyz M( x)(AUTzx·ATTx) 5/L4.427. ¬M( x)(AUTzx·ATTx) ¬CPAyz 6/A5.18. PARz ¬CPAyz 4,7/L4.339. (z)(y)(PARz ¬CPAyz) 8/GU(z,y)

10. (z)(PARz (y)¬CPAyz) 9/L8.511. (z)(PARz ¬( y)CPAyz) 10/L6.2

T7.54 Las personas artificiales no están en condiciones de ser autoras de actos.

(z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) P12,D7.6,D5.1,D3.1,T5.30Demostración:

1. (z)(M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) (¬( x1)CAUx1z·( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1))) P12

2. (z)(PARz (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1))) D7.63. (z)(x1)(EFFzx1 CAUx1z) D5.14. (z)(x2)(AUTzx2 (SOGzx2·COMx2)) D3.15. (x2)(ATTx2 ( y2)(CAUx2y2) T5.306. M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) (¬( x1)CAUx1z·

( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)) 1/EU(z)7. PARz (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) 2/EU(z)8. EFFzx1 CAUx1z 3/EU(z,x1)9. AUTzx2 (SOGzx2·COMx2) 4/EU(z,x2)

10. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 5/EU(x2)11. M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) ¬( x1)CAUx1z 6/L4.4212. ( x1)CAUx1z ¬M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) 11/L4.2713. ( x1)EFFzx1 ¬M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) 12,8/RIM14. ( x1)EFFzx1 ¬M( x2)( y2)(AUTzx2·CAUx2y2) 13,9/RIM15. ( x1)EFFzx1 ¬M( x2)(AUTzx2·( y2)CAUx2y2) 14/L8.216. ( x1)EFFzx1 ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 15,10/RIM17. ( x1)(EFFzx1·ATTx1) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 16/L10.218. PARz ( x1)(EFFzx1·ATTx1) 7/A4.1,L4.4219. PARz ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2) 18,17/L4.3320. (z)(PARz ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2)) 19/GU(z)21. (z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) 20/SOS(x2/x)

T7.55 A quien es titular de la modalidad de un comportamiento se le imputa también su actuación.

(z)(y)(x)((TITzy·MODyx·COMx) (IMPzx·ATZxy)) T3.24,D2.7


Demostración:1. (x)(COMx (( z)IMPzx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)))) T3.242. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.73. COMx (( z)IMPzx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))) 1/EU(x)4. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 2/EU(x,y)5. COMx (( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) ( z)IMPzx) 3/A4.26. ((COMx·( z)(AUTzx) v (COMx·( y)(TITzy·MODyx))) ( z)IMPzx 5/L4.517. (COMx·( y)(TITzy·MODyx)) ( z)IMPzx 6/L4.478. ( y)(TITzy·MODyx·COMx) ( z)IMPzx 7/L8.2,L1.29. (y)((TITzy·MODyx·COMx) ( z)IMPzx) 8/L8.7

10. (TITzy·MODyx·COMx) ( z)IMPzx 9/EU(y)11. (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) ATZxy 4/A4.212. (COMx·MODyx) ATZxy 11/L1.4,L4.4713. (TITzy·MODyx·COMx) ATZxy 12/L4.4314. (TITzy·MODyx·COMx) (IMPzx·ATZxy) 10,13/L4.4115. (z)(y)(x)((TITzy·MODyx·COMx) (IMPzx·ATZxy)) 14/GU(z,y,x)

T7.56 A la persona artificial que es titular de una situación activa también le son imputables los actos que son actuación de ésta.

(z)(y)((PARz·TITzy·SIAy) M( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy)) T7.55,T5.16,D6.3Demostración:

1. (z)(y)(x)((TITzy·MODyx·COMx) (IMPzx·ATZxy)) T7.552. (x)(ATTx COMx) T5.163. (y)(SIAy M( x)(MODyx·ATTx)) D6.34. (TITzy·MODyx·COMx) (IMPzx·ATZxy) 1/EU(z,y,x)5. ATTx COMx 2/EU(x)6. SIAy M( x)(MODyx·ATTx) 3/EU(y)7. (TITzy·MODyx·COMx·ATTx) (IMPzx·ATTx·ATZxy) 4/L4.548. COMx ((TITzy·MODyx·ATTx) (IMPzx·ATTx·ATZxy)) 7/L4.519. (TITzy·MODyx·ATTx) (IMPzx·ATTx·ATZxy) 5,8/L4.33,L4.51,L1.1

10. TITzy ((MODyx·ATTx) (IMPzx·ATTx·ATZxy)) 9/L4.5111. (x)(TITzy ((MODyx·ATTx) (IMPzx·ATTx·ATZxy))) 10/GU(x)12. TITzy (x)((MODyx·ATTx) (IMPzx·ATTx·ATZxy)) 11/L8.513. TITzy (( x)(MODyx·ATTx) ( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy)) 12/L7.714. TITzy (M( x)(MODyx·ATTx) M( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy)) 13/L16.215. TITzy (SIAy M( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy)) 14,6/RIM16. (TITzy·SIAy) M( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy) 15/L4.5117. (PARz·TITzy·SIAy) M( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy) 16/L4.4318. (z)(y)((PARz·TITzy·SIAy) M( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy)) 17/GU(z,y)

T7.57 Las personas artificiales nunca son constituyentes.

(z)(PARz ¬COSz) D7.6,D5.1,T5.50Demostración:

1. (z)(PARz (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1))) D7.62. (z)(x1)(EFFzx1 CAUx1z) D5.13. (x1)(z)(CAUx1z ¬COSz) T5.504. PARz (PESz·( x1)(EFFzx1·ATTx1)) 1/EU(z)5. EFFzx1 CAUx1z 2/EU(z,x1)6. (x1)(CAUx1z ¬COSz) 3/EU(z)7. PARz ( x1)(EFFzx1·ATTx1) 4/A4.1,L4.428. PARz ( x1)EFFzx1 7/L10.2


9. PARz ( x1)CAUx1z 8,5/RIM10. ( x1)CAUx1z ¬COSz 6/L8.711. PARz ¬COSz 9,10/L4.3312. (z)(PARz ¬COSz) 11/GU(z)

T7.58 Los sujetos constituyentes no son producidos por actos.

(z)((SOGz·COSz) (SOGz·¬( x)CAUxz)) P13Demostración:

1. (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy) P13

2. (x)(z)((CAUxz v REGxz v ((MODxz v ASPxz v ASPx z)·¬COSx)) ¬COSz) 1/SOS (y/z)

3. (CAUxz v REGxz v ((MODxz v ASPxz v ASPx z)·¬COSx)) ¬COSz 2/EU(x,z)

4. CAUxz ¬COSz 3/L4.475. COSz ¬CAUxz 4/L4.276. (x)(COSz ¬CAUxz) 5/GU(x)7. COSz (x)¬CAUxz 6/L8.58. COSz ¬( x)CAUxz 7/L6.29. (SOGz·COSz) (SOGz·¬( x)CAUxz) 8/L4.54

10. (z)((SOGz·COSz) (SOGz·¬( x)CAUxz)) 9/GU(z)

T7.59 Las relaciones jurídicas son relaciones deónticas entre sujetos jurídicos a quienes se imputan situaciones pasivas y sujetos jurídicos a quienes se imputan las situaciones activas que son las garantías de las pasivas.

(z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· GARy"y')) D7.11,D3.5,T3.35Demostración:

1. (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy'¬x·DIVy"x))·ATTx))) D7.11

2. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.53. (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) T3.354. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) 1/EU(z',z")5. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 2/EU(y",y')6. GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x) 3/EU(y",y')7. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 5/A4.28. M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 6/A4.29. (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 7,8/L4.46

10. M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 9/L18.611. M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x)) GARy"y' 10/L1.212. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) 4/A4.113. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))) 12/L18.214. (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v

(ASPy' x·DIVy"x))) (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· GARy"y') 11/L4.54

15. ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))) ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"· SIAy"·GARy"y') 14/GU(y',y"),L7.7


16. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·GARy"y') 13,15/L4.33

17. (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· GARy"y')) 16/GU(z',z")

T7.60 Los sujetos jurídicos a quienes se imputan situaciones pasivas consistentes en la expectativa positiva de la comisión de determinados actos están en relación jurídica con los sujetos a quienes se imputan las situaciones activas consistentes en la obligación de esos mismos actos.

(z')(y')(x)((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) D7.11,D3.4,T6.66,T6.62,D7.4

Demostración:1. (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx))) D7.112. (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) D3.43. (x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)))

T6.664. (y")(SITy" (SIAy" v SIPy")) T6.625. (z")(y")(SGGz"y" (IMPz"y"·(ATTy" v SITy"))) D7.46. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) 1/EU(x',z")7. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) 2/EU(z',z")8. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

3/EU(x)9. SITy" (SIAy" v SIPy") 4/EU(y")

10. SGGz"y" (IMPz"y"·(ATTy" v SITy")) 5/EU(z",y")11. ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v

(ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) RAGz'z" 6/A4.212. (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v

(ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) RAGz'z" 11/L8.7,EU(y',y")13. (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·(M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) v

M( x)(ASPy' x·DIVy"x·ATTx)) RAGz'z" 12/L1.4,L18.614. ((RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·

ATTx)) v (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· M( x)(ASPy' x·DIVy"x·ATTx))) RAGz'z" 13/L1.4

15. (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 14/L4.47

16. RADz'z" ((SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z") 15/L4.51

17. ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 7/A4.218. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 17/L8.7,EU(y',y")19. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) ((SGGz'·SGGz"· IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·

SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z") 18,16/L4.3320. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 19/L4.5121. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 20/L1.1,L1.222. M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) M( x)(ASPy'x·OBLy"x) L18.223. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z") 21/L4.5124. M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 22,23/L4.33


25. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 24/L4.52,L1.1

26. M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy") AGz'z") 25/L4.51

27. ( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy") AGz'z") 26/L16.5

28. (ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy") RAGz'z") 27/L8.7,EU(x)

29. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·ASPy'x·OBLy"x·ATTx) RAGz'z" 28/L4.52

30. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) RAGz'z" 29/L1.1,L1.2

31. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) (RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 30/L4.35

32. ( z")( y")(SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 31/GU(y",z"),L7.7

33. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx·( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x· ATTx)) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 32/L8.2

34. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 8/A4.1

35. (IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 34/L8.7,EU(z',y')

36. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 35/L4.43

37. (IMPz"y"·(ATTy" v SITy")) SGGz"y" 10/A4.238. (IMPz"y"·SITy") SGGz" 37/L1.4,L4.4739. SIAy" SITy" 9/A4.2,L4.4740. (IMPz"y"·SIAy") (IMPz"y"·SITy") 39/L4.5441. (IMPz"y"·SIAy") SGGz" 40,38/L4.3342. (IMPz"y"·SIAy") (SGGz"·IMPz"y"·SIAy") 41/L4.1343. (IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) (SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 42/L4.5444. (z")(y")((IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) (SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx))

43/GU(z",y")45. ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·

ATTx) 44/L7.746. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

36,45/L4.3347. ( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·

ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)) 33/L4.5248. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)) 46,47/L4.3349. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) 48/A1.250. (z')(y')(x)((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)) 49/GU(z',y',x)

T7.61 Los sujetos jurídicos a quienes se imputan situaciones activas consistentes en la obligación de realizar determinados actos están en relación jurídica con los sujetos a quienes se imputan las situaciones pasivas consistentes en la expectativa positiva de esos mismos actos.

(z")(y")(x)((SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)) D7.11,D3.4,T6.66,T6.62,D7.4



T7.62 Los sujetos jurídicos a quienes se imputan situaciones pasivas consistentes en la expectativa negativa de la omisión de determinados actos están en relación jurídica con los sujetos a quienes se imputan las situaciones activas consistentes en la prohibición de esos mismos actos.

(z')(y')(x)((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)) D7.11,T3.30,T6.67,T6.62,D7.4


T7.63 Los sujetos jurídicos a quienes se imputan situaciones activas consistentes en la prohibición de realizar determinados actos están en relación jurídica con los sujetos a quienes se imputan las situaciones pasivas consistentes en la expec-tativa negativa de esos mismos actos.

(z")(y")(x)((SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx) ( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx)) D7.11,T3.30,T6.67,T6.62,D7.4


T7.64 Un acto se imputa tanto a su autor como al titular de la situación activa que es modalidad del acto.

(z)(x)((( y)(TITzy·SIAy·MODyx·ATTx) v (AUTzx·ATTx)) (IMPzx·ATTx)) T3.23,T5.16

Demostración:1. (x)(COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz))) T3.232. (x)(ATTx COMx) T5.163. COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz)) 1/EU(x)4. ATTx COMx 2/EU(x)5. ATTx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz)) 4,3/L4.336. (z)(ATTx ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz))) 5/L8.57. ATTx ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz)) 6/EU(z)8. ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))·ATTx) (IMPxz·SOGz) 7/L4.529. ((AUTzx·ATTx) v ( y)(TITzy·MODyx·ATTx)) (IMPxz·SOGz) 8/L1.4

10. ( y)(TITzy·MODyx·ATTx) (IMPxz·SOGz) 9/L4.4711. (( y)(TITzy·MODyx)·ATTx) (IMPxz·SOGz) 10/L8.212. (( y)(TITzy·MODyx)·ATTx) (IMPxz·SOGz·ATTx) 11/L4.3513. ( y)(TITzy·SIAy·MODyx·ATTx) (IMPxz·SOGz·ATTx) 12/L8.214. (AUTzx·ATTx) (IMPzx·SOGz) 9/L4.4715. (AUTzx·ATTx) (IMPzx·SOGz·ATTx) 14/L4.3516. (( y)(TITzy·SIAy·MODyx·ATTx) v (AUTzx·ATTx)) (IMPzx·SOGz·ATTx)

13,15/L4.4617. (( y)(TITzy·SIAy·MODyx·ATTx) v (AUTzx·ATTx)) (IMPzx·ATTx) 16/L4.4218. (z)(x)((( y)(TITzy·SIAy·MODyx·ATTx) v (AUTzx·ATTx)) (IMPzx·ATTx))

17/GU(z,x)

T7.65 Dos individuos están entre sí en relación de representación si y sólo si uno es representante del otro.

(z')(z")(RAPz'z" RNTz'z") D7.12,D7.13/L1.2,RIM


T7.66 Dos individuos están entre sí en relación de representación si y sólo si uno es representado por el otro.

(z')(z")(RAPz'z" RTOz"z') D7.12,D7.14/L1.2,RIM

T7.67 Un individuo es representante de otro individuo si y sólo si el segundo es representado por el primero.

(z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.66,T7.65/RIM

T7.68 El representado es titular de al menos alguna de las situaciones que pue-den ser actuadas por actos de los que es autor el representante, así como de la expectativa de que éste realice dichos actos.

(z")(z')(RTOz"z' ( y")( y)(TITz"y·TITz"y"·SITy· M( x)(ATZxy·ATTx·AUTz'x·ASPy"x)·RNTz'z")) D7.14,T7.67Demostración:

1. (z")(z')(RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y))) D7.14

2. (z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.673. RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·

M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 1/EU(z",z')

4. RNTz'z" RTOz"z' 2/EU(z',z")5. RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·

M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 3/A4.1

6. RTOz"z' ( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y) 5/L4.42

7. RTOz"z' ( y')( y")( y)(TITz"y"·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x· ¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)

6/L10.28. RTOz"z' ( y")( y)(TITz"y"·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·IMPxz"·ATZxy)·

SITy·TITz"y) 7/L18.2,L10.49. RTOz"z' RNTz'z" 4/A4.2

10. RTOz"z' ( y")( y)(TITz"y·TITz"y"·SITy·M( x)(ATZxy·ATTx·AUTz'x·ASPy"x)· RNTz'z") 8,9/L4.41,L8.2,L1.2

11. (z")(z')(RTOz"z' ( y")( y)(TITz"y·TITz"y"·SITy·M( x)(ATZxy·ATTx·AUTz'x·ASPy"x) RNTz'z")) 10/GU(z",z')

T7.69 Se imputa al representante la obligación de actuar, como autor, los actos que satisfagan las correspondientes expectativas del representado.

(z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x· AUTz'x·IMPxz")·RTOz"z')) D7.13,T7.67Demostración:

1. (z')(z")(RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x· ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y))) D7.13

2. (z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.67


3. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 1/EU(z',z")

4. RNTz'z" RTOz"z' 2/EU(z',z")5. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 3/A4.1

6. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y) 5/L4.42

7. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x· ¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy))

6/L10.28. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·M( x)(SODxy"·ASPy"x·OBLy'x·ATZxy'·

ATTx·AUTz'x·IMPxz")) 7/L18.2,L18.39. RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·AUTz'x·

IMPxz")) 8/L1.210. RNTz'z" RTOz"z' 4/A4.111. RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·AUTz'x·

IMPxz")·RTOz"z') 9,10/L4.41,L8.212. (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·

AUTz'x·IMPxz")·RTOz"z')) 11/GU(z',z")

T7.70 El acto del que es autor el representante es actuación de la situación de la que es titular el representado, de la expectativa de tal actuación de la que también éste es titular, y de la obligación correspondiente a esta expectativa y a él mismo imputada.

(z')(z")(( x)(ATTx·AUTz'x·RNTz'z") ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y·TITz"y"·RTOz"z'· M( x)(ATZxy'·OBLy'x·ATZxy·SITy·ATZxy"·ASPy"x·IMPxz"))) D7.13,T7.67,D2.11Demostración:

1. (z')(z")(RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx· AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y))) D7.13

2. (z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.673. (x)(y")(SODxy" (ATZxy"·ASPy"x)) D2.114. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 1/EU(z',z")

5. RNTz'z" RTOz"z' 2/EU(z',z")6. SODxy" (ATZxy"·ASPy"x) 3/EU(x,y")7. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 4/A4.1

8. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x· ¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy· TITz"y)) 7/L4.42

9. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(SODxy"·ASPy"x·OBLy'x·ATZxy'· IMPxz"·ATZxy)· SITy·TITz"y) 8/L18.2,L18.3

10. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·SODxy"·ASPy"x· IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y) 9/L1.2

11. SODxy" ATZxy" 6/A4.1,L4.4212. SODxy" (SODxy"·ATZxy") 11/L4.1313. (SODxy"·ATZxy") SODxy" A2.1


14. SODxy" (SODxy"·ATZxy") 12,13/L5.3115. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·SODxy"·ATZxy"·

ASPy"x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y) 10,14/RIM16. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATZxy"·ASPy"x·

IMPxz"· ATZxy)·SITy·TITz"y) 15/L18.217. RNTz'z" RTOz"z' 5/A4.118. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·RTOz"z'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATZxy"·

ASPy"x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y) 16,17/L4.41,L8.219. RNTz'z" ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y·TITz"y"·RTOz"z'·

M( x)(ATZxy'·OBLy'x·ATZxy·SITy·ATZxy"·ASPy"x·IMPxz")) 18/L1.2,L15.420. ( x)(ATTx·AUTz'x·RNTz'z") ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y·TITz"y"·RTOz"z'·

M( x)(ATZxy'·OBLy'x·ATZxy·SITy·ATZxy"·ASPy"x·IMPxz")) 19/L10.421. (z')(z")(( x)(ATTx·AUTz'x·RNTz'z") ( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y·TITz"y"·RTOz"z'·

M( x)(ATZxy'·OBLy'x·ATZxy·SITy·ATZxy"·ASPy"x·IMPxz"))) 20/GU(x,z',z")

T7.71 El representado es un sujeto jurídico al que le son imputables actos de los que es autor el representante.

(z")(z')(RTOz"z' (SGGz"·M( x)(IMPz"x·ATTx·AUTz'x)·RNTz'z")) D7.14,T7.67,T3.15Demostración:

1. (z")(z')(RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y))) D7.14

2. (z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.673. (z")(x)(IMPz"x IMPxz") T3.154. RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·

M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 1/EU(z",z')

5. RNTz'z" RTOz"z' 2/EU(z',z")6. IMPz"x IMPxz" 3/EU(z",x)7. RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·

M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 4/A4.1

8. RTOz"z' (SGGz"·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 7/L4.42

9. RTOz"z' (SGGz"·( y')( y")( y)(M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x· ¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'·OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)) 8/L10.2

10. RTOz"z' (SGGz"·M( x)(AUTz'x·ATTx·IMPxz")) 9/L18.311. RTOz"z' (SGGz"·M( x)(AUTz'x·ATTx·IMPz"x)) 10,6/RIM12. RTOz"z' (SGGz"·M( x)(IMPz"x·ATTx·AUTz'x)) 11/L1.213. RTOz"z' RNTz'z" 5/A4.214. RTOz"z' (SGGz"·M( x)(IMPz"x·ATTx·AUTz'x)·RNTz'z") 12,13/L4.4115. (z")(z')(RTOz"z' (SGGz"·M( x)(IMPz"x·ATTx·AUTz'x)·RNTz'z")) 14/GU(z",z')

T7.72 Los representantes siempre son capaces de obrar.

(z')(z")(RNTz'z" CAAz') T7.69,D7.9Demostración:

1. (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x· AUTz'x· IMPxz")·RTOz"z')) T7.69

2. (z')(CAAz' M( x)(AUTz'x·ATTx)) D7.93. RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·

AUTz'x·IMPxz")·RTOz"z') 1/EU(z',z")


4. CAAz' M( x)(AUTz'x·ATTx)) 2/EU(z')5. RNTz'z" M( x)(ATTx·AUTz'x·IMPxz") 3/L10.4,L18.26. RNTz'z" M( x)(AUTz'x·ATTx) 5/L18.2,L1.27. RNTz'z" CAAz' 6,4/RIM8. (z')(z")(RNTz'z" CAAz') 7/GU(z',z")

T7.73 Los representantes siempre son personas naturales.

(z")(z')(RNTz"z' PNAz") T7.72,T7.44/L4.33

T7.74 El representante es un sujeto jurídico que, en virtud de su relación jurídi-ca con el sujeto representado, no puede tener intereses personales en la omisión de aquello cuya comisión responde al interés y a la expectativa positiva del re-presentado y que él tiene la obligación de satisfacer en actuación de las situacio-nes de las que éste es titular.

(z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) D7.13,T7.67Demostración:

1. (z')(z")(RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'· ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y))) D7.13

2. (z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.673. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'· ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 1/EU(z',z")

4. RNTz'z" RTOz"z' 2/EU(z',z")5. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'· ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 3/A4.1

6. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·IMPz'y'·TITz"y"· M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'· ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y) 5/L8.2

7. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·IMPz'y'·TITz"y"·TITz"y·SITy· M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'· ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)) 6/L1.2

8. RNTz'z" RTOz"z' 4/A4.19. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'·IMPz'y'·TITz"y"·TITz"y·SITy·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'· ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)) 7,8/L4.41,L8.2

10. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y) 9/L1.2,L18.2

11. (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) 10/GU(z',z")


T7.75 El representante es un sujeto jurídico que, en virtud de la relación jurí-dica con el sujeto representado, no puede tener intereses personales en la comi-sión de aquello cuya omisión responde al interés y a la expectativa negativa del representado y que por eso mismo él tiene prohibido hacer en actuación de las situaciones de las que éste es titular.

(z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·DIVy'x·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T7.74,T2.46Demostración:

1. (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T7.74

2. (y')(x)(DIVy'x OBLy' x) T2.463. (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'·

M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·OBLy' x·SOD xy"·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) 1/SOS(x/ x)

4. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·OBLy' x·SOD xy"·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) 3/EU(z',z")

5. DIVy'x OBLy' x 2/EU(y',x)6. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'·

M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·OBLy' x·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) 4/L18.2

7. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·DIVy'x·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) 6,5/RIM

8. (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·DIVy'x·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) 7/GU(z',z")

T7.76 Los actos y situaciones imputadas a un órgano son también imputadas a la persona artificial a la que éste pertenece.

(x)(z')(z")(((ATTx v SITx)·IMPxz'·ORGz'z") (IMPxz"·PARz")) D7.15Demostración:

1. (z')(z")(ORGz'z" (SGGz'·( x)CAUxz'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz")))) D7.15

2. ORGz'z" (SGGz'·( x)CAUxz'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz"))) 1/EU(z',z")3. ORGz'z" (SGGz'·( x)CAUxz'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz"))) 2/A4.14. ORGz'z" (y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz")) 3/L4.425. (y)(ORGz'z" (IMPyz' (IMPyz"·PARz"))) 4/L8.56. ORGz'z" (IMPyz' (IMPyz"·PARz")) 5/EU(y)7. (ORGz'z"·IMPyz') (IMPyz"·PARz") 6/L4.518. ((ATTy v SITy)·ORGz'z"·IMPyz') (IMPyz"·PARz") 7/L4.439. (y)(z')(z")(((ATTy v SITy)·ORGz'z"·IMPyz') (IMPyz"·PARz")) 8/GU(y,z',z")

10. (x)(z')(z")(((ATTx v SITx)·IMPxz'·ORGz'z") (IMPxz"·PARz")) 9/SOS(y/x),L1.2

T7.77 Los órganos no son capaces de obrar.

(z')(z")(ORGz'z" ¬CAAz') D7.15,T5.30,T7.34,T7.38Demostración:

1. (z')(z")(ORGz'z" (SGGz'·( x1)CAUx1z'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz")))) D7.15


2. (x1)(ATTx1 ( z')CAUx1z') T5.303. (z')(M( x2)(AUTz'x2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z')) T7.344. (z')(CAAz' M( x2)(AUTz'x2·ATTx2)) T7.385. ORGz'z" (SGGz'·( x1)CAUx1z'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz"))) 1/EU(z',z")6. ATTx1 ( z')CAUx1z' 2/EU(x1)7. M( x2)(AUTz'x2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z') 3/EU(z')8. CAAz' M( x2)(AUTz'x2·ATTx2) 4/EU(z')9. ORGz'z" (SGGz'·( x1)CAUx1z'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz"))) 5/A4.1

10. ORGz'z" ( x1)CAUx1z' 9/L4.4211. ( z')CAUx1z' ATTx1 6/A4.212. CAUx1z' ATTx1 11/L8.7,EU(z')13. CAUx1z' (ATTx1·CAUx1z') 12/L4.1314. (x1)(CAUx1z' (ATTx1·CAUx1z')) 13/GU(x1)15. ( x1)CAUx1z' ( x1)(ATTx1·CAUx1z') 14/L7.716. ORGz'z" ( x1)(ATTx1·CAUx1z') 10,15/L4.3317. CAAz' ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z') 7,8/RIM18. ( x1)(ATTx1·CAUx1z') ¬CAAz' 17/L4.2719. ORGz'z" ¬CAAz' 16,18/L4.3320. (z')(z")(ORGz'z" ¬CAAz') 19/GU(z',z")

T7.78 ‘Sujeto jurídico colectivo’ es el sujeto jurídico consistente en el conjunto de varios sujetos y al que le son imputables los actos y las situaciones consistentes a su vez en el conjunto de un cierto número de comportamientos, de modalida-des y de expectativas imputados singularmente a los sujetos que lo componen.

(w)(z)((SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)))

D3.8,D7.2,T3.15,T3.19,T3.18Demostración:

1. (w)(z)(COLwz (INSwz·( n x)( y)(IMPwy·INSyx·IMPzx))) D3.82. (w)(SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))) D7.23. (z)(x)(IMPzx IMPxz) T3.154. (x)(( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) T3.195. (z)(M( x)IMPzx SOGz) T3.186. COLwz (INSwz·( n x)( y)(IMPwy·INSyx·IMPzx)) 1/EU(w,z)7. SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) 2/EU(w)8. IMPzx IMPxz 3/EU(z,x)9. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 4/EU(z)

10. M( x)IMPzx SOGz 5/EU(z)11. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·( n x)( y)(IMPwy·INSyx·IMPzx)) 6/L5.5212. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SGGw·( n x)( y)(IMPwy·INSyx·IMPzx))

11/L1.113. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(IMPwy·INSyx·IMPzx)) 12,7/RIM14. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(INSyx·IMPwy·IMPzx)) 13/L1.215. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 9/A4.116. (z)(IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) 15/L8.717. IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 16/EU(z)18. IMPzx (MODx v ASPx v COMx) 17,8/RIM19. ( x)IMPzx SOGz 10/L16.520. (x)(IMPzx SOGz) 19/L8.721. IMPzx SOGz 20/EU(x)22. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz) 18,21/L4.41


23. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) 22/L4.1324. ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) IMPzx A2.225. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) 23,24/L5.3126. IMPzx ((COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz) 25,8/RIM,L1.2,L2.227. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·M( y)(IMPwy·(ATTy v S ITy))·( nx)( y)(INSyx·

IMPwy·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)) 14,26/RIM28. (w)(y)(IMPwy IMPyw) T3.1529. IMPwy IMPyw 28/EU(w,y)30. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)) 27,29/RIM31. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v

SITy))·( nx)( y)(INSyx·IMPyw· (COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)) 30/L1.1

32. (w)(z)((SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy· (ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw· (COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz))) 31/GU(w,z)

T7.79 ‘Acto colectivo’ es el consistente en el conjunto de actos imputado a un sujeto jurídico, consistente a su vez en el conjunto de sujetos jurídicos a los que se imputan singularmente los actos que componen aquél.

(w)(x)((ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( ny)(ATTw·INSwx·ATTx·IMPwz·SGGz·INSzy·SGGy· IMPyx·ATTx)) D3.8,D7.2Demostración:

1. (w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx))) D3.82. (z)(SGGz M( w)(IMPzw·(ATTw v SITw))) D7.23. COLwx (INSwx·( ny)( z)(IMPwz·INSzy·IMPyx)) 1/EU(w,x)4. SGGz M( w)(IMPzw·(ATTw v SITw)) 2/EU(w)5. (ATTw·COLwx·ATTx) (ATTw·INSwx·ATTx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx))

3/L5.526. (ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( ny)(ATTw·INSwx·ATTx·IMPwz·INSzy·IMPyx)

5/L8.27. M( w)(IMPzw·(ATTw v SITw)) SGGz 4/A4.28. ( w)(IMPzw·(ATTw v SITw)) SGGz 7/L16.59. (IMPzw·(ATTw v SITw)) SGGz 8/L8.7,EU(w)

10. (IMPwz·ATTw) SGGz 9/L1.4,L4.4711. (IMPwz·ATTw) (IMPwz·ATTw·SGGz) 10/L4.1312. (IMPwz·ATTw·SGGz) (IMPwz·ATTw) A2.113. (ATTw·IMPwz) (ATTw·IMPwz·SGGz) 11,12/L5.31,L1.214. (ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( ny)(ATTw·INSwx·ATTx·ATTw·IMPwz·INSzy·ATTx·

IMPyx) 6/L1.115. (ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( y)(ATTw·INSwx·ATTx·ATTw· IMPwz·SGGz· INSzy·

ATTx· IMPyx) 14,13/RIM16. (y)(SGGy M( x)(IMPyx·(ATTx v SITx))) 2/SOS(z/y,w/x)17. SGGy M( x)(IMPyx·(ATTx v SITx)) 16/EU(y)18. M( x)(IMPyx·(ATTx v SITx)) SGGy 17/A4.219. ( x)(IMPyx·(ATTx v SITx)) SGGy 18/L16.520. (IMPyx·(ATTx v SITx)) SGGy 19/L8.7,EU(x)21. (IMPyx·ATTx) SGGy 20/L1.4,L4.4722. (IMPyx·ATTx) (IMPyx·ATTx·SGGy) 21/L4.1323. (IMPyx·ATTx·SGGy) (IMPyx·ATTx) A2.124. (ATTx·IMPyx) (ATTx·IMPyx·SGGy) 22,23/L5.3125. (ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( ny)(ATTw·INSwx·ATTx·ATTw·IMPwz·SGGz·INSzy·

ATTx·IMPyx·SGGy) 15,24/RIM


26. (ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( ny)(ATTw·INSwx·ATTx·IMPwz·SGGz·INSzy·SGGy· IMPyx·ATTx) 25/L1.1

27. (w)(x)((ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( ny)(ATTw·INSwx·ATTx· IMPwz·SGGz·INSzy· SGGy· IMPyx·ATTx)) 26/GU(w,x)

T7.80 ‘Situación colectiva’ es la consistente en el conjunto de situaciones impu-tadas a un sujeto jurídico, consistente a su vez en el conjunto de sujetos jurídicos a los que se imputan singularmente las situaciones que la componen.

(w)(x)((SITw·COLwx·SITx) ( z)( ny)(SITw·INSwx·SITx·IMPwz·SGGz·INSzy·SGGy· IMPyx·SITx)) D3.8,D7.2


T7.81 A los sujetos jurídicos colectivos siempre se les imputan actos o situacio-nes colectivas.

(w)(z)((SGGw·COLwz) M( y)( nx)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) D3.8,T7.78,T3.19,T3.18,T3.15,D7.2

Demostración:1. (w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx))) D3.82. (y)(x)(COLyx (INSyx·( z)( nw)(IMPyz·INSzw·IMPwx))) 1/SOS(w/y,y/w)3. (w)(z)((SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz))) T7.784. (x)(( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) T3.195. (z)(M( x)IMPzx SOGz) T3.186. (z)(x)(IMPzx IMPxz) T3.157. (w)(y)(IMPwy IMPyw) T3.158. (w)(SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))) D7.29. COLyx (INSyx·( z)( nw)(IMPyz·INSzw·IMPwx)) 2/EU(y,x)

10. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz))) 3/EU(w,z)

11. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 4/EU(x)12. M( x)IMPzx SOGz 5/EU(z)13. IMPzx IMPxz 6/EU(z,x)14. IMPwy IMPyw 7/EU(w,y)15. SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) 8/EU(w)16. ((ATTy v SITy)·COLyx) ((ATTy v SITy)·INSyx·( z)( w)(IMPyz·INSzw·IMPwx))

9/L5.5217. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( z)( nw)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyz·INSzw·IMPwx))

16/L8.218. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 11/A4.119. (z)(IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) 18/L8.720. IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 19/EU(z)21. IMPzx (MODx v ASPx v COMx) 20,13/RIM22. ( x)IMPzx SOGz 12/L16.523. (x)(IMPzx SOGz) 22/L8.724. IMPzx SOGz 23/EU(x)25. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz) 21,24/L4.4126. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) 25/L4.1327. ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) IMPzx A2.228. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) 26,27/L5.3129. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPxz) 28,13/RIM30. IMPzx ((COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz) 29/L1.2,L2.2


31. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw·IMPzx)) 10,30/RIM

32. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw·IMPzx)) 31/A4.1

33. ( z)( nw)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyz·INSzw·IMPwx)) ((ATTy v SITy)·COLyx) 17/A4.2

34. (y)(x)(( z)( nw)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyz·INSzw·IMPwx)) ((ATTy v SITy)·COLyx)) 33/GU(y,x)

35. (y)(x)(( w)( nz)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyw·INSwz·IMPzx)) ((ATTy v SITy)·COLyx)) 34/SOS(z/w,w/z)

36. ( w)( nz)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyw·INSwz·IMPzx)) ((ATTy v SITy)·COLyx) 35/EU(y,x)

37. ( w)( nz)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyw·SGGw·INSwz·IMPzx) ((ATTy v SITy)·COLyx) 36/L10.2

38. ( w)( nz)(SGGw·INSwz·IMPyw·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) ((ATTy v SITy)·COLyx) 37/L1.2

39. (w)(z)((SGGw·INSwz·IMPyw·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) ((ATTy v SITy)·COLyx)) 38/L8.7

40. (SGGw·INSwz·IMPyw·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) ((ATTy v SITy)·COLyx) 39/EU(w,z)

41. (SGGw·INSwz·IMPyw·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) (IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx) 40/L4.35

42. (SGGw·INSwz) ((IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) (IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx)) 41,14/L4.51,RIM

43. (SGGw·INSwz) (x)(y)((IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) (IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx)) 42/GU(x,y),L8.5

44. (SGGw·INSwz) (( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) ( x)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) 43/L7.7

45. SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) 15/A4.146. (SGGw·( nx)(INSyx·IMPzx)) (M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·( nx)(INSyx·IMPzx))

45/L4.5447. (SGGw·( nx)(INSyx·IMPzx)) ( nx)M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx))

46/L8.248. (SGGw·( nx)(INSyx·IMPzx)) M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx))

47/L17.349. ( nx)(SGGw·INSyx·IMPzx) M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx))

48/L8.250. (SGGw·INSwz) (M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx)

M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) 44/L16.251. M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·INSyx·IMPzx) ((SGGw·INSwz)

M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) 50/L4.5352. ( nx)(SGGw·INSyx·IMPzx) ((SGGw·INSwz)

M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) 49,51/L4.3353. ( nx)(SGGw·INSyx·IMPzx·SGGw·INSwz) M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v

SITy)·COLyx) 52/L4.51,L8.254. ( nx)(SGGw·INSwz·IMPzx·INSyx) M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)

53/L1.1,L1.255. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·( nx)( y)(INSyx·IMPyw·IMPzx)) 32/L4.4256. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·( nx)( y)(INSyx·IMPzx)) 55/L10.257. (SGGw·COLwz) ( nx)( y)(SGGw·INSwz·IMPzx·INSyx) 56/L8.2,L1.258. (SGGw·COLwz) M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx) 57,54/L4.3359. (w)(z)((SGGw·COLwz) M( nx)( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) 58/GU(w,z)


T7.82 Los actos y las situaciones colectivas siempre se imputan a sujetos jurídi-cos colectivos.

(y)(x)(((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(IMPyw·SGGw·COLwz))D3.8,T7.78,T3.19,T3.18,T3.15,D7.2

Demostración:1. (w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx))) D3.82. (y)(x)(COLyx (INSyx·( w)( nz)(IMPyw·INSwz·IMPzx))) 1/SOS(w/y,z/w,y/z)3. (w)(z)((SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz))) T7.784. (x)(( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) T3.195. (z)(M( x)IMPzx SOGz) T3.186. (z)(x)(IMPzx IMPxz) T3.157. (w)(y)(IMPwy IMPyw) T3.158. (w)(SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))) D7.29. COLyx (INSyx·( w)( nz)(IMPyw·INSwz·IMPzx)) 2/EU(y,x)

10. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)) 3/EU(w,z)

11. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 4/EU(x)12. M( x)IMPzx SOGz 5/EU(z)13. IMPzx IMPxz 6/EU(z,x)14. IMPwy IMPyw 7/EU(w,y)15. SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) 8/EU(w)16. ((ATTy v SITy)·COLyx) ((ATTy v SITy)·INSyx·( w)( z)(IMPyw·INSwz·IMPzx))

9/L5.5217. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 11/A4.118. (z)(IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) 17/L8.719. IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 18/EU(z)20. IMPzx (MODx v ASPx v COMx) 19,13/RIM21. ( x)IMPzx SOGz 12/L16.522. (x)(IMPzx SOGz) 21/L8.723. IMPzx SOGz 22/EU(x)24. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz) 20,23/L4.4125. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) 24/L4.1326. ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) IMPzx A2.227. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPzx) 25,26/L5.3128. IMPzx ((MODx v ASPx v COMx)·SOGz·IMPxz) 27,13/RIM29. IMPzx ((COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz) 28/L1.2,L2.230. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(INSyx·IMPyw·IMPzx)) 10,29/RIM31. ((ATTy v SITy)·COLyx) ((ATTy v SITy)·INSyx·( w)( nz)(IMPyw·INSwz·IMPzx))

16/A4.132. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyw·INSwz·IMPzx)

31/L8.233. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(INSyx·IMPyw·IMPwy·(ATTy v SITy)·

INSwz·IMPzx) 32,14/L1.2,L1.1,RIM34. M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) SGGw 15/A4.235. ( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) SGGw 34/L16.536. (IMPwy·(ATTy v SITy)) SGGw 35/L8.7,EU(y)37. (IMPwy·(ATTy v SITy)) (SGGw·IMPwy·(ATTy v SITy)) 36/L4.1338. (SGGw·IMPwy·(ATTy v SITy)) (IMPwy·(ATTy v SITy)) A2.239. (IMPwy·(ATTy v SITy)) (SGGw·IMPwy·(ATTy v SITy)) 37,38/L5.3140. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(INSyx·IMPyw·SGGw·IMPwy·(ATTy v SITy)·

INSwz·IMPzx) 34,39/RIM


41. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(SGGw·INSwz·IMPyw·INSyx·IMPzx)40/L10.3,L1.2

42. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(SGGz·INSwz·IMPwy·INSyx·IMPzx)41,14/RIM

43. (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·( nx)( y)(INSyx·IMPyw·IMPzx)) (SGGzw·COLwz) 30/A4.2

44. (SGGw·INSwz·SOGz·SGGw·( nx)( y)(INSyx·IMPyw·IMPzx)) (SGGzw·COLwz) 43,15/RIM

45. (SGGw·INSwz·SOGz·( nx)( y)(INSyx·IMPwy·IMPzx)) (SGGw·COLwz) 44/L1.1

46. ( nx)( y)(SGGw·INSwz·SOGz·INSyx·IMPwy·IMPzx) (SGGw·COLwz) 45/L8.2

47. (x)(y)((SGGw·INSwz·SOGz·INSyx·IMPwy·IMPzx) (SGGw·COLwz)) 46/L8.7

48. (SGGw·INSwz·SOGz·INSyx·IMPwy·IMPzx) (SGGw·COLwz) 47/EU(x,y)49. (SGGw·INSwz·SOGz·IMPwy·INSyx·IMPzx) (IMPyw·SGGw·COLwz)

48,14/L4.35,RIM,L1.250. (SGGw·INSwz·IMPwy·INSyx·IMPzx) (IMPyw·SGGw·COLwz)

49,23/L4.51,L4.3351. (w)(z)((SGGw·INSwz·IMPwy·INSyx·IMPzx) (IMPyw·SGGw·COLwz))

50/GU(w,z)52. ( w)( z)(SGGw·INSwz·IMPwy·INSyx·IMPzx) ( w)( z)(IMPyw·SGGw·COLwz)

51/L7.753. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(IMPyw·SGGw·COLwz) 42,52/L4.3354. (y)(x)(((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(IMPyw·SGGw·COLwz)) 53/GU(y,x)

T7.83 El sujeto jurídico colectivo es el conjunto de sujetos individuales a los que se les imputan singularmente los comportamientos y/o las modalidades y expectativas que, en su conjunto, le son imputables a aquél unitariamente como actos o situaciones colectivas.

(w)(z)((SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPzx·(COMx v MODx v ASPx))· M( y)( x)(INSyx·IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx)))) T7.78,T7.81,T3.15,D3.8Demostración:

1. (w)(z)((SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz))) T7.78

2. (w)(z)((SGGw·COLwz) M( y)( nx)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) T7.813. (z)(x)(IMPzx IMPxz) T3.154. (w)(y)(IMPwy IMPyw) T3.155. (w)(z)(COLwz (INSwz·( x)( y)(IMPwy·INSyx·IMPzx))) D3.86. (y)(x)(COLyx (INSyx·( nz)( w)(IMPyw·INSwz·IMPxz))) 5/SOS(w/y,z/x)7. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)) 1/EU(w,z)8. (SGGw·COLwz) M( y)( nx)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx) 2/EU(w,z)9. IMPzx IMPxz 3/EU(z,x)

10. IMPwy IMPyw 4/EU(w,y)11. COLyx (INSyx·( nz)( w)(IMPyw·INSwz·IMPxz)) 6/EU(y,x)12. (SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))·

( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)) 7/A4.113. (SGGw·COLwz) (INSwz·( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v

ASPx)·IMPxz·SOGz)) 12/L4.4214. (SGGw·COLwz) (INSwz·( nx)((COMx v MODx v ASPx)·IMPxz)·SOGz)

13/L10.2,L10.4


15. (SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPxz·(COMx v MODx vASPx))) 14/L8.2,L1.2

16. (SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPxz·(COMx v MODx v ASPx))· M( y)( nx)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx))) 15,8/L4.41

17. (SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPzx·(COMx v MODx v ASPx))· M( y)( nx)(IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx))) 16,9,10/RIM

18. COLyx INSyx 11/A4.1,L4.4219. COLyx (INSyx·COLyx) 18/L4.1320. (INSyx·COLyx) COLyx A2.221. COLyx (INSyx·COLyx) 19,20/L5.3122. (SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPzx·(COMx v MODx v ASPx))·

M( y)( nx)(IMPyw·(ATTy v SITy)·INSyx·COLyx))) 17,21/RIM23. (SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPzx·(COMx v MODx v ASPx))·

M( y)( nx)(INSyx·IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx))) 22/L1.224. (w)(z)((SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPzx·(COMx v MODx v ASPx))·

M( y)( nx)(INSyx·IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx)))) 23/GU(w,z)

T7.84 Los actos y las situaciones colectivas consisten en los conjuntos, respecti-vamente, de comportamientos y de modalidades o expectativas que se imputan singularmente a los sujetos jurídicos individuales a los que en su conjunto se les imputan unitariamente como sujetos colectivos.

(y)(x)(((ATTy v SITy)·COLyx) (( z)(INSyx·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SGGz)· ( w)( nz)(INSwz·IMPyw·SGGw·COLwz)) D3.8,T7.82,T3.15,T3.19,D7.2Demostración:

1. (w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx))) D3.82. (y)(x)(COLyx (INSyx·( z)( nw)(IMPyz·INSzw·IMPzx))) 1/SOS(w/y,y/w)3. (y)(x)(((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(IMPyw·SGGw·COLwz)) T7.824. (z)(x)(IMPzx IMPxz) T3.155. (x)(( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) T3.196. (z)(SGGz M( y)(IMPzy·(ATTy v SITy))) D7.27. (w)(z)(COLwz (INSwz·( x)( ny)(IMPwx·INSxy·IMPyz))) 1/SOS(x/z,z/x)8. COLyx (INSyx·( z)( nw)(IMPyz·INSzw·IMPzx)) 2/EU(y,x)9. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(IMPyw·SGGw·COLwz) 3/EU(y,x)

10. IMPzx IMPxz 4/EU(z,x)11. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 5/EU(z)12. SGGz M( y)(IMPzy·(ATTy v SITy)) 6/EU(z)13. COLwz (INSwz·( x)( ny)(IMPwx·INSxy·IMPyz)) 7/EU(w,z)14. ((ATTy v SITy)·COLyx) ((ATTy v SITy)·INSyx·( z)( nw)(IMPyz·INSzw·IMPzx))

8/L5.5215. ((ATTy v SITy)·COLyx) ((ATTy v SITy)·INSyx·( z)( nw)(IMPyz·INSzw·IMPzx))

14/A4.116. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( z)( nw)((ATTy v SITy)·INSyx·IMPyz·INSzw·IMPzx)

15/L8.217. (z)(y)(IMPzy IMPyz) 4/SOS(x/z)18. IMPzy IMPyz 17/EU(z,y)19. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( z)( w)(IMPzy·(ATTy v SITy)·INSyx·INSzw·IMPzx)

16,18/L1.2,RIM20. M( y)(IMPzy·(ATTy v SITy)) SGGz 12/A4.221. ( y)(IMPzy·(ATTy v SITy)) SGGz 20/L16.522. (IMPzy·(ATTy v SITy)) SGGz 21/L8.7,EU(y)23. (IMPzy·(ATTy v SITy)) (SGGz·IMPzy·(ATTy v SITy)) 22/L4.1324. (SGGz·IMPzy·(ATTy v SITy)) (IMPzy·(ATTy v SITy)) A2.225. (IMPzy·(ATTy v SITy)) (SGGz·IMPzy·(ATTy v SITy)) 23,24/L5.31


26. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( z)( nw)(SGGz·IMPzy·(ATTy v SITy)·INSyx·INSzw· IMPxz) 19,25,10/RIM

27. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( z)(SGGz·INSyx·IMPxz) 26/L10.2,L10.428. ( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 11/A4.129. IMPxz (MODx v ASPx v COMx) 28/L8.7,EU(z)30. IMPxz (IMPxz·(MODx v ASPx v COMx)) 29/L4.1331. (IMPxz·(MODx v ASPx v COMx)) IMPxz A2.132. IMPxz (IMPxz·(MODx v ASPx v COMx)) 30,31/L5.3133. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( z)(SGGz·INSyx·IMPxz·(MODx v ASPx v COMx))

27,32/RIM34. ((ATTy v SITy)·COLyx) ( z)(INSyx·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SGGz)

33/L1.2,L2.235. ((ATTy v SITy)·COLyx) (( z)(INSyx·(COMx v MODx v ASPx)·

IMPxz·SGGz)·( w)( nz)(IMPyw·SGGw·COLwz)) 34,9/L4.4136. COLwz INSwz 13/A4.1,L4.4237. COLwz (INSwz·COLwz) 36/L4.1338. (INSwz·COLwz) COLwz A2.239. COLwz (INSwz·COLwz) 37,38/L5.3140. ((ATTy v SITy)·COLyx) (( z)(INSyx·(COMx v MODx v ASPx)·

IMPxz·SGGz)·( w)( nz)(IMPyw·SGGw·INSwz·COLwz)) 35,39/RIM41. ((ATTy v SITy)·COLyx) (( z)(INSyx·(COMx v MODx v ASPx)·

IMPxz·SGGz)·( w)( nz)(INSwz·IMPyw·SGGw·COLwz)) 40/L1.242. (y)(x)(((ATTy v SITy)·COLyx) (( z)(INSyx·(COMx v MODx v ASPx)·

IMPxz·SGGz)·( w)( nz)(INSwz·IMPyw·SGGw·COLwz))) 41/GU(y,x)

T7.85 Si los sujetos jurídicos colectivos son constituyentes, entonces no tienen una causa (es decir, no son artificiales).

(z)(y)((SGGz·COLzy·COSz) ¬( x)CAUxz) T5.50Demostración:

1. (x)(z)(CAUxz ¬COSz) T5.502. (x)(CAUxz ¬COSz) 1/EU(z)3. ( x)CAUxz ¬COSz 2/L8.74. COSz ¬( z)CAUxz 3/L4.275. (SGGz·COLzy·COSz) ¬( z)CAUxz 4/L4.436. (z)(y)((SGGz·COLzy·COSz) ¬( z)CAUxz) 5/GU(z,y)

T7.86 Si los sujetos jurídicos colectivos tienen una causa (es decir, si son artifi-ciales), entonces no son constituyentes.

(z)(y)((SGGz·COLzy·( x)CAUxz) ¬COSz) T5.50Demostración:

1. (x)(z)(CAUxz ¬COSz) T5.502. (x)(CAUxz ¬COSz) 1/EU(z)3. ( x)CAUxz ¬COSz 2/L8.74. (SGGz·COLzy·( x)CAUxz) ¬COSz 3/L4.435. (z)(y)((SGGz·COLzy·( x)CAUxz) ¬COSz) 4/GU(z,y)

T7.87 El sujeto jurídico colectivo cuyos componentes tienen intereses comunes y son titulares de las mismas modalidades constituyentes forman un pueblo.

(w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy") POPwz) D7.16


Demostración:1. (w)(z)(POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·

((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy"))))) D7.162. POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·

((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy")))) 1/EU(w,z)3. (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v

(RTEy"·ASPy"·¬COSy")))) POPwz 2/A4.24. ( y')( y")(SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v

(RTEy"·ASPy"·¬COSy"))) POPwz 3/L8.25. (y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v

(RTEy"·ASPy"·¬COSy"))) POPwz) 4/L8.76. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v

(RTEy"·ASPy"·¬COSy"))) POPwz 5/EU(y',y")7. ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy") v

(SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"RTEy"·ASPy"·¬COSy")) POPwz 6/L1.4

8. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy") POPwz 7/L4.47

9. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy") POPwz) 8/GU(w,z,y)

T7.88 El pueblo, cuando es contemplado como titular de la situación colectiva activa formada por el conjunto de modalidades constituyentes imputadas a los sujetos que lo componen, es un sujeto jurídico colectivo.

(w)(z)(y)(x)((POPwz·IMPwy·SIAy·COLyx·INSyx·MODx·COSx·IMPxz·SOGz) (SGGw·COLwz)) D7.16,D7.2,T6.62Demostración:

1. (w)(z)(POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"· ((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy"))))) D7.16

2. (w)(SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))) D7.23. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.624. POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·

((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy")))) 1/EU(w,z)5. SGGw M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) 2/EU(w)6. SITy (SIPy v SIAy) 3/EU(y)7. POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·

((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy")))) 4/A4.18. POPwz COLwz 7/L4.429. M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) SGGw 5/A4.2

10. ( y)(IMPwy·(ATTy v SITy)) SGGw 9/L16.511. (IMPwy·(ATTy v SITy)) SGGw 10/L8.7.EU(y)12. (IMPwy·SITy) SGGw 11/L1.4,L4.4713. SIAy SITy 6/A4.2,L4.4714. (IMPwy·SIAy) SGGw 12,13/L4.51,L4.3315. (POPwz·IMPwy·SIAy) (SGGw·COLwz) 8,14/L4.6116. (POPwz·IMPwy·SIAy·COLyx·INSyx·MODx·COSx·IMPxz·SOGz)

(SGGw·COLwz)) 15/L4.4317. (w)(z)(y)(x)((POPwz·IMPwy·SIAy·COLyx·INSyx·MODx·COSx·IMPxz·SOGz)

(SGGw·COLwz)) 16/GU(w,z,y,x)


T7.89 Son pueblos los sujetos colectivos cuyos componentes comparten, ade-más de intereses comunes, la titularidad de expectativas no constituyentes, o sea, constituidas, que les son conferidas por reglas téticas.

(w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·ASPy"·¬COSy"·RTEy") POPwz) D7.16Demostración:

1. (w)(z)(POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"· ((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy"))))) D7.16

2. POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"· ((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy")))) 1/EU(w,z)

3. (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"· ((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy")))) POPwz 2/A4.2

4. ( y')( y")(SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy"))) POPwz 3/L8.2

5. (y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy"))) POPwz) 4/L8.7

6. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·((MODy"·COSy") v (RTEy"·ASPy"·¬COSy"))) POPwz 5/EU(y',y")

7. ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy") v (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·RTEy"·ASPy"·¬COSy")) POPwz

6/L1.48. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·ASPy"·¬COSy"·RTEy") POPwz

7/L4.47,L1.29. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·ASPy"·¬COSy"·RTEy")

POPwz) 8/GU(w,z,y',y")

T7.90 La ciudadanía es el estatus jurídico de ciudadano, consistente en la co-mún titularidad de las mismas situaciones no constituyentes conferidas a todos y cada uno en cuanto pertenecientes al pueblo así constituido.

(y)(z)(CTZyz ( w)( r)(STGyz·CITz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.18,D7.17Demostración:

1. (y)(z)(CTZyz (STGyz·CITz)) D7.182. (z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.173. CTZyz (STGyz·CITz) 1/EU(y,z)4. CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 2/EU(z)5. CTZyz (STGyz·CITz·CITz) 3/L1.16. CTZyz (STGyz·CITz·( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) 5,4/RIM7. CTZyz ( w)( r)(STGyz·CITz·PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 6/L8.28. CITz PNAz 4/A4.1,L10.49. CITz (CITz·PNAz) 8/L4.13

10. (CITz·PNAz) CITz A2.111. CITz (CITz·PNAz) 9,10/L5.3112. CTZyz ( w)( r)(STGyz·CITz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 7,11/RIM13. (y)(z)(CTZyz ( w)( r)(STGyz·CITz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) 12/GU(y,z)

T7.91 Los ciudadanos son las personas naturales pertenecientes a un mismo pueblo y titulares de las mismas situaciones jurídicas no constituyentes.

(z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.17/A4.1


T7.92 ‘Ciudadano’ es quien está dotado de ciudadanía.

(z)(CITz ( y)CITyz) D7.18,D7.17,T7.15,T7.6,T7.7Demostración:

1. (y)(z)(CTZyz (STGyz·CITz)) D7.182. (z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.173. (z)(PESz (PNAz v PARz)) T7.154. (z)(PESz ( y)PTAyz) T7.65. (y)(z)(PTAyz (STGyz·PESz)) T7.76. CTZyz (STGyz·CITz) 1/EU(y,z)7. CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 2/EU(z)8. PESz (PNAz v PARz) 3/EU(z)9. PESz ( y)PTAyz 4/EU(z)

10. (y)(PTAyz (STGyz·PESz)) 5/EU(z)11. CTZyz (STGyz·CITz) 6/A4.112. CTZyz CITz 11/L4.4213. CITz PNAz 7/A4.1,L10.414. PNAz PESz 8/A4.2,L4.4715. PESz ( y)PTAyz 9/A4.116. CITz ( y)PTAyz 13,14,15/L4.3317. (y)(PTAyz STGyz) 10/A4.1,L4.4218. ( y)PTAyz ( y)STGyz 17/L7.719. CITz ( y)STGyz 16,18/L4.3320. CITz ( y)(STGyz·CITz) 19/L4.13,L8.221. CITz ( y)CTZyz 20,6/RIM22. ( y)CTZyz CITz 12/GU(y),L8.723. CITz ( y)CTZyz 21,22/L5.3124. (z)(CITz ( y)CTZyz) 23/GU(z)

T7.93 El conjunto de todos los ciudadanos forma un pueblo.

(z)(( w)(INSwz·CITz) ( w)POPwz) T7.91Demostración:

1. (z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) T7.912. CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 1/EU(z)3. CITz ( w)POPwz 2/L10.3,L10.44. (( w)INSwz·CITz) ( w)POPwz 3/L4.435. ( w)(INSwz·CITz) ( w)POPwz 4/L8.26. (z)(( w)(INSwz·CITz) ( w)POPwz) 5/GU(z)

T7.94 Los bienes se dividen en materiales e inmateriales.

(w)(BENw (BMAw v BIMw)) D7.20,D7.21Demostración:

1. (w)(BMAw (BENw·COAw)) D7.202. (w)(BIMw (BENw·¬COAw)) D7.213. BMAw (BENw·COAw) 1/EU(w)4. BIMw (BENw·¬COAw) 2/EU(w)5. (BMAw v BIMw) ((BENw·COAw) v (BENw·¬COAw)) 3,4/L5.556. (BMAw v BIMw) (BENw·(COAw v ¬COAw)) 5/L1.47. (BMAw v BIMw) (BENw·(COAw v ¬COAw)) 6/A4.18. (BMAw v BIMw) BENw 7/L4.429. (BENw·(COAw v ¬COAw)) (BMAw v BIMw) 6/A4.2


10. (COAw v ¬COAw) (BENw (BMAw v BIMw)) 9/L4,5111. COAw v ¬COAw L3.112. BENw (BMAw v BIMw) 10,11/L4.3113. BENw (BMAw v BIMw) 12,8/L5.3114. (w)(BENw (BMAw v BIMw)) 13/GU(w)

T7.95 Los bienes materiales son aquellos cuyo uso es posible.

(w)(BMAw M( x)USOxw) D7.20,T3.52/A4.1,L4.42,RIM

T7.96 Los bienes materiales son las cosas que pueden ser utilizadas material-mente.

(w)(BMAw M( x)( z)( y)(COAw·OGGwx·COMx·INTyx)) T7.95,D3.12/RIM

VIII

LAS NORMAS

A. Postulados




(x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2·CAUx1r))))



P16 El uso de la fuerza está permitido sólo si está disciplinado por reglas pro-ducidas por una causa.

(x")(FZAx" (PERx" ( r)( y)( x')(REGrx"·REGry·MODyx"·CAUx'r)))

B. Definiciones

D8.1 ‘Norma’ es toda regla que sea efecto de un acto.

(r)(NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)))


D8.2 ‘Fuente’ es todo acto que sea causa de una norma.

(x)(y)(FONxy (ATTx·CAUxy·NORy))

D8.3 ‘Norma tética’ es toda norma consistente en una regla tética.

(r)(x)(NTErx (NORr·RTErx))

D8.4 ‘Norma hipotética’ es toda norma consistente en una regla hipotética.

(r)(x)(NIPrx (NORr·RIPrx))

D8.5 ‘Norma deóntica’ es toda norma consistente en una regla deóntica.

(r)(x)(NDErx (NORr·RDErx))

D8.6 ‘Norma constitutiva’ es toda norma consistente en una regla constitutiva.

(r)(x)(NCOrx (NORr·RCOrx))

D8.7 ‘Norma adscriptiva’ es toda norma que dispone situaciones o estatus jurí-dicos subjetivos.

(r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))))

D8.8 ‘Norma atributiva’ es toda norma adscriptiva de facultades, expectativas o estatus jurídicos subjetivos.

(r)(NATr (NASr·(FACr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz))))

D8.9 ‘Norma imperativa’ es toda norma adscriptiva de obligaciones o prohibi-ciones.

(r)(NIMr (NASr·(OBLr v DIVr)))

D8.10 ‘Norma institutiva’ es toda norma que predispone un estatus jurídico para un conjunto de posibles cosas.

(r)(NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw)))

D8.11 ‘Instituto’ es el estatus jurídico constituido por una norma institutiva para un conjunto de posibles cosas.

(y)(ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw))

V I I I . L A S N O R M A S 2 4 7

D8.12 ‘Ordenamiento’ es, o bien el conjunto de las normas instituidas por una misma norma institutiva, o bien el conjunto de las normas de grado subordinado a una misma norma deóntica.

(w)(ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))))

D8.13 ‘Norma de reconocimiento’ es, o bien la norma institutiva del conjunto de las normas que forman un ordenamiento, o bien la norma deóntica de grado supraordenado a ellas.

(r)(y)(NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw))

D8.14 ‘Razón social’ es el estatus de un sujeto jurídico artificial consistente en la obligación que se le imputa de actuar las expectativas y los intereses de las personas naturales en cuyo interés ha sido instituido.

(r)(y)(RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw· M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx'))

D8.15 ‘Institución’ es, o bien el ordenamiento, o bien el sujeto jurídico creados por un acto conjuntamente con la norma de reconocimiento del primero y con la razón social del segundo.

(w)(ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))· EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w))

D8.16 ‘Acto institutivo’ es el acto cuyo efecto es la institución que produce.

(x)(w)(AISxw (ATTx·EFFwx·ISZw))

C. Teoremas

T8.1 Las normas son reglas.

(r)(NORr REGr) D8.1/A4.1,L4.42

T8.2 Las normas son reglas que disponen y/o predisponen significados pres-criptivos.

(r)(NORr ((REGr·SIGr) v M( y)(REGry·SIGy))) T8.1,T4.40Demostración:

1. (r)(NORr REGr) T8.12. (r)(REGr SIGr) T4.403. NORr REGr 1/EU(r)4. REGr SIGr 2/EU(r)5. NORr (REGr·SIGr) 3,4/L4.416. NORr ((REGr·SIGr) v M( y)(REGry·SIGy)) 5/L4.487. (r)(NORr ((REGr·SIGr) v M( y)(REGry·SIGy))) 6/GU(r)


T8.3 Las normas, o bien son ellas mismas prescripciones, o bien prefiguran po-sibles prescripciones.

(r)(NORr (PRSr v M( y)( x)(REGry·PRSyx))) T8.1,T4.14/L4.33

T8.4 Las normas, o bien son ellas mismas modalidades, expectativas o estatus, o bien prefiguran posibles modalidades, expectativas o estatus.

(r)(NORr ((MODr v ASPr v STAr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)· REGry))) T8.1,T4.13/RIM

T8.5 Las normas son significados prescriptivos.

(r)(NORr SIGr) T8.1,T4.40/L4.33

T8.6 Para toda norma existe al menos un signo del cual es el significado pres-criptivo.

(r)(NORr ( x)(SEGx·SIGrx)) T8.1,P6,D4.1Demostración:

1. (r)(NORr REGr) T8.12. (r)((MODr v ASPr v STAr v REGr) ( x)SIGrx) P63. (x)(SEGx ( r)SIGrx) D4.14. NORr REGr 1/EU(r)5. (MODr v ASPr v STAr v REGr) ( x)SIGrx 2/EU(r)6. SEGx ( r)SIGrx 3/EU(x)7. REGr ( x)SIGrx 5/L4.478. ( r)SIGrx SEGx 6/A4.29. (r)(SIGrx SEGx) 8/L8.7

10. SIGrx SEGx 9/EU(r)11. SIGrx (SEGx·SIGrx) 10/L4.1312. (x)(SIGrx (SEGx·SIGrx)) 11/GU(x)13. ( x)SIGrx ( x)(SEGx·SIGrx) 12/L7.714. REGr ( x)(SEGx·SIGrx) 7,13/L4.3315. NORr ( x)(SEGx·SIGrx) 4,14/L4.3316. (r)(NORr ( x)(SEGx·SIGrx)) 15/GU(r)

T8.7 Las normas son significados prescriptivos consistentes en la disposición o en la predisposición de modalidades, de expectativas o de estatus.

(r)(NORr (SIGr·((MODr v ASPr v STAr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x vSTAyx)· REGry)))) T8.5,T8.4/L4.41

T8.8 Las normas son efectivas sólo si, cuando consisten en facultades o en obli-gaciones o en expectativas positivas, tiene lugar alguna actuación de las mismas y, cuando consisten en prohibiciones o en expectativas negativas, no tiene lugar ninguna actuación de las mismas.

(r)((NORr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))· (M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)))) D2.13,D2.14,T8.5

V I I I . L A S N O R M A S 2 4 9

Demostración:1. (r)(M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) ((ETTr ( x)ATZxr)·(INEr ¬( x)ATZxr)))

D2.132. (r)(M( x)(DIVrx v ASPr x) ((ETTr ¬( x)ATZxr)·(INEr ( x)ATZxr)))

D2.143. (r)(NORr SIGr) T8.54. M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) ((ETTr ( x)ATZxr)·(INEr ¬( x)ATZxr))

1/EU(r)5. M( x)(DIVrx v ASPr x) ((ETTr ¬( x)ATZxr)·(INEr ( x)ATZxr))

2/EU(r)6. NORr SIGr 3/EU(r)7. M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (ETTr ( x)ATZxr) 4/L4.428. M( x)(DIVrx v ASPr x) (ETTr ¬( x)ATZxr) 5/L4.429. M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (ETTr ( x)ATZxr) 7/A4.1

10. M( x)(DIVrx v ASPr x) (ETTr ¬( x)ATZxr) 8/A4.111. (ETTr·M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx)) ( x)ATZxr 9/L4.5212. (ETTr·M( x)(DIVrx v ASPr x)) ¬( x)ATZxr 10/L4.5213. (NORr·ETTr·M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx)) (SIGr·( x)ATZxr) 6,11/L4.6114. (NORr·ETTr·M( x)(DIVrx v ASPr x)) (SIGr·¬( x)ATZxr) 6,12/L4.6115. (NORr·ETTr) (M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr)) 13/L4.5116. (NORr·ETTr) (M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)) 14/L4.5117. (NORr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx)

(SIGr·( x)ATZxr))·(M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr))) 15,16/L4.4118. (r)((NORr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))·

(M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)))) 17/GU(r)

T8.9 Son normas todas las situaciones no constituyentes y los estatus jurídicos imputados a clases de sujetos.

(r)(((z)( SITr·¬COSr·IMPrz·SOGzr) v (z)(STGrz·IMPrz·SOGz)) NORr ) D8.1,P8,T6.1,T6.45,T7.2

Demostración:1. (r)(NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx))) D8.12. (r)((z)(((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr) v ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz))

REGr) P83. (r)(SITr (MODr v ASPr)) T6.14. (r)((SITr·¬COSr) ( x)(CAUxr·ATTx·EFFrx)) T6.455. (r)(z)(STGrz ( x)(STArz·EFFrx·ATTx)) T7.26. NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) 1/EU(r)7. (z)(((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr) v ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz))

REGr 2/EU(r)8. SITr (MODr v ASPr) 3/EU(r)9. (SITr·¬COSr) ( x)(CAUxr·ATTx·EFFrx) 4/EU(r)

10. STGrz ( x)(STArz·EFFrx·ATTx) 5/EU(r,z)11. (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) NORr 6/A4.212. ( x)(EFFrx·ATTx) (REGr NORr) 11/L4.5213. (SITr·¬COSr) ( x)(EFFrx·ATTx) 9/L10.214. STGrz ( x)(EFFrx·ATTx) 10/L10.315. ((SITr·¬COSr) v STGrz) ( x)(EFFrx·ATTx) 13,14/L4.4616. ((SITr·¬COSr) v STGrz) (REGr NORr) 15,12/L4.3317. (REGr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) NORr 16/L4.5218. ((z)(((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr) v (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz))

REGr 7/L7.419. (z)((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr) REGr 18/L4.47


20. (SITr·¬COSr) (MODr v ASPr) 8/L4.4321. (SOGzr·SITr·¬COSr) ((MODr v ASPr)·SOGzr) 20/L4.5422. STArz STAr PM.423. STGrz STArz 10/L10.424. STGrz STAr 23,22/L4.3325. (STGrz·SOGzr) (STAr·SOGzr) 24/L4.5426. ((SOGzr·SITr·¬COSr) v (STGrz·SOGzr)) (((MODr v ASPr)·SOGzr) v

(STAr·SOGzr)) 21,25/L4.6227. (SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) ((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr)

26/L1.428. (z)((SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) ((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr))

27/GUz)29. (z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) (z)((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr)

28/L7.630. (z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) REGr 29,19/L4.3331. (REGr·SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) NORr 17/L4.4332. (z)((REGr·SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) NORr) 31/GU(z)33. (REGr·( z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz))) NORr 32/L8.7,L8.234. REGr z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) NORr) 33/L4.5135. (z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) (( z)(SOGzrr·((SITr·¬COSr) v STGrz))

NORr) 30,34/L4.3336. ( z) (SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) ((z) SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz))

NORr) 35/L4.5337. (z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) ((z) SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz))

NORr) 36/L9.138. (z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz)) NORr 37/A1.239. ((z)IMPrz·(z)(SOGzr·((SITr·¬COSr) v STGrz))) NORr 38/L4.4340. (z)((SITr·¬COSr) v STGrz)·IMPrz·SOGzr)) NORr 39/L7.1,L1.241. (r)((z)((SITr·¬COSr) v STGrz)·IMPrz·SOGzr)) NORr) 40/GU(r)

T8.10 Son normas todas las modalidades y las expectativas positivas o negativas no constituyentes que versan sobre una clase de actos jurídicos.

(r)((x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·¬COSr·ATTx) NORr) D8.1,P8,T6.45,D6.1,T5.16

Demostración:1. (r)(NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx))) D8.12. (r)((x)(((MODr v ASPr v STAr)·SOGxr) v ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz))

REGr) P83. (r)((SITr·¬COSr) ( x)(CAUxr·ATTx·EFFrx)) T6. 454. (r)(SITr M( z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz)) D6.15. (z)(ATTz COMz) T5.166. NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) 1/EU(r)7. (z)(((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr) v ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz))

REGr 2/EU(r)8. (SITr·¬COSr) ( x)(EFFrx·ATTx) 3/EU(r),L10.29. SITr M( z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) 4/EU(r)

10. ATTz COMz 5/EU(z)11. (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) NORr 6/A4.212. (REGr·SITr·¬COSr) (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) 8/L4.5413. (REGr·SITr·¬COSr) NORr 12,11/L4.3314. M( z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) SITr 9/A4.215. ( z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) SITr 14/L16.516. (z)(((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) SITr) 15/L8.7

V I I I . L A S N O R M A S 2 5 1

17. ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) SITr 16/GU(z)18. SITr ((REGr·¬COSr) NORr) 13/L4.5119. ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) ((REGr·¬COSr) NORr) 17,18/L4.3320. ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·REGr·¬COSr) NORr 19/L4.5121. (z)(((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·REGr·¬COSr) NORr) 20/GU(z)22. ( z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·REGr·¬COSr) NORr 21/L8.723. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·REGr·¬COSr) NORr 22/L9.124. ((z)(((MODr v ASPr v STAr)·SOGzr) v (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz))

REGr 7/L7.425. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz) REGr 24/L4.4726. ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz)

10/L4.5427. (z)(((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) ((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz))

26/GU(z)28. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·COMz)

27/L7.629. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz) REGr 28,25/L4.3330. ((z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz)·¬COSr) REGr 29/L4.4331. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·¬COSr) REGr 30/L8.132. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·¬COSr) ((z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·

ATTz·¬COSr)·REGr) 31/L4.1333. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·¬COSr) (z)((MODrz v ASPrz v

ASPr z)·ATTz·REGr·¬COSr) 32/L8.134. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·ATTz·¬COSr) NORr 33,23/L4.3335. (z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·¬COSr·ATTz) NORr 34/L1.236. (r)((z)((MODrz v ASPrz v ASPr z)·¬COSr·ATTz) NORr) 35/GU(r)37. (r)((x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·¬COSr·ATTx) NORr) 36/SOS(z/x)

T8.11 Las normas siempre son efectos de actos jurídicos.

(r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx)) D8.1/A4.1,L4.42

T8.12 Las normas siempre son causadas por actos jurídicos.

(r)(NORr ( x)(CAUxr·ATTx)) T8.11,D5.1/RIM

T8.13 Las normas siempre son significados asociados a preceptos.

(r)(NORr ( x)(SIGrx·PREx)) T8.1,T4.41/L4.33

T8.14 Las normas siempre son efectos de actos jurídicos realizados por perso-nas naturales.

(r)(NORr ( x)( z)(EFFrx·ATTx·AUTzx·PNAz)) T8.11,T7.45Demostración:

1. (r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx)) T8.112. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·PNAz)) T7.453. NORr ( x)(EFFrx·ATTx) 1/EU(r)4. ATTx ( z)(AUTzx·PNAz) 2/EU(x)5. (EFFrx·ATTx) ( z)(AUTzx·PNAz) 4/L4.436. (EFFrx·ATTx) (EFFrx·ATTx·( z)(AUTzx·PNAz)) 5/L4.137. (EFFrx·ATTx) ( z)(EFFrx·ATTx·AUTzx·PNAz) 6/L8.2


8. (x)((EFFrx·ATTx) ( z)(EFFrx·ATTx·AUTzx·PNAz)) 7/GU(x)9. ( x)(EFFrx·ATTx) ( x)( z)(EFFrx·ATTx·AUTzx·PNAz) 8/L7.7

10. NORr ( x)( z)(EFFrx·ATTx·AUTzx·PNAz) 3,9/L4.3311. (r)(NORr ( x)( z)(EFFrx·ATTx·AUTzx·PNAz)) 10/GU(r)

T8.15 Las normas nunca son constituyentes.

(r)(NORr ¬COSr) T8.12,T5.50Demostración:

1. (r)(NORr ( x)(CAUxr·ATTx) T8.122. (x)(r)(CAUxr ¬COSr) T5.503. NORr ( x)(CAUxr·ATTx) 1/EU(r)4. (x)(CAUxr ¬COSr) 2/EU(r)5. NORr ( x)CAUxr 3/L10.26. ( x)CAUxr ¬COSr 4/L8.77. NORr ¬COSr 5,6/L4.338. (r)(NORr ¬COSr) 7/GU(r)

T8.16 Dada una norma, existe siempre una situación de grado supraordenado a ella.

(y2)(NORy2 ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) T8.12,D5.4,D2.7,T5.22,T6.22Demostración:

1. (y2)(NORy2 ( x1)(CAUx1y2·ATTx1)) T8.122. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2))) D5.43. (y1)(y2)(GSOy1y2 ( x1)((CAUy1x1·(REGx1y2 v MODx1y2 v ASPx1y2 v

ASPx1 y2)) v ((REGy1x1 v MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2))) 2/SOS(x1/y1, x2/y2, y/x1)

4. (x1)(y1)(ATZx1y1 (COMx1·(MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1))) D2.75. (x1)(ATTx1 ( y1)(ATZx1y1·(MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1))) T5.226. (y1)(SITy1 M( x1)(ATZx1y1·ATTx1)) T6.227. NORy2 ( x1)(CAUx1y2·ATTx1) 1/EU(y2,x2)8. GSOy1y2 ( x1)((CAUy1x1·(REGx1y2 v MODx1y2 v ASPx1y2 v ASPx1 y2)) v

((REGy1x1 v MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2)) 3/EU(y1,y2)9. ATZx1y1 (COMx1·(MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)) 4/EU(x1,y1)

10. ATTx1 ( y1)(ATZx1y1·(MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)) 5/EU(x1)11. SITy1 M( x1)(ATZx1y1·ATTx1) 6/EU(y1)12. ( x1)((CAUy1x1·(REGx1y2 v MODx1y2 v ASPx1y2 v ASPx1 y2)) v

((REGy1x1 v MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2)) GSOy1y2 8/A4.2

13. (( x1)(CAUy1x1·(REGx1y2 v MODx1y2 v ASPx1y2 v ASPx1 y2)) v( x1)((REGy1x1 v MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2)) GSOy1y2

12/L7.314. ( x1)((REGx1y2 v MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2) GSOy1y2

13/L4.4715. (x1)(((REGx1y2 v MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2) GSOy1y2)

14/L8.716. ((REGx1y2 v MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2) GSOy1y2

15/EU(x1)17. ((REGx1y2·CAUx1y2) v ((MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2))

GSOy1y2 16/L1.418. ((MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)·CAUx1y2) GSOy1y2 17/L4.47

V I I I . L A S N O R M A S 2 5 3

19. (MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1) (CAUx1y2 GSOy1y2) 18/L4.5120. ATZx1y1 (COMx1·(MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1)) 9/A4.121. ATZx1y1 (MODy1x1 v ASPy1x1 v ASPy1 x1) 20/L4.4222. ATZx1y1 (CAUx1y2 GSOy1y2) 21,19/L4.3323. (ATTx1·ATZx1y1) (CAUx1y2 GSOy1y2) 22/L4.4324. (ATTx1·ATZx1y1·CAUx1y2) GSOy1y2 23/L4.5125. M( x1)(ATZx1y1·ATTx1) SITy1 11/A4.226. ( x1)(ATZx1y1·ATTx1) SITy1 25/L16.527. (x1)((ATZx1y1·ATTx1) SITy1) 26/L8.728. (ATZx1y1·ATTx1) SITy1 27/EU(x1)29. (ATZx1y1·ATTx1·CAUx1y2) SITy1 28/L4.4330. (ATZx1y1·ATTx1·CAUx1y2) (SITy1·GSOy1y2) 29,24/L4.4131. (ATTx1·CAUx1y2) (ATZx1y1 (SITy1·GSOy1y2)) 30/L4.5232. (y1)((ATTx1·CAUx1y2) (ATZx1y1 (SITy1·GSOy1y2))) 31/GU(y1)33. (ATTx1·CAUx1y2) (y1)((ATZx1y1 (SITy1·GSOy1y2)) 32/L8.534. (ATTx1·CAUx1y2) (( y1)ATZx1y1 ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 33/L7.735. ( y1)ATZx1y1 ((ATTx1·CAUx1y2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 34/L4.5336. ATTx1 ( y1)ATZx1y1 10/L10.237. ATTx1 ((ATTx1·CAUx1y2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 36,35/L4.3338. (ATTx1·CAUx1y2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 37/L4.51,L1.139. (x1)((ATTx1·CAUx1y2) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 38/GU(x1)40. ( x1)(CAUx1y2·ATTx1) ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 39/L8.7,L1.241. NORy2 ( y1)(SITy1·GSOy1y2) 7,40/L4.3342. (y2)(NORy2 ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 41/GU(y2)

T8.17 No existen normas respecto a las cuales no haya situaciones de grado supraordenado a ellas.

¬( y2)(NORy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2)) T8.16Demostración:

1. (y2)(NORy2 ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) T8.162. (y2)¬(NORy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 1/L4.223. ¬( y2)(NORy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2)) 2/L6.2

T8.18 No existen normas constituyentes.

¬( y)(NORy·COSy) T8.15Demostración:

1. (y)(NORy ¬COSy) T8.152. (y)¬(NORy·COSy) 1/L4.263. ¬( y)(NORy·COSy) 2/L6.2

T8.19 Las normas son los efectos de actos consistentes en fuentes.

(r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr)) T8.11,D8.2,D5.1Demostración:

1. (r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx)) T8.112. (x)(r)(FONxr (ATTx·CAUxr·NORr)) D8.23. (r)(x)(EFFrx CAUxr) D5.14. NORr ( x)(EFFrx·ATTx) 1/EU(r)5. FONxr (ATTx·CAUxr·NORr) 2/EU(x,r)6. EFFrx CAUxr 3/EU(r,x)7. NORr ( x)(EFFrx·ATTx·NORr) 4/L4.13,L8.2


8. NORr ( x)(EFFrx·ATTx·ATTx·EFFrx·NORr) 7/L1.19. NORr ( x)(EFFrx·ATTx·ATTx·CAUxr·NORr) 8,6/RIM

10. NORr ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr) 9,5/RIM11. FONxr NORr 5/A4.1,L4.4212. (EFFrx·ATTx·FONxr) NORr 11/L4.4313. (x)((EFFrx·ATTx·FONxr) NORr) 12/GU(x)14. ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr) NORr 13/L8.715. NORr ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr) 10,14/L5.3116. (r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr)) 15/GU(r)

T8.20 Para toda norma existe algo que es fuente de la misma y viceversa.

(r)(NORr ( x)FONxr) T8.19,D8.2Demostración:

1. (r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr)) T8.192. (x)(r)(FONxr (ATTx·CAUxr·NORr)) D8.23. NORr ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr) 1/EU(r)4. FONxr (ATTx·CAUxr·NORr) 2/EU(x,r)5. NORr ( x)FONxr 3/A4.1,L10.26. FONxr NORr 4/A4.1,L4.427. (x)(FONxr NORr) 6/GU(x)8. ( x)FONxr NORr 7/L8.79. NORr ( x)FONxr 5,8/L5.31

10. (r)(NORr ( x)FONxr) 9/GU(r)

T8.21 Las normas se dividen en normas téticas y normas hipotéticas.

(r)(NORr (NTEr v NIPr)) D8.3,D8.4,T4.55,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NTErx (NORr·RTErx)) D8.32. (r)(x)(NIPrx (NORr·RIPrx)) D8.43. (r)(REGr (RTEr v RIPr)) T4.554. (r)(NORr REGr) T8.15. NTErx (NORr·RTErx) 1/EU(r,x)6. NIPrx (NORr·RIPrx) 2/EU(r,x)7. REGr (RTEr v RIPr) 3/EU(r)8. NORr REGr 4/EU(r)9. (NORr·RTErx) NTErx 5/A4.2

10. (NORr·RIPrx) NIPrx 6/A4.211. NORr (RTErx NTErx) 9/L4.5112. NORr (RIPrx NIPrx) 10/L4.5113. (x)(NORr (RTErx NTErx)) 11/GU(x)14. (x)(NORr (RIPrx NIPrx)) 12/GU(x)15. NORr (x)(RTErx NTErx) 13/L8.516. NORr (x)(RIPrx NIPrx) 14/L8.517. NORr (( x)RTErx ( x)NTErx) 15/L7.718. NORr (( x)RIPrx ( x)NIPrx) 16/L7.719. NORr (M( x)RIPrx M( x)NIPrx) 17/L16.220. NORr (M( x)RIPrx M( x)NIPrx) 18/L16.221. NORr (RTEr NTEr) 19/PM22. NORr (RIPr NIPr) 20/PM23. (NORr·RTEr) NTEr 21/L4.5124. (NORr·RIPr) NIPr 22/L4.51

V I I I . L A S N O R M A S 2 5 5

25. ((NORr·RTEr) v (NORr·RIPr)) (NTEr v NIPr) 23,24/L4.6226. (NORr·(RTEr v RIPr)) (NTEr v NIPr) 25/L1.427. (NORr·REGr) (NTEr v NIPr) 26,7/RIM28. REGr (NORr (NTEr v NIPr)) 27/L4.5229. NORr (NTEr v NIPr) 8,28/L4.33,A1.230. NTErx NORr 5/A4.1,L4.4231. NIPrx NORr 6/A4.1,L4.4232. (x)(NTErx NORr) 30/GU(x)33. (x)(NIPrx NORr) 31/GU(x)34. ( x)NTErx NORr 32/L8.735. ( x)NIPrx NORr 33/L8.736. ( x)NTErx M( x)NORrx 34/PM37. ( x)NIPrx M( x)NORrx 35/PM38. M( x)NTErx MM( x)NORrx 36/L16.239. M( x)NIPrx MM( x)NORrx 37/L16.240. M( x)NTErx M( x)NORrx 38/L13.241. M( x)NIPrx M( x)NORrx 39/L13.242. NTEr NORr 40/PM43. NIPr NORr 41/PM44. (NTEr v NIPr) NORr 42,43/L4.4645. NORr (NTEr v NIPr) 29,44/L5.3146. (r)(NORr (NTEr v NIPr)) 45/GU(r)

T8.22 Son normas téticas las que disponen inmediatamente situaciones o esta-tus jurídicos.

(r)((NORr·(SITr v STGr)) NTEr) D8.3,D4.6,D6.1,T7.2,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NTErx (NORr·RTErx)) D8.32. (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) D4.63. (r)(SITr M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx)) D6.14. (r)(x)(STGrx ( w)(STArx·EFFrw·ATTw)) T7.25. (r)(NORr REGr) T8.16. (x)(NTErx (NORr·RTErx)) 1/EU(r)7. (x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) 2/EU(r)8. SITr M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) 3/EU(r)9. (x)(STGrx ( w)(STArx·EFFrw·ATTw)) 4/EU(r)

10. NORr REGr 5/EU(r)11. (x)((NORr·RTErx) NTErx) 6/A4.212. (x)(NORr (RTErx NTErx)) 11/L4.5113. NORr (x)(RTErx NTErx) 12/L8.514. NORr (( x)RTErx ( x)NTErx) 13/L7.715. NORr (M( x)RTErx M( x)NTErx) 14/L16.216. NORr (RTEr NTEr) 15/PM17. (NORr·RTEr) NTEr 16/L4.5118. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) RTErx 7/EU(x),A4.219. ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx)) RTErx 18/L1.420. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) RTErx 19/L4.4721. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RTErx 20/L4.4322. REGr (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RTErx) 21/L4.5123. (x)(REGr (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RTErx) 22/GU(x)24. REGr (x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RTErx) 23/L8.525. REGr (( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) ( x)RTErx) 24/L7.726. REGr (M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) M( x)RTErx) 25/L16.2


27. REGr (SITr M( x)RTErx) 26,8/RIM28. REGr (SITr RTEr) 27/PM29. NORr (SITr RTEr) 10,28/L4.3330. (NORr·SITr) RTEr 29/L4.5131. (NORr·SITr) (NORr·RTEr) 30/L4.3532. (NORr·SITr) NTEr 31,17/L4.3333. (x)(STGrx STArx) 9/L10.434. ( x)STGrx ( x)STArx 33/L7.735. M( x)STGrx M( x)STArx 34/L16.236. STGr STAr 35/PM37. (REGr·STArx) RTErx 19/L4.4738. (x)((REGr·STArx) RTErx) 37/GU(x)39. (x)(REGr (STArx RTErx)) 38/L4.5140. REGr (x)(STArx RTErx) 39/L8.541. REGr (( x)STArx ( x)RTErx) 40/L7.742. REGr (M( x)STArx M( x)RTErx) 41/L16.243. REGr (STAr RTEr) 42/PM44. STAr (REGr RTEr) 43/L4.5345. STGr (REGr RTEr) 36,44/L4.3346. REGr (STGr RTEr) 45/L4.5347. NORr (STGr RTEr) 10,46/L4.3348. (NORr·STGr) RTEr 47/L4.5149. (NORr·STGr) (NORr·RTEr) 48/L4.3550. (NORr·STGr) NTEr 49,17/L4.3351. ((NORr·SITr) v (NORr·STGr)) NTEr 32,50/L4.4652. (NORr·(SITr v STGr)) NTEr 51/L1.453. (r)((NORr·(SITr v STGr)) NTEr) 52/GU(r)

T8.23 Son normas hipotéticas las que predisponen posibles situaciones o estatus jurídicos.

(r)((NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr) D8.4,D4.7,D6.1,T7.2,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NIPrx (NORr·RIPrx)) D8.42. (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)) D4.73. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.14. (y)(x)(STGyx ( w)(STAyx·EFFyw·ATTw)) T7.25. (r)(NORr REGr) T8.16. (x)(NIPrx (NORr·RIPrx)) 1/EU(r)7. RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry) 2/EU(r)8. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 3/EU(y)9. (x)(STGyx ( w)(STAyx·EFFyw·ATTw)) 4/EU(y)

10. NORr REGr 5/EU(r)11. (x)((NORr·RIPrx) NIPrx) 6/A4.212. (x)(NORr (RIPrx NIPrx)) 11/L4.5113. NORr (x)(RIPrx NIPrx) 12/L8.514. NORr (( x)RIPrx ( x)NIPrx) 13/L7.715. NORr (M( x)RIPrx M( x)NIPrx) 14/L16.216. NORr (RIPr NIPr) 15/PM17. (NORr·RIPr) NIPr 16/L4.5118. (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry) RIPrx 7/A4.219. ( y)(REGr·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry) RIPrx 18/L8.220. (y)((REGr·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry) RIPrx) 19/L8.721. (REGr·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry) RIPrx 20/EU(y)

V I I I . L A S N O R M A S 2 5 7

22. ((REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) v (REGr·REGry·STAyx)) RIPrx 21/L1.4,L1.2

23. (REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) RIPrx 22/L4.4724. (REGr·REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) RIPrx 23/L4.4325. (REGr·REGry) (((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) RIPrx) 24/L4.5126. (x)((REGr·REGry) (((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) RIPrx)) 25/GU(x)27. (REGr·REGry) (x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) RIPrx) 26/L8.528. (REGr·REGry) (( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ( x)RIPrx)

27/L7.729. (REGr·REGry) (M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) M( x)RIPrx)

28/L16.230. (REGr·REGry) (SITy M( x)RIPrx) 29,8/RIM31. (REGr·REGry·SITy) M( x)RIPrx 30/L4.5132. (y)((REGr·REGry·SITy) M( x)RIPrx) 31/GU(r)33. ( y)(REGr·REGry·SITy) M( x)RIPrx 32/L8.734. (REGr·( y)(REGry·SITy)) M( x)RIPrx 33/L8.235. REGr (( y)(REGry·SITy) M( x)RIPrx) 34/L4.5136. REGr (M( y)(REGry·SITy) MM( x)RIPrx) 35/L16.237. REGr (M( y)(REGry·SITy) M( x)RIPrx) 36/L13.238. REGr (M( y)(REGry·SITy) RIPr) 37/PM39. NORr (M( y)(REGry·SITy) RIPr 10,38/L4.3340. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) RIPr) 39/L4.5141. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NORr·RIPr) 40/L4.3542. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) NIPr 41,17/L4.3343. (x)(STGyx STAyx) 9/L10.444. ( x)STGyx ( x)STAyx 43/L7.745. M( x)STGyx M( x)STAyx 44/L16.246. STGy STAy 45/PM47. (REGr·REGry·STAyx) RIPrx 22/L4.4748. (x)((REGr·REGry·STAyx) RIPrx) 47/GU(x)49. (x)((REGr·REGry) (STAyx RIPrx)) 48/L4.5150. (REGr·REGry) (x)(STAyx RIPrx) 49/L8.551. (REGr·REGry) (( x)STAyx ( x)RIPrx) 50/L7.752. (REGr·REGry) (M( x)STAyx M( x)RIPrx) 51/L16.253. (REGr·REGry) (STAy M( x)RIPrx) 52/PM54. STAy ((REGr·REGry) M( x)RIPrx) 53/L4.5355. STGy ((REGr·REGry) M( x)RIPrx) 46,54/L4.3356. (REGr·REGry·STGy) M( x)RIPrx 55/L4.5257. REGr ((REGry·STGy) M( x)RIPrx) 56/L4.5158. NORr ((REGry·STGy) M( x)RIPrx) 10,57/L4.3359. (y)(NORr ((REGry·STGy) M( x)RIPrx)) 58/GU(y)60. NORr (y)((REGry·STGy) M( x)RIPrx) 59/L8.561. NORr (( y)(REGry·STGy) M( x)RIPrx) 60/L8.762. NORr (M( y)(REGry·STGy) MM( x)RIPrx) 61/L16.263. NORr (M( y)(REGry·STGy) M( x)RIPrx) 62/L13.264. NORr (M( y)(REGry·STGy) RIPr) 63/PM65. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) RIPr 64/L4.5166. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NORr·RIPr) 65/L4.3567. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) NIPr 66,17/L4.3368. ((NORr·M( y)(REGry·SITy)) v (NORr·M( y)(REGry·STGy))) NIPr

42,67/L4.4669. (NORr·(M( y)(REGry·SITy) v M( y)(REGry·STGy))) NIPr 68/L1.470. (NORr·M( y)((REGry·SITy) v (REGry·STGy))) NIPr 69/L18.671. (NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr 70/L1.472. (r)((NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr) 71/GU(r)


T8.24 Las normas téticas son las que disponen inmediatamente prescripciones.

(r)(x)(NTErx (NORr·PRSrx)) D8.3,T4.43,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NTErx (NORr·RTErx)) D8.32. (r)(x)(RTErx (REGr·PRSrx)) T4.433. (r)(NORr REGr) T8.14. NTErx (NORr·RTErx) 1/EU(r,x)5. RTErx (REGr·PRSrx) 2/EU(r,x)6. NORr REGr 3/EU(r)7. NTErx (NORr·REGr·PRSrx) 4,5/RIM8. NTErx (NORr·REGr·PRSrx) 7/A4.19. NTErx (NORr·PRSrx) 8/L4.42

10. (NORr·REGr·PRSrx) NTErx 7/A4.211. REGr ((NORr·PRSrx) NTErx) 10/L4.5112. (NORr·PRSrx) NTErx 6,11/L4.33,L4.51,L1.113. NTErx (NORr·PRSrx) 9,12/L5.3114. (r)(x)(NTErx (NORr·PRSrx)) 13/GU(r,x)

T8.25 Las normas hipotéticas son las que predisponen hipotéticamente pres-cripciones.

(r)(x)(NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx))) D8.4,T4.44,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NIPrx (NORr·RIPrx)) D8.42. (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)(REGry·PRSyx))) T4.443. (r)(NORr REGr) T8.14. NIPrx (NORr·RIPrx) 1/EU(r,x)5. RIPrx (REGr·( y)(REGry·PRSyx)) 2/EU(r,x)6. NORr REGr 3/EU(r)7. NIPrx (NORr·REGr·( y)(REGry·PRSyx)) 4,5/RIM8. NIPrx (NORr·REGr·( y)(REGry·PRSyx)) 7/A4.19. NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx)) 8/L4.42

10. (NORr·REGr·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx 7/A4.211. REGr ((NORr·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx) 10/L4.5112. (NORr·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx 6,11/L4.33,L4.51,L1.113. NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx)) 9,12/L5.3114. (r)(x)(NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx))) 13/GU(r,x)

T8.26 Las normas se dividen en normas deónticas y normas constitutivas.

(r)(NORr (NDEr v NCOr)) D8.5,D8.6,T4.56,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.52. (r)(x)(NCOrx (NORr·RCOrx)) D8.63. (r)(REGr (RDEr v RCOr)) T4.564. (r)(NORr REGr) T8.15. NDErx (NORr·RDErx) 1/EU(r,x)6. NCOrx (NORr·RCOrx) 2/EU(r,x)7. REGr (RDEr v RCOr) 3/EU(r)8. NORr REGr 4/EU(r)9. (NORr·RDErx) NDErx 5/A4.2

10. (NORr·RCOrx) NCOrx 6/A4.2

V I I I . L A S N O R M A S 2 5 9

11. NORr (RDErx NDErx) 9/L4.5112. NORr (RCOrx NCOrx) 10/L4.5113. (x)(NORr (RDErx NDErx)) 11/GU(x)14. (x)(NORr (RCOrx NCOrx)) 12/GU(x)15. NORr (x)(RDErx NDErx) 13/L8.516. NORr (x)(RCOrx NCOrx) 14/L8.517. NORr (( x)RDErx ( x)NDErx) 15/L7.718. NORr (( x)RCOrx ( x)NCOrx) 16/L7.719. NORr (M( x)RCOrx M( x)NCOrx) 17/L16.220. NORr (M( x)RCOrx M( x)NCOrx) 18/L16.221. NORr (RDEr NDEr) 19/PM22. NORr (RCOr NCOr) 20/PM23. (NORr·RDEr) NDEr 21/L4.5124. (NORr·RCOr) NCOr 22/L4.5125. ((NORr·RDEr) v (NORr·RCOr)) (NDEr v NCOr) 23,24/L4.6226. (NORr·(RDEr v RCOr)) (NDEr v NCOr) 25/L1.427. (NORr·REGr) (NDEr v NCOr) 26,7/RIM28. REGr (NORr (NDEr v NCOr)) 27/L4.5229. NORr (NDEr v NCOr) 8,28/L4.33,A1.230. NDErx NORr 5/A4.1,L4.4231. NCOrx NORr 6/A4.1,L4.4232. (x)(NDErx NORr) 30/GU(x)33. (x)(NCOrx NORr) 31/GU(x)34. ( x)NDErx NORr 32/L8.735. ( x)NCOrx NORr 33/L8.736. ( x)NDErx M( x)NORrx 34/PM37. ( x)NCOrx M( x)NORrx 35/PM38. M( x)NDErx MM( x)NORrx 36/L16.239. M( x)NCOrx MM( x)NORrx 37/L16.240. M( x)NDErx M( x)NORrx 38/L13.241. M( x)NCOrx M( x)NORrx 39/L13.242. NDEr NORr 40/PM43. NCOr NORr 41/PM44. (NDEr v NCOr) NORr 42,43/L4.4645. NORr (NDEr v NCOr) 29,44/L5.3146. (r)(NORr (NDEr v NCOr)) 45/GU(r)

T8.27 Son normas deónticas las que disponen situaciones o las predisponen como posibles.

(r)((NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr) D8.5,D4.8,D6.1,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.52. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry)))) D4.83. (y)(SITr M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx)) D6.14. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.15. (r)(NORr REGr) T8.16. (x)(NDErx (NORr·RDErx)) 1/EU(r)7. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry))) 2/EU(r,x)8. SITr M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) 3/EU(r)9. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 4/EU(y)

10. NORr REGr 5/EU(r)


11. (x)((NORr·RDErx) NDErx) 6/A4.212. (x)(NORr (RDErx NDErx)) 11/L4.5113. NORr (x)(RDErx NDErx) 12/L8.514. NORr (( x)RDErx ( x)NDErx) 13/L7.715. NORr (M( x)RDErx M( x)NDErx) 14/L16.216. NORr (RDEr NDEr) 15/PM17. (NORr·RDEr) NDEr 16/L4.5118. (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))

RDErx 7/A4.219. ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry))) RDErx 18/L1.420. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) RDErx 19/L4.4721. (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RDErx 20/L4.4322. REGr (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RDErx) 21/L4.5123. (x)(REGr (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RDErx)) 22/GU(x)24. REGr (x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RDErx) 23/L8.525. REGr (( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) ( x)RDErx) 24/L7.726. REGr (M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) M( x)RDErx)

25/L16.227. REGr (SITr M( x)RDErx) 26,8/RIM28. REGr (SITr RDEr) 27/PM29. NORr (SITr RDEr) 10,28/L4.3330. (NORr·SITr) RDEr 29/L4.5131. (NORr·SITr) (NORr·RDEr) 30/L4.3532. (NORr·SITr) NDEr 31,17/L4.3333. (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) RDErx 19/L4.4734. ( y)(REGr·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) RDErx 33/L8.235. (y)((REGr·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) RDErx) 34/L8.736. (REGr·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) RDErx 35/EU(y)37. (REGr·REGry·(MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RDErx 36/L1,2,L4.4338. (REGr·REGry) (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) RDErx) 37/L4.5139. (x)((REGr·REGry) (((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) RDErx)

38/GU(x)40. (REGr·REGry) (x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) RDErx)

39/L8.541. (REGr·REGry) (( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) ( x)RDErx)

40/L7.742. (REGr·REGry) (M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) M( x)RDErx)

41/L16.243. (REGr·REGry) (SITy M( x)RDErx) 42,9/RIM44. (REGr·REGry·SITy) M( x)RDErx 43/L4.5145. (y)((REGr·REGry·SITy) M( x)RDErx) 44/GU(y)46. ( y)(REGr·REGry·SITy) M( x)RDErx 45/L8.747. (REGr·( y)(REGry·SITy)) M( x)RDErx 46/L8.248. REGr (( y)(REGry·SITy) M( x)RDErx) 47/L4.5149. REGr (M( y)(REGry·SITy) MM( x)RDErx) 48/L16.250. REGr (M( y)(REGry·SITy) M( x)RDErx) 49/L13.251. REGr (M( y)(REGry·SITy) RDEr) 50/PM52. NORr (M( y)(REGry·SITy) RDEr) 10,51/L4.3353. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) RDEr 52/L4.5154. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NORr·RDEr) 53/L4.3555. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) NDEr 54,17/L4.3356. ((NORr·SITr) v (NORr·M( y)(REGry·SITy))) NDEr 32,55/L4.4657. (NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr 56/L1.458. (r)((NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr) 57/GU(r)

V I I I . L A S N O R M A S 2 6 1

T8.28 Son normas constitutivas las que disponen estatus jurídicos o los predis-ponen como posibles.

(r)((NORr·(STGr v M( y)(REGry·STGy))) NCOr) D8.6.D4.9,T7.2,T8.1(La demostración es análoga a la de la T8.27)

T8.29 Las normas deónticas son reglas deónticas

(r)(x)(NDErx RDErx) D8.5/A4.1,L4.42

T8.30 Las normas deónticas son significados asociados a preceptos deónticos.

(r)(NDEr ( x)(SIGrx·PDEx)) T8.29,T4.51Demostración:

1. (r)(x)(NDErx RDErx) T8.292. (r)(RDEr ( x)(SIGrx·PDEx)) T4.513. (x)(NDErx RDErx) 1/EU(r)4. RDEr ( x)(SIGrx·PDEx) 2/EU(r)5. M( x)NDErx M( x)RDErx 3/L18.46. NDEr RDEr 5/PM7. NDEr ( x)(SIGrx·PDEx) 6,4/L4.338. (r)(NDEr ( x)(SIGrx·PDEx)) 7/GU(r)

T8.31 Las normas constitutivas son reglas constitutivas.

(r)(x)(NCOrx RCOrx) D8.6/A4.1,L4.42

T8.32 Las normas constitutivas son significados asociados a preceptos consti-tutivos.

(r)(NCOr ( x)(SIGrx·PCOx)) T8.31,T4.52(La demostración es análoga a la de la T8.30)

T8.33 Las normas deónticas son las que prefiguran los efectos de los posibles actos de los cuales disponen o predisponen las modalidades, las expectativas positivas o las expectativas negativas.

(r)(M( x)(NDErx·ATTx) (NORr·M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))))

D8.5,T8.1,D4.8,T5.31Demostración:

1. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.52. (r)(NORr REGr) T8.13. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·REGry1)))) D4.84. (x)(ATTx ( y2)EFFy2x) T5.315. NDErx (NORr·RDErx) 1/EU(r,x)6. NORr REGr 2/EU(r)7. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·REGry1))) 3/EU(r,x)


8. ATTx ( y2)EFFy2x 4/EU(x)9. NDErx (NORr·RDErx) 5/A4.1

10. NDErx RDErx 9/L4.4211. NDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·REGry1))) 10,7/RIM12. NDErx ((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·REGry1)) 11/L4.4213. (NDErx·ATTx) (ATTx·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·REGry1))) 12/L4.5414. (NDErx·ATTx) (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) v

(ATTx·( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·REGry1))) 13/L1.415. (NDErx·ATTx) (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) v

( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·ATTx·REGry1)) 14/L8.2,L1.216. (NDErx·ATTx) (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) v

( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·ATTx)) 15/L1.217. (NDErx·ATTx) (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v

( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x)) 16,8/RIM18. (x)((NDErx·ATTx) (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v

( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) 17/GU(x)19. ( x)(NDErx·ATTx) ( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v

( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x)) 18/L7.720. M( x)(NDErx·ATTx) M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v

( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x)) 19/L16.221. NDErx NORr 9/L4.4222. (NDErx·ATTx) NORr 21/L4.4323. (x)(NDErx·ATTx) NORr) 22/GU(x)24. ( x)(NDErx·ATTx) NORr 23/L8.725. ( x)(NDErx·ATTx) M( x)NORrx 24/PM26. M( x)(NDErx·ATTx) MM( x)NORrx 25/L16.227. M( x)(NDErx·ATTx) M( x)NORrx 26/L13.228. M( x)(NDErx·ATTx) NORr 27/PM29. M( x)(NDErx·ATTx) (NORr·M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v

( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) 28,20/L4.4130. (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·

REGry1))) RDErx 7/A4.231. (NORr·REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y1)((MODy1x v ASPy1x v

ASPy1 x)·REGry1))) (NORr·RDErx) 30/L4.5432. (NORr·REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y1)((MODy1x v ASPy1x v

ASPy1 x)·REGry1))) NDErx 31,5/RIM33. (NORr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·

REGry1))) NDErx 6,32/L4.33,L4.5134. (NORr·ATTx·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y1)((MODy1x v ASPy1x v

ASPy1 x)·REGry1))) (NDErx·ATTx) 33/L4.5435. (NORr·( y2)EFFy2x·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y1)((MODy1x v ASPy1x v

ASPy1 x)· REGry1))) (NDErx·ATTx) 34,8/RIM36. (NORr·(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(((MODy1x v ASPy1x v

ASPy1 x)· ( y2)EFFy2x·REGry1))) (NDErx·ATTx) 35/L1.437. (NORr·(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·

(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) (NDErx·ATTx) 36/L1.238. NORr ((((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·

(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) (NDErx·ATTx)) 37/L4.5139. (x)(NORr ((((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·

(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) (NDErx·ATTx))) 38/GU(x)40. NORr (x)((((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·

(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) (NDErx·ATTx))) 39/L8.5

V I I I . L A S N O R M A S 2 6 3

41. NORr ( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) ( x)(NDErx·ATTx))

40/L7.742. NORr M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·

(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) M( x)(NDErx·ATTx)) 41/L16.2

43. (NORr·M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) M( x)(NDErx·ATTx)

42/L4.5144. M( x)(NDErx·ATTx) (NORr·M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·

( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1· (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))) 29,43/L5.31

45. (r)(M( x)(NDErx·ATTx) (NORr·M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x vASPy1 x)·( y2)EFFy2x)))) 44/GU(r)

T8.34 Las normas constitutivas son las que constituyen o preconstituyen es-tatus.

(r)(x)(NCOrx (NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx)))) D8.6,D4.9,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NCOrx (NORr·RCOrx)) D8.62. (r)(x)(RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx)))) D4.93. (r)(NORr REGr) T8.14. NCOrx (NORr·RCOrx) 1/EU(r,x)5. RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) 2/EU(r,x)6. NORr REGr 3/EU(r)7. NCOrx (NORr·REGr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) 4,5/RIM8. NCOrx (NORr·REGr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) 7/A4.19. NCOrx (NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) 8/L4.42

10. (NORr·REGr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) NCOrx 7/A4.211. REGr ((NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) NCOrx) 10/L4.5112. NORr ((NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) NCOrx) 6,11/L4.3313. (NORr·NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) NCOrx 12/L4.5114. (NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) NCOrx 13/L1.115. NCOrx (NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx))) 9,14/L5.3116. (r)(x)(NCOrx (NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx)))) 15/GU(r,x)

T8.35 ‘Normas deónticas’ son todas aquellas y sólo aquellas de las que es predi-cable la observancia o la inobservancia.

(r)(x)(NDErx (NORr·(OSSxr v IOSxr))) D8.5,T4.66/RIM

T8.36 Las normas se dividen en normas tético-deónticas, normas tético-consti-tutivas, normas hipotético-deónticas y normas hipotético-constitutivas.

(r)(NORr ((NTEr·NDEr) v (NTEr·NCOr) v (NIPr·NDEr) v (NIPr·NCOr))) T8.21,T8.26

Demostración:1. (r)(NORr (NTEr v NIPr)) T8.212. (r)(NORr (NDEr v NCOr)) T8.263. (r)((NORr·NORr) ((NTEr v NIPr)·(NDEr v NCOr))) 1,2/L5.57


4. (r)(NORr ((NTEr·(NDEr v NCOr)) v (NIPr·(NDEr v NCOr)))) 3/L1.15. (r)(NORr ((NTEr·NDEr) v (NTEr·NCOr) v (NIPr·NDEr) v (NIPr·NCOr)))

4/L1.4

T8.37 Todas las normas son, en relación con el objeto sobre el que versan, o tético-deónticas, o tético-constitutivas, o hipotético-deónticas o hipotético-constitutivas.

(r)(x)((NORr·REGrx) ((NTErx·NDErx) v (NTErx·NCOrx) v (NIPrx·NDErx) v (NIPrx·NCOrx))) P7,D4.6,D4.7,D4.8,D4.9,D8.3,D8.4,D8.5,D8.6Demostración:

1.(r)(x)(REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx vASPyx v ASPy x v STAyx)))) P7

2. (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx))) D4.63. (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry))) D4.74. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) D4.85. (r)(z)(RCOrz (REGr·(STArz v ( y)(REGry·STAyz)))) D4.96. (r)(x)(NTErx (NORr·RTErx)) D8.37. (r)(x)(NIPrx (NORr·RIPrx)) D8.48. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.59. (r)(x)(NCOrx (NORr·RCOrx)) D8.6

10. REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx))) 1/EU(r,x)

11. RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) 2/EU(r,x)12. RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)) 3/EU(r,x)13. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 4/EU(r,x)14. RCOrz (REGr·(STArz v ( y)(REGry·STAyz))) 5/EU(r,x)15. NTErx (NORr·RTErx) 6/EU(r,x)16. NIPrx (NORr·RIPrx) 7/EU(r,x)17. NDErx (NORr·RDErx) 8/EU(r,x)18. NCOrx (NORr·RCOrx) 9/EU(r,x)19. REGrx REGr PM.420. REGrx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v

( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)))) 19,10/L4.4121. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) v

(REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry))) 20/L1.4,L1.222. REGrx (RTErx v RIPrx) 21,11,12/RIM23. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) v

(REGr·( y)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) v (STAyx·REGry)))) 21/L1.424. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)) v

(REGr·(( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) v ( y)(STAyx·REGry)))) 23/L7.325. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·STArx) v (REGr·

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry) v (REGr·( y)(STAyx·REGry))) 24/L1.426. REGrx ((REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) v (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry) v (REGr·STArx) v (REGr·( y)(STAyx·REGry))) 25/L2.227. REGrx ((REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry)) v (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry)))) 26/L1.428. REGrx (RDErx v RCOrx) 27,13,14/RIM29. (NORr·REGrx) (NORr·(RTErx v RIPrx)) 22/L4.5430. (NORr·REGrx) ((NORr·RTErx) v (NORr·RIPrx)) 29/L1.431. (NORr·REGrx) (NTErx v NIPrx) 30,15,16/RIM32. (NORr·REGrx) (NORr·(RDErx v RCOrx)) 28/L4.54

V I I I . L A S N O R M A S 2 6 5

33. (NORr·REGrx) ((NORr·RDErx) v (NORr·RCOrx)) 32/L1.434. (NORr·REGrx) (NDErx v NCOrx) 33,17,18/RIM35. (NORr·REGrx) ((NTErx v NIPrx)·(NDErx v NCOrx)) 31,34/L4.4136. (NORr·REGrx) ((NTErx·(NDErx v NCOrx)) v (NIPrx·(NDErx v NCOrx)))

35/L1.437. (NORr·REGrx) ((NTErx·NDErx) v (NTErx·NCOrx) v (NIPrx·NDErx) v

(NIPrx·NCOrx)) 36/L1.438. (r)(x)((NORr·REGrx) ((NTErx·NDErx) v (NTErx·NCOrx) v (NIPrx·NDErx) v

(NIPrx·NCOrx))) 37/GU(r,x)

T8.38 Las normas que consisten ellas mismas en situaciones siempre son tético-deónticas.

(r)((NORr·SITr) (NTEr·NDEr)) T8.22,T8.27Demostración:

1. (r)((NORr·(SITr v STGr)) NTEr) T8.222. (r)((NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr) T8.273. (NORr·(SITr v STGr)) NTEr 1/EU(r)4. (NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr 2/EU(r)5. ((NORr·SITr) v (NORr·STGr)) NTEr 3/L1.46. ((NORr·SITr) v (NORr·M( y)(REGry·SITy))) NDEr 4/L1.47. (NORr·SITr) NTEr 5/L4.478. (NORr·SITr) NDEr 6/L4.479. (NORr·SITr) (NTEr·NDEr) 7,8/L4.41

10. (r)((NORr·SITr) (NTEr·NDEr)) 9/GU(r)

T8.39 ‘Norma tético-deóntica’ es toda norma que dispone inmediatamente (o bien que consiste ella misma en) una modalidad, una expectativa positiva o una expectativa negativa.

(r)(x)((NTErx·NDErx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) D8.3,D8.5,T4.58,T8.1Demostración:

1. (r)(x)(NTErx (NORr·RTErx)) D8.32. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.53. (r)(x)((RTErx·RDErx) (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) T4.584. (r)(NORr REGr) T8.15. NTErx (NORr·RTErx) 1/EU(r,x)6. NDErx (NORr·RDErx) 2/EU(r,x)7. (RTErx·RDErx) (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 3/EU(r,x)8. NORr REGr 4/EU(r)9. (NTErx·NDErx) (NORr·RTErx·NORr·RDErx) 5,6/L5.54

10. (NTErx·NDErx) (NORr·RTErx·RDErx) 9/L1.111. (NTErx·NDErx) (NORr·REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 10,7/RIM12. NORr (NORr·REGr) 8/L4.1313. (NORr·REGr) REGr A2.214. NORr (NORr·REGr) 12,13/L5.3115. (NTErx·NDErx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 11,14/RIM16. (r)(x)((NTErx·NDErx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)))15/GU(r,x)

T8.40 Las normas que consisten ellas mismas en estatus jurídicos siempre son tético-constitutivas.

(r)((NORr·STGr) (NTEr·NCOr)) T8.22,T8.28


Demostración:1. (r)((NORr·(SITr v STGr)) NTEr) T8.222. (r)((NORr·(STGr v M( y)(REGry·STGy))) NCOr) T8.283. (NORr·(SITr v STGr)) NTEr 1/EU(r)4. (NORr·(STGr v M( y)(REGry·STGy))) NCOr 2/EU(r)5. ((NORr·SITr) v (NORr·STGr)) NTEr 3/L1.46. ((NORr·STGr) v (NORr·M( y)(REGry·STGy))) NCOr 4/L1.47. (NORr·STGr) NTEr 5/L4.478. (NORr·STGr) NCOr 6/L4.479. (NORr·STGr) (NTEr·NCOr) 7,8/L4.41

10. (r)((NORr·STGr) (NTEr·NCOr)) 9/GU(r)

T8.41 ‘Norma tético-constitutiva’ es toda norma que dispone inmediatamente (o bien que consiste ella misma en) un estatus.

(r)(x)((NTErx·NCOrx) (NORr·STArx)) D8.3,D8.6,T4.59,T8.1(La demostración es análoga a la de la T8.39)

T8.42 Las normas que predisponen posibles situaciones siempre son hipotético-deónticas.

(r)((NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr)) T8.23,T8.27Demostración:

1. (r)((NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr) T8.232. (r)((NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr) T8.273. (NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr 1/EU(r)4. (NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr 2/EU(r)5. (NORr·M( y)((REGry·SITy) v (REGry·STGy))) NIPr 3/L1.46. (NORr·(M( y)(REGry·SITy) v M( y)(REGry·STGy))) NIPr 5/L18.67. ((NORr·M( y)(REGry·SITy)) v (NORy·M( y)(REGry·STGy)))

NIPr 6/L1.48. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) NIPr 7/L4.479. ((NORr·SITr) v (NORr·M( y)(REGry·SITy))) NDEr 4/L1.4

10. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) NDEr 9/L4.4711. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr) 8,10/L4.4112. (r)((NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr)) 11/GU(r)

T8.43 ‘Norma hipotético-deóntica’ es toda norma que predispone hipotética-mente una modalidad, una expectativa positiva o una expectativa negativa.

(r)(x)((NIPrx·NDErx) (NORr·( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))D8.4,D8.5,T4.60,T8.1


T8.44 Las normas que predisponen posibles estatus jurídicos siempre son nor-mas hipotético-constitutivas.

(r)((NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr)) T8.23,T8.28Demostración:

1. (r)((NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr) T8.232. (r)((NORr·(STGr v M( y)(REGry·STGy))) NCOr) T8.283. (NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr 1/EU(r)

V I I I . L A S N O R M A S 2 6 7

4. (NORr·(STGr v M( y)(REGry·STGy))) NCOr 2/EU(r)5. (NORr·M( y)((REGry·SITy) v (REGry·STGy))) NIPr 3/L1.46. (NORr·(M( y)(REGry·SITy) v M( y)(REGry·STGy))) NIPr 5/L18.67. ((NORr·M( y)(REGry·SITy)) v (NORy·M( y)(REGry·STGy)))

NIPr 6/L1.48. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) NIPr 7/L4.479. ((NORr·STGr) v (NORr·M( y)(REGry·STGy))) NCOr 4/L1.4

10. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) NCOr 9/L4.4711. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr) 8,10/L4.4112. (r)((NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr)) 11/GU(r)

T8.45 ‘Norma hipotético-constitutiva’ es toda norma que predispone hipotéti-camente un estatus.

(r)(x)((NIPrx·NCOrx) (NORr·( y)(REGry·STAyx))) D8.4,D8.6,T4.61,T8.1(La demostración es análoga a la de la T8.39)

T8.46 Las normas adscriptivas se dividen en normas atributivas y normas im-perativas.

(r)(NASr (NATr v NIMr)) D8.7,D8.8,D8.9,T6.1,T2.43Demostración:

1. (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.72. (r)(NATr (NASr·(FACr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.83. (r)(NIMr (NASr·(OBLr v DIVr))) D8.94. (r)(SITr (MODr v ASPr)) T6.15. (r)(MODr (FACr v OBLr v DIVr)) T2.436. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 1/EU(r)7. NATr (NASr·(FACr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz))) 2/EU(r)8. NIMr (NASr·(OBLr v DIVr)) 3/EU(r)9. SITr (MODr v ASPr) 4/EU(r)

10. MODr (FACr v OBLr v DIVr) 5/EU(r)11. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 6/A4.112. NASr (SITr v ( z)(STGrz·SGGz)) 11/L4.4213. SITr (FACr v OBLr v DIVr v ASPr) 9,10/RIM14. NASr (FACr v OBLr v DIVr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz)) 12,13/L4.3815. NASr ((FACr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz)) v (OBLr v DIVr)) 14/L2.2,L2.316. NASr (NASr·((FACr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz)) v (OBLr v DIVr)))

15/L4.1317. NASr ((NASr·(FACr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz))) v (NASr·(OBLr v DIVr)))

16/L1.418. NASr (NATr v NIMr) 17,7,8/RIM19. NATr NASr 7/A4.1,L4.4220. NIMr NASr 8/A4.1,L4.4221. (NATr v NIMr) NASr 19,20/L4.4622. NASr (NATr v NIMr) 18,21/L5.3123. (r)(NASr (NATr v NIMr)) 22/GU(r)

T8.47 Las normas adscriptivas siempre son normas téticas.

(r)(NASr NTEr) D8.7,T8.22


Demostración:1. (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.72. (r)((NORr·(SITr v STGr)) NTEr) T8.223. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 1/EU(r)4. (NORr·(SITr v STGr)) NTEr 2/EU(r)5. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 3/A4.16. NASr (NORr·(SITr v (( z)STGrz·( z)SGGz))) 5/L7.27. NASr (NORr·(SITr v ( z)STGrz)) 6/L4.378. NASr (NORr·(SITr v STGr)) 7/PM.39. NASr NTEr 8,4/L4.33

10. (r)(NASr NTEr) 9/GU(r)

T8.48 Las normas adscriptivas de situaciones son normas tético-deónticas.

(r)((NASr·SITr) (NTEr·NDEr)) D8.7,T8.38Demostración:

1. (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.72. (r)((NORr·SITr) (NTEr·NDEr)) T8.383. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 1/EU(r)4. (NORr·SITr) (NTEr·NDEr) 2/EU(r)5. NASr NORr 3/A4.1,L4.426. (NASr·SITr) (NORr·SITr) 5/L4.547. (NASr·SITr) (NTEr·NDEr) 6,4/L4.338. (r)((NASr·SITr) (NTEr·NDEr)) 7/GU(r)

T8.49 Las normas adscriptivas de estatus jurídicos son normas tético-constitu-tivas.

(r)((NASr·( z)(STGrz·SGGz)) (NTEr·NCOr)) D8.7,T8.40Demostración:

1. (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.72. (r)((NORr·STGr) (NTEr·NCOr)) T8.403. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 1/EU(r)4. (NORr·STGr) (NTEr·NCOr)) 2/EU(r)5. NASr NORr 3/A4.1,L4.426. (NASr·( z)(STGrz·SGGz)) (NORr·( z)(STGrz·SGGz)) 5/L4.547. ( z)(STGrz·SGGz) ( z)STGrz L10.28. ( z)(STGrz·SGGz) STGr 7/PM.39. (NORr·( z)(STGrz·SGGz)) (NORr·STGr) 8/L4.54

10. (NORr·( z)(STGrz·SGGz)) (NTEr·NCOr) 9,4/L4.3311. (NASr·( z)(STGrz·SGGz)) (NTEr·NCOr) 6,10/L4.51,L4.3312. (r)((NASr·( z)(STGrz·SGGz)) (NTEr·NDEr)) 11/GU(r)

T8.50 Las normas institutivas siempre son normas hipotético-constitutivas.

(r)(NISr (NIPr·NCOr)) D8.10,T8.44Demostración:

1. (r)(NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw))) D8.102. (r)((NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr)) T8.443. NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw)) 1/EU(r)4. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr) 2/EU(r)5. NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw)) 3/A4.16. NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz)) 5/L10.2

V I I I . L A S N O R M A S 2 6 9

7. NISr (NORr·( y)(REGry·( z)STGyz)) 6/L8.28. NISr (NORr·( y)(REGry·STGy)) 7/PM.39. ( y)(REGry·STGy) M( y)(REGry·STGy) L16.1

10. (NORr·( y)(REGry·STGy)) (NORr·M( y)(REGry·STGy)) 9/L4.5411. NISr (NORr·M( y)(REGry·STGy)) 8,10/L4.3312. NISr (NIPr·NCOr) 11,4/L4.3313. (r)(NISr (NIPr·NCOr)) 12/GU(r)

T8.51 Dada una norma adscriptiva, existe siempre algún sujeto jurídico al que se le imputa la situación o el estatus jurídico que ella dispone.

(r)(NASr ( z)(SGGz·((IMPrz·SITr) v STGr))) D8.7,T7.12Demostración:

1. (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.72. (r)((ATTr v SITr) ( z)(SGGzr·IMPrz)) T7.123. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 1/EU(r)4. (ATTr v SITr) ( z)(SGGzr·IMPrz) 2/EU(r)5. NASr (SITr v ( z)(STGrz·SGGz)) 3/A4.1,L4.426. SITr ( z)(SGGzr·IMPrz) 4/L4.477. SITr ( z)(SGGz·IMPrz) 6/PM.48. SITr (( z)(SGGz·IMPrz)·SITr) 7/L4.139. SITr ( z)(SGGz·IMPrz·SITr) 8/L8.2

10. NASr (( z)(SGGz·IMPrz·SITr) v ( z)(STGrz·SGGz)) 5,9/L4.3811. NASr ( z)((SGGz·INPrz·SITr) v (STGrz·SGGz)) 10/L7.312. NASr ( z)(SGGz·((IMPrz·SITr) v STGr)) 11/L1.413. (r)(NASr ( z)(SGGz·((IMPrz·SITr) v STGr))) 12/GU(r)

T8.52 Los institutos siempre son instituidos por normas institutivas.

(y)(ISTy ( r)(REGry·NISr)) D8.11Demostración:

1. (y)(ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw)) D8.112. ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 1/EU(y)3. ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 2/A4,14. ISTy ( r)(REGry·NISr) 3/L10.3,L10.25. (y)(ISTy ( r)(REGry·NISr)) 4/GU(y)

T8.53 Los institutos no son más que significados de reglas consistentes en nor-mas institutivas.

(y)(ISTy ( r)(SIGy·REGry·NISr)) T8.52,D8.11,T7.31Demostración:

1. (y)(ISTy ( r)(REGry·NISr)) T8.522. (y)(ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw)) D8.113. (y)((SITy v STGy) ( x)(PRSy·SIGyx·PREx)) T7.314. ISTy ( r)(REGry·NISr) 1/EU(y)5. ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 2/EU(y)6. (SITy v STGy) ( x)(PRSy·SIGyx·PREx) 3/EU(y)7. ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 5/A4.18. ISTy ( z)STGyz 7/L10.3,L10.49. ISTy STGy 8/PM.3

10. STGy ( x)(PRSy·SIGyx·PREx) 6/L4.4711. ISTy ( x)(PRSy·SIGyx·PREx) 9,10/L4.33


12. ISTy ( x)SIGyx 11/L10.3,L10.213. ISTy SIGy 12/PM.314. ISTy (SIGy·( r)(REGry·NISr)) 13,4/L4.4115. ISTy ( r)(SIGy·REGry·NISr) 14/L8.216. (y)(ISTy ( r)(SIGy·REGry·NISr)) 15/GU(y)

T8.54 Las normas institutivas son reglas cuyo objeto de regulación es un insti-tuto.

(r)(NISr ( y)(REGry·ISTy)) D8.10,D8.11Demostración:

1. (r)(NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw))) D8.102. (y)(ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw)) D8.113. NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw)) 1/EU(r)4. ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 2/EU(y)5. NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw)) 3/A4.16. NISr ( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw) 5/L4.427. NISr ( y)( z)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 6/L4.13,L8.28. ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) ISTy 4/A4.29. (z)(r)((STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) ISTy) 8/L8.7

10. (STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) ISTy 9/EU(z,r)11. (STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) (REGry·ISTy) 10/L4.3512. (z)((STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) (REGry·ISTy)) 11/GU(z)13. ( z)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) (REGry·ISTy) 12/L8.714. (y)(( z)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) (REGry·ISTy)) 13/GU(y)15. ( y)( z)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) ( y)(REGry·ISTy) 14/L7.716. NISr ( y)(REGry·ISTy) 7,15/L4.3317. (r)(NISr ( y)(REGry·ISTy)) 16/GU(r)

T8.55 Los institutos son estatus jurídicos de clases de posibles objetos de regu-lación.

(y)(ISTy ( z)(STGyz·M( w)INSzw)) D8.11Demostración:

1. (y)(ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw)) D8.112. ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 1/EU(y)3. ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw) 2/A4.14. ISTy ( z)(STGyz·M( w)INSzw) 3/L10.3,L10.45. (y)(ISTy ( z)(STGyz·M( w)INSzw)) 4/GU(y)

T8.56 Todos los actos no constituyentes y todos sus efectos vienen previstos y regulados por normas.

(x)(y)(((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx)) ( r)(NORr·REGrx·REGry))P10,D8.1,T5.30,D5.1


(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)))) P102. (r)(NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1))) D8.13. (x1)(ATTx1 ( r)CAUx1r) T5.304. (r)(x1)(EFFrx1 CAUx1r) D5.15. CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))) 1/EU(x2,y2)

V I I I . L A S N O R M A S 2 7 1

6. NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) 2/EU(r)7. ATTx1 ( r)CAUx1r 3/EU(x1)8. EFFrx1 CAUx1r 4/EU(r,x1)9. CAUx2y2 (¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)) 5/L4.4210. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2) 9/L4.5111. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·REGry2) 10/L10.212. (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) NORr 6/A4.213. (REGr·( x1)(CAUx1r·ATTx1)) NORr 12,8/RIM14. ( r)CAUx1r ATTx1 7/A4.215. CAUx1r ATTx1 14/L8.7,EU(r)16. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 15/L4.1317. (CAUx1r·ATTx1) CAUx1r A2.118. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 16,17/L5.3119. (REGr·( x1)CAUx1r) NORr 13,18/RIM20. (REGrx2·( x1)CAUx1r) NORr 19/PM.4,L4.33,L4.5121. (REGrx2·( x1)CAUx1r·REGry2) NORr 20/L4.4322. (REGrx2·( x1)CAUx1r·REGry2) (NORr·REGrx2·REGry2) 21/L4.3523. ( x1)(REGrx2·CAUx1r·REGry2) (NORr·REGrx2·REGry2) 22/L8.224. (r)(( x1)(REGrx2·CAUx1r·REGry2) (NORr·REGrx2·REGry2)) 23/GU(r)25. ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·REGry2) ( r)(NORr·REGrx2·REGry2)

24/L7.726. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(NORr·REGrx2·REGry2) 11,25/L4.3327. (y2)(x2)(EFFy2x2 CAUx2y2) 4/SOS(r/y2,x1/x2)28. EFFy2x2 CAUx2y2 27/EU(y2,x2)29. (EFFy2x2·¬COSx2) ( r)(NORr·REGrx2·REGry2) 26,28/RIM30. ((CAUx2y2·¬COSx2) v (EFFy2x2·¬COSx2)) ( r)(NORr·REGrx2·REGry2)

26,29/L4.4631. (ATTx2·((CAUx2y2·¬COSx2) v (EFFy2x2·¬COSx2)))

( r)(NORr·REGrx2·REGry2) 30/L4.4332. ((ATTx2·CAUx2y2·¬COSx2) v (EFFy2x2·ATTx2·¬COSx2))

( r)(NORr·REGrx2·REGry2) 31/L1.433. (x2)(y2)(((ATTx2·CAUx2y2·¬COSx2) v (EFFy2x2·ATTx2·¬C0OSx2))

( r)(NORr·REGrx2·REGry2)) 32/GU(x2,y2)34. (x)(y)(((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx))

( r)(NORr·REGrx·REGry)) 33/SOS(x2/x,y2/y)

T8.57 El acto constituyente no viene previsto ni regulado por ninguna norma jurídica.

(x)((ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx)) T5.54Demostración:

1. (r)(x)(REGrx ¬COSx) T5.542. (r)(REGrx ¬COSx) 1/EU(x)3. (r)((NORr·REGrx) ¬COSx) 2/L4.434. ( r)(NORr·REGrx) ¬COSx 3/L8.75. COSx ¬( r)(NORr·REGrx) 4/L4.276. (ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx) 5/L4.437. (x)((ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx)) 6/GU(x)


T8.58 Los efectos del acto constituyente no vienen previstos ni regulados por ninguna norma jurídica.

(y)(x)(EFFyx·ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx·REGry)) T8.57Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx)) T8.572. (ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx) 1/EU(x)3. (EFFyx·ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx) 2/L4.434. ( r)(NORr·REGrx) ¬(EFFyx·ATTx·COSx) 3/L4.275. ( r)(NORr·REGrx·REGry) ¬(EFFyx·ATTx·COSx) 4/L10.26. (EFFyx·ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx·REGry) 5/L4.277. (y)(x)((EFFyx·ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx·REGry)) 6/GU(y,x)

T8.59 Un acto no constituyente supone siempre una norma jurídica por la que es regulado.

(x)((ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx)) T8.56,T5.30Demostración:

1. (x)(y)(((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx)) ( r)(NORr·REGrx·REGry)) T8.56

2. (x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.303. ((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx)) ( r)(NORr·REGrx·REGry)

1/EU(x)4. ATTx ( y)CAUxy 2/EU(x)5. (ATTx·CAUxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx·REGry) 3/L4.476. (ATTx·CAUxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx) 5/L10.27. (y)((ATTx·CAUxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx)) 6/GU(y)8. ( y)(ATTx·CAUxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx) 7/L8.79. (ATTx·( y)CAUxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx) 8/L8.2

10. (ATTx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx) 9,4/RIM11. (ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx) 10/L1.112. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx)) 11/GU(x)

T8.60 Los actos no constituyentes siempre son regulados por normas deón-ticas.

(x)((ATTx·¬COSx) ( r)NDErx) P10,D8.1,T5.30,D5.1,D8.5,D4.8Demostración:

1. (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r· (MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)))) P10

2. (r)(NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1))) D8.13. (x2)(ATTx2 ( y2)CAUx2y2) T5.304. (x1)(ATTx1 ( r)CAUx1r) T5.305. (r)(x1)(EFFrx1 CAUx1r) D5.16. (r)(x2)(NDErx2 (NORr·RDErx2)) D8.57. (r)(x2)(RDErx2 (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr2 x) v

( y1)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·REGry1)))) D4.88. CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))) 1/EU(x2,y2)9. NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) 2/EU(r)

10. ATTx2 ( y2)CAUx2y2 3/EU(x2)11. ATTx1 ( r)CAUx1r 4/EU(x1)12. EFFrx1 CAUx1r 5/EU(r,x1)

V I I I . L A S N O R M A S 2 7 3

13. NDErx2 (NORr·RDErx2) 6/EU(r,x2)14. RDErx2 (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) v

( y1)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy x2)·REGry1))) 7/EU(r,x2)15. CAUx2y2 (¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2)) 8/L4.4216. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2) 15/L4.5117. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)((MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·

REGrx2·REGry2·CAUx1r) 16/L1.218. (REGr·((MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2) v ( y1)((MODy1x2 v ASPy1x2 v

ASPy x2)·REGry1))) RDErx2 14/A4.219. ((REGr·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)) v (REGr·( y1)((MODy1x2 v ASPy1x2 v

ASPy x2)·REGry1))) RDErx2 18/L1.420. ((REGr·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)) v (REGr·( y1)((MODy1x2·REGry1) v

(REGry1·(ASPy1x2 v ASPy x2))))) RDErx2 19/L1.421. ((REGr·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)) v (REGr·(( y1)(MODy1x2·REGry1) v

( y1)(REGry1·(ASPy1x2 v ASPy x2))))) RDErx2 20/L7.322. ((REGr·MODrx2) v (REGr·(ASPrx2 v ASPr x2)) v (REGr·( y1)(MODy1x2·REGry1)) v

(REGr·REGry1·(ASPy1x2 v ASPy x2))) RDErx2 21/L1.4,L2.323. ((REGr·MODrx2) v (REGr·( y1)(MODy1x2·REGry1))) RDErx2 22/L4.4724. (REGr·(MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGry1))) RDErx2 23/L1.425. REGrx2 REGr PM.426. (REGrx2·(MODrx2 v ( y1)(MODy1x2·REGry1))) RDErx2 25,24/L4.51,L4.3327. ((MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGrx2) RDErx2 26/L1.228. ((MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGrx2·REGry2·CAUx1r)

(REGrx2·RDErx2·REGry2·CAUx1r) 27/L4.35,L4.5429. (r)(x1)(((MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGrx2·REGry2·CAUx1r)

(REGrx2·RDErx2·REGry2·CAUx1r)) 28/GU(r,x1)30. ( r)( x1)((MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGrx2·REGry2·CAUx1r)

( r)( x1)(REGrx2·RDErx2·REGry2·CAUx1r) 29/L7.731. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·RDErx2·REGry2·CAUx1r)

17,30/L4.3332. (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) NORr 9/A4.233. REGrx2 REGr PM.434. (REGrx2·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) NORr 33,32/L4.51,L4.3335. (REGrx2·RDErx2·REGry2·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) NORr 34/L4.4336. (REGrx2·RDErx2·REGry2·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) (NORr·RDErx2·REGrx2·

REGry2) 35/L4.3537. (REGrx2·RDErx2·REGry2·( x1)(CAUx1r·ATTx1)) (NORr·RDErx2·REGrx2·

REGry2) 36,12/RIM38. ( r)CAUx1r ATTx1 11/A4.239. CAUx1r ATTx 38/L8.7,EU(r)40. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 39/L4.1341. (CAUx1r·ATTx1) CAUx1r A2.142. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 40,41/L5.3143. (REGrx2·RDErx2·REGry2·( x1)CAUx1r) (NORr·RDErx2·REGrx2·REGry2)

37,42/RIM44. ( x1)(REGrx2·RDErx2·REGry2·CAUx1r) (NORr·RDErx2·REGrx2·REGry2)

43/L8.245. (r)(( x1)(REGrx2·RDErx2·REGry2·CAUx1r) (NORr·RDErx2·REGrx2·REGry2))

44/GU(r)46. ( r)( x1)(REGrx2·RDErx2·REGry2·CAUx1r) ( r)(NORr·RDErx2·REGrx2·

REGry2) 45/L7.747. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(NORr·RDErx2·REGrx2·REGry2) 31,46/L4.3348. (y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(NORr·RDErx2·REGrx2·REGry2)) 47/GU(y2)


49. (y2)((CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(NDErx2·REGrx2·REGry2)) 48,13/RIM50. ( y2)(CAUx2y2·¬COSx2) ( y2)( r)(NDErx2·REGrx2·REGry2) 49/L7.751. (( y2)CAUx2y2·¬COSx2) ( y2)( r)(NDErx2·REGrx2·REGry2) 50/L8.252. (ATTx2·¬COSx2) ( y2)( r)(NDErx2·REGrx2·REGry2) 51,10/RIM53. (ATTx2·¬COSx2) ( r)NDErx2 52/L10.2,L10.454. (x2)((ATTx2·¬COSx2) ( r)NDErx2) 53/GU(x2)55. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)NDErx) 54/SOS(x2/x)

T8.61 Los actos no constituyentes suponen siempre una norma que los regula y que a su vez es causada por una fuente de grado supraordenado a ellos.

(x1)((ATTx1·¬COSx1) ( r)( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1·ATTx1)) T8.59,T8.12,D8.2,T5.47

Demostración:1. (x1)((ATTx1·¬COSx1) ( r)(NORr·REGrx1)) T8.592. (r)(NORr ( x0)(CAUx0r·ATTx0) T8.123. (x0)(r)(FONx0r (ATTx0·CAUx0r·NORr)) D8.24. (x0)(r)(x1)((CAUx0r·(MODrx1 v ASPrx1 v ASPr x1 v REGrx1))

(GSOx0x1·GSUx1x0)) T5.475. (ATTx1·¬COSx1) ( r)(NORr·REGrx1) 1/EU(x1)6. NORr ( x0)(CAUx0r·ATTx0) 2/EU(r)7. FONx0r (ATTx0·CAUx0r·NORr) 3/EU(x0,r)8. (CAUx0r·(MODrx1 v ASPrx1 v ASPr x1 v REGrx1)) (GSOx0x1·GSUx1x0)

4/EU(x0,r,x1)9. NORr ( x0)(NORr·CAUx0r·ATTx0) 6/L4.13,L8.2

10. NORr ( x0)(NORr·CAUx0r·ATTx0·NORr·CAUx0r) 9/L1.111. NORr ( x0)(FONx0r·NORr·CAUx0r) 10,7/RIM12. (NORr·REGrx1) ( x0)(FONx0r·NORr·CAUx0r·REGrx1) 11/L4.54,L8.213. ((CAUx0r·MODrx1) v (CAUx0r·ASPrx1) v (CAUx0r·ASPr x1) v

(CAUx0r·REGrx1)) (GSOx0x1·GSUx1x0) 8/L1.414. (CAUx0r·REGrx1) (GSOx0x1·GSUx1x0) 13/L4.4715. (CAUx0r·REGrx1) GSOx0x1 14/L4.4216. (FONx0r·NORr·CAUx0r·REGrx1) (NORr·FONx0r·GSOx0x1) 15/L4.5417. (FONx0r·NORr·CAUx0r·REGrx1) (NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1)

16/L4.3518. (x0)((FONx0r·NORr·CAUx0r·REGrx1) (NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·

GSOx0x1)) 17/GU(x0)19. ( x0)(FONx0r·NORr·CAUx0r·REGrx1) ( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·

GSOx0x1) 18/L7.720. (NORr·REGrx1) ( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1)

12,19/L4.3321. (r)((NORr·REGrx1) ( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1))

20/GU(r)22. ( r)(NORr·REGrx1) ( r)( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1)

21/L7.723. (ATTx1·¬COSx1) ( r)( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1)

5,22/L4.3324. (ATTx1·¬COSx1) ( r)( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1·ATTx1)

23/L4.35,L8.225. (x1)((ATTx1·¬COSx1) ( r)( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·GSOx0x1·

ATTx1)) 24/GU(x1)

V I I I . L A S N O R M A S 2 7 5

T8.62 Todos los actos de grado subordinado a otros son regulados por normas deónticas.

(x2)(x1)((ATTx2·GSUx2x1) ( r)NDErx2) T8.60,T5.66,T5.46Demostración:

1. (x2)((ATTx2·¬COSx2) ( r)NDErx2) T8.602. (x1)(x2)(GSOx1x2 ¬COSx2) T5.663. (x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) T5.464. (ATTx2·¬COSx2) ( r)NDErx2 1/EU(x2)5. GSOx1x2 ¬COSx2 2/EU(x1,x2)6. GSUx2x1 GSOx1x2 3/EU(x2,x1)7. GSUx2x1 ¬COSx2 5,6/RIM8. (ATTx2·GSUx2x1) (ATTx2·¬COSx2) 7/L4.549. (ATTx2·GSUx2x1) ( r)NDErx2 8,4/L4.33

10. (x2)(x1)((ATTx2·GSUx2x1) ( r)NDErx2) 9/GU(x2,x1)

T8.63 Todos los actos prohibidos y todos los actos obligatorios son regulados por normas deónticas.

(x)((ATTx·(VIEx v OBBx)) ( r)NDErx) T6.84,T8.60Demostración:

1. (x)((ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx)) T6.842. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)NDErx) T8.603. (ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx) 1/EU(x)4. (ATTx·¬COSx) ( r)NDErx 2/EU(x)5. (ATTx·(OBBx v VIEx)) ( r)NDErx 3,4/L4.336. (x)((ATTx·(OBBx v VIEx)) ( r)NDErx) 5/GU(x)

T8.64 Todas las fuentes no constituyentes son de grado subordinado a las fuen-tes de las que son efectos las normas que las regulan y de grado supraordenado a los actos regulados por las normas que son efectos de las mismas.

(x1)(r2)((FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·FONx0r1·EFFr1x0·NORr1· REGr1x1·(x2)((ATTx2·REGr2x2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1))))

T8.59,D8.2,T8.12,T5.47,T5.30,D5.1,T8.1Demostración:

1. (x1)((ATTx1·¬COSx1) ( r1)(NORr1·REGr1x1)) T8.592. (x0)(r1)(FONx0r1 (ATTx0·CAUx0r1·NORr1)) D8.23. (x1)(r2)(FONx1r2 (ATTx1·CAUx1r2·NORr2)) D8.24. (r1)(NORr1 ( x0)(CAUx0r1·ATTx0) T8.125. (x0)(r1)(x1)((CAUx0r1·(MODr1x1 v ASPr1x1 v ASPr1 x1 v REGr1x1))

(GSOx0x1·GSUx1x0)) T5.476. (x1)(r2)(x2)((CAUx1r2·(MODr2x2 v ASPr2x2 v ASPr2 x2 v REGr2x2))

(GSOx1x2·GSUx2x1)) T5.477. (x0)(ATTx0 ( r1)CAUx0r1) T5.308. (r1)(x0)(EFFr1x0 CAUx0r1) D5.19. (r2)(NORr2 REGr2) T8.1

10. (ATTx1·¬COSx1) ( r1)(NORr1·REGr1x1) 1/EU(x1)11. FONx0r1 (ATTx0·CAUx0r1·NORr1) 2/EU(x0,r1)12. FONx1r2 (ATTx1·CAUx1r2·NORr2) 3/EU(x1,r2)13. NORr1 ( x0)(CAUx0r1·ATTx0) 4/EU(r1)14. (CAUx0r1·(MODr1x1 v ASPr1x1 v ASPr1 x1 v REGr1x1))

(GSOx0x1·GSUx1x0) 5/EU(x0,r1,x1)


15. (CAUx1r2·(MODr2x2 v ASPr2x2 v ASPr2 x2 v REGr2x2)) (GSOx1x2·GSUx2x1) 6/EU(x1,r2,x2)

16. ATTx0 ( r1)CAUx0r1 7/EU(x0)17. EFFr1x0 CAUx0r1 8/EU(r1,x0)18. NORr2 REGr2 9/EU(r2)19. FONx1r2 ATTx1 12/A4.1,L4.4220. (FONx1r2·¬COSx1) (ATTx1·¬COSx1) 19/L4.5421. (FONx1r2·¬COSx1) ( r1)(NORr1·REGr1x1) 20,10/L4.3322. NORr1 ( x0)CAUx0r1 13/L10.223. (NORr1·REGr1x1) ( x0)(CAUx0r1·REGr1x1) 22/L4.54,L8.224. ((CAUx0r1·MODr1x1) v (CAUx0r1·ASPr1x1) v (CAUx0r1·ASPr1 x1) v

(CAUx0r1·REGr1x1)) (GSOx0x1·GSUx1x0) 14/L1.425. (CAUx0r1·REGr1x1) (GSOx0x1·GSUx1x0) 24/L4.4726. (CAUx0r1·REGr1x1) GSUx1x0 25/L4.4227. (CAUx0r1·REGr1x1) (GSUx1x0·CAUx0r1) 26/L4.3528. (x0)((CAUx0r1·REGr1x1) (GSUx1x0·CAUx0r1)) 27/GU(x0)29. ( x0)(CAUx0r1·REGr1x1) ( x0)(GSUx1x0·CAUx0r1) 28/L7.730. (NORr1·REGr1x1) ( x0)(GSUx1x0·CAUx0r1) 23,29/L4.3331. (NORr1·REGr1x1) ( x0)(GSUx1x0·CAUx0r1·NORr1·REGr1x1) 30/L4.13,L8.232. (r1)(NORr1·REGr1x1) ( x0)(GSUx1x0·CAUx0r1·NORr1·REGr1x1))

31/GU(r1)33. ( r1)(NORr1·REGr1x1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·CAUx0r1·NORr1·REGr1x1)

32/L7.734. (FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·CAUx0r1·NORr1·REGr1x1)

21,33/L4.3335. ( r1)CAUx0r1 ATTx0 16/A4.236. (r1)(CAUx0r1 ATTx0) 35/L8.737. CAUx0r1 ATTx0 36/EU(r1)38. CAUx0r1 (ATTx0·CAUx0r1) 37/L4.1339. (ATTx0·CAUx0r1) CAUx0r1 A2.240. CAUx0r1 (ATTx0·CAUx0r1) 38,39/L5.3141. (FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·ATTx0·CAUx0r1·NORr1·REGr1x1)

34,40/RIM42. (FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·ATTx0·CAUx0r1·NORr1·CAUx0r1·

NORr1·REGr1x1) 41/L1.143. (FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·FONx0r1·CAUx0r1·NORr1·REGr1x1)

42,11/RIM44. (FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·FONx0r1·EFFr1x0·NORr1·REGr1x1)

43,17/RIM45. FONx1r2 (CAUx1r2·NORr2) 12/A4.1,L4.4246. ((CAUx1r2·MODr2x2) v (CAUx1r2·ASPr2x2) v (CAUx1r2·ASPr2 x2) v

(CAUx1r2·REGr2x2)) (GSOx1x2·GSUx2x1) 15/L1.447. (CAUx1r2·REGr2x2) (GSOx1x2·GSUx2x1) 46/L4.4748. (CAUx1r2·REGr2x2) GSOx1x2 47/L4.4249. (CAUx1r2·NORr2·REGr2x2·ATTx2) GSOx1x2 48/L4.4350. (CAUx1r2·NORr2·REGr2x2·ATTx2) (GSOx1x2·NORr2·CAUx1r2)

49/L4.3551. (r2)(x1)(EFFr2x1 CAUx1r2) 8/SOS(r1/r2,x0/x1)52. EFFr2x1 CAUx1r2 51/EU(r2,x1)53. (CAUx1r2·NORr2·REGr2x2·ATTx2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1)

50,52/RIM54. (CAUx1r2·NORr2) ((REGr2x2·ATTx2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1))

53/L4.5155. (x2)((CAUx1r2·NORr2) ((REGr2x2·ATTx2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1)))

54/GU(x2)

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56. (CAUx1r2·NORr2) (x2)((REGr2x2·ATTx2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1)) 55/L8.5

57. FONx1r2 (x2)((REGr2x2·ATTx2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1)) 45,56/L4.33

58. (FONx1r2·¬COSx1) (x2)((ATTx2·REGr2x2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1)) 57/L4.43,L1.2

59. (FONx1r2·¬COSx1) (( x0)( r1)(GSUx1x0·FONx0r1·EFFr1x0·NORr1·REGr1x1)· (x2)((ATTx2·REGr2x2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1))) 44,58/L4.41

60. (FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·FONx0r1·EFFr1x0·NORr1·REGr1x1 (x2)((ATTx2·REGr2x2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1))) 59/L8.2

61. (x1)(r2)((FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·FONx0r1·EFFr1x0·NORr1· REGr1x1·(x2)((ATTx2·REGr2x2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1))))

60/GU(x1,r2)

T8.65 Un acto es constituyente si y sólo si no es regulado por ninguna norma.

(x)(ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx))) T8.57,T8.59Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx)) T8.572. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx)) T8.593. (ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx) 1/EU(x)4. (ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx) 2/EU(x)5. ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx)) 3/L4.516. ATTx (¬COSx ( r)(NORr·REGrx)) 4/L4.517. ATTx (¬( r)(NORr·REGrx) COSx) 6/L4.288. ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx)) 5,7/L5.319. (x)(ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx))) 8/GU(x)

T8.66 Un acto no es constituyente si y sólo si es regulado por una norma.

(x)(ATTx (¬COSx ( r)(NORr·REGrx))) T8.65/L5.23,L5.21

T8.67 Los efectos de los actos no constituyentes siempre son regulados o pre-dispuestos por normas.

(y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry))P10,D8.1,T5.30,D5.1,D8.5,D4.8

La demostración es idéntica a la de la T8.60 hasta la línea 47; después prosigue así:47. (CAUx2y2·¬COSx2) ( r)(NORr·RDErx2·REGrx2·REGry2) 31,46/L4.3348. (y2)(x2)(EFFy2x2 CAUx2y2) 4/SOS(r/y2,x1/x2)49. EFFy2x2 CAUx2y2 48/EU(y2,x2)50. (EFFy2x2·¬COSx2) ( r)(NORr·RDErx2·REGrx2·REGry2) 47,49/RIM51. (EFFy2x2·¬COSx2) ( r)(NDErx2·REGrx2·REGry2) 50,13/RIM52. (EFFy2x2·ATTx2·¬COSx2) ( r)(NDErx2·REGrx2·REGry2) 51/L4.4353. (y2)(x2)((EFFy2x2·ATTx2·¬COSx2) ( r)(NDErx2·REGrx2·REGry2))

52/GU(y2,x2)54. (y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) 53/SOS(y2/y,x2/x)

T8.68 Los actos no constituyentes siempre son regulados por normas que esta-blecen su eficacia predisponiendo sus efectos.

(x)((ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·EFCx·REGry·EFFyx)) T8.56,T5.31,T5.41


Demostración:1. (x)(y)(((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx))

( r)(NORr·REGrx·REGry)) T8.562. (x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.313. (x)(ATTx EFCx) T5.414. ((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx))

( r)(NORr·REGrx·REGry) 1/EU(x)5. ATTx ( y)EFFyx 2/EU(x)6. ATTx EFCx 3/EU(x)7. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx·REGry) 4/L4.478. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx·REGry·EFFyx) 7/L4.35,L8.29. (y)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx·REGry·EFFyx)) 8/GU(y)

10. ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·REGry·EFFyx) 9/L7.711. (( y)EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·REGry·EFFyx) 10/L8.212. ( y)EFFyx ((ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·REGry·EFFyx))

11/L4.5113. (ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·REGry·EFFyx) 5,12/RIM,L4.51,L1.114. (ATTx·¬COSx) EFCx 6/L4.4315. (ATTx·¬COSx) (EFCx·( r)( y)(NORr·REGrx·REGry·EFFyx)) 14,13/L4.4116. (ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·EFCx·REGry·EFFyx) 15/L8.217. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·EFCx·REGry·EFFyx)) 16/GU(x)

T8.69 Los actos no constituyentes que consisten en preceptos y tienen como efectos y como significados normas, situaciones o estatus, son regulados por normas que regulan al mismo tiempo los efectos predispuestos para ellos.

(x)((ATTx·¬COSx·PREx·EFFyx·(NORy v SITy v STGy)·SIGyx) ( r)(NORr·REGrx·REGry)) T8.56Demostración:

1. (x)(y)(((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx)) ( r)(NORr·REGrx·REGry)) T8.56

2. ((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx)) ( r)(NORr·REGrx·REGry)1/EU(x)

3. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx·REGry) 2/L4.474. (ATTx·¬COSx·PREx·EFFyx·(NORy v SITy v STGy)·SIGyx)

( r)(NORr·REGrx·REGry) 3/L4.435. (x)((ATTx·¬COSx·PREx·EFFyx·(NORy v SITy v STGy)·SIGyx)

( r)(NORr·REGrx·REGry)) 4/GU(x)

T8.70 Las normas producidas por fuentes no constituyentes suponen siempre la existencia de reglas que disciplinan su significado.

(y)(x)((NORy·EFFyx·FONxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGry·SIGy))T8.67,D8.2,D8.5,T8.5

Demostración:1. (y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T8.672. (x)(y)(FONxy (ATTx·CAUxy·NORy)) D8.23. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.54. (y)(NORy SIGy) T8.55. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 1/EU(y,x)6. FONxy (ATTx·CAUxy·NORy) 2/EU(x,y)7. NDErx (NORr·RDErx) 3/EU(r,x)8. NORy SIGy 4/EU(y)

V I I I . L A S N O R M A S 2 7 9

9. FONxy ATTx 6/A4.1,L4.4210. (EFFyx·FONxy·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 9,5/L4.51,L4.3311. (EFFyx·FONxy·¬COSx) ( r)(NORr·RDErx·REGrx·REGry) 10,7/RIM12. (EFFyx·FONxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGry) 11/L10.213. (NORy·EFFyx·FONxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGry·SIGy) 12,8/L4.61,L8.214. (y)(x)((NORy·EFFyx·FONxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGry·SIGy)) 13/GU(y,x)

T8.71 Las normas producidas por fuentes consistentes en actos no constituyen-tes son de grado subordinado a las normas que regulan las fuentes de las que ellas son efectos y, si son reguladoras de otras fuentes, de grado supraordenado a las normas que son efectos de éstas.

(r2)(x1)((NORr2·EFFr2x1·FONx1r2·ATTx1·¬COSx1) (( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)·(x2)(r3)((REGr2x2·FONx2r3)(GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2)))) T8.59,D8.2,T5.48,D5.1

Demostración:1. (x1)((ATTx1·¬COSx1) ( r1)(NORr1·REGr1x1)) T8.592. (x1)(r2)(FONx1r2 (ATTx1·CAUx1r2·NORr2)) D8.23. (r1)(x1)(r2)(((MODr1x1 v ASPr1x1 v ASPr1 x1 v REGr1x1)·CAUx1r2)

(GSOr1r2·GSUr2r1)) T5.484. (r3)(x2)(EFFr3x2 CAUx2r3) D5.15. (ATTx1·¬COSx1) ( r1)(NORr1·REGr1x1) 1/EU(x1)6. FONx1r2 (ATTx1·CAUx1r2·NORr2) 2/EU(x1,r2)7. ((MODr1x1 v ASPr1x1 v ASPr1 x1 v REGr1x1)·CAUx1r2) (GSOr1r2·GSUr2r1)

3/EU(r1,x1,r2)8. EFFr3x2 CAUx2r3 4/EU(r3,x2)9. (CAUx1r2·ATTx1·¬COSx1) ( r1)(CAUx1r2·REGr1x1·NORr1) 5/L4.54,L8.2

10. (NORr2·CAUx1r2·ATTx1·¬COSx1) ( r1)(CAUx1r2·REGr1x1·NORr1) 9/L4.43

11. (FONx1r2·¬COSx1) ( r1)(CAUx1r2·REGr1x1·NORr1) 10,6/RIM12. ((MODr1x1·CAUx1r2) v (ASPr1x1·CAUx1r2) v (ASPr1 x1·CAUx1r2) v

(REGr1x1·CAUx1r2)) (GSOr1r2·GSUr2r1) 7/L1.413. (REGr1x1·CAUx1r2) (GSOr1r2·GSUr2r1) 12/L4.4714. (CAUx1r2·REGr1x1) GSUr2r1 13/L4.4215. (CAUx1r2·REGr1x1·NORr1) GSUr2r1 14/L4.4316. (CAUx1r2·REGr1x1·NORr1) (GSUr2r1·NORr1·REGr1x1) 15/L4.3517. (r1)((CAUx1r2·REGr1x1·NORr1) (GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)) 16/GU(r1)18. ( r1)(CAUx1r2·REGr1x1·NORr1) ( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)

17/L7.719. (FONx1r2·¬COSx1) ( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1) 11,18/L4.3320. (NORr2·EFFr2x1·FONx1r2·ATTx1·¬COSx1) ( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)

19/L4.4321. (r2)(x2)(r3)(((MODr2x2 v ASPr2x2 v ASPr2 x2 v REGr2x2)·CAUx2r3)

(GSOr2r3·GSUr3r2)) 3/SOS(r1/r2,x1/x2,r2/r3)22. ((MODr2x2 v ASPr2x2 v ASPr2 x2 v REGr2x2)·CAUx2r3)

(GSOr2r3·GSUr3r2) 21/EU(r2,x2,r3)23. ((MODr2x2·CAUx2r3) v (ASPr2x2·CAUx2r3) v (ASPr2 x2·CAUx2r3) v

(REGr2x2·CAUx2r3) (GSOr2r3·GSUr3r2) 22/L1.424. (REGr2x2·CAUx2r3) (GSOr2r3·GSUr3r2) 23/L4.4725. (REGr2x2·CAUx2r3) GSOr2r3 24/L4.4226. (REGr2x2·CAUx2r3) (GSOr2r3·CAUx2r3) 25/L4.3527. (REGr2x2·EFFr3x2) (GSOr2r3·EFFr3x2) 26,8/RIM28. (x2)(r3)(FONx2r3 (ATTx2·CAUx2r3·NORr3)) 2/SOS(x1/x2,r2/r3)29. FONx2r3 (ATTx2·CAUx2r3·NORr3) 28/EU(x1,r2)


30. FONx2r3 NORr3 29/A4.2,L4.4231. (REGr2x2·EFFr3x2·FONx2r3) (GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2) 27,30/L4.6132. FONx2r3 EFFr3x2 29,8/A4.2,L4.42,RIM33. (REGr2x2·FONx2r3) (GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2) 32,31/L4.51,L4.33,L1.134. (NORr2·EFFr2x1·FONx1r2·ATTx1·¬COSx1) ((REGr2x2·FONx2r3)

(GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2)) 33/A1.135. (NORr2·EFFr2x1·FONx1r2·ATTx1·¬COSx1)

(( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)·((REGr2x2·FONx2r3)(GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2))) 20,34/L4.41

36. (r2)(x1)(x2)(r3)((NORr2·EFFr2x1·FONx1r2·ATTx1·¬COSx1) (( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)·((REGr2x2·FONx2r3)(GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2)))) 35/GU(r2,x1,x2,r3)

37. (r2)(x1)((NORr2·EFFr2x1·FONx1r2·ATTx1·¬COSx1) (( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)·(x2)(r3)((REGr2x2·FONx2r3)(GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2))))) 36/L8.5,L8.1

T8.72 Las situaciones no constituyentes, o son ellas mismas (dispuestas por) normas o son predispuestas por normas.

(y)((SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry))) P11,T5.30,D6.1,D8.1Demostración

1. (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2) (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r))))) P11

2. (x)(ATTx ( y")CAUxy") T5.303. (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.14. (y)(NORr (REGy·( x")(EFFyx"·ATTx"))) D8.15. (y)(M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·( y")CAUxy") (¬COSy (( x")CAUx"y·

(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))))) 1/SOS(y1/y,x2/x,y2/y",x1/x",x0/x')6. (y)(x")(EFFyx" CAUx"y) D5.17. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·( y")CAUxy")

(¬COSy (( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))) 5/EU(y)8. ATTx ( y")CAUxy" 2/EU(x)9. SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) 3/EU(y)

10. NORy (REGy·( x")(EFFyx"·ATTx")) 4/EU(y)11. EFFyx" CAUx"y 6/EU(y,x")12. M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)

(¬COSy (( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))) 7,8/RIM13. SITy (¬COSy (( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))))

12,9/RIM14. (SITy·¬COSy) (( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 13/L4.5115. (SITy·¬COSy) (( x")CAUx"y·(REGy v ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 14/L4.2316. (SITy·¬COSy) ((( x")CAUx"y·REGy) v (( x")CAUx"y·( r)( x')(REGry·CAUx'r)))

15/L1.417. (SITy·¬COSy) ((( x")CAUx"y·REGy) v ( r)( x')(REGry·CAUx'r)) 16/L4.4018. (SITy·¬COSy) (SITy·((( x")CAUx"y·REGy) v ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))

17/L4.3519. (SITy·¬COSy) ((SITy·( x")CAUx"y·REGy) v (SITy·( r)( x')(REGry·CAUx'r))

18/L1.420. (SITy·¬COSy) ((SITy·REGy·( x")CAUx"y) v ( r)(SITy·REGry·( x')CAUx'r))

19/L8.2,L1.221. (REGy·( x")(EFFyx"·ATTx")) NORy 10/A4.122. (REGy·( x")(CAUx"y·ATTx")) NORy 21,11/RIM23. (x")(ATTx" ( y)CAUx"y) 2/SOS(x/x",y"/y)24. ATTx" ( y)CAUx"y 23/EU(x")

V I I I . L A S N O R M A S 2 8 1

25. ( y)CAUx"y ATTx" 24/A4.226. CAUx"y ATTx" 25/L8.7,EU(y)27. CAUx"y (CAUx"y·ATTx") 26/L4.1328. (x")(CAUx"y (CAUx"y·ATTx")) 27/GU(x")29. ( x")CAUx"y ( x")(CAUx"y·ATTx") 28/L7.730. ( x")(CAUx"y·ATTx") (REGy NORy) 22/L4.5231. (( x")CAUx"y·REGy) NORy 29,30/L4.33,L4.5132. (SITy·REGy·( x")CAUx"y) NORy 31/L4.43,L1.233. (REGyr·( x")CAUx"y) NORy 31/PM.4,L4.51,L4.33,L1.234. (SITr·REGyr·( x")CAUx"y) NORy 33/L4.4335. (r)(y)((SITr·REGyr·( x")CAUx"y) NORy) 34/GU(r,y)36. (y)(r)((SITy·REGry·( x')CAUx'r) NORr) 35/SOS(r/y,y/r,x"/x')37. (SITy·REGry·( x')CAUx'r) NORr 36/EU(y,r)38. (SITy·REGry·( x')CAUx'r) (NORr·REGry) 37/L4.3539. (r)((SITy·REGry·( x')CAUx'r) (NORr·REGry)) 38/GU(r)40. ( r)(SITy·REGry·( x')CAUx'r) ( r)(NORr·REGry) 39/L7.741. ((SITy·REGy·( x")CAUx"y) v ( r)(SITy·REGry·( x')CAUx'r))

(NORy v ( r)(NORr·REGry)) 32,40/L4.6242. (SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry)) 20,41/L4.3343. (y)((SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry))) 42/GU(y)

T8.73 Los estatus jurídicos, o son ellos mismos (dispuestos por) normas o son predispuestos por normas.

(y)(z)(STGyz (NORy v ( r)(NORr·REGry))) D7.1,D8.1,T5.31,D5.1Demostración:

1. (y)(z)(STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r)))) D7.12. (y)(NORy (REGy·( x")(EFFyx"·ATTx"))) D8.13. (x")(ATTx" ( y)EFFyx") T5.314. (y)(x")(EFFyx" CAUx"y) D5.15. STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 1/EU(y,z)6. NORy (REGy·( x")(EFFyx"·ATTx")) 2/EU(y)7. ATTx" ( y)EFFyx" 3/EU(x)8. EFFyx" CAUx"y 4/EU(y,x")9. STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 5/A4.1

10. STGyz (( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 9/L4.4211. STGyz (( x")CAUx"y·(REGy v ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 10/L4.2312. STGyz ((( x")CAUx"y·REGy) v (( x")CAUx"y·( r)( x')(REGry·CAUx'r)))

11/L1.413. STGyz ((( x")CAUx"y·REGy) v ( r)( x')(REGry·CAUx'r)) 12/L4.4014. STGyz (STGyz·((( x")CAUx"y·REGy) v ( r)( x')(REGry·CAUx'r))) 13/L4.1315. STGyz ((STGyz·( x")CAUx"y·REGy) v (STGyz·( r)( x')(REGry·CAUx'r)))

14/L1.416. STGyz ((STGyz·( x")CAUx"y·REGy) v ( r)( x')(STGyz·REGry·CAUx'r))

15/L8.217. STGyz ((STGyz·REGy·( x")CAUx"y) v ( r)(STGyz·REGry·( x')CAUx'r))

16/L1.218. (REGy·( x")(EFFyx"·ATTx")) NORy 6/A4.219. ( y)EFFyx" ATTx" 7/A4.220. (y)(EFFyx" ATTx") 19/L8.721. EFFyx" ATTx" 20/EU(x")22. EFFyx" (EFFyx"·ATTx") 21/L4.1323. (EFFyx"·ATTx") EFFyx" A2.124. EFFyx" (EFFyx"·ATTx") 22,23/L5.31


25. (REGy·( x")EFFyx") NORy 18,24/RIM26. (REGy·( x")CAUx"y) NORy 25,8/RIM27. (REGyr·( x")CAUx"y) NORy 26/PM.4,L4.51,L4.3328. (STGr·REGyr·( x")CAUx"y) NORy 27/L4.4329. (r)(y)((STGr·REGyr·( x")CAUx"y) NORy) 28/GU(r,y)30. (y)(r)((STGy·REGry·( x')CAUx'r) NORr) 29/SOS(r/y,y/r,x"/x')31. (STGy·REGry·( x')CAUx'r) NORr 30/EU(y,r)32. (STGy·REGry·( x')CAUx'r) (NORr·REGry) 31/L4.3533. (STGyz·REGry·( x')CAUx'r) (NORr·REGry) 32/PM.4,L4.51,L4.3334. (r)((STGyz·REGry·( x')CAUx'r) (NORr·REGry)) 33/GU(r)35. ( r)(STGyz·REGry·( x')CAUx'r) ( r)(NORr·REGry) 34/L7.736. (STGyz·REGy·( x")CAUx"y) NORy 26/L4.4337. ((STGyz·REGy·( x")CAUx"y) v ( r)(STGyz·REGry·( x')CAUx'r))

(NORy v ( r)(NORr·REGry)) 36,35/L4.6238. STGyz (NORy v ( r)(NORr·REGry)) 17,37/L4.3339. (y)(z)(STGyz (NORy v ( r)(NORr·REGry))) 38/GU(y)

T8.74 Las situaciones no constituyentes, o son ellas mismas (dispuestas por) normas tético-deónticas o son predispuestas por normas hipotético-deónticas.

(y)((SITy·¬COSy) ((NTEy·NDEy) v ( r)(NIPr·NDEr·REGry))) T8.72,T8.38,T8.42Demostración:

1. (y)((SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry))) T8.722. (y)((NORy·SITy) (NTEy·NDEy)) T8.383. (r)((NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr)) T8.424. (SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry)) 1/EU(y)5. (NORy·SITy) (NTEy·NDEy) 2/EU(y)6. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr) 3/EU(r)7. (SITy·¬COSy) (SITy·(NORy v ( r)(NORr·REGry))) 4/L4.358. (SITy·¬COSy) ((NORy·SITy) v (( r)(NORr·REGry)·SITy)) 7/L1.49. (SITy·¬COSy) ((NORy·SITy) v ( r)(NORr·REGry·SITy)) 8/L8.2

10. M( y)(REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 6/L4.5211. ( y)(REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 10/L16.512. (y)((REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr))) 11/L8.713. (REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 12/EU(y)14. (REGry·SITy·NORr) (NIPr·NDEr) 13/L4.5115. (NORr·REGry·SITy) (NIPr·NDEr·REGry) 14/L4.35,L1.216. (r)((NORr·REGry·SITy) (NIPr·NDEr·REGry)) 15/GU(r)17. ( r)(NORr·REGry·SITy) ( r)(NIPr·NDEr·REGry) 16/L7.718. ((NORy·SITy) v ( r)(NORr·REGry·SITy)) ((NTEy·NDEy) v

( r)(NIPr·NDEr·REGry)) 5,17/L4.6219. (SITy·¬COSy) ((NTEy·NDEy) v ( r)(NIPr·NDEr·REGry)) 9,18/L4.3320. (y)((SITy·¬COSy) ((NTEy·NDEy) v ( r)(NIPr·NDEr·REGry))) 19/GU(y)

T8.75 Los estatus jurídicos, o son ellos mismos (dispuestos por) normas tético-constitutivas o son predispuestos por normas hipotético-constitutivas.

(y)(z)(STGyz ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry))) T8.73,T8.40,T8.44Demostración:

1. (y)(z)(STGyz (NORy v ( r)(NORr·REGry))) T8.732. (y)((NORy·STGy) (NTEy·NCOy)) T8.403. (r)((NORr·M( y)(REGry·STGr)) (NIPr·NCOr)) T8.444. STGyz (NORy v ( r)(NORr·REGry)) 1/EU(y)

V I I I . L A S N O R M A S 2 8 3

5. (NORy·STGy) (NTEy·NCOy) 2/EU(y)6. (NORr·M( y)(REGry·STGr)) (NIPr·NCOr) 3/EU(r)7. STGyz (STGyz·(NORy v ( r)(NORr·REGry))) 4/L4.138. STGyz ((NORy·STGyz) v (( r)(NORr·REGry)·STGyz)) 7/L1.49. STGyz ((NORy·STGyz) v ( r)(NORr·REGry·STGyz)) 8/L8.2

10. M( y)(REGry·STGyz) (NORr (NIPr·NCOr)) 6/L4.5211. ( y)(REGry·STGyz) (NORr (NIPr·NCOr)) 10/L16.512. (y)((REGry·STGyz) (NORr (NIPr·NCOr))) 11/L8.713. (REGry·STGyz) (NORr (NIPr·NCOr)) 12/EU(y)14. (REGry·STGyz·NORr) (NIPr·NCOr) 13/L4.5115. (NORr·REGry·STGyz) (NIPr·NCOr·REGry) 14/L4.35,L1.216. (r)((NORr·REGry·STGyz) (NIPr·NDEr·REGry)) 15/GU(r)17. ( r)(NORr·REGry·STGyz) ( r)(NIPr·NCOr·REGry) 16/L7.718. (NORy·STGyz) (NTEy·NCOy) 5/PM.4,L4.51,L4.3319. ((NORy·STGyz) v ( r)(NORr·REGry·STGyz))

((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry)) 18,17/L4.6220. STGyz ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry)) 9,19/L4.3321. (y)(z)(STGyz ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry))) 20/GU(y)

T8.76 Las situaciones producidas por actos no constituyentes siempre suponen normas hipotético-deónticas que disciplinan su significado.

(y)(x)((SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy)) T8.67,T8.42,D8.5,T6.42

Demostración:1. (y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T8.672. (r)((NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr)) T8.423. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.54. (y)(SITy (SIGy·M( x)(ATZxy·ATTx))) T6.425. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 1/EU(y,x)6. (NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr) 2/EU(r)7. NDErx (NORr·RDErx) 3/EU(r,x)8. SITy (SIGy·M( x)(ATZxy·ATTx)) 4/EU(y)9. M( y)(REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 6/L4.52

10. ( y)(REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 9/L16.511. (y)((REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr))) 10/L8.712. (REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 11/EU(y)13. (NORr·REGry·SITy) (NIPr·NDEr) 12/L4.5214. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·NDErx·REGrx·REGry) 5/L1.115. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·RDErx·NDErx·REGrx·REGry) 14,7/RIM16. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·NDErx·REGry) 15/L10.217. (SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) (SITy·( r)(NORr·NDErx·REGry)) 16/L4.5418. (SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·NDErx·REGry·SITy) 17/L8.2,L1.219. (NORr·NDErx·REGry·SITy) (NIPr·NDEr·NDErx) 13/L4.5420. (NORr·NDErx·REGry·SITy) (NIPr·NDErx) 19/L4.4221. (NORr·NDErx·REGry·SITy) (NIPr·NDErx·REGry) 20/L4.3522. SITy SIGy 8/A4.1,L4.4223. (NORr·NDErx·REGry·SITy) SIGy 22/L4.4324. (NORr·NDErx·REGry·SITy) (NIPr·NDErx·REGry·SIGy) 21,23/L4.4125. (r)((NORr·NDErx·REGry·SITy) (NIPr·NDErx·REGry·SIGy)) 24/GU(r)26. ( r)(NORr·NDErx·REGry·SITy) ( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy) 25/L7.727. (SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy) 18,26/L4.3328. (y)(x)((SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy)) 27/GU(y,x)


T8.77 Los estatus jurídicos siempre suponen normas hipotético-constitutivas que disciplinan su significado.

(y)(x)((STGy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy)) T8.67,T8.44,D8.5,T7.1

Demostración:1. (y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T8.672. (r)((NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr)) T8.443. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.54. (y)(STGy ( x)(SIGyx·PCOx)) T7.15. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 1/EU(y,x)6. (NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr) 2/EU(r,x)7. NDErx (NORr·RDErx) 3/EU(r,x)8. STGy ( x)(SIGyx·PCOx) 4/EU(y)9. M( y)(REGry·SGTy) (NORr (NIPr·NCOr)) 6/L4.52

10. ( y)(REGry·SGTy) (NORr (NIPr·NCOr)) 9/L16.511. (y)((REGry·SGTy) (NORr (NIPr·NCOr))) 10/L8.712. (REGry·SGTy) (NORr (NIPr·NCOr)) 11/EU(y)13. (NORr·REGry·SGTy) (NIPr·NCOr) 12/L4.5214. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·RDErx·REGrx·REGry) 5,7/RIM15. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGry) 14/L10.216. (SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx) (SGTy·( r)(NORr·REGry)) 15/L4.5417. (SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGry·SGTy) 16/L8.2,L1.218. (NORr·REGry·SGTy) (NIPr·NCOr·REGry) 13/L4.3519. STGy ( x)SIGyx 8/L10.220. STGy SIGy 19/PM.321. (NORr·REGry·SGTy) SIGy 20/L4.4322. (NORr·REGry·SGTy) (NIPr·NCOr·REGry·SIGy) 18,21/L4.4123. (r)((NORr·REGry·SGTy) (NIPr·NCOr·REGry·SIGy)) 22/GU(r)24. ( r)(NORr·REGry·SGTy) ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy) 23/L7.725. (SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy) 17,24/L4.3326. (y)(x)((SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy))

25/GU(y,x)

T8.78 Las situaciones y los estatus jurídicos producidos por actos no constitu-yentes siempre suponen normas hipotético-deónticas o hipotético-constitutivas que disciplinan sus significados.

(y)(x)(((SITy v STGy)·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·(NDEr v NCOr)·REGry·SIGy)) T8.76,T8.77

Demostración:1. (y)(x)((SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy)) T8.762. (y)(x)((SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy)) T8.773. (SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy) 1/EU(y,x)4. (SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy) 2/EU(y,x)5. ((SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) v (SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx))

(( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy)) 3,4/L4.626. ((SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) v (SGTy·EFFyx·ATTx·¬COSx))

( r)((NIPr·NDErx·REGry·SIGy) v (NIPr·NCOr·REGry·SIGy)) 5/L7.37. ((SITy v STGy)·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·(NDEr v NCOr)·REGry·SIGy)

6/L1.4,L1.28. (y)(x)(((SITy v STGy)·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·(NDEr v

NCOr)·REGry·SIGy)) 7/GU(y,x)

V I I I . L A S N O R M A S 2 8 5

T8.79 Los actos no constituyentes siempre consisten o en la observancia o en la inobservancia de normas deónticas.

(x)((ATTx·¬COSx) ( r)((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) T8.60,T8.35Demostración:

1. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)NDErx) T8.602. (r)(x)(NDEyx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) T8.353. (ATTx·¬COSx) ( r)NDErx 1/EU(r,x)4. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 2/EU(r,x)5. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 4/A4.16. NDErx (OSSxr v IOSxr) 5/L4.427. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NDErx) 6/L4.138. (r)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) 7/GU(r)9. ( r)NDErx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NDErx) 8/L7.7

10. (ATTx·¬COSx) ( r)((OSSxr v IOSxr)·NDErx) 3,9/L4.3311. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) 10/GU(x)

T8.80 Los actos no constituyentes siempre son actuaciones (jurídicamente in-teligibles a partir) de los significados dispuestos o predispuestos por normas deónticas.

(x)((ATTx·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))) T8.60,D8.5,D4.8,D2.7,T5.16,P6

Demostración:1. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)NDErx) T8.602. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.53. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·REGry)))) D4.84. (r)(x)(ATZxr (COMx·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) D2.75. (x)(ATTx COMx) T5.166. (r)((MODr v ASPr v STAr v REGr) ( s)SIGrs) P67. (ATTx·¬COSx) ( r)NDErx 1/EU(x)8. NDErx (NORr·RDErx) 2/EU(r,x)9. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

REGry))) 3/EU(r,x)10. ATZxr (COMx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 4/EU(x,r)11. ATTx COMx 5/EU(x)12. (MODr v ASPr v STAr v REGr) ( s)SIGrs 6/EU(r)13. NDErx RDErx 8/A4.1,L4.4214. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 9/A4.115. RDErx ((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)) 14/L4.4216. NDErx ((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)) 13,15/L4.3317. (MODr v ASPr v STAr v REGr) SIGr 12/PM.318. (MODr v ASPr) SIGr 17/L4.4719. MODrx MODr PM.420. ASPrx ASPr PM.421. ASPr x ASPr PM.422. (MODrx v ASPrx v ASPr x) (MODr v ASPr) 19,20,21/L4.62,L2.123. (MODrx v ASPrx v ASPr x) SIGr 22,18/L4.3324. (MODrx v ASPrx v ASPr x) ((MODrx v ASPrx v ASPr x)·SIGr) 23/L4.13


25. (r)(x)((MODrx v ASPrx v ASPr x) ((MODrx v ASPrx v ASPr x)·SIGr))24/GU,r,x)

26. (y)(x)((MODyx v ASPyx v ASPy x) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy))25/SOS(r/y)

27. (MODyx v ASPyx v ASPy x) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy) 26/EU(y,x)28. ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)

((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry) 27/L4.5429. (y)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)

((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry)) 28/GU(y)30. ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry) 29/L7.731. ((MODrx v ASPrx v ASPr x) v ( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))

(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·SIGr) v ( y)((MODyx v ASPyx vASPy x)·SIGy·REGry)) 24,30/L4.62

32. NDErx (((MODrx v ASPrx v ASPr x)·SIGr) v( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry)) 16,31/L4.33

33. (NDErx·COMx) (COMx·(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·SIGr) v( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry))) 32/L4.54

34. (NDErx·COMx) ((COMx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)·SIGr) v(COMx·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry))) 33/L1.4

35. (NDErx·COMx) ((ATZxr·SIGr) v (COMx·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry))) 34,10/RIM

36. (NDErx·COMx) ((ATZxr·SIGr) v ( y)(COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·SIGy·REGry)) 35/L8.2

37. (y)(x)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) 4/SOS(r/y)38. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 37/EU(y,x)39. (NDErx·COMx) ((ATZxr·SIGr) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry)) 36,38/RIM40. (NDErx·COMx) (NDErx·((ATZxr·SIGr) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry))) 39/L4.3541. (NDErx·COMx) ((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))

40/L1.4,L8.242. (r)((NDErx·COMx) ((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx)))

41/GU(r)43. ( r)(NDErx·COMx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))

42/L7.744. (ATTx·¬COSx) COMx 11/L4.4345. (ATTx·¬COSx) (( r)NDErx·COMx) 7,44/L4.4146. (ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·COMx) 45/L8.247. (ATTx·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))

46,43/L4.3348. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx)))

47/GU(x)

T8.81 Todo acto no constituyente consiste en la observancia o en la inobser-vancia de una norma deóntica, la cual es efecto de una fuente que supone a su vez una norma deóntica de la que es observancia o inobservancia, que a su vez es efecto de una fuente que supone asimismo una norma deóntica de la que es observancia o inobservancia, y así hasta llegar a una fuente originaria.

(x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)((NDEr2x3 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2))· (x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2))· (r1)((NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1))· (x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1))· (r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0))))))) T8.79,D8.5,T8.19,D8.2

V I I I . L A S N O R M A S 2 8 7

Demostración:1. (x3)((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3)) T8.792. (r2)(x3)(NDEr2x3 (NORr2·RDEr2x3)) D8.53. (r2)(NORr2 ( x2)(EFFr2x2·ATTx2·FONx2r2)) T8.194. (x2)(r2)(FONx2r2 (ATTx2·CAUx2r2·NORr2)) D8.25. NDEr2x3 (NORr2·RDEr2x3) 2/EU(r2,x3)6. NORr2 ( x2)(EFFr2x2·ATTx2·FONx2r2) 3/EU(r2)7. FONx2r2 (ATTx2·CAUx2r2·NORr2) 4/EU(x2,r2)8. NDEr2x3 NORr2 5/A4.1,L4.429. NORr2 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2) 6/A4.1,L4.42

10. NDEr2x3 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2) 8,9/L4.3311. (r2)(x3)(NDEr2x3 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2)) 10/GU(r2,x3)12. FONx2r2 (ATTx2·CAUx2r2·NORr2) 7/A4.113. FONx2r2 ATTx2 12/L4.4214. (x2)((ATTx2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2))

1/SOS(x3/x2,r2/r1)15. (ATTx2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2) 14/EU(x2)16. (FONx2r2·¬COSx2) (ATTx2·¬COSx2) 13/L4.5417. (FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2) 16,15/L4.3318. (x2)(r2)((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2))

17/GU(x2,r2)19. (r1)(x2)(NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1)) 11/SOS(r2/r1,x3/x2)20. (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0)) 11/SOS(r2/r0,x3/x1)21. (x1)(r1)((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1))

18/SOS(x2/x1,r2/r1)22. (r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0)) 20/EU(x1)23. (FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1) 21/EU(x1,r1)24. NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1) 19/EU(r1,x2)25. (FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2) 18/EU(x2,r2)26. NDEr2x3 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2) 11/EU(r2,x3)27. (ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3) 1/EU(x3)28. (x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·

NDEr0x1))·(r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0))) 22,23/GU(x1)29. (r1)((NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1))·

(x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1))· (r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0)))) 24,28/GU(r1)

30. (x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2))· (r1)((NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1))· (x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1))· (r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0))))) 25,29/GU(x2)

31. (r2)((NDEr2x3 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2))· (x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2))· (r1)((NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1))· (x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1))· (r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0)))))) 26,30/GU(x2)

32. (x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)((NDEr2x3 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2))· (x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2))· (r1)((NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1))· (x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1))· (r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0))))))) 27,31/GU(x3)


T8.82 La situación constituyente comporta siempre la posibilidad de que sea actuada por un acto, que si consiste en una fuente es causa de normas, que si son normas deónticas son reglas deónticas sobre un posible objeto de regulación, el cual, si consiste a su vez en una fuente, es causa de normas, que si a su vez son normas deónticas son reglas deónticas sobre un posible objeto de regulación, el cual, si consiste a su vez en una fuente, es causa de otras normas, y así hasta llegar a una norma deóntica cuyo objeto de regulación no es una fuente y a veces ni siquiera un acto lingüístico.

(y0)(((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)(r1)((FONx1r1 (CAUx1r1·NORr1))· ((NDEr1 M( x2)RDEr1x2)·(x2)(r2)((FONx2r2 (CAUx2r2·NORr2))· ((NDEr2 M( x3)RDEr2x3)·(x3)(r3)(FONx3r3 (CAUx3r3·NORr3))))))) D8.2,T8.29,T6.22Demostración:

1. (x3)(r3)(FONx3r3 (ATTx3·CAUx3r3·NORr3)) D8.22. (r2)(x3)(NDEr2x3 RDEr2x3) T8.293. (y0)(SITy0 M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)) T6.224. (x2)(r2)(FONx2r2 (ATTx2·CAUx2r2·NORr2)) 1/SOS(x3/x2,r3/r2)5. (x1)(r1)(FONx1r1 (ATTx1·CAUx1r1·NORr1)) 1/SOS(x3/x1,r3/r16. (x3)(NDEr2x3 RDEr2x3) 2/EU(r2)7. ( x3)NDEr2x3 ( x3)RDEr2x3 6/L7.78. M( x3)NDEr2x3 M( x3)RDEr2x3 7/L16.29. NDEr2 M( x3)RDEr2x3 8/PM

10. (r2)(NDEr2 M( x3)RDEr2x3) 9/GU(r2)11. (r1)(NDEr1 M( x2)RDEr1x2) 10/SOS(r2/r1,x3/x2)12. (r2)((NDEr2 M( x3)RDEr2x3)·

(x3)(r3)(FONx3r3 (CAUx3r3·NORr3))) 10,1/L8.113. (x2)(r2)(FONx2r2 (CAUx2r2·NORr2)) 4/A4.1,L4.4214. (x1)(r1)(FONx1r1 (CAUx1r1·NORr1)) 5/A4.1,L4.4215. (x2)(r2)((FONx2r2 (CAUx2r2·NORr2))·

((NDEr2 M( x3)RDEr2x3)·(x3)(r3)(FONx3r3 (CAUx3r3·NORr3)))) 13,12/L8.1,7.1

16. (r1)((NDEr1 M( x2)RDEr1x2)·(x2)(r2)((FONx2r2 (CAUx2r2·NORr2))· ((NDEr2 M( x3)RDEr2x3)·(x3)(r3)(FONx3r3 (CAUx3r3·NORr3))))) 11,15/L8.1

17. (x1)(r1)((FONx1r1 (CAUx1r1·NORr1))· ((NDEr1 M( x2)RDEr1x2)·(x2)(r2)((FONx2r2 (CAUx2r2·NORr2))· ((NDEr2 M( x3)RDEr2x3)·(x3)(r3)(FONx3r3 (CAUx3r3·NORr3)))))) 14,16/L8.1,L7.1

18. (y0)(SITy0 M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)) 3/A4.119. (y0)((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)) 18/L4.4320. (y0)(((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))·

(x1)(r1)((FONx1r1 (CAUx1r1·NORr1))· ((NDEr1 M( x2)RDEr1x2)·(x2)(r2)((FONx2r2 (CAUx2r2·NORr2))· ((NDEr2 M( x3)RDEr2x3)·(x3)(r3)(FONx3r3 (CAUx3r3·NORr3))))))) 19,17/L8.1

V I I I . L A S N O R M A S 2 8 9

T8.83 Todo acto no constituyente es siempre actuación (o, lo que es lo mismo, es inteligible a partir) del significado prescriptivo dispuesto o predispuesto por una norma deóntica expresada por un precepto, el cual, si es una fuente no constituyente, es siempre a su vez actuación (o, lo que es lo mismo, es inteligible a partir) del significado prescriptivo dispuesto o predispuesto por una norma deóntica expresada por un precepto, y así hasta llegar a un precepto consistente en una fuente no constituyente que es actuación (o, lo que es lo mismo, es in-teligible a partir) del significado prescriptivo dispuesto o predispuesto por una norma deóntica originaria expresada por un precepto jurídico.

(x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((ATZx3r2·SIGr2·NDEr2x3) v ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·REGr2y2·NDEr2x3)))· (r2)(x3)((NDEr2x3 ( x2)(SIGr2x2·SEGx2·PREx2))·(x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((ATZx2r1·SIGr1·NDEr1x2) v ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·REGr1y1·NDEr1x2)))· (r1)(x2)((NDEr1x2 ( x1)(SIGr1x1·SEGx1·PREx1))·(x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1)))· (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0)))))))

T8.80,T4.11,D8.5,D4.8,T4.2,D8.2Demostración:

1. (x)((ATTx·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))) T8.80

2. (r)((REGr v MODr v ASPr v STAr) ( x0)(SIGrx0·PREx0)) T4.113. (r)(x1)(NDErx1 (NORr·RDErx1)) D8.54. (r)(x1)(RDErx1 (REGr·((MODrx1 v ASPrx1 v ASPr x1) v

( y)((MODyx1 v ASPyx1 v ASPy x1)·REGry)))) D4.85. (x0)(( r)SIGrx0 SEGx0) T4.26. (x)(r1)(FONxr1 (ATTx·CAUxr1·NORr1)) D8.27. (ATTx·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))

1/EU(x)8. (REGr v MODr v ASPr v STAr) ( x0)(SIGrx0·PREx0) 2/EU(r)9. NDErx1 (NORr·RDErx1) 3/EU(r,x1)

10. RDErx1 (REGr·((MODrx1 v ASPrx1 v ASPr x1) v( y)((MODyx1 v ASPyx1 v ASPy x1)·REGry))) 4/EU(r,x1)

11. ( r)SIGrx0 SEGx0 5/EU(x0)12. FONxr1 (ATTx·CAUxr1·NORr1) 6/EU(x,r1)13. SIGrx0 SEGx0 11/L8.7,EU(r)14. SIGrx0 (SIGrx0·SEGx0) 13/L4.1315. (SIGrx0·SEGx0) SIGrx0 A2.116. SIGrx0 (SIGrx0·SEGx0) 14,15/L5.3117. REGr ( x0)(SIGrx0·PREx0) 8/L4.4718. NDErx1 RDErx1 9/A4.1,L4.4219. RDErx1 REGr 10/A4.1,L4.4220. NDErx1 REGr 18,19/L4.3321. NDErx1 ( x0)(SIGrx0·PREx0) 20,17/L4.3322. NDErx1 ( x0)(SIGrx0·SEGx0·PREx0) 21,16/RIM23. (r)(x1)(NDErx1 ( x0)(SIGrx0·SEGx0·PREx0)) 22/GU(r)24. FONxr1 ATTx 12/A4.1,L4.4225. (FONxr1·¬COSx) (ATTx·¬COSx) 24/L4.5426. (FONxr1·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))

25,7/L4.3327. (x)(r1)((FONxr1·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·

NDErx))) 26/GU(x,r1)


28. (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0)) 23/SOS(r/r0)29. (x1)(r1)((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v

( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1))) 27/SOS(x/x1,r/r0,y/y0)30. (x1)(r1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v

( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1)))· (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0))) 29,28/L8.1

31. (r1)(x2)(NDEr1x2 ( x1)(SIGr1x1·SEGx1·PREx1)) 23/SOS(r/r1,x1/x2,x0/x1)32. (r1)(x2)((NDEr1x2 ( x1)(SIGr1x1·SEGx1·PREx1))·

(x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1)))· (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0)))) 31,30/L7.1

33. (x2)(r2)((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((ATZx2r1·SIGr1·NDEr1x2) v ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·REGr1y1·NDEr1x2))) 27/SOS(x/x2,r1/r2,r/r1,y/y1)

34. (x2)(r2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((ATZx2r1·SIGr1·NDEr1x2) v ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·REGr1y1·NDEr1x2)))· (r1)(x2)((NDEr1x2 ( x1)(SIGr1x1·SEGx1·PREx1))·(x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1)))· (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0))))) 33,32/L7.1

35. (r2)(x3)(NDEr2x3 ( x2)(SIGr2x2·SEGx2·PREx2)) 23/SOS(r/r2,x1/x3,x0/x2)36. (r2)(x3)((NDEr2x3 ( x2)(SIGr2x2·SEGx2·PREx2))·

(x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((ATZx2r1·SIGr1·NDEr1x2) v ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·REGr1y1·NDEr1x2)))· (r1)(x2)((NDEr1x2 ( x1)(SIGr1x1·SEGx1·PREx1))·(x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1)))· (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0)))))) 35,34/L8.1

37. (x3)((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((ATZx3r2·SIGr2·NDEr2x3) v ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·REGr2y2·NDEr2x3))) 1/SOS(x/x3,r/r2,y/y2)

38. (x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((ATZx3r2·SIGr2·NDEr2x3) v ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·REGr2y2·NDEr2x3)))· (r2)(x3)((NDEr2x3 ( x2)(SIGr2x2·SEGx2·PREx2))·(x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((ATZx2r1·SIGr1·NDEr1x2) v ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·REGr1y1·NDEr1x2)))· (r1)(x2)((NDEr1x2 ( x1)(SIGr1x1·SEGx1·PREx1))·(x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1)))· (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0))))))) 37,36/L8.1

V I I I . L A S N O R M A S 2 9 1

T8.84 La situación constituyente es siempre el significado prescriptivo a partir del cual es inteligible el acto que es actuación de la misma, el cual, si es una fuente, es causa de las normas que son asimismo sus significados prescriptivos, que a su vez, si consisten en normas deónticas, son reglas deónticas sobre un posible objeto de regulación, el cual, si consiste a su vez en una fuente, es causa de las normas que son asimismo sus significados prescriptivos, que a su vez, si consisten en normas deónticas, son reglas deónticas sobre un posible objeto de regulación, el cual, si consiste a su vez en una fuente, es causa de las normas que son asimismo sus significados prescriptivos, y así hasta llegar a una norma deóntica cuyo objeto de regulación no es un acto lingüístico y cuyo efecto no es por lo tanto un significado.

(y0)(((SITy0·COSy) (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)))· (x1)(r1)(((FONx1r1·SIGr1x1) (SEGx1·CAUx1r1·NORr1))· (((NORr1·NDEr1) (SIGr1·M( x2)RDEr1x2))·(x2)(r2)((FONx2r2·SIGr2x2) (SEGx2·CAUx2r2·NORr2))· (((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3))·(x3)(r3)(FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))· (x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4))))))) T6.42,D8.2,T4.2,D8.5,T8.5,T5.35Demostración:

1. (y0)(SITy0 (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))) T6.422. (x)(r)(FONxr (ATTx·CAUxr·NORr)) D8.23. (x)(( r)SIGrx SEGx) T4.24. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.55. (r)(NORr SIGr) T8.56. (x4)(ATTx4 ( y)EFFyx4) T5.357. FONxr (ATTx·CAUxr·NORr) 2/EU(x,r)8. ( r)SIGrx SEGx 3/EU(x)9. (x)(NDErx (NORr·RDErx)) 4/EU(r)

10. NORr SIGr 5/EU(r)11. ATTx4 ( y)EFFyx4 6/EU(x4)12. (x4)(( y)SIGyx4 SEGx4) 3/SOS(x/x4,r/y)13. ( y)SIGyx4 SEGx4 12/EU(x4)14. ¬SEGx4 ¬( y)SIGyx4 13/A5.115. ¬SEGx4 (y)¬SIGyx4 14/L6.216. (ATTx4·¬SEGx4) (( y)EFFyx4·(y)¬SIGyx4) 11,15/L4.6117. (ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4) 16/L7.1018. (NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4) 17/L4.4319. (r3)(x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4)

( y)(EFFyx4·¬SIGyx4)) 18/GU(r3,x4)20. SIGrx SEGx 8/L8.7,EU(r)21. FONxr (CAUxr·NORr) 7/A4.1,L4.4222. (FONxr·SIGrx) (SEGx·CAUxr·NORr) 21,20/L4.6123. (x)(r)(FONxr·SIGrx) (SEGx·CAUxr·NORr)) 22/GU(x,r)24. (x)(NDErx RDErx) 9/A4.2,L4.4225. M( x)NDErx M( x)RDErx 24/L18.426. NDEr M( x)RDErx 25/PM27. (NORr·NDEr) (SIGr·M( x)RDErx) 10,26/L4.6128. (r)((NORr·NDEr) (SIGr·M( x)RDErx)) 27/GU(r)29. (x3)(r3)((FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3)) 23/SOS(x/x3,r/r3)30. (x3)(r3)(((FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))·

(x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4))) 29,19/L7.1,L8.1


31. (r2)((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3)) 28/SOS(r/r2,x/x3)32. (r2)(((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3))·

(x3)(r3)((FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))· (x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4)))) 31,30/L8.1

33. (x2)(r2)((FONx2r2·SIGr2x2) (SEGx2·CAUx2r2·NORr2)) 23/SOS(x/x2,r/r2)34. (x2)(r2)(((FONx2r2·SIGr2x2) (SEGx2·CAUx2r2·NORr2))·

(((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3))·(x3)(r3)(FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))· (x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4))))) 33,32/L7.1,L8.1

35. (r1)((NORr1·NDEr1) (SIGr1·M( x2)RDEr1x2)) 28/SOS(r/r1,x/x2)36. (r1)(((NORr1·NDEr1) (SIGr1·M( x2)RDEr1x2))·

(x2)(r2)((FONx2r2·SIGr2x2) (SEGx2·CAUx2r2·NORr2))· (((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3))·(x3)(r3)(FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))· (x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4)))))) 35,34/L8.1

37. (x1)(r1)((FONx1r1·SIGr1x1) (SEGx1·CAUx1r1·NORr1)) 23/SOS(x/x1,r/r1)38. (x1)(r1)(((FONx1r1·SIGr1x1) (SEGx1·CAUx1r1·NORr1))·

(((NORr1·NDEr1) (SIGr1·M( x2)RDEr1x2))·(x2)(r2)((FONx2r2·SIGr2x2) (SEGx2·CAUx2r2·NORr2))· (((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3))·(x3)(r3)(FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))· (x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4)))))) 37,36/L7.1,L8.1

39. (y0)(SITy0 (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))) 1/A4.140. (y0)((SITy0·COSy) (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))) 39/L4.4341. (y0)(((SITy0·COSy) (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)))·

(x1)(r1)(((FONx1r1·SIGr1x1) (SEGx1·CAUx1r1·NORr1))· (((NORr1·NDEr1) (SIGr1·M( x2)RDEr1x2))·(x2)(r2)((FONx2r2·SIGr2x2) (SEGx2·CAUx2r2·NORr2))· (((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3))·(x3)(r3)(FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))· (x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4))))))) 40,38/L7.1,L8.1

T8.85 La efectividad de una norma deóntica es la efectividad (o sea, la operati-vidad pragmática) de su significado.

(y)(x)((ETTy·NDEyx) (ETTy·SIGy·NDEyx)) D8.5,T8.1,T4.11Demostración:

1. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.52. (r)(NORr REGr) T8.13. (r)((REGr v MODr v ASPr v STAr) ( x)(SIGrx·PREx)) T4.114. NDErx (NORr·RDErx) 1/EU(r,x)5. NORr REGr 2/EU(r)6. (REGr v MODr v ASPr v STAr) ( x)(SIGrx·PREx) 3/EU(r)7. NDErx NORr 4/A4.1,L4.428. NDErx REGr 7,5/L4.339. REGr ( x)(SIGrx·PREx) 6/L4.47

10. REGr ( x)SIGrx 9/L10.211. REGr SIGr 10/PM.312. NDErx SIGr 8,11/L4.33

V I I I . L A S N O R M A S 2 9 3

13. NDErx (SIGr·NDErx) 12/L4.1314. (ETTr·NDErx) (ETTr·SIGr·NDErx) 13/L4.5415. (ETTr·SIGr·NDErx) (ETTr·NDErx) A2.116. (ETTr·NDErx) (ETTr·SIGr·NDErx) 14,15/L5.3117. (r)(x)((ETTr·NDErx) (ETTr·SIGr·NDErx)) 16/GU(r)18. (y)(x)((ETTy·NDEyx) (ETTy·SIGy·NDEyx)) 17/SOS(r/y)

T8.86 La inefectividad de una norma deóntica es la inefectividad (o sea, la no operatividad pragmática) de su significado.

(y)(x)((INEy·NDEyx) (INEy·SIGy·NDEyx)) D8.5,T8.1,T4.11(La demostración es análoga a la de la T8.85)

T8.87 Las normas deónticas que disponen (téticamente) o predisponen (hipo-téticamente) situaciones consistentes en facultades, en obligaciones o en expec-tativas positivas son efectivas si y sólo si éstas son actuadas e inefectivas si y sólo si no lo son.

(y)(r)(((NDEy v (NDEry·SITy))·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx))((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13/PM,L4.43

T8.88 Las normas deónticas que disponen (téticamente) o predisponen (hipo-téticamente) situaciones consistentes en prohibiciones o en expectativas nega-tivas son efectivas si y sólo si éstas son inactuadas e inefectivas si y sólo si son actuadas.

(y)(r)(((NDEy v (NDEry·SITy))·(DIVy v M( x)ASPy x))((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14/PM,L4.43

T8.89 Si tiene lugar la actuación de una norma deóntica, entonces ésta es efecti-va cuando dispone una facultad, una obligación o una expectativa positiva, y es inefectiva cuando dispone una prohibición o una expectativa negativa.

(y)((NDEy·( x)ATZxy) (((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ETTy)· ((DIVy v M( x)ASPy x) INEy))) T8.29,T4.73/L4.51,L4.33

T8.90 Si no tiene lugar la actuación de una norma deóntica, entonces ésta es efectiva cuando dispone una prohibición o una expectativa negativa y es inefec-tiva cuando dispone una facultad, una obligación o una expectativa positiva.

T8.90 (y)((NDEr·¬( x)ATZxy) (((DIVy v M( x)ASPy x) ETTy)· ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) INEy))) T8.29,T4.74/L4.51,L4.33

T8.91 Una norma deóntica tiene en el tiempo t y en el espacio s una efectividad de grado n si y sólo si en ese tiempo y espacio viene observada un número n de veces.

(r)(NDEr (ETTnr ( nx)OSSxr)) T8.29,D4.12/PM,L4.33


T8.92 Una norma deóntica tiene en el tiempo t y en el espacio s una inefecti-vidad de grado n si y sólo si en ese tiempo y espacio es violada un número n de veces.

(r)(NDEr (INEnr ( nx)IOSxr)) T8.29,D4.13/PM,L4.33

T8.93 Las normas deónticas tienen un grado n de efectividad en el tiempo t yen el espacio s si, en ese tiempo y espacio, tiene lugar un número n de actos de ejercicio, de obediencia o de satisfacción de aquello que es dispuesto o predis-puesto por ellas.

(r)(NDEr (( nx)(REGr·(((ESExr v OTTxr v SODxr) v ( y)((ESExy v OTTxy v SODxy)· REGry)))) ETTnr)) T8.29,T4.76/L4.33

T8.94 Las normas deónticas tienen un grado n de inefectividad en el tiempo t yen el espacio s si, en ese tiempo y espacio, tiene lugar un número n de actos de desobediencia o de violación.

(r)(NDEr (( nx)(REGr·(((INOxr v VIOxr) v ( y)((INOxy v VIOxy)·REGry)))) INEnr)) T8.29,T4.77/L4.33

T8.95 Para toda norma deóntica, dado un número n de actuaciones de la misma en el tiempo t y en el espacio s, se da una efectividad de grado n en el tiempo t y en el espacio s si y sólo si se trata de una regla que dispone o predispone facultades, obligaciones o expectativas positivas, y una inefectividad de grado n en el tiempo t y en el espacio s si y sólo si se trata de una regla que dispone o predispone prohibiciones o expectativas negativas.

(r)((NDEr·( nx)ATZxr) ((ETTnr ( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))))·(INEnr ( nx)(REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))) T8.29,T4.78/L4.51,L4.33

T8.96 ‘Ordenamiento’ es todo conjunto de normas que tienen en común una misma norma de reconocimiento.

(w)(ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry)) D8.12,D8.13,T5.46Demostración:

1. (w)(ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry)))) D8.12

2. (r)(y)(NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw)) D8.13

3. (y)(r)(GSUyr GSOry) T5.464. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 1/EU(w)5. NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw) 2/EU(r,y)6. GSUyr GSOry 3/EU(y,r)7. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 4/A4.18. ORDw (ORDw·( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))))

7/L4.139. ORDw ( y)( r)(ORDw·INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry)))

8/L8.2

V I I I . L A S N O R M A S 2 9 5

10. ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw) NRIry 5/A4.2

11. ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSUyr))·INSwy·NORy·ORDw) NRIry 10,6/RIM

12. (w)((((NISr·REGry) v (NDEry·GSUyr))·INSwy·NORy·ORDw) NRIry) 11/L8.7

13. (((NISr·REGry) v (NDEry·GSUyr))·INSwy·NORy·ORDw) NRIry 12/EU(w)14. (((NISr·REGry) v (NDEry·GSUyr))·INSwy·NORy·ORDw) (INSwy·NORy·NRIry)

13/L4.3515. (y)(r)((ORDw·INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (NDEry·GSUyr)))

(INSwy·NORy·NRIry)) 14/GU(y,r)16. ( y)( r)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSUyr))·INSwy·NORy·ORDw)

( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry) 15/L7.717. ( y)( r)(ORDw·INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry)))

( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry) 16/L1.218. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry) 9,17/L4.3319. ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw 4/A4.220. (y)(r)((INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw) 19/L8.721. (INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw 20/EU(r,y)22. NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw) 5/A4.123. NRIry (((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·NORy) 22/L10.424. (INSwy·NORy·NRIry) (((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy)

23/L4.54,L4.4325. (INSwy·NORy·NRIry) (((NISr·REGry) v (NDEry·GSUyr))·INSwy·NORy)

24,6/RIM26. (INSwy·NORy·NRIry) (INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry)))

25/L1.227. (INSwy·NORy·NRIry) ORDw 26,21/L4.3328. (y)(r)((INSwy·NORy·NRIry) ORDw) 27/GU(y,r)29. ( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry) ORDw 28/L8.730. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry) 18,29/L5.3131. (w)(ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry)) 30/GU(w)

T8.97 Es un ordenamiento el conjunto de normas que tienen en común una nor-ma de reconocimiento consistente en una norma institutiva de la noción misma de norma jurídica.

(y)(w)(r)((INSwy·NORy·NRIrw·NISr·REGry) ORDw) D8.12Demostración:


2. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 1/EU(w)3. ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw 2/A4.24. (y)(r)((INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw) 3/L8.75. (INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw 4/EU(r,y)6. ((INSwy·NORy·NISr·REGry) v (INSwy·NORy·GSUyr·NDEry)) ORDw

5/L1.47. (INSwy·NORy·NISr·REGry) ORDw 6/L4.478. (INSwy·NORy·NRIrw·NISr·REGry) ORDw 7/L4.439. (w)(y)(r)((INSwy·NORy·NRIrw·NISr·REGry) ORDw) 8/GU(w,y,r)


T8.98 Es un ordenamiento el conjunto de normas que tienen en común una norma de reconocimiento consistente en una norma deóntica en relación con la cual todas las demás son de grado subordinado.

(y)(w)(r)((INSwy·NORy·NRIrw·NDEry·GSUyr) ORDw) D8.12Demostración:


2. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 1/EU(w)3. ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw 2/A4.24. (y)(r)((INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw) 3/L8.75. (INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) ORDw 4/EU(r,y)6. ((INSwy·NORy·NISr·REGry) v (INSwy·NORy·GSUyr·NDEry)) ORDw

5/L1.47. (INSwy·NORy·GSUyr·NDEry) ORDw 6/L4.478. (INSwy·NORy·NRIrw·NDEry·GSUyr) ORDw 7/L4.439. (w)(y)(r)((INSwy·NORy·NRIrw·NDEry·GSUyr) ORDw) 8/GU(w,y,r)

T8.99 Un ordenamiento es un conjunto de significados prescriptivos.

(w)(ORDw ( y)(INSwy·SIGy)) D8.12,T8.5Demostración:


2. (y)(NORy SIGy) T8.53. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 1/EU(w)4. NORy SIGy 2/EU(y)5. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 3/A4.16. ORDw ( y)(INSwy·NORy) 5/L10.27. (INSwy·NORy) (INSwy·SIGy) 4/L4.548. (y)((INSwy·NORy) (INSwy·SIGy)) 7/GU(y)9. ( y)(INSwy·NORy) ( y)(INSwy·SIGy) 8/L7.7

10. ORDr ( y)(INSwy·SIGy) 6,9/L4.3311. (w)(ORDw ( y)(INSwy·SIGy)) 10/GU(w,r)

T8.100 Un ordenamiento es un conjunto de significados prescriptivos asociados a signos usados en función preceptiva.

(w)(ORDw ( y)( x)(INSwy·SIGyx·SEGx)) D8.12,T8.13,T4.2Demostración:


2. (y)(NORy ( x)(SIGyx·PREx)) T8.133. (x)(( y)SIGyx SEGx) T4.24. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 1/EU(w)5. NORy ( x)(SIGyx·PREx) 2/EU(y)6. ( y)SIGyx SEGx 3/EU(y)7. ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))) 4/A4.18. ORDw ( y)(INSwy·NORy) 7/L10.29. (y)(SIGyx SEGx) 6/L8.7

10. SIGyx SEGx 9/EU(y)11. SIGyx (SIGyx·SEGx) 10/L4.1312. (x)(SIGyx (SIGyx·SEGx)) 11/GU(x)

V I I I . L A S N O R M A S 2 9 7

13. ( x)SIGyx ( x)(SIGyx·SEGx) 12/L7.714. NORy ( x)SIGyx 5/L10.215. NORy ( x)(SIGyx·SEGx) 14,13/L4.3316. (INSwy·NORy) (INSwy·( x)(SIGyx·SEGx)) 15/L4.5417. (INSwy·NORy) ( x)(INSwy·SIGyx·SEGx) 16/L8.218. (y)((INSwy·NORy) ( x)(INSwy·SIGyx·SEGx)) 17/GU(y)19. ( y)(INSwy·NORy) ( y)( x)(INSwy·SIGyx·SEGx) 18/L7.720. ORDw ( y)( x)(INSwy·SIGyx·SEGx) 8,19/L4.3321. (w)(ORDw ( y)( x)(INSwy·SIGyx·SEGx)) 20/GU(w)

T8.101 Una norma de reconocimiento comporta siempre la existencia del orde-namiento consistente en el conjunto de las normas que aquélla reconoce como pertenecientes a éste.

