Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Que presión ejerce sobre el suelo un vehículo de 2000 kg, sabiendo que cada una

de sus cuatro ruedas se apoya sobre una superficie de 30 cm2?

b) Una bailarina de 60 Kg, se apoya sobre la punta de uno de sus piés. Sabiendo que la

supercie de la punta es de 8 cm2, ¿Qué presión ejerce sobre el suelo?

c) ¿Cuál de los dos, el coche o la bailarina, ejerce más presión?

Solución: 

Cuestión a)

Datos

m = 1000 kg

S1rueda= 50 cm2 = 50 · 10-4 m2

S4ruedas = 4 · S1rueda = 200 · 10-4 m2

g=9.8 m/s2

Resolución

Para calcular la presión que ejerce el coche, debemos utilizar la siguiente expresión:

P=FS

De esta ecuación, nos falta conocer la fuerza que ejerce el coche sobre el suelo, o lo

que es lo mismo, su peso (Fp). Teniendo en cuenta que Fp=m·g:

P=m⋅gSSustituyendo los valores que nos han proporcionado en la ecuación, obtenemos que:

P=1000 kg⋅9.8 m/s2200 ⋅ 10−4m⇒P=49000 Pa

Cuestión b)

Datos

m = 60 kg

S1pie= 8 cm2 = 8 · 10-4 m2

g=9.8 m/s2

Resolución

Para calcular la presión que ejerce la bailarina, utilizaremos la expresión de la cuestión

anterior:

P=m⋅gS⇒P=60 kg⋅9.8 m/s280 ⋅ 10−4m⇒P=73500 Pa

Cuestión c)

Aunque parezca increíble, una bailarina de tan solo 60 Kg ejerce más presión

sobre el suelo con una pierna que un coche de 1000 Kg.

Un chico de 45 kg de masa se encuentra de pie sobre la nieve. Calcula la presión

sobre esta si:

a)  Se apoya sobre una botas, cuyas superficies suman 400 cm2.

b)  Se apoya sobre unos esquís de 150 × 22 cm cada uno. ¿Sabrías decir en qué

situación se hundirá menos en la nieve?. Razona la respuesta.

Solución: 

Cuestión a)

Datos

S = 400 cm2 = 0.04 m2

m = 45 kg

g = 9.8 m/s2

Resolución

Aplicando la definición de presión:

P=FS⇒P=PesoS⇒P=m⋅gS⇒P=45⋅9.80.04⇒P=11025 Pa

Cuestión b)

Datos

S (1 esquí)= 150 cm x 22 cm = 1.5 m x 0.22 m = 0.33 m2

S (2 esquís) = 2 x S(1 esquí) = 2 x 0.33 = 0.66 m2

m = 45 kg

g = 9.8 m/s2

Resolución

Aplicando nuevamente la definición de presión:

P=FS⇒P=PesoS⇒P=m⋅gS⇒P=45⋅9.80.66⇒P=668.18 Pa

Dado que con las botas el chico ejerce mucha más presión sobre la nieve, se

hundirá más que si lo hace con los esquís.

Una masa aceitosa

Sabiendo que la densidad del alcohol es de 790 kg/m3 y la del aceite de oliva 910

kg/m3. ¿Cual de los dos tiene más masa, el aceite o el alcohol, en un litro de estas

sustancias?

Solución: 

Datos

dalcohol = 790 kg/m3

daceite= 910/kg/m3

Valcohol=Vaceite=1 l = 1 dm3 = 10-3 m3

 

Resolución

Sabiendo que la densidad de un cuerpo se obtiene por medio de la siguiente

expresión:

d=mV

la masa a partir de la densidad, se puede obtener de la siguiente forma:

m=d⋅VDado que conocemos el volumen y la densidad de la masa y el alcohol,

sustituyendo:

malcohol=790 kg/m3⋅10−3 m3 = 0.79 kgmaceite=910 kg/m3⋅10−3 m3 = 0.91 kg

Por tanto en un litro, el aceite tiene más masa.

Presión de un cubo

Un cubo de aluminio de 5 cm de arista está apoyado en el suelo sobre una de sus

caras. Calcula la presión en Pascales que ejerce sobre el suelo sabiendo que la

densidad del aluminio es 2700 kg/m3. 

Solución: 

Datos

lcubo = 5 cm = 0.05 m

dcubo = 2700 kg/m3

g=9.8 m/s2

Resolución

Sabiendo que la fuerza que ejerce el cubo sobre el suelo es su peso, la presión se

obtiene por medio de la siguiente expresión:

P=FS⇒P=PesoS⇒P=m⋅gSConocemos el valor de la gravedad y la superficie sobre la que actúa el cuerpo,

aunque no conocemos su masa. Para calcularla, haremos uso de la definición

de densidad:

d=mV ⇒m = d⋅VSustituyendo en la primera ecuación obtenemos que:

P=d⋅V⋅gSSi tenemos en cuenta que el volumen y la superficie del lado del cubo que apoya

sobre el suelo se puede calcular de la siguiente forma:

S=lcubo⋅lcuboV=lcubo⋅lcubo⋅lcuboLa presión que ejerce el cubo será:

P=d⋅V⋅gS ⇒P=d⋅lcubo⋅lcubo⋅lcubo⋅glcubo⋅lcubo⇒P=d⋅lcubo⋅g ⇒P=2700⋅0.05⋅9.8 ⇒P=1323 Pa