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PRINCIPE DE VIANA Suplemento de Ciencias. Anual.

Edita: GOBIERNO DE NAVARRA DEPARTAMENTO DE EDUCACION Y CULTURA DIRECCION GENERAL DE CULTURA - INSTITUCION PRINCIPE DE VIANA

Consejo de Redacción: DIRECTOR: Javier Echeverría Ezponda Secretaria: M.' Soledad Saracíbar

Redacción y Administración: Institución Príncipe de Viana C/ Ansoleaga, 1 O Tel. 22 72 OO. Ext. 2325 31001 PAMPLONA

Suscripciones: GOBIERNO DE NA V ARRA Departamento de Presidencia Sección de Publicaciones Avda. de Carlos 111 el Noble, 2 Tel. 22 72 OO. Ext. 3591 31002 PAMPLONA

El contenido de los artículos es de exclusiva responsabilidad de los autores. Prohibida la reproducción total o parcial sin permiso expreso de la Editorial y, en cualquier caso, citando su procedencia.

© Institución Príncipe de Viana D.L.: NA. 184/1969- ISSN 0214-6622 Composión y montaje: COMETIP, S.L. Impresión: CASTUERA, San Bias, 4. Burlada

SUMARIO

Carlos Galán Estudio hidrogeológico del sistema Kárstico de Ormazarreta (sierra de Aralar) . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Luis Herrera Recursos, calidad y recuperación del agua en España ....................... 43

L. Herrera 1 M. J. Miranda Materiales para la Hidrobiología de Navarra: 3. Heterópteros acuáticos (lnsecta, Heteroptera) ......... ............ .................................. 63 Juan Erviti Unzué Paisaje vegetal d~ la Navarra Media Oriental ................................... 95

J~vier Etayo 1 An:ton~~ Gómez Bolea L1quenes y contammac10n en Pamplona ......................................... 167 Mikel Lorda Corología y ecología de las familias Liliaceae e Iridaceae . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Santiago Cañardo Ramírez Evolución demográfica de Valtierra (1900-1986) ............................. 259 Mariano Artigas Nicolás Oresme, Gran Maestre del Colegio de Navarra, y el origen de la ciencia moderna ... ..... ... . .......... ..... .... .... ..... ....... ...... ... ............. 297 Elsa M. Casanova Las implicaciones de la Psicoterapia en la Educación ........................ 333 Fermín M. González García Factores que influyen en la formación de los suelos. Tres perfiles característicos de la zona nordeste de Navarra.................................. 345 J. L. Martínez 1 A. Camarero 1M. Azparren 1 G. Beriain Vacuna de ingeniería genética (DNA Recombinante) frente a la hepatitis viral B. Su utilización en diversos grupos de población y análisis de resultados obtenidos ........................................................ 371 J. L. Martínez 1 A. Camarero 1 A. Garde 1 G. Beriain 1 M. Azparren 1 l. Eseverri 1 A. Díaz 1 R. Ramírez Aplicaciones del análisis radioinmunométrico y del rast en el diagnóstico de la alergia.................................................................... 343

Juan Ramón Latasa 1 Ricardo Zufiaurre Metodología de una experimentación en el laboratorio de física: determinación de h de Planck . ......... ... .............................................. 425 Juan Carlos Báscones 1 Javier Peralta Notas de flora navarra .................................................................... 435

Año 9 Número 9

1989

RICARDO ZUFIAURRE PEJENAUTE JUAN RAMO N LA TASA ASSO

ste trabajo tiene por objeto dar a conocer los pasos seguidos, dificultades encontradas y solución de las mismas en la experimentación de un trabajo

práctico en el Laboratorio de Física. Veamos como ejemplo concreto la experimentación llevada a cabo en los

Laboratorios de Física y Química de la UNED de Pamplona, con el fin de obtener el valor de la constante de Planck mediante lecturas de intensidades eléctricas en dos circuitos, filtrando la luz emitida por una bombilla y captándola con un fototransistor.