(r)(y)(NRIry ( w)(ORDw·INSwy·NORy)) D8.13Demostración:

1. (r)(y)(NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw)) D8.13

2. NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw) 1/EU(r,y)

3. NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw) 2/A4.1

4. NRIry ( w)(INSwy·NORy·ORDw) 3/L10.35. NRIry ( w)(ORDw·INSwy·NORy) 4/L1.26. (r)(y)(NRIry ( w)(ORDw·INSwy·NORy)) 5/GU(r,y)

T8.102 La razón social es el estatus jurídico de un sujeto jurídico artificial, es decir, creado por un acto que es causa del mismo.

(r)(y)(RASry ( w)( x)(STGrw·SGGw·CAUxw)) D8.14Demostración:

1. (r)(y)(RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw·M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx')) D8.14

2. RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw·M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx') 1/EU(r,y)

3. RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw·M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx') 2/A4.1

4. RASry ( w)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w) 3/L10.4,L10.25. (r)(y)(RASry ( w)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w)) 4/GU(r,y)6. (r)(y)(RASry ( w)( x)(STGrw·SGGw·CAUxw)) 5/SOS(x'/x)

T8.103 La razón social en la que consiste el estatus jurídico de una persona artificial constituye la personalidad jurídica de ésta.

(r)(w)((RASrw·STGrw·PARw) PTArw) T7.7,T7.15Demostración:

1. (r)(w)(PTArw (STGrw·PESw)) T7.72. (w)(PESw (PNAw v PARw)) T7.153. PTArw (STGrw·PESw) 1/EU(y,w)4. PESw (PNAw v PARw) 2/EU(w)5. (PNAw v PARw) PESw 4/A4.26. PARw PESw 5/L4.47


7. (STGrw·PARw) (STGrw·PESw) 6/L4.548. (STGrw·PARw) PTArw 7,3/RIM9. (RASrw·STGrw·PARw) PTArw 8/L4.43

10. (r)(w)((RASrw·STGrw·PARw) PTArw) 9/GU(r,w)

T8.104 La razón social es la garantía que se imputa a un sujeto jurídico artificial y que consiste en la obligación de satisfacer las expectativas y los intereses de las personas naturales en cuyo interés ha sido instituido aquél.

(r)(y)(RASry ( w)( x')( z)(GARry·IMPrw·SGGw·CAUx'w· M( x)(OBLrx"·SODx"y·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx')) D8.14,D3.5Demostración:

1. (r)(y)(RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw·M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx')) D8.14

2. (r)(y)(GARry M( x")(OBLrx"·ASPyx")) D3.53. RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw·

M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx') 1/EU(r,y)

4. GARry M( x")(OBLrx"·ASPyx") 2/EU(r,y)5. RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw·M( x")(OBLrx"·

ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx') 3/A4.16. RASry ( w)( z)( x')(SGGw·CAUx'w·IMPrw·M( x")(OBLrx"·

SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx') 5/L10.2,L18.27. RASry ( w)( z)( x')(M( x")(OBLrx"·ASPyx"·OBLrx"·ASPyx"·SODx"y·

INTyx")·SGGw·CAUx'w·IMPrw·SGGzy·PNAz·INTyx') 6/L1.1,L1.28. RASry ( w)( z)( x')((M( x")(OBLrx"·ASPyx")·M( x)(OBLrx"·

ASPyx"·SODx"y·INTyx")·SGGw·CAUx'w·IMPrw·SGGzy·PNAz·INTyx') 7/L18.19. RASry ( w)( z)( x')(GARry·M( x)(OBLrx"·ASPyx"·SODx"y·INTyx")·

SGGw·CAUx'w·IMPrw·SGGzy·PNAz·INTyx') 8,4/RIM10. RASry ( w)( x')( z)(GARry·IMPrw·SGGw·CAUx'w·M( x)(OBLrx"·

SODx"y·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx') 9/L1.211. (r)(y)(RASry ( w)( x')( z)(GARry·IMPrw·SGGw·CAUx'w·

M( x)(OBLrx"·SODx"y·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx')) 10/GU(r,y)

T8.105 Toda institución es un efecto producido por un acto.

(w)(ISZw ( x)(EFFwx·ATTx)) D8.15Demostración:

1. (w)(ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))· EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w))) D8.15

2. ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))· EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w)) 1/EU(w)

3. ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))· EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w)) 2/A4.1

4. ISZw ( x)(EFFwx·ATTx) 3/L10.2,L10.45. (w)(ISZw ( x)(EFFwx·ATTx)) 4/GU(w)

T8.106 Toda institución es el efecto producido por el acto institutivo de la mis-ma.

(w)(ISZw ( x)(EFFwx·AISxw)) T8.105,D8.16

V I I I . L A S N O R M A S 2 9 9

Demostración:1. (w)(ISZw ( x)(EFFwx·ATTx)) T8.1052. (x)(w)(AISxw (ATTx·EFFwx·ISZw)) D8.163. ISZw ( x)(EFFwx·ATTx) 1/EU(w)4. AISxw (ATTx·EFFwx·ISZw) 2/EU(x,w)5. ISZw ( x)(EFFwx·ATTx·ISZw) 3/L4.13,L8.26. (ATTx·EFFwx·ISZw) AISxw 4/A4.27. (ATTx·EFFwx·ISZw) (EFFwx·AISxw) 6/L4.358. (x)((ATTx·EFFwx·ISZw) (EFFwx·AISxw)) 7/GU(x)9. ( x)(ATTx·EFFwx·ISZw) ( x)(EFFwx·AISxw) 8/L7.7

10. ISZw ( x)(EFFwx·AISxw) 5,9/L1.2,L4.3311. AISxw (ATTx·EFFwx·ISZw) 4/A4.112. AISxw ISZw 11/L4.4213. (( x)EFFwx·AISxw) ISZw 12/L4.4314. ( x)(EFFwx·AISxw) ISZw 13/L8.215. ISZw ( x)(EFFwx·AISxw) 10,14/L5.3116. (w)(ISZw ( x)(EFFwx·AISxw)) 15/GU(w)

T8.107 ‘Acto institutivo’ es todo acto que es causa de una institución.

(x)(w)(AISxw (CAUxw·ISZw)) D8.16,D5.1,T5.30Demostración:

1. (x)(w)(AISxw (ATTx·EFFwx·ISZw)) D8.162. (w)(x)(EFFwx CAUxw) D5.13. (x)(ATTx ( w)CAUxw) T5.304. AISxw (ATTx·EFFwx·ISZw) 1/EU(x,w)5. EFFwx CAUxw 2/EU(w,x)6. ATTx ( w)CAUxw 3/EU(x)7. AISxw (ATTx·CAUxw·ISZw) 4,5/RIM8. AISxw (ATTx·CAUxw·ISZw) 7/A4.19. AISxw (CAUxw·ISZw) 8/L4.42

10. (ATTx·CAUxw·ISZw) AISxw 7/A4.211. ( w)CAUxw ATTx 6/A4.212. (w)(CAUxw ATTx) 11/L8.713. CAUxw ATTx 12/EU(w)14. (CAUxw·ISZw) AISxw 13,10/L4.51,L4.33,L1.115. AISxw (CAUxw·ISZw) 9,14/L5.3116. (x)(w)(AISxw (CAUxw·ISZw)) 15/GU(x,w)

T8.108 ‘Acto institutivo’ es todo acto que es causa de una institución, venga con-templada ésta como ordenamiento o venga contemplada como sujeto jurídico.

(x)(w)(AISxw (CAUxw·ISZw·(ORDw v SGGw))) T8.107,D8.15Demostración:

1. (x)(w)(AISxw (CAUxw·ISZw)) T8.1072. (w)(ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))·

EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w)) D8.153. AISxw (CAUxw·ISZw) 1/EU(x,w)4. ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))·

EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w) 2/EU(w)5. AISxw (CAUxw·ISZw) 3/A4.16. ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))·

EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w) 4/A4.1


7. ISZw ( r')( r")((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w)) 6/L10.4,L10.38. ISZw (( r')(ORDw·NRIr'w) v ( r")(SGGw·RASr"w)) 7/L8.49. ISZw ((ORDw·( r')NRIr'w) v (SGGw·( r")RASr"w)) 8/L8.2

10. ISZw (ORDw v SGGw) 9/L4.3911. AISxw (CAUxw·ISZw·(ORDw v SGGw)) 5,10/L4.4112. (CAUxw·ISZw) AISxw 3/A4.213. (CAUxw·ISZw·(ORDw v SGGw)) AISxw 12/L4.4314. AISxw (CAUxw·ISZw·(ORDw v SGGw)) 11,13/L5.3115. (x)(w)(AISxw (CAUxw·ISZw·(ORDw v SGGw))) 14/GU(x,w)

T8.109 Toda institución tiene tanto una norma de reconocimiento como una razón social.

(w)(ISZw (( r')NRIr'w·( r")RASr"w)) D8.15Demostración:

1. (w)(ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))· EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w)) D8.15

2. ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))· EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w) 1/EU(w)

3. ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))· EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w) 2/A4.1

4. ISZw ( x)( r')( r")(EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w) 3/L10.2

5. ISZw ( r')( r")(NRIr'w·RASr"w) 4/L10.4,L10.26. ISZw (( r')NRIr'w·( r")RASr"w) 5/L8.27. (w)(ISZw (( r')NRIr'w·( r")RASr"w)) 6/GU(w)

T8.110 Toda institución puede presentarse, o bien como ordenamiento identifi-cado por su norma de reconocimiento, o bien como sujeto jurídico identificado por su razón social.

(w)(ISZw ( r')( r")((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))) D8.15Demostración:




4. ISZw ( r')( r")((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w)) 3/L10.2,L10.45. (w)(ISZw ( r')( r")((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))) 4/GU(w)

T8.111 Toda institución puede ser contemplada o como ordenamiento o como sujeto jurídico.

(w)(ISZw (ORDw v SGGw)) D8.15Demostración:



V I I I . L A S N O R M A S 3 0 1


4. ISZw ( r')( r")((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w)) 3/L10.45. ISZw (( r')(ORDw·NRIr'w) v ( r")(SGGw·RASr"w)) 4/L8.46. ISZw ((ORDw·( r')NRIr'w) v (SGGw·( r")RASr"w)) 5/L8.27. ISZw (ORDw v SGGw) 6/L4.398. (w)(ISZw (ORDw v SGGw)) 7/GU(w)

T8.112 Toda institución se configura como sujeto jurídico si no viene contem-plada como ordenamiento.

(w)(ISZw (¬ORDw SGGw)) T8.111/L4.23

T8.113 Se configuran como sujetos jurídicos las instituciones que no vienen contempladas como ordenamientos

(w)((ISZw·¬ORDw) SGGw) T8.112/L4.51

T8.114 Toda institución se configura como ordenamiento si no viene contem-plada como sujeto jurídico.

(w)(ISZw (¬SGGw ORDw)) T8.111/L4.23

T8.115 Se configuran como ordenamientos las instituciones que no vienen con-templadas como sujetos jurídicos.

(w)((ISZw·¬SGGw) ORDw) T8.114/L4.51

T8.116 El ejercicio permitido de la fuerza siempre está sometido a reglas.

(x)((FZAx·PERx) ( r)REGrx) P16Demostración:

1. (x")(FZAx" (PERx" ( r)( y)( x')(REGrx"·REGry·MODyx"·CAUx'r))) P162. FZAx" (PERx" ( r)( y)( x')(REGrx"·REGry·MODyx"·CAUx'r)) 1/EU(x")3. (FZAx"·PERx") ( r)( x')(REGrx"·REGry·MODyx"·CAUx'r) 2/L4.514. (FZAx"·PERx") ( r)REGrx" 3/L10.2,L10.45. (x")((FZAx"·PERx") ( r)REGrx") 4/GU(x")6. (x)((FZAx·PERx) ( r)REGrx) 5/SOS(x"/x)

T8.117 El ejercicio permitido de la fuerza siempre está sometido a normas ju-rídicas.

(x)((FZAx·PERx) ( r)(NORr·REGrx)) P16,D8.1,T5.30,D5.1Demostración:

1. (x2)(FZAx2 (PERx2 ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r))) P162. (r)(NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1))) D8.13. (x1)(ATTx1 ( r)CAUx1r) T5.304. (r)(x1)(EFFrx1 CAUx1r) D5.15. FZAx2 (PERx2 ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r)) 1/EU(x2)6. NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) 2/EU(r)


7. ATTx1 ( r)CAUx1r 3/EU(x1)8. EFFrx1 CAUx1r 4/EU(r,x1)9. (FZAx2·PERx2) ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r) 5/L4.51

10. (FZAx2·PERx2) ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r) 9/L10.2,L10.411. (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) NORr 6/A4.212. (REGr·( x1)(CAUx1r·ATTx1)) NORr 11,8/RIM13. ( r)CAUx1r ATTx1 7/A4.214. CAUx1r ATTx1 13/L8.7,EU(r)15. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 14/L4.1316. (CAUx1r·ATTx1) CAUx1r A2.117. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 15,16/L5.3118. (REGr·( x1)CAUx1r) NORr 12,17/RIM19. (REGrx2·( x1)CAUx1r) NORr 18/PM.4,L4.33,L4.5120. (REGrx2·( x1)CAUx1r) (NORr·REGrx2) 19/L4.3521. ( x1)(REGrx2·CAUx1r) (NORr·REGrx2) 20/L8.222. (r)(( x1)(REGrx2·CAUx1r) (NORr·REGrx2)) 21/GU(r)23. ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r) ( r)(NORr·REGrx2) 22/L7.724. (FZAx2·PERx2) ( r)(NORr·REGrx2) 10,23/L4.3325. (x2)((FZAx2·PERx2) ( r)(NORr·REGrx)) 24/GU(x2)26. (x)((FZAx·PERx) ( r)(NORr·REGrx)) 25/SOS(x2/x)

T8.118 El ejercicio permitido de la fuerza siempre está sometido a normas hi-potético-deónticas.

(x)((FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx)) P16,D8.1,T5.30,D5.1,T8.43Demostración:

1. (x2)(FZAx2 (PERx2 ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r))) P162. (r)(NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1))) D8.13. (x1)(ATTx1 ( r)CAUx1r) T5.304. (r)(x1)(EFFrx1 CAUx1r) D5.15. (r)(x2)((NIPrx2·NDErx2) (NORr·( y)(REGry·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2))))

T8.436. FZAx2 (PERx2 ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r))

1/EU(x2)7. NORr (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) 2/EU(r)8. ATTx1 ( r)CAUx1r 3/EU(x1)9. EFFrx1 CAUx1r 4/EU(r,x1)

10. (NIPrx2·NDErx2) (NORr·( y)(REGry·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)))5/EU(r,x2)

11. (FZAx2·PERx2) ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r) 6/L4.5112. (REGr·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) NORr 7/A4.213. REGrx2 REGr PM.414. (REGrx2·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) NORr 13,12/L4.33,L4.5115. (REGrx2·( x1)(EFFrx1·ATTx1)) (NORr·REGrx2) 14/L4.3516. (REGrx2·( x1)(CAUx1r·ATTx1)) (NORr·REGrx2) 15,9/RIM17. ( r)CAUx1r ATTx1 8/A4.218. CAUx1r ATTx 17/L8.7,EU(r)19. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 18/L4.1320. (CAUx1r·ATTx1) CAUx1r A2.121. CAUx1r (CAUx1r·ATTx1) 19,20/L5.3122. (REGrx2·( x1)CAUx1r) (NORr·REGrx2) 16,21/RIM23. (REGrx2·REGry·MODyx2·( x1)CAUx1r) (NORr·REGrx2·REGry·MODyx2)

22/L4.54

V I I I . L A S N O R M A S 3 0 3

24. ( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r) (NORr·REGrx2·REGry·MODyx2) 23/L8.2

25. (r)(y)(( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r) (NORr·REGrx2·REGry·MODyx2)) 24/GU(r,y)

26. ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r) ( r)( y)(NORr·REGrx2·REGry·MODyx2) 25/L7.7

27. (FZAx2·PERx2) ( r)( y)(NORr·REGrx2·REGry·MODyx2) 11,26/L4.3328. (NORr·( y)(REGry·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2))) (NIPrx2·NDErx2)

10/A4.229. (NORr·( y)((MODyx2·REGry) v (ASPyx2·REGry) v (ASPy x2·REGry)))

(NIPrx2·NDErx2) 28/L1.430. (NORr·(( y)(MODyx2·REGry) v ( y)(ASPyx2·REGry) v ( y)(ASPy x2·REGry)))

(NIPrx2·NDErx2) 29/L7.331. ((NORr·( y)(MODyx2·REGry)) v (NORr·( y)(ASPyx2·REGry)) v

(NORr·( y)(ASPy x2·REGry))) (NIPrx2·NDErx2) 30/L1.432. (NORr·( y)(MODyx2·REGry)) (NIPrx2·NDErx2) 31/L4.4733. (NORr·REGrx2·( y)(MODyx2·REGry)) (NIPrx2·NDErx2·REGrx2)

32/L4.5434. ( y)(NORr·REGrx2·REGry·MODyx2) (NIPrx2·NDErx2·REGrx2)

33/L8.2,L1.235. (r)(( y)(NORr·REGrx2·REGry·MODyx2) (NIPrx2·NDErx2·REGrx2))

34/GU(r)36. ( r)( y)(NORr·REGrx2·REGry·MODyx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2)

35/L7.737. (FZAx2·PERx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2) 27,36/L4.3338. (x2)((FZAx2·PERx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2)) 37/GU(x2)39. (x)((FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx)) 38/SOS(x2/x)

T8.119 El ejercicio de la fuerza sólo está permitido en las hipótesis previstas por las normas hipotético-deónticas que lo regulan.

(x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx))) T8.118/L4.51

T8.120 El ejercicio de la fuerza sólo está permitido en las hipótesis previstas por las normas hipotético-deónticas que lo regulan, previéndolo o como facultativo o como obligatorio.

(x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·(FCOx v OBBx)))) T8.119,T1.39Demostración:

1. (x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx))) T8.1192. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.393. FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx)) 1/EU(x)4. PERx (FCOx v OBBx) 2/EU(x)5. (FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx) 3/L4.516. (FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx) 5/L10.27. (FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·PERx) 6/L4.358. (FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·(FCOx v OBBx)) 7,4/RIM9. FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·(FCOx v OBBx))) 8/L4.51

10. (x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·(FCOx v OBBx)))) 9/GU(x)


T8.121 El ejercicio de la fuerza sólo está permitido si está sometido a las normas hipotético-deónticas que lo prevén como obligación o como facultad.

(x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx·REGry·(OBLyx v FACyx)))) P16,D8.1,T5.30,D5.1,T8.43,T1.39,D2.4,D2.3

(La demostración es idéntica a la de la T8.118 hasta la línea 33; luego prosigue así, con el añadido como premisas de T1.39, D2.3 y D2.4):33. (NORr·REGrx2·( y)(MODyx2·REGry)) (NIPrx2·NDErx2·REGrx2)

32/L4.5434. (x2)(PERx2 (FCOx2 v OBBx2)) T1.3935. (y)(x2)(OBLyx2 (MODyx2·OBBx2)) D2.436. (y)(x2)(FACyx2 (MODyx2·FCOx2)) D2.337. PERx2 (FCOx2 v OBBx2) 34/EU(x)38. OBLyx2 (MODyx2·OBBx2) 35/EU(y,x2)39. FACyx2 (MODyx2·FCOx2) 36/EU(y,x2)40. (NORr·REGrx2·( y)(MODyx2·REGry)) (NIPrx2·NDErx2·REGrx2·

( y)(MODyx2·REGry)) 33/L4.3541. ( y)(NORr·REGrx2·REGry·MODyx2) ( y)(NIPrx2·NDErx2·

REGrx2·REGry·MODyx2) 40/L8.2,L1.242. ( r)( y)(NORr·REGrx2·REGry·MODyx2)

( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·MODyx2) 41/GU(r),L7.743. (FZAx2·PERx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·MODyx2) 27,42/L4.3344. (FZAx2·PERx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·MODyx2·PERx2)

43/L4.3545. (FZAx2·PERx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·MODyx2·(OBBx2 v

FCOx2)) 44,37/RIM46. (FZAx2·PERx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·((MODyx2·OBBx2) v

(MODyx2·FCOx2))) 45/L1.447. (FZAx2·PERx2) ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·(OBLyx2 v FACyx2))

46,38,39/RIM48. FZAx2 (PERx2 ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·(OBLyx2 v FACyx2)))

47/L4.5149. (x2)(FZAx2 (PERx2 ( r)(NIPrx2·NDErx2·REGrx2·REGry·(OBLyx2 v

FACyx2)))) 48/GU(x2)50. (x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx·REGry·(OBLyx v FACyx))))

49/SOS(x2/x)

T8.122 El ejercicio desregulado de la fuerza está prohibido.

(x)((FZAx·¬( r)REGrx) VIEx) T8.116,T1.10Demostración:

1. (x)((FZAx·PERx) ( r)REGrx) T8.1162. (x)(PERx ¬VIEx) T1.103. (FZAx·PERx) ( r)REGrx 1/EU(x)4. PERx ¬VIEx 2/EU(x)5. (FZAx·¬VIEx) ( r)REGrx 3,4/RIM6. FZAx (¬VIEx ( r)REGrx) 5/L4.517. FZAx (¬( r)REGrx VIEx) 6/L4.288. (FZAx·¬( r)REGrx) VIEx 7/L4.519. (x)((FZAx·¬( r)REGrx) VIEx) 8/GU(x)

V I I I . L A S N O R M A S 3 0 5

T8.123 El ejercicio de la fuerza no regulado ni predispuesto por normas hipo-tético-deónticas está prohibido.

(x)((FZAx·¬( r)(NIPrx·NDErx)) VIEx) T8.118,T1.10Demostración:

1. (x)((FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx)) T8.1182. (x)(PERx ¬VIEx) T1.103. (FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx) 1/EU(x)4. PERx ¬VIEx 2/EU(x)5. (FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx) 3/L10.26. (FZAx·¬VIEx) ( r)(NIPrx·NDErx) 5,4/RIM7. FZAx (¬VIEx ( r)(NIPrx·NDErx)) 6/L4.518. FZAx (¬( r)(NIPrx·NDErx) VIEx) 7/L4.289. (FZAx·¬( r)(NIPrx·NDErx)) VIEx 8/L4.51

10. (x)((FZAx·¬( r)(NIPrx·NDErx)) VIEx) 9/GU(x)

Parte III

EL ESTADO DE DERECHO

IX

ACTOS FORMALES Y ACTOS INFORMALES

A. Definiciones

D9.1 ‘Forma’ es la observancia de obligaciones predispuestas por las normas deónticas que regulan un acto lingüístico y requerida, la de al menos alguna de ellas, para que el acto produzca como efectos sus significados y, la de la totalidad de ellas, para que esté permitido.

(f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx· ATTx·SEGx)·( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))))

D9.2 ‘Acto formal’ es todo acto dotado de forma.

(x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx))

D9.3 ‘Acto informal’ es todo acto no dotado de forma.

(x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx))

D9.4 ‘Ilícito’ es todo acto informal prohibido.

(x)(ILLx (AINx·VIEx))

D9.5 ‘Cumplimiento’ es todo acto informal obligatorio.

(x)(ADEx (AINx·OBBx))

D9.6 ‘Incumplimiento’ es todo acto informal cuya omisión es un cumplimien-to.

(x)(INAx (AINx·ADE x))

3 1 0 I I I . E L E S T A D O D E D E R E C H O

D9.7 ‘Acto preceptivo’ es todo acto formal consistente en un precepto y que tiene por efecto y significado, bien normas o situaciones que está habilitado a producir a condición de que se observen todas las normas deónticas de grado supraordenado a ellas, o bien estatus preconstituidos como efectos suyos por la norma hipotético-constitutiva que lo prevé.

(x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(((NORy v SITy)· (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) v ( z)( r)(STGyz·NIPry·NCOrx))))

D9.8 ‘Acto instrumental’ es todo acto formal cuya comisión forma parte de la observancia de una norma deóntica sobre la formación de un acto preceptivo.

(f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy))

D9.9 ‘Decisión’ es todo acto preceptivo habilitado a producir como efectos las situaciones o las normas prescritas por él como significados, a condición de que se observen todas las normas deónticas de grado supraordenado a éstas.

(x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))))

D9.10 ‘Acto constitutivo’ es todo acto preceptivo constitutivo cuyo significado prescriptivo no sea una situación sino un estatus jurídico

(x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz))

D9.11 ‘Normas formales’ son las normas deónticas que regulan las formas de los actos formales.

(r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx))

D9.12 ‘Normas sustantivas’ son las normas deónticas que regulan los significa-dos de las decisiones.

(r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy))

D9.13 ‘Norma sobre la producción’ es toda norma deóntica que regule la forma de un acto formal o el significado de una decisión.

(r)(x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))

D9.14 ‘Conforme’ es la forma de un acto formal que observa las normas forma-les sobre su producción.

(f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx))

I X . A C T O S F O R M A L E S Y A C T O S I N F O R M A L E S 3 1 1

D9.15 ‘Coherente’ es el significado de una decisión que observa las normas sustantivas sobre su producción.

(y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx))

D9.16 ‘Vigente’ es el acto formal dotado de una forma conforme al menos con algunas de las normas formales sobre su producción.

(x)(VIGx ( f)( r)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx))

D9.17 ‘Válido’ es el acto formal cuyas formas son todas conformes con las nor-mas formales sobre su formación y que admite al menos un significado coherente con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))))

D9.18 ‘Válido formalmente’ es el acto formal cuyas formas son todas confor-mes con todas las normas formales sobre su producción.

(x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))))

D9.19 ‘Válida sustancialmente’ es la decisión que admite al menos un significa-do coherente con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

D9.20 ‘Inválido’ es todo acto formal no válido.

(x)(INVx (AFOx·¬VALx))

D9.21 ‘Formalmente inválido’ es todo acto formal no válido formalmente.

(x)(IVFx (AFOx·¬VAFx))

D9.22 ‘Sustancialmente inválida’ es toda decisión no válida sustancialmente.

(x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx))

D9.23 ‘Vicio’ es el efecto de la inobservancia de una norma sobre la produc-ción.

(w)(x)(VIZwx ( r)(EFFwx·IOSxr·NPRr))

D9.24 ‘Vicio formal’ es todo vicio de forma de un acto formal consistente en la inobservancia de (o en la disconformidad con) una norma formal.

(w)(f)(VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx))


D9.25 ‘Vicio sustancial’ es todo vicio de significado de una decisión consistente en la inobservancia de (o en la incoherencia con) una norma sustantiva.

(w)(y)(VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx))

D9.26 ‘Legítimos’ son los efectos expresados, como sus significados, por los actos preceptivos válidos.

(y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx))

D9.27 ‘Ilegítimos’ son los efectos expresados, como sus significados, por los actos preceptivos inválidos.

(y)(ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx))

D9.28 ‘Formalmente legítimos’ son los efectos expresados por actos precepti-vos formalmente válidos.

(y)(LGFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VAFx))

D9.29 ‘Formalmente ilegítimos’ son los efectos expresados por actos precepti-vos formalmente inválidos.

(y)(ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx))

D9.30 ‘Sustancialmente legítimos’ son los efectos expresados por decisiones sustancialmente válidas.

(y)(LGSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx))

D9.31 ‘Sustancialmente ilegítimos’ son los efectos expresados por decisiones sustancialmente inválidas.

(y)(ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx))

D9.32 La ‘anulabilidad’ es el efecto de un acto inválido predispuesto por una norma y consistente en la expectativa de que sean constatados los vicios de aquél mediante un acto constitutivo cuya actuación es condición necesaria y suficiente para que cesen los efectos ilegítimos producidos por el acto inválido mismo.

(y1)(x1)(ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))))

D9.33 La ‘anulación’ es el acto constitutivo que constata los vicios de un acto inválido y actúa su anulabilidad normativamente preestablecida.

(x2)(x1)(ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· INVx1·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)))


D9.34 ‘Aplicación’ es el acto formal o la decisión obligatoriamente vinculados, el primero en cuanto a las formas y la segunda también en cuanto a los significa-dos, por las normas, respectivamente formales y sustantivas, sobre su producción

(x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)))

D9.35 ‘Respeto’ es toda decisión cuyo significado sea decidido en observancia de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx))

D9.36 ‘Aplicación formal’ es el acto formal cuyas formas consisten en la obser-vancia obligatoria de las normas formales sobre su producción.

(x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx))

D9.37 ‘Aplicación sustancial’ es la decisión cuyos significados consisten en la observancia obligatoria de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx))

D9.38 ‘Correspondencia’ es la observancia obligatoria, en relación con las for-mas de un acto formal o con el significado de una decisión, de las normas forma-les y sustantivas sobre su producción.

(f)(r)(CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v (OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)))

D9.39 ‘Subsunción’ es la observancia obligatoria, en relación con el significado de una decisión, de la norma sustantiva sobre su producción.

(y)(r)(SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOxy))

B. Teoremas

T9.1. La forma jurídica consiste en la observancia de las reglas hipotético-deón-ticas establecidas por las normas deónticas sobre la producción del acto para el que es requerida como obligatoria.

(f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) D9.1,D2.4,T4.60

Demostración:1. (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.12. (w)(f)(OBLwf (MODwf·OBBf)) D2.4


3. (r)(f)((RIPrf·RDErf) (REGr·( w)(REGrw·(MODwf v ASPwf v ASPw f))))T4.60

4. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 1/EU(f,x)

5. OBLwf (MODwf·OBBf) 2/EU(w,f)6. (RIPrf·RDErf) (REGr·( w)(REGrw·(MODwf v ASPwf v ASPw f))) 3/EU(r,f)7. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 4/A4.18. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)

7/L4.429. ( w)(REGr·REGrw·(MODwf v ASPwf v ASPw f)) (RIPrf·RDErf) 6/A4.2,L8.2

10. (w)((REGr·REGrw·(MODwf v ASPwf v ASPw f)) (RIPrf·RDErf)) 9/L8.711. (REGr·REGrw·(MODwf v ASPwf v ASPw f)) (RIPrf·RDErf) 10/EU(w)12. ((REGr·REGrw·MODwf) v (REGr·REGrw·ASPwf) v (REGr·REGrw·ASPw f))

(RIPrf·RDErf) 11/L1.413. (REGr·REGrw·MODwf) (RIPrf·RDErf) 12/L4.4714. OBLwf MODwf 5/A4.1,L4.4215. (REGr·REGrw·OBLwf) (REGr·REGrw·MODwf) 14/L4.5416. (REGr·REGrw·OBLwf) (RIPrf·RDErf) 15,13/L4.3317. OBLwf OBBf 5/A4.1,L4.4218. (REGr·REGrw·OBLwf) OBBf 17/L4.4319. (REGr·REGrw·OBLwf) (OBBf·RIPrf·RDErf) 18,16/L4.4120. (REGrx·REGr·REGrw·OBLwf) (OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx) 19/L4.5421. REGrx REGr PM.422. (REGrx·REGrw·OBLwf) (OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx) 21,20/L4.51,L4.3323. (OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·REGrx·REGrw·OBLwf) (OSSfr·REGrf·

NDErx·ATTx·OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx) 22/L4.5424. (w)((OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·REGrx·REGrw·OBLwf) (OSSfr·

REGrf·NDErx·ATTx·OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx)) 23/GU(w)25. ( w)(OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·REGrx·REGrw·OBLwf) (OSSfr·

REGrf·NDErx·ATTx·OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx) 24/L8.726. (r)(( w)(OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·REGrx·REGrw·OBLwf) (OSSfr·

REGrf·NDErx·ATTx·OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx)) 25/GU(r)27. ( r)( w)(OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·REGrx·REGrw·OBLwf)

( r)(OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx) 26/L7.728. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx·ATTx)

8/L10.329. FORfx ( r)( w)(OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·REGrx·REGrw·OBLwf)

28/L1.230. FORfx ( r)(OSSfr·REGrf·NDErx·ATTx·OBBf·RIPrf·RDErf·REGrx)

29,27/L4.3331. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)

30/L1.232. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx))

31/GU(f,x)

T9.2 La forma pertenece a los signos jurídicamente relevantes como causa de sus significados prescriptivos.

(f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) D9.1,D5.1Demostración:

1. (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.1

2. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.1


3. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 1/EU(f,x)

4. EFFyx CAUxy 2/EU(y,x)5. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 3/A4.16. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)) 5/L4.427. FORfx (SEGx·( y)(EFFyx·SIGyx)) 6/L10.48. FORfx ( y)(SEGx·EFFyx·SIGyx) 7/L8.29. FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx) 8,4/RIM

10. (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) 9/GU(f,x)

T9.3 La forma siempre consiste en la observancia predispuesta, por una o más normas hipotético-deónticas, como requisito del acto para el que es requerida como obligatoria.

(f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.1,D8.5,D8.4Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.12. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.53. (r)(f)(NDErf (NORr·RDErf)) D8.54. (r)(f)(NIPrf (NORr·RIPrf)) D8.45. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)

1/EU(f,x)6. NDErx (NORr·RDErx) 2/EU(r,x)7. NDErf (NORr·RDErf) 3/EU(r,f)8. NIPrf (NORr·RIPrf) 4/EU(r,f)9. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·NDErx·NDErx·REGrx·ATTx)

5/L1.110. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NORr·RDErx·NORr·RDErx·

NDErx·ATTx) 9,6/RIM11. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·RIPrf·NORr·RDErx·NORr·NDErx·ATTx)

10/L10.212. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NORr·RIPrf·NORr·RDErf·NDErx·ATTx)

11/L1.213. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 12,8,7/RIM14. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) 13/GU(f,x)

T9.4 Las normas deónticas que regulan un acto dotado de forma son observa-das sólo si tal forma observa todas las normas deónticas que la disciplinan como requisito del acto.

(r)(x)(f)((NDErx·ATTx·FORfx) (OSSxr (OSSfr·NDErf·FORfx))) D9.1,T4.67,T1.39,D8.5,T4.66

Demostración:1 (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.12. (x)(r)(OSSxr (FCOx v OBBx)) T4.673. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.394. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.55. (r)(f)(RDErf (OSSfr v IOSfr)) T4.666. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 1/EU(f,x)


7. OSSxr (FCOx v OBBx) 2/EU(x,r)8. PERx (FCOx v OBBx) 3/EU(x)9. NDErx (NORr·RDErx) 4/EU(r,x)

10. RDErf (OSSfr v IOSfr) 5/EU(r,f)11. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 6/A4.112. FORfx (PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)) 11/L4.4213. (FORfx·PERx) (r)(OSSfr·NDErx·REGrx) 12/L4.5114. (r)((FORfx·PERx) (OSSfr·NDErx·REGrx)) 13/L8.515. (FORfx·PERx) (OSSfr·NDErx·REGrx) 14/EU(r)16. PERx (FORfx (OSSfr·NDErx·REGrx)) 15/L4.5217. OSSxr PERx 7,8/RIM18. OSSxr (FORfx (OSSfr·NDErx·REGrx)) 17,16/L4.3319. (FORfx·OSSxr) (OSSfr·NDErx·REGrx) 18/L4.5220. (NDErx·FORfx·OSSxr) (OSSfr·NDErx·REGrx) 19/L4.4321. (NDErx·FORfx·OSSxr) (OSSfr·NORr·RDErx·REGrx) 20,9/RIM22. (NDErx·FORfx·OSSxr) (OSSfr·NORr) 21/L4.4223. OSSfr RDErf 10/A4.2,L4.4724. (NDErx·FORfx·OSSxr) (OSSfr·NORr·RDErf) 22,23/L4.3625. (r)(f)(NDErf (NORr·RDErf)) 4/SOS(x/f)26. NDErf (NORr·RDErf) 25/EU(r,f)27. (NDErx·FORfx·OSSxr) (OSSfr·NDErf) 24,26/RIM28. (NDErx·FORfx·OSSxr) (FORfx·OSSfr·NDErf) 27/L4.3529. (NDErx·FORfx·OSSxr) (OSSfr·NDErf·FORfx) 28/L1.230. (NDErx·FORfx) (OSSxr (OSSfr·NDErf·FORfx)) 29/L4.5131. (NDErx·ATTx·FORfx) (OSSxr (OSSfr·NDErf·FORfx)) 30/L4.4332. (r)(x)(f)((NDErx·ATTx·FORfx) (OSSxr (OSSfr·NDErf·FORfx)))

31/GU(r,x,f)

T9.5 Un acto tiene como efectos jurídicos sus significados prescriptivos si y sólo si está dotado de las formas consistentes en la observancia de las obligaciones predispuestas por las normas deónticas que lo prevén.

(x)(f)(w)((ATTx·(r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx)) (FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx))) D9.1,T5.37,T4.2Demostración:


2. (x)(( y)EFFyx ATTx) T5.373. (x)(( y)SIGyx SEGx) T4.24. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 1/EU(f,x)5. ( y)EFFyx ATTx 2/EU(x)6. ( y)SIGyx SEGx 3/EU(x)7. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 4/A4.18. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)) 7/L4.429. FORfx ( y)(EFFyx·SIGyx) 8/L4.42

10. (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx·ATTx·SEGx)· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) FORfx 4/A4.2

11. (w)((( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx·ATTx·SEGx)· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) FORfx 10/L8.7


12. (( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx·ATTx·SEGx)· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) FORfx 11/EU(w)

13. (( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)·ATTx·SEGx· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) FORfx 12/L8.2

14. EFFyx ATTx 5/L8.7,EU(y)15. SIGyx SEGx 6/L8.7,EU(y)16. (EFFyx·SIGyx) (ATTx·SEGx) 14,15/L4.6117. ( y)(EFFyx·SIGyx) (ATTx·SEGx) 16/GU(y),L8.718. (( y)(EFFyx·SIGyx)·( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)·

(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) FORfx 17,13/L4.51,L4.3319. (( y)(SIGyx·EFFyx)·( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)·

(¬PERx v (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) FORfx 18/L4.2120. ((( y)(SIGyx·EFFyx)·( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)·¬PERx) v

(( y)(SIGyx·EFFyx)·( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)· (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) FORfx 19/L1.4

21. (( y)(SIGyx·EFFyx)·( r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)· (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)) FORfx 20/L4.47

22. (( y)(SIGyx·EFFyx)·(r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)· (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)) FORfx 21/L9.1

23. (( y)(SIGyx·EFFyx)·(r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx·OSSfr·NDErx· REGrx)) FORfx 22/L7.1

24. (( y)(SIGyx·EFFyx)·(r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx)) FORfx23/L1.1

25. (r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx) (( y)(SIGyx·EFFyx) FORfx) 24/L4.52

26. (r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx) (FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx)) 9/L4.43,L4.51,L1.2

27. (r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx·REGrx) (FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx)) 25,26/L5.31

28. (r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx) (FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx)) 27/L1.2

29. (ATTx·(r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx)) (FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx)) 28/L4.43

30. (x)(f)(w)((ATTx·(r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx)) (FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx))) 29/GU(x,f,w)

T9.6 Dada una forma jurídica, aquello de lo que es forma es causa de los signi-ficados que expresa si y sólo si dicha forma observa las normas hipotético-deón-ticas que la predisponen.

(f)(x)(FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx))) T9.2,T9.3Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) T9.22. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.33. FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx) 1/EU(f,x)4. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 2/EU(f,x)5. FORfx ( y)(CAUxy·SIGyx) 3/L10.36. FORfx ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx) 4/L10.37. FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx)) 6/L4.568. FORfx (( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx)) 5/L4.569. FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx)) 7,8/L5.31

10. (f)(x)(FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx))) 9/GU(f,x)


T9.7 Un acto dotado de forma es causa de los significados prescriptivos expre-sados por él en la medida en que dicha forma observe al menos algunas de las normas hipotético-deónticas que la predisponen como requisito del acto.

(x)(f)((ATTx·FORfx) (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx))) T9.6/A4.1,L4.43

T9.8 Un acto dotado de forma, si ésta observa las normas hipotético-deónticas que la predisponen como requisito de aquél, es causa de los significados que expresa.

(x)(f)((ATTx·FORfx) (( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx))) T9.6/A4.2,L4.43

T9.9 Un acto dotado de forma está permitido sólo si son observadas todas las normas deónticas que regulan la forma predispuesta para él.

(f)(x)((ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) D9.1,D8.5,T4.66Demostración:


2. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.53. (r)(f)(RDErf (OSSfr v IOSfr)) T4.664. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 1/EU(f,x)5. NDErx (NORr·RDErx) 2/EU(r,x)6. RDErf (OSSfr v IOSfr) 3/EU(r,f)7. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 4/A4.18. FORfx (PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)) 7/L4.429. (FORfx·PERx) (r)(OSSfr·NDErx·REGrx) 8/L4.51

10. (r)((FORfx·PERx) (OSSfr·NDErx·REGrx)) 9/L8.511. (FORfx·PERx) (OSSfr·NDErx·REGrx) 10/EU(r)12. (FORfx·PERx) (OSSfr·NDErx·NDErx·REGrx) 11/L1.113. (FORfx·PERx) (OSSfr·NDErx·NORr·RDErx·REGrx) 12,5/RIM14. (FORfx·PERx) (OSSfr·NDErx·NORr·REGrx) 13/L4.4215. OSSfr RDErf 6/A4.2,L4.4716. OSSfr (OSSfr·RDErf) 15/L4.1317. (OSSfr·NDErx·NORr·REGrx) (OSSfr·RDErf·NORr·NDErx·REGrx) 16/L4.5418. (r)(f)(NDErf (NORr·RDErf)) 2/SOS(x/f)19. NDErf (NORr·RDErf) 18/EU(r,f)20. (OSSfr·NDErx·NORr·REGrx) (OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx) 17,19/RIM21. (FORfx·PERx) (OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx) 14,20/L4.3322. (r)((FORfx·PERx) (OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 21/GU(r)23. (FORfx·PERx) (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx) 22/L8.524. FORfx (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 23/L4.5125. (ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 24/L4.4326. (f)(x)((ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) 25/GU(f,x)


T9.10 Un acto dotado de forma está prohibido si tiene lugar la inobservancia de alguna de las normas deónticas que regulan la forma predispuesta para él.

(f)(x)((ATTx·FORfx) (( r)(IOSfr·NDErf·NDErx) VIEx)) T9.9,T4.67,T1.39,T4.70,T8.29,T4.68

Demostración:1. (f)(x)((FORfx·ATTx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) T9.92. (x)(r)(OSSxr (FCOx v OBBx)) T4.673. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.394. (f)(r)(IOSfr (¬OSSfr·RDErf)) T4.705. (r)(x)(NDErx RDErx) T8.296. (x)(r)(IOSxr VIEx) T4.687. (FORfx·ATTx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 1/EU(f,x)8. OSSxr (FCOx v OBBx) 2/EU(f,r)9. PERx (FCOx v OBBx) 3/EU(f)

10. IOSfr (¬OSSfr·RDErf) 4/EU(f,r)11. NDErx RDErx 5/EU(r,x)12. IOSxr VIEx 6/EU(x,r)13. (FORfx·ATTx) (PERx (OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 7/L8.5,EU(r)14. (FORfx·ATTx) (PERx OSSfr) 13/L4.4215. PERx ((FORfx·ATTx) OSSfr) 14/L4.5316. OSSxr PERx 8,9/RIM17. OSSxr ((FORfx·ATTx) OSSfr) 16,15/L4.3318. (FORfx·ATTx) (OSSxr OSSfr) 17/L4.5319. (FORfx·ATTx) (¬OSSfr ¬OSSxr) 18/A5.120. (FORfx·ATTx·¬OSSfr) ¬OSSxr 19/L4.5121. (FORfx·ATTx·¬OSSfr·RDErf·NDErf) ¬OSSxr 20/L4.4322. (FORfx·ATTx·IOSfr·NDErf) ¬OSSxr 21,10/RIM23. (FORfx·ATTx·IOSfr·NDErf·NDErx) (¬OSSxr·NDErx) 22/L4.5424. (¬OSSxr·NDErx) (¬OSSxr·RDErx) 11/L4.5425. (FORfx·ATTx·IOSfr·NDErf·NDErx) (¬OSSxr·RDErx) 23,24/L4.3326. (x)(r)(IOSxr (¬OSSxr·RDErx) 4/SOS(f/x)27. IOSxr (¬OSSxr·RDErx) 26/EU(x,r)28. (FORfx·ATTx·IOSfr·NDErf·NDErx) IOSxr 25,27/RIM29. (FORfx·ATTx·IOSfr·NDErf·NDErx) VIEx 28,12/L4.3330. (r)((FORfx·ATTx·IOSfr·NDErf·NDErx) VIEx) 29/GU(r)31. (FORfx·ATTx·( r)(IOSfr·NDErf·NDErx)) VIEx 30/L8.7,L8.232. (FORfx·ATTx) (( r)(IOSfr·NDErf·NDErx)) VIEx) 31/L4.5133. (ATTx·FORfx) (( r)(IOSfr·NDErf·NDErx)) VIEx) 32/L1.234. (f)(x)((ATTx·FORfx) (( r)(IOSfr·NDErf·NDErx)) VIEx)) 33/GU(f,x)

T9.11 No existe ningún acto dotado de forma si no es observada ninguna de las normas deónticas por las que la forma es regulada.

(f)(¬( r)(OSSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx)) T9.3Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.32. (x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) 1/EU(f)3. ( x)FORfx ( x) ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) 2/L7.74. ( x)FORfx ( r)(OSSfr·NDErf) 3/L10.3,L10.2,L10.45. ( x)(FORfx·ATTx) ( r)(OSSfr·NDErf) 4/L10.26. ¬( r)(OSSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx) 5/A5.17. (f)(¬( r)(OSSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx)) 6/GU(f)


T9.12 No existe ningún acto dotado de forma si son inobservadas todas las nor-mas deónticas por las que la forma es regulada.

(f)((r)(IOSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx)) T9.3,T4.70Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.32. (f)(r)(IOSfr (¬OSSfr·RDErf)) T4.703. (x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) 1/EU(f)4. IOSfr (¬OSSfr·RDErf) 2/EU(f,r)5. ( x)FORfx ( x) ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) 3/L7.76. ( x)FORfx ( r)OSSfr 5/L10.4,L10.3,L10.27. ( x)(FORfx·ATTx) ( r)OSSfr 6/L10.28. ¬( r)OSSfr ¬( x)(FORfx·ATTx) 7/A5.19. (r)¬OSSfr ¬( x)(FORfx·ATTx) 8/L6.2

10. ((r)¬OSSfr·(r)RDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx) 9/L4.4311. (r)(¬OSSfr·RDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx) 10/L7.112. (r)IOSfr ¬( x)(FORfx·ATTx) 11,4/RIM13. (r)(IOSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx) 12/L4.43,L8.214. (f)((r)(IOSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx)) 13/GU(f)

T9.13 Los actos se dividen en formales e informales.

(x)(ATTx (AFOx v AINx)) D9.2,D9.3Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.33. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 2/EU(x)5. AFOx ATTx 3/A4.1,L4.426. AINx ATTx 4/A4.1,L4.427. (AFOx v AINx) ATTx 5,6/L4.468. ( f)FORfx v ¬( f)FORfx L3.19. ATTx (( f)FORfx v ¬( f)FORfx) 8/A1.1

10. ATTx (ATTx·(( f)FORfx v ¬( f)FORfx)) 9/L4.1311. ATTx ((ATTx·( f)FORfx) v (ATTx·¬( f)FORfx)) 10/L1.412. ATTx (AFOx v AINx) 11,3,4/RIM13. ATTx (AFOx v AINx) 12,7/L5.3114. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) 13/GU(x)

T9.14 ‘Acto formal’ es todo acto no informal.

(x)(AFOx (ATTx·¬AINx)) D9.2,D9.3,T9.13Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.33. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.134. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)5. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 2/EU(x)6. ATTx (AFOx v AINx) 3/EU(x)7. AFOx ( f)FORfx 4/A4.1,L4.428. AINx ¬( f)FORfx 5/A4.1,L4.429. ( f)FORfx ¬AINx 8/L4.27

10. AFOx ¬AINx 7,9/L4.33


11. AFOx ATTx 4/A4.1,L4.4212. AFOx (ATTx·¬AINx) 11,10/L4.4113. ATTx (AFOx v AINx) 6/A4.114. (ATTx·¬AINx) AFOx 13/L4.5015. AFOx (ATTx·¬AINx) 12,14/L5.3116. (x)(AFOx (ATTx·¬AINx)) 15/GU(x)

T9.15 ‘Acto informal’ es todo acto no formal.

(x)(AINx (ATTx·¬AFOx)) D9.2,D9.3,T9.13(La demostración es análoga a la de la T9.14)

T9.16 Los actos formales son comportamientos lingüísticos, es decir, signos do-tados de al menos un significado.

(x)(AFOx (COMx·SEGx·( y)SIGyx)) D9.2,T5.16,T9.2Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (x)(ATTx COMx) T5.163. (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) T9.24. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)5. ATTx COMx 2/EU(x)6. (f)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) 3/EU(f,x)7. AFOx ATTx 4/A4.1,L4.428. AFOx COMx 7,5/L4.339. AFOx ( f)FORfx 4/A4.1,L4.42

10. (f)(FORfx ( y)(SEGx·SIGyx)) 6/L10.211. ( f)FORfx ( y)(SEGx·SIGyx) 10/L8.712. AFOx (SEGx·( y)SIGyx) 9,11/L4.33,L8.213. AFOx (COMx·SEGx·( y)SIGyx) 8,12/L4.4119. (x)(AFOx (COMx·SEGx·( y)SIGyx)) 13/GU(x)

T9.17 Un acto formal es eficaz si y sólo si está dotado de una forma jurídica.

(x)(AFOx (EFCx ( f)FORfx)) D9.2,T5.41Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (x)(ATTx EFCx) T5.413. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. ATTx EFCx 2/EU(x)5. AFOx ( f)FORfx 3/A4.1,L4.426. AFOx (EFCx ( f)FORfx) 5/L4.567. AFOx ATTx 3/A4.1,L4.428. AFOx EFCx 7,4/L4.339. AFOx (( f)FORfx EFCx) 8/L4.56

10. AFOx (EFCx ( f)FORfx) 6,9/L5.3111. (x)(AFOx (EFCx ( f)FORfx)) 10/GU(x)

T9.18 Los actos informales son eficaces sin que se requiera de ellos ninguna for-ma jurídica.

(x)(AINx (EFCx ¬( f)FORfx)) D9.3,T5.41


Demostración:1. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.32. (x)(ATTx EFCx) T5.413. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 1/EU(x)4. ATTx EFCx 2/EU(x)5. AINx ¬( f)FORfx) 3/A4.1,L4.426. AINx ATTx 3/A4.1,L4.427. AINx EFCx 6,4/L4.338. AINx (EFCx ¬( f)FORfx) 5/L4.569. AINx (¬( f)FORfx EFCx) 7/L4.56

10. AINx (EFCx ¬( f)FORfx) 8,9/L5.3111. (x)(AINx (EFCx ¬( f)FORfx)) 10/GU(x)

T9.19 Los actos jurídicos no lingüísticos, o sea, no consistentes en signos, siem-pre son actos informales.

(x)((ATTx·¬SEGx) AINx) D9.3,T9.2Demostración:

1. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.32. (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) T9.23. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 1/EU(x)4. (f)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) 2/EU(f,x)5. ( f)FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx) 4/L8.76. ( f)FORfx SEGx 5/L10.47. ¬SEGx ¬( f)FORfx 6/A5.18. (ATTx·¬SEGx) (ATTx·¬( f)FORfx) 7/L4.549. (ATTx·¬SEGx) AINx 8,3/RIM

10. (x)((ATTx·¬SEGx) AINx) 9/GU(x)

T9.20 ‘Actos formales’ son todos aquellos y sólo aquellos dotados de forma.

(x)(AFOx ( f)FORfx) D9.2,T9.1Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.13. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. (f)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) 2/EU(x)5. AFOx ( f)FORfx 3/A4.1,L4.426. (f)(FORfx ATTx) 4/L10.47. ( f)FORfx ATTx 6/L8.78. ( f)FORfx (ATTx·( f)FORfx) 7/L4.139. ( f)FORfx AFOx 8,3/RIM

10. AFOx ( f)FORfx 5,9/L5.3111. (x)(AFOx ( f)FORfx) 10/GU(x)

T9.21 Los actos formales son signos dotados de al menos un significado pres-criptivo.

(x)(AFOx ( y)(SEGx·SIGyx)) D9.2,T9.2Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) T9.2


3. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. (f)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) 2/EU(x)5. AFOx ( f)FORfx 3/A4.1,L4.426. (f)(FORfx ( y)(SEGx·SIGyx)) 4/L10.27. ( f)FORfx ( y)(SIGyx·SIGyx) 6/L8.78. AFOx ( y)(SEGx·SIGyx) 5,7/L4.339. (x)(AFOx ( y)(SEGx·SIGyx)) 8/GU(x)

T9.22 Los actos formales son causas de sus significados.

(x)(AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx)) D9.2,T9.2Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) T9.23. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. (f)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) 2/EU(x)5. AFOx ( f)FORfx 3/A4.1,L4.426. (f)(FORfx ( y)(CAUxy·SIGyx)) 4/L10.37. ( f)FORfx ( y)(CAUxy·SIGyx) 6/L8.78. AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx) 5,7/L4.339. (x)(AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx)) 8/GU(x)

T9.23 ‘Acto formal’ es todo acto dotado de significado prescriptivo gracias a la forma en la que es formulado.

(x)(AFOx (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx))) D9.2,T9.21Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (x)(AFOx ( y)(SEGx·SIGyx)) T9.213. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. AFOx ( y)(SEGx·SIGyx) 2/EU(x)5. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 3/A4.16. AFOx ( y)SIGyx 4/L10.37. AFOx (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx)) 5,6/L4.41,L8.28. (ATTx·( f)FORfx) AFOx 3/A4.29. (ATTx·( f)FORfx·( y)SIGyx) AFOx 8/L4.43

10. (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx)) AFOx 9/L8.211. AFOx (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx)) 7,10/L5.3112. (x)(AFOx (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx))) 11/GU(x)

T9.24 ‘Acto informal’ es todo acto jurídico desprovisto tanto de forma como de significado.

(x)(AINx (ATTx·¬( f)( y)(FORfx·SIGyx))) T9.15,T9.23,T9.20Demostración:

1. (x)(AINx (ATTx·¬AFOx)) T9.152. (x)(AFOx (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx))) T9.233. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.204. AINx (ATTx·¬AFOx) 1/EU(x)5. AFOx (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx)) 2/EU(x)6. AFOx ( f)FORfx 3/EU(x)7. AINx ATTx 4/A4.1,L4.428. AINx ¬AFOx 4/A4.1,L4.42


9. ( f)FORfx AFOx 6/A4.210. FORfx AFOx 9/L8.7,EU(f)11. (FORfx·SIGyx) AFOx 10/L4.4312. ¬AFOx ¬(FORfx·SIGyx) 11/A5.113. AINx ¬(FORfx·SIGyx) 8,12/L4.3314. (f)(y)(AINx ¬(FORfx·SIGyx)) 13/GU(f,x)15. AINx (f)(y)¬(FORfx·SIGyx)) 14/L8.516. AINx ¬( f)( y)(FORfx·SIGyx) 15/L6.217. AINx (ATTx·¬( f)( y)(FORfx·SIGyx)) 7,16/L4.4118. AFOx ( f)( y)(FORfx·SIGyx) 5/A4.1,L4.4219. ¬( f)( y)(FORfx·SIGyx) ¬AFOx 18/A5.120. (ATTx·¬( f)( y)(FORfx·SIGyx)) (ATTx·¬AFOx) 19/L4.5421. (ATTx·¬( f)( y)(FORfx·SIGyx)) AINx 20,4/RIM22. AINx (ATTx·¬( f)( y)(FORfx·SIGyx)) 17,21/L5.3123. (x)(AINx (ATTx·¬( f)( y)(FORfx·SIGyx))) 22/GU(x)

T9.25 Los actos formales siempre son regulados por reglas hipotéticas que pre-disponen su forma.

(x)(AFOx ( r)( f)(REGrx·RIPrf·FORfx)) D9.2,T9.1Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.13. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 2/EU(f,x)5. FORfx ( r)(RIPrf·REGrx) 4/L10.26. FORfx (FORfx·( r)(RIPrf·REGrx)) 5/L4.137. FORfx ( r)(REGrx·RIPrf·FORfx) 6/L8.2,L1.28. (f)(FORfx ( r)(REGrx·RIPrf·FORfx)) 7/GU(f)9. ( f)FORfx ( r)( f)(REGrx·RIPrf·FORfx) 8/L7.7

10. AFOx ( f)FORfx 3/A4.1,L4.4211. AFOx ( r)( f)(REGrx·RIPrf·FORfx) 10,9/L4.3312. (x)(AFOx ( r)( f)(REGrx·RIPrf·FORfx)) 11/GU(x)

T9.26 Los actos formales nunca son constituyentes.

(x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) D9.2,T9.25,T5.54Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (x)(AFOx ( r)( f)(REGrx·RIPrf·FORfx)) T9.253. (r)(x)(REGrx ¬COSx) T5.544. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)5. AFOx ( r)( f)(REGrx·RIPrf·FORfx) 2/EU(x)6. (r)(REGrx ¬COSx) 3/EU(x)7. AFOx ATTx 4/A4.1,L4.428. AFOx ( r)REGrx 5/L10.2,L10.49. ( r)REGrx ¬COSx 6/L8.7

10. AFOx ¬COSx 8,9/L4.3311. AFOx (ATTx·¬COSx) 7,10/L4.4112. (x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) 11/GU(x)


T9.27 Todos los actos formales están sometidos a normas deónticas.

(x)(AFOx ( r)NDErx) T9.26,T8.60/L4.33

T9.28 Todos los efectos de los actos formales son dispuestos o predispuestos por normas deónticas.

(y)(x)((EFFyx·AFOx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T8.67,T9.26Demostración:

1. (y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T8.672. (x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) T9.263. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 1/EU(y,x)4. AFOx (ATTx·¬COSx) 2/EU(x)5. (ATTx·¬COSx) (EFFyx ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) 3/L4.526. AFOx (EFFyx ( r)(NORr·REGrx·REGry)) 4,5/L4.337. (EFFyx·AFOx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 6/L4.528. (y)(x)((EFFyx·AFOx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) 7/GU(y,x)

T9.29 El acto constituyente no está dotado de ninguna forma.

(x)((ATTx·COSx) ¬( f)FORfx) T5.56,T9.1Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) ¬( r)REGrx) T5.561. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.13. (ATTx·COSx) ¬( r)REGrx 1/EU(x)4. (f)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) 2/EU(x)5. (f)(FORfx ( r)REGrx) 4/L10.26. ( f)FORfx ( r)REGrx 5/L8.77. ¬( r)REGrx ¬( f)FORfx 6/A5.18. (ATTx·COSx) ¬( f)FORfx 3,7/L4.339. (x)((ATTx·COSx) ¬( f)FORfx) 8/GU(x)

T9.30 El acto constituyente es un acto informal.

(x)((ATTx·COSx) AINx) T9.29,D9.3Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) ¬( f)FORfx) T9.292. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.33. (ATTx·COSx) ¬( f)FORfx 1/EU(x)4. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 2/EU(x)5. (ATTx·COSx) (ATTx·¬( f)FORfx) 3/L4.356. (ATTx·COSx) AINx 5,4/RIM7. (x)((ATTx·COSx) AINx) 6/GU(x)

T9.31 Los actos formales son jurídicamente inteligibles como actuaciones de aquello que es dispuesto o predispuesto por las normas deónticas que los prevén.

(x)(AFOx ( r)((SIGr·ATZxr·NDErx) v ( y)(SIGy·ATZxy·REGry·NDErx))) T9.26,T8.80/L4.33,L1.2


T9.32 Los actos formales comportan siempre la observancia de al menos algu-na de las obligaciones de forma establecidas por las normas deónticas que los prevén.

(x)(AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrw·REGrf·NDErx)) T9.20,D9.1Demostración:

1. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.202. (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.13. AFOx ( f)FORfx 1/EU(x)4. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 2/EU(f,x)5. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 4/A4.16. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx))

5/L4.427. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx) 6/L10.38. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·NDErx) 7/L10.29. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrw·REGrf·NDErx) 8/L4.13,L8.2

10. (f)(FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrw·REGrf·NDErx)) 9/GU(f)

11. ( f)FORfx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrw·REGrf·NDErx) 10/L7.7

12. AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrw·REGrf·NDErx) 11,3/RIM13. (x)(AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrw·REGrf·NDErx))

12/GU(x)

T9.33 Los actos formales son los actos dotados de al menos algunas de las for-mas predispuestas como obligatorias por las normas hipotético-deónticas que los prevén.

(x)(AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) D9.2,T9.3Demostración:

1. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.22. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.33. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 1/EU(x)4. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 2/EU(f,x)5. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 4/L10.36. FORfx (FORfx·( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 5/L4.137. FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 6/L8.28. (f)(FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 7/GU(f)9. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 8/L7.7

10. (ATTx·( f)FORfx) ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 9/L4.54,L8.2

11. AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 10,3/RIM12. (ATTx·( f)FORfx) AFOx 3/A4.213. ( f)(ATTx·FORfx) AFOx 12/L8.214. (f)((ATTx·FORfx) AFOx) 13/L8.715. (ATTx·FORfx) AFOx 14/EU(f)16. (ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) AFOx 15/L4.4317. (f)(r)((ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) AFOx) 16/GU(f,r)18. ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) AFOx 17/L8.719. AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 11,18/L5.3120. (x)(AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 19/GU(x)


T9.34 No se dan ni formas ni actos formales cuando no se observa ninguna de las formas predispuestas para ellos por las normas deónticas que los prevén.

(x)(¬( f)( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) (¬( f)FORfx·¬AFOx)) T9.1,T9.20Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.12. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.203. (f)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) 1/EU(x)4. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)5. (f)(FORfx ( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx)) 3/L10.2,L10.36. ( f)FORfx ( f)( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) 5/L7.77. ¬( f)( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) ¬( f)FORfx 6/A5.18. AFOx ( f)FORfx 4/A4.19. ¬( f)FORfx ¬AFOx 8/A5.1

10. ¬( f)( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) ¬AFOx 7,9/L4.3311. ¬( f)( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) (¬( f)FORfx·¬AFOx) 7,10/L4.4112. (x)(¬( f)( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) (¬( f)FORfx·¬AFOx)) 11/GU(x)

T9.35 Un acto formal carece de sentido y de efectos si y sólo si no está dotado de ninguna forma.

(x)(AFOx (¬( f)FORfx ¬( y)(SIGyx·EFFyx))) T9.20,T9.2,D5.1Demostración:

1. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.202. (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) T9.23. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.14. AFOx ( f)FORfx 1/EU(x),A4.15. (f)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) 2/EU(x)6. EFFyx CAUxy 3/EU(y,x)7. AFOx (( y)(SIGyx·EFFyx) ( f)FORfx) 4/L4.568. AFOx (¬( f)FORfx ¬( y)(SIGyx·EFFyx)) 7/A5.19. (f)(FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx)) 5,6/RIM,L10.3

10. ( f)FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx) 9/L8.711. AFOx ( y)(SIGyx·EFFyx) 4,10/L4.3312. AFOx (( f)FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx)) 11/L4.5613. AFOx (¬( y)(SIGyx·EFFyx) ¬( f)FORfx) 12/A5.114. AFOx (¬( f)FORfx ¬( y)(SIGyx·EFFyx)) 8,13/L5.3115. (x)(AFOx (¬( f)FORfx ¬( y)(SIGyx·EFFyx))) 14/GU(x)

T9.36 ‘Acto formal’ es todo aquel signo cuyos significados prescriptivos son producidos por él como sus efectos gracias a la forma en la que es expresado.

(x)(AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx)) T9.20,T9.21,T9.22,D5.1Demostración:

1. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.202. (x)(AFOx ( y)(SEGx·SIGyx)) T9.213. (x)(AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx)) T9.224. (x)(y)(EFFyx CAUxy) D5.15. AFOx ( f)FORfx 1/EU(x)6. AFOx ( y)(SEGx·SIGyx) 2/EU(x)7. AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx) 3/EU(x)8. EFFyx CAUxy 4/EU(x)9. AFOx ( y)(EFFyx·SIGyx) 7,8/RIM


10. AFOx ( f)FORfx 5/A4.111. AFOx SEGx 6/L10.412. AFOx (SEGx·( y)(SIGyx·EFFyx)·( f)FORfx) 11,9,10/L4.4113. AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx) 12/L8.214. ( f)FORfx AFOx 5/A4.215. ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx) AFOx 14/L4.43,L8.216. AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx) 13,15/L5.3117. (x)(AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx)) 16/GU(x)

T9.37 ‘Acto formal’ es todo aquel signo que es causa de sus significados pres-criptivos gracias a la forma en la que es expresado.

(x)(AFOx ( y)( f)(SEGx·CAUxy·SIGyx·FORfx)) T9.36,D5.1/RIM,L1.2

T9.38 ‘Acto formal’ es todo aquel signo cuyos significados prescriptivos son producidos como sus efectos gracias al hecho de que sus formas observan al menos algunas de las reglas hipotético-deónticas establecidas por las normas deónticas que lo prevén.

(x)(AFOx ( y)( f)( r)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx)) T9.20,T9.36,T9.1

Demostración:1. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.202. (x)(AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx)) T9.363. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.14. AFOx ( f)FORfx 1/EU(x)5. AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx) 2/EU(x)6. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 3/EU(f,x)7. FORfx ( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) 6/L10.3,L10.28. AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx) 5/A4.19. AFOx ( y)(SEGx·SIGyx·EFFyx·( f)FORfx) 8/L8.2

10. FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) 7/L4.13,L8.211. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) 10/GU(f),L7.712. AFOx ( y)(SEGx·SIGyx·EFFyx·( f)( r)(FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx))

9,11/L4.3613. AFOx ( y)( f)( r)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx)

12/L8.214. ( f)FORfx AFOx 4/A4.215. ( y)( f)( r)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) AFOx

14/L4.43,L8.216. AFOx ( y)( f)( r)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx)

13,15/L5.3117. (x)(AFOx ( y)( f)( r)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx))

16/GU(x)

T9.39 Los cumplimientos son actos consistentes en la obediencia de una obli-gación.

(x)(ADEx ( y)(ATTx·OTTxy·OBLyx)) D9.5,D9.3,T5.16,T2.80,D2.9Demostración:

1. (x)(ADEx (AINx·OBBx)) D9.52. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.3


3. (x)(ATTx COMx) T5.164. (x)((COMx·OBBx) ( y)OTTxy) T2.805. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.96. ADEx (AINx·OBBx) 1/EU(x)7. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 2/EU(x)8. ATTx COMx 3/EU(x)9. (COMx·OBBx) ( y)OTTxy 4/EU(x)

10. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 5/EU(x,y)11. ADEx AINx 6/A4.1,L4.4212. AINx ATTx 7/A4.1,L4.4213. ADEx ATTx 11,12/L4.3314. ADEx COMx 13,8/L4.3315. ADEx OBBx 6/A4.1,L4.4216. ADEx (COMx·OBBx) 14,15/L4.4117. ADEx ( y)OTTxy 9,16/RIM18. OTTxy OBLyx 10/A4.1,L4.4219. OTTxy (OTTxy·OBLyx) 18/L4.1320. (y)(OTTxy (OTTxy·OBLyx)) 19/GU(y)21. ( y)OTTxy ( y)(OTTxy·OBLyx) 20/L7.722. ADEx ( y)(OTTxy·OBLyx) 17,21/L4.3323. ADEx (ATTx·( y)OTTxy·OBLyx) 13,22/L4.4124. ADEx ( y)(ATTx·OTTxy·OBLyx) 23/L8.225. (x)(ADEx ( y)(ATTx·OTTxy·OBLyx)) 24/GU(x)

T9.40 Los cumplimientos son actos consistentes en la satisfacción de una ex-pectativa positiva.

(x)(ADEx ( y)(ATTx·SODxy·ASPyx)) T9.39,T2.105/L8.2,RIM

T9.41 Los ilícitos son actos consistentes en la desobediencia de una prohibi-ción.

(x)(ILLx ( y)(ATTx·INOxy·DIVyx)) D9.4,D9.3,T5.16,T2.81,D2.10(La demostración es análoga a la de la T9.39)

T9.42 Los ilícitos son actos consistentes en la violación de una expectativa ne-gativa.

(x)(ILLx ( y)(ATTx·VIOxy·ASPy x)) T9.41,T2.106/L8.2,RIM

T9.43 Los incumplimientos son actos ilícitos.

(x)(INAx ILLx) D9.6,D9.5,T1.8,D9.4Demostración:

1. (x)(INAx (AINx·ADE x)) D9.62. (x)(ADEx (AINx·OBBx)) D9.53. (x)(OBB x VIEx) T1.84. (x)(ILLx (AINx·VIEx)) D9.45. INAx (AINx·ADE x) 1/EU(x)6. (x)(ADE x (AIN x·OBB x)) 2/SOS(x/ x7. OBB x VIEx 3/EU(x)8. ILLx (AINx·VIEx) 4/EU(x)


9. INAx AINx 5/A4.1,L4.4210. INAx ADE x 5/A4.1,L4.4211. ADE x (AIN x·OBB x) 6/EU(x)12. ADE x OBB x 11/A4.1,L4.4213. INAx OBB x 10,12/L4.3314. INAx VIEx 13,7/RIM15. INAx (AINx·VIEx) 9,14/L4.4116. INAx ILLx 15,8/RIM17. (x)(INAx ILLx) 16/GU(x)

T9.44 Los incumplimientos son actos consistentes en la desobediencia de una prohibición.

(x)(INAx ( y)(ATTx·INOxy·DIVyx)) T9.43,T9.41/L4.33

T9.45 Los incumplimientos son actos consistentes en la violación de una expec-tativa negativa.

(x)(INAx ( y)(ATTx·VIOxy·ASPy x)) T9.43,T9.42/L4.33

T9.46 Tanto los ilícitos como los cumplimientos y los incumplimientos son ac-tos informales.

(x)((ILLx v ADEx v INAx) AINx) D9.4,D9.5,D9.6/A4.1,L4.42,L4.46

T9.47 Los ilícitos y los incumplimientos son actos informales que no son cum-plimientos.

(x)((ILLx v INAx) (AINx·¬ADEx)) D9.4,T9.43,D9.5,T1.19Demostración:

1. (x)(ILLx (AINx·VIEx)) D9.42. (x)(INAx ILLx) T9.433. (x)(ADEx (AINx·OBBx)) D9.54. (x)(VIEx ¬OBBx) T1.195. ILLx (AINx·VIEx) 1/EU(x)6. INAx ILLx 2/EU(x)7. ADEx (AINx·OBBx) 3/EU(x)8. VIEx ¬OBBx 4/EU(x)9. ILLx AINx 5/A4.1,L4.42

10. ADEx OBBx 7/A4.1,L4.4211. ¬OBBx ¬ADEx 10/A5.112. VIEx ¬ADEx 8,11/L4.3313. ILLx VIEx 5/A4.1,L4.4214. ILLx ¬ADEx 13,12/L4.3315. ILLx (AINx·¬ADEx) 9,14/L4.4116. INAx (AINx·¬ADEx) 6,15/L4.3317. (ILLx v INAx) (AINx·¬ADEx) 15,16/L4.4618. (x)((ILLx v INAx) (AINx·¬ADEx)) 17/GU(x)

T9.48 El acto constituyente es un acto informal facultativo.

(x)((ATTx·COSx) (AINx·FCOx)) T9.30,T6.83/L4.41


T9.49 El acto constituyente es un acto informal consistente en el ejercicio de una facultad.

(x)((ATTx·COSx) ( y)(AINx·ESExy·FACyx)) T9.48,T5.16,T2.79,D2.8Demostración:

1. (x)((ATTx·COSx) (AINx·FCOx)) T9.482. (x)(ATTx COMx) T5.163. (x)((COMx·FCOx) ( y)ESExy) T2.794. (y)(x)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.85. (ATTx·COSx) (AINx·FCOx) 1/EU(x)6. ATTx COMx 2/EU(x)7. (COMx·FCOx) ( y)ESExy 3/EU(x)8. ESExy (ATZxy·FACyx) 4/EU(y,x)9. (ATTx·COSx) AINx 5/L4.42

10. (ATTx·COSx) FCOx 5/L4.4211. (ATTx·COSx) COMx 6/L4.4312. (ATTx·COSx) (COMx·FCOx) 11,10/L4.4113. (ATTx·COSx) ( y)ESExy 12,7/RIM14. ESExy FACyx 8/A4.1,L4.4215. ESExy (ESExy·FACyx) 14/L4.1316. (y)(ESExy (ESExy·FACyx)) 15/GU(y)17. ( y)ESExy ( y)(ESExy·FACyx) 16/L7.718. (ATTx·COSx) ( y)(ESExy·FACyx) 13,17/L4.3319. (ATTx·COSx) ( y)(AINx·ESExy·FACyx) 9,18/L4.41.L8.220. (x)((ATTx·COSx) ( y)(AINx·ESExy·FACyx)) 19/GU(x)

T9.50 Los ilícitos, los cumplimientos y los incumplimientos nunca son actos constituyentes.

(x)((ILLx v ADEx v INAx) (ATTx·¬COSx)) D9.4,D9.5,T9.13,T9.43,T6.84Demostración:

1. (x)(ILLx (AINx·VIEx)) D9.42. (x)(ADEx (AINx·OBBx)) D9.53. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.134. (x)(INAx ILLx) T9.435. (x)((ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx)) T6.846. ILLx (AINx·VIEx) 1/EU(x)7. ADEx (AINx·OBBx) 2/EU(x)8. ATTx (AFOx v AINx) 3/EU(x)9. INAx ILLx 4/EU(x)

10. (ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx) 5/EU(x)11. ILLx (AINx·VIEx) 6/A4.112. ADEx (AINx·OBBx) 7/A4.113. INAx (AINx·VIEx) 9,11/L4.3314. (ILLx v ADEx v INAx) ((AINx·VIEx) v (AINx·OBBx)) 11,12,13/L4.62,L2.115. (ILLx v ADEx v INAx) (AINx·(VIEx v OBBx)) 14/L1.416. AINx ATTx 8/A4.2,L4.4717. (AINx·(VIEx v OBBx)) (ATTx·(VIEx v OBBx)) 16/L4.5418. (ILLx v ADEx v INAx) (ATTx·(VIEx v OBBx)) 15,17/L4.3319. (ATTx·(VIEx v OBBx)) (ATTx·¬COSx) 10/L2.220. (ILLx v ADEx v INAx) (ATTx·¬COSx) 18,19/L4.3321. (x)((ILLx v ADEx v INAx) (ATTx·¬COSx)) 20/GU(x)


T9.51 Los ilícitos, los cumplimientos y los incumplimientos siempre vienen pre-vistos y regulados por normas deónticas.

(x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)NDErx) T9.50,T8.60/L4.33

T9.52 Los ilícitos consisten siempre en la inobservancia de una norma deóntica.

(x)(ILLx ( r)(IOSxr·NDErx)) T9.51,T8.35,T4.67,T1.45,D9.4Demostración:

1. (x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)NDErx) T9.512. (r)(x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) T8.353. (x)(r)(OSSxr (FCOx v OBBx)) T4.674. (x)(VIEx (¬FCOx·¬OBBx)) T1.455. (x)(ILLx (AINx·VIEx)) D9.46. (ILLx v ADEx v INAx) ( r)NDErx 1/EU(x)7. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 2/EU(r,x)8. OSSxr (FCOx v OBBx) 3/EU(x,r)9. VIEx (¬FCOx·¬OBBx) 4/EU(x)

10. ILLx (AINx·VIEx) 5/EU(x)11. ILLx ( r)NDErx 6/L4.4712. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 7/A4.113. NDErx (OSSxr v IOSxr) 12/L4.4214. (NDErx·¬OSSxr) IOSxr 13/L4.5015. (NDErx·¬OSSxr) (IOSxr·NDErx) 14/L4.3516. ¬OSSxr (NDErx (IOSxr·NDErx)) 15/L4.5217. ¬(FCOx v OBBx) ¬OSSxr 8/A5.118. (¬FCOx·¬OBBx) ¬OSSxr 17/L3.719. VIEx ¬OSSxr 18,9/RIM20. ILLx VIEx 10/A4.1,L4.4221. ILLx ¬OSSxr 20,19/L4.3322. ILLx (NDErx (IOSxr·NDErx)) 21,16/L4.3323. (r)(ILLx (NDErx (IOSxr·NDErx))) 22/GU(r)24. ILLx (r)(NDErx (IOSxr·NDErx)) 23/L8.525. ILLx (( r)NDErx ( r)(IOSxr·NDErx)) 24/L8.726. ( r)NDErx (ILLx ( r)(IOSxr·NDErx)) 25/L4.5327. ILLx ( r)(IOSxr·NDErx) 11,26/L4.33,A1.228. (x)(ILLx ( r)(IOSxr·NDErx)) 27/GU(x)

T9.53 Los cumplimientos consisten siempre en la observancia de una norma deóntica.

(x)(ADEx ( r)(OSSxr·NDErx)) T9.51,T8.35,T4.68,T1.16,D9.5Demostración:

1. (x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)NDErx) T9.512. (r)(x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) T8.353. (x)(r)(IOSxr VIEx) T4.684. (x)(OBBx ¬VIEx) T1.165. (x)(ADEx (AINx·OBBx)) D9.56. (ILLx v ADEx v INAx) ( r)NDErx 1/EU(x)7. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 2/EU(r,x)8. IOSxr VIEx 3/EU(x,r)9. OBBx ¬VIEx 4/EU(x)

10. ADEx (AINx·OBBx) 5/EU(x)


11. ADEx ( r)NDErx 6/L4.4712. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 7/A4.113. NDErx (OSSxr v IOSxr) 12/L4.4214. (NDErx·¬IOSxr) OSSxr 13/L4.5015. (NDErx·¬IOSxr) (OSSxr·NDErx) 14/L4.3516. ¬IOSxr (NDErx (OSSxr·NDErx)) 15/L4.5217. ¬VIEx ¬IOSxr 8/A5.118. OBBx ¬IOSxr 9,17/L4.3319. ADEx OBBx 10/A4.1,L4.4220. ADEx ¬IOSxr 19,18/L4.3321. ADEx (NDErx (OSSxr·NDErx)) 20,16/L4.3322. (r)(ADEx (NDErx (OSSxr·NDErx))) 21/GU(r)23. ADEx (r)(NDErx (OSSxr·NDErx)) 22/L8.524. ADEx (( r)NDErx ( r)(OSSxr·NDErx)) 23/L8.725. ( r)NDErx (ADEx ( r)(OSSxr·NDErx)) 24/L4.5326. ADEx ( r)(OSSxr·NDErx) 11,25/L4.33,A1.227. (x)(ADEx ( r)(OSSxr·NDErx)) 26/GU(x)

T9.54 Los ilícitos, los cumplimientos y los incumplimientos son jurídicamente inteligibles como actuaciones de cuanto es dispuesto o predispuesto por las nor-mas deónticas que los prevén.

(x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)((SIGr·ATZxr·NDErx) v ( y)(SIGy·ATZxy·REGry·NDErx))) T9.50,T8.80/L4.33,L1.2

T9.55 Los ilícitos y los incumplimientos son jurídicamente inteligibles como desobediencia de prohibiciones a partir de las normas deónticas de las que son inobservancia.

(x)((ILLx v INAx) ( y)( r)(SIGy·INOxy·DIVyx·NDErx·IOSxr)) T9.41,T2.43,P6,T9.43,T9.52

Demostración:1. (x)(ILLx ( y)(ATTx·INOxy·DIVyx)) T9.412. (y)(MODy (FACy v OBLy v DIVy)) T2.433. (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx) P64. (x)(INAx ILLx) T9.435. (x)(ILLx ( r)(IOSxr·NDErx)) T9.526. ILLx ( y)(ATTx·INOxy·DIVyx) 1/EU(x)7. MODy (FACy v OBLy v DIVy) 2/EU(y)8. (MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx 3/EU(y)9. INAx ILLx 4/EU(x)

10. ILLx ( r)(IOSxr·NDErx) 5/EU(x)11. ILLx ( y)(INOxy·DIVyx) 6/L10.312. DIVyx DIVy PM.413. DIVy MODy 7/A4.2,L4.4714. MODy ( x)SIGyx 8/L4.4715. MODy SIGy 14/PM.316. DIVyx SIGy 12,13,15/L4.3317. DIVyx (SIGy·DIVyx) 16/L4.1318. (INOxy·DIVyx) (INOxy·SIGy·DIVyx) 17/L4.5419. ( y)(INOxy·DIVyx) ( y)(INOxy·SIGy·DIVyx) 18/GU(y),L7.720. ILLx ( y)(INOxy·SIGy·DIVyx) 11,19/L4.3321. INAx ( y)(INOxy·SIGy·DIVyx) 9,20/L4.33


22. (ILLx v INAx) ( y)(INOxy·SIGy·DIVyx) 20,21/L4.4623. INAx ( r)(IOSxr·NDErx) 9,10/L4.3324. (ILLx v INAx) ( r)(IOSxr·NDErx) 10,23/L4.4625. (ILLx v INAx) (( y)(INOxy·SIGy·DIVyx)·( r)(IOSxr·NDErx)) 22,24/L4.4126. (ILLx v INAx) ( y)( r)(INOxy·SIGy·DIVyx·IOSxr·NDErx) 25/L8.227. (x)((ILLx v INAx) ( y)( r)(SIGy·INOxy·DIVyx·NDErx·IOSxr)) 26/GU(x)

T9.56 Los cumplimientos son jurídicamente inteligibles como obediencia de obligaciones a partir de las normas deónticas de las que son observancia.

(x)(ADEx ( y)( r)(SIGy·OTTxy·OBLyx·NDErx·OSSxr)) T9.39,T2.43,P6,T9.53(La demostración es análoga a la de la T9.55)

T9.57 Los efectos de los ilícitos, de los cumplimientos y de los incumplimientos vienen predispuestos por las correspondientes normas deónticas.

(y)(x)((EFFyx·(ILLx v ADEx v INAx)) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T9.50,T8.67Demostración:

1. (x)((ILLx v ADEx v INAx) (ATTx·¬COSx)) T9.502. (y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T8.673. (ILLx v ADEx v INAx) (ATTx·¬COSx) 1/EU(x)4. (EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 2/EU(y,x)5. (EFFyx·(ILLx v ADEx v INAx)) (EFFyx·ATTx·¬COSx) 3/L4.546. (EFFyx·(ILLx v ADEx v INAx)) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 5,4/L4.337. (y)(x)((EFFyx·(ILLx v ADEx v INAx)) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) 6/GU(y,x)

T9.58 Los ilícitos, los cumplimientos y los incumplimientos tienen la eficacia y los efectos predispuestos por las normas deónticas que los prevén.

(x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)( y)(NORr·REGrx·EFCx·REGry·EFFyx)) T9.50,T8.68/L4.33

T9.59 Los actos preceptivos son actos formales consistentes en preceptos.

(x)(y)(APRxy (AFOx·PREx)) D9.7/A4.1,L4.42

T9.60 Los actos preceptivos son actos formales cuyos significados prescripti-vos son las propias normas, situaciones o estatus jurídicos producidos por ellos como efectos.

(x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx)) D9.7,D5.1Demostración:

1. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(((NORy v SITy)· (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) v ( z)( r)(STGyz·NIPry·NCOrx)))) D9.7

2. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.13. APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(((NORy v SITy)·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) v ( z)( r)(STGyz·NIPry·NCOrx))) 1/EU(x,y)

4. EFFyx CAUxy 2/EU(y,x)


5. APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(((NORy v SITy)· (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) v ( z)( r)(STGyz·NIPry·NCOrx))) 3/A4.1

6. APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(((NORy v SITy)· (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) v (( z)STGyz·( r)(NIPry·NCOrx)))) 5/L8.2

7. APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v ( z)STGyz)) 6/L4.398. APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)) 7/PM.39. APRxy (AFOx·PREx·EFFyx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)) 8,4/RIM

10. APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 9/L1.211. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx))

10/GU(x,y)

T9.61 Los actos preceptivos son preceptos cuyos significados son las propias normas, situaciones o estatus jurídicos de los que son causa en la medida y sólo en la medida en que su forma observe las normas deónticas que los prevén.

(y)(x)(APRxy ((PREx·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·CAUxy) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx))) T9.60,T9.20,T9.6,D5.1Demostración:

1. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx)) T9.60

2. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.203. (f)(x)(FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx))) T9.64. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.15. (y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx)) 1/EU(x)6. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)7. FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NDErx)) 3/EU(f,x)8. EFFyx CAUxy 4/EU(x,y)9. ( y)APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 5/L8.7

10. ( y)APRxy AFOx 9/L4.4211. ( y)APRxy ( f)FORfx 10,6/RIM12. FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NDErx)) 7/A4.113. (FORfx·( y)(CAUxy·SIGyx)) ( r)(OSSfr·NDErx) 12/L4.5114. (FORfx·( y)(CAUxy·SIGyx)) (FORfx· ( r)(OSSfr·NDErx)) 13/L4.35,15. (FORfx·( y)(CAUxy·SIGyx)) ( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) 14/L8.216. (f)((FORfx·( y)(CAUxy·SIGyx)) ( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 15/GU(f)17. ( f)(FORfx·( y)(CAUxy·SIGyx)) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) 16/L7.718. (( f)FORfx·( y)(CAUxy·SIGyx)) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) 17/L8.219. ( f)FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 18/L4.5120. FORfx (( r)(OSSfr·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx)) 7/A4.221. (FORfx·( r)(OSSfr·NDErx)) ( y)(CAUxy·SIGyx) 20/L4.5122. ( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx) 21/L8.223. (f)(( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx)) 22/GU(f)24. ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx) 23/L8.725. ( f)FORfx (( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx)) 24/A1.126. ( f)FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 19,25/L5.3127. ( y)APRxy (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 11,26/L4.3328. ( y)APRxy (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 27/A4.129. (( y)APRxy·( y)(CAUxy·SIGyx)) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) 28/L4.5130. ( y)(APRxy·CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) 29/L10.131. (y)((APRxy·CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 30/L8.732. (APRxy·CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) 31/EU(y)


33. (APRxy·PREx·CAUxy·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) 32/L4.43

34. APRxy ((PREx·CAUxy·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 33/L4.51

35. APRxy (PREx·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 5/EU(y),L4.4236. APRxy (PREx·CAUxy·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)) 35,8/RIM,L1.237. APRxy (( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx) (PREx·CAUxy·SIGyx·

(NORy v SITy v STGy))) 36/L4.5638. APRxy ((PREx·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·CAUxy)

( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx)) 34,37/L5.31,L1.239. (y)(x)(APRxy ((PREx·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·CAUxy)

( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx))) 38/GU(y,x)

T9.62 Los actos instrumentales siempre son elementos de la forma de actos preceptivos.

(f)(x)(ASTfx (FORfx·( y)APRxy)) D9.8/A4.1,L8.2,L4.42

T9.63 Los actos instrumentales son los actos formales exigidos por las normas hipotético-deónticas que los prevén como requisitos obligatorios de forma de un acto preceptivo.

(f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy))D9.8,T9.3

Demostración:1. (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy)) D9.82. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.33. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) 1/EU(f,x)4. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 2/EU(f,x)5. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) 3/A4.16. ASTfx (AFOf·( r)(OSSfr·NDErf·NDErx)·FORfx·( y)APRxy) 5/L8.27. ASTfx (AFOf·FORfx·( y)APRxy) 6/L4.428. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 4/L10.39. ASTfx (AFOf·FORfx·( y)APRxy·( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

7,8/L4.3610. ASTfx ( r)(AFOf·FORfx·( y)APRxy·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)

9/L8.211. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy)

10/L1.212. ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) ASTfx 3/A4.213. (r)((AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) ASTfx) 12/L8.714. (AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) ASTfx 13/EU(r)15. (AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) ASTfx

14/L4.4316. (r)((AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) ASTfx)

15/GU(r)17. ( r)(AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) ASTfx

16/L8.718. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy)

11,17/L5.3119. (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy))

18/GU(f,x)


T9.64 Varios actos instrumentales de un acto preceptivo forman una secuencia, cada uno como antecedente de los que siguen, como otros tantos requisitos de forma del acto preceptivo.

(f1)(f2)(f3)(f4)(f )(ASTf1x (ASTf2x (ASTf3x (ASTf4x (ASTf x (FORf1x·FORf2x·FORf3x·FORf4x·FORf x·( y)APRxy))))) T9.62Demostración:

1. (f1)(x)(ASTf1x (FORf1x·( y)APRxy)) T9.622. (f2)(x)(ASTf2x (FORf2x·( y)APRxy)) T9.623. (f3)(x)(ASTf3x (FORf3x·( y)APRxy)) T9.624. (f4)(x)(ASTf4x (FORf4x·( y)APRxy)) T9.625. (f4)(x)(ASTf x (FORf x·( y)APRxy)) T9.626. ASTf1x (FORf1x·( y)APRxy) 1/EU(f1,x)7. ASTf2x (FORf2x·( y)APRxy) 2/EU(f2,x)8. ASTf3x (FORf3x·( y)APRxy) 3/EU(f3,x)9. ASTf4x (FORf4x·( y)APRxy) 4/EU(f4,x)

10. ASTf x (FORf x·( y)APRxy) 5/EU(f ,x)11. (ASTf1x·ASTf2x·ASTf3x·ASTf4x·ASTf x) (FORf1x·FORf2x·FORf3x·FORf4x·

FORfx·( y)APRxy) 6,7,8,9,10/L4.61,L1.112. ASTf1x (ASTf2x (ASTf3x (ASTf4x (ASTf x (FORf1x·FORf2x·FORf3x·

FORf4x·FORf x·( y)APRxy))))) 11/L4.5113. (f1)(f2)(f3)(f4)(f )(ASTf1x (ASTf2x (ASTf3x (ASTf4x (ASTf x

(FORf1x·FORf2x·FORf3x·FORf4x·FORf x·( y)APRxy))))) 12/GU(f1,f2,f3,f4,f )

T9.65 Todo acto instrumental supone tanto la norma deóntica que lo prevé como acto formal cuanto la norma deóntica que lo prevé como requisito de for-ma de un acto preceptivo.

(f)(x)(ASTfx (( r)(NDErf·AFOf)·( r)(NDErx·FORfx·( y)APRxy))) D9.8,T9.27Demostración:

1. (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy)) D9.82. (f)(AFOf ( r)NDErf) T9.273. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) 1/EU(f,x)4. AFOf ( r)NDErf 2/EU(f)5. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy) 3/A4.16. ASTfx ( r)(NDErx·FORfx·( y)APRxy) 5/L10.3,L10.27. ASTfx AFOf 5/L10.48. ASTfx ( r)NDErf 7,4/L4.339. ASTfx ( r)(NDErf·AFOf) 8,7/L4.41,L8.2

10. ASTfx (( r)(NDErf·AFOf)·( r)(NDErx·FORfx·( y)APRxy)) 9,6/L4.4111. (f)(x)(ASTfx (( r)(NDErf·AFOf)·( r)(NDErx·FORfx·( y)APRxy))) 10/GU(f,x)

T9.66 Los actos instrumentales preceptivos son actos formales consistentes en preceptos productores de significados prescriptivos, ya sean normas, situaciones o estatus jurídicos, y al propio tiempo en requisitos de la forma de otros actos preceptivos predispuestos por las normas deónticas por las que aquéllos vienen previstos.

(f)(x)(y)((ASTfx·APRfy) ( r)(AFOf·PREf·CAUfy·SIGyf·PRSy·(NORy v SITy v STGy)· NDErf·NDErx·OSSfr·FORfx·( y")APRxy")) D9.8,T9.60,D5.1Demostración:

1. (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y")APRxy")) D9.82. (f)(y)(APRfy (AFOf·PREf·SIGyf·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyf)) T9.60


3. (y)(f)(EFFyf CAUfy) D5.14. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y")APRxy") 1/EU(f,x)5. APRfy (AFOf·PREf·SIGyf·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyf) 2/EU(f,y)6. EFFyf CAUfy 3/EU(y,f)7. ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y")APRxy") 4/A4.18. APRfy (AFOf·PREf·SIGyf·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·CAUfy) 5,6/RIM9. (ASTfx·APRfy) (( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y")APRxy")·

(AFOf·PREf·SIGyf·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·CAUfy)) 7,8/L4.6110. (ASTfx·APRfy) ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y")APRxy"·

AFOf·PREf·SIGyf·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·CAUfy) 9/L8.211. (ASTfx·APRfy) ( r)(AFOf·PREf·CAUfy·SIGyf·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·

NDErf·NDErx·OSSfr·FORfx·( y")APRxy") 10/L1.1,L1.212. (f)(x)(y)((ASTfx·APRfy) ( r)(AFOf·PREf·CAUfy·SIGyf·PRSy·

(NORy v SITy v STGy)·NDErf·NDErx·OSSfr·FORfx·( y")APRxy")) 11/GU(f,x,y)

T9.67 Todas las decisiones tienen como efectos y al mismo tiempo como signi-ficados prescripciones consistentes en situaciones o en normas.

(x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) D9.9,D5.1Demostración:

1. (x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)· (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) D9.9

2. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.13. (x)(y)(DECxy (CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy))) 1/A4.1,L4.424. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) 3,2/RIM

T9.68 Los efectos de las decisiones se identifican con sus mismos significados, consistentes siempre en situaciones o en normas.

(y)(x)((EFFyx·DECxy) (SIGyx·(SITy v NORy))) T9.67/L4.42,L4.43

T9.69 Las situaciones y las normas, cuando son expresadas por decisiones, son al mismo tiempo los significados y los efectos de éstas.

(y)((SITy v NORy) (x)(DECxy (SIGyx·EFFyx))) T9.67/L4.42,A1.1

T9.70 Una decisión está permitida sólo si sus significados observan todas las normas deónticas de grado supraordenado a ellos.

(x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) D9.9,D8.5,T4.66

Demostración:1. (x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) D9.92. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.53. (r)(y)(RDEry (OSSyr v IOSyr)) T4.664. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·

OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 1/EU(x,y)5. NDErx (NORr·RDErx) 2/EU(r,x)6. RDEry (OSSyr v IOSyr) 3/EU(r,y)7. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·

REGrx·REGry·GSOry))) 4/A4.1


8. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)) 7/L4.42

9. (DECxy·PERx) (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry) 8/L4.5110. (r)((DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)) 9/L8.511. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry) 10/EU(r)12. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry·NDErx)

11/L1.113. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry·NORr·RDErx)

12,5/RIM14. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry·NORr)

13/L4.4215. OSSyr RDEry 6/A4.2,L4.4716. OSSyr (OSSyr·RDEry) 15/L4.1317. (OSSyr·RDEry) OSSyr A2.118. OSSyr (OSSyr·RDEry) 16,17/L5.3119. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·RDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry·NORr)

14,18/RIM20. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NORr·RDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

19/L1.221. (r)(y)(NDEry (NORr·RDEry)) 2/SOS(x/y)22. NDEry (NORr·RDEry) 21/EU(r,y)23. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

20,22/RIM24. (r)((DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))

23/GU(r)25. (DECxy·PERx) (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

24/L8.526. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))

25/L4.5127. (x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))

26/GU(x,y)

T9.71 Los actos constitutivos son actos formales preceptivos consistentes en pre-ceptos constitutivos.

(x)(y)(ACOxy (AFOx·APRx·PCOx)) D9.10,T9.59Demostración:

1 (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.102. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx) T9.593. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx)) 1/A4.1,L4.424. (x)(y)(ACOxy AFOx) 2/L4.425. (x)(y)(ACOxy (AFOx·APRx·PCOx)) 3,4/L4.41

T9.72 Todos los actos constitutivos tienen como efectos y al mismo tiempo como significados prescripciones consistentes en estatus jurídicos.

(x)(y)(ACOxy (EFFyx·SIGyx·PRSy·STGy)) D9.10,D5.1,T4.7,T7.2Demostración:

1. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.102. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.13. (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.74. (y)(z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) T7.25. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 1/EU(x,y)


6. EFFyx CAUxy 2/EU(y,x)7. PRSy (MODy v ASPy v STAy) 3/EU/y)8. (z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) 4/EU(y)9. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 5/A4.1

10. ACOxy (CAUxy·SIGyx·( z)STGyz) 9/L4.4211. ACOxy (EFFyx·SIGyx·( z)STGyz) 10,6/RIM12. ACOxy (EFFyx·SIGyx·STGy) 11/PM.313. (z)(STGyz STAyz) 8/L10.414. M( z)STGyz M( z)STAyz 13/L18.415. STGy STAy 14/PM16. STAy PRSy 7/A4.2,L4.4717. STGy PRSy 15,16/L4.3318. STGy (PRSy·STGy) 17/L4.1319. (EFFyx·SIGyx·STGy·) (EFFyx·SIGyx·PRSy·STGy) 18/L4.5420. ACOxy (EFFyx·SIGyx·PRSy·STGy) 12,19/L4.3321. (x)(y)(ACOxy (EFFyx·SIGyx·PRSy·STGy)) 20/GU(x,y)

T9.73 Los actos constitutivos son actos preceptivos que constituyen (o, lo que es lo mismo, son causa de) estatus jurídicos, los cuales, o bien consisten ellos mismos en normas tético-constitutivas, o bien son predispuestos por normas hipotético-constitutivas.

(x)(y)(ACOxy ((APRxy·CAUxy·STGy·NTEy·NCOy) v (APRxy·CAUxy·STGy· ( r)(NIPr·NCOr·REGry)))) D9.10,T8.75Demostración:

1. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.102. (y)(z)(STGyz ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry))) T8.753. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 1/EU(x,y)4. (z)(STGyz ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry))) 2/EU(y)5. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 3/A4.16. ACOxy (APRxy· CAUxy·( z)STGyz) 5/L4.427. ( z)STGyz ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry)) 4/L8.78. ACOxy (APRxy·CAUxy·( z)STGyz·((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry)))

6,7/L4.369. ACOxy (APRxy·CAUxy·STGy·((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry)))

8/PM.310. ACOxy ((APRxy·CAUxy·STGy·NTEy·NCOy) v (APRxy·CAUxy·STGy·

( r)(NIPr·NCOr·REGry))) 9/L1.411. (x)(y)(ACOxy ((APRxy·CAUxy·STGy·NTEy·NCOy) v (APRxy·CAUxy·STGy·

( r)(NIPr·NCOr·REGry)))) 10/GU(x,y)

T9.74 Las decisiones constitutivas constituyen estatus jurídicos consistentes en normas tético-constitutivas.

(x)(y)((DECxy·ACOxy) (STGy·NORy·NTEy·NCOy)) T9.67,D9.10,T8.40Demostración:

1. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.672. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.103. (y)((NORy·STGy) (NTEy·NCOy)) T8.404. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 1/EU(x,y)5. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 2/EU(x,y)6. (NORy·STGy) (NTEy·NCOy) 3/EU(x,y)7. DECxy (SITy v NORy) 4/L4.42


8. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 5/A4.19. ACOxy ¬SITy 8/L4.42

10. (DECxy·ACOxy) ((SITy v NORy)·¬SITy) 7,9/L4.6111. (DECxy·ACOxy) ((¬SITy NORy)·¬SITy) 10/L4.2312. ((¬SITy NORy)·¬SITy) NORy L4.3113. (DECxy·ACOxy) NORy 11,12/L4.3314. ACOxy ( z)STGyz 8/L4.4215. ACOxy STGy 14/PM.316. (DECxy·ACOxy) STGy 15/L4.4317. (DECxy·ACOxy) (STGy·NORy) 16,13/L4.4118. (DECxy·ACOxy) (STGy·NORy·NTEy·NCOy) 17,6/L4.3419. (x)(y)((DECxy·ACOxy) (STGy·NORy·NTEy·NCOy)) 18/GU(x,y)

T9.75 Los actos constitutivos de estatus jurídicos que no consisten en normas nunca son decisiones constitutivas.

(x)(y)((ACOxy·STGy·¬NORy) (ACOxy·¬DECxy)) T9.67,D9.10Demostración:

1. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.672. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.103. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 1/EU(x,y)4. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 2/EU(x,y)5. DECxy (SITy v NORy) 3/L4.426. ACOxy ¬SITy 4/A4.1,L4.427. (ACOxy·¬NORy) (¬SITy·¬NORy) 6/L4.548. DECxy ¬(¬SITy·¬NORy) 5/L3.59. (¬SITy·¬NORy) ¬DECxy 8/L4.27

10. (ACOxy·¬NORy) ¬DECxy 7,9/L4.3311. (ACOxy·¬NORy) (ACOxy·¬DECxy) 10/L4.3512. (ACOxy·STGy·¬NORy) (ACOxy·¬DECxy) 11/L4.4313. (x)(y)((ACOxy·STGy·¬NORy) (ACOxy·¬DECxy)) 12/GU(x,y)

T9.76 Los actos constitutivos que no consisten en normas tético-constitutivas siempre son causa de estatus jurídicos predispuestos por normas hipotético-constitutivas.

(x)(y)((ACOxy·¬(NTEy·NCOy)) (CAUxy·SIGyx·STGy·( r)(NIPr·NCOr·REGry))) D9.10,T9.73

Demostración:1. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.102. (x)(y)(ACOxy ((APRxy·CAUxy·STGy·NTEy·NCOy) v (APRxy·CAUxy·STGy·

( r)(NIPr·NCOr·REGry)))) T9.733. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 1/EU(x,y)4. ACOxy ((APRxy·CAUxy·STGy·NTEy·NCOy) v (APRxy·CAUxy·STGy·

( r)(NIPr·NCOr·REGry))) 2/EU(x,y)5. ACOxy (CAUxy·SIGyx·( z)STGyz) 3/L4.426. ACOxy (CAUxy·SIGyx·STGy) 5/PM.37. ACOxy (APRxy·CAUxy·STGy·((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry)))

4/L1.48. ACOxy ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry)) 7/L4.429. (ACOxy·¬(NTEy·NCOy)) ( r)(NIPr·NCOr·REGry) 8/L4.50

10. (ACOxy·¬(NTEy·NCOy)) (CAUxy·SIGyx·STGy) 6/L4.43


11. (ACOxy·¬(NTEy·NCOy)) (CAUxy·SIGyx·STGy·( r)(NIPr·NCOr·REGry)) 10,9/L4.41

12. (x)(y)((ACOxy·¬(NTEy·NCOy)) (CAUxy·SIGyx·STGy·( r)(NIPr·NCOr·REGry))) 11/GU(x,y)

T9.77 Son actos preceptivos tanto las decisiones como los actos constitutivos.

(x)(y)((DECxy v ACOxy) APRxy) D9.9,D9.10Demostración:

1. (x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) D9.9

2. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.103. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·

OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 1/EU(x,y)4. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 2/EU(x,y)5. DECxy APRxy 3/A4.1,L4.426. ACOxy APRxy 4/A4.1,L4.427. (DECxy v ACOxy) APRxy 5,6/L4.468. (x)(y)((DECxy v ACOxy) APRxy) 7/GU(x,y)

T9.78 ‘Decisión constitutiva’ es el acto preceptivo constitutivo habilitado a pro-ducir como sus significados, siempre que se observen todas las normas deónticas de grado supraordenado a él, estatus jurídicos consistentes en normas tético-constitutivas.

(x)(y)((DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NTEy·NCOy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))))

D9.9,D9.10,T9.75,T8.40,T8.21Demostración:

1. (x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) D9.9

2. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.103. (x)(y)((ACOxy·STGy·¬NORy) (ACOxy·¬DECxy)) T9.754. (y)((NORy·STGy) (NTEy·NCOy)) T8.405. (y)(NORy (NTEy v NCOy)) T8.216. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 1/EU(x,y)7. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 2/EU(x,y)8. (ACOxy·STGy·¬NORy) (ACOxy·¬DECxy)) 3/EU(x,y)9. (NORy·STGy) (NTEy·NCOy) 4/EU(y)

10. NORy (NTEy v NCOy) 5/EU(y)11. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 6/A4.112. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·

GSOry))) 11/L4.4213. ACOxy (APRxy·PCOx·( z)STGyz) 7/A4.1,L4.4214. (DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 12,13/L4.61,L1.115. (ACOxy·STGy·¬NORy) ¬DECxy 8/L4.4216. STGy ((ACOxy·¬NORy) ¬DECxy) 15/L4.5117. ACOxy ( z)STGyz 13/L4.4218. ACOxy STGy 17/PM.319. ACOxy ((ACOxy·¬NORy) ¬DECxy) 18,16/L4.3320. (ACOxy·¬NORy) ¬DECxy 19/L4.51,L1.1


21. ACOxy (¬NORy ¬DECxy) 20/L4.5122. ACOxy (DECxy NORy) 21/L4.2823. (DECxy·ACOxy) NORy 22/L4.51,L1.224. (DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NORy·( z)STGyz·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 14,23/L4.4125. ( z)STGyz STGy PM.326. (NORy·( z)STGyz) (NORy·STGy) 25/L4.5427. (NORy·( z)STGyz) (NTEy·NCOy) 26,9/L4.3328. (DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NORy·( z)STGyz·NTEy·NCOy·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 24,27/L4.3629. (DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NTEy·NCOy·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 28/L4.4230. (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·

REGry·GSOry))) DECxy 6/A4.231. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz) ACOxy 7/A4.232. (((APRxy·CAUxy·SIGyx·SITy) v (APRxy·CAUxy·SIGyx·NORy))·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) DECxy 30/L1.433. ((APRxy·CAUxy·SIGyx·SITy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·

GSOry))) v (APRxy·CAUxy·SIGyx·NORy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx· REGry·GSOry))) DECxy 32/L1.4

34. (APRxy·CAUxy·SIGyx·NORy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry· GSOry))) DECxy 33/L4.47

35. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NORy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr· NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy) 34,31/L4.61,L1.1

36. NTEy NORy 10/A4.2,L4.4737. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NTEy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·

NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy) 36,35/L4.51,L4.3338. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NTEy·NCOy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·

NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy) 37/L4.4339. (DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NTEy·NCOy·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 29,38/L5.3140. (x)(y)((DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NTEy·NCOy·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) 39/GU(x,y)

T9.79 Son decisiones constitutivas todos los actos preceptivos productores no ya de situaciones sino de normas tético-constitutivas de estatus jurídicos subjeti-vos, de los que por consiguiente se requiere la observancia de todas las normas deónticas de grado supraordenado a ellos.

(x)(y)(z)((APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·NTEy·NCOy·STGyz·SGGz· (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy))

D9.9,D9.10,T8.21Demostración:


2. (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz)) D9.103. (y)(NORy (NTEy v NCOy)) T8.214. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 1/EU(x,y)5. ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) 2/EU(x,y)6. NORy (NTEy v NCOy) 3/EU(y)7. (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·

NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) DECxy 4/A4.28. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz) ACOxy 5/A4.2


9. ( z)(APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·STGyz) ACOxy 8/L8.210. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·STGyz) ACOxy 9/L8.7,EU(z)11. (APRxy·CAUxy·SIGyx·NORy·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·

REGrx·REGry·GSOry))) DECxy 7/L1.4,L4.4712. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·STGyz·NORy·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy) 10,11/L4.61,L1.1

13. NTEy NORy 6/A4.2,L4.4714. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·STGyz·NTEy·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy) 12,13/L4.51,L4.33

15. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·NTEy·NCOy·STGyz·SGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy) 14/L4.43

16. (x)(y)(z)((APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·NTEy·NCOy·STGyz·SGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy)) 15/GU(x,y,z)

T9.80 Son asimismo decisiones constitutivas los actos preceptivos productores no ya de situaciones sino de normas tético-constitutivas de estatus jurídicos obje-tivos, de los que por consiguiente se requiere la observancia de todas las normas deónticas de grado supraordenado a ellos.

(x)(y)(z)((APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·NTEy·NCOy·STGyz·OGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy))

D9.9,D9.10,T8.21(La demostración es análoga a la de la T9.79)

T9.81 Los actos formales no consistentes en decisiones sólo requieren, para ser permitidos, que su forma observe todas las normas deónticas que los prevén.

(x)((AFOx·¬( y)DECxy) ( f)(FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.1,T9.20

Demostración:1. (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·

NDErx·ATTx·SEGx)·( y)(EFFyx·SIGyx)· (PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.1

2. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.203. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·

NDErx·ATTx·SEGx)·( y)(EFFyx·SIGyx)· (PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 1/EU(f,x)

4. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)5. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·

NDErx·ATTx·SEGx)·( y)(EFFyx·SIGyx)· (PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 3/A4.1

6. FORfx (PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)) 5/L4.427. FORfx (FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 6/L4.138. (f)(FORfx (FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) 7/GU(f)9. ( f)FORfx ( f)(FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 8/L7.7

10. AFOx ( f)(FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 4,9/L4.3311. (AFOx·¬( y)DECxy) ( f)(FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 10/L4.4312. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) ( f)(FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))))

11/GU(x)


T9.82 Las decisiones son actos formales cuya forma consiste en la observancia obligatoria de las normas hipotético-deónticas que los prevén.

(x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.77,T9.59,T9.33

Demostración:1. (x)(y)((DECxy v ACOxy) APRxy) T9.772. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx)) T9.593. (x)(AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.334. (DECxy v ACOxy) APRxy 1/EU(x,y)5. APRxy (AFOx·PREx) 2/EU(x,y)6. AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 3/EU(x)7. DECxy APRxy 4/L4.478. APRxy AFOx 5/L4.429. DECxy AFOx 7,8/L4.33

10. DECxy ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 9,6/RIM11. DECxy ( f)( r)(AFOx·ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)

9,10/L4.41,L8.212. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 11/L10.313. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

12/GU(x,y)

T9.83 No se dan las decisiones si no tiene lugar ninguna de las formas predis-puestas por las normas hipotético-deónticas que las prevén.

¬( f)( x)( r)(FORfx·OSSfr·NDErf·NDErx) ¬( x)( y)DECxy T9.82Demostración:

1. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.82

2. ( x)( y)DECxy ( f)( x)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 1/L7.7,L8.7

3. ( x)( y)DECxy ( f)( x)( r)(FORfx·OSSfr·NDErf·NDErx) 2/L10.24. ¬( f)( x)( r)(FORfx·OSSfr·NDErf·NDErx) ¬( x)( y)DECxy 3/A5.1

T9.84 En relación con la forma, una decisión requiere, como condición nece-saria de su existencia, la observancia de al menos algunas de las normas hipoté-tico-deónticas que la predisponen y, como condición para que sea permitida, la observancia de todas las normas deónticas que la prevén.

(f)(x)((FORfx·( y)DECxy) (( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)· (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)))) T9.82,D9.2,T9.3,T9.9Demostración:


2. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.23. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.34. (f)(x)((ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) T9.95. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 1/EU(x)6. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 2/EU(x)7. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 3/EU(f,x)8. (ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 4/EU(x)9. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 7/L10.3

10. (FORfx·( y)DECxy) ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 9/L4.43


11. ( y)DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 5/L8.7

12. ( y)DECxy AFOx 11/L10.413. AFOx ATTx 6/A4.1,L4.4214. ( y)DECxy ATTx 12,13/L4.3315. (FORfx·( y)DECxy) (ATTx·FORfx) 14/L4.5416. (FORfx·( y)DECxy) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 15,8/L4.3317. (FORfx·( y)DECxy) (( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)·

(PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) 10,16/L4.4118. (f)(x)((FORfx·( y)DECxy) (( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·

NDErx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)))) 17/GU(f,x)

T9.85 En relación con el significado, una decisión está prohibida si aquél no observa alguna de las normas deónticas de grado supraordenado a él.

(y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)¬(OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry) VIEx)) T9.70,T1.4

Demostración:1. (x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))

T9.702. (x)(VIEx ¬PERx) T1.43. (x)(y)(DECxy (PERx (r)(OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))

1/L7.1,L4.424. (x)(y)(DECxy (¬(r)(OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry) ¬PERx))

3/A5.15. (x)(y)(DECxy (¬(r)(OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry) VIEx))

4,2/RIM6. (x)(y)(DECxy (( r)¬(OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry) VIEx))

5/L6.37. (y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)¬(OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

VIEx)) 6/L4.43

T9.86 Las normas sobre la producción se dividen en formales y sustantivas.

(r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) D9.11,D9.12,D9.13Demostración:

1. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.112. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.123. (r)(x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))

D9.134. (r)(x)(NFOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·FORyx·AFOx)) 1/SOS(f/y)5. (r)(x)((NFOrx v NSOrx) (( y)(NDErx·REGrx·REGry·FORyx·AFOx)) v

( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy))) 4,2/L5.556. (r)(x)((NFOrx v NSOrx) ( y)((NDErx·REGrx·REGry·FORyx·AFOx)) v

(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy))) 5/L7.37. (r)(x)((NFOrx v NSOrx) ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v

(SIGyx·DECxy)))) 6/L1.48. (r)(x)((NFOrx v NSOrx) NPRrx) 7,3/RIM9. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) 8/L5.21


T9.87 ‘Norma formal’ es toda norma sobre la producción que regula la forma de un acto formal.

(r)(x)(NFOrx ( f)(NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.11,T9.86,D9.13Demostración:

1. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.112. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.863. (r)(x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))

D9.134. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 1/EU(r,x)5. NPRrx (NFOrx v NSOrx) 2/EU(r,x)6. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

3/EU(r,x)7. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 4/A4.18. NFOrx ( f)(REGrf·FORfx·AFOx) 7/L10.39. (NFOrx v NSOrx) NPRrx 5/A4.2

10. NFOrx NPRrx 9/L4.4711. NFOrx ( f)(NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx) 10,8/L4.41,L8.212. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 4/A4.213. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

6/A4.114. NPRrx (NDErx·REGrx) 13/L10.415. (NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx) (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

14/L4.5416. ( f)(NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx) ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

15/GU(f),L7.717. ( f)(NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 16,12/L4.3318. NFOrx ( f)(NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx) 11,17/L5.3119. (r)(x)(NFOrx ( f)(NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx)) 18/GU(r,x)

T9.88 ‘Norma sustantiva’ es toda norma sobre la producción que regula el sig-nificado de una decisión.

(r)(x)(NSOrx ( y)(NPRrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.12,T9.86,D9.13(La demostración es análoga a la de la T9.87)

T9.89 Las normas formales son reglas sobre la forma exigida a los actos forma-les para que sean reconocibles como signos de la lengua jurídica.

(r)(x)(NFOrx ( f)(REGrf·FORfx·SEGx·AFOx)) D9.11,T9.21Demostración:

1. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.112. (x)(AFOx ( y)(SEGx·SIGyx)) T9.213. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 1/EU(r,x)4. AFOx ( y)(SEGx·SIGyx) 2/EU(x)5. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 3/A4.16. AFOx SEGx 4/L10.47. NFOrx (( f)(REGrf·FORfx)·AFOx) 5/L10.2,L8.28. NFOrx (( f)(REGrf·FORfx)·AFOx·SEGx) 6,7/L4.369. NFOrx ( f)(REGrf·FORfx·AFOx·SEGx) 7/L8.2

10. (r)(x)(NFOrx ( f)(REGrx·FORfx·AFOx·SEGx)) 8/GU(r,x)


T9.90 Las normas sustantivas son reglas sobre los significados de esos signos de la lengua jurídica que son las decisiones.

(r)(x)(NSOrx ( y)(REGry·SIGyx·SEGx·DECxy)) D9.12,D4.1Demostración:

1. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.122. (x)(SEGx ( y)SIGyx) D4.13. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 1/EU(r,x)4. SEGx ( y)SIGyx 2/EU(x)5. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 3/A4.16. NSOrx ( y)(REGry·SIGyx·DECxy) 5/L10.37. ( y)SIGyx SEGx 4/A4.28. (y)(SIGyx SEGx) 7/L8.79. SIGyx SEGx 8/EU(y)

10. SIGyx (SIGyx·SEGx) 9/L4.1311. (SIGyx·SEGx) SIGyx A2.112. SIGyx (SIGyx·SEGx) 10,11/L5.3113. NSOrx ( y)(REGry·SIGyx·SEGx·DECxy) 6,12/RIM14. (r)(x)(NSOrx ( y)(REGry·SIGyx·SEGx·DECxy)) 13/GU(r,x)

T9.91 Las normas sobre la producción son normas téticas en la medida y sólo en la medida en que sean contempladas como normas adscriptivas de situacio-nes, y son normas hipotéticas en la medida y sólo en la medida en que sean con-templadas como normas deónticas sobre las prescripciones predispuestas para los actos formales cuya producción regulan.

(r)(x)(NPRrx ((NTErx (NASr·SITr·PRSrx))· (NIPrx (NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx)))))

D9.13,T9.82,T9.13,D6.1,T8.39,D8.7,T8.24,T8.25,D8.5Demostración:

1. (r)(x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))) D9.13


3. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.134. (r)(SITr M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx)) D6.15. (r)(x)((NTErx·NDErx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) T8.396. (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.77. (r)(x)(NTErx (NORr·PRSrx)) T8.248. (r)(x)(NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx))) T8.259. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.5

10. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))) 1/EU(r,x)

11. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 2/EU(x)

12. ATTx (AFOx v AINx) 3/EU(x)13. SITr M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) 4/EU(r)14. (NTErx·NDErx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 5/EU(r,x)15. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 6/EU(r)16. NTErx (NORr·PRSrx) 7/EU(r,x)17. NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx)) 8/EU(r,x)18. NDErx (NORr·RDErx) 9/EU(r,x)19. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

10/A4.1


20. NPRrx ( y)(NDErx·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))) 19/L10.2,L10.321. NPRrx (NDErx·( y)((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))) 20/L8.222. NPRrx (NDErx·(( y)(FORyx·AFOx) v ( y)(SIGyx·DECxy))) 21/L7.323. NPRrx (NDErx·((( y)FORyx·AFOx) v (( y)SIGyx·( y)DECxy))) 22/L7.224. NPRrx (NDErx·(AFOx v ( y)DECxy)) 23/L4.3925. ( y)DECxy AFOx 11/L8.7,L10.426. NPRrx (NDErx·(AFOx v AFOx)) 24,25/L4.3827. NPRrx (NDErx·AFOx) 26/L2.128. AFOx ATTx 12/A4.2,L4.4729. NPRrx (NDErx·ATTx) 27,28/L4.36,L4.4230. (NPRrx·NTErx) (NTErx·NDErx·ATTx) 29/L4.5431. (NTErx·NDErx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 14/A4.132. (NTErx·NDErx·ATTx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) 31/L4.5433. M( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) SITr 13/A4.234. ( x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) SITr 33/L16.535. (x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) SITr) 34/L8.736. ((MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) SITr 35/EU(x)37. (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)·ATTx) (NORr·SITr) 36/L4.5438. (NTErx·NDErx·ATTx) (NORr·SITr) 32,37/L4.3339. (NPRrx·NTErx) (NORr·SITr) 30,38/L4.3340. (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) NASr 15/A4.241. ((NORr·SITr) v (NORr·( z)(STGrz·SGGz))) NASr 40/L1.442. (NORr·SITr) NASr 41/L4.4743. (NORr·SITr) (NASr·SITr) 42/L4.3544. (NPRrx·NTErx) (NASr·SITr) 39,43/L4.3345. NTErx (NORr·PRSrx) 16/A4.146. NTErx PRSrx 45/L4.4247. (NPRrx·NTErx) (NASr·SITr·PRSrx) 46,44/L4.43,L4.4148. NPRrx (NTErx (NASr·SITr·PRSrx)) 47/L4.5149. (NORr·PRSrx) NTErx 16/A4.250. NORr (PRSrx NTErx) 49/L4.5151. NDErx NORr 18/A4.1,L4.4252. NPRrx NDErx 29/L4.4253. NPRrx (PRSrx NTErx) 52,51,50/L4.3354. (NPRrx·PRSrx) NTErx 53/L4.5155. (NPRrx·NASr·SIRr·PRSrx) NTErx 54/L4.4356. NPRrx ((NASr·SIRr·PRSrx) NTErx) 55/L4.5157. NPRrx (NTErx (NASr·SITr·PRSrx)) 48,56/L5.3158. NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx)) 17/A4.159. (NPRrx·NIPrx) (NDErx·AFOx·NORr·( y)(REGry·PRSyx)) 27,58/L4.6160. (NPRrx·NIPrx) (NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx)) 59/L4.4261. NPRrx (NIPrx (NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx))) 60/L4.5162. (NORr·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx 17/A4.263. (NPRrx·NDErx·AFOx·NORr·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx 62/L4.4364. NORr ((NPRrx·NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx) 63/L4.5165. (NDErx·NPRrx·NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx 51,64/L4.33,L4.5166. NPRrx ((NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx)) NIPrx) 65/L1.1,L4.5167. NPRrx (NIPrx (NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx))) 61,66/L5.3168. NPRrx ((NTErx (NASr·SITr·PRSrx))·

(NIPrx (NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx)))) 57,67/L4.4169. (r)(x)(NPRrx ((NTErx (NASr·SITr·PRSrx))·

(NIPrx (NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx))))) 68/GU(r,x)


T9.92 Todo acto formal supone una norma formal que establece la forma de su producción.

(x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) D9.11,T9.20,T9.1Demostración:

1. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.112. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.203. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.14. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 1/EU(r,x)5. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)6. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 3/EU(f,x)7. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 4/A4.28. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 7/L8.7,EU(f)9. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 8/L4.35

10. ( r)( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 9/GU(f,r),L7.7

11. (AFOx·( r)( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx))( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 10/L8.2

12. ( r)( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx) (AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) 11/L4.52

13. FORfx ( r)(REGrx·REGrf·NDErx) 6/L10.2,L10.314. FORfx ( r)(FORfx·REGrx·REGrf·NDErx) 13/L4.13,L8.215. (f)(FORfx ( r)(FORfx·REGrx·REGrf·NDErx)) 14/GU(f)16. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·REGrx·REGrf·NDErx) 15/L7.717. AFOx ( f)( r)(FORfx·REGrx·REGrf·NDErx) 16,5/RIM18. AFOx ( r)( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx) 17/L1.219. AFOx (AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) 18,12/L4.3320. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 19/A1.221. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) 20/GU(x)

T9.93 Las decisiones están sometidas a normas sustantivas sobre su significado.

(x)(y)(DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx)) T9.67,D9.12,T9.28,T9.82Demostración:

1. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.672. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.123. (y)((EFFyx·AFOx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T9.284. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.825. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 1/EU(x,y)6. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 2/EU(r,x)7. (EFFyx·AFOx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 3/EU(y)8. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 4/EU(x,y)9. DECxy AFOx 8/L10.4

10. DECxy EFFyx 5/L4.4211. DECxy (EFFyx·AFOx) 10,9/L4.4112. DECxy ( r)(NDErx·REGrx·REGry) 11,7/L4.3313. DECxy SIGyx 5/L4.4214. DECxy (SIGyx·DECxy) 13/L4.1315. DECxy (( r)(NDErx·REGrx·REGry)·SIGyx·DECxy) 12,14/L4.4116. DECxy ( r)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 15/L8.217. ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx 6/A4.218. (y)((NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx) 17/L8.719. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx 18/EU(y)


20. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) (NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx) 19/L4.35

21. (r)((NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) (NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx)) 20/GU(r)

22. ( r)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx)21/L7.7

23. DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx) 16,22/L4.3324. (x)(y)(DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx)) 23/GU(x,y)

T9.94 Los actos formales son causas de sus significados en la medida y sólo en la medida en que sus formas observen al menos alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(AFOx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx))) T9.22,T9.33,D9.11,T9.1

Demostración:1. (x)(AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx)) T9.222. (x)(AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.333. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.114. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.15. AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx) 1/EU(x)6. AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 2/EU(x)7. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 3/EU(r,x)8. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 4/EU(f,x)9. AFOx (( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx) ( y)(CAUxy·SIGyx)) 5/L4.56

10. AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 6/A4.111. AFOx ( f)FORfx 10/L10.3,L10.212. AFOx ( f)(FORfx·AFOx) 11/L4.13,L8.213. FORfx ( r)(OSSfr·REGrx·REGrx·NDErx) 8/L10.3,L10.214. FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·REGrx·REGrf·NDErx) 13/L4.13,L8.215. (AFOx·FORfx) ( r)(FORfx·OSSfr·REGrx·REGrf·NDErx·AFOx) 14/L4.54,L8.216. (f)((AFOx·FORfx) ( r)(FORfx·OSSfr·REGrx·REGrf·NDErx·AFOx)) 15/GU(f)17. ( f)(AFOx·FORfx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·REGrx·REGrf·NDErx·AFOx) 16/L7.718. AFOx ( f)( r)(FORfx·OSSfr·REGrx·REGrf·NDErx·AFOx) 12,17/L4.3319. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 7/A4.220. (f)((NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx) 19/L8.721. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 20/EU(f)22. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (FORfx·NFOrx) 21/L4.3523. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·OSSfr) (FORfx·OSSfr·NFOrx) 22/L4.5424. (FORfx·OSSfr·REGrx·REGrf·NDErx·AFOx) (FORfx·OSSfr·NFOrx) 23/L1.225. (f)(r)((FORfx·OSSfr·REGrf·NDErx·AFOx) (FORfx·OSSfr·NFOrx)) 24/GU(f,r)26. ( f)( r)(FORfx·OSSfr·REGrx·REGrf·NDErx·AFOx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx)

25/L7.727. AFOx ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx) 18,26/L4.3328. AFOx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx)) 27/L4.5629. AFOx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx)) 28,9/L5.3130. (x)(AFOx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx))) 29/GU(x)

T9.95 Las decisiones sólo están permitidas si sus significados observan todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx))) T9.70,D9.12



T9.702. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.123. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))

1/EU(x,y)4. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 2/EU(r,x)5. (DECxy·PERx) (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

3/L4.516. (r)((DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))

5/L8.57. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

6/EU(r)8. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry) 7/L4.429. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·DECxy) 8/L4.35

10. ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx 4/A4.211. (y)((NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx) 10/L8.712. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx 11/EU(r)13. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·OSSyr·DECxy) (OSSyr·NSOrx) 12/L4.5414. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·OSSyr·DECxy) (SIGyx·OSSyr·NSOrx) 13/L4.3515. (SIGyx·OSSyr·REGry·REGrx·NDErx·DECxy) (SIGyx·OSSyr·NSOrx) 14/L1.216. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NSOrx) 9,15/L4.3317. (r)((DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 16/GU(r)18. (DECxy·PERx) (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx) 17/L8.519. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 18/L4.5120. (x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx))) 19/GU(x,y)

T9.96 Las decisiones están sometidas tanto a normas formales sobre su forma cuanto a normas sustantivas sobre su significado.

(x)(y)(DECxy (( f)( r)(NFOrx·FORfx)·( r)(NSOrx·SIGyx)) ) T9.92,T9.93,T9.82Demostración:

1. (x)(AFOx ( f)( r)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.922. (x)(y)(DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx)) T9.933. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.824. AFOx ( f)( r)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 1/EU(x)5. DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx) 2/EU(x,y)6. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 3/EU(x,y)7. AFOx ( f)( r)(NFOrx·FORfx) 4/L10.28. DECxy ( r)(NSOrx·SIGyx) 5/L10.29. DECxy AFOx 6/L8.2,L4.42

10. DECxy ( f)( r)(NFOrx·FORfx) 9,7/L4.3311. DECxy (( f)( r)(NFOrx·FORfx)·( r)(NSOrx·SIGyx)) 10,8/L4.4112. (x)(y)(DECxy (( f)( r)(NFOrx·FORfx)·( r)(NSOrx·SIGyx))) 11/GU(x,y)

T9.97 Los actos formales no consistentes en decisiones sólo tienen normas for-males como normas sobre su producción.

(x)((AFOx·¬( y)DECxy) (r)(NPRrx NFOrx)) D9.12,T9.86Demostración:

1. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.122. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.863. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 1/EU(r,x)


4. NPRrx (NFOrx v NSOrx) 2/EU(r,x)5. AFOx (NPRrx (NFOrx v NSOrx)) 4/A1.16. AFOx ((NFOrx v NSOrx) NPRrx) 5/A4.27. AFOx (NFOrx NPRrx) 6/L4.478. AFOx (NPRrx (NFOrx v NSOrx)) 5/A4.19. (AFOx·NPRrx) (NFOrx v NSOrx) 8/L4.51

10. (AFOx·NPRrx·¬NSOrx) NFOrx 9/L4.5011. ¬NSOrx ((AFOx·NPRrx) NFOrx) 10/L4.5212. NSOrx ( y)DECxy 3/A4.1,L10.213. ¬( y)DECxy ¬NSOrx 12/A5.114. ¬( y)DECxy ((AFOx·NPRrx) NFOrx) 13,11/L4.3315. (AFOx·¬( y)DECxy·NPRrx) NFOrx 14/L4.51,L1.216. (AFOx·¬( y)DECxy) (NPRrx NFOrx) 15/L4.5117. (AFOx·¬( y)DECxy) (NFOrx NPRrx) 7/L4.4318. (AFOx·¬( y)DECxy) (NPRrx NFOrx) 16,17/L5.3119. (AFOx·¬( y)DECxy) (r)(NPRrx NFOrx) 18/GU(r),L8.520. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (r)(NPRrx NFOrx)) 19/GU(x)

T9.98 ‘Acto formal’ es toda observancia o inobservancia de una norma formal.

(x)(AFOx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NFOrx)) T9.92,D9.11,T8.35Demostración:

1. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.922. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.113. (r)(x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) T8.354. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 1/EU(x)5. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 2/EU(r,x)6. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 3/EU(r,x)7. AFOx ( r)NFOrx 4/L10.2,L10.48. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 5/A4.19. NFOrx NDErx 8/L10.4

10. NDErx (OSSxr v IOSxr) 6/A4.1,L4.4211. NFOrx (OSSxr v IOSxr) 9,10/L 4.3312. NFOrx ((OSSxr v IOSxr)·NFOrx) 11/L4.1313. (r)(NFOrx ((OSSxr v IOSxr)·NFOrx)) 12/GU(r)14. ( r)NFOrx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NFOrx) 13/L7.715. AFOx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NFOrx) 7,14/L4.3316. NFOrx AFOx 8/L10.417. ((OSSxr v IOSxr)·NFOrx) AFOx 16/L4.4318. (r)(((OSSxr v IOSxr)·NFOrx) AFOx) 17/GU(r)19. ( r)((OSSxr v IOSxr)·NFOrx) AFOx 18/L8.720. AFOx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NFOrx) 15,19/L5.3121. (x)(AFOx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NFOrx)) 20/GU(x)

T9.99 ‘Decisión’ es toda observancia o inobservancia de una norma sustantiva.

(x)(( y)DECxy ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx)) T9.93,D9.12,T8.35Demostración:

1. (x)(y)(DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx)) T9.932. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.123. (r)(x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) T8.354. DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx) 1/EU(x,y)5. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 2/EU(r,x)


6. NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr) 3/EU(r,x)7. DECxy ( r)NSOrx 4/L10.2,L10.38. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 5/A4.19. NSOrx NDErx 8/L10.4

10. NDErx (OSSxr v IOSxr) 6/A4.1,L4.4211. NSOrx (OSSxr v IOSxr) 9,10/L4.3312. NSOrx ((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) 11/L4.1313. (r)(NSOrx ((OSSxr v IOSxr)·NSOrx)) 12/GU(r)14. ( r)NSOrx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) 13/L7.715. DECxy ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) 7,14/L4.3316. (y)(DECxy ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx)) 15/GU(y)17. ( y)DECxy ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) 16/L8.718. NSOrx ( y)DECxy 8/L10.3,L10.219. ((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) ( y)DECxy 18/L4.4320. (r)(((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) ( y)DECxy) 19/GU(r)21. ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) ( y)DECxy 20/L8.722. ( y)DECxy ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx) 17,21/L5.3123. (x)(( y)DECxy ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx)) 22/GU(x)

T9.100 Las normas sobre la producción siempre son de grado supraordenado a los significados prescriptivos producidos como efectos por los actos formales cuya producción regulan.

(r1)(x)(NPRr1x ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·EFFr2x·AFOx)) D9.13,T9.82,D5.4,T9.22,D5.1

Demostración:1. (r)(x)(NPRr1x ( y)(NDEr1x·REGr1x·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))

D9.132. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDEr1x))

T9.823. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( r)((CAUx1r·(REGrx2 v MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)) v

((REGx1r v MODx1r v ASPx1r v ASPx1 r)·CAUrx2))) D5.44. (x)(AFOx ( r2)(CAUxr2·SIGr2x)) T9.225. (r2)(x)(EFFr2x CAUxr2) D5.16. NPRr1x ( y)(NDEr1x·REGr1x·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

1/EU(r,x)7. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDEr1x))

2/EU(x)8. (r1)(r2)(GSOr1r2 ( x)((CAUx1x·(REGxr2 v MODxr2 v ASPxr2 v ASPx r2)) v

((REGr1x v MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x)·CAUxr2))) 3/SOS(x1/r1,x2/r2,r/x)9. GSOr1r2 ( x)((CAUx1x·(REGxr2 v MODxr2 v ASPxr2 v ASPx r2)) v

((REGr1x v MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x)·CAUxr2)) 8/EU(r1,r2)10. AFOx ( r2)(CAUxr2·SIGr2x) 4/EU(x)11. EFFr2x CAUxr2 5/EU(r2,x)12. NPRr1x ( y)(NDEr1x·REGr1x·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

6/A4.113. NPRr1x ( y)(REGr1x·(AFOx v DECxy)) 12/L10.2,L4.3914. NPRr1x (REGr1x·( y)(AFOx v DECxy)) 13/L8.215. NPRr1x (REGr1x·(AFOx v ( y)DECxy)) 14/L8.416. ( y)DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDEr1x)

7/L8.717. ( y)DECxy AFOx 16/L10.418. NPRr1x (REGr1x·(AFOx v AFOx)) 15,17/L4.3819. NPRr1x (REGr1x·AFOx) 18/L2.1


20. ( x)((CAUx1x·(REGxr2 v MODxr2 v ASPxr2 v ASPx r2)) v((REGr1x v MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x)·CAUxr2)) GSOr1r2 9/A4.2

21. (x)(((CAUx1x·(REGxr2 v MODxr2 v ASPxr2 v ASPx r2)) v((REGr1x v MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x)·CAUxr2)) GSOr1r2) 20/L8.7

22. ((CAUx1x·(REGxr2 v MODxr2 v ASPxr2 v ASPx r2)) v((REGr1x v MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x)·CAUxr2)) GSOr1r2 21/EU(x)

23. ((REGr1x v MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x)·CAUxr2) GSOr1r2 22/L4.4724. (REGr1x·CAUxr2) GSOr1r2 23/L4.47,L1.4,L4.4725. (REGr1x·CAUxr2) (GSOr1r2·CAUxr2) 24/L4.3526. (REGr1x·CAUxr2·SIGr2x) (GSOr1r2·SIGr2x·CAUxr2) 25/L4.5427. ( r2)(REGr1x·CAUxr2·SIGr2x) ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·CAUxr2) 26/GU(r2),L7.728. (REGr1x·( r2)(CAUxr2·SIGr2x)) ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·CAUxr2) 27/L8.229. (REGr1x·AFOx) ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·CAUxr2) 10,28/L4.51,L4.3330. (REGr1x·AFOx) ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·EFFr2x) 29,11/RIM31. (REGr1x·AFOx) ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·EFFr2x·AFOx) 30/L4.35,L8.232. NPRr1x ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·EFFr2x·AFOx) 19,31/L4.3333. (r1)(x)(NPRr1x ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·EFFr2x·AFOx)) 32/GU(r1,x)

T9.101 Las normas sustantivas sobre la producción siempre son de grado su-praordenado a las normas y a las situaciones producidas como efectos por las decisiones cuya producción regulan.

(r1)(x)(NSOr1x ( r2)(GSOr1r2·(NORr2 v SITr2)·EFFr2x·DECxr2)) D9.12,T5.48,T9.67,D5.1

Demostración:1. (r1)(x)(NSOr1x ( r2)(NDEr1x·REGr1x·REGr1r2·SIGr2x·DECxr2)) D9.122. (r1)(x)(r2)(((MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x v REGr1x)·CAUxr2)

(GSOr1r2·GSUr2r1)) T5.483. (x)(r2)(DECxr2 (EFFr2x·SIGr2x·(SITr2 v NORr2))) T9.674. (r2)(x)(EFFr2x CAUxr2) D5.15. NSOr1x ( r2)(NDEr1x·REGr1x·REGr1r2·SIGr2x·DECxr2) 1/EU(r1,x)6. ((MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x v REGr1x)·CAUxr2) (GSOr1r2·GSUr2r1)

2/EU(r1,x,r2)7. DECxr2 (EFFr2x·SIGr2x·(SITr2 v NORr2)) 3/EU(x,r2)8. EFFr2x CAUxr2 4/EU(r2,x)9. ((MODr1x·CAUxr2) v (ASPr1x·CAUxr2) v (ASPr1 x·CAUxr2) v

(REGr1x·CAUxr2)) (GSOr1r2·GSUr2r1) 6/L1.410. (REGr1x·CAUxr2) (GSOr1r2·GSUr2r1) 9/L4.4711. (REGr1x·CAUxr2) GSOr1r2 10/L4.4212. NSOr1x ( r2)(NDEr1x·REGr1x·REGr1r2·SIGr2x·DECxr2) 5/A4.113. NSOr1x ( r2)(REGr1x·DECxr2) 12/L10.2,L10.314. DECxr2 (EFFr2x·(SITr2 v NORr2)) 7/L4.4215. DECxr2 (CAUxr2·(SITr2 v NORr2)) 14,8/RIM16. (REGr1x·DECxr2) (CAUxr2·(SITr2 v NORr2)) 15/L4.4317. DECxr2 CAUxr2 15/L4.4218. (REGr1x·DECxr2) (REGr1x·CAUxr2) 17/L4.5419. (REGr1x·DECxr2) GSOr1r2 18,11/L4.3320. (REGr1x·DECxr2) (GSOr1r2·CAUxr2·(SITr2 v NORr2)) 19,16/L4.4121. (REGr1x·DECxr2) (GSOr1r2·EFFr2x·(SITr2 v NORr2)) 20,8/RIM22. (REGr1x·DECxr2) (GSOr1r2·EFFr2x·(SITr2 v NORr2)·DECxr2) 21/L4.3523. (r2)((REGr1x·DECxr2) (GSOr1r2·EFFr2x·(SITr2 v NORr2)·DECxr2))

22/GU(r2)24. ( r2)(REGr1x·DECxr2) ( r2)(GSOr1r2·EFFr2x·(SITr2 v NORr2)·DECxr2)

23/L7.7


25. NSOr1x ( r2)(GSOr1r2·EFFr2x·(SITr2 v NORr2)·DECxr2) 13,24/L4.3326. NSOr1x ( r2)(GSOr1r2·(NORr2 v SITr2)·EFFr2x·DECxr2) 25/L1.2,L2.227. (r1)(x)(NSOr1x ( r2)(GSOr1r2·(NORr2 v SITr2)·EFFr2x·DECxr2)) 26/GU(r1,x)

T9.102 Los actos formales siempre son de grado subordinado a las fuentes de las normas formales sobre su producción.

(x2)(AFOx2 ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2))T5.47,T9.92,D9.11,D8.5,T8.19,D5.1

Demostración:1. (x1)(r)(x2)((CAUx1r·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2 v REGrx2))

(GSOx1x2·GSUx2x1)) T5.472. (x2)(AFOx2 ( r)( f)(NFOrx2·REGrx2·REGrf·FORfx2)) T9.923. (r)(x2)(NFOrx2 ( f)(NDErx2·REGrx2·REGrf·FORfx2·AFOx2)) D9.114. (r)(x2)(NDErx2 (NORr·RDErx2)) D8.55. (r)(NORr ( x1)(EFFrx1·ATTx1·FONx1r)) T8.196. (r)(x1)(EFFrx1 CAUx1r) D5.17. (CAUx1r·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2 v REGrx2)) (GSOx1x2·GSUx2x1)

1/EU(x1,r,x2)8. AFOx2 ( r)( f)(NFOrx2·REGrx2·REGrf·FORfx2) 2/EU(x29. NFOrx2 ( f)(NDErx2·REGrx2·REGrf·FORfx2·AFOx2) 3/EU(r,x2)

10. NDErx2 (NORr·RDErx2) 4/EU(r,x2)11. NORr ( x1)(EFFrx1·ATTx1·FONx1r) 5/EU(r)12. EFFrx1 CAUx1r 6/EU(r,x1)13. ((CAUx1r·MODrx2) v (CAUx1r·ASPrx2) v (CAUx1r·ASPr x2) v

(CAUx1r·REGrx2)) (GSOx1x2·GSUx2x1) 7/L1.414. (CAUx1r·REGrx2) (GSOx1x2·GSUx2x1) 13/L4.4715. (CAUx1r·REGrx2) GSUx2x1 14/L4.4216. AFOx2 ( r)NFOrx2 8/L10.217. NFOrx2 NDErx2 9/A4.1,L10.418. NFOrx2 (NORr·RDErx2) 17,10/RIM19. NFOrx2 NORr 18/L4.4220. NORr ( x1)(CAUx1r·FONx1r) 11,12/A4.1,L10.2,RIM21. NFOrx2 ( x1)(CAUx1r·FONx1r) 19,20/L4.3322. NFOrx2 REGrx2 9/A4.1,L10.423. NFOrx2 (REGrx2·NFOrx2) 22/L4.1324. NFOrx2 (( x1)(CAUx1r·FONx1r)·REGrx2·NFOrx2) 21,23/L4.4125. NFOrx2 ( x1)(CAUx1r·FONx1r·REGrx2·NFOrx2) 24/L8.226. (CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NFOrx2) (GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2) 15/L4.5427. (x1)((CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NFOrx2) (GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2))

26/GU(x1)28. ( x1)(CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NFOrx2) ( x1)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2)

27/L7.729. NFOrx2 ( x1)(CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NFOrx2) 25/L1.230. NFOrx2 ( x1)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2) 29,28/L4.3331. (r)(NFOrx2 ( x1)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2)) 30/GU(r)32. ( r)NFOrx2 ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2) 31/L7.733. AFOx2 ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2) 16,32/L4.3334. (x2)(AFOx2 ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2)) 33/GU(x2)


T9.103 Las decisiones siempre son de grado subordinado a las fuentes de las normas sustantivas sobre su producción.

(x2)(y)(DECx2y ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2))T5.47,T9.93,D9.12,D8.5,T8.19,D6.1

Demostración:1. (x1)(r)(x2)((CAUx1r·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2 v REGrx2))

(GSOx1x2·GSUx2x1)) T5.472. (x2)(y)(DECx2y ( r)(NSOrx2·REGrx2·REGry·SIGyx2)) T9.933. (r)(x2)(NSOrx2 ( y)(NDErx2·REGrx2·REGry·SIGyx2·DECx2y)) D9.124. (r)(x2)(NDErx2 (NORr·RDErx2)) D8.55. (r)(NORr ( x1)(EFFrx1·ATTx1·FONx1r)) T8.196. (r)(x1)(EFFrx1 CAUx1r) D6.17. (CAUx1r·(MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2 v REGrx2)) (GSOx1x2·GSUx2x1)

1/EU(x1,r,x2)8. DECx2y ( r)(NSOrx2·REGrx2·REGry·SIGyx2) 2/EU(x2,y)9. NSOrx2 ( y)(NDErx2·REGrx2·REGry·SIGyx2·DECx2y) 3/EU(r,x2)

10. NDErx2 (NORr·RDErx2) 4/EU(r,x2)11. NORr ( x1)(EFFrx1·ATTx1·FONx1r) 5/EU(r)12. EFFrx1 CAUx1r 6/EU(r,x1)13. ((CAUx1r·MODrx2) v (CAUx1r·ASPrx2) v (CAUx1r·ASPr x2) v

(CAUx1r·REGrx2)) (GSOx1x2·GSUx2x1) 7/L1.414. (CAUx1r·REGrx2) (GSOx1x2·GSUx2x1) 13/L4.4715. (CAUx1r·REGrx2) GSUx2x1 14/L4.4216. DECx2y ( r)NSOrx2 8/L10.2,L10.317. NSOrx2 NDErx2 9/A4.1,L10.418. NSOrx2 (NORr·RDErx2) 17,10/RIM19. NSOrx2 NORr 18/L4.4220. NORr ( x1)(CAUx1r·FONx1r) 11,12/A4.1,L10.2,RIM21. NSOrx2 ( x1)(CAUx1r·FONx1r) 19,20/L4.3322. NSOrx2 REGrx2 9/A4.1,L10.423. NSOrx2 (REGrx2·NSOrx2) 22/L4.1324. NSOrx2 (( x1)(CAUx1r·FONx1r)·REGrx2·NSOrx2) 21,23/L4.4125. NSOrx2 ( x1)(CAUx1r·FONx1r·REGrx2·NSOrx2) 24/L8.226. (CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NSOrx2) (GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2) 15/L4.5427. (x1)((CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NSOrx2) (GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2))

26/GU(x1)28. ( x1)(CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NSOrx2) ( x1)(GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2)

27/L7.729. NSOrx2 ( x1)(CAUx1r·REGrx2·FONx1r·NSOrx2) 25/L1.230. NFOrx2 ( x1)(GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2) 29,28/L4.3331. (r)(NSOrx2 ( x1)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2)) 30/GU(r)32. ( r)NSOrx2 ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2) 31/L7.733. DECx2y ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2) 16,32/L4.3334. (x2)(y)(DECx2y ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2)) 33/GU(x2,y)

T9.104 Las normas y las situaciones siempre son de grado subordinado a las normas sustantivas sobre la producción de las decisiones por las que son expre-sadas.

(r2)(x2)(((NORr2 v SITr2)·DECxr2) ( r1)(GSUr1r2·NSOr1x))T5.48,T9.67,T9.93,D5.1,D9.12


Demostración:1. (r1)(x)(r2)(((MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x v REGr1x)·CAUxr2)

(GSOr1r2·GSUr2r1)) T5.482. (x)(r2)(DECxr2 (EFFr2x·SIGr2x·(SITr2 v NORr2))) T9.673. (x)(r2)(DECxr2 ( r1)(NSOr1x·REGr1x·REGr1r2·SIGr2x)) T9.934. (r2)(x)(EFFr2x CAUxr2) D5.15. ((MODr1x v ASPr1x v ASPr1 x v REGr1x)·CAUxr2) (GSOr1r2·GSUr2r1)

1/EU(r1,x,r2)6. DECxr2 (EFFr2x·SIGr2x·(SITr2 v NORr2)) 2/EU(x,r2)7. DECxr2 ( r1)(NSOr1x·REGr1x·REGr1r2·SIGr2x) 3/EU(x,r2)8. EFFr2x CAUxr2 4/EU(r2,x)9. ((MODr1x·CAUxr2) v (ASPr1x·CAUxr2) v (ASPr1 x·CAUxr2) v

(REGr1x·CAUxr2)) (GSOr1r2·GSUr2r1)) 5/L1.410. (REGr1x·CAUxr2) (GSOr1r2·GSUr2r1) 9/L4.4711. (REGr1x·CAUxr2) GSUr1r2 10/L4.4212. DECxr2 EFFr2x 6/L4.4213. DECxr2 CAUxr2 12,8/RIM14. DECxr2 ( r1)(NSOr1x·REGr1x) 7/L10.2,L10.315. DECxr2 (( r1)(NSOr1x·REGr1x)·CAUxr2) 14,13/L4.4116. DECxr2 ( r1)(NSOr1x·REGr1x·CAUxr2) 15/L8.217. (NSOr1x·REGr1x·CAUxr2) (GSUr1r2·NSOr1x) 11/L4.5418. (r1)((NSOr1x·REGr1x·CAUxr2) (GSUr1r2·NSOr1x)) 17/GU(r1)19. ( r1)(NSOr1x·REGr1x·CAUxr2) ( r1)(GSUr1r2·NSOr1x) 18/L7.720. DECxr2 ( r1)(GSUr1r2·NSOr1x) 16,19/L4.3321. ((NORr2 v SITr2)·DECxr2) ( r1)(GSUr1r2·NSOr1x) 20/L4.4322. (r2)(x2)(((NORr2 v SITr2)·DECxr2) ( r1)(GSUr1r2·NSOr1x)) 21/GU(r2,x2)

T9.105 Toda forma jurídica consiste en la observancia obligatoria de una norma formal.

(f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) T9.1,D9.11,T9.20Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.1

2. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.113. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.204. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 1/GU(f,x)5. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 2/EU(x)6. AFOx ( f)FORfx 3/EU(x)7. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·NDErx·REGrx) 4/L10.2,L10.38. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·NDErx·REGrx·FORfx) 7/L4.13,L8.29. FORfx AFOx 6/A4.2,L8.7,EU(f)

10. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·NDErx·REGrx·FORfx·AFOx) 8,9/L4.4111. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 5/A4.2,L8.7,EU(r)12. (OSSfr·OBBf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (OSSfr·OBBf·NFOrx)

11/L4.5413. ( r)(OSSfr·OBBf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)

12/GU(r),L7.714. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 10/L1.215. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx) 14,13/L4.3316. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) 15/GU(f,x)


T9.106 Siempre es obligatoria la adopción de una forma en observancia de una norma formal.

(f)(r)(x)((FORfx·OSSfr·NFOrx) OBBf) T9.105/L4.43,L10.4

T9.107 Una decisión está permitida sólo si su significado observa todas las nor-mas sustantivas sobre su producción.

(y)(x)((SIGyx·DECxy) (PERx (r)(OSSyr·NSOrx))) T9.95/L4.42,L4.43

T9.108 Los significados que las decisiones están habilitadas a producir por las normas sustantivas sobre su producción son o bien facultativos o bien obligato-rios.

(y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)(PEMrx·NSOrx) (FCOy v OBBy))) T9.107,T4.67,D2.1

Demostración:1. (y)(x)((SIGyx·DECxy) (PERx (r)(OSSyr·NSOrx))) T9.1072. (y)(r)(OSSyr (FCOy v OBBx)) T4.673. (r)(x)(PEMrx (MODrx·PERx)) D2.14. (SIGyx·DECxy) (PERx (r)(OSSyr·NSOrx)) 1/EU(y,x)5. (r)(OSSyr (FCOy v OBBx)) 2/EU(y)6. PEMrx (MODrx·PERx) 3/EU(r,x)7. (r)((SIGyx·DECxy) (PERx (OSSyr·NSOrx))) 4/L8.58. (SIGyx·DECxy) (PERx (OSSyr·NSOrx)) 7/EU(r)9. (SIGyx·DECxy·PERx) ( r)(OSSyr·NSOrx) 8/L4.51

10. (SIGyx·DECxy·PERx) ( r)OSSyr 9/L10.211. (SIGyx·DECxy·PERx·MODrx·NSOrx) ( r)OSSyr 10/L4.4312. (SIGyx·DECxy·PEMrx·NSOrx) ( r)OSSyr 11,6/RIM13. ( r)OSSyr (FCOy v OBBx) 5/L8.714. (SIGyx·DECxy·PEMrx·NSOrx) (FCOy v OBBy) 12,13/L4.3315. (r)((SIGyx·DECxy·PEMrx·NSOrx) (FCOy v OBBy)) 14/GU(r)16. (SIGyx·DECxy·( r)(PEMrx·NSOrx)) (FCOy v OBBy) 15/L8.7,L8.217. (SIGyx·DECxy) (( r)(PEMrx·NSOrx) (FCOy v OBBy)) 16/L4.5118. (y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)(PEMrx·NSOrx) (FCOy v OBBy))) 17/GU(y,x)

T9.109 Los significados que las decisiones están habilitadas a producir por las normas sustantivas sobre su producción son no prohibidos.

(y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)(PEMrx·NSOrx) ¬VIEy)) T9.108,T1.39,T1.4/RIM

T9.110 Un acto formal es siempre la observancia de al menos una norma for-mal.

(x)(AFOx ( f)( r)(OSSfr·NFOrx)) T9.105,T9.20,D9.11Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) T9.1052. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.203. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.114. (f)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) 1/EU(x)


5. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)6. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 3/EU(r,x)7. ( f)FORfx ( f)( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx) 4/L7.78. AFOx ( f)( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx) 7,5/RIM9. AFOx ( f)( r)(OSSfr·NFOrx) 8/L10.2

10. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 6/A4.111. NFOrx AFOx 10/L10.412. (OSSfr·NFOrx) AFOx 11/L4.4313. ( f)( r)(OSSfr·NFOrx) AFOx 12/GU(f,r),L8.714. AFOx ( f)( r)(OSSfr·NFOrx) 9,13/L5.3115. (x)(AFOx ( f)( r)(OSSfr·NFOrx)) 14/GU(x)

T9.111 Toda decisión es siempre observancia de al menos una norma formal.

(x)(y)(DECxy ( f)( r)(OSSfr·NFOrx)) T9.82,T9.110/L10.4,RIM

T9.112 Ningún acto formal cobra existencia cuando no es observada ninguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(¬( f)( r)(OSSfr·NFOrx) ¬AFOx) T9.110/L5.22,L5.21

T9.113 Ninguna decisión cobra existencia cuando no es observada ninguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(¬( f)( r)(OSSfr·NFOrx) ¬( y)DECxy) T9.111/A5.1

T9.114 Para que un acto formal esté permitido es necesario que todas sus for-mas observen todas las normas formales sobre su producción.

(x)(AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)))) D9.1,D9.11,T9.20Demostración:


2. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.113. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.204. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 1/EU(f,x)5. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 2/EU(r,x)6. AFOx ( f)FORfx 3/EU(x)7. FORfx (PERx (r)(OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx)) 4/A4.1,L4.428. FORfx (PERx (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx)) 7/L8.5,EU(r)9. (PERx·FORfx) (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx) 8/L4.52

10. (PERx·FORfx) (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx·FORfx) 9/L4.3511. FORfx AFOx 6/A4.2,L8.7,EU(f)12. (PERx·FORfx) AFOx 11/L4.4313. (PERx·FORfx) (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx·FORfx·AFOx) 12,10/L4.4114. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 5/A4.215. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 14/L8.7,EU(f)16. (OSSfr·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (OSSfr·NFOrx) 15/L4.5417. (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx·FORfx·AFOx) (OSSfr·NFOrx) 16/L1.218. (PERx·FORfx) (OSSfr·NFOrx) 13,17/L4.3319. (AFOx·PERx·FORfx) (OSSfr·NFOrx) 18/L4.43


20. (AFOx·PERx) (FORfx (OSSfr·NFOrx)) 19/L4.5121. AFOx (PERx (FORfx (OSSfr·NFOrx))) 20/L4.5122. (x)(f)(r)(AFOx (PERx (FORfx (OSSfr·NFOrx)))) 21/GU(x,f,r)21. (x)(AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)))) 22/L8.5

T9.115 Un acto formal está prohibido cuando alguna de sus formas no observe alguna norma formal sobre su producción.

(x)(AFOx (( f)( r)(FORfx·IOSfr·NFOrx) VIEx)) T9.114,T1.4,T4.70Demostración:

1. (x)(AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)))) T9.1142. (x)(VIEx ¬PERx) T1.43. (f)(r)(IOSfr (¬OSSfr·RDErf)) T4.704. AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx))) 1/EU(x)5. VIEx ¬PERx 2/EU(x)6. IOSfr (¬OSSfr·RDErf) 3/EU(f,r)7. AFOx (PERx (FORfx (OSSfr·NFOrx))) 4/L8.5,EU(f,r)8. (AFOx·PERx·FORfx) (OSSfr·NFOrx) 7/L4.519. (AFOx·PERx·FORfx) OSSfr 8/L4.42

10. (AFOx·FORfx) (PERx OSSfr)) 9/L4.5111. (AFOx·FORfx·NFOrx) (¬OSSfr ¬PERx) 10/L4.43,A5.112. (AFOx·FORfx·¬OSSfr·NFOrx) ¬PERx 11/L4.51,L1.213. (AFOx·FORfx·¬OSSfr·NFOrx) VIEx 12,5/RIM14. IOSfr ¬OSSfr 6/A4.1,L4.4215. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) VIEx 14,13/L4.51,L4.3316. (f)(r)((AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) VIEx) 15/GU(f,r)17. (AFOx·( f)( r)(FORfx·IOSfr·NFOrx)) VIEx 16/L8.7,L8.218. AFOx (( f)( r)(FORfx·IOSfr·NFOrx) VIEx) 17/L4.5119. (x)(AFOx (( f)( r)(FORfx·IOSfr·NFOrx) VIEx)) 18/GU(x)

T9.116 Una decisión está prohibida si los significados asociables a la misma no observan alguna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx) T9.95,T1.4Demostración:

1. (x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx))) T9.952. (x)(VIEx ¬PERx) T1.43. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 1/EU(x,y)4. VIEx ¬PERx 2/EU(x)5. DECxy (¬(r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx) ¬PERx) 3/A5.16. DECxy (¬(r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx) VIEx) 5,4/RIM7. DECxy (( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx) VIEx) 6/L6.38. (DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx 7/L4.519. (x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx) 8/GU(x,y)

T9.117 Una decisión está prohibida si su forma no observa una norma formal sobre su producción o si su significado no observa una norma sustantiva sobre su producción.

(x)(y)(r)((DECxy·IOSyr·((FORyx·NFOrx) v (SIGyx·NSOrx))) VIEx) T9.115,T9.116,T9.82,T4.70


Demostración:1. (x)(AFOx (( y)( r)(FORyx·IOSyr·NFOrx) VIEx)) T9.1152. (x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx) T9.1163. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.824. (y)(r)(IOSyr (¬OSSyr·RDEry)) T4.705. AFOx (( y)( r)(FORyx·IOSyr·NFOrx) VIEx) 1/EU(x)6. (DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx 2/EU(x,y)7. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 3/EU(x,y)8. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 4/EU(x,y)9. DECxy AFOx 7/L10.4

10. DECxy (( y)( r)(FORyx·IOSyr·NFOrx) VIEx) 9,5/L4.3311. (DECxy·( r)(SIGyx ¬(OSSyr·NSOrx))) VIEx 6/L4.2612. ( r)(DECxy·(SIGyx ¬(OSSyr·NSOrx))) VIEx 11/L8.213. (DECxy·(SIGyx ¬(OSSyr·NSOrx))) VIEx 12/L8.7,EU(r)14. IOSyr ¬OSSyr 8/A4.115. OSSyr ¬IOSyr 14/L4.2716. (OSSyr·NSOry) ¬IOSyr 15/L4.4317. IOSyr ¬(OSSyr·NSOry) 16/L4.2718. (IOSyr·NSOry) ¬(OSSyr·NSOry) 17/L4.4319. (DECxy·(¬SIGyx v ¬(OSSyr·NSOrx))) VIEx 13/L4.2520. ((DECxy·¬SIGyx) v (DECxy·¬(OSSyr·NSOrx))) VIEx 19/L1.421. (DECxy·¬(OSSyr·NSOrx)) VIEx 20/L4.4722. ¬(OSSyr·NSOrx) (DECxy VIEx) 21/L4.5223. (IOSyr·NSOrx) (DECxy VIEx) 18,22/L4.3324. (DECxy·IOSyr·NSOrx) VIEx 23/L4.5225. (DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) VIEx 24/L4.4326. (DECxy·( y)( r)(FORyx·IOSyr·NFOrx)) VIEx 10/L4.5127. ( y)( r)(DECxy·FORyx·IOSyr·NFOrx) VIEx 26/L8.228. (DECxy·FORyx·IOSyr·NFOrx) VIEx 27/L8.7,EU(y,r)29. ((DECxy·FORyx·IOSyr·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx)) VIEx

28,25/L4.4630. (DECxy·IOSyr·((FORyx·NFOrx) v (SIGyx·NSOrx))) VIEx 29/L1.431. (x)(y)(r)((DECxy·IOSyr·((FORyx·NFOrx) v (SIGyx·NSOrx))) VIEx)

30/GU(x,y,r)

T9.118 Ningún acto formal cobra existencia si son inobservadas todas las nor-mas formales sobre su producción.

(x)((f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬AFOx) T9.33,T4.70Demostración:

1. (x)(AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·RIPrf·RDErf·NDErx)) T9.332. (f)(r)(IOSfr (¬OSSfr·RDErf)) T4.703. AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·RIPrf·RDErf·NDErx) 1/EU(x)4. IOSfr (¬OSSfr·RDErf) 2/EU(f,r)5. AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·RIPrf·RDErf·NDErx) 3/A4.16. AFOx ( f)( r)OSSfr 5/L10.2,L10.37. ¬( f)( r)OSSfr ¬AFOx 6/A5.18. (f)(r)¬OSSfr ¬AFOx 7/L6.29. ((f)(r)¬OSSfr·(f)(r)(RDErf·NFOrx)) ¬AFOx 8/L4.43

10. (f)(r)(¬OSSfr·RDErf·NFOrx) ¬AFOx 9/L7.111. (f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬AFOx 10,4/RIM12. (x)((f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬AFOx) 11/GU(x)


T9.119 Ninguna decisión cobra existencia si son inobservadas todas las normas formales sobre su producción.

(x)((f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬( y)DECxy) T9.118,T9.82Demostración:

1. (x)((f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬AFOx) T9.1182. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.823. (f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬AFOx 1/EU(x)4. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 2/EU(x)5. ( y)DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 4/L8.76. ( y)DECxy AFOx 5/L10.47. ¬AFOx ¬( y)DECxy 6/A5.18. (f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬( y)DECxy 3,7/L4.339. (x)((f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬( y)DECxy) 8/GU(x)

T9.120 La conformidad es predicable de la forma de los actos formales.

(f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx)) D9.14,D9.11Demostración:

1. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.142. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.113. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 1/EU(f,r)4. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 2/EU(r,x)5. COFfr ( x)(FORfx·NFOrx) 3/L10.3,L10.26. NFOrx AFOx 4/A4.1,10.47. (FORfx·NFOrx) (FORfx·AFOx) 6/L4.548. ( x)(FORfx·NFOrx) ( x)(FORfx·AFOx) 7/GU(x),L7.79. COFfr ( x)(FORfx·AFOx) 5,8/L4.33

10. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx)) 9/GU(f,r)

T9.121 La coherencia es predicable de los significados de las decisiones.

(y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy)) D9.15/A4.1,L10.3,L10.2

T9.122 Los actos formales que no consisten en decisiones no están sometidos a normas sustantivas ni por lo tanto a vínculos de coherencia.

(( x)AFOx·¬( x)( y)DECxy) (r)(¬( x)NSOrx·¬( y)COEyr) D9.12,D9.15Demostración:

1. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.122. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.153. (x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) 1/EU(x)4. (y)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) 2/EU(r)5. (x)(NSOrx ( y)DECxy) 3/A4.1,L10.3,L10.26. (y)(COEyr ( x)NSOrx) 4/A4.1,L10.2,L10.37. ( x)NSOrx ( x)( y)DECxy 5/L8.78. ( y)COEyr ( x)NSOrx 6/L8.79. ( y)COEyr ( x)( y)DECxy 8,7/L4.33

10. (( x)NSOrx v ( y)COEyr) ( x)( y)DECxy 7,9/L4.4611. (r)((( x)NSOrx v ( y)COEyr) ( x)( y)DECxy) 10/GU(r)12. ( r)(( x)NSOrx v ( y)COEyr) ( x)( y)DECxy 11/L8.713. ¬( x)( y)DECxy ¬( r)(( x)NSOrx v ( y)COEyr) 12/A5.114. ¬( x)( y)DECxy ¬( r)¬(¬( x)NSOrx·¬( y)COEyr) 13/L3.5


15. ¬( x)( y)DECxy (r)(¬( x)NSOrx·¬( y)COEyr) 14/L6.116. (( x)AFOx·¬( x)( y)DECxy) (r)(¬( x)NSOrx·¬( y)COEyr) 15/L4.43

T9.123 Todo acto formal comporta siempre la conformidad de alguna de sus formas con alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx)) T9.105,T9.20,D9.14Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) T9.1052. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.203. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.144. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx) 1/EU(f,x)5. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)6. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 3/EU(f,r)7. FORfx ( r)(OSSfr·NFOrx) 4/L10.38. FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx) 7/L4.13,L8.29. ( f)FORfx AFOx 5/A4.2

10. FORfx AFOx 9/L8.7,EU(f)11. FORfx ( r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 8,10/L4.41,L8.212. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 11/GU(f),L7.713. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 6/A4.214. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 13/L8.7,EU(x)15. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (FORfx·COFfr·NFOrx) 14/L4.3516. ( f)( r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx)

15/GU(f,r),L8.717. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx) 12,16/L4.3318. AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx) 17,5/RIM19. ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx) AFOx 9/L10.2,L10.320. AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx) 18,19/L5.3121. (x)(AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx)) 20/GU(x)

T9.124 Toda norma es siempre conforme con al menos alguna norma formal.

(f)(x)(FORfx ( r)(COFfr·NFOrx)) T9.105,D9.14,T9.20Demostración:

1. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) T9.1052. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.143. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.204. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx) 1/EU(f,x)5. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 2/EU(f,r)6. AFOx ( f)FORfx 3/EU(x)7. FORfx ( r)(OSSfr·NFOrx) 4/L10.38. ( f)FORfx AFOx 6/A4.29. FORfx AFOx 8/L8.7,EU(f)

10. FORfx (FORfx·AFOx) 9/L4.1311. FORfx ( r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 10,7/L4.41,L8.212. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 5/A4.213. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 12/L8.7,EU(x)14. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx) 13/L4.3515. ( r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) ( r)(COFfr·NFOrx) 14/GU(r),L7.716. FORfx ( r)(COFfr·NFOrx) 11,15/L4.3317. (f)(x)(FORfx ( r)(COFfr·NFOrx)) 16/GU(f,x)


T9.125 Ningún acto formal cobra existencia si no es conforme con ninguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(¬( f)( r)(COFfr·NFOrx) ¬AFOx) T9.123Demostración:

1. (x)(AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx)) T9.1232. (x)(AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx)) 1/A4.13. (x)(AFOx ( f)( r)(COFfr·NFOrx)) 2/L10.24. (x)(¬( f)( r)(COFfr·NFOrx) ¬AFOx) 3/A5.1

T9.126 Un acto formal está prohibido cuando sus formas son no conformes con alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)((AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) VIEx) T9.9,T9.20,D9.11,D9.14,T1.4

Demostración:1. (f)(x)((ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) T9.92. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.203. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.114. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.145. (x)(VIEx ¬PERx) T1.46. (ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 1/EU(f,x)7. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)8. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 3/EU(r,x)9. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 4/EU(f,r)

10. VIEx ¬PERx 5/EU(x)11. (r)((ATTx·FORfx) (PERx (OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) 6/L8.512. (ATTx·FORfx) (PERx (OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)) 11/EU(r)13. ( f)FORfx AFOx 7/A4.214. FORfx ATTx 13/L8.7,EU(f)15. FORfx (PERx (OSSfr·NDErf·NDErx)) 14,12/L4.51,L4.3316. (AFOx·FORfx) (PERx (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx)) 15/L4.4317. (AFOx·FORfx·PERx) (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx)) 16/L4.5118. (AFOx·FORfx·PERx) (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx·FORfx·AFOx)) 17/L4.3519. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 8/A4.220. (f)((NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx) 19/L8.721. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 20/EU(f)22. (OSSfr·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (OSSfr·NFOrx) 21/L4.5423. (OSSfr·REGrf·NDErx·REGrx·FORfx·AFOx) (OSSfr·NFOrx) 22/L1.224. (AFOx·FORfx·PERx) (OSSfr·NFOrx) 18,23/L4.3325. (AFOx·FORfx·PERx) (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 24/L4.3526. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 9/A4.227. (x)((FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr) 26/L8.728. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 27/EU(x)29. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx) 28/L4.3530. (AFOx·FORfx·PERx) (COFfr·NFOrx) 25,29/L4.3331. (r)((AFOx·FORfx·PERx) (COFfr·NFOrx)) 30/GU(r)32. (AFOx·FORfx·PERx) (r)(COFfr·NFOrx) 31/L8.533. (AFOx·FORfx) (PERx (r)(COFfr·NFOrx)) 32/L4.5134. (AFOx·FORfx) (¬(r)(COFfr·NFOrx) ¬PERx) 33/A5.135. (AFOx·FORfx) (( r)¬(COFfr·NFOrx) ¬PERx) 34/L6.336. (AFOx·FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx)) ¬PERx 35/L4.5137. (f)((AFOx·FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx)) ¬PERx) 36/GU(f)38. ( f)(AFOx·FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx)) ¬PERx 37/L8.7


39. (AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) ¬PERx 38/L8.240. (AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) VIEx 39,10/RIM41. (x)((AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) VIEx) 40/GU(x)

T9.127 Una decisión está prohibida cuando su significado es incoherente con alguna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·COEyr·NSOrx)) VIEx) T9.117,D9.15Demostración:

1. (x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx) T9.1162. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NFOrx)) D9.153. (DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx 1/EU(x,y)4. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NFOrx) 2/EU(y,r)5. DECxy (( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx) 3/L4.516. DECxy (¬VIEx ¬( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 5/A5.17. DECxy (¬VIEx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 6/L6.18. ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 4/A4.29. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 8/L8.7,EU(x)

10. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (SIGyx·DECxy·COEyr·NSOrx) 9/L4.3511. (r)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (r)(SIGyx·DECxy·COEyr·NSOrx)

10/GU(r),L7.612. (DECxy·¬VIEx) (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx) 7/L4.5113. (DECxy·¬VIEx) (r)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 12/L4.35,L8.114. (DECxy·¬VIEx) (r)(SIGyx·DECxy·COEyr·NSOrx) 13,11/L4.3315. DECxy (¬VIEx (r)(SIGyx·COEyr·NSOrx)) 14/L4.5116. DECxy (¬(r)(SIGyx·COEyr·NSOrx) VIEx) 15/L4.2817. (DECxy·¬(r)(SIGyx·COEyr·NSOrx)) VIEx 16/L4.5118. (DECxy·( r)¬(SIGyx·COEyr·NSOrx)) VIEx 17/L6.319. (x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·COEyr·NSOrx)) VIEx) 18/GU(x,y)

T9.128 La inobservancia de una norma sustantiva sobre la producción consiste en la incoherencia con ella del significado de la decisión producida.

(y)(r)(x)((IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) D9.15,T4.70Demostración:

1. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.152. (y)(r)(IOSyr (¬OSSyr·RDEry)) T4.703. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 1/EU(y,r)4. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 2/EU(y,r)5. COEyr OSSyr 3/A4.1,L10.46. ¬OSSyr ¬COEyr 5/A5.17. (¬OSSyr·RDEry) ¬COEyr 6/L4.438. IOSyr ¬COEyr 7,4/RIM9. (IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr 8/L4.43

10. (y)(r)(x)((IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) 9/GU(y,x,r)

T9.129 La inobservancia de una norma formal sobre la producción consiste en la disconformidad con ella de la forma del acto formal producido.

(f)(r)(x)((IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) ¬COFfr) D9.14,T4.70(La demostración es análoga a la de la precedente)


T9.130 Están prohibidos, por inobservancia de una norma sobre su producción, los actos formales cuya forma sea disconforme con una norma formal y las deci-siones cuyo significado sea incoherente con una norma sustantiva.

(y)(x)(r)((IOSyr·NPRrx·((¬COFyr·FORyx·AFOx·NFOrx) v (¬COEyr·SIGyx·DECxy·NSOrx))) VIEx) T9.115,T9.116,T4.70Demostración:

1. (x)(AFOx (( y)( r)(FORyx·IOSyr·NFOrx)) VIEx)) T9.1152. (x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx) T9.1163. (y)(r)(IOSyr (¬OSSyr·RDEry)) T4.704. AFOx (( y)( r)(FORyx·IOSyr·NFOrx)) VIEx) 1/EU(x)5. (DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx 2/EU(x,y)6. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 3/EU(y,r)7. (AFOx·( y)( r)(FORyx·IOSyr·NFOrx)) VIEx 4/L4.518. ( y)( r)(AFOx·FORyx·IOSyr·NFOrx) VIEx 7/L8.29. ( r)(DECxy·¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx 5/L8.2

10. (AFOx·FORyx·IOSyr·NFOrx) VIEx) 8/L8.7,EU(y,r)11. (DECxy·¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx 9/L8.7,EU(r)12. (DECxy·(¬(SIGyx·NSOrx) v ¬OSSyr)) VIEx 11/L3.613. (DECxy·¬OSSyr) VIEx 12/L1.4,L4.4714. IOSyr ¬OSSyr 6/A4.1,L4.4215. (DECxy·IOSyr) VIEx 14,13/L4.51,L4.3316. (DECxy·SIGyx·IOSyr·¬COEyr·NSOrx) VIEx 15/L4.4317. (AFOx·FORyx·IOSyr·¬COFyr·NFOrx) VIEx 10/L4.4318. ((AFOx·FORyx·IOSyr·¬COFyr·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·IOSyr·¬COEyr·NSOrx))

VIEx 17,16/L4.4619. (IOSyr·((AFOx·FORyx·¬COFyr·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx)))

VIEx 18/L1.420. (IOSyr·((¬COFyr·FORyx·AFOx·NFOrx) v (¬COEyr·SIGyx·DECxy·NSOrx)))

VIEx 19/L1.221. (IOSyr·NPRrx·((¬COFyr·FORyx·AFOx·NFOrx) v

(¬COEyr·SIGyx·DECxy·NSOrx))) VIEx 20/L4.4322. (y)(x)(r)((IOSyr·NPRrx·((¬COFyr·FORyx·AFOx·NFOrx) v

(¬COEyr·SIGyx·DECxy·NSOrx))) VIEx) 21/GU(y,x,r)

T9.131 ‘Forma’ y ‘vigencia’ (o ‘existencia jurídica’) son términos coextensivos, en el sentido de que lo que está dotado de forma es vigente y, a la inversa, vigente es sólo lo que está dotado de forma.

(x)(( f)FORfx VIGx) D9.16,T9.124,T9.20Demostración:

1. (x)(VIGx ( f)( r)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx)) D9.162. (f)(x)(FORfx ( r)(COFfr·NFOrx)) T9.1243. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.204. VIGx ( f)( r)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) 1/EU(x)5. FORfx ( r)(COFfr·NFOrx) 2/EU(f,x)6. AFOx ( f)FORfx 3/EU(x)7. VIGx ( f)( r)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) 4/A4.18. VIGx ( f)FORfx 7/L10.3,L10.49. ( f)( r)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) VIGx 4/A4.2

10. ( f)FORfx AFOx 6/A4.211. FORfx AFOx 10/L8.7,EU(f)12. FORfx ( r)(AFOx·COFfr·NFOrx) 5,11/L4.41,L8.213. FORfx ( r)(FORfx·AFOx·COFfr·NFOrx) 12/L4.13,L8.2


14. (f)(FORfx ( r)(FORfx·AFOx·COFfr·NFOrx)) 13/GU(f)15. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·AFOx·COFfr·NFOrx) 14/L7.716. ( f)FORfx VIGx 15,9/L4.3317. ( f)FORfx VIGx 16,8/L5.3118. (x)(( f)FORfx VIGx) 17/GU(x)

T9.132 ‘Acto formal’ y ‘vigencia’ son términos coextensivos, en el sentido de que los actos formales siempre son vigentes y, a la inversa, ‘vigente’ es predicable sólo de los actos formales.

(x)(VIGx AFOx) T9.131,T9.20/RIM

T9.133 Los actos formales son siempre vigentes (es decir, jurídicamente exis-tentes).

(x)(AFOx VIGx) T9.132/A4.2

T9.134 Las decisiones son siempre vigentes (es decir, jurídicamente existentes).

(x)(y)(DECxy VIGx) T9.82,T9.133/A4.1,L10.4,L4.33

T9.135 La vigencia es la existencia de un acto formal.

( x)VIGx ( x)AFOx T9.132/L9.3

T9.136 La vigencia es la eficacia (o la relevancia jurídica) de un acto formal.

(x)(VIGx (EFCx·AFOx)) T9.132,D9.2,T5.41Demostración:

1. (x)(VIGx AFOx) T9.1322. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.23. (x)(ATTx EFCx) T5.414. VIGx AFOx 1/EU(x)5. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 2/EU(x)6. ATTx EFCx 3/EU(x)7. VIGx AFOx 4/A4.18. AFOx ATTx 5/A4.1,L4.429. VIGx EFCx 7,8,6/L4.33

10. VIGx (EFCx·AFOx) 9,7/L4.4111. AFOx VIGx 4/A4.212. (AFOx·EFCx) VIGx 11/L4.4313. VIGx (EFCx·AFOx) 10,12/L5.3114. (x)(VIGx (EFCx·AFOx)) 13/GU(x)

T9.137 No hay actos formales no vigentes ni, a la inversa, actos vigentes no formales.

(x)(¬VIGx ¬AFOx) T9.132/L5.22


T9.138 La no vigencia es la inexistencia de un acto formal.

¬( x)VIGx ¬( x)AFOx T9.135/L5.22

T9.139 No está dotado de ninguna forma lo que no es vigente y, a la inversa, no es vigente lo que no está dotado de ninguna forma.

(x)(¬VIGx ¬( f)FORfx) T9.131/L5.22,L5.21

T9.140 La validez supone siempre la vigencia.

(x)(VALx VIGx) D9.17,T9.132Demostración:

1. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx(SIGyx·COEyr))))) D9.17

2. (x)(VIGx AFOx) T9.1323. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

1/EU(x)4. VIGx AFOx 2/EU(x)5. VALx AFOx 3/A4.1,L4.426. VALx VIGx 5,4/RIM7. (x)(VALx VIGx) 6/GU(x)

T9.141 ‘Validez’ y ‘no vigencia’ son términos incompatibles.

¬( x)(VALx·¬VIGx) T9.140/L4.22,L6.2

T9.142 La vigencia de un acto consiste en la observancia de al menos alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(VIGx ( f)( r)(OSSfr·NFOrx)) T9.132,T9.110/RIM

T9.143 La vigencia de un acto consiste en su conformidad con alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(VIGx ( f)( r)(COFfr·NFOrx)) T9.132,T9.123,D9.11Demostración:

1. (x)(VIGx AFOx) T9.1322. (x)(AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx)) T9.1233. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.114. VIGx AFOx 1/EU(f)5. AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx) 2/EU(x)6. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 3/EU(r,x)7. AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx) 5/A4.18. AFOx ( f)( r)(COFfr·NFOrx) 7/L10.29. VIGx ( f)( r)(COFfr·NFOrx) 8,4/RIM

10. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 6/A4.111. NFOrx AFOx 10/L10.412. (COFfr·NFOrx) AFOx 11/L4.4313. (COFfr·NFOrx) VIGx 12,4/RIM14. (f)(r)((COFfr·NFOrx) VIGx) 13/GU(f,r)


15. ( f)( r)(COFfr·NFOrx) VIGx 14/L8.716. VIGx ( f)( r)(COFfr·NFOrx) 9,15/L5.3117. (x)(VIGx ( f)( r)(COFfr·NFOrx)) 16/GU(x)

T9.144 La vigencia (o la existencia) de un acto está excluida si y sólo si dicho acto no observa ninguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(¬VIGx (f)(r)¬(OSSfr·NFOrx)) T9.142/L5.22,L6.2

T9.145 La vigencia de un acto está excluida si y sólo si el acto es disconforme con todas las normas formales sobre su producción.

(x)(¬VIGx (f)(r)¬(COFfr·NFOrx)) T9.143/L5.22,L6.2

T9.146 Son vigentes pero inválidos los actos formales cuya forma es disconfor-me solamente con alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)((AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) (VIGx·¬VALx)) D9.17,T9.133Demostración:


2. (x)(AFOx VIGx) T9.1333. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

1/EU(x),A4.14. AFOx VIGx 2/EU(x)5. VALx (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·(r)( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))) 3/L7.16. VALx (r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 5/L4.427. VALx (FORfx (COFfr·NFOrx)) 6/L8.5,EU(r,f)8. VALx ¬(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 7/L4.229. (FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) ¬VALx 8/L4.27

10. (f)(r)((FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) ¬VALx) 9/GU(f,r)11. ( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) ¬VALx 10/L8.712. (AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) (VIGx·¬VALx) 4,11/L4.6113. (x)((AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) (VIGx·¬VALx)) 12/GU(x)

T9.147 Son vigentes pero inválidas las decisiones cuyos significados son incohe-rentes con alguna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)((( y)DECxy·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx)) D9.17,T9.134Demostración:


2. (x)(y)(DECxy VIGx) T9.1343. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

1/EU(x),A4.14. (y)(DECxy VIGx) 2/EU(x)5. VALx (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·(r)( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))) 3/L7.16. VALx (r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 5/L4.427. VALx ( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 6/L8.5,EU(r)


8. VALx ( y)¬(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 7/L4.229. ¬( y)¬(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) ¬VALx 8/A5.1

10. (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) ¬VALx 9/L6.111. (r)((y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) ¬VALx) 10/GU(r)12. ( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) ¬VALx 11/L8.713. ( y)DECxy VIGx 4/L8.714. (( y)DECxy·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx) 13,12/L4.6115. (x)((( y)DECxy·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx)) 14/GU(x)

T9.148 Son válidos los actos formales que observan tanto las normas formales cuanto las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(r)((AFOx·OSSxr·NFOrx·NSOrx) VALx) D9.17,T9.114,T9.95,D9.14,D9.15,T4.67,T1.39,D9.11,D9.12

Demostración:1. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))))) D9.172. (x)(AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)))) T9.1143. (y)(x)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx))) T9.954. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.145. (y)(r)(COEyr ( x)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx)) D9.156. (x)(r)(OSSxr (FCOx v OBBx)) T4.677. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.398. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.119. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.12

10. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) 1/EU(x)

11. AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx))) 2/EU(x)12. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 3/EU(y,x)13. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 4/EU(f,r)14. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 5/EU(y,r)15. OSSxr (FCOx v PBBx) 6/EU(x,r)16. PERx (FCOx v OBBx) 7/EU(x)17. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 8/EU(r,x)18. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 9/EU(r,x)19. (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) VALx

10/A4.220. (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·(r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

VALx 19/L7.121. (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))·(r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

VALx 20/L8.522. PERx (AFOx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx))) 11/L4.5323. OSSxr PERx 15,16/RIM24. OSSxr (AFOx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx))) 23,22/L4.3325. OSSxr (AFOx ((FORfx (r)(OSSfr·NFOrx))) 24/L8.5,EU(f)26. (OSSxr·AFOx·FORfx) (r)(OSSfr·NFOrx) 25/L4.5127. (OSSxr·AFOx·FORfx) (r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 26/L4.13,L8.128. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 13/A4.229. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 28/L8.7,EU(x)30. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx) 28/L4.3531. (r)((FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx)) 29/GU(r)32. (r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (r)(COFfr·NFOrx) 30/L7.633. (OSSxr·AFOx·FORfx) (r)(COFfr·NFOrx) 25,32/L4.3334. (OSSxr·AFOx) FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 33/L4.51


35. (OSSxr·AFOx) f) FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 34/GU(f),L8.536. (OSSxr·AFOx) (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 35/L4.4337. (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) ((r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))

VALx) 21/L4.5138. (OSSxr·AFOx) ((r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) VALx) 36,37/L4.3339. (OSSxr·AFOx) (( y)(( r)NSOrx (r)(SIGyx·COEyr)) VALx) 38/L7.540. (OSSxr·AFOx) ((y)( r)NSOrx ( y)(r)(SIGyx·COEyr)) VALx) 39/L7.941. (OSSxr·AFOx·((y)( r)NSOrx ( y)(r)(SIGyx·COEyr))) VALx 40/L4.5142. (OSSxr·AFOx·(¬(y)( r)NSOrx v ( y)(r)(SIGyx·COEyr))) VALx 41/L4.2143. (OSSxr·AFOx·( y)(r)(SIGyx·COEyr)) VALx 42/L1.4,L4.4744. ( y)(OSSxr·AFOx·(r)(SIGyx·COEyr)) VALx 43/L8.245. (OSSxr·AFOx·(r)(SIGyx·COEyr)) VALx 44/L8.7,EU(y)46. ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 14/A4.247. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 46/L8.7,EU(x)48. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (SIGyx·COEyr) 47/L4.3549. (r)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (SIGyx·COEyr)) 48/GU(r)50. (r)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (r)(SIGyx·COEyr) 49/L7.651. (DECxy·PERx) (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx) 12/L4.5152. (DECxy·PERx) (r)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 51/L4.35,L8.153. (DECxy·PERx) (r)(SIGyx·COEyr) 52,50/L4.3354. PERx (DECxy (r)(SIGyx·COEyr)) 53/L4.5255. OSSxr (DECxy (r)(SIGyx·COEyr)) 23,54/L4.3356. (OSSxr·DECxy) (r)(SIGyx·COEyr) 55/L4.5157. (r)(SIGyx·COEyr) ((OSSxr·AFOx) VALx) 45/L4.5258. (OSSxr·DECxy) ((OSSxr·AFOx) VALx) 56,57/L4.3359. (OSSxr·DECxy·AFOx) VALx 59/L4.51,L1.160. (y)((OSSxr·DECxy·AFOx) VALx) 59/GU(y)61. (OSSxr·( y)DECxy·AFOx) VALx 60/L8.7,L8.262. (AFOx·( y)DECxy) (OSSxr VALx) 61/L4.5263. NFOrx AFOx 17/A4.1,L10.464. NSOrx ( y)DECxy 18/A4.1,L10.265. (NFOrx·NSOrx) (AFOx·( y)DECxy) 63,64/L4.6166. (NFOrx·NSOrx) (OSSxr VALx) 65,62/L4.3367. (OSSxr·NFOrx·NSOrx) VALx 66/L4.5168. (AFOx·OSSxr·NFOrx·NSOrx) VALx 67/L4.4369. (x)(r)((AFOx·OSSxr·NFOrx·NSOrx) VALx) 68/GU(x,r)

T9.149 No son válidos los actos formales en los que algún elemento de forma inobserve alguna de las normas formales, ni las decisiones en las que todos los significados asociables a ellas inobserven alguna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(r)((( f)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) v ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx)) ¬VALx) D9.17,T9.128,T9.129

Demostración:1. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))))) D9.172. (y)(r)(x)((IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) . T9.1283. (f)(r)(x)((IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) ¬COFfr) T9.1294. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

1/EU(x)5. (IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr 2/EU(y,r,x)6. (IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) ¬COFfr 3/EU(y,r,x)


7. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) 4/A4.1

8. VALx (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 7/L4.42

9. VALx ((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 8/L8.5,EU(r)

10. VALx (f)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 9/L4.4211. VALx ( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 9/L4.4212. VALx (FORfx (COFfr·NFOrx)) 10/L8.5,EU(f)13. VALx (NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)) 11/L8.614. (VALx·FORfx) (COFfr·NFOrx) 12/L4.5115. (VALx·NSOrx) ( y)(SIGyx·COEyr) 13/L4.5116. (VALx·FORfx) COFfr 14/L4.4217. (VALx·NSOrx) ( y)COEyr 15/L10.218. ¬COFfr ¬(VALx·FORfx) 16/A5.119. (IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) ¬(VALx·FORfx) 6,18/L4.3320. (IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) (¬VALx v ¬FORfx) 19/L3.621. (FORfx·IOSfr·NFOrx·AFOx·FORfx) ¬VALx 20/L4.5022. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) ¬VALx 21/L1.1,L1.223. (f)((AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) ¬VALx) 22/GU(f)24. ( f)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) ¬VALx 23/L8.725. ¬( y)COEyr ¬(VALx·NSOrx) 17/A5.126. (y)(IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) 5/GU(y)27. (y)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (y)¬COEyr 26/L7.6,L1.228. (y)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ¬( y)COEyr 27/L6.229. ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx) ¬( y)COEyr 28/L8.130. ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx) ¬(VALx·NSOrx) 29,25/L4.3331. ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx) (¬VALx v ¬NSOrx) 30/L3.632. ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx·NSOrx) ¬VALx 31/L4.5033. ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx) ¬VALx 32/L1.134. (( f)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) v ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx)) ¬VALx

24,33/L4.4635. (x)(r)((( f)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) v ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx))

¬VALx) 34/GU(x)

T9.150 La validez formal de un acto requiere la conformidad de todos sus ele-mentos de forma con todas las normas formales sobre su producción.

(x)(VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) D9.18/A4.1,L4.42

T9.151 La validez sustancial de un acto requiere la coherencia de al menos uno de los significados asociables al mismo con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(VASx (r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) D9.19/A4.1,L4.42

T9.152 La validez formal se predica con referencia a la forma de los actos for-males.

(x)(VAFx ( f)(FORfx·AFOx)) D9.18,T9.20Demostración:

1. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.182. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.20


3. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 1/EU(x)4. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)5. VAFx AFOx 3/A4.1,L4.426. VAFx (AFOx·( f)FORfx) 5,4/L1.1,RIM7. (x)(VAFx ( f)(AFOx·FORfx)) 6/L8.2,GU(x)

T9.153 Un acto formal es válido formalmente si y sólo si todos sus elementos de forma son conformes con todas las normas formales sobre su producción.

(x)(AFOx (VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.18Demostración:

1. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.182. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 1/EU(x)3. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 2/A4.14. VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 3/L4.425. AFOx (VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 4/A1.16. (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) VAFx 2/A4.27. AFOx ((f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) VAFx) 6/L4.518. AFOx (VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 5,7/L5.319. (x)(AFOx (VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) 8/GU(x)

T9.154 La validez sustancial se predica con referencia al significado de las de-cisiones.

(x)(VASx ( y)(SIGyx·DECxy)) D9.19,T9.67Demostración:

1. (x)(VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)))) D9.192. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.673. VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 1/EU(x)4. (y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) 2/EU(x)5. VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 3/A4.16. VASx ( y)DECxy 5/L4.427. (y)(DECxy SIGyx) 4/L4.428. (y)(DECxy (SIGyx·DECxy)) 7/L4.139. ( y)DECxy ( y)(SIGyx·DECxy) 8/L7.7

10. VASx ( y)(SIGyx·DECxy) 6,9/L4.3311. (x)(VASx ( y)(SIGyx·DECxy)) 10/GU(x)

T9.155 Una decisión es válida sustancialmente si y sólo si al menos uno de los significados asociables a la misma es coherente con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(( y)DECxy (VASx ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) D9.19Demostración:

1. (x)(VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)))) D9.192. VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 1/EU(x)3. VASx (r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 2/A4.1,L4.424. ( y)DECxy (VASx (r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 3/A1.15. (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) VASx 2/A4.26. ( y)DECxy ((r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)) VASx) 5/L4.517. ( y)DECxy (VASx (r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 4,6/L5.318. ( y)DECxy (VASx ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 7/L8.69. (x)(( y)DECxy (VASx ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) 8/GU(x)


T9.156 La validez siempre supone la validez formal.

(x)(VALx VAFx) D9.17,D9.18Demostración:


2. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.183. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

1/EU(x)4. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 2/EU(x)5. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

3/A4.16. VALx (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(r)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))) 5/L7.17. VALx (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 6/L4.428. VALx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 7/L8.59. VALx VAFx 8,4/RIM

10. (x)(VALx VAFx) 9/GU(x)

T9.157 Es válido lo que es válido tanto formal como sustancialmente.

(x)((VAFx·VASx) VALx) D9.17,D9.18,D9.19Demostración:


2. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.183. (x)(VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)))) D9.194. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

1/EU(x)5. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 2/EU(x)6. VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 3/EU(x)7. (AFOx·(r)((f)FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) VALx

4/A4.28. (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·(r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

VALx 7/L7.19. VAFx (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 5/L8.5

10. (VAFx·(r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VALx 8,9/RIM11. (VAFx·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) VALx 10/L8.612. (VAFx·( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) VALx 11/L4.4313. (VAFx·VASx) VALx 12,6/RIM14. (x)((VAFx·VASx) VALx) 13/GU(x)

T9.158 Una decisión es válida si y sólo si es válida tanto formal como sustan-cialmente.

(x)(( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx))) T9.156,T9.157,D9.19,D9.17Demostración:

1. (x)(VALx VAFx) T9.1562. (x)((VAFx·VASx) VALx) T9.1573. (x)(VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) D9.194. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx)·( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))))) D9.175. VALx VAFx 1/EU(x)


6. (VAFx·VASx) VALx 2/EU(x)7. VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 3/EU(x)8. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

4/EU(x)9. VALx ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 8/A4.1,L7.1,L4.42

10. (( y)DECxy·VALx) (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 9/L4.54

11. (( y)DECxy·VALx) VASx 10,7/RIM12. ( y)DECxy (VALx VASx) 11/L4.5113. ( y)DECxy (VALx VAFx) 5/A1.114. ( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx)) 13,12/L4.4115. ( y)DECxy ((VAFx·VASx) VALx) 6/A1.116. ( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx)) 14,15/L5.3117. (x)(( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx))) 16/GU(x)

T9.159 La validez de un acto formal no consistente en una decisión se identifica con su validez formal.

(x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) T9.156,D9.17,D9.18,D9.12Demostración:

1. (x)(VALx VAFx) T9.1562. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))))) D9.173. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.184. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.125. VALx VAFx 1/EU(x)6. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

2/EU(x)7. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 3/EU(x)8. (r)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) 4/EU(x)9. VALx (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·(r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

6/L7.110. (AFOx·(r)(f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·(r)( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

VALx 9/A4.211. VAFx (AFOx·(r)(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 7/L8.512. (VAFx·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VALx 10,11/RIM13. ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) (VAFx VALx) 12/L4.5214. (y)((r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) (VAFx VALx)) 13/L8.715. (r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) (VAFx VALx)) 14/EU(r)16. (( r)NSOrx (r)(SIGyx·COEyr)) (r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 15/L7.517. (( r)NSOrx (r)(SIGyx·COEyr)) (VAFx VALx) 16,15/L4.3318. (¬( r)NSOrx v (r)(SIGyx·COEyr)) (VAFx VALx) 17/L4.2119. ¬( r)NSOrx (VAFx VALx) 18/L4.4720. (r)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) 8/A4.121. ( r)NSOrx ( y)DECxy 20/L8.7,L10.222. ¬( y)DECxy ¬( r)NSOrx 21/A5.123. ¬( y)DECxy (VAFx VALx) 22,19/L4.3324. (AFOx·¬( y)DECxy) (VAFx VALx) 23/L4.4325. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 5/A1.126. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 25,24/L5.3127. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) 26/GU(x)


T9.160 Un acto formal carente de validez formal es siempre inobservante de alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)((AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx))D9.18,T9.114,T4.67,T1.39,D9.14,D9.11,T8.29,T4.70,T9.92

Demostración:1. (x)(VAFx (AFOx·(r)(FORfx (f)(COFfr·NFOrx)))) D9.182. (x)(AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)))) T9.1143. (x)(r)(OSSxr (FCOx v OBBx)) T4.674. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.395. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.146. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.117. (r)(x)(NDErx RDErx) T8.298. (x)(r)(IOSxr (¬OSSxr·RDErx)) T4.709. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.92

10. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 1/EU(x)11. AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)))) 2/EU(x)12. OSSxr (FCOx v PBBx) 3/EU(x,r)13. PERx (FCOx v OBBx) 4/EU(x)14. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 5/EU(f,r)15. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 6/EU(r,x)16. NDErx (RDErx·ATTx) 7/EU(r,x)17. IOSxr (¬OSSxr·RDErx) 8/EU(x,r)18. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 9/EU(x)19. (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) VAFx 10/A4.220. AFOx ((f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) VAFx) 19/L4.5121. AFOx (¬VAFx ¬(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 20/A5.122. (AFOx·¬VAFx) ¬(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 21/L4.5123. (AFOx·¬VAFx) ( f)¬(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 22/L6.324. (AFOx·¬VAFx) ( f)(FORfx·¬(r)(COFfx·NFOrx)) 23/L4.2925. (AFOx·¬VAFx) ( f)(FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx)) 24/L6.326. PERx (AFOx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx))) 11/L4.5327. OSSxr PERx 12,13/RIM28. OSSxr (AFOx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx))) 27,26/L4.3329. (OSSxr·AFOx) (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)) 28/L4.5130. (OSSxr·AFOx) (f)(FORfx (r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx))) 29/L4.13,L8.131. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 14/A4.232. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 31/L8.7,EU(x)33. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx) 32/L4.3534. (r)((FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx)) 33/GU(r)35. (r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (r)(COFfr·NFOrx) 34/L7.636. (f)((OSSxr·AFOx) (FORfx (r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx))) 30/L8.537. (OSSxr·AFOx·FORfx) (r)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 36/EU(f),L4.5138. (AFOx·OSSfr·FORfx) (COFfr·NFOrx) 37,35/L4.33,L1.239. OSSxr (AFOx (FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 38/L4.5140. OSSxr (AFOx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 39/GU(f),L8.541. AFOx (OSSxr (f)¬(FORfx·¬(r)(COFfr·NFOrx))) 40/L4.2242. AFOx (OSSxr (f)¬(FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx))) 41/L6.343. AFOx (¬(f)¬(FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx)) ¬OSSxr) 42/A5.144. AFOx (( f)(FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx)) ¬OSSxr) 43/L6.445. ( f)(FORfx·( r)¬(COFfr·NFOrx)) (AFOx ¬OSSxr) 44/L4.5346. (AFOx·¬VAFx) (AFOx ¬OSSxr) 25,45/L4.3347. (AFOx·¬VAFx·AFOx) ¬OSSxr 46/L4.5148. (AFOx·¬VAFx) ¬OSSxr 47/L1.149. (AFOx·¬VAFx·NFOrx) (¬OSSxr·NFOrx) 48/L4.54


50. NFOrx NDErx 15/A4.1,L10.451. NDErx RDErx 16/L4.4252. NFOrx RDErx 50,51/L4.3353. (AFOx·¬VAFx·NFOrx) (¬OSSxr·RDErx·NFOrx) 49,52/L4.36,L1.254. (AFOx·¬VAFx·NFOrx) (IOSxr·NFOrx) 53,17/RIM55. ( r)(AFOx·¬VAFx·NFOrx) ( r)(IOSxr·NFOrx) 54/GU(r), L7.756. ( r)NFOrx ((AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx) 55/L8.2,L4.5257. AFOx ( r)NFOrx 18/L10.4,L10.258. (AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx) 57,56/L4.33,A1.259. (x)((AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx)) 58/GU(x)

T9.161 Una decisión carente de validez sustancial es siempre inobservante de alguna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(y)((DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx))D9.19,T9.95,T4.67,T1.39,D9.15,D9.12,T8.29,T4.70

Demostración:1. (x)(VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)))) D9.192. (y)(x)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx))) T9.953. (x)(r)(OSSxr (FCOx v OBBx)) T4.674. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.395. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.156. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.127. (r)(x)(NDErx RDErx) T8.298. (x)(r)(IOSxr (¬OSSxr·RDErx)) T4.709. VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 1/EU(x)

10. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 2/EU(y,x)11. OSSxr (FCOx v OBBx) 3/EU(x,r)12. PERx (FCOx v OBBx) 4/EU(x)13. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 5/EU(y,r)14. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 6/EU(r,x)15. NDErx (RDErx·ATTx) 7/EU(r,x)16. IOSxr (¬OSSxr·RDErx) 8/EU(x,r)17. (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) VASx 9/A4.218. (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx 17/L8.619. ( y)(DECxy·(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

(( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) L7.220. ( y)(DECxy·(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx 19,18/L4.3321. (DECxy·(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx 20/L8,7,EU(y)22. DECxy ((r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) VASx) 21/L4.5123. DECxy (¬VASx ¬(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 22/A5.124. (DECxy·¬VASx) ¬(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 23/L4.5125. (DECxy·¬VASx) ( r)¬(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 24/L6.326. (DECxy·¬VASx) ( r)¬(¬NSOrx v (SIGyx·COEyr)) 25/L4.2127. (DECxy·¬VASx) ( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 26/L3.828. PERx (DECxy (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) 10/L4.5329. OSSxr PERx 11,12/RIM30. OSSxr (DECxy (r)(SIGyx·OSSyr·NFOrx)) 29,28/L4.3331. (OSSxr·DECxy) (r)(SIGyx·OSSyr·NFOrx) 30/L4.5132. (OSSxr·DECxy) (SIGyx·OSSyr·NFOrx) 31/L8.5,EU(r)33. (OSSxr·DECxy) (SIGyx·DECxy·OSSyr·NFOrx) 32/L4.3534. ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 13/A4.235. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 34/L8.7,EU(x)36. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (SIGyx·COEyr) 35/L4.35


37. (OSSxr·DECxy) (SIGyx·COEyr) 33,36/L4.3338. DECxy (OSSxr (SIGyx·COEyr)) 37/L4.5239. DECxy (¬(SIGyx·COEyr) ¬OSSxr) 38/A5.140. (DECxy·¬(SIGyx·COEyr)) ¬OSSxr 39/L4.5141. (DECxy·NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) (¬OSSxr·NSOrx) 40/L4.5442. NSOrx NDErx 14/A4.1,L10.443. NDErx RDErx 15/L4.4244. NSOrx RDErx 42,43/L4.3345. NSOrx (NSOrx·RDErx) 44/L4.1346. (NSOrx·RDErx) NSOrx A2.147. NSOrx (NSOrx·RDErx) 45,46/L5.3148. (DECxy·NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) (¬OSSxr·RDErx·NSOrx) 41,47/RIM49. (DECxy·NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) (IOSxr·NSOrx) 48,16/RIM50. (r)((DECxy·NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) (IOSxr·NSOrx)) 49/GU(r)51. ( r)(DECxy·NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) ( r)(IOSxr·NSOrx) 50/L7.752. (DECxy·( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) ( r)(IOSxr·NSOrx) 51/L8.253. (DECxy·¬VASx) (DECxy·( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 27/L4.3554. (DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx) 53,52/L4.3355. (x)(y)((DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx)) 54/GU(x,y)

T9.162 Los actos formales carentes de validez formal son prohibidos.

(x)((AFOx·¬VAFx) VIEx) T9.160,T4.68/L10.2,L4.33

T9.163 Las decisiones carentes de validez sustancial son prohibidas.

(x)(y)((DECxy·¬VASx) VIEx) T9.161,T4.68/L10.2,L4.33

T9.164 Un acto formal carente de validez es siempre inobservante de alguna de las normas sobre su producción.

(x)((AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx)) T9.158,T9.159,T9.161,T9.160,T9.86,T9.82Demostración:

1. (x)(( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx))) T9.1582. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) T9.1593. (x)(y)((DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx)) T9.1614. (x)((AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx)) T9.1605. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.866. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.827. ( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx)) 1/EU(x)8. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 2/EU(x)9. (DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx) 3/EU(x,y)

10. (AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx) 4/EU(x)11. NPRrx (NFOrx v NSOrx) 5/EU(r,x)12. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)

6/EU(x)13. ( y)DECxy ((VAFx·VASx) VALx) 7/A4.214. ( y)DECxy (¬VALx ¬(VAFx·VASx)) 13/A5.115. (( y)DECxy·¬VALx) ¬(VAFx·VASx) 14/L4.5116. (( y)DECxy·¬VALx) (¬VAFx v ¬VASx) 15/L3.617. (( y)DECxy·¬VALx) (( y)DECxy·(¬VAFx v ¬VASx)) 16/L4.3518. (( y)DECxy·¬VALx) ((( y)DECxy·¬VAFx) v (( y)DECxy·¬VASx)) 17/L1.4


19. ((( y)DECxy·¬VALx)·¬(( y)DECxy·¬VAFx)) (( y)DECxy·¬VASx) 18/L4.5020. ((( y)DECxy·¬VALx)·¬(( y)DECxy·¬VAFx)) ( r)(IOSxr·NSOrx)

19,9/L4.3321. ((( y)DECxy·¬VALx)·¬( r)(IOSxr·NSOrx)) (( y)DECxy·¬VAFx)

20/L4.5022. ( y)DECxy AFOx 12/L8.7,L10.423. ((( y)DECxy·¬VALx)·¬( r)(IOSxr·NSOrx)) (AFOx·¬VAFx) 21,22/L4.36,L4.4224. ((( y)DECxy·¬VALx)·¬( r)(IOSxr·NSOrx)) ( r)(IOSxr·NFOrx) 23,10/L4.3325. (( y)DECxy·¬VALx) (( r)(IOSxr·NFOrx) v ( r)(IOSxr·NSOrx)) 24/L4.5026. (( y)DECxy·¬VALx) ( r)((IOSxr·NFOrx) v (IOSxr·NSOrx)) 25/L7.327. (( y)DECxy·¬VALx) ( r)(IOSxr·(NFOrx v NSOrx)) 26/L1.428. (( y)DECxy·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx) 27,11/RIM29. (AFOx·¬( y)DECxy) (VAFx VALx) 8/A4.230. (AFOx·¬( y)DECxy) (¬VALx ¬VAFx) 29/A5.131. (AFOx·¬( y)DECxy·¬VALx) ¬VAFx 30/L4.5132. (AFOx·¬( y)DECxy·¬VALx) (AFOx·¬VAFx) 31/L4.3533. (AFOx·¬( y)DECxy·¬VALx) ( r)(IOSxr·NFOrx) 32,10/L4.3334. NFOrx NPRrx 11/A4.2,L4.4735. (AFOx·¬( y)DECxy·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx) 34,33/L4.54,L4.3336. (AFOx·( y)DECxy·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx) 28/L4.4337. ((AFOx·( y)DECxy·¬VALx) v (AFOx·¬( y)DECxy·¬VALx)) ( r)(IOSxr·NPRrx)

36,35/L4.4638. ((AFOx·¬VALx·(( y)DECxy v ¬( y)DECxy)) ( r)(IOSxr·NPRrx) 37/L1.439. (( y)DECxy v ¬( y)DECxy)) ((AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx))

38/L4.5240. ( y)DECxy v ¬( y)DECxy L3.141. (AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx) 39,40/L4.3142. (x)((AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx)) 41/GU(x)

T9.165 Los actos formales carentes de validez son prohibidos.

(x)((AFOx·¬VALx) (AFOx·VIEx)) T9.164,T4.68/L10.2,L4.33,L4.35

T9.166 Son válidos todos los actos formales que observan todas las normas sobre su producción.

(x)(r)((OSSxr·NPRrx) VALx) T9.165,T1.4,T4.67,T1.39,D9.13,T9.82Demostración:

1. (x)((AFOx·¬VALx) (AFOx·VIEx)) T9.1652. (x)(VIEx ¬PERx) T1.43. (x)(r)(OSSxr (FCOx v OBBx)) T4.674. (x)(PERx (FCOx v OBBx)) T1.395. (r)(x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))

D9.136. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.827. (AFOx·¬VALx) (AFOx·VIEx) 1/EU(x)8. VIEx ¬PERx 2/EU(x)9. OSSxr (FCOx v OBBx) 3/EU(x,r)

10. PERx (FCOx v OBBx) 4/EU(x)11. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

5/EU(r,x)


12. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 6/EU(x)

13. (AFOx·¬VALx) VIEx 7/L4.4214. (AFOx·¬VALx) ¬PERx 13,8/RIM15. AFOx (¬VALx ¬PERx) 14/L4.5116. AFOx (PERx VALx) 15/L4.2817. (AFOx·PERx) VALx 16/L4.5118. OSSxr PERx 9,10/RIM19. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

11/A4.120. NPRrx ( y)((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)) 19/L10.3,L10.221. NPRrx (( y)(FORyx·AFOx) v ( y)(SIGyx·DECxy)) 20/L7.322. NPRrx ((( y)FORyx·AFOx) v (SIGyx·( y)DECxy)) 21/L8.223. NPRrx (AFOx v ( y)DECxy) 22/L4.3924. (y)(DECyx AFOx) 12/L10.425. ( y)DECyx AFOx 24/L8.726. NPRrx (AFOx v AFOx) 23,25/L4.3827. NPRrx AFOx 26/L2.128. (OSSxr·NPRrx) (AFOx·PERx) 18,27/L4.6129. (OSSxr·NPRrx) VALx 28,17/L4.3330. (x)(r)((OSSxr·NPRrx) VALx) 30/GU(x,r)

T9.167 ‘Válido’ es el acto formal no inválido.

(x)(VALx (AFOx·¬INVx)) D9.17,D9.20Demostración:

1. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(r)(NSOrx(SIGyx·COEyr))))) D9.17

2. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.203. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx)·( y)(r)(NSOrx

(SIGyx·COEyr)))) 1/EU(x)4. INVx (AFOx·¬VALx) 2/EU(x)5. INVx (AFOx·¬VALx) 4/A4.16. INVx ¬VALx 5/L4.427. VALx ¬INVx 6/L4.278. VALx AFOx 3/A4.1,L4.429. VALx (AFOx·¬INVx) 8,7/L4.41

10. (AFOx·¬VALx) INVx 4/A4.211. AFOx (VALx v INVx) 10/L4.5012. (AFOx·¬INVx) VALx 11/L4.5013. VALx (AFOx·¬INVx) 9,12/L5.3114. (x)(VALx (AFOx·¬INVx)) 13/GU(x)

T9.168 ‘Válido formalmente’ es el acto formal no inválido formalmente.

(x)(VAFx (AFOx·¬IVFx)) D9.18,D9.21Demostración:

1. (x)(VAFx (AFOx·(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)))) D9.182. (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx)) D9.213. VAFx (AFOx·(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 1/EU(x)4. IVFx (AFOx·¬VAFx) 2/EU(x)5. IVFx (AFOx·¬VAFx) 4/A4.16. IVFx ¬VAFx 5/L4.427. VAFx ¬IVFx 6/L4.27


8. VAFx AFOx 3/A4.1,L4.429. VAFx (AFOx·¬IVFx) 8,7/L4.41

10. (AFOx·¬VAFx) IVFx 4/A4.211. (AFOx·¬IVFx) VAFx 10/L4.4512. VAFx (AFOx·¬IVFx) 9,11/L5.3113. (x)(VAFx (AFOx·¬IVFx)) 12/GU(x)

T9.169 ‘Válida sustancialmente’ es la decisión no inválida sustancialmente.

