PRIMERA PRCTICAEn las siguientes funciones propuestas, localice la raz o races en los intervalos o valores iniciales, realizando su grafica correspondiente, y para encontrar la raz o races prximas a la solucin, para ello utilice los diferentes mtodos: Biseccin, Newton Raphson, secante, luego analice y haga las comparaciones y determinar cul es el mtodo ms efectivo.1.- f(x)= en [0,1.3] METODO BISECCION:

Respuesta :Luego de realizar 21 iteraciones se tiene el siguiente resultado:

X=1-0000 error=0.00006189 err

METODO DEL PUNTO FIJO:Sea f(x)= x^10-1 G(x)=1/x^9Respuesta:Para la funcin g(x)el mtodo diverge

METODO DE NEWTON RAPHSON: F(x)=x^10-1 Tolerancia: 0.0001 Valor inicial : 1.3

Iterac. xi error01.3000050.00000011.179434.20860721.084131.24293631.024050.26830841.002390.024153 51.000030.000255

METODO DE LA SECANTE: Sea f(x)= x^10-1 Tolerancia: 0.0001

n x0 x1 x2 error 0 0.0000 1.3000 ------ ------ 0 0.0000 1.3000 0.0943 1.0000 1 1.3000 0.0943 0.1818 1.0000 2 0.0943 0.1818 2225685.4855 2982894794473750 3 0.1818 2225685.4855 0.1818 1.0000 4 2225685.4855 0.1818 0.1818 1.0000 5 0.1818 0.1818 NaN NaN

2.- f(x)= METODO DE BISECCION:

METODO DEL PUNTO FIJO:

Valor inicial: 2.9Tolerancia: 0.0001

METODO DE NEWTON RAPHSON: n xi error02.90000100.00000013.017670.012115

METODO DE LA SECANTE:

3.-

Del grafico la raz estar: X=[-3:-2.7] MTODO DE BISECCIN:

MTODO DEL PUNTO FIJO n x0 error 0.0 -3.0000 ------ 1.0000 1.4620 + 2.5323i 5.1305 2.0000 3.0304 + 0.9503i 2.2277 3.0000 3.3062 + 0.2905i 0.7151 4.0000 3.3660 + 0.0855i 0.2136 5.0000 3.3815 + 0.0249i 0.0625 6.0000 3.3859 + 0.0072i 0.0182 7.0000 3.3871 + 0.0021i 0.0053 8.0000 3.3875 + 0.0006i 0.0015 9.0000 3.3876 + 0.0002i 0.0004 10.0000 3.3876 + 0.0001i 0.0001 11.0000 3.3876 + 0.0000i 0.0000

METODO DE N R n xi error 0 -3.00000 100.000000 1 -2.88235 0.122939 2 -2.87412 0.000586

METODO DE LA SECANTE n x0 x1 x2 error 0 -3.0000 -2.7000 ------ ------ 0 -3.0000 -2.7000 -2.8610 0.1916 1 -2.7000 -2.8610 -2.8755 0.0215 2 -2.8610 -2.8755 -2.8741 0.0002 3 -2.8755 -2.8741 -2.8741 0.0000

PARA LA REIZ :-1:0 MTODO DE BISECCION

MTODO DEL PUNTO FIJOingrese otra funcion g(x), pues con la actual, el metodo diverge METODO DE N Rtolerancia: 0.0001valor inicial: -1 n xi error 0-1.00000100.000000 1-0.428570.793003 2-0.512500.009647

METODO DE LA SECANTE primer valor: -1 segundo valor: 0 tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 -1.0000 0.0000 ------ ------ 0 -1.0000 0.0000 -0.5556 0.3841 1 0.0000 -0.5556 -0.5159 0.0219 2 -0.5556 -0.5159 -0.5135 0.0002 3 -0.5159 -0.5135 -0.5135 0.0000

PARA LA RAIZ EN EL INTERVALO: 3:4 MTODO DE BISECCIN:

MTODO DEL PUNTO FIJO Funcin f: '-5-10*x+x^3' Funcin g: '(10*x+5)^(1/3)' Primer valor: 3 Tolerancia: 0.0001 n x0 error 0.0 3.0000 ------ 1.0000 3.2711 0.2711 2.0000 3.3534 0.0824 3.0000 3.3777 0.0242 4.0000 3.3847 0.0071 5.0000 3.3868 0.0021 6.0000 3.3874 0.0006 7.0000 3.3875 0.0002 8.0000 3.3876 0.0001

