Primer Sistem As

Click here to load reader

download Primer Sistem As

of 22

  • date post

    16-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    227
  • download

    0

Embed Size (px)

description

fyfu :D

Transcript of Primer Sistem As

Informe N1: Optimizacin usando el Solver del Excel

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINAFACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLADEPARTAMENTO DE RECURSOS HIDRICOS

1. INTRODUCCIN1.1 Objetivos Determinar el valor mximo o mnimo de una celda cambiando otras celdas, por ejemplo, puede cambiar el importe del presupuesto previsto para publicidad y ver el efecto sobre el margen de beneficio. Ajustar los valores en las celdas cambiantes que se especifiquen, denominadas celdas ajustables, para generar el resultado especificado en la frmula de la celda objetivo. Buscarse el valor ptimo para una frmula(frmula: secuencia de valores, referencias de celda, nombres, funciones u operadores de una celda que producen juntos un valor nuevo).1.1.2 Objetivos generales Que el alumno al terminar la prctica sea capaz de entender y modelar los problemas con las condiciones del mismo para ser resuelto tanto en el papel (por el mtodo grfico) como en Solver del Excel.

1.1.3 Objetivos especficos Que el alumno tenga la facilidad del manejo de programas de optimizacin, en este caso de maximizacin de un problema.

2. MARCO TEORICO2.1PROGRAMACION LINEAL La Programacin Lineal estudia la optimizacin (maximizacin o minimizacin) de una funcin lineal en presencia de restricciones lineales de igualdad y/o desigualdad. Es una de las herramientas ms importantes en la gestin y asignacin de recursos. Se trata de asignar o localizar un nmero de recursos limitados, entre diversas actividades. Se busca la solucin que mejor valor tenga para la funcin objetivo y, a su vez, verique todas las restricciones impuestas al modelo.Aplicaciones Comunes de Programacin Lineal: Finanzas:el problema del inversor podra ser un problema de seleccin del mix de su cartera de inversiones. En general, la variedad de carteras puede ser mucho mayor que lo que indica el ejemplo y se pueden agregar muchas ms restricciones distintas. Otro problema de decisin implica determinar la combinacin de mtodos de financiacin para una cantidad de productos cuando existe ms de un mtodo de financiacin disponible. El objetivo puede ser maximizar las ganancias totales cuando las ganancias de un producto determinado dependen del mtodo de financiacin.

Administracin de Produccin y Operaciones:muchas veces en las industrias de proceso, una materia prima en particular puede transformarse en una gran variedad de productos. Por ejemplo, en la industria petrolera, el crudo puede refinarse para producir nafta, kerosene, aceite para calefacciones y distintas clases de aceite para motor. Segn el margen de ganancia actual de cada producto, el problema es determinar la cantidad que se debera fabricar de cada producto. Esta decisin est sujeta a numerosas restricciones tales como lmites de las capacidades de diversas operaciones de refinado, disponibilidad de materia prima, etc.

Recursos Humanos:los problemas de planificacin de personal tambin se pueden analizar con programacin lineal. Por ejemplo, en la industria telefnica, la demanda de servicios de personal de instalacin / reparacin, son estacionales. El problema es determinar la cantidad de personal de instalacin / reparacin y reparacin de lneas que debemos tener incorporada en la fuerza laboral por cada mes a fin de minimizar los costos totales de contratacin, despido, horas extras y salarios en horas ordinarias. El conjunto de restricciones comprende restricciones con respecto a la demanda de servicio que se debe satisfacer, uso de horas extra, acuerdos con los sindicatos y la disponibilidad de personal calificado para contratar.

Marketing:se puede utilizar la programacin lineal para determinar el mix adecuado de medios de una campaa de publicidad. Supngase que los medios disponibles son radio, televisin y diarios. El problema es determinar cuntos avisos hay que colocar en cada medio. Por supuesto que el costo de colocacin de un aviso depende del medio elegido. El objetivo es minimizar el costo total de la campaa publicitaria, sujeto a una serie de restricciones.

Distribucin:otra aplicacin de programacin lineal es el rea de la distribucin. Considere un caso en el que existen m fbricas que deben enviar productos a n depsitos. Una determinada fbrica podra realizar envos a cualquier cantidad de depsitos. Dado el costo del envo de una unidad del producto de cada fbrica a cada depsito, el problema es determinar el patrn de envo (cantidad de unidades que cada fbrica enva a cada depsito) que minimice los costos totales.