(x)(VASx (( y)DECxy·¬IVSx)) D9.19,D9.22Demostración:

1. (x)(VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) D9.192. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx)) D9.223. VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 1/EU(x)4. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 2/EU(x)5. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 4/A4.16. IVSx ¬VASx 5/L4.427. VASx ¬IVSx 6/L4.278. VASx ( y)DECxy 3/A4.1,L4.429. VASx (( y)DECxy·¬IVSx) 8,7/L4.41

10. (( y)DECxy·¬VASx) IVSx 4/A4.211. (( y)DECxy (VASx v IVSx) 10/L4.5012. (( y)DECxy·¬IVSx) VASx 11/L4.4513. VASx (( y)DECxy·¬IVSx) 9,12/L5.3114. (x)(VASx (( y)DECxy·¬IVSx)) 13/GU(x)

T9.170 Los actos formales se dividen en válidos e inválidos.

(x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.167,D9.17,D9.20Demostración:

1. (x)(VALx (AFOx·¬INVx)) T9.1672. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(r)(NSOrx

(SIGyx·COEyr))))) D9.173. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.204. (x)((AFOx·¬INVx) VALx) 1/A4.25. (x)(AFOx (VALx v INVx)) 4/L4.50,L2.26. (x)(VALx AFOx) 2/A4.1,L4.427. (x)(INVx AFOx) 3/A4.1,L4.428. (x)((VALx v INVx) AFOx) 6,7/L4.469. (x)(AFOx (VALx v INVx)) 5,8/L5.31

T9.171 Los actos vigentes se dividen en válidos e inválidos.

(x)(VIGx (VALx v INVx)) T9.170,T9.132/RIM

T9.172 Los actos formales se dividen en válidos formalmente e inválidos for-malmente.

(x)(AFOx (VAFx v IVFx)) T9.168,D9.21Demostración:

1. (x)(VAFx (AFOx·¬IVFx)) T9.1682. (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx)) D9.21


3. VAFx (AFOx·¬IVFx) 1/EU(x)4. IVFx (AFOx·¬VAFx) 2/EU(x)5. (AFOx·¬IVFx) VAFx 3/A4.26. AFOx (VAFx v IVFx) 5/L4.50,L2.27. VAFx AFOx 3/A4.1,L4.428. IVFx AFOx 4/A4.1,L4.429. (VAFx v IVFx) AFOx 7,8/L4.46

10. AFOx (VAFx v IVFx) 6,9/L5.3111. (x)(AFOx (VAFx v IVFx)) 10/GU(x)

T9.173 Las decisiones se dividen en válidas sustancialmente e inválidas sustan-cialmente.

(x)(( y)DECxy (VASx v IVSx)) T9.169,D9.22Demostración:

1. (x)(VASx (( y)DECxy·¬IVSx)) T9.1692. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx)) D9.223. VASx (( y)DECxy·¬IVSx) 1/EU(x)4. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 2/EU(x)5. (( y)DECxy·¬IVSx) VASx 3/A4.26. ( y)DECxy (VASx v IVSx) 5/L4.50,L2.27. VASx ( y)DECxy 3/A4.1,L4.428. IVSx ( y)DECxy 4/A4.1,L4.429. (VASx v IVSx) ( y)DECxy 7,8/L4.46

10. ( y)DECxy (VASx v IVSx) 6,9/L5.3111. (x)(( y)DECxy (VASx v IVSx)) 10/GU(x)

T9.174 Los actos inválidos se dividen en inválidos formalmente e inválidos sus-tancialmente.

(x)(INVx (IVFx v IVSx)) D9.20,D9.21,D9.22,T9.156,T9.158,T9.82,T9.159Demostración:

1. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.202. (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx)) D9.213. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx)) D9.224. (x)(VALx VAFx) T9.1565. (x)(( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx))) T9.1586. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.827. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) T9.1598. INVx (AFOx·¬VALx) 1/EU(x)9. IVFx (AFOx·¬VAFx) 2/EU(x)

10. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 3/EU(x)11. VALx VAFx 4/EU(x)12. ( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx)) 5/EU(x)13. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

6/EU(y)14. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 7/EU(x)15. ¬VAFx ¬VALx 11/A5.116. (AFOx·¬VAFx) (AFOx·¬VALx) 15/L4.5417. IVFx INVx 16,9,8/RIM18. ( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx)) 12/A4.119. ( y)DECxy (VALx VASx) 18/L4.42


20. ( y)DECxy (¬VASx ¬VALx ) 19/A5.121. (( y)DECxy·¬VASx) ¬VALx 20/L4.5122. ( y)DECxy AFOx 13/L8.7,L10.423. (( y)DECxy·¬VASx) AFOx 22/L4.4324. (( y)DECxy·¬VASx) (AFOx·¬VALx) 23,21/L4.4125. (( y)DECxy·¬VASx) INVx 24,8/RIM26. IVSx INVx 25,10/RIM27. (IVFx v IVSx) INVx 17,26/L4.4628. (AFOx·¬( y)DECxy) (VAFx VALx) 14/A4.229. (AFOx·¬( y)DECxy) (¬VALx ¬VAFx) 28/A5.130. (AFOx·¬( y)DECxy·¬VALx) (AFOx·¬VAFx) 29/L4.51,L4.3531. (AFOx·¬( y)DECxy·¬VALx) IVFx 30,9/RIM32. (INVx·¬( y)DECxy) IVFx 31,8/RIM33. ( y)DECxy ((VAF·VASx) VALx) 12/A4.234. ( y)DECxy (¬VALx ¬(VAFx·VASx)) 33/A5.135. (AFOx·( y)DECxy·¬VALx) (¬VAFx v ¬VASx) 34/L4.51,L4.4336. (INVx·( y)DECxy) (¬VAFx v ¬VASx) 35,8/RIM37. (INVx·( y)DECxy) (( y)DECxy·(¬VAFx v ¬VASx)) 36/L4.3538. (INVx·( y)DECxy) ((( y)DECxy·¬VAFx) v (( y)DECxy·¬VASx)) 37/L1.439. (INVx·( y)DECxy) ((( y)DECxy·¬VAFx) v IVSx) 38,10/RIM40. (INVx·( y)DECxy·¬IVSx) (( y)DECxy·¬VAFx) 39/L4.5041. (INVx·( y)DECxy·¬IVSx) (AFOx·¬VAFx) 40,22/L4.36,L4.4242. (INVx·( y)DECxy·¬IVSx) IVFx 41,9/RIM43. (INVx·( y)DECxy) (IVSx v IVFx) 42/L4.5044. ((INVx·( y)DECxy) v (INVx·¬( y)DECxy)) (IVSx v IVFx v IVFx)

32,43/L4.6245. (INVx·(( y)DECxy v ¬( y)DECxy)) (IVFx v IVSx) 44/L1.4,L2.146. (( y)DECxy v ¬( y)DECxy) (INVx (IVFx v IVSx)) 45/L4.5247. ( y)DECxy v ¬( y)DECxy) L3.148. INVx (IVFx v IVSx) 46,47/L4.3149. INVx (IVFx v IVSx) 48,27/L5.3150. (x)(INVx (IVFx v IVSx)) 49/GU(x)

T9.175 ‘Inválido formalmente’ es todo acto formal cuya forma presenta alguna disconformidad con alguna de las normas formales sobre su producción.

(x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) D9.21,D9.18Demostración:

1. (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx)) D9.212. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.183. IVFx (AFOx·¬VAFx) 1/EU(x)4. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 2/EU(x)5. IVFx (AFOx·¬VAFx) 3/A4.16. VAFx (AFOx·(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 4/L8.57. (AFOx·(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) VAFx 6/A4.28. AFOx ((f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)) VAFx) 7/L4.519. AFOx (¬VAFx ¬(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 8/A5.1

10. (AFOx·¬VAFx) ¬(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 9/L4.5111. (AFOx·¬VAFx) ( f)( r)¬(FORfx (COFfr·NFOrx)) 10/L6.312. (AFOx·¬VAFx) ( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 11/L4.2913. IVFx ( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 5,12/L4.3314. IVFx AFOx 3/L4.4215. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 14,13/L4.41,L8.216. (AFOx·¬VAFx) IVFx 3/A4.2


17. (AFOx·¬IVFx) VAFx 16/L4.4518. VAFx (AFOx·(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 6/A4.119. VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 18/L4.4220. VAFx (f)(r)¬(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 19/L4.2221. VAFx ¬( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 20/L6.222. (AFOx·¬IVFx) ¬( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 17,21/L4.3323. (AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) IVFx 22/L4.4524. ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) IVFx 23/L8.225. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 15,24/L5.3126. (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) 25/GU(x)

T9.176 ‘Inválido formalmente’ es todo acto formal cuya forma no observe algu-na de las normas formales sobre su producción.

(x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx))) T9.175,D9.14Demostración:

1. (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) T9.1752. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.143. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 1/EU(x)4. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 2/EU(f,r)5. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 3/A4.16. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 4/A4.27. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 6/L8.7,EU(x)8. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx) 7/L4.359. (FORfx·AFOx) ((OSSfr·NFOrx) (COFfr·NFOrx)) 8/L4.51

10. (FORfx·AFOx) (¬(COFfr·NFOrx) ¬(OSSfr·NFOrx)) 9/A5.111. (FORfx·AFOx·¬(COFfr·NFOrx)) ¬(OSSfr·NFOrx) 10/L4.5112. (FORfx·AFOx·¬(COFfr·NFOrx)) (FORfx·AFOx·¬(OSSfr·NFOrx)) 11/L4.3513. (f)(r)((FORfx·AFOx·¬(COFfr·NFOrx)) (FORfx·AFOx·¬(OSSfr·NFOrx)))

12/GU(f,r)14. ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx))

13/L7.7,L1.215. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx)) 5,14/L4.3316. ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) IVFx 3/A4.217. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 4/A4.118. COFfr OSSfr 17/L10.419. (COFfr·NFOrx) (OSSfr·NFOrx) 18/L4.5420. ¬(OSSfr.NFOrx) ¬(COFfr.NFOrx) 19/A5.121. (AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx)) (AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 20/L4.5422. ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx)) ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))

21/GU(f,r),L7.723. ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx)) IVFx 22,16/L4.3324. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx)) 15,23/L5.3125. (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx))) 24/GU(x)

T9.177 ‘Inválida sustancialmente’ es toda decisión cuyos significados (asocia-bles a la misma en sede de interpretación) sean todos incoherentes con alguna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) D9.19,D9.22Demostración:

1. (x)(VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) D9.192. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx)) D9.22


3. VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 1/EU(x)4. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 2/EU(x)5. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 4/A4.16. (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx 3/A4.27. ( y)DECxy (( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) VASx) 6/L4.518. ( y)DECxy (¬VASx ¬( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 7/A5.19. (( y)DECxy·¬VASx) ¬( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 8/L4.51

11. IVSx ¬( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 5,9/L4.3310. IVSx (y)( r)¬(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 11/L6.3,L6.211. IVSx (y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 10/L4.2912. IVSx ( y)DECxy 5/L4.4213. IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 12,11/L4.4114. (( y)DECxy·¬VASx) IVSx 4/A4.215. (( y)DECxy·¬IVSx) VASx 14/L4.4516. VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 3/A4.117. VASx ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 16/L4.4218. VASx ( y)(r)¬(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 17/L4.2219. VASx ¬(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 18/L6.420. (( y)DECxy·¬IVSx) ¬(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 15,19/L4.3321. (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) IVSx 20/L4.4522. IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 13,21/L5.3123. (x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) 22/GU(x)

T9.178 ‘Inválidas sustancialmente’ son las decisiones cuyos significados (asocia-bles a las mismas en sede de interpretación) sean todos inobservantes de alguna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(IVSx (y)((DECxy·SIGyx) ( r)(¬OSSyr·NSOrx))) T9.177,D9.15Demostración:

1. (x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) T9.1772. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.153. IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 1/EU(x)4. COEfr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 2/EU(y,r)5. IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 3/A4.16. ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 4/A4.27. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 6/L8.7,EU(x)8. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (SIGyx·COEyr) 7/L4.359. NSOrx ((SIGyx·DECxy·OSSyr) (SIGyx·COEyr)) 8/L4.52

10. NSOrx (¬(SIGyx·COEyr) ¬(SIGyx·DECxy·OSSyr)) 9/A5.111. (NSOrx·(¬SIGyx·COEyr)) ¬(SIGyx·DECxy·OSSyr) 10/L4.5112. (NSOrx·(¬SIGyx·COEyr)) (NSOrx·¬(SIGyx·DECxy·OSSyr)) 11/L4.3513. (r)(y)((NSOrx·(¬SIGyx·COEyr)) (NSOrx·¬(SIGyx·DECxy·OSSyr))) 12/GU(r,y)14. (y)(( r)(NSOrx·(¬SIGyx·COEyr)) ( r)(NSOrx·¬(SIGyx·DECxy·OSSyr)))

13/L7.715. (y)( r)(NSOrx·(¬SIGyx·COEyr)) (y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·DECxy·OSSyr))

14/L7.616. IVSx (y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 5/L4.4217. IVSx (y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·DECxy·OSSyr)) 16,15/L4.3318. (y)(IVSx ( r)(NSOrx·¬(SIGyx·DECxy·OSSyr))) 17/L8.519. IVSx ( r)(NSOrx·¬(SIGyx·DECxy·OSSyr)) 18/EU(y)20. IVSx ( r)(NSOrx·((SIGyx·DECxy) ¬OSSyr)) 19/L4.2621. IVSx ( r)(NSOrx·(¬(SIGyx·DECxy) v ¬OSSyr)) 20/L4.2522. IVSx ( r)((NSOrx·¬(SIGyx·DECxy)) v (¬OSSyr·NSOrx)) 21/L1.423. IVSx (( r)(NSOrx·¬(SIGyx·DECxy)) v ( r)(¬OSSyr·NSOrx)) 22/L7.3


24. IVSx ((( r)NSOrx·¬(SIGyx·DECxy)) v ( r)(¬OSSyr·NSOrx)) 23/L8.225. IVSx (¬(SIGyx·DECxy) v ( r)(¬OSSyr·NSOrx)) 24/L4.3726. IVSx ((SIGyx·DECxy) ( r)(¬OSSyr·NSOrx)) 25/L4.2127. IVSx ((DECxy·SIGyx) ( r)(¬OSSyr·NSOrx)) 26/L1.228. (x)(y)(IVSx ((DECxy·SIGyx) ( r)(¬OSSyr·NSOrx))) 27/GU(x,y)29. (x)(IVSx (y)((DECxy·SIGyx) ( r)(¬OSSyr·NSOrx))) 28/L8.5

T9.179 ‘Inválido formalmente’ es todo acto formal en el que no todas las for-mas sean conformes con todas las normas formales sobre su producción.

(x)(IVFx (AFOx·¬(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)))) T9.175Demostración:

1. (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) T9.1752. (x)(IVFx (AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) 1/L8.23. (x)(IVFx (AFOx·( f)( r)¬(FORfx (COFfr·NFOrx))) 2/L4.294. (x)(IVFx (AFOx·¬(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)))) 3/L6.4

T9.180 ‘Inválida sustancialmente’ es cualquier decisión a la que no pueda aso-ciarse ningún significado que sea coherente con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(IVSx (( y)DECxy·¬( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) T9.177Demostración:

1. (x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) T9.1772. (x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)¬(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) 1/L4.293. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) 2/L6.1

T9.181 ‘Inválido’ es el acto formal del que incluso uno solo de sus elementos de forma no sea conforme con alguna de las normas formales, o al que no pueda asociarse ningún significado coherente con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(INVx (AFOx·( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))) T9.174,T9.175,T9.177,T9.82,D9.12

Demostración:1. (x)(INVx (IVFx v IVSx)) T9.1742. (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) T9.1753. (x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) T9.1774. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.825. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.126. INVx (IVFx v IVSx) 1/EU(x)7. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 2/EU(x)8. IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 3/EU(x)9. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

4/EU(x)10. NSOrx ( y)(NDErx·REGry·SIGyx·DECxy) 5/EU(r,x)11. INVx (( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v

(( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) 6,7,8/RIM12. INVx (( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v

(( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) 11/A4.1


13. (INVx·¬( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)))(( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 12/L4.50

14. ( y)DECxy AFOx 9/L8.7,L10.415. (INVx·¬( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)))

(AFOx·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 13,14/L4.36,L4.4216. INVx (( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v

(AFOx·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) 15/L4.5017. INVx (AFOx·(( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)( r)(NSOrx·

¬(SIGyx·COEyr)))) 16/L8.2,L1.418. (( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v

(( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) INVx 11/A4.219. ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) INVx 18/L4.4720. (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) INVx 18/L4.4721. NSOrx ( y)(NDErx·REGry·SIGyx·DECxy) 10/A4.122. NSOrx ( y)DECxy 21/L10.3,L10.223. (NSOrx·(y)¬(SIGyx·COEyr)) ( y)DECxy 22/L4.4324. (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr) ( y)DECxy 23/L8.125. (r)((y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) ( y)DECxy) 24/GU(r)26. ( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) ( y)DECxy 25/L8.727. ( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) (( y)DECxy·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))

26/L4.1328. ( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) INVx 27,20/L4.3329. (AFOx·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) INVx 28/L4.4330. (AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) INVx 19/L8.231. ((AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) v

(AFOx·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) INVx 30,29/L4.4632. (AFOx·(( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v ( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))

INVx 31/L1.433. INVx (AFOx·(( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v ( r)(y)(NSOrx·

¬(SIGyx·COEyr)))) 17,32/L5.3134. INVx (AFOx·( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))

33/L7.335. (x)(INVx (AFOx·( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·

¬(SIGyx·COEyr))))) 34/GU(x)

T9.182 La validez sustancial sólo es predicable de las decisiones.

(x)(VASx ( y)DECxy) D9.19/A4.1,L4.42

T9.183 Una decisión es inválida si y sólo si es inválida o formalmente o sustan-cialmente.

(x)(( y)DECxy (INVx (IVFx v IVSx))) T9.174/A1.1

T9.184 La invalidez de un acto formal que no consiste en una decisión se iden-tifica con su invalidez formal.

(x)((AFOx·¬( y)DECxy) (INVx IVFx)) T9.167,T9.168,T9.159Demostración:

1. (x)(VALx (AFOx·¬INVx)) T9.1672. (x)(VAFx (AFOx·¬IVFx)) T9.1683. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) T9.1594. VALx (AFOx·¬INVx) 1/EU(x)


5. VAFx (AFOx·¬IVFx) 2/EU(x)6. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 3/EU(x)7. (AFOx·¬( y)DECxy) ((AFOx·¬INVx) (AFOx·¬IVFx)) 6,4,5/RIM8. (AFOx·¬( y)DECxy) ((AFOx·¬INVx) (AFOx·¬IVFx)) 7/A4.19. ((AFOx·¬( y)DECxy·AFOx·¬INVx) (AFOx·¬IVFx) 8/L4.51

10. ((AFOx·¬( y)DECxy·¬INVx) (AFOx·¬IVFx) 9/L1.111. ((AFOx·¬( y)DECxy·¬INVx) ¬IVFx 10/L4.4212. (AFOx·¬( y)DECxy) (¬INVx ¬IVFx) 11/L4.5113. (AFOx·¬( y)DECxy) ((AFOx·¬IVFx) (AFOx·¬INVx)) 7/A4.214. ((AFOx·¬( y)DECxy·AFOx·¬IVFx) (AFOx·¬INVx) 13/L4.5115. ((AFOx·¬( y)DECxy·¬IVFx) (AFOx·¬INVx) 14/L1.116. ((AFOx·¬( y)DECxy·¬IVFx) ¬INVx 15/L4.4217. (AFOx·¬( y)DECxy) (¬IVFx ¬INVx) 16/L4.5118. (AFOx·¬( y)DECxy) (¬INVx ¬IVFx) 12,17/L5.3119. (AFOx·¬( y)DECxy) (INVx IVFx) 18/L5.2220. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (INVx IVFx)) 19/GU(x)

T9.185 ‘Inválido’ siempre es un acto formal prohibido.

(x)(INVx (AFOx·VIEx)) T9.165,D9.20/RIM

T9.186 Lo que es inválido consiste siempre en la desobediencia a una prohibi-ción y en la violación de la correspondiente expectativa.

(x)(INVx (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x)))T9.185,D9.2,T5.16,T2.81,D2.10,T2.106

Demostración:1. (x)(INVx (AFOx·VIEx)) T9.1852. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.23. (x)(ATTx COMx) T5.164. (x)((COMx·VIEx) ( y)INOxy') T2.815. (x)(y')(INOxy' (ATZxy'·DIVy'x)) D2.106. (x)(( y")(VIOxy"·ASPy" x) ( y')(INOxy'·DIVy'x)) T2.1067. INVx (AFOx·VIEx) 1/EU(x)8. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 2/EU(x)9. ATTx COMx 3/EU(x)

10. (COMx·VIEx) ( y')INOxy' 4/EU(x)11. (y')(INOxy' (ATZxy'·DIVy'x)) 5/EU(x)12. ( y")(VIOxy"·ASPy" x) ( y')(INOxy'·DIVy'x) 6/EU(x)13. INVx AFOx 7/L4.4214. AFOx ATTx 8/A4.1,L4.4215. INVx COMx 13,14,9/L4.3316. INVx VIEx 7/L4.4217. INVx (COMx·VIEx) 15,16/L4.4118. INVx ( y')INOxy' 17,10/RIM19. (y')(INOxy' DIVy'x) 11/A4.1,L4.4220. (y')(INOxy' (INOxy'·DIVy'x)) 19/L4.1321. ( y')INOxy' ( y')(INOxy'·DIVy'x) 20/L7.722. INVx ( y')(INOxy'·DIVy'x) 18,21/L4.3323. INVx ( y")(VIOxy"·ASPy"x) 22,12/RIM24. INVx (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x)) 22,23/L4.4125. (x)(INVx (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x))) 24/GU(x)


T9.187 ‘Inválido’ siempre es un acto formal inobservante de alguna de las nor-mas sobre su producción.

(x)(INVx ( r)(AFOx·IOSxr·NPRrx)) T9.164,D9.20Demostración:

1. (x)((AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx)) T9.1642. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.203. (AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx) 1/EU(x)4. INVx (AFOx·¬VALx) 2/EU(x)5. INVx ( r)(IOSxr·NPRrx) 3,4/RIM6. INVx AFOx 4/A4.1,L4.427. INVx ( r)(AFOx·IOSxr·NPRrx) 5,6/L4.41,L8.28. (x)(INVx ( r)(AFOx·IOSxr·NPRrx)) 7/GU(x)

T9.188 ‘Inválido formalmente’ siempre es un acto formal inobservante de algu-na de las normas formales sobre su producción.

(x)(IVFx ( r)(AFOx·IOSxr·NFOrx)) T9.160,D9.21Demostración:

1. (x)((AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx)) T9.1602. (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx)) D9.213. (AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx) 1/EU(x)4. IVFx (AFOx·¬VAFx) 2/EU(x)5. IVFx ( r)(IOSxr·NFOrx) 3,4/RIM6. IVFx AFOx 4/A4.1,L4.427. IVFx ( r)(AFOx·IOSxr·NFOrx) 5,6/L4.41,L8.28. (x)(IVFx ( r)(AFOx·IOSxr·NFOrx)) 7/GU(x)

T9.189 ‘Inválido sustancialmente’ siempre es una decisión inobservante de al-guna de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(IVSx ( y)( r)(DECxy·IOSxr·NSOrx)) T9.161,D9.22Demostración:

1. (x)(y)((DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx)) T9.1612. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx)) D9.223. (DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx) 1/EU(x,y)4. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 2/EU(x)5. IVSx ( r)(IOSxr·NSOrx) 3,4/RIM6. IVSx ( y)DECxy 4/A4.1,L4.427. IVSx ( y)( r)(DECxy·IOSxr·NSOrx) 5,6/L4.41,L8.28. (x)(IVSx ( y)( r)(DECxy·IOSxr·NSOrx)) 7/GU(x)

T9.190 Tanto los actos ilícitos como los actos inválidos son actos prohibidos.

(x)((ILLx v INVx) (ATTx·VIEx)) T9.185,D9.4,T9.13Demostración:

1. (x)(INVx (AFOx·VIEx)) T9.1852. (x)(ILLx (AINx·VIEx)) D9.43. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.134. INVx (AFOx·VIEx) 1/EU(x)5. ILLx (AINx·VIEx) 2/EU(x)6. ATTx (AFOx v AINx) 3/EU(x)7. ILLx (AINx·VIEx) 5/A4.1


8. (ILLx v INVx) ((AINx·VIEx) v (AFOx·VIEx)) 7,4/L4.629. (ILLx v INVx) ((AINx v AFOx)·VIEx) 8/L1.4

10. (ILLx v INVx) (ATTx·VIEx) 9,6/RIM11. (x)((ILLx v INVx) (ATTx·VIEx)) 10/GU(x)

T9.191 Tanto los actos ilícitos como los actos inválidos consisten siempre en la desobediencia a una prohibición y en la violación de la correspondiente expec-tativa.

(x)((ILLx v INVx) (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x)))T9.41,T9.42,T9.186

Demostración:1. (x)(ILLx ( y')(ATTx·INOxy'·DIVy'x)) T9.412. (x)(ILLx ( y")(ATTx·VIOxy"·ASPy" x)) T9.423. (x)(INVx (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x))) T9.1864. (x)(ILLx ( y')(INOxy'·DIVy'x)) 1/L10.35. (x)(ILLx ( y")(VIOxy"·ASPy" x)) 2/L10.36. (x)(ILLx (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x))) 4,5/L4.417. (x)((ILLx v INVx) (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x))) 6,3/L4.46

T9.192 Tanto los actos ilícitos como los actos inválidos consisten siempre en la inobservancia de una norma deóntica.

(x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NDErx)) T9.52,T9.164,D9.20,D9.13Demostración:

1. (x)(ILLx ( r)(IOSxr·NDErx)) T9.522. (x)((AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx)) T9.1643. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.204. (r)(x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))

D9.135. ILLx ( r)(IOSxr·NDErx) 1/EU(x)6. (AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx) 2/EU(x)7. INVx (AFOx·¬VALx) 3/EU(x)8. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

4/EU(r,x)9. INVx ( r)(IOSxr·NPRrx) 6,7/RIM

10. NPRrx NDErx 8/A4.1,L10.411. (IOSxr·NPRrx) (IOSxr·NDErx) 10/L4.5412. (r)((IOSxr·NPRrx) (IOSxr·NDErx)) 11/GU(r)13. ( r)(IOSxr·NPRrx) ( r)(IOSxr·NDErx) 12/L7.714. INVx ( r)(IOSxr·NDErx) 9,13/L4.3315. (ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NDErx) 5,14/L4.4616. (x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NDErx)) 15/GU(x)

T9.193 Son formalmente inválidos todos los actos formales cuya forma es inob-servante de una norma formal sobre su producción.

(x)(( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) D9.21,D9.18,D9.14,T4.70Demostración:

1. (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx)) D9.212. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.183. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.14


4. (f)(r)(IOSfr (¬OSSfr·RDErf)) T4.705. IVFx (AFOx·¬VAFx) 1/EU(x)6. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 2/EU(x)7. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 3/EU(f,r)8. IOSfr (¬OSSfr·RDErf) 4/EU(x)9. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 6/A4.1

10. VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 9/L4.4211. (f)(r)(VAFx (FORfx (COFfr·NFOrx))) 10/L8.512. VAFx (FORfx (COFfr·NFOrx)) 11/EU(f,r)13. (VAFx·FORfx) (COFfr·NFOrx) 12/L4.5114. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 7/A4.115. COFfr OSSfr 14/L10.416. (VAFx·FORfx) COFfr 13/L4.4217. (VAFx·FORfx) OSSfr 16,15/L4.3318. ¬OSSfr ¬(VAFx·FORfx) 17/A5.119. IOSfr (¬OSSfr·RDErf) 8/A4.120. IOSfr ¬OSSfr 19/L4.4221. IOSfr ¬(VAFx·FORfx) 20,18/L4.3322. IOSfr ¬(FORfx·VAFx) 21/L1.223. IOSfr (FORfx ¬VAFx) 22/L4.2624. (IOSfr·FORfx) ¬VAFx 23/L4.5125. (AFOx·IOSfr·FORfx) (AFOx·¬VAFx) 24/L4.5426. (AFOx·IOSfr·FORfx) INVx 25,5/RIM27. (AFOx·IOSfr·FORfx·NFOrx) INVx 26/L4.4328. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) INVx 27/L1.229. (x)(f)(r)((AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) INVx) 28/GU(x,f,r)30. (x)(( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) INVx) 29/L8.7

T9.194 Son sustancialmente inválidas todas las decisiones cuyo significado es inobservante de una norma sustantiva sobre su producción.

(x)(( y)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx) D9.22,D9.19,D9.15,T4.70Demostración:

1. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx)) D9.222. (x)(VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) D9.193. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.154. (y)(r)(IOSyr (¬OSSyr·RDEry)) T4.705. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 1/EU(x)6. VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 2/EU(x)7. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 3/EU(y,r)8. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 4/EU(y,r)9. VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 6/A4.1

10. VASx ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 9/L4.4211. (r)(VASx ( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 10/L8.512. VASx ( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)) 11/EU(r)13. VASx (NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)) 12/L8.614. (VASx·NSOrx) ( y)(SIGyx·COEyr) 13/L4.5115. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 7/A4.116. COEyr OSSyr 15/L10.417. (SIGyx·COEyr) OSSyr 16/L4.4318. ¬OSSyr ¬(SIGyx·COEyr) 17/A5.119. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 8/A4.120. IOSyr ¬OSSyr 19/L4.4221. IOSyr ¬(SIGyx·COEyr) 20,18/L4.33


22. ¬( y)(SIGyx·COEyr) ¬(VASx·NSOrx) 14/A5.123. IOSyr ¬(VASx·NSOrx) 21,22/L4.3324. IOSyr ¬(NSOrx·VASx) 23/L1.225. IOSyr (NSOrx ¬VASx) 24/L4.2626. (IOSyr·NSOrx) ¬VASx 25/L4.5127. (DECxy·IOSyr·NSOrx) (DECxy·¬VASx) 26/L4.5428. (DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (DECxy·¬VASx) 27/L4.4329. (y)((DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (DECxy·¬VASx)) 28/GU(y)30. ( y)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ( y)(DECxy·¬VASx) 29/L7.731. ( y)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (( y)DECxy·¬VASx) 30/L8.232. ( y)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx 31,5/RIM33. (x)(( y)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx) 32/GU(x,r),L8.7

T9.195 ‘Vicio’ es el efecto de un defecto consistente en la inobservancia de (o en la disconformidad con) una norma sobre la producción.

(w)(x)(VIZw x ( r)(EFFw x·IOS xr·NPRr)) D9.23/SOS(x/ x)

T9.196 ‘Vicio’ es el efecto de la inobservancia, por comisión o por omisión, de una norma sobre la producción.

(w)(x)((VIZwx v VIZw x) ( r)((EFFwx·IOSxr·NPRr) v (EFFw x·IOS xr·NPRr)))D9.23,T9.195/L5.55

T9.197 Los vicios se dividen en dos clases: los vicios por inobservancia comisiva y los vicios por inobservancia omisiva de una norma sobre la producción.

(w)(x)(VIZwx ( r)((EFFwx·IOSxr·NFOr) v (EFFwx·IOSxr·NSOr))) D9.23,T9.86Demostración:

1. (w)(x)(VIZwx ( r)(EFFwx·IOSxr·NPRr)) D9.232. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.863. (x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) 2/EU(r)4. M( x)NPRrx M( x)(NFOrx v NSOrx) 3/L18.55. M( x)NPRrx (M( x)NFOrx v M( x)NSOrx) 4/L18.66. NPRr (NFOr v NSOr) 5/PM7. (w)(x)(VIZwx ( r)(EFFwx·IOSxr·(NFOr v NSOr))) 1,6/RIM8. (w)(x)(VIZwx ( r)((EFFwx·IOSxr·NFOr) v (EFFwx·IOSxr·NSOr))) 7/L1.4

T9.198 Los vicios se dividen en cuatro clases: los vicios por inobservancia comi-siva de una norma formal, los vicios por inobservancia comisiva de una norma sustantiva, los vicios por inobservancia omisiva de una norma formal y los vicios por inobservancia omisiva de una norma sustantiva.

(w)(x)((VIZwx v VIZw x) ( r)((EFFwx·IOSxr·NFOrx) v (EFFwx·IOSxr·NSOrx) v(EFFw x·IOS xr·NFOr) v (EFFw x·IOS xr·NSOr))) T9.196,T9.86

1. (w)(x)((VIZwx v VIZw x) ( r)((EFFwx·IOSxr·NPRr) v (EFFw x·IOS xr·NPRr)))T9.196

2. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.863. (x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) 2/EU(r)4. M( x)NPRrx M( x)(NFOrx v NSOrx) 3/L18.55. M( x)NPRrx (M( x)NFOrx v M( x)NSOrx) 4/L18.6


6. NPRr (NFOr v NSOr) 5/PM7. (w)(x)((VIZwx v VIZw x) ( r)((EFFwx·IOSxr·(NFOr v NSOr)) v

(EFFw x·IOS xr·(NFOr v NSOr)))) 1,6/RIM8. (w)(x)((VIZwx v VIZw x) ( r)((EFFwx·IOSxr·NFOrx) v (EFFwx·IOSxr·NSOrx) v

(EFFw x·IOS xr·NFOr) v (EFFw x·IOS xr·NSOr))) 7/L1.4

T9.199 ‘Vicio formal’ es todo defecto de forma consistente en la inobservancia o en la disconformidad (no sólo por comisión sino también) por omisión de una norma formal.

(w)(f)(VIFw f ( x)( r)(VIZw f·AFOx·FOR fx·IOS fr·NFOrx)) D9.24/SOS(f/ f

T9.200 ‘Vicio sustancial’ es todo defecto sustancial consistente en la inobser-vancia o en la incoherencia (no sólo por comisión sino también) por omisión de una norma sustantiva.

(w)(y)(VISw y ( x)( r)(VIZw y·DECx y·SIGy x·IOS yr·NSOrx)) D9.25/SOS(y/ y

T9.201 Los vicios formales son vicios de actos formales consistentes en la no conformidad de algún elemento de su forma con alguna norma formal sobre su producción.

(w)(f)(VIFwf ( x)( r)(AFOx·FORfx·¬COFfr·NFOrx)) D9.24,T9.129Demostración:

1. (w)(f)(VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx)) D9.242. (f)(r)(x)((IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) ¬COFfr) T9.1293. VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) 1/EU(w,x)4. (IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) ¬COFfr 2/EU(f,r,x)5. VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) 3/A4.16. VIFwf ( x)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) 5/L10.37. (IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) (FORfx·¬COFfr·NFOrx) 4/L4.358. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) (AFOx·FORfx·¬COFfr·NFOrx) 7/L1.2,L4.359. (x)(r)((AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) (AFOx·FORfx·¬COFfr·NFOrx)) 8/GU(x,r)

10. ( x)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) ( x)( r)(AFOx·FORfx·¬COFfr·NFOrx)9/L7.7

11. VIFwf ( x)( r)(AFOx·FORfx·¬COFfr·NFOrx) 6,10/L4.3312. (w)(f)(VIFwx ( x)( r)(AFOx·FORfx·¬COFfr·NFOrx)) 11/GU(f,x)

T9.202 Los vicios sustanciales son vicios de decisiones consistentes en la in-coherencia de su significado con alguna norma sustancial sobre su producción.

(w)(y)(VISwy ( x)( r)(DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx)) D9.25,T9.128Demostración:

1. (w)(y)(VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx)) D9.252. (y)(r)(x)((IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) T9.1283. VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 1/EU(x,y)4. (IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr 2/EU(y)5. VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 3/A4.16. VISwy ( x)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 5/L10.37. (IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) (DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx) 4/L4.358. (DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx) 7/L1.2


9. (x)(r)((DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx)) 8/GU(y.r)

10. ( x)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ( x)( r)(DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx)9/L7.7

11. VISwy ( x)( r)(DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx) 6,10/L4.3312. (w)(y)(VISwy ( x)( r)(DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx)) 11/GU(y,x)

T9.203 Los vicios formales son vicios de forma de actos formales, y determinan la invalidez formal de los mismos.

(w)(f)(VIFwf ( x)(AFOx·FORfx·IVFx)) D9.24,D9.18,D9.14,T4.70,D9.21Demostración:

1. (w)(f)(VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx)) D9.242. (x)((VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.183. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.144. (f)(r)(IOSfr (¬OSSfr·RDErf)) T4.705. (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx)) D9.216. VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx)) 1/EU(w,x)7. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 2/EU(x)8. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 3/EU(f,r)9. IOSfr (¬OSSfr·RDErf) 4/EU(f,r)

10. IVFx (AFOx·¬VAFx) 5/EU(x)11. VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) 6/A4.112. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 7/A4.113. VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 12/L4.4214. VAFx (FORfx (COFfr·NFOrx)) 13/L8.5,EU(f,r)15. (VAFx·FORfx) (COFfr·NFOrx) 14/L4.5116. COFfr OSSfr 8/A4.1,L10.417. (COFfr·NFOrx) (OSSfr·NFOrx) 16/L4.5418. (VAFx·FORfx) (OSSfr·NFOrx) 15,17/L4.3319. VAFx (FORfx (OSSfr·NFOrx)) 18/L4.5120. VAFx ¬(FORfx·¬(OSSfr·NFOrx)) 19/L4.2221. (FORfx·¬(OSSfr·NFOrx)) ¬VAFx 20/L4.2722. (FORfx·(¬OSSfr v ¬NFOrx)) ¬VAFx 21/L3.623. (FORfx·¬OSSfr) ¬VAFx 22/L1.4,L4.4724. IOSfr ¬OSSfr 9/A4.1,L4.4225. ¬OSSfr (FORfx·¬VAFx) 23/L4.5226. IOSfr (FORfx·¬VAFx) 24,25/L4.3327. (FORfx·IOSfr) ¬VAFx 26/L4.5228. (FORfx·IOSfr·NFOrx) ¬VAFx 27/L4.4329. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) (AFOx·¬VAFx) 28/L4.5430. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 29,10/RIM31. (VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 30/L4.4332. (VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) (AFOx·FORfx·IVFx) 31/L4.3533. (x)(r)((VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) (AFOx·FORfx·IVFx)) 32/GU(x,r)34. ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) ( x)(AFOx·FORfx·IVFx)

33/L7.735. VIFwf ( x)(AFOx·FORfx·IVFx) 11,34/L4.3336. (w)(f)(VIFwf ( x)(AFOx·FORfx·IVFx)) 35/GU(w,f)

T9.204 Los vicios sustanciales son vicios que afectan al significado de decisio-nes, y determinan la invalidez sustancial de las mismas.

(w)(y)(VISwy ( x)(SIGyx·DECxy·IVSx)) D9.25,D9.19,D9.15,T4.70,D9.22


Demostración:1. (w)(y)(VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx)) D9.252. (x)(VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)))) D9.193. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.154. (y)(r)(IOSyr (¬OSSyr·RDEry)) T4.705. (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx)) D9.226. VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 1/EU(x,y)7. VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 2/EU(x)8. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 3/EU(y,r)9. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 4/EU(y,r)

10. IVSx (( y)DECxy·¬VASx) 5/EU(x)11. VASx (( y)DECxy·(r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) 7/A4.112. VASx (r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)) 11/L4.4213. VASx (NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr)) 12/L8.5,EU(r)14. COEyr OSSyr 8/A4.1,L10.415. (SIGyx·COEyr) (SIGyx·OSSyr) 14/L4.5416. ( y)(SIGyx·COEyr) ( y)(SIGyx·OSSyr) 15/GU(y),L7.717. (VASx·NOSrx) ( y)(SIGyx·OSSyr) 13/L4.5118. VASx (NSOrx ( y)(SIGyx·OSSyr)) 17,16/L4.3319. VASx ¬(NSOrx·¬( y)(OSSyr·SIGyx)) 18/L4.2220. (NSOrx·¬( y)(SIGyx·OSSyr)) ¬VASx 19/A5.121. (NSOrx·(y)¬(SIGyx·OSSyr)) ¬VASx 20/L6.222. (NSOrx·(y)(¬OSSyr v ¬SIGyx)) ¬VASx 21/L3.623. (NSOrx·((y)¬OSSyr v (y)¬SIGyx)) ¬VASx 22/L7-424. (NSOrx·(y)¬OSSyr) ¬VASx 23/L1.4,L4.4725. (NSOrx·( y)¬OSSyr) ¬VASx 24/L6.226. ( y)(NSOrx·¬OSSyr) ¬VASx 25/L8.227. (y)((NSOrx·¬OSSyr) ¬VASx) 26/L8.728. (NSOrx·¬OSSyr) ¬VASx 27/GU(y)29. IOSyr ¬OSSyr 9/A4.1,L4.4230. (IOSyr·NSOrx) ¬VASx 29,28/L4.54,L4.3331. (DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (SIGyx·DECxy·¬VASx) 30/L4.5432. (x)(r)((DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) (SIGyx·DECxy·¬VASx)) 31/GU(x,r)33. ( x)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ( x)(SIGyx·DECxy·¬VASx) 32/L7.7,L8.734. VISwy ( x)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 6/A4.1,L10.335. VISwx ( x)(SIGyx·DECxy·¬VASx) 34,33/L4.3336. (( y)DECxy·¬VASx) IVSx 10/A4.237. ( y)(DECxy·¬VASx) IVSx 36/L8.238. (DECxy·¬VASx) IVSx 37/L8.7,EU(y)39. (DECxy·¬VASx) (DECxy·IVSx) 38/L4.3540. (SIGyx·DECxy·¬VASx) (SIGyx·DECxy·IVSx) 39/L4.5441. ( x)(SIGyx·DECxy·¬VASx) ( x)(SIGyx·DECxy·IVSx) 40/GU(x),L7.742. VISwy ( x)(SIGyx·DECxy·IVSx) 35,41/L4.3343. (w)(y)(VISwy ( x)(SIGyx·DECxy·IVSx)) 42/GU(y,x)

T9.205 Las normas, las situaciones y los estatus jurídicos producidos como efec-tos por actos preceptivos están sometidos a las normas formales que disciplinan la forma de éstos.

(y)(x)(((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy) ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx))T9.59,T9.92

Demostración:1. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx)) T9.592. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.92


3. APRxy (AFOx·PREx) 1/EU(x,y)4. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 2/EU(x)5. APRxy AFOx 3/L4.426. APRxy ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 5,4/L4.337. ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy) ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)

6/L4.438. (y)(x)(((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy)

( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) 7/GU(x,y)

T9.206 Las normas, las situaciones y los estatus jurídicos producidos como efec-tos por decisiones están asimismo sometidos a las normas sustantivas que vincu-lan los significados de éstas.

(y)(x)(((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy) ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx))T9.93/L4.43

T9.207 ‘Legitimidad’ e ‘ilegitimidad’ son predicables de todos los significados prescriptivos y sólo de los significados prescriptivos producidos como efectos por actos preceptivos.

(y)((LGTy v ILGy) ( x)(SIGyx·EFFyx·APRxy)) D9.26,D9.27, T9.59,T9.170Demostración:

1. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.262. (y)(ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.273. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx)) T9.594. (x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.1705. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 1/EU(y)6. ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) 2/EU(y)7. APRxy (AFOx·PREx) 3/EU(x,y)8. AFOx (VALx v INVx) 4/EU(x)9. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy) 5/A4.1,L10.2

10. ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy) 6/A4.1,L10.211. (LGTy v ILGy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy) 9,10/L4.4612. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 5/A4.213. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) ILGy 6/A4.214. (( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) v ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx))

(LGTy v ILGy) 12,13/L4.6215. ( x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) v (EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) (LGTy v ILGy)

14/L7.316. (x)(((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) v (EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) (LGTy v ILGy))

15/L8.717. ((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) v (EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) (LGTy v ILGy)

16/EU(x)18. ((EFFyx·SIGyx·APRxy)·(VALx v INVx)) (LGTy v ILGy) 17/L1.419. APRxy AFOx 7/L4.4220. APRxy (VALx v INVx) 19,8/RIM21. (EFFyx·SIGyx·APRxy) (VALx v INVx) 20/L4.4322. (EFFyx·SIGyx·APRxy) (LGTy v ILGy) 21,18/L4.51,L4.3323. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy) (LGTy v ILGy) 22/GU(x),L8.724. (LGTy v ILGy) ( x)(SIGyx·EFFyx·APRxy) 11,23/L5.31,L1.225. (y)((LGTy v ILGy) ( x)(SIGyx·EFFyx·APRxy)) 24/GU(y)


T9.208 ‘Legítima’ es toda norma, situación o estatus jurídico producido como efecto y expresado como significado por un acto preceptivo válido.

(y)(LGTy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.26,T9.60Demostración:

1. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.262. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx))

T9.603. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 1/EU(y)4. APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 2/EU(x,y)5. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 3/A4.16. APRxy (SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 4/L4.427. APRxy (SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy) 6/L4.138. (EFFyx·SIGyx·APRxy) (SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy)

7/L4.439. (EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) (SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy·VALx)

8/L4.5410. (EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)

9/L1.211. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx· SIGyx·APRxy·

VALx)) 10/GU(x)12. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·

VALx) 11/L7.713. LGTy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 5,12/L4.3314. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 3/A4.215. ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 14/L10.316. LGTy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 13,15/L5.3117. (y)(LGTy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) 16/GU(y)

T9.209 Decir que una norma, o una situación, o un estatus jurídico son legítimos equivale a decir que son producidos como efectos (y que constituyen el significa-do) de un acto preceptivo válido.

(y)(((NORy v SITy v STGy)·LGTy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.26,T9.60Demostración:

1. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.262. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx)) T9.603. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 1/EU(y)4. APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 2/EU(x,y)5. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 3/A4.16. LGTy ( x)(EFFyx·APRxy·VALx) 5/L10.27. ((NORy v SITy v STGy)·LGTy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 6/L4.438. APRxy (NORy v SITy v STGy) 4/L4.429. (EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) (NORy v SITy v STGy) 8/L4.43

10. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) (NORy v SITy v STGy)) 9/GU(x)11. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) (NORy v SITy v STGy) 10/L8.712. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 3/A4.213. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) ((NORy v SITy v STGy)·LGTy) 11,12/L4.4114. ((NORy v SITy v STGy)·LGTy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 7,13/L5.3115. (y)(((NORy v SITy v STGy)·LGTy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) 14/GU(y)


T9.210 ‘Ilegítima’ es toda norma, situación, estatus jurídico producidos como efectos y expresados como significados de un acto preceptivo inválido.

(y)(ILGy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.27,T9.60(La demostración es análoga a la de la T9.208)

T9.211 Decir que una norma, o una situación, o un estatus jurídico son ilegíti-mos equivale a decir que son producidos como efectos y como significados de un acto preceptivo inválido.

(y)(((NORy v SITy v STGy)·ILGy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.27,T9.60(La demostración es análoga a la de la T9.209)

T9.212 Son normas o situaciones legítimas las expresadas y producidas por de-cisiones válidas.

(y)(x)((SIGyx·EFFyx·DECxy·VALx) ((NORy v SITy)·LGTy)) D9.26,T9.67,T9.77Demostración:

1. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.262. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.673. (x)(y)((DECxy v ACOxy) APRxy) T9.774. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 1/EU(y)5. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 2/EU(x,y)6. (DECxy v ACOxy) APRxy 3/EU(x,y)7. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 4/A4.28. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy) 7/L8.79. (EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 8/EU(x)

10. DECxy APRxy 6/L4.4711. (SIGyx·EFFyx·DECxy·VALx) (EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 10/L4.5412. (SIGyx·EFFyx·DECxy·VALx) LGTy 11,9/L4.3313. DECxy (NORy v SITy) 5/L4.42,L2.214. (SIGyx·EFFyx·DECxy·VALx) (NORy v SITy) 13/L4.4315. (SIGyx·EFFyx·DECxy·VALx) ((NORy v SITy)·LGTy) 14,12/L4.4116. (y)(x)((SIGyx·EFFyx·DECxy·VALx) ((NORy v SITy)·LGTy)) 15/GU(y,x)

T9.213 Son normas o situaciones ilegítimas las expresadas y producidas por de-cisiones inválidas.

(y)(x)((SIGyx·EFFyx·DECxy·INVx) ((NORy v SITy)·ILGy)) D9.27,T9.67,T9.77(La demostración es análoga a la de la T9.212)

T9.214 Son estatus jurídicos legítimos los expresados y producidos por actos constitutivos válidos.

(y)(x)((SIGyx·EFFyx·ACOxy·VALx) (STGy·LGTy)) D9.26,T9.72,T9.77(La demostración es análoga a la de la T9.212)


T9.215 Son estatus jurídicos ilegítimos los expresados y producidos por actos constitutivos inválidos.

(y)(x)((SIGyx·EFFyx·ACOxy·INVx) (STGy·ILGy)) D9.27,T9.72,T9.77(La demostración es análoga a la de la T9.212)

T9.216 La legitimidad formal es predicable de todas las normas, situaciones y estatus jurídicos producidos por actos preceptivos cuyas formas son conformes con todas las normas formales sobre su producción.

(y)(LGFy ((NORy v SITy v STGy)·( x)(EFFyx·APRxy·(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))))) D9.28,T9.60,T9.150Demostración:

1. (y)(LGFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VAFx)) D9.282. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx))

T9.603. (x)(VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) T9.1504. LGFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VAFx) 1/EU(y)5. APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 2/EU(x,y)6. VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 3/EU(x)7. LGFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VAFx) 4/A4.18. APRxy ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 5/L4.429. APRxy ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy) 8/L4.13

10. (APRxy·VAFx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy· (f)(r)((FORfx (COFfr·NFOrx))) 9,6/L4.61

11. (EFFxy·SIGyx·APRxy·VAFx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy· (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 10/L4.43

12. (x)((EFFxy·SIGyx·APRxy·VAFx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy· (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)))) 11/GU(x)

13. ( x)(EFFxy·SIGyx·APRxy·VAFx) ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy· (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 12/L7.7

14. LGFy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy· (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 7,13/L4.33

15. LGFy ((NORy v SITy v STGy)·( x)(EFFyx·APRxy· (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)))) 14/L8.2

16. (y)(LGFy ((NORy v SITy v STGy)·( x)(EFFyx·APRxy· (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))))) 15/GU(y)

T9.217 La ilegitimidad formal es predicable de todas las normas, situaciones y estatus jurídicos producidos por actos preceptivos cuyas formas no son confor-mes con alguna de las normas formales sobre su producción.

(y)(ILFy ( x)( f)( r)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) D9.29,T9.60,T9.175

Demostración:1. (y)(ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx)) D9.292. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx))

T9.603. (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) T9.1754. ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) 1/EU(y)5. APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 2/EU(x,y)6. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 3/EU(x)7. ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) 4/A4.1


8. APRxy ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 5/L4.429. APRxy ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy) 8/L4.13

10. IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 6/A4.111. IVFx ( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) 10/L10.312. (APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy·

( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) 9,11/L4.6113. (EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy·

( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) 12/L4.4314. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy·

( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)))) 13/GU(x)15. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy·

( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) 14/L7.716. ILFy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)))

7,15/L4.3317. ILFy ((NORy v SITy v STGy)·( x)(EFFyx·APRxy·( f)( r)(FORfx·

¬(COFfr·NFOrx)))) 16/L8.218. (y)(ILFy ((NORy v SITy v STGy)·( x)(EFFyx·APRxy·

( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))))) 17/GU(y)

T9.218 La legitimidad sustancial es predicable de todas las normas y situaciones producidas por decisiones cuyo significado es coherente con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(y)(LGSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy·(r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr)))))D9.30,T9.67,T9.151

Demostración:1. (y)(LGSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx)) D9.302. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.673. (x)(VASx (r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr))) T9.1514. LGSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx) 1/EU(y)5. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 2/EU(x,y)6. VASx (r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr)) 3/EU(x)7. LGSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx)) 4/A4.18. DECxy ((SITy v NORy)·EFFyx) 5/L4.42,L1.29. DECxy ((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy) 8/L4.13

10. (DECxy·VASx) (((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy)· (r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr))) 9,6/L4.61

11. (EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx) (((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy· (r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr))) 10/L4.43

12. (x)((EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx) (((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy· (r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr)))) 11/GU(x)

13. ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx) ( x)(((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy· (r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr))) 12/L7.7

14. LGSy ( x)(((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy·(r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr)))7,13/L4.33

15. LGSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy·(r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr))))14/L8.2

16. (y)(LGSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy·(r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr))))) 15/GU(y)


T9.219 La ilegitimidad sustancial es predicable de todas las normas y situacio-nes producidas por decisiones cuyo significado no sea coherente con una norma sustantiva sobre su producción.

(y)(ILSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy·( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))))D9.31,T9.67,T9.177

Demostración:1. (y)(ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx)) D9.312. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.673. (x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) T9.1774. ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 1/EU(y)5. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 2/EU(x,y)6. IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 3/EU(x)7. ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 4/A4.18. DECxy ((SITy v NORy)·EFFyx) 5/L4.42,L1.29. DECxy ((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy) 8/L4.13

10. IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 6/A4.111. IVSx (y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 10/L4.4212. (y)(IVSx ( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 11/L8.513. IVSx ( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)) 12/EU(y)14. (DECxy·IVSx) ((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy·

( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 9,13/L4.6115. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy·

( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 14/L4.4316. (x)((EFFyx· SIGyx·DECxy·IVSx) ((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy·

( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) 15/GU(x)17. ( x)(EFFyx· SIGyx·DECxy·IVSx) ( x)((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy·

( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 16/L7.718. ILSy ( x)(((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy·

( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) 7,17/L4.3319. ILSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy·

( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) 18/L8.220. (y)(ILSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy·

( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))) 19/GU(y)

T9.220 Son normas, o situaciones, o estatus jurídicos formalmente ilegítimos los producidos por actos preceptivos cuya forma sea inobservante de (es decir, no sea conforme con) una norma formal sobre su producción.

(f)(x)(y)(r)((APRxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy)) D9.29,T9.193,T9.60

Demostración:1. (y)(ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx))) D9.292. (x)(( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) T9.1933. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx))

T9.604. ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) 1/EU(y)5. ( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 2/EU(x)6. APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 3/EU(x,y)7. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy 4/A4.28. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy) 7/L8.79. (EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy 8/EU(x)

10. APRxy SIGyx 6/L4.4211. (EFFyx·APRxy·IVFx) ILFy 9,10/L4.51.L4.33


12. APRxy (NORy v SITy v STGy) 6/L4.4213. (EFFyx·APRxy·IVFx) (NORy v SITy v STGy) 12/L4.4314. (EFFyx·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy) 13,11/L4.4115. IVFx ((EFFyx·APRxy) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy)) 14/L4.5216. (f)(r)((FORfx·AFOx·IOSfr·NFOrx) IVFx) 5/L8.7,L1.217. (FORfx·AFOx·IOSfr·NFOrx) IVFx 16/EU(f,r)18. (FORfx·AFOx·IOSfr·NFOrx) ((EFFyx·APRxy) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy))

17,15/L4.3319. (FORfx·AFOx·IOSfr·NFOrx·EFFyx·APRxy) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy)

18/L4.5120. APRxy AFOx 6/L4.4221. (FORfx·APRxy·IOSfr·NFOrx·EFFyx·APRxy) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy)

19,20/L4.51,L4.3322. (FORfx·APRxy·IOSfr·NFOrx·EFFyx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy) 21/L1.123. (FORfx·APRxy·EFFyx·IOSfr·NFOrx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy) 22/L1.224. APRxy EFFyx 6/L4.4225. (APRxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy)

23,24/L4.51,L4.33,L1.226. (f)(x)(y)(r)((APRxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy))

25/GU(y,x,f,r)

T9.221 Son normas o situaciones sustancialmente ilegítimas las producidas por decisiones cuyo significado sea inobservante de (es decir, no sea coherente con) una norma sustantiva sobre su producción.

(y)(x)(r)((SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy)) D9.31,T9.194,T9.67Demostración:

1. (y)(ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx)) D9.312. (x)(( y)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx) T9.1943. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.674. ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 1/EU(y)5. ( y)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx 2/EU(x)6. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 3/EU(x,y)7. ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy 4/A4.28. (x)((EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy) 7/L8.79. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy 8/EU(x)

10. DECxy (NORy v SITy) 6/L4.4211. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) (NORy v SITy) 10/L4.4312. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ((NORy v SITy)·ILSy) 11,9/L4.4113. IVSx ((EFFyx·SIGyx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy)) 12/L4.5214. (y)(r)((SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) IVSx) 5/L8.7,L1.215. (SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) IVSx 14/EU(y,r)16. (SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) ((EFFyx·SIGyx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy))

15,13/L4.3317. (SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx·EFFyx·SIGyx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy)

16/L4.5118. (SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx·EFFyx) ((NORy v SITy)·ILSy) 17/L1.119. DECxy EFFyx 6/L4.4220. (SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) ((NORy v SITy)·ILSy) 18,19/L4.51,L4.3321. (SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy) 20/L1.222. (y)(x)(r)((SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy)) 21/GU(y,x,r)


T9.222 Los vicios formales de los actos preceptivos formalmente inválidos ge-neran la ilegitimidad formal de las normas, de las situaciones y de los estatus jurídicos que son efectos de tales actos.

(w)(y)(x)((VIFwy·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy·EFFyx)) D9.29,T9.60Demostración:

1. (y)(ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx)) D9.292. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx))

T9.603. ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) 1/EU(y)4. APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 2/EU(x,y)5. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy 3/A4.26. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy) 5/L8.77. (EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy 6/EU(x)8. APRxy ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 4/L4.429. (EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·EFFyx) 8/L4.43

10. (EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy·EFFyx) 7,9/L4.4111. APRxy (EFFyx·SIGyx) 4/L4.4212. (APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy·EFFyx) 11,10/L4.51,L4.33,L1.113. (VIFwy·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·ILSy·EFFyx) 12/L4.4314. (w)(y)(x)((VIFwy·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy·EFFyx)) 13/GU(w,y,x)

T9.223 Los vicios sustanciales de las decisiones generan la ilegitimidad sustan-cial de las normas y de las situaciones que son efectos de tales decisiones.

(w)(y)(VISwy ((NORy v SITy)·ILSy·EFFyx)) D9.25,T9.67,T9.204,D9.31Demostración:

1. (w)(y)(VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx)) D9.252. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.673. (w)(y)(VISwy ( x)(SIGyx·DECxy·IVSx)) T9.2044. (y)(ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx)) D9.315. VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 1/EU(x,y)6. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 2/EU(x,y)7. VISwy ( x)(SIGyx·DECxy·IVSx) 3/EU(w,y)8. ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 4/EU(y)9. VISwy ( x)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 5/A4.1

10. VISwy ( x)( r)(DECxy·IOSyr) 9/L10.211. VISwy ( x)(DECxy·( r)IOSyr) 10/L8.212. DECxy ((SITy v NORy)·EFFyx) 6/L4.4213. (DECxy·( r)IOSyr) ((SITy v NORy)·EFFyx)) 12/L4.4314. (x)((DECxy·( r)IOSyr) ((SITy v NORy)·EFFyx)) 13/GU(x)15. ( x)(DECxy·( r)IOSyr) ((SITy v NORy)·EFFyx) 14/L8.716. VISwy ((SITy v NORy)·EFFyx) 11,15/L4.3317. VISwy ( x)(DECxy·IVSx) 7/L10.218. DECxy (EFFyx·SIGyx) 6/L4.4219. (DECxy·IVSx) (EFFyx·SIGyx) 18/L4.4320. (DECxy·IVSx) (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 19/L4.1321. (x)((DECxy·IVSx) (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx)) 20/GU(x)22. ( x)(DECxy·IVSx) ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 21/L7.723. VISwy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 17,22/L4.3324. ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy 8/A4.225. VISwy ILSy 23,24/L4.3326. VISwy ((NORy v SITy)·ILSy·EFFyx) 16,25/L4.41,L1.227. (w)(y)(VISwy ((NORy v SITy)·ILSy·EFFyx)) 26/GU(y,x)


T9.224 La anulabilidad es una situación jurídica pasiva.

(y)(ANBy (SITy·SIPy)) D9.32,T9.71,T9.13,D6.4,T6.62Demostración:

1. (y1)(x1)(ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)))) D9.32

2. (x2)(y2)(ACOx2y2 (AFOx2·APRx2·PCOx2)) T9.713. (x2)(ATTx2 (AFOx2 v AINx2)) T9.134. (y1)(SIPy1 M( x2)((ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2)) D6.45. (y1)(SITy1 (SIPy1 v SIAy1)) T6.626. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 1/EU(y1,x1)

7. (y2)(ACOx2y2 (AFOx2·APRx2·PCOx2)) 2/EU(x2)8. ATTx2 (AFOx2 v AINx2) 3/EU(x2)9. SIPy1 M( x2)((ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2) 4/EU(y1)

10. SITy1 (SIPy1 v SIAy1) 5/EU(y1)11. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 6/A4.1

12. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·M( x2)(ASPy1x2·( y2)ACOx2y2)) 11/L4.42,L18.213. ANBy1 M( x2)(ASPy1x2·( y2)ACOx2y2) 12/L4.4214. ( y2)ACOx2y2 (AFOx2·APRx2·PCOx2) 7/L8.715. ( y2)ACOx2y2 AFOx2 14/L4.4216. AFOx2 ATTx2 8/A4.2,L4.4717. ( y2)ACOx2y2 ATTx2 15,16/L4.3318. (ASPy1x2·( y2)ACOx2y2) (ASPy1x2·ATTx2) 17/L4.5419. (x2)((ASPy1x2·( y2)ACOx2y2) (ASPy1x2·ATTx2)) 18/GU(x2)20. ( x2)(ASPy1x2·( y2)ACOx2y2) ( x2)(ASPy1x2·ATTx2) 19/L7.721. M( x2)(ASPy1x2·( y2)ACOx2y2) M( x2)(ASPy1x2·ATTx2) 20/L16.222. ANBy1 M( x2)(ASPy1x2·ATTx2) 13,21/L4.3323. M( x2)((ASPy1x2 v ASPy1 x2)·ATTx2) SIPy1 9/A4.224. M( x2)((ASPy1x2·ATTx2) v (ASPy1 x2·ATTx2)) SIPy1 23/L1.425. (M( x2)(ASPy1x2·ATTx2) v M( x)(ASPy1 x2·ATTx2)) SIPy1 24/L18.626. M( x2)(ASPy1x2·ATTx2) SIPy1 25/L4.4727. ANBy1 SIPy1 22,26/L4.3328. SIPy1 SITy1 10/A4.2,L4.4729. ANBy1 SITy1 27,28/L4.3330. ANBy1 (SITy1·SIPy1) 29,27/L4.4131. (y1)(ANBy1 (SITy1·SIPy1)) 30/GU(y1)32. (y)(ANBy (SITy·SIPy)) 31/SOS(y1/y)

T9.225 La anulabilidad es una situación predispuesta por una norma hipotéti-co-deóntica y consistente en la expectativa de la comprobación de los vicios de un acto inválido y de su consiguiente anulación.

(y)(x1)(ANByx1 ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPyx2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· INVx1·ANNx2x1))) D9.32,D9.33,T8.42,D2.7,T9.71,T9.13,T5.16,T9.224Demostración:



2. (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· INVx1·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1))) D9.33

3. (r)((NORr·M( y1)(REGry1·SITy1)) (NIPr·NDEr)) T8.424. (x2)(y1)(ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2))) D2.75. (x2)(y2)(ACOx2y2 (AFOx2·APRx2·PCOx2)) T9.716. (x2)(ATTx2 (AFOx2 v AINx2)) T9.137. (x2)(ATTx2 COMx2) T5.168. (y1)(ANBy1 (SITy1·SIPy1)) T9.2249. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y3)(EFFy3x1·ILGy3))) 1/EU(y1,x1)

10. ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1· ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) 2/EU(y1,x1)

11. (NORr·M( y1)(REGry1·SITy1)) (NIPr·NDEr) 3/EU(r)12. ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) 4/EU(x2,y1)13. (y2)(ACOx2y2 (AFOx2·APRx2·PCOx2)) 5/EU(x2)14. ATTx2 (AFOx2 v AINx2) 6/EU(x2)15. ATTx2 COMx2 7/EU(x2)16. ANBy1 (SITy1·SIPy1) 8/EU(y1)17. ANBy1 SITy1 16/L4.4218. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 9/A4.1

19. ANBy1x1 ( r)(NORr·REGry1) 18/L4.4220. ANBy1x1 ( r)(NORr·REGry1·SITy1) 17,19/PM.3,L4.41.L8.221. M( y1)(REGry1·SITy1) (NORr (NIPr·NDEr)) 11/L4.5222. ( y1)(REGry1·SITy1) (NORr (NIPr·NDEr)) 21/L16.523. (REGry1·SITy1) (NORr (NIPr·NDEr)) 22/L8.7,EU(y1)24. (NORr·REGry1·SITy1) (NIPr·NDEr) 23/L4.5225. (NORr·REGry1·SITy1) (SITy1·REGry1·NIPr·NDEr) 24/L4.3526. ( r)(NORr·REGry1·SITy1) ( r)(SITy1·REGry1·NIPr·NDEr) 25/GU(r),L7.727. ANBy1x1 ( r)(SITy1·REGry1·NIPr·NDEr) 20,26/L4.3328. ANBy1x1 (( r)(INVx1·NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2) 18/L4.42,L8.2,L18.229. ANBy1x1 (ANBy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2) 28/L4.1330. (ASPy1x2·COMx2) ATZx2y1 12/A4.2,L1.4,L4.4731. ( y2)ACOx2y2 AFOx2 13/L8.7,L4.4232. AFOx2 ATTx2 14/A4.2,L4.4733. ( y2)ACOx2y2 COMx2 31,32,15/L4.3334. COMx2 (ASPy1x2 ATZx2y1) 30/L4.5235. (ASPy1x2·( y2)ACOx2y2) ATZx2y1 33,34/L4.33,L4.51,L1.236. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)·ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)

(ATZx2y1·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) 35/L4.5437. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)·ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)

(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2·ATZx2y1·ANBy1x1· ( r)(NORr·REGry1)) 36/L4.35,L1.2

38. ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1 ( r)(NORr·REGry1)) ANNx2x1 10/A4.2

39. (( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1· ( r)(NORr·REGry1)) ANNx2x1 38/L8.7,EU(y1)

40. ANBy1x1 INVx1 18/L4.4241. (( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·

( r)(NORr·REGry1)) ANNx2x1 39,40/L4.51,L4.33


42. (( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1· ( r)(NORr·REGry1)) (ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1) 41/L4.35

43. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)·ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2) (( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1· ( r)(NORr·REGry1)) 37/L1.2

44. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)·ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2) (ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1) 43,42/L4.33

45. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) ((ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· ( y2)ACOx2y2) (ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1)) 44/L4.51

46. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) (x2)((ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· ( y2)ACOx2y2) (ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1)) 45/GU(x2),L8.5

47. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) (M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· ( y2)ACOx2y2) M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1))

46/L18.548. (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·

( y2)ACOx2y2)) M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1) 47/L4.51

49. ANBy1x1 (ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2) 29/L4.42

50. ANBy1x1 M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1) 49,48/L4.3351. ANBy1x1 (( r)(SITy1·REGry1·NIPr·NDEr)·M( x2)(ASPy1x2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1)) 27,50/L4.4152. ANBy1x1 ( r)(SITy1·REGry1·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPy1x2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1)) 51/L8.253. ANBy1x1 INVx1 18/L4.4254. ANBy1x1 ( r)(SITy1·REGry1·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPy1x2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·ANNx2x1)·INVx1) 52,53/L4.4155. ANBy1x1 ( r)(SITy1·REGry1·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPy1x2·( w)

(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ANNx2x1)) 54/L15.456. (y1)(x1)(ANBy1x1 ( r)(SITy1·REGry1·NIPr·NDEr·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· INVx1·ANNx2x1))) 55/GU(y1)57. (y)(x1)(ANByx1 ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·

M( x2)(ASPyx2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ANNx2x1))) 56/SOS(y1/y)

T9.226 La anulabilidad tiene como actuación un acto de anulación.

(y)(x1)(ANByx1 M( x2)(ATZx2y·ANNx2x1)) T9.225,D9.33,T9.71,T9.13,T5.16,D2.7Demostración:

1. (y)(x1)(ANByx1 ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPyx2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ANNx2x1))) T9.225


3. (x2)(y2)(ACOx2y2 (AFOx2·APRx2·PCOx2)) T9.714. (x2)(ATTx2 (AFOx2 v AINx2)) T9.135. (x2)(ATTx2 COMx2) T5.166. (x2)(y1)(ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2))) D2.77. ANByx1 ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPyx2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ANNx2x1)) 1/EU(y1)8. ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·

ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) 2/EU(x2)9. (y2)(ACOx2y2 (AFOx2·APRx2·PCOx2)) 3/EU(x2)

10. ATTx2 (AFOx2 v AINx2) 4/EU(x2)11. ATTx2 COMx2 5/EU(x2)


12. ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) 6/EU(x2,y1)13. ANBy1x1 M( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) 7/L10.4,L18.2,L18.314. ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·

ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) 8/A4.115. ANNx2x1 ( y2)ACOx2y2 14/L10.416. ( y2)ACOx2y2 AFOx2 9/L8.7,L4.4217. AFOx2 ATTx2 10/A4.2,L4.4718. ANNx2x1 COMx2 15,16,17,11/L4.3319. (ASPy1x2·ANNx2x1) (ASPy1x2·COMx2) 18/L4.5420. (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) ATZx2y1 12/A4.221. (ASPy1x2·COMx2) ATZx2y1 20/L1.4,L4.4722. (ASPy1x2·ANNx2x1) ATZx2y1 19,21/L4.3323. (ASPy1x2·ANNx2x1) (ATZx2y1·ANNx2x1) 22/L4.3524. ( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) ( x2)(ATZx2y1·ANNx2x1) 23/GU(x2),L7.725. M( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) M( x2)(ATZx2y1·ANNx2x1) 24/L16.226. ANBy1x1 M( x2)(ATZx2y1·ANNx2x1) 13,25/L4.3327. (y1)(x1)(ANBy1x1 M( x2)(ATZx2y1·ANNx2x1)) 26/GU(y1,x1)28. (y)(x1)(ANByx1 M( x2)(ATZx2y·ANNx2x1)) 27/SOS(y1/y)

T9.227 La anulación es la actuación de la anulabilidad de un acto inválido.

(x2)(x1)(ANNx2x1 ( y)(ATZx2y·ANByx1·INVx1)) D9.33Demostración:


2. ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1· ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) 1/EU(x2)

3. ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1· ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)) 2/A4.1

4. ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ANBy1x1·INVx1) 3/L10.3,L10.25. (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ANBy1x1·INVx1)) 4/GU(x2)6. (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y)(ATZx2y·ANByx1·INVx1)) 5/SOS(y1/y)

T9.228 La anulabilidad es el efecto de un acto inválido.

(y)(x)(ANByx (EFFyx·INVx)) D9.32/A4.1,L4.42

T9.229 La anulabilidad es una situación imputada a un sujeto jurídico.

(y)(x)(ANByx ( z)(SITy·IMPyz·SGGzy)) T9.224,T7.12,T3.15Demostración:

1. (y)(ANBy (SITy·SIPy)) T9.2242. (y)((ATTy v SITy) ( z)(SGGzy·IMPzy)) T7.123. (z)(y)(IMPzy IMPyz) T3.154. ANBy (SITy·SIPy) 1/EU(y)5. (ATTy v SITy) ( z)(SGGzy·IMPzy) 2/EU(y)6. IMPzy IMPyz 3/EU(z,y)7. ANBy SITy 4/L4.428. SITy ( z)(SGGzy·IMPzy) 5/L4.479. ANBy ( z)(SITy·SGGzy·IMPzy) 7,8/L4.36,L8.2

10. ANBy ( z)(SITy·IMPyz·SGGzy) 9,6/RIM,L1.211. (y)(ANBy ( z)(SITy·IMPyz·SGGzy)) 10/GU(y)


T9.230 A la anulabilidad le corresponde, como garantía, la obligación de un pronunciamiento de anulación.

(y1)(x1)(ANBy1x1 ( y2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1))) T9.225,D3.5,T2.60

Demostración:1. (y)(x1)(ANByx1 ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPyx2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ANNx2x1))) T9.2252. (y2)(y1)(GARy2y1 M( x2)(OBLy2x2·ASPy1x2)) D3.53. (x2)(( y1)ASPy1x2 ( y2)OBLy2x2) T2.604. ANByx1 ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·M( x2)(ASPyx2·

( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ANNx2x1)) 1/EU(y1)5. GARy2y1 M( x2)(OBLy2x2·ASPy1x2) 2/EU(y2,y1)6. ( y1)ASPy1x2 ( y2)OBLy2x2 3/EU(x2)7. M( x2)(OBLy2x2·ASPy1x2) GARy2y1 5/A4.28. (M( x2)(OBLy2x2·ASPy1x2)·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1))

(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)) 7/L4.549. ( y1)ASPy1x2 ( y2)OBLy2x2 6/A4.1

10. (y1)(ASPy1x2 ( y2)OBLy2x2) 9/L8.711. ASPy1x2 ( y2)OBLy2x2 10/EU(y1)12. ASPy1x2 ( y2)(OBLy2·ASPy1x2) 11/L4.13,L8.213. (x2)(ASPy1x2 ( y2)(OBLy2x2·ASPy1x2)) 12/GU(x2)14. ( x2)ASPy1x2 ( x2)( y2)(OBLy2x2·ASPy1x2) 13/L7.715. M( x2)ASPy1x2 M( x2)( y2)(OBLy2x2·ASPyx2) 14/L16.216. M( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) M( x2)( y2)(OBLy2x2·ASPyx2) 15/L18.217. (ASPy1x2·ANNx2x1) ( y2)(OBLy2x2 ·ANNx2x1) 11/L4.54,L8.218. (x2)((ASPy1x2·ANNx2x1) ( y2)(OBLy2x2 ·ANNx2x1)) 17/GU(x2)19. M( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) M( x2)( y2)(OBLy2x2 ·ANNx2x1) 18/L18.420. M( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) (M( x2)( y2)(OBLy2x2·ASPyx2)·

M( x2)( y2)(OBLy2x2 ·ANNx2x1)) 16,19/L4.4121. M( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) (GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1))

20,8/L4.3322. ANBy1x1 M( x2)(ASPy1x2·ANNx2x1) 4/L10.2,L18.2.L18.323. ANBy1x1 ( y2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)) 22,21/L4.3324. (y1)(x1)(ANBy1x1 ( y2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)))

23/GU(y1,x1)

T9.231 A la anulabilidad le corresponde, como garantía, la obligación, imputa-da a un sujeto que está en relación deóntica con aquel a quien se imputa aquélla, de declarar la anulación del acto anulable.

(y1)(x1)(ANBy1x1 ( y2)( z1)( z2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)·IMPz2y2· RADz1z2·IMPz1y1)) T9.230,T3.44Demostración:

1. (y1)(x1)(ANBy1x1 ( y2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1))) T9.2302. (y2)(y1)(GARy2y1 ( z2)( z1)(MODy2·IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1·ASPy1))

T3.443. ANBy1x1 ( y2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)) 1/EU(y1)4. GARy2y1 ( z2)( z1)(MODy2·IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1·ASPy1))

2/EU(y1,y2)5. GARy2y1 ( z1)( z2)(RADz1z2·IMPz1y1·IMPz2y2) 4/L10.3,L1.26. GARy2y1 ( z1)( z2)(GARy2y1·RADz1z2·IMPz1y1·IMPz2y2) 5/L4.13,L8.27. (GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)) ( z1)( z2)(GARy2y1·

M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)·IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1) 6/L4.54,L8.2,L1.2


8. (y2)((GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)) ( z1)( z2)(GARy2y1· M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)·IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1)) 7/GU(y2)

9. ( y2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)) ( y2)( z1)( z2)(GARy2y1· M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)·IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1) 8/L8.7

10. ANBy1x1 ( y2)( z1)( z2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)· IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1) 3,9/L4.33

11. (y1)(x1)(ANBy1x1 ( y2)( z1)( z2)(GARy2y1·M( x2)(OBLy2x2· ANNx2x1)·IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1)) 10/GU(y1)

T9.232 La anulabilidad comporta la desaparición de los efectos ilegítimos y anulables si y sólo si tiene lugar su actuación.

(y1)(x1)(ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) D9.32Demostración:


2. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 1/EU(y1,x1)

3. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 2/A4.1

4. ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 3/L4.425. (y1)(x1)(ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 4/GU(y1,x1)

T9.233 La anulación comporta la desaparición de los efectos ilegítimos del acto anulado.

(y1)(x1)(ANNx2x1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) T9.232,T9.227Demostración:

1. (y1)(x1)(ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) T9.2322. (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ANBy1x1·INVx1)) T9.2273. ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 1/EU(y1)4. ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ANBy1x1·INVx1) 2/EU(x2,x1)5. ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 3/A4.16. (ANBy1x1·( x2)ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 5/L4.517. (ANBy1x1·INVx1·( x2)ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 6/L4.438. ( x2)(ANBy1x1·INVx1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 7/L8.29. (x2)((ANBy1x1·INVx1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 8/L8.7

10. (ANBy1x1·INVx1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 9/EU(x2)11. (y1)((ANBy1x1·INVx1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 10/GU(y1)12. ( y1)(ANBy1x1·INVx1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 11/L8.713. ANNx2x1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 4,12/L4.3314. (x2)(x1)(ANNx2x1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 13/GU(x2,x1)

T9.234 Si la anulabilidad no es actuada, permanecen los efectos ilegítimos del acto anulable.

(y1)(x1)((ANBy1x1·¬( x2)ATZx2y1) ( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) T9.232Demostración:

1. (y1)(x1)(ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2))) T9.2322. ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) 1/EU(y1)


3. ANBy1x1 (¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2) ( x2)ATZx2y1) 2/A4.24. ANBy1x1 (¬( x2)ATZx2y1 ( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) 3/L4.285. (ANBy1x1·¬( x2)ATZx2y1) ( y2)(EFFy2x1·ILGy2) 4/L4.516. (y1)(x1)((ANBy1x1·¬( x2)ATZx2y1) ( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) 5/GU(y2)

T9.235 Dada la anulabilidad de un acto, o tiene lugar su actuación y desapa-recen los efectos ilegítimos, o no tiene lugar su actuación y entonces los efectos persisten.

(y1)(x1)(ANBy1x1 ((( x2)ATZx2y1·¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v (( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·¬( x2)ATZx2y1))) T9.232Demostración:

1. (y1)(x1)(ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2))) T9.2322. ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) 1/EU(y1,x1)3. ANBy1x1 ((( x2)ATZx2y1 ¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2))·

(¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2) ( x2)ATZx2y1)) 2/L5.314. ANBy1x1 ((¬( x2)ATZx2y1 v ¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2))·

(( y2)(EFFy2x1·ILGy2) v ( x2)ATZx2y1)) 3/L4.25,L4.235. ANBy1x1 ((¬( x2)ATZx2y1·(( y2)(EFFy2x1·ILGy2) v ( x2)ATZx2y1))) v

(¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·(( y2)(EFFy2x1·ILGy2) v ( x2)ATZx2y1))) 4/L1.46. ANBy1x1 ((¬( x2)ATZx2y1·( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v

(( x2)ATZx2y1·¬( x2)ATZx2y1) v (¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·( y2)(EFFy2x1· ILGy2)) v (¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·( x2)ATZx2y1))) 5/L1.4

7. (ANBy1x1·¬(( x2)ATZx2y1·¬( x2)ATZx2y1)·¬(¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)· ( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) ((¬( x2)ATZx2y1·( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v (¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·( x2)ATZx2y1))) 6/L4.50

8. (¬(( x2)ATZx2y1·¬( x2)ATZx2y1)·¬(¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)· ( y2)(EFFy2x1·ILGy2))) (ANBy1x1 ((¬( x2)ATZx2y1·( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v (¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·( x2)ATZx2y1)))) 7/L4.52

9. ¬(( x2)ATZx2y1·¬( x2)ATZx2y1) L3.210. ¬(¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) L3.211. ANBy1x1 ((¬( x2)ATZx2y1·( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v

(¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·( x2)ATZx2y1)) 8,9,10/L4.3112. ANBy1x1 ((( x2)ATZx2y1·¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v

(( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·¬( x2)ATZx2y1)) 11/L2.2,L1.213. (y1)(x1)(ANBy1x1 ((( x2)ATZx2y1·¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v

(( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·¬( x2)ATZx2y1))) 12/GU(y1,x1)

T9.236 La anulación es siempre un acto obligatorio.

(x)(ANNx OBBx) D9.33,D2.11,T2.82Demostración:

1. (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·ATZx2y1·ASPy1x2· ( r)(NORr·REGry1)·ANBy1x1·INVx1)) D9.33

2. (x2)(y1)(SODx2y1 (ATZx2y1·ASPy1x2)) D2.113. (x2)((COMx2·OBBx2) ( y1)SODx2y1) T2.824. ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·ATZx2y1·ASPy1x2·

( r)(NORr·REGry1)·ANBy1x1·INVx1) 1/EU(x2)5. (y1)(SODx2y1 (ATZx2y1·ASPy1x2)) 2/EU(x2)6. (COMx2·OBBx2) ( y1)SODx2y1 3/EU(x2)7. ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·ATZx2y1·ASPy1x2·

( r)(NORr·REGry1)·ANBy1x1·INVx1) 4/A4.18. ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ASPy1x2) 7/L10.2,L10.3


9. ( y1)SODx2y1 ( y1)(ATZx2y1·ASPy1x2) 5/L9.310. ANNx2 ( y1)SODx2y1 8,9/RIM11. ANNx2 (COMx2·OBBx2) 10,6/RIM12. ANNx2 OBBx2 11/L4.4213. (x2)(ANNx2 OBBx2) 12/GU(x2)14. (x)(ANNx OBBx) 13/SOS(x2/x)

T9.237 La anulación comporta la desaparición de los efectos ilegítimos de los actos inválidos que son su objeto.

(x2)(x1)(y1)((ANNx2x1·ATZx2y1·ANBy1x1·EFFy1x1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy·INVx1)) T9.227,D9.32

Demostración:1. (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ANBy1x1·INVx1)) T9.2272. (y1)(x1)(ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)))) D9.32

3. ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ANBy1x1·INVx1) 1/EU(x2,x1)4. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 2/EU(y1,x1)

5. ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) 4/A4.1

6. ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 5/L4.427. ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 6/A4.18. (ANBy1x1·( x2)ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 7/L4.519. ( x2)(ANBy1x1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 8/L8.2

10. (ANBy1x1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 9/L8.7,EU(x2)11. (y1)((ANBy1x1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) 10/GU(y1)12. ( y1)(ANBy1x1·ATZx2y1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 11/L8.713. ANNx2x1 ( y1)(ATZx2y1·ANBy1x1) 3/L10.314. ANNx2x1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy) 13,12/L4.3315. ( y)(EFFyx1·ILGy) ¬ANNx2x1 14/L4.2716. ( y)(EFFyx1·ILGy·INVx1) ¬ANNx2x1 15/L4.43,L8.217. ANNx2x1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy·INVx1) 16/L4.2718. (ANNx2x1·ATZx2y1·ANBy1x1·EFFy1x1) ¬( y)(EFFyx1·ILGy·INVx1)

17/L4.4319. (x2)(x1)(y1)((ANNx2x1·ATZx2y1·ANBy1x1·EFFy1x1) ¬( y)

(EFFyx1·ILGy·INVx1)) 18/GU(x2,x1,y1)

T9.238 ‘Aplicación’ y ‘respeto’ consisten, la primera en actos formales o en de-cisiones cuya forma y/o significado son obligatorios, y el segundo en decisiones cuyo significado no está prohibido.

(x)(r)((APLxr v RISxr) ( y)((((AFOx·FORyx·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·NSOrx))·OSSyr· OBBy) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx))) D9.34,D9.35,T4.67,T1.39,T1.10Demostración:

1. (x)(r)(APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx))) D9.34

2. (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx)) D9.353. (y)(r)(OSSyr (FCOy v OBBy)) T4.674. (y)(PERy (FCOy v OBBy)) T1.39


5. (y)(PERy ¬VIEy) T1.106. APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) 1/EU(x,r)7. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 2/EU(x,r)8. OSSyr (FCOy v OBBy) 3/EU(y,r)9. PERy (FCOy v OBBy) 4/EU(y)

10. PERy ¬VIEy 5/EU(y)11. APLxr (( y)(AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) 6/L7.312. OSSyr PERy 8,9/RIM13. OSSyr ¬VIEy 12,10/RIM14. OSSyr (OSSyr·¬VIEy) 13/L4.1315. (OSSyr·¬VIEy) OSSyr A2.116. OSSyr (OSSyr·¬VIEy) 14,15/L5.3117. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx) 7,16/RIM18. (APLxr v RISxr) (( y)(AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr· OBBy· NSOrx) v ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx)) 11,17/L4.62

19. (APLxr v RISxr) ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx))

18/L7.320. (APLxr v RISxr) ( y)((((AFOx·FORyx·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·NSOrx))·

OSSyr·OBBy) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx)) 19/L1.421. (x)(r)((APLxr v RISxr) ( y)((((AFOx·FORyx·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·NSOrx))·

OSSyr·OBBy) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx))) 20/GU(x,r)

T9.239 ‘Aplicación’ es todo acto formal o decisión cuya forma o significado son exigidos como obligatorios (es decir, vinculados a la conformidad o a la coheren-cia) por las normas formales y sustantivas sobre la producción.

(x)(r)(APLxr ( y)(((AFOx·FORyx·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·NSOrx))·OSSyr·OBBy)) D9.34

Demostración:1. (x)(r)(APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx))) D9.342. APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) 1/EU(x,r)3. APLxr ( y)(((AFOx·FORyx·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·NSOrx))·OSSyr·OBBy)

2/L1.44. (x)(r)(APLxr ( y)(((AFOx·FORyx·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·NSOrx))·OSSyr·OBBy))

3/GU(x,r)

T9.240 ‘Respeto’ es toda decisión cuyo significado no está prohibido por las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx)) D9.35,T4.67,T1.39,T1.10Demostración:

1. (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx)) D9.352. (y)(r)(OSSyr (FCOy v OBBy)) T4.673. (y)(PERy (FCOy v OBBy)) T1.394. (y)(PERy ¬VIEy) T1.105. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 1/EU(x,r)6. OSSyr (FCOy v OBBy) 2/EU(y,r)


7. PERy (FCOy v OBBy) 3/EU(y)8. PERy ¬VIEy 4/EU(y)9. OSSyr PERy 6,7/RIM

10. OSSyr ¬VIEy 9,8/RIM11. OSSyr (OSSyr·¬VIEy) 10/L4.1312. (OSSyr·¬VIEy) OSSyr A2.113. OSSyr (OSSyr·¬VIEy) 11,12/L5.3114. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx) 5,13/RIM15. (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx)) 14/GU(x,r)

T9.241 Todo acto formal es siempre la aplicación de alguna norma formal.

(x)(AFOx ( r)(APLxr·NFOrx)) D9.34,T9.105,T9.20,T9.82Demostración:

1. (x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))) D9.34

2. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) T9.1053. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.204. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.825. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 1/EU(x,r)6. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx) 2/EU(f,x)7. AFOx ( f)FORfx 3/EU(f)8. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 4/EUx,y)9. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr 5/A4.210. (( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

( f)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr 9/L7.311. ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr 10/L4.4712. (f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr) 11/L8.713. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr 12/EU(f)14. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) (APLxr·NFOrx) 13/L4.3515. (r)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) (APLxr·NFOrx)) 14/GU(r)16. ( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) ( r)(APLxr·NFOrx) 15/L7.717. (AFOx·( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx)) ( r)(APLxr·NFOrx) 16/L8.218. ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) (AFOx ( r)(APLxr·NFOrx)) 17/L4.5219. FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 6/L4.13,L8.220. FORfx (AFOx ( r)(APLxr·NFOrx)) 19,18/L4.3321. (AFOx·FORfx) ( r)(APLxr·NFOrx) 20/L4.5222. (f)((AFOx·FORfx) ( r)(APLxr·NFOrx)) 21/GU(f)23. ( f)(AFOx·FORfx) ( r)(APLxr·NFOrx) 22/L8.724. (AFOx·( f)FORfx) ( r)(APLxr·NFOrx) 23/L8.225. AFOx ( r)(APLxr·NFOrx) 24,7/RIM,L1.126. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 5/A4.127. APLxr (( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

( f)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 26/L7.328. APLxr (( f)(AFOx·FORfx) v ( f)(DECxf·SIGfx)) 27/L10.2,L4.3929. APLxr (AFOx v ( f)DECxf) 28/L8.2,L7.2,L4.3930. DECxy AFOx 8/L10.431. (y)(DECxy AFOx) 30/GU(y)32. (f)(DECxf AFOx) 31/SOS(y/f)33. ( f)DECxf AFOx 32/L8.7


34. APLxr (AFOx v AFOx) 29,33/L4.3835. APLxr AFOx 34/L2.136. (APLxr·NFOrx) AFOx 35/L4.4337. (r)((APLxr·NFOrx) AFOx) 36/GU(r)38. ( r)(APLxr·NFOrx) AFOx 37/L8.739. AFOx ( r)(APLxr·NFOrx) 25,38/L5.3140. (x)(AFOx ( r)(APLxr·NFOrx)) 39/GU(x)

T9.242 Todo acto formal es la aplicación de al menos la norma formal hipotéti-co-deóntica que predispone el elemento de forma del que está dotado.

(x)(AFOx ( r)( f)(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx)) D9.34,D9.12,D8.4,D8.5,T9.1,T9.20

Demostración:1. (x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))) D9.342. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.123. (r)(f)(NIPrf (NORr·RIPrf)) D8.44. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.55. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) T9.16. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.207. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 1/EU(x,r)8. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 2/EU(r,x)9. NIPrf (NORr·RIPrf) 3/EU(r,f)

10. NDErx (NORr·RDErx) 4/EU(r,x)11. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 5/EU(f,x)12. AFOx ( f)FORfx 6/EU(x)13. APLxr (( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

( f)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 7/L7.314. (( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

( f)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr 13/A4.215. ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr 14/L4.4716. (f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr) 15/L8.717. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr) 16/EU(f)18. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) (APLxr·NFOrx·FORfx) 17/L4.3519. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx·NIPrf·NDErx) (APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·

NDErx) 18/L4.5420. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 8/A4.221. (f)((NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx) 20/L8.722. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 21/EU(f)23. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErx·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx) 19,22/L4.51,L4.3324. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErx·REGrx·REGrf)

(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx) 23/L1.125. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NORr·RIPrf·NDErx·REGrx·REGrf)

(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx) 24,9/RIM26. NDErx NORr 10/A4.1,L4.4227. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·RIPrf·NDErx·REGrx·REGrf)

(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx) 26,25/L4.51,L4.33,L1.128. FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)

11/L4.13,L8.229. (f)(FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx))

28/GU(f)


30. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 29/L7.7

31. AFOx ( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx) 30,12/RIM

32. AFOx ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx· ATTx) 31/L4.13,L8.2

33. AFOx ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·NDErx·REGrx) 32/L10.2

34. AFOx ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·RIPrf·NDErx·REGrx·REGrf) 33/L1.2

35. (f)(r)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·RIPrf·NDErx·REGrx·REGrf) (APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx)) 27/GU(f,r)

36. ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·RIPrf·NDErx·REGrx·REGrf) ( r)( f)(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx) 35/L7.7

37. AFOx ( r)( f)(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx) 34,36/L4.3338. (x)(AFOx ( r)( f)(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx)) 37/GU(x)

T9.243 Las decisiones consistentes en la observancia obligatoria de normas sus-tantivas sobre su producción constituyen la aplicación de éstas en relación con el significado.

(x)(y)((DECxy·OSSyr·OBBy·NSOrx) (APLxr·SIGyx)) D9.34,T9.67Demostración:

1. (x)(r)(APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx))) D9.34

2. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.673. APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) 1/EU(x,r)4. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 2/EU(x,y)5. APLxr (( y)(AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) 3/L7.36. (( y)(AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) APLxr 5/A4.27. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APLxr 6/L4.478. (y)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APLxr) 7/L8.79. (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APLxr 8/EU(y)

10. (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) (APLxr·SIGyx) 9/L4.3511. DECxy SIGyx 4/L4.4212. (DECxy·OSSyr·OBBy·NSOrx) (APLxr·SIGyx) 11,10/L4.51,L4.3313. (x)(y)((DECxy·OSSyr·OBBy·NSOrx) (APLxr·SIGyx)) 12/GU(x,y)

T9.244 La aplicación es o aplicación formal o aplicación sustancial.

(r)(x)(APLxr (APFxr v APSxr)) D9.34,D9.36,D9.37Demostración:


2. (x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx)) D9.363. (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) D9.374. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 1/EU(x,r)5. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 2/EU(x,r)6. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 3/EU(x,r)


7. APLxr (( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v ( f)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 4/L7.3

8. APLxr (APFxr v APSxr) 7,5,6/RIM9. (x)(r)(APLxr (APFxr v APSxr)) 8/GU(x,r)

T9.245 La aplicación formal es siempre aplicación de una norma formal.

(x)(r)(APFxr (APLxr·NFOrx)) D9.34,D9.36Demostración:


2. (x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx)) D9.363. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 1/EU(x,r)4. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 2/EU(x,r)5. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr 3/A4.26. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 4/A4.17. (( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

( f)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr 5/L7.38. ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr 7/L4.479. APFxr APLxr 6,8/L4.33

10. APFxr NFOrx 6/L10.411. APFxr (APLxr·NFOrx) 9,10/L4.4112. (x)(r)(APFxr (APLxr·NFOrx)) 11/GU(x,r)

T9.246 La aplicación sustancial es siempre aplicación de una norma sustantiva.

(x)(r)(APSxr (APLxr·NSOrx)) D9.34,D9.37Demostración:

1. (x)(r)(APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx))) D9.34/SOS(f/y)

2. (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) D9.373. APLxr ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) 1/EU(x,r)4. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 2/EU(x,r)5. ( y)((AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) APLxr 3/A4.26. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 4/A4.17. (( y)(AFOx·FORyx·OSSyr·OBBy·NFOrx) v

( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) APLxr 5/L7.38. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APLxr 7/L4.479. APSxr APLxr 6,8/L4.33

10. APSxr NSOrx 6/L10.411. APSxr (APLxr·NSOrx) 9,10/L4.4112. (x)(r)(APSxr (APLxr·NSOrx)) 11/GU(x,r)

T9.247 La aplicación sustancial de una norma implica siempre el respeto de la misma.

(r)(x)(APSxr RISxr) D9.37,D9.35


Demostración:1. (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) D9.372. (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx)) D9.353. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 1/EU(x,r)4. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 2/EU(x,r)5. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 3/A4.16. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 5/L10.27. APSxr RISxr 6,4/RIM8. (x)(r)(APSxr RISxr) 7/GU(x,r)

T9.248 Todo acto formal es siempre aplicación (de alguna norma), y viceversa.

(x)(AFOx ( r)APLrx) T9.241,D9.34,T9.82Demostración:

1. (x)(AFOx ( r)(APLxr·NFOrx)) T9.2412. (x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))) D9.343. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.824. AFOx ( r)(APLxr·NFOrx) 1/EU(x)5. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·

NSOrx)) 2/EU(x,r)6. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 3/EUx,y)7. AFOx ( r)(APLxr·NFOrx) 4/A4.18. AFOx ( r)APLxr 7/L10.29. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·

NSOrx)) 5/A4.110. APLxr ( f)((AFOx·FORfx) v (DECxf·SIGfx)) 9/L10.2,L4.3911. APLxr (( f)(AFOx·FORyx) v ( f)(DECxy·SIGfx)) 10/L7.312. APLxr (AFOx v ( f)DECxf) 11/L8.2,L7.2,L4.3913. DECxy AFOx 6/L8.2,L4.4214. (y)(DECxy AFOx) 13/GU(y)15. (f)(DECxf AFOx) 14/SOS(y/f)16. ( f)DECxf AFOx 15/L8.717. APLxr (AFOx v AFOx) 12,16/L4.3818. APLxr AFOx 17/L2.119. ( r)APLxr AFOx 18/GU(r),L8.720. AFOx ( r)APLxr 8,19/L5.3121. (x)(AFOx ( r)APLxr) 20/GU(x)

T9.249 Ningún acto cobra existencia si no tiene lugar ninguna aplicación (por lo menos de alguna norma formal).

(x)(¬( r)APLrx ¬VIGx) T9.248,T9.132Demostración:

1. (x)(AFOx ( r)APLxr) T9.2482. (x)(VIGx AFOx) T9.1323. AFOx ( r)APLxr 1/EU(x)4. VIGx AFOx 2/EU(x)5. ¬AFOx ¬( r)APLxr 3/L5.226. ¬VIGx ¬AFOx 4/L5.227. ¬( r)APLxr ¬AFOx 5/A4.28. ¬( r)APLxr ¬VIGx 7,6/RIM9. (x)(¬( r)APLxr ¬VIGx) 8/GU(x)


T9.250 Los actos formales no consistentes en decisiones son válidos sólo si con-sisten en la aplicación de todas las normas formales sobre su producción.

(x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx (r)(APLxr·NFOrx))) T9.159,D9.18,D9.14,D9.34,T9.3,T9.20

Demostración:1. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) T9.1592. (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.183. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.144. (x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))) D9.345. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.36. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.207. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 1/EU(x)8. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 2/EU(x)9. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 3/EU(f,r)

10. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 4/EU(x,r)

11. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 5/EU(f,x)12. AFOx ( f)FORfx 6/EU(x)13. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 7/A4.114. (AFOx·¬( y)DECxy·VALx) VAFx 13/L4.5115. VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx))) 8/A4.116. VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)) 15/L4.4217. VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 16/L8.518. (f)(r)(VAFx (FORfx (COFfr·NFOrx))) 17/L8.519. VAFx (FORfx (COFfr·NFOrx) 18/EU(f,r)20. (VAFx·FORfx) (COFfr·NFOrx) 19/L4.5121. (AFOx·FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (VAFx·FORfx) 14/L4.5422. (AFOx·FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (COFfrx·NFOrx) 21,20/L4.3323. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 9/A4.124. COFfr OSSfr 23/L10.425. (COFfr·NFOrx) (OSSfr·NFOrx) 24/L4.5426. (AFOx·FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (OSSfr·NFOrx) 22,25/L4.3327. (AFOx·FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) 26/L4.3528. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))

APLxr 10/A4.229. (f)(((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))

APLxr) 28/L8.730. ((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))

APLxr 29/EU(f)31. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr 30/L4.4732. FORfx OBBf 11/L10.433. OBBf ((AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) APLxr) 31/L4.5134. (FORfx·AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) APLxr 32,33/L4.33,L4.5135. (AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) APLxr 34/L1.136. (AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) (APLxr·NFOrx) 35/L4.3537. (AFOx·FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (APLxr·NFOrx) 27,36/L4.3338. (f)((AFOx·FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (APLxr·NFOrx)) 37/GU(f)39. ( f)(AFOx·FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (APLxr·NFOrx) 38/L8.740. (AFOx·( f)FORfx·¬( y)DECxy·VALx) (APLxr·NFOrx) 39/L8.241. (AFOx·¬( y)DECxy·VALx) (APLxr·NFOrx) 40,12/RIM,L1.142. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx (APLxr·NFOrx)) 41/L4.5143. (x)(r)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx (APLxr·NFOrx))) 42/GU(x,r)44. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx (r)(APLxr·NFOrx))) 43/L8.5


T9.251 Las decisiones son válidas sólo si consisten en la aplicación o en el res-peto de todas las normas (formales y sustantivas) sobre su producción.

(x)(y)(DECxy (VALx (r)((APLxr v RISxr)·NPRrx))) D9.34,D9.17,T9.3,D9.14,T9.86,T9.20,T9.82


(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))) D9.342. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr)))))D9.17

3. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.34. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.145. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.866. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.207. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.828. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·

NSOrx)) 1/EU(x,r)9. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

2/EU(x)10. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 3/EU(f,r)11. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 4/EU(f,r)12. NPRrx (NFOrx v NSOrx) 5/EU(r,x)13. AFOx ( f)FORfx 6/EU(x)14. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

7/EU(x)15. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))



APLxr 16/EU(f)18. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APLxr 17/L4.4719. FORfx OBBf 10/L10.420. (AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) APLxr 19,18/L4.51,L4.33,L1.121. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

9/A4.122. VALx (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

21/L4.4223. VALx ((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))

22/L8.5,EU(r)24. VALx (f)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 23/L4.4225. VALx (FORfx (COFfr·NFOrx)) 24/L8.5,EU(f)26. (VALx·FORfx) (COFfr·NFOrx) 25/L4.5127. COFfr OSSf 11/A4.1,L10.428. (COFfr·NFOrx) (OSSfr·NFOrx) 27/L4.5429. (VALx·FORfx) (OSSfr·NFOrx) 26,28/L4.3330. (VALx·FORfx) (FORfx·OSSfr·NFOrx) 29/L4.3531. ( f)FORfx AFOx 13/A4.232. FORfx AFOx 31/L8.7,EU(f)33. (VALx·FORfx) AFOx 32/L4.4334. (VALx·FORfx) (AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) 33,30/L4.4135. (VALx·FORfx) APLxr 34,20/L4.3336. (f)((VALx·FORfx) APLxr) 35/GU(f)


37. ( f)(VALx·FORfx) APLxr 36/L8.738. (VALx·( f)FORfx) APLxr 37/L8.239. (VALx·AFOx) APLxr 38,13/RIM40. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·

NSOrx)) 8/A4.141. APLxr (( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

( f)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 40/L7.342. APLxr (NFOrx v NSOrx) 41/L8.2,L4.3943. APLxr NPRrx 42,12/RIM44. (VALx·AFOx) (APLxr·NPRrx) 39,43/L4.3445. (VALx·AFOx) ((APLxr·NPRrx) v (RISxr·NPRrx)) 44/L4.4846. (VALx·AFOx) ((APLxr v RISxr)·NPRrx) 45/L1.447. ( y)DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)

14/L8.748. ( y)DECxy AFOx 47/L10.449. (y)(DECxy AFOx) 48/L8.750. DECxy AFOx 49/EU(y)51. (VALx·DECxy) (VALx·AFOx) 50/L4.5452. (VALx·DECxy) ((APLxr v RISxr)·NPRrx) 51,46/L4.3353. DECxy (VALx ((APLxr v RISxr)·NPRrx)) 52/L4.5254. (x)(y)(r)(DECxy (VALx ((APLxr v RISxr)·NPRrx))) 53/GU(x,y,r)55. (x)(y)(DECxy (VALx (r)((APLxr v RISxr)·NPRrx))) 54/L8.5

T9.252 La aplicación formal (de una norma) equivale a la conformidad (con esa misma norma).

(r)(( x)APFxr ( f)COFfr) D9.36,D9.14,T9.3Demostración:

1. (x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx)) D9.362. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.143. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.34. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 1/EU(x,r)5. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 2/EU(f,r)6. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 3/EU(f,r)7. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 4/A4.18. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 5/A4.29. (x)((FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr) 8/L8.7

10. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 9/EU(x)11. (FORfx·OBBf·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 10/L4.4312. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) COFfr 11/L1.213. (f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) COFfr) 12/GU(f)14. ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) ( f)COFfr 13/L7.715. APFxr ( f)COFfr 7,14/L4.3316. (x)(APFxr ( f)COFfr) 15/GU(x)17. ( x)APFxr ( f)COFfr 16/L8.718. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 5/A4.119. ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APFxr 4/A4.220. (f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APFxr) 19/L8.721. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APFxr 20/EU(f)22. FORfx OBBf 6/L10.423. (AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) APFxr 21,22/L4.51,L4.33,L1.124. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) APFxr 23/L1.225. (x)((FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) APFxr) 24/GU(x)26. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) ( x)APFxr 25/L7.7


27. COFfr ( x)APFxr 18,26/L4.3328. (f)(COFfr ( x)APFxr) 27/GU(f)29. ( f)COFfr ( x)APFxr 28/L8.730. ( x)APFxr ( f)COFfr 17,29/L5.3131. (r)(( x)APFxr ( f)COFfr) 30/GU(r)

T9.253 El respeto (de una norma) equivale a la coherencia (con esa misma nor-ma).

(r)(( x)RISxr ( y)COEyr) D9.35,D9.15Demostración:

1. (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx)) D9.352. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.153. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 1/EU(x,r)4. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 2/EU(y,r)5. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 3/A4.16. ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 4/A4.27. (x)((SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr) 6/L8.78. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 7/EU(x)9. (y)((SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr) 8/GU(y)

10. ( y)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) ( y)COEyr 9/L7.711. RISxr ( y)COEyr 5,10/L1.2,L4.3312. (x)(RISxr ( y)COEyr) 11/GU(x)13. ( x)RISxr ( y)COEyr 12/L8.714. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 4/A4.115. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) RISxr 3/A4.216. (y)((DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) RISxr) 15/L8.717. (DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) RISxr 16/EU(y)18. (x)((DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) RISxr) 17/GU(x)19. ( x)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) ( x)RISxr 18/L7.720. COEyr ( x)RISxr 14,19/L1.2,L4.3321. (y)(COEyr ( x)RISxr) 20/GU(y)22. ( y)COEyr ( x)RISxr 21/L8.723. ( x)RISxr ( y)COEyr 13,22/L5.3124. (r)(( x)RISxr ( y)COEyr) 23/GU(r)

T9.254 La aplicación (de una norma) equivale a alguna correspondencia (de su forma o de su significado con esa misma norma).

(r)(( x)APLxr ( f)CORfr) D9.34,D9.38Demostración:


2. (f)(r)(CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v (OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx))) D9.38


4. CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v (OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) 2/EU(f,r)

5. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 3/A4.1

6. ( x)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) CORfr 4/A4.2,L1.2


7. (x)(((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) CORfr) 6/L8.7

8. ((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) CORfr 7/EU(x)

9. (f)(((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) CORfr) 8/GU(f)

10. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) ( f)CORfr 9/L7.7

11. APLxr ( f)CORfr 5,10/L4.3312. (x)(APLxr ( f)CORfr) 11/GU(x)13. ( x)APLxr ( f)CORfr 12/L8.714. CORfr ( x)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 4/A4.115. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr 3/A4.216. (f)(((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr) 15/L8.717. ((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr 16/EU(f)18. (x)(((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) APLxr) 17/GU(x)19. ( x)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) ( x)APLxr 18/L7.720. CORfr ( x)APLxr 14,19/L4.3321. (f)(CORfr ( x)APLxr) 20/GU(f)22. ( f)CORfr ( x)APLxr 21/L8.723. ( x)APLxr ( f)CORfr 13,22/L5.3124. (r)(( x)APLxr ( f)CORfr) 23/GU(r)

T9.255 La correspondencia (a una norma) equivale o a la conformidad (de la forma) o a la subsunción (del significado en esa misma norma).

(y)(r)(CORyr (COFyr v SUSyr)) D9.38,D9.14,T9.3,D9.39Demostración:


2. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.143. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.34. (f)(r)(SUSfr ( x)(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) D9.395. CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v

(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) 1/EU(f,r)6. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 2/EU(f,r)7. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 3/EU(f,r)8. SUSfr ( x)(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx) 4/EU(f,r)9. FORfx OBBf 7/L10.4

10. FORfx (FORfx·OBBf) 9/L4.1311. (FORfx·OBBf) FORfx A2.112. FORfx (FORfx·OBBf) 10,11/L5.3113. COFfr ( x)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 6,12/RIM,L1.214. SUSfr ( x)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx) 8/L1.215. CORfr (( x)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v

( x)(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 5/L7.3,L1.216. CORfr (COFfr v SUSfr) 15,13,14/RIM17. (f)(r)(CORfr (COFfr v SUSfr)) 16/GU(f,r)


T9.256 La aplicación sustancial (de una norma) equivale a la subsunción (de su significado en la propia norma).

(r)(( x)APSxr ( y)SUSyr) D9.37,D9.39Demostración:

1. (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) D9.372. (y)(r)(SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOrx)) D9.393. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 1/EU(x,r)4. SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOrx) 2/EU(y,r)5. SUSyr ( x)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 4/L1.26. ( x)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) SUSyr 5/A4.27. (x)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) SUSyr) 6/L8.78. (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) SUSyr 7/EU(x)9. (y)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) SUSyr) 8/GU(y)

10. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) ( y)SUSyr 9/L7.711. APSxr ( y)SUSyr 10,3/RIM12. (x)(APSxr ( y)SUSyr) 11/GU(x)13. ( x)APSxr ( y)SUSyr 12/L8.714. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APSxr 3/A4.215. (y)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APSxr) 14/L8.716. (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APSxr 15/EU(y)17. (x)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APSxr) 16/GU(x)18. ( x)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) ( x)APSxr 17/L7.719. SUSyr ( x)APSxr 18,5/RIM20. (y)(SUSyr ( x)APSxr) 19/GU(y)21. ( y)SUSyr ( x)APSxr 20/L8.722. ( x)APSxr ( y)SUSyr 13,21/L5.3123. (r)(( x)APSxr ( y)SUSyr) 22/GU(r)

T9.257 La subsunción (de un significado en una norma) supone siempre la co-herencia (del mismo con la propia norma).

(y)(r)(SUSyr COEyr) D9.39,D9.15Demostración:

1. (y)(r)(SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOrx)) D9.392. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.153. SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOrx) 1/EU(y,r)4. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 2/EU(y,r)5. SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·NSOrx·SIGyx·DECxy) 3/A4.1,L1.26. SUSyr ( x)(OSSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) 5/L10.37. SUSyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 6/L1.28. SUSyr COEyr 7,4/RIM9. (y)(r)(SUSyr COEyr) 8/GU(y,r(

T9.258 ‘Aplicación’ es todo acto formal o decisión cuyas formas o cuyos signifi-cados corresponden a las normas sobre la producción, respectivamente formales y sustantivas, aplicadas por ellos.

(x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·CORfr·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·CORfr·NSOrx))) D9.34,D9.38


(DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))) D9.34




4. CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v (OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) 2/EU(f,r)

5. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) 3/A4.1

6. ( x)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) CORfr 4/A4.2,L1.2

7. (x)(((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) CORfr) 6/L8.7

8. ((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) CORfr 7/EU(x)

9. ((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)) (CORfr·((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)))

8/L4.1310. ((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))

(CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx))) 9/L4.3911. (f)(((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))

(CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx)))) 10/GU(f)12. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))

( f)(CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx))) 11/L7.713. APLxr ( f)(CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx)))

5,12/L4.3314. ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx))



APLxr 15/EU(f)17. (OSSfr·OBBf·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx))) APLxr

16/L1.418. CORfr ( x)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·

NSOrx)) 4/A4.119. CORfr ( x)(OSSfr·OBBf·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx)))

18/L1.420. CORfr (OSSfr·OBBf·( x)((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx)))

19/L8.221. CORfr (OSSfr·OBBf) 20/L4.4222. (CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx))) APLxr

21,17/L4.51,L4.3323. (f)((CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx))) APLxr)

22/GU(f)24. ( f)(CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx))) APLxr

23/L8.725. APLxr ( f)(CORfr·((AFOx·FORfx·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·NSOrx)))

13,24/L5.3126. APLxr ( f)((AFOx·FORfx·CORfr·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·CORfr·NSOrx))

25/L1.4,L1.227. (x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·CORfr·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·CORfr·NSOrx)))

26/GU(x,r)


T9.259 ‘Aplicación formal’ es el acto formal cuya forma es conforme con la norma formal aplicada por él.

(x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx)) D9.36,D9.14,T9.3Demostración:

1. (x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx)) D9.362. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.143. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.34. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 1/EU(x,r)5. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 2/EU(f,r)6. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx) 3/EU(f,r)7. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 4/A4.18. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 5/A4.29. (x)((FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr) 8/L8.7

10. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 9/EU(x)11. (FORfx·OBBf·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 10/L4.4312. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) COFfr 11/L1.213. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) (AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) 12/L4.3514. (f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) (AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx))

13/GU(f)15. ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) ( f)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx)

14/L7.716. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) 7,15/L4.3317. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 5/A4.118. ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APFxr 4/A4.219. (f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APFxr) 18/L8.720. (AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) APFxr 19/EU(f)21. FORfx OBBf 6/L10.422. (AFOx·FORfx·OSSfr·NFOrx) APFxr 21,20/L4.51,L4.33,L1.123. COFfr OSSfr 17/L10.424. (AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) APFxr 22,23/L4.51,L4.3325. (f)((AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) APFxr) 24/GU(f)26. ( f)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) APFxr 25/L8.727. APFxr ( f)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx) 16,26/L5.3128. (x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx)) 27/GU(x,r)

T9.260 ‘Aplicación sustancial’ es la decisión cuyo significado está subsumido en la norma sustantiva aplicada por ella.

(x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx)) D9.37,D9.39Demostración:

1. (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx)) D9.372. (y)(r)(SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOrx)) D9.393. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 1/EU(x,r)4. SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOrx) 2/EU(y,r)5. SUSyr ( x)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) 4/L1.26. ( x)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) SUSyr 5/A4.27. (x)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) SUSyr) 6/L8.78. (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) SUSyr 7/EU(x)9. (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) (DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx) 8/L4.35

10. (y)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) (DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx)) 9/GU(y)

11. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) ( y)(DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx)10/L7.7


12. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx) 11,3/RIM13. SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·NSOrx·SIGyx·DECxy) 4/A4.114. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APSxr 3/A4.215. (y)((DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APSxr) 14/L8.716. (DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx) APSxr 15/EU(y)17. SUSyr (OSSyr·OBBy) 13/L10.418. (DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx) APSxr 17,16/L4.51,L4.3319. (y)((DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx) APSxr) 18/GU(y)20. ( y)(DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx) APSxr 19/L8.721. APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx) 12,20/L5.3122. (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx)) 21/GU(x,r)

T9.261 ‘Respeto’ es la decisión cuyo significado es coherente con las normas sustantivas respetadas por ella.

(r)(x)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx)) D9.35,D9.15Demostración:

1. (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx)) D9.352. (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx)) D9.153. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 1/EU(x,r)4. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 2/EU(y,r)5. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) 3/A4.16. ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 4/A4.27. (x)((SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr) 6/L8.78. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) COEyr 7/EU(x)9. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) 8/L4.35

10. (y)((SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) (DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx)) 9/GU(y)11. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx)

10/L7.7,L1.212. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) 5,11/L4.3313. COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx) 4/A4.114. ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) RISxr 3/A4.215. (y)((DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) RISxr) 14/L8.716. (DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx) RISxr 15/EU(y)17. COEyr OSSyr 13/L10.418. (DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) RISxr 17,16/L4.51,L4.3319. (y)((DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) RISxr) 18/GU(y)20. ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) RISxr 19/L8.721. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) 12,20/L5.3122. (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx)) 21/GU(x,r)

T9.262 ‘Correspondientes’ son la forma del acto formal o el significado de la decisión que aplican las normas sobre la producción que los prevén.

(f)(r)(CORfr ( x)(((FORfx·AFOx) v (SIGfx·DECxf))·APLxr·NPRrx)) D9.38,D9.34(La demostración es análoga a la de la T9.258)

T9.263 ‘Conforme’ es la forma del acto formal consistente en la aplicación for-mal de la norma formal sobre su producción.

(f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·APFxr·NFOrx)) D9.14,D9.36,T9.3(La demostración es análoga a la de la T9.259)


T9.264 ‘Subsumido’ es el significado de la decisión consistente en la aplicación sustancial de la norma sustantiva sobre su producción.

(y)(r)(SUSyr ( x)(SIGyx·DECxy·APSxr·NSOrx)) D9.39,D9.37(La demostración es análoga a la de la T9.260)

T9.265 ‘Coherente’ es el significado de la decisión que respeta las normas sus-tantivas sobre su producción.

(y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·RISxr·NSOrx)) D9.15,D9.35(La demostración es análoga a la de la T9.261)

T9.266 La conformidad es la correspondencia de las formas de un acto formal con las previstas por las respectivas normas formales.

(f)(r)(COFfr ( x)(CORfr·FORfx·AFOx·NFOrx)) T9.255,D9.14,D9.38Demostración:

1. (f)(r)(CORfr (COFfr v SUSfr)) T9.2552. (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx)) D9.143. (f)(r)(CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v

(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx))) D9.384. CORfr (COFfr v SUSfr) 1/EU(f,r)5. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 2/EU(f,r)6. CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v (OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·

NSOrx)) 3/EU(f,r)7. COFfr CORfr 4/A4.2,L4.478. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) 5/A4.19. COFfr ( x)(FORfx·AFOx·NFOrx) 8/L10.3

10. COFfr ( x)(CORfr·FORfx·AFOx·NFOrx) 7,9/L4.41,L8.211. ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 5/A4.212. (FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx) COFfr 11/L8.7,EU(x)13. CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v

(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) 6/A4.114. CORfr ( x)(OSSfr·((OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v (OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)))

13/L1.415. CORfr OSSfr 14/L10.416. OSSfr ((FORfx·AFOx·NFOrx) COFfr) 12/L4.5117. (CORfr·FORfx·AFOx·NFOrx) COFfr 15,16/L4.33,L4.5118. ( x)(CORfr·FORfx·AFOx·NFOrx) COFfr 17/GU(x),L8.719. COFfr ( x)(CORfr·FORfx·AFOx·NFOrx) 10,18/L5.3120. (f)(r)(COFfr ( x)(CORfr·FORfx·AFOx·NFOrx)) 19/GU(f,r)

T9.267 La subsunción es la correspondencia de los significados de una decisión con los establecidos por las respectivas normas sustantivas.

(y)(r)(SUSyr ( x)(CORyr·SIGyx·DECxy·NSOrx)) T9.255,D9.39,D9.38Demostración:

1. (f)(r)(CORfr (COFfr v SUSfr)) T9.2552. (f)(r)(SUSfr ( x)(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) D9.393. (f)(r)(CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v

(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx))) D9.384. CORfr (COFfr v SUSfr) 1/EU(f,r)


5. SUSfr ( x)(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx) 2/EU(f,r)6. CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v

(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) 3/EU(f,r)7. SUSfr CORfr 4/A4.2,L4.478. SUSfr ( x)(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx) 5/A4.19. SUSfr ( x)(SIGfx·DECxf·NSOrx) 8/L10.3

10. SUSfr ( x)(CORfr·SIGfx·DECxf·NSOrx) 7,9/L4.41,L8.211. ( x)(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx) SUSfr 5/A4.212. (OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx) SUSfr 11/L8.7,EU(x)13. CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v

(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)) 6/A4.114. CORfr ( x)(OSSfr·OBBf·((FORfx·AFOx·NFOrx) v (SIGfx·DECxf·NSOrx)))

13/L1.415. CORfr (OSSfr·OBBf) 14/L10.416. (OSSfr·OBBf) ((SIGfx·DECxf·NSOrx) SUSfr) 12/L4.5117. (CORfr·SIGfx·DECxf·NSOrx) SUSfr 15,16/L4.33,L4.5118. ( x)(CORfr·SIGfx·DECxf·NSOrx) SUSfr 17/GU(x),L8.719. SUSfr ( x)(CORfr·SIGfx·DECxf·NSOrx) 10,18/L5.3120. (f)(r)(SUSfr ( x)(CORfr·SIGfx·DECxf·NSOrx)) 19/GU(f,r)21. (y)(r)(SUSyr ( x)(CORyr·SIGyx·DECxy·NSOrx)) 20/SOS(f/y)

X

PODERES, DERECHOS Y GARANTÍAS

A. Definiciones

D10.1 ‘Poder’ es la situación activa que, si no es constituyente, es producida por una decisión y que consiste en la modalidad de un acto preceptivo cuyos efectos se producen en la esfera jurídica de otros y cuya validez depende de su legitimidad.

(y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)· (( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)))))

D10.2 ‘Deber’ es la obligación o la prohibición de un acto.

(y)(x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx))

D10.3 ‘Carga’ es la obligación de un acto instrumental.

(y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx"))

D10.4 ‘Poder constitutivo’ es el poder no constituyente de realizar actos cons-titutivos.

(y)(PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy')))

D10.5 ‘Poder decisional’ es el poder no constituyente de realizar actos decisio-nales.

(y)(PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy')))

X . P O D E R E S , D E R E C H O S Y G A R A N T Í A S 4 3 1

D10.6 ‘Función’ es todo poder imputado a un sujeto con la obligación de ejer-cerlo para satisfacer las expectativas y los intereses de otros sujetos.

(y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'· M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y"))

D10.7 ‘Potestad’ es todo poder consistente en una facultad atribuida a su titular no ya en interés de terceros sino en su propio interés.

(y')(PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")· INTy'·SGGz'y'))

D10.8 ‘Representación orgánica’ es la representación por la que una persona ar-tificial o uno de sus órganos son representados, en el ejercicio de las funciones de las que son titulares, por representantes cuyos actos son imputables a aquéllos.

(z)(w')(RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z· (y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))))

D10.9 ‘Funcionario’ es la persona natural que, por representación orgánica, viene imputada por normas hipotéticas de las funciones de las que es titular una persona artificial o uno de sus órganos y que se halla en condiciones de ejercer-las como autor de los actos que son su actuación y que resultan imputables a aquéllos.

(z)(w')(FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry· M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))))

D10.10 ‘Competencia’ es el estatus jurídico de una persona artificial y/o de uno de sus órganos, así como de sus funcionarios, producido por un acto institutivo y exigido, como requisito de forma, por los actos preceptivos imputables a los primeros y actuables por los segundos en el ejercicio de funciones de las que los primeros son titulares y los segundos imputados.

(w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))))

D10.11 ‘Normas de competencia’ son las normas adscriptivas de competencias y de las correspondientes funciones en favor de una persona artificial (y/o de uno de sus órganos) e hipotético-constitutivas de la competencia de sus funcionarios en las mismas funciones, así como regulativas de la forma de los actos precepti-vos imputables a la primera y realizados por los segundos en el ejercicio de las referidas funciones.

(r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)))


D10.12 ‘Designación’ es el acto constitutivo de la competencia de un funciona-rio hipotéticamente preconstituida por la norma de competencia del ente o del órgano por él representado.

(x)(z)(DESxz ( w)( r)( z')( z")(ACOxw·CPZwz·FUZzz'· (PARz' v (ORGz'z"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·NCPrw·CPZrz'))

D10.13 ‘Votación’ es todo acto preceptivo colectivo consistente en un conjunto de actos preceptivos instrumentales al mismo.

(w)(x)(VOZwx ( y)(APRwy·COLwx·INSwx·APRx·ASTxw))

D10.14 ‘Votos’ son los actos preceptivos instrumentales que en su conjunto for-man una votación.

(x)(w)(VOTxw ( y)(APRxy·ASTxw·INSwx·VOZwx))

D10.15 ‘Elección’ es la designación del funcionario de una persona artificial o de uno de sus órganos, mediante votación llevada a cabo por el sujeto colectivo en cuyo interés existen la persona artificial o el órgano.

(x)(z')(ELExz' ( w)( z")(DESxz'·FUZzw·(PARw v ORGw)·VOZx· AUTz"x·SGGz"·COLz"·SOGz"y"·INTy"x"·CAUx"w))

D10.16 ‘Nombramiento’ es la designación no electiva de un funcionario por obra de otro funcionario de la misma persona artificial o del mismo órgano.

(x)(z")(NOMxz" ( w')( w")( z')(DESxz"·¬ELExz'·FUZz"w'·AUTz'x·FUZz'w'·(PARw' v (ORGw'w"·PARw"))))

D10.17 ‘Estatuto’ es el conjunto de las normas sobre la producción generado por el acto institutivo de una institución, que incluye como normas de reconoci-miento del correspondiente ordenamiento las normas de competencia que pre-siden la aplicación de sus normas formales y, como razón social de la respectiva persona artificial, las garantías de las expectativas establecidas por sus normas sustantivas.

(w)(z)(STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·AISxz· ISZz)· (r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))))

D10.18 ‘Prestación’ es todo acto cuya comisión sea objeto de un interés.

(x)(y)(PRTxy (ATTx·INTyx))

D10.19 ‘Lesión’ es todo acto cuya omisión sea objeto de un interés.

(x)(y)(LESxy (ATTx·INTy x))


D10.20 ‘Derecho (subjetivo)’ es toda expectativa de prestaciones o de no le-siones.

(y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)))

D10.21 ‘Derechos positivos’ son las expectativas de prestaciones.

(y)(x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy))

D10.22 ‘Derechos negativos’ son las expectativas de no lesiones.

(y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy))

D10.23 ‘Derechos-inmunidad’ (o ‘inmunidades’) son los derechos negativos consistentes solamente en expectativas negativas (y no también en facultades).

(y)(DIMy (M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy))

D10.24 ‘Derechos-facultad’ (o ‘derechos-facultades’) son los derechos negati-vos consistentes (también) en facultades.

(y)(DIFy (DNEy·FACy))

D10.25 ‘Derechos-potestad’ (o ‘derechos-potestades’) son los derechos negati-vos consistentes (también) en potestades.

(y)(DIPy (DNEy·PTSy))

D10.26 ‘Derechos activos’ son todos los derechos-facultad y todos los derechos-potestad.

(y)(DATy (DIFy v DIPy))

D10.27 ‘Derechos pasivos’ son todos los derechos de inmunidad y todos los derechos positivos.

(y)(DPSy (DIMy v DPOy))

D10.28 ‘Deber positivo’ es toda obligación de prestaciones que sean objeto de las correspondientes expectativas positivas.

(y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))

D10.29 ‘Deber negativo’ es toda prohibición de lesiones que sean objeto de las correspondientes expectativas negativas.

(y")(x)(DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))


D10.30 ‘Universales’ son los derechos y deberes, positivos o negativos, de los que son titulares clases enteras de sujetos jurídicos.

(y)(UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)))

D10.31 ‘Singulares’ son los derechos y deberes, positivos o negativos, de los que no son titulares clases enteras de sujetos jurídicos.

(y)(SINy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·¬(z)(SGGz TITzy)))

D10.32 ‘Absolutos’ son los derechos y deberes, negativos o positivos, que se corresponden, respectivamente, con deberes y derechos, negativos o positivos, atribuidos a una clase de sujetos jurídicos.

(y')(ASSy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v(DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(z)(TITzy"·SGGz)))

D10.33 ‘Relativos’ son los derechos y deberes, negativos o positivos, que se corresponden, respectivamente, con deberes y derechos, negativos o positivos, de los que no son titulares clases enteras de sujetos, sino singulares sujetos jurí-dicos.

(y')(RELy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DONy'x·DNEy"x) v(DPOy'x·DOPy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·¬(z)(SGGg TITzy")))

D10.34 ‘Condena’ es la decisión que constata un acto ilícito, en actuación de la expectativa predispuesta por una norma como su consecuencia sobre el sujeto que es imputado del ilícito y que produce como efecto la sujeción del propio sujeto a una lesión o a la obligación de una prestación, ambas desventajosas e impuestas mediante la fuerza.

(x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'· ASPy'x"·REGry'·NORr·EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"· IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)))

D10.35 ‘Sanción’ es la lesión o la prestación consistentes en la actuación des-ventajosa y coercitiva de la expectativa de la primera o de la obligación de la segunda producidas por la decisión de condena de un ilícito.

(x)(x')(SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')))

D10.36 ‘Responsabilidad’ es el efecto de un acto ilícito, consistente en la expec-tativa, predispuesta por una norma frente al sujeto que es imputado del ilícito, de una condena a sufrir una sanción.

(y')(x')(RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')))


D10.37 ‘Responsabilidad pasiva’ es la responsabilidad consistente en la expec-tativa de una condena a sufrir una sanción consistente en una lesión.

(y')(x')(REPy'x' (RESy'x'·M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(EFFy"x"·M( x)(ASPy"x·SANxx'·LESx)))))

D10.38 ‘Responsabilidad activa’ es la responsabilidad consistente en la expecta-tiva de una condena a sufrir una sanción consistente en una prestación.

(y')(x')(REAy'x' (RESy'x'·M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(EFFy"x"·M( x)(OBLy"x·SANxx'·PRTx)))))

D10.39 ‘Garantía primaria’ es la obligación de prestación o la prohibición de lesión dispuestas en garantía de un derecho subjetivo.

(y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))

D10.40 ‘Garantía secundaria’ es la obligación de anulación o de condena pre-dispuestas en garantía de la anulabilidad de un acto inválido o de la responsabi-lidad por un acto ilícito.

(y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))))

D10.41 ‘Norma primaria’ es toda norma deóntica cuya inobservancia sea un acto inválido o un acto ilícito.

(r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx))))

D10.42 ‘Norma secundaria’ es toda norma hipotético-deóntica cuya observan-cia consista en la anulación de un acto inválido o en la condena por un acto ilícito.

(r)(x")(NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))

D10.43 ‘Antinomia’ es el vicio sustancial producido por la indebida adopción de una norma en contraste con una norma sustantiva sobre la producción, cuya aplicación supone la anulación de la norma en contraste.

(w)(x)(ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)· (( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)))

D10.44 ‘Laguna’ es el vicio producido por la indebida omisión de la adopción de una norma requerida por una norma sobre la producción, cuya aplicación supone la introducción de la norma ausente.

(w)(x)(LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· (( x')( r)APLx'r DECxy)))


D10.45 ‘Laguna formal’ es la laguna generada por la falta de producción de una norma exigida por una norma formal sobre la producción.

(w)(x)(LAFwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NFOrx)))

D10.46 ‘Laguna sustancial’ es la laguna generada por la falta de producción de una norma exigida por una norma sustantiva sobre la producción.

(w)(x)(LASwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NSOrx)))

D10.47 ‘Laguna primaria’ es la laguna consistente en la ausencia, en violación de una norma tética sustantiva, de la correlativa norma primaria.

(w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))))

D10.48 ‘Laguna secundaria’ es una laguna consistente en la ausencia, en viola-ción de una norma tética sustantiva, de la correlativa norma secundaria.

(w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")))

D10.49 ‘Efectividad primaria’ o ‘de primer grado’ es la efectividad de las ga-rantías primarias.

(y')(EFPy' ( y")(ETTy"·GAPy"y'))

D10.50 ‘Inefectividad primaria’ o ‘de primer grado’ es la inefectividad de las garantías primarias.

(y')(IFPy' ( y")(INEy"·GAPy"y'))

D10.51 ‘Efectividad secundaria’ o ‘de segundo grado’ es la efectividad de las garantías secundarias.

(y')(EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y'))

D10.52 ‘Inefectividad secundaria’ o ‘de segundo grado’ es la inefectividad de las garantías secundarias.

(y')(IFSy' ( y")(INEy"·GASy"y'))

D10.53 ‘Inefectividad estructural’ es la inefectividad de una norma sobre la pro-ducción cuya inobservancia tiene como efecto una laguna de garantías primarias o secundarias.

(y')(ITTy' ( y)( x)(INEy'·NPRy'·IOS xy'·EFFy x·LACyx·DEC xy"·GAPy"y' v GASy"y'))


D10.54 ‘Inefectividad estructural primaria’ es la inefectividad de una norma tética sustantiva cuya inobservancia tiene como efecto una laguna de normas primarias.

(y')(ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx· ¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))))

D10.55 ‘Inefectividad estructural secundaria’ es la inefectividad de una norma tética sustantiva cuya inobservancia tiene como efecto una laguna de normas secundarias.

(y')(ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx· ¬( y")(DEC xy"·( r)(NOSr·NIPr·REGry"))))

B. Teoremas

T10.1 Los poderes, los deberes y las cargas son situaciones activas.

(y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) D6.3,D10.1,D10.2,D10.3,T2.17,T9.63,T9.13Demostración:

1. (y)(SIAy M( x)(MODyx·ATTx)) D6.32. (y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)·

M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)· (( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1))))) D10.1

3. (y)(x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx)) D10.24. (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx")) D10.35. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.176. (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy))

T9.637. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.138. (y)(POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·

M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy))))) 2/SOS(y1/y,x2/x,y2/y",x1/x',z2/z)

9. (x)(x")(ASTxx" ( r)(AFOx·OSSxr·OBBx·NIPrx·NDErx·NDErx"·FORxx"·( y)APRx"y)) 6/SOS(f/x,x/x")

10. SIAy M( x)(MODyx·ATTx) 1/EU(y)11. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·

M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) 8/EU(y)

12. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 3/EU(y,x)13. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 4/EU(y,x)14. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 5/EU(y,x)15. (x")(ASTxx" ( r)(AFOx·OSSxr·OBBx·NIPrx·NDErx·NDErx"·FORxx"·( y)APRx"y))

9/EU(x)16. ATTx (AFOx v AINx) 7/EU(x)17. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y))·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·

EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)·(( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) 11/A4.118. POTy SIAy 17/L4.4219. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 12/A4.120. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 13/A4.1


21. (FACyx v OBLyx v DIVyx) MODyx 14/A4.222. (OBLyx v DIVyx) MODyx 21/L4.4723. ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) (MODyx·ATTx) 22/L4.5424. DOVyx (MODyx·ATTx) 19,23/L4.3325. (x")(ASTxx" ( r)(AFOx·OSSxr·OBBx·NIPrx·NDErx·NDErx"·FORxx"·( y)APRx"y))

15/A4.126. (x")(ASTxx" AFOx) 25/L10.427. ( x")ASTxx" AFOx 26/L8.728. AFOx ATTx 16/A4.2,L4.4729. ( x")ASTxx" ATTx 27,28/L4.3330. OBLyx MODyx 22/L4.4731. (OBLyx·( x")ASTxx") (MODyx·ATTx) 30,29/L4.6132. ONEyx (MODyx·ATTx) 20,31/L4.3333. (DOVyx v ONEyx) (MODyx·ATTx) 24,32/L4.4634. (x)((DOVyx v ONEyx) (MODyx·ATTx)) 33/GU(x)35. ( x)(DOVyx v ONEyx) ( x)(MODyx·ATTx) 34/L7.736. M( x)(DOVyx v ONEyx) M( x)(MODyx·ATTx) 35/L16.237. (M( x)DOVyx v M( x)ONEyx) M( x)(MODyx·ATTx) 36/L18.638. (DOVy v ONEy) M( x)(MODyx·ATTx) 37/PM39. M( x)(MODyx·ATTx) SIAy 10/A4.240. (DOVy v ONEy) SIAy 38,39/L4.3341. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy 18,40/L4.4642. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) 41/GU(y)

T10.2 ‘Deber jurídico’ es toda modalidad deóntica que tenga un acto como su obediencia o desobediencia.

(y)(x)(DOVyx (MODyx·(OTTxy v INOxy)·ATTx)) D10.2,T2.17,T5.16,D2.7,D2.9,D2.10

Demostración:1. (y)(x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx)) D10.22. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.173. (x)(ATTx COMx) T5.164. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.75. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.96. (x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx)) D2.107. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 1/EU(y,x)8. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 2/EU(y,x)9. ATTx COMx 3/EU(x)

10. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 4/EU(x,y)11. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 5/EU(x,y)12. INOxy (ATZxy·DIVyx) 6/EU(x,y)13. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 7/A4.114. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx·COMx) 13,9/L4.3615. (OBLyx v DIVyx) MODyx 8/A4.2,L4.4716. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx·MODyx·COMx) 14,15/L4.3617. (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) ATZxy 10/A4.218. (MODyx·COMx) ATZxy 17/L1.4,L4.4719. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·MODyx·ATTx·ATZxy) 16,18/L4.36,L4.4220. DOVyx (MODyx·((ATZxy·OBLyx) v (ATZxy·DIVyx))·ATTx) 19/L1.2,L1.421. DOVyx (MODyx·(OTTxy v INOxy)·ATTx) 20,11,12/RIM22. OTTxy OBLyx 11/A4.1,L4.4223. INOxy DIVyx 12/A4.1,L4.4224. (OTTxy v INOxy) (OBLyx v DIVyx) 22,23/L4.62


25. ((OTTxy v INOxy)·ATTx) ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 24/L4.5426. ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) DOVyx 7/A4.227. ((OTTxy v INOxy)·ATTx) DOVyx 25,26/L4.3328. (MODyx·(OTTxy v INOxy)·ATTx) DOVyx 27/L4.4329. DOVyx (MODyx·(OTTxy v INOxy)·ATTx) 21,28/L5.3130. (y)(x)(DOVyx (MODyx·(OTTxy v INOxy)·ATTx)) 29/GU(y,x)

T10.3 Los poderes, con excepción del constituyente, son siempre modalidades de actos preceptivos.

(y)((POTy·¬COSy) M( x)(MODyx·( y")APRxy")) D10.1Demostración:

1. (y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2· ¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1))))) D10.1

2. POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2· ¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)))) 1/EU(y1)

3. POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2· ¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)))) 2/A4.1

4. POTy1 (¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2· ¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1))) 3/L4.42

5. (POTy1·¬COSy1) (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2· ¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)) 4/L4.51

6. (POTy1·¬COSy1) M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2· ¬TITz2y1) 5/L4.42

7. (POTy1·¬COSy1) M( x2)( y2)(MODy1x2·APRx2y2) 6/L18.28. (y1)((POTy1·¬COSy1) M( x2)( y2)(MODy1x2·APRx2y2)) 7/GU(y1)9. (y)((POTy·¬COSy) M( x)(MODyx·( y")APRxy")) 8/SOS(y1/y,x2/x,y2/y")

T10.4 Las cargas son siempre modalidades de actos instrumentales.

(y)(x)(ONEyx (MODyx·( x")ASTxx")) D10.3,T2.17Demostración:

1. (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx")) D10.32. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.173. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 1/EU(y,x)4. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 2/EU(y,x)5. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 3/A4.16. (FACyx v OBLyx v DIVyx) MODyx 4/A4.27. OBLyx MODyx 6/L4.478. (OBLyx·( x")ASTxx") (MODyx·( x")ASTxx") 7/L4.549. ONEyx (MODyx·( x")ASTxx") 5,8/L4.33

10. (y)(x)(ONEyx (MODyx·( x")ASTxx")) 9/GU(y,x)

T10.5 Las cargas son obligaciones.

(y)(ONEy OBLy) D10.3


Demostración:1. (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx")) D10.32. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 1/EU(y,x)3. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 2/A4.14. ONEyx OBLyx 3/L4.425. (x)(ONEyx OBLyx) 4/GU(x)6. ( x)ONEyx ( x)OBLyx 5/L7.77. M( x)ONEyx M( x)OBLyx 6/L16.28. ONEy OBLy 7/PM9. (y)(ONEy OBLy) 8/GU(y)

T10.6 Los deberes son u obligaciones positivas u obligaciones negativas.

(y)(x)(DOVyx (OBLyx v OBLy x)) D10.2,T2.46Demostración:

1. (y)(x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx)) D10.22. (y)(x)(DIVyx OBLy x) T2.463. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 1/EU(y,x)4. DIVyx OBLy x 2/EU(y,x)5. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 3/A4.16. DOVyx (OBLyx v DIVyx) 5/L4.427. DOVyx (OBLyx v OBLy x) 6,4/RIM8. (y)(x)(DOVyx (OBLyx v OBLy x)) 7/GU(x)

T10.7 Los poderes no constituyentes (o sea, constituidos) suponen siempre obligaciones de forma predispuestas sea por las normas formales sobre la pro-ducción de las decisiones de las que son efectos, sea por las normas formales sobre la producción de las decisiones de las que son modalidades.

(y1)((POTy1·¬COSy1) (( f1)( r1)( w1)( x1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1· NFOr1x1·DECx1y1·EFFy1x1)·M( x2)( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2· REGr2f1·NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)))

D10.1,T10.3,T9.82,T9.59,D9.2,T9.20,D9.1,D9.11,D5.1,T5.16,D2.7Demostración:

1. (y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)· (( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1))))) D10.1

2. (y1)((POTy1·¬COSy1) M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2)) T10.33. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.824. (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx)) T9.595. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx)) D9.26. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.207. (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.18. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.119. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.1

10. (x)(ATTx COMx) T5.1611. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.712. POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)·

M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)· (( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)))) 1/EU(y1)

13. (POTy1·¬COSy1) M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2) 2/EU(y1)


14. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 5/EU(x)15. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 7/EU(f,x)16. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 8/EU(r,x)17. ATTx COMx 10/EU(x)18. (x2)(y1)(ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)))

11/SOS(x/x2,y/y1)19. POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)·

M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)· (( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)))) 12/A4.1

20. POTy1 (¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)·M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2· EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)))

19/L4.4221. (POTy1·¬COSy1) (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)·M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·

APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1)) 20/L4.51

22. (POTy1·¬COSy1) ( x1)(EFFy1x1·DECx1y1) 21/L4.4223. (y1)(x1)(EFFy1x1 CAUx1y1) 9/SOS(y/y1,x/x1)24. EFFy1x1 CAUx1y1 23/EU(y1,x1)25. (POTy1·¬COSy1) ( x1)(DECx1y1·CAUx1y1) 22,24/RIM,L1.226. (x)(y)(APRxy AFOx) 4/L4.4227. APRxy AFOx 26/EU(x,y)28. AFOx ATTx 14/A4.1,L4.4229. APRxy ATTx 27,28/L4.3330. APRxy COMx 29,17/L4.3331. (x)(y)(APRxy COMx) 30/GU(x,y)32. (x2)(y2)(APRx2y2 COMx2) 31/SOS(x/x2,y/y2)33. APRx2y2 COMx2 32/EU(x2,y2)34. (MODy1x2·APRx2y2) (MODy1x2·COMx2) 33/L4.5435. ATZx2y1 (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) 18/EU(x2,y1)36. (COMx2·(MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)) ATZx2y1 35/A4.237. (MODy1x2·COMx2) ATZx2y1 36/L1.4,L4.4738. (MODy1x2·APRx2y2) ATZx2y1 34,37/L4.3339. (MODy1x2·APRx2y2) (MODy1x2·APRx2y2·ATZx2y1) 38/L4.1340. (x2)(y2)((MODy1x2·APRx2y2) (MODy1x2·APRx2y2·ATZx2y1))

39/GU(x2,y2)41. ( x2)( y2)(MODy1x2·APRx2y2) ( x2)( y2)(MODy1x2·APRx2y2·ATZx2y1)

40/L7.742. ( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2) ( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)

41/L8.243. M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2) M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)

42/L16.244. (POTy1·¬COSy1) M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1) 13,43/L4.3345. (x)(y)(DECxy AFOx) 3/L10.446. (x1)(y1)(DECx1y1 AFOx1) 45/SOS(x/x1,y/y1)47. (x2)(y2)(APRx2y2 AFOx2) 26/SOS(x/x2,y/y248. DECx1y1 AFOx1 46/EU(x1,y1)49. (y2)(APRx2y2 AFOx2) 47/EU(x2)50. ( y2)APRx2y2 AFOx2 49/L8.751. (x1)(AFOx1 ( f1)FORf1x1) 6/SOS(x/x1,f/f1)52. (x2)(AFOx2 ( f2)FORf2x2) 6/SOS(x/x2,f/f2)53. AFOx1 ( f1)FORf1x1 51/EU(x1)54. AFOx2 ( f2)FORf2x2 52/EU(x2)55. DECx1y1 ( f1)FORf1x1 48,53/RIM56. ( y2)APRx2y2 ( f2)FORf2x2 50,54/RIM


57. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)· ( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 15/A4.1

58. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx) 57/L4.42

59. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx) 58/L10.360. AFOx ( f)FORfx 6/EU(x)61. ( f)FORfx AFOx 60/A4.262. (f)(FORfx AFOx) 61/L8.763. FORfx AFOx 62/EU(f)64. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·AFOx)

59,63/L4.41,L8.265. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 16/A4.266. (f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx) 65/L8.767. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 66/EU(f)68. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·

NFOrx) 67/L4.1369. (OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (OSSfr·

OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·NFOrx) 68/L4.5470. (r)(w)((OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

(OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·NFOrx)) 69/GU(r,w)

71. ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·NFOrx)

70/L7.772. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·AFOx)

64/L1.273. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

72/L4.13,L8.274. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·

NFOrx) 73,71/L4.3375. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx) 74/L10.2,L10.376. (f)(x)(FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx)) 75/GU(f,x)77. (f1)(x1)(FORf1x1 ( r1)( w1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1·NFOr1x1))

76/SOS(f/f1,x/x1,r/r1,w/w1)78. (f2)(x2)(FORf2x2 ( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2))

76/SOS(f/f2,x/x2,r/r2,w/w2)79. (f1)(FORf1x1 ( r1)( w1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1·NFOr1x1))

77/EU(x1)80. (f2)(FORf2x2 ( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2))

78/EU(x2)81. ( f1)FORf1x1 ( f1)( r1)( w1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1·NFOr1x1)

79/L7.782. ( f2)FORf2x2 ( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1·NFOrx2)

80/L7.783. DECx1y1 ( f1)( r1)( w1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1·NFOr1x1)

55,81/L4.3384. ( y2)APRx2y2 ( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2)

56,82/L4.3385. (DECx1y1·CAUx1y1) ( f1)( r1)( w1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1·

NFOr1x1) 83/L4.4386. (MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1) ( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·

FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2) 84/L4.4387. (DECx1y1·CAUx1y1) ( f1)( r1)( w1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1·

NFOr1x1·DECx1y1·CAUx1y1) 85/L4.13,L8.2


88. (x1)((DECx1y1·CAUx1y1) ( f1)( r1)( w1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1· NFOr1x1·DECx1y1·CAUx1y1)) 87/GU(x1)

89. ( x1)(DECx1y1·CAUx1y1) ( f1)( r1)( w1)( x1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1· REGr1f1·NFOr1x1·DECx1y1·CAUx1y1) 88/L7.7

90. (MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1) ( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2· FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1) 86/L4.13,L8.2

91. (x2)((MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1) ( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2· FORf2x2· REGr2f1·NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)) 90/GU(x2)

92. M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1) M( x2)( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1· NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1) 91/L18.4

93. (( x1)(DECx1y1·CAUx1y1)·M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)) (( f1)( r1)( w1)( x1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1·NFOr1x1·DECx1y1· CAUx1y1)· M( x2)( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2· MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)) 89,92/L4.61

94. (POTy1·¬COSy1) (( x1)(DECx1y1·CAUx1y1)·M( x2)(MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)) 25,44/L4.41

95. (POTy1·¬COSy1) (( f1)( r1)( w1)( x1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1· NFOr1x1·DECx1y1·CAUx1y1)·M( x2)( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2· REGr2f1·NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)) 94,93/L4.33

96. (POTy1·¬COSy1) (( f1)( r1)( w1)( x1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·REGr1f1· NFOr1x1·DECx1y1·EFFy1x1)·M( x2)( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2·OBLw2f2·FORf2x2· REGr2f1·NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)) 95,24/RIM

97. (y1)((POTy1·¬COSy1) (( f1)( r1)( w1)( x1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1· REGr1f1·NFOr1x1·DECx1y1·EFFy1x1)·M( x2)( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2· OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)))

95/GU(y1)

T10.8 Los poderes no constituyentes (o sea, constituidos), los deberes y las car-gas o son ellos mismos normas o bien son predispuestos por normas.

(y)(((POTy·¬COSy) v DOVy v ONEy) (NORy v ( r)(NORr·REGry)))T10.1,D10.2,T10.5,T6.62,T6.80,T8.72

Demostración:1. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.12. (y)(x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx)) D10.23. (y)(ONEy OBLy) T10.54. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.625. (y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy)) T6.806. (y)((SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry))) T8.727. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy 1/EU(y)8. (x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx)) 2/EU(x)9. ONEy OBLy 3/EU(y)

10. SITy (SIAy v SIPy) 4/EU(y)11. (SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy) 5/EU(y)12. (SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry)) 6/EU(y)13. (SIAy v SIPy) SITy 10/A4.214. SIAy SITy 13/L4.4715. POTy SIAy 7/L4.4716. POTy SITy 15,14/L4.3317. (POTy·¬COSy) (SITy·¬COSy) 16/L4.5418. (x)(DOVyx (OBLyx v DIVyx)) 8/A4.1,L4.4219. ( x)DOVyx ( x)(OBLyx v DIVyx) 18/L7.720. M( x)DOVyx M( x)(OBLyx v DIVyx) 19/L16.2


21. DOVy (OBLy v DIVy) 20/PM22. ONEy (OBLy v DIVy) 9/L4.4823. (DOVy v ONEy) (OBLy v DIVy) 21,22/L4.4624. (DOVy v ONEy) SIAy 7/L4.4725. (DOVy v ONEy) (SIAy·(OBLy v DIVy)) 24,23/L4.4126. (SIAy·(OBLy v DIVy)) (SITy·¬COSy) 11/L4.4727. (DOVy v ONEy) (SITy·¬COSy) 25,26/L4.3328. ((POTy·¬COSy) v DOVy v ONEy) (SITy·¬COSy) 17,27/L4.4629. ((POTy·¬COSy) v DOVy v ONEy) (NORy v ( r)(NORr·REGry)) 28,12/L4.3330. (y)(((POTy·¬COSy) v DOVy v ONEy) (NORy v ( r)(NORr·REGry))) 29/GU(y)

T10.9 Los poderes no constituyentes (o constituidos), los deberes y las cargas o son ellos mismos normas tético-deónticas o bien son predispuestos por normas hipotético deónticas.

(y)(((POTy·¬COSy) v DOVy v ONEy) ((NTEy·NDEy) v ( r)(NIPr·NDEr·REGry))) T10.1,D10.2,T10.5,T6.62,T6.80,T8.74


T10.10 El poder constituyente no es ni legítimo ni ilegítimo.

(y)((POTy·COSy) (¬LGTy·¬ILGy)) T5.53,D9.26,D9.27Demostración:

1. (y)(COSy ¬( x)EFFyx) T5.532. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.263. (y)(ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.274. COSy ¬( x)EFFyx 1/EU(y)5. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 2/EU(y)6. ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) 3/EU(y)7. (POTy·COSy) ¬( x)EFFyx 4/L4.438. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 5/A4.19. ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) 6/A4.1

10. LGTy ( x)EFFyx 8/L10.211. ILGy ( x)EFFyx 9/L10.212. ¬( x)EFFyx ¬LGTy 10/A5.113. ¬( x)EFFyx ¬ILGy 11/A5.114. ¬( x)EFFyx (¬LGTy·¬ILGy) 12,13/L4.4115. (POTy·COSy) (¬LGTy·¬ILGy) 7,14/L4.3316. (y)((POTy·COSy) (¬LGTy·¬ILGy)) 15/GU(y)

T10.11 Los poderes no constituyentes (esto es, constituidos) son siempre pro-ducidos por decisiones, sean éstas válidas o inválidas.

(y)((POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx))) D10.1,T9.82,T9.170,T9.241Demostración:


2. (y)(POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy))))) 1/SOS(y1/y,x2/x,y2/y",x1/x',z2/z)



4. (x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.1705. (y)(x)(DECxy ( r)(APLxr·NFOrx)) T9.2416. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·

M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) 2/EU(y)

7. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 3/EU(x,y)8. AFOx (VALx v INVx) 4/EU(x)9. DECxy ( r)(APLxr·NFOrx) 5/EU(y,x)

10. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y))· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) 6/A4.1

11. POTy (¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y))·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy))) 10/L4.42

12. (POTy·¬COSy) (( x')(EFFyx'·DECx'y))· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)) 11/L4.51

13. (POTy·¬COSy) ( x')(EFFyx'·DECx'y) 12/L4.4214. (POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy) 13/GU(x)/SOS(x'/x),EU(x)15. DECxy AFOx 7/L10.416. AFOx (VALx v INVx) 8/A4.117. DECxy (VALx v INVx) 15,16/L4.3318. (EFFyx·DECxy) (VALx v INVx)) 17/L4.4319. DECxy ( r)(APLxr·NFOrx) 9/A4.120. (EFFyx·DECxy) ( r)(APLxr·NFOrx) 19/L4.4321. (EFFyx·DECxy) ((VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)) 18,20/L4.4122. (EFFyx·DECxy) (EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)) 21/L4.1323. (x)((EFFyx·DECxy) (EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)))

22/GU(x)24. ( x)(EFFyx·DECxy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx))

23/L7.725. (POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx))

14,24/L4.3326. (y)((POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)))

25/GU(y)

T10.12 Los poderes no constituyentes (esto es, constituidos) son legítimos o ilegítimos.

(y)((POTy·¬COSy) (LGTy v ILGy)) T10.11,D9.9,D9.26,D9.27Demostración:

1. (y)((POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)))T10.11


3. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.264. (y)(ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.275. (POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx))

1/EU(y)6. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·

REGrx· REGry·GSOry))) 2/EU(x,y)7. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 3/EU(y)


8. ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) 4/EU(y)9. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·

REGrx·REGry·GSOry))) 6/A4.110. DECxy (APRxy·SIGyx) 9/L4.4211. (EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)) (EFFyx·SIGyx·APRxy·(VALx v INVx))

10/L4.54,L1.212. (x)((EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)) (EFFyx·SIGyx·APRxy·(VALx v INVx)))

11/GU(x)13. ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·(VALx v INVx))

12/L7.714. (POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)) 5/L10.215. (POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·(VALx v INVx)) 14,13/L4.3316. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 7/A4.217. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) ILGy 8/A4.218. (( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) v ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) (LGTy v

ILGy) 16,17/L4.6219. ( x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) v (EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) (LGTy v ILGy)

18/L7.320. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·(VALx v INVx)) (LGTy v ILGy) 19/L1.421. (POTy·¬COSy) (LGTy v ILGy) 15,20/L4.3322. (y)((POTy·¬COSy) (LGTy v ILGy)) 21/GU(y)

T10.13 Si un acto es válido, entonces es legítimo el poder del que es actua-ción.

(x)(VALx (y)((POTy·ATZxy) LGTy)) D10.1,T9.26,T9.170,P13,D2.7Demostración:

1. (y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2· ¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1))))) D10.1

2. (y)(POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· ( x)((ATZxy·VALx) LGTy))))) 1/SOS(y1/y,x2/x,y2/y",x1/x',z2/z)

3. (x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) T9.264. (x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.1705. (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy) P136. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.77. AFOx (ATTx·¬COSx) 3/EU(x)8. AFOx (VALx v INVx) 4/EU(x)9. (CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy 5/EU(x,y)

10. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 6/EU(x,y)11. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·

EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)·( x)((ATZxy·VALx) LGTy)))) 2/EU(y)12. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·

M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· ( x)((ATZxy·VALx) LGTy)))) 11/A4.1

13. POTy (¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x· IMPzy"·¬TITzy)·( x)((ATZxy·VALx) LGTy))) 12/L4.42

14. (POTy·¬COSy) (( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x· IMPzy"·¬TITzy)·( x)((ATZxy·VALx) LGTy)) 13/L4.51

15. (POTy·¬COSy) (( x)(ATZxy·VALx) LGTy) 14/L4.4216. (POTy·¬COSy·( x)(ATZxy·VALx)) LGTy 15/L4.5117. ( x)(POTy·¬COSy·ATZxy·VALx) LGTy 16/L8.218. (POTy·¬COSy·ATZxy·VALx) LGTy 17/L8.7,EU(x)


19. (VALx·POTy·ATZxy·¬COSy) LGTy 18/L1.220. VALx AFOx 8/A4.2,L4.4721. AFOx ¬COSx 7/L4.4222. VALx ¬COSx 20,21/L4.3323. ATZxy (MODyx v ASPyx v ASPy x) 10/A4.1,L4.4224. (ATZxy·VALx) ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSx) 23,22/L4.6125. ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx) ¬COSy 9/L4.4726. (ATZxy·VALx) ¬COSy 24,25/L4.3327. (VALx·POTy·ATZxy) ¬COSy 26/L4.43,L1.228. (VALx·POTy·ATZxy) (VALx·POTy·ATZxy·¬COSy) 27/L4.1329. (VALx·POTy·ATZxy) LGTy 28,19/L4.3330. VALx ((POTy·ATZxy) LGTy) 29/L4.5131. (x)(y)(VALx ((POTy·ATZxy) LGTy)) 30/GU(x,y)32. (x)(VALx (y)((POTy·ATZxy) LGTy)) 31/L8.5

T10.14 Los actos formales mediante los que se ejerce un poder no legítimo son siempre inválidos.

(x)(y)((AFOx·ATZxy·POTy·¬LGTy) INVx) T10.13,D9.20Demostración:

1. (x)(VALx (y)((POTy·ATZxy) LGTy)) T10.132. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.203. (x)(y)(VALx ((POTy·ATZxy) LGTy)) 1/L8.54. VALx ((POTy·ATZxy) LGTy) 3/EU(x,y)5. INVx (AFOx·¬VALx)) 2/EU(x)6. (VALx·ATZxy·POTy) LGTy 4/L4.517. (AFOx·VALx·ATZxy·POTy) LGTy 6/L4.438. (AFOx·ATZxy·POTy) (VALx LGTy) 7/L4.519. (AFOx·ATZxy·POTy) (¬LGTy ¬VALx) 8/A5.1

10. (AFOx·ATZxy·POTy·¬LGTy) ¬VALx 9/L4.5111. (AFOx·ATZxy·POTy·¬LGTy) (AFOx·¬VALx) 10/L4.3512. (AFOx·ATZxy·POTy·¬LGTy) INVx 11,5/RIM13. (x)(y)((AFOx·ATZxy·POTy·¬LGTy) INVx) 12/GU(x,y)

T10.15 Los poderes legítimos son siempre efectos de actos preceptivos váli-dos.

(y)((POTy·LGTy) ( x)(EFFyx·APRxy·VALx)) D9.26Demostración:

1. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.262. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 1/EU(y)3. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 2/A4.14. LGTy ( x)(EFFyx·APRxy·VALx) 3/L10.25. (POTy·LGTy) ( x)(EFFyx·APRxy·VALx) 4/L4.436. (y)((POTy·LGTy) ( x)(EFFyx·APRxy·VALx)) 5/GU(y)

T10.16 Los poderes ilegítimos son siempre efectos de actos preceptivos invá-lidos.

(y)((POTy·ILGy) ( x)(EFFyx·APRxy·INVx)) D9.27Demostración:

1. (y)(ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.272. ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) 1/EU(y)


3. ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx) 2/A4.14. ILGy ( x)(EFFyx·APRxy·INVx) 3/L10.25. (POTy·ILGy) ( x)(EFFyx·APRxy·INVx) 4/L4.436. (y)((POTy·ILGy) ( x)(EFFyx·APRxy·INVx)) 5/GU(y)

T10.17 Los actos ilícitos, incluidos los incumplimientos, consisten en la desobe-diencia a un deber y en la violación de la correspondiente expectativa negativa.

(x)((ILLx v INAx) (( y")(INOxy"·DOVy"x)·( y')(VIOxy'·ASPy' x)))D10.2,T9.41,T9.44,T2.106

Demostración:1. (y")(x)(DOVy"x ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) D10.22. (x)(ILLx ( y")(ATTx·INOxy"·DIVy"x)) T9.413. (x)(INAx ( y")(ATTx·INOxy"·DIVy"x)) T9.444. (x)(( y')(VIOxy'·ASPy' x) ( y")(INOxy"·DIVy"x)) T2.1065. DOVy"x ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 1/EU(y",x)6. ILLx ( y")(ATTx·INOxy"·DIVy"x) 2/EU(x)7. INAx ( y")(ATTx·INOxy"·DIVy"x) 3/EU(x)8. ( y')(VIOxy'·ASPy' x) ( y")(INOxy"·DIVy"x) 4/EU(x)9. (ILLx v INAx) ( y")(ATTx·INOxy"·DIVy"x) 6,7/L4.46

10. ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) DOVy"x 5/A4.211. ((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx)) DOVy"x 10/L1.412. (DIVy"x·ATTx) DOVy"x 11/L4.4713. (ATTx·INOxy"·DIVy"x) (INOxy"·DOVy"x) 12/L4.5414. ( y")(ATTx·INOxy"·DIVy"x) ( y")(INOxy"·DOVy"x) 13/GU(y"),L7.715. (ILLx v INAx) ( y")(INOxy"·DOVy"x) 9,14/L4.3316. ( y")(INOxy"·DIVy"x) ( y')(VIOxy'·ASPy' x) 8/A4.217. (ILLx v INAx) ( y')(VIOxy'·ASPy' x) 15,16/L4.3318. (ILLx v INAx) (( y")(INOxy"·DOVy"x)·( y')(VIOxy'·ASPy' x)) 15,17/L4.4119. (x)((ILLx v INAx) (( y")(INOxy"·DOVy"x)·( y')(VIOxy'·ASPy' x))) 18/GU(x)

T10.18 Los cumplimientos consisten en la obediencia a un deber y en la satis-facción de la correspondiente expectativa positiva.

(x)(ADEx (( y')(OTTxy'·DOVy'x)·( y")(SODxy"·ASPy"x))) D10.2,T9.39,T9.40Demostración:

1. (y')(x)(DOVy'x ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx)) D10.22. (x)(ADEx ( y')(ATTx·OTTxy'·OBLy'x)) T9.393. (x)(ADEx ( y")(ATTx·SODxy"·ASPy"x)) T9.404. DOVy'x ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx) 1/EU(y',x)5. ADEx ( y')(ATTx·OTTxy'·OBLy'x) 2/EU(x)6. ADEx ( y")(ATTx·SODxy"·ASPy"x) 3/EU(x)7. ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx) DOVy'x 4/A4.28. ((OBLy'x·ATTx) v (DIVy'x·ATTx)) DOVy'x 7/L1.49. (OBLy'x·ATTx) DOVy'x 8/L4.47

10. (ATTx·OTTxy'·OBLy'x) (OTTxy'·DOVy'x) 9/L4.5411. ( y')(ATTx·OTTxy'·OBLy'x) ( y')(OTTxy'·DOVy'x) 10/GU(y'),L7.712. ADEx ( y')(OTTy'x·DOVy'x) 5,11/L4.3313. ADEx ( y")(SODxy"·ASPy"x) 6/L10.214. ADEx (( y')(OTTxy'·DOVy'x)·( y")(SODxy"·ASPy"x)) 12,13/L4.4115. (x)(ADEx (( y')(OTTxy'·DOVy'x)·( y")(SODxy"·ASPy"x))) 14/GU(x)


T10.19 Todos los actos formales están vinculados a las obligaciones de forma establecidas por las normas formales sobre su producción.

(x)(AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx)) T9.20,D9.1,D9.11Demostración:

1. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.202. (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.13. (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.114. AFOx ( f)FORfx 2/EU(x)5. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 2/EU(f,x)6. NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) 3/EU(r,x)7. FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)·

( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))) 5/A4.18. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx·SEGx)

7/L4.429. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrf·REGrx·NDErx) 8/L10.2,L10.3

10. ( f)FORfx AFOx 4/A4.211. (f)(FORfx AFOx) 10/L8.712. FORfx AFOx 11/EU(f)13. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrf·REGrx·NDErx·AFOx) 9,12/L4.41,L8.214. ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 6/A4.215. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) NFOrx 14/L8.7,EU(x)16. (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx) (NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·

NFOrx) 15/L4.1317. (OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

(OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·NFOrx) 16/L4.5418. (r)(w)((OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

(OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·NFOrx)) 17/GU(r,w)19. ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

( r)( w)(OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·NFOrx) 18/L7.720. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·REGrx·NDErx·AFOx)

13/L4.13,L8.221. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx)

20/L1.222. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx·NFOrx)

21,19/L4.3323. FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx) 22/L10.2,L10.3,L1.224. (f)(FORfx ( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx)) 23/GU(f)25. ( f)FORfx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx) 24/L7.726. AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx) 25,4/RIM27. (x)(AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx)) 26/GU(x)

T10.20 Todas las decisiones son consideradas como sustancialmente válidas en tanto en cuanto los significados prescriptivos expresados por ellas observen las normas sustantivas de grado supraordenado.

(x)(y)(DECxy ((PERx·VASx) (r)(OSSyr·SIGyx·REGry·NSOrx·GSOry))) T9.70,D9.12


T9.702. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.12


3. DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)) 1/EU(x,y)

4. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 2/EU(r,x)5. (r)(DECxy (PERx (SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))

3/L8.56. DECxy (PERx (SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))

5/EU(r)7. (DECxy·PERx) (SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

6/L4.518. (DECxy·PERx) (SIGyx·DECxy·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

7/L4.359. ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx 4/A4.2

10. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) NSOrx 9/L8.7,EU(y)11. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy·

NSOrx) 10/L4.1312. (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·OSSyr·NDEry·GSOry·DECxy)

(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·OSSyr·NDEry·GSOry·DECxy·NSOrx) 11/L4.5413. (SIGyx·DECxy·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry·)

(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·OSSyr·NDEry·GSOry·DECxy·NSOrx) 12/L1.214. (DECxy·PERx) (NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·OSSyr·NDEry·GSOry·

DECxy·NSOrx) 8,13/L4.3315. (DECxy·PERx) (REGry·SIGyx·OSSyr·GSOry·NSOrx) 14/L4.4216. (DECxy·PERx) (OSSyr·SIGyx·REGry·NSOrx·GSOry) 15/L1.217. (DECxy·PERx·VASx) (OSSyr·SIGyx·REGry·NSOrx·GSOry) 16/L4.4318. DECxy ((PERx·VASx) (OSSyr·SIGyx·REGry·NSOrx·GSOry)) 17/L4.5119. (x)(y)(r)(DECxy ((PERx·VASx) (OSSyr·SIGyx·REGry·NSOrx·GSOry)))

18/GU(x,y,r)20. (x)(y)(DECxy ((PERx·VASx) (r)(OSSyr·SIGyx·REGry·NSOrx·GSOry)))

19/L8.5

T10.21 Tanto los actos ilícitos como los actos inválidos consisten en la desobe-diencia a un deber.

(x)((ILLx v INVx) ( y)(INOxy·DOVyx)) T10.17,T9.190,T9.191,D10.2Demostración:

1. (x)((ILLx v INAx) (( y')(INOxy'·DOVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x))) T10.172. (x)((ILLx v INVx) (ATTx·VIEx)) T9.1903. (x)((ILLx v INVx) (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x))) T9.1914. (y')(x)(DOVy'x ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx)) D10.25. (ILLx v INAx) (( y')(INOxy'·DOVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x)) 1/EU(x)6. (ILLx v INVx) (ATTx·VIEx) 2/EU(x)7. (ILLx v INVx) (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x)) 3/EU(x)8. DOVy'x ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx) 4/EU(y',x)9. (ILLx v INAx) ( y')(INOxy'·DOVy'x) 5/L4.42

10. ILLx ( y')(INOxy'·DOVy'x) 9/L4.4711. (ILLx v INVx) ( y')(INOxy'·DIVy'x) 7/L4.4212. INVx ( y')(INOxy'·DIVy'x) 11/L4.4213. ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx) DOVy'x 8/A4.214. (DIVy'x·ATTx) DOVy'x 13/L1.4,L4.4715. INVx ATTx 6/L4.47,L4.4216. INVx ( y')(ATTx·INOxy'·DIVy'x) 15,12/L4.41,L8.217. (INOxy'·DIVy'x·ATTx) (INOxy'·DOVy'x) 14/L4.5418. (y')((INOxy'·DIVy'x·ATTx) (INOxy'·DOVy'x)) 17/GU(y')19. ( y')(INOxy'·DIVy'x·ATTx) ( y')(INOxy'·DOVy'x) 18/L8.7


20. INVx ( y')(INOxy'·DOVy'x) 16,19/L4.3321. (ILLx v INVx) ( y')(INOxy'·DOVy'x) 12,20/L4.4622. (x)((ILLx v INVx) ( y')(INOxy'·DOVy'x)) 21/GU(x)23. (x)((ILLx v INVx) ( y)(INOxy·DOVyx)) 22/SOS(y'/y)

T10.22 Un acto que obedece a todos los deberes establecidos por las normas deónticas que lo preven o es un acto válido o es un cumplimiento.

(x)((ATTx·(y)(OTTxy·DOVyx·NDEyx)) (VALx v ADEx)) T9.164,T4.69,D4.10,D4.8,D2.9,T8.29,D9.5,D2.4,T9.13

Demostración:1. (x)((AFOx·¬VALx) ( y)(IOSxy·NPRyx)) T9.1642. (x)(y)(OSSxy (¬IOSxy·RDEyx)) T4.693. (x)(r)(OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v

( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))) D4.104. (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry)))) D4.85. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.96. (y)(x)(NDEyx RDEyx) T8.297. (x)(ADEx (AINx·OBBx)) D9.58. (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx)) D2.49. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.13

10. (AFOx·¬VALx) ( y)(IOSxy·NPRyx) 1/EU(x)11. (y)(OSSxy (¬IOSxy·RDEyx)) 2/EU(x)12. OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v

( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry))) 3/EU(x,r)13. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 4/EU(r,x)14. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 5/EU(x,y)15. NDEyx RDEyx 6/EU(y,x)16. ADEx (AINx·OBBx) 7/EU(x)17. OBLyx (MODyx·OBBx) 8/EU(y,x)18. ATTx (AFOx v AINx) 9/EU(x)19. (AFOx·¬VALx) ( y)IOSxy 10/L10.220. AFOx (VALx v ( y)IOSxy) 19/L4.5021. (AFOx·¬( y)IOSxy) VALx 20/L4.5022. (AFOx·(y)¬IOSxy) VALx 21/L6.223. (y)¬IOSxy (AFOx VALx) 22/L4.5224. (y)(OSSxy ¬IOSxy) 11/A4.1,L4.4225. (y)OSSxy (y)¬IOSxy 24/L7.626. (y)OSSxy (AFOx VALx) 25,23/L4.3327. (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))

OSSxr 12/A4.228. (REGr·(FACrx v OBLrx v ASPrx)) OSSxr 27/L4.4729. (REGr·OBLrx) OSSxr 28/L1.4,L4.4730. RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))) 13/A4.131. RDErx REGr 30/L4.4232. (RDErx·OBLrx) (REGr·OBLrx) 31/L4.5433. (RDErx·OBLrx) OSSxr 32,29/L4.3334. (r)(x)((RDErx·OBLrx) OSSxr) 33/GU(r,x)35. (y)(x)((RDEyx·OBLyx) OSSyr) 34/SOS(r/y)36. (RDEyx·OBLyx) OSSxy 35/EU(y,x)37. RDEyx (OBLyx OSSxy) 36/L4.51


38. (NDEyx·OBLyx) OSSxy 15,37/L4.33.L4.5139. (NDEyx·ATZxy·OBLyx) OSSxy 38/L4.4340. (OTTxy·NDEyx) OSSxy 39,14/RIM,L1.241. (y)((OTTxy·NDEyx) OSSxy) 40/GU(y)42. (y)(OTTxy·NDEyx) (y)OSSxy 41/L7.643. (y)(OTTxy·NDEyx) (AFOx VALx) 42,26/L4.3344. (AFOx·(y)(OTTxy·NDEyx)) VALx 43/L4.5245. (AINx·OBBx) ADEx 16/A4.246. (AINx·(y)(MODyx·OBBx)) ADEx 45/L4.43,L8.147. (AINx·(y)OBLyx) ADEx 46,17/RIM48. (AINx·(y)ATZxy·(y)OBLyx·(y)NDEyx) ADEx 47/L4.4349. (AINx·(y)(ATZxy·OBLyx·NDEyx)) ADEx 48/L7.150. (AINx·(y)(OTTxy·NDEyx)) ADEx 49,14/RIM51. ((AFOx·(y)(OTTxy·NDEyx)) v (AINx·(y)(OTTxy·NDEyx))) (VALx v ADEx)

44,50/L4.6252. ((AFOx v AINx)·(y)(OTTxy·NDEyx)) (VALx v ADEx) 51/L1.453. (ATTx·(y)(OTTxy·NDEyx)) (VALx v ADEx) 52,18/RIM54. (ATTx·(y)(OTTxy·NDEyx)·(y)DOVyx) (VALx v ADEx) 53/L4.4355. (ATTx·(y)(OTTxy·DOVyx·NDEyx)) (VALx v ADEx) 54/L7.156. (x)((ATTx·(y)(OTTxy·DOVyx·NDEyx)) (VALx v ADEx)) 55/GU(x)

T10.23 Los actos instrumentales consisten siempre en la obediencia a una carga.

(x)(x")(ASTxx" ( y)(OTTxy·ONEyx)) D10.3,D9.8,T9.3,T9.16,T2.80,D2.9Demostración:

1. (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx")) D10.32. (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy)) D9.83. (x)(x")(ASTxx" ( y)(AFOx·OSSxy·NDEyx·NDEyx"·FORxx"·( y')APRx"y'))

2/SOS(f/x,x/x"r/y,y/y')4. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx)) T9.35. (x)(x")(FORxx" ( y)(OSSxy·OBBx·NIPyx·NDEyx·NDEyx"·ATTx"))

4/SOS(f/x,x/x"r/y)6. (x)(AFOx (COMx·SEGx·( y)SIGyx)) T9.167. (x)((COMx·OBBx) ( y)OTTxy) T2.808. (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx)) D2.99. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 1/EU(y,x)

10. ASTxx" ( y)(AFOx·OSSxy·NDEyx·NDEyx"·FORxx"·( y')APRxy') 3/EU(x,x)11. FORxx" ( y)(OSSxy·OBBx·NIPyx·NDEyx·NDEyx"·ATTx") 5/EU(x,x)12. AFOx (COMx·SEGx·( y)SIGyx) 6/EU(x)13. (COMx·OBBx) ( y)OTTxy 7/EU(x)14. OTTxy (ATZxy·OBLyx) 8/EU(y,x)15. ASTxx" (AFOx·FORxx") 10/A4.1,L10.416. AFOx COMx 12/L4.4217. FORxx" OBBx 11/L10.418. (AFOx·FORxx") (COMx·OBBx) 16,17/L4.6119. (AFOx·FORxx") ( y)OTTxy 18,13/RIM20. ASTxx" ( y)OTTxy 15,19/L4.3321. OTTxy OBLyx 14/A4.1,L4.4222. OTTxy (OTTxy·OBLyx) 21/L4.1323. ( y)OTTxy ( y)(OTTxy·OBLyx) 22/GU(y),L7.724. ASTxx" ( y)(OTTxy·OBLyx) 20,23/L4.3325. (OBLyx·( x")ASTxx") ONEyx 9/A4.226. ( x")(OBLyx·ASTxx") ONEyx 25/L8.2


27. (OBLyx·ASTxx") ONEyx 26/L8.7,EU(x")28. (OTTxy·OBLyx·ASTxx") (OTTxy·ONEyx) 27/L4.5429. ( y)(OTTxy·OBLyx·ASTxx") ( y)(OTTxy·ONEyx) 28/GU(y),L7.730. (( y)(OTTxy·OBLyx)·ASTxx") ( y)(OTTxy·ONEyx) 29/L8.231. ( y)(OTTxy·OBLyx) (ASTxx" ( y)(OTTxy·ONEyx)) 30/L4.5132. ASTxx" (ASTxx" ( y)(OTTxy·ONEyx)) 24,31/L4.3333. ASTxx" ( y)(OTTxy·ONEyx) 32/A1.234. (x)(x")(ASTxx" ( y)(OTTxy·ONEyx)) 33/GU(x,x")

T10.24 Las cargas son deberes.

(y)(x)(ONEyx DOVyx) D10.3,D10.2,D9.8,T9.13Demostración:

1. (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx")) D10.32. (y)(x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx)) D10.23. (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy)) D9.84. (x)(x")(ASTxx" ( y)(AFOx·OSSxy·NDEyx·NDEyx"·FORxx"·( y')APRx"y'))

3/SOS(f/x,x/x"r/y,y/y')5. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.136. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 1/EU(y,x)7. DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) 2/EU(y,x)8. (x")(ASTxx" ( y)(AFOx·OSSxy·NDEyx·NDEyx"·FORxx"·( y')APRx"y')

4/EU(x)9. ATTx (AFOx v AINx) 5/EU(x)

10. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 6/A4.111. (x")(ASTxx" AFOx) 8/A4.1,L10.412. ( x")ASTxx" AFOx 11/L8.713. AFOx ATTx 9/A4.2,L4.4714. ( x")ASTxx" ATTx 12,13/L4.3315. (OBLyx·( x")ASTxx") (OBLyx·ATTx) 14/L4.5416. ONEyx (OBLyx·ATTx) 10,15/L4.3317. ((OBLyx v DIVyx)·ATTx) DOVyx 7/A4.218. ((OBLyx·ATTx) v (DIVyx·ATTx)) DOVyx 17/L1.419. (OBLyx·ATTx) DOVyx 18/L4.4720. ONEyx DOVyx 16,19/L4.3321. (y)(x)(ONEyx DOVyx) 20/GU(y,x)

T10.25 Los actos formales realizados en obediencia a una carga son siempre actos instrumentales de actos preceptivos.

(x)((AFOx·( y)(OTTxy·ONEyx)) ( x")(ASTxx"·( y')APRx"y')) D10.3,T9.62Demostración:

1. (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx")) D10.32. (x)(x")(ASTxx" (FORxx"·( y')APRx"y')) T9.62/SOS(f/x,x/x",y/y')3. ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx") 1/EU(y,x)4. ASTxx" (FORxx"·( y')APRx"y')) 2/EU(x,x")5. ONEyx ( x")ASTxx" 3/A4.1,L4.426. ASTxx" ( y')APRx"y' 4/L4.427. ASTxx" (ASTxx"·( y')APRx"y') 6/L4.138. ( x")ASTxx" ( x")(ASTxx"·( y')APRx"y') 7/GU(x"),L7.79. (AFOx·OTTxy·ONEyx) ( x")ASTxx" 5/L4.43

10. (AFOx·OTTxy·ONEyx) ( x")(ASTxx"·( y')APRx"y') 9,8/L4.3311. (x)(y)((AFOx·OTTxy·ONEyx) ( x")(ASTxx"·( y')APRx"y')) 10/GU(x,y)


12. (x)(( y)(AFOx·OTTxy·ONEyx) ( x")(ASTxx"·( y')APRx"y')) 11/L8.713. (x)((AFOx·( y)(OTTxy·ONEyx)) ( x")(ASTxx"·( y')APRx"y')) 12/L8.2

T10.26 Las cargas producidas por decisiones válidas, cuando su obediencia con-sista en actos instrumentales y al mismo tiempo preceptivos, es decir, producto-res de efectos en la esfera jurídica de otros, son también poderes.

(y)(x)(x')((ONEyx·EFFyx'·DECx'y·VALx') ((OTTxy·( x")ASTxx"·( y")(APRxy"·EFFy"x·IMPzy")·¬TITzy) POTy))

D10.1,T10.1,D10.3,T2.17,D9.26,T9.77,T9.67Demostración:


2. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.13. (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTx"x)) D10.34. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.175. (y)(LGTy ( x')(EFFyx'·SIGyx'·APRx'y·VALx')) D9.266. (x')(y)((DECx'y v ACOx'y) APRx'y) T9.777. (x')(y)(DECx'y (EFFyx'·SIGyx'·(SITy v NORy))) T9.678. (y)(POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·

M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy))))) 1/SOS(y1/y,x2/x,y2/y",x1/x',z2/z)

9. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) 8/EU(y)

10. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy 2/EU(y)11. ONEyx (OBLyx·( x")ASTx"x) 3/EU(y,x)12. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 4/EU(y,x)13. LGTy ( x')(EFFyx'·SIGyx'·APRx'y·VALx') 5/EU(y)14. (DECx'y v ACOx'y) APRx'y 6/EU(x',y)15. DECx'y (EFFyx'·SIGyx'·(SITy v NORy)) 7/EU(x',y)16. (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y))·

M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· ( x)((ATZxy·VALx) LGTy)))) POTy 9/A4.2

17. (SIAy·(COSy v (( x')(EFFyx'·DECx'y))· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) POTy 16/L4.23

18. (SIAy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy))) POTy 17/L1.4,L4.47

19. (SIAy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (¬( x)(ATZxy·VALx) v LGTy))) POTy 18/L4.21

20. (SIAy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· LGTy) POTy 19/L1.4,L4.47

21. ONEy SIAy 10/L4.4722. (ONEy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·

IMPzy"·¬TITzy)·LGTy) POTy 20,21/L4.51,L4.3323. M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)

((ONEy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·LGTy) POTy) 22/L4.5224. ( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)

((ONEy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·LGTy) POTy) 23/L16.525. (x)(y")(z)((MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)

((ONEy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·LGTy) POTy)) 24/L8.7


26. (MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) ((ONEy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·LGTy) POTy) 25/EU(x,y",z)

27. (ONEy·MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy·( x')(EFFyx'·DECx'y)·LGTy) POTy 26/L4.51,L1.2

28. ONEyx ONEy PM.429. ONEyx OBLyx 11/A4.1,L4.4230. OBLyx MODyx 12/A4.2,L4.4731. ONEyx MODyx 29,30/L4.3332. ONEyx (ONEy·MODyx) 28,31/L4.4133. (ONEyx·( x")ASTx"x·OTTxy) (ONEy·MODyx) 32/L4.4334. (ONEyx·( x")ASTxx"·OTTxy·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy·

( x')(EFFyx'·DECx'y)·LGTy) POTy 33,27/L4.51,L4.3335. (ONEyx·( x")ASTxx"·OTTxy·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy·

( x')(EFFyx'·DECx'y·LGTy)) POTy 34/L8.236. ( x')(EFFyx'·DECx'y·LGTy) ((ONEyx·( x")ASTxx"·OTTxy·

APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) POTy) 35/L4.5237. (x')((EFFyx'·DECx'y·LGTy) ((ONEyx·( x")ASTxx"·OTTxy·

APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) POTy)) 36/L8.738. (EFFyx'·DECx'y·LGTy) ((ONEyx·( x")ASTxx"·OTTxy·

APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) POTy) 37/EU(x')39. ( x')(EFFyx'·SIGyx'·APRx'y·VALx') LGTy 13/A4.240. (EFFyx'·SIGyx'·APRx'y·VALx') LGTy 39/L8.7,EU(x')41. DECx'y APRx'y 14/L4.4742. DECx'y SIGyx' 15/L4.4243. DECx'y (SIGyx'·APRx'y) 42,41/L4.4144. (EFFyx'·DECx'y·VALx') LGTy 43,40/L4.51,L4.3345. (EFFyx'·DECx'y·VALx') (EFFyx'·DECx'y·LGTy) 44/L4.3546. (EFFyx'·DECx'y·VALx') ((ONEyx·( x")ASTxx"·OTTxy·

APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) POTy) 45,38/L4.3347. (ONEyx·EFFyx'·DECx'y·VALx'·OTTxy·( x")ASTxx"·

APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) POTy 46/L4.51,L1.248. ( y")(ONEyx·EFFyx'·DECx'y·VALx'·OTTxy·( x")ASTxx"·

APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) POTy 47/GU(y"),L8.749. (ONEyx·EFFyx'·DECx'y·VALx'·OTTxy·( x")ASTxx"·

( y")(APRxy"·EFFy"x·IMPzy")·¬TITzy) POTy 48/L8.250. (ONEyx·EFFyx'·DECx'y·VALx') ((OTTxy·( x")ASTxx"·

( y")(APRxy"·EFFy"x·IMPzy")·¬TITzy) POTy) 49/L4.5151. (y)(x)(x')((ONEyx·EFFyx'·DECx'y·VALx') ((OTTxy·( x")ASTxx"·

( y")(APRxy"·EFFy"x·IMPzy")·¬TITzy) POTy)) 50/GU(y,x,x')

T10.27 La situación constituyente es siempre un poder.

(y)((SIAy·COSy) POTy) D10.1Demostración:

1. (y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·TITz2y2· ¬TITz2y1)·(( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1))))) D10.1

2. (y)(POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)·(( x)(ATZxy· VALx) LGTy))))) 1/SOS(y1/y,x2/x,y2/y",x1/x',z2/z)



4. (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y))· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· ( x)((ATZxy·VALx) LGTy)))) POTy 3/A4.2

5. (SIAy·(COSy v (( x')(EFFyx'·DECx'y))·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)·(( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) POTy 4/L4.23

6. (SIAy·COSy) POTy 5/L1.4,L4.477. (y)((SIAy·COSy) POTy) 6/GU(y)

T10.28 Los poderes no constituyentes (o sea, constituidos) son situaciones acti-vas consistentes en modalidades de actos preceptivos productores de efectos en la esfera de sujetos distintos de sus titulares.

(y)((POTy·¬COSy) (SIAy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy))) D10.1

Demostración:1. (y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)·

(M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPz2y2·¬TITz2y1)· ( x2)(ATZx2y1·VALx2) LGTy1))))) D10.1

2. (y)(POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy))))) 1/SOS(y1/y,x2/x,y2/y",x1/x',z2/z)


4. POTy (SIAy·(¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)))) 3/A4.1

5. POTy (¬COSy (( x')(EFFyx'·DECx'y)· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy))) 4/L4.42

6. (POTy·¬COSy) (( x')(EFFyx'·DECx'y)· M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)· (( x)(ATZxy·VALx) LGTy)) 5/L4.51

7. (POTy·¬COSy) M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) 6/L4.42

8. POTy SIAy 4/L4.429. (POTy·¬COSy) SIAy 8/L4.43

10. (POTy·¬COSy) (SIAy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy)) 9,7/L4.41

11. (y)((POTy·¬COSy) (SIAy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"· ¬TITzy))) 10/GU(y)

T10.29 Todo poder se configura como permiso de un acto preceptivo sólo si éste es válidamente producido, mientras que en caso contrario, es decir, respecto a los actos inválidos que también son su ejercicio, se configura como prohibi-ción.

(y)(POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))) T9.185,D2.5,T2.18,T9.59,D9.20

Demostración:1. (x)(INVx (AFOx·VIEx)) T9.1852. (y)(x)(DIVyx (MODyx·VIEx)) D2.5


3. (y)(x)(PEMyx (MODyx·¬DIVyx)) T2.184. (x)(y")(APRxy" (AFOx·PREx)) T9.595. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.206. INVx (AFOx·VIEx) 1/EU(x)7. DIVyx (MODyx·VIEx) 2/EU(y,x)8. PEMyx (MODyx·¬DIVyx) 3/EU(y,x)9. (y")(APRxy" (AFOx·PREx)) 4/EU(x)

10. INVx (AFOx·¬VALx) 5/EU(x)11. (MODyx·VIEx) DIVyx 7/A4.212. INVx INVx 6/L4.4213. (MODyx·INVx) (MODyx·VIEx) 12/L4.5414. (MODyx·INVx) DIVyx 13,11/L4.3315. (POTy ((MODyx·INVx) DIVyx) 14/A1.116. (POTy·MODyx·INVx) DIVyx 15/L4.5117. (POTy·MODyx·AFOx·¬VALx) DIVyx 16,10/RIM18. (POTy·MODyx·AFOx) (¬VALx DIVyx) 17/L4.5119. (POTy·MODyx·AFOx) (¬DIVyx VALx) 18/L4.2820. (POTy·MODyx·AFOx·¬DIVyx) VALx 19/L4.5121. ( y")APRxy" (AFOx·PREx) 9/L8.722. ( y")APRxy" AFOx 21/L4.4223. AFOx ((POTy·MODyx·¬DIVyx) VALx) 20/L1.2,L4.5224. (( y")APRxy"·POTy·MODyx·¬DIVyx) VALx 22,23/L4.33,L4.5125. (( y")APRxy"·POTy·PEMyx) VALx 24,8/RIM26. (POTy·PEMyx·( y")APRxy") VALx 25/L1.227. POTy ((PEMyx·( y")APRxy") VALx) 26/L4.5128. (POTy·ESExy·MODyx·INVx) DIVyx 16/L4.4329. POTy ((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx) 28/L4.5130. POTy (((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))

27,29/L4.4131. (y)(x)(POTy (((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx)

DIVyx))) 30/GU(y,x)32. (y)(POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx)

DIVyx))) 31/L8.5

T10.30 Los poderes no constituyentes (o sea, constituidos) son modalidades de actos preceptivos vinculados, en cuanto a la forma, a la observancia de las normas formales y, en cuanto al significado, a la observancia de las normas sus-tantivas sobre su producción.

(y')((POTy'·¬COSy') (M( x)((MODy'x·( y")APRxy")·( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf· NFOrx))·(x)(y")((DECxy"·ESExy') (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx)))))


1. (y')((POTy'·¬COSy') M( x)(MODy'x·( y")APRxy")) T10.32. (x)(y")(APRxy" (AFOx·PREx)) T9.593. (x)(AFOx ( f)FORfx) T9.204. (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) T9.1055. (x)(y")(DECxy" (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx))) T9.956. (POTy'·¬COSy') M( x)(MODy'x·( y")APRxy") 1/EU(y')7. ( y")APRxy" (AFOx·PREx)) 2/EU(x)8. AFOx ( f)FORfx 3/EU(x)9. FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx) 4/EU(f,x)

10. DECxy" (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx)) 5/EU(x,y")11. ( y")APRxy" AFOx 7/L4.42


12. ( y")APRxy" ( f)FORfx 11,8/L4.3313. FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 9/L4.13,L8.214. (f)(FORfx ( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 13/GU(f)15. ( f)FORfx ( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 14/L7.716. ( y")APRxy" ( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx)) 12,15/L4.3317. (MODy'x·( y")APRxy") ( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) 16/L4.4318. (MODy'x·( y")APRxy") ((MODy'x·( y")APRxy")·( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·

NFOrx)) 17/L4.1319. M( x)(MODy'x·( y")APRxy") M( x)((MODy'x·( y")APRxy")·

( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx)) 18/GU(x),L18.420. (POTy'·¬COSy') M( x)((MODy'x·( y")APRxy")·( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·

NFOrx)) 6,19/L4.3321. (DECxy"·ESExy') (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx)) 10/L4.4322. (x)(y")((DECxy"·ESExy') (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx))) 21/GU(x,y")23. (POTy'·¬COSy') (x)(y")((DECxy"·ESExy') (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx)))

22/A1.124. (POTy'·¬COSy') (M( x)((MODy'x·( y")APRxy")·( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·

NFOrx))·(x)(y")((DECxy"·ESExy') (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx)))) 20,23/L4.41

25. (y')((POTy'·¬COSy') (M( x)((MODy'x·( y")APRxy")·( f)( r)(FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx))·(x)(y")((DECxy"·ESExy') (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r·NSOrx))))) 24/GU(y')

T10.31 Todos los poderes no constituyentes (o sea, constituidos) suponen siem-pre normas formales relativas a la forma y normas sustantivas relativas a los significados de las decisiones de las que son efectos.

(y)((POTy·¬COSy) ( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)) T10.11,T9.92,T9.93,T9.82Demostración:

1. (y)((POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)))T10.11

2. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.923. (x)(y)(DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx)) T9.934. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.825. (POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx))

1/EU(y)6. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 2/EU(x)7. DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx) 3/EU(x,y)8. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 4/EU(x,y)9. DECxy AFOx 8/L10.4

10. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx) 6/L10.211. DECxy ( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx) 9,10/L4.3312. DECxy ( r)(NSOrx·REGry·SIGyx) 7/L10.213. DECxy (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry·SIGyx))

11,12/L4.4114. (DECxy·EFFyx) (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry·SIGyx))

13/L4.4315. (DECxy·EFFyx) (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry·SIGyx)·DECxy·EFFyx) 14/L4.1316. (x)((DECxy·EFFyx) (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry·SIGyx)·DECxy·EFFyx)) 15/GU(x)


17. ( x)(DECxy·EFFyx) ( x)(( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry·SIGyx)·DECxy·EFFyx) 16/L7.7

18. (POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy) 5/L10.219. (POTy·¬COSy) ( x)(( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry·SIGyx)·DECxy·EFFyx) 18,17/L4.3320. (y)((POTy·¬COSy) ( x)(( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry·SIGyx)·DECxy·EFFyx)) 19/GU(y,x)21. (y)((POTy·¬COSy) ( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·

( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)) 20/SOS(x/x1)

T10.32 Todos los poderes ejercidos por decisiones suponen siempre normas for-males relativas a la forma y normas sustantivas relativas a los significados de las decisiones mismas.

(y)(x2)(y2)((POTy·ESEx2y·DECx2y2) (( r)( f)(NFOrx2·REGrf·FORfx2)·( r)(NSOrx2·REGry2·SIGy2x2))) T9.92,T9.93,T9.82Demostración:

1. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.922. (x)(y2)(DECxy2 ( r)(NSOrx·REGrx·REGry2·SIGy2x)) T9.933. (x)(y2)(DECxy2 ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.824. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 1/EU(x)5. DECxy2 ( r)(NSOrx·REGrx·REGry2·SIGy2x) 2/EU(x,y2)6. DECxy2 ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 3/EU(x,y2)7. DECxy2 AFOx 6/L10.48. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx) 4/L10.29. DECxy2 ( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx) 7,8/L4.33

10. DECxy2 ( r)(NSOrx·REGry2·SIGy2x) 5/L10.211. DECxy2 (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry2·SIGy2x))

9,10/L4.4112. (( y)(POTy·ESExy)·DECxy2) (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry2·SIGy2x)) 11/L4.4313. ( y)(POTy·ESExy·DECxy2) (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry2·SIGy2x)) 12/L8.214. (y)((POTy·ESExy·DECxy2) (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry2·SIGy2x))) 13/L8.715. (y)(x)(y2)((POTy·ESExy·DECxy2) (( r)( f)(NFOrx·REGrf·

FORfx)·( r)(NSOrx·REGry2·SIGy2x))) 14/GU(x,y2)16. (y)(x2)(y2)((POTy·ESEx2y·DECx2y2) (( r)( f)(NFOrx2·REGrf·

FORfx2)·( r)(NSOrx2·REGry2·SIGy2x2))) 15/SOS(x/x2)

T10.33 Son formalmente ilegítimos los poderes producidos por decisiones cuya forma sea inobservante de las normas formales sobre su producción.

(y)(x)(f)(r)((POTy·EFFyx·DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ILFy) T9.193,T9.82,D9.29,T9.77,T9.67

Demostración:1. (x)(( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) T9.1932. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.823. (y)(ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx)) D9.294. (x)(y)((DECxy v ACOxy) APRxy) T9.775. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.67


6. ( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 1/EU(x)7. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 2/EU(x,y)8. ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) 3/EU(y)9. (DECxy v ACOxy) APRxy 4/EU(x,y)

10. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 5/EU(x,y)11. (f)(r)((AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) 6/L8.712. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 11/EU(f,r)13. DECxy AFOx 7/L10.414. (DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 12,13/L4.51,L4.3315. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy 8/A4.216. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy) 15/L8.717. (EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx) ILFy 16/EU(x)18. (DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx·EFFyx·SIGyx·APRxy) (EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx)

14/L4.5419. (DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx·EFFyx·SIGyx·APRxy) ILFy 18,17/L4.3320. (SIGyx·APRxy) ((DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx·EFFyx) ILFy) 19/L4.5221. DECxy APRxy 9/L4.4722. DECxy SIGyx 10/L4.4223. DECxy (SIGyx·APRxy) 22,21/L4.4124. DECxy ((DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx·EFFyx) ILFy) 23,20/L4.3325. (DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx·EFFyx) ILFy 24/L4.51,L1.126. (EFFyx·DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ILFy 25/L1.227. (POTy·EFFyx·DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ILFy 26/L4.4328. (y)(x)(f)(r)((POTy·EFFyx·DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ILFy) 27/GU(y,x,f,r)

T10.34 Son sustancialmente ilegítimos los poderes producidos por decisiones cuyos significados sean inobservantes de las normas sustantivas sobre su pro-ducción.

(y)(x)(r)((POTy·EFFyx·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ILSy) T9.194,D9.31Demostración:

1. (x)(( y)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx) T9.1942. (y)(ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx)) D9.313. ( y)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx 1/EU(x)4. ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 2/EU(y)5. (y)(r)((DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx) 3/L8.76. (DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx 5/EU(y,r)7. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) IVSx 6/L4.43.L1.28. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 7/L4.359. ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy 4/A4.2

10. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy 9/L8.7,EU(x)11. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) ILSy 8,10/L4.3312. (POTy·EFFyx·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ILSy 11/L4.43,L1.213. (y)(x)(r)((POTy·EFFyx·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ILSy) 12/GU(y,r,x)

T10.35 Son formalmente inválidos los actos formales de ejercicio de un poder cuyas formas sean inobservantes de las normas formales sobre su producción.

(x)(y)(f)(r)((AFOx·ESExy·POTy·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) T9.193Demostración:

1. (x)(( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) T9.1932. ( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 1/EU(x)3. (f)(r)((AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) 2/L8.7


4. (AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 3/EU(f,r)5. (AFOx·ESExy·POTy·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx 4/L4.436. (x)(y)(f)(r)((AFOx·ESExy·POTy·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) 5/GU(x,y,f,r)

T10.36 Son sustancialmente inválidos los actos decisionales de ejercicio de un poder cuyos significados sean inobservantes de las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(y")(r)((DECxy"·( y')(ESExy'·POTy')·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx) T9.194Demostración:

1. (x)(( y")( r)(DECxy"·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx) T9.1942. ( y")( r)(DECxy"·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx 1/EU(x)3. (y")(r)((DECxy"·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx) 2/L8.74. (DECxy"·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx 3/EU(y",r)5. (DECxy"·( y')(ESExy'·POTy')·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx 4/L4.436. (x)(y")(r)((DECxy"·( y')(ESExy'·POTy')·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx) 5/GU(x,y",r)

T10.37 Los poderes legítimos son efectos de actos preceptivos válidos, cuyas modalidades son a su vez poderes legítimos, que son efectos de actos preceptivos válidos, cuyas modalidades son de nuevo poderes legítimos, los cuales igualmen-te son efectos de actos válidos, que a su vez tienen sus modalidades en poderes legítimos, y así sucesivamente (hasta llegar al acto y al poder constituyente de los que, como se verá [T12.41, T12.11], no son predicables ni la validez o la invalidez, ni la legitimidad o la ilegitimidad).

(y4)(((POTy4·LGTy4) ( x3)(EFFy4x3·APRx3y4·VALx3))· (y3)(x3)(((POTy3·MODy3x3·VALx3) (POTy3·LGTy3))· ((POTy3·LGTy3) ( x2)(EFFy3x2·APRx2y3·VALx2))· (y2)(x2)(((POTy2·MODy2x2·VALx2) (POTy2·LGTy2))· ((POTy2·LGTy2) ( x1)(EFFy2x1·APRx1y2·VALx1))· (y1)(x2)((POTy1·MODy1x2·VALx2) (POTy1·LGTy1)))))

T10.15,T10.13,T9.170,T9.16,D2.7Demostración:

1. (y4)((POTy4·LGTy4) ( x3)(EFFy4x3·APRx3y4·VALx3)) T10.152. (x3)(VALx3 (y3)((POTy3·ATZx3y3) LGTy3)) T10.133. (x3)(AFOx3 (VALx3 v INVx3)) T9.1704. (x3)(AFOx3 (COMx3·SEGx3·( y4)SIGy4x3)) T9.165. (x3)(y3)(ATZx3y3 (COMx3·(MODy3x3 v ASPy3x3 v ASPy3 x3))) D2.76. (x3)(y3)(VALx3 ((POTy3·ATZx3y3) LGTy3)) 2/L8.57. VALx3 ((POTy3·ATZx3y3) LGTy3) 6/EU(x3,y3)8. AFOx3 (VALx3 v INVx3) 3/EU(x3)9. AFOx3 (COMx3·SEGx3·( y4)SIGy4x3) 4/EU(x3

10. ATZx3y3 (COMx3·(MODy3x3 v ASPy3x3 v ASPy3 x3)) 5/EU(x3,y3)11. (POTy3·ATZx3y3·VALx3) LGTy3 7/L4.5212. VALx3 AFOx3 8/A4.2,L4.4713. AFOx3 COMx3 9/L4.4214. VALx3 COMx3 12,13/L4.3315. (MODy3x3·VALx3) (COMx3·MODy3x3) 14/L4.5416. (COMx3·(MODy3x3 v ASPy3x3 v ASPy3 x3)) ATZx3y3 10/A4.217. (COMx3·MODy3x3) ATZx3y3 16/L1.4,L4.4718. (MODy3x3·VALx3) ATZx3y3 15,17/L4.3319. (MODy3x3·VALx3) (ATZx3y3·VALx3) 18/L4.3520. (POTy3·MODy3x3·VALx3) LGTy3 19,11/L4.51,L4.33


21. (POTy3·MODy3x3·VALx3) (POTy3·LGTy3) 20/L4.3522. (y3)(x3)((POTy3·MODy3x3·VALx3) (POTy3·LGTy3)) 21/GU(y3,x3)23. (y3)((POTy3·LGTy3) ( x2)(EFFy3x2·APRx2y3·VALx2)) 1/SOS(y4/y3,x3/x2)24. (y2)(x2)((POTy2·MODy2x2·VALx2) (POTy2·LGTy2)) 22/SOS(y3/y2,x3/x2)25. (y2)((POTy2·LGTy2) ( x1)(EFFy2x1·APRx1y2·VALx1)) 1/SOS(y4/y2,x3/x2)26. (y1)(x1)((POTy1·MODy1x1·VALx1) (POTy1·LGTy1)) 22/SOS(y3/y1,x3/x1)27. (y4)((POTy4·LGTy4) ( x3)(EFFy4x3·APRx3y4·VALx3))·

(y3)(x3)((POTy3·MODy3x3·VALx3) (POTy3·LGTy3))· (y3)((POTy3·LGTy3) ( x2)(EFFy3x2·APRx2y3·VALx2))· (y2)(x2)((POTy2·MODy2x2·VALx2) (POTy2·LGTy2))· (y2)((POTy2·LGTy2) ( x1)(EFFy2x1·APRx1y2·VALx1))· (y1)(x1)((POTy1·MODy1x1·VALx1) (POTy1·LGTy1)) 1,22,23,24,25,26/L7.1,L8.1

28. (y4)(((POTy4·LGTy4) ( x3)(EFFy4x3·APRx3y4·VALx3))· (y3)(x3)(((POTy3·MODy3x3·VALx3) (POTy3·LGTy3))· ((POTy3·LGTy3) ( x2)(EFFy3x2·APRx2y3·VALx2))· (y2)(x2)(((POTy2·MODy2x2·VALx2) (POTy2·LGTy2))· ((POTy2·LGTy2) ( x1)(EFFy2x1·APRx1y2·VALx1))· (y1)(x2)((POTy1·MODy1x2·VALx2) (POTy1·LGTy1))))) 27/L8.1,L7.1

T10.38 La actuación de un poder ilegítimo es un acto preceptivo inválido, cuyo efecto, cuando consista en un poder, es un poder ilegítimo, cuya actuación es de nuevo un acto preceptivo inválido, cuyo efecto, cuando consista en un poder, es a su vez un poder ilegítimo, cuya actuación es una vez más un acto preceptivo inválido, cuyo efecto, si consistente en un poder es de nuevo un acto inválido, y así sucesivamente.

(x1)(y1)(y2)(((APRx1y2·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) (APRx1y2·INVx1))· ((EFFy2x1·APRx1y2·INVx1·POTy2) (POTy2·ILGy2))· (x2)(y3)(((APRx2y3·ATZx2y2·POTy2·¬LGTy2) (APRx2y3·INVx2))· ((EFFy3x2·APRx2y3·INVx2·POTy3) (POTy3·ILGy3))· (x3)(y4)(((APRx3y4·ATZx3y3·POTy3·¬LGTy3) (APRx3y4·INVx3))· ((EFFy4x3·APRx3y4·INVx3·POTy3) (POTy3·ILGy3))))) T10.14,D9.27,T9.60Demostración:

1. (x1)(y1)((AFOx1·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) INVx1) T10.142. (y2)(ILGy2 ( x1)(EFFy2x1·SIGy2x1·APRx1y2·INVx1)) D9.273. (x1)(y2)(APRx1y2 (AFOx1·PREx1·SIGy2x1·(NORy2 v SITy2 v

STGy2)·EFFy2x1)) T9.604. (AFOx1·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) INVx1 1/EU(x1,y1)5. ILGy2 ( x1)(EFFy2x1·SIGy2x1·APRx1y2·INVx1) 2/EU(y2)6. APRx1y2 (AFOx1·PREx1·SIGy2x1·(NORy2 v SITy2 v STGy2)·EFFy2x1)

3/EU(x1,y2)7. APRx1y2 AFOx 6/L4.428. (APRx1y2·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) INVx1 7,4/L4.51,L4.339. (APRx1y2·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) (APRx1y2·INVx1) 8/L4.35

10. ( x1)(EFFy2x1·SIGy2x1·APRx1y2·INVx1) ILGy2 5/A4.211. (EFFy2x1·SIGy2x1·APRx1y2·INVx1) ILGy2 10/L8.7,EU(x1)12. APRx1y2 SIGy2x1 6/L4.4213. (EFFy2x1·APRx1y2·INVx1) ILGy2 12,11/L4.51,L4.3314. (EFFy2x1·APRx1y2·INVx1·POTy2) (POTy2·ILGy2) 13/L4.3515. (x1)(y1)(y2)(APRx1y2·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) (APRx1y2·INVx1))

9/GU(x1,y1,y2)16. (y2)(x1)((EFFy2x1·APRx1y2·INVx1·POTy2) (POTy2·ILGy2)) 14/GU(y2,x1)


17. (x2)(y2)(y3)((APRx2y3·ATZx2y2·POTy2·¬LGTy2) (APRx2y3·INVx2)) 15/SOS(x1/x2,y1/y2,y2/y3)

18. (y3)(x2)((EFFy3x2·APRx2y3·INVx2·POTy3) (POTy3·ILGy3)) 16/SOS(y2/y3,x1/x2)

19. (x3)(y3)(y4)((APRx3y4·ATZx3y3·POTy3·¬LGTy3) (APRx3y4·INVx3)) 17/SOS(x1/x3,y2/y4,y2/y3)

20. (y4)(x3)((EFFy4x3·APRx3y4·INVx3·POTy3) (POTy3·ILGy3)) 18/SOS(y2/y4,x1/x3)

21. (x1)(y1)(y2)((APRx1y2·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) (APRx1y2·INVx1))· (y2)(x1)((EFFy2x1·APRx1y2·INVx1·POTy2) (POTy2·ILGy2))· (x2)(y2)(y3)((APRx2y3·ATZx2y2·POTy2·¬LGTy2) (APRx2y3·INVx2))· (y3)(x2)((EFFy3x2·APRx2y3·INVx2·POTy3) (POTy3·ILGy3))· (x3)(y3)(y4)((APRx3y4·ATZx3y3·POTy3·¬LGTy3) (APRx3y4·INVx3))· (y4)(x3)((EFFy4x3·APRx3y4·INVx3·POTy3) (POTy3·ILGy3)))

15,16.17.18,19,20/L7.122. (x1)(y1)(y2)(((APRx1y2·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) (APRx1y2·INVx1))·

((EFFy2x1·APRx1y2·INVx1·POTy2) (POTy2·ILGy2))· (x2)(y3)((APRx2y3·ATZx2y2·POTy2·¬LGTy2) (APRx2y3·INVx2))· ((EFFy3x2·APRx2y3·INVx2·POTy3) (POTy3·ILGy3))· (x3)(y4)((APRx3y4·ATZx3y3·POTy3·¬LGTy3) (APRx3y4·INVx3))· ((EFFy4x3·APRx3y4·INVx3·POTy3) (POTy3·ILGy3))) 21/L8.1,L7.1

T10.39 No son constituyentes (sino constituidos) todos los poderes decisionales y los poderes constitutivos.

(y)((PDCy v PCSy) (POTy·¬COSy)) D10.4,D10.5Demostración:

1. (y)(PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy'))) D10.42. (y)(PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy'))) D10.53. PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy')) 1/EU(y)4. PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy')) 2/EU(y)5. PCSy (POTy·¬COSy) 3/A4.1,L4.426. PDCy (POTy·¬COSy) 4/A4.1,L4.427. (PDCy v PCSy) (POTy·¬COSy) 5,6/L4.468. (y)((PDCy v PCSy) (POTy·¬COSy)) 7/GU(y)

T10.40 Son poderes al propio tiempo constitutivos y decisionales los poderes no constituyentes cuyo ejercicio consista en actos preceptivos de normas tético-constitutivas de estatus subjetivos, y cuya admisibilidad esté condicionada a la observancia, en cuanto a los significados expresados, de todas las normas deón-ticas de grado supraordenado a los mismos.

(x)(y)(z)((POTy·¬COSy·ESExy·APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy· NCOy·STGyz·¬SITy·SGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx· REGrx·REGry·GSOry))) (PCSy·PDCy)) D10.4,D10.5,T9.79,D2.8,D2.3Demostración:

1. (y)(PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy'))) D10.42. (y)(PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy'))) D10.53. (x)(y)(z)((APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy·NCOy·STGyz·¬SITy·SGGz·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy)) T9.79

4. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.85. (y)(x)(FACyx (MODyx·FCOx)) D2.3


6. PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy')) 1/EU(y)7. PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy')) 2/EU(y)8. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy·NCOy·STGyz·¬SITy·SGGz·(PERx

(r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy) 3/EU(x,y)9. ESExy (ATZxy·FACyx) 4/EU(x,y)

10. FACyx (MODyx·FCOx) 5/EU(y,x)11. (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy')) PCSy 6/A4.212. (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy')) PDCy 7/A4.213. M( x)(MODyx·( y')ACOxy') ((POTy·¬COSy) PCSy) 11/L4.5214. M( x)(MODyx·( y')DECxy') ((POTy·¬COSy) PDCy) 12/L4.5215. ( x)(MODyx·( y')ACOxy') ((POTy·¬COSy) PCSy) 13/L16.516. ( x)(MODyx·( y')DECxy') ((POTy·¬COSy) PDCy) 14/L16.517. (MODyx·( y')ACOxy') ((POTy·¬COSy) PCSy) 15/L8.7,EU(x)18. (MODyx·( y')DECxy') ((POTy·¬COSy) PDCy) 16/L8.7,EU(x)19. (POTy·¬COSy·MODyx·( y')ACOxy') PCSy 17/L4.5220. (POTy·¬COSy·MODyx·( y')DECxy') PDCy 18/L4.5221. (POTy·¬COSy·MODyx·( y')ACOxy'·POTy·¬COSy·MODyx·( y')DECxy')

(PCSy·PDCy) 19,20/L4.6122. (POTy·¬COSy·MODyx·( y')ACOxy'·( y')DECxy') (PCSy·PDCy) 21/L1.123. ( y')(ACOxy'·DECxy') (( y')ACOxy'·( y')DECxy') L10.124. (POTy·¬COSy·MODyx·( y')(ACOxy'·DECxy')) (PCSy·PDCy)

23,22/L4.51,L4.3325. ( y')(POTy·¬COSy·MODyx·ACOxy'·DECxy') (PCSy·PDCy) 24/L8.226. (POTy·¬COSy·MODyx·ACOxy'·DECxy') (PCSy·PDCy) 25/L8.7,EU(y')27. (DECxy'·ACOxy') ((POTy·¬COSy·MODyx) (PCSy·PDCy)) 26/L4.5228. (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy·NCOy·STGyz·¬SITy·SGGz·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) ((POTy·¬COSy·MODyx) (PCSy·PDCy)) 8,27/L4.33

29. (POTy·¬COSy·MODyx·APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy·NCOy·STGyz·¬SITy·SGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (PCSy·PDCy) 28/L4.52

30. ESExy FACyx 9/A4.1,L4.4231. FACyx MODyx 10/A4.1,L4.4232. ESExy MODyx 30,31/L4.3333. (POTy·¬COSy·ESEyx·APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy·NCOy·STGyz·¬SITy·SGGz·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (PCSy·PDCy) 32,29/L4.51,L4.33

34.(x)(y)(z)((POTy·¬COSy·ESEyx·APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy·NCOy·STGyz· ¬SITy·SGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (PCSy·PDCy)) 33GU(x,y,z)

T10.41 Los actos formales mediante los que viene ejercido un poder puramente constitutivo (y no también decisional) requieren, como condición necesaria y suficiente de validez, la sola validez formal.