Empezamos haciendo un estudio minucioso del trabajo elaborado por J earl W alker y publicado en la revista Investigación y Ciencia de marzo de 1983 en la Sección Taller y Laboratorio, junto con una información y documentación bibliográfica referente a trabajos escritos y publicados sobre la constante de Planck.

El filamento de la bombilla se calienta al paso de la corriente eléctrica. Cada intensidad de corriente eléctrica determina una temperatura del filamento según la ley:

t = _1_ [ ~ . ¡b-1 - 1 J a' Ro

donde a', a y b son constantes características del material y Ro resistencia del filamento a Qo C.

Para cada temperatura el filamento emite una distribución de frecuencias de radiación características que vienen determinadas por las leyes de Stefan y Planck.

Ley de Stefan:

P=E·A·o·T4

[1] 425

RICARDO ZUFIAURRE PEJENAUTE, JUAN RAMON LA TASA ASSO

Constante de Stefan:

2 · 11"5 • K4 a=

Ley de Planck:

1 = N·f3

exp (hf 1 kt) - 1 En estas expresiones aparece la constante h de Planck. Podemos hacer una medida

indirecta del valor de la densidad de energía de una frecuencia determinada si filtramos la radiación emitida por la bombilla y la registramos como una intensidad eléctrica que pasa por un circuito con un elemento sensible a esa radiación, que en nuestro caso es el fototransistor. Como no es igual intensidad luminosa que intensidad eléctrica y necesitamos comparar datos homogéneos, relacionaremos dos lecturas distintas de intensidad eléctrica, con el fin de determinar la constante de Planck según la siguiente expresión:

h= 15 c2

Etapa 1."

Conocimiento de los materiales a utilizar

En primer lugar realizamos un estudio de los fototransistores y sus características. Utilizamos en la experimentación los fototransistores comerciales a nuestro alcance, cuyas marcas son BPW 40 y TIL81.

· El foto transistor BPW 40 funciona como un transistor NPN, siendo la patilla más pequeña el colector y la más grande el emisor, haciendo de base la incidencia de la luz que atraviesa el filtro.

Funcionamiento de fototransistor:

@

c.

E e e

Características de la bombilla utilizada en la experiencia:

Utilizamos la bombilla marca Mazda de 220 voltios y 60 w. En un principio tomamos como área de emisión de la bombilla el valor que J earl

Walker utilizó en su experiencia, que consistía en calcular el área de emisión proyectando sobre una pared la sombra de la superficie del filamento; como este procedimieno no nos convencía, optamos por solicitar a los Laboratorios de la Empresa Mazda los datos reales de los materiales que componen el filamento de la bombilla, recibiendo los siguientes datos:

Material de constitución: Tungsteno o wolframio

426 [2]

METODOLOGIA DE UNA EXPERIMENTACION EN EL LABORATORIO DE FISICA

Longitud del hilo: 859 mm = 0,859 m. Diámetro del hilo: 30,835 micras = 30,835 x 10E-6 m. Area del hilo estirado: 26,4873 x 10E-6 m2•

Estos datos tienen una tolerancia de + - 1 O%.

Etapa 2.•

Realización del montaje de la experiencia:

(Ver esquema montaje de la experiencia).

Comentarios al montaje de la experiencia:

En el circuito 1 variaremos la intensidad eléctrica que circula por el filamento de la bombilla poniendo diferentes resistencias en serie con la bomoilla.

En el circuito 2 detectaremos las variaciones de intensidad luminosa de la bombilla con el foto transistor.

La luz detectada por el fototransistor será filtrada previamente con tres láminas de papel de celofán verde.

Tanto el fototransistor como el filtro y la bombilla estarán a distancias fijas. Como distancia indicativa de la bombilla al fototransistor 40 cm.