METODO DE N. R.Funcin a evaluar: '-5-10*x+x^3'Tolerancia: 0.0001Valor inicial: 3 n xi error03.00000100.00000013.470592.09729323.390340.066533

METODO DE LA SECANTE Funcin: '-5-10*x+x^3' Primer valor: 3 Segundo valor: 4 Tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 3.0000 4.0000 ------ ------ 0 3.0000 4.0000 3.2963 2.1468 1 4.0000 3.2963 3.3677 0.4817 2 3.2963 3.3677 3.3884 0.0191 3 3.3677 3.3884 3.3876 0.0002 4 3.3884 3.3876 3.3876 0.0000

4.- (lnx)-0.5

MTODO DE BISECCIN:

MTODO DEL PUNTO FIJO

METODO DE N .R.funcion a evaluar: '(lnx)-0.5'tolerancia: 0.0001valor inicial: 1 n xi error 01.00000100.000000 1-Inf Inf

METODO DE LA SECANTE funcion: '(lnx)-0.5' primer valor: 1 segundo valor: 2 tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 1.0000 2.0000 ------ ------ 0 1.0000 2.0000 0.5000 0.0000

5.- x^3-100

Intervalo de x = 4.6:4.7 MTODO DE BISECCIN:

MTODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: 'x^3-100'funcion g: '100/x^2'primer valor: 4.6Ingrese otra funcin g(x), pues con la actual, el mtodo diverge.

METODO DE N R n xi error 04.60000100.000000 14.641970.024378

METODO DE LA SECANTEfuncion: 'x^3-100'primer valor: 4.6segundo valor: 4.7tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 4.6000 4.7000 ------ ------ 0 4.6000 4.7000 4.6411 0.0337 1 4.7000 4.6411 4.6416 0.0004 2 4.6411 4.6416 4.6416 0.0000

6.- METODO DE BISECCION METODO DEL PUNTO FIJO METODO DE NEWTON RAPHSON METODO DE LA SECANTEfuncion: 'exp(-x)sen(10*x)'primer valor: 0segundo valor: 2.5tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 0.0000 2.5000 ------ ------

8.- (1-0.6*x)/x

METODO DE BISECCION METODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: '(1-0.6*x)/x'funcion g: '1-0.6*x'primer valor: 1.5tolerancia: 0.0001 n x0 error 0.0 1.5000 ------ 1.0 0.1000 1.4000 2.0000 0.9400 0.8400 3.0000 0.4360 0.5040 4.0000 0.7384 0.3024

5.0000 0.5570 0.1814 6.0000 0.6658 0.1089 7.0000 0.6005 0.0653 8.0000 0.6397 0.0392 9.0000 0.6162 0.0235 10.0000 0.6303 0.0141 11.0000 0.6218 0.0085 12.0000 0.6269 0.0051 13.0000 0.6239 0.0030 14.0000 0.6257 0.0018 15.0000 0.6246 0.0011 16.0000 0.6252 0.0007 17.0000 0.6249 0.0004 18.0000 0.6251 0.0002 19.0000 0.6249 0.0001 20.0000 0.6250 0.0001

METODO DE NEWTON RAPHSONfuncion a evaluar: '(1-0.6*x)/x'tolerancia: 0.001valor inicial: 1.5 n xi error01.50000100.00000011.650000.006061

METODO DE LA SECANTE funcion: '(1-0.6*x)/x'primer valor: 1.5segundo valor: 2tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 1.5000 2.0000 ------ ------ 0 1.5000 2.0000 1.7000 0.0118 1 2.0000 1.7000 1.6600 0.0024 2 1.7000 1.6600 1.6668 0.0000

9.- 'exp(-x)-x'

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: 'exp(-x)-x'funcion g: 'exp(-x)'primer valor: 0Ingrese otra funcion g(x), pues con la actual, el metodo diverge.