(x)(y)((AFOx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (VALx VAFx)) D10.4,D10.5,T9.159,D2.8,D2.17

Demostración:1. (y)(PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy'))) D10.42. (y)(PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy'))) D10.53. (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) T9.1594. (x)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.85. (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.176. PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy')) 1/EU(y)


7. PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy')) 2/EU(y)8. (AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx) 3/EU(x)9. ESExy (ATZxy·FACyx) 4/EU(x)

10. MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx) 5/EU(y,x)11. (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy')) PDCy 7/A4.212. M( x)(MODyx·( y')DECxy') ((POTy·¬COSy) PDCy) 11/L4.5213. ( x)(MODyx·( y')DECxy') ((POTy·¬COSy) PDCy) 12/L16.514. (x)((MODyx·( y')DECxy') ((POTy·¬COSy) PDCy)) 13/L8.715. (MODyx·( y')DECxy') ((POTy·¬COSy) PDCy) 14/EU(x)16. (POTy·¬COSy·MODyx·( y')DECxy') PDCy 15/L4.5217. PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy')) 6/A4.118. PCSy (POTy·¬COSy) 17/L4.4219. (PCSy·MODyx·( y')DECxy') PDCy 18,16/L4.51,L4.3320. (PCSy·MODyx) (( y')DECxy' PDCy) 19/L4.5121. (PCSy·MODyx) (¬PDCy ¬( y')DECxy') 20/A5.122. (PCSy·MODyx·¬PDCy) ¬( y')DECxy' 21/L4.5123. (AFOx·PCSy·MODyx·¬PDCy) (AFOx·¬( y')DECxy') 22/L4.5424. (AFOx·PCSy·MODyx·¬PDCy) (VALx VAFx) 23,8/L4.3325. (AFOx·PCSy·ATZxy·MODyx·¬PDCy) (VALx VAFx) 24/L4.4326. ESExy (ATZxy·FACyx) 9/A4.127. FACyx MODyx 10/A4.2,L4.4728. (ATZxy·FACyx) (ATZxy·MODyx) 27/L4.5429. ESExy (ATZxy·MODyx) 26,28/L4.3330. (ESExy·AFOx·PCSy·¬PDCy) (VALx VAFx) 29,25/L4.51.L4.3331. (x)(y)((AFOx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (VALx VAFx)) 30,L1.2/GU(x,y)

T10.42 El válido ejercicio de un poder puramente constitutivo (y no también decisional) requiere solamente la conformidad de sus formas a todas las normas formales sobre su producción.

(x)(y)((VALx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) T10.41,T9.170,T9.150

Demostración:1. (x)(y)((AFOx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (VALx VAFx)) T10.412. (x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.1703. (x)(VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) T9.1504. (AFOx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (VALx VAFx) 1/EU(x,y)5. AFOx (VALx v INVx) 2/EU(x)6. VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 3/EU(x)7. (AFOx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (VALx VAFx) 4/A4.18. (VALx·AFOx·ESExy·PCSy·¬PDCy) VAFx 7/L4.529. VALx AFOx 5/A4.2,L4.47

10. (VALx·ESExy·PCSy·¬PDCy) VAFx 8,9/L4.51,L4.33,L1.111. (VALx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)) 10,6/L4.3312. (x)(y)((VALx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) 11/GU(x,y)

T10.43 El válido ejercicio de un poder puramente decisional requiere tanto la conformidad de sus formas con todas las normas formales, como la coherencia de al menos uno de los significados adscribibles al mismo con todas las normas sustantivas sobre su producción.

(x)(y)((VALx·ESExy·PDCy) (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))· ( y')(NSOrx (SIGy'x·COEy'r)))) D9.17


Demostración:1. (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y')(NSOrx

(SIGy'x·COEy'r))))) D9.172. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y')(NSOrx (SIGy'x·COEy'r))))

1/EU(x)3. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y')(NSOrx

(SIGy'x·COEy'r)))) 2/A4.14. VALx (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y')(NSOrx (SIGy'x·COEy'r)))

3/L4.425. (VALx·ESExy·PDCy) (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·

( y')(NSOrx (SIGy'x·COEy'r))) 4/L4.436. (x)(y)((VALx·ESExy·PDCy) (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·

( y')(NSOrx (SIGy'x·COEy'r)))) 5/GU(x,y)

T10.44 La validez de una decisión consistente en el ejercicio de un poder pura-mente decisional requiere siempre tanto la validez formal como la sustancial.

(x)(y)((VALx·( y')DECxy'·ESExy·PDCy) (VAFx·VASx)) T9.158Demostración:

1. (x)(( y')DECxy' (VALx (VAFx·VASx))) T9.1582. ( y')DECxy' (VALx (VAFx·VASx)) 1/EU(x)3. ( y')DECxy' (VALx (VAFx·VASx)) 2/A4.14. (VALx·( y')DECxy') (VAFx·VASx) 3/L4.525. (VALx·( y')DECxy'·ESExy·PDCy) (VAFx·VASx) 4/L4.436. (x)(y)((VALx·( y')DECxy'·ESExy·PDCy) (VAFx·VASx)) 5/GU(x,y)

T10.45 Las funciones son siempre poderes-deberes atribuidos a sujetos jurídi-cos en garantía e interés de otros sujetos.

(y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")) D10.6,D10.2,D3.5

Demostración:1. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y")) D10.62. (y')(x)(DOVy'x ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx)) D10.23. (y')(y")(GARy'y" M( x)(OBLy'x·ASPy"x)) D3.54. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 1/EU(y')5. (x)(DOVy'x ((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx)) 2/EU(y'x)6. GARy'y" M( x)(OBLy'x·ASPy"x) 3/EU(y',y")7. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 4/A4.18. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·

SODxy"·OBLy'x·ASPy"x·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 7/L1.19. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATTx·OBLy'x·

ASPy"x·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 8/L18.210. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATTx)·

M( x)(OBLy'x·ASPy"x)·M( x)ASPy"x·M( x)INTy"x·SGGz"y") 9/L18.111. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATTx)·

M( x)(OBLy'x·ASPy"x)·ASPy"·INTy"·SGGz"y") 10/PM12. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATTx)·

GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y") 11,6/RIM13. M( x)DOVy'x M( x)((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx) 5/L18.5


14. M( x)((OBLy'x v DIVy'x)·ATTx) M( x)DOVy'x 13/A4.215. M( x)((OBLy'x·ATTx) v (DIVy'x·ATTx)) M( x)DOVy'x 14/L1.416. (M( x)(OBLy'x·ATTx) v M( x)(DIVy'x·ATTx)) M( x)DOVy'x 15/L18.617. M( x)(OBLy'x·ATTx) M( x)DOVy'x 16/L4.4718. M( x)(OBLy'x·ATTx) DOVy' 17/PM19. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·DOVy'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")

12,18/L4.36,L10.320. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")

19/L1.221. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·

INTy"·SGGz"y")) 20/GU(y')

T10.46 Las funciones son poderes y, al mismo tiempo, obligaciones.

(y)(FUNy (POTy·OBLy)) D10.6Demostración:

1. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'· M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y")) D10.6

2. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"· ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 1/EU(y')

3. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"· ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 2/A4.1

4. FUNy' ( y")(POTy'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)) 3/L10.2,L10.3

5. FUNy' (POTy'·M( x)OBLy'x) 4/L18.26. FUNy' (POTy'·OBLy') 5/PM7. (y')(FUNy' (POTy'·OBLy')) 6/GU(y')8. (y)(FUNy (POTy·OBLy)) 7/SOS(y'/y)

T10.47 Las funciones son siempre poderes no constituyentes.

(y)(FUNy (POTy·¬COSy)) D10.6,T10.1,T6.80Demostración:


2. (y')((POTy' v DOVy' v ONEy') SIAy') T10.13. (y')((SIPy' v (SIAy'·(OBLy' v DIVy'))) (SITy'·¬COSy')) T6.804. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·

ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 1/EU(y')5. (POTy' v DOVy' v ONEy') SIAy' 2/EU(y')6. (SIPy' v (SIAy'·(OBLy' v DIVy'))) (SITy'·¬COSy') 3/EU(y')7. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·

ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 4/A4.18. FUNy' POTy' 7/L10.49. POTy' SIAy' 5/L4.47

10. FUNy' SIAy' 8,9/L4.3311. FUNy' M( x)OBLy'x 7/L10.4,L18.212. FUNy' OBLy' 11/PM13. FUNy' (SIAy'·OBLy') 10,12/L4.4114. (SIAy'·(OBLy' v DIVy')) (SITy'·¬COSy') 6/L4.4715. (SIAy'·OBLy') (SITy'·¬COSy') 14/L1.4,L4.4716. FUNy' (SITy'·¬COSy') 13,15/L4.3317. FUNy' ¬COSy' 16/L4.42


18. FUNy' (POTy'·¬COSy') 8,17/L4.4119. (y')(FUNy' (POTy'·¬COSy')) 18/GU(y')20. (y)(FUNy (POTy·¬COSy)) 19/SOS(y'/y)

T10.48 Las potestades son poderes y, al mismo tiempo, facultades.

(y)(PTSy (POTy·FACy)) D10.7/A4.1,L10.4

T10.49 Las potestades son poderes conferidos a sus titulares en su personal y exclusivo interés y no ya en el interés de otros sujetos.

(y')(PTSy' ( z')(POTy'·TITz'y'·INTy'·SGGz'y'·¬( y")( z")(SGGz"y"·M( x)(INTy"x·ATZxy')))) D10.7Demostración:

1. (y')(PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")· INTy'·SGGz'y')) D10.7

2. PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")· INTy'·SGGz'y') 1/EU(y')

3. PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")· INTy'·SGGz'y') 2/A4.1

4. PTSy' ( z')(POTy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")·INTy'· SGGz'y') 3/L10.3

5. PTSy' ( z')(POTy'·TITz'y'·INTy'·SGGz'y'·¬( y")( z")(SGGz"y"·M( x)(INTy"x· ATZxy'))) 4/L1.2

6. (y')(PTSy' ( z')(POTy'·TITz'y'·INTy'·SGGz'y'·¬( y")( z")(SGGz"y"·M( x)(INTy"x·ATZxy')))) 5/GU(y')

T10.50 Las funciones y las potestades son las unas obligaciones y las otras facul-tades de los actos preceptivos válidos que constituyen su ejercicio.

(y)(x)(((FUNy·OBLyx·( y")APRxy") v (PTSy·FACyx·( y")APRxy")) VALx) T10.29,T10.45,T10.48,T2.7

Demostración:1. (y)(POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx)

DIVyx))) T10.292. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·

SGGz"y")) T10.453. (y)(PTSy (POTy·FACy)) T10.484. (y)(x)(PEMyx (FACyx v OBLyx)) T2.75. POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))

1/EU(y)6. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")

2/EU(y')7. PTSy (POTy·FACy) 3/EU(y)8. PEMyx (FACyx v OBLyx) 4/EU(y,x)9. POTy (x)((PEMyx·( y")APRxy") VALx) 5/L7.1,L4.42

10. (x)(POTy ((PEMyx·( y")APRxy") VALx) 9/L8.511. POTy ((PEMyx·( y")APRxy") VALx) 10/EU(x)12. (POTy·PEMyx·( y")APRxy") VALx 11/L4.5113. FUNy' POTy' 6/L10.414. (y')(FUNy' POTy') 13/GU(y')15. FUNy POTy 14/SOS(y'/y),EU(y)


16. PTSy POTy 7/L4.4217. (FACyx v OBLyx) PEMyx 8/A4.218. OBLyx PEMyx 17/L4.4719. FACyx PEMyx 17/L4.4720. (FUNy·OBLyx) (POTy·PEMyx) 15,18/L4.6121. (PTSy·FACyx) (POTy·PEMyx) 16,19/L4.6122. (FUNy·OBLyx·( y")APRxy") (POTy·PEMyx·( y")APRxy") 20/L4.5423. (PTSy·FACyx·( y")APRxy") (POTy·PEMyx·( y")APRxy") 21/L4.5424. (FUNy·OBLyx·( y")APRxy") VALx 22,12/L4.3325. (PTSy·FACyx·( y")APRxy") VALx 23,12/L4.3326. ((FUNy·OBLyx·( y")APRxy") v (PTSy·FACyx·( y")APRxy")) VALx

24,25/L4.4627. (y)(x)(((FUNy·OBLyx·( y")APRxy") v (PTSy·FACyx·( y")APRxy")) VALx)

26/GU(y,x)

T10.51 No existen funciones consistentes en el permiso para realizar actos pre-ceptivos inválidos.

¬( y)( x)(FUNy·PEMyx·( y")APRxy"·INVx) T10.30,T10.45,D9.20Demostración:

1. (y)(POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))) T10.29

2. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"· SGGz"y")) T10.45

3. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.204. POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))

1/EU(y)5. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")

2/EU(y')6. INVx (AFOx·¬VALx) 3/EU(x)7. POTy (x)((PEMyx·( y")APRxy") VALx) 4/L7.1,L4.428. POTy ((PEMyx·( y")APRxy") VALx) 7/L8.5,EU(x)9. (POTy·PEMyx·( y")APRxy") VALx 8/L4.51

10. FUNy' POTy' 5/L10.411. (y')(FUNy' POTy') 10/GU(y')12. FUNy POTy 11/SOS(y'/y),EU(y)13. (FUNy·PEMyx·( y")APRxy") (POTy·PEMyx·( y")APRxy") 12/L4.5414. (FUNy·PEMyx·( y")APRxy") VALx 13,9/L4.3315. ¬VALx ¬(FUNy·PEMyx·( y")APRxy") 14/A5.116. (AFOx·¬VALx) ¬(FUNy·PEMyx·( y")APRxy") 15/L4.4317. INVx ¬(FUNy·PEMyx·( y")APRxy") 16,6/RIM18. (FUNy·PEMyx·( y")APRxy") ¬INVx 17/L4.2719. ¬(FUNy·PEMyx·( y")APRxy"·INVx) 18/L4.2620. (y)(x)¬(FUNy·PEMyx·( y")APRxy"·INVx) 19/GU(y,x)21. ¬( y)( x)(FUNy·PEMyx·( y")APRxy"·INVx) 20/L6.2

T10.52 No existen potestades consistentes en la facultad de realizar actos pre-ceptivos inválidos.

¬( y)( x)(PTSy·FACyx·( y")APRxy"·INVx) T10.50,D9.20Demostración:

1. (y)(x)(((FUNy·OBLyx·( y")APRxy") v (PTSy·FACyx·( y")APRxy")) VALx) T10.50


2. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.203. ((FUNy·OBLyx·( y")APRxy") v (PTSy·FACyx·( y")APRxy")) VALx 1/EU(y,x)4. INVx (AFOx·¬VALx) 2/EU(x)5. (PTSy·FACyx·( y")APRxy") VALx 3/L4.476. ¬VALx ¬(PTSy·FACyx·( y")APRxy") 5/A5.17. (AFOx·¬VALx) ¬(PTSy·FACyx·( y")APRxy") 6/L4.438. INVx ¬(PTSy·FACyx·( y")APRxy") 7,4/RIM9. (PTSy·FACyx·( y")APRxy") ¬INVx 8/L4.27

10. ¬(PTSy·FACyx·( y")APRxy"·INVx) 9/L4.2611. (y)(x)¬(PTSy·FACyx·( y")APRxy"·INVx) 10/GU(y,x)12. ¬( y)( x)(PTSy·FACyx·( y")APRxy"·INVx) 11/L6.2

T10.53 Tanto las potestades como las funciones son configurables como prohi-biciones respecto a los actos inválidos mediante los que fueran ejercidas.

(y)((PTSy v FUNy) (x)((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx)) T10.46,T10.48,T10.29

Demostración:1. (y)(PTSy (POTy·OBLy)) T10.462. (y)(FUNy (POTy·FACy)) T10.483. (y)(POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx)))

T10.294. PTSy (POTy·OBLy) 1/EU(y)5. FUNy (POTy·FACy) 2/EU(y)6. POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))

3/EU(y)7. PTSy POTy 4/L4.428. FUNy POTy 5/L4.429. (PTSy v FUNy) POTy 7,8/L4.46

10. POTy (x)((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx) 6/L7.1,L4.4211. (x)(POTy ((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx)) 10/L8.512. (POTy·ESExy·MODyx·INVx) DIVyx 11/EU(x)13. POTy ((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx) 12/L4.5114. (PTSy v FUNy) ((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx)) 9,13/L4.3315. (y)(x)((PTSy v FUNy) ((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx)) 14/GU(y,x)16. (y)((PTSy v FUNy) (x)((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx)) 15/L8.5

T10.54 Las potestades son poderes no consistentes en funciones.

(y)(PTSy (POTy·¬FUNy)) D10.7,D10.6Demostración:

1. (y')(PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")·INTy'·SGGz'y')) D10.7


3. PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")· INTy'·SGGz'y') 1/EU(y')

4. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x· ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 2/EU(y')

5. PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·¬( y")( z")(M( x)(INTy"x· ATZxy')·SGGz"y")·INTy'·SGGz'y') 3/A4.1

6. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x· ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 4/A4.1


7. PTSy' ¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y") 5/L10.48. FUNy' ( z")( y")(M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y")

6/L10.3,L10.49. FUNy' ( z")( y")(M( x)(ATZxy'·INTy"x)·SGGz"y") 8/L10.2,L18.2

10. FUNy' ( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y") 9/L1.211. ¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y") ¬FUNy' 10/A5.112. PTSy' ¬FUNy' 7,11/L4.3313. PTSy' POTy' 6/L10.414. PTSy' (POTy'·¬FUNy') 13,12/L4.4115. (y')(PTSy' (POTy'·¬FUNy')) 14/GU(y')16. (y)(PTSy (POTy·¬FUNy)) 15/SOD(y'/y)

T10.55 Las funciones son poderes no consistentes en potestades (o bien: fun-ciones y potestades son incompatibles).

(y)(FUNy (POTy·¬PTSy)) T10.46,T10.54Demostración:

1. (y)(FUNy (POTy·OBLy)) T10.462. (y)(PTSy (POTy·¬FUNy)) T10.543. FUNy (POTy·OBLy) 1/EU(y)4. PTSy (POTy·¬FUNy) 2/EU(y)5. FUNy POTy 3/L4.426. PTSy ¬FUNy 4/L4.427. FUNy ¬PTSy 6/L4.278. FUNy (POTy·¬PTSy) 5,7/L4.419. (y)(FUNy (POTy·¬PTSy)) 8/GU(y)

T10.56 Las funciones de las que un sujeto es titular son garantías de intereses de otros, incompatibles con las potestades de las que sea titular en su personal interés.

(y')(z')((FUNy'·TITz'y') ( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y"· ¬(PTSy'·TITz'y'·INTy'·SGGz'y'))) T10.45,T10.54Demostración:

1. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"· SGGz"y")) T10.45

2. (y')(PTSy' (POTy'·¬FUNy')) T10.543. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")

1/EU(y')4. PTSy' (POTy'·¬FUNy') 2/EU(y')5. FUNy' ( z")( y")(POTy'·DOVy'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y") 3/L10.3,L10.46. FUNy' ( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y") 5/L10.3,L10.27. PTSy' ¬FUNy' 4/L4.428. (TITz'y'·PTSy'·INTy'·SGGz'y') ¬FUNy' 7/L4.439. FUNy' ¬(TITz'y'·PTSy'·INTy'·SGGz'y') 8/L4.27

10. FUNy' (( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y")·¬(TITz'y'·PTSy'·INTy'·SGGz'y')) 6,9/L4.41

11. FUNy' ( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y"·¬(TITz'y'·PTSy'·INTy'·SGGz'y')) 10/L8.2

12. (FUNy'·TITz'y') ( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y"·¬(TITz'y'·PTSy'·INTy'·SGGz'y')) 11/L4.43

13. (FUNy'·TITz'y') ( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y"·¬(PTSy'·TITz'y'·INTy'·SGGz'y')) 12/L1.2


14. (y')(z')((FUNy'·TITz'y') ( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y"·¬(PTSy'·TITz'y'·INTy'· SGGz'y'))) 13/GU(y',z')

T10.57 Las funciones comportan siempre una relación jurídica de los sujetos a los que se les imputan con los sujetos por cuenta (es decir, en el interés) de quienes son atribuidas, consistiendo en las obligaciones de satisfacer sus expec-tativas.

(y')(FUNy' ( z")( z')( y")(RAGz"z'·IMPz'y'·SGGz"y"·INTy"·M( x)(ASPy"x·ATTx· OBLy'x))) D10.6,D3.4,D7.11,D6.3,D6.4,T2.17,D7.4,T3.15,T6.62Demostración:


2. (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x))) D3.43. (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx))) D7.114. (z")(z')(RADz"z' ( y")( y')(IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·OBLy'x)))

2/SOS(z'/z",z"/z',y'/y",y"/y')5. (z")(z')(RAGz"z' ( y")( y')(RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·

M( x)(((ASPy"x·OBLy'x) v (ASPy" x·DIVy'x))·ATTx))) 3/SOS(z'/z",z"/z',y'/y",y"/y')6. (y')(SIAy' M( x)(MODy'x·ATTx)) D6.37. (y")(SIPy" M( x)((ASPy"x v ASPy" x)·ATTx·)) D6.48. (y')(x)(MODy'x (FACy'x v OBLy'x v DIVy'x)) T2.179. (z")(y")(SGGz"y" (IMPz"y"·(ATTy" v SITy"))) D7.4

10. (z')(y')(SGGz'y' (IMPz'y'·(ATTy' v SITy'))) D7.411. (z')(y')(IMPz'y' IMPy'z') T3.1512. (y')(SITy' (SIAy' v SIPy')) T6.6213. (y")(SITy" (SIAy" v SIPy")) T6.6214. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 1/EU(y')15. RADz"z' ( y")( y')(IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·OBLy'x)) 4/EU(z",z')16. RAGz"z' ( y")( y')(RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·

M( x)(((ASPy"x·OBLy'x) v (ASPy" x·DIVy'x))·ATTx)) 5/EU(z",z')17. SIAy' M( x)(MODy'x·ATTx) 6/EU(y')18. SIPy" M( x)((ASPy"x v ASPy" x)·ATTx·) 7/EU(y")19. MODy'x (FACy'x v OBLy'x v DIVy'x) 8/EU(y',x)20. SGGz"y" (IMPz"y"·(ATTy" v SITy")) 9/EU(z",y")21. SGGz'y' (IMPz'y'·(ATTy' v SITy')) 10/EU(z',y')22. IMPz'y' IMPy'z' 11/EU(z',y')23. SITy' (SIAy' v SIPy') 12/EU(y')24. SITy" (SIAy" v SIPy") 13/EU(y")25. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 14/A4.126. ( y")( y')(IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·OBLy'x)) RADz"z' 15/A4.227. (y")(y')((IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·OBLy'x)) RADz"z') 26/L8.728. (IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·OBLy'x)) RADz"z' 27/EU(z",y")29. (IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) RADz"z' 28/L18.230. (IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x))

(RADz"z'·IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) 29/L4.1331. OBLy'x MODy'x 19/A4.2,L4.4732. (OBLy'x·ATTx·ASPy"x) (MODy'x·ATTx·ASPy"x) 31/L4.5433. (x)((OBLy'x·ATTx·ASPy"x) (MODy'x·ATTx·ASPy"x)) 32/GU(x)34. M( x)(OBLy'x·ATTx·ASPy"x) M( x)(MODy'x·ATTx·ASPy"x) 33/L18.4


35. M( x)(OBLy'x·ATTx·ASPy"x) M( x)(MODy'x·ATTx·ASPy"x·ATTx) 34/L1.1

36. M( x)(OBLy'x·ATTx·ASPy"x) (M( x)(MODy'x·ATTx)·M( x)(ASPy"x·ATTx)) 35/L18.1

37. M( x)(MODy'x·ATTx) SIAy' 17/A4.238. M( x)((ASPy"x v ASPy" x)·ATTx·) SIPy" 18/A4.239. M( x)((ASPy"x·ATTx) v (ASPy" x·ATTx·)) SIPy" 38/L1.440. (M( x)(ASPy"x·ATTx) v M( x)(ASPy" x·ATTx·)) SIPy" 39/L18.641. M( x)(ASPy"x·ATTx) SIPy" 40/L4.4742. (M( x)(MODy'x·ATTx)·M( x)(ASPy"x·ATTx)) (SIAy'·SIPy") 37,41/L4.6143. M( x)(OBLy'x·ATTx·ASPy"x) (SIAy'·SIPy") 36,42/L4.3344. M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x) (SIAy'·SIPy") 43/L1.245. (IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) (RADz"z'·IMPz"y"·SIPy"·

IMPz'y'·SIAy'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) 30,44/L4.36,L1.246. SIPy" SITy" 24/A4.2,L4.4747. SIAy' SITy' 23/A4.2,L4.4748. (IMPz"y"·SIPy") (IMPz"y"·SITy") 46/L4.5449. (IMPz'y'·SIAy') (IMPz'y'·SITy') 47/L4.5450. (IMPz"y"·(ATTy" v SITy")) SGGz"y" 20/A4.251. (IMPz'y'·(ATTy' v SITy')) SGGz'y' 21/A4.252. (IMPz"y"·(ATTy" v SITy")) SGGz" 49/PM.453. (IMPz'y'·(ATTy' v SITy')) SGGz' 51/PM.454. (IMPz"y"·SITy") SGGz" 52/L1.4,L4.4755. (IMPz'y'·SITy') SGGz' 53/L1.4,L4.4756. (IMPz"y"·SIPy") SGGz" 48,54/L4.3357. (IMPz'y'·SIAy') SGGz' 49,55/L4.3358. (IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy') (SGGz"·SGGz') 56,57/L4.6159. (IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) (RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·

SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) 45,58/L4.36,L1.260. ( y")( y')(RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·

M( x)(((ASPy"x·OBLy'x) v (ASPy" x·DIVy'x))·ATTx)) RAGz"z' 16/A4.261. (y")(y')((RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·

M( x)(((ASPy"x·OBLy'x) v (ASPy" x·DIVy'x))·ATTx)) RAGz"z') 60/L8.762. (RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·

M( x)(((ASPy"x·OBLy'x) v (ASPy" x·DIVy'x))·ATTx)) RAGz"z' 61/EU(y",y')63. (RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·

M( x)((ASPy"x·ATTx·OBLy'x) v (ASPy" x·ATTx·DIVy'x))) RAGz"z' 62/L1.464. (RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·(M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x) v

M( x)(ASPy" x·ATTx·DIVy'x))) RAGz"z' 63/L18.665. (RADz"z'·SGGz"·SGGz'·IMPz"y"·SIPy"·IMPz'y'·SIAy'·

M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) RAGz"z' 64/L1.4,L4.4766. (IMPz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) RAGz"z' 59,65/L4.3367. SGGz"y" IMPz"y" 20/A4.1,L4.4268. (SGGz"y"·IMPy'z'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) RAGz"z' 67,66/L4.51,L4.3369. (SGGz"y"·INTy"·IMPy'z'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) RAGz"z' 68/L4.4370. (SGGz"y"·INTy"·IMPy'z'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x))

(RAGz"z'·SGGz"y"·INTy"·IMPy'z'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) 69/L4.1371. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPz'y'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·

ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 25,22/RIM72. FUNy' ( z')( z")( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·

SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 71/L10.273. FUNy' ( z')( z")( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x)·

M( x)INTy"x·SGGz"y") 72/L18.174. FUNy' ( z')( z")( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x)·

INTy"·SGGz"y") 73/PM


75. FUNy' ( z')( z")( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATTx·ASPy"x)·INTy"·SGGz"y") 74/L18.2

76. FUNy' ( z')( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) 75/L1.2

77. (z")(z')(y")((SGGz"y"·INTy"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) (RAGz"z'·SGGz"y"·INTy"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x))) 70/GU(z",z',y")

78. ( z")( z')( y")(SGGz"y"·INTy"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) ( z')( z")( y")(RAGz"z'·SGGz"y"·INTy"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x))

77/L7.779. FUNy' ( z")( z')( y")(RAGz"z'·SGGz"y"·INTy"·IMPz'y'·

M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) 76,78/L4.3380. (y')(FUNy' ( z")( z')( y")(RAGz"z'·IMPz'y'·SGGz"y"·INTy"·

M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x))) 79,L1.2,/GU(y')

T10.58 Las funciones son poderes conferidos a un sujeto jurídico en garantía de las expectativas y de los intereses de otros sujetos.

(y')(FUNy' ( z')( y")( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")) D10.6,T10.57,D3.5

Demostración:1. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y")) D10.62. (y')(FUNy' ( z")( z')( y")(RAGz"z'·IMPz'y'·SGGz"y"·INTy"·

M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x))) T10.573. (y')(y")(GARy'y" M( x)(OBLy'x·ASPy"x)) D3.54. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 1/EU(y')5. FUNy' ( z")( z')( y")(RAGz"z'·IMPz'y'·SGGz"y"·INTy"·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x))

2/EU(y')6. GARy'y" M( x)(OBLy'x·ASPy"x) 3/EU(y',y")7. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 4/A4.18. FUNy' ( z')(POTy'·IMPy'z'·SGGz') 7/L10.2,L10.49. FUNy' ( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·M( x)(ASPy"x·ATTx·OBLy'x)) 5/L10.2,L10.4

10. FUNy' ( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·M( x)(ASPy"x·OBLy'x)) 9/L18.211. FUNy' ( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·M( x)(ASPy"x·OBLy'x·ASPy"x)) 10/L1.112. FUNy' ( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·M( x)ASPy"x·M( x)(OBLy'x·ASPy"x))

11/L18.113. FUNy' ( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·M( x)ASPy"x·GARy'y") 12,6/RIM14. FUNy' ( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·ASPy"·GARy'y") 13/PM15. FUNy' (( z')(POTy'·IMPy'z'·SGGz')·( z")( y")(SGGz"y"·INTy"·ASPy"·GARy'y"))

8,14/L4.4116. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·SGGz"y"·INTy"·ASPy"·GARy'y")

15/L8.217. FUNy' ( z')( y")( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")

16/L1.218. (y')(FUNy' ( z')( y")( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y"))

17/GU(y')


T10.59 Los poderes de los que son imputados los representantes son funciones a ellos conferidas tanto por cuenta como en nombre de los sujetos representados, a quienes son imputados los actos realizados por los primeros en su ejercicio.

(z')(z")((y')(POTy'·IMPy'z'·RNTz'z") ( y')( y")(FUNy'·IMPy'z'·M( x)(ATZxy'·IMPxz"· INTy"x)·SGGz"y"·RTOz"z')) D10.6,D7.13,T3.21,D6.1,D7.4,T7.67Demostración:


2. (z')(z")(RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx· AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y))) D7.13

3. (z")(y")((TITz"y"·(MODy" v ASPy")) IMPy"z") T3.214. (y")(SITy" M( x)((MODy"x v ASPy"x v ASPy" x)·ATTx)) D6.15. (z")(y")(SGGz"y" (IMPz"y"·(ATTy" v SITx)) D7.46. (z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.677. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") 1/EU(y')8. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx· AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 2/EU(z',z")

9. (TITz"y"·(MODy" v ASPy")) IMPy"z" 3/EU(z",y")10. SITy" M( x)((MODy"x v ASPy"x v ASPy" x)·ATTx)) 4/EU(y")11. SGGz"y" (IMPz"y"·(ATTy" v SITx)) 5/EU(z",y")12. RTOz"z' RNTz'z" 6/EU(z",z')13. RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx· AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)) 8/A4.1

14. ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'· M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") FUNy'

7/A4.215. (z')(z")(y")((POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y") FUNy') 14/L8.7

16. (POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)· SGGz"y") FUNy' 15/EU(z',z",y")

17. RNTz'z" (SGGz'·( y')( y")(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x· ¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'·ATTx·AUTz'x·IMPxz")) 13/L4.42,L10.4

18. RNTz'z" (SGGz'·( y')( y")(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx· OBLy'x·ATZxy'·SODxy"·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")) 17/L18.2,L1.2

19. (TITz"y"·ASPy") IMPy"z" 9/L1.4,L4.4720. (TITz"y"·M( x)ASPy"x) IMPy"z" 19/PM21. (TITz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx)) IMPz"y" 20/L18.222. (TITz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx)) (IMPz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx)) 21/L4.3523. M( x)((MODy"x v ASPy"x v ASPy" x)·ATTx)) SITy" 10/A4.224. (M( x)(MODy"x·ATTx) v M( x)(ASPy"x·ATTx) v M( x)(ASPy" x·ATTx)) SITy"

23/L1.4,L18.625. M( x)(ASPy"x·ATTx) SITy" 24/L4.4726. (TITz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx)) (IMPz"y"·SITy") 22,25/L4.36,L4.4227. (IMPz"y"·(ATTy" v SITx)) SGGz"y" 11/A4.228. (IMPz"y"·SITy") SGGz"y" 27/L1.4,L4.4729. (IMPz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx)) SGGz"y" 26,28/L4.3330. (TITz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx)) SGGz"y" 22,29/L4.3331. RNTz'z" (SGGz'·( y')( y")(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(ASPy"x·ATTx)·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·SODxy"·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")) 18/L10.1


32. RNTz'z" (SGGz'·( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"· ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y") 31,30/L4.36,L10.2

33. (POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x· INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y") FUNy' 16/L18.2

34. (POTy'·IMPy'z'·IMPy'z'SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x· AUTz'x)·IMPxz")·SGGz"y") (FUNy'·IMPy'z'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"· ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y") 33/L1.1,L4.35

35. (IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")· SGGz"y") ((POTy'·IMPy'z') (FUNy'·IMPy'z'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx· SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y")) 34/L4.51

36. (y')(y")((IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x· IMPxz")·SGGz"y") ((POTy'·IMPy'z') (FUNy'·IMPy'z'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'· ATTx· SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y"))) 35/GU(y',y")

37. ( y')( y")(IMPy'z'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x· AUTz'x)·IMPxz")·SGGz"y") ( y')( y")(POTy' (FUNy'·IMPy'z'·M( x)(OBLy'x· ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x)·IMPxz")·SGGz"y")) 36/L8.7

38. RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·SGGz'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"· ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y") 32/L8.2,L1.2

39. RNTz'z" ( y')( y")((POTy'·IMPy'z') (FUNy'·IMPy'z'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'· ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y")) 38,37/L4.33

40. RNTz'z" ( y')((POTy'·IMPy'z') ( y")(FUNy'·IMPy'z'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'· ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y") 39/L8.6

41. (RNTz'z"·(y')(POTy'·IMPy'z')) ( y') ( y")(FUNy'·IMPy'z'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'· ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·AUTz'x·IMPxz")·SGGz"y") 40/L7.9,L4.51

42. (RNTz'z"·(y')(POTy'·IMPy'z')) ( y') ( y")(FUNy'·IMPy'z'·M( x)(ATZxy'·IMPxz"· INTy"x)·SGGz"y") 41/L18.2,L1.2

43. RNTz'z" RTOz"z' 12/A4.244. (RNTz'z"·( y')(POTy'·IMPy'z')) RTOz"z' 43/L4.4345. (RNTz'z"·(y')(POTy'·IMPy'z')) · ( y")(FUNy'·IMPy'z'·M( x)(ATZxy'·IMPxz"·

INTy"x)·SGGz"y"·RTOz'z") 42,44/L4.41,L8.246. (y')(POTy'·IMPy'z'·RNTz'z") ( y')( y")(FUNy'·IMPy'z'·

M( x)(ATZxy'·IMPxz"·INTy"x)·SGGz"y"·RTOz"z') 45/L8.147. (z')(z")((y')(POTy'·IMPy'z'·RNTz'z") ( y')( y")(FUNy'·IMPy'z'·

M( x)(ATZxy'·IMPxz"·INTy"x)·SGGz"y"·RTOz"z')) 46/GU(z',z")

T10.60 Los poderes de los que son titulares las personas artificiales y sus órga-nos y en los que reside su razón social son siempre funciones por ellos ejerci-tables por cuenta (pero no también en nombre) de los sujetos en cuyo interés y para tutela de cuyas expectativas son conferidos.

(y')(z')(w)(y")((POTy'·TITz'y'·(PARz' v (ORGz'w·PARw))·RASy'y") ( z")(FUNy'·M( x)(ATZxy'·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y"))

D8.14,D10.6,T2.75,T5.16Demostración:

1. (r)(y)(RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw· M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx')) D8.14

2. (y')(y")(RASy'y" ( z')( z")( x')(STGy'z'·SGGz'·CAUx'z'·IMPy'z'· M( x")(OBLy'x"·ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y"·PNAz"·INTy"x'))

1/SOS(r/y',y/y",w/z',z/z")3. (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"·

SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y")) D10.64. (x")(y')(ATZx"y' (COMx"·(FACy'x" v OBLy'x" v DIVy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")))

T2.755. (x")(ATTx" COMx") T5.16


6. RASy'y" ( z')( z")( x')(STGy'z'·SGGz'·CAUx'z'·IMPy'z'·M( x")(OBLy'x"·ATTx"· SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y"·PNAz"·INTy"x') 2/EU(y',y")

7. FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'· M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") 3/EU(y')

8. ATZx"y' (COMx"·(FACy'x" v OBLy'x" v DIVy'x" v ASPy'x" v ASPy' x"))4/EU(x",y')

9. ATTx" COMx" 5/EU(x")10. ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"·

SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") FUNy' 7/A4.211. RASy'y" ( z')( z")( x')(STGy'z'·SGGz'·CAUx'z'·IMPy'z'·M( x")(OBLy'x"·ATTx"·

SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y"·PNAz"·INTy"x') 6/A4.112. RASy'y" ( z')( z")(IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"·

INTy"x")· SGGz"y") 11/L10.2,L10.413. (z')(z")(y")((POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"·

INTy"x")·SGGz"y") FUNy') 10/L8.714. (POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"·SODx"y"·

ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") FUNy' 13/EU(z',z",y")15. (POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"·SODx"y"·

ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") (FUNy'·M( x")(ATZx"y'· SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") 14/L4.35,L18.2

16. (z")((POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"· SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") (FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y")) 15/GU(z")

17. ( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"· SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") ( z")(FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") 16/L7.7

18. (z')(( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'· ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") ( z")(FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y")) 17/GU(z')

19. ( z')( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"· INTy"x")· SGGz"y") ( z")(FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")· SGGz"y") 18/L8.7

20. (POTy'·RASy'y") ( z')( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'· M( x")(OBLy'x"·ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") 12/L4.54,L8.2

21. (COMx"·(FACy'x" v OBLy'x" v DIVy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) ATZx"y' 8/A4.222. (COMx"·OBLy'x") ATZx"y' 21/L1.4,L4.4723. COMx" (OBLy'x" ATZx"y') 22/L4.5124. (ATTx"·OBLy'x") ATZx"y' 9,23/L4.33,L4.5125. (ATTx"·OBLy'x") (OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx") 24/L4.13,L1.226. (OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx") (ATTx"·OBLy'x") A2.127. (OBLy'x"·ATTx") (OBLy'x"·ATZx"y'·ATTx") 25,26/L5.31,L1.228. ( z')( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·M( x")(OBLy'x"·ATTx"·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·

SGGz"y") ( z")(FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") 19,27/RIM

29. (POTy'·RASy'y") ( z")(FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") 20,28/L4.33

30. (POTy'·TITz'y'·(PARz' v (ORGz'w·PARw))·RASy'y") ( z")(FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y") 29/L4.43

31. (y')(z')(w)(y")((POTy'·TITz'y'·(PARz' v (ORGz'w·PARw))·RASy'y") ( z")(FUNy'·M( x")(ATZx"y'·SODx"y"·ASPy"x"·INTy"x")·SGGz"y")) 30/GU(y',z',w)

32. (y')(z')(w)(y")((POTy'·TITz'y'·(PARz' v (ORGz'w·PARw))·RASy'y") ( z")(FUNy'·M( x)(ATZxy'·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y")) 31/SOS(x"/x)


T10.61 Las funciones (institucionales) imputadas a personas artificiales o a sus órganos no son jamás funciones (representativas) imputadas a ellos en cuanto representantes.

(y')(z')(z")((FUNy'·IMPy'z'·(PARz' v ( w)ORGz'w)) ¬(FUNy'·IMPy'z'·RNTz'z")) T7.43,T7.77,T7.72

Demostración:1. (z')(PARz' ¬CAAz') T7.432. (z')(w)(ORGz'w ¬CAAz') T7.773. (z')(z")(RNTz'z" CAAz') T7.724. PARz' ¬CAAz' 1/EU(z')5. (w)(ORGz'w ¬CAAz') 2/EU(w)6. RNTz'z" CAAz' 3/EU(z',z")7. ( w)ORGz'w ¬CAAz' 5/L8.78. (PARz' v ( w)ORGz'w) ¬CAAz' 4,7/L4.469. ¬CAAz' ¬RNTz'z" 6/A5.1

10. (PARz' v ( w)ORGz'w) ¬RNTz'z" 8,9/L4.3311. RNTz'z" ¬(PARz' v ( w)ORGz'w) 10/L4.2712. (FUNy'·IMPy'z'·RNTz'z") ¬(PARz' v ( w)ORGz'w) 11/L4.4313. (PARz' v ( w)ORGz'w) ¬(FUNy'·IMPy'z'·RNTz'z") 12/L4.2714. (FUNy'·IMPy'z'·(PARz' v ( w)ORGz'w)) ¬(FUNy'·IMPy'z'·RNTz'z")

13/L4.4315. (y')(z')(z")((FUNy'·IMPy'z'·(PARz' v ( w)ORGz'w)) ¬(FUNy'·IMPy'z'·RNTz'z"))

14/GU(y',z',z")

T10.62 Los órganos no son representantes (del sujeto del que son órganos).

(z')(z")(ORGz'z" ¬RNTz'z") T7.77, T7.72Demostración:

1. (z')(z")(ORGz'z" ¬CAAz') T7.772. (z')(z")(RNTz'z" CAAz') T7.723. ORGz'z" ¬CAAz' 1/EU(z',z")4. RNTz'z" CAAz' 2/EU(z',z")5. ¬CAAz' ¬RNTz'z" 4/A5.16. ORGz'z" ¬RNTz'z" 3,5/L4.337. (z')(z")(ORGz'z" ¬RNTz'z") 6/GU(y',z',z")

T10.63 Los representantes no son órganos (del sujeto por ellos representado).

(z')(z")(RNTz'z" ¬ORGz'z") T10.62/L4.27

T10.64 Los órganos (de una persona jurídica o artificial) no se identifican con (sus) funcionarios.

(z)(w)(ORGzw ¬FUZzw) T10.62,D10.8,D10.9,T7.65Demostración:

1. (z)(w')(ORGzw' ¬RNTzw') T10.622. (z)(w')(RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·

(y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))))) D10.8

3. (z)(w')(FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))))

D10.9


4. (z)(w')(RAPzw' RNTzw') T7.655. ORGzw' ¬RNTzw' 1/EU(z',z")6. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·

(y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 2/EU(w',z')

7. FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 3/EU(z,w')

8. RAPzw' RNTzw' 4/EU(z,w')9. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·

(y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 6/A4.1

10. RAOzw' RAPzw' 9/L10.411. RAOzw' RNTzw' 10,8/RIM12. FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 7/A4.113. FUZzw' RAOzw' 12/L4.4214. FUZzw' RNTzw' 13,11/L4.3315. ¬RNTzw' ¬FUZzw' 14/A5.116. ORGzw' ¬FUZzw' 5,15/L4.3317. (z)(w)(ORGzw ¬FUZzw) 16/GU(z,w'),SOS(w'/w)

T10.65 Los funcionarios (de una persona artificial) no se identifican con los órganos.

(z)(w)(FUZzw ¬ORGzw) T10.64/L4.27

T10.66 Los funcionarios (de una persona artificial) son siempre personas na-turales.

(z)(w)(FUZzw PNAz) D10.9/A4.1,L10.4

T10.67 Los funcionarios (de una persona artificial) son representantes (de la misma).

(z)(w)(FUZzw RNTzw) D10.9,D10.8,T7.65Demostración:

1. (z)(w')(FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))))) D10.9

2. (z)(w')(RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))· RTOw'z·(y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))))) D10.8

3. (z)(w')(RAPzw' RNTzw') T7.654. FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 1/EU(z,w')5. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·(y)((FUNy·TITw'y)

( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 2/EU(w',z')

6. RAPzw' RNTzw' 3/EU(z,w')7. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·



8. FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 4/A4.1

9. FUZzw' RAOzw' 8/L4.4210. RAOzw' RAPzw' 7/L4.4211. FUZzw' RAPzw' 9,10/L4.3312. FUZzw' RNTzw' 11,6/RIM13. (z)(w')(FUZzw' RNTzw') 12/GU(z,w')14. (z)(w)(FUZzw RNTzw) 13/SOS(w'/w)

T10.68 Los funcionarios son los representantes orgánicos de la persona artifi-cial y/o de uno de sus órganos por ellos representados.

(z)(w')(FUZzw' (RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z)) T10.67,D10.9,D10.8

Demostración:1. (z)(w')(FUZzw' RNTzw') T10.672. (z)(w')(FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v

( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))))) D10.9


4. FUZzw' RNTzw' 1/EU(z,w')5. FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 2/EU(z,w')6. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·(y)((FUNy·TITw'y)

( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 3/EU(z,w')


8. FUZzw' RAOzw' 7/L4.429. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·

RTOw'z·(y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 6/A4.1

10. RAOzw' (PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z) 9/L4.4211. FUZzw' (PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z) 8,10/L4.3312. FUZzw' (RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z)

4,8,11/L4.4113. (z)(w')(FUZzw' (RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z))

12/GU(z,w')

T10.69 Todo acto imputado a una persona artificial o a uno de sus órganos supone la existencia de una persona natural que sea su autor.

(x)(w')((IMPxw'·ATTx·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( z)(PNAz·AUTzx)) T7.45

Demostración:1. (x)(ATTx ( z)(AUTzx·PNAz)) T7.452. ATTx AUTzx·PNAz) 1/EU(x)3. (IMPxw'·ATTx·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( z)(PNAz·AUTzx)

2/L4.434. (x)(w')((IMPxw'·ATTx·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( z)(PNAz·AUTzx))

3/GU(x,w')


T10.70 Los autores de los actos imputados a una persona artificial o a uno de sus órganos en virtud de la relación de representación orgánica mantenida con éstos, son siempre las personas naturales de sus funcionarios.

(z)(x)(w')((AUTzx·ATTx·IMPxw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) (PNAz·FUZzw')) D10.8,D10.9,T7.65,T7.73Demostración:



D10.93. (z)(w')(RAPzw' RNTzw') T7.654. (z)(w')(RNTzw' PNAz) T7.735. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·(y)((FUNy·TITw'y)

( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 1/EU(z,w')


7. RAPzw' RNTzw' 3/EU(z,w')8. RNTzw' PNAz 4/EU(z,w')9. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·(y)((FUNy·TITw'y)

( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 5/A4.1

10. RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry· M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))) 9/L4.42

11. (y)(RAOzw' ((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry· M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 10/L8.5

12. RAOzw' ((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry· M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))) 11/EU(y)

13. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')) 12/L4.51

14. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy· IMPxw')) 13/L10.2

15. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy· AUTzx·AFOx·IMPxw')) 14/L1.2

16. (RAOzw'·FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')) 15/L4.43

17. RAOzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 16/L4.51

18. (y)(RAOzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 17/GU(y)

19. RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 18/L8.5

20. RAOzw' RAPzw' 9/L4.4221. RAPzw' PNAz 8,7/RIM22. RAOzw' PNAz 20,21/L4.3323. RAOzw' (PNAz·RAOzw') 22/L4.1324. RAOzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 23,19/L4.4125. (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) FUZzw' 6/A4.2


26. (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) (PNAz·FUZzw') 25/L4.35

27. RAOzw' (PNAz·FUZzw') 24,26/L4.3328. (AUTzx·ATTx·IMPxw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

(PNAz·FUZzw') 27/L4.4329. (z)(x)(w')((AUTzx·ATTx·IMPxw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

(PNAz·FUZzw')) 28/GU(z,x,w')

T10.71 ‘Representación orgánica’ y ‘funcionario’ son términos coextensivos, estando uno implicado por el otro.

(z)(w)(RAOzw FUZzw) D10.8,D10.9,T7.65,T7.73Demostración:



D10.93. (z)(w')(RAPzw' RNTzw') T7.654. (z)(w')(RNTzw' PNAz) T7.735. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·

(y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 1/EU(z,w')


7. RAPzw' RNTzw' 3/EU(z,w')8. RNTzw' PNAz 4/EU(z,w')9. FUZzw' RAOzw' 6/A4.1,L4.42

10. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z· (y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 5/A4.1

11. RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))) 10/L4.42

12. (y)(RAOzw' ((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 11/L8.5

13. RAOzw' ((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))) 12/EU(y)


15. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx· AFOx·ATZxy·IMPxw')) 14/L10.2

16. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy· AUTzx·AFOx·IMPxw')) 15/L1.2

17. (RAOzw'·FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')) 16/L4.43

18. RAOzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 17/L4.51

19. (y)(RAOzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 18/GU(y)

20. RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 19/L8.5

21. RAOzw' RAPzw' 10/L4.42


22. RAPzw' PNAz 8,7/RIM23. RAOzw' PNAz 21,22/L4.3324. RAOzw' (PNAz·RAOzw') 23/L4.1325. RAOzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 24,20/L4.4126. (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) FUZzw' 6/A4.2

27. RAOzw' FUZzw' 25,26/L4.3328. FUZzw' RAOzw' 9,27/L5.3129. (z)(w')(FUZzw' RAOzw') 28/GU(z,w')30. (z)(w)(FUZzw RAOzw) 29/SOS(w'/w)

T10.72 Los funcionarios (de una persona artificial o de uno de sus órganos) son siempre (sus) representantes a título de representación orgánica.

(z)(w)(FUZzw (RNTzw·RAOzw)) T10.71,T10.67Demostración:

1. (z)(w)(FUZzw RAOzw) T10.712. (z)(w)(FUZzw RNTzw) T10.673. FUZzw RAOzw 1/EU(z,w)4. FUZzw RNTzw 2/EU(z,w)5. FUZzw RAOzw 3/A4.16. FUZzw (RNTzw·RAOzw) 4,5/L4.417. RAOzw FUZzw 3/A4.28. (RNTzw·RAOzw) FUZzw 7/L4.439. FUZzw (RNTzw·RAOzw) 6,8/L5.31

10. (z)(w)(FUZzw (RNTzw·RAOzw)) 9/GU(z,w)

T10.73 La representación orgánica es la representación atribuida a funciona-rios.

(w)(z)(RAOzw (RAPzw·FUZzw)) T10.71,D10.8Demostración:

1. (z)(w')(FUZzw' RAOzw') T10.712. (z)(w')(RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


3. FUZzw' RAOzw' 1/EU(z,w')4. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


5. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z· (y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 4/A4.1

6. RAOzw' RAPzw' 5/L4.427. RAOzw' FUZzw' 3/A4.28. RAOzw' (RAPzw'·FUZzw') 6,7/L4.419. FUZzw' RAOzw' 3/A4.1

10. (RAPzw'·FUZzw') RAOzw' 9/L4.4311. RAOzw' (RAPzw'·FUZzw') 8,10/L5.3112. (w')(z)(RAOzw' (RAPzw'·FUZzw')) 11/GU(w'z)13. (w)(z)(RAOzw (RAPzw·FUZzw)) 12/SOS(w'/w)


T10.74 La representación orgánica es una (específica forma de) representa-ción.

(w)(z)(RAOzw RAPzw) T10.73/A4.1,L4.42

T10.75 El sujeto en relación de representación orgánica con una persona artifi-cial y/o con uno de sus órganos es siempre una persona natural.

(z)(w')((SGGz·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) PNAz) D10.8,T7.65,T7.73

Demostración:1. (z)(w')(RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


2. (z)(w')(RAPzw' RNTzw') T7.653. (z)(w')(RNTzw' PNAz) T7.734. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


5. RAPzw' RNTzw' 2/EU(z,w')6. RNTzw' PNAz 3/EU(z,w')7. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


8. RAOzw' RAPzw' 7/L4.429. RAOzw' RNTzw' 8,5/RIM

10. RAOzw' PNAz 9,6/L4.3311. (SGGz·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) PNAz 10/L4.4312. (z)(w')((SGGz·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) PNAz)

11/GU(w',z)

T10.76 La representación orgánica en las funciones de las que son titulares una persona artificial o uno de sus órganos viene siempre confiada a los funcionarios por quienes aquéllos están representados.

(z)(w')(RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y) (FUZzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))· RTOw'z))) T10.71,T10.68Demostración:

1. (z)(w')(FUZzw' RAOzw') T10.712. (z)(w')(FUZzw' (RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z))

T10.683. FUZzw' RAOzw' 1/EU(z,w')4. FUZzw' (RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z)

2/EU(z,w')5. FUZzw' (FUZzw'·RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z)

4/L4.136. RAOzw' (FUZzw'·RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z)

5,3/RIM7. RAOzw' (FUZzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z) 6/L4.428. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) (FUZzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z)

7/L4.439. RAOzw' ((FUNy·TITw'y) (FUZzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z))

8/L4.51


10. (z)(w')(y)(RAOzw' ((FUNy·TITw'y) (FUZzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))· RTOw'z))) 9/GU(z,w',y)

11. (z)(w')(RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y) (FUZzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))· RTOw'z))) 10/L8.5

T10.77 Los funcionarios son siempre imputados de las funciones de las que son titulares las personas artificiales y/o sus órganos.

(z)(w')(FUZzw' (y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) IMPzy)) D10.9

Demostración:1. (z)(w')(FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v

( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))))) D10.9



4. FUZzw' (y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 3/L4.42

5. (y)(FUZzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 4/L8.5

6. FUZzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 5/EU(y)

7. (FUZzw'·FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')) 6/L4.51

8. (FUZzw'·FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) IMPzy 7/L10.49. FUZzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) IMPzy)

8/L4.5110. (z)(w')(y)(FUZzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) IMPzy))

9/GU(z,w',y)11. (z)(w')(FUZzw' (y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) IMPzy))

10/L8.5

T10.78 Los funcionarios o representantes orgánicos son sujetos jurídicos en re-lación jurídica con el sujeto representado, que no pueden tener intereses en la omisión de aquello cuya comisión forma parte del interés y de la expectativa positiva del representado y que tienen la obligación de satisfacer en actuación de las situaciones de las que éste es titular.

(z')(z")((FUZz'z" v RAOz'z") ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)·TITz"y"· IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T10.72,T10.74,T7.65,T7.74Demostración:

1. (z')(z")(FUZz'z" (RNTz'z"·RAOz'z")) T10.722. (z')(z")(RAOz'z" RAPz'z") T10.743. (z')(z")(RAPz'z" RNTz'z") T7.654. (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'·

M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T7.74

5. FUZz'z" (RNTz'z"·RAOz'z") 1/EU(z',z")6. RAOz'z" RAPz'z" 2/EU(z',z")7. RAPz'z" RNTz'z" 3/EU(z',z"


8. RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y) 4/EU(z',z")

9. FUZz'z" RNTz'z" 5/A4.1,L4.4210. RAOz'z" RNTz'z" 6,7/RIM11. (FUZz'z" v RAOz'z") RNTz'z" 9,10/L4.4612. (FUZz'z" v RAOz'z") ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'·

M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y) 11,8/L4.33

13. (z')(z")((FUZz'z" v RAOz'z") ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) 12/GU(z',z")

T10.79 Los funcionarios o representantes orgánicos son sujetos jurídicos en re-lación jurídica con el sujeto representado, que no pueden tener intereses en la comisión de aquello cuya omisión forma parte del interés o de la expectativa negativa del representado y que tienen prohibido hacer en actuación de las si-tuaciones de las que éste es titular.

(z')(z")((FUZz'z" v RAOz'z") ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·DIVy'x·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T10.72,T10.74,T7.65,T7.75


T10.80 Son normas tético-deónticas todas aquellas que disponen funciones atribuidas a personas jurídicas o a sus órganos.

(y)(w')(z)((FUNy·TITw'y·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) (NTEy·NDEy)) D10.8,T10.46,T10.1,T6.62,T8.48

Demostración:1. (z)(w')(RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


2. (y)(FUNy (POTy·OBLy)) T10.463. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.14. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.625. (y)((NASy·SITy) (NTEy·NDEy)) T8.486. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


7. FUNy (POTy·OBLy) 2/EU(y)8. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy 3/EU(y)9. SITy (SIAy v SIPy) 4/EU(y)

10. (NASy·SITy) (NTEy·NDEy) 5/EU(y)11. RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·


12. RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))) 11/L4.42

13. (y)(RAOzw' ((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))) 12/L8.5

14. RAOzw' ((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw'))) 13/EU(y)



16. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) NASy 15/L10.417. FUNy POTy 7/L4.4218. POTy SIAy 8/L4.4719. SIAy SITy 9/A4.2,L4.4720. FUNy SITy 17,18,19/L4.3321. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) SITy 20/L4.4322. (RAOzw'·FUNy·TITw'y) (NASy·SITy) 16,21/L4.4123. (FUNy·TITw'y·RAOzw') (NASy·SITy) 22/L1.224. (FUNy·TITw'y·RAOzw') (NTEy·NDEy) 23,10/L4.3325. (FUNy·TITw'y·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) (NTEy·NDEy)

24/L4.4326. (y)(w')(z)((FUNy·TITw'y·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

(NTEy·NDEy)) 25/GU(y,w',z)

T10.81 Son normas hipotético-deónticas todas las que predisponen funciones atribuidas a los funcionarios de personas artificiales o de sus órganos.

(y)(z)(w')((FUNy·IMPyz·FUZzw'·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(NIPr·NDEr·REGry)) D10.9,T10.46,T10.1,T6.62,T8.42Demostración:

1. (z)(w')(FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))))) D10.9

2. (y)(FUNy (POTy·OBLy)) T10.463. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.14. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.625. (r)((NORr·M( y)(REGry·SITy) (NIPr·NDEr)) T8.426. FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 1/EU(z,w')7. FUNy (POTy·OBLy) 2/EU(y)8. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy 3/EU(y)9. SITy (SIAy v SIPy) 4/EU(y)

10. (NORr·M( y)(REGry·SITy) (NIPr·NDEr) 5/EU(r)11. FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 6/A4.112. FUZzw' (y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 11/L4.4213. (y)(FUZzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))) 12/L8.514. FUZzw' ((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw'))) 13/EU(y)15. (FUZzw'·FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')) 14/L4.5116. (FUZzw'·FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry) 15/L10.317. (FUZzw'·IMPyz·FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(IMPzy·NORr·REGry) 16/L4.4318. (FUZzw'·FUNy·IMPyz·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(NORr·REGry) 17/L10.319. (FUNy·IMPyz·FUZzw'·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(NORr·REGry) 18/L1.2


20. (FUNy·IMPyz·FUZzw'·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(NORr·REGry·FUNy) 19/L4.35.L8.2

21. FUNy POTy 7/L4.4222. POTy SIAy 8/L4.4723. SIAy SITy 9/A4.2,L4.4724. FUNy SITy 21,22,23/L4.3325. (NORr·REGry·FUNy) (NORr·REGry·SITy) 24/L4.5426. M( y)(REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 10/L4.5227. ( y)(REGry·SITy) (NORr (NIPr·NDEr)) 26/L16.528. (NORr·( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr) 27/L4.5229. ( y)(NORr·REGry·SITy) (NIPr·NDEr) 28/L8.230. (y)((NORr·REGry·SITy) (NIPr·NDEr)) 29/L8.731. (NORr·REGry·SITy) (NIPr·NDEr) 30/EU(y)32. (NORr·REGry·SITy) (NIPr·NDEr·REGry) 31/L4.3533. (NORr·REGry·FUNy) (NIPr·NDEr·REGry) 25,32/L4.3334. (r)((NORr·REGry·FUNy) (NIPr·NDEr·REGry)) 33/GU(r)35. ( r)(NORr·REGry·FUNy) ( r)(NIPr·NDEr·REGry) 34/L7.736. (FUNy·IMPyz·FUZzw'·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(NIPr·NDEr·REGry) 20,35/L4.3337. (y)(z)(w')((FUNy·IMPyz·FUZzw'·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( r)(NIPr·NDEr·REGry)) 36/GU(y,z,w')

T10.82 La competencia es un estatus jurídico y, conjuntamente, un requisito de forma.

(w)(y)(CPZwy (( z)STGwz·M( x)FORwx)) D10.10Demostración:

1. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))))

D10.102. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·

(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy))))

1/EU(w,y)3. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·


2/A4.14. CPZwy ( z)(STGwz·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 3/L10.2,L10.3

5. CPZwy ( z)(STGwz·(M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy) v M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy))) 4/L10.2,L4.39

6. CPZwy ( z)(STGwz·M( x)( y")((FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy) v (FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy))) 5/L18.6

7. CPZwy ( z)(STGwz·M( x)( y")(FORwx·((APRxy"·IMPxz·ATZxy) v (AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 6/L1.4

8. CPZwy ( z)(STGwz·M( x)FORwx) 7/L18.29. CPZwy (( z)STGwz·M( x)FORwx) 8/L8.2

10. (w)(y)(CPZwy (( z)STGwz·M( x)FORwx)) 9/GU(w,y)


T10.83 La competencia es un requisito de forma de los actos preceptivos reali-zados en el ejercicio de la respectiva función.

(w)(y)(CPZwy M( x)( y")(FORwx·APRxy"·ATZxy·FUNy)) D10.10Demostración:




1/EU(w,y)3. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·


2/A4.14. CPZwy ( z)((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy))) 3/L10.2

5. CPZwy ( z)((FUNy·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (FUNy·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy))) 4/L4.39

6. CPZwy ( z)(FUNy·(M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy) v M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy))) 5/L1.4

7. CPZwy ( z)(FUNy·M( x)( y")((FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy) v (FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy))) 6/L18.6

8. CPZwy ( z)(FUNy·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·ATZxy·(IMPxz v AUTzx))) 7/L1.4

9. CPZwy (FUNy·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·ATZxy)) 8/L18.210. CPZwy M( x)( y")(FORwx·APRxy"·ATZxy·FUNy) 9/L1.2,L15.411. (w)(y)(CPZwy M( x)( y")(FORwx·APRxy"·ATZxy·FUNy)) 10/GU(wz)

T10.84 La competencia es un estatus jurídico producido por un acto instituti-vo.

(w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z))) D10.10/A4.1,L10.2

T10.85 La competencia es el estatus jurídico tanto de la persona artificial o de sus órganos imputados, en calidad de titulares, de determinadas funciones y de los actos preceptivos que constituyen su ejercicio, como de sus funcionarios, imputados de las mismas funciones así como, en calidad de autores, de los actos realizados en su ejercicio.

(w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·FUNy·TITzy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(IMPzx·APRxy"·ATZxy)) v (M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)· ( z')FUZzz'·IMPzy·FUNy)))) D10.10,T3.22,T3.15Demostración:


D10.102. (z)(y)((AUTzy v TITzy) IMPyz) T3.223. (z)(x)((AUTzx v TITzx) IMPxz) T3.22


4. (z)(x)(IMPzx IMPxz) T3.155. (z)(y)(IMPzy IMPyz) T3.156. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·


1/EU(w,y)7. (AUTzy v TITzy) IMPyz 2/EU(z,y)8. (AUTzx v TITzx) IMPxz 3/EU(z,x)9. IMPzx IMPxz 4/EU(z,x)

10. IMPzy IMPyz 5/EU(z,y)11. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·


6/A4.112. CPZwy ( z)(STGwz·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 11/L10.2,L10.3

13. TITzy IMPyz 7/L4.4714. TITzy (IMPyz·TITzy) 13/L4.1315. (IMPyz·TITzy) TITzy A2.216. TITzy (IMPyz·TITzy) 14,15/L5.3117. AUTzx IMPxz 8/L4.4718. AUTzx (IMPxz·AUTzx) 17/L4.1319. (IMPxz·AUTzx) AUTzx A2.220. AUTzx (IMPxz·AUTzx) 18,19/L5.3121. CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 12,16,20/RIM

22. CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)FORwx·M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)FORwx·M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 21/L18.1

23. CPZwy ( z)(STGwz·M( x)FORwx·((IMPyz·TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 22/L1.4

24. CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 23/L10.3

25. CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(APRxy"·IMPzx·ATZxy)) v (IMPzy·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 24,9,10/RIM

26. CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·FUNy·TITzy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(IMPzx·APRxy"·ATZxy)) v (M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)· ( z')FUZzz'·IMPzy·FUNy))) 25/L1.2

27. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·FUNy·TITzy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(IMPzx·APRxy"·ATZxy)) v (M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)· ( z')FUZzz'·IMPzy·FUNy)))) 26/GU(w,z)

T10.86 La competencia es la específica capacidad jurídica de las personas arti-ficiales o de sus órganos, así como la específica capacidad de obrar de sus fun-cionarios.

(w)(y)(CPZwy ( z)((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v (CPAwz·( z')FUZzz')))D10.10,D7.8,D7.7,D3.2,T3.18,T10.47,T10.1,T6.62,T9.59,T9.13


Demostración:1. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·

(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))))

D10.102. (w)(z)(CPGwz (STGwz·SOGz·M( y)(TITzy·SITy))) D7.83. (w)(z)(CPAwz (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))) D7.74. (z)(y)(TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy))) D3.25. (z)(M( y)IMPyz SOGz) T3.186. (y)(FUNy (POTy·¬COSy)) T10.477. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.18. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.629. (x)(y")(APRxy" (AFOx·PREx)) T9.59

10. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.1311. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·


1/EU(w,z)12. CPGwz (STGwz·SOGz·M( y)(TITzy·SITy)) 2/EU(y,z)13. CPAwz (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) 3/EU(y,z)14. TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy)) 4/EU(z,y)15. M( y)IMPyz SOGz 5/EU(z)16. FUNy (POTy·¬COSy)) 6/EU(y)17. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy) 7/EU(y)18. SITy (SIAy v SIPy) 8/EU(y)19. (y")(APRxy" (AFOx·PREx)) 9/EU(x)20. ATTx (AFOx v AINx) 10/EU(x)21. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·


11/A4.122. TITzy SOGzy 14/A4.1,L4.4223. TITzy SOGz 22/PM.424. FUNy POTy 16/L4.4225. POTy SIAy 17/L4.4726. SIAy SITy 18/A4.2,L4.4727. FUNy SITy 24,25,26/L4.3328. (TITzy·FUNy) (SOGz·SITy) 23,27/L4.6129. (TITzy·FUNy) (SOGz·TITzy·FUNy·SITy) 28/L4.1330. (SOGz·TITzy·FUNy·SITy) (TITzy·FUNy) A2.231. (TITzy·FUNy) (SOGz·TITzy·FUNy·SITy) 29,30/L5.3132. ( y)IMPyz SOGz 15/L16.533. (y)(IMPyz SOGz) 32/L8.734. IMPyz SOGz 33/EU(y)35. IMPyz (IMPyz·SOGz) 34/L4.1336. (IMPyz·SOGz) IMPyz A2.137. IMPyz (IMPyz·SOGz) 35,36/L5.3138. ( y")APRxy" (AFOx·PREx) 19/L8.739. ( y")APRxy" AFOx 38/L4.4240. AFOx ATTx 20/A4.2,L4.4741. ( y")APRxy" ATTx 39,40/L4.3342. ( y")APRxy" (( y")APRxy"·ATTx) 41/L4.1343. (( y")APRxy"·ATTx) ( y")APRxy" A2.144. ( y")APRxy" (( y")APRxy"·ATTx) 42,43/L5.31


45. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·SOGz·FUNy· ( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATTx·ATZxy))))

21,31,37,44/RIM46. CPZwy ( z)(STGwz·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·SOGz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATTx·ATZxy)))) 45/L10.2,L10.3

47. CPZwy ( z)(STGwz·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy·(PARz v ( z')(ORGzz'·PARz"))) v (SOGz·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATTx·ATZxy))))

46/L4.3948. CPZwy ( z)(STGwz·((SOGz·TITzy·SITy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v

(SOGz·( z')FUZzz'·M( x)(AUTzx·ATTx)))) 47/L10.3,L18.2,L4.3949. CPZwy ( z)((STGwz·SOGz·TITzy·SITy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v

(STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·( z')FUZzz'))) 48/L1.4,L1.250. (STGwz·SOGz·M( y)(TITzy·SITy)) CPGwz 12/A4.251. (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CPAwz 13/A4.252. (STGwz·SOGz·( y)(TITzy·SITy)) CPGwz 50/L16.553. ( y)(STGwz·SOGz·TITzy·SITy) CPGwz 52/L8.254. (y)((STGwz·SOGz·TITzy·SITy) CPGwz) 53/L8.755. (STGwz·SOGz·TITzy·SITy) CPGwz 54/EU(y)56. (STGwz·SOGz·TITzy·SITy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz")))

(CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) 55/L4.5457. (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·( z')FUZzz') (CPAwz·( z')FUZzz')

51/L4.5458. ((STGwz·SOGz·TITzy·SITy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v

(STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·( z')FUZzz')) ((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v (CPAwz·( z')FUZzz')) 56,57/L4.62

59. ( z)((STGwz·SOGz·TITzy·SITy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·( z')FUZzz')) ( z)((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v (CPAwz·( z')FUZzz')) 58/GU(z),L8.7

60. CPZwy ( z)((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v (CPAwz·( z')FUZzz'))49,59/L4.33

61. (w)(y)(CPZwy ( z)((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v (CPAwz·( z')FUZzz'))) 60/GU(w,z)

T10.87 La competencia es el estatus jurídico producido por un acto institutivo e identificable: a) con la capacidad jurídica de una persona artificial o de uno de sus órganos para ser titular de determinadas funciones y en la imputabilidad a los mismos de los actos preceptivos que son su actuación, y/o b) con la imputación atribuida a sus funcionarios de esas mismas funciones y en su capacidad de obrar, o sea, de realizar los actos preceptivos que son su ejercicio.

(w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·TITzy·FUNy·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·CPAwz·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATZxy)))))

D10.10,D7.8,D7.7,D3.2,T3.18,T10.47,T10.1,T6.62,T9.59,T9.13Demostración: (es idéntica hasta la línea 45); luego prosigue:

45. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·SOGz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATTx·ATZxy))))

21,31,37,44/RIM


46. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)FORwx·M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·SOGz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)FORwx·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"· ATTx·ATZxy)))) 45/L18.1

47. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·M( x)FORwx·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·SOGz· FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATTx·ATZxy)))) 46/L1.4

48. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·SOGz· FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATTx·ATZxy)))) 47/L10.2,L10.3

49. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·STGwz·((SOGz·TITzy·FUNy·SITy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·SOGz· FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·AUTzx·ATTx·ATZxy)))) 48/L1.1

50. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((STGwz·SOGz·TITzy·FUNy· SITy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (STGwz·IMPyz·SOGz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"· AUTzx·ATTx·ATZxy)))) 49/L1.4

51. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((STGwz·SOGz·TITzy·SITy· FUNy·(PARzv ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·STGwz·SOGz·M( x)( y")(AUTzx·ATTx·AUTzx· APRxy"·ATZxy)))) 50/L1.2

52. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((STGwz·SOGz·TITzy·SITy·FUNy· (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)· M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 51/L18.1

53. (STGwz·SOGz·M( y)(TITzy·SITy)) CPGwz 12/A4.254. (STGwz·SOGz·( y)(TITzy·SITy)) CPGwz 53/L16.555. ( y)(STGwz·SOGz·TITzy·SITy) CPGwz 54/L8.256. (y)((STGwz·SOGz·TITzy·SITy) CPGwz) 55/L8.757. (STGwz·SOGz·TITzy·SITy) CPGwz 56/EU(y)58. (STGwz·SOGz·TITzy·SITy) (STGwz·SOGz·TITzy·SITy·CPGwz) 57/L4.1359. (STGwz·SOGz·TITzy·SITy·CPGwz) (STGwz·SOGz·TITzy·SITy) A2.160. (STGwz·SOGz·TITzy·SITy) (STGwz·SOGz·TITzy·SITy·CPGwz) 58,59/L5.3161. (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) CPAwz 13/A4.262. (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·CPAwz)

61/L4.1363. (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·CPAwz) (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx))

A2.164. (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)) (STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·CPAwz)

62,63/L5.3165. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((STGwz·SOGz·TITzy·SITy·CPGwx·

FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·STGwz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)·CPAwz· M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 52,60,64/RIM

66. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·CPGwz·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·CPAwz·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 65/L4.39

67. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· TITzy·FUNy·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·CPAwz·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) 6 6/L1.2

68. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· TITzy·FUNy·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·CPAwz·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATZxy)))))

67/GU(w,z)


T10.88 El estatus jurídico producido por un acto institutivo y atribuido a un funcionario es la competencia en orden a las funciones que se le imputan y a los actos que las actúan y de los cuales él es autor.

(w)(z)(z')(x')(y)((STGwz·FUZzz'·EFFwx'·AISx'z·FUNy·IMPyz·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy) D10.10Demostración:




1/EU(w,y)3. ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) CPZwy 2/A4.2

4. (STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) CPZwy 3/L8.7,EU(z)

5. (STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy 4/L1.4,L4.47

6. (STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·( z')FUZzz'·IMPyz·FUNy·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy 5/L1.2

7. ( x')( z')(STGwz·EFFwx'·AISx'z·FUZzz'·IMPyz·FUNy·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy 6/L8.2

8. ( x')( z')(STGwz·FUZzz'·EFFwx'·AISx'z·FUNy·IMPyz·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy 7/L1.2

9. (x')(z')((STGwz·FUZzz'·EFFwx'·AISx'z·FUNy·IMPyz·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy) 8/L8.7

10. (w)(z)(z')(x')(y)((STGwz·FUZzz'·EFFwx'·AISx'z·FUNy·IMPyz·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy) 9/GU(w,z,y)

T10.89 El estatus jurídico atribuido a una persona artificial o a uno de sus ór-ganos y producido por un acto institutivo es la competencia para las funciones de las que tales sujetos son titulares y para los actos de actuación a ellos impu-tables.

(w)(z)(x')(y)((STGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·EFFwx'·AISx'z· FUNy·TITzy·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) CPZwz) D10.10Demostración:




1/EU(w,y)3. ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) CPZwy 2/A4.2


4. (STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))) CPZwy 3/L8.7,EU(z)

5. (STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) CPZwy 4/L1.4,L4.47

6. ( x')(STGwz·EFFwx'·AISx'z·TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) CPZwy 5/L8.2

7. ( x')(STGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·EFFwx'·AISx'z·FUNy·TITzy· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) CPZwy 6/L1.2

8. (x')((STGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·EFFwx'·AISx'z·FUNy·TITzy· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) CPZwz) 7/L8.7

9. (w)(z)(x')(y)((STGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·EFFwx'·AISx'z·FUNy·TITzy· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) CPZwz) 8/GU(w,z,y)

T10.90 La competencia es un estatus jurídico consistente en una norma o pre-dispuesto por una norma.

(w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·(NORw v ( r)(NORr·REGrw)))) T10.84,T8.73Demostración:

1. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z))) T10.842. (w)(z)(STGwz (NORw v ( r)(NORr·REGrw))) T8.733. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)) 1/EU(w,z)4. (z)(STGwz (NORw v ( r)(NORr·REGrw))) 2/EU(w)5. (z)(STGwz (STGwz·(NORw v ( r)(NORr·REGrw)))) 4/L4.136. ( z)STGwz ( z)(STGwz·(NORw v ( r)(NORr·REGrw))) 5/L7.77. CPZwy ( z)STGwz 3/L10.38. CPZwy ( z)(STGwz·(NORw v ( r)(NORr·REGrw))) 7,6/L4.339. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·(NORw v ( r)(NORr·REGrw)))) 8/GU(w,y)

T10.91 La competencia es un estatus jurídico dispuesto téticamente por una norma tético-constitutiva o bien predispuesto hipotéticamente por una norma hipotético-constitutiva.

(w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw)))) T10.84,T8.75

Demostración:1. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z))) T10.842. (w)(z)(STGwz ((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw))) T8.753. CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)) 1/EU(w,y)4. (z)(STGwz ((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw))) 2/EU(w)5. (z)(STGwz (STGwz·((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw)))) 4/L4.136. ( z)STGwz ( z)(STGwz·((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw))) 5/L7.77. CPZwy ( z)STGwz 3/L10.28. CPZwy ( z)(STGwz·((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw))) 7,6/L4.339. (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw))))

8/GU(w,z)

T10.92 Las normas de competencia son normas tético-constitutivas de las com-petencias de personas artificiales y/o de sus órganos y, conjuntamente, normas hipotético-constitutivas de las competencias de sus funcionarios.

(r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z)) D10.11,T8.49,T7.17,T7.10,D7.15


Demostración:1. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy))) D10.11

2. (r)((NASr·( z)(STGrz·SGGz)) (NTEr·NCOr)) T8.493. (z)(PARz (PESz·¬PNAz)) T7.174. (z)(PESz SGGz) T7.105. (z)(z")(ORGzz" (SGGz·( x)CAUxz·(y)(IMPyz (IMPyz"·PARz")))) D7.156. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)) 1/EU(r,y)

7. (NASr·( z)(STGrz·SGGz)) (NTEr·NCOr) 2/EU(r)8. PARz (PESz·¬PNAz) 3/EU(z)9. PESz SGGz 4/EU(z)

10. (z")(ORGzz" (SGGz·( x)CAUxz·(y)(IMPyz (IMPyz"·PARz")))) 5/EU(z)11. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)) 6/A4.1

12. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z) 11/L10.2,L10.3

13. PARz PESz 8/A4.1,L4.4214. PARz SGGz 13,9/L4.3315. (z")(ORGzz" (SGGz·( x)CAUxz·(y)(IMPyz (IMPyz"·PARz")))) 10/A4.116. (z")(ORGzz" SGGz) 15/L4.4217. ( z")ORGzz" SGGz 16/L8.718. ( z")(ORGzz"·PARz") SGGz 17/L10.219. (PARz v ( z")(ORGzz"·PARz")) SGGz 14,18/L4.4620. (NASr·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) (NASr·STGrz·SGGz) 19/L4.5421. ( z)(NASr·STGrz·SGGz) (NTEr·NCOr) 7/L8.222. (z)((NASr·STGrz·SGGz) (NTEr·NCOr)) 21/L8.723. (NASr·STGrz·SGGz) (NTEr·NCOr) 22/EU(z)24. (NASr·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) (NTEr·NCOr) 20,23/L4.3325. (NASr·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) (NTEr·NCOr·STGrz·

(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) 24/L4.3526. (NASr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) (NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·

(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) 25/L4.5427. (NASr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·

STGwz'·FUZz'z) (NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z) 26/L4.54

28. (z)(w)(z')((NASr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy· STGwz'·FUZz'z) (NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z)) 27/GU(z,w,z')

29. ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw· CPZwy·STGwz'·FUZz'z) ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z) 28/L7.7

30. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z) 12,29/L4.33

31. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z)) 30/GU(r,y)


T10.93 Las normas de competencia son las normas que constituyen téticamente la competencia de las personas artificiales y de sus órganos y preconstituyen hipotéticamente la competencia de los respectivos funcionarios, disponiendo la primera como efecto de su propia fuente y predisponiendo la segunda como efecto de ulteriores actos por aquéllas previstos.

(r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·( x')(EFFrx'·FONx'r)·( x")(EFFwx"·NCOrw)))

T10.92,T8.36,T8.19,D5.1,D7.1Demostración:

1. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z)) T10.92

2. (r)(NORr ((NTEr·NDEr) v (NTEr·NCOr) v (NIPr·NDEr) v (NIPr·NCOr))) T8.36

3. (r)(NORr ( x')(EFFrx'·ATTx'·FONx'r)) T8.194. (w)(x")(EFFwx" CAUx"w) D5.15. (w)(z')(STGwz' (STAwz'·( x")CAUx"w·(¬REGw ( r)( x')(REGrw·CAUx'r))))

D7.16. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z) 1/EU(r,y)7. NORr ((NTEr·NDEr) v (NTEr·NCOr) v (NIPr·NDEr) v (NIPr·NCOr))

2/EU(r)8. NORr ( x')(EFFrx'·ATTx'·FONx'r) 3/EU(r)9. EFFwx" CAUx"w 4/EU(w,x")

10. STGwz' (STAwz'·( x")CAUx"w·(¬REGw ( r)( x')(REGrw·CAUx'r))) 5/EU(w,z')

11. ((NTEr·NDEr) v (NTEr·NCOr) v (NIPr·NDEr) v (NIPr·NCOr)) NORr 7/A4.2

12. (NTEr·NCOr) NORr 11/L4.4713. NORr ( x')(EFFrx'·FONx'r) 8/A4.1,L10.214. (NTEr·NCOr) ( x')(EFFrx'·FONx'r) 12,13/L4.3315. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·( x')(EFFrx'·FONx'r)) 6,14/L4.36,L8.216. STGwz' ( x")CAUx"w 10/A4.1,L4.4217. STGwz' ( x")EFFwx" 16,9/RIM18. (NCOrw·STGwz') ( x")(EFFwx"·NCOrw) 17/L4.54,L8.219. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·( x')(EFFrx'·FONx'r)·( x")(EFFwx"·NCOrw)) 15,18/L4.36,L8.2

20. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·( x')(EFFrx'·FONx'r)·( x")(EFFwx"·NCOrw))) 19/GU(r,y)

T10.94 Las normas de competencia son siempre ellas mismas competencias normativas, téticamente constituidas como estatus jurídicos de las personas arti-ficiales y de sus órganos.

(r)(y)(NCPry (CPZry·NTEr·NCOr·( z)(STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))))) T10.92/L1.2,L10.4,L10.2


T10.95 Las normas de competencia son asimismo normas hipotético-constitu-tivas de las competencias de los funcionarios, a quienes se imputan las mismas funciones por ellas téticamente adscritas a las respectivas personas jurídicas y/o a sus órganos.

(r)(y)(NCPry ( w)( z')( z)(NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z· IMPyz'·FUNy·CPZry·NASr·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz")))) D10.11Demostración:

1. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy))) D10.11

2. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)) 1/EU(r,y)

3. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)) 2/A4.1

4. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z) 3/L10.2

5. NCPry ( w)( z')( z)(NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·IMPyz'·FUNy·CPZry· NASr·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz")))) 4/L1.2

6. (r)(y)(NCPry ( w)( z')( z)(NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·IMPyz'· FUNy·CPZry·NASr·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz")))) 5/GU(r,y)

T10.96 Las normas de competencia son: a) normas tético constitutivas de la competencia de personas artificiales (y/o de sus órganos); b) normas hipotético-constitutivas de la competencia de sus funcionarios; c) normas hipotético-deón-ticas que predisponen la competencia como requisito de forma de los actos pre-ceptivos imputables a las primeras y realizados por las segundas en el ejercicio de las funciones a ellas atribuidas.

(r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)·FUNy·IMPyz')) D10.11,T10.92Demostración:

1. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy))) D10.11


3. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)) 1/EU(r,y)

4. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z) 2/EU(r,y)

5. NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx· ( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)) 3/A4.1

6. NCPry (NTEr·NCOr) 4/L10.47. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·NASr·CPZry·FUNy·STGrz·

(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z· M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy))

5,6/L4.41,L1.2,L8.2


8. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)·FUNy·IMPyz') 7/L10.2, L1.2

9. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)· FUNy·IMPyz')) 8/GU(r,y)

T10.97 Las normas de competencia son al mismo tiempo normas téticas, nor-mas hipotéticas, normas deónticas y normas constitutivas.

(r)(y)(NCPry (NTEr·NIPr·NDEr·NCOr)) T10.92,T10.96Demostración:


2. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)·FUNy·IMPyz')) T10.96

3. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z) 1/EU(r,y)

4. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))· NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)·FUNy·IMPyz') 2/EU(r,y)

5. NCPry ( w)(NTEr·NCOr·NIPrw) 3/L10.4,L10.36. NCPry (NTEr·NCOr·( w)NIPrw) 5/L8.27. NCPry (NTEr·NCOr·NIPr) 6/PM.38. NCPry M( x)NDErx 4/L10.4,L18.29. NCPry NDEr 8/PM

10. NCPry (NTEr·NCOr·NIPr·NDEr) 7,9/L4.4111. NCPry (NTEr·NIPr·NDEr·NCOr) 10/L1.212. (r)(y)(NCPry (NTEr·NIPr·NDEr·NCOr)) 11/GU(r,y)

T10.98 Las normas de competencia son siempre normas deónticas susceptibles tanto de observancia como de inobservancia.

(r)(y)(NCPry M( x)((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) T10.96,T8.35Demostración:

1. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)· FUNy·IMPyz')) T10.96

2. (r)(x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) T8.353. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)·FUNy·IMPyz') 1/EU(r,y)

4. (x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) 2/EU(r)5. NCPry ( w)( z')( z)(M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·

AUTz'x) 3/L10.2,L10.36. NCPry M( x)NDErx 5/L10.47. (x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) 4/A4.18. (x)(NDErx (OSSxr v IOSxr)) 7/L4.429. (x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) 8/L4.13

10. M( x)NDErx M( x)((OSSxr v IOSxr)·NDErx) 9/L18.4


11. NCPry M( x)((OSSxr v IOSxr)·NDErx) 6,10/L4.3312. (r)(y)(NCPry M( x)((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) 11/GU(r,y)

T10.99 Las normas de competencia son normas formales sobre la producción de actos preceptivos.

(r)(y)(NCPry M( x)(NFOrx·( y")APRxy")) T10.96,D9.11,T9.59Demostración:

1. (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)· FUNy·IMPyz')) T10.96

2. (r)(x)(NFOrx ( w)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·AFOx)) D9.113. (x)(y")(APRxy" (AFOx·PREx)) T9.594. NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·

NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)·FUNy·IMPyz') 1/EU(r,y)

5. NFOrx ( w)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·AFOx) 2/EU(r,x)6. (y")(APRxy" (AFOx·PREx)) 3/EU(x)7. NCPry ( w)M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy") 4/L10.3,L10.48. ( y")APRxy" (AFOx·PREx) 6/L8.79. ( y")APRxy" AFOx 8/L4.42

10. ( y")APRxy" (AFOx·( y")APRxy") 9/L4.1311. (AFOx·( y")APRxy") ( y")APRxy" A2.212. ( y")APRxy" (AFOx·( y")APRxy") 10,11/L5.3113. NCPry ( w)M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·AFOx·( y")APRxy")

7,12/RIM14. NCPry M( x)( w)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·AFOx·( y")APRxy")

13/L17.315. NCPry M( x)(( w)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·AFOx)·( y")APRxy")

14/L8.216. NCPry M( x)(NFOrx·( y")APRxy") 15,5/RIM17. (r)(y)(NCPry M( x)(NFOrx·( y")APRxy")) 16/GU(r,y)

T10.100 Los estatutos tienen siempre por objeto instituciones, sean éstas consi-deradas como ordenamientos o como sujetos jurídicos.

(w)(z)(STTwz (ISZz·(ORDz v SGGz))) D10.17,T8.111Demostración:

1. (w)(z)(STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x· AISxz·ISZz)·(r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))))) D10.17

2. (z)(ISZz (SGGz v ORDz)) T8.1113. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·

AISxz·ISZz)·(r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))) 1/EU(w,z)

4. ISZz (SGGz v ORDz) 2/EU(z)5. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·

AISxz·ISZz)·(r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))) 3/A4.1

6. STTwz ISZz 5/L10.47. STTwz (ISZz·(ORDz v SGGz)) 6,4/L4.348. (w)(z)(STTwz (ISZz·(ORDz v SGGz))) 7/GU(w,z)


T10.101 El estatuto es producido como efecto del acto institutivo de una insti-tución, sea ésta considerada como ordenamiento o como sujeto jurídico.

(w)(z)(STTwz ( x)(EFFwx·AISxz·ISZz·(ORDz v SGGz))) D10.17,T8.111Demostración:


2. (z)(ISZz (SGGz v ORDz)) T8.1113. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


4. ISZz (SGGz v ORDz) 2/EU(z)5. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


6. STTwz ( x)(EFFwx·AISxz·ISZz) 5/L10.2,L10.47. STTwz (( x)(EFFwx·AISxz·ISZz)·(ORDz v SGGz)) 6,4/L4.348. STTwz ( x)(EFFwx·AISxz·ISZz·(ORDz v SGGz)) 7/L8.29. (w)(z)(STTwz ( x)(EFFwx·AISxz·ISZz·(ORDz v SGGz))) 8/GU(w,z)

T10.102 El estatuto es un conjunto de normas sobre la producción, tanto for-males como sustantivas.

(w)(z)(STTwz ( r)(INSwr·NPRr·(NFOr v NSOr))) D10.17,T9.86Demostración:


2. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.863. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


4. (x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) 2/EU(r)5. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


6. STTwz ( r')(INSwr'·NPRr') 5/L10.2,L10.47. (w)(z)(STTwz ( r')(INSwr'·NPRr')) 6/GU(w,z)8. (w)(z)(STTwz ( r)(INSwr·NPRr)) 7/SOS(r'/r)9. STTwz ( r)(INSwr·NPRr) 8/EU(w,z)

10. M( x)NPRrx M( x)(NFOrx v NSOrx) 4/L18.511. M( x)NPRrx (M( x)NFOrx v M( x)NSOrx) 10/L18.612. NPRr (NFOr v NSOr) 11/PM13. STTwz ( r)(INSwr·NPRr·NPRr) 9/L1.114. STTwz ( r)(INSwr·NPRr·(NFOr v NSOr)) 13,12/RIM15. (w)(z)(STTwz ( r)(INSwr·NPRr·(NFOr v NSOr))) 14/GU(w,z)

T10.103 Son normas formales las normas estatutarias sobre la producción que establecen las normas de reconocimiento del (de la institución considerada como) ordenamiento.

(r)(w)(z)((NPRr·STTwz·NRIrz·ORDz) NFOr) D10.17,T10.99


Demostración:1. (w)(z)(STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·

AISxz·ISZz)·(r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))))) D10.17

2. (r')(r")(NCPr'r" M( x)(NFOr'x·( y")APRxy")) T10.993. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


4. (r")(NCPr'r" M( x)(NFOr'x·( y")APRxy")) 2/EU(r")5. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


6. STTwz (r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 5/L4.42

7. STTwz ((r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr"))·(r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 6/L7.1

8. STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr"))7/L4.42

9. (r')(STTwz ((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr")))8/L8.5

10. STTwz ((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr")) 9/EU(r')11. STTwz ((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr")) 10/A4.112. (STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr") 11/L4.5113. (STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")NCPr'r" 12/L10.214. ( r")NCPr'r" M( x)(NFOr'x·( y")APRxy") 4/L8.715. ( r")NCPr'y M( x)NFOr'x 14/L18.216. ( r")NCPr'y NFOr' 15/PM17. (STTwz·NRIr'z·ORDz) NFOr' 13,16/L4.3318. (NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) NFOr' 17/L4.4319. (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) NFOr') 18/GU(r',w,z)20. (r)(w)(z)((NPRr·STTwz·NRIrz·ORDz) NFOr) 19/SOS(r'/r)

T10.104 Son normas sustantivas las normas estatutarias sobre la producción que establecen la razón social de la (institución considerada como) persona ar-tificial.

(r)(w)(z)((NPRr·STTwz·RASrz·PARz) NSOr) D10.17Demostración:


2. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x· AISxz·ISZz)·(r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))) 1/EU(w,z)

3. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x· AISxz·ISZz)·(r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))) 2/A4.1



6. STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 5/L4.427. (r')(STTwz ((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 6/L8.58. STTwz ((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 7/EU(r')


9. STTwz ((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 8/A4.110. (STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr") 9/L4.5111. (STTwz·RASr'z·PARz) NSOr' 10/L10.412. (NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) NSOr' 11/L4.4313. (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) NSOr') 12/GU(r',w,z)14. (r)(w)(z)((NPRr·STTwz·RASrz·PARz) NSOr) 13/SOS(r'/r)

T10.105 Las normas estatutarias de reconocimiento de un ordenamiento son normas formales de competencia.

(r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r")) D10.17,T10.99,D9.11



2. (r')(r")(NCPr'r" M( x)(NFOr'x·( y")APRxy")) T10.993. (r')(x)(NFOr'x ( f)(NDEr'x·REGr'x·REGr'f·FORfx·AFOx)) D9.114. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


5. NCPr'r" M( x)(NFOr'x·( y")APRxy") 2/EU(r',r")6. (x)(NFOr'x ( f)(NDEr'x·REGr'x·REGr'f·FORfx·AFOx)) 3/EU(r')7. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·




10. STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr")) 9/L4.4211. (r')(STTwz ((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr"))) 10/L8.512. STTwz ((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr")) 11/EU(r')13. STTwz ((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr")) 12/A4.114. (STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x1)APLx1r"·NFOr")) 13/L4.5115. (STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·NFOr")) 14/L10.216. NCPr'r" (M( x)NFOr'x· M( x)( y")APRxy") 5/L18.117. NCPr'r" M( x)NFOr'x 16/L4.4218. NCPr'r" NFOr' 17/PM19. (x)(NFOr'x NDEr'x) 6/A4.1,L10.420. M( x)NFOr'x M( x)NDEr'x 19/L18.421. NFOr' NDEr' 20/PM22. NCPr'r" (NDEr'·NFOr') 21,18/L4.4123. NCPr'r" (NDEr'·NCPr'r"·NFOr') 22/L4.1324. (NCPr'r"·NFOr") (NDEr'·NCPr'r"·NFOr') 23/L4.4325. (r")((NCPr'r"·NFOr") (NDEr'·NCPr'r"·NFOr')) 24/GU(r")26. ( r")(NCPr'r"·NFOr") ( r")(NDEr'·NCPr'r"·NFOr') 25/L7.727. (STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NCPr'r"·NFOr') 15,26/L4.3328. (STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r") 27/L1.229. (NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r") 28/L4.4330. (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r"))

29/GU(r',w,z)


T10.106 Las normas estatutarias que establecen la razón social de una persona artificial son normas sustantivas de garantía.

(r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·NSOr'·GARr'r"·NSOr"))D10.17,D9.12



2. (r')(x)(NSOr'x ( y)(NDEr'x·REGr'x·REGr'y·SIGyx·DECxy)) D9.123. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·


4. (x)(NSOr'x ( y)(NDEr'x·REGr'x·REGr'y·SIGyx·DECxy) 2/EU(r')5. STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·




8. STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 7/L4.429. (r')(STTwz ((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 8/L8.5

10. STTwz ((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 9/EU(r')11. STTwz ((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 10/A4.112. (STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr") 11/L4.5113. (STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NSOr'·GARr'r"·NSOr") 12/L10.2,L1.214. (NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NSOr'·GARr'r"·NSOr") 13/L4.4315. (x)(NSOr'x NDEr'x) 4/A4.1,L10.416. NSOr' NDEr' 15/L18.4,PM17. NSOr' (NDEr'·NSOr') 16/L4.1318. NSOr' (NDEr'·NSOr') 17/A2.1,L5.3119. (NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·NSOr'·GARr'r"·NSOr") 14,18/RIM20. (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·NSOr'·GARr'r"·NSOr"))

19/GU(r',w,z)

T10.107 Las normas de un estatuto identificables como normas de reconoci-miento del ordenamiento insitutido son todas y sólo las normas de competencia que presiden la aplicación de sus normas formales sobre la producción.

(w)(z)(STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")))D10.17





4. STTwz (r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 3/L4.42


5. STTwz ((r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·(r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 4/L7.1

6. STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr")) 5/L4.427. (w)(z)(STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr")))

6/GU(w,z)8. (w)(z)(STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")))

7/SOS(x'/x)

T10.108 Las normas de un estatuto que establecen la razón social de la persona artificial instituida son todas y sólo las normas previstas en garantía de las expec-tativas establecidas por sus normas sustantivas sobre la producción.

(w)(z)(STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) D10.17Demostración:




4. STTwz (r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 3/L4.42

5. STTwz ((r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·(r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) 4/L7.1

6. STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 5/L4.427. (w)(z)(STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))

6/GU(w,z)

T10.109 La razón social de una persona artificial consiste en la garantía de las expectativas estipuladas en las normas sustantivas de su estatuto.

(r)(z)(w)((RASrz·PARz·INSwr·STTwz) ( y)(GARry·ASPy·NSOy·NSOr·INSwr))T8.108

Demostración:1. (w)(z)(STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))

T10.1082. (w)(z)(STTwz (r)((RASrz·PARz) ( y)(GARr'y·NSOr·ASPy·NSOy)))

1/SOS(r'/r,r"/y)3. STTwz (r)((RASrz·PARz) ( y)(GARr'y·NSOr·ASPy·NSOy)) 2/EU(w,z)4. (r)(STTwz ((RASrz·PARz) ( y)(GARr'y·NSOr·ASPy·NSOy))) 3/L8.55. STTwz ((RASrz·PARz) ( y)(GARr'y·NSOr·ASPy·NSOy)) 4/EU(r)6. STTwz ((RASrz·PARz) ( y)(GARr'y·NSOr·ASPy·NSOy)) 5/A4.17. (STTwz·RASrz·PARz) ( y)(GARr'y·NSOr·ASPy·NSOy) 6/L4.518. (STTwz·RASrz·PARz·INSwr) ( y)(GARr'y·NSOr·ASPy·NSOy·INSwr)

7/L4.54,L8.29. (RASrz·PARz·INSwr·STTwz) ( y)(GARr'y·ASPy·NSOy·NSOr·INSwr)

8/L1.210. (r)(z)(w)((RASrz·PARz·INSwr·STTwz) ( y)(GARry·ASPy·NSOy·NSOr·INSwr))

9/GU(r,z,w)


T10.110 La garantía de las expectativas estipuladas por las normas sustantivas del estatuto de una persona artificial constituye, en cuanto su razón social, la personalidad jurídica de aquélla.

(r)(y)(w)(z)((GARry·ASPy·RASrz·STGrz·NSOy·INSwy·STTwz·PARz) PTArz) T8.103/L4.43

T10.111 Las prestaciones consisten en ventajas.

(x)(y)(PRTxy VANx) D10.18,D3.9Demostración:

1. (x)(y)(PRTxy (ATTx·INTyx)) D10.182. (x)(VANx ( y)INTyx) D3.93. PRTxy (ATTx·INTyx) 1/EU(x,y)4. VANx ( y)INTyx 2/EU(x)5. PRTxy INTyx 3/A4.1,L4.426. ( y)INTyx VANx 4/A4.27. INTyx VANx 6/L8.7,EU(y)8. PRTxy VANx 5,7/L4.339. (x)(y)(PRTxy VANx) 8/GU(x,y)

T10.112 Las lesiones consisten en desventajas.

(x)(y)(LESxy SVAx) D10.19,D3.10Demostración:

1. (x)(y)(LESxy (ATTx·INTy x)) D10.192. (x)(SVAx ( y)INTy x) D3.103. LESxy (ATTx·INTy x) 1/EU(x,y)4. SVAx ( y)INTy x 2/EU(x)5. LESxy INTy x 3/A4.1,L4.426. ( y)INTy x SVAx 4/A4.27. INTy x SVAx 6/L8.7,EU(y)8. LESxy SVAx 5,7/L4.339. (x)(y)(LESxy SVAx) 8/GU(x,y)

T10.113 Las prestaciones son actos correspondientes al interés del sujeto que las recibe.

(x)(y)(PRTxy ( z)(ATTx·INTyx·SOGzy)) D10.18,P4Demostración:

1. (x)(y)(PRTxy (ATTx·INTyx)) D10.182. (y)((COMy v MODy v ASPy v INTy) ( z)SOGzy) P43. PRTxy (ATTx·INTyx) 1/EU(x,y)4. (COMy v MODy v ASPy v INTy) ( z)SOGzy 2/EU(y)5. PRTxy (ATTx·INTyx) 3/A4.16. INTy ( z)SOGzy 4/L4.477. INTyx ( z)SOGzy 6/PM.48. (ATTx·INTyx) ( z)SOGzy 7/L4.439. (ATTx·INTyx) ( z)(ATTx·INTyx·SOGzy) 8/L4.13,L8.2

10. PRTxy ( z)(ATTx·INTyx·SOGzy) 5,9/L4.3311. (x)(y)(PRTxy ( z)(ATTx·INTyx·SOGzy)) 10/GU(x,y)


T10.114 Las lesiones consisten en actos contrarios al interés del sujeto que las sufre.

(x)(y)(LESxy ( z)(ATTx·INTy x·SOGzy)) D10.19,P4(La demostración es análoga a la de la T10.113)

T10.115 ‘Derecho subjetivo’ es cualquier expectativa positiva del cumplimiento de una prestación o negativa de la omisión de una lesión, correspondiente a un interés en el primer caso positivo y en el segundo negativo.

(y)(DIRy M( x)((ASPyx·INTyx·PRTxy) v (ASPy x·INTy x·LESxy)))D10.20,D10.18,D10.19

Demostración:1. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) D10.202. (x)(y)(PRTxy (ATTx·INTyx)) D10.183. (x)(y)(LESxy (ATTx·INTy x)) D10.194. PRTxy (ATTx·INTyx) 2/EU(x,y)5. LESxy (ATTx·INTy x) 3/EU(x,y)6. PRTxy INTyx 4/A4.1,L4.427. LESxy INTy x 5/A4.1,L4.428. PRTxy (INTyx·PRTxy) 6/L4.139. LESxy (INTy x·PRTxy) 7/L4.13

10. (INTyx·PRTxy) PRTxy A2.211. (INTy x·LESxy) LESxy A2.212. PRTxy (INTyx·PRTxy) 8,10/L5.3113. LESxy (INTy x·PRTxy) 9,11/L5.3114. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·INTyx·PRTxy) v (ASPy x·INTy x·LESxy)))

1,12,13/RIM

T10.116 ‘Derecho subjetivo’ es cualquier interés y expectativa positiva a la co-misión o cualquier interés y expectativa negativa a la omisión de un acto jurí-dico.

(y)(DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx) v (INTy x·ASPy x·ATTx))) D10.20,D10.18,D10.19

Demostración:1. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) D10.202. (x)(y)(PRTxy (ATTx·INTyx)) D10.183. (x)(y)(LESxy (ATTx·INTy x)) D10.194. PRTxy (ATTx·INTyx) 2/EU(x,y)5. LESxy (ATTx·INTy x) 3/EU(x,y)6. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·ATTx·INTyx) v (ASPy x·ATTx·INTy x)))

1,4,5/RIM7. (y)(DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx) v (INTy x·ASPy x·ATTx)))

6/L1.2

T10.117 Los derechos subjetivos son siempre situaciones pasivas.

(y)(DIRy (SITy·SIPy)) T10.116,D6.4,T6.62Demostración:

1. (y)(DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx) v (INTy x·ASPy x·ATTx))) T10.1162. (y)(SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.4


3. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.624. DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx) v (INTy x·ASPy x·ATTx)) 1/EU(y)5. SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx) 2/EU(y)6. SITy (SITy v SIPy) 3/EU(y)7. DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx) v (INTy x·ASPy x·ATTx)) 4/A4.18. DIRy M( x)((ASPyx·ATTx) v (ASPy x·ATTx)) 7/L18.2,L4.399. DIRy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx) 8/L1.4

10. DIRy SIPy 9,5/RIM11. SIPy SITy 6/A4.2,L4.4712. DIRy SITy 10,11/L4.3313. DIRy (SITy·SIPy) 12,10/L4.4114. (y)(DIRy (SITy·SIPy)) 13/GU(y)

T10.118 Los derechos subjetivos son expectativas positivas de ventajas o nega-tivas de no desventajas.

(y)(DIRy M( x)((ASPyx·VANx) v (ASPy x·SVAx))) D10.20,T10.111,T10.112Demostración:

1. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) D10.202. (y)(x)(PRTxy VANx) T10.1113. (y)(x)(LESxy SVAx) T10.1124. DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)) 1/EU(y)5. (x)(PRTxy VANx) 2/EU(y)6. (x)(LESxy SVAx) 3/EU(y)7. DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)) 4/A4.18. (x)((ASPyx·PRTxy) (ASPyx·VANx)) 5/L4.549. (x)((ASPy x·LESxy) (ASPy x·SVAx)) 6/L4.54

10. M( x)(ASPyx·PRTxy) M( x)(ASPyx·VANx)) 8/L18.411. M( x)(ASPy x·LESxy) M( x)(ASPy x·SVAx)) 9/L18.412. (M( x)(ASPyx·PRTxy) v M( x)(ASPy x·LESxy))

(M( x)(ASPyx·VANx) v M( x)(ASPy x·SVAx)) 10,11/L4.6213. M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))

M( x)((ASPyx·VANx) v (ASPy x·SVAx)) 12/L18.614. DIRy M( x)((ASPyx·VANx) v (ASPy x·SVAx)) 7,13/L4.3315. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·VANx) v (ASPy x·SVAx))) 14/GU(y)

T10.119 ‘Derecho subjetivo’ es cualquier interés y expectativa positiva o cual-quier interés o expectativa negativa, en el primer caso a la comisión de actos obligatorios y en el segundo a la omisión de actos prohibidos.

(y)(DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx·OBBx) v (INTy x·ASPy x·ATTx·VIEx))) T10.116,T2.60,T2.61,D2.4,D2.5

Demostración:1. (y')(DIRy' M( x)((ASPy'x·ATTx·INTy'x) v (ASPy' x·ATTx·INTy' x))) T10.1162. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.614. (y")(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) D2.45. (y")(DIVy"x (MODy"x·VIEx)) D2.56. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)7. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 3/EU(x)8. (y")(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) 4/EU(x)9. (y")(DIVy"x (MODy"x·VIEx)) 5/EU(x)

10. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 6/A4.1


11. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 7/A4.112. ASPy'x ( y")OBLy"x 10/L8.7,EU(y')13. ASPy' x ( y")DIVy"x 11/L8.7,EU(y')14. (y")(OBLy"x OBBx) 8/A4.1,L4.4215. (y")(DIVy"x VIEx) 9/A4.1.L4.4216. ( y")OBLy"x OBBx 14/L8.717. ( y")DIVy"x VIEx 15/L8.718. ASPy'x OBBx 12,16/L4.3319. ASPy' x VIEx 13,17/L4.3320. ASPy'x (ASPy'x·OBBx) 18/L4.1321. ASPy' x (ASPy' x·VIEx) 19/L4.1322. (ASPy'x·OBBx) ASPy'x A2.123. (ASPy' x·VIEx) ASPy' x A2.124. ASPy'x (ASPy'x·OBBx) 20,22/L5.3125. ASPy' x (ASPy' x·VIEx) 21,23/L5.3126. (y')(DIRy' M( x)((ASPy'x·OBBx·ATTx·INTy'x) v (ASPy' x·VIEx·ATTx·INTy' x)))

1,24,25/RIM27. (y')(DIRy' M( x)((INTy'x·ASPy'x·ATTx·OBBx) v (INTy' x·ASPy' x·ATTx·VIEx)))

26/L1.228. (y)(DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx·OBBx) v (INTy x·ASPy x·ATTx·VIEx)))

27/SOS(y'/y)

T10.120 Los derechos subjetivos son o expectativas positivas de prestaciones que se corresponden con obligaciones, o bien expectativas negativas de no lesión que se corresponden con prohibiciones.

(y')(DIRy' (M( x)( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) T10.115,T2.60,T2.61

Demostración:1. (y')(DIRy' M( x)((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy')))

T10.1152. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.614. DIRy' M( x)((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy')) 1/EU(y)5. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)6. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 3/EU(x)7. DIRy' M( x)((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy')) 4/A4.18. DIRy' (M( x)(ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v M( x)(ASPy' x·INTy' x·LESxy))

7/L18.69. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 5/A4.1

10. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 6/A4.111. (y')(ASPy'x ( y")OBLy"x) 9/L8.712. (y')(ASPy' x ( y")DIVy"x) 10/L8.713. ASPy'x ( y")OBLy"x 11/EU(y')14. ASPy' x ( y")DIVy"x 12/EU(y')15. ASPy'x (ASPy'x·( y")OBLy"x) 13/L4.1316. ASPy' x (ASPy' x·( y")DIVy"x) 14/L4.1317. (ASPy'x·PRTxy') (ASPy'x·( y")OBLy"x·PRTxy') 15/L4.5418. (ASPy' x·LESxy') (ASPy' x·( y")DIVy"x·LESxy') 16/L4.5419. (ASPy'x·INTyx·PRTxy') (ASPy'x·( y")OBLy"x·PRTxy') 17/L4.4320. (ASPy' xINTy x·LESxy') (ASPy' x·( y")DIVy"x·LESxy') 18/L4.4321. (ASPy'x·INTyx·PRTxy') ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') 19/L8.222. (ASPy' xINTy x·LESxy') ( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy') 20/L8.223. (x)((ASPy'x·INTyx·PRTxy') ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')) 21/GU(x)


24. (x)((ASPy' xINTy x·LESxy') ( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 22/GU(x)25. M( x)(ASPy'x·INTyx·PRTxy') M( x)( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')

23/L18.426. M( x)(ASPy' xINTy x·LESxy') M( x)( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy')

24/L18.427. (M( x)(ASPy'x·INTyx·PRTxy') v M( x)(ASPy' xINTy x·LESxy'))

(M( x)( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 25,26/L4.62

28. DIRy' (M( x)( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 8,27/L4.33

29. (y')(DIRy' (M( x)( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 28/GU(y')

T10.121 A los derechos subjetivos consistentes en expectativas positivas de pres-taciones corresponden obligaciones de las mismas prestaciones.

(y')(DIRy' (x)((ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy'))) T2.60Demostración:

1. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.602. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 1/EU(x)3. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/A4.14. (y')(ASPy'x ( y")OBLy"x) 3/L8.75. ASPy'x ( y")OBLy"x 4/EU(y')6. (ASPy'x·PRTxy') (( y")OBLy"x·PRTxy') 5/L4.547. (ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy') 6/L8.28. (x)((ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy')) 7/GU(x)9. DIRy' (x)((ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy')) 8/A1.1

10. (y')(DIRy' (x)((ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy'))) 9/GU(y')

T10.122 A los derechos subjetivos consistentes en expectativas negativas de no lesión corresponden prohibiciones de las mismas lesiones.

(y')(DIRy' (x)((ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy'))) T2.61Demostración:

1. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.612. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 1/EU(x)3. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 2/A4.14. (y')(ASPy' x ( y")DIVy"x) 3/L8.75. ASPy' x ( y")DIVy"x 4/EU(y')6. (ASPy' x·LESxy') (( y")DIVy"x·LESxy') 5/L4.547. (ASPy' x·LESxy') (( y")DIVy"x·LESxy') 6/L8.28. (x)((ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy')) 7/GU(x)9. DIRy' (x)((ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy')) 8/A1.1

10. (y')(DIRy' (x)((ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy'))) 9/GU(y')

T10.123 ‘Derecho subjetivo’ es cualquier interés y expectativa positiva o nega-tiva a los que se corresponde en el primer caso una obligación de prestación y en el segundo una prohibición de lesión.

(y')(DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) T10.115,T2.60,T2.61


Demostración:1. (y)(DIRy' M( x)((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy')))

T10.1152. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.614. DIRy' M( x)((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy')) 1/EU(y')5. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)6. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 3/EU(x)7. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 5/A4.18. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 6/A4.19. ASPy'x ( y")OBLy"x 7/L8.7,EU(y')

10. ASPy' x ( y")DIVy"x 8/L8.7,EU(y')11. ASPy'x ( y")(OBLy"x·ASPy'x) 9/L4.13,L8.212. ASPy' x ( y")(DIVy"x·ASPy' x) 10/L4.13,L8.213. (ASPy'x·INTy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·ASPy'x·INTy'x·PRTxy') 11/L4.54,L8.214. (ASPy' x·INTy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy') 12/L4.54,L8.215. ( y")(OBLy"x·ASPy'x·INTy'x·PRTxy') (ASPy'x·INTy'x·PRTxy') L10.416. ( y")(DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy') (ASPy' x·INTy' x·LESxy') L10.417. (ASPy'x·INTy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·ASPy'x·INTy'x·PRTxy') 13,15/L5.3118. (ASPy' x·INTy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy') 14,16/L5.3119. ((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy')) (( y")(OBLy"x·ASPy'x·INTy'x·

PRTxy') v ( y")(DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy')) 17,18/L5.5520. ((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy'))

( y")((OBLy"x·ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy'))19/L7.3

21. (x)(((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy'))( y")((OBLy"x·ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy')))

20/GU(x)22. M( x)((ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (ASPy' x·INTy' x·LESxy')) M( x)( y")((OBLy"x·

ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v (DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy')) 21/L18.523. DIRy' M( x)( y")((OBLy"x·ASPy'x·INTy'x·PRTxy') v

(DIVy"x·ASPy' x·INTy' x·LESxy')) 4,22/RIM24. DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v

(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 23/L1.225. (y')(DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v

(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 24/GU(y')

T10.124 ‘Derecho subjetivo’ es cualquier interés y expectativa positiva de pres-tación o negativa de no lesión a las que corresponde la garantía consistente en el primer caso en la obligación de satisfacerla y en el segundo en la prohibición de violarla.

(y')(DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')))) T10.123,D3.5,T3.35Demostración:

1. (y')(DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) T10.123

2. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.53. (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) T3.354. DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v

(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 1/EU(y')5. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 2/EU(y",y')6. GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x) 3/EU(y",y')


7. DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 4/A4.1

8. DIRy' ( y")M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 7/L17.3

9. DIRy' ( y")(M( x)(INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 8/L18.6

10. DIRy' ( y")(M( x)(INTy'x·ASPy'x·ASPy'x·OBLy"x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)(INTy' x·ASPy' x·ASPy' x·DIVy"x·DIVy"x·LESxy')) 9/L1.1

11. DIRy' ( y")((M( x)((ASPy'x·OBLy"x)·M( x)(INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')) v (M( x)(ASPy' x·DIVy"x)·M( x)(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 10/L18.1

12. DIRy' ( y")((GARy"y'·M( x)(INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')) v (GARy"y'·M( x)(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 11,5,6/RIM

13. DIRy' ( y")(GARy"y'·(M( x)(INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 12/L1.4

14. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 13/L18.6

15. M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) DIRy' 4/A4.2

16. ( y")M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) DIRy' 15/L17.3

17. (( y")GARy"y'·( y")M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) DIRy' 16/L4.43

18. ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) DIRy' 17/L10.1

19. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 14,18/L5.31

20. (y')(DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')))) 19/GU(y')

T10.125 Si un sujeto es titular de un derecho subjetivo consistente en una ex-pectativa positiva o negativa de un acto, entonces existe otro sujeto imputado por la obligación o la prohibición correspondiente.

(z')(y')(x)((TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) T10.117,T6.66,T6.67,T3.22Demostración:

1. (y')(DIRy' (SITy'·SIPy')) T10.1172. (x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx))

T6.663. (x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx))

T6.674. (z')(y')((AUTz'y' v TITz'y') IMPz'y') T3.225. DIRy' (SITy'·SIPy') 1/EU(y')6. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

2/EU(x)7. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)

3/EU(x)8. (AUTz'y' v TITz'y') IMPz'y' 4/EU(z',y')9. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

6/A4.110. ( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)

7/A4.111. (IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

9/L8.7,EU(z,y')


12. (IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx) 10/L8.7,EU(z,y')

13. DIRy' SIPy' 5/L4.4214. (IMPz'y'·DIRy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)

13,11/L4.51,L4.3315. (IMPz'y'·DIRy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)

13,12/L4.51,L4.3316. ((IMPz'y'·DIRy'·ASPy'x·ATTx) v (IMPz'y'·DIRy'·ASPy' x·ATTx))

(( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx) v ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)) 14,15/L4.6

17. (IMPz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) (( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x· ATTx) v ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)) 16/L1.4

18. (IMPz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")((IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x· ATTx) v (IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)) 17/L7.3

19. (IMPz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 18/L1.4

20. (IMPz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 19/L10.2

21. TITz'y' IMPz'y' 8/L4.4722. (TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)

(IMPz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) 20,21/L4.51,L4.3323. (z')(y')(x)((TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)

( z")( y")(IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) 22/GU(z',y',x)

T10.126 Los sujetos titulares de derechos subjetivos, sean expectativas positivas o expectativas negativas, se hallan siempre en relación jurídica con los sujetos imputados por las garantías consistentes en las obligaciones o en las prohibicio-nes correspondientes.

(z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx·GARy"y'))

T10.117,T7.60,T7.62,T3.36, T3.22Demostración:

1. (y')(DIRy' (SITy'·SIPy')) T10.1172. (z')(y')(x)((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx)) T7.603. (z')(y')(x)((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)) T7.624. (y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) T3.365. (z')(y')((AUTz'y' v TITz'y') IMPz'y') T3.226. DIRy' (SITy'·SIPy') 1/EU(y')7. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·

OBLy"x·ATTx) 2/EU(z',y',x)8. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·

DIVy"x·ATTx) 3/EU(z',y',x)9. GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) 4/EU(y",y')

10. (AUTz'y' v TITz'y') IMPz'y' 5/EU(z',y')11. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ASPy'x·ATTx) 7/L4.35,L8.212. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ASPy' x·ATTx) 8/L4.35,L8.213. M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 9/A4.214. (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 13/L18.615. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 14/L4.47


16. M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 14/L4.4717. ( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 15/L16.518. ( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 16/L16.519. (x)((OBLy"x·ASPy'x) GARy"y') 17/L8.720. (x)((DIVy"x·ASPy' x) GARy"y') 18/L8.721. (OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 19/EU(x)22. (DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 20/EU(x)23. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·OBLy"x·ASPy'x·ATTx) 11/L1.124. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·DIVy"x·ASPy' x·ATTx) 12/L1.125. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·GARy"y'·ATTx) 23,21/L4.36,L10.226. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·GARy"y'·ATTx) 24,22/L4.36,L10.227. ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) v (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx))

(( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx·GARy"y') v ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx·GARy"y')) 25,26/L4.62

28. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) v (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")((RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx·GARy"y') v (RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx·GARy"y')) 27/L7.3

29. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"· IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx·GARy"y') 28/L1.4

30. TITz'y' IMPz'y' 10/L4.4731. DIRy' SIPy' 6/L4.4232. (TITz'y'·DIRy') (IMPz'y'·SIPy') 30,31/L4.6133. (SGGz'·TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx·GARy"y') 29,32/L4.51,L4.33

34. (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx·GARy"y'))

33/GU(z',y',x)

T10.127 Los derechos subjetivos no son nunca situaciones constituyentes.

(y)(DIRy (SITy·¬COSy)) T10.117,T6.80Demostración:

1. (y)(DIRy (SITy·SIPy)) T10.1172. (y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy)) T6.803. DIRy (SITy·SIPy) 1/EU(y)4. (SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy) 2/EU(y)5. DIRy SIPy 3/L4.426. SIPy (SITy·¬COSy) 4/L4.477. DIRy (SITy·¬COSy) 5,6/L4.338. (y)(DIRy (SITy·¬COSy)) 7/GU(y)

T10.128 Los derechos subjetivos son siempre efectos producidos por actos.

(y)(DIRy ( x)(EFFyx·ATTx)) T10.117,T6.81(La demostración es análoga a la de la T10.127)


T10.129 Los derechos subjetivos o son (dispuestos por) normas tético-deónticas o son predispuestos por normas hipotético-deónticas.

(y)(DIRy ((NTEy·NDEy) v ( r)(NIPr·NDEr·REGry))) T10.127,T8.74/L4.33

T10.130 Los derechos subjetivos tienen siempre como garantías situaciones ac-tivas consistentes en obligaciones o en prohibiciones inmediatamente dispuestas por normas tético-deónticas o bien predispuestas por normas hipotético-deón-ticas.

(y')(DIRy' ( y")(GARy"y'·SIAy"·(OBLy" v DIVy")·((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry")))) T10.124,T10.113,T10.114,T6.63,T6.80,T8.74Demostración:

1. (y')(DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')))) T10.124

2. (x)(y')(PRTxy' ( z)(ATTx·INTy'x·SOGzy')) T10.1133. (x)(y')(LESxy' ( z)(ATTx·INTy' x·SOGzy')) T10.1144. (y")(SIAy" M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) T6.635. (y")((SIPy" v (SIAy"·(OBLy" v DIVy"))) (SITy"·¬COSy")) T6.806. (y")((SITy"·¬COSy") ((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry"))) T8.747. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v

(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 1/EU(y')8. PRTxy' ( z)(ATTx·INTy'x·SOGzy') 2/EU(x,y')9. LESxy' ( z)(ATTx·INTy' x·SOGzy') 3/EU(x,y')

10. SIAy" M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 4/EU(y")11. (SIPy" v (SIAy"·(OBLy" v DIVy"))) (SITy"·¬COSy") 5/EU(y")12. (SITy"·¬COSy") ((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry")) 6/EU(y")13. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v

(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) 7/A4.114. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))) 13/L18.2,L4.3915. PRTxy' ATTx 8/L10.416. PRTxy' (ATTx·PRTxy') 15/L4.1317. (ATTx·PRTxy') PRTxy' A2.218. PRTxy' (ATTx·PRTxy') 16,17/L5.3119. LESxy' ATTx 9/L10.420. LESxy' (ATTx·LESxy') 19/L4.1321. (ATTx·LESxy') LESxy' A2.222. LESxy' (ATTx·LESxy') 20,21/L5.3123. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((OBLy"x·ATTx·PRTxy') v (DIVy"x·ATTx·LESxy')))

14,18,22/RIM24. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((OBLy"x·ATTx·) v (DIVy"x·ATTx))) 23/L18.2,L4.3925. DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) 24/L1.426. M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) SIAy" 10/A4.227. M( x)((FACy"x·ATTx) v ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) SIAy" 26/L1.428. (M( x)(FACy"x·ATTx) v M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) SIAy" 27/L18.629. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) SIAy" 28/L4.4730. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (SIAy"·M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx))

29/L4.1331. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (SIAy"·M( x)(OBLy"x v DIVy"x)) 30/L18.232. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (SIAy"·(M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x))

31/L18.633. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (SIAy"·(OBLy" v DIVy")) 32/PM34. (SIAy"·(OBLy" v DIVy")) (SITy"·¬COSy") 11/L4.47


35. (SIAy"·(OBLy" v DIVy")) ((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry")) 34,12/L4.33

36. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (SIAy"·(OBLy" v DIVy")· ((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry"))) 33,35/L4.36

37. (GARy"y'·M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (GARy"y'·SIAy"· (OBLy" v DIVy")·((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry"))) 36/L4.54

38. (y")((GARy"y'·M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (GARy"y'·SIAy"· (OBLy" v DIVy")·((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry")))) 37/GU(y")

39. ( y")(GARy"y'·M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"· (OBLy" v DIVy")·((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry"))) 38/L7.7

40. DIRy' ( y")(GARy"y'·SIAy"·(OBLy" v DIVy")· ((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry"))) 25,39/L4.33

41. (y')(DIRy' ( y")(GARy"y'·SIAy"·(OBLy" v DIVy")· ((NTEy"·NDEy") v ( r)(NIPr·NDEr·REGry")))) 40/GU(y')

T10.131 Los derechos positivos son derechos no negativos.

(y)(x)(DPOyx (DIRy·¬DNEyx)) D10.20,D10.21,D10.22,T2.54Demostración:

1. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) D10.202. (y)(x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) D10.213. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.224. (y)(x)(ASPyx ¬ASPy x) T2.545. DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)) 1/EU(y)6. DPOyx (ASPyx·PRTxy) 2/EU(y,x)7. DNEyx (ASPy x·LESxy) 3/EU(y,x)8. ASPyx ¬ASPy x 4/EU(y,x)9. DPOyx (ASPyx·PRTxy) 6/A4.1

10. DIRy (M( x)(ASPyx·PRTxy) v M( x)(ASPy x·LESxy)) 5/L18.611. M( x)(ASPyx·PRTxy) DIRy 10/A4.2,L4.4712. ( x)(ASPyx·PRTxy) DIRy 11/L16.513. (x)((ASPyx·PRTxy) DIRy) 12/L8.714. (ASPyx·PRTxy) DIRy 13/EU(x)15. DPOyx DIRy 9,14/L4.3316. DPOyx ASPyx 9/L4.4217. DNEyx ASPy x 7/A4.1,L4.4218. DPOyx ¬ASPy x 16,8/L4.3319. ¬ASPy x ¬DNEyx 17/A5.120. DPOyx ¬DNEyx 18,19/L4.3321. DPOyx (DIRy·¬DNEyx) 15,20/L4.4122. (y)(x)(DPOyx (DIRy·¬DNEyx)) 21/GU(y,x)

T10.132 Los derechos negativos son derechos no positivos.

(y)(x)(DNEyx (DIRy·¬DPOyx)) D10.20,D10.21,D10.22,T2.54(La demostración es análoga a la de la T10.131)

T10.133 ‘Derecho subjetivo positivo’ es cualquier expectativa e interés positivo en la comisión de un acto jurídico.

(y)(x)(DPOyx (ASPyx·INTyx·ATTx)) D10.21,D10.18/RIM


T10.134 ‘Derecho subjetivo negativo’ es cualquier expectativa e interés negati-vo en la omisión de un acto jurídico.

(y)(x)(DNEyx (ASPy x·INTy x·ATTx)) D10.22,D10.19/RIM

T10.135 Los derechos subjetivos positivos tienen como garantía la obligación de las prestaciones cuya realización se halla en el interés y en la expectativa po-sitiva en que aquéllos consisten.

(y')(x)(DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·PRTxy'·INTy'x·ASPy'x)) D10.21,D10.18,T2.60.D3.5

Demostración:1. (y')(x)(DPOy'x (ASPyx·PRTxy')) D10.212. (x)(y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) D10.183. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.604. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.55. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy') 1/EU(y',x)6. PRTxy' (ATTx·INTy'x) 2/EU(x,y')7. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 3/EU(x)8. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 4/EU(y",y')9. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy'·PRTxy') 5/L1.1

10. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy'·ATTx·INTy'x) 9,6/RIM11. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy'·ATTx·INTy'x) 10/A4.112. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 7/A4.113. ASPy'x ( y")OBLy"x 12/L8.7,EU(y')14. DPOy'x ( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x·ATTx) 11,13/L4.36,L8.215. DPOy'x ( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) 14/L10.316. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 8/A4.217. ( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 16/L16.518. (OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 17/L8.7,EU(x)19. (OBLy"x·ASPy'x) (GARy"y'·OBLy"x·ASPy'x) 18/L4.1320. (OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) (GARy"y'·OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x)

19/L4.5421. ( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) ( y")(GARy"y'·OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x)

20/GU(y"),L7.722. DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) 15,21/L4.3323. (ASPy'x·PRTxy'·ATTx·INTy'x) DPOy'x 10/A4.224. PRTxy' ATTx 6/A4.1,L4.4225. (ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) DPOy'x 23,24/L4.51,L4.3326. (( y")(GARy"y'·OBLy"x)·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) DPOy'x 25/L4.4327. ( y")(GARy"y'·OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) DPOy'x 26/L8.228. DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'·INTy'x) 22,27/L5.3129. DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·PRTxy'·INTy'x·ASPy'x) 28/L1.230. (y')(x)(DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·PRTxy'·INTy'x·ASPy'x)) 29/GU(y',x)

T10.136 Los derechos subjetivos negativos tienen como garantía la prohibición de las lesiones cuya omisión se halla en el interés y en la expectativa negativa en que aquéllos consisten.

(y')(x)(DNEy'x ( y")(GARy"y'·DIVy"x·LESxy'·INTy' x·ASPy' x))D10.22,D10.19,T2.61.T3.35



T10.137 Los derechos subjetivos positivos tienen por objeto actos (de presta-ción) obligatorios.

(y)(x)(DPOyx (ATTx·OBBx)) T10.135,D10.18,D2.4Demostración:

1. (y')(x)(DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·PRTxy'·INTy'x·ASPy'x)) T10.1352. (x)(y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) D10.183. (y")(x)(OBLy"x (MODy"x·OBBx)) D2.44. DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·PRTxy'·INTy'x·ASPy'x) 1/EU(y',x)5. PRTxy' (ATTx·INTy'x) 2/EU(x,y')6. OBLy"x (MODy"x·OBBx) 3/EU(y",x)7. DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·PRTxy'·INTy'x·ASPy'x) 4/A4.18. DPOy'x ( y")(OBLy"x·PRTxy') 7/L10.2,L10.39. OBLy"x OBBx 6/A4.1,L4.42

10. PRTxy' ATTx 5/A4.1,L4.4211. (OBLy"x·PRTxy') (ATTx·OBBx) 9,10/L4.6112. (y")((OBLy"x·PRTxy') (ATTx·OBBx)) 11/GU(y")13. ( y")(OBLy"x·PRTxy') (ATTx·OBBx) 12/L8.714. DPOy'x (ATTx·OBBx) 8,13/L4.3315. (y')(x)(DPOy'x (ATTx·OBBx)) 14/GU(y',x)16. (y)(x)(DPOyx (ATTx·OBBx)) 15/SOS(y'/y)

T10.138 Los derechos subjetivos positivos tienen por objeto actos de cumpli-miento y/o disposiciones válidas.

(y)(x)(DPOyx (ADEx v VALx)) T10.137,T9.13,D9.5,T1.18,T9.165,T1.4Demostración:

1. (y)(x)(DPOyx (ATTx·OBBx)) T10.1372. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.133. (x)(ADEx (AINx·OBBx)) D9.54. (x)(OBBx PERx) T1.185. (x)((AFOx·¬VALx) (AFOx·VIEx)) T9.1656. (x)(VIEx ¬PERx) T1.47. DPOyx (ATTx·OBBx) 1/EU(y,x)8. ATTx (AFOx v AINx) 2/EU(x)9. ADEx (AINx·OBBx) 3/EU(x)

10. OBBx PERx 4/EU(x)11. (AFOx·¬VALx) (AFOx·VIEx) 5/EU(x)12. VIEx ¬PERx 6/EU(x)13. DPOyx ((AFOx v AINx)·OBBx) 7,8/RIM14. DPOyx ((AFOx·OBBx) v (AINx·OBBx)) 13/L1.415. DPOyx ((AFOx·OBBx) v ADEx) 14,9/RIM16. (DPOyx·¬ADEx) (AFOx·OBBx) 15/L4.5017. (AFOx·OBBx) (AFOx·PERx) 10/L4.5418. (DPOyx·¬ADEx) (AFOx·PERx) 16,17/L4.3319. (AFOx·¬VALx) VIEx 11/L4.4220. (AFOx·¬VALx) ¬PERx 19,12/RIM21. AFOx (¬VALx ¬PERx) 20/L4.5122. AFOx (PERx VALx) 21/L4.2823. (AFOx·PERx) VALx 22/L4.5124. (DPOyx·¬ADEx) VALx 18,23/L4.3325. DPOyx (ADEx v VALx) 24/L4.5026. (y)(x)(DPOyx (ADEx v VALx)) 25/GU(y,x)


T10.139 Los derechos subjetivos negativos tienen por objeto actos (de lesión) prohibidos.

(y)(x)(DNEyx (ATTx·VIEx)) T10.136,D10.19,D2.5(La demostración es análoga a la de la T10.137)

T10.140 Los derechos subjetivos negativos tienen por objeto actos informales ilícitos o actos formales prohibidos.

(y)(x)(DNEyx ((AINx·ILLx) v (AFOx·VIEx))) T10.139,T9.13,D9.4Demostración:

1. (y)(x)(DNEyx (ATTx·VIEx)) T10.1392. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.133. (x)(ILLx (AINx·VIEx)) D9.44. DNEyx (ATTx·VIEx) 1/EU(y,x)5. ATTx (AFOx v AINx) 2/EU(x)6. ILLx (AINx·VIEx) 3/EU(x)7. DNEyx ((AFOx v AINx)·VIEx) 4,5/RIM8. DNEyx ((AIN·VIEx) v (AFOx·VIEx)) 7/L2.2,L1.49. DNEyx ((AINx·ILLx) v (AFOx·VIEx)) 8,6/L1.1,RIM

10. (y)(x)(DNEyx ((AINx·ILLx) v (AFOx·VIEx))) 9/GU(y,x)

T10.141 Los derechos subjetivos se distinguen en derechos negativos y dere-chos positivos.

(y)(DIRy (DNEy v DPOy)) D10.20,D10.21,D10.22Demostración:

1. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) D10.202. (y)(x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) D10.213. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.224. (y)(DIRy (M( x)(ASPyx·PRTxy) v M( x)(ASPy x·LESxy))) 1/L18.65. (x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) 2/EU(y)6. (x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) 3/EU(y)7. M( x)DPOyx M( x)(ASPyx·PRTxy) 5/L18.58. M( x)DNEyx M( x)(ASPy x·LESxy) 6/L18.59. DPOy M( x)(ASPyx·PRTxy) 7/PM

10. DNEy M( x)(ASPy x·LESxy) 8/PM11. (y)(DIRy (DPOy v DNEy)) 4,9,10/RIM

T10.142 Los derechos negativos se distinguen en derechos-inmunidad (o inmu-nidades), en derechos-facultad (o derechos facultades) y derechos-potestad (o derechos potestades).

(y)(DNEy (DIMy v DIFy v DIPy)) D10.22,D10.23,D10.24,D10.25Demostración:

1. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.222. (y)(x)(DIMyx (DNEyx·ASPy x·¬FACy)) D10.233. (y)(DIFy (DNEy·FACy)) D10.244. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.255. DNEyx (ASPy x·LESxy) 1/EU(y,x)6. DIMyx (DNEyx·ASPy x·¬FACy) 2/EU(y,x)7. DIFy (DNEy·FACy)) 3/EU(y)


8. DIPy (DNEy·PTSy) 4/EU(y)9. DIMyx DNEyx 6/A4.1,L4.42

10. (x)(DIMyx DNEyx) 9/GU(x)11. ( x)DIMyx ( x)DNEyx 10/L7.712. M( x)DIMyx M( x)DNEyx 11/L16.213. DIMy DNEy 12/PM14. DIFy DNEy 7/A4.1,L4.4215. DIPy DNEy 8/A4.1,L4.4216. (DIMy v DIFy v DIPy) DNEy 13,14,15/L4.4617. FACy v ¬FACy L3.118. DNEy (FACy v ¬FACy) 17/A1.119. DNEy (DNEy·(FACy v ¬FACy)) 18/L4.1320. DNEy ((DNEy·FACy) v (DNEy·¬FACy)) 19/L1.421. DNEy (DIFy v (DNEy·¬FACy)) 20,7/RIM22. (DNEyx·ASPy x·¬FACy) DIMyx 6/A4.223. ASPy x ((DNEyx·¬FACy) DIMyx) 22/L4.5124. DNEyx ASPy x 5/A4.1,L4.4225. (DNEyx·¬FACy) DIMyx 24,23/L4.33,L4.51,L1.126. ¬FACy (DNEyx DIMyx) 25/L4.5227. ¬FACy (x)(DNEyx DIMyx) 26/GU(x),L8.528. ¬FACy (M( x)DNEyx M( x)DIMyx) 27/L18.429. ¬FACy (DNEy DIMy) 28/PM30. (DNEy·¬FACy) DIMy 29/L4.5231. DNEy (DIFy v DIMy) 21,30/L4.3832. DNEy (DIMy v DIFy v DIPy) 31/L4.4833. DNEy (DIMy v DIFy v DIPy) 32,16/L5.3134. (y)(DNEy (DIMy v DIFy v DIPy)) 33/GU(y)

T10.143 Los derechos subjetivos se distinguen en derechos positivos, derechos-inmunidad (o inmunidades), derechos-facultad (o derechos facultades) y dere-chos-potestad (o derechos potestades).

(y)(DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy)) T10.141,T10.142/RIM

T10.144 Los derechos inmunidad son todos los derechos negativos no consis-tentes en facultades.

(y)(DIMy (DNEy·¬FACy)) D10.23,D10.24Demostración:

1. (y)(DIMy (M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy)) D10.232. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.223. (x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) 2/EU(y)4. M( x)DNEyx M( x)(ASPy x·LESxy) 3/L18.55. DNEy M( x)(ASPy x·LESxy) 4/PM6. (y)(DIMy (DNEy·¬FACy)) 1,5/RIM

T10.145 ‘Derecho-facultad’ es cualquier expectativa negativa de no lesión con-sistente también en la facultad de comportamientos meramente facultativos.

(y)(DIFy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·M( x")(FACyx"·FCOx"))) D10.24,D10.22,D2.3


Demostración:1. (y)(DIFy (DNEy·FACy)) D10.242. (y)(x')(DNEyx' (ASPy x'·LESx'y)) D10.223. (y)(x")(FACyx" (MODyx"·FCOx")) D2.34. DIFy (DNEy·FACy) 1/EU(y)5. (x')(DNEyx' (ASPy x'·LESxy)) 2/EU(y)6. FACyx" (MODyx"·FCOx") 3/EU(y,x")7. M( x')DNEyx' M( x')(ASPy x'·LESx'y) 5/L18.58. DNEy M( x')(ASPy x'·LESx'y) 7/PM9. FACyx" FCOx" 6/A4.1,L4.42

10. FACyx" (FACyx"·FCOx") 9/L4.1311. (FACyx"·FCOx") FACyx" A2.112. FACyx" (FACyx"·FCOx") 10,11/L5.3113. (x")(FACyx" (FACyx"·FCOx")) 12/GU(x")14. M( x")FACyx" M( x")(FACyx"·FCOx") 13/L18.515. FACy M( x")(FACyx"·FCOx") 14/PM16. (y)(DIFy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·M( x")(FACyx"·FCOx"))) 4,8,15/RIM

T10.146 ‘Derecho-potestad’ es cualquier expectativa negativa de no lesión con-sistente también en el poder de realizar actos preceptivos.

(y)(DIPy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·POTy·M( x")(MODyx"·( y")APRx"y")))D10.25,D10.22,T10.48,T10.143,T10.127,T10.3

Demostración:1. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.252. (y)(x')(DNEyx' (ASPy x'·LESx'y)) D10.223. (y)(PTSy (POTy·FACy)) T10.484. (y)(DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy)) T10.1435. (y)(DIRy (SITy·¬COSy)) T10.1276. (y)((POTy·¬COSy) M( x")(MODyx"·( y")APRx"y")) T10.37. DIPy (DNEy·PTSy)) 1/EU(y)8. (x')(DNEyx' (ASPy x'·LESx'y)) 2/EU(y,x)9. PTSy (POTy·FACy) 3/EU(y)

10. DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy) 4/EU(y)11. DIRy (SITy·¬COSy) 5/EU(y)12. (POTy·¬COSy) M( x")(MODyx"·( y")APRx"y") 6/EU(y)13. M( x')DNEyx' M( x')(ASPy x'·LESx'y) 8/L18.514. DNEy M( x')(ASPy x'·LESx'y) 13/PM15. DIPy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·PTSy) 7,14/RIM16. DIPy M( x')(ASPy x'·LESx'y) 15/A4.1,L4.4217. DIPy PTSy 15/A4.1,L4.4218. PTSy POTy 9/L4.4219. DIPy POTy 17,18/L4.3320. DIPy DIRy 10/A4.2,L4.4721. DIRy ¬COSy 11/L4.4222. DIPy ¬COSy 20,21/L4.3323. DIPy (POTy·¬COSy) 19,22/L4.4124. DIPy M( x")(MODyx"·( y")APRx"y") 23,12/L4.3325. DIPy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·POTy·M( x")(MODyx"·( y")APRx"y"))

16,19,24/L4.4126. (y)(DIPy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·POTy·M( x")(MODyx"·( y")APRx"y")))

25/GU(y)


T10.147 Los derechos-potestad no son nunca funciones.

(y)(DIPy ¬FUNy) D10.25,T10.54Demostración:

1. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.252. (y)(PTSy (POTy·¬FUNy)) T10.543. DIPy (DNEy·PTSy) 1/EU(y)4. PTSy (POTy·¬FUNy) 2/EU(y)5. DIPy PTSy 3/A4.1,L4.426. PTSy ¬FUNy 4/,L4.427. DIPy ¬FUNy 5,6/L4.338. (y)(DIPy ¬FUNy) 7/GU(y)

T10.148 Los derechos-potestad no son nunca poderes constituyentes.

(y)(DIPy (POTy·¬COSy)) D10.25,T10.48,T10.143,T10.127Demostración:

1. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.252. (y)(PTSy (POTy·FACy)) T10.483. (y)(DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy)) T10.1434. (y)(DIRy (SITy·¬COSy)) T10.1275. DIPy (DNEy·PTSy) 1/EU(y)6. PTSy (POTy·FACy) 2/EU(y)7. DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy) 3/EU(y)8. DIRy (SITy·¬COSy) 4/EU(y)9. DIPy PTSy 5/A4.1,L4.42

10. PTSy POTy 6/L4.4211. DIPy POTy 9,10/L4.3312. DIPy DIRy 7/A4.2,L4.4713. DIRy ¬COSy 8/L4.4214. DIPy ¬COSy 12,13/L4.3315. (y)(DIPy (POTy·¬COSy)) 11,14/L4.41,GU(y)

T10.149 Los derechos-potestad son modalidades de actos preceptivos produc-tores de efectos también en la esfera jurídica de otros y por tanto sujetos, al igual que las decisiones de las que son efectos, a las normas sobre la producción, for-males y (cuando su ejercicio consista en decisiones) sustantivas, que de los unos y de las otras regulan formas y significados.

(y)(DIPy (M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2·¬TITzy)· ( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)·(x2)(y2)((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2))))) T10.148,T10.28,T10.31,T10.32Demostración:

1. (y)(DIPy (POTy·¬COSy)) T10.1482. (y)((POTy·¬COSy) (SIAy·M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·IMPzy2·¬TITzy)))

T10.283. (y)((POTy·¬COSy) ( x1)(( r1)( f)(NFOr1x1·REGr1f·FORfx1)·

( r1)(NSOr1x1·REGr1y·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)) T10.314. (y)(x2)(y2)((POTy·ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·

( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2))) T10.325. DIPy (POTy·¬COSy) 1/EU(y)


6. (POTy·¬COSy) (SIAy·M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2· ¬TITzy)) 2/EU(y)

7. (POTy·¬COSy) ( x1)(( r1)( f)(NFOr1x1·REGr1f·FORfx1)·( r)(NSOr1x1·REGr1y·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1) 3/EU(y)

8. (POTy·ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2)) 4/EU(y,x2,y2)

9. (POTy·¬COSy) M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2·¬TITzy) 6/L4.42

10. (POTy·¬COSy) (M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2·¬TITzy)· ( x1)(( r1)( f)(NFOr1x1·REGr1f·FORfx1)·( r1)(NSOr1x1·REGr1y·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)) 9,7/L4.41

11. (POTy·¬COSy·ESEx2y·DECx2y2) (POTy·ESEx2y·DECx2y2) A2.112. (POTy·¬COSy·ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·

( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2)) 11,8/L4.3313. (POTy·¬COSy) ((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·

( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2))) 12/L4.5114. (x2)(y2)((POTy·¬COSy) ((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·

FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2)))) 13/GU(x2,y2)15. (POTy·¬COSy) (x2)(y2)((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·

FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2))) 14/L8.516. (POTy·¬COSy) (M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2·¬TITzy)·

( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)·(x2)(y2)((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2)))) 10,15/L4.41

17. DIPy (M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2·¬TITzy)· ( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)·(x2)(y2)((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2)))) 5,16/L4.33

18. (y)(DIPy (M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2·¬TITzy)· ( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)·(x2)(y2)((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f·FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2))))) 17/GU(y)

T10.150 Los derechos subjetivos consisten siempre en expectativas.

(y)(DIRy ASPy) T10.117,D6.4,T2.58Demostración:

1. (y)(DIRy (SITy·SIPy)) T10.1172. (y)(SIPy M( x)(ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.43. (y)(ASPy M( x)(ASPyx" v ASPy x")) T2.584. DIRy (SITy·SIPy) 1/EU(y)5. SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx) 2/EU(y)6. ASPy M( x)(ASPyx" v ASPy x") 3/EU(y)7. DIRy SIPy 4/L4.428. DIRy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx) 7,5/RIM9. DIRy M( x)(ASPyx" v ASPy x") 8/L18.2

10. DIRy ASPy 9,6/RIM11. (y)(DIRy ASPy) 10/GU(y)

T10.151 Los derechos-facultad son (también) facultades.

(y)(DIFy FACy) D10.24/A4.1,L4.42


T10.152 Los derechos-potestad son (también) potestades.

(y)(DIPy PTSy) D10.25/A4.1,L4.42

T10.153 Los derechos-potestad son (también) derechos-facultad.

(y)(DIPy DIFy) D10.25,T10.48,D10.24Demostración:

1. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.252. (y)(PTSy (POTy·FACy)) T10.483. (y)(DIFy (DNEy·FACy)) D10.244. DIPy (DNEy·PTSy) 1/EU(y)5. PTSy (POTy·FACy) 2/EU(y)6. DIFy (DNEy·FACy) 3/EU(y)7. DIPy PTSy 4/A4.1,L4.428. PTSy FACy 5/L4.429. DIPy FACy 7,8/L4.33

10. DIPy DNEy 4/A4.1,L4.4211. DIPy (DNEy·FACy) 10,9/L4.4112. DIPy DIFy 11,6/RIM13. (y)(DIPy DIFy) 12/GU(y)

T10.154 Los derechos negativos se distinguen en derechos de inmunidad y de-rechos-facultad (incluidos aquí, como se dice en la T10.153, todos los derechos-potestad).

(y)(DNEy (DIMy v DIFy)) T10.144,D10.24Demostración:

1. (y)(DIMy (DNEy·¬FACy)) T10.1442. (y)(DIFy (DNEy·FACy)) D10.243. DIMy (DNEy·¬FACy) 1/EU(y)4. DIFy (DNEy·FACy) 2/EU(y)5. (DNEy·¬FACy) DIMy 3/A4.26. DNEy (FACy v DIMy) 5/L4.507. DNEy (DNEy·(FACy v DIMy)) 6/L4.138. DNEy ((DNEy·FACy) v (DNEy·DIMy)) 7/L1.49. DNEy (DIFy v (DNEy·DIMy)) 8,4/RIM

10. DNEy (DIFy v DIMy) 9/L4.3711. DNEy (DIMy v DIFy) 10/L2.212. DIMy DNEy 3/A4.1,L4.4213. DIFy DNEy 4/A4.1,L4.4214. (DIMy v DIFy) DNEy 12,13/L4.4615. DNEy (DIMy v DIFy) 11,14/L5.3116. (y)(DNEy (DIMy v DIFy)) 15/GU(y)

T10.155 Los derechos de inmunidad son los derechos negativos no consistentes en derechos-facultad.

(y)(DIMy (DNEy·¬DIFy)) T10.144,T10.151,T10.154Demostración:

1. (y)(DIMy (DNEy·¬FACy)) T10.1442. (y)(DIFy FACy) T10.151


3. (y)(DNEy (DIMy v DIFy)) T10.1544. DIMy (DNEy·¬FACy) 1/EU(y)5. DIFy FACy 2/EU(y)6. DNEy (DIMy v DIFy) 3/EU(y)7. DIMy (DNEy·¬FACy) 4/A4.18. ¬FACy ¬DIFy 5/A5.19. (DNEy·¬FACy) (DNEy·¬DIFy) 8/L4.54

10. DIMy (DNEy·¬DIFy) 7,9/L4.3311. DNEy (DIMy v DIFy) 6/A4.112. (DNEy·¬DIFy) DIMy 11/L4.5013. DIMy (DNEy·¬DIFy) 10,12/L5.3114. (y)(DIMy (DNEy·¬DIFy)) 13/GU(y)

T10.156 Los derechos-facultad son los derechos negativos no consistentes en derechos de inmunidad.

(y)(DIFy (DNEy·¬DIMy)) D10.24,T10.155,T10.154Demostración:

1. (y)(DIFy (DNEy·FACy)) D10.242. (y)(DIMy (DNEy·¬DIFy)) T10.1553. (y)(DNEy (DIMy v DIFy)) T10.1544. DIFy (DNEy·FACy) 1/EU(y)5. DIMy (DNEy·¬DIFy) 2/EU(y)6. DNEy (DIMy v DIFy) 3/EU(y)7. DIFy DNEy 4/A4.1,L4.428. DIMy ¬DIFy 5/A4.1,L4.429. DIFy ¬DIMy 8/L4.27

10. DIFy (DNEy·¬DIMy) 7,9/L4.4111. DNEy (DIMy v DIFy) 6/A4.112. (DNEy·¬DIMy) DIFy 11/L4.5013. DIFy (DNEy·¬DIMy) 10,12/L5.3114. (y)(DIFy (DNEy·¬DIMy)) 13/GU(y)

T10.157 Los derechos-potestad son los derechos negativos consistentes, además de en expectativas negativas y en facultades, también en potestades.

(y)(DIPy (DNEy·M( x)ASPy x·FACy·PTSy)) D10.25,D10.22,T10.48Demostración:

1. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.252. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.223. (y)(PTSy (POTy·FACy)) T10.484. DIPy (DNEy·PTSy) 1/EU(y)5. (x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) 2/EU(y)6. PTSy (POTy·FACy) 3/EU(y)7. (x)(DNEyx ASPy x) 5/A4.1,L4.428. M( x)DNEyx M( x)ASPy x 7/L18.49. DNEy M( x)ASPy x 8/PM

10. DIPy DNEy 4/A4.1,L4.4211. DIPy M( x)ASPy x 10,9/L4.3312. DIPy PTSy 4/A4.1,L4.4213. PTSy FACy 6/L4.4214. DIPy FACy 12,13/L4.3315. DIPy (DNEy·M( x)ASPy z·FACy·PTSy) 10,11,14,12/L4.41


16. (DNEy·PTSy) DIPy 4/A4.217. (DNEy·M( x)ASPy x·FACy·PTSy) DIPy 16/L4.4318. DIPy (DNEy·M( x)ASPy z·FACy·PTSy) 15,17/L5.3119. (y)(DIPy (DNEy·M( x)ASPy z·FACy·PTSy)) 18/GU(y)

T10.158 Los derechos-potestad son derechos negativos consistentes (también) en situaciones activas.

(y)(DIPy (DIRy·SIAy)) D10.25,T10.48,T10.1Demostración:

1. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.252. (y)(PTSy (POTy·FACy)) T10.483. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.14. DIPy (DNEy·PTSy) 1/EU(y)5. PTSy (POTy·FACy) 2/EU(y)6. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy 3/EU(y)7. DIPy PTSy 4/A4.1,L4.428. PTSy POTy 5/L4.429. POTy SIAy 6/L4.47

10. DIPy SIAy 7,8,9/L4.3311. DIPy DNEy 4/A4.1,L4.4212. DIPy (DNEy·SIAy) 11,10/L4.4113. (y)(DIPy (DNEy·SIAy)) 12/GU(y)

T10.159 Los derechos subjetivos se distinguen en derechos activos y derechos pasivos.

(y)(DIRy (DATy v DPSy)) T10.143,D10.26,D10.27/RIM

T10.160 Los derechos activos son todos negativos.

(y)(DATy DNEy) D10.26,T10.142Demostración:

1. (y)(DATy (DIFy v DIPy)) D10.262. (y)(DNEy (DIMy v DIFy v DIPy)) T10.1423. DATy (DIFy v DIPy) 1/EU(y)4. DNEy (DIMy v DIFy v DIPy) 2/EU(y)5. (DIMy v DIFy v DIPy) DNEy 4/A4.26. (DIFy v DIPy) DNEy 5/L4.477. DATy DNEy 6,3/RIM8. (y)(DATy DNEy) 7/GU(y)

T10.161 Los derechos pasivos son o derechos positivos o derechos negativos.

(y)(DPSy (DPOy v DIMy) D10.27/A4.1,L2.2

T10.162 Los derechos activos son todos y sólo los derechos-facultad (incluidos aquí, como se dice en la T10.153, todos los derechos-potestad).

(y)(DATy DIFy) D10.26,T10.153


Demostración:1. (y)(DATy (DIFy v DIPy)) D10.262. (y)(DIPy DIFy) T10.1533. DATy (DIFy v DIPy) 1/EU(y)4. DIPy DIFy 2/EU(y)5. (DIFy v DIPy) DATy 3/A4.26. DIFy DATy 5/L4.477. DATy (DIFy v DIPy) 3/A4.18. (DATy·¬DIFy) DIPy 7/L4.509. (DATy·¬DIFy) DIFy 8,4/L4.33

10. DATy (DIFy v DIFy) 9/L4.5011. DATy DIFy 10/L2.112. DATy DIFy 11,6/L5.3113. (y)(DATy DIFy) 12/GU(y)

T10.163 Los derechos subjetivos se distinguen en derechos-facultad y derechos pasivos.

(y)(DIRy (DIFy v DPSy)) T10.159,T10.162/RIM

T10.164 Los derechos subjetivos se distinguen en derechos activos (o ‘derechos de’), derechos de inmunidad (o ‘libertades frente a’) y derechos positivos (o ‘derechos a’).

(y)(DIRy (DATy v DIMy v DPOy)) T10.159,D10.27/RIM

T10.165 Los derechos subjetivos se distinguen en derechos pasivos, derechos-facultad y derechos-potestad.

(y)(DIRy (DPSy v DIFy v DIPy)) T10.159,D10.26/RIM

T10.166 Son derechos subjetivos todos los intereses y las expectativas positivas a las que correspondan obligaciones de prestación y todos los intereses y las ex-pectativas negativas a las que correspondan prohibiciones de lesión.

(y')(x)((( y")(INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v ( y")(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) DIRy') T10.123Demostración:

1. (y')(DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) T10.123

2. DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) 1/EU(y')

3. M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) DIRy' 2/A4.2

4. ( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) DIRy' 3/L16.5

5. (y')(x)((( y")(INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v ( y") (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) DIRy') 4/L7.3,L8.7,GU(y')


T10.167 ‘Derecho subjetivo positivo’ es cualquier expectativa positiva a la que corresponda una obligación de prestación.

(y')(x)(DPOy'x ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')) D10.21,T2.60Demostración:

1. (y')(x)(DPOy'x (ASPy'x·PRTxy')) D10.212. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy') 1/EU(y',x)4. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)5. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 4/A4.16. ASPy'x ( y")OBLy"x 5/L8.7,EU(y')7. (ASPy'x·PRTxy'·ASPy'x) (( y")OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 6/L4.548. (ASPy'x·PRTxy') (( y")OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 7/L1.19. (ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 8/L8.2

10. DPOy'x ( y")(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 9,3/RIM11. (ASPy'x·PRTxy') DPOy'x 3/A4.212. (( y")OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') DPOy'x 11/L4.4313. ( y")(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) DPOy'x 12/L1.214. DPOy'x ( y")(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 10,13/L5.3115. (y')(x)(DPOy'x ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')) 14/GU(y',x)

T10.168 ‘Derecho subjetivo negativo’ es cualquier expectativa negativa a la que corresponda una prohibición de lesión.

(y')(x)(DNEy'x ( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) D10.22,T2.61(La demostración es análoga a la de la T10.167)

T10.169 Los deberes, tanto positivos como negativos, son siempre situaciones activas.

(y)((DOPy v DONy) (SITy·SIAy)) D10.28,D10.29,D10.18,D10.19,T2.17,D6.3,T6.62Demostración:

1. (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) D10.282. (y")(x)(DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) D10.293. (x)(y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) D10.184. (x)(y')(LESxy' (ATTx·INTy' x)) D10.195. (y")(x)(MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)) T2.176. (y)(SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx)) D6.37. (y")(SITy" (SIAy" v SIPy")) T6.628. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 1/EU(y",x)9. DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 2/EU(y",x)

10. (y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) 3/EU(x)11. (y')(LESxy' (ATTx·INTy' x)) 4/EU(x)12. MODy"x (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x) 5/EU(y",x)13. SIAy" M( x)(MODy"x·ATTx) 6/EU(y")14. SITy" (SIAy" v SIPy") 7/EU(y")15. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 8/A4.116. DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 9/A4.117. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy') 15/L10.218. DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy') 16/L10.219. DOPy"x (OBLy"x·( y')PRTxy') 17/L8.220. DONy"x (DIVy"x·( y')LESxy') 18/L8.221. (y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) 10/A4.1


22. (y')(LESxy' (ATTx·INTy' x)) 11/A4.123. (y')(PRTxy' ATTx) 21/L4.4224. (y')(LESxy' ATTx) 22/L4.4225. ( y')PRTxy' ATTx 23/L8.726. ( y')LESxy' ATTx 24/L8.727. DOPy"x (OBLy"x·ATTx) 19,25/L4.36,L4.4228. DONy"x (DIVy"x·ATTx) 20,26/L4.36,L4.4229. (DOPy"x v DONy"x) ((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx)) 27,28/L4.6230. (DOPy"x v DOMy"x) ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) 29/L1.431. (FACy"x v OBLy"x v DIVy"x) MODy"x 12/A4.232. (OBLy"x v DIVy"x) MODy"x 31/L4.4733. ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (MODy"x·ATTx) 32/L4.5434. (DOPy"x v DONy"x) (MODy"x·ATTx) 30,33/L4.3335. (x)((DOPy"x v DONy"x) (MODy"x·ATTx)) 34/GU(x)36. ( x)(DOPy"x v DONy"x) ( x)(MODy"x·ATTx) 35/L7.737. M( x)(DOPy"x v DIVy"x) M( x)(MODy"x·ATTx) 36/L16.238. M( x)(DOPy"x v DONy"x) SIAy" 37,13/RIM39. SIAy" SITy" 14/A4.2,L4.4740. M( x)(DOPy"x v DONy"x) (SITy"·SIAy") 38,39/L4.3441. (M( x)DOPy"x v M( x)DONy"x) (SITy"·SIAy") 40/L18.642. (DOPy" v DONy") (SITy"·SIAy") 41/PM43. (y)((DOPy v DONy) (SITy·SIAy)) 42/GU(y)

T10.170 A los derechos positivos corresponden deberes positivos, y viceversa.

(x)(( y')DPOy'x ( y")DOPy"x) T10.167,D10.28Demostración:

1. (y')(x)(DPOy'x ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')) T10.1672. (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) D10.283. DPOy'x ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') 1/EU(y',x)4. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 2/EU(y",x)5. DPOy'x ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') 3/A4.16. ( y')(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') DOPy"x 4/A4.27. (ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') DOPy"x 6/L8.7,EU(y')8. (y")((ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') DOPy"x) 7/GU(y")9. ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') ( y")DOPy"x 8/L7.7

10. DPOy'x ( y")DOPy"x 5,9/L4.3311. (y')(DPOy'x ( y")DOPy"x) 10/GU(y')12. ( y')DPOy'x ( y")DOPy"x 11/L8.713. DOPy"x ( y')(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') 4/A4.114. ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') DPOy'x 3/A4.215. (ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') DPOy'x 14/L8.7,EU(y")16. (y')((ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') DPOy'x) 15/GU(y')17. ( y')(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') ( y')DPOy'x 16/L7.718. DOPy"x ( y')DPOy'x 13,17/L4.3319. (y")(DOPy"x ( y')DPOy'x) 18/GU(y")20. ( y")DOPy'x ( y')DPOy'x 19/L8.721. ( y')DPOy'x ( y")DOPy"x 12,20/L5.3122. (x)(( y')DPOy'x ( y")DOPy"x) 21/GU(x)

T10.171 A los derechos negativos corresponden deberes negativos, y viceversa.

(x)(( y')DNEy'x ( y")DONy"x) T10.168,D10.29(La demostración es análoga a la de la T10.170)


T10.172 Para todo sujeto jurídico titular de un derecho positivo, existe otro que lo es del correspondiente deber positivo, y viceversa.

(x)(( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x))T10.170.T7.14,T10.131,T10.117,T10.169

Demostración:1. (x)(( y')DPOy'x ( y")DOPy"x) T10.1702. (y')(SITy' ( z')(SGGz'·TITz'y')) T7.143. (y')(x)(DPOy'x (DIRy'·¬DNEy'x)) T10.1314. (y')(DIRy' (SITy'·SIPy')) T10.1175. (y")(SITy" ( z")(SGGz"·TITz"y")) T7.146. (y")((DOPy" v DONy") (SITy"·SIAy")) T10.1697. ( y')DPOy'x ( y")DOPy"x 1/EU(x)8. SITy' ( z')(SGGz'·TITz'y') 2/EU(y')9. DPOy'x (DIRy'·¬DNEy'x) 3/EU(y',x)

10. DIRy' (SITy'·SIPy') 4/EU(y')11. SITy" ( z")(SGGz"·TITz"y") 5/EU(y")12. (DOPy" v DONy") (SITy"·SIAy") 6/EU(y")13. ( y')DPOy'x ( y")DOPy"x 7/A4.114. DPOy'x ( y")DOPy"x 13/L8.7,EU(y')15. (SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( y")DOPy"x 14/L4.4316. ( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( y")DOPy"x 15/GU(z',y'),L8.717. DOPy" SITy" 12/L4.47,L4.4218. DOPy" ( z")(SGGz"·TITz"y") 17,11/L4.3319. DOPy"x DOPy" PM.420. DOPy"x ( z")(SGGz"·TITz"y") 19,18/L4.3321. DOPy"x ( z")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x) 20/L4.13,L8.222. ( y")DOPy"x ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x) 21/GU(y"),L7.723. ( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x)

16,22/L4.3324. ( y")DOPy"x ( y')DPOy'x 7/A4.225. DOPy"x ( y')DPOy'x 24/L8.7,EU(y")26. (SGGz"·TITz"y"·DOPy"x) ( y')DPOy'x 25/L4.4327. ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x) ( y')DPOy'x 26/GU(x",y"),L8.728. DPOy'x DIRy' 9/L4.4229. DIRy' SITy' 10/L4.4230. DPOy'x SITy' 28,29/L4.3331. DPOy'x ( z')(SGGz'·TITz'y') 30,8/L4.3332. DPOy'x ( z')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) 31/L4.13,L8.233. (y')(DPOy'x ( z')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x)) 32/GU(y')34. ( y')DPOy'x ( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) 33/L7.735. ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x) ( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x)

27,34/L4.3336. ( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x)

23,35/L5.3137. (x)(( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x))

36/GU(x)

T10.173 Para todo sujeto jurídico titular de un derecho negativo, existen otros que lo son del correspondiente deber negativo, y viceversa.

(x)(( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DONy"x))T10.171.T7.14,T10.132,T10.117,T10.169



T10.174 Los sujetos titulares de derechos positivos se hallan en relación jurídica con los sujetos imputados de los correspondientes deberes positivos.

(z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)) D7.11,D3.4,T10.172,D10.18,D10.21,D6.4,T6.63,D10.28,T3.22

Demostración:1. (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx))) D7.112. (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x))) D3.43. (x)(( z')( y')(SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x))

T10.1724. (x)(y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) D10.185. (y')(x)(DPOy'x (ASPy'x·PRTxy)) D10.216. (y')(SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)) D6.47. (y")(SIAy" M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) T6.638. (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) D10.289. (z')(y')((AUTz'y' v TITz'y') IMPz'y') T3.22

10. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) 1/EU(x',z")

11. RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) 2/EU(z',z")12. ( z')( y')(SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)

3/EU(x)13. (x)(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) 4/EU(y')14. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy) 5/EU(y',x)15. SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) 6/EU(y')16. SIAy" M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 7/EU(y",x)17. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) 8/EU(y",x)18. (AUTz'y' v TITz'y') IMPz'y' 9/EU(z',y')19. ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) RAGz'z" 10/A4.220. (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) RAGz'z" 19/L8.7,EU(y',y")21. ((RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) v (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· M( x)(ASPy' x·DIVy"x·ATTx))) RAGz'z" 20/L18.6,L1.4

22. (RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 21/L4.47

23. RADz'z" ((SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"· M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z") 22/L4.51

24. ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 11/A4.225. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) RADz'z" 24/L8.7,EU(y',y")26. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)) ((SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·

SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z") 25,23/L4.3327. (IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·

SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 26/L4.5128. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x)·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z" 27/L1.1,L1.229. M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) M( x)(ASPy'x·OBLy"x) L18.230. M( x)(ASPy'x·OBLy"x) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z") 28/L1.2,L4.5131. M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx)) RAGz'z") 29,30/L4.3332. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx))

RAGz'z" 31/L4.51,L1.1


33. M( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy") RAGz'z") 32/L4.52

34. ( x)(ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy") RAGz'z") 33/L16.5

35. (ASPy'x·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy") RAGz'z") 34/L8.7,EU(x)

36. (SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·ASPy'x·OBLy"x·ATTx) RAGz'z" 35/L4.52

37. M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) SIPy' 15/A4.238. ( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) SIPy' 37/L16.539. ((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) SIPy' 38/L8.7,EU(x)40. (ASPy'x·ATTx) SIPy' 39/L1.4,L4.4741. SIPy' ((SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·ASPy'x·OBLy"x·ATTx) RAGz'z")

36/L4.5142(ASPy'x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·ASPy'x·OBLy"x·ATTx)

RAGz'z") 40,41/L4.3343. (SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·ASPy'x·OBLy"x·ATTx) RAGz'z"

42/L4.51,L1.144. (SIAy"·OBLy"x·ATTx) ((SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·ASPy'x) RAGz'z")

43/L4.5145. ( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) SIAy" 16/A4.2,L16.546. ((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) SIAy" 45/L8.7,EU(x)47. (OBLy"x·ATTx) SIAy" 46/L1.4,L4.4748. DOPy"x (OBLy"x·( y')PRTxy') 17/A4.1,L10.249. (y')(PRTxy' ATTx) 13/A4.1,L4.4250. ( y')PRTxy' ATTx 49/L8.751. DOPy"x (OBLy"x·ATTx) 48,50/L4.36,L4.4252. DOPy"x (SIAy"·OBLy"x·ATTx) 51,47/L4.3453. DOPy"x ((SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·ASPy'x) RAGz'z") 52,44/L4.3354. (SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·ASPy'x·DOPy"x) RAGz'z") 53/L4.5255. (SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·ASPy'x·DOPy"x)

(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x) 54/L4.3556. ( z")( y")(SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·ASPy'x·DOPy"x)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x) 55/GU(z",y"),L7.757. ( z')( y')(SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x) 12/A4.158. (SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x) 57/L8.7,EU(z',y')59. (SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) (( z")( y")(SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)·SGGz'·IMPz'y')

58/L4.3560. (SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)

59/L8.2,L1.261. DPOy'x ASPy'x 14/A4.1,L4.4262. (SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz'·IMPz'y'·SGGz"·IMPz"y"·ASPy'x·DOPy"x)

60,61/L4.41,L8.263. (SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)

62,56/L4.3364. TITz'y' IMPz'y' 18/L4.4765. (SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)

63,64/L4.51,L4.3366. (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DPOy'x)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)) 65/GU(z',y',x)


T10.175 Los sujetos titulares de deberes positivos se hallan en relación jurídica con los sujetos imputados de los correspondientes derechos positivos.

(z")(y")(x)((SGGz"·TITz"y'·DOPy"x) ( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x)) D7.11,D3.4,T10.172,D10.18,D10.21,D6.4,T6.63,D10.28,T3.22


T10.176 Los sujetos titulares de derechos negativos se hallan en relación jurídi-ca con los sujetos imputados de los correspondientes deberes negativos.

(z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DONy"x)) D7.11,D3.4,T10.173,D10.19,D10.22,D6.4,T6.63,D10.29,T3.22


T10.177 Los sujetos titulares de deberes negativos se hallan en relación jurídica con lo sujetos imputados de los correspondientes derechos negativos.

(z")(y")(x)((SGGz"·TITz"y"·DONy"x) ( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·DNEy'x)) D7.11,D3.4,T10.173,D10.19,D10.22,D6.4,T6.63,D10.29,T3.22


T10.178 A los derechos negativos universales (omnium) corresponden deberes negativos absolutos (erga omnes), y viceversa.

( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") D10.30,D10.32,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

Demostración:1. (y')(UNIy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·(z)(TITzy'·SGGz))) D10.302. (y')(ASSy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v

(DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(z)(TITzy"·SGGz))) D10.323. (y")(ASSy" ( y')(M( x)((DNEy"x·DONy'x) v (DPOy"x·DOPy'x) v

(DONy"x·DNEy'x) v (DOPy"x·DPOy'x))·(z)(TITzy'·SGGz))) 2/SOS(y'/y",y"/y')4. (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DONy"x))

T10.1765. (z")(y")(x)((SGGz"·TITz"y"·DONy"x) ( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·DNEy'x))

T10.1776. (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( y")DONy"x) 4/L10.2,L10.47. (z)(y')(x)((SGGz·TITzy'·DNEy'x) ( y")DONy"x) 6/SOS(z'/z)8. (z")(y")(x)((SGGz"·TITz"y"·DONy"x) ( y')DNEy'x) 5/L10.2,L10.49. (z)(y")(x)((SGGz·TITzy"·DONy"x) ( y')DNEy'x) 8/SOS(z"/z)

10. (y')(DIRy' (DNEy' v DPOy')) T10.14111. (y')(DIRy' (SITy'·SIPy')) T10.11712. (y")((DOPy" v DONy") (SITy"·SIAy")) T10.16913. (y')(SITy' ( z)(SGGz·TITzy')) T7.1414. UNIy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·(z)(TITzy'·SGGz)) 1/EU(y')15. ASSy" ( y')(M( x)((DNEy"x·DONy'x) v (DPOy"x·DOPy'x) v (DONy"x·DNEy'x) v

(DOPy"x·DPOy'x))·(z)(TITzy'·SGGz)) 3/EU(y')16. (z)((SGGz·TITzy"·DONy"x) ( y')DNEy'x) 9/EU(y",x)17. (z)((SGGz·TITzy'·DNEy'x) ( y")DONy"x) 7/EU(y',x)18. DIRy' (DNEy' v DPOy') 10/EU(y')19. DIRy' (SITy'·SIPy') 11/EU(y')20. (DOPy" v DONy") (SITy"·SIAy") 12/EU(y")


21. SITy' ( z)(SGGz·TITzy') 13/EU(y')22. UNIy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·(z)(TITzy'·SGGz)) 14/A4.123. UNIy' (z)(TITzy'·SGGz) 22/L4.4224. ( z)(SGGz·TITzy'·DNEy'x) ( y")DONy"x 17/L8.725. (( z)(SGGz·TITzy')·DNEy'x) ( y")DONy"x 24/L8.226. (( z)(SGGz·TITzy')·DNEy'x) (( y")DONy"x·DNEy'x) 25/L4.3527. (( z)(SGGz·TITzy')·DNEy'x) ( y")(DONy"x·DNEy'x) 26/L8.228. ( z)(SGGz·TITzy') (DNEy'x ( y")(DONy"x·DNEy'x)) 27/L4.5129. (x)(( z)(SGGz·TITzy') (DNEy'x ( y")(DONy"x·DNEy'x))) 28/GU(x)30. ( z)(SGGz·TITzy') (x)(DNEy'x ( y")(DONy"x·DNEy'x)) 29/L8.531. ( z)(SGGz·TITzy') (( x)DNEy'x ( y")( x)(DONy"x·DNEy'x)) 30/L7.732. ( z)(SGGz·TITzy') (M( x)DNEy'x M( y")( x)(DONy"x·DNEy'x)) 31/L16.233. DNEy' DIRy' 18/A4.2,L4.4734. DIRy' SITy' 19/L4.4235. DNEy' ( z)(SGGz·TITzy') 33,34,21/L4.3336. DNEy' (M( x)DNEy'x M( y")( x)(DONy"x·DNEy'x)) 35,32/L4.3337. M( x)DNEy'x (M( x)DNEy'x M( y")( x)(DONy"x·DNEy'x)) 36/PM38. M( x)DNEy'x M( y")( x)(DONy"x·DNEy'x) 37/A1.239. (M( x)DNEy'x·UNIy') (M( y")( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz))

38,23/L4.6140. (M( x)DNEy'x·UNIy') (( y")M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz))

39/L17.341. ( y')(M( x)((DNEy"x·DONy'x) v (DPOy"x·DOPy'x) v (DONy"x·DNEy'x) v

(DOPy"x·DPOy'x))·(z)(TITzy'·SGGz)) ASSy" 15/A4.242. (y')((M( x)((DNEy"x·DONy'x) v (DPOy"x·DOPy'x) v (DONy"x·DNEy'x) v

(DOPy"x·DPOy'x))·(z)(TITzy'·SGGz)) ASSy") 41/L8.743. (M( x)((DNEy"x·DONy'x) v (DPOy"x·DOPy'x) v (DONy"x·DNEy'x) v

(DOPy"x·DPOy'x))·(z)(TITzy'·SGGz)) ASSy" 42/EU(y')44. ((M( x)(DNEy"x·DONy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) v M( x)((DPOy"x·DOPy'x)·

(z)(TITzy'·SGGz)) v M( x)((DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) vM( x)((DOPy"x·DPOy'x)·(z)(TITzy'·SGGz))) ASSy" 43/L18.6,L1.4

45. (M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) ASSy" 44/L4.4746. (M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) (M( x)(DONy"x·DNEy'x)·ASSy")

45/L4.3547. (M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) (M( x)DONy"x·M( x)DNEy'x·ASSy")

46/L18.148. (M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) (M( x)DONy"x·ASSy")

47/L4.4249. (y")((M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) (M( x)DONy"x·ASSy"))

48/GU(y")50. ( y" )(M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz)) ( y")(M( x)DONy"x·ASSy")

49/L7.751. (M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)(DONy"x·DNEy'x)·(z)(TITzy'·SGGz))

40/L8.252. (M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") 51,50/L4.3353. ASSy" ( y')(M( x)((DNEy"x·DONy'x) v (DPOy"x·DOPy'x) v (DONy"x·DNEy'x) v

(DOPy"x·DPOy'x))·(z)(TITzy'·SGGz)) 15/A4.254. ( z)(SGGz·TITzy"·DONy"x) ( y')DNEy'x 16/L8.755. (( z)(SGGz·TITzy")·DONy"x) ( y')DNEy'x 54/L8.256. ( z)(SGGz·TITzy") (DONy"x ( y')DNEy'x) 55/L4.5157. (x)(( z)(SGGz·TITzy") (DONy"x ( y')DNEy'x)) 56/GU(x)58. ( z)(SGGz·TITzy") (x)(DONy"x ( y')DNEy'x) 57/L8.559. ( z)(SGGz·TITzy") (( x)DONy"x ( y')( x)DNEy'x) 58/L7.760. ( z)(SGGz·TITzy") (M( x)DONy"x M( y')( x)DNEy'x) 59/L16.261. ( z)(SGGz·TITzy") (DONy" M( y')( x)DNEy'x) 60/PM


62. DONy" (SITy"·SIAy") 20/L4.4763. DONy" SITy" 62/L4.4264. (y")(SITy" ( z)(SGGz·TITzy")) 13/SOS(y'/y")65. SITy" ( z)(SGGz·TITzy") 64/EU(y")66. DONy" ( z)(SGGz·TITzy") 63,65/L4.3367. DONy" (DONy" M( y')( x)DNEy'x) 66,61/L4.3368. DONy" M( y')( x)DNEy'x 67/A1.269. DONy" ( y')M( x)DNEy'x 68/L17.370. M( x)DONy"x ( y')M( x)DNEy'x 69/PM71. ASSy" ( y')(z)(TITzy'·SGGz) 53/L10.272. (M( x)DONy"x·ASSy") ( y')(M( x)DNEy'x·(z)(TITzy'·SGGz)) 70,71/L4.6173. ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·(z)(TITzy'·SGG)) UNIy' 14/A4.274. (DNEy'·(z)(TITzy'·SGGz)) UNIy' 73/L1.4,L4.4775. (DNEy'·(z)(TITzy'·SGGz)) (DNEy'·UNIy') 74/L4.3576. (M( x)DNEy'x·(z)(TITzy'·SGGz)) (M( x)DNEy'x·UNIy') 75/PM77. (y')((M( x)DNEy'x·(z)(TITzy'·SGGz)) (M( x)DNEy'x·UNIy')) 76/GU(y')78. ( y')(M( x)DNEy'x·(z)(TITzy'·SGGz)) ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') 77/L8.779. (M( x)DONy"x·ASSy") ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') 72,78/L4.3380. (y")((M( x)DONy"x·ASSy") ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy')) 79/GU(y")81. ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') 80/L8.782. ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") 52/GU(y'),L8.783. ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") 82,81/L5.31

T10.179 A los derechos positivos universales (omnium) corresponden deberes positivos absolutos (erga omnes), y viceversa.

( y')(M( x)DPOy'x·UNIy') ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy") D10.30,D10.32,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14


T10.180 A los derechos negativos absolutos (erga omnes) corresponden deberes negativos universales (omnium), y viceversa.

( y')(M( x)DNEy'x·ASSy') ( y")(M( x)DONy"x·UNIy")D10.30,D10.32,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14


T10.181 A los derechos positivos absolutos (erga omnes) corresponden deberes positivos universales (omnium), y viceversa.

( y')(M( x)DPOy'x·ASSy') ( y")(M( x)DOPy"x·UNIy")D10.30,D10.32,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14


T10.182 A los derechos negativos singulares (singuli) corresponden deberes ne-gativos relativos (erga singulum), y viceversa.

( y')(M( x)DNEy'x·SINy') ( y")(M( x)DONy"x·RELy") D10.31,D10.33,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14



T10.183 A los derechos positivos singulares (singuli) corresponden deberes po-sitivos relativos (erga singulum), y viceversa.

( y')(M( x)DPOy'x·SINy') ( y")(M( x)DOPy"x·RELy") D10.31,D10.33,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14


T10.184 A los derechos negativos relativos (erga singulum) corresponden debe-res negativos singulares (singuli), y viceversa.

( y')(M( x)DNEy'x·RELy') ( y")(M( x)DONy"x·SINy")D10.31,D10.33,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14


T10.185 A los derechos positivos relativos (erga singulum) corresponden debe-res positivos singulares (singuli), y viceversa.

( y')(M( x)DPOy'x·RELy') ( y")(M( x)DOPy"x·SINy")D10.31,D10.33,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14


T10.186 Lo que es universal no es singular.

(y)(UNIy ¬SINy) D10.30,D10.31Demostración:

1. (y)(UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz))) D10.302. (y)(SINy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·¬(z)(SGGz TITzy))) D10.313. UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) 1/EU(y,x)4. SINy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·¬(z)(SGGz TITzy)) 2/EU(y,x)5. UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) 3/A4.16. UNIy (z)(TITzy·SGGz) 5/L4.427. UNIy (z)TITzy 6/L7.1,L4.428. UNIy (( z)SGGz (z)TITzy) 7/L4.569. UNIy (z)(SGGz TITzy) 8/L7.5

10. SINy' ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·¬(z)(SGGz TITzy)) 4/A4.111. SINy ¬(z)(SGGz TITzy) 10/L4.4212. (z)(SGGz TITzy) ¬SINy 11/L4.2713. UNIy ¬SINy 9,12/L4.3314. (y)(UNIy ¬SINy) 13/GU(y)

T10.187 Lo que es absoluto no es relativo.

(y)(ASSy ¬RELy) D10.32,D10.33(La demostración es análoga a la de la T10.186)

T10.188 Universales son todas las figuras deónticas de las que son titulares cla-ses de sujetos jurídicos.

(y)(UNIy (z)(SGGz TITzy)) D10.30


Demostración:1. (y)(UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz))) D10.302. UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) 1/EU(y)3. UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) 2/A4.14. UNIy (z)(TITzy·SGGz) 3/L4.425. (TITzy·SGGz) TITzy A2.16. (TITzy·SGGz) (SGGz TITzy) 5/L4.567. (z)((TITzy·SGGz) (SGGz TITzy)) 6/GU(z)8. (z)(TITzy·SGGz) (z)(SGGz TITzy) 7/L7.69. UNIy (z)(SGGz TITzy) 4,8/L4.33

10. (y)(UNIy (z)(SGGz TITzy)) 9/GU(y)

T10.189 Absolutos son los derechos o los deberes negativos o positivos que co-rresponden a deberes y derechos, negativos y positivos, de los que son titulares clases de sujetos jurídicos.

(y')(ASSy' (z)( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v (DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(TITzy"·SGGz))) D10.32Demostración:

1. (y')(ASSy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v (DONy'x·DNEy"x) v(DOPy'x·DPOy"x))·(z)(TITzy"·SGGz))) D10.32

2. ASSy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v (DONy'x·DNEy"x) v(DOPy'x·DPOy"x))·(z)(TITzy"·SGGz)) 1/EU(y')

3. ASSy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v (DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(z)(TITzy"·SGGz)) 2/A4.1

4. ASSy' (z)( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v(DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(TITzy"·SGGz)) 3/L8.1

5. (y')(ASSy' (z)( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v(DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(TITzy"·SGGz))) 4/GU(y')

T10.190 De los derechos y de los deberes, tanto negativos como positivos, de carácter universal son titulares clases enteras de sujetos jurídicos.

(y)(((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·UNIy) (z)(SGGz TITzy)) T10.188/L4.43

T10.191 Los derechos y los deberes, tanto negativos como positivos, de carác-ter absoluto implican la existencia de deberes y derechos correspondientes de los que son titulares clases enteras de sujetos jurídicos.

(y')(((DNEy' v DPOy' v DONy' v DOPy')·ASSy') (z)( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v(DPOy'x·DOPy"x) v (DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(TITzy"·SGGz)))

T10.189/L4.43

T10.192 Las situaciones universales son reglas.

(y)((SITy·UNIy) REGy) D10.30,T4.15,D3.2Demostración:

1. (y)(UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz))) D10.302. (y)(((z)(SOGzy·TITzy) v (z)(COMz·ATZzy)) REGy) T4.15/SOS(x/z)3. (z)(y)(TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy))) D3.2


4. UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) 1/EU(y,x)5. ((z)(SOGzy·TITzy) v (z)(COMz·ATZzy)) REGy 2/EU(y)6. TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy)) 3/EU(z,y)7. UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) 4/A4.18. UNIy (z)(TITzy·SGGz) 7/L4.429. UNIy ((z)(TITzy·(z)SGGz) 8/L7.1

10. UNIy (z)TITzy 9/L4.4211. TITzy SOGzy 6/A4.1,L4.4212. TITzy (SOGzy·TITzy) 11/L4.1313. (z)(TITzy (SOGzy·TITzy)) 12/GU(z)14. (z)TITzy (z)(SOGzy·TITzy) 13/L7.615. UNIy (z)(SOGzy·TITzy) 10,14/L4.3316. (z)(SOGzy·TITzy) REGy 5/L4.4717. UNIy REGy 15,16/L4.3318. (SITy·UNIy) REGy 17/L4.4319. (y)((SITy·UNIy) REGy) 18/GU(y)

T10.193 La responsabilitad es una situación pasiva imputada a un sujeto jurídi-co por efecto de un ilícito del que es imputado.

(y)(x)(RESyx (SIPy·IMPyz·SGGz·EFFyx·ILLx·IMPzx)) D10.36,D10.34,T9.82,T9.13,D6.4

Demostración:1. (y')(x')(RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx'))) D10.36

2. (x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr· EFFy'x'· IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx))) D10.34

3. (x")(y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx")) T9.82

4. (x")(ATTx" (AFOx" v AINx")) T9.135. (y')(SIPy' M( x")((ASPy'x" v ASPy' x")·ATTx")) D6.46. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 1/EU(y,x')

7. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·EFFy'x'· IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 2/EU(x",x')

8. (y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx")) 3/EU(x")

9. ATTx" (AFOx" v AINx") 4/EU(x")10. SIPy' M( x")((ASPy'x" v ASPy' x")·ATTx") 5/EU(y)11. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 6/A4.112. RESy'x' M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')

11/L4.4213. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x') 12/L18.2,L18.314. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·EFFy'x'·

IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 7/A4.1

15. CONx"x' ( y")DECx"y" 14/L10.2,L10.416. (y")(DECx"y" AFOx") 8/L10.417. ( y")DECx"y" AFOx" 16/L8.7


18. AFOx" ATTx" 9/A4.2,L4.4719. CONx"x' ATTx" 15,17,18/L4.3320. (ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·ATTx") 19/L4.5421. (x")((ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·ATTx")) 20/GU(x")22. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') M( x")(ASPy'x"·ATTx") 21/L18.423. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·ATTx") 13,22/L4.3324. M( x")((ASPy'x" v ASPy' x")·ATTx") SIPy' 10/A4.225. M( x")((ASPy'x"·ATTx") v (ASPy' x"·ATTx")) SIPy' 24/L1.426. M( x")(ASPy'x"·ATTx") SIPy' 25/L18.6,L4.4727. RESy'x' SIPy' 23,26/L4.3328. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx') 11/L4.4229. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·IMPy'z·SGGz·IMPzx') 28/L4.4230. RESy'x' (SIPy'·EFFy'x'·ILLx'·IMPy'z·SGGz·IMPzx') 27,29/L4.4131. RESy'x' (SIPy'·IMPy'z·SGGz·EFFy'x'·ILLx'·IMPzx') 30/L1.232. (y')(x')(RESy'x' (SIPy'·IMPy'z·SGGz·EFFy'x'·ILLx'·IMPzx')) 31/GU(y,x)33. (y)(x)(RESyx (SIPy·IMPyz·SGGz·EFFyx·ILLx·IMPzx)) 32/SOS(y'/y,x'/x)

T10.194 La responsabilidad viene siempre predispuesta por una norma hipo-tético-deóntica.

(y)(x)(RESyx ( r)(NIPr·NDEr·REGry)) D10.36,T10.193,T8.42Demostración:

1. (y')(x')(RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx'))) D10.36

2. (y')(x')(RESy'x' (SIPy'·IMPy'z·SGGz·EFFy'x'·ILLx'·IMPzx')) T10.1933. (r)((NORr·( y')(REGry'·SIPy')) (NIPr·NDEr)) T8.424. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 1/EU(y',x')5. RESy'x' (SIPy'·IMPy'z·SGGz·EFFy'x'·ILLx'·IMPzx') 2/EU(y',x')6. (NORr·( y')(REGry'·SIPy')) (NIPr·NDEr) 3/EU(r)7. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 4/A4.18. RESy'x' ( r)(NORr·REGry') 7/L4.429. RESy'x' SIPy' 5/L4.42

10. RESyx' ( r)(NORr·REGry·SIPy) 8,9/L4.41,L8.211. ( y')(NORr·REGry'·SIPy') (NIPr·NDEr) 6/L8.212. (y')((NORr·REGry'·SIPy') (NIPr·NDEr)) 11/L8.713. (NORr·REGry'·SIPy') (NIPr·NDEr) 12/EU(y')14. (NORr·REGry'·SIPy') (NIPr·NDEr·REGry') 13/L4.3515. (r)((NORr·REGry'·SIPy') (NIPr·NDEr·REGry')) 14/GU(r)16. ( r)(NORr·REGry'·SIPy') ( r)(NIPr·NDEr·REGry') 15/L7.717. RESy'x' ( r)(NIPr·NDEr·REGry') 10,16/L4.3318. (y')(x')(RESy'x' ( r)(NIPr·NDEr·REGry')) 17/GU(y',x')19. (y)(x)(RESyx ( r)(NIPr·NDEr·REGry)) 18/SOS(y'/y,x'/x)

T10.195 La responsabilidad es el efecto de un acto ilícito.

(y)(x)(RESyx (EFFyx·ILLx)) D10.36/A4.1,L4.42


T10.196 La responsabilidad consiste en la expectativa de una condena garanti-zada por la obligación de irrogarla.

(y')(x')(RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(GARy"y'·OBLy"x"))) D10.36,T2.60,D3.5


M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx'))) D10.362. (x")(( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x") T2.603. (y")(y')(GARy"y' M( x")(OBLy"x"·ASPy'x")) D3.54. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 1/EU(y',x')

5. ( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x" 2/EU(x")6. GARy"y' M( x")(OBLy"x"·ASPy'x") 3/EU(y",y')7. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 4/A4.18. RESy'x' M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')

7/L4.429. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x') 8/L18.2,L18.3

10. ( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x" 5/A4.111. ASPy'x" ( y")OBLy"x" 10/L8.7,EU(y')12. ASPy'x" (ASPy'x·( y")OBLy"x") 11/L4.1313. (ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·CONx"x'·( y")OBLy"x") 12/L4.5414. (ASPy'x"·CONx"x') ( y")(ASPy'x"·CONx"x'·OBLy"x") 13/L8.215. (ASPy'x"·CONx"x') ( y")(ASPy'x"·CONx"x'·OBLy"x·OBLy"x"·ASPy'x") 14/L1.116. M( x")(OBLy"x"·ASPy'x") GARy"y' 6/A4.217. ( x")(OBLy"x"·ASPy'x") GARy"y' 16/L16.518. (x")((OBLy"x"·ASPy'x") GARy"y') 17/L8.719. (OBLy"x"·ASPy'x") GARy"y' 18/EU(x")20. (ASPy'x"·CONx"x'·OBLy"x"·OBLy"x"·ASPy'x") (ASPy'x"·CONx"x'·OBLy"x"·GARy"y')

19/L4.5421. (y")((ASPy'x"·CONx"x'·OBLy"x"·OBLy"x"·ASPy'x") (ASPy'x"·CONx"x'·

OBLy"x"·GARy"y')) 20/GU(y")22. ( y")(ASPy'x"·CONx"x'·OBLy"x"·OBLy"x"·ASPy'x") ( y")(ASPy'x"·CONx"x'·

OBLy"x"·GARy"y') 21/L7.723. (ASPy'x"·CONx"x') ( y")(ASPy'x"·CONx"x'·OBLy"x"·GARy"y') 15,22/L4.3324. (ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·CONx"x'·( y")(OBLy"x"·GARy"y')) 23/L8.225. (x")((ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·CONx"x'·( y")(OBLy"x"·GARy"y'))) 24/GU(x")26. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(OBLy"x"·GARy"y'))

25/L18.427. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(OBLy"x"·GARy"y')) 9,26/L4.3328. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(GARy"y'·OBLy"x")) 27//L1.229. (y')(x')(RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(GARy"y'·OBLy"x"))) 28/GU(y',x')

T10.197 La condena es la actuación de la responsabilidad por un acto ilícito.

(x")(x')(CONx"x' ( y)(ATZx"y·RESyx'·ILLx')) D10.34,D10.36,D10.35,T9.82,T9.16,D2.7

Demostración:1. (x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·

EFFy'x'· IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx))) D10.34


2. (y')(x')(RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx'))) D10.36

3. (x)(x')(SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'))) D10.35

4. (x")(y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx")) T9.82

5. (x")(AFOx" (COMx"·SEGx"·( y")SIGy"x)) T9.166. (x")(y')(ATZx"y' (COMx"·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x"))) D2.77. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·EFFy'x'·

IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ATZxy"·SVAx·FZAx))) 1/EU(x",x')

8. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 2/EU(y',x')

9. SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) 3/EU(x,x')

10. (y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx")) 4/EU(x")

11. AFOx" (COMx"·SEGx"·( y")SIGy"x) 5/EU(x")12. ATZx"y' (COMx"·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) 6/EU(x",y')13. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·EFFy'x'·

IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ATZxy"·SVAx·FZAx))) 7/A4.1

14. CONx"x' ( y")DECx"y" 13/L10.2,L10.415. (y")(DECx"y" AFOx") 10/L10.416. ( y")DECx"y" AFOx" 15/L8.717. AFOx" COMx" 11/L4.4218. CONx"x' CONx" 14,16,17/L4.3319. (ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·COMx") 18/L4.5420. (COMx"·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) ATZx"y' 12/A4.221. (COMx"·ASPy'x") ATZx"y' 20/L1.4,L4.4722. (ASPy'x"·CONx"x') ATZx"y' 19,21/L4.3323. (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·M( x")( y")( x)(ASPy'x"·

CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) RESy'x' 8/A.224. M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')

((EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx') RESy'x') 23/L4.5225. ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) SANxx' 9/A4.226. (y")((ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) SANxx') 25/L8.727. (ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) SANxx' 26/EU(y")28. ( x")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

DECx"y"·CONx"x'·ILLx') SANxx' 27/L8.229. (ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

DECx"y"·CONx"x'·ILLx') SANxx' 28/L8.7,EU(x")30. (ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·CONx"x'·ILLx')

(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·CONx"x'·SANxx') 29/L4.3531. (ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·CONx"x'·ILLx')

((ASPy"x v OBLy"x)·CONx"x'·SANxx') 30/L4.3932. (ASPy'x"·EFFy"x"·ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·

CONx"x'·ILLx') (ASPy'x"·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·CONx"x'·SANxx') 31/L4.54

33. (ASPy'x"·EFFy"x"·ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·CONx"x'·ILLx') (ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')

32/L1.2


34. (x")(y")(x)((ASPy'x"·EFFy"x"·ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· DECx"y"·CONx"x'·ILLx') (ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx'))

33/GU(x",y",x)35. M( x")( y")( x)(ASPy'x"·EFFy"x"·ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v

(OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·CONx"x'·ILLx') M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx') 34/L18.4

36. M( x")( y")( x)(ASPy'x"·EFFy"x"·ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·CONx"x'·ILLx') ((EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx') RESy'x') 35,24/L4.33

37. CONx"x' ( y")( y')(DECx"y"·ILLx'·ASPy'x"·EFFy"x"· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 13/L4.42

38. CONx"x' ( y")( y')(DECx"y"·ILLx'·ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 37/L4.13

39. CONx"x' ( y")( y')(ASPy'x"·EFFy"x"·M( x)(ATZxy"·SVAx·FZAx· ((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx)))·DECx"y"·CONx"x·ILLx') 38/L1.2

40. ( x")CONx"x' ( x")( y")( y')(ASPy'x"·EFFy"x"·M( x)(ATZxy"·SVAx·FZAx· ((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx)))·DECx"y"·CONx"x·ILLx') 39/GU(x"),L7.7

41. ( x")CONx"x' ( x")( y")( y')M( x)(ASPy'x"·EFFy"x"·(ATZxy"·SVAx·FZAx· ((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·CONx"x·ILLx') 40/L15.4

42. ( x")CONx"x' M( x")( y")( y')( x)(ASPy'x"·EFFy"x"·ATZxy"·SVAx·FZAx· ((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·DECx"y"·CONx"x·ILLx') 41/L17.3

43. ( x")CONx"x' ((EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx')RESy'x') 42,36/L4.33

44. CONx"x' ((EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx') RESy'x') 43/L8.7,EU(x")

45. (CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx') RESy'x' 44/L4.51

46. (CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx') (RESy'x'·ILLx') 45/L4.35

47. (ASPy'x"·CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx') 22,46/L4.61,L1.1

48. CONx"x' ( y')( r)( z)(ASPy'x"·ILLx'·REGry'·NORr·EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·IMPzx') 13/L10.2,L10.4,L1.2

49. CONx"x' ( y')( r)( z)(CONx"x'·ASPy'x"·ILLx'·REGry'·NORr·EFFy'x'·IMPy'z·SGGz· IMPzx') 48/L4.13,L8.2

50. CONx"x' ( y')( r)( z)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·NORr·REGry'·IMPy'z·SGGz· IMPzx') 49/L1.2

51. ( r)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·NORr·REGry'·IMPy'z·SGGz·IMPzx') (ATZx"y'·RESy'x'·ILLx') 47/L8.2

52. (y')(z)(( r)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·NORr·REGry'·IMPy'z·SGGz·IMPzx') (ATZx"y'·RESy'x'·ILLx')) 51/GU(y',z)

53. (y')(( r)( z)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·NORr·REGry'·IMPy'z·SGGz·IMPzx') (ATZx"y'·RESy'x'·ILLx')) 52/L8.7

54. ( y')( r)( z)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy'x'·ILLx'·NORr·REGry'·IMPy'z·SGGz·IMPzx') ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx') 53/L7.7

55. CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx') 50,54/L4.3356. (x")(x')(CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx')) 55/GU(x",x')57. (x")(x')(CONx"x' ( y)(ATZx"y·RESyx'·ILLx')) 56/SOS(y',y)


T10.198 La condena es una decisión cuyo efecto es la expectativa de una lesión o la obligación de una prestación, impuestas una y otra mediante aquel específi-co uso de la fuerza que es la sanción.

(x")(x')(CONx"x' ( y)(DECx"y·EFFyx"·M( x)(((ASPyx·LESx) v (OBLyx·PRTx))· FZAx·SANxx'))) D10.34,D10.35,D10.18,D10.19,T5.16,T2.75Demostración:

1. (x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr· EFFy'x'· IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx))) D10.34

2. (x)(x')(SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'))) D10.35

3. (x)(y)(PRTxy (ATTx·INTyx)) D10.184. (x)(y)(LESxy (ATTx·INTy x)) D10.195. (x)(ATTx COMx) T5.166. (x)(y")(ATZxy" (COMx·(FACy"x v OBLy"x v DIVy"x v ASPy"x v ASPy" x)))

T2.757. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·EFFy'x'·

IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ATZxy"·SVAx·FZAx))) 1/EU(x",x')


9. PRTxy (ATTx·INTyx) 3/EU(x,y)10. LESxy (ATTx·INTy x) 4/EU(x,y)11. ATTx COMx 5/EU(x)12. ATZxy" (COMx·(FACy"x v OBLy"x v DIVy"x v ASPy"x v ASPy" x)) 6/EU(x,y")13. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·EFFy'x'·

IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ATZxy"·SVAx·FZAx))) 7/A4.1

14. CONx"x' ( y")(DECx"y"·ILLx'·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx)) 13/L10.4,L10.2,L18.2

15. CONx"x' ( y")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx)) 14/L4.13,L8.2

16. ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) SANxx' 8/A4.2

17. ( x")( y")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·ATZxy"·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx) SANxx' 16/L8.2,L1.2

18. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·ATZxy"·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx) SANxx' 17/L8.7,EU(x",y")

19. PRTxy ATTx 9/A4.1,L4.4220. LESxy ATTx 10/A4.1,L4.4221. (LESxy v PRTxy) ATTx 20,19/L4.4622. ( y)(LESxy v PRTxy) ATTx 21/GU(y),L8.723. ( y)(LESxy v PRTxy) M( y)ATTxy 22/PM24. M( y)(LESxy v PRTxy) MM( y)ATTxy 23/L16.225. (M( y)LESxy v M( y)PRTxy) M( y)ATTxy 24/L18.6,L13.226. (LESx v PRTx) ATTx 25/PM27. (LESx v PRTx) COMx 26,11/L4.3328. LESx COMx 27/L4.4729. (ASPy"x·LESx) (ASPy"x·COMx) 28/L4.5430. PRTx COMx 27/L4.4731. (OBLy"x·PRTx) (OBLy"x·COMx) 30/L4.5432. ((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx)) ((ASPy"x·COMx) v (OBLy"x·COMx))

29,31/L4.6233. ((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx)) (COMx·(ASPy"x v OBLy"x)) 32/L1.4


34. (COMx·(FACy"x v OBLy"x v DIVy"x v ASPy"x v ASPy" x)) ATZxy" 12/A4.235. (COMx·(OBLy"x v ASPy"x)) ATZxy" 34/L1.4,L4.4736. ((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx)) ATZxy" 33,35/L4.3337. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx) SANxx'

18,36/L4.51,L4.3338. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x"·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx)

SANxx' 37/L4.4339. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x"·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx)

(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx·SANxx') 38/L4.3540. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x") ((((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·

FZAx) (((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·FZAx·SANxx')) 39/L4.5141. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x") (M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

SVAx·FZAx) M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx·SANxx')) 40/GU(x),L8.5,L18.4

42. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx) M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx·SANxx')

41/L4.5143. (DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

SVAx·FZAx) (DECx"y"·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx·SANxx')) 42/L4.35

44. ( y")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx) ( y")(DECx"y"·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx·SANxx')) 43/GU(y"),L7.7

45. CONx"x' ( y")(DECx"y"·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· SVAx·FZAx·SANxx')) 15,44/L4.33

46. CONx"x' ( y")(DECx"y"·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· FZAx·SANxx')) 45/L18.2

47. (x")(x')(CONx"x' ( y")(DECx"y"·EFFy"x"·M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· FZAx·SANxx'))) 46/GU(x",x')

48. (x")(x')(CONx"x' ( y)(DECx"y·EFFyx"·M( x)(((ASPyx·LESx) v(OBLyx·PRTx))·FZAx·SANxx'))) 47/SOS(y"/y)

T10.199 La responsabilidad es la expectativa de una condena consistente en una decisión cuyo efecto es la expectativa de una lesión o la obligación de una prestación, impuestas una y otra mediante aquel específico uso de la fuerza que es la sanción.

(y')(x')(RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(DECx"y"·EFFy"x"· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·FZAx·SANxx')))) T10.196,T10.198Demostración:

1. (y')(x')(RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(GARy"y'·OBLy"x"))) T10.1962. (x")(x')(CONx"x' ( y)(DECx"y·EFFyx"·M( x)(((ASPyx·LESx) v (OBLyx·PRTx))·

FZAx·SANxx'))) T10.1983. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(GARy"y'·OBLy"x")) 1/EU(y',x')4. CONx"x' ( y)(DECx"y·EFFyx"·M( x)(((ASPyx·LESx) v (OBLyx·PRTx))·

FZAx·SANxx')) 2/EU(x",x')5. (ASPy'x'·CONx"x') ( y)(DECx"y·EFFyx"·M( x)(((ASPyx·LESx) v (OBLyx·PRTx))·

FZAx·SANxx')) 4/L4.436. (ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·CONx"x'·( y")(DECx"y"·EFFy"x"·

M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·FZAx·SANxx'))) 5/L4.137. (x")((ASPy'x"·CONx"x') (ASPy'x"·CONx"x'·( y")(DECx"y"·EFFy"x"·

M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·FZAx·SANxx'))) 6/GU(x")8. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(DECx"y"·EFFy"x"·

M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·FZAx·SANxx')) 7/L18.4


9. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x') 3/L18.210. RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(DECx"y"·EFFy"x"·

M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·FZAx·SANxx'))) 9,8/L4.3311. (y')(x')(RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(DECx"y"·EFFy"x"·

M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·FZAx·SANxx')))) 10/GU(y',x')

T10.200 La sanción es la realización de la expectativa y/o de la obligación dis-puestas por una decisión de condena por un acto ilícito.

(x)(x')(SANxx' ( y)(ATZxy·(ASPyx v OBLyx)·( x")(DECx"y·CONx"x'·ILLx')))D10.35

Demostración:1. (x)(x')(SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'))) D10.352. SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) 1/EU(x,x')3. SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·

( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) 2/A4.14. SANxx' ( y")(ATZxy"·(ASPy"x v OBLy"x)·( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'))

3/L4.39,L10.35. (x)(x')(SANxx' ( y)(ATZxy·(ASPyx v OBLyx)·( x")(DECx"y·CONx"x'·ILLx')))

5/GU(x,x"),SOS(y"/y)

T10.201 La sanción es una lesión o una prestación desventajosa impuesta con el uso de la fuerza.

(x)(x')(SANxx' ((LESx v PRTx)·SVAx·FZAx)) D10.35Demostración:

1. (x)(x')(SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx'))) D10.35


3. SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')) 2/A4.1

4. SANxx' ( y")(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx) 3/L10.2,L10.35. SANxx' (( y")((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx) 4/L8.26. SANxx' ((( y")(ASPy"x·LESx) v ( y")(OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx) 5/L7.37. SANxx' (((( y")ASPy"x·LESx) v (( y")OBLy"x·PRTx))·SVAx·FZAx) 6/L8.28. SANxx' ((LESx v PRTx)·SVAx·FZAx) 7/L4.399. (x)(x')(SANxx' ((LESx v PRTx)·SVAx·FZAx)) 8/GU(x,x')

T10.202 Las garantías primarias son las garantías de los derechos subjetivos.

(y")(y')(GAPy"y' (GARy"y'·DIRy')) D10.39/A4.1,L4.42

T10.203 Las garantías secundarias son las garantías de la anulabilidad y de la responsabilidad.

(y")(y')(GASy"y' (GARy"y'·( x)(ANBy'x v RESy'x))) D10.40/A4.1,L10.2,L4.39


T10.204 Tanto las garantías primarias como las garantías secundarias consisten en deberes.

(y")(y')((GAPy"y' v GASy"y') DOVy") D10.39,D10.40,D10.18,D10.19,D9.33,D10.34,T9.71,T9.82,T9.13,D10.2

Demostración:1. (y")(y')(GAPy"y' (M( x")((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y'))· GARy"y'·DIRy'))

D10.392. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·

( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.403. (x")(y')(PRTx"y' (ATTx"·INTy'x")) D10.184. (x")(y')(LESx"y' (ATTx"·INTy' x")) D10.195. (x")(x')(ANNx"x' ( y')(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx')·

INVx'·ATZx2y'·ASPy'x2·ANBy'x1·( r)(NORr·REGry'))) D9.336. (x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·

EFFy'x'· IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx))) D10.34

7. (x")(y)(ACOx"y (AFOx"·APRx"·PCOx")) T9.718. (x")(y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx"))

T9.829. (x")(ATTx" (AFOx" v AINx")) T9.13

10. (y")(x")(DOVy"x" ((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx")) D10.211. GAPy"y' (M( x")((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y'))·GARy"y'·DIRy')

1/EU(y",y')12. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·

( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 2/EU(y",y')13. PRTx"y' (ATTx"·INTy'x") 3/EU(x",y')14. LESx"y' (ATTx"·INTy' x") 4/EU(x",y')15. ANNx"x' ( y')(( y")ACOx"y"·( w)(ACCx"w·VIZwx')·INVx'·

ATZx"y'·ASPy'x"·ANBy'x'·( r)(NORr·REGry')) 5/EU(x",x')16. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·

EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 6/EU(x",x')

17. (x")(ACOx"y (AFOx"·APRx"·PCOx")) 7/EU(y)18. (y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx"))

8/EU(x")19. ATTx" (AFOx" v AINx") 9/EU(x")20. (x")(DOVy"x" ((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx")) 10/EU(y")21. GAPy"y' (M( x")((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y'))·GARy"y'·DIRy')

11/A4.122. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·

( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 12/A4.123. GAPy"y' M( x")((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y')) 21/L4.4224. GASy"y' ( x')M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 22/L10.325. PRTx"y' ATTx" 13/A4.1,L4.4226. LESx"y' ATTx" 14/A4.1,L4.4227. (OBLy"x"·PRTx"y') (OBLy"x"·ATTx") 25/L4.5428. (DIVy"x"·LESx"y') (DIVy"x"·ATTx") 26/L4.5429. ((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y'))

((OBLy"x"·ATTx") v(DIVy"x"·ATTx")) 27,28/L4.6230. (x")(((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y'))

((OBLy"x"·ATTx") v (DIVy"x"·ATTx"))) 29/GU(x")31. ( x")((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y'))

( x")((OBLy"x"·ATTx") v (DIVy"x"·ATTx")) 30/L7.7


32. M( x")((OBLy"x"·PRTx"y') v (DIVy"x"·LESx"y')) M( x")((OBLy"x"·ATTx") v (DIVy"x"·ATTx")) 31/L16.2

33. GAPy"y' M( x")((OBLy"x"·ATTx") v (DIVy"x"·ATTx")) 23,32/L4.3334. GAPy"y' M( x")((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") 33/L1.435. (x")(((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") DOVy"x") 20/A4.236. M( x")((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") M( x")DOVy"x 35/L18.437. M( x")((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") DOVy" 36/PM38. GAPy"y' DOVy" 34,37/L4.3339. ANNx"x' ( y")ACOx"y" 15/A4.1,L10.440. (x")(x')(ANNx"x' ( y")ACOx"y") 39/GU(x",x')41. (x")(x')(ANNx"x' ( y)ACOx"y) 40/SOS(y"/y)42. ANNx"x' ( y)ACOx"y 41/EU(x",x')43. ( y)ACOx"y AFOx" 17/L8.7,L4.4244. ANNx"x' AFOx" 42,43/L4.3345. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·

EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z·M( x)(((ASPy"x·LESx) v(OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 16/A4.1

46. CONx"x' ( y")DECx"y" 45/L10.2,L10.447. ( y")DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx")

18/L8.748. ( y")DECx"y" AFOx" 47/L10.449. CONx"x' AFOx" 46,48/L4.3350. (ANNx"x' v CONx"x') AFOx" 44,49/L4.4651. AFOx" ATTx" 19/A4.2,L4.4752. (ANNx"x' v CONx"x') ATTx" 50,51/L4.3353. (OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) (OBLy"x"·ATTx") 52/L4.5454. (x")((OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) (OBLy"x"·ATTx")) 53/GU(x")55. ( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) ( x")(OBLy"x"·ATTx") 54/L7.756. M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) M( x")(OBLy"x"·ATTx") 55/L16.257. (x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) M( x")(OBLy"x"·ATTx"))

56/GU(x')58. ( x')M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) M( x")(OBLy"x"·ATTx")

57/L8.759. GASy"y' M( x")(OBLy"x"·ATTx") 24,58/L4.3360. M( x")((OBLy"x"·ATTx") v (DIVy"x"·ATTx")) DOVy" 38/L1.461. (M( x")(OBLy"x"·ATTx") v M( x")(DIVy"x"·ATTx")) DOVy" 60/L18.662. M( x")(OBLy"x"·ATTx") DOVy" 61/L4.4763. GASy"y' DOVy" 59,62/L4.3364. (GAPy"y' v GASy"y') DOVy" 39,63/L4.4665. (y")(y')((GAPy"y' v GASy"y') DOVy") 64/GU(y",y')

T10.205 Las garantías primarias son deberes consistentes en obligaciones de prestación o en prohibiciones de lesión, según que los derechos garantizados sean derechos positivos o derechos negativos.