Etapa 3.•

Recogida de Datos de la experiencia, ordenación y análisis de los mismos:

En una primera experimentación realizamos el trabajo con un filtro verde de celofán normal adquirido en una papelería. Utilizamos como datos del área de emisión del filamento de la· bombilla y de la frecuencia los empleados por J earl W alker, según consta en el guión de su experiencia.

Obtuvimos un valor de constante de Planck de h = 1,39 x 10E-34 julxseg. Como nos apartábamos del valor exacto de la constante, sospechamos como

posible error, que la bombilla no respondía a la Ley de Ohm, hasta ese instante la potencia de la luz emitida la calculábamos mediante la expresión:

p = R X (1 A 2). Nos dimos cuenta claramente que la Resistencia de la bombilla se modificaba al

cambiar la temperatura del filamento. Realizamos una experimentación con diferentes bombillas de 25 w, 40 w, 60 w y

100 w variando la caída de tensión entre bornes de la bombilla modificando laR del circuito y midiendo la 1 del circuito.

Con los datos obtenidos y con las ecuaciones de regresión comprobamos que la ecuación es de la forma y= a· (x A b) siendo a= 2856,32 y b = 1,9481179; por tanto:

V = a · (i A b) y P = 1 · V = 2856,32 · (i A 2,9481179)

[3] 427

RICARDO ZUFIAURRE PEJENAUTE, JUAN RAMON LATASA ASSO

CIRCUITO 2 Circuito de medida de la intensidad.

lKO

CIRCUITO 1 Circuito de medida de la potencia de emisión.

R

428

Fototransistor

Lámpara 60 watt. 220 Volt.

220 Volt. C.A.

[4]


Cálculo área de emisión en función de Temperatura del filamento de la bombilla.

Sabemos que: R = V 1 1 = a · (i A (b-1)) y R = Ro (1 + a' t)

a' ·= coef. térmico de resistividad tungsteno = 0,0045 oC-1 a · (i A (b-1)) = ro (1 + a' · t)

t = _1_ [ ( a . ib-1

a' Ro ) - 1 ]

Por otra parte: A = Ai (1 + y · At) = Ai (1 + 2a At) a = coef. dilatación líneal; y = 2 a

A = Ai[ 1 + 2 a [ ( a'

a . ib-1 ) J J ---1 -tia' Ro

Frecuencia:

Tomamos como dato el valor medio de frecuencia del verde A. = 5,335 x 10 A (-7) m. v = 5,650 x 10 A (+14) Hz. (Ref.: Física conceptos fundamentales. Autor F. Rubio, Editorial Interinsular

canaria; p. 164).

Estudio Emisividad:

Calculamos las temperaturas de trabajo del filamento de la bombilla para diferentes valores de intensidades que atraviesan dicho filamento, obteniendo la siguiente tabla:

Intensidad Amp. Temperatura •K Emisividad

0,277 3355,01225 0,35020049 0,269 3264,47175 0,3493415 0,262 3185,13422 0,34440536 0,254 3094,32775 0,34982983 0,242 2957,83788 0,33689189 0,228 2798,15365 0,32790768 0,211 2603,5624 0,31824936 0,158 1991,2943 0,27004237

media: 0,32918264

Una vez corregidos y confirmados en la experiencia y solucionadas las dificultades encontradas, elaboramos el programa TEMCP (Lenguaje Basic) obteniendo como resultados los valores de la constante de Planck en el orden de magnitud tal y como lo expresamos en las tablas de resultados.

El mejor valor medio obtenido es h = 7,45048 x 10 (E-34) jul. seg, con un error de 12,4%, obtenido en la experiencia 2 y el mejor valor puntual obtenido h = 6,652 x 10 (E-34) jul. seg, con un error de 0,4%, obtenido en la experiencia 1.