METODO DE NEWTON RAPHSONfuncion a evaluar: 'exp(-x)-x'tolerancia: 0.0001valor inicial: 0 n xi error00.00000100.00000010.500000.10653120.566310.001305

METODO DE LA SECANTEfuncion: 'exp(-x)-x'primer valor: 0segundo valor: 1tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 0.0000 1.0000 ------ ------ 0 0.0000 1.0000 0.6127 0.0708 1 1.0000 0.6127 0.5638 0.0052 2 0.6127 0.5638 0.5672 0.0000

11.- 'x^3-6*x^2+11*x-6'

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: 'x^3-6*x^2+11*x-6'funcion g: '(6*x^2-11*x+6)^(1/3)'primer valor: 2.5tolerancia: 0.0001 n x0 error 0.0 2.5000 ------ 1.0000 2.5198 0.0198 2.0000 2.5396 0.0198 3.0000 2.5592 0.0196 4.0000 2.5786 0.0194 5.0000 2.5978 0.0192 6.0000 2.6166 0.0188 7.0000 2.6351 0.0185 8.0000 2.6532 0.0181 9.0000 2.6708 0.0176 10.0000 2.6879 0.0171 11.0000 2.7045 0.0166 12.0000 2.7206 0.0161 13.0000 2.7361 0.0155 14.0000 2.7510 0.0149 15.0000 2.7654 0.0143 16.0000 2.7791 0.0137 17.0000 2.7923 0.0132 18.0000 2.8048 0.0126 19.0000 2.8168 0.0120 20.0000 2.8282 0.0114 21.0000 2.8390 0.0108 22.0000 2.8492 0.0102 23.0000 2.8589 0.0097 24.0000 2.8681 0.0092

25.0000 2.8767 0.0086 26.0000 2.8849 0.0081 27.0000 2.8925 0.0077 28.0000 2.8997 0.0072 29.0000 2.9065 0.0068 30.0000 2.9129 0.0064 31.0000 2.9188 0.0060 32.0000 2.9244 0.0056 33.0000 2.9297 0.0052 34.0000 2.9346 0.0049 35.0000 2.9391 0.0046 36.0000 2.9434 0.0043 37.0000 2.9474 0.0040 38.0000 2.9511 0.0037 39.0000 2.9546 0.0035 40.0000 2.9578 0.0032 41.0000 2.9608 0.0030 42.0000 2.9636 0.0028 43.0000 2.9662 0.0026 44.0000 2.9687 0.0024 45.0000 2.9709 0.0023 46.0000 2.9730 0.0021 47.0000 2.9750 0.0020 48.0000 2.9768 0.0018 49.0000 2.9785 0.0017 50.0000 2.9800 0.0016

51.0000 2.9815 0.0015 52.0000 2.9828 0.0013 53.0000 2.9841 0.0013 54.0000 2.9853 0.0012 55.0000 2.9863 0.0011 56.0000 2.9873 0.0010 57.0000 2.9883 0.0009 58.0000 2.9891 0.0009 59.0000 2.9899 0.0008 60.0000 2.9907 0.0007 61.0000 2.9913 0.0007 62.0000 2.9920 0.0006 63.0000 2.9926 0.0006 64.0000 2.9931 0.0005 65.0000 2.9936 0.0005 66.0000 2.9941 0.0005 67.0000 2.9945 0.0004 68.0000 2.9949 0.0004 69.0000 2.9953 0.0004 70.0000 2.9957 0.0003 71.0000 2.9960 0.0003 72.0000 2.9963 0.0003 73.0000 2.9965 0.0003 74.0000 2.9968 0.0003 75.0000 2.9970 0.0002 76.0000 2.9973 0.0002 77.0000 2.9975 0.0002 78.0000 2.9976 0.0002 79.0000 2.9978 0.0002 80.0000 2.9980 0.0002 81.0000 2.9981 0.0001 82.0000 2.9983 0.0001 83.0000 2.9984 0.0001 84.0000 2.9985 0.0001 85.0000 2.9986 0.0001 86.0000 2.9987 0.0001 87.0000 2.9988 0.0001 METODO DE NEWTON RAPHSONfuncion a evaluar: 'x^3-6*x^2+11*x-6'tolerancia: 0.0001valor inicial: 3.6 n xi error03.60000100.00000013.226350.61799023.050370.10848233.003410.006847

METODO DE LA SECANTEfuncion: 'x^3-6*x^2+11*x-6'primer valor: 2.5segundo valor: 3.6tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 2.5000 3.6000 ------ ------ 0 2.5000 3.6000 2.6437 0.3770 1 3.6000 2.6437 2.7692 0.3141 2 2.6437 2.7692 3.3961 1.3250 3 2.7692 3.3961 2.8893 0.1860 4 3.3961 2.8893 2.9517 0.0897 5 2.8893 2.9517 3.0098 0.0200 6 2.9517 3.0098 2.9993 0.0015 7 3.0098 2.9993 3.0000 0.0000