(y")(y')((GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')))) D10.39,T10.204Demostración:

1. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))· GARy"y'·DIRy')) D10.39

2. (y")(y')((GAPy"y' v GASy"y') DOVy") T10.2043. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 1/EU(y",y')4. (GAPy"y' v GASy"y') DOVy" 2/EU(y",y')5. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 3/A4.1


6. GAPy"y' M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) 5/L4.427. GAPy"y' DOVy" 4/L4.478. GAPy"y' (DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))) 7,6/L4.419. (GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')))

8/L4.4310. (y")(y')((GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v

(DIVy"x·LESxy')))) 9/GU(y",y')

T10.206 Las garantías secundarias consisten siempre en la obligación bien de la anulación (de un acto inválido) bien de la condena (por un acto ilícito).

(y")(y')(GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))) D10.40Demostración:

1. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))· ( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.40

3. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'· ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 1/EU(y",y')

3. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'· ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 2/A4.1

4. GASy"y' ( x')M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 3/L10.35. GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 4/L17.36. (y")(y')(GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 5/GU(y",y')

T10.207 Las garantías secundarias son las obligaciones de anulación de un acto inválido o de condena por un acto ilícito que aparecen cuando resulta violado un derecho subjetivo e incumplida su garantía primaria.

(y")(y')(GASy"y' (x')(y)((VIOx'y'·DIRy'·INOx'y·GAPyy') M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))


1. (y")(y')(GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))) T10.2062. (x")(x')(ANNx"x' ( y')(ATZx"y'·ANBy'x'·INVx')) T9.2273. (x")(x')(CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx')) T10.1974. GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 1/EU(y",y')5. ANNx"x' ( y')(ATZx"y'·ANBy'x'·INVx') 2/EU(x",x')6. CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx') 3/EU(x",x')7. ANNx"x' INVx' 5/L10.48. CONx"x' ILLx' 6/L10.49. ANNx"x' (ANNx"x'·INVx') 7/L4.13

10. CONx"x' (CONx"x'·ILLx') 8/L4.1311. (ANNx"x'·INVx') ANNx"x' A2.112. (CONx"x'·ILLx') CONx"x' A2.113. ANNx"x' (ANNx"x'·INVx') 9,11/L5.3114. CONx"x' (CONx"x'·ILLx') 10,12/L5.3115. GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))

4,13,14/RIM16. (GASy"y'·VIOx'y'·DIRy'·INOx'y·GAPyy')

M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 15/L4.4317. GASy"y' ((VIOx'y'·DIRy'·INOx'y·GAPyy')

M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 16/L4.5118. (y")(y')(x')(y)(GASy"y' ((VIOx'y'·DIRy'·INOx'y·GAPyy')

M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) 17/GU(y",y',x')


19. (y")(y')(GASy"y' (x')(y)((VIOx'y'·DIRy'·INOx'y·GAPyy') M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) 18/L8.5

T10.208 La relación jurídica media siempre entre un sujeto jurídico titular de una situación pasiva y un sujeto jurídico titular de la situación activa que es la garantía de la pasiva.

(z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(SIPy'·SIAy"·SGGz'·SGGz"·TITz'y'·TITz"y"·GARy"y')) D7.11,D3.5,T3.35

Demostración:1. (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·TITz'y'·SIPy'·TITz"y"·SIAy"·

M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx))) D7.112. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.53. (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) T3.354. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·TITz'y'·SIPy'·TITz"y"·SIAy"·

M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) 1/EU(z',z")5. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 2/EU(y",y')6. GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x) 3/EU(y",y')7. RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·TITz'y'·SIPy'·TITz"y"·SIAy"·

M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASP x·DIVy"x))·ATTx)) 4/A4.18. RAGz'z" ( y')( y")(SGGz'·SGGz"·TITz'y'·SIPy'·TITz"y"·SIAy"·

M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)) 7/L10.3,L10.29. RAGz'z" ( y')( y")(SGGz'·SGGz"·TITz'y'·SIPy'·TITz"y"·SIAy"·

M( x)((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))) 8/L18.210. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 5/A4.211. M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 6/A4.212. (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 10,11/L4.4613. M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 12/L18.614. RAGz'z" ( y')( y")(SGGz'·SGGz"·TITz'y'·SIPy'·TITz"y"·SIAy"·GARy"y')

9,13/L4.36,L4.4215. RAGz'z" ( y')( y")(SIPy'·SIAy"·SGGz'·SGGz"·TITz'y'·TITz"y"·GARy"y') 14/L1.216. (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(SIPy'·SIAy"·SGGz'·SGGz"·TITz'y'·TITz"y"·GARy"y'))

15/GU(z',z")

T10.209 Los sujetos jurídicos titulares de derechos subjetivos positivos o nega-tivos se hallan siempre en relación jurídica con los sujetos jurídicos a quienes se imputan las garantías primarias consistentes en los deberes positivos o negativos correspondientes a los derechos garantizados.

(z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'(DPOy'x v DNEy'x)) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y')))

T10.174,T10.176,D10.39,D10.28,D10.29,D10.21,D10.22,T3.36,D10.20Demostración:

1. (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)) T10.174

2. (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DONy"x)) T10.176

3. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy')) D10.39

4. (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) D10.285. (y")(x)(DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) D10.296. (y')(x)(DPOy'x (ASPy'x·PRTxy')) D10.217. (y')(x)(DNEy'x (ASPy' x·LESxy')) D10.22


8. (y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) T3.369. (y')(DIRy' M( x)((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy' x·LESxy'))) D10.20

10. (SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x) 1/EU(z',y',x)11. (SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DONy"x) 2/EU(z',y',x)12. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 3/EU(y",y')13. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 4/EU(y",x)14. DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 5/EU(y",x)15. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy') 6/EU(y',x)16. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 7/EU(y',x)17. GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) 8/EU(y",y')18. DIRy' M( x)((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy' x·LESxy')) 9/EU(y')19. DPOy'x (ASPy'x·PRTxy') 15/A4.120. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 16/A4.121. (SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x·ASPy'x·PRTxy')

10,19/L4.36,L8.222. (SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DONy"x·ASPy' x·

LESxy') 11,20/L4.36,L8.223. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 12/A4.224. ( x)(((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y'

23/L16.5,L8.225. (((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 24/L8.7,EU(x)26. M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 17/A4.227. ( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 26/L16.528. ((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) GARy"y' 27/L8.7,EU(x)29. (OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 28/L4.4730. (DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 28/L4.4731. (OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) GARy"y' 29/L4.4332. (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) GARy"y' 30/L4.4333. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) GARy"y' 31,32/L4.4634. M( x)((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy' x·LESxy')) DIRy' 18/A4.235. ( x)((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy' x·LESxy')) DIRy' 34/L16.536. (x)(((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy' x·LESxy')) DIRy') 35/L8.737. ((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy' x·LESxy')) DIRy' 36/EU(x)38. (ASPy'x·PRTxy') DIRy' 37/L4.4739. (ASPy' x·LESxy') DIRy' 37/L4.4740. (OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') DIRy' 38/L4.4341. (DIVy"x ASPy' x·LESxy') DIRy' 39/L4.4342. ((OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v (DIVy"x·ASPy' x·LESxy')) DIRy' 40,41/L4.4643. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) DIRy' 42/L1.244. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) (GARy"y'·DIRy')

33,43/L4.4145. ((OBLy"x·PRTxy'·GARy"y'y'·DIRy') v (DIVy"x·LESxy'·GARy"y'·DIRy')) GAPy"y'

25/L1.446. (OBLy"x·PRTxy'·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 45/L4.4747. (DIVy"x·LESxy'·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 45/L4.4748. (OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 46/L4.4349. (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 47/L4.4350. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x·GARy"y'·DIRy') v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x·GARy"y'·

DIRy')) GAPy"y' 48,49/L4.4651. (GARy"y'·DIRy'·((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))) GAPy"y'

50/L1.452. (GARy"y'·DIRy') (((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)))

GAPy"y') 51/L4.5153. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))

(((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) GAPy"y') 44,52/L4.33


54. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) GAPy"y' 53/A1.255. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))

(GAPy"y'·((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))) 54/L4.1356. ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) DOPy"x 13/A4.257. ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) DONy"x 14/A4.258. (y')((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) DOPy"x) 56/L8.759. (y')((DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) DONy"x) 57/L8.760. (OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) DOPy"x 58/EU(y')61. (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) DONy"x 59/EU(y')62. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) (DOPy"x v DONy"x)

60,61/L4.6263. (GAPy"y'·((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)))

(GAPy"y'·(DOPy"x v DONy"x)) 62/L4.5464. ((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))

(GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y')) 55,63/L4.3365. ((SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) v (SGGz'·TITz'y'·DNEy'x)

(( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x·ASPy'x·PRTxy') v ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DONy"x·ASPy' xLESxy')) 21,22/L4.62

66. ((SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) v (SGGz'·TITz'y'·DNEy'x)) ( z")( y")((RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOP·ASPy'x·PRTxy') v (RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DONy"x·ASPy' xLESxy')) 65/L7.3

67. (SGGz'·TITz'y'(DPOy'x v DNEy'x)) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"· ((DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DONy"x·LESxy'·ASPy' x))) 66/L1.4,L1.2

68. DOPy"x OBLy"x 13/A4.1,L10.469. DONy"x DIVy"x 14/A4.1,L10.470. (DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x) (OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 68/L4.5471. (DONy"x·LESxy'·ASPy' x) (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) 69/L4.5472. ((DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DONy"x·LESxy'·ASPy' x))

((OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) 70,71/L4.6273. ((DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DONy"x·LESxy'·ASPy' x))

(GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y')) 72,64/L4.3374. (RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·((DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DONy"x·LESxy'·ASPy' x)))

(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y')) 73/L4.5475. (z")(y")((RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·((DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DONy"x·LESxy'·

ASPy' x))) (RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y'))) 74/GU(z",y")

76. ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·((DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x) v (DONy"x·LESxy'· ASPy' x))) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y'))

75/L7.777. (SGGz'·TITz'y'(DPOy'x v DNEy'x)) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·

GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y')) 67,76/L4.3378. (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'(DPOy'x v DNEy'x)) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·

GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y'))) 77/GU(z',y',x)

T10.210 Las garantías primarias de los derechos subjetivos son siempre deberes consistentes en obligaciones de prestación o en prohibiciones de lesión.

(y")(y')((GAPy"y'·DIRy') M( x)(DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)))) D10.39,D10.2,D10.18,D10.19

Demostración:1. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))· GARy"y'·DIRy'))

D10.392. (y")(x)(DOVy"x ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) D10.23. (x)(y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) D10.18


4. (x)(y')(LESxy' (ATTx·INTy' x)) D10.195. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 1/EU(y",y')6. DOVy"x ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) 2/EU(y",x)7. (y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) 3/EU(x)8. (y')(LESxy' (ATTx·INTy' x)) 4/EU(x)9. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 5/A4.1

10. GAPy"y' M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) 9/L4.4211. GAPy"y' M( x)((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)) 10/PM.412. (y')(PRTxy' ATTx) 7/A4.1,L4.4213. (y')(LESxy' ATTx) 8/A4.1,L4.4214. ( y')PRTxy' ATTx 12/L8.715. ( y')LESxy' ATTx 13/L8.716. ( y')PRTxy' M( y')ATTxy' 14/PM17. ( y')LESxy' M( y')ATTxy' 15/PM18. M( y')PRTxy' MM( y')ATTxy' 16/L16.219. M( y')LESxy' MM( y')ATTxy' 17/L16.220. M( y')PRTxy' M( y')ATTxy' 18/L13.221. M( y')LESxy' M( y')ATTxy' 19/L13.222. PRTx ATTx 20/PM23. LESx ATTx 21/PM24. (OBLy"x·PRTx) (OBLy"x·ATTx) 22/L4.5425. (DIVy"x·LESx) (DIVy"x·ATTx) 23/L4.5426. ((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)) ((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx))

24,25/L4.6227. ((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)) ((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 26/L1.428. ((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)) DOVy"x 27,6/RIM29. ((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)) (DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)))

28/L4.1330. ( x)((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx))

( x)(DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx))) 29,GU(x),/L7.731. M( x)((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx))

M( x)(DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx))) 30/L16.232. GAPy"y' M( x)(DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx))) 11,31/L4.3333. (GAPy"y'·DIRy') M( x)(DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx)))

32/L4.4334. (y")(y')((GAPy"y'·DIRy') M( x)(DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v (DIVy"x·LESx))))

33/GU(y",y')

T10.211 Los derechos subjetivos son las situaciones jurídicas que tienen como garantías primarias las correspondientes obligaciones de prestación o las corres-pondientes prohibiciones de lesión.

(y')(DIRy' ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy')))) D10.20,T2.60,T2.61,D3.5,T3.35,D10.39,T10.117

Demostración:1. (y')(DIRy' M( x)((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy x·LESxy'))) D10.202. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.603. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.614. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.55. (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) T3.356. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))

D10.397. (y')(DIRy' (SITy'·SIPy')) T10.1178. DIRy' M( x)((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy x·LESxy')) 1/EU(y')


9. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 2/EU(x)10. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 3/EU(x)11. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 4/EU(y",y')12. GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x) 5/EU(y",y')13. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 6/EU(y",y')14. DIRy' (SITy'·SIPy') 7/EU(y')15. DIRy' M( x)((ASPy'x·PRTxy') v (ASPy x·LESxy')) 8/A4.116. DIRy' (M( x)(ASPy'x·PRTxy') v M( x)(ASPy x·LESxy')) 15/L18.617. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 9/A4.118. (y')(ASPy'x ( y")OBLy"x) 17/L8.719. ASPy'x ( y")OBLy"x 18/EU(y')20. (ASPy'x·PRTxy') (( y")OBLy"x·PRTxy') 19/L4.5421. (ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy') 20/L8.222. (ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') 21/L4.35,L8.223. (x)((ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy')) 22/GU(x)24. ( x)(ASPy'x·PRTxy') ( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') 23/L7.725. M( x)(ASPy'x·PRTxy') M( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') 24/L16.226. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 10/A4.127. (y')(ASPy' x ( y")DIVy"x) 26/L8.728. ASPy' x ( y")DIVy"x 27/EU(y')29. (ASPy' x·LESxy') (( y")DIVy"x·LESxy') 28/L4.5430. (ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy') 29/L8.231. (ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy') 30/L4.35,L8.232. (x)((ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')) 31/GU(x)33. ( x)(ASPy' x·LESxy') ( x)( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy') 32/L7.734. M( x)(ASPy' x·LESxy') M( x)( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy') 33/L16.235. (M( x)(ASPy' x·PRTxy') v M( x)(ASPy'x·LESxy')) (M( x)( y")(OBLy"x·

ASPy'x·PRTxy') v M( x)( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')) 25,34/L4.6236. DIRy' (M( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'))

16,35/L4.3337. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 11/A4.238. M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 12/A4.239. M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') GARy"y' 37/L18.240. M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy') GARy"y' 38/L18.241. (M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')) GARy"y'

39,40/L4.4642. (M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')) (GARy"y'·

(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'))) 41/L4.1343. (y")((M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')) (GARy"y'·

(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')))) 42/GU(y")44. ( y")(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'))

( y")(GARy"y'·(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')))43/L7.7

45. (( y")M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v ( y")M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'))( y")(GARy"y'·(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')))

44/L7.346. (M( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'))

( y")(GARy"y'·(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')))45/L17.3

47. DIRy' ( y")(GARy"y'·(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'))) 36,46/L4.33

48. DIRy' ( y")(GARy"y'·DIRy'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'))) 47/L4.13,L8.2

49. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 13/A4.2


50. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 49/L18.6

51. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') (GAPy"y'·(M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) 50/L4.35

52. (y")(((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') (GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy')))) 51/GU(y")

53. ( y")((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') ( y")(GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) 52/L7.7

54. ( y")(GARy"y'·DIRy')·M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) ( y")(GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) 53/L1.2

55. DIRy' ( y")(GARy"y'·DIRy')·M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) 48/L18.1,L4.39

56. DIRy' ( y")(GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) 55,54/L4.33

57. DIRy' SITy' 14/L4.4258. DIRy' ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy')))

57,56/L4.41,L8.259. GAPy"y' DIRy' 13/A4.1,L4.4260. (SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) DIRy'

59/L4.4361. (y")((SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) DIRy')

60/GU(y")62. ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))) DIRy'

61/L8.763. DIRy' ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy')))

58,62/L5.3164. (y')(DIRy' ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))))

63/GU(y')

T10.212 Los derechos subjetivos positivos son derechos cuya garantía primaria reside en la obligación de la prestación que es objeto de la expectativa positiva en la que aquéllos consisten.

(y')(DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)))) D10.39,D10.21,T2.60,D3.5,T10.141


D10.392. (y')(x)(DPOy'x (ASPy'x·PRTxy')) D10.213. (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.604. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.55. (y')(DIRy' (DNEy' v DPOy')) T10.1416. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 1/EU(y",y')7. (x)(DPOy'x (ASPy'x·PRTxy') 2/EU(y')8. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 3/EU(x)9. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 4/EU(y",y')

10. DIRy' (DNEy' v DPOy') 5/EU(y')11. ( x)(DPOy'x ( x)(ASPy'x·PRTxy')) 7/L9.312. M( x)DPOy'x M( x)(ASPy'x·PRTxy') 11/L16.413. DPOy' M( x)(ASPy'x·PRTxy') 12/PM14. DPOy' M( x)(ASPy'x·PRTxy') 13/A4.115. ( y')ASPy'x ( y")OBLy"x 8/A4.116. (y')(ASPy'x ( y")OBLy"x) 15/L8.717. ASPy'x ( y")OBLy"x 16/EU(y')


18. (ASPy'x·PRTxy') (( y")OBLy"x·PRTxy') 17/L4.5419. (ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy') 18/L8.220. (ASPy'x·PRTxy') (ASPy'x·( y")(OBLy"x·PRTxy')) 19/L4.3521. (ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') 20/L8.222. (x)((ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy')) 21/GU(x)23. ( x)(ASPy'x·PRTxy') ( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') 22/L7.724. M( x)(ASPy'x·PRTxy') M( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') 23/L16.225. DPOy' M( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') 14,24/L4.3326. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 9/A4.227. M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') GARy"y' 26/L18.228. M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') (GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))

27/L4.1329. (y")(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') (GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))

28/GU(y")30. ( y")M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') ( y")(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))

29/L7.731. M( x)( y")(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') ( y")(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))

30/L17.332. DPOy' ( y")(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy')) 25,31/L4.3333. DPOy' DIRy' 10/A4.2,L4.4734. DPOy' (DIRy'·( y")(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))) 33,32/L4.4135. DPOy' ( y")(M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)·GARy"y'·DIRy') 34/L8.2,L1.236. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 6/A4.237. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y'

36/L18.638. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy')·GARy"y'·DIRy') v (M( x)(DIVy"x·LESxy')·GARy"y'·DIRy'))

GAPy"y' 37/L1.439. (M( x)(OBLy"x·PRTxy')·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 38/L4.4740. (M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 39/L18.241. (M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)·GARy"y'·DIRy') (DIRy'·GAPy"y'·

M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) 40/L4.35,L1.242. (y")((M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)·GARy"y'·DIRy') (DIRy'·GAPy"y'·

M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))) 41/GU(y")43. ( y")(M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)·GARy"y'·DIRy') ( y")(DIRy'·GAPy"y'·

M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) 42/L7.744. DPOy' ( y")(DIRy'·GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) 35,43/L4.3345. DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))) 44/L8.246. (y')(DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)))) 45/GU(y')

T10.213 Los derechos subjetivos negativos son derechos cuya garantía primaria reside en la prohibición de la lesión que es objeto de la expectativa negativa en la que aquéllos consisten.

(y')(DNEy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(DIVy"x·LESxy'·ASPy x))))D10.39,D10.22,T2.61,T3.35,T10.141


T10.214 Los deberes positivos son las garantías primarias de los correspondien-tes derechos positivos.

(y")(DOPy" ( y')(GAPy"y'·DPOy')) D10.39,D10.28,D3.5,D10.21,T10.141



D10.392. (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) D10.283. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.54. (y')(x)(DPOy'x (ASPy'x·PRTxy')) D10.215. (y')(DIRy' (DNEy' v DPOy')) T10.1416. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 1/EU(y",y')7. (x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) 2/EU(y")8. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 3/EU(y",y')9. (x)(DPOy'x (ASPy'x·PRTxy')) 4/EU(y')

10. DIRy' (DNEy' v DPOy') 5/EU(y')11. M( x)DOPy"x M( x)( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 7/L18.512. M( x)DPOy'x M( x)(ASPy'x·PRTxy') 9/L18.513. DOPy" M( x)( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 11/PM14. DOPy" M( x)( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 13/A4.115. M( x)(OBLy"x·ASPy'x) GARy"y' 8/A4.216. M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') GARy"y' 15/L18.217. M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') (GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))

16/L4.1318. (y')(M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') (GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy')))

17/GU(y')19. ( y')M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') ( y')(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))

18/L7.720. M( x)( y')(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy') ( y')(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy'))

19/L17.321. DOPy" ( y')(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) 14,20/L4.3322. DOPy" ( y')(GARy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)·

M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) 21/L1.123. DOPy" ( y')(GARy"y'·M( x)(ASPy'x·PRTxy')·M( x)(OBLy"x·PRTxy')) 22/L18.224. DOPy" ( y')(GARy"y'·DPOy'·M( x)(OBLy"x·PRTxy')) 23,12/RIM25. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 6/A4.226. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y'

25/L18.627. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy')·GARy"y'·DIRy') v (M( x)(DIVy"x·LESxy')·GARy"y'·DIRy'))

GAPy"y' 26/L1.428. (M( x)(OBLy"x·PRTxy')·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 27/L4.4729. (GARy"y'·DIRy'·M( x)(OBLy"x·PRTxy')) GAPy"y' 28/L1.230. (DNEy' v DPOy') DIRy' 10/A4.231. DPOy' DIRy 30/L4.4732. (GARy"y'·DPOy'·M( x)(OBLy"x·PRTxy')) GAPy"y' 31,29/L4.51,L4.3333. (GARy"y'·DPOy'·M( x)(OBLy"x·PRTxy')) (GAPy"y'·DPOy') 32/L4.3534. (y')((GARy"y'·DPOy'·M( x)(OBLy"x·PRTxy')) (GAPy"y'·DPOy')) 33/GU(y')35. ( y')(GARy"y'·DPOy'·M( x)(OBLy"x·PRTxy')) ( y')(GAPy"y'·DPOy') 34/L7.736. DOPy" ( y')(GAPy"y'·DPOy') 24,35/L4.3337. (y")(DOPy" ( y')(GAPy"y'·DPOy')) 36/GU(y")

T10.215 Los deberes negativos son las garantías primarias de los correspon-dientes derechos negativos.

(y")(DONy" ( y')(GAPy"y'·DNEy')) D10.39,D10.29,T3.35,D10.22,T10.141(La demostración es análoga a la de la T10.214)


T10.216 La violación de un derecho subjetivo negativo es también, siempre, desobediencia a su garantía primaria.

(x)(y')((VIOxy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·GAPy"y'))T2.112,D10.22,T3.35,D10.39,T10.141

Demostración:1. (x)(( y')VIOxy' ( y")(INOxy"·DIVy"x)) T2.1122. (y')(x)(DNEy'x (ASPy' x·LESxy')) D10.223. (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) T3.354. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))

D10.395. (y')(DIRy' (DNEy' v DPOy')) T10.1416. ( y')VIOxy' ( y")(INOxy"·DIVy"x) 1/EU(x)7. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 2/EU(y',x)8. GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x) 3/EU(y",y')9. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 4/EU(y",y')

10. DIRy' (DNEy' v DPOy') 5/EU(y')11. ( y')VIOxy' ( y")(INOxy"·DIVy"x) 6/A4.112. VIOxy' ( y")(INOxy"·DIVy"x) 11/L8.7,EU(y')13. (VIOxy'·ASPy' x) ( y")(INOxy"·DIVy"x·ASPy' x) 12/L4.54,L8.214. (VIOxy'·ASPy' x) ( y")(INOxy"·DIVy"x·DIVy"x·ASPy' x) 13/L1.115. M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 8/A4.216. ( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 15/L16.517. (DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 16/L8.7,EU(x)18. (VIOxy'·ASPy' x) ( y")(INOxy"·DIVy"x·GARy"y') 14,17/L4.54,L4.3319. (VIOxy'·DIRy'·ASPy' x·LESxy') ( y")(INOxy"·DIVy"x·GARy"y'·DIRy'·LESxy')

18/L4.54,L8.220. (VIOxy'·DIRy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·DIVy'x·GARy"y'·DIRy'·LESxy')

19,7/RIM21. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y'

9/A4.222. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y'

21/L18.623. (M( x)(DIVy"x·LESxy')·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 22/L1.4,L4.4724. M( x)(DIVy"x·LESxy') ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 23/L4.5125. ( x)(DIVy"x·LESxy') ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 24/L16.526. (DIVy"x·LESxy') ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 25/L8.7,EU(x)27. (DIVy"x·LESx·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 26/L4.5128. (INOxy"·DIVy"x·LESx·GARy"y'·DIRy') (INOxy"·GAPy"y') 27/L4.5429. (y")((INOxy"·DIVy"x·LESx·GARy"y'·DIRy') (INOxy"·GAPy"y')) 28/GU(y")30. ( y")(INOxy"·DIVy"x·LESx·GARy"y'·DIRy') ( y")(INOxy"·GAPy"y') 29/L7.731. ( y")(INOxy"·DIVy"x·GARy"y'·DIRy'·LESxy') ( y")(INOxy"·GAPy"y') 30/L1.232. (VIOxy'·DIRy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·GAPy"y') 20,31/L4.3333. (DNEy' v DPOy') DIRy' 10/A4.234. DNEy' DIRy' 33/L4.4735. DNEy'x DNEy' 34/PM.436. DNEy'x DIRy' 35,34/L4.3337. DNEy'x (DIRy'·DNEy') 36/L4.1338. (VIOxy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·GAPy"y') 37,32/L4.51,L4.3339. (x)(y')((VIOxy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·GAPy"y')) 38/GU(x,y')


T10.217 La satisfacción de un derecho subjetivo positivo es también, siempre, obediencia a su garantía primaria.

(x)(y')((SODxy'·DPOy'x) ( y")(OTTxy"·GAPy"y'))T2.110,D10.21,D3.5,D10.39,T10.141


T10.218 La satisfacción (o respeto) por omisión de un derecho subjetivo negati-vo es también, siempre, obediencia por omisión a su garantía primaria.

(x)(y')((SOD xy'·DNEy'x) ( y")(OTT xy"·GAPy"y'))T2.107,D10.22,T3.35,D10.39,T10.141

Demostración:1. (x)(( y')(SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·DIVy"x)) T2.1072. (y')(x)(DNEy'x (ASPy' x·LESxy')) D10.223. (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) T3.354. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))

D10.395. (y')(DIRy' (DNEy' v DPOy')) T10.1416. ( y')(SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·DIVy"x) 1/EU(x)7. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 2/EU(y',x)8. GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x) 3/EU(y",y')9. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy')

4/EU(y",y')10. DIRy' (DNEy' v DPOy') 5/EU(y')11. ( y)(SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·DIVy"x) 6/EU(x)12. (SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·DIVy"x) 11/A4.1,L8.7,EU(y)13. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 7/A4.114. (DNEy'x·SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·DIVy"x·ASPy' x·LESxy')

13,12/L4.61,L8.215. M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 8/A4.216. ( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 15/L16.517. (DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 16/L8.7,EU(x)18. (DIVy"x·ASPy' x) (GARy"y'·DIVy"x·ASPy' x) 17/L4.1319. (OTT xy"·DIVy"x·ASPy' x·LESxy') (GARy"y'·OTT xy"·DIVy"x·ASPy' x·LESxy')

18/L4.5420. ( y")(OTT xy"·DIVy"x·ASPy' x·LESxy') ( y")(GARy"y'·OTT xy"·DIVy"x·ASPy' x·

LESxy') 19/GU(y"),L7.721. (DNEy'x·SOD xy'·ASPy' x) ( y")(GARy"y'·OTT xy"·DIVy"x·ASPy' x·LESxy')

14,20/L4.3322. (DNEy'x·SOD xy'·ASPy' x) ( y")(GARy"y'·OTT xy"·DIVy"x·LESxy') 21/L10.323. (DNEy' v DPOy') DIRy' 10/A4.224. DNEy' DIRy' 23/L4.4725. DNEy'x DNEy' PM.426. DNEy'x DIRy' 25,24/L4.3327. (DNEy'x·DNEy'x·SOD xy'·ASPy' x) ( y")(GARy"y'·DIRy'·OTT xy"·DIVy"x·LESxy')

22,26/L4.6128. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy')) GAPy"y'

9/A4.229. ((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy')) GAPy"y'

28/L18.630. (M( x)(DIVy"x·LESxy')·GARy"y'·DIRy')) GAPy"y' 29/L1.4,L4.4731. M( x)(DIVy"x·LESxy') ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 30/L4.5132. ( x)(DIVy"x·LESxy') ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 31/L16.5


33. (DIVy"x·LESxy') ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 32/L8.7,EU(x)34. (DIVy"x·LESx·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 33/L4.5135. (OTT xy"·DIVy"x·LESxy'·GARy"y'·DIRy') (OTT xy"·GAPy"y') 34/L4.5436. (y")((OTT xy"·DIVy"x·LESxy'·GARy"y'·DIRy') (OTT xy"·GAPy"y'))

35/GU(y")37. ( y")(OTT xy"·DIVy"x·LESxy'·GARy"y'·DIRy') ( y")(OTT xy"·GAPy"y')

36/L7.738. ( y")(GARy"y'·DIRy'·OTT xy"·DIVy"x·LESxy') ( y")(OTT xy"·GAPy"y')

37/L1.239. (DNEy'x·DNEy'x·SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·GAPy"y') 27,38/L4.3340. (DNEy'x·SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·GAPy"y') 39/L1.141. DNEy'x ASPy' x 13/L4.4242. (DNEy'x·SOD xy') ( y")(OTT xy"·GAPy"y') 40,41/L4.51,L4.3343. (SOD xy'·DNEy'x) ( y")(OTT xy"·GAPy"y') 42/L1.244. (x)(y')((SOD xy'·DNEy'x) ( y")(OTT xy"·GAPy"y')) 43/GU(x,y')

T10.219 La violación por omisión de un derecho subjetivo positivo es también, siempre, desobediencia por omisión a su garantía primaria.

(x)(y')((VIO xy'·DPOy'x) ( y")(INO xy"·GAPy"y'))T2.108,D10.21,D3.5,D10.39,T10.141


T10.220 Las violaciones por comisión de un derecho negativo o por omisión de un derecho positivo son desobediencias, por comisión o por omisión, a sus garantías primarias.

(x)(y')(((VIOxy'·DNEy'x) v (VIO xy'·DPOy'x)) ( y")((INOxy" v INO xy")·GAPy"y'))T10.216,T10.219

Demostración:1. (x)(y')((VIOxy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·GAPy"y')) T10.2162. (x)(y')((VIO xy'·DPOy'x) ( y")(INO xy"·GAPy"y')) T10.2193. (VIOxy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·GAPy"y') 1/EU(x,y')4. (VIO xy'·DPOy'x) ( y")(INO xy"·GAPy"y') 2/EU(x,y')5. ((VIOxy'·DNEy'x) v (VIO xy'·DPOy'x))

(( y")(INOxy"·GAPy"y') v ( y")(INO xy"·GAPy"y')) 3,4/L4.466. ((VIOxy'·DNEy'x) v (VIO xy'·DPOy'x))

( y")((INOxy"·GAPy"y') v (INO xy"·GAPy"y')) 5/L7.37. ((VIOxy'·DNEy'x) v (VIO xy'·DPOy'x))

( y")((INOxy" v INO xy")·GAPy"y')) 6/L1.48. (x)(y')(((VIOxy'·DNEy'x) v (VIO xy'·DPOy'x))

( y")((INOxy" v INO xy")·GAPy"y'))) 7/GU(x,y')

T10.221 Las satisfacciones por comisión de un derecho positivo o por omisión de un derecho negativo son obediencias, por comisión o por omisión, a sus garantías primarias.

(x)(y')(((SODxy'·DPOy'x) v (SOD xy'·DNEy'x)) ( y")((OTTxy" v OTT xy")·GAPy"y'))T10.217,T10.218



T10.222 Los derechos negativos universales (omnium) tienen como garantías primarias los deberes negativos absolutos (erga omnes) consistentes en las corres-pondientes prohibiciones de lesión.

(y')(x)((DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')) T10.178,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

Demostración:1. (x)(( y')(DNEy'x·UNIy') ( y")(DONy"x·ASSy")) T10.1782. (y')(x)(DNEy'x (ASPy' x·LESxy')) D10.223. (y")(x)(DONy"x ( y')(DIVy"x·ASPy' x·LESxy')) D10.294. (y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) T3.365. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))· GARy"y'·DIRy'))

D10.396. (y')(x)(DNEy'x (DIRy'·¬DPOyx)) T10.1327. ( y')(DNEy'x·UNIy') ( y")(DONy"x·ASSy") 1/EU(x)8. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 2/EU(y',x)9. DONy"x ( y')(DIVy"x·ASPy' x·LESxy') 3/EU(y",x)

10. GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x)) 4/EU(y",y')11. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy')

5/EU(y",y')12. DNEy'x (DIRy'·¬DPOyx) 6/EU(y',x)13. ( y')(DNEy'x·UNIy') ( y")(DONy"x·ASSy") 7/A4.114. (DNEy'x·UNIy') ( y")(DONy"x·ASSy") 13/L8.7,EU(y')15. DONy"x DIVy"x 9/A4.1,L10.416. (DONy"x·ASSy") (DIVy"x·ASSy") 15/L4.5417. ( y")(DONy"x·ASSy") ( y")(DIVy"x·ASSy") 16/GU(y"),L7.718. (DNEy'x·UNIy') ( y")(DIVy"x·ASSy") 14,17/L4.3319. (DNEy'x·ASPy' x·LESxy'·UNIy') ( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy")

18/L4.54,L8.220. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 8/A4.121. (DNEy'x·UNIy') ( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") 20,19/L4.51,L4.3322. GARy"y' (M( x)(OBLy"x·ASPy'x) v M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) 10/L18.623. M( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 22/A4.2,L4.4724. ( x)(DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 23/L16.525. (x)((DIVy"x·ASPy' x) GARy"y') 24/L8.726. (DIVy"x·ASPy' x) GARy"y' 25/EU(x)27. (DIVy"x·ASPy' x) (GARy"y'·DIVy"x·ASPy' x) 26/L4.1328. (DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") (GARy"y'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy")

27/L4.5429. (y")((DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") (GARy"y'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy"))

28/GU(y")30. ( y")(DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") ( y")(GARy"y'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·

ASSy") 29/L7.731. (DNEy'x·UNIy') ( y")(GARy"y'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") 21,30/L4.3332. DNEy'x DIRy' 12/L4.4233. (DNEy'x·UNIy') DIRy' 32/L4.4334. (DNEy'x·UNIy') ( y")(GARy"y'·DIRy'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy")

33,31/L4.41,L8.235. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 11/A4.236. M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y')

35/L4.5137. ( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y')

36/L16.538. (x)(((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y'))

37/L8.7


39. ((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 38/EU(x)40. (DIVy"x·LESxy') ((GARy"y'·DIRy') GAPy"y') 39/L4.4741. (DIVy"x·LESxy'·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 40/L4.5142. (GARy"y'·DIRy'·DIVy"x·LESxy') GAPy"y' 41/L1.243. (GARy"y'·DIRy'·DIVy"x·LESxy') (GAPy"y'·DIVy"x·LESxy') 42/L4.3544. (GARy"y'·DIRy'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") (GAPy"y'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·

ASSy") 43/L4.5445. ( y')(DIVy"x·ASPy' x·LESxy') DONy"x 9/A4.246. (DIVy"x·ASPy' x·LESxy') DONy"x 45/L8.7,EU(y')47. (DIVy"x·ASPy' x·LESxy') (DONy"x·DIVy"x·LESxy') 46/L4.3548. (GAPy"y'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") (GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')

47/L4.5449. (GARy"y'·DIRy'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") (GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·

LESxy') 44,48/L4.3350. (y")((GARy"y'·DIRy'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") (GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·

DIVy"x·LESxy')) 49/GU(y")51. ( y")(GARy"y'· DIRy'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy'·ASSy") ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·

DIVy"x·LESxy') 50/L7.752. (DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy') 34,51/L4.3353. (y')(x)((DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'))

52/GU(y',x)

T10.223 Los derechos positivos universales (omnium) tienen como garantías primarias los deberes positivos absolutos (erga omnes) consistentes en las corres-pondientes obligaciones de prestación.

(y')(x)((DPOy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.179,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131


T10.224 Los derechos negativos singulares (singuli) tienen como garantías pri-marias los deberes negativos relativos (erga singulum) consistentes en las corres-pondientes prohibiciones de lesión.

(y')(x)((DNEy'x·SINy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·RELy"·DIVy"x·LESxy')) T10.182,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132


T10.225 Los derechos positivos singulares (singuli) tienen como garantías pri-marias los deberes positivos relativos (erga singulum) consistentes en las corres-pondientes obligaciones de prestación.

(y')(x)((DPOy'x·SINy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·RELy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.183,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131



T10.226 Los derechos negativos absolutos (erga omnes) tienen como garantías primarias los deberes negativos universales (omnium) consistentes en las corres-pondientes prohibiciones de lesión.

(y')(x)((DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy')) T10.180,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132


T10.227 Los derechos positivos absolutos (erga omnes) tienen como garantías primarias los deberes positivos universales (omnium) consistentes en las corres-pondientes obligaciones de prestación.

(y')(x)((DPOy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·UNIy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.181,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131


T10.228 Los derechos negativos relativos (erga singulum) tienen como garan-tías primarias los deberes negativos singulares (singuli) consistentes en las corres-pondientes prohibiciones de lesión.

(y')(x)((DNEy'x·RELy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·SINy"·DIVy"x·LESxy')) T10.184,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132


T10.229 Los derechos positivos relativos (erga singulum) tienen como garantías primarias los deberes positivos singulares (singuli) consistentes en las correspon-dientes obligaciones de prestación.

(y')(x)((DPOy'x·RELy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.185,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131


T10.230 Los deberes negativos absolutos (erga omnes) son garantías primarias de los derechos negativos universales (omnium) consistentes en la expectativa negativa de la omisión de lesiones.

(y")(x)((DONy"x·ASSy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·UNIy'·ASPy' x·LESxy'))T10.178,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132


T10.231 Los deberes positivos absolutos (erga omnes) son garantías primarias de los derechos positivos universales (omnium) consistentes en la expectativa positiva de una prestación.

(y")(x)((DOPy"x·ASSy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·UNIy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.179,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131



T10.232 Los deberes negativos relativos (erga singulum) son garantías primarias de los derechos negativos singulares (singuli) consistente en la expectativa nega-tiva de la omisión de lesiones.

(y")(x)((DONy"x·RELy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·SINy'·ASPy' x·LESxy'))T10.182,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132


T10.233 Los deberes positivos relativos (erga singulum) son garantías primarias de los derechos positivos singulares (singuli) consistentes en la expectativa posi-tiva de una prestación.

(y")(x)((DOPy"x·RELy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·SINy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.183,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131


T10.234 Los deberes negativos universales (omnium) son garantías primarias de los derechos negativos absolutos (erga omnes) consistentes en la expectativa negativa de la omisión de lesiones.

(y")(x)((DONy"x·UNIy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·ASSy'·ASPy' x·LESxy'))T10.180,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132


T10.235 Los deberes positivos universales (omnium) son garantías primarias de los derechos positivos absolutos (erga omnes) consistentes en la expectativa de prestaciones.

(y")(x)((DOPy"x·UNIy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·ASSy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.181,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131


T10.236 Los deberes negativos singulares (singuli) son garantías primarias de los derechos negativos relativos (erga singulum) consistentes en la expectativa negativa de la omisión de lesiones.

(y")(x)((DONy"x·SINy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·RELy'·ASPy' x·LESxy'))T10.184,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132


T10.237 Los deberes positivos singulares (singuli) son garantías primarias de los derechos positivos relativos (erga singulum) consistentes en la expectativa positiva de prestaciones.

(y")(x)((DOPy"x·SINy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·RELy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.185,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.131



T10.238 Las garantías secundarias intervienen, cuando acontece una violación por comisión de un derecho negativo o bien por omisión de un derecho positivo, como garantías de la anulabilidad de los actos inválidos o de la responsabilidad por los actos ilícitos que integran la desobediencia, por comisión o por omisión, de las respectivas garantías primarias.

(y")(y')(GASy"y' (( x')((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x'))(GARy"y'·( x') ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· ( w")((INOx'w" v INO x'w")·GAPw"w')))) D10.40,T10.220Demostración:

1. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'· ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.40

2. (x')(w')(((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x'))( w")((INOx'w" v INO x'w")·GAPw"w')) T10.220

3. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 1/EU(y",y')

4. (x')(((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x'))w")((INOx'w" v INO x'w")·GAPw"w') 2/EU(w')

5. ( x')((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x'))x') w")((INOx'w" v INO x'w")·GAPw"w') 4/L7.7

6. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 3/A4.1

7. GASy"y' ( x')(GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 6/L10.38. GASy"y' (GARy"y'·( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 7/L8.29. (GASy"y'·( x')((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x')))

(GARy"y'·( x') ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· ( w")((INOx'w" v INO x'w")·GAPw"w')) 8,5/L4.61

10. GASy"y' (( x') ((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x'))(GARy"y'·( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· ( w")((INOx'w" v INO x'w")·GAPw"w'))) 9/L4.51

11. (y")(y')(GASy"y' (( x')((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x'))(GARy"y'·( x') ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· ( w")((INOx'w" v INO x'w")·GAPw"w')))) 10/GU(y",y')

T10.239 La anulabilidad implica, como su garantía secundaria, la obligación de anulación del respectivo acto inválido.

(y')(x')(ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx')) T9.225,T8.21,D10.40,T2.60,D3.5

Demostración:1. (y)(x')(ANByx' ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·M( x")(ASPyx"·

( w)(ACCx"w·VIZwx')·INVx'·ANNx"x'))) T9.2252. (r)(NORr (NTEr v NIPr)) T8.213. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·

GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.404. (x")(( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x") T2.605. (y")(y')(GARy"y' M( x")(OBLy"x"·ASPy'x")) D3.56. ANByx' ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·M( x")(ASPyx"·

( w)(ACCx"w·VIZwx')·INVx'·ANNx"x')) 1/EU(y,x')7. NORr (NTEr v NIPr) 2/EU(r)8. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·

GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 3/EU(y',x')9. ( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x" 4/EU(x")

10. GARy"y' M( x")(OBLy"x"·ASPy'x") 5/EU(y",y')


11. ANBy'x' ( r)(REGry'·NIPr·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x')) 6/L10.2,L10.3,L18.2,L18.312. NIPr NORr 7/A4.2,L4.4713. (REGry'·NIPr·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x')) (REGry'·NORr·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x'))

12/L4.5414. ( r)(REGry'·NIPr·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x'))

( r)(REGry'·NORr·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x')) 13/GU(r),L7.715. ANBy'x' ( r)(REGry'·NORr·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x')) 11,14/L4.3316. ANBy'x' INVx' 6/L10.417. ANBy'x' (INVx'·( r)(NORr·REGry')·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x')) 16,15/L4.41,L8.218. ANBy'x' (ANBy'x'·INVx'·( r)(NORr·REGry')·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x'))

17/L4.1319. ( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x" 9/A4.120. ASPy'x" ( y")OBLy"x" 19/L8.7,EU(y')21. ASPy'x" (( y")OBLy"x"·ASPy'x") 20/L4.1322. (ASPy'x"·ANNx"x') (( y")OBLy"x"·ASPy'x"·ANNx"x') 21/L4.5423. (ASPy'x·ANNx"x') ( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·ANNx"x') 22/L8.224. (x")((ASPy'x"·ANNx"x') ( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·ANNx"x')) 23/GU(x")25. M( x")(ASPy'x"·ANNx"x') M( x")( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·ANNx"x')

24/L18.426. M( x")(ASPy'x"·ANNx"x') M( x")( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·OBLy"x"·ANNx"x')

25/L1.127. M( x")(ASPy'x"·ANNx"x') ( y")M( x")(OBLy"x"·ASPy'x"·OBLy"x"·ANNx"x')

26/L17.328. M( x")(ASPy'x"·ANNx"x') ( y")(M( x")(OBLy"x"·ASPy'x")·

M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')) 27/L18.129. M( x")(ASPy'x"·ANNx"x') ( y")(GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·ANNx"x'))

28,10/RIM30. (ANBy'x'·INVx'·M( x")(ASPy'x"·ANNx"x')·( r)(NORr·REGry'))

( y")(GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')·( r)(NORr·REGry')·ANBy'x'·INVx')29/L4.54,L8.2

31. ANBy'x' ( y")(GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')·( r)(NORr·REGry')·ANBy'x'·INVx') 18,30/L4.33

32. ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) GASy"y' 8/A4.2

33. (M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) GASy"y' 32/L8.7,EU(x')

34. (M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) GASy"y' 33/L1.4,L4.47

35. (M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·ANBy'x'·INVx') GASy"y' 34/L1.4,L4.47

36. (M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·ANBy'x'·INVx') (GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx') 35/L4.35

37. (GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')·( r)(NORr·REGry')·ANBy'x'·INVx')(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx') 36/L1.2

38. ( y")(GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·ANNx"x')·( r)(NORr·REGry')·ANBy'x'·INVx')( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx') 37/GU(y"),L7.7

39. ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx') 31,38/L4.3340. (y')(x')(ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx')) 39/GU(y',x')

T10.240 La responsabilidad implica, come su garantía secundaria, la obligación de la condena por el correspondiente acto ilícito.

(y')(x')(RESy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')·ILLx')) D10.36,D10.40,T2.60,D3.5



M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx'))) D10.362. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·

GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.403. (x")(( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x") T2.604. (y")(y')(GARy"y' M( x")(OBLy"x"·ASPy'x")) D3.55. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 1/EU(y',x')6. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 2/EU(y',x')7. ( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x" 3/EU(x")8. GARy"y' M( x")(OBLy"x"·ASPy'x") 4/EU(y",y')9. RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·

M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')) 5/A4.110. RESy'x' (ILLx'·( r)(NORr·REGry')·M( x")(ASPy'x"·CONx"x')) 9/L4.42,L18.211. RESy'x' (RESy'x'·ILLx'·M( x")(ASPy'x"·CONx"x')·( r)(NORr·REGry')) 10/L4.1312. ( y')ASPy'x" ( y")OBLy"x" 7/A4.113. ASPy'x" ( y")OBLy"x" 12/L8.7,EU(y')14. ASPy'x" (( y")OBLy"x"·ASPy'x") 13/L4.1315. (ASPy'x"·CONx"x') (( y")OBLy"x"·ASPy'x"·CONx"x') 14/L4.5416. (ASPy'x·CONx"x') ( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·CONx"x') 15/L8.217. (x")((ASPy'x"·CONx"x') ( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·CONx"x')) 16/GU(x")18. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') M( x")( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·CONx"x') 17/L18.419. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') M( x")( y")(OBLy"x"·ASPy'x"·OBLy"x"·CONx"x')

18/L1.120. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') ( y")M( x")(OBLy"x"·ASPy'x"·OBLy"x"·CONx"x')

19/L17.321. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') ( y")(M( x")(OBLy"x"·ASPy'x")·

M( x")(OBLy"x"· CONx"x')) 20/L18.122. M( x")(ASPy'x"·CONx"x') ( y")(GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·CONx"x'))

21,8/RIM23. (RESy'x'·ILLx'·M( x")(ASPy'x"·CONx"x')·( r)(NORr·REGry')) ( y")(GARy"y'·

M( x")(OBLy"x"·CONx"x')·( r)(NORr·REGry')·RESy'x'·ILLx')) 22/L4.5424. RESy'x' ( y")(GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·CONx"x')·( r)(NORr·REGry')·RESy'x'·

ILLx') 11,23/L4.3325. ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) GASy"y' 6/A4.226. (M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) GASy"y' 25/L8.7,EU(x')27. (M( x")(OBLy"x"·CONx"x')·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) GASy"y' 26/L1.4,L4.4728. (M( x")(OBLy"x"·CONx"x')·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·RESy'x'·ILLx') GASy"y'

27/L1.4,L4.4729. (M( x")(OBLy"x"·CONx"x')·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·RESy'x'·ILLx'))

(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')·ILLx') 28/L4.3530. (GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·CONx"x')·( r)(NORr·REGry')·RESy'x'·ILLx')

(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')·ILLx') 29/L1.231. ( y")(GARy"y'·M( x")(OBLy"x"·CONx"x')·( r)(NORr·REGry')·RESy'x'·ILLx')

( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')·ILLx') 30/GU(y"),L7.732. RESy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')·ILLx') 24,31/L4.3333. (y')(x')(RESy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')·ILLx')) 32/GU(y',x')


T10.241 Tanto las normas primarias como las normas secundarias son normas deónticas.

(r)((NOPr v NOSr) NDEr) D10.41,D10.42Demostración:

1. (r)(x")(NOPrx" (NDEr·(IOSx"r (INVx" v ILLx")))) D10.412. (r)(x")(NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))

D10.423. NOPrx" (NDEr·(IOSx"r (INVx" v ILLx"))) 1/EU(r,x")4. NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

2/EU(r,x")5. NOPrx" NDEr 3/A4.1,L4.426. NOSrx" NDEr 4/A4.1,L4.427. (NOPrx" v NOSrx") NDEr 5,6/L4.468. (x")((NOPrx" v NOSrx") NDEr) 7/GU(x")9. ( x")(NOPrx" v NOSrx") NDEr 8/L8.7

10. ( x")(NOPrx" v NOSrx") M( x)NDErx 9/PM11. M( x")(NOPrx" v NOSrx") MM( x)NDErx 10/L16.212. M( x")(NOPrx" v NOSrx") M( x)NDErx 11/L13.213. (M( x")NOPrx" v M( x")NOSrx") M( x)NDErx 12/L18.614. (NOPr v NOSrx) NDEr 13/PM15. (r)((NOPr v NOSrx) NDEr) 14/GU(r)

T10.242 Las normas primarias son normas deónticas cuya inobservancia consis-te en un acto inválido o en un acto ilícito.

(r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx)))) D10.41/A4.1

T10.243 Las normas secundarias son normas deónticas cuya observancia con-siste en la anulación de un acto inválido o en la condena por un acto ilícito.

(r)(x")(NOSrx" (NDEr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) D10.42

Demostración:1. (r)(x")(NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))

D10.422. NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

1/EU(r,x")3. NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

2/A4.14. NOSrx" (NDEr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

3/L4.425. (r)(x")(NOSrx" (NDEr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))

4/GU(r,x")

T10.244 Las normas primarias son normas deónticas téticas o hipotéticas.

(r)(NOPr (NDEr·(NTEr v NIPr))) D10.41,T8.26,T8.21Demostración:

1. (r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx)))) D10.412. (r)(NORr (NDEr v NCOr)) T8.263. (r)(NORr (NTEr v NIPr)) T8.21


4. (x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx)))) 1/EU(r)5. NORr (NDEr v NCOr) 2/EU(r)6. NORr (NTEr v NIPr) 3/EU(r)7. (x)(NOPrx NDEr) 4/A4.1,L4.428. ( x)NOPrx NDEr 7/L8.79. ( x)NOPrx M( x)NDErx 8/PM

10. M( x)NOPrx MM( x)NDErx 9/L16.211. M( x)NOPrx M( x)NDErx 10/L13.212. NOPr NDEr 11/PM13. NDEr NORr 5/A4.2,L4.4714. NDEr (NTEr v NIPr) 13,6/RIM15. NOPr (NTEr v NIPr) 12,14/L4.3316. NOPr (NDEr·(NTEr v NIPr)) 12,15/L4.4117. (r)(NOPr (NDEr·(NTEr v NIPr))) 16/GU(r)

T10.245 Las normas secundarias son siempre normas hipotético-deónticas.

(r)(x)(NOSrx (NIPr·NDEr)) D10.42/A4.1,L4.42,L1.2

T10.246 Decir que un acto es inválido o ilícito equivale a decir que el mismo es inobservancia de una norma (respecto a ellos) primaria.

(x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NOPrx)) D10.41,T9.192Demostración:

1. (r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (ILLx v INVx)))) D10.412. (x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NDErx)) T9.1923. NOPrx (NDEr·(IOSxr (ILLx v INVx))) 1/EU(r,x)4. (ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NDErx) 2/EU(x)5. (ILLx v INVx) (( r)(IOSxr·NDErx)·(ILLx v INVx)) 4/L4.136. (ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NDErx·(ILLx v INVx)) 5/L8.27. (NDEr·(IOSxr (ILLx v INVx))) NOPrx 3/A4.28. (NDEr·(¬IOSxr v (ILLx v INVx))) NOPrx 7/L4.219. NDErx NDEr PM.4

10. (NDErx·(¬IOSxr v (ILLx v INVx))) NOPrx 9,8/L4.51,L4.3311. ((NDErx·¬IOSxr) v (NDErx·(ILLx v INVx))) NOPrx 10/L1.412. (NDErx·(ILLx v INVx)) NOPrx 11/L4.4713. (IOSxr·NDErx·(ILLx v INVx)) (IOSxr·NOPrx) 12/L4.5414. (r)((IOSxr·NDErx·(ILLx v INVx)) (IOSxr·NOPrx)) 13/GU(r)15. ( r)(IOSxr·NDErx·(ILLx v INVx)) ( r)(IOSxr·NOPrx) 14/L7.716. (ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NOPrx) 6,15/L4.3317. NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx))) 3/A4.118. NOPrx (IOSxr (INVx v ILLx)) 17/L4.4219. (NOPrx·IOSxr) (INVx v ILLx) 18/L4.5120. (r)((NOPrx·IOSxr) (INVx v ILLx)) 19/GU(r)21. ( r)(NOPrx·IOSxr) (INVx v ILLx) 20/L8.722. (ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NOPrx) 16,21/L5.3123. (x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NOPrx)) 22/GU(x)

T10.247 La anulabilidad y la responsabilidad son efectos de la inobservancia de una norma primaria.

(y)(x)((ANByx v RESyx) (EFFyx·( r)(IOSxr·NOPrx))) T9.228,T10.195,T10.246


Demostración:1. (y)(x)(ANByx (EFFyx·INVx)) T9.2282. (y)(x)(RESyx (EFFyx·ILLx)) T10.1953. (x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NOPrx)) T10.2464. ANByx (EFFyx·INVx) 1/EU(y,x)5. RESyx (EFFyx·ILLx) 2/EU(y,x)6. (ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NOPrx) 3/EU(x)7. (ANByx v RESyx) ((EFFyx·INVx) v (EFFyx·ILLx)) 4,5/L4.628. (ANByx v RESyx) (EFFyx·(INVx v ILLx)) 7/L1.49. (INVx v ILLx') ( r)(IOSxr·NOPrx) 6/A4.1

10. (ANByx v RESyx) (EFFyx·( r)(IOSxr·NOPrx)) 8,9/L4.36,L4.4211. (y)(x)((ANByx v RESyx) (EFFyx·( r)(IOSxr·NOPrx))) 10/GU(y,x)

T10.248 La inobservancia de una norma secundaria supone siempre la inobser-vancia de una norma primaria.

(x")(r")((OSSx"r"·NOSr"x") ( x')( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) T10.243,T10.246Demostración:

1. (r")(x")(NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T10.243

2. (x')((ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) T10.2463. NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

1/EU(r,x")4. (ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 2/EU(x')5. (INVx' v ILLx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 4/A4.16. ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 5/L4.43,L1.4,L4.477. ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) ( x')( r')(IOSx'r'·NOPr'x')

6/GU(x'),L7.78. NOSr"x" (OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 3/L4.429. (NOSr"x"·OSSx"r") ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) 8/L4.51

10. (NOSr"x"·OSSx"r") ( x')( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 9,7/L4.3311. (OSSx"r"·NOSr"x") ( x')( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 10/L1.212. (x")(r")((OSSx"r"·NOSr"x") ( x')( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) 11/GU(x",r")

T10.249 Las normas secundarias son normas deónticas cuya observancia con-siste en la anulación de un acto inválido o en la condena por un acto ilícito, tanto uno como otro inobservantes de una norma primaria.

(r")(x")(NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')(((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))· ( r')(IOSx'r'·NOPr'x'))))) T10.243,T10.246Demostración:

1. (r")(x")(NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T10.243

2. (x')((ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) T10.2463. NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

1/EU(r,x")4. (ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 2/EU(x')5. (INVx' v ILLx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 4/A4.16. ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 5/L4.43,L1.4,L4.477. ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) (((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))·

( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) 6/L4.138. ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) ( x')(((ANNx"x'·INVx') v

(CONx"x'·ILLx'))·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) 7/GU(x'),L7.7


9. NOSr"x" (OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 3/L4.4210. (NOSr"x"·OSSx"r") ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) 9/L4.5111. (NOSr"x"·OSSx"r") ( x')(((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))·( r')(IOSx'r'·

NOPr'x')) 10,8/L4.3312. NOSr"x" (OSSx"r" ( x')(((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))·

( r')(IOSx'r'·NOPr'x'))) 11/L4.5113. NOSr"x" NDEr" 3/L4.4214. NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')(((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))·

( r')(IOSx'r'·NOPr'x')))) 13,12/L4.4115. (r")(x")(NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')(((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))·

( r')(IOSx'r'·NOPr'x'))))) 14/GU(r",x")

T10.250 Las normas secundarias se configuran siempre, respecto a su inobser-vancia por obra de actos inválidos o ilícitos, como normas primarias.

(r)(x)((NOSr·IOSxr·(INVx v ILLx)) NOPr) D10.41,T10.241Demostración:

1. (r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (ILLx v INVx)))) D10.412. (r)((NOPr v NOSrx) NDEr) T10.2413. NOPrx (NDEr·(IOSxr (ILLx v INVx))) 1/EU(r,x)4. (NOPr v NOSrx) NDEr 2/EU(r)5. (NDEr·(IOSxr (ILLx v INVx))) NOPrx 3/A4.26. (NDEr·(¬IOSxr v (ILLx v INVx))) NOPrx 5/L4.217. ( IOSxr·NDEr·(¬IOSxr v (ILLx v INVx))) NOPrx 6/L4.438. ((IOSxr·NDEr·¬IOSxr) v (IOSxr·NDEr·(ILLx v INVx))) NOPrx 7/L1.49. (IOSxr·NDEr·(ILLx v INVx)) NOPrx 8/L4.47

10. NOSr NDEr 4/L4.4711. (NOSr·IOSxr·(ILLx v INVx)) NOPrx 9,10/L4.51,L4.3312. (r)(x)((NOSr·IOSxr·(ILLx v INVx)) NOPrx) 11/GU(r,x)

T10.251 Las garantías primarias suponen siempre la existencia de normas pri-marias mediante las que hayan sido téticamente dispuestas o hipotéticamente predispuestas.

(y")(y')(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))D10.39,D10.18, D10.19,T6.63,T6.80,T8.72,D3.5,D10.41,T4.69,D4.10,T8.1,T8.38,T8.42

Demostración:1. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))

D10.392. (x)(y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) D10.183. (x)(y')(LESxy' (ATTx·INTy' x)) D10.194. (y")(SIAy" M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) T6.635. (y")((SIPy" v (SIAy"·(OBLy" v DIVy"))) (SITy"·¬COSy")) T6.806. (y")((SITy"·¬COSy") (NORy" v ( r)(NORr·REGry"))) T8.727. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x)) D3.58. (r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx)))) D10.419. (x)(r)(OSSxr (¬IOSxr·RDErx)) T4.69

10. (x)(r)(OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·REGry")))) D4.10

11. (r)(NORr REGr) T8.112. (r)((NORr·SITr) (NTEr·NDEr)) T8.3813. (r)((NORr·M( y")(REGry"·SITy")) (NIPr·NDEr)) T8.4214. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy) 1/EU(y",y')


15. PRTxy' (ATTx·INTy'x) 2/EU(x)16. LESxy' (ATTx·INTy' x) 3/EU(x)17. SIAy" M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 4/EU(y")18. (SIPy" v (SIAy"·(OBLy" v DIVy"))) (SITy"·¬COSy") 5/EU(y")19. (SITy"·¬COSy") (NORy" v ( r)(NORr·REGry")) 6/EU(y")20. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 7/EU(y",y')21. NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx))) 8/EU(r,x)22. OSSxr (¬IOSxr·RDErx) 9/EU(x,r)23. OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·

REGry"))) 10/EU(x,r)24. NORr REGr 11/EU(r)25. (NORr·SITr) (NTEr·NDEr) 12/EU(r)26. (NORr·M( y")(REGry"·SITy")) (NIPr·NDEr) 13/EU(r)27. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 14/A4.128. GAPy"y' M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) 27/L4.4229. PRTxy' ATTx 15/A4.1,L4.4230. LESxy' ATTx 16/A4.1,L4.4231. (OBLy"x·PRTxy') (OBLy"x·ATTx) 29/L4.5432. (DIVy"x·LESxy') (DIVy"x·ATTx) 30/L4.5433. ((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) ((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx))

31,32/L4.6234. (x)(((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) ((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx)))

33/GU(x)35. ( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')) ( x)((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx))

34/L7.736. M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))

M( x)((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx)) 35/L16.237. GAPy"y' M( x)((OBLy"x·ATTx) v (DIVy"x·ATTx)) 28,36/L4.3338. GAPy"y' M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) 37/L1.439. M( x)((FACy"x v OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) SIAy" 17/A4.240. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) SIAy" 39/L1.4,L18.6,L4.4741. M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx) (SIAy"·M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx))

40/L4.1342. GAPy"y' (SIAy"·M( x)((OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) 38,41/L4.3343. GAPy"y' (SIAy"·M( x)(OBLy"x v DIVy"x)) 42/L18.244. GAPy"y' (SIAy"·(M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x)) 43/L18.645. GAPy"y' (SIAy"·(OBLy" v DIVy")) 44/PM46. (SIAy"·(OBLy" v DIVy")) (SITy"·¬COSy") 18/L4.4747. GAPy"y' (SITy"·¬COSy") 45,46/L4.3348. GAPy"y' (NORy" v ( r)(NORr·REGry")) 47,19/L4.3349. GAPy"y' SITy" 47/L4.4250. GAPy"y' GARy"y' 27/L4.4251. GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x) 20/A4.152. GARy"y' M( x)OBLy"x 51/L18.253. GARy"y' OBLy" 52/PM54. GAPy"y' OBLy" 50,53/L4.3355. GAPy"y' (SITy"·OBLy") 49,54/L4.4156. GAPy"y' (SITy"·OBLy"·(NORy" v ( r)(NORr·REGry"))) 55,48/L4.4157. GAPy"y' ((NORy"·SITy"·OBLy") v (( r)(NORr·REGry")·SITy"·OBLy")) 56/L1.458. GAPy"y' ((NORy"·SITy"·OBLy") v ( r)(NORr·REGry"·SITy"·OBLy")) 57/L8.259. (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx))) NOPrx 21/A4.260. (NDEr·(¬IOSxr v (INVx v ILLx))) NOPrx 59/L4.2161. (NDEr·¬IOSxr) NOPrx 60/L1.4,L4.4762. OSSxr ¬IOSxr 22/A4.1,L4.4263. (OSSxr·NDEr) (NDEr·¬IOSxr) 62/L4.54


64. (OSSxr·NDEr) NOPrx 63,61/L4.3365. (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·REGry")))

OSSxr 23/A4.266. REGr (((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·

REGry"))) OSSxr) 65/L4.5167. NORr (((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·

REGry"))) OSSxr) 24,66/L4.3368. (NORr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·

REGry"))) OSSxr 67/L4.5169. ((NORr·(FACrx v OBLrx v ASPrx)) v (NORr·( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·

REGry"))) OSSxr 68/L1.470. (NORr·(FACrx v OBLrx v ASPrx)) OSSxr 69/L4.4771. (NORr·( y")((FACy"x v OBLy"x v ASPy"x)·REGry")) OSSxr 69/L4.4772. (NORr·OBLrx) OSSxr 70/L1.4,L4.4773. (NORr·SITr·OBLrx) OSSxr 72/L4.4374. (NORr·SITr) NDEr 25/L4.4275. (NORr·SITr·OBLrx) NDEr 74/L4.4376. (NORr·SITr·OBLrx) (OSSxr·NDEr) 73,75/L4.4177. (NORr·SITr·OBLrx) NOPrx 76,64/L4.3378. (NORr·SITr) (OBLrx NOPrx) 77/L4.5179. (x)((NORr·SITr) (OBLrx NOPrx)) 78/GU(x)80. (NORr·SITr) (x)(OBLrx NOPrx) 79/L8.581. (NORr·SITr) (( x)OBLrx ( x)NOPrx) 80/L7.782. (NORr·SITr) (M( x)OBLrx M( x)NOPrx) 81/L16.283. (NORr·SITr) (OBLr NOPr) 82/PM84. (NORr·SITr·OBLr) NOPr 83/L4.5185. (NORr·SITr) NTEr 25/L4.4286. (NORr·SITr·OBLr) NTEr 85/L4.4387. (NORr·SITr·OBLr) (NOPr·NTEr) 84,86/L4.4188. (r)((NORr·SITr·OBLr) (NOPr·NTEr)) 87/GU(r)89. (y")((NORy"·SITy"·OBLy") (NOPy"·NTEy")) 88/SOS(r/y")90. (NORy"·SITy"·OBLy") (NOPy"·NTEy") 89/EU(y")91. (NORr·( y")(OBLy"x·REGry")) OSSxr 71/L1.4,L4.4792. ( y")(NORr·OBLy"x·REGry") OSSxr 91/L8.293. (y")(NORr·OBLy"x·REGry") OSSxr) 92/L8.794. (NORr·OBLy"x·REGry") OSSxr 93/EU(y")95. (NORr·OBLy"x·REGry"·SITy") OSSxr 94/L4.4396. M( y")(REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr)) 26/L4.5297. ( y")(REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr)) 96/L16.598. (y")((REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr))) 97/L8.799. (REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr)) 98/EU(y")

100. (NORr·REGry"·SITy") (NIPr·NDEr) 99/L4.52101. (NORr·REGry"·SITy") NDEr 100/L4.42102. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x) NDEr 101/L4.43103. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x) (OSSxr·NDEr) 95,102/L4.41104. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x) NOPrx 103,64/L4.33105. (NORr·REGry"·SITy") (OBLy"x NOPrx) 104/L4.51106. (x)((NORr·REGry"·SITy") (OBLy"x NOPrx)) 105/GU(x)107. (NORr·REGry"·SITy") (x)(OBLy"x NOPrx) 106/L8.5108. (NORr·REGry"·SITy") (( x)OBLy"x ( x)NOPrx) 107/L7.7109. (NORr·REGry"·SITy") (M( x)OBLy"x M( x)NOPrx) 108/L16.2110. (NORr·REGry"·SITy") (OBLy" NOPr) 109/PM111. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy") NOPr 110/L4.51112. (NORr·REGry"·SITy") NIPr 100/L4.42113. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy") NIPr 112/L4.43


114. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy") (NIPr·REGry") 113/L4.35115. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy") (NOPr·NIPr·REGry") 111,114/L4.41116. (r)((NORr·REGry"·SITy"·OBLy") (NOPr·NIPr·REGry")) 115/GU(r)117. ( r)(NORr·REGry"·SITy"·OBLy") ( r)(NOPr·NIPr·REGry") 116/L7.7118. ((NORy"·SITy"·OBLy") v ( r)(NORr·REGry"·SITy"·OBLy"))

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")) 90,117/L4.62119. GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")) 58,118/L4.33120. (y")(y')(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 119/GU(y",y')

T10.252 Las garantías secundarias son siempre predispuestas por normas se-cundarias hipotético-deónticas.

(y")(y')(GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) D10.40,D10.42,T9.227,T10.197,T8.42,T10.204,D10.2,T6.24

Demostración:1. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·

GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.402. (r)(x")(NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))

D10.423. (x")(x')(ANNx"x' ( y')(ATZx"y'·ANBy'x'·INVx')) T9.2274. (x")(x')(CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx')) T10.1975. (r)((NORr·M( y")(REGry"·SITy")) (NIPr·NDEr)) T8.426. (y")(y')((GAPy"y' v GASy"y') DOVy") T10.2047. (y")(x")(DOVy"x" ((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx")) D10.28. (y")(SITy" M( x")((FACy"x" v OBLy"x" v DIVy"x" v ASPy"x" v ASPy x")·ATTx"))

T6.249. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 1/EU(y',x')10. NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

2/EU(r,x")11. ANNx"x' ( y')(ATZx"y'·ANBy'x'·INVx') 3/EU(x",x')12. CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx') 4/EU(x",x')13. (NORr·M( y")(REGry"·SITy")) (NIPr·NDEr) 5/EU(r)14. (GAPy"y' v GASy"y') DOVy" 6/EU(y",y')15. (x")(DOVy"x" ((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx")) 7/EU(y")16. SITy" M( x")((FACy"x" v OBLy"x" v DIVy"x" v ASPy"x" v ASPy x")·ATTx")

8/EU(y")17. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 9/A4.118. GASy"y' M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 17/L10.2,L10.319. GASy"y' M( x")((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x')) 18/L1.420. (NDEr·NIPr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSrx"

10/A4.221. (NDEr·NIPr) ((OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSrx")

20/L4.5122. M( y")(REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr)) 13/L4.5223. ( y")(REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr)) 22/L16.524. (y")((REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr))) 23/L8.725. (REGry"·SITy") (NORr (NIPr·NDEr)) 24/EU(y")26. (REGry"·NORr·SITy") (NIPr·NDEr) 25/L4.51,L1.227. (REGry"·NORr·SITy") ((OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))

NOSrx") 26,21/L4.3328. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x) ((OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v

(CONx"x'·ILLx')))) NOSrx") 27/L4.43,L1.2


29. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·(¬( x")OSSx"r v ( x')((ANNx"x'·INVx') v(CONx"x'·ILLx')))) NOSrx" 28/L4.21

30. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·¬( x")OSSx"r) v (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"· ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSrx" 29/L1.4

31. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSrx" 30/L4.47

32. ( x')(NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSrx" 31/L8.2

33. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSrx" 32/L8.7,EU(x')

34. ((NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·ANNx"x'·INVx') v (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·CONx"x'·ILLx')) NOSrx" 33/L1.4

35. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·ANNx"x'·INVx') NOSrx" 34/L4.4736. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·CONx"x'·ILLx') NOSrx" 34/L4.4737. ANNx"x' INVx' 11/L10.438. CONx"x' ILLx' 12/L10.439. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·ANNx"x') NOSrx" 35,37/L4.51,L4.3340. (NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·CONx"x') NOSrx" 36,38/L4.51,L4.3341. ((NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·ANNx"x') v

(NORr·REGry"·SITy"·OBLy"x"·CONx"x')) NOSrx" 39,40/L4.4642. (NORr·REGry"·SITy"·((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x'))) NOSrx"

41/L1.443. (NORr·REGry"·SITy") (((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x')) NOSrx")

42/L4.5144. (x")((NORr·REGry"·SITy") (((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x')) NOSrx"))

43/GU(x")45. (NORr·REGry"·SITy") (x")(((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x')) NOSrx")

44/L8.546. (NORr·REGry"·SITy") (( x")((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x'))

( x")NOSrx") 45/L7.747. (NORr·REGry"·SITy") (M( x")((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x'))

M( x")NOSrx") 46/L16.248. M( x")((OBLy"x"·ANNx"x') v (OBLy"x"·CONx"x')) ((NORr·REGry"·SITy")

M( x")NOSrx") 47/L4.5349. GASy"y' ((NORr·REGry"·SITy") M( x")NOSrx") 19,48/L4.3350. (GASy"y'·NORr·REGry"·SITy") M( x")NOSrx" 49/L4.5151. (GASy"y'·NORr·REGry"·SITy") NOSr 50/PM52. (GASy"y'·NORr·REGry"·SITy") (NOSr·REGry"·NORy"·SITy") 51/L4.3553. (NOSr·REGry"·NORr·SITy") (NOSr·NIPr·NDEr) 26/L4.5454. (NOSr·REGry"·NORr·SITy") (NOSr·NIPr·NDEr·REGry") 53/L4.3555. (GASy"y'·NORr·REGry"·SITy") (NOSr·NIPr·NDEr·REGry") 52,54/L4.3356. GASy"y' ( r)(REGry"·NORr) 17/L10.2,L10.357. GASy"y' DOVy" 14/L4.4758. M( x")DOVy"x" M( x")((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") 15/L18.559. DOVy" M( x")((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") 58/PM60. GASy"y' M( x")((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") 57,59/RIM61. M( x")((FACy"x" v OBLy"x" v DIVy"x" v ASPy"x" v ASPy x")·ATTx") SITy"

16/A4.262. M( x")((OBLy"x" v DIVy"x")·ATTx") SITy" 61/L1.4,L18.6,L4.4763. GASy"y' SITy" 60,62/L4.3364. GASy"y' (( r)(REGry"·NORr)·SITy") 56,63/L4.4165. GASy"y' ( r)(REGry"·NORr·SITy") 64/L8.266. (r)((GASy"y'·NORr·REGry"·SITy") (NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) 55/GU(r)67. ( r)(GASy"y'·NORr·REGry"·SITy") ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry") 66/L7.768. (GASy"y'·( r)(NORr·REGry"·SITy")) ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry") 67/L8.2


69. ( r)(REGry"·NORr·SITy") (GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) 68/L4.52

70. GASy"y' (GASy"y' (NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) 65,69/L4.3371. GASy"y' (NOSr·NIPr·NDEr·REGry") 70/A1.272. (y")(y')(GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) 71/GU(y",y')

T10.253 Los derechos subjetivos suponen garantías primarias dispuestas tética-mente o predispuestas hipotéticamente por normas primarias.

(y')(DIRy' ( y")(GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) T10.211, T10.251

Demostración:1. (y')(DIRy' ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy'))))

T10.2112. (y")(y')(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) T10.2513. DIRy' ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v M( x)(DIVy"x·LESxy')))

1/EU(y')4. (y")(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 2/EU(y')5. DIRy' ( y")GAPy"y' 3/A4.1,L10.26. (y")(GAPy"y' (GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 4/L4.137. ( y")GAPy"y' ( y")(GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))

6/L7.78. DIRy' ( y")(GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 5,7/L4.339. (y')(DIRy' ( y")(GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))

8/GU(y')

T10.254 Los derechos subjetivos positivos son derechos que tienen como ga-rantías primarias las correspondientes obligaciones de prestación, dispuestas té-ticamente o predispuestas hipotéticamente por normas primarias.

(y')(DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)· ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))) T10.212,T10.251Demostración:

1. (y')(DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)))) T10.2122. (y")(y')(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) T10.2513. DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))) 1/EU(y')4. GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")) 2/EU(y')5. GAPy"y' (GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 4/L4.136. (GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTx)) (GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTx)·

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 5/L4.547. ( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTx)) ( y")(GAPy"y'·

M( x)(OBLy"x·PRTx)·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 6/GU(y"),L7.78. (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTx))) (DIRy'·( y")(GAPy"y'·

M( x)(OBLy"x·PRTx)· ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 7/L4.549. DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)·

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 3,8/L4.3310. (y')(DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·

ASPy'x)·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))) 9/GU(y')


T10.255 Los derechos subjetivos negativos son derechos que tienen como ga-rantías primarias las correspondientes prohibiciones de lesión, dispuestas tética-mente o predispuestas hipotéticamente por normas primarias.

(y')(DNEy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))) T10.213,T10.251


T10.256 La anulabilidad es una situación pasiva que comporta como garan-tía secundaria la obligación de anulación predispuesta hipotéticamente por una norma secundaria.

(y')(x')(ANBy'x' (SIPy'·( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')· ( r)(NOSr·NIPr·REGry")))) T10.239,T9.224,T10.252Demostración:

1. (y')(x')(ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx')) T10.2392. (y')(ANBy' (SITy'·SIPy')) T9.2243. (y")(y')(GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) T10.2524. ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx') 1/EU(y',x')5. ANBy' (SITy'·SIPy') 2/EU(y')6. GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry") 3/EU(y",y')7. ANBy' SIPy' 5/L4.428. GASy"y' (GASy"y'·( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) 6/L4.139. (GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')) (GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·

( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) 8/L4.5410. ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')) ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·

( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) 9/GU(y"),L7.711. ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')) 4/L10.312 ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry"))

11,10/L4.3313 ANBy'x' SIPy' 7/PM.414 ANBy'x' (SIPy'·( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·

( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry"))) 13,12/L4.4115 (y')(x')(ANBy'x' (SIPy'·( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·

( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")))) 14/GU(y',x')

T10.257 La responsabilidad es una situación pasiva que comporta como garan-tía secundaria la obligación de la condena predispuesta hipotéticamente por una norma secundaria.

(y')(x')(RESy'x' (SIPy'·( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')· ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")))) T10.240,T10.193,T10.252


T10.258 Las antinomias son el efecto de la introducción, por obra de decisio-nes sustancialmente inválidas, de normas sustancialmente ilegítimas por estar en contradicción con las normas sustantivas sobre su producción.

(w)(x)(ANTwx ( y)( r)(EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·ILSy·¬COEyr·NSOrx)) D10.43,T9.67,D9.31


Demostración:1. (w)(x)(ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x))) D10.432. (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) T9.673. (y)(ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx)) D9.314. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 1/EU(w,x)5. DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy)) 2/EU(x,y)6. ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) 3(EU(y)7. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 4/A4.18. ANTwx ( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx) 7/L4.429. ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy 6/A4.2

10. (EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx) ILSy 9/L8.7,EU(x)11. DECxy (EFFyx·SIGyx) 5/L4.4212. (EFFyx·SIGyx) ((DECxy·IVSx) ILSy) 10/L4.5113. DECxy ((DECxy·IVSx) ILSy) 11,12/L4.3314. (DECxy·IVSx) ILSy 13/L4.51,L1.115. (DECxy·IVSx) (DECxy·IVSx·ILSy) 14/L4.1316. (DECxy·IVSx·ILSy) (DECxy·IVSx) A2.117. (DECxy·IVSx) (DECxy·IVSx·ILSy) 15,16/L5.3118. ANTwx ( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·ILSy·¬COEyr·NSOrx) 8,17/RIM,L1.219. ANTwx EFFwx 7/L4.4220. ANTwx ( y)( r)(EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·ILSy·¬COEyr·NSOrx)

19,18/L4.41,L8.221. (w)(x)(ANTwx ( y)( r)(EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·ILSy·¬COEyr·NSOrx))

20/GU(w,x)

T10.259 Las lagunas son el efecto de la omitida decisión de una norma, reque-rida por una norma sobre su producción como condición necesaria de su propia aplicación.

(w)(x)(LACwx (( r)( y)(EFFwx·DEC xy·OBLrx·NPRrx·NORy)· (( x')( r)APLx'r DECxy))) D10.44

Demostración:1. (w)(x)(LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·

NPRrx·OBLrx)·(( x')( r)APLx'r DECxy))) D10.442. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 1/EU(w,x)3. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 2/A4.14. LACwx (( r)( y)(EFFwx·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 3/L4.42,L8.25. LACwx (( r)( y)(EFFwx·DEC xy·NORy·OBLrx·NPRrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 4/L10.2,L1.26. (w)(x)(LACwx (( r)( y)(EFFwx·DEC xy·NORy·OBLrx·NPRrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy))) 5/GU(w,x)

T10.260 Las antinomias consisten siempre en la producción de una decisión prohibida.

(w)(x)(ANTwx ( y)(DECxy·VIEx)) T10.258,T9.174,T9.185


Demostración:1. (w)(x)(ANTwx ( y)( r)(EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·ILSy·¬COEyr·NSOrx))

T10.2582. (x)(INVx (IVFx v IVSx)) T9.1743. (x)(INVx (AFOx·VIEx)) T9.1854. ANTwx ( y)( r)(EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·ILSy·¬COEyr·NSOrx) 1/EU(w,x)5. INVx (IVFx v IVSx) 2/EU(x)6. INVx (AFOx·VIEx) 3/EU(x)7. ANTwx IVSx 4/L10.48. (IVFx v IVSx) INVx 5/A4.29. IVSx INVx 8/L4.47

10. ANTwx INVx 7,9/L4.3311. INVx VIEx 6/L4.4212. ANTwx VIEx 10,11/L4.3313. ANTwx ( y)DECxy 4/L10.314. ANTwx (( y)DECxy·VIEx) 13,12/L4.4115. ANTwx ( y)(DECxy·VIEx) 14/L8,216. (w)(x)(ANTwx ( y)(DECxy·VIEx)) 15/GU(w,x)

T10.261 Las lagunas consisten siempre en la no producción de una decisión obligatoria.

(w)(x)(LACwx ( y)(DEC xy·OBBx)) D10.44,D2.4Demostración:

1. (w)(x)(LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· (( x')( r)APLx'r DECxy))) D10.44

2. (r)(x)(OBLrx (MODrx·OBBx)) D2.43. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 1/EU(w,x)4. OBLrx (MODrx·OBBx) 2/EU(r,x)5. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 3/A4.16. LACwx ( y)( r)(DEC xy·OBLrx) 5/L4.42,L10.27. OBLrx OBBx 4/A4.1,L4.428. (DEC xy·OBLrx) (DECx xy·OBBx) 7/L4.549. (y)(r)((DEC xr·OBLrx) (DEC xy·OBBx)) 8/GU(y,r)

10. ( y)( r)(DEC xr·OBLrx) ( y)(DEC xy·OBBx) 9/L7.7,L8.711. LACwx ( y)(DEC xy·OBBx) 6,10/L4.3312. (w)(x)(LACwx ( y)(DEC xy·OBBx)) 11/GU(w,x)

T10.262 Antinomias y lagunas son vicios, las unas por comisión y las otras por omisión de decisiones reguladas por normas sustantivas sobre la producción, cuya aplicación requiere la anulación de las primeras y la introducción de las segundas.

(w)(x)((ANTwx v LACwx) ((VIZwx·( y)( r)(DECxy·NSOrx)·(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) v (VIZw x·( r)( y)(DEC xy·NPRrx)·(( x')( r)APLx'r DECxy)))) D10.43,D10.44,D9.25Demostración:

1. (w)(x)(ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)· (( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x))) D10.43



3. (w)(y)(VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx)) D9.254. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 1/EU(w,x)5. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy))) 2/EU(w,x)6. VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 3/EU(w,x)7. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 4/A4.18. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 5/A4.19. VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) 6/A4.1

10. ANTwx VISwx 7/L4.4211. VISwy VIZwy 9/L10.412. (w)(y)(VISwy VIZwy) 11/GU(w,y)13. (w)(x)(VISwx VIZwx) 12/SOS(y/x)14. VISwx VIZwx 13/EU(w,x)15. ANTwx VIZwx 10,14/L4.3316. ANTwx (( y)( r)(DECxy·NSOrx)·(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x))

7/L4.42,L10.3,L10.217. ANTwx (VIZwx·( y)( r)(DECxy·NSOrx)·(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x))

15,16/L4.4118. LACwx (VIZw x·( r)( y)(DEC xy·NPRrx)·(( x')( r)APLx'r DECxy))

8/L4.42,L10.219. (ANTwx v LACwx) ((VIZwx·( y)( r)(DECxy·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) v (VIZw x·( r)( y)(DEC xy·NPRrx)·(( x')( r)APLx'r DECxy))) 17,18/L4.62

20. (w)(x)((ANTwx v LACwx) ((VIZwx·( y)( r)(DECxy·NSOrx)·(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) v (VIZw x·( r)( y)(DEC xy·NPRrx)·(( x')( r)APLx'r DECxy)))) 19/GU(w,x)

T10.263 Las antinomias son vicios sustanciales.

(w)(x)(ANTwx VISwx) D10.43/A4.1,L10.4

T10.264 Las antinomias son el efecto de actos prohibidos como sustancialmen-te inválidos, cuya comisión supone la inobservancia de una norma sustantiva sobre su producción.

(w)(x)(ANTwx (EFFwx·VIEx·IVSx·( r)(IOSxr·NSOrx))) D10.43,T9.189,T4.68Demostración:


2. (x)(IVSx ( y)( r)(DECxy·IOSxr·NSOrx)) T9.1893. (x)(r)(IOSxr VIEx) T4.684. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 1/EU(w,x)5. IVSx ( y)( r)(DECxy·IOSxr·NSOrx) 2/EU(x)6. IOSxr VIEx 3/EU(x,r)7. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 4/A4.18. ANTwx (EFFwx·IVSx) 7/L4.42,L10.49. IVSx ( r)(IOSxr·NSOrx) 5/L10.4

10. IOSxr (VIEx·IOSxr) 6/L4.13


11. (IOSxr·NSOrx) (VIEx·IOSxr·NSOrx) 10/L4.5412. (r)((IOSxr·NSOrx) (VIEx·IOSxr·NSOrx)) 11/GU(r)13. ( r)(IOSxr·NSOrx) ( r)(VIEx·IOSxr·NSOrx) 12/L7.714. IVSx ( r)(VIEx·IOSxr·NSOrx) 9,13/L4.3315. IVSx (VIEx·( r)(IOSxr·NSOrx)) 14/L8.216. IVSx (VIEx·IVSx·( r)(IOSxr·NSOrx)) 15/L4.1317. (EFFwx·IVSx) (EFFwx·VIEx·IVSx·( r)(IOSxr·NSOrx)) 16/L4.5418. ANTwx (EFFwx·VIEx·IVSx·( r)(IOSxr·NSOrx)) 8,17/L4.3319. (w)(x)(ANTwx (EFFwx·VIEx·IVSx·( r)(IOSxr·NSOrx))) 18/GU(w,x)

T10.265 Las lagunas son el efecto de la no introducción de actos obligatorios, cuya omisión integra la inobservancia de una norma sobre su producción.

(w)(x)(LACwx (EFFw x·OBBx·( r)(IOS xr·NPRrx))) D10.44,T4.68,T1.9Demostración:


2. (x)(r)(IOSxr VIEx) T4.683. (x)(OBBx VIE x) T1.94. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 1/EU(w,x)5. (r)(x)(IOSx r VIE x) 2/SOS(x/ x)6. (r)(IOSx r VIE x) 5/EU(x)7. OBBx VIE x 3/EU(x)8. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 4/A4.19. LACwx (EFFw x·( r)(IOS xr·NPRrx)) 8/L4.42,L10.2

10. LACwx ( r)(IOS xr·NPRrx) 9/L4.4211. LACwx ( r)IOS xr 10/L10.212. ( r)IOS xr VIE x 6/L8.713. LACwx VIE x 11,12/L4.3314. LACwx (EFFy x·VIE x·( r)(IOS xr·NPRrx)) 9,13/L4.4115. LACwx (EFFy x·OBBx·( r)(IOS xr·NPRrx)) 14,7/RIM16. (w)(x)(LACwx (EFFw x·OBBx·( r)(IOS xr·NPRrx))) 15/GU(w,x)

T10.266 Dada una antinomia, la aplicación de la norma sustantiva, en contraste con la cual ha sido producida la decisión normativa de la que aquélla es efecto, implica la anulación de tal decisión (y con ella de la norma producida) como inválida.

(w)(x)(y)(ANTwx (( x')( r)(APSx'r·NSOrx'·¬COEyr·DECxy·NORy·EFFwx) ( x")(ANNx"x·DECxy·NORy·IVSx))) D10.43Demostración:


2. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)· (( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 1/EU(w,x)

3. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)· (( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 2/A4.1

4. ANTwx (( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x) 3/L4.425. ANTwx (x')(r)(APSx'r ( x")ANNx"x) 4/L8.76. (x')(r)(ANTwx (APSx'r ( x")ANNx"x)) 5/L8.57. ANTwx (APSx'r ( x")ANNx"x) 6/EU(x',r)


8. (ANTwx·APSx'r) ( x")ANNx"x 7/L4.519. ANTwx IVSx 3/L4.42,L10.4

10. (ANTwx·EFFwx·DECxy) IVSx 9/L4.4311. (ANTwx·EFFwx·DECxy) (DECxy·IVSx) 10/L4.3512. (ANTwx·EFFwx·DECxy·APSx'r) ( x")ANNx"x 8/L4.4313. (ANTwx·EFFwx·DECxy·APSx'r) (DECxy·IVSx) 11/L4.4314. (ANTwx·EFFwx·DECxy·APSx'r) ( x")(ANNx"x·DECxy·IVSx·) 12,13/L4.41,L8.215. (ANTwx·EFFwx·DECxy·¬COEyr·APSx'r·NSOrx') ( x")(ANNx"x·DECxy·IVSx)

14/L4.4316. (ANTwx·APSx'r·NSOrx'·¬COEyr·DECxy·EFFwx) ( x")(ANNx"x·DECxy·IVSx)

15/L1.217. (ANTwx·APSx'r·NSOrx'·¬COEyr·DECxy·NORy·EFFwx) ( x")(ANNx"x·DECxy·

NORy·IVSx) 16/L4.54,L8.218. ANTwx ((APSx'r·NSOrx'·¬COEyr·DECxy·NORy·EFFwx) ( x")(ANNx"x·DECxy·

NORy·IVSx)) 17/L4.5119. (w)(x)(y)(ANTwx (x')(r)((APSx'r·NSOrx'·¬COEyr·DECxy·NORy·EFFwx)

( x")(ANNx"x·DECxy·NORy·IVSx))) 18/GU(w,x,x',r,y),L8.520. (w)(x)(y)(ANTwx (( x')( r)(APSx'r·NSOrx'·¬COEyr·DECxy·NORy·EFFwx)

( x")(ANNx"x·DECxy·NORy·IVSx))) 19/L8.7

T10.267 Dada una laguna, la aplicación de la norma sobre la producción, porinobservancia de la cual no ha sido producida la decisión de cuya omisión aqué-lla es el efecto, implica la producción de la decisión (que introduzca la norma) ausente.

(w)(x)(y)(LACwx (( x')( r)(APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·NORy·EFFw x)(DECxy·NORy))) D10.44Demostración:


2. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· (( x')( r)APLx'r DECxy)) 1/EU(w,x)

3. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· (( x')( r)APLx'r DECxy)) 2/A4.1

4. LACwx (( x')( r)APLx'r DECxy) 3/L4.425. (LACwx·( x')( r)APLx'r) DECxy 4/L4.516. ( x')( r)(LACwx·APLx'r) DECxy 5/L8.27. (x')(r)((LACwx·APLx'r) DECxy) 6/L8.78. (LACwx·APLx'r) DECxy 7/EU(x',r)9. (LACwx·APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·EFFw x) DECxy 8/L4.43

10. (LACwx·APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·NORy·EFFw x) (DECxy·NORy) 9/L4.54

11. LACwx ((APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·NORy·EFFw x) (DECxy·NORy) 10/L4.51

12. (w)(x)(x')(r)(y)(LACwx ((APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·NORy·EFFw x)(DECxy·NORy))) 11/GU(w,x,x',r,y)

13. (w)(x)(y)(LACwx (x')(r)((APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·NORy·EFFw x)(DECxy·NORy))) 12/L8.5

14. (w)(x)(y)(LACwx (( x')( r)(APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·NORy·EFFw x)(DECxy·NORy))) 13/L8.7


T10.268 Las antinomias y las lagunas consisten la unas en la (indebida) produc-ción y las otras en la (indebida) no producción de normas.

(w)(x)((ANTwx v LACwx) ( y)((DECxy v DECx y)·NORy)) D10.43,D10.44Demostración:



3. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)· (( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 1/EU(w,x)

4. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· (( x')( r)APLx'r DECxy)) 2/EU(w,x)

5. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)· (( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 3/A4.1

6. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· (( x')( r)APLx'r DECxy)) 4/A4.1

7. ANTwx ( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx) 5/L4.428. LACwx ( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx) 6/L4.429. ANTwx ( y)(DECxy·NORy) 7/L10.2,L10.4

10. LACwx ( y)(DECx y·NORy) 8/L10.2,L10.411. (ANTwx v LACwx) (( y)(DECxy·NORy) v ( y)(DECx y·NORy)) 9,10/L4.6212. (ANTwx v LACwx) ( y)((DECxy·NORy) v (DECx y·NORy)) 11/L7.313. (ANTwx v LACwx) ( y)((DECxy v DECx y)·NORy) 12/L1.414. (w)(x)((ANTwx v LACwx) ( y)((DECxy v DECx y)·NORy)) 13/GU(w,x)

T10.269 Tanto las antinomias como las lagunas consisten en la inobservancia, las unas por comisión y las otras por omisión, de normas sobre la producción.

(w)(x)((ANTwx v LACwx) ( r)((IOSxr v IOS xr)·NPRrx)) T10.264,T10.265,T9.86Demostración:

1. (w)(x)(ANTwx (EFFwx·IVSx·VIEx·( r)(IOSxr·NSOrx))) T10.2642. (w)(x)(LACwx (EFFw x·OBBx·( r)(IOS xr·NPRrx))) T10.2653. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.864. ANTwx (EFFwx·IVSx·VIEx·( r)(IOSxr·NSOrx)) 1/EU(w,x)5. LACwx (EFFw x·OBBx·( r)(IOS xr·NSOrx)) 2/EU(w,x)6. NPRrx (NFOrx v NSOrx) 3/EU(r,x)7. ANTwx ( r)(IOSxr·NSOrx) 4/L4.428. NSOrx NPRrx 6/A4.2,L4.479. (IOSxr·NSOrx) (IOSxr·NPRrx) 8/L4.54

10. (x)((IOSxr·NSOrx) (IOSxr·NPRrx)) 9/GU(x)11. ( x)(IOSxr·NSOrx) ( x)(IOSxr·NPRrx) 10/L7.712. ANTwx ( x)(IOSxr·NPRrx) 7,11/L4.3313. LACwx ( r)(IOS xr·NPRrx) 5/L4.4214. (ANTwx v LACwx) (( r)(IOSxr·NPRrx) v ( r)(IOS xr·NPRrx)) 12,13/L4.6215. (ANTwx v LACwx) ( r)((IOSxr·NPRrx) v (IOS xr·NPRrx)) 14/L7.316. (ANTwx v LACwx) ( r)((IOSxr v IOS xr)·NPRrx) 15/L1.417. (w)(x)((ANTwx v LACwx) ( r)((IOSxr v IOS xr)·NPRrx)) 16/GU(w,x)


T10.270 Las antinomias son el efecto de la inobservancia por comisión de nor-mas sustantivas sobre la producción de grado a ellas supraordenado.

(y2)(x)(ANTy2x ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·GSOy1y2)) T10.264,D9.12,T5.46,D5.5

Demostración:1. (y)(x)(ANTyx (EFFyx·IVSx·VIEx·( r)(IOSxr·NSOrx))) T10.2642. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.123. (x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) T5.464. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.55. (y2)(x)(ANTy2x (EFFy2x·IVSx·VIEx·( y1)(IOSxy1·NSOy1x)))

1/SOS(y/y2,r/y1)6. (y1)(x)(NSOy1x ( y2)(NDEy1x·REGy1x·REGy1y2·SIGy2x·DECxy2))

2/SOS(r/y1,y/y2)7. (y2)(y1)(GSUy2y1 GSOy1y2) 3/SOS(x2/y2,x1/y1)8. ANTy2x (EFFy2x·IVSx·VIEx·( y1)(IOSxy1·NSOy1x)) 7/EU(y2,x)9. NSOy1x ( y2)(NDEy1x·REGy1x·REGy1y2·SIGy2x·DECxy2) 6/EU(y1,x)

10. GSUy2y1 GSOy1y2 7/EU(y2,y1)11. GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) 4/EU(y2,y1)12. GSOy1y2 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) 1 1,10/RIM13. ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSOy1y2 12/A4.214. ((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSOy1y2 13/L8.7,EU(x)15. (EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSOy1y2 14/L4.4716. ANTy2x (EFFy2x·( y1)(IOSxy1·NSOy1x)) 8/L4.4217. ANTy2x ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x) 16/L8.218. NSOy1x ( y2)(NDEy1x·REGy1x·REGy1y2·SIGy2x·DECxy2) 9/A4.119. NSOy1x REGy1x 18/L10.420. NSOy1x (NSOy1x·REGy1x) 19/L4.1321. (EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x) (EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x) 20/L4.5422. ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x) ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x)

21/GU(y1),L7.723. ANTy2x ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x) 17,22/L4.3324. (EFFy2x·REGy1x) GSOy1y2 15/L1.4,L4.4725. (EFFy2x·REGy1x) (EFFy2x·REGy1x·GSOy1y2) 24/L4.1326. (EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x) (EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x·GSOy1y2)

25/L4.5427. (EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x) (EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·GSOy1y2)

26/L4.4228. (y1)((EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x) (EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·GSOy1y2))

27/GU(y1)29. ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·REGy1x) ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·GSOy1y2)

28/L7.730. ANTy2x ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·GSOy1y2) 23,29/L4.3331. (y2)(x)(ANTy2x ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·GSOy1y2)) 30/GU(y2,x)


T10.271 Las lagunas son el efecto de la inobservancia por omisión de normas sobre la producción de grado a ellas supraordenado.

(y2)(x)(LACy2x ( y1)(EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·GSOy1y2)) D10.44,D5.5,T5.46,T2.44,T2.17

Demostración:1. (w)(x)(LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy))) D10.442. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.53. (x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) T5.464. (y1)(x)(MODy1x MODy1 x) T2.445. (y1)(x)(MODy1x (FACy1x v OBLy1x v DIVy1x)) T2.176. (y2)(x)(LACy2x (VIZy2 x·EFFy2 x·( y1)( y)(IOS xy1·DEC xy·NORy·NPRy1x·

OBLy1x)· (( x')( y1)APLx'y1 DECxy))) 1/SOS(w/y2,r/y1)7. LACy2x (VIZy2 x·EFFy2 x·( y1)( y)(IOS xy1·DEC xy·NORy·NPRy1x·OBLy1x)·

(( x')( y1)APLx'y1 DECxy)) 6/EU(y2,x)8. GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) 2/EU(y2,y1)9. GSUy2y1 GSOy1y2 3/EU(y2,y1)

10. MODy1x MODy1 x 4/EU(y1,x)11. MODy1x (FACy1x v OBLy1x v DIVy1x) 5/EU(y1,x)12. GSOy1y2 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) 8,9/RIM13. ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSOy1y2 12/A4.214. ((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSOy1y2 13/L8.7,EU(x)15. (EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSOy1y2 14/L4.4716. (EFFy2x·MODy1x) GSOy1y2 15/L1.4,L4.4717. (x)((EFFy2x·MODy1x) GSOy1y2) 16/GU(x)18. (x)((EFFy2 x·MODy1 x) GSOy1y2) 17/SOS(x/ x)19. (EFFy2 x·MODy1 x) GSOy1y2 18/EU(x)20. (EFFy2 x·MODy1 x) (EFFy2 x·GSOy1y2) 19/L4.3521. (EFFy2 x·MODy1x) (EFFy2 x·GSOy1y2) 20,10/RIM22. (FACy1x v OBLy1x v DIVy1x) OBLy1x 11/A4.223. OBLy1x MODy1x 22/L4.4724. MODy1x (EFFy2 x (EFFy2 x·GSOy1y2)) 21/L4.5225. OBLy1x (EFFy2 x (EFFy2 x·GSOy1y2)) 23,24/L4.3326. (OBLy1x·EFFy2 x) (EFFy2 x·GSOy1y2)) 25/L4.5127. (EFFy2 x·OBLy1x·IOS xy1·NPRy1x) (EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·GSOy1y2)

26/L4.54,L1.228. (y1)((EFFy2 x·OBLy1x·IOS xy1·NPRy1x) (EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·GSOy1y2))

27/GU(y1)29. ( y1)(EFFy2 x·OBLy1x·IOS xy1·NPRy1x) ( y1)(EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·

GSOy1y2) 28/L7.730. LACy2x (VIZy2 x·EFFy2 x·( y1)( y)(IOS xy1·DEC xy·NORy·NPRy1x·OBLy1x)·

(( x')( y1)APLx'y1 DECxy))) 7/A4.131. LACy2x (EFFy2 x·( y1)( y)(IOS xy1·DEC xy·NORy·NPRy1x·OBLy1x))

30/L4.4232. LACy2x (EFFy2 x·( y1)(IOS xy1·NPRy1x·OBLy1x)) 31/L10.233. LACy2x ( y1)(EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·OBLy1x) 32/L8.234. LACy2x ( y1)(EFFy2 x·OBLy1x·IOS xy1·NPRy1x) 33/L1.235. LACy2x ( y1)(EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·GSOy1y2) 34,29/L4.3336. (y2)(x)(LACy2x ( y1)(EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·GSOy1y2)) 35/GU(y2,x)


T10.272 Las lagunas se distinguen en lagunas formales y lagunas sustanciales.

(w)(x)(LACwx (LAFwx v LASwx)) D10.45,D10.46,T9.86,D10.44Demostración:

1. (w)(x)(LAFwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NFOrx))) D10.45

2. (w)(x)(LASwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NSOrx))) D10.46

3. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.864. (w)(x)(LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy))) D10.445. LAFwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NFOrx)) 1/EU(w,x)6. LASwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NSOrx)) 2/EU(w,x)7. NPRrx (NFOrx v NSOrx) 3/EU(r,x)8. LAFwx ( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NFOrx) 5/L8.29. LASwx ( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NSOrx) 6/L8.2

10. (LAFwx v LASwx) (( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NFOrx) v ( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NSOrx)) 8,9/L5.55

11. (LAFwx v LASwx) ( r)( y)((LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NFOrx) v (LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NSOrx)) 10/L7.3

12. (LAFwx v LASwx) ( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·(NFOrx v NSOrx)) 11/L1.4

13. (LAFwx v LASwx) ( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx) 12,7/RIM

14. (LAFwx v LASwx) LACwx 13/A4.1,L10.415. ( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx) (LAFwx v LASwx)

13/A4.216. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 4/EU(w,x)17. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 16/A4.118. LACwx (EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx)) 17/L4.42,L10.219. LACwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx)) 18/L4.1320. LACwx ( r)( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx) 19/L8.221. LACwx (LAFwx v LASwx) 20,15/L4.3322. LACwx (LAFwx v LASwx) 21,14/L5.3123. (w)(x)(LACwx (LAFwx v LASwx)) 22/GU(w,x)

T10.273 Tanto las lagunas primarias como las lagunas secundarias son lagunas sustanciales.

(w)(x)((LPRwx v LSEwx) LASwx) D10.47,D10.48,D10.46,D10.44Demostración:

1. (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))))) D10.47

2. (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr"))) D10.48

3. (z)(x)(LASwx (LACwx·EFFw x·( r')( y)(IOS xr'·DEC xy·NORy·NSOr'x))) D10.46

4. (w)(x)(LACwx (VIZw x·EFFw x·( r')( y)(IOS xr'·DEC xy·NORy·NPRr'x· OBLr'x)·(( x')( r')APLx'r' DECxy))) D10.44

5. LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) 1/EU(w,x)


6. LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr"))) 2/EU(w,x)

7. LASwx (LACwx·EFFw x·( r')( y)(IOS xr'·DEC xy·NORy·NSOr'x)) 3/EU(w,x)8. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r')( y)(IOS xr'·DEC xy·NORy·NPRr'x·OBLr'x)·

(( x')( r')APLx'r' DECxy)) 4/EU(w,x)9. LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) 5/A4.110. LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr"))) 6/A4.111. LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x) 9/L10.2,L10.312. LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x) 10/L10.2,L10.313. (LPRwx v LSEwx) ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x) 11,12/L4.4614. (LACwx·EFFw x·( r')( y)(IOS xr'·DEC xy·NORy·NSOr'x)) LASwx

7/EU(w,x)15. ( r')( y)(LACwx·EFFw x·IOS xr'·DEC xy·NORy·NSOr'x) LASwx 14/L8.216. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DEC xy·NORy·NSOr'x) LASwx 15/L8.7,EU(r',y)17. (EFFw x·DEC xy·NORy·LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx 16/L1.218. (EFFw x·DEC xy·NORy) ((LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx) 17/L4.5119. (y)((EFFw x·DEC xy·NORy) ((LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx))

18/GU(y)20. ( y)(EFFw x·DEC xy·NORy) ((LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx)

19/L8.721. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r')( y)(IOS xr'·DEC xy·NORy·NPRr'x·

OBLr'x)·(( x')( r')APLx'r' DECxy)) 8/A4.122. LACwx (EFFw x·( r')( y)(IOS xr'·DEC xy·NORy·NPRr'x·OBLr'x))

21/L4.4223. LACwx ( r')( y)(EFFw x·IOS xr'·DEC xy·NORy·NPRr'x·OBLr'x) 22/L8.224. LACwx ( y)(EFFw x·DEC xy·NORy) 23/L10.2,L10.425. LACwx ((LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx) 24,20/L4.3326. (LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx 25/L4.51,L1.127. (r')((LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx) 26/GU(r')28. ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x) LASwx 27/L8.729. (LPRwx v LSEwx) LASwx 13,28/L4.3330. (w)(x)((LPRwx v LSEwx) LASwx) 29/GU(w,x)

T10.274 Las lagunas primarias son las lagunas consistentes en la no introduc-ción, por inobservancia de normas sustantivas, de las garantías primarias de lo que tales normas disponen.

(w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r'))) D10.47,T10.251

Demostración:1. (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))))) D10.472. (r")(r')(GAPr"r' ((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) T10.2513. LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) 1/EU(w,x)4. GAPr"r' ((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")) 2/EU(r",r')5. (DEC xr"·GAPr"r') (DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))

4/L4.546. (r")((DEC xr"·GAPr"r') (DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))))

5/GU(r")7. ( r")(DEC xr"·GAPr"r') ( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v

( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) 6/L7.7


8. ¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))¬( r")(DEC xr"·GAPr"r') 7/A5.1

9. LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) 3/A4.1

10. LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) 9/L10.2,L10.3

11. (LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) (LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')) 8/L4.54

12. (r')((LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) (LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')))

11/GU(r')13. ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·

REGyr"))) ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')) 12/L7.7

14. LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')) 10,13/L4.3315. (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')))

14/GU(w,x)

T10.275 Las lagunas secundarias son las lagunas consistentes en la no introduc-ción, por inobservancia de normas sustantivas, de las garantías secundarias de lo que tales normas disponen.

(w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')))D10.48,T10.252

Demostración:1. (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr"))) D10.482. (r")(r')(GASr"r' ( y)(NOSy·NIPy·NDEy·REGyr")) T10.2523. LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")) 1/EU(w,x)4. GASr"r' ( y)(NOSy·NIPy·NDEy·REGyr") 2/EU(r",r')5. (DEC xr"·GASr"r') ( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr") 4/L4.54,L8.26. (r")((DEC xr"·GASr"r') ( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr")) 5/GU(r")7. ( r")(DEC xr"·GASr"r') ( r")( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr") 6/L7.78. ¬( r")( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr") ¬( r")(DEC xr"·GASr"r') 7/A5.19. (LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr"))

(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')) 8/L4.5410. (r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr"))

(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"GASr"r')) 9/GU(r')11. ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr"))

( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')) 10/L7.712. LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")) 3/A4.113. LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")) 12/L10.2,L10.314. LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·

¬( r")( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr")) 13/L1.215. LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')) 14,11/L4.3316. (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')))

15/GU(w,x)


T10.276 Las lagunas primarias son las lagunas consistentes en la omitida de-cisión, por inobservancia de una norma sustantiva sobre la producción, de las normas primarias que dispongan las garantías primarias de cuanto se establece por la norma sustantiva inobservada.

(w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r'))) T10.274

Demostración:1. (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')))

T10.2742. LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')) 1/EU(w,x)3. (DEC xr"·NOPr"·GAPr"r') (DEC xr"·GAPr"r') A2.14. (r")((DEC xr"·NOPr"·GAPr"r') (DEC xr"·GAPr"r') 3/GU(r")5. ( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r') ( r")(DEC xr"·GAPr"r') 4/L7.76. ¬( r")(DEC xr"·GAPr"r') ¬( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r') 5/A5.17. (LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r'))

(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r')) 6/L4.548. (r')((LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r'))

(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r'))) 7/GU(r')9. ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r'))

( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r')) 8/L7.710. LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r'))

2,9/L4.3311. (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOPr"·GAPr"r')))

10/GU(w,x)

T10.277 Las lagunas secundarias son las lagunas consistentes en la omitida de-cisión, por inobservancia de una norma sustantiva sobre la producción, de las normas secundarias que dispongan las garantías secundarias de cuanto se esta-blece por la norma sustantiva inobservada.

(w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r')))T10.275

Demostración:1. (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')))

T10.2752. LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')) 1/EU(w,x)3. (DEC xr"·NOSr"·GASr"r') (DEC xr"·GASr"r') A2.14. (r")((DEC xr"·NOSr"·GASr"r') (DEC xr"·GASr"r')) 3/GU(r")5. ( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r') ( r")(DEC xr"·GASr"r') 4/L7.76. ¬( r")(DEC xr"·GASr"r') ¬( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r') 5/A5.17. (LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r'))

(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r')) 6/L4.548. (r')((LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r'))

(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r'))) 7/GU(r')9. ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·GASr"r'))

( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r')) 8/L7.710. LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r'))

2,9/L4.3311. (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·NOSr"·GASr"r')))

10/GU(w,x)


T10.278 Los derechos-facultad y los derechos-potestad son efectivos si y sólo si son actuados e inefectivos si y sólo si no lo son.

(y)((DIFy v DIPy) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13,D10.24,D10.25,T10.48

Demostración:1. (y)(M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)))

D2.132. (y)(DIFy (DNEy·FACy)) D10.243. (y)(DIPy (DNEy·PTSy)) D10.254. (y)(PTSy (POTy·FACy)) T10.485. M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)· (INEy ¬( x)ATZxy))

1/EU(y)6. DIFy (DNEy·FACy) 2/EU(y)7. DIPy (DNEy·PTSy) 3/EU(y)8. PTSy (POTy·FACy) 4/EU(y)9. DIFy FACy 6/A4.1,L4.42

10. DIPy PTSy 7/A4.1,L4.4211. PTSy FACy 8/L4.4212. DIPy FACy 10.11/L4.3313. (DIFy v DIPy) FACy 9,12/L4.4614. (M( x)FACyx v M( x)OBLyx v M( x)ASPyx) ((ETTy ( x)ATZxy)·

(INEy ¬( x)ATZxy)) 5/L18.615. (FACy v OBLy v ASPy) ((ETTy ( x)ATZxy)· (INEy ¬( x)ATZxy))

14/PM16. FACy ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)) 15/L4.4717. (DIFy v DIPy) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)) 13,16/L4.3318. (y)((DIFy v DIPy) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) 17/GU(y)

T10.279 Los deberes positivos son efectivos si son obedecidos.

(y)(DOPy (( x)OTTxy ETTy)) T2.115,D10.28Demostración:

1. (y)(OBLy (( x)OTTxy ETTy)) T2.1152. (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·ASPy'x·PRTxy')) D10.283. OBLy (( x)OTTxy ETTy) 1/EU(y)4. (y")(x)(DOPy"x OBLy"x) 2/A4.1,L10.45. (y)(x)(DOPyx OBLyx) 4/SOS(y"/y)6. (x)(DOPyx OBLyx) 5/EU(y)7. M( x)DOPyx M( x)OBLyx 6/L18.48. DOPy OBLy 7/PM9. DOPy (( x)OTTxy ETTy) 8,3/L4.33

10. (y)(DOPy (( x)OTTxy ETTy)) 9/GU(y)

T10.280 Los deberes negativos son inefectivos si son desobedecidos.

(y)(DONy (( x)INOxy INEy)) T2.117,D10.29(La demostración es análoga a la de la T10.279)

T10.281 Los derechos positivos son efectivos si son satisfechos.

(y)(DPOy (( x)SODxy ETTy)) T2.116,D10.21


Demostración:1. (y)(M( x)ASPyx (( x)SODxy ETTy)) T2.1162. (y)(x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) D10.213. M( x)ASPyx (( x)SODxy ETTy) 1/EU(y)4. (x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) 2/EU(y)5. (x)(DPOyx ASPyx) 4/A4.1,L4.426. M( x)DPOyx M( x)ASPyx 5/L18.47. DPOy M( x)ASPyx 6/PM8. DPOy (( x)SODxy ETTy) 7,3/L4.339. (y)(DPOy (( x)SODxy ETTy)) 8/GU(y)

T10.282 Los derechos negativos son inefectivos si son violados.

(y)(DNEy (( x)VIOxy INEy)) T2.118,D10.22(La demostración es análoga a la de la T10.281)

T10.283 Los derechos positivos son efectivos si son satisfechos por la obedien-cia a las obligaciones que a ellos corresponden.

(y')(DPOy' (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy')) T2.122,D10.21Demostración:

1. (y')(M( x)ASPy'x (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy')) T2.1222. (y')(DPOy' M( x)(ASPy'x·PRTxy')) D10.213. M( x)ASPy'x (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy') 1/EU(y')4. DPOy' M( x)(ASPy'x·PRTxy') 2/EU(y)5. DPOy' M( x)ASPy'x 4/A4.1,L18.26. DPOy' (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy') 5,3/L4.337. (y')(DPOy' (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy')) 6/GU(y')

T10.284 Los deberes positivos son efectivos si son obedecidos mediante la satis-facción de las expectativas positivas a ellos correspondientes.

(y')(DOPy' (( x)( y")(OTTxy'·SODxy"·ASPy"x) ETTy')) T2.124,D10.28(La demostración es análoga a la de la T10.283)

T10.285 Los derechos negativos son inefectivos si son violados por la desobe-diencia a las prohibiciones a ellos correspondientes.

(y')(DNEy' (( x)( y")(VIOxy'·INOxy"·DIVy"x) INEy')) T2.123,D10.22(La demostración es análoga a la de la T10.283)

T10.286 Los deberes negativos son inefectivos si son desobedecidos mediante la violación de las expectativas negativas a ellos correspondientes.

(y')(DONy' (( x)( y")(INOxy'·VIOxy"·ASPy" x) INEy')) T2.125,D10.29(La demostración es análoga a la de la T10.283)


T10.287 Dado un acto, son efectivos los derechos-facultad y los derechos-potestad de los que dicho acto es ejercicio, los deberes positivos respecto a los que el mismo es obediencia y los derechos positivos de los que es satisfacción; mientras que son inefectivos los deberes negativos respecto a los que es desobe-diencia y los derechos negativos de los que es violación.

(x)(ATTx (y)((((ESExy·(DIFy v DIPy)) v (OTTxy·DOPy) v (SODxy·DPOy)) ETTy)· (((INOxy·DONy) v (VIOxy·DNEy)) INEy)))

T10.278,D2.8,T10.279,T10.281,T10.280,T10.282Demostración:

1. (y)((DIFy v DIPy) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) T10.2782. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.83. (y)(DOPy (( x)OTTxy ETTy)) T10.2794. (y)(DPOy (( x)SODxy ETTy)) T10.2815. (y)(DONy (( x)INOxy INEy)) T10.2806. (y)(DNEy (( x)VIOxy INEy)) T10.2827. (DIFy v DIPy) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy)) 1/EU(y)8. (x)(ESExy (ATZxy·FACyx)) 2/EU(x)9. DOPy (( x)OTTxy ETTy) 3/EU(y)

10. DPOy (( x)SODxy ETTy) 4/EU(y)11. DONy (( x)INOxy INEy) 5/EU(y)12. DNEy (( x)VIOxy INEy) 6/EU(y)13. (DIFy v DIPy) (ETTy ( x)ATZxy) 7/L4.4214. (DIFy v DIPy) (( x)ATZxy ETTy) 13/A4.215. (x)(ESExy ATZxy) 8/A4.1,L4.4216. ( x)ESExy ( x)ATZxy 15/L7.717. ( x)ATZxy ((DIFy v DIPy) ETTy) 14/L4.5318. ( x)ESExy ((DIFy v DIPy) ETTy) 16,17/L4.3319. ( x)(ESExy·(DIFy v DIPy)) ETTy 18/L4.51,L8.220. ( x)(OTTxy·DOPy) ETTy 9/L4.52,L8.221. ( x)(SODxy·DPOy) ETTy 10/L4.52,L8.222. ( x)(INOxy·DONy) INEy 11/L4.52,L8.223. ( x)(VIOxy·DNEy) INEy 12/L4.52,L8.224. (ESExy·(DIFy v DIPy)) ETTy 19/L8.7,EU(x)25. (OTTxy·DOPy) ETTy 20/L8.7,EU(x)26. (SODxy·DPOy) ETTy 21/L8.7,EU(x)27. (INOxy·DONy) INEy 22/L8.7,EU(x)28. (VIOxy·DNEy) INEy 23/L8.7,EU(x)29. ((ESExy·(DIFy v DIPy)) v (OTTxy·DOPy) v (SODxy·DPOy)) ETTy

24,25,26/L4.4630. ((INOxy·DONy) v (VIOxy·DNEy)) INEy 27,28/L4.4631. ATTx (((ESExy·(DIFy v DIPy)) v (OTTxy·DOPy) v (SODxy·DPOy)) ETTy)

29/A1.132. ATTx (((INOxy·DONy) v (VIOxy·DNEy)) INEy) 30/A1.133. ATTx ((((ESExy·(DIFy v DIPy)) v (OTTxy·DOPy) v (SODxy·DPOy)) ETTy)·

(((INOxy·DONy) v (VIOxy·DNEy)) INEy)) 31,32/L4.4134. (x)(y)(ATTx ((((ESExy·(DIFy v DIPy)) v (OTTxy·DOPy) v (SODxy·DPOy))

ETTy)·(((INOxy·DONy) v (VIOxy·DNEy)) INEy))) 33/GU(x,y)35. (x)(ATTx (y)((((ESExy·(DIFy v DIPy)) v (OTTxy·DOPy) v (SODxy·DPOy))

ETTy)·(((INOxy·DONy) v (VIOxy·DNEy)) INEy))) 34/L8.5


T10.288 La efectividad primaria de un derecho subjetivo es la efectividad de su garantía primaria.

(y')((EFPy'·DIRy') ( y")(ETTy"·GAPy"y')) D10.49,D10.39Demostración:

1. (y')(EFPy' ( y")(ETTy"·GAPy"y')) D10.492. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))

D10.393. EFPy' ( y")(ETTy"·GAPy"y') 1/EU(y')4. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 2/EU(y",y')5. EFPy' ( y")(ETTy"·GAPy"y') 3/A4.16. (EFPy'·DIRy) ( y")(ETTy"·GAPy"y') 5/L4.437. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 4/A4.18. GAPy"y' DIRy' 7/L4.429. (ETTy"·GAPy"y') DIRy' 8/L4.43

10. (y")((ETTy"·GAPy"y') DIRy') 9/GU(y")11. ( y")(ETTy"·GAPy"y') DIRy' 10/L8.712. ( y")(ETTy"·GAPy"y') EFPy' 3/A4.213. ( y")(ETTy"·GAPy"y') (EFPy'·DIRy') 12,11/L4.4114. (EFPy'·DIRy') ( y")(ETTy"·GAPy"y') 6,13/L5.3115. (y')((EFPy'·DIRy') ( y")(ETTy"·GAPy"y')) 14/GU(y')

T10.289 La inefectividad primaria de un derecho subjetivo es la inefectividad de su garantía primaria.

(y')((IFPy'·DIRy') ( y")(INEy"·GAPy"y')) D10.50,D10.39(La demostración es análoga a la de la T10.288)

T10.290 La efectividad primaria de los derechos subjetivos positivos o negati-vos supone la efectividad de los correspondientes deberes de prestación o de no lesión dispuestos téticamente o predispuestos hipotéticamente, como sus garan-tías primarias, por las respectivas normas primarias.

(y')((EFPy'·(DPOy' v DNEy')) ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))

D10.49,T10.251,T10.205Demostración:

1. (y')(EFPy' ( y")(ETTy"·GAPy"y')) D10.492. (y")(y')(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) T10.2513. (y")(y')((GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (DOVy"·

M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')))) T10.2054. EFPy' ( y")(ETTy"·GAPy"y') 1/EU(y')5. GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")) 2/EU(y",y')6. (GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')))

3/EU(y",y')7. (GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·

GAPy"y') 6/L4.358. (ETTy"·GAPy"y') (ETTy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))·GAPy"y')

5/L4.549. (ETTy"·GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v

(DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 8,7/L4.61,L1.1,L1.2


10. (y")((ETTy"·GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 9/GU(y")

11. ( y")(ETTy"·GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x· PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))

10/L7.712. (( y")(ETTy"·GAPy"y')·(DPOy' v DNEy')) ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·

PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 11/L8.2

13. ( y")(ETTy"·GAPy"y') ((DPOy' v DNEy') ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x· PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))

12/L4.5114. EFPy' ((DPOy' v DNEy') ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v

(DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 13,4/RIM

15. (EFPy'·(DPOy' v DNEy')) ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))

14/L4.5116. (y')((EFPy'·(DPOy' v DNEy')) ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v

(DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 15/GU(y')

T10.291 La inefectividad primaria de los derechos subjetivos positivos o ne-gativos supone la inefectividad de los correspondientes deberes de prestación o de no lesión dispuestos téticamente o predispuestos hipotéticamente, como sus garantías primarias, por las respectivas normas primarias.

(y')((IFPy'·(DPOy' v DNEy')) ( y")(INEy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))

D10.50,T10.251,T10.205(La demostración es análoga a la de la T10.290)

T10.292 Las situaciones y las normas son efectivas en vía secundaria si y sólo si son efectivas sus garantías secundarias.

(y')((SITy' v NORy') (EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y'))) D10.51/A1.1

T10.293 Las situaciones y las normas son inefectivas en vía secundaria si y sólo si son inefectivas sus garantías secundarias.

(y')((SITy' v NORy') (IFSy' ( y")(INEy"·GASy"y'))) D10.52/A1.1

T10.294 La efectividad secundaria requiere la efectividad, es decir, la actuación, de las garantías secundarias de la anulabilidad de los actos inválidos y de la res-ponsabilidad por los actos ilícitos.

(y')(EFSy' ( y")(ETTy"·( x")ATZx"y"·GASy"y'·( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.51,D10.40,D2.13

Demostración:1. (y')(EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y')) D10.512. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·

GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.40


3. (y")(M( x")(FACy"x" v OBLy"x" v ASPy"x") ((ETTy" ( x")ATZx"y")·(INEy" ¬( x")ATZx"y"))) D2.13

4. EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y') 1/EU(y')5. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 2/EU(y"y')6. M( x")(FACy"x" v OBLy"x" v ASPy"x")

((ETTy" ( x")ATZx"y")·(INEy" ¬( x")ATZx"y")) 3/EU(y")7. (M( x")FACy"x" v M( x")OBLy"x" v M( x")ASPy"x")

((ETTy" ( x")ATZx"y")·(INEy" ¬( x")ATZx"y")) 6/L18.68. M( x")OBLy"x" ((ETTy" ( x")ATZx"y")·(INEy" ¬( x")ATZx"y")) 7/L4.479. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 5/A4.110. GASy"y' M( x")OBLy"x" 9/L10.411. GASy"y' ((ETTy" ( x")ATZx"y")·(INEy" ¬( x")ATZx"y")) 10,8/L4.3312. GASy"y' (ETTy" ( x")ATZx"y") 11/L4.4213. GASy"y' (ETTy" ( x")ATZx"y") 12/A4.114. (ETTy"·GASy"y') ( x")ATZx"y" 13/L4.5115. (ETTy"·GASy"y') (ETTy"·GASy"y'·( x")ATZx"y") 14/L4.1316. GASy"y' ( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 9/L10.217. (ETTy"·GASy"y') ( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 16/L4.4318. (ETTy"·GASy"y') (ETTy"·GASy"y'·( x")ATZx"y"·

( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 15,17/L4.4119. (y")((ETTy"·GASy"y') (ETTy"·GASy"y'·( x")ATZx"y"·

( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) 18/GU(y")20. ( y")(ETTy"·GASy"y') ( y")(ETTy"·GASy"y'·( x")ATZx"y"·

( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 19/L7.721. EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y'·( x")ATZx"y"·

( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 20,4/RIM22. (y')(EFSy' ( y")(ETTy"·( x")ATZx"y"·GASy"y'·

( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) 21,L1.2,/GU(y')

T10.295 La inefectividad secundaria supone la inefectividad, es decir, la no ac-tuación, de las garantías secundarias de la anulabilidad de los actos inválidos y de la responsabilidad por los actos ilícitos.

(y')(IFSy' ( y")(INEy"·¬( x")ATZx"y"·GASy"y'·( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.52,D10.40,D2.14


T10.296 La efectividad secundaria requiere la efectividad de las garantías se-cundarias predispuestas hipotéticamente por normas secundarias.

(y')(EFSy' ( y")( r)(ETTy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) D10.51,T10.252Demostración:

1. (y')(EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y')) D10.512. (y")(y')(GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")) T10.2523. EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y') 1/EU(y')4. GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry") 2/EU(y",y')5. GASy"y' ( r)(GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry") 4/L4.13,L8.26. (ETTy"·GASy"y') ( r)(ETTy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry") 5/L4.54,L8.27. (y")((ETTy"·GASy"y') ( r)(ETTy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) 6/GU(y")8. ( y")(ETTy"·GASy"y') ( y")( r)(ETTy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry") 7/L7.79. EFSy' ( y")( r)(ETTy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry") 8,3/RIM

10. (y')(EFSy' ( y")( r)(ETTy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) 9/GU(y')


T10.297 La inefectividad secundaria supone la inefectividad de las garantías secundarias predispuestas hipotéticamente por normas secundarias.

(y')(IFSy' ( y")( r)(INEy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) D10.52,T10.252Demostración:

1. (y')(IFSy' ( y")(INEy"·GASy"y')) D10.522. (y")(y')(GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·REGry")) T10.2523. IFSy' ( y")(INEy"·GASy"y') 1/EU(y')4. GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·REGry") 2/EU(y",y')5. GASy"y' ( r)(NOSr·GASy"y'·NIPr·REGry") 4/L4.13,L8.26. (INEy"·GASy"y') ( r)(INEy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry") 5/L4.54,L8.27. (y")((INEy"·GASy"y') ( r)(INEy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) 6/GU(y")8. ( y")(INEy"·GASy"y') ( y")( r)(INEy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")

7/L7.79. IFSy' ( y")( r)(INEy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry") 8,3/RIM

10. (y')(IFSy' ( y")( r)(INEy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) 9/GU(y')

T10.298 Las garantías secundarias son las obligaciones que intervienen en ga-rantía de la anulabilidad o de la responsabilidad producidas por los actos, invá-lidos o ilícitos, de inobservancia de una norma primaria.

(y")(y')(GASy"y' ( x')( r)(OBLy"·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx')) D10.40,T10.247Demostración:

1. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.40

2. (y')(x')((ANBy'x' v RESy'x') (EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx'))) T10.2473. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 1/EU(y",y')4. (ANBy'x' v RESy'x') (EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) 2/EU(y',x')5. ANBy'x' (EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) 4/L4.476. RESy'x' (EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) 4/L4.477. (ANBy'x'·INVx') (EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) 5/L4.438. (RESy'x'·ILLx') (EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) 6/L4.439. ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')) (EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) 7,8/L4.46

10. ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')) (((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· EFFy'x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) 9/L4..13

11. ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')) ( r)(((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx') 10/L8.2

12. (x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')) ( r)(((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx')) 11/GU(x')

13. ( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')) ( x')( r)(((ANBy'x'·INVx') v(RESy'x'·ILLx'))·EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx') 12/L7.7

14. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'· ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 3/A4.1

15. GASy"y' ( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')) 14/L10.3,L10.216. GASy"y' ( x')( r)(((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))·EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx')

15,13/L4.3317. GASy"y' (M( x")OBLy"x"·GARy"y') 14/L10.4,L18.218. GASy"y' (OBLy"·GARy"y') 17/PM19. GASy"y' ( x')( r)(OBLy"·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))·

EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx') 16,18/L4.41,L8.220. (y")(y')(GASy"y' ( x')( r)(OBLy"·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))·

EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx')) 19/GU(y",y')


T10.299 La inefectividad estructural primaria es la inefectividad estructural de las normas téticas sustantivas determinada por la inobservancia consistente en la omitida introducción de las garantías primarias de cuanto ha sido dispuesto por aquéllas.

(y')(ITPy' ( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GAPy"y')))T10.49,T10.251

Demostración:1. (y')(ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))) D10.542. (y")(y')(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) T10.2513. ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 1/EU(y')4. GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")) 2/EU(y",y')5. ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 3/A4.16. (DEC xy"·GAPy"y') (DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))

4/L4.547. (y")((DEC xy"·GAPy"y') (DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))

6/GU(y")8. ( y")(DEC xy"·GAPy"y') ( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v

( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) 7/L7.79. ¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))

¬( y")(DEC xy"·GAPy"y') 8/A5.110. (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v( r)(NOPr·NIPr·

REGry")))) (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GAPy"y'))9/L4.54

11. (x)((ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GAPy"y'))) 10/GU(x)

12. ( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) ( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GAPy"y')) 11/L7.7

13. ITPy' ( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 5/L10.4,L10.2

14. ITPy' ( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GAPy"y'))13,12/L4.33

15. (y')(ITPy' ( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GAPy"y')))14/GU(y')

T10.300 La inefectividad estructural secundaria es la inefectividad estructural de las normas téticas sustantivas determinada por la inobservancia consistente en la omitida introducción de las garantías secundarias de cuanto ha sido dispuesto por aquéllas.

(y')(ITSy' (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GASy"y')))T10.50,T10.252



T10.301 La inefectividad estructural primaria es la inefectividad estructural de las normas téticas sustantivas por efecto de la laguna primaria determinada por la inobservancia por omisión de cuanto ha sido dispuesto por aquéllas.

(y')(ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LPRwx·IOS xy')) D10.54,D10.47Demostración:

1. (y')(ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx· ¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))) D10.54


3. (w)(x)(LPRwx ( y')(LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))))

2/SOS(r'/y',r"/y",y/r)4. ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 1/EU(y')5. LPRwx ( y')(LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·

¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 3/EU(w,x)6. ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) 4/A4.17. ( y')(LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( y")(DEC xy"·

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) LPRwx 5/A4.28. (y')((LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( y")(DEC xy"·

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) LPRwx) 7/L8.79. (LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( y")(DEC xy"·

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) LPRwx 8/EU(y')10. (NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")(DEC xy"·

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) LPRwx 9/L1.211. (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")(DEC xy"·

((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) LPRwx 10/L4.4312. (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v

( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LPRwx·IOS xy')11/L4.35

13. ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LPRwx·IOS xy') 12/GU(w,x),L7.7

14. ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·EFFw x·NSOy'x·LPRwx·IOS xy') 6,13/L4.33,L1.215. (y')(ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LPRwx·IOS xy')) 14/GU(y')

T10.302 La inefectividad estructural secundaria es la inefectividad estructural de las normas téticas sustantivas por efecto de la laguna secundaria determinada por la inobservancia por omisión de cuanto ha sido dispuesto por aquéllas.

(y')(ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LSEwx·IOS xy')) D10.55,D10.47Demostración:

1. (y')(ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx· ¬( y")( r)(DEC xy"·NOSr·NIPr·REGry"))) D10.55


3. (w)(x)(LSEwx ( y')(LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( r)( y")(NOSr·NIPr·REGry"·DEC xy"))) 2/SOS(r'/y',r"/y",y/r)

4. ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx· ¬( y")( r)(DEC xy"·NOSr·NIPr·REGry")) 1/EU(y')

5. LSEwx ( y')(LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( r)( y")(NOSr·NIPr·REGry"·DEC xy")) 3/EU(w,x)


6. ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx· ¬( y")( r)(DEC xy"·NOSr·NIPr·REGry")) 4/A4.1

7. ( y')(LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( r)( y")(NOSr·NIPr·REGry"·DEC xy")) LSEwx 5/A4.2

8. (y')((LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( r)( y")(NOSr·NIPr·REGry"·DEC xy")) LSEwx) 7/L8.7

9. (LACwx·EFFw x·IOS xy'·NTEy'·NSOy'x·¬( r)( y")(NOSr·NIPr·REGry"·DEC xy")) LSEwx 8/EU(y')

10. (NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")( r)(DECx y"·NOSr·NIPr·REGry")) LESwx 9/L1.2

11. (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx· ¬( y")( r)(DECx y"·NOSr·NIPr·REGry")) LSEwx 10/L4.43

12. (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")( r)(DECx y"·NOSr·NIPr· REGry"))(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LSEwx·IOS xy') 11/L4.35

13. (w)(x)((ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")( r)(DECx y"·NOSr·NIPr·REGry")) (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LSEwx·IOS xy')) 12/GU(w,x)

14. ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·¬( y")( r)(DECx y"·NOSr·NIPr·REGry")) ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LSEwx·IOS xy')

13/L7.715. ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LSEwx·IOS xy') 6,14/L4.3316. (y')(ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LSEwx·IOS xy')) 15/GU(y')

XI

DERECHOS FUNDAMENTALES Y DERECHOS PATRIMONIALES.ESFERA PÚBLICA Y ESFERA PRIVADA

A. Definiciones

D11.1 Los ‘derechos fundamentales’ son los derechos de los que todos son titu-lares en cuanto personas naturales, o en cuanto ciudadanos, o bien, si se trata de derechos-potestad, en cuanto capaces de obrar o en cuanto ciudadanos capaces de obrar.

(y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))))

D11.2 ‘Derechos de la persona’ son los derechos de los que son titulares todos en cuanto personas naturales y, si se trata de derechos-potestad, en cuanto ade-más capaces de obrar.

(y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))))

D11.3 ‘Derechos del ciudadano’ son los derechos de los que son titulares todos en cuanto ciudadanos y, si se trata de derechos-potestad, en cuanto además ca-paces de obrar.

(y)(DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))))

D11.4 ‘Derechos primarios’ son los derechos cuya titularidad corresponde a todos en cuanto personas naturales o en cuanto ciudadanos.

(y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))))

D11.5 ‘Derechos secundarios’ son los derechos-potestad de los que son titulares todos en cuanto personas naturales o ciudadanos con capacidad de obrar.

(y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz))))


D11.6 ‘Derechos humanos’ son los derechos de los que todos son titulares en cuanto que personas naturales.

(y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)))

D11.7 ‘Derechos públicos’ son los derechos de los que todos son titulares en cuanto ciudadanos.

(y)(DPUy (DIRy·(z)(TITzy·CITz)))

D11.8 ‘Derechos civiles’ son los derechos-potestad de los que todos son titula-res en cuanto capaces de obrar.

(y)(DCIy (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))

D11.9 ‘Derechos políticos’ son los derechos-potestad de los que todos son titu-lares en cuanto ciudadanos capaces de obrar.

(y)(DPLy (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))

D11.10 ‘Derechos sociales’ son los derechos fundamentales positivos.

(y)(DSOy (DFOy·DPOy))

D11.11 ‘Derechos individuales’ son los derechos fundamentales negativos.

(y)(DINy (DFOy·DNEy))

D11.12 ‘Libertades frenta a’ son los derechos primarios de inmunidad.

(y)(LDAy (DPRy·DIMy))

D11.13 ‘Libertades de’ son los derechos-facultad de carácter primario.

(y)(LDIy (DPRy·DIFy))

D11.14 ‘Derechos de autonomía’ son los derechos-potestad de carácter secun-dario.

(y)(AUNy (DSEy·DIPy))

D11.15 ‘Libertad’ es toda ‘libertad frente a’ o ‘libertad de’.

(y)(LIBy (LDAy v LDIy))

X I . D E R E C H O S F U N D A M E N T A L E S Y D E R E C H O S P A T R I M O N I A L E S 6 0 1

D11.16 ‘Derechos de autonomía civil’ son los derechos de autonomía de la per-sona.

(y)(AUCy (AUNy·DDPy))

D11.17 ‘Derechos de autonomía política’ son los derechos de autonomía del ciudadano.

(y)(AUPy (AUNy·DDCy))

D11.18 ‘Disponible’ es todo derecho subjetivo singular no inmediatamente dis-puesto por una norma tética, sino predispuesto por una norma hipotética como efecto del acto por ella hipotizado.

(y)(DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx))

D11.19 ‘Derecho patrimonial’ es todo derecho disponible.

(y)(DPAy (DIRy·DISy))

D11.20 ‘Derechos reales’ son los derechos patrimoniales absolutos, teniendo por objeto bienes y consistiendo en la expectativa de su no lesión.

(y)(DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy))))

D11.21 ‘Derechos personales’ son los derechos patrimoniales relativos, consis-tentes en la expectativa de una prestación.

(y)(DPEy (DPAy·RELy·M( x)(ASPyx·PRTxy)))

D11.22 ‘Obligaciones’ civiles son las obligaciones cuya obediencia satisface un derecho personal.

(y")(x)(OBZy"x ( y')(OBLy"x·OTTxy"·SODxy'·DPEy'))

D11.23 ‘Negocio’ es todo acto preceptivo de disposición que sea ejercicio de autonomía privada.

(x)(y")(NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy'))

D11.24 ‘Límites fundamentales’ son las garantías primarias de los derechos in-dividuales consistentes en las prohibiciones de lesión que a los mismos corres-ponden.

(y")(x)(LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))


D11.25 ‘Víncluos fundamentales’ son las garantías primarias de los derechos sociales consistentes en las obligaciones de prestación que a los mismos corres-ponden.

(y")(x)(VFOy"x ( y')(GAPy"y'·DSOy'·OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))

D11.26 ‘Deberes fundamentales’ son las garantías primarias de los derechos fundamentales consistentes o en límites o en vínculos fundamentales.

(y")(x)(DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)))

D11.27 ‘Bien patrimonial’ es todo bien que sea objeto de un derecho patrimo-nial.

(w)(BPAw ( y)(BENw·OGGwy·DPAy))

D11.28 ‘Bien fundamental’ es todo bien que sea objeto de un derecho funda-mental primario.

(w)(BFOw ( y)(BENw·OGGwy·DFOy·DPRy))

D11.29 ‘Bien personalísimo’ es todo bien fundamental que sea objeto de un derecho de ‘libertad frente a’.

(w)(BPEw ( y)(BFOw·OGGwy·LDAy))

D11.30 ‘Bien común’ es todo bien fundamental que sea objeto de un derecho de ‘libertad de’.

(w)(BCOw ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy))

D11.31 ‘Bien social’ es todo bien fundamental que sea objeto de derechos so-ciales.

(w)(BSOw ( y)(BFOw·OGGwy·DSOy))

D11.32 ‘Bien demanial’ es todo bien patrimonial que sea calificado como tal por normas tético-constitutivas y cuya negociación esté prohibida.

(w)(BDEw ( r)(BPAw·NTErw·NCOrw·(x)(NEGxw VIEx)))

D11.33 ‘Bien ilícito’ es todo bien material cuya utilización o comercio está pro-hibido como ilícito.

(w)(BILw (BMAw·(x)((USOxw v NEGxw) ( r)(DIVrx·ILLx))))


D11.34 ‘Institución ilícita’ es toda institución cuya razón social sea actuable mediante actos ilícitos.

(z)(ISIz ( r)(ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·ILLx)))

D11.35 La ‘igualdad’ es la titularidad atribuida a las personas naturales de los mismos derechos universales.

(z)(y)(UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy))

D11.36 ‘Esfera pública’ es el conjunto de las situaciones de las que todos somos titulares, o que están establecidas en garantía de los intereses de todos y/o que no son producidas por el ejercicio de los derechos civiles de autonomía.

(w)(y')(SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v ¬( x r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))))

D11.37 ‘Esfera privada’ es el conjunto de las situaciones de las que no todos son titulares, o que no están conferidas en garantía de los intereses de todos y que son producidas por el ejercicio de los derechos civiles de autonomía.

(w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·( x r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)))

D11.38 ‘Funciones públicas’ son las funciones conferidas en garantía de los in-tereses de todos.

(y')(FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))))

D11.39 ‘Funciones privadas’ son las funciones conferidas en garantía de los intereses sólo de algunos.

(y')(FPRy' (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))))

D11.40 ‘Institución pública’ es la institución cuyo estatuto contiene, como nor-mas de reconocimiento, las normas sobre la competencia de los órganos y de los funcionarios encargados del ejercicio de funciones públicas y/o, como razón social, la garantía de situaciones universales.

(z)(w)(ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))))


D11.41 ‘Institutción privada’ es la institución cuyo estatuto contiene, como normas de reconocimiento, las normas sobre la competencia de los órganos y de los funcionarios encargados del ejercicio de funciones privadas y, como razón social, la garantía de situaciones singulares.

(z)(w)(IPRzw ( r')(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"· ( r")( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPRr")· ( r")(RASr'z·GARr'r"·SITr"·SINr"))))

D11.42 La ‘función legislativa’ es la función pública cuya actuación es fuente de normas y, si obedece a la razón social de la institución pública a la que per-tenece, consiste en la producción de las correspondientes garantías primarias y secundarias.

(r)(FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'· (GAPy'y" v GASy'y")))))))

D11.43 La ‘función administrativa’ es la función pública que tiene como fuente la actuación de la función legislativa y cuyo ejercicio, si obedece a la razón social de la institución pública a la que pertenece, consiste en la satisfacción de las correspondientes garantías primarias.

(y")(FUAy" ( x')( r)(FPUy"·FONx'y"·ATZx'r·FULr· (y')(x")(( w)( z)(ESEx"y"·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy') (SODx"y"·GAPy"y'))))

D11.44 La ‘función judicial’ es la función pública consistente en las garantías secundarias producidas por el ejercicio de la función legislativa y actuadas me-diante actos cuya validez sustancial depende de la aplicación sustancial de las normas sustantivas sobre su producción.

(y")(FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))))

2. Teoremas

T11.1 Los derechos fundamentales son derechos subjetivos.

(y)(DFOy DIRy) D11.1, T10.143Demostración:

1. (y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz))))) D11.1

2. (y)(DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy)) T10.1433. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 1/EU(y)4. DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy) 2/EU(y)5. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 3/A4.16. DFOy (DIRy v DIPy) 5/L4.39


7. DIPy DIRy 4/A4.2,L4.478. DFOy (DIRy v DIRy) 6,7/L4.389. DFOy DIRy 8/L2.1

10. (y)(DFOy DIRy) 9/GU(y)

T11.2 Los derechos fundamentales son intereses consistentes en expectativas de prestaciones o en expectativas de no lesión.

(y)(DFOy M( x)((INTyx·ASPyx·PRTxy) v (INTy x·ASPy x·LESxy)))T11.1,T10.115/RIM

T11.3 Los derechos fundamentales tienen siempre como titulares a las personas naturales.

(y)(DFOy ( z)(PNAz·TITzy)) D11.1,D7.17,T7.44Demostración:


2. (z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.173. (z)(CAAz PNAz) T7.444. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 1/EU(y)5. CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 2/EU(z)6. CAAz PNAz 3/EU(z)7. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 4/A4.18. DFOy ((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz) v

(z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)) 7/L4.399. DFOy (((z)TITzy·(z)PNAz) v ((z)TITzy·(z)CITz) v

((z)TITzy·(z)CAAz) v ((z)TITzy·(z)(CITz·CAAz))) 8/L7.110. DFOy ((z)TITzy·((z)PNAz v (z)CITz v (z)CAAz v (z)(CITz·CAAz))) 9/L1.411. DFOy ((z)TITzy·(z)(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 10/L7.412. DFOy (z)(TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 11/L7.113. CITz PNAz 5/A4.1,L10.414. CITz (PNAz·CITz) 13/L4.13,A2.2,L5.3115. CAAz (PNAz·CAAz) 6/L4.13,A2.2,L5.3116. DFOy (z)(TITzy·(PNAz v (PNAz·CITz) v (PNAz·CAAz) v (PNAz·CITz·CAAz)))

12,14,15/RIM17. DFOy (z)(TITzy·((PNAz·PNAz) v (PNAz·CITz) v (PNAz·CAAz) v

(PNAz·CITz·CAAz))) 16/L1.118. DFOy (z)(TITzy·PNAz·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 17/L1.419. DFOy (z)(TITzy·PNAz) 18/L7.1,L4.4220. DFOy ( z)(TITzy·PNAz) 19/L9.121. (y)(DFOy ( z)(PNAz·TITzy)) 20/GU(y)

T11.4 Los titulares de derechos fundamentales son sólo personas naturales.

(z)(y)((TITzy·DFOy) PNAz) D11.1,D7.17,T7.44La demostración es la de la T11.3, hasta la línea 19. Luego prosigue así:19. DFOy (z)(TITzy·PNAz) 18/L7.1,L4.4220. (z)(DFOy (TITzy·PNAz)) 19/L8.521. DFOy (TITzy·PNAz) 20/EU(z)


22. (TITzy·DFOy) (TITyz·PNAz) 21/L4.4323. (TITzy·DFOy) PNAz 22/L4.4224. (z)(y)((TITzy·DFOy) PNAz) 23/GU(z,y)

T11.5 Las personas artificiales nunca son titulares de derechos fundamentales.

(z)(PARz ¬( y)(DFOy·TITzy)) T11.4,T7.17Demostración:

1. (z)(y)((TITzy·DFOy) PNAz) T11.42. (z)(PARz (PESz·¬PNAz)) T7.173. (TITzy·DFOy) PNAz 1/EU(z,y)4. PARz (PESz·¬PNAz) 2/EU(z)5. ¬PNAz ¬(TITzy·DFOy) 3/A5.16. PARz ¬PNAz 4/A4.1,L4.427. PARz ¬(TITzy·DFOy) 6,5/L4.338. (z)(y)(PARz ¬(TITzy·DFOy)) 7/GU(z,y)9. (z)(PARz (y)¬(TITzy·DFOy)) 8/L8.5

10. (z)(PARz ¬( y)(TITzy·DFOy)) 9/L6.2

T11.6 Los derechos fundamentales son situaciones jurídicas no constituyentes.

(y)(DFOy (SITy·¬COSy)) T11.1,T10.127/L4.33

T11.7 Los derechos fundamentales son siempre efectos de actos jurídicos.

(y)(DFOy ( x)(EFFyx·ATTx)) T11.1,T10.128/L4.33

T11.8 Los derechos fundamentales son derechos universales.

(y)(DFOy (DIRy·UNIy)) D11.1,T10.143,D10.30,D7.17,T7.44,T10.141,D7.5,T7.10Demostración:


2. (y)(DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy)) T10.1433. (y)(UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz))) D10.304. (z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.175. (z)(CAAz PNAz) T7.446. (y)(DIRy (DNEy v DPOy)) T10.1417. (z)(PNAz (PESz·¬( x)(ATTx·EFFzx))) D7.58. (z)(PESz SGGz) T7.109. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 1/EU(y)10. DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy) 2/EU(y)11. UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) 3/EU(y)12. CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 4/EU(z)13. CAAz PNAz 5/EU(z)14. DIRy (DNEy v DPOy) 6/EU(y)15. PNAz (PESz·¬( x)(ATTx·EFFzx)) 7/EU(z)16. PESz SGGz 8/EU(z)17. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 9/A4.118. DFOy (DIRy v DIPy) 17/L4.39


19. DIPy DIRy 10/A4.2,L4.4720. DFOy (DIRy v DIRy) 18,19/L4.3821. DFOy DIRy 20/L2.122. DFOy ((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz) v (z)(TITzy·CAAz) v

(z)(TITzy·CITz·CAAz)) 17/L4.3923. DFOy (z)((TITzy·PNAz) v (TITzy·CITz) v (TITzy·CAAz) v (TITzy·CITz·CAAz))

22/L7.424. DFOy (DIRy·(z)((TITzy·PNAz) v (TITzy·CITz) v (TITzy·CAAz) v

(TITzy·CITz·CAAz))) 21,23/L4.4125. CITz PNAz 12/A4.1,L10.426. CITz (PNAz·CITz) 25/L4.13,A2.2,L5.3127. CAAz (PNAz·CAAz) 13/L4.13,A2.2,L5.3128. DFOy (z)(TITzy·(PNAz v (PNAz·CITz) v (PNAz·CAAz) v (PNAz·CITz·CAAz)))


(PNAz·CITz·CAAz))) 28/L1.130. DFOy (z)(TITzy·PNAz·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 29/L1.431. DFOy (z)(TITzy·PNAz) 30/L7.1,L4.4232. ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)) UNIy 11/A4.233. ((DNEy v DPOy)·(z)(TITzy·SGGz)) UNIy 32/L4.4734. (DIRy·(z)(TITzy·SGGz)) UNIy 33,14/RIM35. PNAz PESz 15/A4.1,L4.4236. PNAz SGGz 35,16/L4.3337. (TITzy·PNAz) (TITzy·SGGz) 36/L4.5438. (z)((TITzy·PNAz) (TITzy·SGGz)) 37/GU(z)39. (z)(TITzy·PNAz) (z)(TITzy·SGGz) 38/L7.640. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) (DIRy·(z)(TITzy·SGGz)) 39/L4.5441. DFOy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) 21,31/L4.4142. DFOy (DIRy·(z)(TITzy·SGGz)) 41,40/L4.3343. DFOy UNIy 42,34/L4.3344. DFOy (DIRy·UNIy) 21,43/L4.4145. (y)(DFOy (DIRy·UNIy)) 44/GU(y)

T11.9 Los derechos fundamentales son derechos pertenecientes por igual a to-dos en cuanto personas naturales, o en cuanto ciudadanos, o en cuanto capaces de obrar, o en cuanto ciudadanos capaces de obrar.

(y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) v(DIPy·((z)(TITzy CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz)))))) D11.1,D7.17,T7.44,T11.1

(La demostración es igual a la de la T11.3 hasta la línea 19; se añade después, como ulte-rior premisa, T11.1)19. DFOy (z)(TITzy·PNAz) 18/L7.1,L4.4220. (y)(DFOy DIRy) T11.121. DFOy ((z)PNAz·(z)TITzy) 19/L7.122. (DFOy·( z)TITzy) ((z)PNAz·(z)TITzy) 21/L4.4323. (DFOy·( z)TITzy) (z)PNAz 22/L4.4224. DFOy (( z)TITzy (z)PNAz) 23/L4.5125. DFOy (z)(TITzy PNAz) 24/L7.526. (DFOy·( z)PNAz) ((z)PNAz·(z)TITzy) 21/L4.4327. (DFOy·( z)PNAz) (z)TITzy 26/L4.4228. DFOy (( z)PNAz (z)TITzy) 27/L4.5129. DFOy (z)(PNAz TITzy) 28/L7.530. DFOy (z)(TITzy PNAz) 25,29/L5.3131. DFOy ((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz)) 30/L4.48


32. DFOy DIRy 20/EU(y)33. DFOy (DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) 32,31/L4.4134. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz)))) 33/L4.4835. (y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz)))))) 34/GU(y)

T11.10 Son derechos atribuidos por igual a todos en cuanto personas naturales todos los derechos fundamentales cuya titularidad no depende de la ciudadanía o de la capacidad de obrar.

(y)((DFOy·¬(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) (DIRy·(z)(PNAz TITzy))) T11.9,T11.1

Demostración:1. (y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz)))))) T11.92. (y)(DFOy DIRy) T11.13. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz))))) 1/EU(y)4. DFOy DIRy 2/EU(y)5. DFOy ((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz) v

(z)(TITzy CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz))) 3/L4.396. DFOy ((z)((TITzy PNAz)·(PNAz TITzy)) v

(z)((TITzy CITz)·(CITz TITzy)) v (z)((TITzy CAAz)·(CAAz TITzy)) v(z)((TITzy (CITz·CAAz))·((CITz·CAAz) TITzy))) 5/L5.31

7. DFOy ((z)(PNAz TITzy) v (z)(CITz TITzy) v (z)(CAAz TITzy) v(z)((CITz·CAAz) TITzy)) 6/L7.1,L4.39

8. DFOy ((z)(PNAz TITzy) v (z)(CITz TITzy) v (z)(CAAz TITzy) v(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) 7/L4.44

9. DFOy ((z)(PNAz TITzy) v (z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy)) v(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) 8/L7.4

10. DFOy ((z)(PNAz TITzy) v (z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) 9/L2.111. (DFOy·¬(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) (z)(PNAz TITzy))

10/L4.5012. (DFOy·¬(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) DIRy 4/L4.4313. (DFOy·¬(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) (DIRy·(z)(PNAz TITzy))

12,11/L4.4114. (y)((DFOy·¬(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) (DIRy·(z)(PNAz TITzy)))

13/GU(y)

T11.11 Son derechos atribuidos por igual a todos sólo en cuanto ciudadanos o en cuanto capaces de obrar todos los derechos fundamentales cuya titularidad no depende de la simple condición de persona natural.

(y)((DFOy·¬(z)(PNAz TITzy)) (DIRy·(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy)))) T11.9,T11.1

La demostración es igual a la de la T11.10 hasta la línea 10. Luego prosigue así:10. DFOy ((z)(PNAz TITzy) v (z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy)) 9/L7.411. (DFOy·¬(z)(PNAz TITzy)) (z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))

10/L4.5012. (DFOy·¬(z)(PNAz TITzy)) DIRy 4/L4.4313. (DFOy·¬(z)(PNAz TITzy)) (DIRy·(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy)))

12,11,L4.41


14. (y)((DFOy·¬(z)(PNAz TITzy)) (DIRy·(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy)))) 13/GU(y)

T11.12 Son derechos atribuidos igualmente a todos sólo en cuanto ciudadanos capaces de obrar todos los derechos fundamentales cuya titularidad no depende de la simple condición de persona natural o de capaz de obrar.

(y)((DFOy·¬(z)((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy))) (DIRy·(z)((CITz·CAAz) TITzy))) T11.9,T11.1

La demostración es igual a la de la T11.10 hasta la línea 7. Luego prosigue así:7. DFOy ((z)(PNAz TITzy) v (z)(CITz TITzy) v (z)(CAAz TITzy) v

(z)((CITz·CAAz) TITzy)) 6/L7.1,L4.398. DFOy ((z)((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy)) v (z)((CITz TITzy) v

((CITz·CAAz) TITzy))) 7/,L2.2,L7.49. DFOy ((z)(PNAz TITzy) v (CITz TITzy)) v (z)((CITz·CAAz) TITzy))

8/L4.44,L1.110. (DFOy·¬(z)((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy))) (z)((CITz·CAAz) TITzy)

9/L4.5011. (DFOy·¬(z)((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy))) DIRy 4/L4.4312. (DFOy·¬(z)((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy))) (DIRy·(z)((CITz·CAAz)

TITzy)) 11,10/L4.4113. (y)((DFOy·¬(z)((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy)))

(DIRy·(z)((CITz·CAAz) TITzy))) 12/GU(y)

T11.13 Son derechos fundamentales todos los derechos pertenecientes a todos en cuanto personas o ciudadanos y/o capaces de obrar, incluso si dotados de otros estatus específicos.

(y)(((DIRy·((z)(TITzy·( w)STAwz·PNAz) v (z)(TITzy·( w)STAwz·CITz))) v (DIPy· ((z)(TITzy·( w)STAwz·CAAz) v (z)(TITzy· ( w)STAwz·CITz·CAAz)))) DFOy)

D11.1/A4.1,L4.43,L1.4,L8.1

T11.14 Los derechos fundamentales tienen como garantías positivas deberes absolutos (erga omnes), consistentes en los deberes negativos o positivos corres-pondientes a los mismos.

(y')(x)((DFOy'·(DNEy'x v DPOy'x)) ( y")(GAPy"y'·(DONy"x v DOPy"x)·ASSy")) T11.8,T10.222, T10.223

Demostración:1. (y')(DFOy' (DIRy'·UNIy')) T11.82. (y')(x)((DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')) T10.2223. (y')(x)((DPOy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.2234. DFOy' (DIRy'·UNIy') 1/EU(y')5. (DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy') 2/EU(y',x)6. (DPOy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy"·OBLy"x·PRTxy') 3/EU(y',x)7. (DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy") 5/L10.2,L10.38. (DPOy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy") 6/L10.2,L10.39. ((DNEy'x·UNIy') v (DPOy'x·UNIy')) (( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy") v

( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy")) 7,8/L4.6210. (UNIy'·(DNEy'x v DPOy'x)) (( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy") v

( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy")) 9/L1.4


11. (UNIy'·(DNEy'x v DPOy'x)) ( y")((GAPy"y'·DONy"x·ASSy") v (GAPy"y'·DOPy"x·ASSy")) 10/L7.3

12. (UNIy'·(DNEy'x v DPOy'x)) ( y")(GAPy"y'·(DONy"x v DOPy"x)·ASSy") 11/L1.4

13. DFOy' UNIy' 4/L4.4214. (DFOy'·(DNEy'x v DPOy'x)) ( y")(GAPy"y'·(DONy"x v DOPy"x)·ASSy")

13,12/L4.51,L4.3315. (y')(x)((DFOy'·(DNEy'x v DPOy'x)) ( y")(GAPy"y'·(DONy"x v DOPy"x)·ASSy"))

14/GU(y',x)

T11.15 Los derechos fundamentales son intereses universales de todos en cuan-to personas o ciudadanos y/o capaces de obrar.

(y)(DFOy (z)(INTy·UNIy· TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz)))) D11.1,D7.17,T7.44,T11.8,T10.115

(La demostración es la de la T11.3 hasta la línea 12; se añaden luego, como premisas, las tesis T11.8 y T10.115)12. DFOy (z)(TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 11/L7.113. DFOy (TITyz·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 12/L8.5,EU(z)14. (y)(DFOy (DIRy·UNIy) T11.815. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·INTyx·PRTxy) v (ASPy x·INTy x·LESxy))) T10.11516. DFOy (DIRy·UNIy) 14/EU(y)17. DIRy M( x)((ASPyx·INTyx·PRTxy) v (ASPy x·INTy x·LESxy)) 15/EU(y)18. DIRy M( x)((ASPyx·INTyx·PRTxy) v (ASPy x·INTy x·LESxy)) 17/A4.119. DIRy (M( x)((ASPyx·INTyx·PRTxy) v M( x)(ASPy x·INTy x·LESxy))

18/L18.620. DIRy (M( x)INTyx v M( x)INTy x) 19/L18.1,L4.3921. DIRy (INTy v INTy) 20/PM22. DFOy INTy 21/L2.123. DFOy UNIy 16/L4.4224. DFOy (INTy·UNIy·TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 22,23,13/L4.4125. (y)(z)(DFOy (INTy·UNIy·TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))))

24/GU(y,z)26. (y)(DFOy (z)(INTy·UNIy·TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))))

25/L8.5

T11.16 Los derechos fundamentales (siendo universales) son reglas.

(y)(DFOy REGy) T11.8,T10.117,T10.192Demostración:

1. (y)(DFOy (DIRy·UNIy)) T11.82. (y)(DIRy (SITy·SIPy)) T10.1173. (y)((SITy·UNIy) REGy) T10.1924. DFOy (DIRy·UNIy) 1/EU(y)5. DIRy (SITy·SIPy) 2/EU(y)6. (SITy·UNIy) REGy 3/EU(y)7. DIRy SITy 5/L4.428. (DIRy·UNIy) (SITy·UNIy) 7/L4.549. DFOy (SITy·UNIy) 4,8/L4.33

10. DFOy REGy 9,6/L4.3311. (y)(DFOy REGy) 10/GU(y)


T11.17 Los derechos fundamentales son normas jurídicas.

(y)(DFOy NORy) T11.16.T11.1,T10.127,T6.45,D8.1Demostración:

1. (r)(DFOr REGr) T11.162. (r)(DFOr DIRr) T11.13. (r)(DIRr (SITr·¬COSr)) T10.1274. (r)((SITr·¬COSr) ( x)(CAUxr·ATTx·EFFrx)) T6.455. (r)(NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx))) D8.16. DFOr REGr 1/EU(r)7. DFOr DIRr 2/EU(r)8. DIRr (SITr·¬COSr) 3/EU(r)9. (SITr·¬COSr) ( x)(CAUxr·ATTx·EFFrx) 4/EU(r)

10. NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) 5/EU(r)11. DFOr (SITr·¬COSr) 7,8/L4.3312. (SITr·¬COSr) ( x)(EFFrx·ATTx) 9/L10.213. DFOr ( x)(EFFrx·ATTx) 11,12/L4.3314. DFOr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) 6,13/L4.4115. (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)) NORr 10/A4.216. DFOr NORr 14,15/L4.3317. (r)(DFOr NORr) 16/GU(r)18. (y)(DFOy NORy) 17/SOS(r/y)

T11.18 Los derechos fundamentales son situaciones normativas.

(y)(DFOy (SITy·NORy)) T11.17,T11.1,T10.127Demostración:

1. (y)(DFOy NORy) T11.172. (y)(DFOy DIRy) T11.13. (y)(DIRy (SITy·¬COSy)) T10.1274. DFOy NORy 1/EU(y)5. DFOy DIRy 2/EU(y)6. DIRy (SITy·¬COSy) 3/EU(y)7. DIRy SITy 6/L4.428. DFOy SITy 5,7/L4.339. DFOy (SITy·NORy) 8,4/L4.41

10. (y)(DFOy (SITy·NORy)) 9/GU(y)

T11.19 Los derechos fundamentales son normas atributivas.

(y)(DFOy NASy) T11.18,D8.7Demostración:

1. (r)(DFOr (SITr·NORr)) T11.182. (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz)))) D8.73. DFOr (SITr·NORr) 1/EU(r)4. NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) 2/EU(r)5. (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))) NASr 4/A4.26. ((NORr·SITr) v (NORr·( z)(STGrz·SGGz))) NASr 5/L1.47. (NORr·SITr) NASr 6/L4.478. DFOr NASr 3,7/L1.2,L4.339. (r)(DFOr NASr) 8/GU(r)

10. (y)(DFOy NASy) 9/SOS(r/y)


T11.20 Los derechos fundamentales son normas tético-deónticas.

(y)(DFOy (NTEy·NDEy)) T11.18,T8.22,T8.27Demostración:

1. (y)(DFOy (SITy·NORy)) T11.182. (y)((NORy·(SITy v STGy)) NTEy) T8.223. (y)((NORy·(SITy v M( w)(SITw·REGyw))) NDEy) T8.274. DFOy (SITy·NORy) 1/EU(y)5. (NORy·(SITy v STGy)) NTEy 2/EU(y)6. (NORy·(SITy v M( w)(SITw·REGyw))) NDEy 3/EU(y)7. ((NORy·SITy) v (NORy·STGy)) NTEy 5/L1.48. (NORy·SITy) NTEy 7/L4.479. ((NORy·SITy) v (NORy·M( w)(SITw·REGyw))) NDEy 6/L1.4

10. (NORy·SITy) NDEy 9/L4.4711. (NORy·SITy) (NTEy·NDEy) 8,10/L4.4112. DFOy (NTEy·NDEy) 4,11,/L1.2,L4.3313. (y)(DFOy (NTEy·NDEy)) 12/GU(y)

T11.21 Los derechos fundamentales se distinguen en derechos de la persona y derechos del ciudadano.

(y)(DFOy (DDPy v DDCy)) D11.1,D11.2,D11.3Demostración:


2. (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))) D11.23. (y)(DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) D11.34. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 1/EU(y)5. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) 2/EU(y)6. DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 3/EU(y)7. DFOy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v

(DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 4/L1.48. DFOy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) v

(DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 7/L2.29. DFOy (DDPy v DDCy) 8,5,6/RIM

10. (y)(DFOy (DDPy v DDCy)) 9/GU(y)

T11.22 Los derechos fundamentales se distinguen en derechos primarios y de-rechos secundarios.

(y)(DFOy (DPRy v DSEy)) D11.1,D11.4,D11.5,T7.44Demostración:


2. (y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz)))) D11.43. (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) D11.54. (z)(CAAz PNAz) T7.445. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v

(DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 1/EU(y)6. DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) 2/EU(y)7. DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz))) 3/EU(y)8. CAAz PNAz 4/EU(z)


9. DFOy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 5/L1.4

10. CAAz (PNAz·CAAz) 8/L4.13,A2.2,L5.3111. DFOy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v

(DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 9,10/RIM12. DFOy (DPRy v DSEy) 11,6,7/RIM13. (y)(DFOy (DPRy v DSEy)) 12/GU(y)

T11.23 Los derechos de la persona son los derechos pertenecientes a todas las personas en cuanto tales o en cuanto capaces de obrar.

(y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy CAAz)))) D11.2,T7.44,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1


T11.24 Los titulares de los derechos de la persona son las personas naturales.

(z)(y)((TITzy·DDPy) PNAz) T11.23,T7.44Demostración:

1. (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy CAAz)))) T11.232. (z)(CAAz PNAz) T7.443. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy CAAz))) 1/EU(y)4. CAAz PNAz 2/EU(z)5. DDPy ((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CAAz)) 3/L4.396. DDPy (z)((TITzy PNAz) v (TITzy CAAz)) 5/L7.47. (z)(DDPy ((TITzy PNAz) v (TITzy CAAz))) 6/L8.58. DDPy ((TITzy PNAz) v (TITzy CAAz)) 7/EU(z)9. DDPy ((TITzy PNAz) v (TITzy CAAz)) 8/A4.1

10. DDPy (TITzy (PNAz v CAAz)) 9/L4.4911. (DDPy·TITzy) (PNAz v CAAz) 10/L4.5112. (DDPy·TITzy) (PNAz v PNAz) 11,4/L4.3813. (DDPy·TITzy) PNAz 12/L2.114. (TITzy·DDPy) PNAz 13/L1.215. (z)(y)((TITzy·DDPy) PNAz) 14/GU(y)

T11.25 A las personas naturales capaces de obrar pertenecen todos los derechos de la persona.

(y)(DDPy (z)((PNAz·CAAz) TITzy)) T11.23Demostración:

1. (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy CAAz)))) T11.232. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy CAAz))) 1/EU(y)3. DDPy ((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CAAz)) 2/L4.394. DDPy (z)((TITzy PNAz) v (TITzy CAAz)) 3/L7.45. (z)(DDPy ((TITzy PNAz) v (TITzy CAAz))) 4/L8.56. DDPy ((TITzy PNAz) v (TITzy CAAz)) 5/EU(z)7. DDPy ((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy)) 6/A4.18. DDPy ((PNAz·CAAz) TITzy) 7/L4.449. (y)(DDPy ((PNAz·CAAz) TITzy)) 8/GU(y)


T11.26 Los derechos del ciudadano son los derechos pertenecientes a todos los ciudadanos en cuanto tales o en cuanto capaces de obrar.

(y)(DDCy ((DIRy·(z)(TITzy CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy (CITz·CAAz))))) D11.3,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1


T11.27 Los titulares de los derechos del ciudadano son los ciudadanos.

(z)(y)((TITzy·DDCy) CITz) T11.26,D7.17(La demostración es análoga a la de la T11.24)

T11.28 A los ciudadanos capaces de obrar pertenecen todos los derechos del ciudadano.

(y)(DDCy (z)((CITz·CAAz) TITzy)) T11.26(La demostración es análoga a la de la T11.25)

T11.29 Los derechos primarios son los derechos pertenecientes a todas las per-sonas naturales en cuanto tales o en cuanto ciudadanos.

(y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz)))) D11.4,D7.17,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1


T11.30 Los titulares de los derechos primarios son las personas naturales y/o los ciudadanos.

(z)(y)((TITzy·DPRy) (PNAz v CITz)) T11.29Demostración:

1. (y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz)))) T11.292. DPRy (DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) 1/EU(y)3. DPRy ((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz)) 2/L4.424. DPRy (z)((TITzy PNAz) v (TITzy CITz)) 3/L7.45. DPRy (z)((TITzy PNAz) v (TITzy CITz)) 4/A4.16. DPRy (z)(TITzy (PNAz v CITz)) 5/L4.497. (z)(DPRy (TITzy (PNAz v CITz))) 6/L8.58. (z)((TITzy·DPRy) (PNAz v CITz)) 7/L4.529. (z)(y)((TITzy·DPRy) (PNAz v CITz)) 8/GU(z)

T11.31 A los ciudadanos pertenecen todos los derechos primarios.

(y)(DPRy (z)((PNAz·CITz) TITzy)) T11.29(La demostración es análoga a la de la T11.25)

T11.32 Los derechos secundarios son los derechos-poder pertenecientes a to-dos en cuanto (personas o ciudadanos) capaces de obrar.

(y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy (CAAz·PNAz)) v (z)(TITzy (CITz·CAAz))))) D11.4,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1



T11.33 Los titulares de los derechos secundarios son las personas y/o los ciuda-danos capaces de obrar.

(z)(y)((TITzy·DSEy) ((PNAz v CITz)·CAAz)) T11.32Demostración:

1. (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy (CAAz·PNAz)) v (z)(TITzy (CAAz·CITz))))) T11.32

2. DSEy (DIPy·((z)(TITzy (CAAz·PNAz)) v (z)(TITzy (CAAz·CITz)))) 1/EU(y)

3. DSEy ((z)(TITzy (CAAz·PNAz)) v (z)(TITzy (CAAz·CITz))) 2/L4.424. DSEy (z)((TITzy (CAAz·PNAz)) v (TITzy (CAAz·CITz))) 3/L7.45. DSEy (z)((TITzy (CAAz·PNAz)) v (TITzy (CAAz·CITz))) 4/A4.16. DSEy (z)(TITzy ((CAA·PNAz) v (CAAz·CITz))) 5/L4.497. (z)(DSEy (TITzy ((CAA·PNAz) v (CAAz·CITz)))) 6/L8.58. (z)((TITzy·DSEy) ((CAA·PNAz) v (CAAz·CITz))) 7/L4.529. (z)((TITzy·DSEy) ((PNAz v CITz)·CAAz)) 8/L1.4

10. (z)(y)((TITzy·DSEy) ((PNAz v CITz)·CAAz)) 9/GU(y)

T11.34 A los ciudadanos capaces de obrar pertenecen todos los derechos se-cundarios.

(y)(DSEy (z)((PNAz·CITz·CAAz) TITzy)) T11.32(La demostración es análoga a la de la T11.25)

T11.35 Los derechos de los que son titulares todas las personas naturales son los derechos primarios de la persona.

(y)((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) (DPRy·DDPy)) D11.2,D11.4Demostración:

1. (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))) D11.22. (y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz)) v (z)(TITzy·CITz)))) D11.43. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) 1/EU(y)4. DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz)) v (z)(TITzy·CITz))) 2/EU(y)5. ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) DDPy 3/A4.26. (DIRy·((z)(TITzy·PNAz)) v (z)(TITzy·CITz))) DPRy 4/A4.27. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) DDPy 5/L4.478. ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) DPRy 6/L1.49. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) DPRy 8/L4.47

10. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) (DDPy·DPRy) 7,9/L4.4111. (y)((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) (DDPy·DPRy)) 11/GU(y)

T11.36 Los derechos de los que son titulares todos los ciudadanos son los dere-chos primarios del ciudadano.

(y)((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) (DPRy·DDCy)) D11.3,D11.5(La demostración es análoga a la de la T11.35)

T11.37 Los derechos de los que son titulares todas las personas capaces de obrar son los derechos secundarios de la persona.

(y)((DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) (DSEy·DDPy)) D11.2,D11.3(La demostración es análoga a la de la T11.35)


T11.38 Los derechos de los que son titulares todos los ciudadanos capaces de obrar son los derechos secundarios del ciudadano.

(y)((DIRy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)) (DSEy·DDCy)) D11.3,D11.4(La demostración es análoga a la de la T11.35)

T11.39 Los derechos humanos son los derechos primarios de la persona.

(y)(DUMy (DPRy·DDPy)) D11.6,D11.2,D11.4Demostración:

1. (y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz))) D11.62. (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))) D11.23. (y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz)))) D11.44. DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) 1/EU(y)5. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) 2/EU(y)6. DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) 3/EU(y)7. ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) DDPy 5/A4.28. (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) DPRy 6/A4.29. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) DDPy 7/L4.47

10. ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) DPRy 8/L1.411. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) DPRy 10/L4.4712. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) (DDPy·DPRy) 9,11/L4.4113. DUMy (DDPy·DPRy) 12,4/RIM14. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) 5/A4.115. DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) 6/A4.116. DPRy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) 15/L1.417. (DDPy·DPRy) (((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))·

((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz)))) 14,16/L4.6118. (DDPy·DPRy) ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz))·((DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) v

(DIRy·(z)(TITzy·CITz)))) 17/L1.419. (DDPy·DPRy) (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) 18/L4.4220. (DDPy·DPRy) DUMy 19,4/RIM21. DUMy (DDPy·DPRy) 13,20/L5.3122. DUMy (DPRy·DDPy) 21/L1.223. (y)(DUMy (DPRy·DDPy)) 22/GU(y)

T11.40 Los derechos públicos son los derechos primarios del ciudadano.

(y)(DPUy (DPRy·DDCy)) D11.7,D11.3,D11.4,T10.143Demostración:

1. (y)(DPUy (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) D11.72. (y)(DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) D11.33. (y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz)) v (z)(TITzy·CITz)))) D11.44. (y)(DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy)) T10.1435. DPUy (DIRy·(z)(TITzy·CITz)) 1/EU(y)6. DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 2/EU(y)7. DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) 3/EU(y)8. DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy) 4/EU(y)9. DPRy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) 7/L1.4

10. (DIRy·(z)(TITzy·CITz)) DDCy 6/A4.2,L4.4711. (DIRy·(z)(TITzy·CITz)) DPRy 9/A4.2,L4.4712. DPUy DDCy 10,5/RIM13. DPUy DPRy 11,5/RIM


14. DPUy (DDCy·DPRy) 12,13/L4.4115. DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz))) 6/A4.116. DPRy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) 9/A4.117. (DDCy·DPRy) (((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy· CITz)))·

((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) 15,16/L4.6118. (DDCy·DPRy) ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz))·((DIPy·(z)(TITzy·CITz)) v

(DIRy·(z)(TITzy·CITz)))) 17/L1.419. (DDCy·DPRy) ((DIPy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz)))) 18/L4.4220. (DDCy·DPRy) ((DIPy v DIRy)·(z)(TITzy·CITz)) 19/L1.421. DIPy DIRy 8/A4.2,L4.4722. DIRy DIRy L4.1123. (DIPy v DIRy) DIRy 21,22/L4.4624. DIRy (DIPy v DIRy) A3.225. DIRy (DIPy v DIRy) 23,24/L5.3126. (DDCy·DPRy) (DIRy·(z)(TITzy·CITz)) 20,25/RIM27. (DDCy·DPRy) DPUy 26,5/RIM28. DPUy (DPRy·DDCy) 14,27/L5.31,L1.229. (y)(DPUy (DPRy·DDCy)) 28/GU(y)

T11.41 Los derechos civiles son los derechos secundarios de la persona.

(y)(DCIy (DSEy·DDPy)) D11.8,D11.2,D11.5,T7.44Demostración:

1. (y)(DCIy (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) D11.82. (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))) D11.23. (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) D11.54. (z)(CAAz PNAz) T7.445. DCIy (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) 1/EU(y)6. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) 2/EU(y)7. DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz))) 3/EU(y)8. CAAz PNAz 4/EU(y)9. ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) DDPy 6/A4.2

10. (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) DDPy 9/L4.4711. DSEy ((DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 7/L1.412. ((DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) DSEy 11/A4.213. (DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) DSEy 12/L4.4714. CAAz (PNAz·CAAz) 8/L4.1315. CAAz (PNAz·CAAz) 14/A2.2,L5.3116. (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) DSEy 13,15/RIM17. (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) (DDPy·DSEy) 10,16/L4.4118. DCIy (DDPy·DSEy) 17,5/RIM19. DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))) 6/A4.120. DSEy ((DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))

11/A4.121. DSEy ((DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 20,15/RIM22. (DDPy·DSEy) (((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))·

((DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 19,21/L4.6123. (DDPy·DSEy) ((DIPy·(z)(TITzy·CAAz))·((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v

(DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 22/L1.424. (DDPy·DSEy) (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) 23/L4.4225. (DDPy·DSEy) DCIy 24,5/RIM26. DCIy (DSEy·DDPy) 18,25/L5.31,L1.227. (y)(DCIy (DSEy·DDPy)) 26/GU(y)


T11.42 Los derechos políticos son los derechos secundarios del ciudadano.

(y)(DPLy (DSEy·DDCy)) D11.9,D11.3,D11.5Demostración:

1. (y)(DPLy (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) D11.92. (y)(DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) D11.33. (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) D11.54. DPLy (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)) 1/EU(y)5. DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 2/EU(y)6. DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz))) 3/EU(y)7. DSEy ((DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 6/L1.48. ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) DDCy 5/A4.29. ((DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) DSEy 7/A4.2

10. (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)) DDCy 8/L4.4711. (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)) DSEy 9/L4.4712. (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)) (DDCy·DSEy) 10,11/L4.4113. DPLy (DDCy·DSEy) 12,4/RIM14. DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 5/A4.115. DSEy ((DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))) 7/A4.116. (DDCy·DSEy) (((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))·

((DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 14,15/L4.6117. (DDCy·DSEy) ((DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))·

((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·PNAz·CAAz)))) 16/L1.418. (DDCy·DSEy) (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)) 17/L4.4219. (DDCy·DSEy) DPLy 18,4/RIM20. DPLy (DSEy·DDCy) 13,19/L5.31,L1.221. (y)(DPLy (DSEy·DDCy)) 20/GU(y)

T11.43 Los derechos de la persona se distinguen en derechos humanos y dere-chos civiles.

(y)(DDPy (DUMy v DCIy)) D11.2,D11.6,D11.8/RIM

T11.44 Los derechos del ciudadano se distinguen en derechos públicos y dere-chos políticos.

(y)(DDCy (DPUy v DPLy)) D11.3,D11.7,D11.9/RIM

T11.45 Los derechos primarios se distinguen en derechos humanos y derechos públicos.

(y)(DPRy (DUMy v DPUy)) D11.4,D11.6,D11.7/RIM

T11.46 Los derechos secundarios se distinguen en derechos civiles y derechos políticos.

(y)(DSEy (DCIy v DPLy)) D11.5,D11.7,D11.9/RIM


T11.47 Todos los derechos fundamentales se distinguen en derechos humanos, derechos civiles, derechos públicos y derechos políticos.

(y)(DFOy (DUMy v DCIy v DPUy v DPLy)) T11.21,T11.43,T11.44/RIM

T11.48 Los derechos humanos son los derechos de los que son titulares todas y sólo las personas naturales.

(y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy PNAz))) D11.6Demostración:

1. (y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz))) D11.62. DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) 1/EU(y)3. DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) 2/A4.14. DUMy (z)(TITzy·PNAz) 3/L4.425. DUMy ((z)TITzy·(z)PNAz) 4/L7.16. (DUMy·( z)TITzy) ((z)TITzy·(z)PNAz) 5/L4.437. (DUMy·( z)TITzy) (z)PNAz 6/L4.428. DUMy (( z)TITzy (z)PNAz) 7/L4.519. DUMy (z)(TITzy PNAz) 8/L7.5

10. (DUMy·( z)PNAz) ((z)TITzy·(z)PNAz) 5/L4.4311. (DUMy·( z)PNAz) (z)TITzy 10/L4.4212. DUMy (( z)PNAz (z)TITzy) 11/L4.5113. DUMy (z)(PNAz TITzy) 12/L7.514. DUMy (z)(TITzy PNAz) 9,13/L5.3115. DUMy DIRy 3/L4.4216. DUMy (DIRy·(z)(TITzy PNAz)) 15,14/L4.4117. (y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy PNAz))) 16/GU(y)

T11.49 Los derechos públicos son los derechos de los que son titulares todos y sólo los ciudadanos.

(y)(DPUy (DIRy·(z)(TITzy CITz))) D11.7(La demostración es análoga a la de la T11.48)

T11.50 Los derechos civiles son los derechos de los que son titulares todas y sólo las personas capaces de obrar.

(y)(DCIy (DIPy·(z)(TITzy CAAz))) D11.8(La demostración es análoga a la de la T11.48)

T11.51 Los derechos políticos son los derechos de los que son titulares todos y sólo los ciudadanos capaces de obrar.

(y)(DPLy (DIPy·(z)(TITzy (CITz·CAAz)))) D11.9(La demostración es análoga a la de la T11.48)

T11.52 Los derechos fundamentales se distinguen en derechos individuales y derechos sociales.

(y)(DFOy (DINy v DSOy)) D11.10,D11.11,T11.1,T10.141


Demostración:1. (y)(DINy (DFOy·DNEy)) D11.112. (y)(DSOy (DFOy·DPOy)) D11.103. (y)(DFOy DIRy) T11.14. (y)(DIRy (DNEy v DPOy)) T10.1415. DINy (DFOy·DNEy) 1/EU(y)6. DSOy (DFOy·DPOy) 2/EU(y)7. DFOy DIRy 3/EU(y)8. DIRy (DNEy v DPOy) 4/EU(y)9. DFOy (DNEy v DPOy) 7,8/RIM

10. DFOy (DFOy·(DNEy v DPOy)) 9/L4.1311. DFOy ((DFOy·DNEy) v (DFOy·DPOy)) 10/L1.412. DFOy (DINy v DSOy) 11,5,6/RIM13. DINy DFOy 5/A4.1,L4.4214. DSOy DFOy 6/A4.1,L4.4215. (DINy v DSOy) DFOy 13,14/L4.4616. DFOy (DINy v DSOy) 12,15/L5.3117. (y)(DFOy (DINy v DSOy)) 16/GU(y)

T11.53 Los derechos individuales son los derechos fundamentales consistentes en expectativas negativas de no lesión.

(y)(DINy (DFOy·M( x)(ASPy x·LESxy))) D11.11,D10.22Demostración:

1. (y)(DINy (DFOy·DNEy)) D11.112. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.223. (x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) 2/EU(y)4. M( x)DNEyx M( x)(ASPy x·LESxy)) 3/L18.55. DNEy M( x)(ASPy x·LESxy) 4/PM6. (y)(DINy (DFOy·M( x)(ASPy x·LESxy))) 1,5/RIM

T11.54 Los derechos sociales son los derechos fundamentales consistentes en expectativas positivas de prestación.

(y)(DSOy (DFOy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) D11.10,D10.21(La demostración es análoga a la de la T11.53)

T11.55 Los derechos individuales se distinguen en ‘libertades frente a’, ‘liberta-des de’ y autonomías.

(y)(DINy (LDAy v LDIy v AUNy)) D11.11,D11.12,D11.13,D11.14,T11.22,T10.142,D11.5,T10.155

Demostración:1. (y)(DINy (DFOy·DNEy)) D11.112. (y)(LDAy (DPRy·DIMy)) D11.123. (y)(LDIy (DPRy·DIFy)) D11.134. (y)(AUNy (DSEy·DIPy)) D11.145. (y)(DFOy (DPRy v DSEy)) T11.226. (y)(DNEy (DIMy v DIFy v DIPy)) T10.1427. (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))) D11.58. (y)(DIMy (DNEy·¬DIFy)) T10.1559. DINy (DFOy·DNEy) 1/EU(y)


10. LDAy (DPRy·DIMy) 2/EU(y)11. LDIy (DPRy·DIFy) 3/EU(y)12. AUNy (DSEy·DIPy) 4/EU(y)13. DFOy (DPRy v DSEy) 5/EU(y)14. DNEy (DIMy v DIFy v DIPy) 6/EU(y)15. DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz))) 7/EU(y)16. DIMy (DNEy·¬DIFy) 8/EU(y)17. LDAy DIMy 10/A4.1,L4.4218. LDIy DIFy 11/A4.1,L4.4219. AUNy DIPy 12/A4.1,L4.4220. (LDAy v LDIy v AUNy) (DIMy v DIFy v DIPy) 17,18,19/L4.6221. (LDAy v LDIy v AUNy) DNEy 20,14/RIM22. LDAy DPRy 10/A4.1,L4.4223. LDIy DPRy 11/A4.1,L4.4224. AUNy DSEy 12/A4.1,L4.4225. DPRy DFOy 13/A4.2,L4.4726. DSEy DFOy 13/A4.2,L4.4727. LDAy DFOy 22,25/L4.3328. LDIy DFOy 23,25/L4.3329. AUNy DFOy 24,26/L4.3330. (LDAy v LDIy v AUNy) DFOy 27,28,29/L4.4631. (LDAy v LDIy v AUNy) (DFOy·DNEy) 30,21/L4.4132. (LDAy v LDIy v AUNy) DINy 31,9/RIM33. DINy (DFOy·DNEy) 9/A4.134. DINy ((DPRy v DSEy)·DNEy) 33,13/RIM35. DINy ((DPRy·DNEy) v (DSEy·DNEy)) 34/L1.436. DINy ((DPRy·DNEy) v DSEy) 35/L4.4037. DSEy DIPy 15/A4.1,L4.4238. DSEy (DSEy·DIPy) 37/L4.1339. DINy ((DPRy·DNEy) v (DSEy·DIPy)) 36,38/L4.3840. DINy ((DPRy·DNEy) v AUNy) 39,12/RIM41. (DINy·¬AUNy) (DPRy·DNEy) 40/L4.5042. DIFy v ¬DIFy L3.143. (DINy·¬AUNy) (DIFy v ¬DIFy) 42/A1.144. (DINy·¬AUNy) (DPRy·DNEy·(DIFy v ¬DIFy)) 41,43/L4.4145. (DINy·¬AUNy) (DPRy·((DNEy·DIFy) v (DNEy·¬DIFy))) 44/L1.446. (DINy·¬AUNy) (DPRy·((DNEy·DIFy) v DIMy)) 45,16/RIM47. (DINy·¬AUNy) ((DPRy·DNEy·DIFy) v (DPRy·DIMy)) 46/L1.448. (DINy·¬AUNy) ((DPRy·DIFy) v (DPRy·DIMy)) 47/L4.4049. (DINy·¬AUNy) (LDIy v LDAy) 48,11,10/RIM50. DINy (LDIy v LDAy v AUNy) 49/L4.5051. DINy (LDAy v LDIy v AUNy) 50/L2.252. DINy (LDAy v LDIy v AUNy) 51,32/L5.3153. (y)(DINy (LDAy v LDIy v AUNy)) 52/GU(y)

T11.56 Las ‘libertades frente a’ son los derechos individuales primarios consis-tentes (sólo) en expectativas negativas de no lesión.

(y)(LDAy (DINy·DPRy·M( x)(ASPy x·LESxy)·¬FACy)) D11.12,D10.23,T11.55Demostración:

1. (y)(LDAy (DPRy·DIMy)) D11.122. (y)(DIMy (M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy)) D10.233. (y)(DINy (LDAy v LDIy v AUNy)) T11.554. LDAy (DPRy·DIMy) 1/EU(y)


5. DIMy (M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy) 2/EU(y)6. DINy (LDAy v LDIy v AUNy) 3/EU(y)7. LDAy (DPRy·M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy) 4,5/RIM8. LDAy (DPRy·M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy) 7/A4.19. LDAy DINy 6/A4.2,L4.47

10. LDAy (DINy·DPRy·M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy) 9,8/L4.4111. (DPRy·M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy) LDAy 7/A4.212. (DINy·DPRy·M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy) LDAy 11/L4.4313. LDAy (DINy·DPRy·M( x)(ASPy x·LESxy)·¬FACy) 10,12/L5.3114. (y)(LDAy (DINy·DPRy·M( x)(ASPy x·LESxy)·¬FACy)) 13/GU(y)

T11.57 Las ‘libertades de’ son los derechos individuales primarios consistentes, además de en expectativas negativas de no lesión, también en facultades.

(y)(LDIy (DINy·DPRy·M( x)(ASPy x·LESxy)·FACy)) D11.13,T11.55,D10.24,D10.22(La demostración es análoga a la de la T11.56)

T11.58 Las autonomías son los derechos individuales secundarios consistentes, además de en expectativas negativas de no lesión, también en potestades.

(y)(AUNy (DINy·DSEy·M( x)(ASPy x·LESxy)·PTSy)) D11.14,T11.55,D10.25,D10.22(La demostración es análoga a la de la T11.56)

T11.59 Los derechos fundamentales se distinguen en derechos sociales, ‘liberta-des frente a’, ‘libertades de’ y autonomías.

(y)(DFOy (DSOy v LDAy v LDIy v AUNy)) T11.52,T11.55/RIM

T11.60 Los derechos individuales se distinguen en derechos de libertad y dere-chos de autonomía.

(y)(DINy (LIBy v AUNy)) T11.55,D11.15/RIM

T11.61 Los derechos de libertad son los derechos individuales primarios.

(y)(LIBy (DINy·DPRy)) D11.15,T11.55,D11.11,T10.155,D11.12,D11.13Demostración:

1. (y)(LIBy (LDAy v LDIy)) D11.152. (y)(DINy (LDAy v LDIy v AUNy)) T11.553. (y)(DINy (DFOy·DNEy)) D11.114. (y)(DIMy (DNEy·¬DIFy)) T10.1555. (y)(LDAy (DPRy·DIMy)) D11.126. (y)(LDIy (DPRy·DIFy)) D11.137. LIBy (LDAy v LDIy) 1/EU(y)8. DINy (LDAy v LDIy v AUNy) 2/EU(y)9. DINy (DFOy·DNEy) 3/EU(y)

10. DIMy (DNEy·¬DIFy) 4/EU(y)11. LDAy (DPRy·DIMy) 5/EU(y)12. LDIy (DPRy·DIFy) 6/EU(y)13. (LDAy v LDIy) DINy 8/A4.2,L4.4714. LDAy DPRy 11/A4.1,L4.42


15. LDIy DPRy 12/A4.1,L4.4216. (LDAy v LDIy) DPRy 14,15/L4.4617. (LDAy v LDIy) (DINy·DPRy) 13,16/L4.4118. LIBy (DINy·DPRy) 17,7/RIM19. (DPRy·DIMy) LDAy 11/A4.220. (DPRy·DNEy·¬DIFy) LDAy 19,10/RIM21. (DPRy·DNEy) (LDAy v DIFy) 20/L4.5022. (DPRy·DNEy) (DPRy·(LDAy v DIFy)) 21/L4.3523. (DPRy·DNEy) ((DPRy·LDAy) v (DPRy·DIFy)) 22/L1.424. (DPRy·DNEy) ((DPRy·LDAy) v LDIy) 23,12/RIM25. (DPRy·DNEy) (LDAy v LDIy) 24/L4.3726. (DPRy·DNEy) LIBy 25,7/RIM27. DNEy (DPRy LIBy) 26/L4.5228. DINy DNEy 9/A4.1,L4.4229. DINy (DPRy LIBy) 28,27/L4.3330. (DINy·DPRy) LIBy 29/L4.5131. LIBy (DINy·DPRy) 18,30/L5.3132. (y)(LIBy (DINy·DPRy)) 31/GU(y)

T11.62 Los derechos de autonomía son los derechos individuales secundarios.

(y)(AUNy (DINy·DSEy)) D11.14,T11.55,D11.5Demostración:

1. (y)(AUNy (DSEy·DIPy)) D11.142. (y)(DINy (LDAy v LDIy v AUNy)) T11.553. (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·CAAz·PNAz) v (z)(TITzy·CAAz·CITz)))) D11.54. AUNy (DSEy·DIPy) 1/EU(y)5. DINy (LDAy v LDIy v AUNy) 2/EU(y)6. DSEy (DIPy·((z)(TITzy·CAAz·PNAz) v (z)(TITzy·CAAz·CITz))) 3/EU(y)7. AUNy DSEy 4/A4.1,L4.428. AUNy DINy 5/A4.2,L4.479. AUNy (DINy·DSEy) 8,7/L4.41

10. (DSEy·DIPy) AUNy 4/A4.211. DSEy DIPy 6/A4.1,L4.4212. DSEy AUNy 10,11/L4.52,L4.33,A1.213. (DINy·DSEy) AUNy 12/L4.4314. AUNy (DINy·DSEy) 9,13/L5.3115. (y)(AUNy (DINy·DSEy)) 14/GU(y)

T11.63 Los derechos de libertad consisten o en derechos de inmunidad o en derechos-facultad.

(y)(LIBy (DIMy v DIFy)) D11.15,D11.12,D11.13Demostración:

1. (y)(LIBy (LDAy v LDIy)) D11.152. (y)(LDAy (DPRy·DIMy)) D11.123. (y)(LDIy (DPRy·DIFy)) D11.134. LIBy (LDAy v LDIy) 1/EU(y)5. LDAy (DPRy·DIMy) 2/EU(y)6. LDIy (DPRy·DIFy) 3/EU(y)7. LDAy DIMy 5/A4.1,L4.428. LDIy DIFy 6/A4.1,L4.429. (LDAy v LDIy) (DIMy v DIFy) 7,8/L4.62


10. LIBy (LDAy v LDIy) 4/A4.111. LIBy (DIMy v DIFy) 10,9/L4.3312. (y)(LIBy (DIMy v DIFy)) 11/GU(y)

T11.64 Los derechos de libertad son los derechos primarios negativos.

(y)(LIBy (DPRy·DNEy)) T11.61,T11.63,T10.154,D11.11,T11.22Demostración:

1. (y)(LIBy (DINy·DPRy)) T11.612. (y)(LIBy (DIMy v DIFy)) T11.633. (y)(DNEy (DIMy v DIFy)) T10.1544. (y)(DINy (DFOy·DNEy)) D11.115. (y)(DFOy (DPRy v DSEy)) T11.226. LIBy (DINy·DPRy) 1/EU(y)7. LIBy (DIMy v DIFy) 2/EU(y)8. DNEy (DIMy v DIFy) 3/EU(y)9. DINy (DFOy·DNEy) 4/EU(y)

10. DFOy (DPRy v DSEy) 5/EU(y)11. LIBy DPRy 6/A4.1,L4.4212. LIBy DNEy 7,8/RIM13. LIBy (DPRy·DNEy) 11,12/L4.4114. (DINy·DPRy) LIBy 6/A4.215. (DFOy·DNEy·DPRy) LIBy 14,9/RIM16. DFOy ((DNEy·DPRy) LIBy) 15/L4.5117. DPRy DFOy 10/A4.2,L4.4718. DPRy ((DNEy·DPRy) LIBy) 17,16/L4.3319. (DPRy·DNEy) LIBy 18/L4.51,L1.120. LIBy (DPRy·DNEy) 13,19/L5.3121. (y)(LIBy (DPRy·DNE)) 20/GU(y)

T11.65 Los derechos de ‘libertad frente a’ son los derechos de libertad no con-sistentes en ‘libertades de’.

(y)(LDAy (LIBy·¬LDIy)) D11.15,D11.12,D11.13,T10.155Demostración:

1. (y)(LIBy (LDAy v LDIy)) D11.152. (y)(LDAy (DPRy·DIMy)) D11.123. (y)(LDIy (DPRy·DIFy)) D11.134. (y)(DIMy (DNEy·¬DIFy)) T10.1555. LIBy (LDAy v LDIy) 1/EU(y)6. LDAy (DPRy·DIMy) 2/EU(y)7. LDIy (DPRy·DIFy) 3/EU(y)8. DIMy (DNEy·¬DIFy) 4/EU(y)9. LIBy (LDAy v LDIy) 5/A4.1

10. (LIBy·¬LDIy) LDAy 9/L4.5011. LDAy LIBy 5/A4.2,L4.4712. LDAy DIMy 6/A4.1,L4.4213. DIMy ¬DIFy 8/A4.1,L4.4214. LDAy ¬DIFy 12,13/L4.3315. LDIy DIFy 7/A4.1,L4.4216. ¬DIFy ¬LDIy 15/A5.117. LDAy ¬LDIy 14,16/L4.3318. LDAy (LIBy·¬LDIy) 11,17/L4.41


19. LDAy (LIBy·¬LDIy) 18,10/L5.3120. (y)(LDAy (LIBy·¬LDIy)) 19/GU(y)

T11.66 Los derechos de ‘libertad de’ son los derechos de libertad no consisten-tes en simples ‘libertades frente a’.

(y)(LDIy (LIBy·¬LDAy)) D11.15,T11.65Demostración:

1. (y)(LIBy (LDAy v LDIy)) D11.152. (y)(LDAy (LIBy·¬LDIy)) T11.653. LIBy (LDAy v LDIy) 1/EU(y)4. LDAy (LIBy·¬LDIy) 2/EU(y)5. LIBy (LDAy v LDIy) 3/A4.16. (LIBy·¬LDAy) LDIy 5/L4.507. LDIy LIBy 3/A4.2,L4.478. LDAy ¬LDIy 4/A4.1,L4.429. LDIy ¬LDAy 8/L4.27

10. LDIy (LIBy·¬LDAy) 7,9/L4.4111. LDIy (LIBy·¬LDAy) 10,6/L5.3112. (y)(LDIy (LIBy·¬LDAy)) 11/GU(y)

T11.67 Los derechos de autonomía se distinguen en derechos de autonomía civil y derechos de autonomía política.

(y)(AUNy (AUCy v AUPy)) D11.14,D11.16,D11.17,T11.21,T11.22Demostración:

1. (y)(AUNy (DSEy·DIPy)) D11.142. (y)(AUCy (AUNy·DDPy)) D11.163. (y)(AUPy (AUNy·DDCy)) D11.174. (y)(DFOy (DDPy v DDCy)) T11.215. (y)(DFOy (DPRy v DSEy)) T11.226. AUNy (DSEy·DIPy) 1/EU(y)7. AUCy (AUNy·DDPy) 2/EU(y)8. AUPy (AUNy·DDCy) 3/EU(y)9. DFOy (DDPy v DDCy) 4/EU(y)

10. DFOy (DPRy v DSEy) 5/EU(y)11. AUNy DSEy 6/A4.1,L4.4212. DSEy DFOy 10/A4.2,L4.4713. DFOy (DDPy v DDCy) 9/A4.114. AUNy (DDPy v DDCy) 11,12,13/L4.3315. AUNy (AUNy·(DDPy v DDCy)) 14/L4.1316. AUNy ((AUNy·DDPy) v (AUNy·DDCy)) 15/L1.417. AUNy (AUCy v AUPy) 16,7,8/RIM18. AUCy AUNy 7/A4.1,L4.4219. AUPy AUNy 8/A4.1,L4.4220. (AUCy v AUPy) AUNy 18,19/L4.4621. AUNy (AUCy v AUPy) 17,20/L5.3122. (y)(AUNy (AUCy v AUPy)) 21/GU(y)

T11.68 Los derechos de autonomía son los derechos individuales secundarios consistentes en derechos-potestad.

(y)(AUNy (DINy·DSEy·DIPy)) T11.62,D11.14


Demostración:1. (y)(AUNy (DINy·DSEy)) T11.621. (y)(AUNy (DSEy·DIPy)) D11.143. AUNy (DINy·DSEy) 1/EU(y)4. AUNy (DSEy·DIPy) 2/EU(y)5. AUNy (DINy·DSEy) 3/A4.16. AUNy DIPy 4/A4.1,L4.427. AUNy (DINy·DSEy·DIPy) 5,6/L4.418. (DINy·DSEy) AUNy 3/A4.29. (DINy·DSEy·DIPy) AUNy 8/L4.43

10. AUNy (DINy·DSEy·DIPy) 7,9/L5.3111. (y)(AUNy (DINy·DSEy·DIPy)) 10/GU(y)

T11.69 Los derechos de autonomía se identifican con los derechos secunda-rios.

(y)(AUNy DSEy) D11.14,D11.5Demostración:

1. (y)(AUNy (DSEy·DIPy)) D11.142. (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·CAAz·PNAz) v (z)(TITzy·CAAz·CITz)))) D11.53. AUNy (DSEy·DIPy) 1/EU(y)4. DSEy (DIPy·((z)(TITzy·CAAz·PNAz) v (z)(TITzy·CAAz·CITz))) 2/EU(y)5. AUNy DSEy 3/A4.1,L4.426. (DSEy·DIPy) AUNy 3/A4.27. DSEy DIPy 4/A4.1,L4.428. DSEy AUNy 6,7/L4.51,L4.33,A1.29. AUNy DSEy 5,8/L5.31

10. (y)(AUNy DSEy) 9/GU(y)

T11.70 Los derechos de autonomía se distinguen en derechos civiles y derechos políticos.

(y)(AUNy (DCIy v DPLy)) T11.69,T11.46/RIM

T11.71 Los derechos de autonomía civil se identifican con los derechos civiles.

(y)(AUCy DCIy) D11.16,T11.69,T11.41Demostración:

1. (y)(AUCy (AUNy·DDPy)) D11.162. (y)(AUNy DSEy) T11.693. (y)(DCIy (DSEy·DDPy)) T11.414. AUCy (AUNy·DDPy) 1/EU(y)5. AUNy DSEy 2/EU(y)6. DCIy (DSEy·DDPy) 3/EU(y)7. AUCy (DSEy·DDPy) 4,5/RIM8. AUCy DCIy 6,7/RIM9. (y)(AUCy (DCIy) 8/GU(y)


T11.72 Los derechos de autonomía política se identifican con los derechos po-líticos.

(y)(AUPy DPLy) D11.17,T11.69,T11.42(La demostración es análoga a la de la T11.71)

T11.73 Los derechos fundamentales se distinguen en derechos políticos, dere-chos civiles, derechos de libertad y derechos sociales.

(y)(DFOy (DPLy v DCIy v LIBy v DSOy)) T11.59,D11.15,T11.70Demostración:

1. (y)(DFOy (DSOy v LDAy v LDIy v AUNy)) T11.592. (y)(LIBy (LDAy v LDIy)) D11.153. (y)(AUNy (DCIy v DPLy)) T11.704. (y)(DFOy (DSOy v LIBy v DCIy v DPLy)) 1,2,3/RIM5. (y)(DFOy (DPLy v DCIy v LIBy v DSOy)) 4/L2.2

T11.74 Los derechos primarios se distinguen en derechos de libertad y derechos sociales.

(y)(DPRy (LIBy v DSOy)) T11.22,T11.52,T11.61Demostración:

1. (y)(DFOy (DPRy v DSEy)) T11.222. (y)(DFOy (DINy v DSOy)) T11.523. (y)(LIBy (DINy·DPRy)) T11.614. DFOy (DPRy v DSEy) 1/EU(y)5. DFOy (DINy v DSOy) 2/EU(y)6. LIBy (DINy·DPRy) 3/EU(y)7. DPRy DFOy 4/A4.2,L4.478. DPRy (DINy v DSOy) 7,5/RIM9. DPRy (DPRy·(DINy v DSOy)) 8/L4.13

10. DPRy ((DPRy·DINy) v (DPRy·DSOy)) 9/L1.411. DPRy ((DINy·DPRy) v DSOy) 10/L4.40,L1.212. (y)(DPRy (LIBy v DSOy)) 11,6/RIM,GU(y)

T11.75 Los derechos primarios se distinguen en derechos de ‘libertad frente a’, derechos de ‘libertad de’ y derechos sociales.

(y)(DPRy (LDAy v LDIy v DSOy)) T11.74,D11.15/RIM

T11.76 Los derechos de autonomía son derechos secundarios consistentes en poderes, es decir, en modalidades de actos preceptivos productores de efectos (también) en la esfera jurídica de sujetos distintos de sus titulares, sometidos por tanto a normas formales sobre su forma y, si consisten en decisiones, también a normas sustantivas sobre los contenidos o los significados decididos.

(y)(AUNy (DSEy·POTy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy· ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x))))) T11.68,T10.148,T10.28,T9.59,T9.92,T9.93Demostración:

1. (y)(AUNy (DINy·DSEy·DIPy)) T11.682. (y)(DIPy (POTy·¬COSy)) T10.148


3. (y)((POTy·¬COSy) (SIAy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x· IMPzy"·¬TITzy))) T10.28

4. (x)(y")(APRxy" (AFOx·PREx)) T9.595. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.926. (x)(y")(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)) T9.937. AUNy (DINy·DSEy·DIPy) 1/EU(y)8. DIPy (POTy·¬COSy) 2/EU(y)9. (POTy·¬COSy) (SIAy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy))

3/EU(y)10. APRxy" (AFOx·PREx) 4/EU(x,y")11. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 5/EU(x)12. DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x) 6/EU(x,y")13. APRxy" AFOx 10/L4.4214. APRxy" ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 13,11/L4.3315. APRxy" (DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)) 12/A1.116. APRxy" (( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·(DECxy"

( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x))) 14,15/L4.4117. APRxy" (APRxy"·( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·

(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)))) 16/L4.1318. (APRxy"·( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·(DECxy"

( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)))) APRxy" A2.119. APRxy" (APRxy"·( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·

(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)))) 17,18/L5.3120. AUNy DSEy 7/A4.1,L4.4221. AUNy DIPy 7/A4.1,L4.4222. AUNy (POTy·¬COSy) 21,8/L4.3323. AUNy (SIAy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy))

22,9/L4.3324. AUNy M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy) 23/L4.4225. AUNy M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·

(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)))·EFFy"x· IMPzy"·¬TITzy) 24,19/RIM

26. AUNy M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy· ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x))) 25/L1.2

27. AUNy POTy 22/L4.4228. AUNy (DSEy·POTy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy·

( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)))) 20,27,26/L4.41

29. (y)(AUNy (DSEy·POTy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·¬TITzy· ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·(DECxy" ( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x))))) 28/GU(y)

T11.77 Dado un cierto derecho fundamental, las situaciones producidas por los actos formales en el ejercicio de los derechos de autonomía son siempre de grado subordinado al mismo.

(y1)(DFOy1 (x)(y2)((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1))) T6.58,T11.6,D5.1,D2.8,T9.26

Demostración:1. (y1)(SITy1 (y2)(( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)))

T6.582. (y1)(DFOy1 (SITy1·¬COSy1)) T11.63. (y2)(x)(EFFy2x CAUxy2) D5.1


4. (x)(y1)(ESExy1 (ATZxy1·FACy1x)) D2.85. (x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) T9.266. SITy1 (y2)(( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 1/EU(y1)7. DFOy1 (SITy1·¬COSy1) 2/EU(y1)8. EFFy2x CAUxy2 3/EU(y2,x)9. ESExy1 (ATZxy1·FACy1x) 4/EU(x,y1)

10. AFOx (ATTx·¬COSx) 5/EU(x)11. (y2)(SITy1 (( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1))) 6/L8.512. SITy1 (( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 11/EU(y2)13. (SITy1·( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2)) (SITy2·GSUy2y1) 12/L4.5114. ( x)(SITy1·ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 13/L8.215. (x)((SITy1·ATTx·ATZxy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 14,8/L8.7,RIM16. (SITy1·ATTx·ATZxy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 15/EU(x)17. (SITy1·ATTx·ATZxy1) ((EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 16/L4.5118. DFOy1 SITy1 7/L4.4219. AFOx ATTx 10/L4.4220. ESExy1 ATZxy1 9/L4.4221. (DFOy1·AFOx·ESExy1) (SITy1·ATTx·ATZxy1) 18,19,20/L4.6122. (DFOy1·AFOx·ESExy1) ((EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 21,17/L4.3323. (DFOy1·AFOx·ESExy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 22/L4.5124. (DFOy1·AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 23/L4.4325. DFOy1 ((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 24/L4.5126. (y1)(x)(y2)(DFOy1 ((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)))

25/GU(y1,y2)27. (y1)(DFOy1 (x)(y2)((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)))

26/L8.5

T11.78 Los derechos de libertad-inmunidad o ‘libertad frente a’ son derechos pasivos de los que no puede realizarse ningún ejercicio.

(y)(LDAy (DPSy·¬M( x)(COMx·ESExy))) D11.12,D10.27,T10.144,D2.8Demostración:

1. (y)(LDAy (DPRy·DIMy)) D11.122. (y)(DPSy (DIMy v DPOy)) D10.273. (y)(DIMy (DNEy·¬FACy)) T10.1444. (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx)) D2.85. LDAy (DPRy·DIMy) 1/EU(y)6. DPSy (DIMy v DPOy) 2/EU(y)7. DIMy (DNEy·¬FACy) 3/EU(y)8. ESExy (ATZxy·FACyx) 4/EU(x,y)9. LDAy DIMy 5/A4.1,L4.42

10. DIMy DPSy 6/A4.2,L4.4711. LDAy DPSy 9,10/L4.3312. DIMy ¬FACy 7/A4.1,L4.4213. LDAy ¬FACy 9,12/L4.3314. ESExy FACyx 8/A4.1,L4.4215. (COMx·ESExy) FACyx 14/L4.4316. (x)((COMx·ESExy) FACyx) 15/GU(x)17. M( x)(COMx·ESExy) M( x)FACyx 16/L18.418. M( x)(COMx·ESExy) FACy 17/PM19. ¬FACy ¬M( x)(COMx·ESExy) 18/A5.120. LDAy ¬M( x)(COMx·ESExy) 13,19/L4.3321. LDAy (DPSy·¬M( x)(COMx·ESExy)) 11,20/L4.4122. (y)(LDAy (DPSy·¬M( x)(COMx·ESExy))) 21/GU(y)


T11.79 Los derechos de libertad-facultad o ‘libertad de’ son derechos activos consistentes en facultades de cosas posibles.

