EXÁMEN DE FINANZAS # 1 JUAN PABLO GÓMEZ

1. Como plan de pago de un préstamo me ofrecen lo siguiente :

• Trece cuotas mensuales de $30.000.

• Desde el mes 14, la cuota se incrementa en $200, hasta le mes 60.

• Debo pagar unas cuotas extras de $70.000 y $60.000 en los meses 30 y 50.

• Si la tasa de interés es del 2,6% mensual, ¿Cuánto dinero me prestaron hoy?

4,327366)026,01)(026,0(

1)026,01(000.30

)1(

1)1(

13

13

1 =

+−+=

+−+=

p

n

n

p

V

ii

iAV

Dinero prestado hoy 327.366,4

( )

4,219.2764,035.4571,698.749944.482'1

1,698.749)026,01(

35

)026,01)(026,0(

1)026,01(

026,0

200

)026,01)(026,0(

1)026,01(000.30

944.482'1000.70000.603,908.8954,035.457

3,908.895)026,01(

46

)026,01)(026,0(

1)026,01(

026,0

200

)026,01)(026,0(

1)026,01(000.30

)1()1(

11

4,035.457)026,0(

1)026,01(000.30

1)1(

3535

35

35

35

3

2

4646

46

46

46

2

13

1

=−−=

=

+−

+−++

+−+=

=+++=

=

+−

+−++

+−+=

+−

+−+=

+=

=

−+=

−+=

saldo

f

f

pt

nn

n

pg

pgnppt

f

n

f

V

V

V

V

i

n

ii

i

i

GV

VVV

V

i

iAV

2. El estado fijó una tasa del 48% EA como tope máximo para cobrar préstamo a un año

¿ Cómo debe ofrecer el banco el crédito de las siguiente condiciones?

( ) ( ) 033,048,0111

%48

12 =+=−+=

=n

ep

e

ii

EAi

a) Por trimestre anticipado

( )pV

pV

i

trimestresn

f

f

102,1

033,01

033,0

1 4

3

=

+=

=−=

b) Por bimestre vencido

( )pV

pV

i

bimestresn

f

f

067,1

033,01

033,0

2

2

=

+=

==

3. Se requieren invertir cinco millones a 2 años, las opciones del mercado son:

a) 25% TV

( )91,857.841'23

25,01000.000'5

25,0

000.000'5

1 8

7

=

+=

==

−=

f

f

V

V

i

p

trimestresn

b) 27 % SV

( )05,232.007'13

27,01000.000'5

27,0

000.000'5

4

4

=

+=

===

f

f

V

V

i

p

trimestresn

c) 25% TA

( )91,857.841'23

25,01000.000'5

25,0

000.000'5

1 8

7

=

+=

==

−=

f

f

V

V

i

p

trimestresn

d) 24 SA

( )120.533'9

24,01000.000'5

24,0

000.000'5

1 4

3

=

+=

==

−=

f

f

V

V

i

p

trimestresn

¿Cuál sería la mejor opción?

La mejor opción sería la primera donde 4,322,802'29=fV

4. ¿Cuánto debe depositar hoy una persona en una cuenta de ahorros que paga el 25,8

ACM para poder retirar $560.000 dentro de 5 meses, $640.000 dentro de 8 meses, la

mitad de los depositado dentro de un año, y para dentro de un año y medio aún tenga

en la cuenta de ahorro, una cantidad a la mitad de lo depositado originalmente.

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

42,3849985

05,342.043'1729,0

729,005,342.043'1

93,258,288,849.53917,496.503

93,20215,0120215,012

58,2)0215,1(20215,0120215,012

88,849.5390215,01

000.640

17,496.5030215,01

000.560

)1(

?

18,12,8,5

0215,0 15,28,25

18182/

1212122/

8640

5560

2/2/640560

==

+=

+++=

=+

=+

=

==+

=+

=

=+

=

=+

=

+++=

=

+=

==

=∴==

P

P

PP

PPP

PPP

V

PPPP

V

V

V

VVVVPm

ii

i

VV

p

n

imensualACMi

pP

pP

p

p

pPpPpp

np

n

fp

n

5. Hallar el interés efectivo anual. A partir del 36% anual nominal si la capitalización es :

mensual, trimestral, bimestral, semestral y diaria.

%36

11

=

−

+=

n

n

m

ne

i

i

ii

Capitalizable trimestralmente

411,0114

36,04

=−

+=ei

Capitalizable bimestralmente

418,0116

36,06

=−

+=ei

Capitalizable mensualmente

426,01112

36,012

=−

+=ei

Capitalizable diariamente

433,011365

36,0365

=−

+=ei

6. Si una empresa tiene una factura por 5.000.000 que se vence dentro de 90 días y por

requerir dinero con urgencia decide descontarla o venderla a una compañía financiera

que coba el 2,7% mensual de interés. ¿ Cuanto recibirá por dicha factura?

n

fp

f

i

VV

p

díasn

V

i

)1(

?

90

000.000'5

7,2

+=

==

==

( )25,924.615'4

25,924.615'4027,01

000.000'53

=

=+

=

p

p

V

V

7. ¿Cuánto tendremos acumulados al cabo de dos años si depositamos $100.000 al final

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++de cada mes en

una cuenta que paga el 2% mensual?

( )

25,186.042'3

02,0

102,01000.100

1)1(

24

000.100

02,0

24

=

−+=

−+=

==

=

f

f

n

f

V

V

i

iAV

n

A

i