2.2SolverEl Solver es una herramienta de Microsoft Excel que, entre otras funcionalidades, sirve para resolver problemas de programacin lineal.Antes de utilizar el Solver debemos tener claro cul es nuestro problema. Es decir, cual es la funcin objetivo y cules son las restricciones. Luego, debemos ingresar los datos del problema en el modelo del Solver. Cabe aclarar que llamamos modelo a la planilla de Excel que utilizamos para ingresar los datos del problema.Por otro lado, podemos decir que los elementos de un Modelo de Programacin Lineal son: los Parmetros y las Variables.Las variables son aquellas sobre las que se pueden tomar decisiones y losparmetros son las constantes del modelo (coeficientes de la funcin objetivo, coeficientes de las restricciones, lado derecho de las restricciones). Entonces, al resolver el problema busco hallar los valores de las variables de manera que maximice la funcin objetivo, sujeta a las restricciones dadas. La determinacin de los valores apropiados que deben asignarse a los parmetros del modelo es crtica. A veces, el valor asignado a un parmetro es, por necesidad, slo una estimacin, debido a la incertidumbre sobre el valor real del parmetro, es importante analizar la forma en que cambiara (si es que cambia) la solucin derivada del problema si el valor asignado al parmetro se cambiara por otros valores posibles; este proceso se conoce como anlisis de sensibilidad.

2.2.1 Informe de Sensibilidad.

El informe de sensibilidad suministra detalles adicionales de la optimizacin. Solver genera dos tablas en este informe: una para las variables y la otra para las restricciones. El anlisis de sensibilidad es el estudio de cmo los cambios en uno de los parmetros del problema afectan a la solucin ptima.

Glosario de trminos del informe de Sensibilidad

Parmetros o Coeficientes. Los parmetros son constantes usadas en el problema para determinar la funcin objetiva y los recursos disponibles (restricciones o RHS). Valor Final Indica la solucin ptima obtenida. Gradiente Reducido (Costo Reducido o Costo de Oportunidad) Las actividades que entran en el plan ptimo tienen un costo reducido igual a cero, mientras que las que no entran tienen un costo reducido negativo. Coeficiente Objetivo son los precios netos de cada actividad. Aumento Permisible Indica en cuanto se puede aumentar un coeficiente objetivo (precio neto) sin que cambie la solucin ptima. Disminucin Permisible Indica en cuanto puede disminuir un coeficiente objetivo (precio neto) sin que cambie la solucin ptima. Rango de Optimalidad Se forma a partir de los coeficientes objetivos y de los aumentos y disminuciones permisibles. La solucin ptima de un modelo de Programacin Lineal no cambia si un coeficiente objetivo de alguna variable en la funcin objetiva cambia dentro de cierto rango. Solo se permite el cambio de un coeficiente. Valor Final Indica la cantidad de los recursos disponibles utilizados en el proceso productivo. Precio Sombra (o Precios Duales). Es el cambio marginal en el valor de la funcin objetiva ptima que se produce si se modifica una restriccin (es decir si se incremente en una unidad). Restriccin Lado Derecho (Constraints). Son lmites fsicos, econmicos, tecnolgicas, o de cualquier otra ndole, que se imponen a las variables de decisin. Aumento y Disminucin Permisible Indica en cuanto se puede aumentar/disminuir el recurso disponible sin que se modifique la solucin ptima. Rango de Factibilidad Indica que el valor del precio de sombra permanecer sin modificacin alguna, siempre y cuando la restriccin en cuestin permanezca dentro del llamado rango de factibilidad.

2.3 Funcin objetivo optimizadoLa relevancia de los problemas de optimizacin en el mundo empresarial ha generado la introduccin de herramientas de optimizacin cada vez ms sofisticadas en las ltimas versiones de las hojas de clculo de utilizacin generalizada. Estas utilidades, conocidas habitualmente como solvers, constituyen una alternativa a los programas especializados de optimizacin cuando no se trata de problemas de gran escala, presentado la ventaja de su facilidad de uso y de comunicacin con el usuario final. Construccin de un modelo de optimizacin: La introduccin de un modelo de optimizacin, un programa lineal en nuestro ejemplo, se puede sintetizar en cuatro fases: 1. Organizar los datos del modelo en la hoja de trabajo. Si bien son mltiples las posibles formas de disear el formato y colocacin de los datos de entrada, es recomendable seguir los mismos principios que en toda aplicacin con hoja de clculo: pensar en la hoja como un informe que explique el problema, identificar los datos introducidos, colocar comentarios, introducir todos los datos iniciales del problema y construir a partir de los mismos el modelo de optimizacin con el objeto de facilitar el anlisis de sensibilidad, utilizar tcnicas de diseo para presentar el modelo, etc. Por otra parte, interesa organizar el programa segn el formato del grfico I con el objeto de ilustrar la propia estructura del modelo. 2. Reservar una celda para cada variable de decisin. Siguiendo el esquema de un programa matemtico, es recomendable que inicien la hoja de trabajo. Debern estar vacas o con datos numricos, nunca frmulas, y a ser posible con notas o comentarios. 3. Crear una celda para la funcin objetivo prxima a las que recogen las variables. La frmula que incorpora deber crearse a partir de las celdas descritas en el punto a