(y)(LDIy (DATy·M( x)FACyx)) D11.13,D10.26,D10.24Demostración:

1. (y)(LDIy (DPRy·DIFy)) D11.132. (y)(DATy (DIFy v DIPy)) D10.263. (y)(DIFy (DNEy·FACy)) D10.244. LDIy (DPRy·DIFy) 1/EU(y)5. DATy (DIFy v DIPy) 2/EU(y)6. DIFy (DNEy·FACy) 3/EU(y)7. LDIy DIFy 4/A4.1,L4.428. DIFy DATy 5/A4.2,L4.479. DIFy FACy 6/A4.1,L4.42

10. DIFy M( x)FACyx 9/PM11. DIFy (DATy·M( x)FACyx) 8,10/L4.4112. LDIy (DATy·M( x)FACyx) 7,11/L4.3313. (y)(LDIy (DATy·M( x)FACyx)) 12/GU(y)

T11.80 Los derechos de ‘libertad frente a’ son derechos individuales consisten-tes no en facultades, sino sólo en expectativas de no lesión, ni siquiera mediante el ejercicio de los derechos de ‘libertad de’.

(y')(LDAy' (DINy'·¬FACy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')·M( x)(( y")(ESExy"·LDIy") (ASPy' x·LESxy')))) T11.56Demostración:

1. (y')(LDAy' (DINy'·DPRy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')·¬FACy')) T11.562. LDAy' (DINy'·DPRy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')·¬FACy') 1/EU(y')3. LDAy' (DINy'·DPRy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')·¬FACy) 2/A4.14. LDAy' M( x)(ASPy' x·LESxy') 3/L4.425. (ASPy' x·LESxy') (( y")(ESExy"·LDIy") (ASPy' x·LESxy')) A1.16. (x)((ASPy' x·LESxy') (( y")(ESExy"·LDIy") (ASPy' x·LESxy'))) 5/GU(x)7. M( x)(ASPy' x·LESxy') M( x)(( y")(ESExy"·LDIy") (ASPy' x·LESxy'))

6/L18.48. LDAy' M( x)(ASPy' x·LESxy')·M( x)(( y")(ESExy"·LDIy") (ASPy' x·LESxy')))

4,7/L4.349. LDAy' (DINy'·¬FACy') 3/L4.42

10. LDAy' (DINy'·¬FACy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')·M( x)(( y")(ESExy"·LDIy") (ASPy' x·LESxy'))) 9,8/L4.41

11. (y')(LDAy' (DINy'·¬FACy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')·M( x)(( y")(ESExy"·LDIy") (ASPy' x·LESxy')))) 10/GU(y')

T11.81 Los derechos patrimoniales son (derechos) singulares y (por tanto) no universales.

(y)(DPAy (SINy·¬UNIy)) D11.19,D11.18,T10.186Demostración:

1. (y)(DPAy (DIRy·DISy)) D11.192. (y)(DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx)) D11.183. (y)(UNIy ¬SINy) T10.1864. DPAy (DIRy·DISy) 1/EU(y)5. DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx) 2/EU(y)6. UNIy ¬SINy 3/EU(y)


7. DPAy DISy 4/A4.1,L4.428. DISy SINy 5/A4.1,L10.49. DPAy SINy 7,8/L4.33

10. SINy ¬UNIy 6/L4.2711. DPAy ¬UNIy 9,10/L4.3312. DPAy (SINy·¬UNIy) 9,11/L4.4113. (y)(DPAy (SINy·¬UNIy)) 12/GU(y)

T11.82 Los derechos patrimoniales son derechos no ya establecidos inmedia-tamente por normas téticas, sino preestablecidos por normas hipotéticas como efectos de los actos por ellas hipotizados.

(y)(DPAy ( x)( r)(DIRy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx)) D11.19,D11.18Demostración:

1. (y)(DPAy (DIRy·DISy)) D11.192. (y)(DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx)) D11.183. DPAy (DIRy·DISy) 1/EU(y)4. DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx) 2/EU(y)5. DPAy DISy 3/A4.1,L4.426. DISy ( x)( r)(DIRy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx) 4/A4.1,L10.37. DPAy ( x)( r)(DIRy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx) 5,6/L4.338. (y)(DPAy ( x)( r)(DIRy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx)) 7/GU(y)

T11.83 Los derechos patrimoniales son (derechos) disponibles.

(y)(DPAy DISy) D11.19/A4.1,L4.42

T11.84 Los derechos fundamentales, al igual que todas las demás situaciones universales y que todas las normas téticas, no son disponibles.

(y)((DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy) T11.8,T10.186,D11.18Demostración:

1. (y)(DFOy (DIRy·UNIy)) T11.82. (y)(UNIy ¬SINy) T10.1863. (y)(DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx)) D11.184. DFOy (DIRy·UNIy) 1/EU(y)5. UNIy ¬SINy 2/EU(y)6. DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx) 3/EU(y)7. DFOy UNIy 4/L4.428. DFOy ¬SINy 7,5/L4.339. DISy SINy 6/A4.1,L10.4

10. ¬SINy ¬DISy 9/A5.111. DFOy ¬DISy 8,10/L4.3312. UNIy ¬DISy 5,10/L4.3313. DISy ¬NTEy 6/A4.1,L10.414. NTEy ¬DISy 13/L4.2715. (DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy 11,12,14/L4.4616. (y)((DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy) 15/GU(y)


T11.85 Los derechos patrimoniales son o derechos negativos consistentes en la expectativa negativa de no lesión, o derechos positivos consistentes en la expec-tativa positiva de prestaciones.

(y)(DPAy ((DNEy·M( x)(ASPy x·LESxy)) v (DPOy·M( x)(ASPyx·PRTxy)))) D11.19,D10.20,D10.21,D10.22

Demostración:1. (y)(DPAy (DIRy·DISy)) D11.192. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) D10.203. (y)(x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) D10.214. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.225. DPAy (DIRy·DISy) 1/EU(y)6. DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)) 2/EU(y)7. (x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy) 3/EU(y)8. (x)(DNEyx (ASPy x·LESxy) 4/EU(y)9. DPAy DIRy 5/A4.1,L4.42

10. DPAy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)) 9,6/RIM11. DPAy (M( x)(ASPyx·PRTxy) v M( x)(ASPy x·LESxy)) 10/L18.612. M( x)DPOyx M( x)(ASPyx·PRTxy) 7/L18.513. M( x)DNEyx M( x)(ASPy x·LESxy) 8/L18.514. DPOy M( x)(ASPyx·PRTxy) 12/PM15. DNEy M( x)(ASPy x·LESxy) 13/PM16. DPAy ((DPOy·M( x)(ASPyx·PRTxy)) v (DNEy·M( x)(ASPy x·LESxy)))

11,14,15/L1.1,RIM17. DPAy ((DNEy·M( x)(ASPy x·LESxy)) v (DPOy·M( x)(ASPyx·PRTxy)))

16/L2.218. (y)(DPAy ((DNEy·M( x)(ASPy x·LESxy)) v (DPOy·M( x)(ASPyx·PRTxy))))

17/GU(y)

T11.86 Los derechos fundamentales son derechos no patrimoniales.

(y)(DFOy (DIRy·¬DPAy)) T11.1,T11.83,T11.84Demostración:

1. (y)(DFOy DIRy) T11.12. (y)(DPAy DISy) T11.833. (y)((DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy) T11.844. DFOy DIRy 1/EU(y)5. DPAy DISy 2/EU(y)6. (DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy 3/EU(y)7. DFOy ¬DISy 6/L4.478. ¬DISy ¬DPAy 5/A5.19. DFOy ¬DPAy 7,8/L4.33

10. DFOy (DIRy·¬DPAy) 4,9/L4.4111. (y)(DFOy (DIRy·¬DPAy)) 10/GU(y)

T11.87 Los derechos patrimoniales son derechos no fundamentales.

(y)(DPAy (DIRy·¬DFOy)) D11.19,T11.86Demostración:

1. (y)(DPAy (DIRy·DISy)) D11.192. (y)(DFOy (DIRy·¬DPAy)) T11.863. DPAy (DIRy·DISy) 1/EU(y)4. DFOy (DIRy·¬DPAy) 2/EU(y)


5. DPAy DIRy 3/A4.1,L4.426. DFOy ¬DPAy 4/L4.427. DPAy ¬DFOy 6/L4.278. DPAy (DIRy·¬DFOy) 5,7/L4.419. (y)(DPAy (DIRy·¬DFOy)) 8/GU(y)

T11.88 Los derechos reales son derechos patrimoniales negativos y absolutos (erga omnes).

(y)(DREy (DPAy·DNEy·ASSy)) D11.20,D10.22Demostración:

1. (y)(DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy)))) D11.202. (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) D10.223. DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy))) 1/EU(y)4. (x)(DNEyx (ASPy x·LESxy)) 2/EU(y)5. DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy))) 3/A4.16. DREy (DPAy·ASSy) 5/L4.427. DREy M( x)(ASPy x·LESxy) 5/L4.42,L10.48. M( x)DNEyx M( x)(ASPy x·LESxy) 4/L18.59. DREy M( x)DNEyx 7,8/RIM

10. DREy DNEy 9/PM11. DREy (DPAy·DNEy·ASSy) 6,10/L4.4112. (y)(DREy (DPAy·DNEy·ASSy)) 11/GU(y)

T11.89 Los derechos personales son derechos patrimoniales positivos y relati-vos (erga singulum).

(y)(DPEy (DPAy·DPOy·RELy)) D11.21,D10.21Demostración:

1. (y)(DPEy (DPAy·RELy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) D11.212. (y)(x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) D10.213. (x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy)) 2/EU(y)4. M( x)DPOyx M( x)(ASPyx·PRTxy) 3/L18.55. DPOy M( x)(ASPyx·PRTxy) 4/PM6. (y)(DPEy (DPAy·DPOy·RELy)) 1,5/RIM,L1.2

T11.90 Los derechos reales son derechos patrimoniales no personales.

(y)(DREy (DPAy·¬DPEy)) D11.20,D11.21,T10.187Demostración:

1. (y)(DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy)))) D11.202. (y)(DPEy (DPAy·RELy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) D11.213. (y)(ASSy ¬RELy) T10.1874. DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy))) 1/EU(y)5. DPEy (DPAy·RELy·M( x)(ASPyx·PRTxy)) 2/EU(y)6. ASSy ¬RELy 3/EU(y)7. DREy ASSy 4/A4.1,L4.428. DPEy RELy 5/A4.1,L4.429. ¬RELy ¬DPEy 8/A5.1

10. ASSy ¬DPEy 6,9/L4.3311. DREy ¬DPEy 7,10/L4.3312. DREy DPAy 4/A4.1,L4.42


13. DREy (DPAy·¬DPEy) 12,11/L4.4114. (y)(DREy (DPAy·¬DPEy)) 13/GU(y)

T11.91 Los derechos personales son derechos patrimoniales no reales.

(y)(DPEy (DPAy·¬DREy)) D11.20,D11.21,T10.187(La demostración es análoga a la de la tesis T11.91)

T11.92 Los derechos reales tienen como garantía primaria la prohibición uni-versal de su lesión.

(y')(DREy' M( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) T11.88,T10.226Demostración:

1. (y')(DREy' (DPAy'·DNEy'·ASSy')) T11.882. (y')(x)((DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy')) T10.2263. DREy' (DPAy'·DNEy'·ASSy') 1/EU(y')4. (DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy') 2/EU(y',x)5. DREy' (DNEy'·ASSy') 3/L4.426. (DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy') 4/L10.27. ASSy' (DNEy'x ( y")(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) 6/L4.528. ASSy' (x)(DNEy'x ( y")(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) 7/GU(x),L8.59. ASSy' (( x)DNEy'x ( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) 8/L7.7

10. ASSy' (M( x)DNEy'x M( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) 9/L16.211. ASSy' (DNEy' M( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) 10/PM12. (DNEy'·ASSy') M( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy') 11/L4.5213. DREy' M( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy') 5,12/L4.3314. (y')(DREy' M( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) 13/GU(y')

T11.93 Los derechos personales tienen como garantía primaria la obligación singular de la respectiva prestación.

(y')(DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·OBZy"x·SINy"·PRTxy')) T11.89,T10.229,D10.28,D11.22,T2.75,D10.18,T5.16,D2.9,D2.11

Demostración:1. (y')(DPEy' (DPAy'·DPOy'·RELy')) T11.892. (y')(x)((DPOy'x·RELy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy')) T10.2293. (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) D10.284. (y")(x)(OBZy"x ( y')(OBLy"x·OTTxy"·SODxy'·DPEy')) D11.225. (x)(y")(ATZxy" (COMx·(FACy"x v OBLy"x v DIVy"x v ASPy"x v ASPy" x)))

T2.756. (x)(y')(PRTxy' (ATTx·INTy'x)) D10.187. (x)(ATTx COMx) T5.168. (x)(y")(OTTxy" (ATZxy"·OBLy"x)) D2.99. (x)(y')(SODxy' (ATZxy'·ASPy'x)) D2.11

10. DPEy' (DPAy'·DPOy'·RELy') 1/EU(y')11. (DPOy'x·RELy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy') 2/EU(y',x)12. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 3/EU(y",x)13. OBZy"x ( y')(OBLy"x·OTTxy"·SODxy'·DPEy') 4/EU(y",x)14. ATZxy" (COMx·(FACy"x v OBLy"x v DIVy"x v ASPy"x v ASPy" x)) 5/EU(x,y")15. PRTxy' (ATTx·INTy'x) 6/EU(x)16. ATTx COMx 7/EU(x)17. OTTxy" (ATZxy"·OBLy"x) 8/EU(x,y")


18. SODxy' (ATZxy'·ASPy'x) 9/EU(x,y')19. DPEy' (DPOy'·RELy') 10/A4.1,L4.4220. RELy' (DPOy'x ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy')) 11/L4.5221. (x)(RELy' (DPOy'x ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy'))) 20/GU(x)22. RELy' (x)(DPOy'x ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy')) 21/L8.523. RELy' (( x)DPOy'x ( y")( x)(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy'))

22/L7.724. RELy' (M( x)DPOy'x M( y")( x)(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy'))

23/L16.225. RELy' (DPOy' M( y")( x)(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·LESxy')) 24/PM26. (DPOy'·RELy') M( y")( x)(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy') 25/L4.5227. DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy') 19,26/L4.3328. DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 12/A4.129. ( y')(OBLy"x·OTTxy"·SODxy'·DPEy') OBZy"x 13/A4.230. (OBLy"x·OTTxy"·SODxy'·DPEy') OBZy"x 29/L8.7,EU(y')31. DOPy"x (OBLy"x·PRTxy') 28/L10.432. (COMx·(FACy"x v OBLy"x v DIVy"x v ASPy"x v ASPy" x)) ATZxy" 14/A4.233. PRTxy' ATTx 15/A4.1,L4.4234. PRTxy' COMx 33,16/L4.3335. (OBLy"x·PRTxy') (OBLy"x·COMx) 34/L4.5436. (OBLy"x·COMx) ATZxy" 32/L1.4,L4.4737. (OBLy"x·PRTxy') ATZxy" 35,36/L4.3338. (OBLy"x·PRTxy') (OBLy"x·ATZxy"·PRTxy') 37/L4.1339. (OBLy"x·PRTxy') (OBLy"x·ATZxy") 38/L4.4240. (OBLy"x·PRTxy') OTTxy" 39,17/RIM41. DOPy"x OTTxy" 31,40/L4.3342. (ASPy'x·PRTxy') (ASPy'x·COMx) 34/L4.5443. (ASPy'x·COMx) ATZxy' 32/L1.4,L4.4744. (ASPy'x·PRTxy') ATZxy' 42,43/L4.3345. (ASPy'x·PRTxy') (ATZxy'·ASPy'x·PRTxy') 44/L4.1346. (ASPy'x·PRTxy') (ATZxy'·ASPy'x) 45/L4.4247. (ASPy'x·PRTxy') SODxy' 46,18/RIM48. DOPy"x (OBLy"x·PRTxy'·OTTxy") 31,41/L4.4149. DOPy"x (OBLy"x·OTTxy") 48/L4.4250. (DOPy"x·ASPy'x·PRTxy') (OBLy"x·OTTxy"·SODxy') 49,47/L4.6151. (DOPy"x·ASPy'x·PRTxy'·DPEy') (OBLy"x·OTTxy"·SODxy'·DPEy') 50/L4.5452. (DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy') OBZy"x 51,30/L4.3353. (DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy') (OBZy"x·DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy')

52/L4.1354. (OBZy"x·DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy') (DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy') A2.255. (DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy') (OBZy"x·DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy')

53,54/L5.3156. DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·ASPy'x·PRTxy'·DPEy')

27/L4.13,L8.2,L15.457. DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·SINy"·DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy') 56/L1.258. DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·SINy"·OBZy"x·DOPy"x·PRTxy'·ASPy'x·DPEy')

57,55/RIM59. DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·OBZy"x·SINy"·PRTxy') 58/L18.2,L18.360. (y')(DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·OBZy"x·SINy"·PRTxy')) 59/GU(y')

T11.94 Los derechos reales son derechos patrimoniales singulares y disponi-bles.

(y)(DREy (DPAy·SINy·DISy)) D11.20,T11.81,T11.83


Demostración:1. (y)(DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy))))

D11.202. (y)(DPAy (SINy·¬UNIy)) T11.813. (y)(DPAy DISy) T11.834. DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy))) 1/EU(y)5. DPAy (SINy·¬UNIy) 2/EU(y)6. DPAy DISy 3/EU(y)7. DPAy SINy 5/L4.428. DREy DPAy 4/A4.1,L4.429. DPAy (SINy·DISy) 7,6/L4.41

10. DREy (DPAy·SINy·DISy) 8,9/L4.3411. (y)(DREy (DPAy·SINy·DISy)) 10/GU(y)

T11.95 Los derechos civiles de autonomía privada (incluso el derecho de adqui-rir y disponer de los bienes de propiedad) no son derechos reales, ni por tanto patrimoniales.

(y)(AUCy (¬DREy·¬DPAy)) T11.71,T11.73,T11.86,T11.94Demostración:

1. (y)(AUCy DCIy) T11.712. (y)(DFOy (DPLy v DCIy v LIBy v DSOy)) T11.733. (y)(DFOy (DIRy·¬DPAy)) T11.864. (y)(DREy (DPAy·SINy·DISy)) T11.945. AUCy DCIy 1/EU(y)6. DFOy (DPLy v DCIy v LIBy v DSOy) 2/EU(y)7. DFOy (DIRy·¬DPAy) 3/EU(y)8. DREy (DPAy·SINy·DISy) 4/EU(y)9. DCIy DFOy 6/A4.2,L4.47

10. AUCy DFOy 9,5/RIM11. DFOy ¬DPAy 7/L4.4212. AUCy ¬DPAy 10,11/L4.3313. DREy DPAy 8/L4.4214. ¬DPAy ¬DREy 13/A5.115. AUCy ¬DREy 12,14/L4.3316. AUCy (¬DREy·¬DPAy) 15,12/L4.4117. (y)(AUCy (¬DREy·¬DPAy)) 16/GU(y)

T11.96 Los derechos reales no son derechos civiles de autonomía, ni por tanto fundamentales.

(y)(DREy (¬AUCy·¬DFOy)) T11.95,T11.86,T11.94Demostración:

1. (y)(AUCy (¬DREy·¬DPAy)) T11.952. (y)(DFOy (DIRy·¬DPAy)) T11.863. (y)(DREy (DPAy·SINy·DISy)) T11.944. AUCy (DIRy·¬DREy·¬DPAy) 1/EU(y)5. DFOy (DIRy·¬DPAy) 2/EU(y)6. DREy (DPAy·SINy·DISy) 3/EU(y)7. AUCy ¬DREy 4/L.4.428. DREy ¬AUCy 7/L4.279. DREy DPAy 6/L4.42

DFOy ¬DPAy 5/L4.42


11. DPAy ¬DFOy 10/L4.2712. DREy ¬DFOy 9,11/L4.3313. DREy (¬AUCy·¬DFOy) 8,12/L4.4114. (y)(DREy (¬AUCy·¬DFOy)) 13/GU(y)

T11.97 Los derechos patrimoniales suponen la existencia de derechos civiles de autonomía, mediante cuyo ejercicio, consistente en actos negociales, son produ-cidos como efectos.

(y")(x)((DPAy"·EFFy"x·NEGxy") ( y')(ESExy'·AUCy)) D11.23Demostración:

1. (x)(y")(NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy')) D11.232. NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy') 1/EU(x,y")3. NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy') 2/A4.14. (DPAy"·EFFy"x·NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy') 3/L4.435. (DPAy"·EFFy"x·NEGxy") ( y')(ESExy'·AUCy') 4/L10.36. (y")(x)((DPAy"·EFFy"x·NEGxy") ( y')(ESExy'·AUCy')) 5/GU(y")

T11.98 Los derechos fundamentales no son nunca efectos de actos negociales.

(y)(DFOy ¬( x)(EFFyx·NEGxy)) D11.23,T11.84Demostración:

1. (x)(y")(NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy')) D11.232. (y")((DFOy" v UNIy" v NTEy") ¬DISy") T11.843. NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy') 1/EU(x,y")4. DFOy" ¬DISy" 2/EU(y"),L4.475. NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy') 3/A4.16. NEGxy" DISy" 5/L10.47. (EFFyx"·NEGxy") DISy" 6/L4.438. (x)((EFFyx"·NEGxy") DISy") 7/GU(x)9. ( x)(EFFyx"·NEGxy") DISy" 8/L8.7

10. ¬DISy" ¬( x)(EFFyx"·NEGxy") 9/A5.111. DFOy" ¬( x)(EFFyx"·NEGxy") 4,10/L4.3312. (y")(DFOy" ¬( x)(EFFyx"·NEGxy")) 11/GU(y")13. (y)(DFOy ¬( x)(EFFyx·NEGxy)) 12/SOS(y"/y)

T11.99 Los derechos fundamentales tienen siempre su causa en una fuente nor-mativa.

(y)(DFOy ( x)(CAUxy·FONxy)) T11.17,T8.19,D5.1Demostración:

1. (y)(DFOy NORy) T11.172. (y)(NORr ( x)(EFFyx·ATTx·FONxy)) T8.193. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.14. DFOy NORy 1/EU(y)5. NORy ( x)(EFFyx·ATTx·FONxy) 2/EU(y)6. EFFyx CAUxy 3/EU(y)7. DFOy ( x)(EFFyx·ATTx·FONxy) 4,5/RIM8. DFOy ( x)(CAUyx·ATTx·FONxy) 7,6/RIM9. (y)(DFOy ( x)(CAUyx·FONxy)) 8/L10.2,GU(y)


T11.100 Los actos negociales son ejercicio de derechos fundamentales de auto-nomía civil cuyos efectos no inciden nunca sobre derechos fundamentales.

(x)(y")(NEGxy" ( y')(ESExy'·DFOy'·AUCy'·EFFy"x·¬DFOy")) D11.23,T11.71,T11.73,T9.60,T11.84

Demostración:1. (x)(y")(NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy')) D11.232. (y')(AUCy' DCIy') T11.713. (y')(DFOy' (DPLy' v DCIy' v LIBy' v DSOy')) T11.734. (x)(y")(APRxy" (AFOx·PREx·SIGy"x·PRSy"·(NORy" v SITy" v STGy")·EFFy"x))

T9.605. (y")((DFOy" v UNIy" v NTEy") ¬DISy") T11.846. NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy') 1/EU(x,y")7. AUCy' DCIy' 2/EU(y')8. DFOy' (DPLy' v DCIy' v LIBy' v DSOy') 3/EU(y')9. APRxy" (AFOx·PREx·SIGy"x·PRSy"·(NORy" v SITy" v STGy")·EFFy"x)

4/EU(x,y")10. DFOy" ¬DISy" 5/EU(y"),L4.4711. NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy') 6/A4.112. NEGxy" APRxy" 11/L10.413. APRxy" EFFy"x 9/L4.4214. NEGxy" EFFy"x 12,13/L4.3315. NEGxy" DISy" 11/L10.416. DISy" ¬DFOy" 10/L4.2717. NEGxy" ¬DFOy" 15,16/L4.3318. NEGxy" (EFFy"x·¬DFOy") 14,17/L4.4119. NEGxy" ( y')(ESExy'·AUCy') 11/L10.320. DCIy' DFOy' 8/A4.2,L4.4721. AUCy' DFOy' 20,7/RIM22. AUCy' (DFOy'·AUCy') 21/L4.1323. (DFOy'·AUCy') AUCy' A2.224. AUCy' (DFOy'·AUCy') 22,23/L5.3125. NEGxy" ( y')(ESExy'·DFOy'·AUCy') 19,24/RIM26. NEGxy" (( y')(ESExy'·DFOy'·AUCy')·EFFy"x·¬DFOy") 25,18/L4.4127. NEGxy" ( y')(ESExy'·DFOy'·AUCy'·EFFy"x·¬DFOy") 26/L8.228. (x)(y")(NEGxy" ( y')(ESExy'·DFOy'·AUCy'·EFFy"x·¬DFOy")) 27/GU(x,y")

T11.101 A los derechos fundamentales (omnium) corresponden deberes negati-vos o positivos absolutos (erga omnes).

(y')(DFOy' ( y")((M( x)DONy"x v M( x)DOPy"x)·ASSy")) T11.8,T10.141,T10.178,T10.179

Demostración:1. (y')(DFOy' (DIRy'·UNIy')) T11.82. (y')(DIRy' (DNEy' v DPOy')) T10.1413. ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") T10.1784. ( y')(M( x)DPOy'x·UNIy') ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy") T10.1795. DFOy' (DIRy'·UNIy') 1/EU(y')6. DIRy' (DNEy' v DPOy') 2/EU(y')7. DFOy' ((DNEy' v DPOy')·UNIy') 5,6/RIM8. DFOy' ((M( x)DNEy' v M( x)DPOy')·UNIy') 7/PM9. DFOy' ((M( x)DNEy'·UNIy') v (M( x)DPOy'·UNIy')) 8/L1.4

10. ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") 3/A4.111. (y')((M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy")) 10/L8.7


12. (M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") 11/EU(y')13. ( y')(M( x)DPOy'x·UNIy') ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy") 4/A4.114. (y')((M( x)DPOy'x·UNIy') ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy")) 13/L8.715. (M( x)DPOy'x·UNIy') ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy") 14/EU(y')16. ((M( x)DNEy'x·UNIy') v (M( x)DPOy'x·UNIy'))

(( y")(M( x)DONy"x·ASSy") v ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy")) 12,15/L4.6217. DFOy' (( y")(M( x)DONy"x·ASSy") v ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy"))

9,16/L4.3318. DFOy' ( y")((M( x)DONy"x·ASSy") v (M( x)DOPy"x·ASSy")) 17/L7.319. DFOy' ( y")((M( x)DONy"x v M( x)DOPy"x)·ASSy") 18/L1.420. (y')(DFOy' ( y")((M( x)DONy"x v M( x)DOPy"x)·ASSy")) 19/GU(y')

T11.102 Los derechos individuales tienen como garantías primarias los corres-pondientes deberes negativos absolutos consistentes en prohibiciones de lesión.

(y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')) T11.8,D11.11,T10.222

Demostración:1. (y')(DFOy' (DIRy'·UNIy')) T11.82. (y')(DINy' (DFOy'·DNEy')) D11.113. (y')(x)((DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')) T10.2224. DFOy' (DIRy'·UNIy') 1/EU(y')5. DINy' (DFOy'·DNEy') 2/EU(y')6. (DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy') 3/EU(y',x)7. DINy' (DFOy'·DNEy') 5/A4.18. DINy' DF0y' 7/L4.429. DFOy' UNIy' 4/L4.42

10. DINy' UNIy' 8,9/L4.3311. (DINy'·DNEy'x) (DNEy'x·UNIy') 10/L4.5412. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy') 11,6/L4.3313. (y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'))

12/GU(y',x)

T11.103 Los derechos sociales tienen como garantías primarias los correspon-dientes deberes positivos absolutos consistentes en obligaciones de prestación.

(y')(x)((DSOy'·DPOy'x) ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy"·OBLy"x·PRTxy')) T11.8,D11.10,T10.223


T11.104 Los derechos individuales absolutos tienen como garantías primarias los correspondientes deberes negativos universales consistentes en prohibiciones de lesión.

(y')(x)((DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy')) T10.226/L4.43

T11.105 Los deberes fundamentales se distinguen en límites fundamentales y vínculos fundamentales.

(y)(x)(DOFyx (LFOyx v VFOyx)) D11.26,D11.24,D11.25,T11.52


Demostración:1. (y")(x)(DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x))) D11.262. (y")(x)(LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) D11.243. (y")(x)(VFOy"x ( y')(GAPy"y'·DSOy'·OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)) D11.254. (y')(DFOy' (DINy' v DSOy')) T11.525. DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)) 1/EU(y",x)6. LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 2/EU(y",x)7. VFOy"x ( y')(GAPy"y'·DSOy'·OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x) 3/EU(y",x)8. DFOy' (DINy' v DSOy') 4/EU(y')9. DOFy"x (LFOy"x v VFOy"x) 5/A4.1,L10.4

10. ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)) DOFy"x 5/A4.211. (y')((GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)) DOFy"x) 10/L8.712. (GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)) DOFy"x 11/EU(y')13. ((GAPy"y'·DFOy'·LFOy"x) v (GAPy"y'·DFOy'·VFOy"x)) DOFy"x 12/L1.414. (GAPy"y'·DFOy'·LFOy"x) DOFy"x 13/L4.4715. DINy' DFOy' 8/A4.2,L4.4716. (GAPy"y'·DINy'·LFOy"x) DOFy"x 15,14/L4.51,L4.3317. LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy') 6/A4.1,L10.3,L10.218. LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·LFOy"x) 17/L4.13,L8.219. ( y')(GAPy"y'·DINy'·LFOy"x) DOFy"x 16/GU(y'),L8.720. LFOy"x DOFy"x 18,19/L4.3321. (GAPy"y'·DFOy'·VFOy"x) DOFy"x 13/L4.4722. DSOy' DFOy' 8/A4.2,L4.4723. (GAPy"y'·DSOy'·VFOy"x) DOFy"x 22,21/L4.51,L4.3324. VFOy"x ( y')(GAPy"y'·DSOy') 7/A4.1,L10.3,L10.225. VFOy"x ( y')(GAPy"y'·DSOy'·VFOy"x) 24/L4.13,L8.226. ( y')(GAPy"y'·DSOy'·VFOy"x) DOFy"x 23/GU(y'),L8.727. VFOy"x DOFy"x 25,26/L4.3328. (LFOy"x v VFOy"x) DOFy"x 20,27/L4.4629. DOFy"x (LFOy"x v VFOy"x) 9,28/L5.3130. (y")(x)(DOFy"x (LFOy"x v VFOy"x)) 29/GU(y",x)31. (y)(x)(DOFyx (LFOyx v VFOyx)) 30/SOS(y"/y)

T11.106 Los deberes fundamentales son las garantías primarias de los derechos fundamentales, sean individuales o sociales.

(y")(x)(DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(DINy' v DSOy'))) D11.26,T11.52Demostración:

1. (y")(x)(DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x))) D11.262. (y')(DFOy' (DINy' v DSOy')) T11.523. DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)) 1/EU(y",x)4. DFOy' (DINy' v DSOy') 2/EU(y')5. DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)) 3/A4.16. DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy') 5/L10.37. DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(DINy' v DSOy')) 6,4/L1.1,RIM8. (y")(x)(DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·DINy' v DSOy'))) 7/GU(y",x)

T11.107 Los derechos individuales tienen como garantías primarias otros tan-tos límites fundamentales.

(y')(DINy' M( y")( x")(GAPy"y'·LFOy"x)) D11.24,D10,39,T11.53,T3.38,T2.61,T11.1


Demostración:1. (y")(x)(LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) D11.242. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))

D10.393. (y')(DINy' (DFOy'·M( x)(ASPy' x·LESxy'))) T11.534. (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x v DIVy"x)) T3.385. (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.616. (y')(DFOy' DIRy') T11.17. LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 1/EU(y",x)8. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy')

2/EU(y",y')9. DINy' (DFOy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')) 3/EU(y')

10. GARy"y' M( x)(OBLy"x v DIVy"x) 4/EU(y",y')11. ( y')ASPy' x ( y")DIVy"x 5/EU(x)12. DFOy' DIRy' 6/EU(y')13. (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') GAPy"y'

8/A4.214. (M( x)(DIVy"x·LESxy')·GARy"y'·DIRy') GAPy"y' 13/L1,4,L4.4715. GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x) 10/L18.616. M( x)DIVy"x GARy"y' 15/A4.2,L4.4717. M( x)(DIVy"x·LESxy') GARy"y' 16/L18.218. (M( x)(DIVy"x·LESxy')·DIRy') GARy"y' 17/L4.4319. (M( x)(DIVy"x·LESxy')·DIRy') (GARy"y'·M( x)(DIVy"x·LESxy')·DIRy')

18/L4.1320. (M( x)(DIVy"x·LESxy')·DIRy') (M( x)(DIVy"x·LESxy')·GARy"y'·DIRy')

19/L1.221. (M( x)(DIVy"x·LESxy')·DIRy') GAPy"y' 20,14/L4.3322. DINy' (DFOy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')) 9/A4.123. DINy' DFOy' 22/L4.4224. DINy' DIRy' 23,12/L4.3325. (M( x)((DIVy"x·LESxy')·DINy') GAPy"y' 24,21/L4.52,L4.3326. DINy' (DFOy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')) 9/A4.127. DINy' M( x)(ASPy' x·LESxy') 26/L4.4228. (y')(ASPy' x ( y")DIVy"x) 11/A4.1,L8.729. ASPy' x ( y")DIVy"x 28/EU(y')30. (ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy') 29/L4.54,L8.231. (ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 30/L4.35,L8.232. (x)((ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) 31/GU(x)33. M( x)(ASPy' x·LESxy') M( x)( y")(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 32/L18.434. M( x)(DIVy"x·LESxy') (DINy' GAPy"y') 25/L4.5135. M( x)(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (DINy' GAPy"y') 34/L18.236. ( x)(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (DINy' GAPy"y') 35/L16.537. (x)((DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (DINy' GAPy"y')) 36/L8.738. (DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (DINy' GAPy"y') 37/EU(x)39. (DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) GAPy"y' 38/L4.5240. DINy' M( x)( y")(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 27,33/L4.3341. DINy' M( x)( y")(DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 40/L4.13,L8.2,L15.442. ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x 7/A4.243. (y')((GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x) 42/L8.744. (GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x 43/EU(y')45. (GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (GAPy"y'·LFOy"x) 44/L4.3546. GAPy"y' DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (GAPy"y'·LFOy"x)) 45/L4.5147. DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (GAPy"y'·LFOy"x) 39,46/L4.33,A1.248. (x)(y")( DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) (GAPy"y'·LFOy"x)) 47/GU(x,y")49. ( x)( y")(DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) ( y")( x")(GAPy"y'·LFOy"x) 48/L7.7


50. M( x)( y")(DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) M( x")( y")(GAPy"y'·LFOy"x)49/L16.2

51. DINy' M( x")( y")(GAPy"y'·LFOy"x) 41,50/L4.3352. (y')(DINy' M( y")( x")(GAPy"y'·LFOy"x)) 51/GU(y'

T11.108 Los derechos sociales tienen como garantías primarias otros tantos vínculos fundamentales.

(y')(DSOy' M( y")( x")(GAPy"y'·VFOy"x))D11.25,D10,39,T11.54,T3.38,T2.60,T11.1

(La demostración es análoga a la precedente)

T11.109 Los derechos individuales negativos tienen como garantías primarias los límites fundamentales consistentes en las correspondientes prohibiciones ab-solutas de su lesión.

(y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy')) D11.24,T11.102,D10.22

Demostración:1. (y")(x)(LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) D11.242. (y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')) T11.1023. (y')(x)(DNEy'x (ASPy' x·LESxy')) D10.224. LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 1/EU(y",x)5. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy') 2/EU(y',x)6. DNEy'x ASPy' x 3/EU(y',x)7. (DINy'·DNEy'x) ASPy x 6/L4.438. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

5,7/L4.41,L8.29. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·

ASPy x) 8/L4.13,L8.210. (GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x 4/A4.211. (GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x 10/L4.4312. (GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

(GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x·LFOy"x) 11/L4.1313. (GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

(GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x·LFOy"x)12/L4.54

14. (y")((GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x·LFOy"x))

13/GU(y")15. ( y")(GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

( y")(GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x·LFOy"x)14/L7.7

16. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DINy'·DNEy'x·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy'· ASPy' x·LFOy"x) 9,15/L4.33

17. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·ASSy"·DIVy"x·LESxy'·LFOy"x) 16/L10.3,L10.218. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy') 17/L1.219. (y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy')) 18/GU(y',x)


T11.110 Los derechos sociales tienen como garantías primarias los vínculos fundamentales consistentes en las correspondientes obligaciones absolutas de las respectivas prestaciones.

(y')(x)((DSOy'·DPOy'x) ( y")(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy')) D11.25,T11.103,D10.21


T11.111 Los derechos individuales absolutos tienen como garantías primarias los límites fundamentales consistentes en las correspondientes prohibiciones universales de su lesión.

(y')(x)((DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·UNIy"·LESxy')) D11.24,T11.104,D10.22

Demostración:1. (y")(x)(LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)) D11.242. (y')(x)((DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy'))

T11.1043. (y')(x)(DNEy'x (ASPy' x·LESxy')) D10.224. LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 1/EU(y",x)5. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy')

2/EU(y',x)6. DNEy'x (ASPy' x·LESxy') 3/EU(y'x)7. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·UNIy"·DIVy"x·LESxy') 5/L10.28. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·UNIy"·DINy'·DIVy"x·DNEy'x·LESxy')

7/L4.35,L8.2,L1.29. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·UNIy"·DINy'·DIVy"x·ASPy' x·LESxy')

8,6/RIM,L1.110. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·UNIy"·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

9/L1.211. ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x 4/A4.212. (y')((GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x) 11/L8.713. (GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) LFOy"x 12/EU(y')14. (GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

(LFOy"x·GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x) 13/L4.1315. (GAPy"y'·UNIy"·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

(LFOy"x·GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·UNIy"·LESxy'·ASPy' x) 14/L4.5416. (y")((GAPy"y'·UNIy"·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

(LFOy"x·GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·UNIy"·LESxy'·ASPy' x)) 15/GU(y")17. ( y")(GAPy"y'·UNIy"·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x)

( y")(LFOy"x·GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·UNIy"·LESxy'·ASPy' x) 16/L7.718. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(LFOy"x·GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·UNIy"·LESxy'·ASPy' x)

10,17/L4.3319. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DINy'·DIVy"x·UNIy"·LESxy'·ASPy' x)

18/L1.220. (DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·UNIy"·LESxy') 19/L10.321. (y')(x)((DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·UNIy"·LESxy'))

20/GU(y',x)

T11.112 Los bienes fundamentales son objeto de derechos primarios indispo-nibles.

(w)(BFOw ( y)(OGGwy·DPRy·¬DISy)) D11.28,T11.84


Demostración:1. (w)(BFOw ( y)(BENw·OGGwy·DFOy·DPRy)) D11.282. (y)((DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy) T11.843. BFOw ( y)(BENw·OGGwy·DFOy·DPRy) 1/EU(w)4. (DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy) 2/EU(y)5. BFOw ( y)(BENw·OGGwy·DFOy·DPRy) 3/A4.16. BFOw ( y)(OGGwy·DFOy·DPRy) 5/L10.37. DFOy ¬DISy 4/L4.478. (OGGwy·DFOy·DPRy) (OGGwy·DPRy·¬DISy) 7/L4.549. (y)((OGGwy·DFOy·DPRy) (OGGwy·DPRy·¬DISy)) 8/GU(y)

10. ( y)(OGGwy·DFOy·DPRy) ( y)(OGGwy·DPRy·¬DISy) 9/L7.711. BFOw ( y)(OGGwy·DPRy·¬DISy) 6,10/L4.3312. (w)(BFOw ( y)(OGGwy·DPRy·¬DISy)) 11/GU(w)

T11.113 Los bienes fundamentales se distinguen en bienes personalísimos, bie-nes comunes y bienes sociales.

(w)(BFOw (BPEw v BCOw v BSOw)) T11.112,T11.75,D11.29,D11.30,D11.31Demostración:

1. (w)(BFOw ( y)(OGGwy·DPRy·¬DISy)) T11.1122. (y)(DPRy (LDAy v LDIy v DSOy)) T11.753. (w)(BPEw ( y)(BFOw·OGGwy·LDAy)) D11.294. (w)(BCOw ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy)) D11.305. (w)(BSOw ( y)(BFOw·OGGwy·DSOy)) D11.316. BFOw ( y)(OGGwy·DPRy·¬DISy) 1/EU(w)7. DPRy (LDAy v LDIy v DSOy) 2/EU(y)8. BPEw ( y)(BFOw·OGGwy·LDAy) 3/EU(w)9. BCOw ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy) 4/EU(w)

10. BSOw ( y)(BFOw·OGGwy·DSOy) 5/EU(w)11. BFOw ( y)(BFOw·OGGwy·DPRy) 6/L4.13,L10.2,L8.212. (BFOw·OGGwy·DPRy) (BFOw·OGGwy·(LDAy v LDIy v DSOy)) 7/L4.5413. (BFOw·OGGwy·DPRy) ((BFOw·OGGwy·LDAy) v (BFOw·OGGwy·LDIy) v

(BFOw·OGGwy v DSOy)) 12/L1.414. (y)((BFOw·OGGwy·DPRy) ((BFOw·OGGwy·LDAy) v (BFOw·OGGwy·LDIy) v

(BFOw·OGGwy v DSOy))) 13/GU(y)15. ( y)(BFOw·OGGwy·DPRy) ( y)((BFOw·OGGwy·LDAy) v (BFOw·OGGwy·LDIy) v

(BFOw·OGGwy v DSOy)) 14/L7.716. ( y)(BFOw·OGGwy·DPRy) (( y)(BFOw·OGGwy·LDAy) v

( y)(BFOw·OGGwy·LDIy) v ( y)(BFOw·OGGwy v DSOy)) 15/L7.317. ( y)(BFOw·OGGwy·DPRy) (BPEw v BCOw v BSOw) 16,8,9,10/RIM18. BFOw (BPEw v BCOw v BSOw) 11,17/L4.3319. BPEw BFOw 8/A4.1,L10.420. BCOw BFOw 9/A4.1,L10.421. BSOw BFOw 10/A4.1,L10.422. (BPEw v BCOw v BSOw) BFOw 19,20,21/L4.4623. BFOw (BPEw v BCOw v BSOw) 18,22/L5.3124. (w)(BFOw (BPEy v BCOy v BSOy)) 23/GU(w)

T11.114 Los bienes personalísimos y los bienes comunes son objeto de dere-chos individuales negativos.

(w)((BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·DINy·DNEy)) D11.29,D11.30,T11.55,D11.11


Demostración:1. (w)(BPEw ( y)(BFOw·OGGwy·LDAy)) D11.292. (w)(BCOw ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy)) D11.303. (y)(DINy (LDAy v LDIy v AUNy)) T11.554. (y)(DINy (DFOy·DNEy)) D11.115. BPEw ( y)(BFOw·OGGwy·LDAy) 1/EU(w)6. BCOw ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy) 2/EU(w)7. DINy (LDAy v LDIy v AUNy) 3/EU(y)8. DINy (DFOy·DNEy) 4/EU(y)9. LDAy DINy 7/A4.2,L4.47

10. LDIy DINy 7/A4.2,L4.4711. (LDAy v LDIy) DINy 9,10/L4.4612. DINy DNEy 8/A4.1,L4.4213. (LDAy v LDIy) (DINy·DNEy) 11,12/L4.3414. (BFOw·OGGwy·(LDAy v LDIy)) (BFOw·OGGwy·DINy·DNEy) 13/L4.5415. (y)((BFOw·OGGwy·(LDAy v LDIy)) (BFOw·OGGwy·DINy·DNEy)) 14/GU(y)16. ( y)(BFOw·OGGwy·(LDAy v LDIy)) ( y)(BFOw·OGGwy·DINy·DNEy)

15/L7.717. BPEw ( y)(BFOw·OGGwy·LDAy) 5/A4.118. BCOw ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy) 6/A4.119. (BPEw v BCOw) (( y)(BFOw·OGGwy·LDAy) v ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy))

17,18/L4.6220. (BPEw v BCOw) ( y)((BFOw·OGGwy·LDAy) v (BFOw·OGGwy·LDIy))

19/L7.721. (BPEw v BCOw) ( y)(BFOw·OGGwy·(LDAy v LDIy)) 20/L1.422. (BPEw v BCOw) ( y)(BFOw·OGGwy·DINy·DNEy) 21,16/L4.3323. (BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·DINy·DNEy) 22/L10.324. (w)((BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·DINy·DNEy)) 23/GU(w)

T11.115 Los bienes personalísimos y los bienes comunes son objeto de expec-tativas negativas de no lesión.

(w)((BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·M( x)(ASPy x·LESxy))) T11.114,T11.53Demostración:

1. (w)((BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·DINy·DNEy)) T11.1142. (y)(DINy (DFOy·M( x)(ASPy x·LESxy))) T11.533. (BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·DINy·DNEy) 1/EU(w)4. DINy (DFOy·M( x)(ASPy x·LESxy)) 2/EU(y)5. (BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·DINy) 3/L10.26. DINy M( x)(ASPy x·LESxy) 4/A4.1,L4.427. (OGGwy·DINy) (OGGwy·M( x)(ASPy x·LESxy)) 6/L4.548. (y)((OGGwy·DINy) (OGGwy·M( x)(ASPy x·LESxy))) 7/GU(y)9. ( y)(OGGwy·DINy) ( y)(OGGwy·M( x)(ASPy x·LESxy)) 8/L7.7

10. (BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·M( x)(ASPy x·LESxy)) 5,9/L4.3311. (w)((BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·M( x)(ASPy x·LESxy))) 10/GU(w)

T11.116 Los bienes personalísimos y los bienes comunes son objeto de derechos individuales negativos a los que corresponden, como garantías primarias, límites fundamentales consistentes en prohibiciones absolutas (erga omnes) de lesión.

(w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"· LESxy'))) T11.114,T11.109


Demostración:1. (w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·DNEy')) T11.1142. (y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy'))

T11.1093. (BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·DNEy') 1/EU(w)4. (DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy') 2/EU(y'x)5. DINy' (DNEy'x ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy')) 4/L4.516. DINy' (x)(DNEy'x ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy'))

5/GU(x),L8.57. DINy' (( x)DNEy'x ( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy'))

6/L7.78. DINy' (M( x)DNEy'x M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy'))

7/L16.29. DINy' (DNEy' M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy'))

8/PM10. (DINy'·DNEy') M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy')

9/L4.5111. (OGGwy'·DINy'·DNEy') M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy')

10/L4.4312. (OGGwy'·DINy'·DNEy') (OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·

ASSy"·LESxy')) 11/L4.3513. (y')((OGGwy'·DINy'·DNEy') (OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·

ASSy"·LESxy'))) 12/GU(y')14. ( y')(OGGwy'·DINy'·DNEy') ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·

DIVy"x·ASSy"·LESxy')) 13/L7.715. (BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·

ASSy"·LESxy')) 3,14/L4.3316. (w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·

ASSy"·LESxy'))) 15/GU(w)

T11.117 Los bienes sociales son objeto de derechos sociales positivos.

(w)(BSOw ( y)(OGGwy·DSOy·DPOy)) D11.31,D11.10Demostración:

1. (w)(BSOw ( y)(BFOw·OGGwy·DSOy)) D11.312. (y)(DSOy (DFOy·DPOy)) D11.103. BSOw ( y)(BFOw·OGGwy·DSOy) 1/EU(w)4. DSOy (DFOy·DPOy) 2/EU(y)5. BSOw ( y)(OGGwy·DSOy) 3/A4.1,L10.36. DSOy DPOy 4/A4.1,L4.427. DSOy (DSOy·DPOy) 6/L4.138. (OGGwy·DSOy) (OGGwy·DSOy·DPOy) 7/L4.549. (y)((OGGwy·DSOy) (OGGwy·DSOy·DPOy)) 8/GU(y)

10. ( y)(OGGwy·DSOy) ( y)(OGGwy·DSOy·DPOy) 9/L7.711. BSOw ( y)(OGGwy·DSOy·DPOy) 5,10/L4.3312. (w)(BSOw ( y)(OGGwy·DSOy·DPOy)) 11/GU(w)

T11.118 Los bienes sociales son objeto de expectativas positivas de prestación.

(w)(BSOw ( y)(OGGwy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) T11.117,T11.54Demostración:

1. (w)(BSOw ( y)(OGGwy·DSOy·DPOy)) T11.1172. (y)(DSOy (DFOy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) T11.54


3. BSOw ( y)(OGGwy·DSOy·DPOy) 1/EU(w)4. DSOy (DFOy·M( x)(ASPyx·PRTxy)) 2/EU(y)5. BSOw ( y)(OGGwy·DSOy) 3/L10.26. DSOy M( x)(ASPyx·PRTxy) 4/A4.1,L4.427. (OGGwy·DSOy) (OGGwy·M( x)(ASPyx·PRTxy)) 6/L4.548. (y)((OGGwy·DSOy) (OGGwy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) 7/GU(y)9. ( y)(OGGwy·DSOy) ( y)(OGGwy·M( x)(ASPyx·PRTxy)) 8/L7.7

10. BSOw ( y)(OGGwy·M( x)(ASPyx·PRTxy)) 5,9/L4.3311. (w)(BSOw ( y)(OGGwy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) 10/GU(w)

T11.119 Los bienes sociales son objeto de derechos sociales a los que corres-ponden, como garantías primarias, vínculos fundamentales consistentes en obli-gaciones absolutas (erga omnes) de prestación.

(w)(BSOw ( y')(OGGwy'·DSOy'·M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy"))) T11.117,T11.110

Demostración:1. (w)(BSOw ( y')(OGGwy'·DSOy'·DPOy')) T11.1172. (y')(x)((DSOy'·DPOy'x) ( y")(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy')) T11.1103. BSOw ( y')(OGGwy'·DSOy'·DPOy') 1/EU(w)4. (DSOy'·DPOy'x) ( y")(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy') 2/EU(w)5. DSOy' (DPOy'x ( y")(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy')) 4/L4.516. DSOy' (x)(DPOy'x ( y")(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy'))

5/GU(x),L8.57. DSOy' (( x)DPOy'x ( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy'))

6/L7.78. DSOy' (M( x)DPOy'x M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy'))

7/L16.29. DSOy' (DPOy' M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy')) 8/PM

10. (DSOy'·DPOy') M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy') 9/L4.51

11. (OGGwy'·DSOy'·DPOy') M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy') 10/L4.43

12. (OGGwy'·DSOy'·DPOy') (OGGwy'·DSOy'·M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x· ASSy"·PRTxy')) 11/L4.35

13. (y')((OGGwy'·DSOy'·DPOy') (OGGwy'·DSOy'·M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy'))) 12/GU(y')

14. ( y')(OGGwy'·DSOy'·DPOy') ( y')(OGGwy'·DSOy'·M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy')) 13/L7.7

15. BSOw ( y')(OGGwy'·DSOy'·M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy')) 3,14/L4.33

16. (w)(BSOw ( y')(OGGwy'·DSOy'·M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x· ASSy"·PRTxy'))) 15/GU(w)

T11.120 Los bienes personalísimos y los bienes comunes son objeto de dere-chos individuales a los que corresponde la prohibición absoluta (erga omnes) de su lesión.

(w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(DIVy"x·ASSy"·LESxy'·VIEx))) T11.116,D2.5

Demostración:1. (w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·

ASSy"·LESxy'))) T11.116


2. (y")(x)(DIVy"x (MODy"x·VIEx)) D2.53. (BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·

ASSy"·LESxy')) 1/EU(w)4. DIVy"x (MODy"x·VIEx) 2/EU(y",x)5. (BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(DIVy"x·ASSy"·LESxy'))

3/L18.26. DIVy"x VIEx 4/A4.1,L4.427. DIVy"x (DIVy"x·VIEx) 6/L4.138. (DIVy"x·VIEx) DIVy"x A2.19. DIVy"x (DIVy"x·VIEx) 7,8/L5.31

10. (BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(DIVy"x·ASSy"·LESxy'·VIEx)) 5,9/RIM,L1.2

11. (w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(DIVy"x·ASSy"·LESxy'·VIEx))) 10/GU(w)

T11.121 Son instituciones ilícitas las instituciones cuya razón social es actuable mediante el uso de bienes ilícitos.

(z)(w)((ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·USOxw·BILw)) ISIz) D11.34,D11.33Demostración:

1. (z)(ISIz ( r)(ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·ILLx))) D11.342. (w)(BILw (BMAw·(x)((USOxw v NEGxw) r)(DIVrx·ILLx)))) D11.333. ISIz ( r)(ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·ILLx)) 1/EU(z)4. BILw (BMAw·(x)((USOxw v NEGw) r)(DIVrx·ILLx))) 2/EU(w)5. ( r)(ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·ILLx)) ISIz 3/A4.26. (ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·ILLx)) ISIz 5/L8.7,EU(r)7. BILw (BMAw·(x)((USOxw v NEGxw) r)(DIVrx·ILLx))) 4/A4.18. BILw (x)((USOxw v NEGxw) r)(DIVrx·ILLx)) 7/L4.429. BILw ((USOxw v NEGxw) r)(DIVrx·ILLx)) 8/L8.5,(EU(x,r)

10. (BILw·(USOxw v NEGxw)) r)(DIVrx·ILLx) 9/L4.5111. ((BILw·USOxw) v (BILw·NEGxw)) r)(DIVrx·ILLx) 10/L1.412. (BILw·USOxw·ATZxr) r)(DIVrx·ILLx) 11/L1.4,L4.4713. (BILw·USOxw·ATZxr) ILLx 12/L4.4214. (BILw·USOxw·ATZxr) (ATZxr·ILLx) 13/L4.3515. (ATZxr·USOxw·BILw) (ATZxr·ILLx) 14/L1.216. (x)((ATZxr·USOxw·BILw) (ATZxr·ILLx)) 15/GU(x)17. M( x)(ATZxr·USOxw·BILw) M( x)(ATZxr·ILLx) 16/L18.418. (ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·USOxw·BILw)) (ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·ILLx))

17/L4.5419. (ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·USOxw·BILw)) ISIz 18,6/L4.3320. (z)(r)(w)((ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·USOxw·BILw)) ISIz) 19/GU(z,r,w)

T11.122 Son instituciones ilícitas las instituciones cuya razón social es actuable mediante la negociación de bienes ilícitos.

(z)(r)(w)((ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·NEGxw·BILw)) ISIz) D11.34,D11.33(La demostración es análoga a la de la T11.121)

T11.123 La igualdad jurídica es predicable solamente entre personas naturales.

(z)(y)(UGUzy PNAz) D11.35/A4.1,L4.42


T11.124 La igualdad jurídica no es predicable entre personas artificiales.

(z)(y)(UGUzy ¬PARz) T11.123,T7.16Demostración:

1. (z)(y)(UGUzy PNAz) T11.1232. (z)(PNAz (PESz·¬PARz)) T7.163. UGUzy PNAz 1/EU(z,y)4. PNAz (PESz·¬PARz) 2/EU(z)5. PNAz ¬PARz 4/A4.1,L4.426. UGUzy ¬PARz 3,5/L4.337. (z)(y)(UGUzy ¬PARz) 6/GU(z,y)

T11.125 La igualdad jurídica comporta la titularidad de los mismos derechos subjetivos.

(z)(y)(UGUzy (TITzy·DIRy)) D11.35/A4.1,L4.42

T11.126 Los derechos fundamentales son (la base de) la igualdad entre todos sus titulares.

(y)(DFOy (z)(UGUzy·TITzy)) D11.35,D11.1,D7.17,T7.44,T11.8Demostración:

1. (z)(y)(UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy)) D11.352. (y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v

(z)(TITzy·CITz·CAAz))))) D11.13. (z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.174. (z)(CAAz PNAz) T7.445. (y)(DFOy (DIRy·UNIy)) T11.86. (z)(UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy)) 1/EU(y)7. DFOy ((DIRy·((z)(TITyz·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v

(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 2/EU(y)8. CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr) 3/EU(z)9. CAAz PNAz 4/EU(z)

10. DFOy (DIRy·UNIy) 5/EU(y)11. DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v

(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) 7/A4.112. DFOy ((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz) v (z)(TITzy·CAAz) v

(z)(TITzy·CITz·CAAz)) 11/L4.3913. DFOy (((z)TITzy·(z)PNAz) v ((z)TITzy·(z)CITz) v ((z)TITzy·(z)CAAz) v

((z)TITzy·(z)(CITz·CAAz))) 12/L7.114. DFOy ((z)TITzy·((z)PNAz v (z)CITz v (z)CAAz v (z)(CITz·CAAz))) 13/L1.415. DFOy ((z)TITzy·(z)(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 14/L7.416. DFOy (z)(TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 15/L7.117. CITz (PNAz·CITz) 8/A4.1,L10.4,L4.13.18. CITz (PNAz·CITz) 17/A2.2,L5.3119. CAAz (PNAz·CAAz) 9/L4.13,A2.2,L5.3120. DFOy (z)(TITzy·(PNAz v (PNAz·CITz) v (PNAz·CAAz) v (PNAz·CITz·CAAz)))


(PNAz·CITz·CAAz))) 20/L1.122. DFOy (z)(TITzy·PNAz·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz))) 21/L1.423. DFOy (z)(TITzy·PNAz) 22/L4.4224. DFOy (z)(TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 23,10/L4.41,L8.1


25. (z)((TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) UGUzy) 6/A4.226. (z)((TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) (UGUzy·TITzy)) 25/L4.3527. (z)(TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) (z)(UGUzy·TITzy) 26/L7.628. DFOy (z)(UGUzy·TITzy) 24,27/L4.3329. (z)(UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy)) 6/A4.130. (z)UGUzy (z)(TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 29/L7.631. ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v

(z)(TITzy·CITz·CAAz)))) DFOy 7/A4.232. (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) DFOy 31/L4.4733. ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIRy·(z)(TITzy·CITz))) DFOy 32/L1.434. (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) DFOy 33/L4.4735. (DIRy·UNIy·(z)(TITzy·PNAz)) DFOy 34/L4.4336. (z)(DIRy·UNIy·TITzy·PNAz) DFOy 35/L8.137. (z)(TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) DFOy 36/L1.238. (z)UGUzy DFOy 30,37/L4.3339. ((z)UGUzy·(z)TITzy) DFOy 38/L4.4340. (z)(UGUzy·TITzy) DFOy 39/L7.141. DFOy (z)(UGUzy·TITzy) 28,40/L5.3142. (y)(DFOy (z)(UGUzy·TITzy)) 41/GU(y)

T11.127 Los titulares de derechos fundamentales son jurídicamente iguales en tales derechos.

(z)(y)((TITzy·DFOy) UGUzy) T11.126Demostración:

1. (y)(DFOy (z)(UGUzy·TITzy)) T11.1262. DFOy (z)(UGUzy·TITzy) 1/EU(y)3. DFOy (z)(UGUzy·TITzy) 2/A4.14. (z)(DFOy (UGUzy·TITzy)) 3/L8.55. DFOy (UGUzy·TITzy) 4/EU(z)6. DFOy UGUzy 5/L4.427. (TITzy·DFOy) UGUzy 6/L4.438. (z)(y)((TITzy·DFOy) UGUzy) 7/GU(z,y)

T11.128 Los derechos humanos son (la base de) la igualdad entre todas las per-sonas naturales.

(y)(DUMy (z)(UGUzy·PNAz)) D11.35,D11.6,T11.47,T11.8Demostración:

1. (z)(y)(UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy)) D11.352. (y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz))) D11.63. (y)(DFOy (DUMy v DCIy v DPUy v DPLy)) T11.474. (y)(DFOy (DIRy·UNIy)) T11.85. UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 1/EU(z,y)6. DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) 2/EU(y)7. DFOy (DUMy v DCIy v DPUy v DPLy) 3/EU(y)8. DFOy (DIRy·UNIy) 4/EU(y)9. (UGUzy·PNAz) (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 5/L5.52,L1.1

10. (z)(UGUzy·PNAz) (z)(TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 9/GU(z),L9.211. DUMy (z)(DIRy·TITzy·PNAz) 6/L8.112. DUMy (z)(DIRy·TITzy·PNAz) 11/A4.113. DUMy DFOy 7/A4.2,L4.4714. DFOy UNIy 8/L4.42


15. DUMy UNIy 13,14/L4.3316. DUMy (z)(DIRy·UNIy·TITzy·PNAz) 12,15/L4.41,L8.117. (z)(DIRy·TITzy·PNAz) DUMy 11/A4.218. (z)(DIRy·UNIy·TITzy·PNAz) DUMy 17/L4.43,L8.119. DUMy (z)(DIRy·UNIy·TITzy·PNAz) 16,18/L5.3120. DUMy (z)(TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 19/L1.221. DUMy (z)(UGUzy·PNAz) 20,10/RIM22. (y)(DUMy (z)(UGUzy·PNAz)) 21/GU(y)

T11.129 Los derechos públicos son (la base de) la igualdad entre todos los ciu-dadanos.

(y)(DPUy (z)(UGUzy·CITz)) D11.35,D11.7,T11.47,T11.8(La demostración es análoga a la de la T11.128)

T11.130 Los derechos civiles son (la base de) la igualdad entre todas las perso-nas capaces de obrar.

(y)(DCIy (z)(UGUzy·CAAz)) D11.35,D11.8,T11.47,T11.8(La demostración es análoga a la de la T11.128)

T11.131 Los derechos políticos son (la base de) la igualdad entre todos los ciu-dadanos capaces de obrar.

(y)(DPLy (z)(UGUzy·CITz·CAAz)) D11.35,D11.9,T11.47,T11.8(La demostración es análoga a la de la T11.128)

T11.132 Si uno o varios sujetos son titulares de un derecho patrimonial no exis-ten otros sujetos que respecto a tal derecho sean iguales a aquéllos.

(y)(( z')(SGGz'·TITz'y·DPAy) ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y)) T11.81,D11.35Demostración:

1. (y)(DPAy (SINy·¬UNIy)) T11.812. (z")(y)(UGUz"y (TITz"y·PNAz"·DIRy·UNIy)) D11.353. DPAy (SINy·¬UNIy) 1/EU(y)4. UGUz"y (TITz"y·PNAz"·DIRy·UNIy) 2/EU(z",y)5. UGUz"y UNIy 4/A4.1,L4.426. (SGGz"·TITz"y·UGUz"y) UNIy 5/L4.437. (z")((SGGz"·TITz"y·UGUz"y) UNIy) 6/EU(z")8. ( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y) UNIy 7/L8.79. ¬UNIy ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y) 8/A5.1

10. DPAy ¬UNIy 3/L4.4211. DPAy ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y) 10,9/L4.3312. (SGGz'·TITz'y·DPAy) ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y) 11/L4.4313. (z')((SGGz'·TITz'y·DPAy) ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y)) 12/GU(z")14. ( z')(SGGz'·TITz'y·DPAy) ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y) 13/L8.715. (y)(( z')(SGGz'·TITz'y·DPAy) ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y)) 14/GU(y)


T11.133 La igualdad jurídica se refiere a la igual titularidad de expectativas entre quienes se predica.

(z)(y)(UGUzy (TITzy·UNIy·PNAz·ASPy)) D11.35,D10.20,T2.58Demostración:

1. (z)(y)(UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy)) D11.352. (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) D10.203. (y)(ASPy M( x)(ASPyx v ASPy x)) T2.584. UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 1/EU(z,y)5. DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)) 2/EU(y)6. ASPy M( x)(ASPyx v ASPy x) 3/EU(y)7. UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy) 4/A4.18. UGUzy (TITzy·PNAz·UNIy·M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy))) 7,5/RIM9. UGUzy (TITzy·PNAz·UNIy·(M( x)(ASPyx·PRTxy) v M( x)(ASPy x·LESxy)))

8/L18.610. UGUzy (TITzy·UNIy·PNAz·(M( x)ASPyx v M( x)ASPy x)) 9/L18.1,L4.3911. UGUzy (TITzy·UNIy·PNAz·ASPy) 10,6/RIM12. (z)(y)(UGUzy (TITzy·UNIy·PNAz·ASPy)) 11/GU(z,y)

T11.134 La igualdad jurídica se refiere a la igual titularidad de expectativas ne-gativas de no lesión y de expectativas positivas de prestación entre quienes se predica.

(z)(y)(UGUzy (TITzy·UNIy·PNAz·M( x)((ASPy x·LESxy) v (ASyx·PRTxy)))) D11.35,D10.20/RIM

T11.135 Esfera pública y esfera privada son entre sí incompatibles.

(w)(y)(SPUwy ¬SPRwy) D11.36,D11.37Demostración:

1. (w)(y')(SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))v ¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)))) D11.36

2. (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) D11.37

3. SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v ¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) 1/EU(w,y')

4. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 2/EU(w,y')

5. SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v ¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) 3/A4.1

6. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 4/A4.1

7. SPUwy' ((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v ¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 5/L4.42

8. SPRwy' (¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) 6/L4.42

9. ¬(¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr· AUCr)) ¬SPRwy' 8/A5.1

10. ((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v¬ x) r)(EFFy'x·ESExr· AUCr)) ¬SPRwy' 9/L3.9

11. SPUwy' ¬SPRwy' 7,11/L4.3312. (w)(y')(SPUwy' ¬SPRwy') 12/GU(w,y')13. (w)(y)(SPUwy ¬SPRwy) 13/SOS(y'/y)


T11.136 Pertenece a la esfera pública el conjunto de las situaciones universales.

(w)(y)((INSwy·SITy·UNIy) SPUwy) D11.36,D10.30Demostración:


2. (y')(UNIy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·(z)(SGGz·TITzy'))) D10.303. SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v

¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) 1/EU(w,y')4. UNIy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·(z)(SGGz·TITzy')) 2/EU(y')5. (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v

¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) SPUwy' 3/A4.26. ((INSwy'·SITy'·(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) v

(INSwy'·SITy'·¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) SPUwy' 5/L1.47. (INSwy'·SITy'·(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))))

SPUwy'6/L4.478. UNIy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·(z)(SGGz TITzy')) 4/A4.19. UNIy' (z)(SGGz·TITzy') 8/L4.42

10. UNIy' ((z)SGGz·(z)TITzy') 9/L7.111. UNIy' (z)TITzy' 10/L4.4212. (z)(UNIy' TITzy') 11/L8.513. UNIy' TITzy' 12/EU(y')14. UNIy' (SGGz TITzy') 13/L4.5615. UNIy' (z)(SGGz TITzy') 14/GU(z),L8.516. (SGGz TITzy') (SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) L4.4817. (z)((SGGz TITzy') (SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))

16/GU(z)18. (z)(SGGz TITzy') (z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))

17/L7.619. UNIy' (z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 15,18/L4.3320. (INSwy'·SITy'·UNIy') (INSwy'·SITy'·(z)(SGGz (TITzy' v

( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) 19/L4.5421. (INSwy'·SITy'·UNIy') SPUwy' 20,7/L4.3322. (w)(y')((INSwy'·SITy'·UNIy') SPUwy') 21/GU(w,y')23. (w)(y)((INSwy·SITy·UNIy) SPUwy) 22/SOS(y'/y)

T11.137 Pertenece a la esfera privada el conjunto de las situaciones singulares producidas por efecto del ejercicio de los derechos de autonomía civil.

(w)(y)(x)(r)( INSwy·SITy·SINy·EFFyx·ESExr·AUCr) SPRwy) D11.37,D10.31Demostración:

1. (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) D11.37

2. (y')(SINy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·¬(z)(SGGz TITzy')) ) D10.313. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 1/EU(w,y')4. SINy' ((DNEy' v DPOy' v DOPy' v DONy')·¬(z)(SGGz TITzy')) 2/EU(y')5. (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) SPRwy' 3/A4.26. (¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

INSwy'·SITy'· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) SPRwy' 5/L1.27. ¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))

(INSwy'·SITy'· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) SPRwy') 6/L4.518. SINy' ¬(z)(SGGz TITzy') 4/L4.42


9. SINy' ( z)¬(SGGz TITzy') 8/L6.310. SINy' ( z)(SGGz v TITzy') 9/L4.2311. SINy' ( z)(SGGz v TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 10/L4.28

SINy' ( z)¬(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 11/L4.2313. SINy' ¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 12/L6.314. SINy' (INSwy'·SITy'· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) SPRwy') 13,7/L4.33

INSwy'·SITy'·SINy'· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) SPRwy' 14/L4.51,L1.2(w)(y')(x)(r)( INSwy'·SITy'·SINy'·EFFy'x·ESExr·AUCr) SPRwy') 15/L8.7,GU(w,y')(w)(y)(x)(r)( INSwy·SITy·SINy·EFFyx·ESExr·AUCr) SPRwy) 16/SOS(y'/y)

T11.138 Pertenece a la esfera pública el conjunto de los derechos fundamen-tales.

(w)(y)((INSwy·DFOy) SPUwy) T11.136,T11.8,T10.117Demostración:

1. (w)(y)((INSwy·SITy·UNIy) SPUwy) T11.1362. (y)(DFOy (DIRy·UNIy)) T11.83. (y)(DIRy (SITy·SIPy)) T10.1174. (INSwy·SITy·UNIy) SPUwy 1/EU(w,y)5. DFOy (DIRy·UNIy) 2/EU(y)6. DIRy (SITy·SIPy) 3/EU(y)7. DFOy DIRy 5/L4.428. DIRy SITy 6/L4.429. DFOy SITy 7,8/L4.33

10. DFOy UNIy 5/L4.4211. DFOy (SITy·UNIy) 9,10/L4.4112. (INSwy·DFOy) (INSwy·SITy·UNIy) 11/L4.5413. (INSwy·DFOy) SPUwy 12,4/L4.3314. (w)(y)((INSwy·DFOy) SPUwy) 13/GU(w,y)

T11.139 Pertenece a la esfera pública el conjunto de los deberes universales.

(w)(y)((INSwy·DOVy·UNIy) SPUwy) T11.136,T10.1,T6.62Demostración:

1. (w)(y)((INSwy·SITy·UNIy) SPUwy) T11.1362. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.13. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.624. (INSwy·SITy·UNIy) SPUwy 1/EU(w,y)5. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy 2/EU(y)6. SITy (SIAy v SIPy) 3/EU(y)7. DOVy SIAy 5/L4.478. SIAy SITy 6/A4.2,L4.479. DOVy SITy 7,8/L4.33

10. (INSwy·DOVy·UNIy) (INSwy·SITy·UNIy) 9/L4.5411. (INSwy·DOVy·UNIy) SPUwy 10,4/L4.3312. (w)(y)((INSwy·DOVy·UNIy) SPUwy) 11/GU(w,y)

T11.140 Pertenece a la esfera pública el conjunto de las situaciones de las que todos son titulares en condiciones de igualdad.

(w)(y)((z)(INSwy·SITy·TITzy·UGUzy) SPUwy) T11.138,T11.126


Demostración:1. (w)(y)((INSwy·DFOy) SPUwy) T11.1382. (y)(DFOy (z)(UGUzy·TITzy)) T11.1263. (INSwy·DFOy) SPUwy 1/EU(w,y)4. DFOy (z)(UGUzy·TITzy) 2/EU(y)5. (z)(UGUzy·TITzy) DFOy 4/A4.26. (INSwy·(z)(UGUzy·TITzy)) (INSwy·DFOy) 5/L4.547. (INSwy·(z)(UGUzy·TITzy)) SPUwy 6,3/L4.338. (INSwy·SITy·(z)(UGUzy·TITzy)) SPUwy 7/L4.439. (INSwy·SITy·(z)(TITzy·UGUzy)) SPUwy 8/L1.2

10. (z)(INSwy·SITy·TITzy·UGUzy) SPUwy 9/L8.111. (w)(y)((z)(INSwy·SITy·TITzy·UGUzy) SPUwy) 10/GU(w,y)

T11.141 La esfera privada es la formada por el conjunto de las situaciones per-tenecientes a sus titulares de manera desigual.

(w)(y)(SPRwy (INSwy·SITy·¬(z)(TITzy·UGUzy))) T11.140,T11.135,D11.37

Demostración:1. (w)(y)((z)(INSwy·SITy·TITzy·UGUzy) SPUwy) T11.1402. (w)(y)(SPUwy ¬SPRwy) T11.1353. (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) D11.374. (z)(INSwy·SITy·TITzy·UGUzy) SPUwy 1/EU(w,y)5. SPUwy ¬SPRwy 2/EU(w,y)6. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 3/EU(w,y')7. (INSwy·SITy·(z)(TITzy·UGUzy)) SPUwy 4/L8.18. (INSwy·SITy·(z)(TITzy·UGUzy)) ¬SPRwy 7,5/L4.339. (INSwy·SITy·SPRwy) ¬(z)(TITzy·UGUzy) 8/L4.45

10. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 6/A4.1

11. SPRwy' (INSwy'·SITy') 10/L4.4212. (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy')) 11/GU(w,y')13. (w)(y)(SPRwy (INSwy·SITy)) 12/SOS(y'/y)14. SPRwy (INSwy·SITy) 13/EU(w,y)15. SPRwy ¬(z)(TITzy·UGUzy) 15,9/L4.3316. SPRwy (INSwy·SITy·¬(z)(TITzy·UGUzy)) 14,15/L4.4117. (w)(y)(SPRwy (INSwy·SITy·¬(z)(TITzy·UGUzy))) 16/GU(w,y)

T11.142 Pertenece a la esfera pública el conjunto de las situaciones establecidas en garantía de los intereses generales o de todos.

(w)(y')(y")((INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy') D11.36Demostración:


2. SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v ¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) 1/EU(w,y')

3. (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v ¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) SPUwy' 2/A4.2

4. ((INSwy'·SITy'·(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) v (INSwy'·SITy'· ¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) SPUwy' 3/L1.4


5. (INSwy'·SITy'·(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) SPUwy' 4/L4.47

6. (z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) ((INSwy'·SITy') SPUwy') 5/L4.52

7. (z)(¬SGGz v (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) ((INSwy'·SITy') SPUwy') 6/L4.21

8. ((z)¬SGGz v (z)(TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) ((INSwy'·SITy') SPUwy') 7/L7.4

9. (z)(TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) ((INSwy'·SITy') SPUwy') 8/L4.47

10. ((z)TITzy' v (z)( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) ((INSwy'·SITy') SPUwy') 9/L7.4

11. (z)( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy") ((INSwy'·SITy') SPUwy') 10/L4.4712. ( y")(GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") ((INSwy'·SITy') SPUwy') 11/L8.113. ( y")(GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy"·INSwy'·SITy') SPUwy' 12/L4.5114. ( y")(INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy' 13/L1.215. (y")((INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy') 14/L8.716. (w)(y')(y")((INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy') 15/GU(w,y')

T11.143 Pertenece a la esfera pública el conjunto de las garantías, tanto prima-rias como secundarias, de los derechos fundamentales.

(w)(y')(y")((INSwy'·(GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") SPUwy') T11.142,T11.2,T11.8,T10.188,D3.2,T10.202,T10.203,T10.204,T10.1,T6.62

Demostración:1. (w)(y')(y")((INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy') T11.1422. (y")(DFOy" M( x)((INTy"x·ASPy"x·PRTxy") v (INTy" x·ASPy" x·LESxy")))

T11.23. (y")(DFOy" (DIRy"·UNIy")) T11.84. (y")(UNIy" (z)(SGGz·TITzy")) T10.1885. (z)(y")(TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy"))) D3.26. (y')(y")(GAPy'y" (GARy'y"·DIRy")) T10.2027. (y')(y")(GASy'y" (GARy'y"·( x)(ANBy"x v RESy"x))) T10.2038. (y')(y")((GAPy'y" v GASy'y") DOVy') T10.2049. (y')((POTy' v DOVy' v ONEy') SIAy') T10.1

10. (y')(SITy' (SIAy' v SIPy')) T6.6211. (INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy' 1/EU(w,y',y")12. DFOy" M( x)((INTy"x·ASPy"x·PRTxy") v (INTy" x·ASPy" x·LESxy")) 2/EU(y")13. DFOy" (DIRy"·UNIy") 3/EU(y")14. UNIy" (z)(SGGz·TITzy") 4/EU(y")15. (z)(TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy"))) 5/EU(y")16. GAPy'y" (GARy'y"·DIRy") 6/EU(y',y")17. GASy'y" (GARy'y"·( x)(ANBy"x v RESy"x)) 7/EU(y',y")18. (GAPy'y" v GASy'y") DOVy' 8/EU(y',y")19. (POTy' v DOVy' v ONEy') SIAy' 9/EU(y")20. SITy' (SIAy' v SIPy') 10/EU(y')21. DFOy" (M( x)(INTy"x·ASPy"x·PRTxy") v M( x)(INTy" x·ASPy" x·LESxy"))

12/L18.622. DFOy" (M( x)INTy"x v M( x)INTy" x) 21/L18.1,L4.3923. DFOy" INTy" 22/PM,L2.124. DFOy" UNIy" 13/L4.4225. UNIy" (z)TITzy" 14/L7.1,L4.4226. (z)(TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy"))) 15/A4.127. (z)(TITzy" SOGzy) 26/L4.42


28. (z)TITzy" (z)SOGzy" 27/L7.629. UNIy" (z)SOGzy" 25,28/L4.3330. DFOy" (z)SOGzy" 24,29/L4.3331. DFOy" (INTy"·(z)SOGzy") 23,30/L4.4132. GAPy'y" GARy'y" 16/L4.4233. GASy'y" GARy'y" 17/L4.4234. (GAPy'y" v GASy'y") GARy'y" 32,33/L4.4635. DOVy' SIAy' 19/L4.4736. SIAy' SITy' 20/A4.2,L4.4737. DOVy' SITy' 35,36/L4.3338. (GAPy'y" v GASy'y") SITy' 18,37/L4.3339. (GAPy'y" v GASy'y") (GARy'y"·SITy'") 34,38/L4.4140. ((GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") (GARy'y"·SITy'·INTy"·(z)SOGzy") 31,39/L4.6141. (INSwy'·GARy'y"·SITy'·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy' 11/L1.242. (INSwy'·(GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") (INSwy'·GARy'y"·SITy'·INTy"·(z)SOGzy")

40/L4.5443. (INSwy'·(GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") SPUwy' 42,41/L4.3344. (w)(y')(y")((INSwy'·(GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") SPUwy') 43/GU(w,y',y")

T11.144 Pertenece a la esfera pública el conjunto de los límites y de los vínculos fundamentales.

(w)(y)(x)((INSwy·(LFOyx v VFOyx)) SPUwy) T11.143,D11.24,D11.25,T11.52Demostración:

1. (w)(y')(y")((INSwy'·(GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") SPUwy') T11.1432. (y')(x)(LFOy'x ( y")(GAPy'y"·DINy"·DIVy'x·LESxy"·ASPy" x)) D11.243. (y')(x)(VFOy'x ( y")(GAPy'y"·DSOy"·OBLy'x·PRTxy"·ASPy"x)) D11.254. (y")(DFOy" (DINy" v DSOy")) T11.525. (INSwy'·(GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") SPUwy' 1/EU(w,y',y")6. LFOy'x ( y")(GAPy'y"·DINy"·DIVy'x·LESxy"·ASPy" x) 2/EU(y',x)7. VFOy'x ( y")(GAPy'y"·DSOy"·OBLy'x·PRTxy"·ASPy"x) 3/EU(y',x)8. DFOy" (DINy" v DSOy") 4/EU(y")9. LFOy'x ( y")(GAPy'y"·DINy"·DIVy'x·LESxy"·ASPy" x) 6/A4.1

10. VFOy'x ( y")(GAPy'y"·DSOy"·OBLy'x·PRTxy"·ASPy"x) 7/A4.111. LFOy'x ( y")(GAPy'y"·DINy") 9/L10.2,L10.312. VFOy'x ( y")(GAPy'y"·DSOy") 10/L10.2,L10.313. (LFOy'x v VFOy'x) (( y")(GAPy'y"·DINy") v ( y")(GAPy'y"·DSOy")) 11,12/L4.6214. (LFOy'x v VFOy'x) ( y")((GAPy'y"·DINy") v (GAPy'y"·DSOy")) 13/L7.315. (LFOy'x v VFOy'x) ( y")(GAPy'y"·(DINy" v DSOy")) 14/L1.416. (LFOy'x v VFOy'x) ( y")(GAPy'y"·DFOy") 15,8/RIM17. ((INSwy'·GAPy'y"·DFOy") v (INSwy'·GASy'y"·DFOy")) SPUwy' 5/L1.418. (INSwy'·GAPy'y"·DFOy") SPUwy' 17/L4.4719. (y")((INSwy'·GAPy'y"·DFOy") SPUwy') 18/GU(y")20. ( y")(INSwy'·GAPy'y"·DFOy") SPUwy' 19/L8.721. (INSwy'·(LFOy'x v VFOy'x)) ( y")(INSwy'·GAPy'y"·DFOy") 16/L4.54,L8.222. (INSwy'·(LFOy'x v VFOy'x)) SPUwy' 21,20/L4.3323. (w)(y')(x)((INSwy'·(LFOy'x v VFOy'x)) SPUwy') 22/GU(w,y')24. (w)(y)(x)((INSwy·(LFOyx v VFOyx)) SPUwy) 23/SOS(y'/y)

T11.145 La esfera privada es la formada por el conjunto de las situaciones esta-blecidas en garantía de los intereses no de todos (sino de particulares).

(w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·(y")((GARy'y"·INTy") ¬(z)SOGzy"))) T11.142,T11.135,D11.37


Demostración:1. (w)(y')(y")((INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy') T11.1422. (w)(y')(SPUwy' ¬SPRwy') T11.1353. (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v

( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))· x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) D11.374. (INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy' 1/EU(w,y',y")5. SPUwy' ¬SPRwy' 2/EU(w,y)6. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 3/EU(w,y')7. (INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") ¬SPRwy' 4,5/L4.338. (INSwy'·SITy'·SPRwy') ¬(GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") 7/L4.459. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 6/A4.110. SPRwy' (INSwy'·SITy') 9/L4.4211. SPRwy' ¬(GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") 10,8/L4.13,L4.3312. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy")) 10,11/L4.4113. SPRwy' (INSwy'·SITy'·((GARy'y"·INTy") ¬(z)SOGzy")) 12/L4.2614. (w)(y')(y")(SPRwy' (INSwy'·SITy'·((GARy'y"·INTy") ¬(z)SOGzy")))

13/GU(w,y',y")15. (w)(y')(SPRwy' (y")(INSwy'·SITy'·((GARy'y"·INTy") ¬(z)SOGzy"))) 14/L8.516. (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·(y")((GARy'y"·INTy") ¬(z)SOGzy"))) 15/L8.1

T11.146 La esfera privada es siempre producida por el ejercicio de los derechos de autonomía privada.

(w)(y)(SPRwy x) r)(EFFyx·ESExr·AUCr)) D11.37/A4.1,L4.42

T11.147 Pertenece a la esfera pública el conjunto de los deberes fundamenta-les.

(w)(y)((INSwy·DOFy) SPUwy) T11.144,T11.105/RIM

T11.148 Son funciones públicas todas las funciones establecidas en garantía de intereses de todos (es decir, generales).

(y')(y")((FUNy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") FPUy') D11.38Demostración:

1. (y')(FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) D11.382. FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 1/EU(y')3. (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) FPUy' 2/A4.24. (FUNy'·(z)(¬SGGz v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) FPUy' 3/L4.215. (z)(¬SGGz v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) (FUNy' FPUy') 4/L4.526. ((z)¬SGGz v (z)( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) (FUNy' FPUy') 5/L7.47. (z)( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy") (FUNy' FPUy') 6/L4.478. (y")((z)(GARy'y"·INTy"·SOGzy") (FUNy' FPUy')) 7/L8.79. (z)(GARy'y"·INTy"·SOGzy") (FUNy' FPUy') 8/EU(y")

10. (GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") (FUNy' FPUy') 9/L8.111. (FUNy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") FPUy' 10/L4.5212. (y')(y")((FUNy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") FPUy') 11/GU(y',y")


T11.149 Son funciones públicas todas las funciones establecidas en garantía de derechos fundamentales.

(y')(y")((FUNy'·GARy'y"·DFOy") FPUy') D11.38,T10.188,T11.8,D3.2,T10.116Demostración:

1. (y')(FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) D11.382. (y")(UNIy" (z)(SGGz TITzy")) T10.1883. (y")(DFOy" (DIRy"·UNIy")) T11.84. (z)(y")(TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy"))) D3.25. (y")(DIRy" M( x)((INTy"x·ASPy"x·ATTx) v (INTy" x·ASPy" x·ATTx)))

T10.1166. FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 1/EU(y')7. UNIy" (z)(SGGz TITzy") 2/EU(y")8. DFOy" (DIRy"·UNIy") 3/EU(y")9. TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy")) 4/EU(z,y")

10. DIRy" M( x)((INTy"x·ASPy"x·ATTx) v (INTy" x·ASPy" x·ATTx)) 5/EU(y")11. (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) FPUy' 6/A4.212. DFOy" UNIy" 8/L4.4213. DFOy" (z)(SGGz TITzy") 12,7/L4.3314. (z)(DFOy" (SGGz TITzy")) 13/L8.515. DFOy" (SGGz TITzy") 14/EU(z)16. (DFOy"·SGGz) TITzy" 15/L4.5117. TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy")) 9/A4.118. TITzy" SOGzy" 17/L4.4219. (DFOy"·SGGz) SOGzy" 16,18/L4.3320. DIRy" M( x)((INTy"x·ASPy"x·ATTx) v (INTy" x·ASPy" x·ATTx)) 10/A4.121. DIRy" (M( x)(INTy"x·ASPy"x·ATTx) v

M( x)(INTy" x·ASPy" x·ATTx)) 20/L18.622. DIRy" ((M( x)INTy"x·M( x)(ASPy"x·ATTx)) v (M( x)INTy" x·

M( x)(ASPy" x· ATTx))) 21/L18.123. DIRy" (M( x)INTy"x v M( x)INTy" x) 22/L4.3924. DIRy" (INTy" v INTy") 23/PM25. DIRy" INTy" 24/L2.126. DFOy" DIRy" 8/L4.4227. DFOy" INTy" 26,25/L4.3328. (DFOy"·SGGz) INTy" 27/L4.4329. (DFOy"·SGGz) (INTy"·SOGzy") 28,19/L4.4130. (GARy'y"·DFOy"·SGGz) (GARy'y"·INTy"·SOGzy") 29/L4.5431. (GARy'y"·DFOy") (SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 30/L4.5132. (z)(y")((GARy'y"·DFOy") (SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 31/GU(z,y")33. (y")((GARy'y"·DFOy") (z)(SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 32/L8.534. ( y")(GARy'y"·DFOy") ( y")(z)(SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 33/L7.735. ( y")(GARy'y"·DFOy") (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 34/L8.636. ( y")(FUNy'·GARy'y"·DFOy") (FUNy'·(z)(SGGz

( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 35/L4.54,L8.237. ( y")(FUNy'·GARy'y"·DFOy") FPUy' 36,11/L4.3338. (y')(y")((FUNy'·GARy'y"·DFOy") FPUy') 37/L8.7,GU(y')

T11.150 Son funciones privadas las funciones establecidas en garantía de inte-reses no de todos sino de particulares.

(y')((FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) FPRy') D11.39/A4.2,L4.42


T11.151 Son funciones privadas las funciones establecidas en garantía de dere-chos patrimoniales.

(y')(y")((FUNy'·GARy'y"·DPAy") FPRy') D11.39,T11.81,D10.31,D3.5,D3.2Demostración:

1. (y')(FPRy' (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) D11.392. (y")(DPAy" (SINy"·¬UNIy")) T11.813. (y")(SINy" ((DNEy" v DPOy" v DOPy" v DONy")·

¬(z)(SGGz TITzy"))) D10.314. (y')(y")(GARy'y" M( x)(OBLy'x·ASPy"x)) D3.55. (z)(y")(TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy"))) D3.26. FPRy' (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 1/EU(y')7. DPAy" (SINy"·¬UNIy") 2/EU(y")8. SINy" ((DNEy" v DPOy" v DOPy" v DONy")·¬(z)(SGGz TITzy")) 3/EU(y")9. GARy'y" M( x)(OBLy'x·ASPy"x) 4/EU(y',y")

10. TITzy" (SOGzy"·(MODy" v ASPy")) 5/EU(z,y")11. DPAy" SINy" 7/L4.4212. SINy" ¬(z)(SGGz TITzy") 8/A4.1,L4.4213. DPAy" ¬(z)(SGGz TITzy") 11,12/L4.3314. (z)(SGGz TITzy") ¬DPAy" 13/L4.2715. GARy'y" M( x)(OBLy'x·ASPy"x) 9/A4.116. GARy'y" M( x)ASPy"x 15/L18.217. GARy'y" ASPy" 16/PM18. (SGGzy"·GARy'y") (SGGzy"·ASPy") 17/L4.5419. (SOGzy"·(MODy" v ASPy")) TITzy" 10/A4.220. (SOGzy"·ASPy") TITzy" 19/L1.4,L4.4721. (SOGzy"·GARy'y") TITzy" 18,20/L4.3322. (SOGzy"·GARy'y"·INTy") TITzy" 21/L4.4323. (GARy'y"·INTy"·SOGzy") TITzy" 22/L1.224. (¬SGGz v (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) (¬SGGz v TITzy") 23/L4.5525. (SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) (SGGz TITzy") 24/L4.2126. (z)((SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) (SGGz TITzy")) 25/GU(z)27. (z)(SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) (z)(SGGz TITzy") 26/L7.628. (z)(SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) ¬DPAy" 27,14/L4.3329. DPAy" ¬(z)(SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 28/L4.2730. (GARy'y"·DPAy") ¬(z)(SGGz (GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 29/L4.4331. (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) FPRy' 6/A4.232. (FUNy'·GARy'y"·DPAy") (FUNy'·¬(z)(SGGz

(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 30/L4.5433. (FUNy'·GARy'y"·DPAy") FPRy' 32,31/L4.3334. (y')(y")((FUNy'·GARy'y"·DPAy") FPRy') 33/GU(y',y")

T11.152 Las funciones públicas son funciones no privadas.

(y)(FPUy (FUNy·¬FPRy)) D11.38, D11.39Demostración:

1. (y')(FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) D11.382. (y')(FPRy' (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) D11.393. FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 1/EU(y')4. FPRy' (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 2/EU(y')5. FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 3/A4.16. FPUy' FUNy' 5/L4.427. FPUy' (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 5/L4.428. FPRy' (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 4/A4.1


9. FPRy' ¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 8/L4.4210. (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) ¬FPRy' 9/L4.2711. FPUy' ¬FPRy' 7,10/L4.3312. FPUy' (FUNy'·¬FPRy') 6,11/L4.4113. (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) FPRy' 4/A4.214. FUNy' (¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) FPRy') 13/L4.5115. FUNy' (¬FPRy' (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 14/L4.2816. (FUNy'·¬FPRy') (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 15/L4.5117. (FUNy'·¬FPRy') (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))

16/L4.3518. (FUNy'·¬FPRy') FPUy' 17,3/RIM19. FPUy' (FUNy'·¬FPRy') 12,18/L5.3120. (y')(FPUy' (FUNy'·¬FPRy')) 19/GU(y')21. (y)(FPUy (FUNy·¬FPRy)) 20/SOS(y'/y)

T11.153 Las funciones privadas son funciones no públicas.

(y)(FPRy (FUNy·¬FPUy)) D11.38, D11.39(La demostración es análoga a la de la T11.152)

T11.154 Las funciones se distinguen en públicas y privadas.

(y)(FUNy (FPUy v FPRy)) T11.152,T11.153Demostración:

1. (y)(FPUy (FUNy·¬FPRy)) T11.1522. (y)(FPRy (FUNy·¬FPUy)) T11.1533. FPUy (FUNy·¬FPRy) 1/EU(y)4. FPRy (FUNy·¬FPUy) 2/EU(y)5. (FUNy·¬FPUy) FPRy 4/A4.26. FUNy (FPUy v FPRy) 5/L4.507. FPUy FUNy 3/A4.1,L4.428. FPRy FUNy 4/A4.1,L4.429. (FPUy v FPRy) FUNy 7,8/L4.46

10. FUNy (FPUy v FPRy) 6,9/L5.3111. (y)(FUNy (FPUy v FPRy)) 10/GU(y)

T11.155 El conjunto de las funciones públicas pertenece a la esfera pública.

(w)(y)((INSwy·FPUy) SPUwy) D11.38,D11.36,T10.55,T10.1,T6.62Demostración:

1. (y')(FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) D11.382. (w)(y')(SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v

¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)))) D11.363. (y')(FUNy' (POTy'·¬PTSy')) T10.554. (y')((POTy' v DOVy' v ONEy') SIAy') T10.15. (y')(SITy' (SIAy' v SIPy')) T6.626. FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 1/EU(y')7. SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v

¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) 2/EU(w,y')8. FUNy' (POTy'·¬PTSy') 3/EU(y')9. (POTy' v DOVy' v ONEy') SIAy' 4/EU(y')

10. SITy' (SIAy' v SIPy') 5/EU(y')11. FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) 6/A4.1


12. FPUy' (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) 11/L4.4213. (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v

¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) SPUwy' 7/A4.214. ((INSwy'·SITy'·(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) v

(INSwy'·SITy'·¬ x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)))) SPUwy' 13/L1.415. (INSwy'·SITy'·(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))) SPUwy'

14/L4.4716. (z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) ((INSwy'·SITy') SPUwy')

15/L4.5217. ((z)(SGGz TITzy') v (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))

((INSwy'·SITy') SPUwy') 16/L4.4918. (z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")) ((INSwy'·SITy') SPUwy')

17/L4.4719. FPUy' ((INSwy'·SITy') SPUwy') 12,18/L4.3320. (FPUy'·INSwy'·SITy') SPUwy' 19/L4.5121. FPUy' FUNy' 11/L4.4222. FUNy' POTy' 8/L4.4223. POTy' SIAy' 9/L4.4724. SIAy' SITy' 10/A4.2,L4.4725. FPUy' SITy' 21,22,23,24/L4.3326. SITy' ((FPUy'·INSwy') SPUwy') 20/L4.5227. (INSwy'·FPUy') SPUwy' 25,26/L4.33,L4.51,L1.128. (w)(y')((INSwy'·FPUy') SPUwy') 27/GU(w,y')29. (w)(y)((INSwy·FPUy) SPUwy) 28/SOS(y'/y)

T11.156 Las funciones pertenecientes a la esfera privada son funciones pri-vadas.

(y)((FUNy·SPRwy) FPRy) T11.155,T11.135,D11.37,T11.153Demostración:

1. (w)(y')((INSwy'·FPUy') SPUwy') T11.1552. (w)(y')(SPUwy' ¬SPRwy') T11.1353. (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))) D11.374. (y)(FPRy (FUNy·¬FPUy)) T11.1535. (INSwy'·FPUy') SPUwy' 1/EU(w,y')6. SPUwy' ¬SPRwy' 2/EU(w,y')7. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

x) r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 3/EU(w,y')8. FPRy' (FUNy'·¬FPUy') 4/EU(y')9. (INSwy'·FPUy') ¬SPRwy' 5,6/L4.33

10. (INSwy'·SPRwy') ¬FPUy' 9/L4.4511. (FUNy'·INSwy'·SPRwy') (FUNy'·¬FPUy') 10/L4.5412. (FUNy'·INSwy'·SPRwy') FPRy' 11,8/RIM13. SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·

( x)( r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)) 7/A4.114. SPRwy' INSwy' 13/L4.4215. (FUNy'·SPRwy') FPRy' 14,12/L4.51,L4.33,L1.116. (y')((FUNy'·SPRwy') FPRy') 15/GU(y')17. (y)((FUNy·SPRwy) FPRy) 16/SOS(y'/y)


T11.157 La esfera pública está formada por el conjunto de las funciones públi-cas, de las situaciones universales y, en particular, de los derechos fundamentales.

(w)(y)((INSwy·(FPUy v (SITy·UNIy) v DFOy)) SPUwy) T11.155,T11.136,T11.138Demostración:

1. (w)(y)((INSwy·FPUy) SPUwy) T11.1552. (w)(y)((INSwy·SITy·UNIy) SPUwy) T11.1363. (w)(y)((INSwy·DFOy) SPUwy) T11.1384. (INSwy·FPUy) SPUwy 1/EU(w,y)5. (INSwy·SITy·UNIy) SPUwy 2/EU(w,y)6. (INSwy·DFOy) SPUwy 3/EU(w,y)7. ((INSwy·FPUy) v (INSwy·SITy·UNIy) v (INSwy·DFOy)) SPUwy 4,5,6/L4.468. (INSwy·(FPUy v (SITy·UNIy) v DFOy)) SPUwy 7/L1.49. (w)(y)((INSwy·(FPUy v (SITy·UNIy) v DFOy)) SPUwy) 8/GU(w,y)

T11.158 Cualquier institución, tanto pública como privada, se configura como sujeto jurídico, cuando no sea considerada como ordenamiento jurídico.

(z)(w)((ISPzw v IPRzw) (¬ORDz SGGz)) D11.40, D11.41,T8.112Demostración:

1. (z)(w)(ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'· (ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr")))) D11.40

2. (z)(w)(IPRzw ( r')(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( r")( z')((NRIr'z·NCPr'z'· (ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPRr")·( r")(RASr'z·GARr'r"·SITr"·SINr")))) D11.41

3. (z)(ISZz (¬ORDz SGGz)) T8.1124. ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"· ( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 1/EU(z,w)5. IPRzw ( r')(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( r")( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPRr")·( r")(RASr'z·GARr'r"·SITr"·SINr"))) 2/EU(z,w)6. ISZz (¬ORDz SGGz) 3/EU(w)7. ISPzw ISZz 4/A4.1,L10.48. IPRzw ISZz 5/A4.1,L10.49. (ISPzw v IPRzw) ISZz 7,8/L4.46

10. (ISPzw v IPRzw) (¬ORDz SGGz) 9,6/L4.3311. (z)(w)((ISPzw v IPRzw) (¬ORDz SGGz)) 10/GU(z,w)

T11.159 Cualquier institución, tanto pública como privada, se configura como ordenamiento jurídico, cuando no sea considerada como sujeto jurídico.

(z)(w)((ISPzw v IPRzw) (¬SGGz ORDz)) T11.158/L4.28

T11.160 Las instituciones públicas son todas aquellas cuyo estatuto instituye funciones públicas o situaciones universales.

(z)(w)(ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·NPRr·(FPUr v (SITr·UNIr)))) D11.40Demostración:

1. (z)(w)(ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))))

D11.402. ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 1/EU(z,w)


3. ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'· (ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 2/A4.1

4. ISPzw ( r')( r")(STTwz·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'· (ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 3/L10.3,L10.2

5. ISPzw ( r")(STTwz·INSwr"·NPRr"·( r')( z')((NRIr'z·NCPr'z'· (ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 4/L8.2

6. ISPzw ( r")(STTwz·INSwr"·NPRr"·(( r')( z')(NRIr'z·NCPr'z'· (ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v ( r')(RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr")))

5/L7.3,L8.47. ISPzw ( r")(STTwz·INSwr"·NPRr"·(( r')( z')(NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r")·FPUr") v (( r')(RASr'z·GARr'r")·SITr"·UNIr"))) 6/L8.2

8. ISPzw ( r")(STTwz·INSwr"·NPRr"·(FPUr" v (SITr"·UNIr"))) 7/L4.399. (z)(w)(ISPzw ( r")(STTwz·INSwr"·NPRr"·(FPUr" v (SITr"·UNIr")))) 8/GU(z,w)

10. (z)(w)(ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·NPRr·(FPUr v (SITr·UNIr)))) 9/SOS(r"/r)

T11.161 Las instituciones públicas son todas aquellas cuyo estatuto instituye funciones o situaciones pertenecientes a la esfera pública.

(z)(w)(ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))·SPUwr)) T11.160,T11.157Demostración:

1. (z)(w)(ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·NPRr·(FPUr v (SITr·UNIr)))) T11.1602. (w)(r)((INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr) v DFOr)) SPUwr) T11.1573. ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·NPRr·(FPUr v (SITr·UNIr))) 1/EU(z,w)4. (INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr) v DFOr)) SPUwr 2/EU(w,r)5. ((INSwr·FPUr) v (INSwr·(SITr·UNIr)) v (INSwr·DFOr)) SPUwr 4/L1.46. ((INSwr·FPUr) v (INSwr·(SITr·UNIr))) SPUwr 5/L4.477. (INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))) SPUwr 6/L1.48. ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))) 3/L10.29. (INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))) (INSwr·SPUwr) 7/L4.35

10. (STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))) (STTwz·INSwr·SPUwr) 9/L4.5411. (STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))) (STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))·SPUwr)

10/L4.3512. (r)((STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))) (STTwz·INSwr·(FPUr v

(SITr·UNIr))·SPUwr)) 11/GU(r)13. ( r)(STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))) ( r)(STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))·

SPUwr) 12/L7.714. ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))·SPUwr) 8,13/L4.3315. (z)(w)(ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))·SPUwr)) 14/GU(z,w)

T11.162 La función legislastiva y la función administrativa son las funciones cuyo ejercicio es sustancialmente válido cuando son respetadas las normas sus-tantivas sobre su producción.

(x)(y)(((FULy v FUAy)·ESExy) ((r)(RISxr·NSOrx) VASx)) T9.261,D9.19Demostración:

1. (r)(x)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx)) T9.2612. (x)(VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) D9.193. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) 1/EU(1)4. VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) 2/EU(2)5. RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) 3/A4.16. (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx 4/A4.27. ( y)(DECxy·(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx 6/L10.1


8. (y)((DECxy·(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx) 7/L8.79. (DECxy·(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))) VASx 8/EU(y)

10. (DECxy·(r)(¬NSOrx v (SIGyx·COEyr))) VASx 9/L4.2111. (DECxy·((r)¬NSOrx v (r)(SIGyx·COEyr))) VASx 10/L7.412. ((DECxy·(r)¬NSOrx) v (DECxy·(r)(SIGyx·COEyr))) VASx 11/L1.413. (DECxy·(r)(SIGyx·COEyr)) VASx 12/L4.4714. (DECxy·SIGyx·(r)COEyr) VASx 13/L8.115. (DECxy·SIGyx·(r)COEyr·(r)NSOrx) VASx 14/L4.4316. (DECxy·SIGyx·(r)(COEyr·NSOrx)) VASx 15/L7.117. (y)((DECxy·SIGyx·(r)(COEyr·NSOrx)) VASx) 16/GU(y)18. ( y)(DECxy·SIGyx·(r)(COEyr·NSOrx)) VASx 17/L8.719. (RISxr·NSOrx) ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) 5/L4.4320. (r)((RISxr·NSOrx) ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx)) 19/GU(r)21. (r)(RISxr·NSOrx) (r)( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx) 20/L7.622. (r)(RISxr·NSOrx) ( y)(DECxy·SIGyx·(r)(COEyr·NSOrx)) 21/L8.123. (r)(RISxr·NSOrx) VASx 22,18/L4.3324. ((FULy v FUAy)·ESExy) ((r)(RISxr·NSOrx) VASx) 23/A1.125. (x)(y)(((FULy v FUAy)·ESExy) ((r)(RISxr·NSOrx) VASx)) 24/GU(x,y)

T11.163 La función legislativa es una función pública cuya actuación es fuente de normas.

(r)(FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy')))) D11.42Demostración:

1. (r)(FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))))))

D11.422. FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'·

(w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))))) 1/EU(r)

3. FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))))

2/A4.14. FULr (x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'·

(w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))) 3/L4.42

5. (x)(FULr (ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))))

4/L8.56. FULr (ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'·

(w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))) 5/EU(x)

7. (FULr·ATZxr) ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))

6/L4.518. (FULr·ATZxr) ( y')(FONxy'·NORy') 7/L10.29. FULr (ATZxr ( y')(FONxy'·NORy')) 8/L4.51

10. FULr FPUr 3/L4.4211. FULr (FPUr·(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'))) 10,9/L4.4112. (r)(x)(FULr (FPUr·(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy')))) 11/GU(r,x)13. (r)(FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy')))) 12/L8.5,L8.1


T11.164 Las funciones administrativas son funciones públicas cuya fuente es producida en actuación de la función legislativa.

(y)(FUAy ( x)( r)(FPUy·FONxy·ATZxr·FULr)) D11.43Demostración:

1. (y')(FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr·(y")(x")(( w)( z)(ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y")))) D11.43

2. FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr·(y")(x")(( w)( z)(ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y"))) 1/EU(y')

3. FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr·(y")(x")(( w)( z)(ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y"))) 2/A4.1

4. FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr) 3/L10.35. (y')(FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr)) 4/GU(y')6. (y)(FUAy ( x)( r)(FPUy·FONxy·ATZxr·FULr)) 5/SOS(y'/y,x'/x)

T11.165 Las funciones legislativas son funciones cuyas actuaciones, cuando obedecen a la razón social de la respectiva institución pública, son fuentes de garantías primarias o secundarias.

(r)(FULr (x)(ATZxr (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") ( y')(FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))) D11.42Demostración:

1. (r)(FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))))))

D11.422. FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'·

(w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))))) 1/EU(r)

3. FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))))

2/A4.14. FULr (x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'·

(w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))) 3/L4.42

5. (x)(FULr (ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))))

4/L8.56. FULr (ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'·

(w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))) 5/EU(x)

7. (FULr·ATZxr) ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))

6/L4.518. (FULr·ATZxr) ( y')(w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy")

(FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))) 7/L10.29. (FULr·ATZxr) (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy")

( y')(FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))) 8/L8.610. FULr (ATZxr (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy")

( y')(FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))) 9/L4.5111. (r)(x)(FULr (ATZxr (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy")

( y')(FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))) 10/GU(r,x)12. (r)(FULr (x)(ATZxr (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy")

( y')(FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))) 11/L8.5


T11.166 Las funciones administrativas, cuando su ejercicio obedece a la razón social de la respectiva institución pública, consisten en garantías primarias.

(y')(FUAy' (x)(w)(z)(y")((ESExy'·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y")) D11.43Demostración:

1. (y')(FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr·(y")(x")(( w)( z)(ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y")))) D11.43

2. FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr·(y")(x")(( w)( z)(ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y"))) 1/EU(y')

3. FUAy' ( x')( r)(FPUy'·FONx'y'·ATZx'r·FULr·(y")(x")(( w)( z)(ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y"))) 2/A4.1

4. FUAy' (y")(x")(( w)( z)(ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y")) 3/L10.4

5. FUAy' (x")(w)(z)(y")((ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y")) 4/L8.7

6. (x")(w)(z)(y")(FUAy' ((ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y"))) 5/L8.5

7. FUAy' ((ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y")) 6/EU(x",w,z,y")

8. (FUAy'·ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") (SODx"y"·GAPy'y") 7/L4.519. (FUAy'·ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y" 8/L4.42

10. FUAy' ((ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y") 9/L4.5111. (y')(x")(w)(z)(y")(FUAy' ((ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y")

10/EU(y',x",w,z,y")12. (y')(FUAy' (x")(w)(z)(y")((ESEx"y'·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y"))

11/L8.513. (y')(FUAy' (x)(w)(z)(y")((ESExy'·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y"))

12/SOS(x"/x)

T11.167 La función judicial es una función pública consistente en la garantía de la obligación de anulación de los actos inválidos y de condena por los actos ilícitos.

(y")(FUGy" ( y')( x')( r)(FPUy"·GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"· ((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))·FONx'y"·ATZx'r·FULr))

D11.44,T10.206,T9.227, T10.197Demostración:

1. (y")(FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) D11.44

2. (y")(y')(GASy"y' M( x")( x)(OBLy"x"·(ANNx"x v CONx"x))) T10.2063. (x")(x)(ANNx"x ( y')(ATZx"y'·ANBy'x·INVx)) T9.2274. (x")(x)(CONx"x ( y')(ATZx"y'·RESy'x·ILLx)) T10.1975. FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'·

(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 1/EU(y")6. GASy"y' M( x")( x)(OBLy"x"·(ANNx"x v CONx"x)) 2/EU(y",y')7. ANNx"x ( y')(ATZx"y'·ANBy'x·INVx) 3/EU(x",x)8. CONx"x ( y')(ATZx"y'·RESy'x·ILLx) 4/EU(x",x)9. FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'·

(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 5/A4.110. FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr') 9/L10.311. ANNx"x INVx 7/L10.412. CONx"x ILLx 8/L10.413. ANNx"x (ANNx"x·INVx) 11/L4.1314. CONx"x (CONx"x·ILLx) 12/L4.13


15. (ANNx"x·INVx) ANNx"x A2.116. (CONx"x·ILLx) CONx"x A2.117. ANNx"x (ANNx"x·INVx) 13,15/L5.3118. CONx"x (CONx"x·ILLx) 14,16/L5.3119. GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx)))

6,17,18/RIM20. GASy"y' (GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"·((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))))

19/L4.1321. (GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"·((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))))

GASy"y' A2.122. GASy"y' (GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"·((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))))

20,21/L5.3123. FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"·((ANNx"x·INVx) v

(CONx"x·ILLx))· FONx'y"·ATZx'r'·FULr') 10,22/RIM24. (y")(FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"·((ANNx"x·INVx) v

(CONx"x·ILLx))·FONx'y"·ATZx'r'·FULr')) 23/GU(y")25. (y")(FUGy" ( y')( x')( r)(FPUy"·GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"·

((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))·FONx'y"·ATZx'r·FULr)) 24/SOS(r'/r)

T11.168 La función judicial es una función pública cuyo ejercicio es válido sus-tancialmente sólo si consiste en la aplicación sustancial de normas sustantivas.

(y)(FUGy (FPUy·(x)(r)((ATZxy·NSOrx) (VASx APSxr)))) D11.44Demostración:


2. FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 1/EU(y")

3. FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 2/A4.1

4. FUGy" (FPUy"(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 3/L8.2,L10.45. (y")(FUGy" (FPUy"·(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))))

4/GU(y")6. (y)(FUGy (FPUy·(x)(r)((ATZxy·NSOrx) (VASx APSxr)))) 5/SOS(y"/y,r"/r,x"/x)

T11.169 Las funciones administrativas son funciones públicas de grado subor-dinado a la función legislativa.

(y2)(FUAy2 ( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy')) T11.164,D2.7,D5.5,D8.2,D5.1Demostración:

1. (y2)(FUAy2 ( y1)( x)(FPUy2·FONxy2·ATZxy1·FULy1)) T11.1642. (x)(y1)(ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x))) D2.73. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.54. (x)(y2)(FONxy2 (ATTx·CAUxy2·NORy2)) D8.25. (y2)(x)(EFFy2x CAUxy2) D5.16. FUAy2 ( y1)( x)(FPUy2·FONxy2·ATZxy1·FULy1) 1/EU(y2)7. ATZxy1 (COMx·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 2/EU(x,y1)8. GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) 3/EU(y2,y1)9. FONxy2 (ATTx·CAUxy2·NORy2) 4/EU(x,y2)

10. EFFy2x CAUxy2 5/EU(y2,x)


11. ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSUy2y1 8/A4.2

12. ((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)) GSUy2y1 11/L8.7,EU(x)

13. (EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSUy2y1 12/L4.4714. (EFFy2x·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) GSUy2y1 13/L1.4,L4.4715. ATZxy1 (MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x) 7/A4.2,L4.4216. (EFFy2x·ATZxy1) (EFFy2x·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) 15/L4.5417. (EFFy2x·ATZxy1) GSUy2y1 16,14/L4.3318. (FPUy2·EFFy2x·ATZxy1·FULy1) (FPUy2·GSUy2y1·FULy') 17/L4.5419. FONxy2 CAUxy2 9/A4.1,L4.4220. FONxy2 EFFyx2 19,10/RIM21. (FPUy2·FONxy2·ATZxy1·FULy1) (FPUy2·EFFy2x·ATZxy1·FULy1)

20/L4.5422. (FPUy2·FONxy2·ATZxy1·FULy1) (FPUy2·GSUy2y1·FULy') 21,18/L4.3323. (y1)(x)((FPUy2·FONxy2·ATZxy1·FULy1) (FPUy2·GSUy2y1·FULy'))

22/GU(y',x)24. ( y1)( x)(FPUy2·FONxy2·ATZxy1·FULy1)

( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy') 23/L7.7,L8.725. FUAy2 ( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy') 6,24/L4.3326. (y2)(FUAy2 ( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy')) 25/GU(y2)

T11.170 La función judicial es una función pública de grado subordinado a la función legislativa.

(y2)(FUGy2 ( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy1)) D11.44,D2.7,D8.2,D5.1,D5.5Demostración:


2. (y2)(FUGy2 ( y1)( x)( r)(FPUy2·GASy2y1·FONxy2·ATZxr·FULr· (x")(r")((ATZx"y2·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) 1/SOS(y"/y2, y'/y1, x'/x, r'/r)

3. (x)(r)(ATZxr (COMx·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) D2.74. (x)(y2)(FONxy2 (ATTx·CAUxy2·NORy2)) D8.25. (y2)(x)(EFFy2x CAUxy2) D5.16. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.57. (y2)(r)(GSUy2r ( x)((EFFy2x·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxr))) 6/SOS(y1/r)8. FUGy2 ( y1)( x)( r)(FPUy2·GASy2y1·FONxy2·ATZxr·FULr·

(x")(r")((ATZx"y2·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 2/EU(y2)9. ATZxr (COMx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) 3/EU(x,r)

10. FONxy2 (ATTx·CAUxy2·NORy2) 4/EU(x,y2)11. EFFy2x CAUxy2 5/EU(y2,x)12. GSUy2r ( x)((EFFy2x·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxr)) 7/EU(y2,r)13. FUGy2 ( y1)( x)( r)(FPUy2·GASy2y1·FONxy2·ATZxr·FULr·

(x")(r")((ATZx"y2·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 8/A4.114. FUGy2 ( x)( r)(FPUy2·FONxy2·ATZxr·FULr) 13/L10.315. FONxy2 (ATTx·EFFy2x·NORy2) 10,11/RIM16. FONxy2 EFFy2x 15/A4.1,L4.4217. FONxy2 (FONxy2·EFFy2x) 16/L4.1318. (FONxy2·EFFy2x) FONxy2 A2.119. FONxy2 (FONxy2·EFFy2x) 17,18/L5.3120. FUGy2 ( x)( r)(FPUy2·FONxy2·EFFy2x·ATZxr·FULr) 14,19/RIM


21. FUGy2 ( x)( r)(FPUy2·EFFy2x·ATZxr·FULr) 20/L10.222. ( x)((EFFy2x·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxr)) GSUy2r 12/A4.223. ((EFFy2x·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxr)) GSUy2r 22/L8.7,EU(x)24. (EFFy2x·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) GSUy2r 23/L4.4725. (EFFy2x·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) GSUy2r 24/L1.4,L4.4726. ATZxr (MODrx v ASPrx v ASPr x) 9/A4.2,L4.4227. (EFFy2x·ATZxr) GSUy2r 26,25/L4.51,L4.3328. (FPUy2·EFFy2x·ATZxr·FULr) (FPUy2·GSUy2r·FULr) 27/L4.5429. (x)(r)((FPUy2·EFFy2x·ATZxr·FULr) (FPUy2·GSUy2r·FULr)) 28/GU(x,r)30. ( x)( r)(FPUy2·EFFy2x·ATZxr·FULr) ( r)(FPUy2·GSUy2r·FULr) 29/L8.7,L7.731. FUGy2 ( r)(FPUy2·GSUy2r·FULr) 21,30/L4.3332. (y2)(FUGy2 ( r)(FPUy2·GSUy2r·FULr)) 31/GU(y2)32. (y2)(FUGy2 ( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy1)) 32/SOS(r/y1)

T11.171 La función judicial es una función pública de garantía secundaria.

(y")(FUGy" ( y')(FPUy"·GASy"y')) T11.167Demostración:

1. (y")(FUGy" ( y')( x')( r)(FPUy"·GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"· ((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))·FONx'y"·ATZx'r·FULr)) T11.167

2. FUGy" ( y')( x')( r)(FPUy"·GASy"y'·M( x")( x)(OBLy"x"· ((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))·FONx'y"·ATZx'r·FULr) 1/EU(y")

3. FUGy" ( y')(FPUy"·GASy"y') 2/L10.44. (y")(FUGy" ( y')(FPUy"·GASy"y')) 3/GU(y")

T11.172 La función administrativa, cuando su ejercicio supone la obediencia a la razón social de la institución a la que pertenece, consiste en la obligación de prestación y en la prohibición de lesión correspondientes a los derechos por ella garantizados.

(y")(FUAy" (x)(w)(z)(y')((ESExy"·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy') (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))) T11.166,D10.39Demostración:

1. (y')(FUAy' (x)(w)(z)(y")((ESExy'·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y")) T11.166

2. (y")(FUAy" (x)(w)(z)(y')((ESExy"·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy') GAPy"y')) 1/SOS(y'/y",y"/y')

3. (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy')) D10.39

4. GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy') 3/EU(y",y')

5. (y")(FUAy" (x)(w)(z)(y')((ESExy"·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy') (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))) 2,4/RIM


T11.173 La función judicial es la función pública consistente en la obligación de anulación o de condena predispuesta como garantía de la anulabilidad de los actos inválidos y de la responsabilidad por los actos ilícitos.

(y")(FUGy" ( y')(FPUy"·( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))))) T11.171,D10.40Demostración:

1. (y")(FUGy" ( y')(FPUy"·GASy"y')) T11.1712. (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·

( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.403. GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·

( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))) 2/EU(y",y')4. (y")(FUGy" ( y')(FPUy"·( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·

( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))))) 1,3/RIM

XII

EL PARADIGMA DEL ESTADO CONSTITUCIONAL DE DERECHO

A. Definiciones

D12.1 ‘Poder constituyente’ es la situación de grado no subordinado a ninguna otra e imputada, junto al acto que representa su ejercicio, a un sujeto constitu-yente.

(y1)(POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)· ( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)))

D12.2 ‘Poder constituido’ es cualquier poder que no sea constituyente.

(y)(PCTy (POTy·¬COSy))

D12.3 ‘Acto constituyente’ es el acto institutivo de grado no subordinado a nin-gún otro mediante el que se ejerce el poder constituyente, que es productivo de una o varias normas sobre la producción jurídica y que se imputa a un sujeto constituyente que, si el acto es democrático, es el pueblo.

(x1)(ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)· ( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz)))))

D12.4 ‘Representación política’ es la norma de competencia en virtud de la cual la representación orgánica en orden al desempeño de funciones públicas es con-fiada a sujetos elegidos mediante el ejercicio de los derechos políticos de voto.

(r')(r")(RPPr'r" ( z')( z")( x')( x")( y)(NCPr'r"·FPUr"·IMPr"z'·FUZz'·RAOz'z"· (ORGz" v PARz")·EFFr"x'·ELEx'z'·VOZx'x"·VOTx"x'·ESEx"y·DPLy))

D12.5 La ‘división del poder’ es una norma de competencia relativa a las fun-ciones de una institución, en virtud de la cual los actos mediante los que se ejercen las funciones por parte de los funcionarios que de ellas están investidos

X I I . E L P A R A D I G M A D E L E S T A D O C O N S T I T U C I O N A L D E D E R E C H O 6 7 3

suponen la designación de éstos y/o la realización de actos instrumentales por parte de otros funcionarios.

(r')(r")(DVPr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"))))

D12.6 La ‘división orgánica del poder’ es una norma de competencia relativa a las funciones de una institución, en virtud de la cual los funcionarios autores de los actos mediante los que se ejercen tales funciones son designados por otros funcionarios.

(r')(r")(DVOr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz"))))

D12.7 La ‘división funcional del poder’ es una norma de competencia relativa a las funciones de una institución, en virtud de la cual los actos mediante los que son ejercidas las funciones por parte de los funcionarios que están investidos de las mismas requieren la realización de actos instrumentales por parte de otros funcionarios.

(r')(r")(DVFr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz"))))

D12.8 La ‘separación de poderes’ es una norma de competencia relativa a las funciones de una institución, en virtud de la cual los actos mediante los que se ejercen las funciones por parte de los funcionarios que están investidos de las mismas suponen la no designación de éstos y/o la no realización de actos instru-mentales por parte de funcionarios de instituciones diferentes.

(r')(r")(SEPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')· AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw"))))

D12.9 La ‘separación orgánica de poderes’ es una norma de competencia relati-va a las funciones de una institución, en virtud de la cual los funcionarios autores de los actos mediante los que tales funciones se ejercen no son designados por funcionarios de instituciones diferentes.

(r')(r")(SEOr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw"))))

D12.10 La ‘separación funcional de poderes’ es una norma de competencia re-lativa a las funciones de una institución, en virtud de la cual los actos mediante los que tales funciones se ejercen por parte de los funcionarios investidos de las mismas no suponen la realización de actos instrumentales por parte de funciona-rios de instituciones distintas.

(r')(r")(SEFr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw"))))


D12.11 ‘Funciones de gobierno’ son las funciones legislativas y las administra-tivas, cuyo ejercicio es válido sustancialmente si respeta las normas sustantivas sobre su producción.

(y)(FGOy (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx))))

D12.12 ‘Funciones de garantía’ son las funciones públicas consistentes en garan-tías primarias o en garantías secundarias producidas por el ejercicio de la función legislativa y actuadas por actos cuya validez sustancial depende de la aplicación sustancial de las normas sustantivas sobre su producción.

(y")(FGAy" ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))))

D12.13 ‘Funciones de garantía primaria’ son las funciones de garantía consis-tentes en garantías primarias.

(y")(FGPy" ( y')(FGAy"·GAPy"y'))

D12.14 ‘Funciones de garantía secundaria’ son las funciones de garantía consis-tentes en garantías secundarias.

(y")(FGSy" ( y')(FGAy"·GASy"y'))

D12.15 ‘Instituciones de gobierno’ son las instituciones públicas cuyas normas de reconocimiento son las normas sobre la competencia de los órganos y de los funcionarios encargados del ejercicio de funciones de gobierno.

(z)(w)(IGOzw ( r')( r")( z')(ISPz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FGOr"))

D12.16 ‘Instituciones de garantía’ son las instituciones públicas cuyas normas de reconocimiento son las normas sobre la competencia de los órganos y de los funcionarios encargados del ejercicio de funciones de garantía.

(z)(w)(IGAzw ( r')( r")( z')(ISPz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FGAr"))

D12.17 ‘Instituciones de garantía primaria’ son las instituciones de garantía cuyas normas de reconocimiento son las normas sobre la competencia de los órganos y de los funcionarios encargados del ejercicio de funciones de garantía primaria.

(z)(w)(IGPzw ( r')( r")( z')(IGAz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FGPr"))

D12.18 ‘Instituciones de garantía secundaria’ son las instituciones de garantía cuyas normas de reconocimiento son las normas sobre la competencia de los órganos y de los funcionarios encargados del ejercicio de funciones de garantía secundaria.

(z)(w)(IGSzw ( r')( r")( z')(IGAz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FGSr"))


D12.19 ‘(Acto de) jurisdicción’ es el acto preceptivo que en el ejercicio de la función judicial, cuando constata la inobservancia de una norma primaria, pro-nuncia la anulación o la condena aplicando las normas violadas como normas sustantivas sobre su producción.

(x")(x')(GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))))

D12.20 ‘Paz’ es la expectativa del no uso desregulado y ofensivo de la fuerza, garantizada en vía primaria por la correspondiente prohibición y, en vía secun-daria, por la obligación, efecto de su ilícita violación, de un uso de la fuerza predispuesto por específicas normas hipotético-deónticas.

(y)(PACy M( x')( x")( y')( y")( r)(ASPy x'·FZAx'·LESx'·¬( r')NDEr'x'·GAPy'y·DIVy'x'·GASy"y·ASPyx"·OBLy"x"·EFFy"x'·ILLx'·FZAx"·NIPr·NDErx"·REGry"x"))

D12.21 Los ‘derechos vitales’ son los derechos fundamentales cuya garantía es necesaria para garantizar la paz.

(y")(DVIy" (DFOy"·(r)(( y')(GARry'·PACy') GARry")))

D12.22 ‘Constitución’ es el estatuto de una institución política consistente en un conjunto de normas sobre la producción dotadas de algún grado de efecti-vidad, cuyo acto institutivo es el acto constituyente y que, en democracia, tie-ne: a) como normas de reconocimiento de la esfera pública la división de los poderes, la representatividad política de las funciones de gobierno a través del ejercicio de los derechos políticos y la separación de estas últimas respecto de las funciones de garantía, b) como normas de reconocimiento de la esfera privada la producción por obra del ejercicio de los derechos civiles de las situaciones dis-ponibles a ella pertenecientes y c) como razón social la garantía de los derechos de libertad y de los derechos sociales estipulados como vitales por sus normas sustantivas.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y'·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))))

D12.23 ‘Democracia constitucional’ es la institución política cuyo estatuto es una constitución democrática.

(z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw))

D12.24 ‘Normas constitucionales’ son las normas contenidas en la constitu-ción.

(r)(w)(NCSrw ( z)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw))


D12.25 ‘Acto legislativo’ es toda decisión mediante la que venga ejercida la fun-ción legislativa y cuyas normas sobre la producción han sido establecidas por la constitución.

(x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw))

D12.26 ‘Ley’ es el conjunto de las normas producidas por un acto legislativo.

(w)(r)(LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr))

D12.27 ‘Normas legales’ son las normas contenidas en una ley.

(r)(w)(NLErw (NORr·INSwr·LGGwr))

D12.28 ‘Garantías constitucionales’ son las garantías de las normas constitucio-nales sustantivas, establecidas por normas constitucionales formales de compe-tencia.

(y')(y")(GCOy'y" (GARy'y"·NCSy"·NSOy"·NCSy'·NFOy'·NCPy'))

D12.29 ‘Garantías constitucionales primarias’ son las garantías constitucionales consistentes en garantías primarias.

(y')(y")(GCPy'y" (GCOy'y"·GAPy'y"))

D12.30 ‘Garantías constitucionales secundarias’ son las garantías constituciona-les consistentes en garantías secundarias.

(y')(y")(GCSy'y" (GCOy'y"·GASy'y"))

D12.31 ‘Fuente formal’ es toda fuente consistente en un acto formal.

(x)(r)(FOFxr (FONxr·AFOx))

D12.32 ‘Fuente informal’ es toda fuente consistente en un acto informal.

(x)(r)(FOIxr (FONxr·AINx))

D12.33 ‘Costumbre’ es toda norma que sea efecto de su repetida observancia informal, normativamente reconocida por fuentes formales como dotada de efi-cacia normativa y que no se halle en contraste con ninguna otra norma produci-da por fuentes formales válidas.

(y)(CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)))


D12.34 ‘Democracia formal’ es una institución política que, en virtud de su constitución, tiene a) como normas de reconocimiento de la esfera pública la di-visión de los poderes, la representatividad política de las funciones de gobierno mediante el ejercicio de los derechos políticos y la separación de las funciones de garantía, y b) como normas de reconocimiento de la esfera privada la pro-ducción de las respectivas situaciones disponibles mediante el ejercicio de los derechos civiles.

(z)(w)(DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))))

D12.35 ‘Democracia sustancial’ es la democracia formal que, en virtud de su constitución, tiene como razón social la garantía de los derechos de libertad y de los derechos sociales estipulados como vitales por sus normas sustantivas.

(z)(w)(DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))

D12.36 ‘Democracia política’ es una institución política que, en virtud de su constitución, tiene como normas de reconocimiento de la esfera pública la di-visión de los poderes, la representatividad política de las funciones de gobierno a través del ejercicio de los derechos políticos y la separación de estas últimas respecto de las funciones de garantía.

(z)(w)(DCPzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry))))

D12.37 ‘Democracia civil’ es la democracia política que, en virtud de su cons-titución, tiene como normas de reconocimiento de la esfera privada la produc-ción, por obra del ejercicio de los derechos civiles, de las situaciones disponibles a ella pertenecientes.

(z)(w)(DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')))

D12.38 ‘Democracia liberal’ es la democracia política que, en virtud de su cons-titución, tiene como razón social la garantía de los derechos de libertad estipula-dos como vitales por sus normas sustantivas.

(z)(w)(DCLzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy))

D12.39 ‘Democracia social’ es la democracia política que, en virtud de su cons-titución, tiene como razón social la garantía de los derechos sociales estipulados como vitales por sus normas sustantivas.

(z)(w)(DCSzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))


D12.40 ‘Institución originaria’ es toda institución política que haya sido produ-cida por un acto constituyente.

(z)(w)(ISOzw ( x)(ISPzw·EFFzx·ACTx))

D12.41 ‘Institución derivada’ es toda institución política cuyo acto institutivo sea un acto constitutivo.

(z)(w)(ISDzw ( x)( y)(ISPzw·EFFrx·AISxz·ACOxy))

D12.42 ‘Institución federal’ (o ‘federación’) es la institución política originaria compuesta por un conjunto de instituciones políticas (federadas), que tienen como normas de reconocimiento las normas de competencia a) sobre la distribu-ción, por división o separación, entre las funciones (federales) a ella conferidas y las funciones (federadas) conferidas a las instituciones que la componen, así como b) sobre la producción, por efecto de las fuentes que son ejercicio de las funciones federales, de normas que entran inmediatamente en vigor en los or-denamientos federados.

(w)(z)(FEDwz ( r)( y)( x)( r')(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NCPry·FPUy· ((DIVry·IMPyz) v (SEPry·IMPyw))·NPRrx·ESExy·FONxr'·NORr'·INSzr'·ORDz))

D12.43 ‘Institución federada’ es toda institución política originaria que forma parte de una institución federal.

(z)(w)(IFTzw (ISPzw·ISOzw·INSwz·FEDw))

D12.44 ‘Institución confederal’ (o ‘confederación’) es la institución política ori-ginaria compuesta por un conjunto de instituciones políticas (confederadas), que tiene como normas de reconocimiento una o varias normas comunes a todos los ordenamientos confederados.

(w)(z)(CFZwz ( r)(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NORr·INSzr·ORDz))

B. Teoremas

T12.1 El poder constituyente es una situación constituyente.

(y)(POCy (SITy·COSy)) D12.1,T6.92Demostración:

1. (y1)(POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)· ( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz))) D12.1

2. (y1)((SITy1·COSy1) (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1))) T6.923. POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)·

( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)) 1/EU(y1)4. (SITy1·COSy1) (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)) 2/EU(y1)5. POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)·

( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)) 3/A4.1


6. POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)) 5/L4.427. (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)) (SITy1·COSy1) 4/A4.28. POCy1 (SITy1·COSy1) 6,7/L4.339. (y1)(POCy1 (SITy1·COSy1)) 8/GU(y1)

10. (y)(POCy (SITy·COSy)) 9/SOS(y1/y)

T12.2 El poder constituyente es una situación constituyente activa.

(y)(POCy (SIAy·COSy)) T12.1,T6.78Demostración:

1. (y)(POCy (SITy·COSy)) T12.12. (y)((SITy·COSy) SIAy) T6.783. POCy (SITy·COSy) 1/EU(y)4. (SITy·COSy) SIAy 2/EU(y)5. (SITy·COSy) (SIAy·COSy) 4/L4.356. POCy (SIAy·COSy) 3,5/L4.337. (y)(POCy (SIAy·COSy)) 6/GU(y)

T12.3 El poder constituyente es una facultad constituyente.

(y)(POCy (FACy·COSy)) T12.1,T6.79(La demostración es análoga a la de la T12.2)

T12.4 El poder constituyente es un poder y es constituyente.

(y)(POCy (POTy·COSy)) T12.2,T10.27Demostración:

1. (y)(POCy (SIAy·COSy)) T12.22. (y)((SIAy·COSy) POTy) T10.273. POCy (SIAy·COSy) 1/EU(y)4. (SIAy·COSy) POTy 2/EU(y)5. POCy (SIAy·COSy·POTy) 3,4/L4.346. POCy (POTy·COSy) 5/L4.427. (y)(POCy (POTy·COSy)) 6/GU(y)

T12.5 El poder constituyente es toda situación constituyente que sea ejercida por un acto imputado a un sujeto constituyente.

(y)(POCy (SITy·COSy·( x)( w)(ESExy·ATTx·IMPxw·SOGw·COSw))) D12.1,T6.92Demostración:


2. (y1)((SITy1·COSy1) (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1))) T6.923. POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)·

( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)) 1/EU(y1)4. (SITy1·COSy1) (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)) 2/EU(y1)5. POCy1 (SITy1·COSy1·( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz))

3,4/RIM6. POCy1 (SITy1·COSy1·( z)( x)(ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)) 5/L10.27. (y1)(POCy1 (SITy1·COSy1·( z)( x)(ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)))

6/GU(y1)8. (y)(POCy (SITy·COSy·( z)( x)(ESExy·ATTx·IMPxw·SOGw·COSw)))

7/SOS(y1/y,z/w)


T12.6 El poder constituyente no admite ningún acto jurídico como su causa (o bien, carece de causa).

(y)(POCy ¬( x)(ATTx·CAUxy)) T12.1,T6.44(La demostración es análoga a la de la T12.2)

T12.7 El poder constituyente no es efecto de ningún acto jurídico.

(y)(POCy ¬( x)(EFFyx·ATTx)) T12.1,T6.44,D5.1(La demostración es análoga a la de la T12.2)

T12.8 El poder constituyente no es una norma jurídica.

(y)(POCy ¬NORy) T12.1,T8.15Demostración:

1. (y)(POCy (SITy·COSy)) T12.12. (y)(NORy ¬COSy) T8.153. POCy (SITy·COSy) 1/EU(y)4. NORy ¬COSy 2/EU(y)5. COSy ¬NORy 4/L4.276. (SITy·COSy) ¬NORy 5/L4.437. POCy ¬NORy 3,6/L4.338. (y)(POCy ¬NORy) 7/GU(y)

T12.9 El poder constituyente no está predispuesto por normas jurídicas.

(y)(POCy ¬( r)(NORr·REGry)) T12.1,T5.55Demostración:

1. (y)(POCy (SITy·COSy)) T12.12. (y)(COSy ¬( r)REGry) T5.553. POCy (SITy·COSy) 1/EU(y)4. COSy ¬( r)REGry 2/EU(y)5. POCy COSy 3/L4.426. POCy ¬( r)REGry 5,4/L4.337. ( r)REGry ¬POCy 6/L4.278. ( r)(NORr·REGry) ¬POCy 7/L10.29. POCy ¬( r)(NORr·REGry) 8/L4.27

10. (y)(POCy ¬( r)(NORr·REGry)) 9/GU(y)

T12.10 El poder constituyente no está sometido a ninguna regla.

(y)(POCy ¬( r)REGry) T12.1,T5.55Demostración:

1. (y)(POCy (SITy·COSy)) T12.12. (y)(COSy ¬( r)REGry) T5.553. POCy (SITy·COSy) 1/EU(y)4. COSy ¬( r)REGry 2/EU(y)5. POCy COSy 3/L4.426. POCy ¬( r)REGry 5,4/L4.337. (y)(POCy ¬( r)REGry) 6/GU(y)


T12.11 El poder constituyente no es legítimo ni ilegítimo.

(y)(POCy (¬LGTy·¬ILGy)) T12.4,T10.10/L4.33

T12.12 El poder constituyente se imputa siempre a un sujeto constituyente.

(y)(POCy ( z)(IMPyz·SOGz·COSz)) D12.1Demostración:


2. POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)· ( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)) 1/EU(y1)

3. POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)· ( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)) 2/A4.1

4. POCy1 ( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz) 3/L4.425. POCy1 ( z)(IMPy1z·SOGz·COSz) 4/L10.2,L10.46. (y1)(POCy1 ( z)(IMPy1z·SOGz·COSz)) 5/GU(y1)7. (y)(POCy ( z)(IMPyz·SOGz·COSz)) 6/SOS(y1/y)

T12.13 El poder constituyente se imputa siempre a un sujeto que no es una persona artificial ni, en todo caso, es causado por un acto.

(y)(POCy ( z)(IMPyz·SOGz·¬PARz·¬( x)CAUxz)) T12.12,T7.58,T7.57Demostración:

1. (y)(POCy ( z)(IMPyz·SOGz·COSz)) T12.122. (z)((SOGz·COSz) (SOGz·¬( x)CAUxz)) T7.583. (z)(PARz ¬COSz) T7.574. POCy ( z)(IMPyz·SOGz·COSz) 1/EU(y)5. (SOGz·COSz) (SOGz·¬( x)CAUxz) 2/EU(z)6. PARz ¬COSz 3/EU(z)7. (IMPyz·SOGz·COSz) (IMPyz·SOGz·¬( x)CAUxz) 5/L4.548. COSz ¬PARz 6/L4.279. (IMPyz·SOGz·COSz) ¬PARz 8/L4.43

10. (IMPyz·SOGz·COSz) (IMPyz·SOGz·¬( x)CAUxz·¬PARz) 7,9/L4.4111. (z)((IMPyz·SOGz·COSz) (IMPyz·SOGz·¬( x)CAUxz·¬PARz)) 10/GU(z)12. ( z)(IMPyz·SOGz·COSz) ( z)(IMPyz·SOGz·¬( x)CAUxz·¬PARz) 11/L7.713. POCy ( z)(IMPyz·SOGz·¬( x)CAUxz·¬PARz) 4,12/L4.3314. POCy ( z)(IMPyz·SOGz·¬PARz·¬( x)CAUxz) 13/L1.215. (y)(POCy ( z)(IMPyz·SOGz·¬PARz·¬( x)CAUxz)) 14/GU(y)

T12.14 El poder constituyente implica siempre su ejercicio por parte de un su-jeto constituyente.

(y)(POCy ( x)( z)(ESExy·SOGzx·COSz)) D12.1Demostración:




4. POCy1 ( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz) 3/L4.425. POCy1 ( x)( z)(ESExy1·SOGzx·COSz) 4/L10.2


6. (y1)(POCy1 ( x)( z)(ESExy1·SOGzx·COSz)) 5/GU(y1)7. (y)(POCy ( x)( z)(ESExy·SOGzx·COSz)) 6/SOS(y1/y)

T12.15 El poder constituyente es tal sólo si existe (o ha existido) el acto que representa su ejercicio.

(y)(POCy ( x)(ATTx·ESExy)) D12.1Demostración:




4. POCy1 ( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz) 3/L4.425. POCy1 ( x)(ATTx·ESExy1) 4/L10.2,L10.46. (y1)(POCy1 ( x)(ATTx·ESExy1)) 5/GU(y1)7. (y)(POCy ( x)(ATTx·ESExy)) 6/SOS(y1/y)

T12.16 El poder constituyente es siempre efectivo.

(y)(POCy ETTy) T12.15,T12.3,T2.114Demostración:

1. (y)(POCy ( x)(ATTx·ESExy)) T12.152. (y)(POCy (FACy·COSy)) T12.33. (y)(FACy (( x)ESExy ETTy)) T2.1144. POCy ( x)(ATTx·ESExy) 1/EU(y)5. POCy (FACy·COSy) 2/EU(y)6. FACy (( x)ESExy ETTy) 3/EU(y)7. POCy ( x)ESExy 4/L10.28. POCy FACy 5/L4.429. POCy (FACy·( x)ESExy) 8,7/L4.41

10. (FACy·( x)ESExy) ETTy 6/L4.5111. POCy ETTy 9,10/L4.3312. (y)(POCy ETTy) 11/GU(y)

T12.17 No puede hablarse de poder constituyente si no existe (o no ha existido) su ejercicio.

(y)(¬( x)ESExy ¬POCy) T12.15Demostración:

1. (y)(POCy ( x)(ATTx·ESExy)) T12.152. POCy ( x)(ATTx·ESExy) 1/EU(y)3. POCy ( x)ESExy 2/L10.24. ¬( x)ESExy ¬POCy 3/A5.15. (y)(¬( x)ESExy ¬POCy) 4/GU(y)

T12.18 El poder constituyente es un poder no constituido.

(y)(POCy (POTy·¬PCTy)) D12.2,T12.4


Demostración:1. (y)(PCTy (POTy·¬COSy)) D12.22. (y)(POCy (POTy·COSy)) T12.43. PCTy (POTy·¬COSy) 1/EU(y)4. POCy (POTy·COSy) 2/EU(y)5. PCTy (POTy·¬COSy) 3/A4.16. PCTy ¬COSy 5/L4.427. COSy ¬PCTy 6/L4.278. (POTy·COSy) (POTy·¬PCTy) 7/L4.549. POCy (POTy·¬PCTy) 4,8/L4.33

10. (y)(POCy (POTy·¬PCTy)) 9/GU(y)

T12.19 Los poderes decisionales y los poderes constitutivos son siempre pode-res constituidos.

(y)((PCSy v PDCy) PCTy) T10.39,D12.2/RIM

T12.20 Los poderes constituidos son situaciones no constituyentes.

(y)(PCTy (SITy·¬COSy)) D12.2,T10.1,T6.62Demostración:

1. (y)(PCTy (POTy·¬COSy)) D12.22. (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) T10.13. (y)(SITy (SIAy v SIPy)) T6.624. PCTy (POTy·¬COSy) 1/EU(y)5. (POTy v DOVy v ONEy) SIAy) 2/EU(y)6. SITy (SIAy v SIPy) 3/EU(y)7. POTy SIAy 5/L4.478. SIAy SITy 6/A4.2,L4.479. POTy SITy 7,8/L4.33

10. (POTy·¬COSy) (SITy·¬COSy) 9/L4.5411. PCTy (POTy·¬COSy) 4/A4.112. PCTy (SITy·¬COSy) 11,10/L4.3313. (y)(PCTy (SITy·¬COSy)) 12/GU(y)

T12.21 Los poderes constituidos son poderes no constituyentes.

(y)(PCTy (POTy·¬POCy)) D12.2,T12.4Demostración:

1. (y)(PCTy (POTy·¬COSy)) D12.22. (y)(POCy (POTy·COSy)) T12.43. PCTy (POTy·¬COSy) 1/EU(y)4. POCy (POTy·COSy) 2/EU(y)5. PCTy (POTy·¬COSy) 3/A4.16. PCTy POTy 5/L4.427. PCTy ¬COSy 5/L4.428. POCy COSy 4/L4.429. ¬COSy ¬POCy 8/A5.1

10. PCTy ¬POCy 7,9/L4.3311. PCTy (POTy·¬POCy) 6,10/L4.4112. (y)(PCTy (POTy·¬POCy)) 11/GU(y)


T12.22 Los poderes constituidos son siempre producidos como efectos de actos que son su causa (o su título).

(y)(PCTy ( x)(EFFyx·ATTx·CAUxy)) T12.20,T6.45/L4.33,L1.2

T12.23 Los poderes constituidos son siempre producidos como efectos por de-cisiones que, sean válidas o inválidas, suponen en todo caso la aplicación de una cierta norma formal sobre su producción.

(y)(PCTy ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)))T10.11,D12.2/RIM

T12.24 ‘Poder constituido’ es cualquier poder del que sea predicable la legiti-midad o ilegitimidad.

(y)(PCTy (POTy·(LGTy v ILGy))) D12.2,T10.12,T12.11Demostración:

1. (y)(PCTy (POTy·¬COSy)) D12.22. (y)((POTy·¬COSy) (LGTy v ILGy)) T10.123. (y)(POCy (¬LGTy·¬ILGy)) T12.114. PCTy (POTy·¬COSy) 1/EU(y)5. (POTy·¬COSy) (LGTy v ILGy) 2/EU(y)6. POCy (¬LGTy·¬ILGy) 3/EU(y)7. PCTy (POTy·¬COSy) 4/A4.18. (POTy·¬COSy) (POTy·(LGTy v ILGy)) 5/L4.359. PCTy (POTy·(LGTy v ILGy)) 7,8/L4.33

10. ¬(¬LGTy·¬ILGy) ¬POC 6/A5.111. (POTy·(LGTy v ILGy)) (POTy·¬POC) 10/L3.5,L4.5412. (POTy·(LGTy v ILGy)) PCTy 11,4/RIM13. PCTy (POTy·(LGTy v ILGy)) 9,12/L5.3114. (y)(PCTy (POTy·(LGTy v ILGy))) 13/GU(y)

T12.25 Los poderes constituidos son modalidades deónticas de actos precep-tivos.

(y)(PCTy M( x)(MODyx·( y")APRxy")) T10.3,D12.2/RIM

T12.26 Los poderes constituidos son situaciones respecto de las que existen siempre situaciones de grado supraordenado.

(y1)(PCTy1 (SITy1·( y0)(SITy0·GSOy0y1))) T12.20,T6.88/L4.33

T12.27 Los poderes constituidos están subordinados tanto a las normas forma-les como a las normas sustantivas sobre la producción de las decisiones de las que son efectos (o bien, que son su causa o título).

(y)(PCTy ( x)(( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry·SIGyx)·DECxy·EFFyx)) T10.31,D12.2/RIM


T12.28 Los poderes constituidos están subordinados tanto a las normas for-males como a las normas sustantivas sobre la producción de las decisiones que representan su actuación.

(y)(x)(y')((PCTy·MODyx·DECxy') (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry'·SIGy'x)·ATZxy)) T9.92,T9.93,T9.82,D2.7,T9.13,T5.16Demostracion:

1. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.922. (x)(y')(DECxy' ( r)(NSOrx·REGrx·REGry'·SIGy'x)) T9.933. (x)(y')(DECxy' ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.824. (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) D2.75. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.136. (x)(ATTx COMx) T5.167. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 1/EU(x)8. DECxy' ( r)(NSOrx·REGrx·REGry'·SIGy'x) 2/EU(x,y')9. DECxy' ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 3/EU(x,y')

10. ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) 4/EU(x,y)11. ATTx (AFOx v AINx) 5/EU(x)12. ATTx COMx 6/EU(x)13. DECxy' AFOx 9/L10.414. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx) 7/L10.215. DECxy' ( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx) 13,14/L4.3316. DECxy' ( r)(NSOrx·REGry'·SIGy'x) 8/L10.217. DECxy' (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry'·SIGy'x))

15,16/L4.4118. (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) ATZxy 10/A4.219. (COMx·MODyx) ATZxy 18/L1.4,L4.4720. AFOx ATTx 11/A4.2,L4.4721. AFOx COMx 20,12/L4.3322. DECxy' COMx 13,20,21/L4.3323. (MODyx·DECxy') (COMx·MODyx) 22/L4.5424. (MODyx·DECxy') ATZxy 23,19/L4.3325. (MODyx·DECxy') (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry'·SIGy'x))

7/L4.4326. (MODyx·DECxy') (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry'·SIGy'x)·

ATZxy) 25,24/L4.4127. (PCTy·MODyx·DECxy') (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(y')(NSOrx·REGry'·SIGy'x)·ATZxy) 26/L4.4328. (y)(x)(y')((PCTy·MODyx·DECxy') (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry'·SIGy'x)·ATZxy)) 27/GU(y,x,y')

T12.29 El sujeto colectivo cuyos componentes tienen intereses comunes y son cotitulares del mismo poder constituyente forma un pueblo.

(w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·POCy") POPwz) T7.87,T12.3,T2.43

Demostración:1. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy") POPwz)

T7.872. (y")(POCy" (FACy"·COSy")) T12.33. (y")(MODy" (FACy" v OBLy" v DIVy")) T2.434. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy") POPwz

1/EU(w,z,y',y")


5. POCy" (FACy"·COSy") 2/EU(y")6. MODy" (FACy" v OBLy" v DIVy") 3/EU(y")7. POCy" FACy" 5/L4.428. FACy" MODy" 6/A4.2,L4.479. POCy" MODy" 7,8/L4.33

10. POCy" COSy" 5/L4.4211. POCy" (MODy"·COSy") 9,10/L4.4112. (MODy"·COSy") ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy") POPwz)

4/L4.5213. POCy" ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy") POPwz) 11,12/L4.3314. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·POCy") POPwz 13/L4.5215. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·POCy") POPwz)

14/GU(w,z,y',y")

T12.30 El acto constituyente es siempre un acto institutivo de una institución.

(x)(ACTx ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw)) D12.3,T8.107Demostración:

1. (x1)(ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)· ( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz))))) D12.3

2. (x1)(w)(AISx1w (CAUx1w·ISZw)) T8.1073. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·

( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz)))) 1/EU(x1)

4. AISx1w (CAUx1w·ISZw) 2/EU(x1,w)5. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·

( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz)))) 3/A4.1

6. ACTx1 ( w)AISx1w 5/L10.2,L10.47. AISx1w (AISx1w·CAUx1w·ISZw) 4/A4.1,L4.138. (w)(AISx1w (AISx1w·CAUx1w·ISZw)) 7/GU(w)9. ( w)AISx1w ( w)(AISx1w·CAUx1w·ISZw) 8/L7.7

10. ACTx1 ( w)(AISx1w·CAUx1w·ISZw) 6,9/L4.3311. (x)(ACTx ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw)) 10/GU(x1),SOS(x1/x)

T12.31 El acto constituyente es siempre el acto institutivo de un ordenamiento y/o del correspondiente sujeto jurídico.

(x)(ACTx ( w)(AISxw·(ORDw v SGGw))) T12.30,T8.111Demostración:

1. (x)(ACTx ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw)) T12.302. (w)(ISZw (ORDw v SGGw)) T8.1113. ACTx ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw) 1/EU(x)4. ISZw (ORDw v SGGw) 2/EU(w)5. (AISxw·ISZw) (AISxw·(ORDw v SGGw)) 4/L4.546. (AISxw·CAUxw·ISZw) (AISxw·(ORDw v SGGw)) 5/L4.437. (w)((AISxw·CAUxw·ISZw) (AISxw·(ORDw v SGGw))) 6/GU(w)8. ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw) ( w)(AISxw·(ORDw v SGGw)) 7/L7.79. ACTx ( w)(AISxw·(ORDw v SGGw)) 3,8/L4.33

10. (x)(ACTx ( w)(AISxw·(ORDw v SGGw))) 9/GU(x)


T12.32 El acto constituyente es el acto institutivo de un ordenamiento, cuando éste no sea considerado como sujeto jurídico (y viceversa).

(x)(ACTx ( w)(AISxw·(¬SGGw ORDw))) T12.30,T8.114Demostración:

1. (x)(ACTx ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw)) T12.302. (w)(ISZw (¬SGGw ORDw)) T8.1143. ACTx ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw) 1/EU(x)4. ISZw (¬SGGw ORDw) 2/EU(w)5. ACTx ( w)(AISxw·ISZw) 3/L10.26. (AISxw·ISZw) (AISxw·(¬SGGw ORDw)) 4/L4.547. (w)((AISxw·ISZw) (AISxw·(¬SGGw ORDw))) 6/GU(w)8. ( w)(AISxw·ISZw) ( w)(AISxw·(¬SGGw ORDw)) 7/L7.79. ACTx ( w)(AISxw·ISZw·(¬SGGw ORDw)) 5,8/L4.33

10. (x)(ACTx ( w)(AISxw·(¬SGGw ORDw))) 9/GU(x)

T12.33 El acto constituyente es siempre fuente de normas sobre la producción.

(x1)(ACTx1 ( y)( x2)(FONx1y·NPRyx2)) D12.3,D8.2,D9.13,D8.5,D5.1,T5.30Demostración:


2. (x1)(y)(FONx1y (ATTx1·CAUx1y·NORy)) D8.23. (y)(x2)(NPRyx2 ( f)(NDEyx2·REGyx2·REGrf·((FORfx2·AFOx2) v

(SIGfx2·DECx2f)))) D9.134. (y)(x2)(NDEyx2 (NORy·RDEyx2)) D8.55. (y)(x1)(EFFyx1 CAUx1y) D5.16. (x1)(ATTx1 ( y)CAUx1y) T5.307. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·


8. FONx1y (ATTx1·CAUx1y·NORy) 2/EU(x1,y)9. NPRyx2 ( f)(NDEyx2·REGyx2·REGrf·((FORfx2·AFOx2) v (SIGfx2·DECx2f)))

3/EU(y,x2)10. NDEyx2 (NORy·RDEyx2) 4/EU(y,x2)11. EFFyx1 CAUx1y 5/EU(y,x1)12. ATTx1 ( y)CAUx1y 6/EU(x1)13. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·


14. ACTx1 ( y1)(EFFy1x1·( x2)NPRy1x2) 13/L10.2,L10.415. NPRyx2 ( f)(NDEyx2·REGyx2·REGrf·((FORfx2·AFOx2) v (SIGfx2·DECx2f)))

9/A4.116. NPRyx2 NDEyx2 15/L10.417. NDEyx2 NORy 10/A4.1,L4.4218. NPRyx2 NORy 16,17/L4.3319. NPRyx2 (NPRyx2·NORy) 18/L4.1320. (EFFyx1·NPRyx2) (EFFyx1·NPRyx2·NORy) 19/L4.5421. (y)(x2)((EFFyx1·NPRyx2) (EFFyx1·NPRyx2·NORy)) 20/GU(y,x2)22. ( y)( x2)(EFFyx1·NPRyx2) ( y)( x2)(EFFyx1·NPRyx2·NORy) 21/L7.723. ( y)(EFFyx1·( x2)NPRyx2) ( y)(EFFyx1·( x2)NPRyx2·NORy) 22/L8.224. ACTx1 ( y)(EFFyx1·( x2)NPRyx2·NORy) 14,23/L4.3325. EFFyx1 CAUx1y 11/A4.1


26. ( y)CAUx1y ATTx 12/A4.227. (y)(CAUx1y ATTx) 26/L8.728. CAUx1y ATTx 27/GU(y)29. EFFyx1 (ATTx·CAUx1y) 25,28/L4.3430. CAUx1y EFFyx1 11/A4.231. (ATTx·CAUx1y) EFFyx1 30/L4.4332. EFFyx1 (ATTx·CAUx1y) 29,31/L5.3133. ACTx1 ( y)(ATTx·CAUx1y·( x2)NPRyx2·NORy) 24,32/RIM34. ACTx1 ( y)(ATTx·CAUx1y·NORy·( x2)NPRyx2) 33/L1.235. ACTx1 ( y)(FONx1y·( x2)NPRyx2) 34,8/RIM36. (x1)(ACTx1 ( y)( x2)(FONx1y·NPRyx2)) 35/L8.2,GU(x1)

T12.34 El acto constituyente es un acto y es constituyente (u originario).

(x)(ACTx (ATTx·COSx)) D12.3,T6.91,T8.16Demostración:


2. (x1)((ATTx1·COSx1) (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T6.913. (x1)(w)(AISx1w (ATTx1·EFFwx1·ISZw)) D8.164. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·


5. (ATTx1·COSx1) (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 2/EU(x1)6. (w)(AISx1w (ATTx1·EFFwx1·ISZw)) 3/EU(x1)7. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·


8. (w)(AISx1w ATTx1) 6/A4.1,L4.429. ( w)AISx1w ATTx1 8/L8.7

10. ACTx1 ( w)AISx1w 7/L10.2,L10.311. ACTx1 ATTx1 10,9/L4.3312. ACTx1 ¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1) 7/L10.413. ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 11,12/L4.4114. (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) (ATTx1·COSx1) 5/A4.215. ACTx1 (ATTx1·COSx1) 13,14/L4.3316. (x1)(ACTx1 (ATTx1·COSx1)) 15/GU(x1)17. (x)(ACTx (ATTx·COSx)) 16/SOS(x1/x)

T12.35 El acto constituyente es un acto no sometido a reglas.

(x)(ACTx (ATTx·¬( r)REGrx)) T12.34,T5.58/L4.33

T12.36 El acto constituyente es el ejercicio del poder constituyente.

(x)(ACTx ( y)(ESExy·POCy)) D12.3/A4.1,L10.3

T12.37 El acto constituyente es democrático sólo si es un acto colectivo impu-tado al pueblo como sujeto constituyente.

(x)(ACTx (DEMx ( z)(COLxz·IMPxz·POPz·SOGz·COSz))) D12.3


Demostración:1. (x1)(ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·

( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz))))) D12.3

2. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)· ( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz)))) 1/EU(x1)

3. ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)· ( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz)))) 2/A4.1

4. ACTx1 ( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz))) 3/L10.2,L10.45. ACTx1 ( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(¬DEMx1 v (COLx1z·POPz))) 4/L4.216. ACTx1 ( z)((IMPx1z·SOGz·COSz·¬DEMx1) v (IMPx1z·SOGz·COSz·COLx1z·

POPz)) 5/L1.47. ACTx1 (( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·¬DEMx1) v ( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·COLx1z·

POPz)) 6/L7.38. ACTx1 ((( z)(IMPx1z·SOGz·COSz)·¬DEMx1) v ( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·

COLx1z·POPz)) 7/L8.29. ACTx1 (¬DEMx1 v ( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·COLx1z·POPz)) 8/L4.40

10. ACTx1 (DEMx1 ( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·COLx1z·POPz)) 9/L4.2111. (x1)(ACTx1 (DEMx1 ( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·COLx1z·POPz)))

10/GU(x1)12. (x)(ACTx (DEMx ( z)(IMPxz·SOGz·COSz·COLxz·POPz))) 11/SOS(x1/x)13. (x)(ACTx (DEMx ( z)(COLxz·IMPxz·POPz·SOGz·COSz))) 12/L1.2

T12.38 El acto constituyente no es nunca una decisión.

(x)(ACTx ¬( y)DECxy) T12.34,T9.26,T9.82Demostración:

1. (x)(ACTx (ATTx·COSx)) T12.342. (x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) T9.263. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx))

T9.824. ACTx (ATTx·COSx) 1/EU(x)5. AFOx (ATTx·¬COSx) 2/EU(x)6. (y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) 3/EU(x)7. ACTx COSx 4/L4.428. AFOx ¬COSx 5/L4.429. COSx ¬AFOx 8/L4.27

10. ( y)DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 6/L8.711. ( y)DECxy AFOx 10/L10.412. ¬AFOx ¬( y)DECxy 11/A5.113. COSx ¬( y)DECxy 9,12/L4.3314. ACTx ¬( y)DECxy 7,13/L4.3315. (x)(ACTx ¬( y)DECxy) 14/GU(x)

T12.39 El acto constituyente no supone ninguna norma, ni formal ni sustantiva, sobre su producción.

(x)(ACTx ¬( r)(NFOrx v NSOrx)) T12.34,T5.56,D9.13,T9.86Demostración:

1. (x)(ACTx (ATTx·COSx)) T12.342. (x)((ATTx·COSx) ¬( r)REGrx) T5.56



4. (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) T9.865. ACTx (ATTx·COSx) 1/EU(r,x)6. (ATTx·COSx) ¬( r)REGrx 2/EU(x)7. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

3/EU(r,x)8. NPRrx (NFOrx v NSOrx) 4/EU(r,x)9. ACTx ¬( r)REGrx 5,6/L4.33

10. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))) 7/A4.1

11. NPRrx REGrx 10/L10.412. (NFOrx v NSOrx) REGrx 11,8/RIM13. (r)((NFOrx v NSOrx) REGrx) 12/GU(r)14. ( r)(NFOrx v NSOrx) ( r)REGrx 13/L7.715. ¬( r)REGrx ¬( r)(NFOrx v NSOrx) 14/A5.116. ACTx ¬( r)(NFOrx v NSOrx) 9,15/L4.3317. (x)(ACTx ¬( r)(NFOrx v NSOrx)) 16/GU(x)

T12.40 El acto constituyente no es un acto formal.

(x)(ACTx ¬AFOx) T12.34,T9.26Demostración:

1. (x)(ACTx (ATTx·COSx)) T12.342. (x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) T9.263. ACTx (ATTx·COSx) 1/EU(x)4. AFOx (ATTx·¬COSx) 2/EU(x)5. ACTx COSx 3/L4.426. AFOx ¬COSx 4/L4.427. COSx ¬AFOx 6/L4.278. ACTx ¬AFOx 5,7/L4.339. (x)(ACTx ¬AFOx) 8/GU(x)

T12.41 El acto constituyente no es ni válido ni inválido.

(x)(ACTx (¬VALx·¬INVx)) T12.40,T9.170Demostración:

1. (x)(ACTx ¬AFOx) T12.402. (x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.1703. ACTx ¬AFOx 1/EU(x)4. AFOx (VALx v INVx) 2/EU(x)5. ¬AFOx ¬(VALx v INVx) 4/L5.226. ¬AFOx ¬(VALx v INVx) 5/A4.17. ACTx ¬(VALx v INVx) 3,6/L4.338. ACTx (¬VALx·¬INVx) 7/L3.79. (x)(ACTx (¬VALx·¬INVx)) 8/GU(x)

T12.42 El acto constituyente carece de forma.

(x)(ACTx ¬( y)FORyx) T12.34,T9.29/L4.33


T12.43 El acto constituyente es un acto informal facultativo.

(x)(ACTx (AINx·FCOx)) T12.34,T9.48/L4.33

T12.44 El acto constituyente es un acto respecto del que no existen actos de grado supraordenado.

(x1)(ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.34,T6.91Demostración:

1. (x1)(ACTx1 (ATTx1·COSx1)) T12.342. (x1)((ATTx1·COSx1) (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T6.913. ACTx1 (ATTx1·COSx1) 1/EU(x1)4. (ATTx1·COSx1) (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 2/EU(x1)5. ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 3,4/RIM6. (x1)(ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) 5/GU(x1)

T12.45 El acto constituyente es una fuente de normas no sometida a ninguna norma (y por tanto sustraída al principio de legalidad).

(x)(ACTx ( y)(FONxy·NORy·¬( r)(NORr·REGrx·REGry)))T12.33,D8.2,T12.34,T8.65

Demostración:1. (x1)(ACTx1 ( y)( x2)(FONx1y·NPRyx2)) T12.332. (x1)(y)(FONx1y (ATTx·CAUxy·NORy)) D8.23. (x)(ACTx (ATTx·COSx)) T12.344. (x)(ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx))) T8.655. ACTx1 ( y)( x2)(NPRyx2·FONx1y) 1/EU(x1)6. FONxy (ATTx·CAUxy·NORy) 2/EU(x,y)7. ACTx (ATTx·COSx) 3/EU(x)8. ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx)) 4/EU(x)9. ACTx1 ( y)FONx1y 5/L10.2

10. (x1)(ACTx1 ( y)FONx1y) 9/GU(x1)11. (x)(ACTx ( y)FONxy) 10/SOS(x1/x)12. ACTx ( y)FONxy 11/EU(x)13. FONxy NORy 6/A4.1,L4.4214. FONxy (FONxy·NORy) 13/L4.1315. (y)(FONxy (FONxy·NORy)) 14/GU(y)16. ( y)FONxy ( y)(FONxy·NORy) 15/L7.717. ACTx ( y)(FONxy·NORy) 12,16/L4.3318. ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx)) 8/A4.119. (ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx) 18/L4.5120. ( r)(NORr·REGrx) ¬(ATTx·COSx) 19/L4.2721. (( r)(NORr·REGrx)·( r)( y)REGry) ¬(ATTx·COSx) 20/L4.4322. ( r)(NORr·REGrx·( y)REGry) ¬(ATTx·COSx) 21/L7.223. ( y)( r)(NORr·REGrx·REGry) ¬(ATTx·COSx) 22/L8.224. (ATTx·COSx) ¬( y)( r)(NORr·REGrx·REGry) 23/L4.2725. ACTx ¬( y)( r)(NORr·REGrx·REGry) 7,24/L4.3326. ACTx (( y)(FONxy·NORy)·¬( y)( r)(NORr·REGrx·REGry)) 17,25/L4.4127. ACTx (( y)(FONxy·NORy)·(y)¬( r)(NORr·REGrx·REGry)) 26/L6.228. ACTx ( y)(FONxy·NORy·¬( r)(NORr·REGrx·REGry)) 27/L7.1029. (x)(ACTx ( y)(FONxy·NORy·¬( r)(NORr·REGrx·REGry))) 28/GU(x)


T12.46 La división de poderes es de dos tipos: orgánica o funcional.

(r')(r")(DVPr'r" (DVOr'r" v DVFr'r")) D12.5,D12.6,D12.7Demostración:

1. (r')(r")(DVPr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"))))

D12.52. (r')(r")(DVOr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·

AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz")))) D12.63. (r')(r")(DVFr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy· TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·

AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz")))) D12.74. DVPr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·

IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"))) 1/EU(r',r")5. DVOr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·

AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz"))) 2/EU(r',r")6. DVFr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·

AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz"))) 3/EU(r',r")7. DVPr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·

AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) (( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz") v ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz")))) 4/L1.4

8. DVPr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')(((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz")) v ((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz")))) 7/L4.49

9. (DVOr'r" v DVFr'r") ((NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'· ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz"))) v (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'· IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz")))) 5,6/L5.55

10. (DVOr'r" v DVFr'r") (NCPr'r"·((w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'· ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz")) v (w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz")))) 9/L1.4

11. (DVOr'r" v DVFr'r") (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')(((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'· ATZx'yAUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz")) v ((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz")))) 10/L7.4

12. DVPr'r" (DVOr'r" v DVFr'r") 8,11/RIM13. (r')(r")(DVPr'r" (DVOr'r" v DVFr'r")) 12/GU(r',r")

T12.47 La separación de poderes es de dos tipos: orgánica y funcional.

(r')(r")(SEPr'r" (SEOr'r" v SEFr'r")) D12.8,D12.9,D12.10(La demostración es análoga a la de la T12.46)

T12.48 Dado un acto del funcionario de una institución, si la norma sobre la competencia relativa a las funciones de las que dicho acto es actuación establece la (con-)división del poder con funcionarios de otra institución, entonces respec-to de tal poder no existe la separación, y viceversa.

(x')(z')(w')((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') (r')(r")(y)(z")(w")((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy· TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"·FUZz"w"·ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r")))

D12.5,D12.8


Demostración:1. (r')(r")(DVPr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y·

AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz")))) D12.5

2. (r')(r")(DVPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"))))

1/SOS(w/w')3. (r')(r")(SEPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·

AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"· ISZw")))) D12.8

4. DVPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz")))

2/EU(r',r")5. SEPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·

IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw"))) 3/EU(r',r")

6. DVPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'· IMPyz'·FUZz'w') ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"))) 4/EU(r',r")

7. SEPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'· IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw")))

5/EU(r',r")8. SEPr'r" (w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·

IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw")) 7/L4.42

9. (w')(y)(x')(z')(SEPr'r" ((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'· IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw")))

8/L8.510. SEPr'r" ((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w')

¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw")) 9/EU(w',y,x',z')11. DVPr'r" (w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·

IMPyz'·FUZz'w') ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz")) 6/L4.4212. (w')(y)(x')(z')(DVPr'r" ((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·

IMPyz'·FUZz'w') ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"))) 11/L8.513. DVPr'r" ((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·

FUZz'w') ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz")) 12/EU(w',y,x',z')14. (CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w')

(SEPr'r" ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw")) 10/L4.53

15. (CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') (( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw") ¬SEPr'r")

14/L4.2716. (CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w')

(DVPr'r" ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz")) 13/L4.5317. ( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"w"·ISZw") ((CPZr"y·

FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬SEPr'r") 15/L4.53

18. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz") 16/L4.52

19. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·( w")(FUZz"w"·ISZw")) ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"· ( w")(FUZz"w"·ISZw")) 18/L4.54

20. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·( w")(FUZz"w"·ISZw")) ( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"· FUZz"w"·ISZw") 19/L8.2


21. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'· ( w")(FUZz"w"·ISZw")) ( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"· FUZz"w"·ISZw") 20/L10.2

22. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·( w")(FUZz"w"·ISZw")) ((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'· IMPyz'· FUZz'w') ¬SEPr'r") 21,17/L4.33

23. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·( w")(FUZz"w"·ISZw")·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'· IMPyz'·FUZz'w') ¬SEPr'r" 22/L4.51

24. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·( w")(FUZz"w"·ISZw")) ¬SEPr'r" 23/L1.1

25. ( w")(DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'· FUZz'w'· FUZz"w"·ISZw") ¬SEPr'r" 24/L8.2

26. (w")((DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·FUZz"w"·ISZw") ¬SEPr'r") 25/L8.7

27. (DVPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·FUZz"w"·ISZw") ¬SEPr'r" 26/EU(w")

28. (CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'·ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w'·FUZz"w"·ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r") 27/L4.52

29. (AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w·ISZw'·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·FUZz"w"·ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r") 28/L1.2

30. (AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw'·NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"·FUZz"w"·ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r") 29/L4.43

31. (AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') ((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'· IMPyz"·FUZz"w"·ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r")) 30/L4.51

32. (x')(z')(w')(r')(r")(y)(z")(w")((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') ((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"·FUZz"w"·ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r"))) 31/GU(x',z',w',r',r",y,z",w")

33. (x')(z')(w')((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') (r')(r")(y)(z")(w")((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"·FUZz"w"· ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r"))) 32/L8.5

T12.49 Dado un acto del funcionario de una institución, si la norma sobre la competencia relativa a las funciones de las que dicho acto es actuación establecela (con-)división orgánica del poder con funcionarios de otra institución, enton-ces respecto de tal poder no existe la separación orgánica, y viceversa.

(x')(z')(w')((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') (r')(r")(y)(z")(w")((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"·FUZz"w"· ISZw") (DVOr'r" ¬SEOr'r"))) D12.6,D12.9


T12.50 Dado un acto del funcionario de una institución, si la norma sobre la competencia relativa a las funciones de las que dicho acto es actuación establece la (con-)división funcional del poder con funcionarios de otra institución, enton-ces respecto de tal poder no existe la separación funcional, y viceversa.

(x')(z')(w')((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') (r')(r")(y)(z")(w")((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"·FUZz"w"· ISZw") (DVFr'r" ¬SEFr'r"))) D12.7,D12.10



T12.51 La función legislativa es una función de gobierno.

(y)(FULy FGOy) D12.11Demostración:

1. (y)(FGOy (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx)))) D12.112. FGOy (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx))) 1/EU(y)3. (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx))) FGOy 2/A4.24. FULy FGOy 3/L4.475. (y)(FULy FGOy) 4/GU(y)

T12.52 La función judicial es una función de garantía.

(y)(FUGy FGAy) D12.12,D11.44Demostración:

1. (y")(FGAy" ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) D12.12


3. FGAy" ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 1/EU(y")

4. FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 2/EU(y")

5. ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) FGAy" 3/A4.2

6. ( y')( x')( r')((FPUy"·GAPy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")) v(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) FGAy" 5/L1.4

7. (( y')( x')( r')((FPUy"·GAPy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")) v( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) FGAy" 6/L7.3

8. ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) FGAy" 7/L4.47

9. FUGy" FGAy" 8,4/RIM10. (y)(FUGy FGAy) 9/GU(y"),SOS(y"/y)

T12.53 Las funciones administrativas, si consisten en garantías primarias cuya válida actuación está vinculada a la aplicación sustancial de normas sustantivas sobre la producción, son funciones de garantía.

(y")(y')((FUAy"·GAPy"y'·(x)(r")((ATZxy"·NSOr"x) (VASx APSxr"))) FGAy") D12.12,D11.43

Demostración:1. (y")(FGAy" ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'·

(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) D12.122. (y")(FUAy" ( x')( r')(FPUy"·FONx'y"·ATZx'r'FULr'·

(y')(x")(( w)( z)(ESEx"y"·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy') GAPy"y'))) D11.433. FGAy" ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'·

(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 1/EU(y")4. FUAy" ( x')( r')(FPUy"·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'·

(y')(x")(( w)( z)(ESEx"y"·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy') GAPy"y')) 2/EU(y")


5. ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) FGAy" 3/A4.2

6. ( y')( x')( r')((FPUy"·GAPy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")) v(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) FGAy" 5/L1.4

7. (( y')( x')( r')((FPUy"·GAPy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")) v( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))) FGAy" 6/L7.3

8. ( y')( x')( r')(FPUy"·GAPy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) FGAy" 7/L4.47

9. FUAy" ( x')( r')(FPUy"·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (y')(x")(( w)( z)(ESEx"y"·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy') GAPy"y')) 4/A4.1

10. FUAy" ( x')( r')(FPUy"·FONx'y"·ATZx'r·FULr') 9/L10.311. ( y')(FUAy"·GAPy"y') ( y')( x')( r')(FPUy"·GAPy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr')

10/L4.54,L8.212. ( y')(FUAy"·GAPy"y'·(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r")))

( y')( x')( r')(FPUy"·GAPy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'·(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) 11/L4.54.L8.2

13. ( y')(FUAy"·GAPy"y'·(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) FGAy" 12,8/L4.33

14. (y')((FUAy"·GAPy"y'·(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) FGAy") 13/L8.7

15. (y")(y')((FUAy"·GAPy"y'·(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))) FGAy") 14/GU(y")

16. (y")(y')((FUAy"·GAPy"y'·(x)(r")((ATZxy"·NSOr"x) (VASx APSxr"))) FGAy") 15/SOS(x"/x)

T12.54 Las funciones administrativas, si su válido ejercicio depende del simple respeto a normas sustantivas, son funciones de gobierno.

(y)((FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx)) FGOy) D12.11Demostración:

1. (y)(FGOy (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx)))) D12.112. FGOy (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx))) 1/EU(y)3. (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx))) FGOy 2/A4.24. (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx)) FGOy 3/L4.475. (y)((FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx)) FGOy) 4/GU(y)

T12.55 La jurisdicción es la actuación de aquella función de garantía que es la función judicial.

(x")(x')(GIUx"x' ( y)(ATZx"y·FGAy·FUGy)) D12.19,T12.52Demostración:

1. (x")(x')(GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")))) D12.19

2. (y)(FUGy FGAy) T12.523. (y')(FUGy' FGAy') 2/SOS(y/y')4. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')5. FUGy' FGAy' 3/EU(y')


6. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 4/A4.1

7. GIUx"x' ( y')(ATZx"y'·FUGy') 6/L10.3,L10.48. FUGy' (FGAy'·FUGy') 5/L4.139. (ATZx"y·FUGy') (ATZx"y'·FGAy'·FUGy') 8/L4.54

10. ( y')(ATZx"y'·FUGy') ( y')(ATZx"y'·FGAy'·FUGy') 9/GU(y'),L7.711. GIUx"x' ( y')(ATZx"y·FGAy'·FUGy') 7,10/L4.3312. (x")(x')(GIUx"x' ( y')(ATZx"y'·FGAy'·FUGy')) 11/GU(x",x')13. (x")(x')(GIUx"x' ( y)(ATZx"y·FGAy·FUGy)) 12/SOS(y'/y)

T12.56 La jurisdicción es actuación de una función de garantía secundaria.

(x")(x')(GIUx"x' ( y)(ATZx"y·FGSy)) D12.14,T11.171,T12.55Demostración:

1. (y")(FGSy" ( y')(FGAy"·GASy"y')) D12.142. (y")(FUGy" ( y')(FPUy"·GASy"y')) T11.1713. (x")(x')(GIUx"x' ( y")(ATZx"y"·FGAy"·FUGy")) T12.554. FGSy" ( y')(FGAy"·GASy"y') 1/EU(y"a)5. FUGy" ( y')(FPUy"·GASy"y') 2/EU(y')6. GIUx"x' ( y")(ATZx"y"·FGAy"·FUGy") 3/EU(x",x')7. ( y')(FGAy"·GASy"y') FGSy" 4/A4,28. (y')((FGAy"·GASy"y') FGSy") 7/L8.79. (FGAy"·GASy"y') FGSy" 8/EU(y')

10. (ATZx"y"·FGAy"·GASy"y') (ATZx"y"·FGSy") 9/L4.5411. FUGy" ( y')GASy"y' 5/L10.312. (ATZx"y"·FGAy"·FUGy") ( y')(ATZx"y"·FGAy"·GASy"y') 11/L4.54.L8.213. (y')((ATZx"y'·FGAy"·GASy"y') (ATZx"y"·FGSy")) 10/GU(y')14. ( y')(ATZx"y'·FGAy"·GASy"y') (ATZx"y"·FGSy") 13/L8.715. (ATZx"y'·FGAy"·FUGy") (ATZx"y"·FGSy") 12,14/L4.3316. (y")((ATZx"y'·FGAy"·FUGy") (ATZx"y"·FGSy")) 15/GU(y")17. ( y")(ATZx"y'·FGAy"·FUGy") ( y")(ATZx"y"·FGSy") 16/L7.718. GIUx"x' ( y")(ATZx"y"·FGSy") 6,17/L4.3319. (x")(x')(GIUx"x' ( y")(ATZx"y"·FGSy")) 18/GU(x",x')20. (x")(x')(GIUx"x' ( y)(ATZx"y·FGSy)) 19/SOS(y"/y)

T12.57 La jurisdicción es actuación de una garantía secundaria.

(x")(x')(GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y")) T12.55,T11.171Demostración:

1. (x")(x')(GIUx"x' ( y')(ATZx"y'·FGAy'·FUGy')) T12.552. (y')(FUGy' ( y")(FPUy'·GASy'y")) T11.1713. GIUx"x' ( y')(ATZx"y'·FUGy') 1/EU(x2,x'),L10.24. FUGy' ( y")(FPUy'·GASy'y") 2/EU(y')5. FUGy' ( y")GASy'y" 4/L10.36. (( y')ATZx"y'·FUGy') (( y')(ATZx"y'·( y")GASy'y") 5/L4.547. ( y')(ATZx"y'· FGAy'·FUGy') ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y") 6/L4.43,L8.28. GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y") 3,7/L4.339. (x")(x')(GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y")) 8/GU(x",x')


T12.58 La jurisdicción es la actuación de la garantía secundaria de la anulabili-dad de los actos inválidos o de la responsabilidad por los actos ilícitos.

(x")(x')(GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y"·( x)((ANBy"x·INVx) v (RESy"x·ILLx)))) T12.57,T10.203,T9.228,T10.195

Demostración:1. (x")(x')(GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y")) T12.572. (y')(y")(GASy'y" (GARy'y"·( x)(ANBy"x v RESy"x))) T10.2033. (y")(x)(ANBy"x (EFFy"x·INVx)) T9.2284. (y")(x)(RESy"x (EFFy"x·ILLx)) T10.1955. GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y") 1/EU(x",x')6. GASy'y" (GARy'y"·( x)(ANBy"x v RESy"x)) 2/EU(y',y")7. ANBy"x (EFFy"x·INVx) 3/EU(y",x)8. RESy"x (EFFy"x·ILLx) 4/EU(y",x)9. GASy'y" ( x)(ANBy"x v RESy"x) 6/L4.42

10. GASy'y" (GASy'y"·( x)(ANBy"x v RESy"x)) 9/L4.1311. ANBy"x INVx 7/L4.4212. RESy"x ILLx 8/L4.4213. ANBy"x (ANBy"x·INVx) 11/L4.1314. RESy"x (RESy"x·ILLx) 12/L4.1315. (ANBy"x·INVx) ANBy"x A2.116. (RESy"x·ILLx) RESy"x A2.117. ANBy"x (ANBy"x·INVx) 13,15/L5.3118. RESy"x (RESy"x·ILLx) 14,16/L5.3119. GASy'y" (GASy'y"·( x)((ANBy"x·INVx) v (RESy"x·ILLx))) 10,17,18/RIM20. (ATZx"y'·GASy'y") (ATZx"y'·GASy'y"·( x)((ANBy"x·INVx) v (RESy"x·ILLx)))

19/L4.5421. (y')(y"((ATZx"y'·GASy'y") (ATZx"y'·GASy'y"·( x)((ANBy"x·INVx) v

(RESy"x·ILLx)))) 20/GU(y',y")22. ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y") ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y"·( x)((ANBy"x·INVx) v

(RESy"x·ILLx))) 21/L7.723. GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y"·( x)((ANBy"x·INVx) v (RESy"x·ILLx)))

5,22/L4.3324. (x")(x')(GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y"·( x)((ANBy"x·INVx) v (RESy"x·ILLx))))

23/GU(x",x')

T12.59 La jurisdicción es una actividad preceptiva consistente, cuando constata un acto inválido o un acto ilícito, en la anulación del primero y en la condena por el segundo.

(x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) D12.19,T10.246,T9.227,T10.197Demostración:


2. (x')((ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx')) T10.2463. (x")(x')(ANNx"x' ( y')(ATZx"y'·ANBy'x'·INVx')) T9.2274. (x")(x')(CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx')) T10.1975. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')6. (ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx') 2/EU(x')7. ANNx"x' ( y')(ATZx"y'·ANBy'x'·INVx') 3/EU(x",x')8. CONx"x' ( y')(ATZx"y'·RESy'x'·ILLx') 4/EU(x",x')


9. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 5/A4.1

10. GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'· NSOrx")) 9/L10.4

11. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'· NSOrx")) 10/L8.5,EU(r)

12. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx") 11/L4.51

13. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (ANNx"x' v CONx"x') 12/L4.4214. NOPrx' NOPr PM.415. NOPr ((GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r) (ANNx"x' v CONx"x')) 13/L4.5216. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPrx') (ANNx"x' v CONx"x')

14,15/L4.33,L4.52,L1.117. (r)((GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPrx') (ANNx"x' v CONx"x')) 16/GU(r)18. ( r)(GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPrx') (ANNx"x' v CONx"x') 17/L8.719. (GIUx"x'·ACCx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) (ANNx"x' v CONx"x') 18/L8.220. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ANNx"x' v CONx"x') 19,6/RIM21. GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ANNx"x' v CONx"x')) 20/L4.5122. GIUx"x' ( y")APRx"y" 9/L10.3,L10.423. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ANNx"x' v CONx"x')))

22,21/L4.4124. ANNx"x' INVx' 7/L10.425. CONx"x' ILLx' 8/L10.426. ANNx"x' (ANNx"x'·INVx') 24/L4.1327. CONx"x' (CONx"x'·ILLx') 25/L4.1328. (ANNx"x'·INVx') ANNx"x' A2.129. (CONx"x'·ILLx') CONx"x' A2.130. ANNx"x' (ANNx"x'·INVx') 26,28/L5.3131. CONx"x' (CONx"x'·ILLx') 27,29/L5.3132. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 23,30,31/RIM33. (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) 32/GU(x",x')

T12.60 La jurisdicción es una actividad preceptiva consistente, cuando constata la inobservancia de una norma primaria, en la anulación de los actos inválidos o en la condena por los actos ilícitos en los que la inobservancia consiste.

(x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T12.59,T10.246Demostración:

1. (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T12.59

2. (x')((ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx')) T10.2463. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 1/EU(x",x')4. (ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx') 2/EU(x')5. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 3,4/RIM6. (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) 5/GU(x",x')


T12.61 La jurisdicción es una actividad preceptiva consistente en la anulación o en la condena de los actos inválidos o de los actos ilícitos constatados, o bien en la no constatación ni de unos ni de otros.

(x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) v ¬(ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))))) T12.59Demostración:


2. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 1/EU(x",x')

3. GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 2/L4.42

4. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) 3/L4.51

5. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 4/L4.35

6. GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 5/L4.51

7. GIUx"x' (¬(ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) v (ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 6/L4.21

8. GIUx"x' ((ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) v ¬(ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))) 7/L2.2

9. GIUx"x' ( y")APRx"y" 2/L4.4210. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) v

¬(ACCx"x'·(INVx' v ILLx')))) 9,8/L4.4111. (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) v

¬(ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))))) 10/GU(x",x')

T12.62 Es jurisdiccional la actividad preceptiva de actuación de la función ju-dicial consistente, por aplicación de las normas sustantivas sobre su producción, en la anulación de los actos inválidos o en la condena por los actos ilícitos por ella misma constatados.

(x")(y")(y')(x')((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))· (r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")) GIUx"x') D12.19Demostración:


2. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')

3. ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) GIUx"x' 2/A4.2

4. (APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) GIUx"x' 3/L8.7,EU(y",y')

5. (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")) ((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 4/L4.52

6. (r)(¬(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) v ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")) ((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 5/L4.21

7. ((r)¬(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) v (r)((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")) ((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 6/L7.4

8. (r)((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx") ((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 7/L4.47


9. ((ANNx"x' v CONx"x')·(r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")) ((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 8/L8.1

10. ((ANNx"x' v CONx"x')·(r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")·APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x' 9/L4.51

11. (APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(ANNx"x' v CONx"x')·(r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")) GIUx"x' 10/L1.2

12. (ANNx"x'·INVx') ANNx"x' A2.113. (CONx"x'·ILLx') CONx"x' A2.114. ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) (ANNx"x' v CONx"x') 12,13/L4.6215. (APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))·

(r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")) GIUx"x' 14,11/L4.51,L4.3316. (APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x·ILLx'))·

(r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")) GIUx"x' 15/L4.4317. (x")(y")(y')(x')((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v

(CONx"x'·ILLx'))·(r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")) GIUx"x') 16/GU(x",y",y',x')

T12.63 Es jurisdiccional la actividad preceptiva de actuación de la función ju-dicial consistente en la no constatación de la inobservancia de una cierta norma primaria.

(x")(y")(y')(x')((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·¬( r)(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)) GIUx"x') D12.19

Demostración:1. (x")(x')(GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·

NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")))) D12.192. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')3. ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) GIUx"x' 2/A4.24. (APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) GIUx"x' 3/L8.7,EU(y",y')5. (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))

((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 4/L4.526. (r)(¬(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) v ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))

((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 5/L4.217. ((r)¬(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) v (r)((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))

((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 6/L7.48. (r)¬(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 7/L4.479. ¬( r)(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 8/L6.2

10. (¬( r)(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)·APRx"y"·ATZx"y'·FUGy') GIUx"x') 9/L4.5111. (APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·¬( r)(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)) GIUx"x' 10/L1.212. (x")(y")(y')(x')((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·¬( r)(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)) GIUx"x')

11/GU(x",y",y',x')

T12.64 La constatación de una responsabilidad es también siempre constata-ción del acto ilícito que es causa de la responsabilidad.

(x")(r)(x')((ACCx"r·RESrx') (ACCx"x'·ILLx'·CAUx'r)) T6.111,T9.190,T10.195Demostración:

1. (x')(ATTx' (x")(ACCx"x' ( r)(ACCx"r·EFFrx'))) T6.1112. (x')((ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx')) T9.1903. (r)(x')(RESrx' (EFFrx'·ILLx')) T10.1954. ATTx' (x")(ACCx"x' ( r)(ACCx"r·EFFrx')) 1/EU(x')


5. (ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx') 2/EU(x')6. RESrx' (EFFrx'·ILLx') 3/EU(r,x')7. (x")(ATTx' (ACCx"x' ( r)(ACCx"r·EFFrx'))) 4/L8.58. ATTx' (ACCx"x' ( r)(ACCx"r·EFFrx')) 7/EU(x")9. ATTx' (( r)(ACCx"r·EFFrx') ACCx"x') 8/A4.2

10. ILLx' ATTx' 5/L4.47,L4.4211. ILLx' (( r)(ACCx"r·EFFrx') ACCx"x') 10,9/L4.3312. (ILLx'·( r)(ACCx"r·EFFrx')) ACCx"x' 11/L4.5113. ( r)(ILLx'·ACCx"r·EFFrx') ACCx"x' 12/L8.214. (r)((ILLx'·ACCx"r·EFFrx') ACCx"x') 13/L8.715. (ILLx'·ACCx"r·EFFrx') ACCx"x' 14/EU(r)16. (ILLx'·ACCx"r·EFFrx') (ACCx"x'·ILLx'·EFFrx') 15/L4.3517. (ACCx"r·EFFrx'·ILLx') (ACCx"x'·ILLx'·EFFrx') 16/L1.218. (ACCx"r·RESrx') (ACCx"r·EFFrx'·ILLx') 6/L4.5419. (ACCx"r·RESrx') (ACCx"x'·ILLx'·EFFrx') 18,17/L4.3320. (x")(r)(x')((ACCx"r·RESrx') (ACCx"x'·ILLx'·EFFrx')) 19/GU(x",r,x')

T12.65 La constatación de una anulabilidad es también siempre constatación del acto inválido que es causa de la anulabilidad.

(x")(r)(x')((ACCx"r·ANBrx') (ACCx"x'·INVx'·CAUx'r)) T6.111,T9.190,T9.228(La demostración es análoga a la de la T12.64)

T12.66 Toda constatación de actos inválidos o ilícitos es también constatación de las prohibiciones que de tales actos constituyen las modalidades deónticas.

(x")(x')((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·DIVrx')) T6.108,T5.16,T9.190,D2.5

Demostración:1. (x')(COMx' (x")(ACCx"x' ( r)(ACCx"r·MODrx'))) T6.1082. (x')(ATTx' COMx') T5.163. (x')((ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx')) T9.1904. (r)(x')(DIVrx' (MODrx'·VIEx')) D2.55. COMx' (x")(ACCx"x' ( r)(ACCx"r·MODrx')) 1/EU(x')6. ATTx' COMx' 2/EU(x')7. (ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx') 3/EU(x')8. DIVrx' (MODrx'·VIEx') 4/EU(r,x')9. (x")(COMx' (ACCx"x' ( r)(ACCx"r·MODrx'))) 5/L8.5

10. COMx' (ACCx"x' ( r)(ACCx"r·MODrx')) 9/EU(x")11. COMx' (ACCx"x' ( r)(ACCx"r·MODrx')) 10/A4.112. ATTx' (ACCx"x' ( r)(ACCx"r·MODrx')) 6,11/L4.3313. (ILLx' v INVx') ATTx' 7/L4.4214. (ILLx' v INVx') (ACCx"x' ( r)(ACCx"r·MODrx')) 13,12/L4.3315. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx') 14/L4.5216. (ILLx' v INVx') VIEx' 7/L4.4217. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) VIEx' 16/L4.4318. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) (( r)(ACCx"r·MODrx')·VIEx') 15,17/L4.4119. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·VIEx') 18/L8.220. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·MODrx'·VIEx') 19/L1.121. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·DIVrx') 20,8/RIM22. (x")(x')((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·DIVrx')) 21/GU(x",x')


T12.67 La prueba de un acto ilícito o de un acto inválido supone siempre la interpretación (operativa) de las situaciones de prohibición respecto a las que tales actos son desobediencias.

(x")(x')((PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r)) T12.66,D6.5,D2.7,T9.190,T6.22,D2.10,T6.118,T5.16

Demostración:1. (x")(x')((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·DIVrx')) T12.662. (x')(COMx' (x")(PRVx"x' ACCx"x')) D6.53. (x')(r)(ATZx'r (COMx'·(MODrx' v ASPrx' v ASPr x'))) D2.74. (x')((ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx')) T9.1905. (r)(SITr M( x')(ATZx'r·ATTx')) T6.226. (x')(r)(INOx'r (ATZx'r·DIVrx')) D2.107. (w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx)) T6.1188. (x)(ATTx COMx) T5.169. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·DIVrx') 1/EU(x",x')

10. COMx' (PRVx"x' ACCx"x') 2/L8.5,EU(x",x')11. ATZx'r (COMx'·(MODrx' v ASPrx' v ASPr x')) 3/EU(x',r)12. (ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx') 4/EU(x')13. SITr M( x')(ATZx'r·ATTx') 5/EU(r)14. INOx'r (ATZx'r·DIVrx') 6/EU(x',r)15. (x")(r)((ACCx"r·SITr) ( x')(INPx"r·SIGrx'·PREx')) 7/SOS(w/x",y/r,x/x')16. ATTx COMx 8/EU(x)17. (ACCx"x'·COMx'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·COMx'·DIVrx')

9/L4.54,L8.218. (PRVx"x'·COMx') ACCx"x' 10/A4.1,L4.5219. (PRVx"x'·COMx') (ACCx"x'·COMx') 18/L4.3520. (ACCx"x'·COMx') ((ILLx' v INVx') ( r)(ACCx"r·MODrx'·COMx'·DIVrx'))

17/L4.5121. (PRWx"x'·COMx'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·COMx'·DIVrx')

19,20/L4.33,L4.5122. (COMx'·(MODrx' v ASPrx' v ASPr x')) ATZx'r 11/A4.223. (MODrx'·COMx') ATZx'r 22/L1.4,L4.4724. (ACCx"r·MODrx'·COMx'·DIVrx') (ACCx"r·ATZx'r·DIVrx') 23/L4.5425. ( r)(ACCx"r·MODrx'·COMx'·DIVrx') ( r)(ACCx"r·ATZx'r·DIVrx')

25/GU(r),L7.726. (PRVx"x'·COMx'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·ATZx'r·DIVrx') 21,25/L4.3327. (ILLx' v INVx') ATTx' 12/L4.4228. (ILLx' v INVx') COMx' 27,16/L4.3329. (PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) COMx' 28/L4.4330. (PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·ATZx'r·DIVrx') 29,26/L4.51,L4.3331. (PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·ATZx'r·ATTx'·DIVrx') 30,27/L4.36,L8.232. M( x')(ATZx'r·ATTx') SITr 13/A4.233. ( x')(ATZx'r·ATTx') SITr 32/L16.534. (x')((ATZx'r·ATTx') SITr) 33/L8.735. (ATZx'r·ATTx') SITr 34/EU(x')36. (ATZx'r·DIVrx') INOx'r 14/A4.237. (ATZx'r·ATTx'·DIVrx') (SITr·INOx'r) 35,36/L4.61,L1.138. (ATZx'r·ATTx'·DIVrx') (SITr·DIVrx'·INOx'r) 37/L4.3539. (ACCx"r·ATZx'r·ATTx'·DIVrx') (ACCx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) 38/L4.5440. (r)((ACCx"r·ATZx'r·ATTx'·DIVrx') (ACCx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r)) 39/GU(r)41. ( r)(ACCx"r·ATZx'r·ATTx'·DIVrx') ( r)(ACCx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) 40/L7.742. (PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) 31,41/L4.3343. (ACCx"r·SITr) ( x')(INPx"r·SIGrx'·PREx') 15/EU(x",r)44. (ACCx"r·SITr) INPx"r 43/L10.4


45. (ACCx"r·SITr) (ACCx"r·INPx"r·SITr) 44/L4.1346. (ACCx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) (ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) 45/L4.5447. (r)((ACCx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) (ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r))

46/GU(r)48. ( r)(ACCx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r)

47/L7.749. (PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) 42,48/L4.3350. (x")(x')((PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r))

49/GU(x",x')

T12.68 La jurisdicción, cuando constata la inobservancia de una norma prima-ria por obra de un acto inválido o de un acto ilícito, consiste en la prueba de tales actos y, en aplicación como norma sustantiva sobre su producción de la misma norma violada por aquéllos, en su anulación o en su condena.

(x")(x')(GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x'))))

D12.19,D6.5,T9.190,T5.16Demostración:


2. (x')(COMx' (x")(PRVx"x' ACCx"x')) D6.53. (x')((ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx')) T9.1904. (x')(ATTx' COMx') T5.165. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')6. COMx' (x")(PRVx"x' ACCx"x') 2/EU(x')7. (ILLx' v INVx') (ATTx'·VIEx') 3/EU(x')8. ATTx' COMx' 4/EU(x')9. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 5/A4.110. GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·

NSOrx")) 9/L10.411. (r)(GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·

NSOrx"))) 10/L8.512. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·

NSOrx")) 11/EU(r)13. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")

12/L4.5114. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(ILLx' v INVx'))

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx") 13/L4.4315. GIUx"x' ( y")APRx"y" 19/L8.2,L10.416. (ILLx' v INVx') ATTx' 7/L4.4217. (ILLx' v INVx') COMx' 16,8/L4.3318. (ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) (ACCx"x'·COMx') 17/L4.5419. (APRx"y"·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ACCx"x'·COMx') 18/L4.4320. COMx' (PRVx"x' ACCx"x') 6/L8.5,EU(x")21. COMx' (ACCx"x' PRVx"x') 20/A4.222. (ACCx"x'·COMx') PRVx"x' 21/L4.5223. (APRx"y"·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) PRVx"x' 19,22/L4.3324. ( y")(APRx"y"·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) PRVx"x' 23/GU(y"),L8.725. (( y")APRx"y"·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) PRVx"x' 24/L8.226. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) PRVx"x' 15,25/L4.51,L4.3327. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) PRVx"x' 26/L4.43


28. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'· NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')) 27,14/L4.41,L1.2

29. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 28/L4.51

30. (x")(x')(r)(GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')))) 29/GU(x",x',r)

31. (x")(x')(GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')))) 30/L8.5

T12.69 La jurisdicción consiste en la interpretación de las normas primarias de las que son inobservancia los actos inválidos o ilícitos constatados, en tanto en cuanto consista simultáneamente en la prueba de tales actos y, en aplicación como normas sustantivas sobre su producción de la misma norma violada por éstos, en su anulación o en su condena.

(x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·INPx"r·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')))) T12.68Demostración:

1. (x")(x')((GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')))) T12.68

2. GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 1/EU(x",x')

3. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 2/L8.5,EU(r)

4. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')) 3/L4.51

5. (GIUx"x'·ACCx"x'·INPx"r·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')) 4/L4.43

6. GIUx"x' ((ACCx"x'·INPx"r·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 5/L4.51

7. (x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·INPx"r·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')))) 6/GU(x",x')

T12.70 La jurisdicción consiste en la prueba de la inobservancia de una norma primaria, en tanto en cuanto consista simultáneamente en la interpretación de las prohibiciones expresadas por ésta, respecto de las cuales son desobediencias los actos inválidos o ilícitos probados.

(x")(x')(GIUx"x' ((PRVx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ( r)(INPx"r·SITr·DIVrx'·(ILLx' v INVx')·INOx'r))) T12.67,T10.246Demostración:

1. (x")(x')((PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r)) T12.67

2. (x')((ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx')) T10.2463. (PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r) 1/EU(x",x')4. (ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx') 2/EU(x')5. (PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·(ILLx' v INVx')·INOx'r)

3/L4.356. (PRVx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·(ILLx' v

INVx')·INOx'r) 5,4/RIM7. (GIUx"x'·PRVx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·

(ILLx' v INVx')·INOx'r) 6/L4.43


8. GIUx"x' ((PRVx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'· (ILLx' v INVx')·INOx'r)) 7/L4.51

9. GIUx"x' ((PRVx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ( r)(INPx"r·SITr·DIVrx'· (ILLx' v INVx')·INOx'r)) 8/L10.2

10. (x")(x')(GIUx"x' ((PRVx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ( r)(INPx"r·SITr·DIVrx'· (ILLx' v INVx')·INOx'r))) 9/GU(x",x')

T12.71 La jurisdicción consiste siempre en la aplicación de una norma secunda-ria a la inobservancia constatada de una norma primaria.

(x")(x')(GIUx"x' (( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x")))T12.59,T10.246,D10.42,D9.33,D10.34,T9.71,T9.82,T9.242

Demostración:1. (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T12.592. (x')((ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) T10.2463. (r")(x")(NOSr"x" (NIPr"·NDEr"·(OSSx"r"

( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) D10.424. (x")(x')(ANNx"x' ( y')(( y")ACOx"y"·( w)(ACCx"w·VIZwx')·

INVx'·ATZx"y'·ASPy'x"·ANBy'x'·( r)(NORr·REGry'))) D9.335. (x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·

EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx))) D10.34

6. (x")(y")(ACOx"y" (AFOx"·APRx"·PCOx")) T9.717. (x")(y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx"))

T9.828. (x")(AFOx" ( r")( f)(APLx"r"·NFOr"x"·FORfx"·NIPr"f·NDEr"x")) T9.2429. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 1/EU(x",x')10. (ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 2/EU(x')11. NOSr"x" (NIPr"·NDEr"·(OSSx"r"

( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 3/EU(r",x")12. ANNx"x' ( y')(( y")ACOx"y"·( w)(ACCx"w·VIZwx')·

INVx'·ATZx"y'·ASPy'x"·ANBy'x'·( r)(NORr·REGry')) 4/EU(x",x')13. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·NORr·

EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 5/EU(x",x')

14. (y")(ACOx"y" (AFOx"·APRx"·PCOx")) 6/EU(x")15. (y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx"))

7/EU(x")16. AFOx" ( r")( f)(APLx"r"·NFOr"x"·FORfx"·NIPr"f·NDEr"x") 8/EU(x")17. GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ANNx"x' v CONx"x')) 9/L4.42,L4.3918. GIUx"x' ((ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) (ANNx"x' v CONx"x')) 17,10/RIM19. ANNx"x' ( y")ACOx"y" 12/A4.1,L10.420. CONx"x' ( y")DECx"y" 13/A4.1,L10.421. (ANNx"x' v CONx"x') (( y")ACOx"y" v ( y")DECx"y") 19,20/L4.6222. (y")(ACOx"y" AFOx") 14/L4.4223. (y")(DECx"y" AFOx") 15/L10.424. ( y")ACOx"y" AFOx" 22/L8.725. ( y")DECx"y" AFOx" 23/L8.726. (( y")ACOx"y" v ( y")DECx"y") AFOx" 24,25/L4.4627. (ANNx"x' v CONx"x') AFOx" 21,26/L4.3328. AFOx" ( r")(APLx"r"·NIPr"·NDEr"x") 16/L10.4,PM.429. (ANNx"x' v CONx"x') ( r")(APLx"r"·NIPr"·NDEr"x") 27,28/L4.33


30. (ANNx"x' v CONx"x') ((ANNx"x' v CONx"x')·( r")(APLx"r"·NIPr"·NDEr"x")) 29/L4.13

31. (GIUx"x'·ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) (ANNx"x' v CONx"x') 18/L4.5132. (GIUx"x'·ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) ((ANNx"x' v CONx"x')·

( r")(APLx"r"·NIPr"·NDEr"x")) 31,30/L4.3333. (NIPr"·NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSr"x"

11/A4.234. (NIPr"·NDEr"·(¬OSSx"r" v ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSr"x"

33/L4.2135. (NIPr"·NDEr"·( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSr"x"

34/L1.4,L4.4736. ( x')(NIPr"·NDEr"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSr"x" 35/L8.237. (NIPr"·NDEr"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSr"x" 36/L8.7,EU(x')38. ANNx"x' INVx' 12/A4.1,L10.439. CONx"x' ILLx' 13/A4.1,L10.440. ANNx"x' (ANNx"x'·INVx') 38/L4.1341. CONx"x' (CONx"x'·ILLx') 39/L4.1342. (ANNx"x' v CONx"x') ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) 40,41/L4.6243. ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) ((NIPr"·NDEr") NOSr"x") 37/L4.5244. (ANNx"x' v CONx"x') ((NIPr"·NDEr") NOSr"x") 42,43/L4.3345. ((ANNx"x' v CONx"x')·NIPr"·NDEr") NOSr"x" 44/L4.5146. ((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NIPr"·NDEr") (APLx"r"·NOSr"x") 45/L4.5447. NDEr"x" NDEr" PM.448. ((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NIPr"·NDEr"x") (APLx"r"·NOSr"x")

46,47/L4.51,L4.3349. (r")(((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NIPr"·NDEr"x") (APLx"r"·NOSr"x"))

48/GU(r")50. ( r")((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NIPr"·NDEr"x") ( r")(APLx"r"·NOSr"x")

49/L7.751. (GIUx"x'·ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) ( r")((ANNx"x' v CONx"x')·

APLx"r"·NIPr"·NDEr"x") 32/L8.252. (GIUx"x'·ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) ( r")(APLx"r"·NOSr"x") 51,50/L4.3353. GIUx"x' ((ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) ( r")(APLx"r"·NOSr"x")) 52/L4.5154. GIUx"x' (( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x")) 53/L8.255. (x")(x')(GIUx"x' (( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x")))

54/GU(x",x')

T12.72 La jurisdicción es la actividad preceptiva que, cuando constata la in-observancia de una norma primaria, aplica a la misma las respectivas normas secundarias pronunciando su anulación como acto inválido o su condena como acto ilícito.

(x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·(( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))



2. (x')((ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) T10.2463. (x")(x')(GIUx"x' (( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x")))

T12.714. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 1/EU(x",x')5. (ILLx' v INVx') ( r')(IOSx'r'·NOPr'x') 2/EU(x')


6. GIUx"x' (( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x")) 3/EU(x",x')7. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x'))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 4,5/RIM8. GIUx"x' ((ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))

7/L4.429. (GIUx"x'·ACCx"x'·( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))

8/L4.5110. (GIUx"x'·( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x')) ( r")(APLx"r"·NOSr"x") 6/L4.5111. GIUx"x'·( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))

9/L8.212. (GIUx"x'·( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x')) (( r")(APLx"r"·NOSr"x")·

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 11,10/L4.4113. (GIUx"x'·( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x')) ( r")(APLx"r"·NOSr"x"·

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 12/L8.214. GIUx"x' (( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x"·

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 13/L4.5115. GIUx"x' ( y")APRx"y" 7/L4.4216. GIUx"x' (( y")APRx"y"·(( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x"·

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 15,14/L4.4117. (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·(( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x')

( r")(APLx"r"·NOSr"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) 16/GU(x",x')

T12.73 La jurisdicción consiste siempre en la aplicación sustancial, como nor-mas sustantivas sobre su producción, de las mismas normas deónticas de las que constata la inobservancia, o sea, la comisión de actos respecto a ellas inválidos o ilícitos.

(x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx")))D12.19,T10.246

Demostración:1. (x")(x')(GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")))) D12.192. (x')((ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx')) T10.2463. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')4. (ILLx' v INVx') ( r)(IOSx'r·NOPrx') 2/EU(x')5. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)


NSOrx")) 5/L10.47. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·

NSOrx")) 6/L8.5,EU(r)8. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")

7/L4.519. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx") 8/L4.42

10. NOPrx' NOPr PM.411. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPrx') (APSx"r·NDErx'·NSOrx") 10,9/L4.51,L4.3312. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPrx') (APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx") 11/L4.3513. (r)((GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPrx') (APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx"))

12/GU(r')14. ( r)(GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPrx') ( r)(APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx")

13/L7.7


15. (GIUx"x'·ACCx"x'·( r)(IOSxr·NOPrx')) ( r)(APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx")14/L8.2

16. (GIUx"x'·ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx")15,4/RIM

17. GIUx"x' ((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx"))16/L4.51

18. (x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx"))) 17/GU(x",x')

T12.74 La jurisdicción es la aplicación, como normas sustantivas sobre su pro-ducción, de las normas primarias de las que constata la inobservancia.

(x")(x')(GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) D12.19

Demostración:1. (x")(x')(GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")))) D12.192. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)

((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')3. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr)


NSOrx")) 3/L10.45. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·

NSOrx")) 4/L8.5,EU(r)6. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx")

5/L4.517. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx") 6/L4.428. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx")) 7/L4.519. (x")(x')(r)(GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx")))

8/GU(x",x',r)10. (x")(x')(GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx")))

9/L8.5

T12.75 La jurisdicción es la aplicación, como normas sustantivas sobre su pro-ducción, de las normas primarias de las que constata la inobservancia por actos inválidos o ilícitos y, como normas formales, de las normas secundarias que para tales actos predisponen la anulación o la condena.

(x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')( r")(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r'·APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))))

T12.59,T12.73,D10.42,D10.41,D9.33,D10.34,T9.71,T9.82,T9.242Demostración:


2. (x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r')(APSx"r'·NDEr'x'·IOSx'r'·NSOr'x"))) T12.73

3. (r")(x")(NOSr"x" (NIPr"·NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) D10.42

4. (r')(x')(NOPr'x' (NDEr'·(IOSx'r' (INVx' v ILLx')))) D10.415. (x")(x')(ANNx"x' ( y')(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx')·

INVx'·ATZx2y'·ASPy'x2·ANBy'x1·( r)(NORr·REGry'))) D9.33


6. (x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"· REGry'·NORr·EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx))) D10.34

7. (x")(y")(ACOx"y" (AFOx"·APRx"·PCOx")) T9.718. (x")(y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·

NDErx")) T9.829. (x")(AFOx" ( r")( f)(APLx"r"·NFOr"x"·FORfx"·NIPr"f·NDEr"x")) T9.242

10. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 1/EU(x",x')

11. GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')(APSx"r'·NDEr'x'·IOSx'r'·NSOr'x"))2/EU(x",x')

12. NOSr"x" (NIPr"·NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 3/EU(r",x")

13. NOPr'x' (NDEr'·(IOSx'r' (INVx' v ILLx'))) 4/EU(r',x')14. ANNx"x' ( y')(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx')·

INVx'·ATZx2y'·ASPy'x2·ANBy'x1·( r)(NORr·REGry')) 5/EU(x",x')15. CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·

REGry'·NORr·EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)) 6/EU(x",x')

16. (y")(ACOx"y" (AFOx"·APRx"·PCOx")) 7/EU(x")17. (y")(DECx"y" ( f)( r)(AFOx"·FORfx"·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx"))

8/EU(x")18. AFOx" ( r")( f)(APLx"r"·NFOr"x"·FORfx"·NIPr"f·NDEr"x") 9/EU(x")19. GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ANNx"x' v CONx"x')) 10/L4.42,L4.3920. ANNx"x' ( y")ACOx"y" 14/A4.1,L10.421. CONx"x' ( y")DECx"y" 15/A4.1,L10.422. (ANNx"x' v CONx"x') (( y")ACOx"y" v ( y")DECx"y") 20,21/L4.6223. (y")(ACOx"y" AFOx") 16/L4.4224. (y")(DECx"y" AFOx") 17/L10.425. ( y")ACOx"y" AFOx" 23/L8.726. ( y")DECx"y" AFOx" 24/L8.727. (( y")ACOx"y" v ( y")DECx"y") AFOx" 25,26/L4.4628. (ANNx"x' v CONx"x') AFOx" 22,27/L4.3329. AFOx" ( r")(APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x") 18/L10.4,PM.430. (ANNx"x' v CONx"x') ( r")(APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x") 28,29/L4.3331. (ANNx"x' v CONx"x') ((ANNx"x' v CONx"x')·

( r")(APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x")) 30/L4.1332. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (ANNx"x' v CONx"x') 19/L4.5133. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x' v CONx"x')·

( r")(APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x")) 32,31/L4.3334. (NIPr"·NDEr"·(OSSx"r" ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSr"x"

12/A4.235. (NIPr"·NDEr"·(¬OSSx"r" v ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSr"x"

34/L4.2136. (NIPr"·NDEr"·( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSr"x" 35/L1.4,L4.4737. (NIPr"·NDEr"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSr"x"

36/L8.2,L8.7,EU(x')38. ANNx"x' INVx' 14/A4.1,L10.439. CONx"x' ILLx' 15/A4.1,L10.440. ANNx"x' (ANNx"x'·INVx') 38/L4.1341. CONx"x' (CONx"x'·ILLx') 39/L4.1342. (ANNx"x' v CONx"x') ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) 40,41/L4.6243. ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) ((NIPr"·NDEr") NOSr"x") 37/L4.5244. (ANNx"x' v CONx"x') ((NIPr"·NDEr") NOSr"x") 42,43/L4.3345. ((ANNx"x' v CONx"x')·NIPr"·NDEr") NOSr"x" 44/L4.51


46. NDEr"x" NDEr" PM.447. ((ANNx"x' v CONx"x')·NIPr"·NDEr"x") NOSr"x" 45,46/L4.51,L4.3348. ((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x")

(APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x") 47/L4.5449. ((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x")

(APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 48/L4.3550. (r")(((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x")

(APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 49/GU(r")51. ( r")((ANNx"x' v CONx"x')·APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x")

( r")(APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 50/L7.752. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r")((ANNx"x' v CONx"x')·

APLx"r"·NFOr"x"·NIPr"·NDEr"x") 33/L8.253. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r")(APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·

(ANNx"x' v CONx"x')) 52,51/L4.3354. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')(APSx"r'·NDEr'x'·IOSx'r'·NSOr'x")

11/L4.5155. NOPr'x' (NDEr'·(¬IOSx'r' v (INVx' v ILLx'))) 13/L4.2156. (NDEr'·(¬IOSx'r' v (INVx' v ILLx'))) NOPr'x' 55/A4.257. (NDEr'·(INVx' v ILLx')) NOPr'x' 56/L1.4,L4.4758. NDEr'x NDEr' PM.459. (NDEr'x·(INVx' v ILLx')) NOPr'x' 57,58/L4.51,L4.3360. (APSx"r'·NDEr'x'·(INVx' v ILLx')·IOSx'r'·NSOr'x") (APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·

IOSx'r') 59/L4.54,L1.261. (r')((APSx"r'·NDEr'x'·(INVx' v ILLx')·IOSx'r'·NSOr'x")

(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r')) 60/GU(r')62. ( r')(APSx"r'·NDEr'x'·(INVx' v ILLx')·IOSx'r'·NSOr'x")

( r')(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r') 61/L7.763. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')(APSx"r'·NDEr'x'·(INVx' v ILLx')·

IOSx'r'·NSOr'x") 54/L4.3564. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r')

63,62/L4.3365. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) (( r')(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r')·

( r")(APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 64,53/L4.4166. (GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')( r")(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r'·

APLx"r"·NSOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x')) 65/L8.267. GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')( r")(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r'·

APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))) 66/L4.5168. (x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ( r')( r")(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·

IOSx'r'·APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"·(ANNx"x' v CONx"x')))) 67/GU(x",x')

T12.76 Toda norma formal, cuando su inobservancia como norma primaria sea objeto de una constatación jurisdiccional, viene considerada respecto a ésta, que es su aplicación sustancial, como norma sustantiva sobre su producción.