12.- METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: 'x^2*exp(x)-1'funcion g: '(1/exp(x))^(1/2)'primer valor: 0tolerancia: 0.0001 n x0 error 0.0 0.0000 ------ 1 1 1 2.0000 0.6065 0.3935 3.0000 0.7384 0.1319 4.0000 0.6913 0.0471 5.0000 0.7078 0.0165 6.0000 0.7020 0.0058 7.0000 0.7040 0.0020 8.0000 0.7033 0.0007 9.0000 0.7035 0.0003 10.0000 0.7034 0.0001 METODO DE NEWTON RAPHSONfuncion a evaluar: 'x^2*exp(x)-1'tolerancia: 0.0001valor inicial: 1 n xi error01.00000100.00000010.789290.37171020.712610.03559630.703580.000443 METODO DE LA SECANTEfuncion: 'x^2*exp(x)-1'primer valor: 0segundo valor: 1tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 0.0000 1.0000 ------ ------ 0 0.0000 1.0000 0.3679 0.8045 1 1.0000 0.3679 0.5695 0.4269 2 0.3679 0.5695 0.7974 0.4112 3 0.5695 0.7974 0.6855 0.0672 4 0.7974 0.6855 0.7012 0.0085 5 0.6855 0.7012 0.7035 0.0002 6 0.7012 0.7035 0.7035 0.0000

14.- x^3-2*x-1'

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: 'x^3-2*x-1'funcion g: '(2*x+1)^(1/3)'primer valor: 1tolerancia: 0.0001 n x0 error 0.0 1.0000 ------ 1.0000 1.4422 0.4422 2.0000 1.5720 0.1297 3.0000 1.6062 0.0342 4.0000 1.6150 0.0088 5.0000 1.6173 0.0022 6.0000 1.6178 0.0006 7.0000 1.6180 0.0001 8.0000 1.6180 0.0000 METODO DE NEWTON RAPHSONfuncion a evaluar: 'x^3-2*x-1'tolerancia: 0.0001valor inicial: 1 n xi error01.00000100.00000013.0000020.00000022.200005.24800031.780831.08599041.636300.10857651.618300.001584 METODO DE LA SECANTEfuncion: 'x^3-2*x-1'primer valor: 1segundo valor: 2tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 1.0000 2.0000 ------ ------ 0 1.0000 2.0000 1.4000 1.0560 1 2.0000 1.4000 1.5562 0.3436 2 1.4000 1.5562 1.6316 0.0800 3 1.5562 1.6316 1.6173 0.0042 4 1.6316 1.6173 1.6180 0.0000

16.-

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJO n x0 error 0.0 0.0000 ------ 1 1 1 2.0000 0.6065 0.3935 3.0000 0.7384 0.1319 4.0000 0.6913 0.0471 5.0000 0.7078 0.0165 6.0000 0.7020 0.0058 7.0000 0.7040 0.0020 8.0000 0.7033 0.0007 9.0000 0.7035 0.0003 10.0000 0.7034 0.0001 METODO DE NEWTON RAPHSONtolerancia: 0.0001valor inicial: 0 n xi error00.00000100.00000011.000000.63212120.733040.05690830.703810.000647

METODO DE LA SECANTEfuncion: 'x^2-exp(-x)'primer valor: 0segundo valor: 1 tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 0.0000 1.0000 ------ ------ 0 0.0000 1.0000 0.6127 0.1665 1 1.0000 0.6127 0.6934 0.0190 2 0.6127 0.6934 0.7038 0.0007 3 0.6934 0.7038 0.7035 0.0000

17.-

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJO No converge (para un valor inicial: -1) METODO DE NEWTON RAPHSON funcion a evaluar: 'x^2+sin(x)'tolerancia: 0.0001valor inicial: -1 n xi error0-1.00000100.0000001-0.891400.0166372-0.876980.000288 METODO DE LA SECANTEfuncion: 'x^2+sin(x)'primer valor: -1segundo valor: -0.5tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 -1.0000 -0.5000 ------ ------ 0 -1.0000 -0.5000 -0.7957 0.0812 1 -0.5000 -0.7957 -0.9578 0.0994 2 -0.7957 -0.9578 -0.8686 0.0090 3 -0.9578 -0.8686 -0.8760 0.0008 4 -0.8686 -0.8760 -0.8767 0.0000