[S] 429


Material utilizado

- Polimetro digital Multimer. Modelo dt 890 Uni-volt. - Pie en forma de V. 20 cm. Modelo 30002. Leybold-Heraeus. - Varilla soporte 47 cm. Modelo 30042. Leybold. - Mordaza (nuez) universal con dos tornillos de sujeción. - Pinza universal. - Cables de conexión. - Pinzas cocodrilo sujeción fototransistor. - Fuente de alimentación EL02. Marca EMIC 0-30 Volt (CC). - Lámpara MAZDA 220 volt 60 watt. - Panel de conexiones. Modelo 57674. Leybold. - Laser He-Ne, 0,2 mwatt 1 1 mwatt. Leybold. - Soporte con muelles para sujetar filtro. Mod 46022 Leybold. - Papel de Celofan verde. - Portalámparas con rosca. - Fototransistores BPW 40 y TIL 81. - Resistencias 10; 47; 100; 150; 220; 330 y 470 ohm.

1987-88. Handbook of Chemistry and Physics. 68th edition. (Editor Robert C. Weast, Editorial CRC Press).

HuETI'E, 1938, Manual del Ingeniero, tomo l. Gustavo Gili. Barcelona, p. 1008. RuBro, 1979. Conceptos fundamentales de Física. Interinsular Canaria. P. 164. SEARS, Zemansky, 1966. Física. 3.' edición. Aguilar. Madrid, p. 594. SEARS, Zemansky, 1981. Física General. 5.' edición, 8.' reimpresión. W ALKER, J. Marzo 1983. Experimentos ingeniosos y sencillos para explicar tres conceptos de Física

superior. Investigación y Ciencia. Pp. 116-119. ·

EXPERIENCIA 1

NUM RES ICl IC2 POT Ohm A mA watt

1 10.09 .277 .245 65.66325 2 46.78 .269 .219 62.90318 3 99.56 .262 .1872 61.90107 4 149.15 .254 .162 59.87839 5 218.3 .242 .1288 56.35796 6 325.9 .228 9.2E-2 53.49459 7 466.9 .211 5.01E-2 49.87472 8 991.4 .158 9.2E-2 37.14736

430 [6]


CONSTANTES CALCULADAS

RESISTENCIAS CTE. PLANCK DesVaiReal

1 2 2.146011E-35 -96.76123 1 3 1.976957E-34 -70.16364 1 4 1. 819307E-34 -72.54291 1 5 1.366574E-34 -79.37558 1 6 2.214927E-34 -66.57218 1 7 4.54751E-34 -31.3687 1 8 3.084153E-36 -99.53454 2 3 4.075204E-33 515.0322 2 4 6.161475E-34 -7.010647 2 5 2.324816E-34 -64.91373 2 6 3.413647E-34 -48.48104 2 7 6.548291E-34 -1.172789 2 8 2.540151E-36 -99.61664 3 4 1.56556E-34 -76.37248 3 5 1.068448E-34 -83.87491 3 6 2.314351E-34 -65.07167 3 7 5.519261E-34 -16.70298 3 8 1.284044E-36 -99.80621 4 5 8.545809E-35 -87.10261 4 6 2.573989E-34 -61.1532 4 7 6.652523E-34 .400285 4 8 6.653764E-37 -99.89958 5 6 6.824452E-34 2.995048 5 7 1.354251E-33 104.3844 5 8 1.390114E-37 -99.97902 6 7 2.096161E-33 216.3539 6 8 o. -100 7 8 5.582655E-36 -99.15746

Media 4.762514E-34 -28.12385

EXPERIENCIA 2

NUM RES ICl IC2 POT Ohm A mA watt

1 10.09 .277 1.5654 65.66325 2 46.78 .269 1.3623 62.90318 3 99.56 .262 1.0798 61.23167 4 149.15 .253 .9048 59.2217 5 218.3 .242 .6729 56.35796 6 325.9 .228 .4442 53.49459 7 466.9 .209 .2995 48.67717 8 991.4 .158 2.97E-2 37.14736