(r)(x')(NFOrx' (x")((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) D12.19

Demostración:1. (x")(x')(GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·

(r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')· APSx"r·NDErx'·NSOrx")))) D12.19

2. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'· (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')· APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 1/EU(x",x')


3. GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'· (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')· APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 2/A4.1

4. GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')· APSx"r·NDErx'·NSOrx")) 3/L10.4

5. (r)(GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' vCONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 4/L8.5

6. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')· APSx"r·NDErx'·NSOrx")) 5/EU(r)

7. (ACCx"x'·GIUx"x'·IOSx'r·NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')· APSx"r·NDErx'·NSOrx")) 6/L4.51,L1.2

8. (ACCx"x'·GIUx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx") 7/L4.429. NFOrx' ((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NDErx'·

NSOrx")) 8/A1.1,L1.210. (r)(x')(x")(NFOrx' ((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x')

(APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 9/EU(r,x',x")11. (r)(x')(NFOrx' (x")((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x')

(APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 10/L8.5

T12.77 Toda norma tética, cuando su inobservancia como norma primaria sea objeto de una constatación jurisdiccional, viene considerada respecto a ésta, que es su aplicación sustancial, como norma hipotética (además de sustantiva) sobre su producción.

(r)(x')(NTErx' (x")((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx"))) T12.74,D9.12,D8.5,T8.25,T9.77,T9.60

Demostración:1. (x")(x')(GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx")))

T12.742. (r)(x")(NSOrx" ( y)(NDErx"·REGrx"·REGry·SIGyx"·DECx"y)) D9.123. (r)(x")(NDErx" (NORr·RDErx")) D8.54. (r)(x")(NIPrx" (NORr·( y)(REGry·PRSyx"))) T8.255. (x")(y)((DECx"y v ACOx"y) APRx"y) T9.776. (x")(y)(APRx"y (AFOx"·PREx"·SIGyx"·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx"))

T9.607. GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx")) 1/EU(x",x')8. NSOrx" ( y)(NDErx"·REGrx"·REGry·SIGyx"·DECx"y) 2/EU(r,x")9. NDErx" (NORr·RDErx") 3/EU(r,x")

10. NIPrx" (NORr·( y)(REGry·PRSyx")) 4/EU(r,x")11. (DECx"y v ACOx"y) APRx"y 5/EU(x",y)12. APRx"y (AFOx"·PREx"·SIGyx"·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx")

6/EU(x",y)13. (r)(GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) 7/L8.514. GIUx"x' ((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx")) 13/EU(r)15. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx") 14/L4.5116. NSOrx" ( y)(NDErx"·REGrx"·REGry·SIGyx"·DECx"y) 8/A4.117. NSOrx" NDErx" 16/L10.418. NDErx" NORr 9/A4.1,L4.4219. NSOrx" NORr 17,18/L4.3320. NSOrx" ( y)(REGry·SIGyx"·DECx"y) 16/L10.321. NSOrx" ( y)(REGry·DECx"y) 20/L10.222. DECx"y APRx"y 11/L4.4723. APRxy PRSy 12/L4.4224. DECx"y PRSy 22,23/L4.33


25. (REGry·DECx"y) (REGry·PRSy) 24/L4.5426. (y)((REGry·DECx"y) (REGry·PRSy)) 25/GU(y)27. ( y)(REGry·DECx"y) ( y)(REGry·PRSy) 26/L7.728. NSOrx" ( y)(REGry·PRSy) 21,27/L4.3329. NSOrx" (NORr·( y)(REGry·PRSy)) 28,19/L4.4130. (NORr·( y)(REGry·PRSyx")) NIPrx" 10/A4.231. ( y)(NORr·REGry·PRSyx") NIPrx" 30/L8.232. (NORr·REGry·PRSyx") NIPrx" 31/L8.7,EU(y)33. (NORr·REGry) (PRSyx" NIPrx") 32/L4.5134. (x")((NORr·REGry) (PRSyx" NIPrx")) 33/GU(x")35. (NORr·REGry) (x")(PRSyx" NIPrx") 34/L8.536. (NORr·REGry) (M( x")PRSyx" M( x")NIPrx") 35/L18.437. (NORr·REGry) (PRSy NIPr) 36/PM38. (NORr·REGry·PRSy) NIPr 37/L4.5139. (y)((NORr·REGry·PRSy) NIPr) 38/GU(y)40. ( y)(NORr·REGry·PRSy) NIPr 39/L8.741. (NORr·( y)(REGry·PRSy)) NIPr 40/L8.242. NSOrx" NIPr 29,41/L4.3343. NSOrx" (NIPr·NDErx") 42,17/L4.4144. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx"·NIPr·NDErx")

15,43/L4.3645. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx") 44/L4.4246. (IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x'·NTEr) (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx")

45/L4.43,L1.247. NTErx' ((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx"))

46/L4.5248. (r)(x")(x')(NTErx' ((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NSOrx"·NIPr·

NDErx"))) 47/GU(r,x",x')49. (r)(x')(NTErx' (x")((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x')

(APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx"))) 48/L8.5

T12.78 Toda norma primaria, cuando su inobservancia sea objeto de una cons-tatación jurisdiccional, viene considerada respecto a ésta, que es su aplicación sustancial, como norma secundaria (además de sustantiva e hipotética) sobre su producción.

(r)(x')(NOPrx' (x")((IOSx'r·NIPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NOSrx"· NDErx"))) T12.74,D9.12,D8.5,T8.25,T9.77,T9.60,T12.59,D10.42,D10.41

La demostración es idéntica, hasta la línea 45, a la de la T12.77. Luego prosigue así:45. (GIUx"x'·ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx") 44/L4.4246. (x")(x')(GIUx"x' ((( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T12.5947. (r)(x")(NOSrx" (NIPr·NDEr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v

(CONx"x'·ILLx'))))) D10.4248. (r)(x')(NOPrx' (NDEr·(IOSx'r (INVx' v ILLx')))) D10.4149. GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) 46/EU(x",x')50. NOSrx" (NIPr·NDEr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))

47/EU(r,x")51. NOPrx' (NDEr·(IOSx'r (INVx' v ILLx'))) 48/EU(r,x')52. (NIPr·NDEr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSrx"

50/A4.253. (NIPr·NDEr·(¬OSSx"r v ( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))) NOSrx"

52/L4.21


54. (NIPr·NDEr·( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSrx" 53/L1.4,L4.4755. ( x')(NIPr·NDEr·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSrx" 54/L8.256. (NIPr·NDEr·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) NOSrx" 55/L8.7,EU(x')57. (GIUx"x'·( y")APRx"y"·(ACCx"x'·(INVx' v ILLx')))

((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')) 49/L4.5158. (NIPr·NDEr·GIUx"x'·( y")APRx"y"·(ACCx"x'·(INVx' v ILLx')))

(NIPr·NDEr·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) 57/L4.5459. (NIPr·NDEr·GIUx"x'·( y")APRx"y"·(ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))) NOSrx"

58,56/L4.3360. GIUx"x' ( y")APRx"y" 49/L4.4261. (NIPr·NDEr·GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) NOSrx" 60,59/L4.51,L4.3362. (ACCx"x'·GIUx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx") 45/L1.263. (NIPr·NDEr·GIUx"x'·ACCx"x'·(INVx' v ILLx')·ACCx"x'·GIUx"x'·IOSx'r·NOPr)

(NOSrx"·APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx") 61,62/L4.6164. (NIPr·NDEr·ACCx"x'·GIUx"x'·(INVx' v ILLx')·IOSx'r·NOPr)

(NOSrx"·APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx") 63/L1.1,L1.265. NOPrx' NOPr PM.466. (NOPrx'·NIPr·NDEr·ACCx"x'·GIUx"x'·(INVx' v ILLx')·IOSx'r)

(NOSrx"·APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx") 65,64/L4.51,L4.33,L1.167. NOPrx' (NDEr·(IOSx'r (INVx' v ILLx'))) 51/A4.168. NOPrx' NDEr· 67/L4.4269. NOPrx' (IOSx'r (INVx' v ILLx')) 67/L4.4270. (NOPrx'·IOSx'r) (INVx' v ILLx') 69/L4.5171. (NOPrx'·IOSx'r) NDEr 68/L4.4372. (NOPrx'·IOSx'r) (NDEr·(INVx' v ILLx')) 71,70/L4.4173. (NOPrx'·IOSx'r·NDEr·(INVx' v ILLx')·NIPr·ACCx"x'·GIUx"x') (NOSrx"· APSx"r·

NSOrx"·NIPr·NDErx") 66/L1.274. (NOPrx'·IOSx'r·NIPr·ACCx"x'·GIUx"x')

(NOSrx"·APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx") 72,73/L4.51,L4.33.L1.175. NOPrx' ((IOSx'r·NIPr·ACCx"x'·GIUx"x')

(APSx"r·NSOrx"·NIPr·NOSrx"·NDErx")) 74/L4.5176. (r)(x')(x")(NOPrx' ((IOSx'r·NIPr·ACCx"x'·GIUx"x')

(APSx"r·NSOrx"·NIPr·NOSrx"·NDErx"))) 75/GU(r,x',x")77. (r)(x')(NOPrx' (x")((IOSx'r·NIPr·ACCx"x'·GIUx"x')

(APSx"r·NSOrx"·NIPr·NOSrx"·NDErx"))) 76/L8.5

T12.79 La paz consiste en la expectativa del solo uso de la fuerza que en todos sus elementos esté jurídicamente regulado.

(y')(PACy' ((ASPy'x"·FZAx") ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r))) P16,P3,T1.1

Demostración:1. (x")(FZAx" (PERx" ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r))) P162. (x")(( y')ASPy'x" ( y")(MODy"x"·¬PER x")) P33. (x")(¬PER x" PERx") T1.14. FZAx" (PERx" ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r)) 1/EU(x")5. ( y')ASPy'x" ( y")(MODy"x"·¬PER x") 2/EU(x")6. ¬PER x" PERx" 3/EU(x")7. (FZAx"·PERx") ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r) 4/L4.518. (ASPyx"·FZAx"·PERx") ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r)

7/L4.439. ( y')ASPy'x" ( y")(MODy"x"·¬PER x") 5/A4.1

10. (y')(ASPy'x" ( y")(MODy"x"·¬PER x")) 9/L8.711. ASPy'x" ( y")(MODy"x"·¬PER x") 10/EU(y')


12. ASPy'x" ¬PER x" 11/L10.413. ASPy'x" PERx" 12,6/L4.3314. (ASPy'x"·FZAx") ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r)

8,13/L4.51,L4.3315. PACy' ((ASPy'x"·FZAx") ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r))

14/A1.116. (y')(PACy' ((ASPy'x"·FZAx") ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r)))

15/GU(y')

T12.80 La paz tiene como garantía primaria la prohibición como ilícito del uso de la fuerza no regulado jurídicamente y, como garantía secundaria, la obliga-ción, producida como efecto por tal ilícito, del uso de la fuerza previsto y regu-lado por normas hipotético-deónticas.

(y)(PACy M( x')( x")( y')( y")( r)(GAPy'y·DIVy'x'·FZAx'·¬( r')NDEr'x'·GASy"y·OBLy"x"·EFFy"x'·ILLx'·FZAx"·NIPr·NDErx"·REGry"x")) D12.20/A4.1,L10.2

T12.81 La constitución es el estatuto de una institución política que tiene como acto institutivo el acto constituyente.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) D12.22Demostración:

1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))))) D12.22

2. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) 1/EU(w,z,y)

3. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) 2/A4.1

4. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 3/L10.35. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) 4/GU(w,z)

T12.82 La constitución es el estatuto de una institución política consistente en un conjunto de normas sobre la producción, formales y sustantivas, y que tiene como fuente el acto institutivo constituyente.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw· AISxz·ACTx)) D12.22,T8.86


Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw·

(DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))))) D12.22

2. (y)(x)(NPRyx (NFOyx v NSOyx)) T9.863. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw·

(DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) 1/EU(w,z,y)

4. (x)(NPRyx (NFOyx v NSOyx)) 2/EU(y)5. M( x)NPRyx M( x)(NFOyx v NSOyx) 4/L18.56. NPRy (NFOy v NSOy) 5/L18.6,P M7. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw·

(DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) 3/A4.1

8. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·AISxz·ACTx·FONxw) 7/L10.39. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·AISxz·ACTx)

8,6/L1.1,RIM,L1.211. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·

AISxz·ACTx)) 10/GU(w,z,y)

T12.83 La constitución es el estatuto de una institución política, de la que es-tablece tanto las normas de reconocimiento (si se la contempla) como ordena-miento jurídico, como la razón social (si se la contempla) como sujeto jurídico.

(w)(z)(y)(CSTwzy (STTwz·ISPzw·(( r')(NRIr'z·ORDz) v ( r")(RASr"z·SGGz)))) T12.81,D11.40,T8.110

Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISzx·ACTx)) T12.812. (z)(w)(ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·

NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr")))) D11.40

3. (z)(ISZz ( r')( r")((ORDz·NRIr'z) v (SGGz·RASr"z))) T8.1104. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 1/EU(w,z,y)5. ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 2/EU(z,w)6. ISZz ( r')( r")((ORDz·NRIr'z) v (SGGz·RASr"z)) 3/EU(z)7. CSTwzy ISPzw 4/L10.48. ISPzw ISZz 5/A4.1,L10.49. CSTwzy ISZz 7,8/L4.33

10. CSTwzy ( r')( r")((ORDz·NRIr'z) v (SGGz·RASr"z)) 9,6/L4.3311. CSTwzy (( r')(ORDz·NRIr'z) v ( r")(SGGz·RASr"z)) 10/L8.412. CSTwzy (( r')(NRIr'z·ORDz) v ( r")(SGGr"z·PARz)) 11/L1.213. CSTwzy (STTwz·ISPzw) 4/L10.414. CSTwzy (STTwz·ISPzw·(( r')(NRIr'z·ORDz) v ( r")(RASr"z·SGGz)))

13,12/L4.41


15. (w)(z)(y)(CSTwzy (STTwz·ISPzw·(( r')(NRIr'z·ORDz) v ( r")(RASr"z·SGGz)))) 14/GU(w,z,y)

T12.84 La constitución establece, para la instittución política que instituye, tan-to las normas de reconocimiento (del respectivo ordenamiento), consistentes en las normas de competencia de sus órganos y funcionarios en orden a las funcio-nes públicas, como la razón social (de la correlativa persona artificial), consisten-te en las garantías de las situaciones que forman la esfera pública.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( r')( r")( z')((ISPzw·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)· IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr"))) T12.81,D11.40,T11.136Demostración:

1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) T12.812. (z)(w)(ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·

NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr")))) D11.40

3. (w)(r")((INSwr"·SITr"·UNIr") SPUwr") T11.1364. CSTwz ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 1/EU(w,z,y)5. ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 2/EU(z,w)6. (INSwr"·SITr"·UNIr") SPUwr" 3/EU(w,r")7. CSTwzy ISPzw 4/L10.48. ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 5/A4.19. ISPzw ( r')( r")(INSwr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v

(RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 8/L10.3,L10.210. ISPzw ( r')( r")( z')(INSwr"·((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v

(RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 9/L8.211. ISPzw ( r')( r")( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v

(RASr'z·GARr'r"·INSwr"·SITr"·UNIr")) 10/L1.4,L1.212. ISPzw (( r')( r")( z')(NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v

( r')( r")(RASr'z·GARr'r"·INSwr"·SITr"·UNIr")) 11/L7.3,L8.413. (RASr'z·GARr'r"·INSwr"·SITr"·UNIr") SPUwr" 6/L4.4314. (RASr'z·GARr'r"·INSwr"·SITr"·UNIr") (RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr") 13/L4.1315. (r')(r")((RASr'z·GARr'r"·INSwr"·SITr"·UNIr") (RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr"))

14/GU(r',r")16. ( r')( r")(RASr'z·GARr'r"·INSwr"·SITr"·UNIr") ( r')( r")(RASr'z·GARr'r"·SITr"·

SPUwr") 15/L7.717. ISPzw (( r')( r")( z')(NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v

( r')( r")(RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr")) 12,16/L4.3818. ISPzw ( r')( r")( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v

(RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr")) 17/L7.3,L8.419. ISPzw ( r')( r")( z')((ISPzw·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·

IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr")) 18/L4.13,L8.220. CSTwzy ( r')( r")( z')((ISPzw·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·

IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr")) 7,19/L4.3321. (w)(z)(y)(CSTwzy ( r')( r")( z')((ISPzw·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·

IMPz'r"·INSwr"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·SPUwr"))) 20/GU(w,z,y)


T12.85 Dada una constitución, las normas de reconocimiento del ordenamien-to por ella instituido son las normas sobre la competencia de los órganos habili-tados para aplicar sus normas formales.

(w)(z)(y)(CSTwzy (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")))T12.81,T10.107

Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) T12.812. (w)(z)(STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")))

T10.1073. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 1/EU(w,z,y)4. STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")) 2/EU(w,z)5. CSTwzy STTwz 3/L10.46. CSTwzy (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")) 5,4/L4.337. (w)(z)(y)(CSTwzy (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")))

6/GU(w,z)

T12.86 Dada una constitución, la razón social de la persona artificial por ella instituida es la garantía de las expectativas establecidas por sus normas sustan-tivas.

(w)(z)(y)(CSTwzy (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr"))) T12.81,T10.108

Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISzx·ACTx)) T12.812. (w)(z)(STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))

T10.1083. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) 1/EU(w,z,y)4. STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 2/EU(w,z)5. CSTwzy STTwz 3/L10.46. CSTwzy (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")) 5,4/L4.337. (w)(z)(y)(CSTwzy (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))

6/GU(w,z,y)

T12.87 La constitución es el conjunto de las normas sobre la producción, for-males y sustantivas, que tiene su fuente en el acto constituyente institutivo de la respectiva institución política.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·ACTx·AISxz·ISPzw)) T12.82

Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·

AISxz·ACTx)) T12.822. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·AISxz·ACTx)

1/EU(w,z,y)3. CSTwzy ( x)(ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·AISxz·ACTx)

2/L10.34. CSTwzy ( x)(INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·ACTx·AISxz·ISPzw)

3/L1.25. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·ACTx·AISxz·ISPzw))

4/GU(w,z,y)


T12.88 La constitución es el conjunto de las normas sobre la producción que tiene como fuente el acto constituyente mediante el que se ejerce el poder cons-tituyente.

(w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy)) T12.87,T12.36Demostración:

1. (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·(NFOr v NSOr)·FONxw·ACTx·AISxz·ISPzw)) T12.87

2. (x)(ACTx ( y)(ESExy·POCy)) T12.363. CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·(NFOr v NSOr)·FONxw·ACTx·AISxz·ISPzw)

1/EU(w,z,y)4. ACTx ( y)(ESExy·POCy) 2/EU(x)5. CSTwzr ( x)(INSwr·NPRt·FONxw·ACTx) 3/L10.2,L1.26. (INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) (INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·( y)(ESExy·POCy))

4/L4.13,L4.547. (INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) ( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy)

6/L8.28. (x)((INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) ( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy))

7/GU(x)9. ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·

ESExy·POCy) 8/L7.710. CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy) 5,9/L4.3311. (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy))

10/GU(w,z)

T12.89 La constitución es el conjunto de las normas sobre la producción que tiene como fuente el acto constituyente y no está sometido por tanto a ninguna norma de grado supraordenado.

(w)(z)(r)(CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx· ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w))) T12.88,D8.2,D5.1,T12.34,T8.58Demostración:

1. (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy)) T12.88

2. (x)(w)(FONxw (ATTx·CAUxw·NORw)) D8.23. (w)(x)(EFFwx CAUxw) D5.14. (x)(ACTx (ATTx·COSx)) T12.345. (w)(x)((EFFwx·ATTx·COSx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w)) T8.586. CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy) 1/EU(w,z)7. FONxw (ATTx·CAUxw·NORw) 2/EU(x,w)8. EFFwx CAUxw 3/EU(w,x)9. ACTx (ATTx·COSx) 4/EU(x)

10. (EFFwx·ATTx·COSx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w) 5/EU(w,x)11. ( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w) ¬(EFFwx·ATTx·COSx) 10/L4.2712. (NORr0·REGr0x·REGr0w) ¬(EFFwx·ATTx·COSx) 11/L8.7,EU(r0)13. (NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w) ¬(EFFwx·ATTx·COSx) 12/L4.4314. (EFFwx·ATTx·COSx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w) 13/L4.2715. FONxw CAUzw 7/L4.4216. FONxw EFFwx 15,8/RIM17. (FONxw·ACTx) (EFFwx·ATTx·COSx) 16,9/L4.6118. (FONxw·ACTx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w) 17,14/L4.3319. (FONxw·ACTx) (FONxw·ACTx·¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·

GSOr0w)) 18/L4.13


20. (INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) (INSwr·NPRr·FONxw·ACTx· ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w)) 19/L4.54

21. (x)((INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) (INSwr·NPRr·FONxw·ACTx· ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w))) 20/GU(x)

22. ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx· ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w)) 21/L7.7

23. CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) 6/L10.224. CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·

GSOr0w)) 23,22/L4.3325. (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·

¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w))) 24/GU(w,z,r)

T12.90 La constitución es un conjunto de normas sobre la producción que tiene como fuente el acto constituyente y, por tanto, como situación de grado supra-ordenado sólo al poder constituyente.

(w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y0)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0)) T12.88,T12.36,D2.8,D8.2,T2.17,D5.4

Demostración:1. (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy))

T12.882. (x)(ACTx ( y0)(ESExy0·POCy0)) T12.363. (x)(r0)(ESExy0 (ATZxy0·FACy0x)) D2.84. (x)(w)(FONxw (ATTx·CAUxw·NORw)) D8.25. (y0)(x)(MODy0x (FACy0x v OBLy0x v DIVy0x)) T2.176. (x1)(x2)(GSOx1x2 ( r)((CAUx1r·(REGrx2 v MODrx2 v ASPrx2 v ASPr x2)) v

((REGx1r v MODx1r v ASPx1r v ASPx1 r)·CAUrx2))) D5.47. (y0)(w)(GSOy0w ( x)((CAUy0x·(REGxw v MODxw v ASPxw v ASPx w)) v

((REGy0x v MODy0x v ASPy0x v ASPy0 x)·CAUxw))) 6/SOS(x1/y0,x2/w,r/x)8. CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy) 1/EU(w,z,y)9. ACTx ( y0)(ESExy0·POCy0) 2/EU(x)

10. ESExy0 (ATZxy0·FACy0x) 3/EU(x,y0)11. FONxw (ATTx·CAUxw·NORw) 4/EU(x,w)12. MODy0x (FACy0x v OBLy0x v DIVy0x) 5/EU(y0,x)13. GSOy0w ( x)((CAUy0x·(REGxw v MODxw v ASPxw v ASPx w)) v

((REGy0x v MODy0x v ASPy0x v ASPy0 x)·CAUxw)) 7/EU(y0,w)14. CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) 8/L10.215. FONxw (CAUxw·FONxw) 11/A4.1,L4.42,L4.1316. (INSwr·NPRr·FONxw·ACTx) (INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx) 15/L4.5417. ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx)

( x)(INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx) 16/GU(x),L7.718. CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx) 14,17/L4.3319. ACTx ( y0)(ATZxy0·FACy0x·POCy0) 9,10/RIM20. ACTx ( y0)(ACTx·FACy0x·POCy0) 19/L4.13,L8.2,L10.221. (INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx) (INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx·

( y0)(FACy0x·POCy0)) 20/L4.5422. (INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx) ( y0)(INSwr·NPRr·CAUxw·

FONxw·FACy0x·ACTx·POCy0) 21/L8.2,L1.223. ( x)(INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx) ( x)( y0)(INSwr·NPRr·CAUxw·

FONxw·ACTx·FACy0x·POCy0) 22/GU(x),L7.724. CSTwzr ( x)( y0)(INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx·FACy0x·POCy0)

18,23/L4.3325. ( x)((CAUy0x·(REGxw v MODxw v ASPxw v ASPx w)) v

((REGy0x v MODy0x v ASPy0x v ASPy0 x)·CAUxw)) GSOy0w 13/A4.2


26. (x)(((CAUy0x·(REGxw v MODxw v ASPxw v ASPx w)) v((REGy0x v MODy0x v ASPy0x v ASPy0 x)·CAUxw)) GSOy0w) 25/L8.7

27. ((CAUy0x·(REGxw v MODxw v ASPxw v ASPx w)) v((REGy0x v MODy0x v ASPy0x v ASPy0 x)·CAUxw)) GSOy0w 26/EU(x)

28. ((REGy0x v MODy0x v ASPy0x v ASPy0 x)·CAUxw) GSOy0w 27/L4.47,L1.229. (MODy0x·CAUxw) GSOy0w 28/L1.4,L4.4730. FACy0x MODy0x 12/A4.2,L4.4731. (FACy0x·CAUxw) GSOy0w 29,30/L4.51,L4.3332. (CAUxw·FACy0x) GSOy0w 31/L1.233. (CAUxw·FACy0x·POCy0) (GSOy0w·POCy0) 32/L4.5434. (INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx·FACy0x·POCy0) (INSwr·NPRr·FONxw·

ACTx·GSOy0w·POCy0) 33/L4.54,L1.235. (x)(y0)((INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx·FACy0x·POCy0)

(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0)) 34/GU(x,y0)36. ( x)( y0)(INSwr·NPRr·CAUxw·FONxw·ACTx·FACy0x·POCy0)

( x)( y0)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0) 35/L7.737. CSTwzr ( x)( y0)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0) 24,36/L4.3338. (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y0)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0))

37/GU(w,z,r)

T12.91 La constitución es un sistema de normas sobre la producción dotadas siempre de un cierto grado de efectividad.

(w)(z)(y)(CSTwzy (INSwy·NPRy·ETTny)) D12.22/A4.1,L10.4

T12.92 Una constitución democrática tiene: a) como normas de reconocimien-to de la esfera pública las normas formales sobre la división de poderes, sobre la representación política mediante el ejercicio de los derechos políticos, así como sobre la separación de las funciones de garantía de las funciones de gobierno; b) como norma de reconocimiento de la esfera privada la autodeterminación de las situaciones disponibles a través del ejercicio de los derechos civiles; c) como razón social la garantía de los derechos de libertad y de los derechos sociales establecidos como vitales por sus normas sustantivas.

(w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) D12.22Demostración:




3. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPryREGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) 2/A4.1

4. CSTwzy (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 3/L10.2,L10.3,L10.4

5. (CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 4/L4.51

6. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 5/GU(w,z,y)

T12.93 Una constitución democrática diseña la esfera pública de la institución política por ella misma instituida mediante el conjunto de los derechos estable-cidos como vitales por sus normas sustantivas.

(w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (SPUwy·ISPzw·INSwy·DVIy·NSOy)) T12.92,T12.81,D11.36

Demostración:1. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) T12.92

2. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) T12.813. (w)(y)(SPUwy (INSwy·SITy·((z)(SGGz (TITzy v ( y")(GARyy"·INTy"·SOGzy"))) v

¬( x)( r)(EFFyx·ESExr·AUCr)))) D11.364. (CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(w,z,y)

5. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 2/EU(w,z,y)6. SPUwy (INSwy·SITy·((z)(SGGz (TITzy v ( y")(GARyy"·INTy"·SOGzy"))) v

¬( x)( r)(EFFyx·ESExr·AUCr))) 3(EU(w,y)7. (CSTwzy·DEMw) ( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry))) 4/L4.42

8. (CSTwzy·DEMw) SPUwy 7/L10.49. (CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy) 4/L4.42

10. (CSTwzy·DEMw) (DVIy·NSOy) 9/L10.411. SPUwy INSwy 6/A4.1,L4.4212. (CSTwzy·DEMw) (SPUwy·INSwy) 8,11/L4.3413. CSTwzy ISPzw 5/L10.4


14. (CSTwzy·DEMw) ISPzw 13/L4.4315. (CSTwzy·DEMw) (SPUwy·ISPzw·INSwy) 12,14/L4.4116. (CSTwzy·DEMw) (SPUwy·ISPzw·INSwy·DVIy·NSOy) 15,10/L4.4117. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (SPUwy·ISPzw·INSwy·DVIy·NSOy)) 16/GU(w,z,y)

T12.94 Es una constitución, incluso aunque no democrática, el estatuto de una institución política que tenga su fuente en el acto constituyente y que consista en un conjunto de normas sobre la producción normativa dotadas de un cierto grado de efectividad.

(w)(z)(y)(x)((STTwz·ISPzw·FONxw·ACTx·AISxz·INSwy·NPRy·ETTny·¬DEMw)CSTwzy) D12.22Demostración:



3. ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) CSTwzy 2/A4.2

4. (STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) CSTwzy 3/L8.7,EU(x)

5. (STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw· (¬DEMw v (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) CSTwzy 4/L4.21

6. (STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw·¬DEMw) CSTwzy 5/L1.4,L4.47

7. (STTwz·ISPzw·FONxw·ACTx·AISxz·INSwy·NPRy·ETTny·¬DEMw) CSTwzy) 6/L1.2

8. (w)(z)(y)(x)((STTwz·ISPzw·FONxw·ACTx·AISxz·INSwy·NPRy·ETTny·¬DEMw)CSTwzy) 7/GU(w,z,y,x)


T12.95 No es democrática, en cuanto a las funciones de gobierno, una consti-tución que no establezca, como normas de reconocimiento, la representatividad política de aquéllas.

(w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FGOy·RPPry)) ¬(DEMw·FGOy)) T12.92Demostración:

1. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) T12.92

2. (CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(w,z,y)

3. (CSTwzy·DEMw) ( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry))) 2/L4.42

4. (CSTwzy·DEMw) ( r)(NRIrw·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 3/L10.2

5. (CSTwzy·DEMw) ( r)(NRIrw·(¬FGOy v ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 4/L4.21

6. (CSTwzy·DEMw) ( r)((NRIrw·¬FGOy) v (NRIrw·( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 5/L1.4,L8.2

7. (CSTwzy·DEMw) ( r)(¬FGOy v (NRIrw·( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 6/L4.39

8. (CSTwzy·DEMw) ( r)(¬FGOy v (NRIrw·RPPry·( x')( x")( y')(NFOy·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 7/L8.2

9. (CSTwzy·DEMw) ( r)(¬FGOy v (NRIrw·RPPry)) 8/L4.3710. (CSTwzy·DEMw) ( r)(FGOy (NRIrw·RPPry)) 9/L4.2111. (CSTwzy·DEMw) (FGOy ( r)(NRIrw·RPPry)) 10/L8.612. (CSTwzy·DEMw·FGOy) ( r)(NRIrw·RPPry) 11/L4.5113. (CSTwzy·DEMw·FGOy) ( r)(NRIrw·FGOy·RPPry) 12/L4.35,L8.214. CSTwzy ((DEMw·FGOy) ( r)(NRIrw·FGOy·RPPry)) 13/L4.5115. CSTwzy (¬( r)(NRIrw·FGOy·RPPry) ¬(DEMw·FGOy)) 14/A5.116. (CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FGOy·RPPry)) ¬(DEMw·FGOy) 15/L4.5117. (w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FGOy·RPPry)) ¬(DEMw·FGOy)) 16/GU(w,z,y)

T12.96 No es democrática, en cuanto a las funciones públicas, una constitución que no establezca, como normas de reconocimiento, la división de poderes.

(w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FPUy·DVPry)) ¬(DEMw·FPUy)) T12.92(La demostración es análoga a la de la T12.95)

T12.97 No es democrática, en cuanto a las funciones de garantía, una cons-titución que no establezca, como normas de reconocimiento, la separación de aquéllas respecto de las funciones de gobierno.

(w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FGAy·SEPry)) ¬(DEMw·FGAy)) T12.92(La demostración es análoga a la de la T12.95)


T12.98 No es democrática, en cuanto a sus normas sustantivas, una constitu-ción que no tenga, como razón social, la garantía de derechos vitales.

(w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(RASrz·GARry·DVIy)) ¬(DEMw·NSOy)) T12.92Demostración:


2. (CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(w,z,y)

3. (CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy) 2/L4.424. (CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrz·GARry·DVIy) 3/L10.35. (CSTwzy·DEMw·NSOy) ( r)(RASrz·GARry·DVIy) 4/L4.436. CSTwzy ((DEMw·NSOy) ( r")(RASrz·GARry·DVIy)) 5/L4.517. CSTwzy (¬( r)(RASrz·GARry·DVIy) ¬(DEMw·NSOy)) 6/A5.18. (CSTwzy·¬( r)(RASrz·GARry·DVIy)) ¬(DEMw·NSOy) 7/L4.519. (w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(RASrz·GARry·DVIy)) ¬(DEMw·NSOy)) 8/GU(w,z,y)

T12.99 La constitución es el estatuto de la institución política instituida por el acto constituyente y configurable como ordenamiento, cuando no lo sea como sujeto jurídico.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISxz·ACTx)) T12.82,D11.40,T8.114

Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·

AISxz·ACTx)) T12.822. (z)(w)(ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr")))) D11.403. (z)(ISZz (¬SGGz ORDz)) T8.1144. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·AISxz·ACTx)

1/EU(w,z,y)5. ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·( z')((NRIr'z·NCPr'z'·

(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))) 2/EU(z,w)6. ISZz (¬SGGz ORDz) 3/EU(z)7. CSTwzy ISPzw 4/L10.48. ISPzw ISZz 5/A4.1,L10.49. ISPzw (¬SGGz ORDz) 8,6/L4.33

10. CSTwzy (¬SGGz ORDz) 7,9/L4.3311. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 4/L10.2,L10.412. CSTwzy (( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)·(¬SGGz ORDz)) 11,10/L4.4113. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISxz·ACTx) 12/L8.2,L1.214. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISxz·ACTx))

13/GU(w,z)


T12.100 La constitución es el estatuto de la institución política instituida por el acto constituyente y configurable como sujeto jurídico, cuando no lo sea como ordenamiento.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·(¬ORDz SGGz)·AISxz·ACTx)) T12.99/L4.28

T12.101 La constitución es el estatuto de una institución política, considerada como ordenamiento, cuando no lo sea como sujeto jurídico, e instituida por un acto constituyente respecto del que no existan actos de grado supraordenado.

(w)(z)(y)(CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISx1z·ACTx1· ¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.100,T12.44Demostración:

1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·(¬ORDz SGGz)·AISx1z·ACTx1)) T12.100

2. (x1)(ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.443. CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·(¬ORDz SGGz)·AISx1z·ACTx1)

1/EU(w,z,y)4. ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 2/EU(x1)5. ACTx1 ¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1) 4/L4.426. ACTx1 (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 5/L4.137. (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) ACTx1 A2.18. ACTx1 (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 6,7/L5.319. CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·(¬ORDz SGGz)·AISx1z·ACTx1·

¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 3,8/RIM10. CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISx1z·ACTx1·

¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 9/L4.2811. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISx1z·

ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) 10/GU(y)

T12.102 Las instituciones políticas dotadas de constitución (o sea, las institucio-nes constitucionales) están siempre instituidas por un acto constituyente.

(z)(w)(y)((ISPzw·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx)) T12.81,T8.107Demostración:

1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) T12.812. (x)(z)(AISxz (CAUxz·ISZz)) T8.1073. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 1/EU(w,z,y)4. AISxz (CAUxz·ISZz) 2/EU(x,z)5. CSTwzy ( x)(AISxz·ACTx) 3/L10.36. AISxz CAUxz 4/A4.1,L4.427. AISxz (CAUxz·AISxz) 6/L4.138. (CAUxz·AISxz) AISxz A2.29. AISxz (CAUxz·AISxz) 7,8/L5.31

10. CSTwzy ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx) 5,9/RIM11. (ISPzw·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx) 10/L4.4312. (z)(w)(y)((ISPzw·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx)) 11/GU(z,w,y)


T12.103 Las instituciones políticas dotadas de constitución están instituidas por el acto constituyente como acto originario, no existiendo respecto al mismo actos de grado supraordenado.

(z)(w)(y)((ISPzw·CSTwzy) ( x1)(CAUx1z·AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.102,T12.44

Demostración:1. (z)(w)(y)((ISPzw·CSTwzy) ( x1)(CAUx1z·AISx1z·ACTx1)) T12.1022. (x1)(ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.443. (ISPzw·CSTwzy) ( x1)(CAUx1z·AISx1z·ACTx1) 1/EU(z,w,y)4. ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 2/EU(x1)5. ACTx1 ¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1) 4/L4.426. ACTx1 (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 5/L4.137. (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) ACTx1 A2.18. ACTx1 (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 6,7/L5.319. (ISPzw·CSTwzy) ( x1)(CAUx1z·AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))

3,8/RIM,L1.210. (z)(w)(y)((ISPzw·CSTwzy) ( x1)(CAUx1z·AISx1z·ACTx1·

¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) 9/GU(z,w,y)

T12.104 Las normas constitucionales de reconocimiento del ordenamiento con ellas constituido son siempre normas deónticas (y no institutivas).

(r')(w)(z)(y)((NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) NDEr') T12.81,T10.105Demostración:

1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) T12.812. (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r"·NFOr"))

T10.1053. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISzx·ACTx) 1/EU(w,z,y)4. (NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r"·NFOr") 2/EU(r',w,z)5. (NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) NDEr' 4/L10.46. CSTwzy STTwz 3/L10.47. STTwz ((NPRr'·NRIr'z·ORDz) NDEr') 5/L4.528. CSTwzy ((NPRr'·NRIr'z·ORDz) NDEr') 6,7/L4.339. (NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) NDEr' 8/L4.51,L1.2

10. (r')(w)(z)(y)((NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) NDEr') 9/GU(r',w,z,y)

T12.105 Los ordenamientos dotados de constitución (o constitucionales) son instituidos por el acto constituyente.

(z)(w)((ORDz·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx)) T12.81,T8.107(La demostración es análoga a la de la T12.102)

T12.106 Los ordenamientos dotados de constitución (o constitucionales) son instituidos por el acto constituyente como acto originario, no existiendo respec-to al mismo actos de grado supraordenado.

(z)(w)(y)((ORDz·CSTwzy) ( x1)(AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.81,T12.44

Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·AISx1z·ACTx1)) T12.812. (x1)(ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.44


3. CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·AISx1z·ACTx1) 1/EU(w,z,y)4. ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 2/EU(x1)5. ACTx1 ¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1) 4/L4.426. ACTx1 (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 5/L4.137. (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) ACTx1 A2.18. ACTx1 (ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 6,7/L5.319. CSTwzy ( x1)(AISx1z·ACTx1) 3/L10.3

10. CSTwzy ( x1)(AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 9,8/RIM11. (ORDz·CSTwzy) ( x1)(AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)) 10/L4.4312. (z)(w)(y)((ORDz·CSTwzy) ( x1)(AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)))

11/GU(z,w,y)

T12.107 Los ordenamientos dotados de constitución (o constitucionales) no admiten normas de grado supraordenado al conjunto de aquellas que, produci-das por el acto constituyente, dictan sus normas de reconocimiento.

(z)(w)(r1)((ORDz·CSTwzr1) ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx· ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)))

T12.90,D5.1,T12.34,T8.58Demostración:

1. (w)(z)(r1)(CSTwzr1 ( x)( y0)(INSwr1·NPRr1·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0)) T12.90

2. (w)(x)(EFFwx CAUxw) D5.13. (x)(ACTx (ATTx·COSx)) T12.344. (w)(x)((EFFwx·ATTx·COSx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w)) T8.585. CSTwzr1 ( x)( y0)(INSwr1·NPRr1·CAUxw·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0)

1/EU(w,z,r1)6. EFFwx CAUxw 2/EU(w,x)7. ACTx (ATTx·COSx) 3/EU(x)8. (EFFwx·ATTx·COSx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w) 4/EU(w,x)9. CSTwzr1 ( x)(INSwr1·NPRr1·CAUxw·ACTx) 5/L10.2,L10.4

10. CSTwzr1 ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx) 9,6/RIM11. (EFFwx·ACTx) (EFFwx·ATTx·COSx) 7/L4.5412. (EFFwx·ACTx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w) 11,8/L4.3313. ( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w) ¬(EFFw·ACTx) 12/L4.2714. ( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)

¬(EFFw·ACTx) 13/L10.215. (EFFw·ACTx) ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·

NRIr1z) 14/L4.2716. (EFFwx·ACTx) (EFFwx·ACTx·¬(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·

GSOr0r1·NRIr1z)) 15/L4.1317. (INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx) (INSwr1·NPRr1·EFFr1x·ACTx·

¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)) 16/L4.5418. (x)((INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx) (INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx·

¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z))) 17/GU(x)19. ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx) ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx·

¬(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)) 18/L7.720. CSTwzr1 ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx·¬( r0)(NORr0·

REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)) 10,19/L4.3321. (ORDz·CSTwzr1) ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx·

¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)) 20/L4.4322. (z)(w)(r1)((ORDz·CSTwzr1) ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx·

¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)))21/GU(w,z,r1)


T12.108 Los entes y los órganos constitucionales son los instituidos por el acto constituyente.

(z)(w)(y)(((PARz v ORGz)·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx)) T12.81,T8.107(La demostración es análoga a la de la T12.102)

T12.109 Los entes y los órganos constitucionales son instituidos por el acto constituyente como acto originario, no existiendo respecto al mismo actos de grado supraordenado.

(z)(w)(y)(((PARz v ORGz)·CSTwzy) ( x1)(AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.81,T12.44


T12.110 Los entes y los órganos constitucionales no admiten normas de grado supraordenado al conjunto de aquellas que dicta su razón social.

(z)(w)(r1)(((PARz v ORGz)·CSTwzr1) ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx· ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·RASr1z)))

T12.90,D5.1,T12.34,T8.58(La demostración es análoga a la de la T12.107)

T12.111 ‘Democracia constitucional’ es cualquier democracia dotada de cons-titución.

(z)(w)(DCOzw ( y)(DEMw·CSTwzy)) D12.23,T12.81Demostración:

1. (z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw)) D12.232. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISzx·ACTx)) T12.813. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw) 1/EU(z,w)4. (y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISzx·ACTx)) 2/EU(w,z)5. ( y)CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISzx·ACTx) 4/L8.76. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw) 3/A4.17. DCOzw ( y)(CSTwzy·DEMw) 6/L10.38. ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw) DCOzw 3/A4.29. (ISPzw·STTwz·( y)CSTwzy·DEMw) DCOzw 8/L8.2

10. ( y)CSTwzy (STTwz·ISPzw) 5/L10.411. (STTwz·ISPzw) ((( y)CSTwzy·DEMw) DCOzw) 9/L4.5112. ( y)CSTwzy ((( y)CSTwz·DEMw) DCOzw) 10,11/L4.3313. (( y)CSTwzy·DEMw) DCOzw 12/L4.51,L1.114. ( y)(CSTwzy·DEMw) DCOzw 13/L8.215. DCOzw ( y)(CSTwzy·DEMw) 7,14/L5.3116. DCOzw ( y)(DEMw·CSTwzy) 15/L1.217. (z)(w)(DCOzw ( y)(DEMw·CSTwzy)) 16/GU(z,w)

T12.112 La democracia constitucional tiene: a) como normas de reconocimien-to de la esfera pública las normas formales sobre la división de poderes, sobre representación política a través del ejercicio de los derechos políticos, así como sobre la separación de las funciones de garantía respecto de las funciones de gobierno; b) como norma de reconocimiento de la esfera privada la autodeter-minación de las situaciones disponibles mediante el ejercicio de los derechos


civiles; c) como razón social la garantía de los derechos de libertad y de los derechos sociales estipulados como vitales por normas sustantivas.

(z)(w)(DCOzw ( y)(( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) T12.92,T12.111Demostración:


2. (z)(w)(DCOzw ( y)(DEMw·CSTwzy)) T12.1113. (y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 1/EU(w,z)

4. DCOzw ( y)(DEMw·CSTwzy) 2/EU(z,w)5. ( y)(CSTwzy·DEMw) ( y)(( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 3/L7.7

6. DCOzw ( y)(( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 5,4/RIM

7. (z)(w)(DCOzw ( y)(( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 6/GU(z,w)

T12.113 La democracia constitucional incluye, entre las normas de reconoci-miento de la esfera pública, la representatividad política de las funciones de gobierno.

(z)(w)(DCOzw ( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))) T12.112Demostración:

1. (z)(w)(DCOzw ( y)(( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) T12.112

2. DCOzw ( y)(( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(z,w)


3. DCOzw (( y)( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( y)(( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 2/L7.2

4. DCOzw ( y)( r)(NRIrw·SPUwy·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'· VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 3/L10.2

5. DCOzw ( y)( r)(NRIrw·SPUwy·(¬FGOy v ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'· VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 4/L4.21

6. DCOzw ( y)( r)((NRIrw·SPUwy·¬FGOy) v (NRIrw·SPUwy·NFOy· ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 5/L1.4

7. DCOzw ( y)( r)(¬FGOy v (NRIrw·SPUwy·( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'· VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 6/L4.39

8. DCOzw ( y)( r)(¬FGOy v (NRIrw·SPUwy·RPPry·( x')( x")( y')(NFOy·EFFyx'· VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 7/L8.2

9. DCOzw ( y)( r)(¬FGOy v (NRIrw·SPUwy·RPPry)) 8/L4.3710. DCOzw ( y)( r)(FGOy (NRIrw·SPUwy·RPPry)) 9/L4.2111. DCOzw ( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry)) 10/L8.612. (z)(w)(DCOzw ( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))) 11/GU(z,w)

T12.114 La democracia constitucional incluye, entre las normas de reconoci-miento de la esfera pública, la división de las funciones públicas.

(z)(w)(DCOzw ( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry))) T12.112(La demostración es análoga a la de la T12.113)

T12.115 La democracia constitucional incluye, entre las normas de reconoci-miento de la esfera pública, la separación de las funciones de garantía de las demás funciones públicas.

(z)(w)(DCOzw ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry))) T12.112(La demostración es análoga a la de la T12.113)

T12.116 La democracia constitucional incluye, como normas de reconocimien-to de la esfera privada, las normas hipotéticas que confían al ejercicio de los derechos civiles de autonomía la producción de situaciones jurídicas disponibles.

(z)(w)(DCOzw ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'· ESEx'y·DCIy')) T12.112Demostración:





3. DCOzw ( r)( y)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 3/L10.2

4. DCOzw ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'· ESEx'y·DCIy') 4/L8.2

5. (z)(w)(DCOzw ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'· ESEx'y·DCIy')) 5/GU(z,w)

T12.117 La democracia constitucional incluye, como razón social, la garantía de los derechos de libertad y de los derechos sociales estipulados como vitales por normas sustantivas.

(z)(w)(DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy)) T12.112Demostración:




4. DCOzw ( y)(( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 3/L4.42

5. DCOzw ( y)(( r)(RASrw·GARry)·LIBy·DVIy·NSOy· ( r)(RASrw·GARry)·DSOy·DVIy·NSOy)) 4/L8.2

6. DCOzw ( y)(( r)(RASrw·GARry)·LIBy·DVIy·NSOy·DSOy) 5/L1.17. DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy·DSOy) 6/L8.28. DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy) 7/L1.29. (z)(w)(DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy)) 8/GU(z,w)

T12.118 Las normas constitucionales son las normas pertenecientes al conjunto de las normas contenidas en la (o sea, establecidas en el texto de la) constitu-ción.

(r)(w)(NCSrw ( z)(NORr·INSwr·CSTwz)) D12.24Demostración:

1. (r)(w)(NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw·FONxr·ACTx)) D12.242. NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw·FONxr·ACTx) 1/EU(r,w)3. NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw·FONxr·ACTx) 2/A4.14. NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz) 3/L10.25. (r)(w)(NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz)) 4/GU(r,w)


T12.119 Las normas constitucionales tienen como fuente el acto constituyente.

(r)(w)(NCSrw ( x)(FONxr·ACTx)) D12.24Demostración:

1. (r)(w)(NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw·FONxr·ACTx)) D12.242. NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw·FONxr·ACTx) 1/EU(r,w)3. NCSrw ( z)( x)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw·FONxr·ACTx) 2/A4.14. NCSrw ( x)(FONxr·ACTx) 3/L10.3,L10.45. (r)(w)(NCSrw ( x)(FONxr·ACTx)) 4/GU(r,w)

T12.120 Las normas legales son las normas pertenecientes al conjunto de las normas contenidas en las (o sea, establecidas en el texto de las) leyes.

(r)(w)(NLErw ( z)(NORr·INSwr·LGGwr)) D12.27/A4.1

T12.121 Toda ley es un conjunto (o texto) de normas legales.

(w)(r)(LGGwr (INSwr·NLErw)) D12.26,D12.27Demostración:

1. (w)(r)(LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr)) D12.262. (r)(w)(NLErw (NORr·INSwr·LGGwr)) D12.273. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 1/EU(w,r)4. NLErw (NORr·INSwr·LGGwr) 2/EU(w,r)5. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 3/A4.16. LGGwr (INSwr·NORr) 5/L10.47. LGGwr (INSwr·NORr·LGGwr) 6/L4.138. (NORr·INSwr·LGGwr) NLErw 4/A4.29. (NORr·INSwr·LGGwr) (INSwr·NLErw) 8/L4.35

10. LGGwr (INSwr·NLErw) 7,9/L4.3311. (w)(r)(LGGwr (INSwr·NLErw)) 10/GU(w,r)

T12.122 Las normas legales tienen como fuentes los actos legislativos.

(r)(w)(NLErw ( x)(FONxr·ALExr)) D12.26,D12.27Demostración:

1. (w)(r)(LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr)) D12.262. (r)(w)(NLErw (NORr·INSwr·LGGwr)) D12.273. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 1/EU(w,r)4. NLErw (NORr·INSwr·LGGwr) 2/EU(r)5. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 3/A4.16. LGGwr ( x)(FONxr·ALExr) 5/L10.37. NLErw (NORr·INSwr·LGGwr) 4/A4.18. NLErw LGGwr 7/L4.429. NLErw ( x)(FONxr·ALExr) 8,6/L4.33

10. (r)(w)(NLErw ( x)(FONxr·ALExr)) 9/GU(r,w)

T12.123 Los actos legislativos tienen como normas sobre su producción a las normas constitucionales.

(x)(y)(ALExy ( r)( w)(NPRrx·NCSrw)) D12.25


Demostración:1. (x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw))

D12.252. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 1/EU(x,y)3. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 2/A4.14. ALExy ( r)( w)(NPRrx·NCSrw) 3/L10.3,L10.25. (x)(y)(ALExy ( r)( w)(NPRrx·NCSrw)) 4/GU(x,y)

T12.124 Las leyes y las normas legales tienen como fuentes a los actos legisla-tivos.

(w)(r)((LGGwr v NLErw) ( x)(FONxw·FONxr·ALExr)) D12.26,D12.27Demostración:

1. (w)(r)(LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr)) D12.262. (r)(w)(NLErw (NORr·INSwr·LGGwr)) D12.273. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 1/EU(w,r)4. NLErw (NORr·INSwr·LGGwr) 2/EU(r)5. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 3/A4.16. LGGwr ( x)(FONxw·FONxr·ALExr) 5/L10.37. NLErw (NORr·INSwr·LGGwr) 4/A4.18. NLErw LGGwr 7/L4.429. NLErw ( x)(FONxw·FONxr·ALExr) 8,6/L4.33

10. (LGGwr v NLErw) ( x)(FONxw·FONxr·ALExr) 7,9/L4.4611. (w)(r)((LGGwr v NLErw) ( x)(FONxw·FONxr·ALExr)) 10/GU(w,r)

T12.125 Los actos legislativos son de grado subordinado al acto constituyente, que es la fuente de las normas constitucionales sobre su producción.

(x2)(r2)(ALEx2r2 ( x1)( r1)(GSUx2x1·ACTx1·FONx1r1·NCSr1·NPRr1x2)) T12.123,D12.24,D8.2,D9.13,T5.47

Demostración:1. (x2)(r2)(ALEx2r2 ( r1)( w)(NPRr1x2·NCSr1w)) T12.1232. (r1)(w)(NCSr1w ( z)( x1)(NORr1·INSwr1·CSTwz·FONx1r1·ACTx1))

D12.243. (x1)(r1)(FONx1r1 (ATTx1·CAUx1r1·NORr1)) D8.24. (r1)(x2)(NPRr1x2 ( f)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1f·

((FORfx2·AFOx2) v (SIGfx2·DECx2f)))) D9.135. (x1)(r1)(x2)((CAUx1r1·(MODr1x2 v ASPr1x2 v ASPr1 x2 v REGr1x2))

(GSOx1x2·GSUx2x1)) T5.476. ALEx2r2 ( r1)( w)(NPRr1x2·NCSr1w) 1/EU(x2,r2)7. NCSr1w ( z)( x1)(NORr1·INSwr1·CSTwz·FONx1r1·ACTx1) 2/EU(r1,w)8. FONx1r1 (ATTx1·CAUx1r1·NORr1) 3/EU(x1,r1)9. NPRr1x2 ( f)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1f·((FORfx2·AFOx2) v (SIGfx2·DECx2f)))

4/EU(r1,x2)10. (CAUx1r1·(MODr1x2 v ASPr1x2 v ASPr1 x2 v REGr1x2)) (GSOx1x2·GSUx2x1)

5/EU(x1,r1,x2)11. NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1) 7/A4.1,L10.3,L10.412. FONx1r1 CAUx1r1 8/A4.1,L4.4213. FONx1r1 (FONx1r1·CAUx1r1) 12/L4.1314. (FONx1r1·CAUx1r1) FONx1r1 A2.115. FONx1r1 (FONx1r1·CAUx1r1) 13,14/L5.3116. NCSr1w ( x1)(FONx1r1·CAUx1r1·ACTx1) 11,15/RIM17. NCSr1w ( x1)(NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·ACTx1) 16/L4.13,L8.2


18. (NPRr1x2·NCSr1w) ( x1)(NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·NPRr1x2·ACTx1) 17/L4.54,L8.2

19. (r1)(w)((NPRr1x2·NCSr1w) ( x1)(NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·NPRr1x2·ACTx1)) 18/GU(r1)

20. ( r1)( w)(NPRr1x2·NCSr1w) ( r1)( w)( x1)(NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1· NPRr1x2·ACTx1) 19/L7.7

21. ALEx2r2 ( r1)( w)( x1)(NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·NPRr1x2·ACTx1) 6,20/L4.33

22. NPRr1x2 REGr1x2 9/A4.1,L10.423. ((CAUx1r1·MODr1x2) v (CAUx1r1·ASPr1x2) v (CAUx1r1·ASPr1 x2) v

(CAUx1r1·REGr1x2)) (GSOx1x2·GSUx2x1) 10/L1.424. (CAUx1r1·REGr1x2) (GSOx1x2·GSUx2x1) 23/L4.4725. (CAUx1r1·REGr1x2) GSUx2x1 24/L4.4226. REGr1x2 (CAUx1r1 GSUx2x1) 25/L4.5227. (CAUx1r1·NPRr1x2) GSUx2x1 22,26/L4.33,L4.5228. (NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·NPRr1x2·ACTx1) GSUx2x1 27/L4.4329. (NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·NPRr1x2·ACTx1) (GSUx2x1·ACTx1·

FONx1r1·NCSr1w·NPRr1x2) 28/L4.3530. (r1)(w)(x1)((NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·NPRr1x2·ACTx1) (GSUx2x1·ACTx1·

FONx1r1· NCSr1w·NPRr1x2)) 29/GU(r1,x1)31. ( r1)( w)( x1)(NCSr1w·FONx1r1·CAUx1r1·NPRr1x2·ACTx1)

( x1)( r1)( w)(GSUx2x1·ACTx1·FONx1r1·NCSr1w·NPRr1x2) 30/L7.732. ALEx2r2 ( x1)( r1)( w)(GSUx2x1·ACTx1·FONx1r1·NCSr1w·NPRr1x2)

21,31/L4.3333. ALEx2r2 ( x1)( r1)(GSUx2x1·ACTx1·FONx1r1·( w)NCSr1w·NPRr1x2)

32/L8.234. ALEx2r2 ( x1)( r1)(GSUx2x1·ACTx1·FONx1r1·NCSr1·NPRr1x2)

33/PM.335. (x2)(r2)(ALEx2r2 ( x1)( r1)(GSUx2x1·ACTx1·FONx1r1·NCSr1·NPRr1x2))

34/GU(x2,r2)

T12.126 Las normas legales son de grado subordinado a las normas constitu-cionales, que son las normas sobre la producción de los actos legislativos que son sus fuentes.

(r2)(w)(NLEr2w ( r1)( x2)(GSUr2r1·NCSr1x2·NPRr1x2·ALEx2r2·FONx2r2)) T12.124,T12.123,D8.2,D9.13,T5.48

Demostración:1. (w)(r2)((LGGwr2 v NLEr2w) ( x2)(FONx2w·FONx2r2·ALEx2r2)) T12.1242. (x2)(r2)(ALEx2r2 ( r1)(NPRr1x2·NCSr1x2)) T12.1233. (x2)(r2)(FONx2r2 ( x2·CAUx2r2·NORr2)) D8.24. (r1)(x2)(NPRr1x2 ( f)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1f·((FORfx2·AFOx2) v

(SIGfx2·DECx2f)))) D9.135. (r1)(x2)(r2)(((MODr1x2 v ASPr1x2 v ASPr1 x v REGr1x2)·CAUx2r2)

(GSOr1r2·GSUr2r1)) T5.486. (LGGwr2 v NLEr2w) ( x2)(FONx2w·FONx2r2·ALEx2r2) 1/EU(w,r2)7. ALEx2r2 ( r1)(NPRr1x2·NCSr1x2) 2/EU(x2,r2)8. FONx2r2 ( x2·CAUx2r2·NORr2) 3/EU(x2,r2)9. NPRr1x2 ( f)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1f·((FORfx2·AFOx2) v (SIGfx2·DECx2f)))

4/EU(r1,x2)10. ((MODr1x2 v ASPr1x2 v ASPr1 x v REGr1x2)·CAUx2r2) (GSOr1r2·GSUr2r1))

5/EU(r1,x2,r2)11. ((MODr1x2·CAUx2r2) v (ASPr1x2·CAUx2r2) v (ASPr1 x·CAUx2r2) v

(REGr1x2·CAUx2r2)) (GSOr1r2·GSUr2r1)) 10/L1.4


12. (REGr1x2·CAUx2r2) (GSOr1r2·GSUr2r1) 11/L4.4713. (REGr1x2·CAUx2r2) GSUr2r1 12/L4.4214. FONx2r2 CAUx2r2 8/A4.1,L4.4215. FONx2r2 (FONx2r2·CAUx2r2) 14/L4.1316. (FONx2r2·ALEx2r2) (FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2) 15/L4.5417. (x2)((FONx2r2·ALEx2r2) (FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2)) 16/GU(x2)18. ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2) ( x2)(FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2) 17/L7.719. NLEr2w ( x2)(FONx2w·FONx2r2·ALEx2r2) 6/L4.4720. NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2) 19/L10.221. NLEr2w ( x2)(FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2) 20,18/L4.3322. ALEx2r2 ( r1)(NPRr1x2·NCSr1x2·ALEx2r2) 7/L4.13,L8.223. (FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2) ( r1)(NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·CAUx2r2·

ALEx2r2) 22/L4.54,L8.224. (x2)((FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2) ( r1)(NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·

CAUx2r2·ALEx2r2)) 23/GU(x2)25. ( x2)(FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2) ( r1)( x2)(NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·

CAUx2r2·ALEx2r2) 24/L7.726. NLEr2w ( r1)( x2)(NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2)

21,25/L4.3327. NPRr1x2 REGr1x2 9/A4.1,L10.428. (NPRr1x2·CAUx2r2) (REGr1x2·CAUx2r2) 27/L4.5429. (NPRr1x2·CAUx2r2) GSUr2r1 28,13/L4.3330. (NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2) GSUr2r1 29/L4.4331. (NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2)

(GSUr2r1·NCSr1x2·NPRr1x2·ALEx2r2·FONx2r2) 30/L4.3532. (r1)(x2)((NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2)

(GSUr2r1·NCSr1x2·NPRr1x2·ALEx2r2·FONx2r2)) 31/GU(r1,x2)33. ( r1)( x2)(NCSr1x2·NPRr1x2·FONx2r2·CAUx2r2·ALEx2r2)

( r1)( x2)(GSUr2r1·NCSr1x2·NPRr1x2·ALEx2r2·FONx2r2) 32/L7.734. NLEr2w ( r1)( x2)(GSUr2r1·NCSr1x2·NPRr1x2·ALEx2r2·FONx2r2)

26,33/L4.3335. (r2)(w)(NLEr2w ( r1)( x2)(GSUr2r1·NCSr1x2·NPRr1x2·ALEx2r2·FONx2r2))

34/GU(r2)

T12.127 Todo acto no constituyente es observancia o inobservancia de una nor-ma deóntica, que, si es una norma legal, tiene su fuente en un acto legislativo, que a su vez es observancia o inobservancia de las normas constitucionales sobre su producción, las cuales encuentran su fuente en el acto constituyente, que es finalmente ejercicio del poder constituyente.

(x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)(w)((NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2))·(x2)((ALEx2r2 ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))· (r1)((NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1))·(x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0)))))) T8.79,T12.122,T12.123,T12.119,T12.36Demostración:

1. (x3)((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3)) T8.792. (r2)(w)(NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2)) T12.1223. (x2)(r2)(ALEx2r2 ( r1)( w)(NPRr1x2·NCSr1w)) T12.1234. (r1)(w)(NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1)) T12.1195. (x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0)) T12.366. (r1)(x2)(NPRr1x2 ( y)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1y·((FORyx2·AFOx2) v

(SIGyx2·DECx2y)))) D9.137. (r1)(x2)(RDEr1x2 (OSSx2r1 v IOSx2r1)) T4.66


8. (r1)(x2)(NDEr1x2 RDEr1x2) T8.299. NPRr1x2 ( y)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1y·((FORyx2·AFOx2) v (SIGyx2·DECx2y)))

6/EU(r1,x2)10. RDEr1x2 (OSSx2r1 v IOSx2r1) 7/EU(r1,x2)11. (r1)(NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1)) 4/EU(w)12. (r1)((NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1))·

(x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0))) 11,5/L8.113. (r2)(NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2)) 2/EU(w)14. (x2)(ALEx2r2 ( r1)( w)(NPRr1x2·NCSr1w))) 3/EU(r2)15. NPRr1x2 NDEr1x2 9/A4.1,L10.416. NDEr1x2 RDEr1x2 8/EU(r1,x2)17. NPRr1x2 RDEr1x2 15,16/L4.3318. NPRr1x2 (OSSx2r1 v IOSx2r1) 17,10/RIM19. NPRr1x2 ((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2) 18/L4.1320. ((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2) NPRr1x2 A2.221. NPRr1x2 ((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2) 19,20/L5.3122. (x2)(ALEx2r2 ( r1)( w)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))) 14,21/RIM23. (r2)((NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2))·

(x2)(ALEx2r2 ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))) 13,22/L7.124. (r2)((NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2))·

(x2)((ALEx2r2 ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))· (r1)((NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1))· (x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0))))) 23,12/L8.1

25. (x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)((NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2))·(x2)((ALEx2r2 ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))· (r1)((NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1))· (x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0)))))) 1,24/L8.1

26. (w)(x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)((NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2))·(x2)((ALEx2r2 ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))· (r1)((NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1))· (x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0)))))) 25/GU(w)

27. (x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)(w)((NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2))·(x2)((ALEx2r2 ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))· (r1)((NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1))· (x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0)))))) 26/L8.1

T12.128 El poder constituyente es ejercido por un acto, que, al ser un acto constituyente, es institutivo de una institución, que, cuando está dotada de una constitución democrática, contiene la estipulación de un conjunto de derechos vitales por medio de normas sustantivas, las cuales, si consideradas como normas sobre la producción, son normas deónticas observadas o inobservadas por actos cuyos efectos, cuando consisten a su vez en normas legales sobre la producción de ulteriores decisiones, son a su vez por éstas observadas o inobservadas tanto por acción como por omisión.

(y0)((POCy0 ( x1)(ESEx1y0·ATTx1))· (x1)((ACTx1 ( z)(AISx1z·CAUx1z·ISZz))· (w)(z)(r1)(((CSTwzr1·DEMw) (INSwr1·DVIr1·NSOr1))· (x2)(NSOr1x2 (NDEr1x2·(OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1))·(r2)(x3)(r3)((EFFr2x2·NLEr2x3·NPRr2x3·DECx3r3) (OSSx3r2 v IOSx3r2 v IOS x3r2)))))) T12.15,T12.30,T12.93,D9.12,D8.5,T4.66


Demostración:1. (y0)(POCy0 ( x1)(ESEx1y0·ATTx1)) T12.152. (x1)(ACTx1 ( z)(AISx1z·CAUx1z·ISZz)) T12.303. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (SPUwy·ISPz·INSwy·DVIy·NSOy)) T12.934. (w)(z)(r1)((CSTwzr1·DEMw) (SPUwr1·ISPz·INSwr1·DVIr1·NSOr1))

3/SOS(y/r1)5. (r1)(x2)(NSOr1x2 ( r2)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1r2·SIGr2x2·DECx2r2))

D9.126. (r1)(x2)(NDEr1x2 (NORr1·RDEr1x2)) D8.57. (r1)(x2)(RDEr1x2 (OSSx2r1 v IOSx2r1)) T4.668. (y0)((POCy0 ( x1)(ESEx1y0·ATTx1))·

(x1)(ACTx1 ( z)(AISx1z·CAUx1z·ISZz))) 1,2/L8.19. (w)(z)(r1)((CSTwzr1·DEMw) (INSwr1·DVIr1·NSOr1)) 4/L4.42

10. (y0)((POCy0 ( x1)(ESEx1y0·ATTx1))· (x1)((ACTx1 ( z)(AISx1z·CAUx1z·ISZz))· (w)(z)(r1)((CSTwzr1·DEMw) (INSwr1·DVIr1·NSOr1)))) 8,9/L8.1

11. NSOr1x2 ( r2)(NDEr1x2·REGr1x2·REGr1r2·SIGr2x2·DECx2r2) 5/EU(r1,x2)12. NDEr1x2 (NORr1·RDEr1x2) 6/EU(r1,x2)13. RDEr1x2 (OSSx2r1 v IOSx2r1) 7/EU(r1,x2)14. RDEr1x2 (OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1) 13/L4.4815. NSOr1x2 NDEr1x2 11/A4.1,L10.416. NDEr1x2 RDEr1x2 12/A4.1,L4.4217. NDEr1x2 (OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1) 16,14/RIM18. NDEr1x2 (NDEr1x2·(OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1)) 17/L4.1319. NSOr1x2 (NDEr1x2·(OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1)) 15,18/L4.3320. (r1)(x2)(NSOr1x2 (NDEr1x2·(OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1))) 19/GU(r1,x2)21. (y0)((POCy0 ( x1)(ESEx1y0·ATTx1))·

(x1)((ACTx1 ( z)(AISx1z·CAUx1z·ISZz))· (w)(z)(r1)(((CSTwzr1·DEMw) (INSwr1·DVIr1·NSOr1))· (x2)(NSOr1x2 (NDEr1x2·(OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1))))) 10,20/L7.1,L8.1

22. (r2)(x3)(RDEr2x3 (OSSx3r2 v IOSx3r2)) 7/SOS(r1/r2,x2/x3)23. RDEr2x3 (OSSx3r2 v IOSx3r2) 22/EU(r2,x3)24. RDEr2x3 (OSSx3r2 v IOSx3r2) 23/A4.125. RDEr2x3 (OSSx3r2 v IOSx3r2 v IOS x3r2) 24/L4.4826. (EFFr2x2·NLEr2x3·NPRr2x3·DECx3r3) (OSSx3r2 v IOSx3r2 v IOS x3r2)

25/L4.4327. (r2)(x3)(r3)((EFFr2x2·NLEr2x3·NPRr2x3·DECx3r3) (OSSx3r2 v IOSx3r2 v

IOS x3r2)) 26/GU(r2,x3,r3)28. (y0)((POCy0 ( x1)(ESEx1y0·ATTx1))·(x1)((ACTx1 ( z)(AISx1z·CAUx1z·ISZz))·

(w)(z)(r1)(((CSTwzr1·DEMw) ( y")(RASy"z·GARy"r1·DVIr1·NSOy"))· (x2)(NSOr1x2 (NDEr1x2·(OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1))·(r2)(x3)(r3)((EFFr2x2·NLEr2x3·NPRr2x3·DECx3r3) (OSSx3r2 v IOSx3r2 v IOS x3r2))))) 21,27/L8.1

T12.129 Son inválidas, aunque vigentes, las decisiones a las que no resulte asociable ningún significado que sea coherente con los derechos fundamenta-les constitucionalmente establecidos como normas sustantivas sobre su produc-ción.

(x)(r)((( y)DECxy·¬( y)(SIGyx·COEyr)·DFOr·NCSr·NSOrx) (VIGx·INVx)) T9.147,D9.20,T9.132

Demostración:1. (x)((( y)DECxy·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx)) T9.1472. (x)(INVx (AFOx·¬VALx)) D9.20


3. (x)(VIGx AFOx) T9.1324. (( y)DECxy·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx) 1/EU(x)5. INVx (AFOx·¬VALx) 2/EU(x)6. VIGx AFOx 3/EU(x)7. ( r)(( y)DECxy·(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx) 4/L8.28. (( y)DECxy·(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx) 7/L8.7,EU(r)9. (( y)DECxy·NSOrx·(y)¬(SIGyx·COEyr)) (VIGx·¬VALx) 8/L8.1

10. (( y)DECxy·NSOrx·DFOr·NCSr·(y)¬(SIGyx·COEyr)) (VIGx·¬VALx) 9/L4.43

11. (( y)DECxy·¬( y)(SIGyx·COEyr)·DFOr·NCSr·NSOrx) (VIGx·VIGx·¬VALx) 10/L1.2,L6.2,L1.1

12. (( y)DECxy·¬( y)(SIGyx·COEyr)·DFOr·NCSr·NSOrx) (VIGx·AFOx·¬VALx) 11,6/RIM

13. (( y)DECxy·¬( y)(SIGyx·COEyr)·DFOr·NCSr·NSOrx) (VIGx·INVx) 12,5/RIM

14. (x)(r)((( y)DECxy·¬( y)(SIGyx·COEyr)·DFOr·NCSr·NSOrx) (VIGx·INVx)) 13/GU(x,y,r)

T12.130 Son normas o situaciones sustancialmente ilegítimas, porque incohe-rentes con normas de grado a ellas supraordenado, las expresadas y produci-das por decisiones (sean legislativas o negociales) inobservantes de los derechos fundamentales establecidos por las normas constitucionales sustantivas sobre su producción.

(y)(x)(r)((SIGyx·EFFyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) ((NORy v SITy)·ILSy·¬COEyr·GSOry)) T9.128,T9.221,D5.5,T5.46,D9.12

Demostración:1. (y)(r)(x)((IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) T9.1282. (y)(x)(r)((SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy)) T9.2213. (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1))) D5.54. (y)(r)(GSUyr GSOry) T5.465. (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.126. (y)(r)(GSUyr ( x)((EFFyx·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

((REGxy v MODxy v ASPxy v ASPx y)·EFFxr))) 3/SOS(y2/y, y1/r)7. (IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) 1/EU(y,x,r)8. (SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy) 2/EU(y,x,r)9. GSUyr GSOry 4/EU(y,r)

10. NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy) 5/EU(r,x)11. GSUyr ( x)((EFFyx·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

((REGxy v MODxy v ASPxy v ASPx y)·EFFxr)) 6/EU(y,r)12. (REGrx·EFFyx·SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) ¬COEyr 7/L4.4313. ( x)((EFFyx·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v

((REGxy v MODxy v ASPxy v ASPx y)·EFFxr)) GSUyr 11/A4.214. ((EFFyx·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) v ((REGxy v MODxy v ASPxy v

ASPx y)·EFFxr)) GSUyr 13/L8.7,EU(x)15. (EFFyx·(REGrx v MODrx v ASPrx v ASPr x)) GSUyr 14/L4.4716. (REGrx·EFFyx) GSUyr 15/L1.4,L4.4717. (REGrx·EFFyx) GSOry 16,9/RIM18. (REGrx·EFFyx·SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) GSOry 17/L4.4319. (REGrx·EFFyx·SIGyx·IOSyr·NSOrx·DECxy) (¬COEyr·GSOry) 12,18/L4.4120. NSOrx REGrx 10/A4.1,L10.421. (NSOrx·EFFyx·SIGyx·IOSyr·DECxy) (¬COEyr·GSOry) 20,19/L4.51,L4.3322. (NSOrx·EFFyx·SIGyx·IOSyr·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy) 8/L4.43,L1.2


23. (NSOrx·EFFyx·SIGyx·IOSyr·DECxy) ((NORy v SITy)·ILSy·¬COEyr·GSOry) 22,21/L4.41

24. (SIGyx·EFFyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) ((NORy v SITy)·ILSy·¬COEyr·GSOry) 23/L1.2

25. (y)(x)(r)((SIGyx·EFFyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) ((NORy v SITy)·ILSy·¬COEyr· GSOry)) 24/GU(y,x,r)

T12.131 Dado un derecho fundamental establecido por una norma constitucio-nal, es una antinomia cualquier vicio producido por una decisión sustancialmen-te inválida por contener normas incoherentes con aquél, o bien inobservantes de la norma sustantiva sobre la producción en la que el derecho está formulado.

(r)((DFOr·NCSr) (w)(x)(y)((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·SIGyx·NORy·¬COEyr· IOSyr·NSOrx) ANTwx)) D10.43,D9.37,T4.70Demostración:


2. (x')(r)(APSx'r ( y)(DECx'y·SIGyx'·OSSyr·OBBy·NSOrx')) D9.373. (y)(r)(IOSyr (¬OSSyr·RDEry)) T4.704. ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) 1/EU(w,x)5. APSx'r ( y)(DECx'y·SIGyx'·OSSyr·OBBy·NSOrx') 2/EU(x',r)6. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 3/EU(y,r)7. (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) ANTwx 4/A4.28. (( y)( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) ANTwx 7/L8.29. (y)(( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) ANTwx) 8/L8.710. (( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) ANTwx 9/EU(y)11. (( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(¬( x')( r)APSx'r v ( x")ANNx"x)) ANTwx 10/L4.2112. ((( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·¬( x')( r)APSx'r) v

( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx·( x")ANNx"x)) ANTwx 11/L1.4

13. (( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·¬( x')( r)APSx'r)ANTwx 12/L4.47

14. (y)((( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·¬( x')( r)APSx'r)ANTwx) 13/GU(y)

15. ( y)(( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·¬( x')( r)APSx'r)ANTwx 14/L8.7

16. (( y)( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·¬( x')( r)APSx'r)ANTwx 15/L8.2

17. ¬( x')( r)APSx'r (( y)( r)(VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx) ANTwx) 16/L4.52

18. ¬( x')( r)APSx'r (y)(r)((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx) ANTwx) 17/L8.7

19. APSx'r ( y)(DECx'y·SIGyx'·OSSyr·OBBy·NSOrx') 5/A4.120. APSx'r ( y)OSSyr 19/L10.2,L10.321. ¬( y)OSSyr ¬APSx'r 20/A5.122. IOSyr ¬OSSyr 6/A4.1,L4.4223. (y)(IOSyr ¬OSSyr) 22/GU(y)24. (y)IOSyr (y)¬OSSyr 23/L7.6


25. (y)IOSyr ¬( y)OSSyr 24/L6.226. (y)IOSyr ¬APSx'r 25,21/L4.3327. APSx'r ¬(y)IOSyr 26/L4.2728. (x')(r)(APSx'r ¬(y)IOSyr) 27/GU(x',r)29. ( x')( r)APSx'r ( r)¬(y)IOSyr 28/L8.7,L7.730. ¬( r)¬(y)IOSyr ¬( x')( r)APSx'r 29/A5.131. (r)(y)IOSyr ¬( x')( r)APSx'r 30/L6.132. (y)(r)IOSyr (y)(r)((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx) ANTwx)

31,18/L4.3333. (y)(r)(IOSyr ((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx) ANTwx))

32/L7.634. IOSyr ((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx) ANTwx)

33/EU(y,r)35. (VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·IOSyr·¬COEyr·NSOrx) ANTwx

34/EU(r)36. (VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·SIGyx·NORy·¬COEyr·IOSyr·NSOrx) ANTwx

35/L4.43,L1.237. (DFOr·NCSr) ((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·SIGyx·NORy·¬COEyr·IOSyr·

NSOrx) ANTwx) 36/A1.138. (r)(w)(x)(y)((DFOr·NCSr) ((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·SIGyx·NORy·¬COEyr·

IOSyr·NSOrx) ANTwx)) 37/GU(r,w,x,y)39. (r)((DFOr·NCSr) (w)(x)(y)((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·SIGyx·NORy·¬COEyr·

IOSyr·NSOrx) ANTwx)) 38/L8.5

T12.132 Dado un derecho fundamental establecido por una norma constitucio-nal, es una laguna cualquier vicio producido por su inobservancia debido a la omitida decisión de normas requerida por el mismo como obligatoria.

(r)((DFOr·NCSr) (w)(x)(y)((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·IOSyr·NPRrx· OBLrx) LACwx)) D10.44,D9.34,T4.70Demostración:


2. (x')(r)(APLx'r ( y)((AFOx'·FORyx'·OSSyr·OBBy·NFOrx') v (DECx'y·SIGyx'·OSSyr·OBBy·NSOrx'))) D9.34

3. (y)(r)(IOSyr (¬OSSyr·RDEry)) T4.704. LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) 1/EU(w,x)5. APLx'r ( y)((AFOx'·FORyx'·OSSyr·OBBy·NFOrx') v

(DECx'y·SIGyx'·OSSyr·OBBy·NSOrx')) 2/EU(y,r)6. IOSyr (¬OSSyr·RDEry) 3/EU(y,r)7. (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) LACwx 4/A4.28. (( r)( y)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) LACwx 7/L8.29. (y)((( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) LACwx) 8/L8.710. (( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(( x')( r)APLx'r DECxy)) LACwx 9/EU(y)11. (( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·

(¬( x')( r)APLx'r v DECxy)) LACwx 10/L4.2112. ((( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·¬( x')( r)APLx'r) v

( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx·DECxy)) LACwx 11/L1.4


13. (( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)·¬( x')( r)APLx'r) LACwx 12/L4.47

14. (y)(( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· ¬( x')( r)APLx'r) LACwx) 13/GU(y)

15. ( y)(( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· ¬( x')( r)APLx'r) LACwx 14/L8.7

16. (( y)( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)· ¬( x')( r)APLx'r) LACwx 15/L8.2

17. ¬( x')( r)APLx'r (( y)( r)(VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx· OBLrx) LACwx) 16/L4.52

18. ¬( x')( r)APLx'r (y)(r)((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx· OBLrx) LACwx) 17/L8.7

19. APLx'r ( y)((AFOx'·FORyx'·OSSyr·OBBy·NFOrx') v (DECx'y·SIGyx'·OSSyr·OBBy·NSOrx')) 5/EU(y,r)

20. APLx'r (( y)(AFOx'·FORyx'·OSSyr·OBBy·NFOrx') v ( y)(DECx'y·SIGyx'·OSSyr·OBBy·NSOrx')) 19/L7.3

21. APLx'r (( y)OSSyr v ( y)OSSyr) 20/L8.2,L4.3922. APLx'r ( y)OSSyr 21/L2.123. ¬( y)OSSyr ¬APLx'r 22/A5.124. IOSyr ¬OSSyr 6/A4.1,L4.4225. (y)(IOSyr ¬OSSyr) 24/GU(y)26. (y)IOSyr (y)¬OSSyr 25/L7.627. (y)IOSyr ¬( y)OSSyr 26/L6.228. (y)IOSyr ¬APLx'r 27,23/L4.3329. APLx'r ¬(y)IOSyr 28/L4.2730. (x')(r)(APLx'r ¬(y)IOSyr) 29/GU(x',r)31. ( x')( r)APLx'r ( r)¬(y)IOSyr 30/L8.7,L7.732. ¬( r)¬(y)IOSyr ¬( x')( r)APLx'r 31/A5.133. (r)(y)IOSyr ¬( x')( r)APLx'r 32/L6.134. (y)(r)IOSyr (y)(r)((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)

LACwx) 33,18/L4.3335. (y)(r)(IOSyr ((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx)

LACwx) 34/L7.636. IOSyr ((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·OBLrx) LACwx)

35/EU(y,r)37. (VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·IOSyr·NPRrx·OBLrx) LACwx

36/L4.5238. (DFOr·NCSr) ((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·IOSyr·NPRrx·OBLrx)

LACwx) 37/A1.139. (r)(w)(x)(y)((DFOr·NCSr) ((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·IOSyr·

NPRrx·OBLrx) LACwx)) 38/GU(r,w,x,y)40. (r)((DFOr·NCSr) (w)(x)(y)((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy·IOSyr·

NPRrx·OBLrx) LACwx)) 39/L8.5

T12.133 Los derechos fundamentales (del mismo nivel normativo que los de-rechos de autonomía) son de grado supraordenado a las situaciones producidas como efectos del ejercicio de los derechos de autonomía, tanto civiles como políticos.

(y1)(DFOy1 (y2)(x)((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)) (GSOy1y2·SITy2))) T11.77,T5.46Demostración:

1. (y1)(DFOy1 (x)(y2)((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1))) T11.77


2. (y2)(y1)(GSUy2y1 GSOy1y2) T5.463. (y1)(x)(y2)(DFOy1 ((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)))

1/L8.54. DFOy1 ((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 3/EU(y1)5. GSUy2y1 GSOy1y2 2/EU(y2,y1)6. (DFOy1·AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 4/L4.517. (DFOy1·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)

6/L4.438. (DFOy1·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)·EFFy2x·SITy2) (GSOy1y2·SITy2)

7,5/RIM,L1.29. (DFOy1·SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)) (GSOy1y2·SITy2)

8/L1.210. DFOy1 ((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1))

(GSOy1y2·SITy2)) 9/L4.5111. (y1)(y2)(x)(DFOy1 ((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1))

(GSOy1y2·SITy2))) 10/GU(y1,y2,x)12. (y1)(DFOy1 (y2)(x)((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1))

(GSOy1y2·SITy2))) 11/L8.5

T12.134 Las situaciones producidas por efecto del ejercicio de los derechos fun-damentales de autonomía, tanto civiles como políticos, son siempre de grado subordinado a los derechos fundamentales (del mismo nivel normativo que los derechos de autonomía).

(y2)(x)(y1)((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)) (GSUy2y1·DFOy1)) T11.77,T11.59Demostración:

1. (y1)(DFOy1 (x)(y2)((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1))) T11.77

2. (y1)(DFOy1 (DSOy1 v LDAy1 v LDIy1 v AUNy1)) T11.593. (y1)(x)(y2)(DFOy1 ((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)))

1/L8.54. DFOy1 ((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1)) 3/EU(y1)5. DFOy1 (DSOy1 v LDAy1 v LDIy1 v AUNy1) 2/EU(y1)6. (DFOy1·AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1) 4/L4.517. (DFOy1·AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1·DFOy1)

6/L4.358. AUNy1 DFOy1 5/A4.2,L4.479. (AUNy1·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1·DFOy1)

8,7/L4.51,L4.3310. (ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1·DFOy1) 9/L1.111. (AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)·EFFy2x·SITy2)

(SITy2·GSUy2y1·DFOy1) 10/L4.4312. (AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)·EFFy2x·SITy2) (GSUy2y1·DFOy1)

11/L4.4213. (SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)) (GSUy2y1·DFOy1)

12/L1.214. (y2)(x)(y1)((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1))

(GSUy2y1·DFOy1)) 13/GU(y2,x,y1)


T12.135 La laguna producida por la inobservancia de un derecho fundamental debida a la omitida introducción de las normas primarias téticas o hipotéticas requeridas por el mismo en cuanto norma sustantiva sobre la producción es una laguna primaria consistente en la ausencia de las correspondientes garantías primarias.

(w)(x)(r')((LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) (LPRwx·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r'))) D10.47,T10.251,T11.20Demostración:


2. (r")(r')(GAPr"r' ((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) T10.2513. (r')(DFOr' (NTEr'·NDEr')) T11.204. LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·

((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) 1/EU(w,x)5. GAPr"r' ((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")) 2/EU(r",y)6. DFOr' (NTEr'·NDEr') 3/EU(r')7. (DEC xr"·GAPr"r') (DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))

5/L4.548. (r")((DEC xr"·GAPr"r') (DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))))

7/GU(r")9. ( r")(DEC xr"·GAPr"r') ( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v

( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))) 8/L7.710. ¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))

¬( r")(DEC xr"·GAPr"r') 9/A5.111. ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·

((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) LPRwx 4/A4.212. (r')((LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·

((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) LPRwx) 11/L8.713. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·

((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) LPRwx 12/EU(r')14. DFOr' NTEr' 6/A4.1,L4.4215. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·

((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) LPRwx 14,13/L4.51,L4.3316. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v

( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) ¬( r")(DEC xr"·GAPr"r') 10/L4.4317. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·NTEr") v

( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) (LPRwx·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r')) 15,16/L4.4118. (w)(x)(r')((LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·((NOPr"·

NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))) (LPRwx·¬( r")(DEC xr"·GAPr"r'))) 17/GU(w,x,r')

T12.136 La laguna producida por la inobservancia de un derecho fundamen-tal debida a la omitida introducción de las normas secundarias hipotéticas re-queridas por el mismo en cuanto norma sustantiva sobre su producción es una laguna secundaria consistente en la ausencia de las correspondientes garantías secundarias.

(w)(x)(r')((LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( y)( r")(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr")) (LSEwx·¬( r")(DEC xr"·GASr"r'))) D10.48,T10.252,T11.20


Demostracion:


2. (r")(r')(GASr"r' ( y)(NOSy·NIPy·REGyr")) T10.2523. (r')(DFOr' (NTEr'·NDEr')) T11.204. LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")) 1/EU(w,x)5. GASr"r' ( y)(NOSy·NIPy·REGyr") 2/EU(r",r')6. DFOr' (NTEr'·NDEr') 3/EU(r')7. (DEC xr"·GASr"r') ( y)(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr") 5/L4.54,L8.28. ( r")(DEC xr"·GASr"r') ( y)( r")(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr") 7/GU(r"),L7.79. ¬( y)( r")(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr") ¬( r")(DEC xr"·GASr"r') 8/A5.1

10. ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")) LSEwx 4/A4.2

11. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")) LSEwx 10/L8.7,EU(r')

12. DFOr' NTEr' 6/L4.4213. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")) LSEwx 12,11/L4.51,L4.3314. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr")) LSEwx 13/L1.215. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(DEC xr"·NOSy·NIPy·REGyr")) ¬( r")(DEC xr"·GASr"r') 9/L4.4316. (LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( y)( r")(DEC xr"·NOSy·NIPy·

REGyr")) (LSEwx·¬( r")(DEC xr"·GASr"r')) 14,15/L4.4117. (w)(x)(r')((LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( y)( r")(DEC xr"·NOSy·

NIPy·REGyr")) (LSEwx·¬( r")(DEC xr"·GASr"r'))) 16/GU(w,x,r')

T12.137 Las fuentes se distinguen en fuentes formales y fuentes informales.

(x)(r)(FONxr (FOFxr v FOIxr)) D8.2,D12.32,D12.32,T9.13Demostración:

1. (x)(r)(FONxr (ATTx·CAUxr·NORr)) D8.22. (x)(r)(FOFxr (FONxr·AFOx)) D12.313. (x)(r)(FOIxr (FONxr·AINx)) D12.324. (x)(ATTx (AFOx v AINx)) T9.135. FONxr (ATTx·CAUxr·NORr) 1/EU(x,r)6. FOFxr (FONxr·AFOx) 2/EU(x,r)7. FOIxr (FONxr·AINx) 3/EU(x,r)8. ATTx (AFOx v AINx) 4/EU(x)9. FONxr (ATTx·CAUxr·NORr) 5/A4.1

10. FONxr ATTx 9/L4.4211. FONxr (FONxr·ATTx) 10/L4.1312. FONxr (FONxr·(AFOx v AINx)) 11,8/RIM13. FONxr ((FONxr·AFOx) v (FONxr·AINx)) 12/L1.414. FONxr (FOFxr v FOIxr) 13,6,7/RIM15. FOFxr FONxr 6/A4.1,L4.4216. FOIxr FONxr 7/A4.1,L4.4217. (FOFxr v FOIxr) FONxr 15,16/L4.4618. FONxr (FOFxr v FOIxr) 14,17/L5.3119. (x)(r)(FONxr (FOFxr v FOIxr)) 18/GU(x,r)


T12.138 Las fuentes formales son las fuentes no informales.

(x)(r)(FOFxr (FONxr·¬FOIxr)) D12.31,D12.32,T9.14,T12.137Demostración:

1. (x)(r)(FOFxr (FONxr·AFOx)) D12.312. (x)(r)(FOIxr (FONxr·AINx)) D12.323. (x)(AFOx (ATTx·¬AINx)) T9.144. (x)(r)(FONxr (FOFxr v FOIxr)) T12.1375. FOFxr (FONxr·AFOx) 1/EU(x,r)6. FOIxr (FONxr·AINx) 2/EU(x,r)7. AFOx (ATTx·¬AINx) 3/EU(x)8. FONxr (FOFxr v FOIxr) 4/EU(x,r)9. FONxr (FOFxr v FOIxr) 8/A4.1

10. (FONxr·¬FOIxr) FOFxr 9/L4.5011. FOFxr FONxr 5/A4.1,L4.4212. FOFxr AFOx 5/A4.1,L4.4213. FOIxr AINx 6/A4.1,L4.4214. AFOx ¬AINx 7/A4.1,L4.4215. ¬AINx ¬FOIxr 13/A5.116. FOFxr ¬FOIxr 12,14,15/L4.3317. FOFxr (FONxr·¬FOIxr) 11,16/L4.4118. FOFxr (FONxr·¬FOIxr) 17,10/L5.3119. (x)(r)(FOFxr (FONxr·¬FOIxr)) 18/GU(x,r)

T12.139 Las fuentes informales son las fuentes no formales.

(x)(r)(FOIxr (FONxr·¬FOFxr)) D12.31,D12.32,T9.14,T12.137(La demostración es análoga a la de la T12.138)

T12.140 Las fuentes formales son actos lingüísticos expresados en una cierta forma.

(x)(r)(FOFxr ( f)(ATTx·SEGx·FORfx)) D12.31,D9.2,T9.21Demostración:

1. (x)(r)(FOFxr (FONxr·AFOx)) D12.312. (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx) D9.23. (x)(AFOx ( r)(SEGx·SIGrx)) T9.214. FOFxr (FONxr·AFOx) 1/EU(x,r)5. AFOx (ATTx·( f)FORfx) 2/EU(x,r)6. AFOx ( r)(SEGx·SIGrx) 3/EU(x)7. AFOx SEGx 6/L10.48. AFOx (ATTx·( f)FORfx·SEGx) 5,7/L4.419. AFOx ( f)(ATTx·SEGx·FORfx) 8/L8.2

10. FOFxr AFOx 4/A4.1,L4.4211. FOFxr ( f)(ATTx·SEGx·FORfx) 10,9/L4.3312. (x)(r)(FOFxr ( f)(ATTx·SEGx·FORfx)) 11/GU(x,r)

T12.141 Los actos legislativos son fuentes formales.

(x)(r)(ALExr FOFxr) D12.25,T9.82,D12.31Demostración:

1. (x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw)) D12.252. (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.82


3. (x)(y)(FOFxy (FONxy·AFOx)) D12.314. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 1/EU(x,y)5. DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx) 2/EU(x,y)6. FOFxy (FONxy·AFOx) 3/EU(x,y)7. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 4/A4.18. ALExy (FONxy·DECxy) 7/L10.4,L1.29. DECxy AFOx 5/L10.4

10. (FONxy·DECxy) (FONxy·AFOx) 9/L4.5411. ALExy (FONxy·AFOx) 8,10/L4.3312. ALExy FOFxy 11,6/RIM13. (x)(r)(ALExr FOFxr) 12,GU(x,y),/SOS(y/r)

T12.142 Las fuentes formales son signos (o bien actos lingüísticos) que gracias a la forma en que resultan expresados son productores de normas.

(x)(r)(FOFxr ( f)(SEGx·FORfx·CAUxr·NORr)) T12.140,D8.2,D12.31Demostración:

1. (x)(r)(FOFxr ( f)(ATTx·SEGx·FORfx)) T12.1402. (x)(r)(FONxr (ATTx·CAUxr·NORr)) D8.23. (x)(r)(FOFxr (FONxr·AFOx)) D12.314. FOFxr ( f)(ATTx·SEGx·FORfx) 1/EU(x,r)5. FONxr (ATTx·CAUxr·NORr) 2/EU(x,r)6. FOFxr (FONxr·AFOx) 3/EU(x,r)7. FOFxr FONxr 6/A4.1,L4.428. FONxr (CAUxr·NORr) 5/A4.1,L4.429. FOFxr (CAUxr·NORr) 7,8/L4.33

10. FOFxr ( f)(SEGx·FORfx) 4/L10.311. FOFxr ( f)(SEGx·FORxr·CAUxr·NORr) 10,9/L4.41,L8.212. (x)(r)(FOFxr ( f)(SEGx·FORxr·CAUxr·NORr)) 11/GU(x,r)

T12.143 Las mormas expresadas por los actos legislativos son al mismo tiempo efectos y significados de fuentes formales.

(r)(x)((NORr·ALExr) (EFFrx·SIGrx·FOFxr)) T12.141,D9.9,D5.1,D12.25Demostración:

1. (x)(y)(ALExy FOFxy) T12.1412. (x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) D9.93. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.14. (x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw)) D12.255. ALExy FOFxy 1/EU(x,y)6. DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) 2/EU(x,y)7. EFFyx CAUxy 3/EU(y,x)8. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 4/EU(x,y)9. ALExy (FONxy·DECxy) 8/L10.4,L1.2

10. ALExy DECxy 9/L4.4211. DECxy (CAUxy·SIGyx) 6/A4.1.L4.4212. DECxy (EFFyx·SIGyx) 11,7/RIM13. ALExy (EFFyx·SIGyx) 10,12/L4.3314. ALExy (EFFyx·SIGyx·FOFxy) 13,5/L4.4115. (NORy·ALExy) (EFFyx·SIGyx·FOFxy) 14/L4.4316. (y)(x)((NORy·ALExy) (EFFyx·SIGyx·FOFxy)) 15/GU(y,x)17. (r)(x)((NORr·ALExr) (EFFrx·SIGrx·FOFxr)) 16/SOS(y/r)


T12.144 La costumbre está producida por un acto informal.

(r)(CNSr ( x)FOIxr) D12.33,D12.32,D8.2,T5.30,D5.1Demostración:

1. (y)(CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs))) D12.33

2. (x)(y)(FOIxy (FONxy·AINx)) D12.323. (x)(y)(FONxy (ATTx·CAUxy·NORy)) D8.24. (x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.305. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.16. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 1/EU(y)7. FOIxy (FONxy·AINx) 2/EU(x,y)8. FONxy (ATTx·CAUxy·NORy) 3/EU(x,y)9. ATTx ( y)CAUxy 4/EU(x)

10. EFFyx CAUxy 5/EU(y,x)11. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 6/A4.112. CNSy ( x)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 11/L9.513. CNSy ( x)(NORy·EFFyx·AINx) 12/L10.2,L10.314. CNSy ( x)(NORy·CAUxy·AINx) 13,10/RIM15. (ATTx·CAUxy·NORy) FONxy 8/A4.216. ( y)CAUxy ATTx 9/A4.217. (y)(CAUxy ATTx) 16/L8.718. CAUxy ATTx 17/EU(y)19. (CAUxy·NORy) FONxy 18,15/L4.51,L4.33,L1.120. (CAUxy·AINx·NORy) (FONxy·AINx) 19/L4.5421. (NORy·CAUxy·AINx) FOIxy 20,7/RIM,L1.222. (x)((NORy·CAUxy·AINx) FOIxy) 21/GU(x)23. ( x)(NORy·CAUxy·AINx) ( x)FOIxy 22/L7.724. CNSy ( x)FOIxy 14,23/L4.3325. (r)(CNSr ( x)FOIxr) 24/GU(y),SOS(y/r)

T12.145 La costumbre tiene una fuente carente de forma.

(r)(CNSr ( x)(FONxr·¬( f)FORfx)) T12.144,D12.32,D9.3Demostración:

1. (r)(CNSr ( x)FOIxr) T12.1442. (x)(r)(FOIxr (FONxr·AINx)) D12.323. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.34. CNSr ( x)FOIxr 1/EU(r)5. FOIxr (FONxr·AINx) 2/EU(x,r)6. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 3/EU(x)7. AINx ¬( f)FORfx 6/A4.1,L4.428. (FONxr·AINx) (FONxr·¬( f)FORfx) 7/L4.549. FOIxr (FONxr·¬( f)FORfx) 8,5/RIM

10. (x)(FOIxr (FONxr·¬( f)FORfx)) 9/GU(x)11. ( x)FOIxr ( x)(FONxr·¬( f)FORfx) 10/L7.712. CNSr ( x)(FONxr·¬( f)FORfx) 4,11/L4.3313. (r)(CNSr ( x)(FONxr·¬( f)FORfx)) 12/GU(r)


T12.146 Las costumbres son normas expresadas por preceptos como sus signi-ficados.

(y)(CNSy ( x)(NORy·SIGyx·PREx)) D12.33,T8.13Demostración:


2. (y)(NORy ( x)(SIGyx·PREx)) T8.133. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 1/EU(y)4. NORy ( x)(SIGyx·PREx) 2/EU(y)5. CNSy NORy 3/L10.46. CNSy ( x)(NORy·SIGyx·PREx) 4,5/L4.41,L8.27. (y)(CNSy ( x)(NORy·SIGyx·PREx)) 6/GU(y)

T12.147 Una serie de actos informales es fuente informal de una costumbre sólo si indica la existencia de un precepto cuyo significado prescriptivo expresa.

(x')(AINx' (y)((FOIx'y·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy))) T12.146Demostración:

1. (y)(CNSy ( x")(NORy·SIGyx"·PREx")) T12.1462. CNSy ( x")(NORy·SIGyx"·PREx") 1/EU(y)3. CNSy ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy) 2/L1.24. (( x')(AINx'·FOIx'y)·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy) 3/L4.435. ( x')(AINx'·FOIx'y·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy) 4/L8.26. (x')((AINx'·FOIx'y·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy)) 5/L8.77. (AINx'·FOIx'y·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy) 6/EU(x')8. AINx' ((FOIx'y·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy)) 7/L4.519. (x')(AINx' (y)((FOIx'y·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy))) 8/GU(x',y),L8.5

T12.148 Una costumbre es el significado prescriptivo de un precepto si y sólo si es coherente con todas las normas válidamente producidas por fuentes formales.

(y)(CNSy (( x')(PREx'·SIGyx') (r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VALx"))) D12.33,T12.146

Demostración:1. (y)(CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·

FOFx'w)·(r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VAL x"))) D12.332. (y)(CNSy ( x')(NORy·SIGyx'·PREx')) T12.1463. CNSy ( x')(NORy·PREx'·SIGyx') 2/EU(y)4. (y)(CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·

FOFx'w)·(r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VALx"))) 1/A4.15. (y)(CNSy (r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VALx")) 4/L10.46. CNSy (r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VALx") 5/EU(y)7. CNSy (( x')(PREx'·SIGyx') (r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VALx"))

6/L4.568. CNSy ( x')(PREx'·SIGyx') 3/L10.39. CNSy ((r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VALx") ( x')(PREx'·SIGyx'))

8/L4.5610. CNSy (( x')(PREx'·SIGyx') (r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·FOFx"r·VALx"))

7,9/L5.3111. (y)(CNSy (( x')(PREx'·SIGyx') (r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·

FOFx"r·VALx"))) 10/GU(y)


T12.149 Las costumbres están sometidas a normas que regulan su fuente infor-mal y que están siempre producidas por fuentes formales.

(y)(CNSy ( r)( x)( x')(NORr·REGrx·FOIxy·EFFrx'·FOFx'r)) D12.33,D9.3,D12.32,D8.2,D5.1


FOFx'w)·(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs))) D12.332. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.33. (x)(y)(FOIxy (FONxy·AINx)) D12.324. (x)(y)(FONxy (ATTx·CAUxy·NORy)) D8.25. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.16. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 1/EU(y)7. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 2/EU(x)8. FOIxy (FONxy·AINx) 3/EU(x,y)9. FONxy (ATTx·CAUxy·NORy) 4/EU(x,y)

10. EFFyx CAUxy 5/EU(y,x)11. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 6/A4.112. CNSy ( x)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 11/L9.513. CNSy ( x)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w))

12/L8.1,L10.314. CNSy ( x)(NORy·EFFyx·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w))

13/L10.215. FOIxy (ATTx·CAUxy·NORy·AINx) 8,9/RIM16. FOIxy (ATTx·EFFyx·NORy·AINx) 15,10/RIM17. AINx ATTx 7/A4.1,L4.4218. AINx (ATTx·AINx) 17/L4.1319. (ATTx·AINx) ATTx A2.120. AINx (ATTx·AINx) 18,19/L5.3121. FOIxy (EFFyx·NORy·AINx) 16,20/RIM22. CNSy ( x)(FOIxy·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)) 14,21/RIM23. CNSy ( x)( w)( x')(FOIxy·NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w) 22/L8.224. CNSy ( x)( w)( x')(NORw·REGwx·FOIxy·EFFwx'·FOFx'w) 23/L1.225. (y)(CNSy ( w)( x)( x')(NORw·REGwx·FOIxy·EFFwx'·FOFx'w)) 24/GU(y)26. (y)(CNSy ( r)( x)( x')(NORr·REGrx·FOIxy·EFFrx'·FOFx'r)) 25/SOS(w/r)

T12.150 Las costumbres están sometidas a normas de grado a ellas supraorde-nado que reconocen y regulan sus fuentes informales.

(y)(CNSy ( r)( x)(NORr·GSOry·REGrx·FOIxy)) T12.149,D5.4,D12.32,D8.2Demostración:

1. (y2)(CNSy2 ( y1)( x)( x')(NORy1·REGy1x·FOIxy2·EFFy1x'·FOFx'y1)) T12.149


3. (x)(y2)(FOIxy2 (FONxy2·AINx)) D12.324. (x)(y2)(FONxy2 (ATTx·CAUxy2·NORy2)) D8.25. (y1)(y2)(GSOy1y2 ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2))) 2/SOS(x1/y1,x2/y2,y/x)6. CNSy2 ( y1)( x)( x')(NORy1·REGy1x·FOIxy2·EFFy1x'·FOFx'y1) 1/EU(y2)7. FOIxy2 (FONxy2·AINx) 3/EU(x,y2)


8. FONxy2 (ATTx·CAUxy2·NORy2) 4/EU(x,y2)9. GSOy1y2 ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) 5/EU(y1,y2)10. ( x)((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v ((REGy1x v MODy1x v

ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2 9/A4.211. (x)(((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2) 10/L8.712. ((CAUy1x·(REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)) v

((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2)) GSOy1y2 11/EU(y)13. ((REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·CAUxy2) GSOy1y2 12/L4.4714. (REGy1x·CAUxy2) GSOy1y2 13/L1.4,L4.4715. FOIxy2 FONxy2 7/A4.1,L4.4216. FONxy2 CAUxy2 8/A4.1,L4.4217. FOIxy2 CAUxy2 15,16/L4.3318. (REGy1x·FOIxy2) (REGy1x·CAUxy2) 17/L4.5419. (REGy1x·FOIxy2) GSOy1y2 18,14/L4.3320. (REGy1x·FOIxy2) (GSOy1y2·REGy1x·FOIxy2) 19/L4.1321. (NORy1·REGy1x·FOIxy2) (NORy1·GSOy1y2·REGy1x·FOIxy2) 20/L4.5422. (y1)(x)((NORy1·REGy1x·FOIxy2) (NORy1·GSOy1y2·REGy1x·FOIxy2))

21/GU(y1,x)23. ( y1)( x)(NORy1·REGy1x·FOIxy2) ( y1)( x)(NORy1·GSOy1y2·REGy1x·FOIxy2)

22/L7.724. CNSy2 ( y1)( x)(NORy1·REGy1x·FOIxy2) 6/L10.2,L10.425. CNSy2 ( y1)( x)(NORy1·GSOy1y2·REGy1x·FOIxy2) 24,23/L4.3326. (y2)(CNSy2 ( y1)( x)(NORy1·GSOy1y2·REGy1x·FOIxy2)) 25/GU(y2)27. (y)(CNSy ( r)( x)(NORr·GSOry·REGrx·FOIxy)) 26/SOS(y2/y,y1/r)

T12.151 En ausencia de normas que regulen y reconozcan su fuente informal, no existen costumbres.

(y)(¬( r)( x)(NORr·REGrx·FOIxy) ¬CNSy) T12.149Demostración:

1. (y2)(CNSy2 ( y1)( x)( x')(NORy1·REGy1x·FOIxy2·EFFy1x'·FOFx'y1)) T12.149

2. CNSy2 ( y1)( x)( x')(NORy1·REGy1x·FOIxy2·EFFy1x'·FOFx'y1) 1/EU(y2)3. CNSy2 ( y1)( x)(NORy1·REGy1x·FOIxy2) 2/L10.2,L10.44. ¬( y1)( x)(NORy1·REGy1x·FOIxy2) ¬CNSy2 3/A5.15. (y2)(¬( y1)( x)(NORy1·REGy1x·FOIxy2) ¬CNSy2) 4/GU(y2)6. (y)(¬( r)( x)(NORr·REGrx·FOIxy) ¬CNSy) 5/SOS(y2/y, y1/r)

T12.152 Las costumbres tienen siempre un cierto grado de efectividad.

(r)(CNSr ETTnr) D12.33,D4.12,T4.66Demostración:


2. (y)(RDEy (ETTny ( nx)OSSxy)) D4.123. (x)(y)(RDEyx (OSSxy v IOSxy)) T4.664. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 1/EU(y)5. RDEy (ETTny ( nx)OSSxy) 2/EU(y)6. (x)(RDEyx (OSSxy v IOSxy)) 3/EU(y)7. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·

EFFwx'·FOFx'w)·(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 4/A4.1


8. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx) 7/L10.39. CNSy ( nx)OSSxy 8/L10.2

10. CNSy ( x)OSSxy 9/L9.511. (x)((OSSxy v IOSxy) RDEyx) 6/A4.212. ( x)(OSSxy v IOSxy) ( x)RDEyx 11/L7.713. (( x)OSSxy v ( x)IOSxy) ( x)RDEyx 12/L7.314. ( x)OSSxy ( x)RDEyx 13/L4.4715. CNSy ( x)RDEyx 10,14/L4.3316. CNSy RDEy 15/PM.317. CNSy (ETTny ( nx)OSSxy) 16,5/L4.3318. CNSy (( nx)OSSxy ETTny) 17/A4.219. ( nx)OSSxy (CNSy ETTny) 18/L4.5320. CNSy ETTny 9,19/L4.33,A1.221. (y)(CNSy ETTny) 20/GU(y)22. (r)(CNSr ETTnr) 21/SOS(y/r)

T12.153 Dada una costumbre, existe siempre un cierto número de actos me-diante los que la misma es observada.

(r)(CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr)) D12.33,D9.3Demostración:


2. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.33. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 1/EU(y)4. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 2/EU(x)5. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 3/A4.16. CNSy ( nx)(OSSxy·AINx) 5/L10.27. AINx ATTx 4/A4.1,L4.428. AINx (ATTx·AINx) 7/L4.139. (ATTx·AINx) ATTx A2.1

10. AINx (ATTx·AINx) 8,9/L5.3111. CNSy ( nx)(OSSxy·ATTx·AINx) 6,10/RIM12. CNSy ( nx)(ATTx·OSSxy) 11/L1.2,L10.213. (y)(CNSy ( nx)(ATTx·OSSxy)) 12/GU(y)14. (r)(CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr)) 13/SOS(y/r)

T12.154 Las costumbres son siempre normas deónticas (y nunca normas cons-titutivas).

(r)(CNSr ( x)NDErx) T12.153,T4.66,D8.5,T12.146Demostración:

1. (r)(CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr)) T12.1532. (x)(r)(RDErx (OSSxr v IOSxr)) T4.663. (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx)) D8.54. (r)(CNSr ( x)(NORr·SIGrx·PREx)) T12.1465. CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr) 1/EU(r)6. (x)(RDErx (OSSxr v IOSxr)) 2/EU(r)7. NDErx (NORr·RDErx) 3/EU(r,x)8. CNSr ( x)(NORr·SIGrx·PREx) 4/EU(r)9. CNSr ( x)OSSxr 5/L9.5,L10.2


10. (x)((OSSxr v IOSxr) RDErx) 6/A4.211. ( x)(OSSxr v IOSxr) ( x)RDErx 10/L7.712. (( x)OSSxr v ( x)IOSxr) ( x)RDErx 11/L7.313. ( x)OSSxr ( x)RDErx 12/L4.4714. CNSr ( x)RDErx 9,13/L4.3315. CNSr NORr 8/L10.416. CNSr ( x)(NORr·RDErx) 15,14/L4.41,L8.217. CNSr ( x)NDErx 16,7/RIM18. (r)(CNSr ( x)NDErx) 17/GU(r)

T12.155 Las costumbres tienen su fuente en los propios actos que, repetida-mente, constituyen su observancia.

(r)(CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr·FONxr)) D12.33,D9.3,D8.2,D5.1Demostración:


2. (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx)) D9.33. (x)(y)(FONxy (ATTx·CAUxy·NORy)) D8.24. (y)(x)(EFFyx CAUxy) D5.15. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 1/EU(y)6. AINx (ATTx·¬( f)FORfx) 2/EU(x)7. FONxy (ATTx·CAUxy·NORy) 3/EU(x,y)8. EFFyx CAUxy 4/EU(y,x)9. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 5/A4.110. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx) 9/L10.2,L10.311. CNSy ( nx)(NORy·CAUxy·OSSxy·AINx) 10,8/RIM12. AINx ATTx 6/A4.1,L4.4213. (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx) (NORy·CAUxy·OSSxy·ATTx) 12/L4.5414. (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx) (ATTx·NORy·CAUxy·OSSxy·ATTx) 13/L1.115. (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx) (FONxy·OSSxy·ATTx) 14,7/RIM16. (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx) (ATTx·OSSxy·FONxy) 15/L1.217. (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx) (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx·ATTx·OSSxy·FONxy)

16/L4.1318. (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx·ATTx·OSSxy·FONxy) (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx)

A2.119. (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx) (NORy·CAUxy·OSSxy·AINx·ATTx·OSSxy·FONxy)

17,18/L5.3120. CNSy ( nx)(NORy·CAUxy·OSSxy·AINx·ATTx·OSSxy·FONxy) 11,19/RIM21. CNSy ( nx)(ATTx·OSSxy·FONxy) 20/L10.222. (y)(CNSy ( nx)(ATTx·OSSxy·FONxy)) 21/GU(y)23. (r)(CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr·FONxr)) 22/SOS(y/r)

T12.156 Las costumbres tienen fuentes informales de las que por tanto no es predicable ni la validez ni la invalidez.

(r)(CNSr ( x)(FOIxr·¬VALx·¬INVx)) T12.144,D12.32,T9.15,T9.170Demostración:

1. (r)(CNSr ( x)FOIxr) T12.1442. (x)(r)(FOIxr (FONxr·AINx)) D12.323. (x)(AINx (ATTx·¬AFOx)) T9.15


4. (x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.1705. CNSr ( x)FOIxr 1/EU(r)6. FOIxr (FONxr·AINx) 2/EU(x,r)7. AINx (ATTx·¬AFOx) 3/EU(x)8. AFOx (VALx v INVx) 4/EU(x)9. FOIxr AINx 6/A4.1,L4.42

10. AINx ¬AFOx 7/A4.1,L4.4211. (VALx v INVx) AFOx 8/A4.212. ¬AFOx ¬(VALx v INVx) 11/A5.113. ¬AFOx (¬VALx·¬INVx) 12/L3.714. AINx (¬VALx·¬INVx) 10,13/L4.3315. FOIxr (¬VALx·¬INVx) 9,14/L4.3316. FOIxr (FOIxr·¬VALx·¬INVx) 15/L4.1317. (x)(FOIxr (FOIxr·¬VALx·¬INVx)) 16/GU(x)18. ( x)FOIxr ( x)(FOIxr·¬VALx·¬INVx) 17/L7.719. CNSr ( x)(FOIxr·¬VALx·¬INVx) 5,18/L4.3320. (r)(CNSr ( x)(FOIxr·¬VALx·¬INVx)) 19/GU(r)

T12.157 No puede hablarse de costumbres cuando éstas sean inefectivas o bien se hallen en contraste con normas producidas válidamente por fuentes formales.

(y)((( r)( x)¬(COEyr·NORr·SIGrx·CAUxr·FOFxr·VALx) v ¬ETTny) ¬CNSy) D12.33,T12.152


FOFx'w)·(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs))) D12.332. (y)(CNSy ETTny) T12.1523. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 1/EU(y)4. CNSy ETTny 2/EU(y)5. CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·FOFx'w)·

(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)) 3/A4.16. CNSy (r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs) 5/L10.47. ¬(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs) ¬CNSy 6/A5.18. ( r)( s)¬(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs) ¬CNSy 7/L6.29. ¬ETTny ¬CNSy 4/A5.1

10. (( r)( s)¬(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs) v ¬ETTny) ¬CNSy 8,9/L4.46

11. (y)((( r)( s)¬(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs) v ¬ETTny) ¬CNSy) 10/GU(y)

12. (y)((( r)( x)¬(COEyr·NORr·SIGrx·CAUxr·FOFxr·VALx) v ¬ETTny) ¬CNSy) 11/SOS(s/x)

T12.158 Son fuentes informales tanto los actos constituyentes como las fuentes consuetudinarias.

(x)((ACTx v (FONxy·CNSy)) ( r)FOIxy) T12.45,T12.43,D12.32,T12.144Demostración:

1. (x)(ACTx ( y)(FONxy·NORy·¬( r)(NORr·REGrx·REGry))) T12.452. (x)(ACTx (AINx·FCOx)) T12.433. (x)(y)(FOIxy (FONxy·AINx)) D12.324. (y)(CNSy ( x)FOIxy) T12.1445. ACTx ( y)(FONxy·NORy·¬( r)(NORr·REGrx·REGry)) 1/EU(x)


6. ACTx (AINx·FCOx) 2/EU(x)7. FOIxy (FONxy·AINx) 3/EU(x,y)8. CNSy ( x)FOIxy 4/EU(y)9. ACTx ( y)FONxy 5/L10.2

10. ACTx AINx 6/L4.4211. ACTx ( y)(FONxy·AINx) 9,10/L4.41,L8.212. ACTx ( y)FOIxy 11,7/RIM13. (FONxy·CNSy) ( x)FOIxy 8/L4.4314. (ACTx v (FONxy·CNSy)) ( x)FOIxy 12,13/L4.4615. (x)((ACTx v (FONxy·CNSy)) ( r)FOIxy) 14/GU(x)

T12.159 Tienen fuentes informales tanto las normas constitucionales como las consuetudinarias.

(r)(w)((NCSrw v CNSr) ( x)FOIxr) T12.119,12.43,D12.32,T12.144Demostración:

1. (r)(w)(NCSrw ( x)(FONxr·ACTx)) T12.1192. (x)(ACTx (AINx·FCOx)) T12.433. (x)(r)(FOIxr (FONxr·AINx)) D12.324. (r)(CNSr ( x)FOIxr) T12.1445. NCSrw ( x)(FONxr·ACTx) 1/EU(r,w)6. ACTx (AINx·FCOx) 2/EU(x)7. FOIxr (FONxr·AINx) 3/EU(x,r)8. CNSr ( x)FOIxr 4/EU(r)9. ACTx AINx 6/L4.42

10. (FONxr·ACTx) (FONxr·AINx) 9/L4.5411. (FONxr·ACTx) FOIxr 10,7/RIM12. (x)((FONxr·ACTx) FOIxr) 11/GU(x)13. ( x)(FONxr·ACTx) ( x)FOIxr 12/L7.714. NCSrw ( x)FOIxr 5,13/L4.3315. (NCSrw v CNSr) ( x)FOIxr 14,8/L4.4616. (r)(w)((NCSrw v CNSr) ( x)FOIxr) 15/GU(r)

T12.160 Las (meta)normas constitucionales de reconocimiento de una institu-ción política considerada como ordenamiento son siempre normas formales.

(r)(w)(z)(y)((NPRr·CSTwzy·NRIrz·ORDz) NFOr) T12.81,T10.103Demostración:

1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·EFFwx·ACTx)) T12.812. (r)(w)(z)((NPRr·STTwz·NRIrz·ORDz) NFOr) T10.1033. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·EFFwx·ACTx) 1/EU(w,z,y)4. (NPRr·STTwz·NRIrz·ORDz) NFOr 2/EU(r,w,z)5. CSTwzy STTwz 3/L10.46. (NPRr·CSTwzy·NRIrz·ORDz) (NPRr·STTwz·NRIrz·ORDz) 5/L4.547. (NPRr·CSTwzy·NRIrz·ORDz) NFOr 6,4/L4.338. (r)(w)(z)(y)((NPRr·CSTwzy·NRIrz·ORDz) NFOr) 7/GU(r,w,z)

T12.161 Las (meta)normas constitucionales de reconocimiento de una institu-ción política considerada como ordenamiento son siempre normas de compe-tencia.

(r')(w)(z)(y)((NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) ( r")NCPr'r") T12.81,T10.105


Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·EFFwx·ACTx)) T12.812. (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r")) T10.1053. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·EFFwx·ACTx) 1/EU(w,z,y)4. (NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r") 2/EU(r',w,z)5. CSTwzy STTwz 3/L10.46. (NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) (NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) 5/L4.547. (NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r") 6,4/L4.338. (NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) ( r")NCPr'r" 7/L10.39. (r')(w)(z)(y)((NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) ( r")NCPr'r") 8/GU(r',w,z)

T12.162 La democracia constitucional tiene: a) como normas de reconocimiento de la esfera pública la representatividad política de las funciones de gobierno, la división de todas las funciones públicas y la separación de las funciones de garan-tía; b) como norma de reconocimiento de la esfera privada las normas hipotético-deónticas que predisponen los derechos disponibles como efectos del ejercicio de los derechos civiles; c) como razón social la garantía de los derechos de liber-tad y de los derechos sociales estipulados como vitales por normas sustantivas.

(z)(w)(DCOzw (( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))· ( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry))· ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry))· ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')· ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy)))


1. (z)(w)(DCOzw ( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))) T12.1132. (z)(w)(DCOzw ( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry))) T12.1143. (z)(w)(DCOzw ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry))) T12.1154. (z)(w)(DCOzw ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·

EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) T12.1165. (z)(w)(DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy)) T12.1176. DCOzw ( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry)) 1/EU(z,w)7. DCOzw ( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry)) 2/EU(z,w)8. DCOzw ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry)) 3/EU(z,w)9. DCOzw ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·

ESEx'y·DCIy') 4/EU(z,w)10. DCOzw (( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy) 5/EU(z,w)11. DCOzw (( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))·

( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry))· ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry))· ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')· ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy)) 6,7,8,9,10/L4.41

12. (z)(w)(DCOzw (( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))· ( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry))· ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry))· ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')· ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy))) 11/GU(w,w)

T12.163 Las (meta)normas de las constituciones que establecen la razón social de una institución política considerada como persona artificial son siempre nor-mas sustantivas.

(r)(w)(z)(y)((NPRr·CSTwzy·RASrz·PARz) NSOr) T12.81,T10.104


Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) T12.812. (r)(w)(z)((NPRr·STTwz·RASrz·PARz) NSOr) T10.1043. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 1/EU(w,z)4. (NPRr·STTwz·RASrz·PARz) NSOr 2/EU(r,w,z)5. CSTwzy STTwz 3/L10.46. (NPRr·CSTwzy·RASrz·PARz) NSOr 4,5/L4.51,L4.337. (r)(w)(z)(y)((NPRr·CSTwzy·RASrz·PARz) NSOr) 6/GU(r,w,z)

T12.164 Las (meta)normas de las constituciones que establecen la razón so-cial de una institución política considerada como persona artificial son normas deónticas establecidas como garantía de cuanto viene estipulado por sus normas sustantivas.

(r')(w)(z)(y)((NPRr'·CSTwzy·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·GARr'r"·NSOr"))T12.81,T10.106

Demostración:1. (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) T12.812. (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·NSOr'·GARr'r"·NSOr"))

T10.1063. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx) 1/EU(w,z)4. (NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·NSOr'·GARr'r"·NSOr") 2/EU(r',w,z)5. CSTwzy STTwz 3/L10.46. (NPRr'·CSTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·NSOr'·GARr'r"·NSOr") 5,4/L4.51,L4.337. (NPRr'·CSTwzy·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·GARr'r"·NSOr") 6/L10.38. (r')(w)(z)(y)((NPRr'·CSTwzy·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·GARr'r"·NSOr"))

7/GU(r',w,z,y)

T12.165 La democracia constitucional tiene como razón social la garantía de los derechos vitales estipulados como normas sustantivas sobre la producción.

(z)(w)(DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·DVIy·NSOy)) T12.117/L10.2

T12.166 La garantía de la paz supone la garantía de todos los derechos funda-mentales estipulados como vitales.

(r)(y')((GARry'·PACy') (y")(DVIy" GARry")) D12.21Demostración:

1. (y")(DVIy" (DFOy"·(r)(( y')(GARry'·PACy') GARry"))) D12.212. DVIy" (DFOy"·(r)(( y')(GARry'·PACy') GARry")) 1/EU(y")3. DVIy" (DFOy"·(r)(( y')(GARry'·PACy') GARry")) 2/A4.14. DVIy" (r)(( y')(GARry'·PACy') GARry") 3/L4.425. (r)(DVIy" (( y')(GARry'·PACy') GARry")) 4/L8.56. DVIy" (( y')(GARry'·PACy') GARry") 5/EU(y")7. (( y')(GARry'·PACy')·DVIy") GARry" 6/L4.528. ( y')(GARry'·PACy'·DVIy") GARry" 7/L8.29. (y')((GARry'·PACy'·DVIy") GARry") 8/L8.7

10. (GARry'·PACy'·DVIy") GARry" 9/EU(y')11. (GARry'·PACy') (DVIy" GARry") 10/L4.5112. (r)(y')((GARry'·PACy') (y")(DVIy" GARry")) 11/GU(r,y',y"),L8.5


T12.167 Una constitución democrática postula como razón social de la institu-ción política por ella instituida la garantía de los derechos vitales que en conjun-to forman la esfera pública que ella misma genera.

(w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrw·GARry·DVIy·(INSwy SPUwy))) T12.92,T11.138,D12.21

Demostración:1. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·


2. (w)(y)((INSwy·DFOy) SPUwy) T11.1383. (y)(DVIy (DFOy·(r)(( y')(GARry'·PACy') GARry'))) D12.214. (CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(w,z,y)

5. (INSwry·DFOy) SPUwry) 2/EU(w,y)6. DVIy (DFOy·(r)(( y')(GARry'·PACy') GARry"))) 3/EU(y)7. (CSTwzy·DEMw) (( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 4/L4.428. (CSTwzy·DEMw) (( r)(RASrw·GARry)·LIBy·DVIy·NSOy·

( r)(RASrw·GARry)·DSOy·DVIy·NSOy) 7/L8.29. (CSTwzy·DEMw) (( r)(RASrw·GARry)·LIBy·DVIy·NSOy·DSOy) 8/L1.1.

10. (CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrw·GARry·DVIy) 9/L4.42,L8.211. DFOy (INSwy SPUwy) 5/L4.5212. DVIry DFOy 6/A4.1,L4.4213. DVIy (INSwy SPUwy) 12,11/L4.3314. DVIy (DVIy·(INSwy SPUwy)) 13/L4.1315. (DVIy·(INSwy SPUwy)) DVIy A2.116. DVIy (DVIy·(INSwy SPUwy)) 14,15/L5.3117. (CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrw·GARry·DVIy·(INSwy SPUwy)) 10,16/RIM18. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrw·GARry·DVIy·(INSwy SPUwy)))

17/GU(w,z,y)

T12.168 Los titulares de los derechos fundamentales establecidos por una cons-titución son además titulares de las normas constitucionales mediante las que sus derechos se expresan.

(z)(y)(w)(z')((TITzy·DFOy·CSTwz'y) (TITzy·NCSyw·DFOy)) D12.22,D12.24,T11.17Demostración:


2. (r)(w)(NCSrw ( z)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw)) D12.243. (y)(w)(NCSyw ( z)(NORy·INSwy·CSTwz·ISPzw)) 2/SOS(r/y)4. (y)(DFOy NORy) T11.17



6. NCSyw ( z)(NORy·INSwy·CSTwz·ISPzw) 3/EU(y,w)7. DFOy NORy 4/EU(y)8. CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw·

(DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) 5/A4.1

9. CSTwzy (STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy) 8/L10.410. ( z)(NORy·INSwy·CSTwz·ISPzw) NCSyw 6/A4.211. (z)((NORy·INSwy·CSTwz·ISPzw) NCSyw) 10/L8.712. (NORy·INSwy·CSTwz·ISPzw) NCSyw 11/EU(z)13. NORy ((INSwy·CSTwz·ISPzw) NCSyw) 12/L4.5114. (DFOy·INSwy·CSTwz·ISPzw) NCSyw 7,13/L4.33,L4.5115. (INSwy·CSTwz·ISPzw) (DFOy NCSyw) 14/L4.5116. CSTwzy CSTwz PM.417. CSTwxy (INSwy·ISPzw) 9/L4.4218. CSTwzy (INSwy·CSTwz·ISPzw) 16,17/L4.4119. CSTwzy (DFOy NCSyw) 18,15/L4.3320. (DFOy·CSTwzy) NCSyw 19/L4.5221. (TITxy·DFOy·CSTwzy) (TITxy·NCSyw) 20/L4.5422. (TITxy·DFOy·CSTwzy) (TITxy·NCSyw·DFOy) 21/L4.3523. (x)(y)(w)(z)((TITxy·DFOy·CSTwzy) (TITxy·NCSyw·DFOy)) 22/GU(x,y,w,z)24. (z)(y)(w)(z')((TITzy·DFOy·CSTwz'y) (TITzy·NCSyw·DFOy)) 23/SOS(x/z,z/z')

T12.169 El sujeto colectivo cuyos componentes están unidos por los mismos intereses y por la titularidad de los mismos derechos fundamentales forma un pueblo.

(w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·DFOy") POPwz) T7.89,T10.127,T10.150,T11.1,D8.3,T11.20

Demostración:1. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·ASPy"·¬COSy"·RTEy")

POPwz) T7.892. (y")(DIRy" (SITy"·¬COSy")) T10.1273. (y")(DIRy" ASPy") T10.1504. (y")(DFOy" DIRy") T11.15. (y")(x)(NTEy"x (NORy"·RTEy"x)) D8.36. (y")(DFOy" (NTEy"·NDEy")) T11.207. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·ASPy"·¬COSy"·RTEy") POPwz

1/EU(w,z,y',y")8. DIRy" (SITy"·¬COSy") 2/EU(y")9. DIRy" ASPy" 3/EU(y")

10. DFOy" DIRy" 4/EU(y")11. (y")(NTEy"x (NORy"·RTEy"x)) 5/EU(x)12. DFOy" (NTEy"·NDEy") 6/EU(y")13. (y")(NTEy"x (NORy"·RTEy"x)) 11/A4.114. (y")(NTEy"x RTEy"x) 13/L4.42


15. M( y")NTEy"x M( y)RTEy"x 14/L18.416. NTEy" RTEy" 15/PM17. DIRy" ¬COSy" 8/L4.4218. DIRy" (ASPy"·¬COSy") 9,17/L4.4119. DFOy" (ASPy"·¬COSy") 10,18/L4.3320. DFOy" NTEy" 12/L4.4221. DFOy" RTEy" 20,16/L4.3322. DFOy" (ASPy"·¬COSy"·RTEy") 19,21/L4.4123. (ASPy"·¬COSy"·RTEy") ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy") POPwz)

7/L4.5224. DFOy" ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy") POPwz) 22,23/L4.3325. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·DFOy") POPwz 24/L4.5226. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·DFOy") POPwz)

25/GU(w,z,y',y")

T12.170 El sujeto colectivo cuyos componentes están unidos por los mismos intereses y por la igualdad en los derechos fundamentales forma un pueblo.

(w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·UGUzy"·DFOy") POPwz) T12.169,T11.125

Demostración:1. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·DFOy") POPwz)

T12.1692. (z)(y")(UGUzy" (TITzy"·DIRy")) T11.1253. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·DFOy") POPwz 1/EU(w,z,y',y")4. UGUzy" (TITzy"·DIRy") 2/EU(z,y")5. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·DIRy"·DFOy") POPwz 3/L4.436. (TITzy"·DIRy"·DFOy") ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy') POPwz)

5/L4.527. (UGUzy"·DFOy") (TITzy"·DIRy"·DFOy") 6/L4.548. (UGUzy"·DFOy") ((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy') POPwz) 7,6/L4.339. (SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·UGUzy"·DFOy") POPwz 8/L4.52

10. (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·UGUzy"·DFOy") POPwz) 9/GU(w,z,y',y")

T12.171 El sujeto colectivo cuyos componentes están unidos por los mismos intereses y por la igualdad en los derechos fundamentales constitucionalmente establecidos forma un pueblo.

(w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·UGUzy"·DFOy"·NCSy") POPwz) T12.170/L4.43

T12.172 Las normas legales son producidas por actos legislativos.

(r)(w)(NLErw ( x)(EFFrx·ALExr)) D12.27,D12.26,D8.2,D5.1,D12.25,D9.9Demostración:

1. (r)(w)(NLErw (NORr·INSwr·LGGwr)) D12.272. (w)(r)(LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr)) D12.263. (x)(r)(FONxr (ATTx·CAUxr·NORr)) D8.24. (r)(x)(EFFrx CAUxr) D5.15. (x)(r2)(ALExr2 ( r1)( w)(DECxr2·FONxr2·ATZxr1·FULr1·NPRr1x·NCSr1w))

D12.25



7. (x)(r)(DECxr (APRxr·CAUxr·SIGrx·(SITr v NORr)·(PERx (y)(SIGrx·OSSry·NDEyx·REGyx·REGyr·GSOyr)))) 6/SOS(y/r,r,y)

8. NLErw (NORr·INSwr·LGGwr) 1/EU(r,w)9. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 2/EU(w,r)

10. FONxr (ATTx·CAUxr·NORr) 3/EU(x,r)11. EFFrx CAUxr 4/EU(r,x)12. ALExr2 ( r1)( w)(DECxr2·FONxr2·ATZxr1·FULr1·NPRr1x·NCSr1w)

5/EU(x,r2)13. DECxr (APRxr·CAUxr·SIGrx·(SITr v NORr)·

(PERx (y)(SIGrx·OSSry·NDEyx·REGyx·REGyr·GSOyr))) 7/EU(x,r)14. NLErw (NORr·INSwr·LGGwr) 8/A4.115. LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 9/A4.116. (NORr·INSwr·LGGwr) ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 15,L4.4317. NLErw ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr) 14,16/L4.3318. NLErw ( x)(FONxr·ALExr) 17/L10.3,L10.219. FONxr CAUxr 10/A4.1,L4.4220. FONxr EFFrx 19,11/RIM21. ALExr2 DECxr2 12/A4.1,L10.422. (x)(r2)(ALExr2 DECxr2) 21/GU(x,r2)23. (x)(r)(ALExr DECxr) 22/SOS(r2/r)24. ALExr DECxr 23/EU(x,r)25. DECxr APRxr 13/A4.1,L4.4226. ALExr APRxr 24,25/L4.3327. (FONxr·ALExr) (EFFrx·APRxr) 20,26/L4.6128. (x)((FONxr·ALExr) (EFFrx·ALExr)) 27/GU(x)29. ( x)(FONxr·ALExr) ( x)(EFFrx·ALExr) 28/L7.730. NLErw ( x)(EFFrx·ALExr) 18,29/L4.3331. (r)(w)(NLErw ( x)(EFFrx·ALExr)) 30 /GU(r,w)

T12.173 Una norma legal es legítima si está producida por un acto legislativo válido.

(r)(w)(NLErw (( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) LGTr)) D9.26,D12.25,D9.9Demostración:

1. (r)(LGTr ( x)(EFFrx·SIGrx·APRxr·VALx)) D9.262. (x)(r2)(ALExr2 ( r1)( w)(DECxr2·FONxr2·ATZxr1·FULr1·NPRr1x·NCSr1w))

D12.253. (x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) D9.94. (x)(r)(DECxr (APRxr·CAUxr·SIGrx·(SITr v NORr)·

(PERx (y)(SIGrx·OSSry·NDEyx·REGyx·REGyr·GSOyr)))) 3/SOS(y/r,r/y)5. LGTr ( x)(EFFrx·SIGyx·APRxr·VALx) 1/EU(r)6. ALExr2 ( r1)( w)(DECxr2·FONxr2·ATZxr1·FULr1·NPRr1x·NCSr1w)

2/EU(x,r2)7. DECxr (APRxr·CAUxr·SIGrx·(SITr v NORr)·

(PERx (y)(SIGrx·OSSry·NDEyx·REGyx·REGyr·GSOyr))) 4/EU(x,r)8. ALExr2 DECxr2 6/A4.1,L10.49. (x)(r2)(ALExr2 DECxr2) 8/GU(x,r2)

10. (x)(r)(ALExr DECxr) 9/SOS(r2/r)11. ALExr DECxr 10/EU(x,r)12. DECxr APRxr 7/A4.1,L4.4213. ALExr APRxr 11,12/L4.33


14. ( x)(EFFrx·SIGyx·APRxr·VALx) LGTr 5/A4.215. (EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) (EFFrx·SIGyx·APRxr·VALx) 13/L4.5416. (x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) (EFFrx·SIGyx·APRxr·VALx)) 15/GU(x)17. ( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) ( x)(EFFrx·SIGyx·APRxr·VALx) 16/L7.718. ( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) LGTr 17,14/L4.3319. NLErw (( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) LGTr) 18/A1.120. (r)(w)(NLErw (( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) LGTr)) 19/GU(r,w)

T12.174 Un acto legislativo es válido si y sólo si, respecto a las normas cons-titucionales sobre su producción, es conforme en todas sus formas a todas las normas formales y coherente, al menos en uno de los significados asociables al mismo, con todas las normas sustantivas.

(x)(y)(ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)·(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))))) D12.25,D9.17Demostración:

1. (x)(r2)(ALExr2 ( r1)( w)(DECxr2·FONxr2·ATZxr1·FULr1·NPRr1x·NCSr1w)) D12.25

2. (x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw)) 1/SOS(r2/y,r1/r)


4. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 2/EU(x,y)5. VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))

3/EU(x)6. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 4/A4.17. ALExy ( r)( w)(NCSrw·NPRrx) 6/L10.3,L10.28. ALExy (VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·

( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))) 5/A1.19. ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)·(VALx (AFOx·

(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))))) 7,8/L4.4110. (x)(y)(ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)·(VALx (AFOx·

(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))))) 9/GU(x,y)

T12.175 Una norma legal es ilegítima si está producida por un acto legislativo inválido.

(r)(w)(NLErw (( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·INVx) ILGr)) D9.27,D12.25,D9.9(La demostración es análoga a la de la T12.173)

T12.176 Un acto legislativo es inválido si y sólo si, respecto a las normas cons-titucionales sobre su producción, no es conforme en todas sus formas con todas las normas formales o no es coherente, al menos en uno de los significados aso-ciables al mismo, con todas las normas sustantivas.

(x)(y)(ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)·(INVx (AFOx· ( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))))

D12.25,T9.181Demostración:

1. (x)(r2)(ALExr2 ( r1)( w)(DECxr2·FONxr2·ATZxr1·FULr1·NPRr1x·NCSr1w)) D12.25

2. (x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw)) 1/SOS(r2/y,r1/r)


3. (x)(INVx (AFOx·( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx· COEyr))))) T9.181

4. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 2/EU(x,y)5. INVx (AFOx·( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))

3/EU(x)6. ALExy ( r)( w)(NCSrw·NPRrx) 4/A4.1,L10.27. ALExy (INVx (AFOx·( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v

(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))) 5/A1.18. ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)·(INVx (AFOx·

( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))) 6,7/L4.419. (x)(y)(ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)(INVx (AFOx·

( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))))) 8/GU(x,y)

T12.177 La efectividad de grado n de las normas sobre la producción comporta la validez de los actos producidos de acuerdo con ellas.

(r)(x)((ETTnr·NPRrx) ( nx)(OSSxr·VALx)) D9.13,T8.91,T9.166Demostración:


2. (r)(NDEr (ETTnr ( nx)OSSxr)) T8.913. (x)(r)(((AFOx·PERx v (OSSxr·NPRrx)) VALx) T9.1664. (x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))

1/EU(r)5. NDEr (ETTnr ( nx)OSSxr) 2/EU(r)6. ((AFOx·PERx) v (OSSxr·NPRrx)) VALx) 3/EU(r,x)7. (x)(NPRrx NDErx) 4/A4.1,L10.48. M x)(NPRrx M( x)NDErx 7/L18.49. NPRr NDEr 8/PM.4

10. NPRr (ETTnr ( nx)OSSxr) 9,5/L4.3311. (NPRr·ETTnr) ( nx)OSSxr 9/A4.1,L4.5112. (NPRr·ETTnr) ( nx)(OSSxr·NPRr) 11/L4.35,L8.213. (OSSxr·NPRrx) VALx 6/L4.4714. (OSSxr·NPRrx) (OSSxr·VALx) 12/L4.3515. (x)(r)((OSSxr·NPRrx) (OSSxr·VALx)) 13/GU(x,r)16. ( nx) (OSSxr·NPRrx) ( nx) (OSSxr·VALx) 15/L7.717. (ETTnr·NPRr) ( nx)(OSSxr·VALx) 12,16/L4.3318. (r)(x)((ETTnr·NPRrx) ( nx)(OSSxr·VALx)) 17/GU(r,x)

T12.178 La efectividad de grado n de las normas constitucionales sobre la pro-ducción legislativa supone la validez de las fuentes y la legitimidad de las normas producidas de acuerdo con ellas.

(r)(x)(y)((ETTnr·NCSrx·NPRrx·ALExy·APRxy) ( nx) (OSSxr·VALx·LGTy·NORy)) T12.177,D9.26,T9.67,D8.2,D12.25

Demostración:1. (r)(x)((ETTnr·NPRrx) ( nx)(OSSxr·VALx)) T12.1772. (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.263. (x)(y)(DECxy (r)(EFFyx·SIGyx· PRSy·(SITy v NORy))) T9.674. (x)(y)(FONxy (ATTx·CAUxy·NORy)) D8.25. (x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw)) D12.256. ((ETTnr·NPRrx) ( nx)(OSSxr·VALx) 1/EU(r,x)7. LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) 2/EU(y)


8. DECxy (EFFyx·SIGyx·ORSy·(SITy v NORy)) 3/EU(x,y)9. FONxy (ATTx·CAUxy·NORy) 4/EU(x,y)

10. ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw) 5/EU(x,y)11. ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 7/A4.212. (x)((EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy) 11/L8.713. (EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx) LGTy 12/EU(x)14. (ETTnr·NPRrx·EFFyx·SIGyx·APRxy) (( nx)(OSSxr·VALx)·EFFyx·SIGyx·APRxy)

6/L4.5415. (ETTnr·NPRrx·EFFyx·SIGyx·APRxy) (( nx)(OSSxr·VALx)·EFFyx·SIGyx·APRxy·

LGTy) 14,13/L4.3616. ALExy FONxy 10/A4.1,L10.417. FONxy NORy 9/A4.1,L4.4218. ALExy NORy 16,17/L4.3419. (ETTnr·NPRrx·ALExy·EFFyx·SIGyx·APRxy) (( nx)(OSSxr·VALx)·EFFyx·NORy·

SIGyx·APRxy·LGTy) 15,18/L4.61,L1.220. (ETTnr·NPRrx·ALExy·EFFyx·SIGyx·APRxy) (( nx)(OSSxr·VALx)·LGTy·NORy)

19/L4.42,L1.221. (ETTnr·NPRrx·ALExy·EFFyx·SIGyx·APRxy) ( nx)(OSSxr·VALx·LGTy·NORy)

20/L8.221. ALExy DECxy 10/A4.1,L10.422. DECxy (EFFyx·SIGyx) 8/A4.1,L4.4223. ALExy (EFFyx·SIGyx) 21,22/L4.3324. (ETTnr·NPRrx·ALExy·APRxy) ( nx)(OSSxr·VALx·LGTy·NORy)

23,21/L4.51,L4.3325. (ETTnr·NCSrx·NPRrx·ALExy·APRxy) ( nx)(OSSxr·VALx·LGTy·NORy)

24/L4.4326. (r)(x)(y)((ETTnr·NCSrx·NPRrx·ALExy·APRxy) ( nx) (OSSxr·VALx·LGTy·NORy))

25/GU(r,x,y)

T12.179 La invalidez de los actos legislativos comporta (o bien señala) la inefec-tividad de sus normas sobre la producción.

(x)(y)((INVx·ALExy) ( r)(INEr·NPRrx)) D9.13,T8.92,T9.187Demostración:


2. (r)(NDEr (INEnr ( nx)IOSxr)) T8.923. (x)(INVx ( r)(AFOx·IOSxr·NPRrx)) T9.1874. NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy)))

1/EU(r,x)5. NDEr (INEnr ( nx)IOSxr) 2/EU(r)6. INVx ( r)(AFOx·IOSxr·NPRrx) 3/EU(x)7. NPRrx NDErx 4/A4.1,L10.48. NPRrx NDEr 7/PM.49. NPRrx (INEnr ( nx)IOSxr) 8,5/L4.33

10. NPRrx (( nx)IOSxr INE r) 9/A4.211. (NPRrx·( nx)IOSxr) INE r 10/L4.5112. ( nx)(NPRrx·IOSxr) INE r 11/L8.213. (x)((NPRrx·IOSxr) INEr) 12/L8.714. (IOSxr·NPRrx) INEr 13/EU(x),L1.215. (IOSxr·NPRrx) (INEr·NPRrx) 14/L4.3516. INVx ( r)(IOSxr·NPRrx) 6/L10.317. (INVx·ALExy) ( r)(IOSxr·NPRrx) 16/L4.4318. (r)((IOSxr·NPRrx) (INEr·NPRrx)) 15/GU(r)


19. ( r)(IOSxr·NPRrx) ( r)(INEr·NPRrx) 18/L7.720. (x)(y)(INVx·ALExy) ( r)(INEr·NPRrx)) 17,19/L4.33,GU(x,y)

T12.180 La democracia constitucional es la institución política cuyo estatuto es una constitución que: a) tiene como normas de reconocimiento de la esfera pública estipuladas por sus normas formales: aa) la división de las funciones públicas, ab) la representatividad política de las funciones de gobierno mediante el ejercicio de los derechos políticos y ac) la separación de estas últimas respecto de las funciones de garantía; que, además, b) tiene como norma de reconoci-miento de la esfera privada las normas hipotético-deónticas que predisponen los derechos disponibles como efectos del ejercicio de los derechos civiles; que, en fin, c) tiene como razón social la garantía de los derechos de libertad y de los derechos sociales estipulados como vitales por sus normas sustantivas.

(z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) D12.23,T12.92Demostración:

1. (z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw)) D12.232. (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·


3. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw) 1/EU(z,x)4. (CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 2/EU(w,z,y

5. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw) 3/A4.16. (CSTwzy·DEMw) (CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 4/L4.35

7. (ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw) (ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))

6/L4.548. ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·DEMw) ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·

SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))

7/GU(y),L7.7


9. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))

5,8/L4.3310. (z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))

9/GU(z,w)

T12.181 La democracia constitucional consiste en la conjunción de la democra-cia formal y de la democracia sustancial.

(z)(w)(DCOzw (DCFzw·DCZzw)) T12.180,D12.34,D12.35Demostración:

1. (z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))

T12.1802. (z)(w)(DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))))

D12.343. (z)(w)(DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) D12.354. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))

1/EU(z,w)5. DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')))

2/EU(z,w)6. DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 3/EU(z,w)7. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· STTwz·CSTwzy·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 4/L1.1


8. DCOzw (( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')))· ( y)(STTwz·CSTwzy·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 7/L10.1

9. DCOzw (DCFzw·( y)(STTwz·CSTwzy·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 8,5/RIM

10. DCOzw (DCFzw·( y)(DCFzw·STTwz·CSTwzy·( r)(RASrw·GARry·LIBy· DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 9/L1.1,L8.2

11. (z)(w)(DCOzw (DCFzw·DCZzw)) 10,6/RIM,GU(z,w)

T12.182 La democracia formal consiste en la conjunción de la democracia po-lítica y de la democracia social.

(w)(z)(DCFzw (DCPwz·DCCwz)) D12.34,D12.36,D12.37Demostración:

1. (z)(w)(DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')))

D12.342. (z)(w)(DCPzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))) D12.36

3. (z)(w)(DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) D12.37

4. DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))

1/EU(z,w)5. DCPzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry))) 2/EU(z,w)

6. DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 3/EU(z,w)

7. DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))

4/A4.18. DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 7/L1.1

9. DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) 8/L8.2


10. DCFzw (( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) 9/L7.2

11. DCFzw (( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 10/L8.2

12. DCFzw (DCPzw·( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) 11,5/RIM

13. DCFzw (DCPzw·( y)( r)(STTwz·CSTwzy·NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) 12/L10.3,L10.2

14. DCFzw (DCPzw·( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwzy·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) 13,5/RIM

15. DCFzw (DCPzw·DCCzw) 14,6/RIM16. (z)(w)(DCFzw (DCPzw·DCCzw)) 15/GU(z,w)

T12.183 La democracia sustancial consiste en la conjunción de la democracia liberal (o liberaldemocracia) y de la democracia social (o socialdemocracia).

(w)(z)(DCZzw (DCLzw·DCSzw)) D12.35,T12.182,D12.38,D12.39Demostración:

1. (z)(w)(DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) D12.35

2. (z)(w)(DCFzw (DCPzw·DCCzw)) T12.1823. (z)(w)(DCLzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy))

D12.384. (z)(w)(DCSzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))

D12.395. DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(z,w)6. DCFzw (DCPzw·DCCzw) 2/EU(z,w)7. DCLzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)

3/EU(z,w)8. DCSzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)

4/EU(z,w)9. DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 5/A4.110. DCZzw DCFzw 9/L10.411. DCFzw DCPzw 6/L4.4212. DCZzw DCPzw 10,11/L4.3313. DCZzw ( y)(STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 9/L10.314. DCZzw ( y)(DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 12,13/L4.41,L8.215. DCZzw ( y)(DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·

DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 14/L1.116. DCZzw (( y)(DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy))·

( y)(DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 15/L10.117. DCLzw ( y)(DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy))

7/L8.2


18. DCZzw (DCLzw·( y)(DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy· NSOy))) 16,17/RIM

19. DCSzw ( y)(DCPzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 8/L8.2

20. DCZzw (DCLzw·DCSsw) 18,19/RIM21. (z)(w)(DCZzw (DCLzw·DCSsw)) 20/GU(z,w)

T12.184 La democracia constitucional consiste en la conjunción de la democra-cia política, de la democracia civil, de la democracia liberal y de la democracia social.

(w)(z)(DCOzw (DCPzw·DCCzw·DCLzw·DCSzw)) T12.181,T12.182,T12.183Demostración:

1. (z)(w)(DCOzw (DCFzw·DCZzw)) T12.1812. (z)(w)(DCFzw (DCPzw·DCCzw)) T12.1823. (z)(w)(DCZzw (DCLzw·DCSzw)) T12.1834. DCOzw (DCFzw·DCZzw) 1/EU(z,w)5. DCFzw (DCPzw·DCCzw) 2/EU(z,w)6. DCZzw (DCLzw·DCSzw) 3/EU(z,w)7. (DCFzw·DCZzw) (DCPzw·DCCzw·DCLzw·DCSzw) 5,6/L4.618. DCOzw (DCPzw·DCCzw·DCLzw·DCSzw) 4,7/L4.339. (z)(w)(DCOzw (DCPzw·DCCzw·DCLzw·DCSzw)) 8/GU(z,w)

T12.185 La democracia sustancial supone la democracia formal.

(z)(w)(DCZzw DCFzw) D12.35Demostración:

1. (z)(w)(DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) D12.35

2. DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(z,w)

3. DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 2/A4.1

4. DCZzw DCFzw 3/L10.45. (z)(w)(DCZzw DCFzw) 4/GU(z,w)

T12.186 La democracia sustancial supone la democracia política.

(z)(w)(DCZzw DCPzw) T12.185, T12.182Demostración:

1. (z)(w)(DCZzzw DCFzw) T12.1852. (z)(w)(DCFzw (DCPzw·DCCzw)) T12.1823. DCZzw DCFzw 1/EU(z,w)4. DCFzw (DCPzw·DCCzw)) 2/EU(z,w)5. DCFzw DCPzw 4/L4.426. DCZzw DCPzw 3,5/L4.337. (z)(w)(DCZzw DCPzw) 6/GU(z,w)

T12.187 Tanto la democracia civil como la democracia liberal y la democracia social suponen la democracia política.

(z)(w)((DCCzw v DCLzw v DCSzw) DCPzw) D12.37,D12.38,D12.39


Demostración:1. (z)(w)(DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy·

( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) D12.372. (z)(w)(DCLzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy))

D12.383. (z)(w)(DCSzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))

D12.394. DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy·

( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 1/EU(z,w)5. DCLzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)

2/EU(z,w)6. DCSzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)

3/EU(z,w)7. DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy·

( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 4/A4.18. DCLzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)

5/A4.19. DCSzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)

6/A4.110. DCCzw DCPzw 7/L10.411. DCLzw DCPzw 8/L10.412. DCSzw DCPzw 9/L10.413. (DCCzw v DCLzw v DCSzw) DCPzw 10,11,12/L4.4614. (z)(w)((DCCzw v DCLzw v DCSzw) DCPzw) 13/GU(z,w)

T12.188 La democracia política tiene como norma de reconocimiento de la es-fera pública la representatividad política de las funciones de gobierno mediante el ejercicio de los derechos políticos.

(z)(w)(DCPzw ( y)( r)(NRIrw·SPUwy·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'· VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy')))) D12.36Demostración:

1. (z)(w)(DCPzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))) D12.36

2. DCPzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry))) 1/EU(z,w)

3. DCPzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'· VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry))) 2/A4.1

4. DCPzw ( y)( r)(ISPzw·CSTwz·NRIrw·SPUwy·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 3/L10.2,L10.3

5. DCPzw ( y)( r)(NRIrw·SPUwy·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) 4/L10.3

6. (z)(w)(DCPzw ( y)( r)(NRIrw·SPUwy·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy')))) 5/GU(z,w)

T12.189 La democracia civil tiene como norma de reconocimiento de la esfera privada las normas hipotético-deónticas que predisponen los derechos disponi-bles como efectos del ejercicio de los derechos civiles.

(z)(w)(DCCzw ( y)( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) D12.37


Demostración:1. (z)(w)(DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy·

( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) D12.372. DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy·

( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 1/EU(z,w)3. DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy·

( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 2/A4.14. DCCzw ( y)( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·

EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) 3/L10.35. (z)(w)(DCCzw ( y)( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·

EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) 4/GU(z,w)

T12.190 La democracia liberal tiene como razón social la garantía de los dere-chos de libertad estipulados como vitales por normas sustantivas.

(z)(w)(DCLzw ( y)( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy)) D12.38Demostración:

1. (z)(w)(DCLzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)) D12.38

2. DCLzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy) 1/EU(z,w)

3. DCLzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy) 2/A4.1

4. DCLzw ( y)( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy) 3/L10.4,L10.35. (z)(w)(DCLzw ( y)( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy)) 4/GU(z,w)

T12.191 La democracia social tiene como razón social la garantía de los dere-chos sociales estipulados como vitales por normas sustantivas.

(z)(w)(DCSzw ( y)( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy)) D12.39Demostración:

1. (z)(w)(DCSzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) D12.39

2. DCSzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy) 1/EU(z,w)

3. DCSzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy) 2/A4.1

4. DCSzw ( y)( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy) 3/L10.4,L10.35. (z)(w)(DCSzw ( y)( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy)) 4/GU(z,w)

T12.192 Las instituciones originarias están producidas por el acto constituyente mediante el que se ejerce el poder constituyente, sin que existan normas forma-les o sustantivas sobre su producción.

(z)(w)(ISOzw ( x)(EFFzx·ACTx·¬( r)(NFOrx v NSOrx)·( y)(ESExy·POCy)))D12.40,T12.36,T12.39

Demostración:1. (z)(w)(ISOzw ( x)(ISPzw·EFFzx·ACTx)) D12.402. (x)(ACTx ( y)(ESExy·POCy)) T12.363. (x)(ACTx ¬( r)(NFOrx v NSOrx)) T12.394. ISOzw ( x)(ISPzw·EFFzx·ACTx) 1/EU(z,w)5. ACTx ( y)(ESExy·POCy) 2/EU(x)


6. ACTx ¬( r)(NFOrx v NSOrx) 3/EU(x)7. ISOzw ( x)(EFFzx·ACTx) 4/A4.1,L10.38. ACTx (( y)(ESExy·POCy)·¬( r)(NFOrx v NSOrx)) 5,6/L4.419. ACTx (ACTx·( y)(ESExy·POCy)·¬( r)(NFOrx v NSOrx)) 8/L4.13

10. (EFFzx·ACTx) (EFFzx·ACTx·( y)(ESExy·POCy)·¬( r)(NFOrx v NSOrx)) 9/L4.54

11. (x)((EFFzx·ACTx) (EFFzx·ACTx·( y)(ESExy·POCy)·¬( r)(NFOrx v NSOrx))) 10/GU(x)

12. ( x)(EFFzx·ACTx) ( x)(EFFzx·ACTx·( y)(ESExy·POCy)·¬( r)(NFOrx v NSOrx)) 11/L7.7

13. ISOzw ( x)(EFFzx·ACTx·( y)(ESExy·POCy)·¬( r)(NFOrx v NSOrx)) 12,7/RIM

14. ISOzw ( x)(EFFzx·ACTx·¬( r)(NFOrx v NSOrx)·( y)(ESExy·POCy))13/L1.2

15. (z)(w)(ISOzw ( x)(EFFzx·ACTx·¬( r)(NFOrx v NSOrx)·( y)(ESExy·POCy)))14/GU(z,w)

T12.193 Las instituciones derivadas están siempre producidas por actos ins-titutivos consistentes en actos formales constitutivos, sometidos a las normas formales sobre su producción.

(z)(w)(ISDzw ( x)( y)( r)( f)(EFFzx·AISxz·AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·REGrf· FORfx)) D12.41,T9.71,T9.92Demostración:

1. (z)(w)(ISDzw ( x)( y)(ISPzw·EFFzx·AISxz·ACOxy)) D12.412. (x)(y)(ACOxy (AFOx·APRx·PCOx)) T9.713. (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.924. ISDzw ( x)( y)(ISPzw·EFFzx·AISxz·ACOxy) 1/EU(z,w)5. ACOxy (AFOx·APRx·PCOx) 2/EU(x,y)6. AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 3/EU(x)7. ISDzw ( x)( y)(EFFzx·AISxz·ACOxy) 4/L10.38. ACOxy AFOx 5/L4.429. ACOxy ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 8,6/L4.33

10. ACOxy ( r)( f)(AFOx·NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 9,8/L4.41,L8.211. ACOxy ( r)( f)(AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx) 10/L4.13,L8.212. (EFFzx·AISxz·ACOxy) (EFFzx·AISxz·( r)( f)(AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·REGrf·

FORfx)) 11/L4.5413. (EFFzx·AISxz·ACOxy) ( r)( f)(EFFzx·AISxz·AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·

REGrf·FORfx) 12/L8.214. (x)(y)((EFFzx·AISxz·ACOxy) ( r)( f)(EFFzx·AISxz·AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·

REGrf·FORfx)) 13/GU(x,y)15. ( x)( y)(EFFzx·AISxz·ACOxy) ( x)( y)( r)( f)(EFFzx·AISxz·AFOx·ACOxy·NFOrx·

REGrx·REGrf·FORfx) 14/L7.716. ISDzw ( x)( y)( r)( f)(EFFzx·AISxz·AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)

15,7/RIM17. (z)(w)(ISDzw ( x)( y)( r)( f)(EFFrx·AISxz·AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·

REGrf·FORfx)) 16/GU(z,w)

T12.194 Tanto las federaciones como las confederaciones son consideradas o como ordenamientos o como sujetos jurídicos.

(w)(z)((FEDwz v CFZwz) (ORDz v SGGz)) D12.42,D12.44,T11.158


Demostración:1. (w)(z)(FEDwz ( r)( y)( x)( r')(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NCPry·FPUy·

((DIVry·IMPyz) v (SEPry·IMPyw))·NPRrx·ESExy·FONxr'·NORr'·INSzr'·ORDz)) D12.42

2. (w)(z)(CFZwz ( r)(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NORr·INSzr·ORDz))D12.44

3. (w)(z)((ISPwz v IPRzw) (¬ORDw SGGw)) T11.1584. FEDwz ( r)( y)( x)( r')(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NCPry·FPUy·((DIVry·

IMPyz) v (SEPry·IMPyw))·NPRrx·ESExy·FONxr'·NORr'·INSzr'·ORDz) 1/EU(w,z)

5. CFZwz ( r)(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NORr·INSzr·ORDz) 2/EU(w,z)6. (ISPwz v IPRwz) (¬ORDw SGGw) 3/EU(w,z)7. ISPwz (¬ORDw SGGw) 6/L4.478. FEDwz ISPwz 4/A4.1,L10.49. CFZwz ISPwz 5/A4.1,L10.4

10. (FEDwz v CFZwz) ISPzw 8,9/L4.4611. ISPwz (ORDw v SGGw) 7/L4.2312. (FEDwz v CFZwz) (ORDw v SGGw) 10,11/L4.3313. (w)(z)((FEDwz v CFZwz) (ORDw v SGGw)) 12/GU(w,z)

T12.195 Las instituciones federales, las instituciones federadas y las confedera-ciones son siempre instituciones originarias.

(w)(z)((FEDwz v IFTwz v CFZwz) ISOw) D12.42,D12.43,D12.44/A4.1,L10.4,L4.46

T12.196 Una federación está modelada sobre el paradigma de la democracia constitucional cuando se halla dotada de una constitución que tenga: a) como normas de reconocimiento de la esfera pública: aa) la división de las funciones públicas, ab) la representatividad política de las funciones de gobierno mediante el ejercicio de los derechos políticos, ac) la separación de las funciones de garan-tía respecto de las funciones de gobierno; b) como norma de reconocimiento de la esfera privada las normas hipotético-deónticas que predisponen los derechos disponibles como efectos del ejercicio de los derechos civiles; c) como razón so-cial la garantía de los derechos de libertad y de los derechos sociales estipulados como vitales por normas sustantivas.

(w)(z)(FEDwz (DCOzw ( y)(CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"· ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw· GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) T12.180Demostración:

1. (z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy· DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) T12.180

2. DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy· DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 1/EU(z,w)


3. DCOzw ( y)(CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy· DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 2/L10.3

4. (FEDwz·DCOzw) ( y)(CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy· DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)) 3/L4.43

5. FEDwz (DCOzw ( y)(CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy· DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) 4/L4.51

6. (w)(z)(FEDwz (DCOzw ( y)(CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"· ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'· ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy· DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))) 5/GU(w,z)

ÍNDICES

ÍNDICE DE LAS TESIS DE LA TEORÍA

§ 0. Postulados

P1 (x)(¬PERx PER x)P2 (x)(COMx ( y)MODyx)P3 (x)(( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x))P4 (x)((COMx v MODx v ASPx v INTx) ( z)SOGzx)P5 (z)(SOGz ( y)(STAyz·¬OGGz))P6 (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx)P7 (r)(x)(REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v

ASPyx v ASPy x v STAyx))))P8 (y)((x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COMx))

REGy)P9 (y)(STAy ( x)STAyx)P10 (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))))P11 (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2)

(¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))))P12 (z)(M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2)

(¬( x1)CAUx1z·( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)))P13 (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy)P14 (y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x))))P15 (x)(y)((CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx ACCwy))P16 (x")(FZAx" (PERx" ( r)( y)( x')(REGrx"·REGry·MODyx"·CAUx'r)))

PARTE PRIMERA

LA DEÓNTICA

I. Los modos deónticos y los comportamientos

A. Tesis primitivas

P1 (x)(¬PERx PER x)D1.1 (x)(FCOx (PERx·PER x))D1.2 (x)(VIEx (PER x·¬PERx))D1.3 (x)(OBBx (PERx·¬PER x))D1.4 (x)(VINx (¬PERx v ¬PER x))

7 7 8 Í N D I C E S

B. Teoremas

T1.1 (x)(¬PER x PERx) P1T1.2 (x)(PERx v PER x) P1T1.3 (x)¬(¬PERx·¬PER x) P1

T1.4 (x)(VIEx ¬PERx) D1.2, P1T1.5 (x)(OBBx ¬PER x) D1.3, T1.1T1.6 (x)(VIE x ¬PER x) T1.4T1.7 (x)(OBB x ¬PERx) T1.5T1.8 (x)(VIEx OBB x) T1.4,T1.7T1.9 (x)(OBBx VIE x) T1.5,T1.6T1.10 (x)(PERx ¬VIEx) T1.4T1.11 (x)(PERx ¬OBB x) T1.7T1.12 (x)(¬VIEx ¬OBB x) T1.8T1.13 (x)(PER x ¬OBBx) T1.5T1.14 (x)(PER x ¬VIE x) T1.6T1.15 (x)(¬OBBx ¬VIE x) T1.9

T1.16 (x)(OBBx ¬VIEx) T1.1,T1.5,T1.10T1.17 (x)(OBBx ¬OBB x) T1.1,T1.5,T1.11T1.18 (x)(OBBx PERx) T1.1, T1.5T1.19 (x)(VIEx ¬OBBx) P1,T1.4,T1.13T1.20 (x)(VIEx ¬VIE x) P1,T1.4,T1.14T1.21 (x)(VIEx PER x) P1, T1.4

T1.22 (x)(¬VIEx v ¬OBBx) T1.2,T1.10,T1.13T1.23 (x)(¬VIEx v PER x) T1.2,T1.10T1.24 (x)(¬OBBx v PERx) T1.2,T1.13

T1.25 (x)¬(VIEx·OBBx) T1.3,T1.4,T1.5T1.26 (x)¬(VIEx·¬PER x) T1.3,T1.4T1.27 (x)¬(OBBx·¬PERx) T1.3,T1.5

T1.28 (x)(FCOx FCO x) D1.1T1.29 (x)(VINx VIN x) D1.4

T1.30 (x)(FCOx ¬VINx) D1.1,D1.4T1.31 (x)(FCOx PERx) D1.1T1.32 (x)(FCOx PER x) D1.1T1.33 (x)¬(FCOx·VIEx) T1.31,T1.4T1.34 (x)¬(FCOx·OBBx) T1.32,T1.5T1.35 (x)(VINx v PERx) D1.4T1.36 (x)(VINx v PER x) D1.4T1.37 (x)(VIEx VINx) D1.4,T1.4T1.38 (x)(OBBx VINx) D1.4,T1.5

T1.39 (x)(PERx (FCOx v OBBx)) D1.1,D1.3T1.40 (x)(PER x (FCOx v VIEx)) D1.1,D1.2T1.41 (x)(VINx (VIEx v OBBx)) D1.4,T1.4,T1.5T1.42 (x)(VIEx (PER x·VINx)) D1.2,T1.37,D1.4T1.43 (x)(OBBx (PERx·VINx)) D1.3,T1.38,D1.4T1.44 (x)(FCOx (¬VIEx·¬OBBx)) D1.1,T1.10,T1.13T1.45 (x)(VIEx (¬FCOx·¬OBBx)) T1.42,T1.30,T1.13T1.46 (x)(OBBx (¬FCOx·¬VIEx)) T1.43,T1.30,T1.10

Í N D I C E D E L A S T E S I S D E L A T E O R Í A 7 7 9

T1.47 (x)(FCOx v VIEx v OBBx) T1.2,T1.39,T1.40

T1.48 (x)(COMx (FCOx v VIEx v OBBx)) T1.47T1.49 (x)(FCOx v VINx) T1.47,T1.41T1.50 (x)(COMx (FCOx v VINx)) T1.47

T1.51 (x)(¬VINx FCOx) T1.49T1.52 (x)(¬FCOx VINx) T1.49T1.53 ¬( x)VINx (x)FCOx T1.51T1.54 ¬( x)FCOx (x)VINx T1.52T1.55 ¬( x)FCOx M(x)VINx T1.54T1.56 ¬M(x)VINx ( x)FCOx T1.55

II. Las modalidades y las expectativas deónticas

A. Tesis primitivas

P2. (x)(COMx ( y)MODyx)P3. (x)(( y')ASPy'x ( y")(MODy"x·¬PER x))PM (y)(Py M( x)Pyx)

D2.1 (y)(x)(PEMyx (MODyx·PERx))D2.2 (y)(x)(PEMy x (MODyx·PER x))D2.3 (y)(x)(FACyx (MODyx·FCOx))D2.4 (y)(x)(OBLyx (MODyx·OBBx))D2.5 (y)(x)(DIVyx (MODyx·VIEx))D2.6 (y)(x)(IMRyx (MODyx·VINx))D2.7 (x)(y)(ATZxy (COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)))D2.8 (x)(y)(ESExy (ATZxy·FACyx))D2.9 (x)(y)(OTTxy (ATZxy·OBLyx))D2.10 (x)(y)(INOxy (ATZxy·DIVyx))D2.11 (x)(y)(SODxy (ATZxy·ASPyx))D2.12 (x)(y)(VIOxy (ATZxy·ASPy x))D2.13 (y)(M( x)(FACyx v OBLyx v ASPyx)

((ETTy ( x)ATZxy) · (INEy ¬( x)ATZxy)))D2.14 (y)(M( x)(DIVyx v ASPy x) ((ETTy ¬( x)ATZxy) · (INEy ( x)ATZxy)))

B. Teoremas

T2.1 (x)(COMx ( y)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)) P2T2.2 (y)((MODy v ASPy) M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)) PMT2.3 (y)(¬M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x) (¬MODy·¬ASPy))

T2.2

T2.4 (y)(x)(FACyx (PEMyx·PEMy x)) D2.1, D2.2, D2.3, D1.1T2.5 (y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬PEMy x)) D2.1, D2.2, D2.4, D1.3T2.6 (y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬PEMyx)) D2.1, D2.2, D2.5, D1.2

T2.7 (y)(x)(PEMyx (FACyx v OBLyx)) D2.1, D2.3, D2.4, T1.39T2.8 (y)(x)(PEMy x (FACyx v DIVyx)) D2.2, D2.3, D2.5, T1.40T2.9 (y)(x)(IMRyx (OBLyx v DIVyx)) D2.6, D2.4, D2.5, T1.41

T2.10 (y)(x)(FACyx (¬OBLyx·¬DIVyx)) T2.4, T2.5, T2.6T2.11 (y)(x)(OBLyx (¬FACyx·¬DIVyx)) T2.10, T2.5, T2.6T2.12 (y)(x)(DIVyx (¬FACyx·¬OBLyx)) T2.10, T2.11

7 8 0 Í N D I C E S

T2.13 (y)(x)(PEMyx ¬DIVyx) T2.7,T2.12T2.14 (y)(x)(PEMy x ¬OBLyx) T2.8,T2.11T2.15 (y)(x)(IMRyx ¬FACyx) T2.9,T2.10

T2.16 (y)(x)(MODyx (PEMyx v PEMy x)) D2.1, D2.2, T1.2T2.17 (y)(x)(MODyx (FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.16, T2.7, T2.8

T2.18 (y)(x)(PEMyx (MODyx·¬DIVyx)) T2.17, T2.7, T2.12T2.19 (y)(x)(PEMy x (MODyx·¬OBLyx)) T2.17, T2.8, T2.11T2.20 (y)(x)(IMRyx (MODyx·¬FACyx)) T2.17, T2.9, T2.10

T2.21 (y)(x)(FACyx (MODyx·¬IMRyx)) T2.17, T2.20, T2.9T2.22 (y)(x)(FACyx (MODyx·¬OBLyx·¬DIVyx)) T2.21, T2.9T2.23 (y)(x)(FACyx (PEMyx·¬OBLyx)) T2.22, T2.18T2.24 (y)(x)(FACyx (PEMy x·¬DIVyx)) T2.22, T2.19

T2.25 (y)(x)(OBLyx (MODyx·¬PEMy x)) T2.19, T2.17, T2.8T2.26 (y)(x)(OBLyx (MODyx·¬FACyx·¬DIVyx)) T2.25, T2.8T2.27 (y)(x)(OBLyx (PEMyx·¬FACyx)) T2.26, T2.18T2.28 (y)(x)(OBLyx (IMRyx·¬DIVyx)) T2.26, T2.20T2.29 (y)(x)(DIVyx (MODyx·¬PEMyx)) T2.18, T2.17, T2.7T2.30 (y)(x)(DIVyx (MODyx·¬FACyx·¬OBLyx)) T2.29, T2.7T2.31 (y)(x)(DIVyx (PEMy x·¬FACyx)) T2.30, T2.19T2.32 (y)(x)(DIVyx (IMRyx·¬OBLyx)) T2.30, T2.20

T2.33 (y)(MODy M( x)MODyx) PMT2.34 (y)(PEMy M( x)PEMyx) PMT2.35 (y)(FACy M( x)FACyx) PMT2.36 (y)(OBLy M( x)OBLyx) PMT2.37 (y)(DIVy M( x)DIVyx) PMT2.38 (y)(IMRy M( x)IMRyx) PM

T2.39 (y)(FACy M( x)(MODyx·FCOx)) T2.35,D2.3T2.40 (y)(OBLy M( x)(MODyx·OBBx)) T2.36,D2.4T2.41 (y)(DIVy M( x)(MODyx·VIEx)) T2.37,D2.5

T2.42 (y)(MODy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx)) T2.33,T2.17T2.43 (y)(MODy (FACy v OBLy v DIVy)) T2.42

T2.44 (y)(x)(MODyx MODy x) T2.16T2.45 (y)(x)(OBLyx DIVy x) T2.6, T2.5T2.46 (y)(x)(DIVyx OBLy x) T2.5, T2.6T2.47 (y)(x)(FACyx FACy x) T2.4T2.48 (y)(x)(IMRyx IMRy x) T2.9, T2.45, T2.46

T2.49 (y)(MODy M( x)(MODyx·MODy x)) T2.44, PMT2.50 (y)(OBLy M( x)(OBLyx·DIVy x)) T2.45, PMT2.51 (y)(DIVy M( x)(DIVyx·OBLy x)) T2.46

T2.52 (y)(FACy M( x)(FACyx·FACy x)) T2.47, PMT2.53 (y)(IMRy M( x)(IMRyx·IMRy x)) T2.48, PM

T2.54 (y)(x)(ASPyx ¬ASPy x) P1,P3,T2.44T2.55 (y)(x)(ASPy x ¬ASPyx) T2.54T2.56 (y)(x)(¬ASPyx v ¬ASPy x) T2.54


T2.57 (y)(x)¬(ASPyx·ASPy x) T2.54

T2.58 (y)(ASPy M( x)(ASPyx v ASPy x)) PMT2.59 (x)(( y')ASPy' x ( y")(MODy"x·¬PERx)) P3,T2.44

T2.60 (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) P3, T1.5, D2.4T2.61 (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) P3, T1.4, D2.5T2.62 (x)(¬( y')ASPy'x ¬( y")OBLy"x) T2.60T2.63 (x)(¬( y')ASPy' x ¬( y")DIVy"x) T2.61T2.64 (x)(¬( y')ASPy'x (y")(MODy"x PEMy" x)) T2.62,T2.25T2.65 (x)(¬( y')ASPy' x (y")(MODy"x PEMy"x)) T2.63,T2.29

T2.66 (x)(¬( y')(ASPy'x v ASPy' x) (y")(MODy"x FACy"x)) T2.64,T2.65,T2.4

T2.67 (x)((y")FACy"x ¬( y')(ASPy'x v ASPy' x)) T2.66T2.68 (x)((y")FACy"x (¬( y')ASPy'x·¬( y')ASPy' x)) T2.67T2.69 (x)(( y")IMRy"x ( y')(ASPy'x v ASPy' x)) T2.9,T2.60,T2.61

T2.70 (x)(COMx ( y)(ATZxy·MODyx)) P2,D2.7T2.71 (x)(COMx ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) P2,D2.7T2.72 (x)(COMx ( y)ATZxy)) T2.70,D2.7

T2.73 (x)(COMx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx))) T2.70,T2.17T2.74 (x)(COMx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)))

T2.71,T2.17

T2.75 (x)(y)(ATZxy (COMx·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)))D2.7,T2.17

T2.76 (x)(y)(ATZxy (ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)) D2.7, D2.8, D2.9, D2.10, D2.11, D2.12, T2.17

T2.77 (x)(COMx ( y)(ESExy v OTTxy v INOxy)) T2.73,D2.8,D2.9,D2.10T2.78 (x)(COMx ( y)(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)) T2.72,T2.76

T2.79 (x)((COMx·FCOx) ( y)ESExy) D2.8, D2.3, D2.7, P2T2.80 (x)((COMx·OBBx) ( y)OTTxy) D2.9, D2.4, D2.7, P2T2.81 (x)((COMx·VIEx) ( y)INOxy) D2.10, D2.5, D2.7, P2T2.82 (x)((COMx·OBBx) ( y)SODxy) D2.11, T2.60, D2.4, D2.7, P2T2.83 (x)((COMx·VIEx) ( y)VIOxy) D2.12, T2.61, D2.5, D2.7, P2

T2.84 (x)(y)(ESExy (COMx·ATZxy·FACyx)) D2.8,T2.72T2.85 (x)(y)(OTTxy (COMx·ATZxy·OBLyx·DIVy x)) D2.9,T2.45,T2.72T2.86 (x)(y)(INOxy (COMx·ATZxy·DIVyx·OBLy x)) D2.10,T2.46,T2.72

T2.87 (x)(y)(OTTxy ¬INOxy) T2.80, T2.81, T1.16T2.88 (x)(y)(OTTxy ¬OTT xy) T2.80, T1.17T2.89 (x)(y)(INOxy ¬OTTxy) T2.87T2.90 (x)(y)(INOxy ¬INO xy) T2.81, T1.20T2.91 (x)(y)(OTT xy ¬OTTxy) T2.88T2.92 (x)(y)(INO xy ¬INOxy) T2.90

T2.93 (x)(y)(SODxy ¬VIOxy) T2.82, T2.83, T1.16T2.94 (x)(y)(SODxy ¬SOD xy) T2.82, T1.17T2.95 (x)(y)(VIOxy ¬SODxy) T2.93T2.96 (x)(y)(VIOxy ¬VIO xy) T2.83, T1.20

7 8 2 Í N D I C E S

T2.97 (x)(y)(SOD xy ¬SODxy) T2.94T2.98 (x)(y)(VIO xy ¬VIOxy) T2.96

T2.99 (x)(y)(ATZxy (INO xy OTTxy)) D2.9, D2.10, T2.45T2.100 (x)(y)(ATZxy (OTT xy INOxy)) D2.10, D2.9, T2.46T2.101 (x)(y)(ATZxy (VIO xy SODxy)) D2.11, D2.12T2.102 (x)(y)(ATZxy (SOD xy VIOxy)) D2.12, D2.11

T2.103 (x)(( y')SODxy' ( y")OTTxy") D2.11,D2.9,T2.60,T2.17,D2.7T2.104 (x)(( y')VIOxy' ( y")INOxy") D2.12,D2.10,T2.61,T2.17,D2.7

T2.105 (x)(( y')(SODxy'·ASPy'x) ( y")(OTTxy"·OBLy"x)) D2.11, D2.9,T2.103

T2.106 (x)(( y')(VIOxy'·ASPy' x) ( y")(INOxy"·DIVy"x)) D2.12, D2.10,T2.104

T2.107 (x)(( y')(SOD xy'·ASPy' x) ( y")(OTT xy"·DIVy"x)) T2.105, T2.46T2.108 (x)(( y')(VIO xy'·ASPy'x) ( y")(INO xy"·OBLy"x)) T2.106,T2.45

T2.109 (x)(( y')OTTxy' ( y")(SODy"x·ASPy"x)) T2.105,D2.9T2.110 (x)(( y')SODxy' ( y")(OTTxy"·OBLy"x)) T2.105,D2.11

T2.111 (x)(( y')INOxy' ( y")(VIOxy"·ASPy"x)) T2.106,D2.10T2.112 (x)(( y')VIOxy' ( y")(INOxy"·DIVy"x)) T2.106,D2.12

T2.113 (y)((MODy v ASPy) ((( x)(ESExy v OTTxy v SODyx) ETTy) v (( x)(INOxy v VIOxy) INEy)))

D2.13,D2.14,D2.8,D2.9,D2.10,D2.11,D2.12,T2.42

T2.114 (y)(FACy (( x)ESExy ETTy)) D2.13, D2.8T2.115 (y)(OBLy (( x)OTTxy ETTy)) D2.13, D2.9

T2.116 (y)(M( x)ASPyx (( x)SODxy ETTy)) D2.13,D2.11T2.117 (y)(DIVy (( x)INOxy INEy)) D2.14,D2.10T2.118 (y)(M( x)ASPy x (( x)VIOxy INEy)) D2.14,D2.12

T2.119 (y)((MODy v ASPy) (ETTy ¬INEy)) D2.13, D2.14, T2.42T2.120 (y)((MODy v ASPy) (ETTy v INEy)) T2.119

T2.121 (x)(y)(COMx (((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy) ·(((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x) INEy)))

T2.114,T2.115,T2.116,T2.117,T2.118T2.122 (y')(M( x)ASPy'x (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy'))

D2.13,D2.11T2.123 (y')(M( x)ASPy' x (( x)( y")(VIOxy'·INOxy"·DIVy"x) INEy'))

D2.14,D2.12T2.124 (y')(OBLy' (( x)( y")(OTTxy'·SODxy"·ASPy"x) ETTy')) D2.13,D2.12T2.125 (y')(DIVy' (( x)( y")(INOxy'·VIOxy"·ASPy" x) INEy')) D2.14,D2.12

T2.126 (x)(( y')PEMy'x ¬( y")DIVy"x) D2.1,T1.10,T2.5T2.127 (x)(( y')PEMy' x ¬( y")OBLy"x) D2.2,T1.13,D2.4T2.128 (x)(( y')FACy'x (¬( y")DIVy"x·¬( y")OBLy"x)) T2.4,T2.126,T2.127T2.129 (x)(( y')FACy'x ¬( y")OBLy"x) T2.128T2.130 (x)(( y')FACy'x ¬( y")DIVy"x) T2.128T2.131 (x)(( y')ASPy'x ( y")OBLy"x) T2.60T2.132 (x)(( y')ASPy' x ( y")DIVy"x) T2.61


T2.133 (x)¬(( y')PEMy'x·( y")DIVy"x) T2.126T2.134 (x)¬(( y')PEMy' x·( y")OBLy"x) T2.127T2.135 (x)¬(( y')FACy'x·( y")OBLy"x) T2.129T2.136 (x)¬(( y')FACy'x·( y")DIVy"x) T2.130T2.137 (x)¬(( y')ASPy'x·¬( y")OBLy"x) T2.132T2.138 (x)¬(( y')ASPy' x·¬( y")DIVy"x) T2.133

III. Los sujetos, los estatus y las cosas

A. Tesis primitivas

P4 (x)((COMx v MODx v ASPy v INTx) ( z)SOGzx)P5 (z)(SOGz ( y)(STAyz·¬OGGz))P6 (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx)P9 (y)(STAy ( x)STAyx)

D3.1 (z)(x)(AUTzx (SOGzx·COMx))D3.2 (z)(y)(TITzy (SOGzy·(MODy v ASPy)))D3.3 (z)(x)(IMPzx (((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx·(AUTzx v

( y)(TITzy·MODyx)))))D3.4 (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy'x·OBLy"x)))D3.5 (y")(y')(GARy"y' M( x)(OBLy"x·ASPy'x))D3.6 (y")(y')(GPOy"y' (GARy"y'·OBLy"))D3.7 (y")(y')(GNEy"y' (GARy"y'·DIVy"))D3.8 (w)(x)(COLwx (INSwx·( z)( ny)(IMPwz·INSzy·IMPyx)))D3.9 (x)(VANx ( y)INTyx)D3.10 (x)(SVAx ( y)INTy x)D3.11 (w)(COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·COMx·INTyx·AUTzx))D3.12 (x)(w)(USOxw ( z)( y)(COMx·AUTzx·INTyx·OGGwx·COAw))

B. Teoremas

T3.1 (x)(COMx ( z)SOGzx) P4T3.2 (x)(¬( z)SOGzx ¬COMx) T3.1T3.3 (x)((MODx v ASPx) ( z)SOGzx) P4T3.4 (x)(¬( z)SOGzx (¬MODx·¬ASPx)) T3.3T3.5 (x)(INTx ( z)SOGzx) P4T3.6 ¬( x)(INTx·¬( z)SOGzx) T3.5

T3.7 (z)(SOGz ¬OGGz) P5T3.8 (z)(OGGz ¬SOGz) T3.7

T3.9 (z)(SOGz ( y)STAyz) P5T3.10 (y)(STAy ( x)SIGyx) P6T3.11 (y)(¬( x)STAyx ¬STAy) P9

T3.12 (x)(COMx ( z)AUTzx) T3.1, D3.1T3.13 (y)((MODy v ASPy) ( z)TITzy) T3.3, D3.2

T3.14 (z)(M( x)IMPzx M( x)(((MODx v ASPx)·TITzx) v (COMx· (AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))) D3.3

T3.15 (z)(x)(IMPzx IMPxz) D3.3T3.16 (z)(x)(IMPxz ((TITzx·(MODx v ASPx)) v ((AUTzx v

( y)(TITzy·MODyx))·COMx))) D3.3,T3.15

7 8 4 Í N D I C E S

T3.17 (z)(M( x)IMPxz M( x)((TITzx·(MODx v ASPx)) v ((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))·COMx))) T3.14,T3.15

T3.18 (z)(M( x)IMPzx SOGz) D3.3,D3.1,D3.2T3.19 (x)(( z)IMPxz (MODx v ASPx v COMx)) T3.16,T3.13,T3.12T3.20 (z)(x)((AUTzx·COMx) IMPxz) T3.16T3.21 (z)(y)((TITzy·(MODy v ASPy)) IMPyz) T3.16T3.22 (z)(x)((AUTzx v TITzx) IMPzx) T3.20,T3.21,T3.12,T3.13

T3.23 (x)(COMx (z)((AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx)) (IMPxz·SOGz))) T3.16,T3.18

T3.24 (x)(COMx (( z)IMPzx ( z)(AUTzx v ( y)(TITzy·MODyx))))T3.23,T3.12

T3.25 (z)(x)(y)((AUTzx·COMx·TITzy·MODyx) (IMPzx·IMPzy)) D3.3,T3.21T3.26 (x)(COMx (( z1)(SOGz1x·IMPz1x·AUTz1x)·( z2)( y)(SOGz2x·IMPz2y·TITz2y·

MODyx·ATZxy))) T3.1,D3.1,T3.20,D3.3,T3.13,P2,D3.2T3.27 (z)(x)(y)(((SOGz·AUTzx·COMx) v (SOGz·TITzy·MODyx·COMx·ATZxy))

(IMPxz·COMx)) T3.20,T3.23

T3.28 (x)(( z')( y')(IMPz'y'·ASPy'x) ( z")( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) T2.60, T3.19, T2.17

T3.29 (x)(( z')( y')(IMPz'y'·ASPy' x) ( z")( y")(IMPz"y"·DIVy"x)) T3.28,T2.46T3.30 (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·IMPz"y"·M( x)(ASPy' x·DIVy"x)))

D3.4,T2.46T3.31 (z')(x)((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy'x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·OBLy"x))

D3.4,T3.28

T3.32 (z")(x)((SOGz"·( y")(IMPz"y"·OBLy"x)) ( z')( y')(RADz'z"·IMPz'y'·ASPy'x)) D3.4,T3.28

T3.33 (z')(x)((SOGz'·( y')(IMPz'y'·ASPy' x)) ( z")( y")(RADz'z"·IMPz"y"·DIVy"x)) T3.31,T2.46

T3.34 (z")(x)((SOGz"·( y")(IMPz"y"·DIVy"x)) ( z')( y')(RADz'z"·IMPz'y'·ASPy' x))T3.32,T2.46

T3.35 (y")(y')(GARy"y' M( x)(DIVy"x·ASPy' x)) D3.5,T2.46T3.36 (y")(y')(GARy"y' M( x)((OBLy"x·ASPy'x) v (DIVy"x·ASPy' x))) D3.5,T3.35T3.37 (y")(y')(GARy"y' (GPOy"y' v GNEy"y')) T3.36,D3.6.D3.7T3.38 (y")(( y')GARy"y' (M( x)OBLy"x v M( x)DIVy"x)) T3.36,D3.5,T2.60,T2.46T3.39 (y")(y')(GARy"y' (GARy"y'·M( x)(ASPy'x v ASPy' x))) D3.5,T2.58T3.40 (y")(M( x)OBLy"x ( y')(GPOy"y'·M( x)ASPy'x)) D3.5,T2.60,D3.6T3.41 (y")(M( x)DIVy"x ( y')(GNEy"y'·M( x)ASPy' x)) T3.35,T2.61,D3.7T3.42 (y')(M( x)ASPy'x ( y")(GARy"y'·M( x)OBLy"x)) D3.5,T2.60T3.43 (y')(M( x)ASPy' x ( y")(GARy"y'·M( x)DIVy"x)) T3.35,T2.61T3.44 (y")(y')(GARy"y' ( z")( z')(MODy"·IMPz"y"·RADz'z"·IMPz'y'·ASPy'))

T3.19,T2.43,D3.4,D3.5T3.45 (z')(z")(RADz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·ASPy'·GARy"y'·MODy"·IMPz"y"))

D3.4,D3.5,T2.43

T3.46 (w)(z)((SOGw·COLwz) (SOGw·( x)( ny)(IMPwx·(COMx v MODx v ASPx)· INSxy·(COMy v MODy v ASPy)·IMPyz·SOGz·INSwz)))

D3.8,T3.18,T3.15,T3.19T3.47 (w)(x)(((COMw v MODw v ASPw)·COLwx) ((COMw v MODw v ASPw)·

( z)( ny)(IMPwz·SOGz·INSzy·SOGy·IMPyx·(COMx v MODx v ASPx)·INSwx))) D3.8,T3.18,T3.15,T3.19


T3.48 (x)(VANx SVA x) D3.9,D3.10T3.49 (x)(SVAx VAN x) T3.48

T3.50 (w)(COAw M( x)( y)( z)(OGGwx·AUTzx·COMx·ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x))) D3.11,T3.12,P2,T2.17,T2.75

T3.51 (z)(SOGz ¬COAz) D3.11, P5

T3.52 (w)(COAw M( x)USOxw) D3.11,D3.12T3.53 (w)(COAw M( x)( z)(USOxw·SOGzx)) T3.52,D3.12,T3.1T3.54 (w)(OGGw (¬M( x)USOxw) ¬COAw)) T3.52T3.55 (w)(SOGw ¬M( x)USOxw) T3.51,T3.52

IV. Los preceptos, las prescripciones y las reglas

A. Tesis primitivas

P6 (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx)P7 (r)(x)(REGrx ((MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx) v ( y)(REGry·(MODyx v

ASPyx v ASPy x v STAyx))))P8 (y)((x)(((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v ((MODyx v ASPyx v

ASPy x)·COMx)) REGy)P9 (y)(STAy ( x)STAyx)

D4.1 (x)(SEGx ( y)SIGyx)D4.2 (x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·((MODy v ASPy v STAy) v

M( w)(REGyw·(MODw v ASPw v STAw)))))D4.3 (y)(x)(PRSyx ( s)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·SEGs·SIGys))D4.4 (x)(PDEx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))))D4.5 (x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw))))D4.6 (r)(x)(RTErx (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x v STArx)))D4.7 (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry)))D4.8 (r)(x)(RDErx (REGr·((MODrx v ASPrx v ASPr x) v

( y)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·REGry))))D4.9 (r)(x)(RCOrx (REGr·(STArx v ( y)(STAyx·REGry))))D4.10 (x)(r)(OSSxr (REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v

ASPyx)·REGry))))D4.11 (x)(r)(IOSxr (REGr·((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))D4.12 (r)(RDEr (ETTnr ( nx)OSSxr))D4.13 (r)(RDEr (INEnr ( nx)IOSxr))

B. Teoremas

T4.1 (x)(SEGx ( y)SIGyx) D4.1T4.2 (x)(( y)SIGyx SEGx) D4.1

T4.3 (x)(COMx ( y)(ATZxy·SIGy)) T2.70,T2.72,P6T4.4 (x)(COMx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy)) T4.3,D2.7T4.5 (x)(COMx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·(ESExy v OTTxy v INOxy v

SODxy v VIOxy))) T4.4,T2.76

T4.6 (y)(x)(PRSyx (MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)) D4.3,P6,T4.2T4.7 (y)(PRSy (MODy v ASPy v STAy)) T4.6T4.8 (x)(PREx ( y)(SEGx·SIGyx·(PRSy v REGy))) D4.2,T4.7T4.9 (x)(PREx ( y)((PRSy v REGy)·SIGyx)) T4.8, T4.2

7 8 6 Í N D I C E S

T4.10 (y)(PRSy ( x)(PREx·SIGyx)) P6,T4.7T4.11 (y)((REGy v MODy v ASPy v STAy) ( x)(PREx·SIGyx)) T4.9,T4.7,P6

T4.12 (r)(x)(REGrx (PRSrx v ( y)(REGry·PRSyx))) P7,T4.6T4.13 (r)(REGr ((MODr v ASPr v STAr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x v

STAyx)·REGry))) P7T4.14 (r)(REGr (PRSr v M( y)( x)(PRSyx·REGry))) T4.13,T4.7,T4.6

T4.15 (y)(((x)(SOGxy·TITxy) v (x)(COMx·ATZxy)) REGy) P8,D3.2,D2.7T4.16 (y)(((x)((MODy v ASPy v STAy)·SOGxy) v (x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·

COMx)) REGy) P8

T4.17 (y)(STAy ( x)STAyx) P9T4.18 (y)(PRSy (M( x)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x) v ( x)STAyx))

T4.7,T2.2,T4.17T4.19 (y)(( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·(MODy v ASPy))

M( x2)(MODyx2 v MODy x v ASPyx2 v ASPy x2)) T2.2T4.20 (y)(( x1)(PREx1·SIGyx1·PRSy·STAy) ( x2)STAyx2) T4.7,P9,T4.10

T4.21 (x)(PDEx ( y)(SIGyx·(MODy v ASPy v REGy))) D4.4T4.22 (x)(PDEx ( y)(SIGyx·M( w)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v

REGyw))) T4.21,T2.2T4.23 (x)(PCOx ( y)(SIGyx·(STAy v REGy))) D4.5T4.24 (x)(PCOx ( y)(PREx·SIGyx·(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz))))

D4.5,T4.17

T4.25 (x)(PREx (PDEx v PCOx)) D4.2,D4.4,D4.5,T4.7T4.26 (x)(PDEx ( y)(SIGyx·((PRSy·(MODy v ASPy)) v

M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw))))) D4.4T4.27 (x)(PCOx ( y)(SIGyx·((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·STAw)))) D4.5T4.28 (y)((MODy v ASPy) ( x)(SIGyx·PDEx)) D4.4,T4.10,T4.7T4.29 (y)(((PRSy·(MODy v ASPy)) v M( w)(REGyw·PRSw·(MODw v ASPw)))

( x)(SIGyx·PDEx)) T4.28T4.30 (y)(STAy ( x)(SIGyx·PCOx)) D4.5,T4.10,T4.7T4.31 (y)(((PRSy·STAy) v M( w)(REGyw·PRSw·STAw)) ( x)(SIGyx·PCOx))

T4.30,D4.5,T4.11

T4.32 ( y)( x)(SIGyx·PCOx) ( y)(( z)STAyz v M( w)( z)(REGyw·STAwz)) T4.24

T4.33 (x)(PCOx (¬( y)SIGyx ¬( z)(( y)STAyz v M( y)( w)(REGyw·STAwz)))) D4.5

T4.34 (x)(PDEx (( y)SIGyx M( w)( y)(MODyw v MODy w v ASPyw v ASPy w v REGyw))) T4.22

T4.35 (x)(PDEx (¬( y)SIGyx ¬M( w)( y)(MODyw v MODy w v ASPyw vASPy w v REGyw))) T4.34

T4.36 (y)((x)(SOGxy·(MODy v ASPy v STAy)) REGy) P8T4.37 (y)((x)(SOGxy·TITxy·(MODy v ASPy)) REGy) T4.15T4.38 (y)((x)(COMx·(MODyx v ASPyx v ASPy x)) REGy) P8T4.39 (y)((x)(COMx·ATZxy) REGy) T4.15

T4.40 (y)(REGy SIGy) P6T4.41 (y)(REGy ( x)(SIGyx·PREx)) T4.11T4.42 (y)(x)(REGyx ( s)(SIGys·PREs·((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) v

M( w)(REGyw·(MODwx v ASPwx v ASPw x v STAwx))))) T4.41,T4.12,T4.6


T4.43 (r)(x)(RTErx (REGr·PRSrx)) D4.6,T4.6T4.44 (r)(x)(RIPrx (REGr·( y)(REGry·PRSyx))) D4.7,T4.6

T4.45 (r)(RTEr (REGr·PRSr)) T4.43T4.46 (r)(RTEr (REGr·(MODr v ASPr v STAr))) T4.45,T4.7T4.47 (r)(RIPr M( y)( x)(REGry·PRSyx)) T4.44T4.48 (r)(RIPr M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)))

T4.47,T4.6

T4.49 (r)(RDEr ((REGr·(MODr v ASPr)) v M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx vASPy x)))) D4.8

T4.50 (r)(RCOr ((REGr·STAr) v M( y)( x)(REGry·STAyx))) D4.9

T4.51 (r)(RDEr ( x)(SIGrx·PDEx)) T4.49,T4.29,T4.7,T2.58T4.52 (r)(RCOr ( x)(SIGrx·PCOx)) T4.50,T4.31,T4.7

T4.53 (r)(RDEr (M( x)(RTErx·(MODrx v ASPrx v ASPr x)) vM( x)(RIPrx·( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))) D4.8,D4.6,D4.7

T4.54 (r)(RCOr ((RTEr·( x)STArx) v M( x)( y)(RIPrx·REGry·STAyx))) D4.9,T4.17,D4.6,D4.7

T4.55 (r)(REGr (RTEr v RIPr)) P7,D4.6,D4.7T4.56 (r)(REGr (RDEr v RCOr)) P7,D4.8,D4.9T4.57 (r)(REGr ((RTEr·RDEr) v (RTEr·RCOr) v (RIPr·RDEr) v (RIPr·RCOr)))

T4.55,T4.56

T4.58 (r)(x)((RTErx·RDErx) (REGr·(MODrx v ASPrx v ASPr x))) D4.6,D4.8T4.59 (r)(x)((RTErx·RCOrx) (REGr·STArx)) D4.6,D4.9T4.60 (r)(x)((RIPrx·RDErx) (REGr·( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))

D4.7,D4.8T4.61 (r)(x)((RIPrx·RCOrx) (REGr·( y)(REGry·STAyx))) D4.7,D4.9T4.62 (r)((RTEr·RDEr) (REGr·(MODr v ASPr))) T4.46,T4.49T4.63 (r)((RTEr·RCOr) (REGr·STAr)) T4.46,T4.50T4.64 (r)((RIPr·RDEr) (REGr·M( y)( x)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))

T4.47,T4.49T4.65 (r)((RIPr·RCOr) (REGr·M( y)( x)(REGry·STAyx))) T4.47,T4.50T4.66 (x)(y)(RDEyx (OSSxy v IOSxy)) D4.8,D4.10,D4.11,T2.17

T4.67 (x)(y)(OSSxy (FCOx v OBBx)) D4.10,D2.3,D2.4,T2.60T4.68 (x)(y)(IOSxy VIEx) D4.11,D2.5,T2.61T4.69 (x)(y)(OSSxy (¬IOSxy·RDEyx)) T4.66,T4.67,T4.68,T1.45T4.70 (x)(y)(IOSxy (¬OSSxy·RDEyx)) T4.66,T4.69

T4.71 (y)((RDEy·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx))((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13

T4.72 (y)((RDEy·(DIVy v M( x)ASPy x))((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14

T4.73 (y)((RDEy·( x)ATZxy) (((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) ETTy)· ((DIVy v M( x)ASPy x) INEy))) T4.71,T4.72

T4.74 (y)((RDEy·¬( x)ATZxy) (((DIVy v M( x)ASPy x) ETTy)· ((FACy v OBLy v M( x)ASPyx) INEy))) T4.71,T4.72

T4.75 (r)((REGr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))· (M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)))) D2.13,D2.14,T4.40

T4.76 (r)(RDEr (( nx)(REGr·(((ESExr v OTTxr v SODxr) v ( y)((ESExy v OTTxy v SODxy)·REGry)))) ETTnr)) D4.12,D4.10,D2.8,D2.9,D2.11

7 8 8 Í N D I C E S

T4.77 (r)(RDEr (( nx)(REGr·(((INOxr v VIOxr) v ( y)((INOxy v VIOxy)·REGry)))) INEnr)) D4.13,D4.11,D2.10,D2.12

T4.78 (r)((RDEr·( nx)ATZxr) ((ETTnr ( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))))·(INEnr ( nx) (REGr· ((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry)))))

D4.12,D4.13,D4.10,D4.11

PARTE SEGUNDA

EL DERECHO POSITIVO

V. Los actos

A. Tesis primitivas

P10 (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))))

P11 (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2) (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))))

P13 (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy)

D5.1 (y)(x)(EFFyx CAUxy)D5.2 (x)(ATTx ( y)(COMx·CAUxy·EFFyx))D5.3 (x)(EFCx (( r)REGrx ( r)( y)(REGry·EFFyx·ATTx)))D5.4 (x1)(x2)(GSOx1x2 ( y)((CAUx1y·(REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)) v

((REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)·CAUyx2)))D5.5 (y2)(y1)(GSUy2y1 ( x)((EFFy2x·(REGy1x v MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)) v

((REGxy2 v MODxy2 v ASPxy2 v ASPx y2)·EFFxy1)))D5.6 (x1)(x2)(RGRx1x2 (GSOx1x2 v GSUx1x2))

B. Teoremas

T5.1 (x)(( y)CAUxy COMx) P10T5.2 (x)(( y)CAUxy ( z)(SOGzx·AUTzx)) T5.1,T3.12,D3.1T5.3 (x)(( y2)CAUxy2 ( y1)(ATZxy1·MODy1x)) T5.1,T2.70T5.4 (x)(( y2)CAUxy2 ( y1)(ATZxy1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy x)))

T5.1,T2.71T5.5 (x)(( y2)CAUxy2 ( y1)(ATZxy1·(FACy1x v OBLy1x v DIVy1x)))

T5.3,T2.17T5.6 (x)(y")((( y)CAUxy·ATZxy"·(OBLy"x v DIVy"x))

( y')(ATZxy'·(ASPy'x v ASPy' x))) T5.1,T2.60,T2.61,D2.7

T5.7 (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)REGrx) P10T5.8 (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)(REGrx·REGry)) P10T5.9 (x)(y2)((CAUxy2·¬COSx) ( r)(REGrx·(MODrx v ( y1)(REGry1·MODy1x))))

P10T5.10 (x)(y)((CAUxy·¬COSx) ( r)RDErx) T5.9,D4.8T5.11 (x)(y)((CAUxy·¬( r)REGrx) COSx) T5.7T5.12 (x)(y)((CAUxy·¬( r)RDErx) COSx) T5.10

T5.13 (x2)(y)((CAUx2y·¬COSx2) ( r)( x1)(REGrx2·REGry·CAUx1r·EFFrx1)) P10,D5.1

T5.14 (r)(x1)((EFFrx1·CAUx1r) ¬COSr) P13T5.15 (r)(x2)(x1)((REGrx2·CAUx1r) ¬COSr) P13


T5.16 (x)(ATTx COMx) D5.2T5.17 (x)(ATTx (FCOx v OBBx v VIEx)) T1.47

T5.18 (x)(ATTx ( y)MODyx) T5.16,P2T5.19 (x)(ATTx ( y)(ATZxy·MODyx)) T5.16,T2.70

T5.20 (x)(ATTx ( y)(ATZxy·(FACyx v OBLyx v DIVyx))) T5.19,T2.17T5.21 (x)(ATTx ( y)(MODyx v MODy x v ASPyx v ASPy x)) T5.16,T2.1T5.22 (x)(ATTx ( y)(ATZxy·(MODyx v ASPyx v ASPy x))) T5.16,T2.71T5.23 (x)(ATTx ( y)(SIGy·(MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy)) T5.16,T4.4T5.24 (x)(ATTx ( y)((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (INOxy·DIVyx) v

(SODxy·ASPyx) v (VIOxy·ASPy x))) T5.19,T2.17,D2.8,D2.9,D2.10T5.25 (x)(ATTx ( z)(SOGzx·AUTzx)) D5.2,T5.2T5.26 (x)(ATTx ( z)(SOGzx·IMPxz)) T5.16,T5.25,T3.20

T5.27 (x)(y)(ATTx (((ESExy·FACyx) v (OTTxy·OBLyx) v (SODxy·ASPyx)) ETTy)· (((INOxy·DIVyx) v (VIOxy·ASPy x)) INEy))) T5.16,T2.121

T5.28 (r)((RDEr·( nx)(ATTx·ATZxr)) ((ETT nr ( nx)(REGrx·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))))·(INEnr ( nx) (REGrx· ((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))) T4.78

T5.29 (x)(ATTx ( y)(CAUxy·EFFyx)) D5.2,T5.1T5.30 (x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.29,D5.1T5.31 (x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.30,D5.1

T5.32 (x)((ATTx·¬COSx) ( r)REGrx) T5.7,T5.30T5.33 (x)((ATTx·¬COSx) ( r)RDErx) T5.10,T5.30

T5.34 (x)(ATTx ( y)CAUxy) T5.30T5.35 (x)(ATTx ( y)EFFyx) T5.31

T5.36 (x)(( y)CAUxy ATTx) T5.30T5.37 (x)(( y)EFFyx ATTx) T5.31

T5.38 (x)((COMx·¬( y)EFFyx) ¬ATTx) T5.35

T5.39 (x)(¬ATTx ¬( y)EFFy) T5.37T5.40 (x)(EFCx (r)(REGrx ( y)(EFFyx·ATTx·¬COSx))) D5.3,P13,T5.8,D5.1T5.41 (x)(ATTx EFCx) D5.3,P13,T5.8,T5.31T5.42 (x)(¬EFCx ¬ATTx) T5.41

T5.43 (x)(ATTx (EFCx ( y)EFFyx)) T5.35,T5.41

T5.44 (y)(M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (( x1)CAUx1y ¬COSy)) P11,T5.30,P13

T5.45 (y)(M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2·¬COSy) ( x1)(CAUx1y·ATTx1)) T5.44,T5.30

T5.46 (x2)(x1)(GSUx2x1 GSOx1x2) D5.4,D5.5,D5.1T5.47 (x1)(y)(x2)((CAUx1y·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2 v REGyx2))

(GSOx1x2·GSUx2x1)) D5.4,T5.46T5.48 (y1)(x)(y2)(((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x v REGy1x)·CAUxy2)

(GSOy1y2·GSUy2y1)) D5.4,T5.46

7 9 0 Í N D I C E S

T5.49 (x)(ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·MODy1x·CAUxy2·EFFy2x)) T5.19, T5.29

T5.50 (x)(y)(CAUxy ¬COSy) P13T5.51 (y)(x)(EFFyx ¬COSy) T5.50,D5.1T5.52 (y)(COSy ¬( x)CAUxy) T5.50T5.53 (y)(COSy ¬( x)EFFyx) T5.52,D5.1

T5.54 (r)(x)(REGrx ¬COSx) P13T5.55 (x)(COSx ¬( r)REGrx) T5.54

T5.56 (x)((ATTx·COSx) ¬( r)REGrx) T5.55T5.57 (x)(ATTx (COSx ¬( r)REGrx)) T5.56,T5.32T5.58 (x)((ATTx·COSx) (ATTx·¬( r)REGrx)) T5.57T5.59 (x)(ATTx (¬COSx ( r)REGrx)) T5.57T5.60 (x)((ATTx·¬COSx) (ATTx·( r)REGrx)) T5.59

T5.61 (y)(x)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·¬COSy) ¬COSx) P13T5.62 (y)(x2)(((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·( x1)CAUx1y) ¬COSx2)

T5.61,T5.60T5.63 (x)(y)(((MODyx v ASPyx v ASPy x)·COSx) COSy)) T5.61T5.64 (x2)(y)(((MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·COSx2) ¬( x1)CAUx1y)

T5.63,T5.52

T5.65 (x2)(x1)(( y)((CAUyx2·(REGx1y v MODx1y v ASPx1y v ASPx1 y)) v((REGyx2 v MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·CAUx1y)) ¬COSx2)

T5.50,T5.54,T5.62

T5.66 (x1)(x2)(GSOx1x2 ¬COSx2) T5.65,D5.4T5.67 (x2)(COSx2 ¬( x1)GSOx1x2) T5.66

T5.68 (x2)(COSx2 ¬( x1)((CAUx2y v MODx2y v ASPx2y)·GSOx1x2)) T5.67

T5.69 (x2)((ATTx2·COSx2) ¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) T5.67T5.70 (y2)(x)(((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·COSy2)

¬( y1)((MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·GSOy1y2)) T5.67

T5.71 (x2)((ATTx2·( x1)GSUx2x1) ¬COSx2) T5.66,T5.46T5.72 (y2)(x)(((MODy2x v ASPy2x v ASPy2 x)·( y1)GSUy2y1) ¬COSy2)

T5.66,T5.46

T5.73 (x)((ATTx·COSx) ( y)(ATZxy·MODyx·COSy)) T5.61,T5.19T5.74 (x)((ATTx·COSx) ( y)(ESExy·FACyx·COSy))

T5.73,P14,T1.5,T1.4,D2.4,D2.5,D2.8,T2.17T5.75 (y)((FACy·COSy) ¬( x)(EFFyx·ATTx·COSx)) T5.53

VI. Las situaciones

A. Tesis primitivas

P11 (y1)(M( x2)((MODy1x2 v ASPy1x2 v ASPy1 x2)·( y2)CAUx2y2) (¬COSy1 (( x1)CAUx1y1·(¬REGy1 ( r)( x0)(REGry1·CAUx0r)))))

P14 (y)(COSy ¬M( x)(ASPyx v ASPy x v (MODyx·(¬PERx v ¬PER x))))P15 (x)(y)((CAUxy v MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx) (w)(ACCwx