20.-METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: 'x*log(x)-10'funcion g: '10/log(x)'primer valor: 5tolerancia: 0.0001 n x0 error 0.0 5.0000 ------ 1.0000 6.2133 1.2133 2.0000 5.4744 0.7390 3.0000 5.8821 0.4077 4.0000 5.6436 0.2385 5.0000 5.7786 0.1350 6.0000 5.7007 0.0779 7.0000 5.7452 0.0444 8.0000 5.7197 0.0255 9.0000 5.7342 0.0146 10.0000 5.7259 0.0084 11.0000 5.7307 0.0048 12.0000 5.7279 0.0027 13.0000 5.7295 0.0016 14.0000 5.7286 0.0009 15.0000 5.7291 0.0005 16.0000 5.7288 0.0003 17.0000 5.7290 0.0002 18.0000 5.7289 0.0001 METODO DE NEWTON RAPHSONfuncion a evaluar: 'x*log(x)-10'tolerancia: 0.0001valor inicial: 5

n xi error05.00000100.00000015.748360.053403 METODO DE LA SECANTEfuncion: 'x*log(x)-10'primer valor: 5segundo valor: 6tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 5.0000 6.0000 ------ ------ 0 5.0000 6.0000 5.7224 0.0180 1 6.0000 5.7224 5.7289 0.0002 2 5.7224 5.7289 5.7289 0.0000

21.- 'exp(x)+x^3+2*x^2+10*x-20'

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOfuncion f: 'exp(x)+x^3+2*x^2+10*x-20'funcion g: '(-exp(x)-2*x^2-10*x+20)/(1/3)'primer valor: 1ingrese otra funcion g(x), pues con la actual, el metodo diverge. METODO DE NEWTON RAPHSONfuncion a evaluar: 'exp(x)+x^3+2*x^2+10*x-20'tolerancia: 0.0001valor inicial: 1 n xi error01.00000100.00000011.217140.31498521.203260.001410 METODO DE LA SECANTEfuncion: 'exp(x)+x^3+2*x^2+10*x-20'primer valor: 1segundo valor: 1.4tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 1.0000 1.4000 ------ ------ 0 1.0000 1.4000 1.1903 0.2893 1 1.4000 1.1903 1.2024 0.0181 2 1.1903 1.2024 1.2032 0.0001

22.-

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOMETODO DE NEWTON RAPHSONIngrese funcion a evaluar: '2^x-1/2'Ingrese tolerancia: 0.001Ingrese un valor inicial: -1.5 n xi error0-1.50000100.0000001-0.902420.0349902-0.996770.001120

METODO DE LA SECANTEIngrese la funcion: '2^x-1/2'Ingrese primer valor: -1.5Ingrese segundo valor: -0.5ungrese tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 -1.5000 -0.5000 ------ ------ 0 -1.5000 -0.5000 -1.0858 0.0289 1 -0.5000 -1.0858 -1.0141 0.0049 2 -1.0858 -1.0141 -0.9996 0.0001 3 -1.0141 -0.9996 -1.0000 0.0000

23.-

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJO

METODO DE NEWTON RAPHSONIngrese funcion a evaluar: 'tan(x)/x^2'Ingrese tolerancia: 0.0001Ingrese un valor inicial: -7 n xi error0-7.00000100.0000001-6.423050.0034122-6.278800.000111

METODO DE LA SECANTEIngrese funcion a evaluar: 'tan(x)/x^2'Ingrese tolerancia: 0.0001Ingrese un valor inicial: -7 n xi error0-7.00000100.0000001-6.423050.0034122-6.278800.000111

24.-

METODO DE BISECCION

METODO DEL PUNTO FIJOIngrese funcion f: '(1+x)*sin(x)-1'Ingrese funcion g: '1/sin(x)-1'ingrese primer valor: -16ingrese otra funcion g(x), pues con la actual, el metodo diverge.METODO DE NEWTON RAPHSONIngrese funcion a evaluar: '(1+x)*sin(x)-1'Ingrese tolerancia: 0.0001Ingrese un valor inicial: -16 n xi error0-16.00000100.0000001-15.637030.037406

METODO DE LA SECANTEIngrese la funcion: '(1+x)*sin(x)-1'Ingrese primer valor: -16Ingrese segundo valor: -14ungrese tolerancia: 0.0001 n x0 x1 x2 error 0 -16.0000 -14.0000 ------ ------ 0 -16.0000 -14.0000 -15.3814 3.6129 1 -14.0000 -15.3814 -15.9853 5.1031 2 -15.3814 -15.9853 -15.6318 0.1140 3 -15.9853 -15.6318 -15.6395 0.0018 4 -15.6318 -15.6395 -15.6396 0.0000