[7] 431


CONSTANTES CALCULADAS

RESISTENCIAS CTE. PLANCK

1 2 S.OS261E-3S 1 3 3.626494E-34 1 4 3.SS1467E-34 1 S 4.062406E-34 1 6 6.0S837SE-34 1 7 3.772867E-34 1 8 8.280091E-34 2 3 2.466642E-33 2 4 9.274397E-34 2 S 7.247797E-34 2 6 9.S 16174E-34 2 7 4.830S37E-34 2 8 9.618273E-34 3 4 3.400101E-34 3 S 4.4S141E-34 3 6 7.668908E-34 3 7 3.816627E-34 3 8 9.113S3E-34 4 S S.276149E-34 4 6 9.6S881SE-34 4 7 3.88904E-34 4 8 9.660S21E-34 S 6 1.S84199E-33 S 7 3.497834E-34 S 8 1.02830SE-33 6 7 1.113174E-34 6 8 9.66097E-34 7 8 1.627094E-33

Media 7.4S0487E-34

100 REMark TEMCP 110 REMark Tratamiento Estadístico Medidas Cte Planck 120 REMark Juan Ramón LA TASA ASSO. 14-4-1989 130 CLS 140 INPUT «Número de Medidas = "!n 1SO REMark CONSTANTES 160 emisividad = .33 170 e = 2.99792SE8 180 f = S.6SE14 190 A = 8.3212E-1S 200 k = 1S*c·2 1 (2*Pr5'~ A *f"4'~emisividad) 210 DIM POT(n), INTE(n) 220 230 CLS 240 OPEN # 9, ser 1 2SO PRINT # 9, CHR $ (27); «x»; CHR $ (1); 2SS PRINT # 9, CHR $ (27); «l»; CHR $ (1S);

DesVaiReal

-92.374S7 -4S.26872 -46.4010S -38.68992 -8.S6663 -43.0S966 24.9636S 272.2672 39.96977 9.384193 43.61868 -27.09724 4S.1S9S6 -48.68S47 ~32.8190S

1S.73964 -42.39923 37.S4196 -20.37204 4S.77143 -41.30636 4S.79718 139.0883 -47.21048 SS.19248 -83.19991 4S.80393 14S.S621 12.44321

260 PRINT # 9, CHR $ (27); «D»; CHR $ (23); CHR $ (31); CHR $ (39); CHR $ (47); CHR $(O); 270 PRINT # 9, «NUM», «RES», «ICl», «IC2», «POT,. '\. 280 PRINT # 9, " "• «Ohm», «A», «mA», «watt» 290 PRINT # 9, " " '\. '\. 300 FOR var = 1 TO n 310 PRINT # 9, var, 320 INPUT «Resistencia = "!R: PRINT # 9, R, 330 INPUT «Int C 1 = »!IC1: PRINT # 9, IC1, 340 POT (var) = 28S6.32'~IC1"2.948118+R*IC1"2 3SO INPUT «Int C 2 = »!INTE (var): PRINT # 9, INTE (var), POT (var) 360 NEXT var 370 PRINT # 9, '\. '\. «CONSTANTES CALCULADAS» '\. '\. 380 PRINT # 9, «RESISTENCIAS», «CTE. PLANCK», «DesValReal» '\. '\.


390 CLS 400 Planck = O 410 FOR i = 1 TO n-1 420 FOR j = i + 1 TO n 430 PRINT # 9, i, j, 440 h = k*POT (i) ·~ POT (j) 450 h = h'~(LOG10 (INTE(i) 1 INTE(j)) 1 (POT (i) ·.25-POT(jt25))"4 460 PRINT # 9, h, (h/6.626E-34-1)*100 470 Planck = Planck + h 480 NEXT j 490 NEXT i 500 Planck = 2'~Planck/ (n*(n-1)) 510 desviación = (Planck/ 6.626E-34-1)''100 520 PRINT # 9, '\... '\... «MEDIA», Planck, desviación 530 CLOSE # 9 540 PRINT «Valor Medio Calculado de la Cte. de Planck = ,. '\... Planck 550 PRINT «Desviación respecto Valor Real Cte. Planck ,. '\... desviación 560 STOP

[9] 433

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