ACCwy))


D6.1 (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx))D6.2 (y)(ATBy (( r)REGry M( r)( x)(REGrx·ATZxy·ATTx·SITy)))D6.3 (y)(SIAy M( x)(MODyx·ATTx))D6.4 (y)(SIPy M( x)((ASPyx v ASPy x)·ATTx))D6.5 (x)(COMx (w)(PRVwx ACCwx))D6.6 (y)(SIGy (w)(INPwy ACCwy))

B. Teoremas

T6.1 (y)(SITy (MODy v ASPy)) D6.1T6.2 (y)(SITy (FACy v OBLy v DIVy v ASPy)) T6.1,T2.43T6.3 (y)(SITy M( x)(FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)) D6.1,T2.17

T6.4 (y)(SITy M( x)(ATZxy·COMx)) D6.1,T5.16,D2.7T6.5 (y)(SITy M( x)ATZxy) T6.4T6.6 (y)(SITy M( x)(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)) T6.5,T2.66

T6.7 (y')(SITy' (x)(ASPy'x ( y")OBLy"x)) T2.60T6.8 (y')(SITy' (x)((ASPy'x·SODxy') ( y")(OTTxy"·OBLy"x))) T2.105T6.9 (y")(SITy" (x)(OBLy"x ( y')ASPy'x)) T2.60T6.10 (y")(SITy" (x)((OBLy"x·OTTxy") ( y')(SODxy'·ASPy'x))) T2.105

T6.11 (y')(SITy' (x)(ASPy' x ( y")DIVy"x)) T2.61T6.12 (y')(SITy' (x)((ASPy' x·VIOxy') ( y")(INOxy"·DIVy"x))) T2.106T6.13 (y")(SITy" (x)(DIVy"x ( y')ASPy' x)) T2.61T6.14 (y")(SITy" (x)((DIVy"x·INOxy") ( y')(VIOxy'·ASPy' x))) T2.106

T6.15 (y)(SITy ( z)SOGzy) T6.1,T3.3T6.16 (y)(SITy ( z)(SOGz·IMPzy)) T6.1,T3.19,T3.18T6.17 (y)(SITy ( z)(SOGz·TITzy)) T6.1,T3.13,D3.2

T6.18 (y)(SITy ( x)SIGyx) T6.1,P6T6.19 (y)(SITy PRSy) T6.1, T4.7T6.20 (y)(SITy ( x)(SIGyx·SEGx·PREx)) T6.21,T4.10,T4.8

T6.21 (y)(SITy ( x)(SIGyx·PDEx)) T6.1, T4.28

T6.22 (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) D6.1,D2.7,T5.16T6.23 (y)(SITy M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx)) T6.22,T6.1T6.24 (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx))

D6.1,T6.22,D2.7,T5.16T6.25 (y)(SITy M( x)((FACyx v OBLyx v DIVyx v ASPyx v ASPy x)·ATZxy·ATTx))

T6.24, T2.17T6.26 (y)(SITy M( x)(ATTx·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v VIOxy)))

T6.22,T2.76

T6.27 (x')(y)((PDEx'·EFFyx'·SITy) (SIGyx' M( x")(ATTx"·ATZx"y))) T6.22

T6.28 (y)(¬M( x)(ATZxy·ATTx) ¬ SITy) T6.22T6.29 (x')(y)((PDEx'·EFFyx'·SITy) (¬M( x")(ATTx"·ATZx"y) ¬SIGyx'))

T6.27

T6.30 (y)(SITy M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx)) D6.1T6.31 (y)(SITy M( x)(ATZxy·ATTx)) T6.22T6.32 (y)(SITy M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx)) T6.23

7 9 2 Í N D I C E S

T6.33 (y)(M( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x)·ATTx) SITy) D6.1T6.34 (y)(M( x)(ATZxy·ATTx) SITy) T6.22T6.35 (y)(M( x)((MODy v ASPy)·ATZxy·ATTx) SITy) T6.23

T6.36 (y)(M( x)(MODy·ATZxy·ATTx) SITy) T6.35T6.37 (y)(M( x)(ASPy·ATZxy·ATTx) SITy) T6.35

T6.38 (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SITy)) T5.19,D6.1T6.39 (x)(ATTx ( y1)( y2)(ATZxy1·SITy1·CAUxy2·EFFy2x)) T5.29,T6.38

T6.40 (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SIGy·SITy)) T6.38,T6.18T6.41 (x)(ATTx ( y)(SIGy·(ESExy v OTTxy v INOxy v SODxy v

VIOxy)·SITy·ATZxy)) T6.40,T2.76T6.42 (y)(SITy (SIGy·M( x)(ATZxy·ATTx))) T6.22,T6.18

T6.43 (y)(SITy (( x)CAUxy ¬COSy)) P11,D6.1,T5.30,T5.50T6.44 (y)((SITy·COSy) ¬( x)(ATTx·CAUxy)) T6.43T6.45 (y)((SITy·¬COSy) ( x)(CAUxy·ATTx·EFFyx)) T6.43,T5.30,D5.1T6.46 (y)((SITy·¬COSy) (REGy v ( r)( x)(REGry·CAUxr·ATTx)))

P11,D6.1,T5.30T6.47 (y)((SITy·¬COSy) (( x1)(ATTx1·EFFyx1)·M( x2)((MODyx2 v ASPyx2 v

ASPy x2)·ATTx2))) D6.1,T6.45

T6.48 (x3)((ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SITy2))· (y2)(((SITy2·¬COSy2) ( x2)(ATTx2·CAUx2y2))· (x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SITy1))· (y1)(((SITy1·¬COSy1) ( x1)(ATTx1·CAUx1y1))· (x1)((ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SITy0))· (y0)((SITy0·COSy0) ¬( x0)(ATTx0·CAUx0y0))))))) T6.38,T6.45,T6.44

T6.49 (y0)(((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)((ATTx1 ( y1)EFFy1x1)· (y1)(x1)(((EFFy1x1·SITy1) M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((ATTx2 ( y2)EFFy2x2)· (y2)(x2)(((EFFy2x2·SITy2) M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))· (x3)(ATTx3 ( y3)EFFy3x3)))))) T5.35,T6.31

T6.50 (x3)((ATTx3 ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·SITy2))· (y2)((SITy2 ( x2)(SIGy2x2·SEGx2·PREx2))·(x2)((ATTx2 ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·SITy1))· (y1)((SITy1 ( x1)(SIGy1x1·SEGx2·PREx1))·(x1)(ATTx1 ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·SITy0)))))) T6.40,T6.20

T6.51 (y0)((SITy0 (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)((PREx1 ( y1)(SIGy1x1·(PRSy1 v REGy1)))· (y1)((SITy1 (SIGy1·M( x2)(ATZx2y1·ATTx2))· (x2)((PREx2 ( y2)(SIGy2x2·(PRSy2 v REGy2)))· (y2)(SITy2 (SIGy2·M( x3)(ATZx3y2·ATTx3))))))) T6.42,T4.9

T6.52 (x2)(ATTx2 (x1)(( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSOx1x2))) D5.4,D5.1

T6.53 (x2)(ATTx2 (x1)(( y)(SITy·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·EFFyx1·ATTx1) (ATTx1·GSUx2x1))) T6.52,T5.46

T6.54 (y2)(SITy2 (y1)(( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSOy1y2))) D5.5,D2.7,D5.1,T5.46

T6.55 (y2)(SITy2 (y1)(( x)(ATTx·CAUxy2·ATZxy1·SITy1) (SITy1·GSUy2y1))) T6.54,T5.46


T6.56 (x1)(ATTx1 (x2)(( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSUx2x1))) D5.4,D5.1,T5.46

T6.57 (x1)(ATTx1 (x2)(( y)(SITy·EFFyx1·(MODyx2 v ASPyx2 v ASPy x2)·ATTx2) (ATTx2·GSOx1x2))) T6.56,T5.46

T6.58 (y1)(SITy1 (y2)(( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSUy2y1))) D5.5,D2.7,D5.1

T6.59 (y1)(SITy1 (y2)(( x)(ATTx·ATZxy1·CAUxy2·SITy2) (SITy2·GSOy1y2))) T6.58,T5.46

T6.60 (y)(SITy ATBy) D6.2,P13,T5.8,T5.30,T6.24T6.61 (y)(SITy (ATBy M( x)(ATZxy·ATTx))) T6.22,T6.60

T6.62 (y)(SITy (SIAy v SIPy)) D6.1,D6.3,D6.4T6.63 (y)(SIAy M( x)((FACyx v OBLyx v DIVyx)·ATTx)) D6.3,T2.17T6.64 (y')(SIPy' M( x)((ASPy'x v ASPy' x)·ATTx·( y")(OBLy"x v DIVy"x)))

D6.4,T2.60,T2.61

T6.65 (x)(ATTx ( y)(ATZxy·SIAy)) T5.19,D6.3T6.66 (x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·

ATTx)) D6.3,D6.4,T3.28,T2.17

T6.67 (x)(( z')( y')(IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)) D6.3,D6.4,T3.29,T2.17

T6.68 (y")(x)((SIAy"·OBLy"x·ATTx) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy'x)) T2.60,D3.5,D6.4T6.69 (y")(x)((SIAy"·DIVy"x·ATTx) ( y')(GARy"y'·SIPy'·ASPy' x)) T2.61,T3.35,D6.4T6.70 (y')(x)((SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"·OBLy"x))

T2.60,D3.5,T2.17,D6.3T6.71 (y')(x)((SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( y")(GARy"y'·SIAy"·DIVy"x))

T2.61,T3.35,T2.17,D6.3

T6.72 (x)(z')(( y')(SOGz'·IMPz'y'·SIPy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx) ( z")( y")(RADz'z"·SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx))

T3.31,T3.33,D6.3,T2.17,T3.18T6.73 (x)(z")(( y")(SOGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)

( z')( y')(RADz"z'·SOGz'·IMPz'y'·SIPy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)) T3.32,T3.34,D6.4,T3.18

T6.74 (y)((SITy·COSy) (SITy·¬( x)(EFFyx·ATTx))) T6.43,D5.1,T5.30T6.75 (y)((SITy·¬COSy) (SITy·( x)(EFFyx·ATTx))) T6.74T6.76 (y)((SITy·COSy) ¬SIPy) P14,D6.4T6.77 (y)((SITy·COSy) (¬OBLy·¬DIVy)) P14,T1.5,T1.4,D2.4,D2.5T6.78 (y)((SITy·COSy) SIAy) T6.76,T6.62T6.79 (y)((SITy·COSy) FACy) P14,T1.5,T1.4,D2.4,D2.5,T6.3

T6.80 (y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) (SITy·¬COSy)) T6.76,T6.77,T6.62T6.81 (y)((SIPy v (SIAy·(OBLy v DIVy))) ( x)(EFFyx·ATTx)) T6.80,T6.75

T6.82 (x)((ATTx·COSx) (¬OBBx·¬VIEx)) T5.73,T6.77,T6.22,D2.4,D2.5T6.83 (x)((ATTx·COSx) FCOx) T6.82,T5.17T6.84 (x)((ATTx·(OBBx v VIEx)) (ATTx·¬COSx)) T6.82T6.85 (x)((ATTx·COSx) ( y)(ESExy·SITy·COSy)) T5.73,T6.33,T2.17T6.86 (x)((ATTx·¬COSx) ( y)(ATZxy·SITy·¬COSy))

P10,T5.30,T6.33,D2.7,T5.16,T5.50,T5.54

7 9 4 Í N D I C E S

T6.87 (x2)((ATTx2·¬COSx2) (ATTx2·( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) T6.86,T6.75,T5.30,D5.4,D2.7,D5.1,T5.66

T6.88 (y2)((SITy2·¬COSy2) (SITy2·( y1)(SITy1·GSOy1y2))) T6.75,D5.4,D2.7,T5.22,T6.22,D5.1,T5.66

T6.89 (x2)((ATTx2·(OBBx2 v VIEx2)) ( x1)(ATTx1·GSOx1x2)) T6.84,T6.87T6.90 (y2)((SIPy2 v (SIAy2·(OBLy2 v DIVy2))) ( y1)(SITy1·GSOy1y2))

T6.80,T6.88

T6.91 (x2)((ATTx2·COSx2) (ATTx2·¬( x1)(ATTx1·GSOx1x2))) T6.87T6.92 (y2)((SITy2·COSy2) (SITy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2))) T6.88T6.93 (y)(SITy (ETTy ¬INEy)) T6.1,T2.119T6.94 (y)(SITy (ETTy v INEy)) T6.1,T2.120

T6.95 (y)(M( x)(SITy·(FACyx v OBLyx v ASPyx)) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13

T6.96 (y)(M( x)(SITy·(DIVyx v ASPy x))((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14

T6.97 (y)((SITy·( x)(ATTx·ATZxy)) ((ETTy (FACy v OBLy v ASPy))· (INEy (DIVy v M( x)ASPy x)))) D2.13,D2.14,T6.1,T2.43

T6.98 (y)((SITy·¬( x)(ATTx·ATZxy)) ((ETTy (DIVy v M( x)ASPy x))·(INEy (FACy v OBLy v ASPy)))) D2.13,D2.14,T6.1,T2.43

T6.99 (y)((SITy·FACy) (( x)ESExy ETTy)) T2.114T6.100 (y)((SITy·M( x)ASPy x) (( x)VIOxy INEy)) T2.118

T6.101 (y')((SITy'·M( x)ASPy' x) (( x)( y")(VIOxy'·INOxy"·DIVy"x) INEy'))T2.123

T6.102 (y)((SITy·DIVy) (( x)INOxy INEy)) T2.117T6.103 (y')((SITy'·DIVy') (( x)( y")(INOxy'·VIOxy"·ASPy" x) INEy'))

T2.125T6.104 (y)((SITy·M( x)ASPyx) (( x)SODxy ETTy)) T2.116T6.105 (y')((SITy'·M( x)ASPy'x) (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy'))

T2.122T6.106 (y)((SITy·OBLy) (( x)OTTxy ETTy)) T2.115T6.107 (y')((SITy'·OBLy') (( x)( y")(OTTxy'·SODxy"·ASPy"x) ETTy'))

T2.124

T6.108 (x)(COMx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·MODyx))) P15,P2T6.109 (x')(y')(x")(y")(((CAUx'y'·(MODy'x" v ASPy'x" v ASPy' x")) v

((MODy'x' v ASPy'x' ASPy' x')·CAUx'y")) (w)(ACCwx' ACCwy')) P15

T6.110 (x)(ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·SITy·ATZxy))) P15,D2.7,T6.38T6.111 (x)(ATTx (w)(ACCwx ( y)(ACCwy·EFFyx))) P15,D5.1,T5.31T6.112 (y)(x)(((SITy v STAy)·EFFyx) (w)(ACCwy (ACCwx·ATTx)))

P15,D5.1,T5.31T6.113 (y)(x)(((SITy·ATZxy·ATTx) v (STAyx·(SOGx v OGGx))) (w)(ACCwy

ACCwx)) P15,D2.7T6.114 (y)(x)(RTErx (w)(ACCwr ACCwx)) P15,D4.6

T6.115 (x)(COMx (¬( w)ACCwx ¬( w)PRVwx)) D6.5

T6.116 (w)(x)((PRVwx·ATTx) ( y')( y")(ACCwx·ATTx·ACCwy'·SITy'·ATZxy'· ACCwy"·EFFy"x)) D6.5,T6.110,T6.111,T5.16

T6.117 (w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(ACCwy·SIGyx·PREx)) T6.20T6.118 (w)(y)((ACCwy·SITy) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx)) T6.117,D6.6,T6.18


T6.119 (w)(y)((ACCwy·(REGy v MODy v ASPy v STAy)) ( x)(INPwy·SIGyx·PREx))T4.11,D6.6

T6.120 (w)(x)(( y)(INPwy·SIGyx·SITy·ATTx·ATZxy) (PRVwx·ATTx)) D6.5,T6.110,T6.118,T5.16,D6.6,T6.113

VII. Las personas y los bienes

A. Tesis primitivas

P12 (z)(M( x2)( y2)(SOGzx2·COMx2·CAUx2y2) ¬(( x1)(CAUx1z·COMx1) v ¬( y1)( x1)(STAy1z·REGy1·CAUx1y1)))

D7.1 (y)(z)(STGyz (STAyz·( x")CAUx"y·(¬REGy ( r)( x')(REGry·CAUx'r))))D7.2 (y)(z)(PTAyz (STGyz·SOGz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))))D7.3 (z)(PESz ( y)(SOGz·PTAyz))D7.4 (z)(x)(SGGzx (IMPzx·(ATTx v SITx)))D7.5 (z)(PNAz (PESz·¬( x)(ATTx·EFFzx)))D7.6 (z)(PARz (PESz·( x)(ATTx·EFFzx)))D7.7 (y)(z)(CPAyz (STGyz·SOGz·M( x)(AUTzx·ATTx)))D7.8 (y)(z)(CPGyz (STGyz·SOGz·M( x)(TITzx·SITx)))D7.9 (z)(CAAz ( y)(SOGz·CPAyz))D7.10 (z)(CAGz ( y)(SOGz·CPGyz))D7.11 (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"·SIAy"·

M( x)(((ASPy'x·OBLy"x) v (ASPy' x·DIVy"x))·ATTx)))D7.12 (z')(z")(RAPz'z" (RAGz'z"·SGGz'·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·SODxy"·ASPy"x·INTy"x·IMPxz"· ¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATTx·AUTz'x·ATZxy)·SITy·TITz"y)))

D7.13 (z')(z")(RNTz'z" (SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·( y')( y")( y)(IMPz'y'·TITz"y"·M( x)(INTy"x·SODxy"·ASPy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·OBLy'x·ATZxy'· ATTx·AUTz'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)))

D7.14 (z")(z')(RTOz"z' (SGGz"·RAGz"z'·SGGz'·( y')( y")( y)(TITz"y"·IMPz'y'·M( x)(ASPy"x·AUTz'x·ATTx·SODxy"·INTy"x·¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·ATZxy'· OBLy'x·IMPxz"·ATZxy)·SITy·TITz"y)))

D7.15 (z')(z")(ORGz'z" (SGGz'·( x)CAUxz'·(y)(IMPyz' (IMPyz"·PARz"))))D7.16 (w)(z)(POPwz (SOGw·COLwz·( y')( y")(SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·

((MODy"·COSy") v (ASPy"·¬COSy")))))D7.17 (z)(CITz ( w)( y)(PNAz·POPwz·TITzy·SITy·¬COSy))D7.18 (y)(z)(CTZyz (STGyz·CITz))D7.19 (w)(BENw M( y)(OGGwy·SITy))D7.20 (w)(BMAw (BENw·COAw))D7.21 (w)(BIMw (BENw·¬COAw))

B. Teoremas

T7.1 (y)(STGy ( x)(SIGyx·PCOx)) D7.1,T4.30T7.2 (y)(z)(STGyz ( x)(STAyz·EFFyx·ATTx)) D7.1,D5.1,T5.31T7.3 (z)(PESz SOGz) D7.3T7.4 (y)(z)(PTAyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) D7.2,T7.2T7.5 (z)(PESz ( y)(SOGz·STGyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx))))

D7.2,D7.3T7.6 (z)(PESz ( y)PTAyz) D7.3,D7.2T7.7 (y)(z)(PTAyz (STGyz·PESz)) T7.6,D7.2,T7.5

T7.8 (z)(SGGz M( x)(IMPzx·(ATTx v SITx))) D7.4T7.9 (z)(PESz ( y)(PTAyz·M( x)((AUTzx·ATTx) v (TITzx·SITx)))) T7.5,T7.6

7 9 6 Í N D I C E S

T7.10 (z)(PESz SGGz) T7.5,T3.22,T7.8T7.11 (z)(SGGz SOGz) T7.8,T3.18

T7.12 (x)((ATTx v SITx) ( z)(SGGzx·IMPzx)) D7.4,T5.26,T6.16T7.13 (x)(ATTx ( z)(SGGz·AUTzx)) D7.4,T5.25,T3.22T7.14 (y)(SITy ( z)(SGGz·TITzy)) D7.4,T6.17,T3.22

T7.15 (z)(PESz (PNAz v PARz)) D7.5, D7.6T7.16 (z)(PNAz (PESz·¬PARz)) D7.5,D7.6,T7.15T7.17 (z)(PARz (PESz·¬PNAz)) D7.5,D7.6,T7.15

T7.18 (z)(PNAz (¬OGGz·¬COAz)) T3.7,T3.51,T7.3,T7.15

T7.19 (y)(z)(PTAyz (CPAyz v CPGyz)) D7.2,D7.7,D7.8T7.20 (z)(PESz (CAAz v CAGz)) D7.3,D7.9,D7.10,T7.19T7.21 (z)(CAAz (PESz·M( x)(AUTzx·ATTx))) T7.20,D7.9,D7.7,T7.5T7.22 (z)(CAGz (PESz·M( x)(TITzx·SITx))) T7.20,D7.10,D7.8,T7.5T7.23 (z)(CAAz ( y)CPAyz) D7.9,D7.7T7.24 (y)(z)(CPAyz (STGyz·CAAz)) D7.7,D7.9,T7.21T7.25 (z)(CAGz ( y)CPGyz) D7.10,D7.8T7.26 (y)(z)(CPGyz (STGyz·CAGz)) D7.8,D7.10,T7.22T7.27 (y)(z)(CPAyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) D7.7,D7.1T7.28 (y)(z)(CPGyz ( x)(STGyz·EFFyx·ATTx)) D7.8,D7.1

T7.29 (z')(M( x)(IMPz'x·ATTx·( z")AUTz"x) SGGz') T7.8T7.30 (z')((TITz'y·SITy·M( x)(ATZxy·ATTx·( z")AUTz"x)) SGGz')

D7.4,T3.22,T6.22

T7.31 (y)((SITy v STGy) ( x)(PRSy·SIGyx·PREx)) T6.1,T7.2,T4.7,T4.10T7.32 (y)(z)((PTAyz v CPAyz v CPGyz) ( x)(SIGyx·PCOx))

T7.1,T7.7,T7.24,T7.26

T7.33 (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) ( y)(STGyz·SOGz)) P12,T5.30,D3.1,D7.1T7.34 (z)(M( x2)(AUTzx2·ATTx2) ¬( x1)(ATTx1·CAUx1z)) P12,T5.30,D3.1

T7.35 (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) PESz) T7.33,T7.5T7.36 (x)(ATTx ( z)(AUTzx·PESz)) T5.25,T7.35T7.37 (z)(( y)CPAyz M( x)(AUTxz·ATTx)) D7.7,T7.33T7.38 (z)(CAAz M( x)(AUTxz·ATTx)) T7.37,T7.23T7.39 (x)(ATTx ( z)(AUTzx·CAAz)) T5.25,T7.38

T7.40 (z)((SOGz·( x1)CAUx1z) ¬M( x2)(AUTzx2·ATTx2)) T7.34,T5.30T7.41 (z)((SOGz·( x1)CAUx1z) ¬CAAz) T7.40,T7.38T7.42 (z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) D7.6,T7.40,T7.3,D5.1T7.43 (z)(PARz ¬CAAz) T7.38,T7.42T7.44 (z)(CAAz PNAz) T7.43,T7.20,T7.16

T7.45 (x)(ATTx ( z)(AUTzx·PNAz)) T7.39,T7.44T7.46 (z)(M( x)(AUTzx·ATTx) PNAz) T7.44,T7.38T7.47 (x)(ATTx ( z)(AUTzx·¬PARz)) T7.45,T7.16T7.48 (z")(PARz" ( x)( z')(EFFz"x·ATTx·AUTz'x"·PNAz')) D7.6,T7.45T7.49 (z)(PARz M( x)(TITzy·SITy)) T7.5,T7.15,T7.38,T7.43T7.50 (z)(PARz CAGz) T7.49,T7.22,D7.6T7.51 (y)(z)((PTAyz·PARz) CPGyz) D7.2,T7.49,D7.8T7.52 (y)(z)((PTAyz·PARz) (CPGyz·PARz)) T7.51,T7.19


T7.53 (y)(PARz ¬( y)CPAyz) T7.42,D7.7T7.54 (z)(PARz ¬M( x)(AUTzx·ATTx)) P12,D7.6,D5.1,D3.1,T5.30T7.55 (z)(y)(x)((TITzy·MODyx·COMx) (IMPzx·ATZxy)) T3.24,D2.7T7.56 (z)(y)((PARz·TITzy·SIAy) M( x)(IMPzx·ATTx·ATZxy)) T7.55,T5.16,D6.3

T7.57 (z)(PARz ¬COSz) D7.6,D5.1,T5.50T7.58 (z) ((SOGz·COSz) (SOGz·¬( x)CAUxz)) P13

T7.59 (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(RADz'z"·SGGz'·SGGz"·IMPz'y'·SIPy'·IMPz"y"· SIAy"·GARy"y')) D7.11,D3.5,T3.35

T7.60 (z')(y')(x)((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OBLy"x·ATTx))

D7.11,D3.4,T6.66,T6.62,D7.4T7.61 (z")(y")(x)((SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·OLy"x·ATTx)

( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy'x·ATTx)) D7.11,D3.4,T6.66,T6.62,D7.4

T7.62 (z')(y')(x)((SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx))

D7.11,T3.30,T6.67,T6.62,D7.4T7.63 (z")(y")(x)((SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·DIVy"x·ATTx)

( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·SIPy'·ASPy' x·ATTx)) D7.11,T3.30,T6.67,T6.62,D7.4

T7.64 (z)(x)((( y)(TITzy·SIAy·MODyx·ATTx) v (AUTzx·ATTx)) (IMPzx·ATTx)) T3.23,T5.16

T7.65 (z')(z")(RAPz'z" RNTz'z") D7.12,D7.13T7.66 (z')(z")(RAPz'z" RTOz"z') D7.12,D7.14T7.67 (z')(z")(RNTz'z" RTOz"z') T7.65,T7.66T7.68 (z")(z')(RTOz"z' ( y")( y)(TITz"y·TITz"y"·SITy·

M( x)(ATZxy·ATTx·AUTz'x·ASPy"x)·RNTz'z")) D7.14,T7.67T7.69 (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")(IMPz'y'·M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·

AUTz'x·IMPxz")·RTOz"z')) D7.13,T7.67T7.70 (z')(z")(( x)(ATTx·AUTz'x·RNTz'z") ( y')( y")( y)

(IMPz'y'·TITz"y·TITz"y"·RTOz"z'·M( x)(ATZxy'·OBLy'x·ATZxy·SITy· ATZxy"·ASPy"x·IMPxz"))) D7.13,T7.67,D2.11

T7.71 (z")(z')(RTOz"z' (SGGz"·M( x)(IMPz"x·ATTx·AUTz'x)·RNTz'z")) D7.14,T7.67,T3.15

T7.72 (z')(z")(RNTz'z" CAAz') T7.69,D7.9T7.73 (z")(z')(RNTz"z' PNAz") T7.72,T7.44

T7.74 (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w)·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) D7.13,T7.67

T7.75 (z')(z")(RNTz'z" ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·DIVy'x·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T7.74,T2.46

T7.76 (x)(z')(z")(((ATTx v SITx)·IMPxz'·ORGz'z") (IMPxz"·PARz")) D7.15T7.77 (z')(z")(ORGz'z" ¬CAAz') D7.15,T5.30,T7.34,T7.38

T7.78 (w)(z)((SGGw·COLwz) (SGGw·INSwz·SOGz·M( y)(IMPwy·(ATTy v SITy))· ( nx)( y)(INSyx·IMPyw·(COMx v MODx v ASPx)·IMPxz·SOGz)))

D3.8,D7.2,T3.15,T3.19,T3.18

7 9 8 Í N D I C E S

T7.79 (w)(x)((ATTw·COLwx·ATTx) ( z)( ny)(ATTw·INSwx·ATTx·IMPwz·SGGz· INSzy·SGGy·IMPyx·ATTx)) D3.8,D7.2

T7.80 (w)(x)((SITw·COLwx·SITx) ( z)( ny)(SITw·INSwx·SITx·IMPwz·SGGz· INSzy·SGGy·IMPyx·SITx)) D3.8,D7.2

T7.81 (w)(z)((SGGw·COLwz) M( y)( nx)(IMPwy·(ATTy v SITy)·COLyx)) D3.8,T7.78,T3.19,T3.18,T3.15,D7.2

T7.82 (y)(x)(((ATTy v SITy)·COLyx) ( w)( nz)(IMPyw·SGGw·COLwz))D3.8,T7.78,T3.19,T3.18,T3.15,D7.2

T7.83 (w)(z)((SGGw·COLwz) (INSwz·SOGz·( nx)(IMPzx·(COMx v MODx v ASPx))· M( y)( nx)(INSyx·IMPyw·(ATTy v SITy)·COLyx)))) T7.78,T7.81,T3.15,D3.8

T7.84 (y)(x)(((ATTy v SITy)·COLyx) (( z)(INSyx·(COMx v MODx vASPx)·IMPxz·SGGz)·( w)( nz)(INSwz·IMPyw·SGGw·COLwz))

D3.8,T7.82,T3.15,T3.19,D7.2

T7.85 (z)(y)((SGGz·COLzy·COSz) ¬( x)CAUxz) T5.50T7.86 (z)(y)((SGGz·COLzy·( x)CAUxz) ¬COSz) T5.50T7.87 (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·MODy"·COSy")

POPwz) D7.16T7.88 (w)(z)(y)(x)((POPwz·IMPwy·SIAy·COLyx·INSyx·MODx·COSx·IMPxz·SOGz)

(SGGw·COLwz)) D7.16,D7.2,T6.62

T7.89 (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·ASPy"·¬COSy"·RTEy") POPwz) D7.16

T7.90 (y)(z)(CTZyz ( w)( r)(STGyz·CITz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.18,D7.17

T7.91 (z)(CITz ( w)( r)(PNAz·POPwz·TITzr·SITr·¬COSr)) D7.17T7.92 (z)(CITz ( y)CITzyz) D7.18,D7.17,T7.15,T7.6,T7.7T7.93 (z)(( w)(INSwz·CITz) ( w)POPwz) T7.91T7.94 (w)(BENw (BMAw v BIMw)) D7.20, D7.21T7.95 (w)(BMAw M( x)USOxw) D7.20,T3.52T7.96 (w)(BMAw M( x)( z)( y)(COAw·OGGwx·COMx·INTyx)) T7.95,D3.12

VIII. Las normas

A. Tesis primitivas

P6 (y)((MODy v ASPy v STAy v REGy) ( x)SIGyx)P10 (x2)(y2)(CAUx2y2 (COMx2·(¬COSx2 ( r)( x1)(REGrx2·CAUx1r·

(MODrx2 v ( y1)(REGry1·MODy1x2))·REGry2))))P13 (x)(y)((CAUxy v REGxy v ((MODxy v ASPxy v ASPx y)·¬COSx)) ¬COSy)

P16 (x2)(FZAx2 (PERx2 ( r)( y)( x1)(REGrx2·REGry·MODyx2·CAUx1r)))D8.1 (r)(NORr (REGr·( x)(EFFrx·ATTx)))D8.2 (x)(r)(FONxr (ATTx·CAUxr·NORr))D8.3 (r)(x)(NTErx (NORr·RTErx))D8.4 (r)(x)(NIPrx (NORr·RIPrx))D8.5 (r)(x)(NDErx (NORr·RDErx))D8.6 (r)(x)(NCOrx (NORr·RCOrx))D8.7 (r)(NASr (NORr·(SITr v ( z)(STGrz·SGGz))))D8.8 (r)(NATr (NASr·(FACr v ASPr v ( z)(STGrz·SGGz))))D8.9 (r)(NIMr (NASr·(OBLr v DIVr)))D8.10 (r)(NISr (NORr·( y)( z)(REGry·STGyz·M( w)INSzw)))


D8.11 (y)(ISTy ( z)( r)(STGyz·REGry·NISr·M( w)INSzw))D8.12 (w)(ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·((NISr·REGry) v (GSUyr·NDEry))))D8.13 (r)(y)(NRIry ( w)(((NISr·REGry) v (NDEry·GSOry))·INSwy·NORy·ORDw))D8.14 (r)(y)(RASry ( w)( z)( x')(STGrw·SGGw·CAUx'w·IMPrw·

M( x")(OBLrx"·ATTx"·SODx"r·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx'))D8.15 (w)(ISZw ( r')( r")( x)(((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))·

EFFwx·ATTx·CAUxr'·NRIr'w·CAUxr"·RASr"w))D8.16 (x)(w)(AISxw (ATTx·EFFwx·ISZw))

B. Teoremas

T8.1 (r)(NORr REGr) D8.1T8.2 (r)(NORr ((REGr·SIGr) v M( y)(REGry·SIGy))) T8.1,T4.40T8.3 (r)(NORr (PRSr v M( y)( x)(REGry·PRSyx))) T8.1,T4.14T8.4 (r)(NORr ((MODr v ASPr v STAr) v

M( y)( x)((MODyx v ASPyx v ASPy x v STAyx)·REGry))) T8.1,T4.13T8.5 (r)(NORr SIGr) T8.1,T4.40T8.6 (r)(NORr ( x)(SEGx·SIGrx)) T8.1,P6,D4.1T8.7 (r)(NORr (SIGr·((MODr v ASPr v STAr) v M( y)( x)((MODyx v ASPyx v

ASPy x v STAyx)·REGry))) T8.5,T8.4T8.8 (r)((NORr·ETTr) ((M( x)(FACrx v OBLrx v ASPrx) (SIGr·( x)ATZxr))·

(M( x)(DIVrx v ASPr x) (SIGr·¬( x)ATZxr)))) D2.13,D2.14,T8.5T8.9 (r)(((z)(SITr·¬COSr·IMPrz·SOGzr) v (z)(STGrz·IMPrz·SOGz)) NORr)

D8.1,P8,T6.1,T6.45,T7.2T8.10 (r)((x)((MODrx v ASPrx v ASPr x)·¬COSr·ATTx) NORr)

D8.1,P8,T6.45,D6.1,T5.16

T8.11 (r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx)) D8.1T8.12 (r)(NORr ( x)(CAUxr·ATTx)) T8.11,D5.1T8.13 (r)(NORr ( x)(SIGrx·PREx)) T8.1,T4.41T8.14 (r)(NORr ( x)( z)(EFFrx·ATTx·AUTzx·PNAz)) T8.11,T7.45T8.15 (r)(NORr ¬COSr) T8.12,T5.50T8.16 (y2)(NORy2 ( y1)(SITy1·GSOy1y2)) T8.12,D5.4,D2.7,T5.22,T6.22T8.17 ¬( y2)(NORy2·¬( y1)(SITy1·GSOy1y2)) T8.16T8.18 ¬( y)(NORy·COSy) T8.15

T8.19 (r)(NORr ( x)(EFFrx·ATTx·FONxr)) T8.11,D8.2,D5.1T8.20 (r)(NORr ( x)FONxr) T8.19,D8.2

T8.21 (r)(NORr (NTEr v NIPr)) D8.3,D8.4,T4.55,T8.1

T8.22 (r)((NORr·(SITr v STGr)) NTEr) D8.3,D4.6,D6.1,T7.2,T8.1T8.23 (r)((NORr·M( y)(REGry·(SITy v STGy))) NIPr) D8.4,D4.7,D6.1,T7.2,T8.1T8.24 (r)(x)(NTErx (NORr·PRSrx)) D8.3,T4.43,T8.1T8.25 (r)(x)(NIPrx (NORr·( y)(REGry·PRSyx))) D8.4,T4.44,T8.1

T8.26 (r)(NORr (NDEr v NCOr)) D8.5,D8.6,T4.56,T8.1T8.27 (r)((NORr·(SITr v M( y)(REGry·SITy))) NDEr) D8.5,D4.8,D6.1,T8.1T8.28 (r)((NORr·(STGr v M( y)(REGry·STGy))) NCOr) D8.6.D4.9,T7.2,T8.1T8.29 (r)(x)(NDErx RDErx) D8.5T8.30 (r)(NDEr ( x)(SIGrx·PDEx)) T8.29,T4.51T8.31 (r)(x)(NCOrx RCOrx) D8.6T8.32 (r)(NCOr ( x)(SIGrx·PCOx)) T8.31,T4.52

8 0 0 Í N D I C E S

T8.33 (r)(M( x)(NDErx·ATTx) (NORr·M( x)(((MODrx v ASPrx v ASPr x)·( y2)EFFy2x) v ( y1)(REGry1·(MODy1x v ASPy1x v ASPy1 x)·( y2)EFFy2x))))

D8.5,T8.1,D4.8,T5.31T8.34 (r)(x)(NCOrx (NORr·(STArx v ( y)(REGry·STAyx)))) D8.6,D4.9,T8.1

T8.35 (r)(x)(NDErx ((OSSxr v IOSxr)·NORr)) D8.5,T4.66

T8.36 (r)(NORr ((NTEr·NDEr) v (NTEr·NCOr) v (NIPr·NDEr) v (NIPr·NCOr))) T8.21,T8.26

T8.37 (r)(x)((NORr·REGrx) ((NTErx·NDErx) v (NTErx·NCOrx) v (NIPrx·NDErx) v (NIPrx·NCOrx))) P7,D4.6,D4.7,D4.8,D4.9,D8.3,D8.4,D8.5,D8.6

T8.38 (r)((NORr·SITr) (NTEr·NDEr)) T8.22,T8.27T8.39 (r)(x)((NTErx·NDErx) (NORr·(MODrx v ASPrx v ASPr x)))

D8.3,D8.5,T4.58,T8.1T8.40 (r)((NORr·STGr) (NTEr·NCOr)) T8.22,T8.28T8.41 (r)(x)((NTErx·NCOrx) (NORr·STArx)) D8.3,D8.6,T4.59,T8.1

T8.42 (r)((NORr·M( y)(REGry·SITy)) (NIPr·NDEr)) T8.23,T8.27T8.43 (r)(x)((NIPrx·NDErx) (NORr·( y)(REGry·(MODyx v ASPyx v ASPy x))))

D8.4,D8.5,T4.60,T8.1T8.44 (r)((NORr·M( y)(REGry·STGy)) (NIPr·NCOr)) T8.23,T8.28T8.45 (r)(x)((NIPrx·NCOrx) (NORr·( y)(REGry·STAyx))) D8.4,D8.6,T4.61,T8.1

T8.46 (r)(NASr (NATr v NIMr)) D8.7,D8.8,D8.9,T6.1,T2.43T8.47 (r)(NASr NTEr) D8.7,T8.22T8.48 (r)((NASr·SITr) (NTEr·NDEr)) D8.7,T8.38T8.49 (r)((NASr·( z)(STGrz·SGGz)) (NTEr·NCOr)) D8.7,T8.40T8.50 (r)(NISr (NIPr·NCOr)) D8.10,T8.44

T8.51 (r)(NASr ( z)(SGGz·((IMPrz·SITr) v STGr))) D8.7,T7.12

T8.52 (y)(ISTy ( r)(REGry·NISr)) D8.11T8.53 (y)(ISTy ( r)(SIGy·REGry·NISr)) T8.52,D8.11,T7.31T8.54 (r)(NISr ( y)(REGry·ISTy)) D8.10,D8.11T8.55 (y)(ISTy ( z)(STGyz·M( w)INSzw)) D8.11T8.56 (x)(y)(((ATTx·CAUxy·¬COSx) v (EFFyx·ATTx·¬COSx))

( r)(NORr·REGrx·REGry)) P10,D8.1,T5.30,D5.1T8.57 (x)((ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx)) T5.54T8.58 (y)(x)((EFFyx·ATTx·COSx) ¬( r)(NORr·REGrx·REGry)) T8.57

T8.59 (x)((ATTx·¬COSx) ( r)(NORr·REGrx)) T8.56,T5.30T8.60 (x)((ATTx·¬COSx) ( r)NDErx) P10,D8.1,T5.30,D5.1,D8.5,D4.8T8.61 (x1)((ATTx1·¬COSx1) ( r)( x0)(NORr·REGrx1·CAUx0r·FONx0r·

GSOx0x1·ATTx1)) T8.59,T8.12,D8.2,T5.47T8.62 (x2)(x1)((ATTx2·GSUx2x1) ( r)NDErx2) T8.60,T5.66,T5.46T8.63 (x)((ATTx·(VIEx v OBBx)) ( r)NDErx) T6.84,T8.60T8.64 (x1)(r2)((FONx1r2·¬COSx1) ( x0)( r1)(GSUx1x0·FONx0r1·EFFr1x0·NORr1·

REGr1x1·(x2)((ATTx2·REGr2x2) (GSOx1x2·NORr2·EFFr2x1)))) T8.59,D8.2,T8.12,T5.47,T5.30,D5.1,T8.1

T8.65 (x)(ATTx (COSx ¬( r)(NORr·REGrx))) T8.57,T8.59T8.66 (x)(ATTx (¬COSx ( r)(NORr·REGrx))) T8.65

T8.67 (y)(x)((EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry))P10,D8.1,T5.30,D5.1,D8.5,D4.8


T8.68 (x)((ATTx·¬COSx) ( r)( y)(NORr·REGrx·EFCx·REGry·EFFyx)) T8.56,T5.31,T5.41

T8.69 (x)((ATTx·¬COSx·PREx·EFFyx·(NORy v SITy v STGy)·SIGyx) r)(NORr·REGrx·REGry)) T8.56

T8.70 (y)(x)((NORy·EFFyx·FONxy·¬COSx) ( r)(NORr·REGry·SIGy))T8.67,D8.2,D8.5,T8.5

T8.71 (r2)(x1)((NORr2·EFFr2x1·FONx1r2·ATTx1·¬COSx1) (( r1)(GSUr2r1·NORr1·REGr1x1)·(x2)(r3)((REGr2x2·FONx2r3)(GSOr2r3·NORr3·EFFr3x2)))) T8.59,D8.2,T5.48,D5.1

T8.72 (y)((SITy·¬COSy) (NORy v ( r)(NORr·REGry))) P11,T5.30,D6.1,D8.1T8.73 (y)(z)(STGyz (NORy v ( r)(NORr·REGry))) D7.1,D8.1,T5.31,D5.1T8.74 (y)((SITy·¬COSy) ((NTEy·NDEy) v ( r)(NIPr·NDEr·REGry)))

T8.72,T8.38,T8.42T8.75 (y)(z)(STGyz ((NTEy·NCOy) v ( r)(NIPr·NCOr·REGry))) T8.73,T8.40,T8.44

T8.76 (y)(x)((SITy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NDErx·REGry·SIGy)) T8.67,T8.42,D8.5

T8.77 (y)(x)((STGy·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·NCOr·REGry·SIGy)) T8.67,T8.44,D8.5

T8.78 (y)(x)(((SITy v STGy)·EFFyx·ATTx·¬COSx) ( r)(NIPr·(NDEr v NCOr)·REGry·SIGy)) T8.76,T8.77

T8.79 (x)((ATTx·¬COSx) ( r)((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) T8.60,T8.35T8.80 (x)((ATTx·¬COSx) ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·

NDErx))) T8.60,D8.5,D4.8,D2.7,T5.16,P6

T8.81 (x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)((NDEr2x3 ( x2)(EFFr2x2·FONx2r2))· (x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NDEr1x2))· (r1)((NDEr1x2 ( x1)(EFFr1x1·FONx1r1))· (x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((OSSx1r0 v IOSx1r0)·NDEr0x1))· (r0)(NDEr0x1 ( x0)(EFFr0x0·FONx0r0))))))) T8.79,D8.5,T8.19,D8.2

T8.82 (y0)(((SITy0·COSy0) M( x1)(ATZx1y0·ATTx1))· (x1)(r1)((FONx1r1 (CAUx1r1·NORr1))· ((NDEr1 M( x2)RDEr1x2)·(x2)(r2)((FONx2r2 (CAUx2r2·NORr2))· ((NDEr2 M( x3)RDEr2x3)·(x3)(r3)(FONx3r3 (CAUx3r3·NORr3))))))) D8.2,T8.29,T6.22

T8.83 (x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((ATZx3r2·SIGr2·NDEr2x3) v ( y2)(ATZx3y2·SIGy2·REGr2y2·NDEr2x3)))· (r2)(x3)((NDEr2x3 ( x2)(SIGr2x2·SEGx2·PREx2))·(x2)(((FONx2r2·¬COSx2) ( r1)((ATZx2r1·SIGr1·NDEr1x2) v ( y1)(ATZx2y1·SIGy1·REGr1y1·NDEr1x2)))· (r1)(x2)((NDEr1x2 ( x1)(SIGr1x1·SEGx1·PREx1))·(x1)(((FONx1r1·¬COSx1) ( r0)((ATZx1r0·SIGr0·NDEr0x1) v ( y0)(ATZx1y0·SIGy0·REGr0y0·NDEr0x1)))· (r0)(x1)(NDEr0x1 ( x0)(SIGr0x0·SEGx0·PREx0)))))))

T8.80,T4.11,D8.5,D4.8,T4.2,D8.2

8 0 2 Í N D I C E S

T8.84 (y0)(((SITy0·COSy) (SIGy0·M( x1)(ATZx1y0·ATTx1)))· (x1)(r1)(((FONx1r1·SIGr1x1) (SEGx1·CAUx1r1·NORr1))· (((NORr1·NDEr1) (SIGr1·M( x2)RDEr1x2))·(x2)(r2)((FONx2r2·SIGr2x2) (SEGx2·CAUx2r2·NORr2))· (((NORr2·NDEr2) (SIGr2·M( x3)RDEr2x3))·(x3)(r3)(FONx3r3·SIGr3x3) (SEGx3·CAUx3r3·NORr3))· (x4)((NORr3·NDEr3x4·ATTx4·¬SEGx4) ( y)(EFFyx4·¬SIGyx4))))))) T6.42,D8.2,T4.2,D8.5,T8.5,T5.35

T8.85 (y)(x)((ETTy·NDEyx) (ETTy·SIGy·NDEyx)) D8.5,T8.1,T4.11T8.86 (y)(x)((INEy·NDEyx) (INEy·SIGy·NDEyx)) D8.5,T8.1,T4.11T8.87 (y)(r)(((NDEy v (NDEry·SITy))·(FACy v OBLy v M( x)ASPyx))

((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13T8.88 (y)(r)(((NDEy v (NDEry·SITy))·(DIVy v M( x)ASPy x))

((ETTy ¬( x)ATZxy)·(INEy ( x)ATZxy))) D2.14T8.89 (y)(r)(((NDEy v NDEry)·( x)ATZxy) ((ETTy (FACy v OBLy v

M( x)ASPyx))·(INEy (DIVy v M( x)ASPy x)))) T8.29,T4.73T8.90 (y)(((NDEr v NDEry)·¬( x)ATZxy) ((ETTy (DIVy v

M( x)ASPy x))·(INEy=(FACy v OBLy v M( x)ASPy x)))) T8.29,T4.74

T8.91 (r)(NDEr (ETT nr ( nx)OSSxr)) T8.29,D4.12T8.92 (r)(NDEr (INEnr ( nx)IOSxr)) T8.29,D4.13

T8.93 (r)(NDEr (( nx)(REGr·(((ESExr v OTTxr v SODxr) v( y)((ESExy v OTTxy v SODxy)·REGry)))) ETTnr)) T8.29,T4.76

T8.94 (r)(NDEr (( nx)(REGr·(((INOxr v VIOxr) v ( y)((INOxy vVIOxy)·REGry)))) INEnr)) T8.29,T4.77

T8.95 (r)((NDEr·( nx)ATZxr) ((ETTnr ( nx)(REGr·((FACrx v OBLrx v ASPrx) v ( y)((FACyx v OBLyx v ASPyx)·REGry)))))·(INEnr ( nx) (REGr· ((DIVrx v ASPr x) v ( y)((DIVyx v ASPy x)·REGry))))) T8.29,T4.78

T8.96 (w)(ORDw ( y)( r)(INSwy·NORy·NRIry)) D8.12,D8.13,T5.46T8.97 (y)(w)(r)((INSwy·NORy·NRIrw·NISr·REGry) ORDw) D8.12T8.98 (y)(w)(r)((INSwy·NORy·NRIrw·NDEry·GSUyr) ORDw) D8.12

T8.99 (w)(ORDw ( y)(INSwy·SIGy)) D8.12,T8.5T8.100 (w)(ORDw ( y)( x)(INSwy·SIGyx·SEGx)) D8.12,T8.13,T4.2T8.101 (r)(y)(NRIry ( w)(ORDw·INSwy·NORy)) D8.13

T8.102 (r)(y)(RASry ( w)( x)(STGrw·SGGw·CAUxw)) D8.14T8.103 (r)(w)((RASrw·STGrw·PARw) PTArw) T7.7,T7.15T8.104 (r)(y)(RASry ( w)( x')( z)(GARry·IMPrw·SGGw·CAUx'w·

M( x)(OBLrx"·SODx"y·ASPyx"·INTyx")·SGGzy·PNAz·INTyx')) D8.14,D3.5

T8.105 (w)(ISZw ( x)(EFFwx·ATTx)) D8.15T8.106 (w)(ISZw ( x)(EFFwx·AISxw)) T8.105,D8.16

T8.107 (x)(w)(AISxw (CAUxw·ISZw)) D8.16,D5.1,T5.30T8.108 (x)(w)(AISxw (CAUxw·ISZw·(ORDw v SGGw))) T8.107,D8.15

T8.109 (w)(ISZw (( r')NRIr'w·( r")RASr"w)) D8.15T8.110 (w)(ISZw ( r')( r")((ORDw·NRIr'w) v (SGGw·RASr"w))) D8.15T8.111 (w)(ISZw (ORDw v SGGw)) D8.15T8.112 (w)(ISZw (¬ORDw SGGw)) T8.111T8.113 (w)((ISZw·¬ORDw) SGGw) T8.112


T8.114 (w)(ISZw (¬SGGw ORDw)) T8.111T8.115 (w)((ISZw·¬SGGw) ORDw) T8.114

T8.116 (x)((FZAx·PERx) ( r)REGrx) P16T8.117 (x)((FZAx·PERx) ( r)(NORr·REGrx)) P16,D8.1,T5.30,D5.1T8.118 (x)((FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx)) P16,D8.1,T5.30,D5.1,T8.43

T8.119 (x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx))) T8.118T8.120 (x)((FZAx·PERx) ( r)(NIPrx·NDErx·(OBBx v FCOx))) T8.118,T1.39T8.121 (x)(FZAx (PERx ( r)(NIPrx·NDErx·REGrx·REGry·(OBLyx v FACyx))))

P16,D8.1,T5.30,D5.1,T8.43,T1.39,D2.4,D2.3

T8.122 (x)((FZAx·¬( r)REGrx) VIEx) T8.116,T1.10T8.123 (x)((FZAx·¬( r)(NIPrx·NDErx)) VIEx) T8.118,T1.10

PARTE TERCERA

EL ESTADO DE DERECHO

IX. Actos formales y actos informales

A. Tesis primitivas

D9.1 (f)(x)(FORfx (( r)( w)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx·ATTx· SEGx)·( y)(EFFyx·SIGyx)·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx))))

D9.2 (x)(AFOx (ATTx·( f)FORfx))D9.3 (x)(AINx (ATTx·¬( f)FORfx))D9.4 (x)(ILLx (AINx·VIEx))D9.5 (x)(ADEx (AINx·OBBx))D9.6 (x)(INAx (AINx·ADE x))D9.7 (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·CAUxy·SIGyx·PRSy·(((NORy v SITy)·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) v ( z)( r)(STGyz·NIPry·NCOrx))))

D9.8 (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy))D9.9 (x)(y)(DECxy (APRxy·CAUxy·SIGyx·(SITy v NORy)·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))))D9.10 (x)(y)(ACOxy (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·( z)STGyz))D9.11 (r)(x)(NFOrx ( f)(NDErx·REGrx·REGrf·FORfx·AFOx))D9.12 (r)(x)(NSOrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·SIGyx·DECxy))D9.13 (r)(x)(NPRrx ( y)(NDErx·REGrx·REGry·((FORyx·AFOx) v (SIGyx·DECxy))))D9.14 (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·OSSfr·NFOrx))D9.15 (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·OSSyr·NSOrx))D9.16 (x)(VIGx ( f)( r)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx))D9.17 (x)(VALx (AFOx·(r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx

(SIGyx·COEyr)))))D9.18 (x)(VAFx (AFOx·(f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))D9.19 (x)(VASx (( y)DECxy·( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))D9.20 (x)(INVx (AFOx·¬VALx))D9.21 (x)(IVFx (AFOx·¬VAFx))D9.22 (x)(IVSx (( y)DECxy·¬VASx))D9.23 (w)(x)(VIZwx ( r)(EFFwx·IOSxr·NPRr))D9.24 (w)(f)(VIFwf ( x)( r)(VIZwf·AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx))D9.25 (w)(y)(VISwy ( x)( r)(VIZwy·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx))D9.26 (y)(LGTy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx))

8 0 4 Í N D I C E S

D9.27 (y)(ILGy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx))D9.28 (y)(LGFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VAFx))D9.29 (y)(ILFy ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·IVFx))D9.30 (y)(LGSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·VASx))D9.31 (y)(ILSy ( x)(EFFyx·SIGyx·DECxy·IVSx))D9.32 (y1)(x1)(ANBy1x1 (EFFy1x1·INVx1·( r)(NORr·REGry1)·

M( x2)(ASPy1x2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·( y2)ACOx2y2)· (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))))

D9.33 (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y1)(( y2)ACOx2y2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)· INVx1·ATZx2y1·ASPy1x2·ANBy1x1·( r)(NORr·REGry1)))

D9.34 (x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx) v (DECxf·SIGfx·OSSfr·OBBf·NSOrx)))

D9.35 (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·NSOrx))D9.36 (x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NFOrx))D9.37 (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·OBBy·NSOrx))D9.38 (f)(r)(CORfr ( x)((OSSfr·OBBf·FORfx·AFOx·NFOrx) v

(OSSfr·OBBf·SIGfx·DECxf·NSOrx)))D9.39 (y)(r)(SUSyr ( x)(OSSyr·OBBy·SIGyx·DECxy·NSOrx))

B. Teoremas

T9.1 (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·REGrf·RIPrf·RDErf·NDErx·REGrx·ATTx)) D9.1,D2.4,T4.60

T9.2 (f)(x)(FORfx ( y)(SEGx·CAUxy·SIGyx)) D9.1,D5.1T9.3 (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·ATTx))

T9.1,D8.5,D8.4T9.4 (r)(x)(f)((NDErx·ATTx·FORfx) (OSSxr (OSSfr·NDErf·FORfx)))

D9.1,T4.67,T1.39,D8.5,T4.66

T9.5 (x)(f)(w)((ATTx·(r)(OSSfr·OBLwf·REGrw·REGrf·REGrx·NDErx)) (FORfx ( y)(SIGyx·EFFyx))) D9.1,T5.37,T4.2

T9.6 (f)(x)(FORfx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx))) T9.2,T9.3

T9.7 (x)(f)((ATTx·FORfx) (( y)(CAUxy·SIGyx) ( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx)) ) T9.6

T9.8 (x)(f)((ATTx·FORfx) (( r)(OSSfr·NIPrf·NDErf·NDErx) ( y)(CAUxy·SIGyx))) T9.6

T9.9 (f)(x)((ATTx·FORfx) (PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx))) D9.1,D8.5,T4.66

T9.10 (f)(x)((ATTx·FORfx) (( r)(IOSfr·NDErf·NDErx) VIEx)) T9.9,T4.67,T1.39,T4.70,T8.29,T4.68

T9.11 (f)(¬( r)(OSSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx)) T9.3T9.12 (f)((r)(IOSfr·NDErf) ¬( x)(FORfx·ATTx)) T9.3,T4.70

T9.13 (x)(ATTx (AFOx v AINx)) D9.2,D9.3T9.14 (x)(AFOx (ATTx·¬AINx)) D9.2,D9.3,T9.13T9.15 (x)(AINx (ATTx·¬AFOx)) D9.2,D9.3,T9.13T9.16 (x)(AFOx (COMx·SEGx·( y)SIGyx)) D9.2,T5.16,T9.2T9.17 (x)(AFOx (EFCx ( f)FORfx)) D9.2,T5.41T9.18 (x)(AINx (EFCx ¬( f)FORfx)) D9.3,T5.41T9.19 (x)((ATTx·¬SEGx) AINx) D9.3,T9.2T9.20 (x)(AFOx ( f)FORfx) D9.2,T9.1T9.21 (x)(AFOx ( y)(SEGx·SIGyx)) D9.2,T9.2T9.22 (x)(AFOx ( y)(CAUxy·SIGyx)) D9.2,T9.2


T9.23 (x)(AFOx (ATTx·( f)( y)(FORfx·SIGyx))) D9.2,T9.21T9.24 (x)(AINx (ATTx·¬( f)( y)(FORfx·SIGyx))) T9.15,T9.23,T9.20

T9.25 (x)(AFOx ( r)( f)(REGrx·RIPrf·FORfx)) D9.2,T9.1T9.26 (x)(AFOx (ATTx·¬COSx)) D9.2,T9.25,T5.54T9.27 (x)(AFOx ( r)NDErx) T9.26,T8.60T9.28 (y)(x)((EFFyx·AFOx) ( r)(NDErx·REGrx·REGry)) T8.67,T9.26T9.29 (x)((ATTx·COSx) ¬( f)FORfx) T5.56,T9.1T9.30 (x)((ATTx·COSx) AINx) T9.29,D9.3

T9.31 (x)(AFOx ( r)((ATZxr·SIGr·NDErx) v ( y)(ATZxy·SIGy·REGry·NDErx))) T9.26,T8.80

T9.32 (x)(AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrw·REGrf·NDErx)) T9.20,D9.1

T9.33 (x)(AFOx ( f)( r)(ATTx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) D9.2,T9.3

T9.34 (x)(¬( f)( r)(OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx) (¬( f)FORfx·¬AFOx))T9.1,T9.20

T9.35 (x)(AFOx (¬( f)FORfx ¬( y)(SIGyx·EFFyx))) T9.20,T9.2,D5.1T9.36 (x)(AFOx ( y)( f)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx)) T9.20,T9.21,T9.22,D5.1T9.37 (x)(AFOx ( y)( f)(SEGx·CAUxy·SIGyx·FORfx)) T9.36,D5.1T9.38 (x)(AFOx ( y)( f)( r)(SEGx·SIGyx·EFFyx·FORfx·OSSfr·RIPrf·RDErf·NDErx))

T9.20,T9.36,T9.1

T9.39 (x)(ADEx ( y)(ATTx·OTTxy·OBLyx)) D9.5,D9.3,T5.16,T2.80,D2.9T9.40 (x)(ADEx ( y)(ATTx·SODxy·ASPyx)) T9.39,T2.105T9.41 (x)(ILLx ( y)(ATTx·INOxy·DIVyx)) D9.4,D9.3,T5.16,T2.81,D2.10T9.42 (x)(ILLx ( y)(ATTx·VIOxy·ASPy x)) T9.41,T2.106T9.43 (x)(INAx ILLx) D9.6,D9.5,T1.8,D9.4T9.44 (x)(INAx ( y)(ATTx·INOxy·DIVyx)) T9.43,T9.41T9.45 (x)(INAx ( y)(ATTx·VIOxy·ASPy x)) T9.43,T9.42T9.46 (x)((ILLx v ADEx v INAx) AINx) D9.4,D9.5,D9.6T9.47 (x)((ILLx v INAx) (AINx·¬ADEx)) D9.4,T9.43,D9.5,T1.19

T9.48 (x)((ATTx·COSx) (AINx·FCOx)) T9.30,T6.83T9.49 (x)((ATTx·COSx) ( y)(AINx·ESExy·FACyx)) T9.48,T5.16,T2.79,D2.8T9.50 (x)((ILLx v ADEx v INAx) (ATTx·¬COSx)) D9.4,D9.5,T9.13,T9.43,T6.84T9.51 (x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)NDErx) T9.50,T8.60T9.52 (x)(ILLx ( r)(IOSxr·NDErx)) T9.51,T8.35,T4.67,T1.45,D9.4T9.53 (x)(ADEx ( r)(OSSxr·NDErx)) T9.51,T8.35,T4.68,T1.16,D9.5

T9.54 (x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)((SIGr·ATZxr·NDErx) v ( y)(SIGy·ATZxy·REGry·NDErx))) T9.50,T8.80

T9.55 (x)((ILLx v INAx) ( y)( r)(SIGy·INOxy·DIVyx·NDErx·IOSxr)) T9.41,T2.43,P6,T9.43,T9.52

T9.56 (x)(ADEx ( y)( r)(SIGy·OTTxy·OBLyx·NDErx·OSSxr)) T9.39,T2.43,P6,T9.53

T9.57 (y)(x)((EFFyx·(ILLx v ADEx v INAx)) ( r)(NDErx·REGrx·REGry))T9.50,T8.67

T9.58 (x)((ILLx v ADEx v INAx) ( r)( y)(NORr·REGrx·EFCx·REGry·EFFyx)) T9.50,T8.68

T9.59 (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx)) D9.7T9.60 (x)(y)(APRxy (AFOx·PREx·SIGyx·PRSy·(NORy v SITy v STGy)·EFFyx))

D9.7,D5.1

8 0 6 Í N D I C E S

T9.61 (y)(x)(APRxy ((PREx·SIGyx·(NORy v SITy v STGy)·CAUxy) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NDErx))) T9.60,T9.20,T9.6,D5.1

T9.62 (f)(x)(ASTfx (FORfx·( y)APRxy)) D9.8T9.63 (f)(x)(ASTfx ( r)(AFOf·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx·FORfx·( y)APRxy))

D9.8,T9.3T9.64 (f1)(f2)(f3)(f4)(fn)(ASTf1x (ASTf2x (ASTf3x (ASTf4x (ASTfnx

(FORf1x·FORf2x·FORf3x·FORf4x·FORfnx·( y)APRxy))))) T9.62T9.65 (f)(x)(ASTfx (( r)(NDErf·AFOf)·( r)(NDErx·FORfx·( y)APRxy)))

D9.8,T9.27

T9.66 (f)(x)(y)((ASTfx·APRfy) ( r)(AFOf·PREf·CAUfy·SIGyf·PRSy· (NORy v SITy v STGy)· NDErf·NDErx·OSSfr·FORfx·( y")APRxy"))

D9.8,T9.60,D5.1

T9.67 (x)(y)(DECxy (EFFyx·SIGyx·(SITy v NORy))) D9.9,D5.1T9.68 (y)(x)((EFFyx·DECxy) (SIGyx·(SITy v NORy))) T9.67T9.69 (y)((SITy v NORy) (x)(DECxy (SIGyx·EFFyx))) T9.67

T9.70 (x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry· GSOry))) D9.9,D8.5,T4.66

T9.71 (x)(y)(ACOxy (AFOx·APRx·PCOx)) D9.10,T9.59T9.72 (x)(y)(ACOxy (EFFyx·SIGyx·PRSy·STGy)) D9.10,D5.1,T4.7,T7.2T9.73 (x)(y)(ACOxy ((APRxy·CAUxy·STGy·NTEy·NCOy) v

(APRxy·CAUxy·STGy·( r)(NIPr·NCOr·REGry)))) D9.10,T8.75T9.74 (x)(y)((DECxy·ACOxy) (STGy·NORy·NTEy·NCOy)) T9.67,D9.10,T8.40T9.75 (x)(y)((ACOxy·STGy·¬NORy) (ACOxy·¬DECxy)) T9.67,D9.10T9.76 (x)(y)((ACOxy·¬(NTEy·NCOy)) (CAUxy·SIGyx·STGy·( r)(NIPr·NCOr·

REGry))) D9.10,T9.73

T9.77 (x)(y)((DECxy v ACOxy) APRxy) D9.9,D9.10T9.78 (x)(y)((DECxy·ACOxy) (APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·( z)STGyz·NTEy·NCOy·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)))) D9.9,D9.10,T9.75,T8.40,T8.21

T9.79 (x)(y)(z)((APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·NTEy·NCOy·STGyz·SGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy))

D9.9,D9.10,T8.21T9.80 (x)(y)(z)((APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·¬SITy·NTEy·NCOy·STGyz·OGGz·

(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (DECxy·ACOxy)) D9.9,D9.10,T8.21

T9.81 (x)((AFOx·¬( y)DECxy) ( f)(FORfx·(PERx (r)(OSSfr·NDErx·REGrx)))) D9.1,T9.20

T9.82 (x)(y)(DECxy ( f)( r)(AFOx·FORfx·OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)) T9.77,T9.59,T9.33

T9.83 ¬( f)( r)( x)(FORfx·OSSfr·NDErf·NDErx) ¬( x)( y)DECxy T9.82T9.84 (f)(x)((FORfx·( y)DECxy) (( r)(OSSfr·OBBf·NIPrf·NDErf·NDErx)·

(PERx (r)(OSSfr·NDErf·NDErx·REGrx)))) T9.82,D9.2,T9.3,T9.9T9.85 (y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)¬(OSSyr·NDEry·NDErx·REGrx·REGry·GSOry)

VIEx)) T9.70,T1.4

T9.86 (r)(x)(NPRrx (NFOrx v NSOrx)) D9.11,D9.12,D9.13T9.87 (r)(x)(NFOrx ( f)(NPRrx·REGrf·FORfx·AFOx)) D9.11,T9.86,D9.13T9.88 (r)(x)(NSOrx ( y)(NPRrx·REGry·SIGyx·DECxy)) D9.12,T9.86,D9.13T9.89 (r)(x)(NFOrx ( f)(REGrf·FORfx·AFOx·SEGx)) D9.11,T9.21


T9.90 (r)(x)(NSOrx ( y)(REGry·SIGyx·SEGx·DECxy)) D9.12,D4.1T9.91 (r)(x)(NPRrx ((NTErx (NASr·SITr·PRSrx))·

(NIPrx (NDErx·AFOx·( y)(REGry·PRSyx)))))D9.13,T9.82,T9.13,D6.1,T8.39,D8.7,T8.24,T8.25,D8.5

T9.92 (x)(AFOx ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx))D9.11,T9.20,T9.1

T9.93 (x)(y)(DECxy ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx))T9.67,D9.12,T9.28,T9.82

T9.94 (x)(AFOx (( y)(CAUxy·SIGyx) ( f)( r)(FORfx·OSSfr·NFOrx))) T9.22,T9.33,D9.11,T9.1

T9.95 (x)(y)(DECxy (PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NSOrx))) T9.70,D9.12

T9.96 (x)(y)(DECxy (( f)( r)(NFOrx·FORfx)·( r)(NSOrx·SIGyx)))T9.92,T9.93,T9.82

T9.97 (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (r)(NPRrx NFOrx)) D9.12,T9.86T9.98 (x)(AFOx ( r)((OSSxr v IOSxr)·NFOrx)) T9.92,D9.11,T8.35T9.99 (x)(( y)DECxy ( r)((OSSxr v IOSxr)·NSOrx)) T9.93,D9.12,T8.35

T9.100 (r1)(x)(NPRr1x ( r2)(GSOr1r2·SIGr2x·EFFr2x·AFOx)) D9.13,T9.82,D5.4,T9.22,D5.1

T9.101 (r1)(x)(NSOr1x ( r2)(GSOr1r2·(NORr2 v SITr2)·EFFr2x·DECxr2)) D9.12,T5.48,T9.67,D5.1

T9.102 (x2)(AFOx2 ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NFOrx2))T5.47,T9.92,D9.11,D8.5,T8.19,D5.1

T9.103 (x2)(y)(DECx2y ( x1)( r)(GSUx2x1·FONx1r·NSOrx2))T5.47,T9.93,D9.12,D8.5,T8.19,D6.1

T9.104 (r2)(x2)(((NORr2 v SITr2)·DECxr2) ( r1)(GSUr1r2·NSOr1x))T5.48,T9.67,T9.93,D5.1,D9.12

T9.105 (f)(x)(FORfx ( r)(OSSfr·OBBf·NFOrx)) T9.1,D9.11,T9.20T9.106 (f)(r)(x)((FORfx·OSSfr·NFOrx) OBBf) T9.105

T9.107 (y)(x)((SIGyx·DECxy) (PERx (r)(OSSyr·NSOrx))) T9.95T9.108 (y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)(PEMrx·NSOrx) (FCOy v OBBy)))

T9.107,T4.67,D2.1T9.109 (y)(x)((SIGyx·DECxy) (( r)(PEMrx·NSOrx) ¬VIEy))

T9.108,T1.39,T1.4

T9.110 (x)(AFOx ( f)( r)(OSSfr·NFOrx)) T9.105,T9.20,D9.11T9.111 (x)(y)(DECxy ( f)( r)(OSSfr·NFOrx)) T9.82,T9.110T9.112 (x)(¬( f)( r)(OSSfr·NFOrx) ¬AFOx) T9.110T9.113 (x)(¬( f)( r)(OSSfr·NFOrx) ¬( y)DECxy) T9.111T9.114 (x)(AFOx (PERx (f)(FORfx (r)(OSSfr·NFOrx)))) D9.1,D9.11,T9.20T9.115 (x)(AFOx (( f)( r)(FORfx·IOSfr·NFOrx) VIEx)) T9.114,T1.4,T4.70T9.116 (x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·OSSyr·NSOrx)) VIEx) T9.95,T1.4T9.117 (x)(y)(r)((DECxy·IOSyr·((FORyx·NFOrx) v (SIGyx·NSOrx))) VIEx)

T9.115,T9.116,T9.82,T4.70T9.118 (x)((f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬AFOx) T9.33,T4.70T9.119 (x)((f)(r)(IOSfr·NFOrx) ¬( y)DECxy) T9.118,T9.82

T9.120 (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx)) D9.14,D9.11T9.121 (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy)) D9.15,D9.12T9.122 (( x)AFOx·¬( x)( y)DECxy) (r)(¬( x)NSOrx·¬( y)COEyr)

D9.12,D9.15

8 0 8 Í N D I C E S

T9.123 (x)(AFOx ( f)( r)(FORfx·COFfr·NFOrx)) T9.105,T9.20,D9.14T9.124 (f)(x)(FORfx ( r)(COFfr·NFOrx)) T9.105,D9.14,T9.20T9.125 (x)(¬( f)( r)(COFfr·NFOrx) ¬AFOx) T9.123T9.126 (x)((AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) VIEx)

T9.9,T9.20,D9.11,D9.14,T1.4

T9.127 (x)(y)((DECxy·( r)¬(SIGyx·COEyr·NSOrx)) VIEx) T9.116,D9.15T9.128 (y)(r)(x)((IOSyr·NSOrx·SIGyx·DECxy) ¬COEyr) D9.15,T4.70T9.129 (f)(r)(x)((IOSfr·NFOrx·FORfx·AFOx) ¬COFfr) D9.14,T4.70T9.130 (y)(x)(r)((IOSyr·NPRrx·((¬COFyr·FORyx·AFOx·NFOrx) v

(¬COEyr·SIGyx·DECxy·NSOrx))) VIEx) T9.115,T9.116,T4.70

T9.131 (x)(( f)FORfx VIGx) D9.16,T9.124,T9.20T9.132 (x)(VIGx AFOx) T9.131,T9.20T9.133 (x)(AFOx VIGx) T9.132T9.134 (x)(y)(DECxy VIGx) T9.82,T9.133T9.135 ( x)VIGx ( x)AFOx T9.132T9.136 (x)(VIGx (EFCx·AFOx)) T9.132,D9.2,T5.41T9.137 (x)(¬VIGx ¬AFOx) T9.132T9.138 ¬( x)VIGx ¬( x)AFOx T9.135T9.139 (x)(¬VIGx ¬( f)FORfx) T9.131

T9.140 (x)(VALx VIGx) D9.17,T9.132T9.141 ¬( x)(VALx·¬VIGx) T9.140T9.142 (x)(VIGx ( f)( r)(OSSfr·NFOrx)) T9.132,T9.110T9.143 (x)(VIGx ( f)( r)(COFfr·NFOrx)) T9.132,T9.123,D9.11T9.144 (x)(¬VIGx (f)(r)¬(OSSfr·NFOrx)) T9.142T9.145 (x)(¬VIGx (f)(r)¬(COFfr·NFOrx)) T9.143

T9.146 (x)((AFOx·( f)( r)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) (VIGx·¬VALx)) D9.17,T9.133

T9.147 (x)((( y)DECxy·( r)(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))) (VIGx·¬VALx)) D9.17,T9.134

T9.148 (x)(r)((AFOx·OSSxr·NFOrx·NSOrx) VALx) D9.17,T9.114,T9.95,D9.14,D9.15,T4.67,T1.39,D9.11,D9.12

T9.149 (x)(r)((( f)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) v ((y)(DECxy·SIGyx·IOSyr)·NSOrx)) ¬VALx) D9.17,T9.128,T9.129

T9.150 (x)(VAFx (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) D9.18T9.151 (x)(VASx (r)(NSOrx ( y)(SIGyx·COEyr))) D9.19T9.152 (x)(VAFx ( f)(FORfx·AFOx)) D9.18,T9.20T9.153 (x)(AFOx (VAFx (f)(FORfx (r)(COFfr·NFOrx)))) D9.18T9.154 (x)(VASx ( y)(SIGyx·DECxy)) D9.19,T9.67T9.155 (x)(( y)DECxy (VASx ( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) D9.19T9.156 (x)(VALx VAFx) D9.17,D9.18T9.157 (x)((VAFx·VASx) VALx) D9.17,D9.18,D9.19T9.158 (x)(( y)DECxy (VALx (VAFx·VASx))) T9.156,T9.157,D9.19,D9.17T9.159 (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx VAFx)) T9.156,D9.17,D9.18,D9.12

T9.160 (x)((AFOx·¬VAFx) ( r)(IOSxr·NFOrx))D9.18,T9.114,T4.67,T1.39,D9.14,D9.11,T8.29,T4.70,T9.92

T9.161 (x)(y)((DECxy·¬VASx) ( r)(IOSxr·NSOrx))D9.19,T9.95,T4.67,T1.39,D9.15,D9.12,T8.29,T4.70

T9.162 (x)((AFOx·¬VAFx) VIEx) T9.160,T4.68T9.163 (x)(y)((DECxy·¬VASx) VIEx) T9.161,T4.68


T9.164 (x)((AFOx·¬VALx) ( r)(IOSxr·NPRrx))T9.158,T9.159,T9.161,T9.160,T9.86,T9.82

T9.165 (x)((AFOx·¬VALx) (AFOx·VIEx)) T9.164,T4.68T9.166 (x)(r)(((AFOx·PERx) v (OSSxr·NPRrx)) VALx)

T9.165,T1.4,T4.67,T1.39,D9.13,T9.82

T9.167 (x)(VALx (AFOx·¬INVx)) D9.17,D9.20T9.168 (x)(VAFx (AFOx·¬IVFx)) D9.18,D9.21T9.169 (x)(VASx (( y)DECxy·¬IVSx)) D9.19,D9.22T9.170 (x)(AFOx (VALx v INVx)) T9.167,D9.17,D9.20T9.171 (x)(VIGx (VALx v INVx)) T9.170,T9.132T9.172 (x)(AFOx (VAFx v IVFx)) T9.168,D9.21T9.173 (x)(( y)DECxy (VASx v IVSx)) T9.169,D9.22

T9.174 (x)(INVx (IVFx v IVSx)) D9.20,D9.21,D9.22,T9.156,T9.158,T9.82,T9.159

T9.175 (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) D9.21,D9.18T9.176 (x)(IVFx ( f)( r)(AFOx·FORfx·¬(OSSfr·NFOrx))) T9.175,D9.14T9.177 (x)(IVSx (( y)DECxy·(y)( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr)))) D9.19,D9.22T9.178 (x)(IVSx (y)((DECxy·SIGyx) ( r)(¬OSSyr·NSOrx))) T9.177,D9.15T9.179 (x)(IVFx (AFOx·¬(f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx)))) T9.175T9.180 (x)(IVSx (( y)DECxy·¬( y)(r)(NSOrx (SIGyx·COEyr)))) T9.177

T9.181 (x)(INVx (AFOx·( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v(y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))) T9.174,T9.175,T9.177,T9.82,D9.12

T9.182 (x)(VASx ( y)DECxy) D9.19T9.183 (x)(( y)DECxy (INVx (IVFx v IVSx))) T9.174T9.184 (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (INVx IVFx)) T9.167,T9.168,T9.159

T9.185 (x)(INVx (AFOx·VIEx)) T9.165,D9.20T9.186 (x)(INVx (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x)))

T9.185,D9.2,T5.16,T2.81,D2.10,T2.106T9.187 (x)(INVx ( r)(AFOx·IOSxr·NPRrx)) T9.164,D9.20T9.188 (x)(IVFx ( r)(AFOx·IOSxr·NFOrx)) T9.160,D9.21T9.189 (x)(IVSx ( y)( r)(DECxy·IOSxr·NSOrx)) T9.161,D9.22T9.190 (x)((ILLx v INVx) (ATTx·VIEx)) T9.185,D9.4,T9.13T9.191 (x)((ILLx v INVx) (( y')(INOxy'·DIVy'x)·( y")(VIOxy"·ASPy" x)))

T9.41,T9.42,T9.186T9.192 (x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NDErx)) T9.52,T9.164,D9.20,D9.13T9.193 (x)(( f)( r)(AFOx·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) D9.21,D9.18,D9.14,T4.70T9.194 (x)(( y)( r)(DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) IVSx) D9.22,D9.19,D9.15,T4.70

T9.195 (w)(x)(VIZw x ( r)(EFFw x·IOS xr·NPRr)) D9.23T9.196 (w)(x)((VIZwx v VIZw x) ( r)((EFFwx·IOSxr·NPRr) v

(EFFw x·IOS xr·NPRr))) D9.23,T9.195T9.197 (w)(x)(VIZwx ( r)((EFFwx·IOSxr·NFOr) v (EFFwx·IOSxr·NSOr)))

D9.23,T9.86T9.198 (w)(x)((VIZwx v VIZw x) ( r)((EFFwx·IOSxr·NFOrx) v

(EFFwx·IOSxr·NSOrx) v (EFFw x·IOS xr·NFOr) v (EFFw x·IOS xr·NSOr)))T9.196,T9.86

T9.199 (w)(f)(VIFw f ( x)( r)(VIZw f·AFOx·FOR fx·IOS fr·NFOrx))D9.24

8 1 0 Í N D I C E S

T9.200 (w)(y)(VISw y ( x)( r)(VIZw y·DECx y·SIGy x·IOS yr·NSOrx))D9.25

T9.201 (w)(f)(VIFwf ( x)( r)(AFOx·FORfx·¬COFfr·NFOrx)) D9.24,T9.129T9.202 (w)(y)(VISwy ( x)( r)(DECxy·SIGyx·¬COEyr·NSOrx)) D9.25,T9.128T9.203 (w)(f)(VIFwf ( x)(AFOx·FORfx·IVFx)) D9.24,D9.18,D9.14,T4.70,D9.21T9.204 (w)(y)(VISwy ( x)(SIGyx·DECxy·IVSx)) D9.25,D9.19,D9.15,T4.70,D9.22

T9.205 (y)(x)(((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy) ( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)) T9.59,T9.92

T9.206 (y)(x)(((SITy v NORy)·EFFyx·DECxy) ( r)(NSOrx·REGrx·REGry·SIGyx))T9.93

T9.207 (y)((LGTy v ILGy) ( x)(SIGyx·EFFyx·APRxy)) D9.26,D9.27, T9.59,T9.170

T9.208 (y)(LGTy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.26,T9.60

T9.209 (y)(((NORy v SITy v STGy)·LGTy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·VALx)) D9.26,T9.60

T9.210 (y)(ILGy ( x)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.27,T9.60

T9.211 (y)(((NORy v SITy v STGy)·ILGy) ( x)(EFFyx·SIGyx·APRxy·INVx)) D9.27,T9.60

T9.212 (y)(x)((SIGyx·EFFyx·DECxy·VALx) ((NORy v SITy)·LGTy)) D9.26,T9.67,T9.77

T9.213 (y)(x)((SIGyx·EFFyx·DECxy·INVx) ((NORy v SITy)·ILGy)) D9.27,T9.67,T9.77

T9.214 (y)(x)((SIGyx·EFFyx·ACOxy·VALx) (STGy·LGTy)) D9.26,T9.72,T9.77

T9.215 (y)(x)((SIGyx·EFFyx·ACOxy·INVx) (STGy·ILGy)) D9.27,T9.72,T9.77

T9.216 (y)(LGFy ((NORy v SITy v STGy)·( x)(EFFyx·APRxy· (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))))) D9.28,T9.60,T9.150

T9.217 (y)(ILFy ( x)( f)( r)((NORy v SITy v STGy)·EFFyx·APRxy· FORfx·¬(COFfr·NFOrx))) D9.29,T9.60,T9.175

T9.218 (y)(LGSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy· (r)(NSOrx ( w)(SIGwx·COEwr))))) D9.30,T9.67,T9.151

T9.219 (y)(ILSy ((SITy v NORy)·( x)(EFFyx·DECxy·( r)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))) D9.31,T9.67,T9.177

T9.220 (f)(x)(y)(r)((APRxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy)) D9.29,T9.193,T9.60

T9.221 (y)(x)(r)((DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ((NORy v SITy)·ILSy)) D9.31,T9.194,T9.67

T9.222 (w)(y)(x)((VIFwy·APRxy·IVFx) ((NORy v SITy v STGy)·ILFy·EFFyx)) D9.29,T9.60

T9.223 (w)(y)(VISwy ((NORy v SITy)·ILSy·EFFyx)) D9.25,T9.67,T9.204,D9.31

T9.224 (y)(ANBy (SITy·SIPy)) D9.32,T9.71,T9.13,D6.4,T6.62T9.225 (y)(x1)(ANByx1 ( r)(SITy·REGry·NIPr·NDEr·

M( x2)(ASPyx2·( w)(ACCx2w·VIZwx1)·INVx1·ANNx2x1))) D9.32,D9.33,T8.42,D2.7,T9.71,T9.13,T5.16,T9.224

T9.226 (y)(x1)(ANByx1 M( x2)(ATZx2y·ANNx2x1)) T9.225,D9.33,T9.71,T9.13,T5.16,D2.7


T9.227 (x2)(x1)(ANNx2x1 ( y)(ATZx2y·ANByx1·INVx1)) D9.33T9.228 (y)(x)(ANByx (EFFyx·INVx)) D9.32T9.229 (y)(x)(ANByx ( z)(SITy·IMPyz·SGGzy)) T9.224,T7.12,T3.15

T9.230 (y1)(x1)(ANBy1x1 ( y2)(GARy2y1· M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1))) T9.225,D3.5,T2.60

T9.231 (y1)(x1)(ANBy1x1 ( y2)( z1)( z2)(GARy2y1· M( x2)(OBLy2x2·ANNx2x1)·IMPz2y2·RADz1z2·IMPz1y1)) T9.230,T3.44

T9.232 (y1)(x1)(ANBy1x1 (( x2)ATZx2y1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy))) D9.32T9.233 (y1)(x1)(ANNx2x1 ¬( y)(EFFyx1·ILGy)) T9.232,T9.227T9.234 (y1)(x1)((ANBy1x1·¬( x2)ATZx2y1) ( y2)(EFFy2x1·ILGy2))

T9.232T9.235 (y1)(x1)(ANBy1x1 ((( x2)ATZx2y1·¬( y2)(EFFy2x1·ILGy2)) v

(( y2)(EFFy2x1·ILGy2)·¬( x2)ATZx2y1))) T9.232

T9.236 (x)(ANNx OBBx) D9.33,D2.11,T2.82T9.237 (x2)(x1)(y1)((ANNx2x1·ATZx2y1·ANBy1x1·EFFy1x1)

¬( y)(EFFyx1·ILGy·INVx1)) T9.227,D9.32

T9.238 (x)(r)((APLxr v RISxr) ( y)((((AFOx·FORyx·NFOrx) v (DECxy·SIGyx·NSOrx))·OSSyr·OBBy) v (DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx)))

D9.34,D9.35,T4.67,T1.39,T1.10T9.239 (x)(r)(APLxr ( y)(((AFOx·FORyx·NFOrx) v

(DECxy·SIGyx·NSOrx))·OSSyr·OBBy)) D9.34T9.240 (x)(r)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·OSSyr·¬VIEy·NSOrx))

D9.35,T4.67,T1.39,T1.10

T9.241 (x)(AFOx ( r)(APLxr·NFOrx)) D9.34,T9.105,T9.20,T9.82T9.242 (x)(AFOx ( r)( f)(APLxr·NFOrx·FORfx·NIPrf·NDErx))

D9.34,D9.12,D8.4,D8.5,T9.1,T9.20T9.243 (x)(y)((DECxy·OSSyr·OBBy·NSOrx) (APLxr·SIGyx)) D9.34,T9.67

T9.244 (r)(x)(APLxr (APFxr v APSxr)) D9.34,D9.36,D9.37T9.245 (x)(r)(APFxr (APLxr·NFOrx)) D9.34,D9.36T9.246 (x)(r)(APSxr (APLxr·NSOrx)) D9.34,D9.37T9.247 (r)(x)(APSxr RISxr) D9.37,D9.35T9.248 (x)(AFOx ( r)APLrx) T9.241,D9.34,T9.82T9.249 (x)(¬( r)APLrx ¬VIGx) T9.248,T9.132T9.250 (x)((AFOx·¬( y)DECxy) (VALx (r)(APLxr·NFOrx)))

T9.159,D9.18,D9.14,D9.34,T9.3,T9.20T9.251 (x)(y)(DECxy (VALx (r)((APLxr v RISxr)·NPRrx)))

D9.34,D9.17,T9.3,D9.14,T9.86,T9.20,T9.82

T9.252 (r)(( x)APFxr ( f)COFfr) D9.36,D9.14,T9.3T9.253 (r)(( x)RISxr ( y)COEyr) D9.35,D9.15T9.254 (r)(( x)APLxr ( f)CORfr) D9.34,D9.38T9.255 (y)(r)(CORyr (COFyr v SUSyr)) D9.38,D9.14,T9.3,D9.39T9.256 (r)(( x)APSxr ( y)SUSyr) D9.37,D9.39T9.257 (y)(r)(SUSyr COEyr) D9.39,D9.15

T9.258 (x)(r)(APLxr ( f)((AFOx·FORfx·CORfr·NFOrx) v(DECxf·SIGfx·CORfr·NSOrx))) D9.34,D9.38

T9.259 (x)(r)(APFxr ( f)(AFOx·FORfx·COFfr·NFOrx)) D9.36,D9.14,T9.3T9.260 (x)(r)(APSxr ( y)(DECxy·SIGyx·SUSyr·NSOrx)) D9.37,D9.39

8 1 2 Í N D I C E S

T9.261 (r)(x)(RISxr ( y)(DECxy·SIGyx·COEyr·NSOrx)) D9.35,D9.15T9.262 (f)(r)(CORfr ( x)(((FORfx·AFOx) v (SIGfx·DECxf))·APLxr·NPRrx))

D9.38,D9.34T9.263 (f)(r)(COFfr ( x)(FORfx·AFOx·APFxr·NFOrx)) D9.14,D9.36,T9.3

T9.264 (y)(r)(SUSyr ( x)(SIGyx·DECxy·APSxr·NSOrx)) D9.39,D9.37T9.265 (y)(r)(COEyr ( x)(SIGyx·DECxy·RISxr·NSOrx)) D9.15,D9.35T9.266 (f)(r)(COFfr ( x)(CORfr·FORfx·AFOx·NFOrx)) T9.255,D9.14,D9.38T9.267 (y)(r)(SUSyr ( x)(CORyr·SIGyx·DECxy·NSOrx)) T9.255,D9.39,D9.38

X. Poderes, derechos y garantías

A. Tesis primitivas

D10.1 (y1)(POTy1 (SIAy1·(¬COSy1 (( x1)(EFFy1x1·DECx1y1)· M( x2)( y2)( z2)(MODy1x2·APRx2y2·EFFy2x2·SITy2·TITz2y2·¬TITz2y1)· (( x2)ATZx2y1·VALx2) LGTy1)))))

D10.2 (y)(x)(DOVyx ((OBLyx v DIVyx)·ATTx))D10.3 (y)(x)(ONEyx (OBLyx·( x")ASTxx"))D10.4 (y)(PCSy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')ACOxy')))D10.5 (y)(PDCy (POTy·¬COSy·M( x)(MODyx·( y')DECxy')))D10.6 (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·

M( x)(OBLy'x·ATZxy'·ATTx·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y"))D10.7 (y')(PTSy' ( z')(POTy'·FACy'·TITz'y'·

¬( y")( z")(M( x)(INTy"x·ATZxy')·SGGz"y")·INTy'·SGGz'y'))D10.8 (z)(w')(RAOzw' (RAPzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z·

(y)((FUNy·TITw'y) ( r)(RNTzw'·IMPzy·NASy·NORr·REGry·M( x)(AUTzx·AFOx·ATZxy·IMPxw')))))

D10.9 (z)(w')(FUZzw' (PNAz·RAOzw'·(y)((FUNy·TITw'y· (PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(IMPzy·NORr·REGry·M( x)(ATZxy·AUTzx·AFOx·IMPxw')))))

D10.10 (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((TITzy·FUNy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) v (IMPyz·FUNy·( z')FUZzz'·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)))))

D10.11 (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NASr·CPZry·FUNy·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·IMPyz'·FUZz'z· M( x)(NDErx·REGrx·REGrw·FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)))

D10.12 (x)(z)(DESxz ( w)( r)( z')( z")(ACOxw·CPZwz·FUZzz'· (PARz' v (ORGz'z"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·NCPrw·CPZrz'))

D10.13 (w)(x)(VOZwx ( y)(APRwy·COLwx·INSwx·APRx·ASTxw))D10.14 (x)(w)(VOTxw ( y)(APRxy·ASTxw·INSwx·VOZwx))D10.15 (x)(z')(ELExz' ( w)( z")(DESxz'·FUZzw·(PARw v ORGw)·

VOZx·AUTz"x·SGGz"·COLz"·SOGz"y"·INTy"x"·CAUx"w))D10.16 (x)(z")(NOMxz" ( w')( w")( z')(DESxz"·¬ELExz'·FUZz"w'·AUTz'x·FUZz'w'·

(PARw' v (ORGw'w"·PARw"))))D10.17 (w)(z)(STTwz (( r')( r")( x)(INSwr'·INSwr"·NPRr'·NPRr"·EFFwx·EFFr'x·EFFr"x·

AISxz·ISZz)·(r')(((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x')APLx'r"·NFOr"))·((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))))

D10.18 (x)(y)(PRTxy (ATTx·INTyx))D10.19 (x)(y)(LESxy (ATTx·INTy x))D10.20 (y)(DIRy M( x)((ASPyx·PRTxy) v (ASPy x·LESxy)))D10.21 (y)(x)(DPOyx (ASPyx·PRTxy))D10.22 (y)(x)(DNEyx (ASPy x·LESxy))D10.23 (y)(DIMy (M( x)(DNEyx·ASPy x)·¬FACy))


D10.24 (y)(DIFy (DNEy·FACy))D10.25 (y)(DIPy (DNEy·PTSy))D10.26 (y)(DATy (DIFy v DIPy))D10.27 (y)(DPSy (DIMy v DPOy))D10.28 (y")(x)(DOPy"x ( y')(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))D10.29 (y")(x)(DONy"x ( y')(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))D10.30 (y)(UNIy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·(z)(TITzy·SGGz)))D10.31 (y)(SINy ((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·¬(z)(SGGz TITzy)))D10.32 (y')(ASSy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v

(DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(z)(TITzy"·SGGz)))D10.33 (y')(RELy' ( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DONy'x·DNEy"x) v

(DPOy'x·DOPy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·¬(z)(SGGz TITzy")))D10.34 (x")(x')(CONx"x' ( y")( y')( r)( z)(DECx"y"·ACCx"x'·ILLx'·ASPy'x"·REGry'·

NORr· EFFy'x'·IMPy'z·SGGz·ILLx'·IMPzx'·EFFy"x"·IMPy"z· M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·ATZxy"·SVAx·FZAx)))

D10.35 (x)(x')(SANxx' ( y")(ATZxy"·SVAx·FZAx·((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))· ( x")(DECx"y"·CONx"x'·ILLx')))

D10.36 (y')(x')(RESy'x' (EFFy'x'·ILLx'·( r)(NORr·REGry')·IMPy'z·SGGz·IMPzx'·M( x")( y")( x)(ASPy'x"·CONx"x'·EFFy"x"·(ASPy"x v OBLy"x)·SANxx')))

D10.37 (y')(x')(REPy'x' (RESy'x'·M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(EFFy"x"· M( x)(ASPy"x·SANxx'·LESx)))))

D10.38 (y')(x')(REAy'x' (RESy'x'·M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(EFFy"x"· M( x)(OBLy"x·SANxx'·PRTx)))))

D10.39 (y")(y')(GAPy"y' (M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))D10.40 (y")(y')(GASy"y' ( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))·

( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))))D10.41 (r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx))))D10.42 (r)(x")(NOSrx" (NDEr·NIPr·(OSSx"r

( x')((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))D10.43 (w)(x)(ANTwx (VISwx·EFFwx·( y)( r)(DECxy·IVSx·NORy·¬COEyr·NSOrx)·

(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)))D10.44 (w)(x)(LACwx (VIZw x·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NPRrx·

OBLrx)·(( x')( r)APLx'r DECxy)))D10.45 (w)(x)(LAFwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NFOrx)))D10.46 (w)(x)(LASwx (LACwx·EFFw x·( r)( y)(IOS xr·DEC xy·NORy·NSOrx)))D10.47 (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr"·

((NOPr"·NTEr") v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr")))))D10.48 (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·EFFw x·IOS xr'·NTEr'·NSOr'x·

¬( y)( r")(NOSy·NIPy·REGyr"·DEC xr")))D10.49 (y')(EFPy' ( y")(ETTy"·GAPy"y'))D10.50 (y')(IFPy' ( y")(INEy"·GAPy"y'))D10.51 (y')(EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y'))D10.52 (y')(IFSy' ( y")(INEy"·GASy"y'))D10.53 (y')(ITTy' ( w)( x)(INEy'·NPRy'·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·(GAPy"y' v GASy"y'))))D10.54 (y')(ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))))D10.55 (y')(ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·EFFw x·LACwx·

¬( y")(DEC xy"·( r)(NOSr·NIPr·REGry"))))

B. Teoremas

T10.1 (y)((POTy v DOVy v ONEy) SIAy) D6.3,D10.1,D10.2,D10.3,T2.17,T9.63,T9.13

8 1 4 Í N D I C E S

T10.2 (y)(x)(DOVyx (MODyx·(OTTxy v INOxy)·ATTx)) D10.2,T2.17,T5.16,D2.7,D2.9,D2.10

T10.3 (y)((POTy·¬COSy) M( x)(MODyx·( y")APRxy")) D10.1T10.4 (y)(x)(ONEyx (MODyx·( x")ASTxx")) D10.3,T2.17T10.5 (y)(ONEy OBLy) D10.3T10.6 (y)(x)(DOVyx (OBLyx v OBLy x)) D10.2,T2.46T10.7 (y1)((POTy1·¬COSy1) (( f1)( r1)( w1)( x1)(OSSf1r1·OBLw1f1·FORf1x1·

REGr1f1·NFOr1x1·DECx1y1·EFFy1x1)·M( x2)( f2)( r2)( w2)(OSSf2r2· OBLw2f2·FORf2x2·REGr2f1·NFOr2x2·MODy1x2·( y2)APRx2y2·ATZx2y1)))

D10.1,T10.3,T9.82,T9.59,D9.2,T9.20,D9.1,D9.11,D5.1,T5.16,D2.7T10.8 (y)(((POTy·¬COSy) v DOVy v ONEy) (NORy v ( r)(NORr·REGry)))

T10.1,D10.2,T10.5,T6.62,T6.80,T8.72T10.9 (y)(((POTy·¬COSy) v DOVy v ONEy) ((NTEy·NDEy) v

( r)(NIPr·NDEr·REGry))) T10.1,D10.2,T10.5,T6.62,T6.80,T8.74

T10.10 (y)((POTy·COSy) (¬LGTy·¬ILGy)) T5.53,D9.26,D9.27T10.11 (y)((POTy·¬COSy) ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)))

D10.1,T9.82,T9.170,T9.241T10.12 (y)((POTy·¬COSy) (LGTy v ILGy)) T10.11,D9.9,D9.26,D9.27T10.13 (x)(VALx (y)((POTy·ATZxy) LGTy)) D10.1,T9.26,T9.170,P13,D2.7T10.14 (x)(y)((AFOx·ATZxy·POTy·¬LGTy) INVx) T10.13,D9.20T10.15 (y)((POTy·LGTy) ( x)(EFFyx·APRxy·VALx)) D9.26T10.16 (y)((POTy·ILGy) ( x)(EFFyx·APRxy·INVx)) D9.27

T10.17 (x)((ILLx v INAx) (( y")(INOxy"·DOVy"x)·( y')(VIOxy'·ASPy' x)))D10.2,T9.41,T9.44,T2.106

T10.18 (x)(ADEx (( y')(OTTxy'·DOVy'x)·( y")(SODxy"·ASPy"x)))D10.2,T9.39,T9.40

T10.19 (x)(AFOx ( f)( r)( w)(OSSfr·OBLwf·FORfx·REGrf·NFOrx)) T9.20,D9.1,D9.11

T10.20 (x)(y)(DECxy ((PERx·VASx) (r)(OSSyr·SIGyx·REGry·NSOrx·GSOry))) T9.70,D9.12

T10.21 (x)((ILLx v INVx) ( y)(INOxy·DOVyx)) T10.17,T9.190,T9.191,D10.2T10.22 (x)((ATTx·(y)(OTTxy·DOVyx·NDEyx)) (VALx v ADEx))

T9.164,T4.69,D4.10,D4.8,D2.9,T8.29,D9.5,D2.4,T9.13

T10.23 (x)(x")(ASTxx" ( y)(OTTxy·ONEyx)) D10.3,D9.8,T9.3,T9.16,T2.80,D2.9T10.24 (y)(x)(ONEyx DOVyx) D10.3,D10.2,D9.8,T9.13T10.25 (x)((AFOx·( y)(OTTxy·ONEyx)) ( x")(ASTxx"·( y')APRx"y'))

D10.3,T9.62T10.26 (y)(x)(x')((ONEyx·EFFyx'·DECx'y·VALx') ((OTTxy·( x")ASTxx"·

( y")(APRxy"·EFFy"x·TITzy")·¬TITz"y) POTy)) D10.1,T10.1,D10.3,T2.17,D9.26,T9.77,T9.67

T10.27 (y)((SIAy·COSy) POTy) D10.1T10.28 (y)((POTy·¬COSy) (SIAy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"·

¬TITzy))) D10.1

T10.29 (y)(POTy (x)(((PEMyx·( y")APRxy") VALx)·((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))) T9.185,D2.5,T2.18,T9.59,D9.20

T10.30 (y')((POTy'·¬COSy') (M( x)((MODy'x·( y")APRxy")·( f)( r)(FORfx·OSSfr· OBBf·NFOrx))·(x)(y")((DECxy"·ESExy') (PERx (r)(SIGy"x·OSSy"r· NSOrx))))) T10.3,T9.59,T9.20,T9.105,T9.95


T10.31 (y)((POTy·¬COSy) ( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)) T10.11,T9.92,T9.93,T9.82

T10.32 (y)(x2)(y2)((POTy·ESEx2y·DECx2y2) (( r)( f)(NFOrx2·REGrf·FORfx2)·( r)(NSOrx2·REGry2·SIGy2x2))) T9.92,T9.93,T9.82

T10.33 (y)(x)(f)(r)((POTy·EFFyx·DECxy·FORfx·IOSfr·NFOrx) ILFy) T9.193,T9.82,D9.29,T9.77,T9.67

T10.34 (y)(x)(r)((POTy·EFFyx·DECxy·SIGyx·IOSyr·NSOrx) ILSy) T9.194,D9.31T10.35 (x)(y)(f)(r)((AFOx·ESExy·POTy·FORfx·IOSfr·NFOrx) IVFx) T9.193T10.36 (x)(y")(r)((DECxy"·( y')(ESExy'·POTy')·SIGy"x·IOSy"r·NSOrx) IVSx)

T9.194

T10.37 (y4)(((POTy4·LGTy4) ( x3)(EFFy4x3·APRx3y4·VALx3))· (y3)(x3)(((POTy3·MODy3x3·VALx3) (POTy3·LGTy3))· ((POTy3·LGTy3) ( x2)(EFFy3x2·APRx2y3·VALx2))· (y2)(x2)(((POTy2·MODy2x2·VALx2) (POTy2·LGTy2))· ((POTy2·LGTy2) ( x1)(EFFy2x1·APRx1y2·VALx1))· (y1)(x2)((POTy1·MODy1x2·VALx2) (POTy1·LGTy1)))))

T10.15,T10.13,T9.170,T9.16,D2.7T10.38 (x1)(y1)(y2)(((APRx1y2·ATZx1y1·POTy1·¬LGTy1) (APRx1y2·INVx1))·

((EFFy2x1·APRx1y2·INVx1·POTy2) (POTy2·ILGy2))· (x2)(y3)(((APRx2y3·ATZx2y2·POTy2·¬LGTy2) (APRx2y3·INVx2))· ((EFFy3x2·APRx2y3·INVx2·POTy3) (POTy3·ILGy3))· (x3)(y4)(((APRx3y4·ATZx3y3·POTy3·¬LGTy3) (APRx3y4·INVx3))· ((EFFy4x3·APRx3y4·INVx3·POTy3) (POTy3·ILGy3)))))

T10.14,D9.27,T9.60T10.39 (y)((PDCy v PCSy) (POTy·¬COSy)) D10.4,D10.5T10.40 (y)((POTy·¬COSy·ESExy·APRxy·PCOx·CAUxy·SIGyx·NTEy·NCOy·STGyz·

¬SITy·SGGz·(PERx (r)(SIGyx·OSSyr·NDErx·REGrx·REGry·GSOry))) (PCSy·PDCy)) D10.4,D10.5,T9.79,D2.8,D2.3

T10.41 (x)(y)((AFOx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (VALx VAFx)) D10.4,D10.5,T9.159,D2.8,D2.17

T10.42 (x)(y)((VALx·ESExy·PCSy·¬PDCy) (f)(r)(FORfx (COFfr·NFOrx))) T10.41,T9.170,T9.150

T10.43 (x)(y)((VALx·ESExy·PDCy) (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))· ( y')(NSOrx (SIGy'x·COEy'r)))) D9.17

T10.44 (x)(y)((VALx·( y')DECxy'·ESExy·PDCy) (VAFx·VASx)) T9.158

T10.45 (y')(FUNy' ( z')( z")( y")(POTy'·DOVy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"· SGGz"y")) D10.6,D10.2,D3.5

T10.46 (y)(FUNy (POTy·OBLy)) D10.6T10.47 (y)(FUNy (POTy·¬COSy)) D10.6,T10.1,T6.80T10.48 (y)(PTSy (POTy·FACy)) D10.7T10.49 (y')(PTSy' ( z')(POTy'·TITz'y'·INTy'·SGGz'y'·

¬( y")( z")(SGGz"y"·M( x)(INTy"x·ATZxy')))) D10.7T10.50 (y)(x)(((FUNy·OBLyx·( y")APRxy") v (PTSy·FACyx·( y")APRxy")) VALx)

T10.29,T10.45,T10.48,T2.7T10.51 ¬( y)( x)(FUNy·PEMyx·( y")APRxy"·INVx) T10.29,T10.45,D9.20T10.52 ¬( y)( x)(PTSy·FACyx·( y")APRxy"·INVx) T10.50,D9.20T10.53 (y)((PTSy v FUNy) (x)((ESExy·MODyx·INVx) DIVyx))

T10.46,T10.48,T10.29

T10.54 (y)(PTSy (POTy·¬FUNy)) D10.7,D10.6T10.55 (y)(FUNy (POTy·¬PTSy)) T10.46,T10.54

8 1 6 Í N D I C E S

T10.56 (y')(z')((FUNy'·TITz'y') ( z")( y")(GARy'y"·INTy"·SGGz"y"· ¬(PTSy'·TITz'y'·INTy'·SGGz'y'))) T10.45,T10.54

T10.57 (y')(FUNy' ( z")( z')( y")(RAGz"z'·IMPz'y'·SGGz"y"·INTy"·M( x)(ASPy"x·ATTx· OBLy'x))) D10.6,D3.4,D7.11,D6.3,D6.4,T2.17,D7.4,T3.15,T6.62

T10.58 (y')(FUNy' ( z')( y")( z")(POTy'·IMPy'z'·SGGz'·GARy'y"·ASPy"·INTy"·SGGz"y")) D10.6,T10.57,D3.5

T10.59 (z')(z")(( y')(POTy'·IMPy'z'·RNTz'z") ( y')( y")(FUNy'·IMPy'z'·M( x)(ATZxy'· IMPxz"·INTy"x)·SGGz"y"·RTOz"z')) D10.6,D7.13,T3.21,D6.1,D7.4,T7.67

T10.60 (y')(z')(w)((POTy'·TITz'y'·(PARz' v (ORGz'w·PARw))·RASy'y") ( z")(FUNy'·M( x)(ATZxy'·SODxy"·ASPy"x·INTy"x)·SGGz"y"))

D8.14,D10.6,T2.75,T5.16T10.61 (y')(z')(z")((FUNy'·IMPz'y'·(PARz' v ( w)ORGz'w)) ¬(FUNy'·IMPy'z'·RNTz'z"))

T7.43,T7.77,T7.72

T10.62 (z')(z")(ORGz'z" ¬RNTz'z") T7.77, T7.72T10.63 (z')(z")(RNTz'z" ¬ORGz'z") T10.62T10.64 (z)(w)(ORGzw ¬FUZzw) T10.62,D10.8,D10.9,T7.65T10.65 (z)(w)(FUZzw ¬ORGzw) T10.64T10.66 (z)(w)(FUZzw PNAz) D10.9T10.67 (z)(w)(FUZzw RNTzw) D10.9,D10.8,T7.65T10.68 (z)(w')(FUZzw' (RNTzw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z))

T10.67,D10.9,D10.8T10.69 (x)(w')((IMPxw'·ATTx·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

( z)(PNAz·AUTzx)) T7.45T10.70 (z)(x)(w')((AUTzx·ATTx·IMPxw'·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw")))

(PNAz·FUZzw')) D10.8,D10.9,T7.65,T7.73

T10.71 (z)(w)(RAOzw FUZzw) D10.8,D10.9,T7.65,T7.73T10.72 (z)(w)(FUZzw (RNTzw·RAOzw)) T10.71,T10.67T10.73 (w)(z)(RAOzw (RAPzw·FUZzw)) T10.71,D10.8T10.74 (w)(z)(RAOzw RAPzw) T10.73T10.75 (z)(w')((SGGz·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) PNAz)

D10.8,T7.65,T7.73T10.76 (z)(w')(RAOzw' (y)((FUNy·TITw'y) (FUZzw'·

(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))·RTOw'z))) T10.71,T10.68

T10.77 (z)(w')(FUZzw' (y)((FUNy·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) IMPzy)) D10.9

T10.78 (z')(z")((FUZz'z" v RAOz'z") ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTw x·SOGz'w) ·INTy"x·ASPy"x·OBLy'x·SODxy"·ATZxy)· TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T10.72,T10.74,T7.65,T7.74

T10.79 (z')(z")((FUZz'z" v RAOz'z") ( y')( y")( y)(SGGz'·RAGz'z"·SGGz"·RTOz"z'· M( x)(¬M( w)(INTwx·SOGz'w)·INTy" x·ASPy" x·DIVy'x·ATZ xy)·TITz"y"·IMPz'y'·SITy·TITz"y)) T10.72,T10.74,T7.65,T7.75

T10.80 (y)(w')(z)((FUNy·TITw'y·RAOzw'·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) (NTEy·NDEy)) D10.8,T10.46,T10.1,T6.62,T8.48

T10.81 (y)(z)(w')((FUNy·IMPyz·FUZzw'·TITw'y·(PARw' v ( w")(ORGw'w"·PARw"))) ( r)(NIPr·NDEr·REGry)) D10.9,T10.46,T10.1,T6.62,T8.42

T10.82 (w)(y)(CPZwy (( z)STGwz·M( x)FORwx)) D10.10T10.83 (w)(y)(CPZwy M( x)( y")(FORwx·APRxy"·ATZxy·FUNy)) D10.10T10.84 (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z))) D10.10


T10.85 (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·((IMPyz·FUNy·TITzy·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·M( x)( y")(IMPzx·APRxy"·ATZxy)) v (M( x)( y")(IMPxz·AUTzx·APRxy"·ATZxy)·( z')FUZzz'·IMPzy·FUNy))))

D10.10,T3.22,T3.15T10.86 (w)(y)(CPZwy ( z)((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))) v

(CPAwz·( z')FUZzz')))D10.10,D7.8,D7.7,D3.2,T3.18,T10.47,T10.1,T6.62,T9.59,T9.13

T10.87 (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·( x')(EFFwx'·AISx'z)·((CPGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·TITzy·FUNy·M( x)( y")(IMPxz·APRxy"·ATZxy)) v (IMPyz·( z')FUZzz'·FUNy·CPAwz·M( x)( y")(AUTzx·APRxy"·ATZxy)))))

D10.10,D7.8,D7.7,D3.2,T3.18,T10.47,T10.1,T6.62,T9.59,T9.13

T10.88 (w)(z)(z')(x')(y)((STGwz·FUZzz'·EFFwx'·AISx'z·FUNy·IMPyz·M( x)( y")(FORwx·AUTzx·APRxy"·ATZxy)) CPZwy) D10.10

T10.89 (w)(z)(x')(y)((STGwz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·EFFwx'·AISx'z·FUNy·TITzy· M( x)( y")(FORwx·APRxy"·IMPxz·ATZxy)) CPZwz) D10.10

T10.90 (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·(NORw v ( r)(NORr·REGrw)))) T10.84,T8.73T10.91 (w)(y)(CPZwy ( z)(STGwz·((NTEw·NCOw) v ( r)(NIPr·NCOr·REGrw))))

T10.84,T8.75

T10.92 (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z))

D10.11,T8.49,T7.17,T7.10,D7.15T10.93 (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·

(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z· ( x')(EFFrx'·FONx'r)·( x")(EFFwx"·NCOrw))) T10.92,T8.36,T8.19,D5.1,D7.1

T10.94 (r)(y)(NCPry (CPZry·NTEr·NCOr·( z)(STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))))) T10.92

T10.95 (r)(y)(NCPry ( w)( z')( z)(NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·IMPyz'· FUNy·CPZry·NASr·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz")))) D10.11

T10.96 (r)(y)(NCPry ( z)( w)( z')(NTEr·NCOr·CPZry·STGrz·(PARz v ( z")(ORGzz"·PARz"))·NIPrw·NCOrw·CPZwy·STGwz'·FUZz'z·M( x)(NDErx·REGrx·REGrw· FORwx·( y")APRxy"·IMPxz·AUTz'x·ESExy)·FUNy·IMPyz'))

D10.11,T10.92

T10.97 (r)(y)(NCPry (NTEr·NIPr·NDEr·NCOr)) T10.92,T10.96T10.98 (r)(y)(NCPry M( x)((OSSxr v IOSxr)·NDErx)) T10.96,T8.35T10.99 (r)(y)(NCPry M( x)(NFOrx·( y")APRxy")) T10.96,D9.11,T9.59

T10.100 (w)(z)(STTwz (ISZz·(ORDz v SGGz))) D10.17,T8.111T10.101 (w)(z)(STTwz ( x)(EFFwx·AISxz·ISZz·(ORDz v SGGz))) D10.17,T8.111T10.102 (w)(z)(STTwz ( r)(INSwr·NPRr·(NFOr v NSOr))) D10.17,T9.86

T10.103 (r)(w)(z)((NPRr·STTwz·NRIrz·ORDz) NFOr) D10.17,T10.99T10.104 (r)(w)(z)((NPRr·STTwz·RASrz·PARz) NSOr) D10.17T10.105 (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")(NDEr'·NFOr'·NCPr'r"))

D10.17,T10.99,D9.11T10.106 (r')(w)(z)((NPRr'·STTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·NSOr'·GARr'r"·NSOr"))

D10.17,D9.12T10.107 (w)(z)(STTwz (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")))

D10.17T10.108 (w)(z)(STTwz (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))

D10.17

8 1 8 Í N D I C E S

T10.109 (r)(z)(w)((RASrz·PARz·INSwr·STTwz) ( y)(GARry·ASPy·NSOy·NSOr·INSwr)) T10.108

T10.110 (r)(y)(w)(z)((GARry·ASPy·RASrz·STGrz·NSOy·INSwy·STTwz·PARz) PTArz) T8.103

T10.111 (x)(y)(PRTxy VANx) D10.18,D3.9T10.112 (x)(y)(LESxy SVAx) D10.19,D3.10T10.113 (x)(y)(PRTxy ( z)(ATTx·INTyx·SOGzy)) D10.18,P4T10.114 (x)(y)(LESxy ( z)(ATTx·INTy x·SOGzy)) D10.19,P4

T10.115 (y)(DIRy M( x)((ASPyx·INTyx·PRTxy) v (ASPy x·INTy x·LESxy)))D10.20,D10.18,D10.19

T10.116 (y)(DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx) v (INTy x·ASPy x·ATTx))) D10.20,D10.18,D10.19

T10.117 (y)(DIRy (SITy·SIPy)) T10.116,D6.4,T6.62T10.118 (y)(DIRy M( x)((ASPyx·VANx) v (ASPy x·SVAx)))

D10.20,T10.111,T10.112T10.119 (y)(DIRy M( x)((INTyx·ASPyx·ATTx·OBBx) v (INTy x·ASPy x·ATTx·VIEx)))

T10.116,T2.60,T2.61,D2.4,D2.5

T10.120 (y')(DIRy' (M( x)( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v M( x)( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) T10.115,T2.60,T2.61

T10.121 (y')(DIRy' (x)((ASPy'x·PRTxy') ( y")(OBLy"x·PRTxy'))) T2.60T10.122 (y')(DIRy' (x)((ASPy' x·LESxy') ( y")(DIVy"x·LESxy'))) T2.61T10.123 (y')(DIRy' M( x)( y")((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v

(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy'))) T10.115,T2.60,T2.61T10.124 (y')(DIRy' ( y")(GARy"y'·M( x)((INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v

(INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')))) T10.123,D3.5,T3.35T10.125 (z')(y')(x)((TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)

( z")( y")(IMPz"y"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx)) T10.117,T6.66,T6.67,T3.22T10.126 (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DIRy'·(ASPy'x v ASPy' x)·ATTx)

( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·SIAy"·(OBLy"x v DIVy"x)·ATTx·GARy"y')) T10.117,T7.60,T7.62,T3.36, T3.22

T10.127 (y)(DIRy (SITy·¬COSy)) T10.117,T6.80T10.128 (y)(DIRy ( x)(EFFyx·ATTx)) T10.117,T6.81T10.129 (y)(DIRy ((NTEy·NDEy) v ( r)(NIPr·NDEr·REGry))) T10.127,T8.74T10.130 (y')(DIRy' ( y")(GARy"y'·SIAy"·(OBLy" v DIVy")·((NTEy"·NDEy") v

( r)(NIPr·NDEr·REGry")))) T10.124,T10.113,T10.114,T6.63,T6.80,T8.74

T10.131 (y)(x)(DPOyx (DIRy·¬DNEyx)) D10.20,D10.21,D10.22,T2.54T10.132 (y)(x)(DNEyx (DIRy·¬DPOyx)) D10.20,D10.21,D10.22,T2.54T10.133 (y)(x)(DPOyx (ASPyx·INTyx·ATTx)) D10.21,D10.18T10.134 (y)(x)(DNEyx (ASPy x·INTy x·ATTx)) D10.22,D10.19T10.135 (y')(x)(DPOy'x ( y")(GARy"y'·OBLy"x·PRTxy'·INTy'x·ASPy'x))

D10.21,D10.18,T2.60.D3.5T10.136 (y')(x)(DNEy'x ( y")(GARy"y'·DIVy"x·LESxy'·INTy' x·ASPy' x))

D10.22,D10.19,T2.61.T3.35

T10.137 (y)(x)(DPOyx (ATTx·OBBx)) T10.135,D10.18,D2.4T10.138 (y)(x)(DPOyx (ADEx v VALx))

T10.137,T9.13,D9.5,T1.18,T9.165,T1.4T10.139 (y)(x)(DNEyx (ATTx·VIEx)) T10.136,D10.19,D2.5T10.140 (y)(x)(DNEyx ((AUNx·ILLx) v (AFOx·VIEx))) T10.139,T9.13,D9.4

T10.141 (y)(DIRy (DNEy v DPOy)) D10.20,D10.21,D10.22


T10.142 (y)(DNEy (DIMy v DIFy v DIPy)) D10.22,D10.23,D10.24,D10.25T10.143 (y)(DIRy (DPOy v DIMy v DIFy v DIPy)) T10.141,T10.142

T10.144 (y)(DIMy (DNEy·¬FACy)) D10.23,D10.24T10.145 (y)(DIFy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·M( x")(FACyx"·FCOx")))

D10.24,D10.22,D2.3T10.146 (y)(DIPy (M( x')(ASPy x'·LESx'y)·POTy·M( x")(MODyx"·( y")APRx"y")))

D10.25,D10.22,T10.48,T10.143,T10.127,T10.3

T10.147 (y)(DIPy ¬FUNy) D10.25,T10.54T10.148 (y)(DIPy (POTy·¬COSy)) D10.25,T10.48,T10.143,T10.127T10.149 (y)(DIPy (M( x2)( y2)( z)(MODyx2·APRx2y2·EFFy2x2·IMPzy2·¬TITzy)·

( x1)(( r)( f)(NFOrx1·REGrf·FORfx1)·( r)(NSOrx1·REGry·SIGyx1)·DECx1y·EFFyx1)· (x2)(y2)((ESEx2y·DECx2y2) (( r2)( f)(NFOr2x2·REGr2f· FORfx2)·( r2)(NSOr2x2·REGr2y2·SIGy2x2)))))

T10.148,T10.28,T10.31,T10.32

T10.150 (y)(DIRy ASPy) T10.117,D6.4,T2.58T10.151 (y)(DIFy FACy) D10.24T10.152 (y)(DIPy PTSy) D10.25T10.153 (y)(DIPy DIFy) D10.25,T10.48,D10.24

T10.154 (y)(DNEy (DIMy v DIFy)) T10.144,D10.24T10.155 (y)(DIMy (DNEy·¬DIFy)) T10.144,T10.151,T10.154T10.156 (y)(DIFy (DNEy·¬DIMy)) D10.24,T10.155,T10.154

T10.157 (y)(DIPy (DIRy·M( x)ASPy x·FACy·PTSy·SIAy)) D10.25,D10.22,T10.48T10.158 (y)(DIPy (DIRy·SIAy)) D10.25,T10.51,T10.1

T10.159 (y)(DIRy (DATy v DPSy)) T10.143,D10.26,D10.27T10.160 (y)(DATy DNEy) D10.26,T10.142T10.161 (y)(DPSy (DPOy v DIMy)) T10.27T10.162 (y)(DATy DIFy) D10.26,T10.153T10.163 (y)(DIRy (DIFy v DPSy)) T10.159,T10.162T10.164 (y)(DIRy (DATy v DIMy v DPOy)) T10.159,D10.27T10.165 (y)(DIRy (DPSy v DIFy v DIPy)) T10.159,D10.26

T10.166 (y')(x)((( y")(INTy'x·ASPy'x·OBLy"x·PRTxy') v ( y") (INTy' x·ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) DIRy') T10.123

T10.167 (y')(x)(DPOy'x ( y")(ASPy'x·OBLy"x·PRTxy')) D10.21,T2.60T10.168 (y')(x)(DNEy'x ( y")(ASPy' x·DIVy"x·LESxy')) D10.22,T2.61T10.169 (y)((DOPy v DONy) (SITy·SIAy))

D10.28,D10.29,D10.18,D10.19,T2.17,D6.3,T6.62T10.170 (x)(( y')DPOy'x ( y")DOPy"x) T10.167,D10.28T10.171 (x)(( y')DNEy'x ( y")DONy"x) T10.168,D10.29

T10.172 (x)(( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DOPy"x))T10.170.T7.14,T10.131,T10.117,T10.169

T10.173 (x)(( z')( y')(SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(SGGz"·TITz"y"·DONy"x))T10.171.T7.14,T10.132,T10.117,T10.169

T10.174 (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DPOy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"·DOPy"x)) D7.11,D3.4,T10.172,D10.18,D10.21,D6.4,T6.63,D10.28,T3.22

T10.175 (z")(y")(x)((SGGz"·TITz"y'·DOPy"x) ( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'·DPOy'x)) D7.11,D3.4,T10.172,D10.18,D10.21,D6.4,T6.63,D10.28,T3.22

8 2 0 Í N D I C E S

T10.176 (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'·DNEy'x) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"·IMPz"y"· DONy"x)) D7.11,D3.4,T10.173,D10.19,D10.22,D6.4,T6.63,D10.29,T3.22

T10.177 (z")(y")(x)((SGGz"·TITz"y"·DONy"x) ( z')( y')(RAGz"z'·SGGz'·IMPz'y'· DNEy'x)) D7.11,D3.4,T10.173,D10.19,D10.22,D6.4,T6.63,D10.29,T3.22

T10.178 ( y')(M( x)DNEy'x·UNIy') ( y")(M( x)DONy"x·ASSy") D10.30,D10.32,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.179 ( y')(M( x)DPOy'x·UNIy') ( y")(M( x)DOPy"x·ASSy")D10.30,D10.32,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.180 ( y')(M( x)DNEy'x·ASSy') ( y")(M( x)DONy"x·UNIy")D10.30,D10.32,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.181 ( y')(M( x)DPOy'x·ASSy') ( y")(M( x)DOPy"x·UNIy")D10.30,D10.32,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.182 ( y')(M( x)DNEy'x·SINy') ( y")(M( x)DONy"x·RELy") D10.31,D10.33,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.183 ( y')(M( x)DPOy'x·SINy') ( y")(M( x)DOPy"x·RELy") D10.31,D10.33,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.184 ( y')(M( x)DNEy'x·RELy') ( y")(M( x)DONy"x·SINy")D10.31,D10.33,T10.176,T10.177,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.185 ( y')(M( x)DPOy'x·RELy') ( y")(M( x)DOPy"x·SINy")D10.31,D10.33,T10.174,T10.175,T10.141,T10.117,T10.169,T7.14

T10.186 (y)(UNIy ¬SINy) D10.30,D10.31T10.187 (y)(ASSy ¬RELy) D10.32,D10.33T10.188 (y)(UNIy (z)(SGGz TITzy)) D10.30T10.189 (y')(ASSy' (z)( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v

(DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(TITzy"·SGGz))) D10.32T10.190 (y)(((DNEy v DPOy v DOPy v DONy)·UNIy) (z)(SGGz TITzy))

T10.188T10.191 (y')(((DNEy' v DPOy' v DONy' v DOPy')·ASSy')

(z)( y")(M( x)((DNEy'x·DONy"x) v (DPOy'x·DOPy"x) v(DONy'x·DNEy"x) v (DOPy'x·DPOy"x))·(TITzy"·SGGz))) T10.189

T10.192 (y)((SITy·UNIy) REGy) D10.30,T4.15,D3.2

T10.193 (y)(x)(RESyx (SIPy·IMPyz·SGGz·IMPzx·EFFyx·ILLx)) D10.36,D10.34,T9.82,T9.13,D6.4

T10.194 (y)(x)(RESyx ( r)(NIPr·NDEr·REGry)) D10.36,T10.193,T8.42T10.195 (y)(x)(RESyx (EFFyx·ILLx)) D10.36T10.196 (y')(x')(RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(GARy"y'·OBLy"x")))

D10.36,T2.60,D3.5

T10.197 (x")(x')(CONx"x' ( y)(ATZx"y·RESyx'·ILLx')) D10.34,D10.36,D10.35,T9.82,T9.16,D2.7

T10.198 (x")(x')(CONx"x' ( y)(DECx"y·EFFyx"·M( x)(((ASPyx·LESx) v(OBLyx·PRTx))·SVAx·FZAx·SANxx')))

D10.34,D10.35,D10.18,D10.19,T5.16,T2.75T10.199 (y')(x')(RESy'x' M( x")(ASPy'x"·CONx"x'·( y")(DECx"y"·EFFy"x"·

M( x)(((ASPy"x·LESx) v (OBLy"x·PRTx))·SANxx')))) T10.196,T10.198

T10.200 (x)(x')(SANxx' ( y)(ATZxy·(ASPyx v OBLyx)·( x")(DECx"y·CONx"x'·ILLx'))) D10.35

T10.201 (x)(x')(SANxx' ((LESx v PRTx)·SVAx·FZAx)) D10.35

T10.202 (y")(y')(GAPy"y' (GARy"y'·DIRy')) D10.39T10.203 (y")(y')(GASy"y' (GARy"y'·( x)(ANBy'x v RESy'x))) D10.40


T10.204 (y")(y')((GAPy"y' v GASy"y') DOVy") D10.39,D10.40,D10.18,D10.19,D9.33,D10.34,T9.71,T9.82,T9.13,D10.2

T10.205 (y")(y')((GAPy"y'·(DPOy' v DNEy')) (DOVy"· M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy')))) D10.39,T10.204

T10.206 (y")(y')(GASy"y' M( x")( x')(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))) D10.40T10.207 (y")(y')(GASy"y' (x')(y)((VIOx'y'·DIRy'·INOx'y·GAPyy')

M( x")( x')(OBLy"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T10.206,T9.227,T10.197

T10.208 (z')(z")(RAGz'z" ( y')( y")(SIPy'·SIAy"·SGGz'·SGGz"·TITz'y'·TITz"y"·GARy"y')) D7.11,D3.5,T3.35

T10.209 (z')(y')(x)((SGGz'·TITz'y'(DPOy'x v DNEy'x)) ( z")( y")(RAGz'z"·SGGz"· IMPz"y"·GAPy"y'·(DOPy"y' v DONy"y')))

T10.174,T10.176,D10.39,D10.28,D10.29,D10.21,D10.22,T3.36,D10.20T10.210 (y")(y')((GAPy"y'·DIRy') M( x)(DOVy"x·((OBLy"x·PRTx) v

(DIVy"x·LESx)))) D10.39,D10.2,D10.18,D10.19T10.211 (y')(DIRy' ( y")(SITy'·GAPy"y'·((M( x)(OBLy"x·PRTxy') v

M( x)(DIVy"x·LESxy')))) D10.20,T2.60,T2.61,D3.5,T3.35,D10.39,T10.117T10.212 (y')(DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))))

D10.39,D10.21,T2.60,D3.5,T10.141T10.213 (y')(DNEy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))))

D10.39,D10.22,T2.61,T3.35,T10.141T10.214 (y")(DOPy" ( y')(GAPy"y'·DPOy')) D10.39,D10.28,D3.5,D10.21,T10.141T10.215 (y")(DONy" ( y')(GAPy"y'·DNEy')) D10.39,D10.29,T3.35,D10.22,T10.141T10.216 (x)(y')((VIOxy'·DNEy'x) ( y")(INOxy"·GAPy"y'))

T2.112,D10.22,T3.35,D10.39,T10.141T10.217 (x)(y')((SODxy'·DPOy'x) ( y")(OTTxy"·GAPy"y'))

T2.110,D10.21,D3.5,D10.39,T10.141T10.218 (x)(y')((SOD xy'·DNEy'x) ( y")(OTT xy"·GAPy"y'))

T2.107,D10.22,T3.35,D10.39,T10.141T10.219 (x)(y')((VIO xy'·DPOy'x) ( y")(INO xy"·GAPy"y'))

T2.108,D10.21,D3.5,D10.39,T10.141T10.220 (x)(y')(((VIOxy'·DNEy'x) v (VIO xy'·DPOy'x)) ( y")((INOxy" v INO xy")·

GAPy"y')) T10.216,T10.219T10.221 (x)(y')(((SODxy'·DPOy'x) v (SOD xy'·DNEy'x)) ( y")((OTTxy" v

OTT xy")·GAPy"y')) T10.217,T10.218

T10.222 (y')(x)((DNEy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')) T10.178,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.223 (y')(x)((DPOy'x·UNIy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.179,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

T10.224 (y')(x)((DNEy'x·SINy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·RELy"·DIVy"x·LESxy')) T10.182,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.225 (y')(x)((DPOy'x·SINy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·RELy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.183,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

T10.226 (y')(x)((DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy')) T10.180,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.227 (y')(x)((DPOy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·UNIy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.181,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

T10.228 (y')(x)((DNEy'x·RELy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·SINy"·DIVy"x·LESxy')) T10.184,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.229 (y')(x)((DPOy'x·RELy') ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·SINy"·OBLy"x·PRTxy')) T10.185,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

8 2 2 Í N D I C E S

T10.230 (y")(x)((DONy"x·ASSy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·UNIy'·ASPy' x·LESxy'))T10.178,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.231 (y")(x)((DOPy"x·ASSy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·UNIy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.179,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

T10.232 (y")(x)((DONy"x·RELy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·SINy'·ASPy' x·LESxy'))T10.182,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.233 (y")(x)((DOPy"x·RELy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·SINy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.183,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

T10.234 (y")(x)((DONy"x·UNIy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·ASSy'·ASPy' x·LESxy'))T10.180,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.235 (y")(x)((DOPy"x·UNIy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·ASSy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.181,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

T10.236 (y")(x)((DONy"x·SINy") ( y')(GAPy"y'·DNEy'x·RELy'·ASPy' x·LESxy'))T10.184,D10.22,D10.29,T3.36,D10.39,T10.132

T10.237 (y")(x)((DOPy"x·SINy") ( y')(GAPy"y'·DPOy'x·RELy'·ASPy'x·PRTxy')) T10.185,D10.21,D10.28,T3.36,D10.39,T10.141

T10.238 (y")(y')(GASy"y' (( x')((VIOx'w'·DNEw'x') v (VIO x'w'·DPOw'x'))(GARy"y'·( x') ((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))· ( w")((INOx'w" v INO x'w»)·GAPw»w'))))D10.40,T10.220

T10.239 (y')(x')(ANBy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')·INVx')) T9.225,T8.21,D10.40,T2.60,D3.5

T10.240 (y')(x')(RESy'x' ( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')·ILLx')) D10.36,D10.40,T2.60,D3.5

T10.241 (r)((NOPr v NOSr) NDEr) D10.41,D10.42T10.242 (r)(x)(NOPrx (NDEr·(IOSxr (INVx v ILLx)))) D10.41T10.243 (r)(x")(NOSrx" (NDEr·(OSSx"r ( x')((ANNx"x'·INVx') v

(CONx"x'·ILLx'))))) D10.42T10.244 (r)(NOPr (NDEr·(NTEr v NIPr))) D10.41,T8.26,T8.21T10.245 (r)(x)(NOSrx (NIPr·NDEr)) D10.42

T10.246 (x)((ILLx v INVx) ( r)(IOSxr·NOPrx)) D10.41,T9.192T10.247 (y)(x)((ANByx v RESyx) (EFFyx·( r)(IOSxr·NOPrx)))

T9.228,T10.195,T10.246

T10.248 (x")(r")((OSSx"r"·NOSr"x") ( x')( r')(IOSx'r'·NOPr'x')) T10.243,T10.246T10.249 (r")(x")(NOSr"x" (NDEr"·(OSSx"r" ( x')(((ANNx"x'·INVx') v

(CONx"x'·ILLx'))·( r')(IOSx'r'·NOPr'x'))))) T10.243,T10.246T10.250 (r)(x)((NOSr·IOSxr·(INVx v ILLx)) NOPr) D10.41,T10.241

T10.251 (y")(y')(GAPy"y' ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))) D10.39,D10.18,D10.19, T6.63,T6.80,T8.72,D3.5,D10.41,T4.69,D4.10,T8.1,T8.38,T8.42

T10.252 (y")(y')(GASy"y' ( r)(NOSr·NIPr·REGry")) D10.40,D10.42,T9.227,T10.197,T8.42,T10.204,D10.2,T6.24

T10.253 (y')(DIRy' ( y")(GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) T10.211, T10.251

T10.254 (y')(DPOy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x)· ((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))) T10.212,T10.251

T10.255 (y')(DNEy' (DIRy'·( y")(GAPy"y'·M( x)(DIVy"x·LESx·ASPy' x)·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))) T10.213,T10.251

T10.256 (y')(x')(ANBy'x' (SIPy'·( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·ANNx"x')· ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")))) T10.239,T9.224,T10.252


T10.257 (y')(x')(RESy'x' (SIPy'·( y")(GASy"y'·M( x")(OBLy"x·CONx"x')· ( r)(NOSr·NIPr·NDEr·REGry")))) T10.240,T10.193,T10.252

T10.258 (w)(x)(ANTwx ( y)( r)(EFFwx·DECxy·IVSx·NORy·ILSy·¬COEyr·NSOrx)) D10.43,T9.67,D9.31

T10.259 (w)(x)(LACwx (( r)( y)(EFFwx·DEC xy·NORy·OBLrx·NPRrx)· (( x')( r)APLx'r DECxy))) D10.44

T10.260 (w)(x)(ANTwx ( y)(DECxy·VIEx)) T10.258,T9.174,T9.185T10.261 (w)(x)(LACwx ( y)(DEC xy·OBBx)) D10.44,D2.4

T10.262 (w)(x)((ANTwx v LACwx) ((VIZwx·( y)( r)(DECxy·NSOrx)·(( x')( r)APSx'r ( x")ANNx"x)) v(VIZw x·( r)( y)(DEC xy·NPRrx)·(( x')( r)APLx'r DECxy))))

D10.43,D10.44,D9.25T10.263 (w)(x)(ANTwx VISwx) D10.43T10.264 (w)(x)(ANTwx (EFFwx·VIEx·IVSx·( r)(IOSxr·NSOrx)))

D10.43,T9.189,T4.68T10.265 (w)(x)(LACwx (EFFw x·OBBx·( r)(IOS xr·NPRrx)))

D10.44,T4.68,T1.9T10.266 (w)(x)(y)(ANTwx (( x')( r)(APSx'r·NSOrx'·¬COEyr·DECxy·NORy·

EFFwx) ( x")(ANNx"x·DECxy·NORy·IVSx))) D10.43T10.267 (w)(x)(y)(LACwx (( x')( r)(APLx'r·NPRr'x·IOS xr·DEC xy·NORy·

EFFw x) (DECxy·NORy))) D10.44T10.268 (w)(x)((ANTwx v LACwx) ( y)((DECxy v DECx y)·NORy))

D10.43,D10.44T10.269 (w)(x)((ANTwx v LACwx) ( r)((IOSxr v IOS xr)·NPRrx))

T10.264,T10.265,T9.86T10.270 (y2)(x)(ANTy2x ( y1)(EFFy2x·IOSxy1·NSOy1x·GSOy1y2))

T10.264,D9.12,T5.46,D5.5T10.271 (y2)(x)(LACy2x ( y1)(EFFy2 x·IOS xy1·NPRy1x·GSOy1y2))

D10.44,D5.5,T5.46,T2.44,T2.17

T10.272 (w)(x)(LACwx (LAFwx v LASwx)) D10.45,D10.46,D10.44,T9.86T10.273 (w)(x)((LPRwx v LSEwx) LASwx) D10.47,D10.48,D10.46,D10.44

T10.274 (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr»·GAPr»r'))) D10.47,T10.251

T10.275 (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr»·GASr»r')))D10.48,T10.252

T10.276 (w)(x)(LPRwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr»·NOPr»· GAPr»r'))) T10.274

T10.277 (w)(x)(LSEwx ( r')(LACwx·IOS xr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr»·NOSr»·GASr»r'))) T10.275

T10.278 (y)((DIFy v DIPy) ((ETTy ( x)ATZxy)·(INEy ¬( x)ATZxy))) D2.13,D10.24,D10.25,T10.48

T10.279 (y)(DOPy (( x)OTTxy ETTy)) T2.115,D10.28T10.280 (y)(DONy (( x)INOxy INEy)) T2.117,D10.29T10.281 (y)(DPOy (( x)SODxy ETTy)) T2.116,D10.21T10.282 (y)(DNEy (( x)VIOxy INEy)) T2.118,D10.22

T10.283 (y')(DPOy' (( x)( y")(SODxy'·OTTxy"·OBLy"x) ETTy')) T2.122,D10.21T10.284 (y')(DOPy' (( x)( y")(OTTxy'·SODxy"·ASPy"x) ETTy')) T2.124,D10.28T10.285 (y')(DNEy' (( x)( y")(VIOxy'·INOxy"·DIVy"x) INEy')) T2.123,D10.22

8 2 4 Í N D I C E S

T10.286 (y')(DONy' (( x)( y")(INOxy'·VIOxy"·ASPy" x) INEy')) T2.125,D10.29

T10.287 (x)(ATTx (y)((((ESExy·(DIFy v DIPy)) v (OTTxy·DOPy) v (SODxy·DPOy)) ETTy)·(((INOxy·DONy) v (VIOxy·DNEy)) INEy)))

T10.278,D2.8,T10.279,T10.281,T10.280,T10.282

T10.288 (y')((EFPy'·DIRy') ( y")(ETTy"·GAPy"y')) D10.49,D10.39T10.289 (y')((IFPy'·DIRy') ( y")(INEy"·GAPy"y')) D10.50,D10.39T10.290 (y')((EFPy'·(DPOy' v DNEy')) ( y")(ETTy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v

(DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry")))) D10.49,T10.251,T10.205

T10.291 (y')((IFPy'·(DPOy' v DNEy')) ( y")(INEy"·DOVy"·M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GAPy"y'·((NOPy"·NTEy") v ( r)(NOPr·NIPr·REGry"))))

D10.50,T10.251,T10.205

T10.292 (y')((SITy' v NORy') (EFSy' ( y")(ETTy"·GASy"y'))) D10.51T10.293 (y')((SITy' v NORy') (IFSy' ( y")(INEy"·GASy"y'))) D10.52T10.294 (y')(EFSy' ( y")(ETTy"·( x")ATZx"y"·GASy"y'·

( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.51,D10.40,D2.13T10.295 (y')(IFSy' ( y")(INEy"·¬( x")ATZx"y"·GASy"y'·

( x')((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))) D10.52,D10.40,D2.14T10.296 (y')(EFSy' ( y")( r)(ETTy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) D10.51,T10.252T10.297 (y')(IFSy' ( y")( r)(INEy"·GASy"y'·NOSr·NIPr·REGry")) D10.52,T10.252T10.298 (y")(y')(GASy"y' ( x')( r)(OBLy"·GARy"y'·

((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx'))·EFFy'x'·IOSx'r·NOPrx')) D10.40,T10.247

T10.299 (y')(ITPy' ( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GAPy"y')))T10.49,T10.251

T10.300 (y')(ITSy' (ITTy'·NTEy'·NSOy'x·IOS xy'·¬( y")(DEC xy"·GASy"y')))T10.50,T10.252

T10.301 (y')(ITPy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LPRwx·IOS xy'))D10.54,D10.47

T10.302 (y')(ITSy' ( w)( x)(ITTy'·NTEy'·NSOy'x·EFFw x·LSEwx·IOS xy'))D10.55,D10.47

XI. Derechos fundamentales y derechos patrimoniales.Esfera pública y esfera privada

A. Tesis primitivas

D11.1 (y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz)))))

D11.2 (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CAAz))))D11.3 (y)(DDCy ((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz))))D11.4 (y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy·PNAz) v (z)(TITzy·CITz))))D11.5 (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy·PNAz·CAAz) v (z)(TITzy·CITz·CAAz))))D11.6 (y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy·PNAz)))D11.7 (y)(DPUy (DIRy·(z)(TITzy·CITz)))D11.8 (y)(DCIy (DIPy·(z)(TITzy·CAAz)))D11.9 (y)(DPLy (DIPy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)))D11.10 (y)(DSOy (DFOy·DPOy))D11.11 (y)(DINy (DFOy·DNEy))D11.12 (y)(LDAy (DPRy·DIMy))D11.13 (y)(LDIy (DPRy·DIFy))


D11.14 (y)(AUNy (DSEy·DIPy))D11.15 (y)(LIBy (LDAy v LDIy))D11.16 (y)(AUCy (AUNy·DDPy))D11.17 (y)(AUPy (AUNy·DDCy))D11.18 (y)(DISy ( x)( r)(DIRy·SINy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx))D11.19 (y)(DPAy (DIRy·DISy))D11.20 (y)(DREy (DPAy·ASSy·( w)(OGGwy·BENw·M( x)(ASPy x·LESxy))))D11.21 (y)(DPEy (DPAy·RELy·M( x)(ASPyx·PRTxy)))D11.22 (y")(x)(OBZy"x ( y')(OBLy"x·OTTxy"·SODxy'·DPEy'))D11.23 (x)(y")(NEGxy" ( y')(APRxy"·DISy"·ESExy'·AUCy'))D11.24 (y")(x)(LFOy"x ( y')(GAPy"y'·DINy'·DIVy"x·LESxy'·ASPy' x))D11.25 (y")(x)(VFOy"x ( y')(GAPy"y'·DSOy'·OBLy"x·PRTxy'·ASPy'x))D11.26 (y")(x)(DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(LFOy"x v VFOy"x)))D11.27 (w)(BPAw ( y)(BENw·OGGwy·DPAy))D11.28 (w)(BFOw ( y)(BENw·OGGwy·DFOy·DPRy))D11.29 (w)(BPEw ( y)(BFOw·OGGwy·LDAy))D11.30 (w)(BCOw ( y)(BFOw·OGGwy·LDIy))D11.31 (w)(BSOw ( y)(BFOw·OGGwy·DSOy))D11.32 (w)(BDEw ( r)(BPAw·NTErw·NCOrw·(x)(NEGxw VIEx)))D11.33 (w)(BILw (BMAw·(x)((USOxw v NEGxw) ( r)(DIVrx·ILLx))))D11.34 (z)(ISIz ( r)(ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·ILLx)))D11.35 (z)(y)(UGUzy (TITzy·PNAz·DIRy·UNIy))D11.36 (w)(y')(SPUwy' (INSwy'·SITy'·((z)(SGGz (TITzy' v

( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) v ¬ ( x)( r)(EFFy'x·ESExr·AUCr))))D11.37 (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·¬(z)(SGGz (TITzy' v

( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy")))·( x)( r)(EFFy'x·ESExr·AUCr)))D11.38 (y')(FPUy' (FUNy'·(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))))D11.39 (y')(FPRy' (FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))))D11.40 (z)(w)(ISPzw ( r')( r")(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"·

( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPUr") v (RASr'z·GARr'r"·SITr"·UNIr"))))

D11.41 (z)(w)(IPRzw ( r')(ISZz·STTwz·INSwr'·NPRr'·INSwr"·NPRr"· ( r")( z')((NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·FPRr")· ( r")(RASr'z·GARr'r"·SITr"·SINr"))))

D11.42 (r)(FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy'· (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") (FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y")))))))

D11.43 (y")(FUAy" ( x')( r)(FPUy"·FONx'y"·ATZx'r·FULr·(y')(x")(( w)( z)(ESEx"y"·OTTx"w·RASwz·ISPz·RASwy') (SODx"y"·GAPy"y'))))

D11.44 (y")(FUGy" ( y')( x')( r')(FPUy"·GASy"y'·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'· (x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))))

B. Teoremas

T11.1 (y)(DFOy DIRy) D11.1, T10.143T11.2 (y)(DFOy M( x)((INTyx·ASPyx·PRTxy) v (INTy x·ASPy x·LESxy)))

T11.1,T10.115T11.3 (y)(DFOy ( z)(PNAz·TITzy)) D11.1,D7.17,T7.44T11.4 (z)(y)((TITzy·DFOy) PNAz) D11.1,D7.17,T7.44T11.5 (z)(PARz ¬( y)(DFOy·TITzy)) T11.4,T7.17T11.6 (y)(DFOy (SITy·¬COSy)) T11.1,T10.127T11.7 (y)(DFOy ( x)(EFFyx·ATTx)) T11.1,T10.128

T11.8 (y)(DFOy (DIRy·UNIy)) D11.1,T10.143,D10.30,D7.17,T7.44,T10.141,D7.5,T7.10

8 2 6 Í N D I C E S

T11.9 (y)(DFOy ((DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz))) v (DIPy· ((z)(TITzy CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz)))))) D11.1,D7.17,T7.44,T11.1

T11.10 (y)((DFOy·¬(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy))) (DIRy·(z)(PNAz TITzy))) T11.9

T11.11 (y)((DFOy·¬(z)(PNAz TITzy)) (DIRy·(z)((CITz TITzy) v (CAAz TITzy)))) T11.9,T11.1

T11.12 (y)((DFOy·¬(z)((PNAz TITzy) v (CAAz TITzy))) (DIRy·(z)((CITz·CAAz) TITzy))) T11.9,T11.1

T11.13 (y)(((DIRy·((z)(TITzy·( w)STAwz·PNAz) v (z)(TITzy·( w)STAwz·CITz))) v (DIPy·((z)(TITzy·( w)STAwz·CAAz) v (z)(TITzy·( w)STAwz·CITz·CAAz)))) DFOy) D11.1

T11.14 (y')(x)((DFOy'·(DNEy'x v DPOy'x)) ( y")(GAPy"y'·(DONy"x vDOPy"x)·ASSy")) T11.8,T10.222, T10.223

T11.15 (y)(DFOy (z)(INTy·UNIy· TITzy·(PNAz v CITz v CAAz v (CITz·CAAz)))) D11.1,D7.17,T7.44,T11.8,T10.115

T11.16 (y)(DFOy REGy) T11.8,T10.117,T10.192T11.17 (y)(DFOy NORy) T11.16.T11.1,T10.127,T6.45,D8.1T11.18 (y)(DFOy (SITy·NORy)) T11.17,T11.1,T10.127T11.19 (y)(DFOy NASy) T11.18,D8.7T11.20 (y)(DFOy (NTEy·NDEy)) T11.18,T8.22,T8.27

T11.21 (y)(DFOy (DDPy v DDCy)) D11.1,D11.2,D11.3T11.22 (y)(DFOy (DPRy v DSEy)) D11.1,D11.4,D11.5,T7.44

T11.23 (y)(DDPy ((DIRy·(z)(TITzy PNAz)) v (DIPy·(z)(TITzy CAAz)))) D11.2,T7.44,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1

T11.24 (z)(y)((TITzy·DDPy) PNAz) T11.23,T7.44T11.25 (y)(DDPy (z)((PNAz·CAAz) TITzy)) T11.23T11.26 (y)(DDCy ((DIRy·(z)(TITzy CITz)) v (DIPy·(z)(TITzy (CITz·CAAz)))))

D11.3,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1T11.27 (z)(y)((TITzy·DDCy) CITz) T11.26,D7.17T11.28 (y)(DDCy (z)((CITz·CAAz) TITzy)) T11.26

T11.29 (y)(DPRy (DIRy·((z)(TITzy PNAz) v (z)(TITzy CITz)))) D11.4,D7.17,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1

T11.30 (z)(y)((TITzy·DPRy) (PNAz v CITz)) T11.29T11.31 (y)(DPRy (z)((PNAz·CITz) TITzy)) T11.29T11.32 (y)(DSEy (DIPy·((z)(TITzy (PNAz·CAAz) v (z)(TITzy (CITz·CAAz)))))

D11.4,T10.188,T7.15,T7.10,T11.1T11.33 (z)(y)((TITzy·DSEy) ((PNAz v CITz)·CAAz)) T11.32T11.34 (y)(DSEy (z)((PNAz·CITz·CAAz) TITzy)) T11.32

T11.35 (y)((DIRy·(z)(TITzy·PNAz)) (DPRy·DDPy)) D11.2,D11.4T11.36 (y)((DIRy·(z)(TITzy·CITz)) (DPRy·DDCy)) D11.3,D11.5T11.37 (y)((DIPy·(z)(TITzy·CAAz)) (DSEy·DDPy)) D11.2,D11.3T11.38 (y)((DIRy·(z)(TITzy·CITz·CAAz)) (DSEy·DDCy)) D11.3,D11.4

T11.39 (y)(DUMy (DPRy·DDPy)) D11.6,D11.2,D11.4T11.40 (y)(DPUy (DPRy·DDCy)) D11.7,D11.3,D11.4,T10.143T11.41 (y)(DCIy (DSEy·DDPy)) D11.8,D11.2,D11.5,T7.44T11.42 (y)(DPLy (DSEy·DDCy)) D11.9,D11.3,D11.5

T11.43 (y)(DDPy (DUMy v DCIy)) D11.2,D11.6,D11.8T11.44 (y)(DDCy (DPUy v DPLy)) D11.3,D11.7,D11.9T11.45 (y)(DPRy (DUMy v DPUy)) D11.4,D11.6,D11.7


T11.46 (y)(DSEy (DCIy v DPLy)) D11.5,D11.7,D11.9

T11.47 (y)(DFOy (DUMy v DCIy v DPUy v DPLy)) T11.21,T11.43,T11.44T11.48 (y)(DUMy (DIRy·(z)(TITzy PNAz))) D11.6T11.49 (y)(DPUy (DIRy·(z)(TITzy CITz))) D11.7T11.50 (y)(DCIy (DIPy·(z)(TITzy CAAz))) D11.8T11.51 (y)(DPLy (DIPy·(z)(TITzy (CITz·CAAz)))) D11.9T11.52 (y)(DFOy (DINy v DSOy)) D11.10,D11.11,T11.1,T10.141T11.53 (y)(DINy (DFOy·M( x)(ASPy x·LESxy))) D11.11,D10.22T11.54 (y)(DSOy (DFOy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) D11.10,D10.21T11.55 (y)(DINy (LDAy v LDIy v AUNy))

D11.11,D11.12,D11.13,D11.14,T11.22,T10.142,D11.5,T10.155T11.56 (y)(LDAy (DINy·DPRy·M( x)(ASPy x·LESxy)·¬FACy))

D11.12,D10.23,T11.55T11.57 (y)(LDIy (DINy·DPRy·M( x)(ASPy x·LESxy)·FACy))

D11.13,T11.55,D10.24,D10.22T11.58 (y)(AUNy (DINy·DSEy·M( x)(ASPy x·LESxy)·PTSy))

D11.14,T11.55,D10.25,D10.22T11.59 (y)(DFOy (DSOy v LDAy v LDIy v AUNy)) T11.52,T11.55

T11.60 (y)(DINy (LIBy v AUNy)) T11.55,D11.15T11.61 (y)(LIBy (DINy·DPRy)) D11.15,T11.55,D11.11,T10.155,D11.12,D11.13T11.62 (y)(AUNy (DINy·DSEy)) D11.14,T11.55,D11.5T11.63 (y)(LIBy (DIMy v DIFy)) D11.15,D11.12,D11.13T11.64 (y)(LIBy (DPRy·DNEy)) T11.61,T11.63,T10.154,D11.11,T11.22T11.65 (y)(LDAy (LIBy·¬LDIy)) D11.15,D11.12,D11.13,T10.155T11.66 (y)(LDIy (LIBy·¬LDAy)) D11.15,T11.65T11.67 (y)(AUNy (AUCy v AUPy)) D11.14,D11.16,D11.17,T11.21,T11.22T11.68 (y)(AUNy (DINy·DSEy·DIPy)) T11.62,D11.14T11.69 (y)(AUNy DSEy) D11.14,D11.5T11.70 (y)(AUNy (DCIy v DPLy)) T11.69,T11.46T11.71 (y)(AUCy DCIy) D11.16,T11.69,T11.41T11.72 (y)(AUPy DPLy) D11.17,T11.69,T11.42T11.73 (y)(DFOy (DPLy v DCIy v LIBy v DSOy)) T11.59,D11.15,T11.70T11.74 (y)(DPRy (LIBy v DSOy)) T11.22,T11.52,T11.61T11.75 (y)(DPRy (LDAy v LDIy v DSOy)) T11.74,D11.15

T11.76 (y)(AUNy (DSEy·POTy·M( x)( y")( z)(MODyx·APRxy"·EFFy"x·IMPzy"· ¬TITzy·( r)( f)(NFOrx·REGrx·REGrf·FORfx)·(DECxy"

( r)(NSOrx·REGrx·REGry"·SIGy"x)))))T11.68,T10.148,T10.28,T9.59,T9.92,T9.93

T11.77 (y1)(DFOy1 (x)(y2)((AFOx·ESExy1·AUNy1·EFFy2x·SITy2) (SITy2·GSUy2y1))) T6.58,T11.6,D5.1,D2.8,T9.26

T11.78 (y)(LDAy (DPSy·¬M( x)(COMx·ESExy))) D11.12,D10.27,T10.144,D2.8T11.79 (y)(LDIy (DATy·M( x)FACyx)) D11.13,D10.26,D10.24T11.80 (y')(LDAy' (DINy'·¬FACy'·M( x)(ASPy' x·LESxy')·M( x)(( y")(ESExy"·

LDIy") (ASPy' x·LESxy')))) T11.56

T11.81 (y)(DPAy (SINy·¬UNIy)) D11.19,D11.18,T10.186T11.82 (y)(DPAy ( x)( r)(DIRy·¬NTEy·REGry·NIPrx·EFFyx·ATTx))

D11.19,D11.18T11.83 (y)(DPAy DISy) D11.19

T11.84 (y)((DFOy v UNIy v NTEy) ¬DISy) T11.8,T10.186,D11.18

8 2 8 Í N D I C E S

T11.85 (y)(DPAy ((DNEy·M( x)(ASPy x·LESxy)) v (DPOy·M( x)(ASPyx·PRTxy)))) D11.19,D10.20,D10.21,D10.22

T11.86 (y)(DFOy (DIRy·¬DPAy)) T11.1,T11.83,T11.84T11.87 (y)(DPAy (DIRy·¬DFOy)) D11.19,T11.86

T11.88 (y)(DREy (DPAy·DNEy·ASSy)) D11.20,D10.22T11.89 (y)(DPEy (DPAy·DPOy·RELy)) D11.21,D10.21

T11.90 (y)(DREy (DPAy·¬DPEy)) D11.20,D11.21,T10.187T11.91 (y)(DPEy (DPAy·¬DREy)) D11.20,D11.21,T10.187T11.92 (y')(DREy' M( y")( x)(GAPy"y'·DIVy"x··UNIy"·LESxy')) T11.88,T10.226T11.93 (y')(DPEy' M( y")( x)(GAPy"y'·OBZy"x·SINy"·PRTxy'))

T11.89,T10.229,D10.28,D11.22,T2.75,D10.18,T5.16,D2.9,D2.11T11.94 (y)(DREy (DPAy·SINy·DISy)) D11.20,T11.81,T11.83T11.95 (y)(AUCy (¬DREy·¬DPAy)) T11.71,T11.73,T11.86,T11.94T11.96 (y)(DREy (¬AUCy·¬DFOy)) T11.95,T11.86,T11.94

T11.97 (y")(x)((DPAy"·EFFy"x·NEGxy") ( y')(ESExy'·AUCy)) D11.23T11.98 (y)(DFOy ¬( x)(EFFyx·NEGxy)) D11.23,T11.84T11.99 (y)(DFOy ( x)(CAUxy·FONxy)) T11.17,T8.19,D5.1T11.100 (x)(y")(NEGxy" ( y')(ESExy'·DFOy'·AUCy'·EFFy"x·¬DFOy"))

D11.23,T11.71,T11.73,T9.60,T11.84

T11.101 (y')(DFOy' ( y")((M( x)DONy"x v M( x)DOPy"x)·ASSy")) T11.8,T10.141,T10.178,T10.179

T11.102 (y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·DONy"x·ASSy"·DIVy"x·LESxy')) T11.8,D11.11,T10.222

T11.103 (y')(x)((DSOy'·DPOy'x) ( y")(GAPy"y'·DOPy"x·ASSy"·OBLy"x·PRTxy')) T11.8,D11.10,T10.223

T11.104 (y')(x)((DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·DONy"x·UNIy"·DIVy"x·LESxy')) T10.226

T11.105 (y)(x)(DOFyx (LFOyx v VFOyx)) D11.26,D11.24,D11.25,T11.52T11.106 (y")(x)(DOFy"x ( y')(GAPy"y'·DFOy'·(DINy' v DSOy'))) D11.26,T11.52T11.107 (y')(DINy' M( y")( x")(GAPy"y'·LFOy"x))

D11.24,D10,39,T11.53,T3.38,T2.61,T11.1T11.108 (y')(DSOy' M( y")( x")(GAPy"y'·VFOy"x))

D11.25,D10,39,T11.54,T3.38,T2.60,T11.1T11.109 (y')(x)((DINy'·DNEy'x) ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·ASSy"·LESxy'))

D11.24,T11.102,D10.22T11.110 (y')(x)((DSOy'·DPOy'x) ( y")(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x·ASSy"·PRTxy'))

D11.25,T11.103,D10.21T11.111 (y')(x)((DINy'·DNEy'x·ASSy') ( y")(GAPy"y'·LFOy"x·DIVy"x·UNIy"·LESxy'))

D11.24,T11.104,D10.22T11.112 (w)(BFOw ( y)(OGGwy·DPRy·¬DISy)) D11.28,T11.84T11.113 (w)(BFOw (BPEw v BCOw v BSOw))

T11.112,T11.75,D11.29,D11.30,D11.31T11.114 (w)((BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·DINy·DNEy))

D11.29,D11.30,T11.55,D11.11T11.115 (w)((BPEw v BCOw) ( y)(OGGwy·M( x)(ASPy x·LESxy)))

T11.114,T11.53T11.116 (w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(GAPy"y'·LFOy"x·

DIVy"x·ASSy"·LESxy'))) T11.114,T11.109T11.117 (w)(BSOw ( y)(OGGwy·DSOy·DPOy)) D11.31,D11.10T11.118 (w)(BSOw ( y)(OGGwy·M( x)(ASPyx·PRTxy))) T11.117,T11.54


T11.119 (w)(BSOw ( y')(OGGwy'·DSOy'·M( y")( x)(GAPy"y'·VFOy"x·OBLy"x· ASSy"·PRTxy"))) T11.117,T11.110

T11.120 (w)((BPEw v BCOw) ( y')(OGGwy'·DINy'·M( y")( x)(DIVy"x·ASSy"·LESxy'· VIEx))) T11.116,D2.5

T11.121 (z)(w)((ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·USOxw·BILw)) ISIz) D11.34,D11.33T11.122 (z)(r)(w)((ISZz·RASrz·M( x)(ATZxr·NEGxy·DISy·OGGwy·BILw)) ISIz)

D11.34,D11.33

T11.123 (z)(y)(UGUzy PNAz) D11.35T11.124 (z)(y)(UGUzy ¬PARz) T11.123,T7.16T11.125 (z)(y)(UGUzy (TITzy·DIRy)) D11.35

T11.126 (y)(DFOy (z)(UGUzy·TITzy)) D11.35,D11.1,D7.17,T7.44,T11.8T11.127 (z)(y)((TITzy·DFOy) UGUzy) T11.126T11.128 (y)(DUMy (z)(UGUzy·PNAz)) D11.35,D11.6,T11.47,T11.8T11.129 (y)(DPUy (z)(UGUzy·CITz)) D11.35,D11.7,T11.47,T11.8T11.130 (y)(DCIy (z)(UGUzy·CAAz)) D11.35,D11.8,T11.47,T11.8T11.131 (y)(DPLy (z)(UGUzy·CITz·CAAz)) D11.35,D11.9,T11.47,T11.8

T11.132 (y)(( z')(SGGz'·TITz'y·DPAy) ¬( z")(SGGz"·TITz"y·UGUz"y))T11.81,D11.35

T11.133 (z)(y)(UGUzy (TITzy·UNIy·PNAz·ASPy)) D11.35,D10.20,T2.58T11.134 (z)(y)(UGUzy (TITzy·UNIy·PNAz·M( x)((ASPy x·LESxy) v (ASPyx·PRTxy))))

D11.35,D10.20T11.135 (w)(y)(SPUwy ¬SPRwy) D11.36,D11.37T11.136 (w)(y)((INSwy·SITy·UNIy) SPUwy) D11.36,D10.30T11.137 (w)(y)(x)(r)( INSwy·SITy·SINy·EFFyx·ESExr·AUCr) SPRwy)

D11.37,D10.31T11.138 (w)(y)((INSwy·DFOy) SPUwy) T11.136,T11.8,T10.117T11.139 (w)(y)((INSwy·DOVy·UNIy) SPUwy) T11.136,T10.1,T6.62T11.140 (w)(y)((z)(INSwy·SITy·TITzy·UGUzy) SPUwy) T11.138,T11.126T11.141 (w)(y)(SPRwy (INSwy·SITy·¬(z)(TITzy·UGUzy)))

T11.140,T11.135,D11.37

T11.142 (w)(y')(y")((INSwy'·SITy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") SPUwy') D11.36T11.143 (w)(y')(y")((INSwy'·(GAPy'y" v GASy'y")·DFOy") SPUwy')

T11.142,T11.2,T11.8,T10.188,D3.2,T10.202,T10.203,T10.204,T10.1,T6.62T11.144 (w)(y)(x)((INSwy·(LFOyx v VFOyx)) SPUwy)

T11.143,D11.24,D11.25,T11.52T11.145 (w)(y')(SPRwy' (INSwy'·SITy'·(y")((GARy'y"·INTy") ¬(z)SOGzy")))

T11.142,T11.135,D11.37

T11.146 (w)(y)(SPRwy ( x)( r)(EFFyx·ESExr·AUCr)) D11.37T11.147 (w)(y)((INSwy·DOFy) SPUwy) T11.144,T11.105

T11.148 (y')(y")((FUNy'·GARy'y"·INTy"·(z)SOGzy") FPUy') D11.38T11.149 (y')(y")((FUNy'·GARy'y"·DFOy") FPUy')

D11.38,T10.188,T11.8,D3.2,T10.116T11.150 (y')((FUNy'·¬(z)(SGGz ( y")(GARy'y"·INTy"·SOGzy"))) FPRy')

D11.39T11.151 (y')(y")((FUNy'·GARy'y"·DPAy") FPRy') D11.39,T11.81,D10.31,D3.5,D3.2T11.152 (y)(FPUy (FUNy·¬FPRy)) D11.38, D11.39T11.153 (y)(FPRy (FUNy·¬FPUy)) D11.38, D11.39

8 3 0 Í N D I C E S

T11.154 (y)(FUNy (FPUy v FPRy)) T11.152,T11.153

T11.155 (w)(y)((INSwy·FPUy) SPUwy) D11.38,D11.36,T10.55,T10.1,T6.62T11.156 (y)((FUNy·SPRwy) FPRy) T11.155,T11.135,D11.37,T11.153T11.157 (w)(y)((INSwy·(FPUy v (SITy·UNIy) v DFOy)) SPUwy)

T11.155,T11.136,T11.138

T11.158 (z)(w)((ISPzw v IPRzw) (¬ORDz SGGz)) D11.40,D11.41,T8.112T11.159 (z)(w)((ISPzw v IPRzw) (¬SGGz ORDz)) T11.158T11.160 (z)(w)(ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·NPRr·(FPUr v (SITr·UNIr))))

D11.40T11.161 (z)(w)(ISPzw ( r)(STTwz·INSwr·(FPUr v (SITr·UNIr))·SPUwr))

T11.160,T11.157

T11.162 (x)(y)(((FULy v FUAy)·ESExy) ((r)(RISxr·NSOrx) VASx)) T9.261,D9.19T11.163 (r)(FULr (FPUr·(x)(ATZxr ( y')(FONxy'·NORy')))) D11.42T11.164 (y)(FUAy ( x)( r)(FPUy·FONxy·ATZxr·FULr)) D11.43T11.165 (r)(FULr (x)(ATZxr (w)(z)(y")((OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy")

( y')(FONxy'·(GAPy'y" v GASy'y"))))) D11.42T11.166 (y')(FUAy' (x)(w)(z)(y")((ESExy'·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy") GAPy'y"))

D11.43

T11.167 (y")(FUGy" ( y')( x')( r)(FPUy"·GASy"y'· M( x")( x)(OBLy"x"·((ANNx"x·INVx) v (CONx"x·ILLx))·FONx'y"·ATZx'r· FULr)) D11.44,T10.206,T9.227, T10.197

T11.168 (y)(FUGy (FPUy·(x)(r)((ATZxy·NSOrx) (VASx APSxr))) D11.44

T11.169 (y2)(FUAy2 ( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy')) T11.164,D2.7,D5.5,D8.2,D5.1

T11.170 (y2)(FUGy2 ( y1)(FPUy2·GSUy2y1·FULy1)) D11.44,D2.7,D8.2,D5.1,D5.5

T11.171 (y")(FUGy" ( y')(FPUy"·GASy"y')) T11.167T11.172 (y")(FUAy" (x)(w)(z)(y')((ESExy"·OTTxw·RASwz·ISPz·RASwy')

(M( x)((OBLy"x·PRTxy') v (DIVy"x·LESxy'))·GARy"y'·DIRy'))) T11.166,D10.39

T11.173 (y")(FUGy" ( y')(FPUy"·( x')(M( x")(OBLy"x"·(ANNx"x' v CONx"x'))· ( r)(REGry"·NORr)·GARy"y'·((ANBy'x'·INVx') v (RESy'x'·ILLx')))))

T11.171,D10.40

XII. La democracia constitucional

A. Tesis primitivas

P16 (x")(FZAx" (PERx" ( r)( y)( x')(REGrx"·REGry·MODyx"·CAUx'r)))D12.1 (y1)(POCy1 (SITy1·¬( y0)(SITy0·GSOy0y1)·

( z)( x)(IMPy1z·ESExy1·ATTx·IMPxz·SOGz·COSz)))D12.2 (y)(PCTy (POTy·¬COSy))D12.3 (x1)(ACTx1 ( w)( y0)(AISx1w·ESEx1y0·POCy0·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)·

( y1)(EFFy1x1·SIGy1x1·( x2)NPRy1x2)·( z)(IMPx1z·SOGz·COSz·(DEMx1 (COLx1z·POPz)))))

D12.4 (r')(r")(RPPr'r" ( z')( z")( x')( x")( y)(NCPr'r"·FPUr"·IMPr"z'·FUZz'·RAOz'z"· (ORGz" v PARz")·EFFr"x'·ELEx'z'·VOZx'x"·VOTx"x'·ESEx"y·DPLy))


D12.5 (r')(r")(DVPr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'·ATZx'y· AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"·FUZz"))))

D12.6 (r')(r")(DVOr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'· ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz"))))

D12.7 (r')(r")(DVFr'r" (NCPr'r"·(w)(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITwy·ISZw·AFOx'· ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w) ( x")( z")(ASTx"x'·AUTz"x"·FUZz"))))

D12.8 (r')(r")(SEPr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'· ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")((DESx"z' v ASTx"x')·AUTz"x"· FUZz"w"·ISZw"))))

D12.9 (r')(r")(SEOr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'· ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")(DESx"z'·AUTz"x"·FUZz"w"· ISZw"))))

D12.10 (r')(r")(SEFr'r" (NCPr'r"·(w')(y)(x')(z')((CPZr"y·FUNy·TITw'y·ISZw'·AFOx'· ATZx'y·AUTz'x'·IMPyz'·FUZz'w') ¬( x")( z")( w")(ASTx"x'·AUTz"x"· FUZz"w"·ISZw"))))

D12.11 (y)(FGOy (FULy v (FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx))))D12.12 (y")(FGAy" ( y')( x')( r')(FPUy"·(GAPy"y' v GASy"y')·FONx'y"·ATZx'r'·FULr'·

(x")(r")((ATZx"y"·NSOr"x") (VASx" APSx"r"))))D12.13 (y")(FGPy" ( y')(FGAy"·GAPy"y'))D12.14 (y")(FGSy" ( y')(FGAy"·GASy"y'))D12.15 (z)(w)(IGOzw ( r')( r")( z')(ISPz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·

FGOr"))D12.16 (z)(w)(IGAzw ( r')( r")( z')(ISPz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v

FUZz'z)·IMPz'r"·FGAr"))D12.17 (z)(w)(IGPzw ( r')( r")( z')(IGAz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·

FGPr"))D12.18 (z)(w)(IGSzw ( r')( r")( z')(IGAz·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·

FGSr"))D12.19 (x")(x')(GIUx"x' ( y")( y')(APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·(r)((ACCx"x'·IOSx'r·

NOPr) ((ANNx"x' v CONx"x')·APSx"r·NDErx'·NSOrx"))))D12.20 (y)(PACy M( x')( x")( y')( y")( r)(ASPy x'·FZAx'·LESx'·¬( r')NDEr'x'·GAPy'y·

DIVy'x'·GASy"y·ASPyx"·OBLy"x"·EFFy"x'·ILLx'·FZAx"·NIPr·NDErx"·REGry"x"))D12.21 (y")(DVIy" (DFOy"·(r)(( y')(GARry'·PACy') GARry")))D12.22 (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·ETTny·AISxz·ACTx·FONxw·

(DEMw (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y'·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))))

D12.23 (z)(w)(DCOzw (ISPzw·STTwz·CSTwz·DEMw))D12.24 (r)(w)(NCSrw ( z)(NORr·INSwr·CSTwz·ISPzw))D12.25 (x)(y)(ALExy ( r)( w)(DECxy·FONxy·ATZxr·FULr·NPRrx·NCSrw))D12.26 (w)(r)(LGGwr ( x)(INSwr·NORr·FONxw·FONxr·ALExr))D12.27 (r)(w)(NLErw (NORr·INSwr·LGGwr))D12.28 (y')(y")(GCOy'y" (GARy'y"·NCSy"·NSOy"·NCSy'·NFOy'·NCPy'))D12.29 (y')(y")(GCPy'y" (GCOy'y"·GAPy'y"))D12.30 (y')(y")(GCSy'y" (GCOy'y"·GASy'y"))D12.31 (x)(r)(FOFxr (FONxr·AFOx))D12.32 (x)(r)(FOIxr (FONxr·AINx))D12.33 (y)(CNSy ( nx)(NORy·EFFyx·OSSxy·AINx·( w)( x')(NORw·REGwx·EFFwx'·

FOFx'w)·(r)(s)(COEyr·NORr·SIGrs·CAUsr·FOFsr·VALs)))D12.34 (z)(w)(DCFzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))))

8 3 2 Í N D I C E S

D12.35 (z)(w)(DCZzw ( y)(DCFzw·STTwz·CSTwz·( r)(RASrw·GARry· LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))

D12.36 (z)(w)(DCPzw ( y)( r)(ISPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry))))

D12.37 (z)(w)(DCCzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·NRIrw·SPRwy· ( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy')))

D12.38 (z)(w)(DCLzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy))D12.39 (z)(w)(DCSzw ( y)( r)(DCPzw·STTwz·CSTwz·RASrw·GARry·DSOy·DVIy·

NSOy))D12.40 (z)(w)(ISOzw ( x)(ISPzw·EFFzx·ACTx))D12.41 (z)(w)(ISDzw ( x)( y)(ISPzw·EFFrx·AISxz·ACOxy))D12.42 (w)(z)(FEDwz ( r)( y)( x)( r')(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NCPry·FPUy·

((DIVry·IMPyz) v (SEPry·IMPyw))·NPRrx·ESExy·FONxr'·NORr'·INSzr'·ORDz))D12.43 (z)(w)(IFTzw (ISPzw·ISOzw·INSwz·FEDw))D12.44 (w)(z)(CFZwz ( r)(ISPwz·ISOw·INSwz·ISPz·NRIrw·NORr·INSzr·ORDz))

2. Teoremas

T12.1 (y)(POCy (SITy·COSy)) D12.1,T6.92T12.2 (y)(POCy (SIAy·COSy)) T12.1,T6.78T12.3 (y)(POCy (FACy·COSy)) T12.1,T6.79T12.4 (y)(POCy (POTy·COSy)) T12.2,T10.27T12.5 (y)(POCy (SITy·COSy·( x)( w)(ESExy·ATTx·IMPxw·SOGw·COSw)))

D12.1,T6.92

T12.6 (y)(POCy ¬( x)(ATTx·CAUxy)) T12.1,T6.44T12.7 (y)(POCy ¬( x)(EFFyx·ATTx)) T12.1,T6.44,D5.1T12.8 (y)(POCy ¬NORy) T12.1,T8.15T12.9 (y)(POCy ¬( r)(NORr·REGry)) T12.1,T5.55T12.10 (y)(POCy ¬( r)REGry) T12.1,T5.55T12.11 (y)(POCy (¬LGTy·¬ILGy)) T12.4,T10.10T12.12 (y)(POCy ( z)(IMPyz·SOGz·COSz)) D12.1T12.13 (y)(POCy ( z)(IMPyz·SOGz·¬PARz·¬( x)CAUxz))

T12.12,T7.58,T7.57T12.14 (y)(POCy ( x)( z)(ESExy·SOGzx·COSz)) D12.1T12.15 (y)(POCy ( x)(ATTx·ESExy)) D12.1T12.16 (y)(POCy ETTy) T12.15,T12.3,T2.114T12.17 (y)(¬( x)ESExy ¬POCy) T12.15

T12.18 (y)(POCy (POTy·¬PCTy)) D12.2,T12.4T12.19 (y)((PDCy v PCSy) PCTy) T10.39,D12.2T12.20 (y)(PCTy (SITy·¬COSy)) D12.2,T10.1,T6.62T12.21 (y)(PCTy (POTy·¬POCy)) D12.2,T12.4T12.22 (y)(PCTy ( x)(EFFyx·ATTx·CAUxy)) T12.20,T6.45T12.23 (y)(PCTy ( x)(EFFyx·DECxy·(VALx v INVx)·( r)(APLxr·NFOrx)))

D12.2,T10.11T12.24 (y)(PCTy (POTy·(LGTy v ILGy))) D12.2,T10.12,T12.11T12.25 (y)(PCTy M( x)(MODyx·( y")APRxy")) D12.2,T10.3T12.26 (y1)(PCTy1 (SITy1·( y0)(SITy0·GSOy0y1))) T12.20,T6.88T12.27 (y)(PCTy ( x)(( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·( r)(NSOrx·REGry·SIGyx)·

DECxy·EFFyx)) T10.31,D12.2T12.28 (y)(x)(y')((PCTy·MODyx·DECxy') (( r)( f)(NFOrx·REGrf·FORfx)·

( r)(NSOrx·REGry'·SIGy'x)·ATZxy)) T9.92,T9.93,T9.82,D2.7,T9.13,T5.16


T12.29 (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy·"POCy") POPwz) T7.87,T12.3,T2.43

T12.30 (x)(ACTx ( w)(AISxw·CAUxw·ISZw)) D12.3,T8.107T12.31 (x)(ACTx ( w)(AISxw·(ORDw v SGGw))) T12.30,T8.111T12.32 (x)(ACTx ( w)(AISxw·(¬SGGw ORDw))) T12.30,T8.114T12.33 (x1)(ACTx1 ( y)( x2)(FONx1y·NPRyx2))

D12.3,D8.2,D9.13,D8.5,D5.1,T5.30T12.34 (x)(ACTx (ATTx·COSx)) D12.3,T6.91,T8.16T12.35 (x)(ACTx (ATTx·¬( r)REGrx)) T12.34,T5.58T12.36 (x)(ACTx ( y)(ESExy·POCy)) D12.3T12.37 (x)(ACTx (DEMx ( z)(COLxz·IMPxz·POPz·SOGz·COSz)))

D12.3

T12.38 (x)(ACTx ¬( y)DECxy) T12.34,T9.26,T9.82T12.39 (x)(ACTx ¬( r)(NFOrx v NSOrx)) T12.34,T5.56,D9.13,T9.86T12.40 (x)(ACTx ¬AFOx) T12.34,T9.26T12.41 (x)(ACTx (¬VALx·¬INVx)) T12.40,T9.170T12.42 (x)(ACTx ¬( y)FORyx) T12.34,T9.29T12.43 (x)(ACTx (AINx·FCOx)) T12.34,T9.48

T12.44 (x1)(ACTx1 (ATTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.34,T6.91T12.45 (x)(ACTx ( y)(FONxy·NORy·¬( r)(NORr·REGrx·REGry)))

T12.33,D8.2,T12.34,T8.65

T12.46 (r')(r")(DVPr'r" (DVOr'r» v DVFr'r»)) D12.5,D12.6,D12.7T12.47 (r')(r»)(SEPr'r" (SEOr'r» v SEFr'r»)) D12.8,D12.9,D12.10

T12.48 (x')(z')(w')((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') (r')(r")(y)(z")(w")((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"· FUZz"w"·ISZw") (DVPr'r" ¬SEPr'r"))) D12.5,D12.8

T12.49 (x')(z')(w')((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') (r')(r")(y)(z")(w")((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"· FUZz"w"·ISZw") (DVOr'r" ¬SEOr'r"))) D12.6,D12.9

T12.50 (x')(z')(w')((AFOx'·AUTz'x'·FUZz'w'·ISZw') (r')(r")(y)(z")(w")((NCPr'r"·CPZr"y·FUNy·TITw'y·ATZx'y·IMPyz'·IMPyz"· FUZz"w"·ISZw") (DVFr'r" ¬SEFr'r"))) D12.7,D12.10

T12.51 (y)(FULy FGOy) D12.11T12.52 (y)(FUGy FGAy) D12.12,D11.44T12.53 (y")(y')((FUAy"·GAPy"y'·(x)(r")((ATZxy"·NSOr"x) (VASx APSxr")))

FGAy") D12.12,D11.43T12.54 (y)((FUAy·(x)(r)((ATZxr·RISxr·NSOrx) VASx)) FGOy) D12.11

T12.55 (x")(x')(GIUx"x' ( y)(ATZx"y·FGAy·FUGy)) D12.19,T12.52T12.56 (x")(x')(GIUx"x' ( y)(ATZx"y·FGSy)) T12.55,T11.171,D12.14T12.57 (x")(x')(GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y")) T12.55,T11.171T12.58 (x")(x')(GIUx"x' ( y')( y")(ATZx"y'·GASy'y"·

( x)((ANBy"x·INVx) v (RESy"x·ILLx)))) T12.57,T10.203,T9.228,T10.195

T12.59 (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·(INVx' v ILLx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) D12.19,T10.246,T9.227,T10.197

T12.60 (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx')) ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))))) T12.59,T10.246

8 3 4 Í N D I C E S

T12.61 (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·((ACCx"x'· ((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx'))) v ¬(ACCx"x'·(INVx' v ILLx')))))

T12.59T12.62 (x")(y")(y')(x')((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·ACCx"x'·((ANNx"x'·INVx') v

(CONx"x'·ILLx'))·(r)(APSx"r·NDErx'·NSOrx")) GIUx"x') D12.19T12.63 (x")(y")(y')(x')((APRx"y"·ATZx"y'·FUGy'·¬( r)(ACCx"x'·IOSx'r·NOPr))

GIUx"x') D12.19

T12.64 (x")(r)(x')((ACCx"r·RESrx') (ACCx"x'·ILLx'·CAUx'r)) T6.111,T9.190,T10.195

T12.65 (x")(r)(x')((ACCx"r·ANBrx') (ACCx"x'·INVx'·CAUx'r)) T6.111,T9.190,T9.228

T12.66 (x")(x')((ACCx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·MODrx'·DIVrx')) T6.108,T5.16,T9.190,D2.5

T12.67 (x")(x')((PRVx"x'·(ILLx' v INVx')) ( r)(ACCx"r·INPx"r·SITr·DIVrx'·INOx'r)) T12.66,D6.5,D2.7,T9.190,T6.22,D2.10,T6.118,T5.16

T12.68 (x")(x')(GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx')) (PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x'))))

D12.19,D6.5,T9.190,T5.16T12.69 (x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·INPx"r·IOSx'r·NOPr·(INVx' v ILLx'))

(PRVx"x'·NDErx'·APSx"r·NSOrx"·(ANNx"x' v CONx"x')))) T12.68T12.70 (x")(x')(GIUx"x' ((PRVx"x'·( r)(IOSx'r·NOPrx'))

( r)(INPx"r·SITr·DIVrx'·(ILLx' v INVx')·INOx'r))) T12.67,T10.246

T12.71 (x")(x')(GIUx"x' (( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x")))T12.59,T10.246,D10.42,D9.33,D10.34,T9.71,T9.82,T9.242

T12.72 (x")(x')(GIUx"x' (( y")APRx"y"·(( r')(ACCx"x'·IOSx'r'·NOPr'x') ( r")(APLx"r"·NOSr"x"·((ANNx"x'·INVx') v (CONx"x'·ILLx')))))

T12.59,T10.246,T12.71T12.73 (x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·(ILLx' v INVx'))

( r)(APSx"r·NDErx'·IOSx'r·NSOrx"))) D12.19,T10.246T12.74 (x")(x')(GIUx"x' (r)((ACCx"x'·IOSx'r·NOPr) (APSx"r·NDErx'·NSOrx")))

D12.19T12.75 (x")(x')(GIUx"x' ((ACCx"x'·(INVx' v ILLx'))

( r')( r")(APSx"r'·NSOr'x"·NOPr'x'·IOSx'r'·APLx"r"·NFOr"x"·NOSr"x"· (ANNx"x' v CONx"x'))))

T12.59,T12.73,D10.42,D10.41,D9.33,D10.34,T9.71,T9.82,T9.242

T12.76 (r)(x')(NFOrx' (x")((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NDErx'·NSOrx"))) D12.19

T12.77 (r)(x')(NTErx' (x")((IOSx'r·NOPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NDErx"))) T12.74,D9.12,D8.5,T8.25,T9.77,T9.60

T12.78 (r)(x')(NOPrx' (x")((IOSx'r·NIPr·ACCx"x'·GIUx"x') (APSx"r·NSOrx"·NIPr·NOSrx"·NDErx")))

T12.74,D9.12,D8.5,T8.25,T9.77,T9.60,T12.59,D10.42,D10.41

T12.79 (y')(PACy' ((ASPy'x"·FZAx") ( r)( y")( x')(REGrx"·REGry"·MODy"x"·CAUx'r))) P16,P3,T1.1

T12.80 (y)(PACy M( x')( x")( y')( y")( r)(GAPy'y·DIVy"x'·FZAx'·¬( r')NDEr'x'·GASy"y·OBLy"x"·EFFy"x'·ILLx'·FZAx"·NIPr·NDErx"·REGry"x")) D12.20

T12.81 (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·AISxz·ACTx)) D12.22T12.82 (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·

FONxw·AISxz·ACTx)) D12.22,T9.86


T12.83 (w)(z)(y)(CSTwzy (STTwz·ISPzw·(( r')(NRIr'z·ORDz) v ( r")(RASr"z·SGGz)))) T12.81,D11.40,T8.110

T12.84 (w)(z)(y)(CSTwzy ( r')( r")( z')((ISPzw·NRIr'z·NCPr'z'·(ORGz'z v FUZz'z)·IMPz'r"·INSwr»·FPUr») v (RASr'z·GARr'r»·SITr»·SPUwr»)))

T12.81,D11.40,T11.136T12.85 (w)(z)(y)(CSTwzy (r')((NRIr'z·ORDz) ( r")(NCPr'r"·M( x)APLxr"·NFOr")))

T12.81,T10.107T12.86 (w)(z)(y)(CSTwzy (r')((RASr'z·PARz) ( r")(GARr'r"·NSOr'·ASPr"·NSOr")))

T12.81,T10.108

T12.87 (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(INSwy·NPRy·(NFOy v NSOy)·FONxw·ACTx·AISxz· ISPzw)) T12.82

T12.88 (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·ESExy·POCy)) T12.87,T12.36

T12.89 (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·GSOr0w))) T12.88,D8.2,D5.1,T12.34,T8.58

T12.90 (w)(z)(r)(CSTwzr ( x)( y0)(INSwr·NPRr·FONxw·ACTx·GSOy0w·POCy0)) T12.88,T12.36,D2.8,D8.2,T2.17,D5.4

T12.91 (w)(z)(y)(CSTwzy (INSwy·NPRy·ETTny)) D12.22

T12.92 (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))· (FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) D12.22

T12.93 (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) (SPUwy·ISPzw·INSwy·DVIy·NSOy)) T12.92,T12.81,D11.36

T12.94 (w)(z)(y)(x)(STTwz·ISPzw·FONxw·ACTx·AISxz·INSwy·NPRy·ETTny·¬DEMw) CSTwzy) D12.22

T12.95 (w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FGOy·RPPry)) ¬(DEMw·FGOy)) T12.92

T12.96 (w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FPUy·DVPry)) ¬(DEMw·FPUy)) T12.92

T12.97 (w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(NRIrw·FGAy·SEPry)) ¬(DEMw·FGAy))T12.92

T12.98 (w)(z)(y)((CSTwzy·¬( r)(RASrz·GARry·DVIy)) ¬(DEMw·NSOy)) T12.92

T12.99 (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISxz·ACTx)) T12.82,D11.40,T8.114

T12.100 (w)(z)(y)(CSTwzy ( x)(STTwz·ISPzw·(¬ORDz SGGz)·AISxz·ACTx)) T12.99

T12.101 (w)(z)(y)(CSTwzy ( x1)(STTwz·ISPzw·(¬SGGz ORDz)·AISx1z·ACTx1· ¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.100,T12.44

T12.102 (z)(w)(y)((ISPzw·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx)) T12.81,T8.107T12.103 (z)(w)(y)((ISPzw·CSTwzy) ( x1)(CAUx1z·AISx1z·ACTx1·

¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.102,T12.44

T12.104 (r')(w)(z)(y)((NPRr'·CSTwzy·NRIr'z·ORDz) NDEr') T12.81,T10.105T12.105 (z)(w)((ORDz·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx)) T12.81,T8.107T12.106 (z)(w)(y)((ORDz·CSTwzy) ( x1)(AISx1z·ACTx1·¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1)))

T12.81,T12.44

8 3 6 Í N D I C E S

T12.107 (z)(w)(r1)((ORDz·CSTwzr1) ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx· ¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·NRIr1z)))

T12.90,D5.1,T12.34,T8.58T12.108 (z)(w)(y)(((PARz v ORGz)·CSTwzy) ( x)(CAUxz·AISxz·ACTx))

T12.81,T8.107T12.109 (z)(w)(y)(((PARz v ORGz)·CSTwzy) ( x1)(AISx1z·ACTx1·

¬( x0)(ATTx0·GSOx0x1))) T12.81,T12.44T12.110 (z)(w)(r1)(((PARz v ORGz)·CSTwzr1) ( x)(INSwr1·NPRr1·EFFwx·ACTx·

¬( r0)(NORr0·REGr0x·REGr0w·REGr0r1·GSOr0w·GSOr0r1·RASr1z))) T12.90,D5.1,T12.34,T8.58

T12.111 (z)(w)(DCOzw ( y)(DEMw·CSTwzy)) D12.23,T12.81T12.112 (z)(w)(DCOzw ( y)(( r)(NRIrw·SPUwy·(FPUy (NFOy·DVPry))·

(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))· (FGAy (NFOy·SEPry)))·( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy· DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))·( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)· ( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))) T12.92,T12.111

T12.113 (z)(w)(DCOzw ( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))) T12.112T12.114 (z)(w)(DCOzw ( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry))) T12.112T12.115 (z)(w)(DCOzw ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry))) T12.112T12.116 (z)(w)(DCOzw ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy·

EFFyx'·ESEx'y·DCIy')) T12.112T12.117 (z)(w)(DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy))

T12.112

T12.118 (r)(w)(NCSrw ( z)(NORr·INSwr·CSTwz)) D12.24T12.119 (r)(w)(NCSrw ( x)(FONxr·ACTx)) D12.24T12.120 (r)(w)(NLErw ( z)(NORr·INSwr·LGGwr)) D12.27T12.121 (w)(r)(LGGwr (INSwr·NLErw)) D12.26,D12.27T12.122 (r)(w)(NLErw ( x)(FONxr·ALExr)) D12.26,D12.27

T12.123 (x)(y)(ALExy ( r)( w)(NPRrx·NCSrw)) D12.25T12.124 (w)(r)((LGGwr v NLErw) ( x)(FONxw·FONxr·ALExr)) D12.26,D12.27T12.125 (x2)(r2)(ALEx2r2 ( x1)( r1)(GSUx2x1·ACTx1·FONx1r1·NCSr1·NPRr1x2))

T12.123,D12.24,D8.2,D9.13,T5.47T12.126 (r2)(w)(NLEr2w ( r1)( x2)(GSUr2r1·NCSr1x2·NPRr1x2·ALEx2r2·

FONx2r2)) T12.124,T12.123,D8.2,D9.13,T5.48

T12.127 (x3)(((ATTx3·¬COSx3) ( r2)((OSSx3r2 v IOSx3r2)·NDEr2x3))· (r2)(w)((NLEr2w ( x2)(FONx2r2·ALEx2r2))·(x2)((ALEx2r2 ( r1)((OSSx2r1 v IOSx2r1)·NPRr1x2·NCSr1w))· (r1)((NCSr1w ( x1)(FONx1r1·ACTx1))·(x1)(ACTx1 ( y0)(ESEx1y0·POCy0)))))))) T8.79,T12.122,T12.123,T12.119,T12.36

T12.128 (y0)((POCy0 ( x1)(ESEx1y0·ATTx1))· (x1)((ACTx1 ( z)(AISx1z·CAUx1z·ISZz))· (w)(z)(r1)(((CSTwzr1·DEMw) (INSwr1·DVIr1·NSOr1))· (x2)(NSOr1x2 (NDEr1x2·(OSSx2r1 v IOSx2r1 v IOS x2r1))·(r2)(x3)(r3)((EFFr2x2·NLEr2x3·NPRr2x3·DECx3r3) (OSSx3r2 v IOSx3r2 v IOS x3r2)))))

T12.15,T12.30,T12.93,D9.12,D8.5,T4.66

T12.129 (x)(r)((( y)DECxy·¬( y)(SIGyx·COEyr)·DFOr·NCSr·NSOrx) (VIGx·INVx)) T9.147,D9.20,T9.132


T12.130 (y)(x)(r)((SIGyx·EFFyx·DECxy·IOSyr·NSOrx) ((NORy v SITy)·ILSy·¬COEyr· GSOry)) T9.128,T9.221,D5.5,T5.46,D9.12

T12.131 (r)((DFOr·NCSr) (w)(x)(y)((VISwx·EFFwx·DECxy·IVSx·SIGyx·NORy· ¬COEyr·IOSyr·NSOrx) ANTwx)) D10.43,D9.37,T4.70

T12.132 (r)((DFOr·NCSr) (w)(x)(y)((VIZw x·EFFw x·IOS xr·DEC xy·NORy· IOSyr·NPRrx·OBLrx) LACwx)) D10.44,D9.34,T4.70

T12.133 (y1)(DFOy1 (y2)(x)((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1· (DCIy1 v DPLy1)) (GSOy1y2·SITy2)) T11.77,T5.46

T12.134 (y2)(x)(y1)((SITy2·EFFy2x·AFOx·ESExy1·AUNy1·(DCIy1 v DPLy1)) (GSUy2y1·DFOy1)) T11.77,T11.59

T12.135 (w)(x)(r')((LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( r")(DEC xr»·((NOPr»·NTEr») v ( y)(NOPy·NIPy·REGyr"))))(LPRwx·¬( r")(DEC xr»·GAPr»r'))) D10.47,T10.251,T11.20

T12.136 (w)(x)(r')((LACwx·EFFw x·IOS xr'·DFOr'·NSOr'x·¬( y)( r")(DEC xr»·NOSy·NIPy·REGyr»))(LSEwx·¬( r")(DEC xr"·GASr"r'))) D10.48,T10.252,T11.20

T12.137 (x)(r)(FONxr (FOFxr v FOIxr)) D8.2,D12.31,D12.32,T9.13T12.138 (x)(r)(FOFxr (FONxr·¬FOIxr)) D12.31,D12.32,T9.14,T12.137T12.139 (x)(r)(FOIxr (FONxr·¬FOFxr)) D12.31,D12.32,T9.14,T12.137T12.140 (x)(r)(FOFxr ( f)(ATTx·SEGx·FORfx)) D12.31,D9.2,T9.21T12.141 (x)(r)(ALExr FOFxr) D12.25,T9.82,D12.31T12.142 (x)(r)(FOFxr ( f)(SEGx·FORfx·CAUxr·NORr)) T12.140,D8.2,D12.31T12.143 (r)(x)((NORr·ALExr) (EFFrx·SIGrx·FOFxr)) T12.141,D9.9,D5.1,D12.25T12.144 (r)(CNSr ( x)FOIxr) D12.33,D12.32,D8.2,T5.30,D5.1T12.145 (r)(CNSr ( x)(FONxr·¬( f)FORfx)) T12.144,D12.32,D9.3T12.146 (y)(CNSy ( x)(NORy·SIGyx·PREx)) D12.33,T8.13T12.147 (x')(AINx' (y)((FOIx'y·CNSy) ( x")(PREx"·SIGyx"·NORy))) T12.146T12.148 (y)(CNSy (( x')(PREx'·SIGyx') (r)(x")(COEyr·NORr·SIGrx"·CAUx"r·

FOFx"r·VALx"))) D12.33,T12.146

T12.149 (y)(CNSy ( r)( x)( x')(NORr·REGrx·FOIxy·EFFrx'·FOFx'r)) D12.33,D9.3,D12.32,D8.2,D5.1

T12.150 (y)(CNSy ( r)( x)(NORr·GSOry·REGrx·FOIxy))T12.149,D5.4,D12.32,D8.2

T12.151 (y)(¬( r)( x)(NORr·REGrx·FOIxy) ¬CNSy) T12.149

T12.152 (r)(CNSr ETTnr) D12.33,D4.12,T4.66T12.153 (r)(CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr)) D12.33,D9.3T12.154 (r)(CNSr ( x)NDErx) T12.153,T4.66,D8.5,T12.146T12.155 (r)(CNSr ( nx)(ATTx·OSSxr·FONxr)) D12.33,D9.3,D8.2,D5.1

T12.156 (r)(CNSr ( x)(FOIxr·¬VALx·¬INVx)) T12.143,D12.32,T9.15,T9.170T12.157 (y)((( r)( x)¬(COEyr·NORr·SIGrx·CAUxr·FOFxr·VALx) v ¬ETTny) ¬CNSy)

D12.33,T12.152

T12.158 (x)((ACTx v (FONxy·CNSy)) ( r)FOIxy) T12.45,T12.43,D12.32,T12.144T12.159 (r)(w)((NCSrw v CNSr) ( x)FOIxr) T12.116,T12.43,D12.32,T12.143

T12.160 (r)(w)(z)((NPRr·CSTwz·NRIrz·ORDz) NFOr) T12.81,T10.103T12.161 (r')(w)(z)((NPRr'·CSTwz·NRIr'z·ORDz) ( r")NCPr'r") T12.81,T10.105T12.162 (z)(w)(DCOzw (( y)(FGOy ( r)(NRIrw·SPUwy·RPPry))·

8 3 8 Í N D I C E S

( y)(FPUy ( r)(NRIrw·SPUwy·DVPry))· ( y)(FGAy ( r)(NRIrw·SPUwy·SEPry))· ( r)( y)( x')( y')(NRIrw·SPRwy·NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy')·( r)( y)(RASrw·GARry·LIBy·DSOy·DVIy·NSOy)))

T12.113,T12.114,T12.115,T12.116,T12.117

T12.163 (r)(w)(z)((NPRr·CSTwz·RASrz·PARz) NSOr) T12.81,T10.104T12.164 (r')(w)(z)((NPRr'·CSTwz·RASr'z·PARz) ( r")(NDEr'·GARr'r"·NSOr"))

T12.81,T10.106

T12.165 (z)(w)(DCOzw ( r)( y)(RASrw·GARry·DVIy·NSOy)) T12.117T12.166 (r)(y')((GARry'·PACy') (y")(DVIy" GARry")) D12.21

T12.167 (w)(z)(y)((CSTwzy·DEMw) ( r)(RASrw·GARry·DVIy·(INSwy SPUwy))) T12.92,T11.138,D12.21

T12.168 (z)(y)(w)(z')((TITzy·DFOy·CSTwz'y) (TITzy·NCSyw·DFOy)) D12.22,D12.24,T11.17

T12.169 (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·TITzy"·DFOy") POPwz) T7.89,T10.127,T10.150,T11.1,D8.3,T11.20

T12.170 (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·UGUzy"·DFOy") POPwz) T12.169,T11.125

T12.171 (w)(z)(y')(y")((SOGw·COLwz·SOGz·IMPzy'·INTy'·UGUzy"·DFOy"·NCSy") POPwz) T12.170

T12.172 (r)(w)(NLErw ( x)(EFFrx·ALExr)) D12.27,D12.26,D8.2,D5.1,D12.25,D9.9

T12.173 (r)(w)(NLErw (( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·VALx) LGTr)) D9.26,D12.25,D9.9

T12.174 (x)(y)(ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)·(VALx (AFOx· (r)((f)(FORfx (COFfr·NFOrx))·( y)(NSOrx (SIGyx·COEyr))))))

D12.25,D9.17T12.175 (r)(w)(NLErw (( x)(EFFrx·SIGyx·ALExr·INVx) ILGr))

D9.27,D12.25,D9.9T12.176 (x)(y)(ALExy (( r)( w)(NCSrw·NPRrx)·(INVx (AFOx·

( r)(( f)(FORfx·¬(COFfr·NFOrx)) v (y)(NSOrx·¬(SIGyx·COEyr))))))) D12.25,T9.181

T12.177 (r)(x)((ETTnr·NPRrx) ( nx)(OSSxr·VALx)) D9.13,T8.91,T9.166T12.178 (r)(x)(y)((ETTnr·NCSrx·NPRrx·ALExy·APRxy)

( nx) (OSSxr·VALx·LGTy·NORy)) T12.177,D9.26,T9.67,D8.2,D12.25

T12.179 (x)(y)((INVx·ALExy) ( r)(INEr·NPRrx)) D9.13,T8.92,T9.187

T12.180 (z)(w)(DCOzw ( y)(ISPzw·STTwz·CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy· (FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy)))

D12.23,T12.92

T12.181 (z)(w)(DCOzw (DCFzw·DCZzw)) T12.180,D12.34,D12.35

T12.182 (w)(z)(DCFzw (DCPwz·DCCwz)) D12.34,D12.36,D12.37T12.183 (w)(z)(DCZzw (DCLzw·DCSzw)) D12.35,T12.182,D12.38,D12.39T12.184 (w)(z)(DCOzw (DCPzw·DCCzw·DCLzw·DCSzw))

T12.181,T12.182,T12.183


T12.185 (z)(w)(DCZzw DCFzw) D12.35T12.186 (z)(w)(DCZzw DCPzw) T12.185, T12.182T12.187 (z)(w)((DCCzw v DCLzw v DCSzw) DCPzw) D12.37,D12.38,D12.39

T12.188 (z)(w)(DCPzw ( y)( r)(NRIrw·SPUwy·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry·EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy'))) D12.36

T12.189 (z)(w)(DCCzw ( y)( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy· EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))) D12.37

T12.190 (z)(w)(DCLzw ( y)( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy)) D12.38T12.191 (z)(w)(DCSzw ( y)( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy)) D12.39T12.192 (z)(w)(ISOzw ( x)(EFFzx·ACTx·¬( r)(NFOrx v NSOrx)·( y)(ESExy·POCy)))

D12.40,T12.36,T12.39T12.193 (z)(w)(ISDzw ( x)( y)( r)( f)(EFFzx·AISxz·AFOx·ACOxy·NFOrx·REGrx·

REGrf·FORfx)) D12.41,T9.71,T9.92

T12.194 (w)(z)((FEDwz v CFZwz) (SGGz v ORDz)) D12.42,D12.44,T11.158T12.195 (w)(z)((FEDwz v IFTwz v CFZwz) ISOw) D12.42,D12.43,D12.44T12.196 (w)(z)(FEDwz (DCOzw ( y)(CSTwzy·( r)(NRIrw·SPUwy·

(FPUy (NFOy·DVPry))·(FGOy ( x')( x")( y')(NFOy·RPPry· EFFyx'·VOZx'x"·ESEx"y'·DPLy')·(FGAy (NFOy·SEPry)))· ( r)(NRIrw·SPRwy·( x')( y')(NIPry·REGrx'·SITy·DISy·EFFyx'·ESEx'y·DCIy'))· ( r)(RASrw·GARry·LIBy·DVIy·NSOy)·( r)(RASrw·GARry·DSOy·DVIy·NSOy))))

T12.18

ÍNDICE DE MATERIAS

absolutos (derechos y deberes) (ASS), D10.32, T10.178-T10.181, T10.187, T10.189, T10.191, T10.222, T10.223, T10.226, T10.227, T10.230, T10.231, T10.234, T10.235, D11.20, T11.14, T11.88, T11.101-T11.104, T11.109-T11.111, T11.116, T11.119

acto (ATT), D5.2, D5.3, T5.16-T5.45, T5.49, T5.56-T5.60, T5.69, T5.71, T5.73-T5.75, D6.1-D6.4, T6.22-T6.42, T6.44-T6.59, T6.61, T6.63-T6.75, T6.81-T6.87, T6.89, T6.91, T6.97, T6.98, T6.110-T6.113, T6.116, T6.120, D7.2, D7.4-D7.7, D7.11-D7.14, T7.2, T7.4, T7.5, T7.8, T7.9, T7.12, T7.13, T7.21, T7.27-T7.30, T7.33-T7.40, T7.42, T7.45-T7.48, T7.54, T7.56, T7.60-T7.64, T7.68-T7.71, T7.76, T7.78, T7.79, T7.81-T7.84, D8.1, D8.2, T8.10-T8.12, T8.14, T8.19, T8.33, T8.56-T8.69, T8.71, T8.76-T8.84, T8.105, D9.1-D9.3, T9.1, T9.3-T9.5, T9.7-T9.15, T9.19, T9.23, T9.24, T9.26, T9.29, T9.30, T9.33, T9.39-T9.42, T9.44, T9.45, T9.48-T9.50, T9.190, D10.2, D10.6, D10.18, D10.19, T10.2, T10.22, T10.57, T10.69, T10.70, T10.113, T10.114, T10.116, T10.119, T10.125, T10.126, T10.128, T10.133, T10.134, T10.137, T10.139, T10.287, D11.18, T11.7, T11.82, D12.1, D12.3, T12.5-T12.7, T12.15, T12.22, T12.34, T12.35, T12.44, T12.101, T12.103, T12.106, T12.109, T12.127, T12.128, T12.140, T12.153, T12.155

acto constitutivo (ACO), D9.10, D9.32, D9.33, T9.71-T9.80, T9.214, T9.215, D10.4, D10.12, D12.41, T12.193

acto constituyente (ACT), D12.3, D12.22, D12.40, T12.30-T12.45, T12.81, T12.82, T12.87-T12.90, T12.94, T12.99-T12.103, T12.105-T12.110, T12.119, T12.125, T12.127, T12.128, T12.158, T12.192

acto formal (AFO), D9.2, D9.7, D9.8, D9.11, D9.13, D9.14, D9.16-D9.18, D9.20, D9.21, D9.24, D9.34, D9.36, D9.38, T9.13-T9.17, T9.20-T9.23, T9.25-T9.28, T9.31-T9.38, T9.59, T9.60, T9.63, T9.65, T9.66, T9.71, T9.81, T9.82, T9.87, T9.89, T9.91, T9.92, T9.94, T9.97, T9.98, T9.100, T9.102, T9.110, T9.112, T9.114, T9.115, T9.118., T9.120, T9.122, T9.123, T9.125, T9.126, T9.129, T9.130, T9.132, T9.133, T9.135-T9.138, T9.146, T9.148, T9.149, T9.152, T9.153, T9.159, T9.160, T9.162, T9.164-T9.168, T9.170, T9.172, T9.175, T9.176, T9.179, T9.181, T9.184, T9.185, T9.187, T9.188, T9.193, T9.199, T9.201, T9.203, T9.238, T9.239, T9.241, T9.242, T9.248, T9.250, T9.258, T9.259, T9.262, T9.263, T9.266, D10.8, D10.9, T10.14, T10.19, T10.25, T10.35, T10.41, T10.140, T11.77, D12.5-D12.10, D12.31, T12.40, T12.48-T12.5, T12.133, T12.134, T12.174, T12.176, T12.193

acto informal (AIN), D9.3-D9.6, T9.13-T9.15, T9.18, T9.19, T9.24, T9.30, T9.46-T9.49, T.10.140, D12.32, D12.33, T12.43, T12.147

acto institutivo (AIS), D8.16, T8.106-T8.108, D10.10, D10.17, T10.84, T10.87-T10.89, T10.101, D12.3,

8 4 2 Í N D I C E S

D12.22, D12.41, T12.30-T12.32, T12.81, T12.82, T12.87, T12.94, T12.99-T12.103, T12.105, T12.106, T12.108, T12.109, T12.128, T12.193

acto instrumental (AST), D9.8, T9.62-T9.66, D10.3, D10.13, D10.14, T10.4, T10.23, T10.25, T10.26, D12.5, D12.7, D12.8, D12.10

acto legislativo (ALE), D12.25, D12.26, T12.122-T12.27

acto preceptivo (APR), D9.7-D9.10, D9.26-D9.29, T9.59-T9.66, T9.71, T9.73, T9.77-T9.80, T9.205, T9.207-T9.211, T9.216, T9.217, T9.220, T9.222, D10.1, D10.10, D10.11, D10.13, D10.14, T10.3, T10.7, T10.15, T10.16, T10.25, T10.26, T10.28-T10.30, T10.37, T10.38, T10.4, T10.50-T10.52, T10.83, T10.85, T10.87-T10.89, T10.96, T10.99, T10.146, T10.149, D11.23, T11.76, D12.19, T12.25, T12.59-T12.63, T12.72, T12.178

actuabilidad/actuable (ATB), D6.2, T6.60, T6.61

actuación (ATZ), D2.7-D2.14, T2.70-T2.76, T2.84-T2.86, T2.99-T2.102, T3.26, T3.27, T3.50, T4.3, T4.4, T4.15, T4.39, T4.71-T4.75, T4.78, T5.3-T5.6, T5.19, T5.20, T5.22, T5.23, T5.28, T5.49, T5.73, D6.2, T6.4, T6.5, T6.22-T6.25, T6.27-T6.29, T6.31, T6.32, T6.34-T6.42, T6.48-T6.51, T6.54, T6.55, T6.58, T6.59, T6.61, T6.65, T6.86, T6.95-T6.98, T6.110, T6.113, T6.116, T6.120, D7.12-D7.14, T7.30, T7.55, T7.56, T7.68-T7.70, T7.74, T7.75, T8.8, T8.80, T8.82-T8.84, T8.87-T8.90, T8.95, D9.32, D9.33, T9.31, T9.54, T9.226, T9.227, T9.232, T9.234, T9.235, T9.237, D10.1, D10.6-D10.10, D10.34, D10.35, T10.7, T10.14, T10.38, T10.49, T10.59, T10.60, T10.78, T10.79, T10.83, T10.85, T10.87-T10.89, T10.197, T10.200, T10.278, T10.294, T10.295, D11.34, D11.42-D11.44, T11.121, T11.122, T11.163-T11.165, T11.167, T11.168, D12.5-D12.12, D12.19, D12.25, T12.28, T12.48-T12.50, T12.53-T12.58, T12.62, T12.63

antinomia/as (ANT), D10.43, T10.258, T10.260, T10.262, T10.263, T10.264, T10.266, T10.268, T10.269, T10.270, T12.131

anulabilidad/anulable (ANB), D9.32, D9.33, T9.224, T9.225, T9.226, T9.227, T9.228, T9.229, T9.230, T9.231, T9.232, T9.234, T9.235, T9.237, D10.40, T10.203, T10.238, T10.239, T10.247, T10.256, T10.294, T10.295, T10.298, T11.173, T12.58, T12.65

anulación (ANN), D9.33, T9.225, T9.226, T9.227, T9.230, T9.231, T9.233, T9.236, T9.237, D10.40, D10.42, D10.43, T10.206, T10.207, T10.239, T10.243, T10.249, T10.256, T10.262, T10.266, T11.167, T11.173, D12.19, T12.59, T12.60, T12.61, T12.62, T12.68, T12.69, T12.72, T12.75

aplicación (APL), D9.34, T9.238, T9.239, T9.241, T9.242, T9.243, T9.244, T9.245, T9.246, T9.248, T9.249, T9.250, T9.251, T9.254, T9.258, T9.262, D10.17, D10.44, T10.11, T10.107, T10.259, T10.262, T10.267, T12.23, T12.72, T12.75, T12.85

aplicación formal (APF), D9.36, T9.244, T9.245, T9.252, T9.259, T9.263

aplicación sustancial (APS), D9.37, T9. 244, T9.246, T9.247, T9.256, T9.260, T9.264, D10.43, T10.262, T10.266, D11.44, T11.168, D12.12, D12.19, T12.53, T12.62, T12.68, T12.69, T12.71, T12.73, T12.74, T12.75, T12.76, T12.77, T12.78

autonomía (derechos de) (AUN), D11.14, D11.16, D11.17, T11.55, T11.58-T11.60, T11.62, T11.67-T11.70, T11.76, T11.77, T12.133, 12.134

autonomía civil (derechos de) (AUC), D11.16, D11.23, D11.36, D11.37, T11.67, T11.71, T11.95-T11.97, T11.100, T11.137, T11.146

autonomía política (derechos de) (AUP), D11.17, T11.67, T11.72

autor (AUT), D3.1, D3.3, D3.11, D3.12, T3.12, T3.14, T3.16, T3.17, T3.20, T3.22-T3.27, T3.50, T5.2, T5.25, D7.2, D7.7, D7.12-D7.14, T7.5, T7.9, T7.13, T7.21, T7.29, T7.30, T7.33-T7.40, T7.42, T7.45-T7.48, T7.54, T7.64, T7.68-T7.71, T8.14, D10.8-D10.11, D10.15, D10.16, T10.69, T10.70, T10.85, T10.87, T10.88, T10.96, D12.5-D12.10, T12.48, T12.50

bien(es) (BEN), D7.19-D7.21, T7.94, D11.20, D11.27, D11.28

Principia iuris: teoría del derecho y de la democracia, 3 ...

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