Mecnica de suelos II2010 1 PRESIN DE SUELO Presin lateral del suelo es la presin que el suelo ejerce en el plano horizontal. Las aplicaciones ms comunes de la teora de presiones laterales en suelos son: -El diseo de estructuras cimentadas como muros de tierras, zapatas, tneles. - Determinar la friccin del terreno en la superficie de cimentaciones profundas.-Seguridad ante el deslizamiento -Seguridad contra falla por vuelco -Factor de Seguridad respecto a la base (1/3 central) -Estructura segura contra asentamientos excesivo -Presinbajolabasenodebeexceder lapresin admisible Para describir la presin que un suelo puede ejercer se usa un coeficiente de presin lateral K, quees el ratio de presin lateral u horizontal respecto a la presin vertical Esta frmula est asumida por ser directamente proporcional y se cumple en cualquier punto del suelo. Kdepende de las propiedades mecnicas del suelo y de la historia tensional del suelo. Los coeficientes de presin lateral puede variar dentro de tres categoras: presin en reposo, presin activa y presin pasiva. PRESIN EN REPOSO La presin en reposo, representadas por K0, es la presin horizontal del terreno. Esta puede ser medida directamente por el test dilatomtrico (DMT) o por un "borehole pressuremter test" (PMT). Estos experimentos son caros, por eso se usan relaciones empricas para predecir el resto de presiones que son ms difciles de obtener y que dependen generalmente del ngulo de rozamiento interno. Algunas frmulas son: Jaky (1948)1 para suelos normalmente consolidados: Mayne & Kulhawy (1982)2 para suelos sobre consolidados: La ltima requiere un perfil OCR profundo para ser determinada. K = h'/v' Mecnica de suelos II2010 2 Presin activa y pasiva El estado activo ocurre cuando existe una relajacin en la masa de suelo que lo permite moverse hacia fuera del espacio que limitaba la tensin del suelo (por ejemplo un muro de tierra que se rompe); esto es que el suelo est fallando por extenderse. sta es la presin mnima a la que el suelo puede ser sometido para que no se rompa. Al contrario el estado pasivo ocurre cuando la masa de suelo est sometida a una fuerza externa que lleva al suelo a la tensin limite de confinamiento. Esta es la mxima presin a la que puede ser sometida un suelo en el plano horizontal. Las Teoras mas empleadas son las de Coulomb y Rankine. Sus resultados son conservadores permiten el clculo de estructuras de contencin hasta 5 6 m. HIPTESIS DE CLCULO: Suelo homogneo Posibilidad de desplazamiento del muro Superficie de rotura del suelo es plana Empuje es normal al muro (pared lisa y vertical) Coronamiento horizontal Mecnica de suelos II2010 3 Teora de Rankine La teora de Rankine, desarrollada en 1857,es la solucin a un campo de tensiones que predice las presiones activas y pasivas del terreno. Esta solucin asume que el suelo est cohesionado, tiene una pared que est friccionando, la superficie suelo-pared es vertical, el plano de rotura en este caso sera plana y la fuerza resultante es paralela a la superficie libre del talud. Las ecuaciones de los coeficientes para presiones activas y pasivas aparecen a continuacin. Observe que ' es el ngulo de rozamiento del suelo y la inclinacin del talud respecto a la horizontal es el ngulo . Para el caso en que sea 0, las ecuaciones de arriba se simplifican como: ESTADO EN REPOSO Estado de equilibrio elstico La deformacin vertical por efecto de la carga, es sin expansin lateral debido al confinamiento del suelo. Empuje en reposo: sh = Ko * s v En muros impedidos de deformacin y movimiento: Ko = coef. de distribucin de carga en reposo Ko = 1 - sen f => f = ngulo de roce interno Ko = m / (1 - m) => m = coeficiente de Poisson Empricamente: Ko = 0,5 Arena natural Ko = 0,8 Arena compactada Ko = 0,7 Arcilla

() Eo = 0.5 g H2 Ko Mecnica de suelos II2010 4 ESTADO ACTIVO -El muro se mueve -Los elementos de suelo se expanden -El esfuerzo vertical permanece constante, pero el esfuerzo lateral se reduce -Se alcanza la falla por corte o equilibrio plstico.-K no disminuye ms => K = Ka

Si c = 0 o1 =

Si o v > oh = > o v = oh N| + 2c Por lo tanto: oh = o v / N| 2 c / N|Pero,Ka = 1 / N | Entonces: oh = Ka o v 2 c \ Kay

oh = Ka ( z + qs) 2 c \ Ka Finalmente el caso general con sobrecarga y cohesin es: EMPUJE PASIVO -Empuje es mximo contra el muro cuando se alcanza la falla por corte -El depsito se comprime horizontalmente o h = o 1 ; o v = o 3 -K aumenta hasta el valor crtico =>K = KpK a = o H / o V = tg2( t / 4 + | / 2 ) = N |

(

)

Ea = 1/2 H2 Ka - 2 c H \ Ka + qs H Ka Ep = 1/2 H2 Kp + 2 c H \ Kp + qs H Kp Mecnica de suelos II2010 5 Segn lo analizado, se presentan tres estados en la masa de suelo: Estado de Reposo Estado Activo Estado Pasivo Los dos ltimos son estados de tensin en situaciones extrema Teora de Coulomb Coulomb (1776) fue el primero en estudiar el problema de las presiones laterales del terreno y estructuras de retencin. Coulomb se limit a usar la teora de equilibrio que considera que un bloque de terreno en rotura como un cuerpo libre (o sea en movimiento) para determinar la presin lateral limitante. La presin limitante horizontal en fallo en extensin o compresin se determinan a partir de Ka y Kp respectivamente. La teora de Mohr-Coulomb es un modelo matemtico que describe la respuesta de materiales quebradizos, tales como hormign, o agregados de partculas como el suelo, a esfuerzo cortante, as como tensin normal. La mayora de los materiales en ingeniera clsica se comportan siguiendo esta teora al menos en una parte del corte. En general, la teora se aplica a los materiales para los que la resistencia a la compresin es muy superior a la resistencia a la traccin, caso de los materiales cermicos. En Ingeniera del Terreno se utiliza para definir resistencia al corte de suelos y rocas en diferentes casos de tensin efectiva. En la ingeniera estructural se utiliza para determinar la carga de rotura, as como el ngulo de la rotura de una fractura de desplazamiento en materiales cermicos y similares (como el hormign). La hiptesis de Coulomb se emplea para determinar la combinacin de esfuerzo cortante y normal que causa una fractura del material. El crculo de Mohr se utiliza para determinar los ngulos donde esas tensiones sean mximas. Generalmente la rotura se producir para el caso de tensin principal mxima. o h activo < o h reposo < o h pasivo Mecnica de suelos II2010 6 Se puede demostrar que un material que cumple la hiptesis de friccin de Coulomb mostrar el desplazamiento introducido por el hecho de que forme un ngulo de la lnea de fractura igual al ngulo de friccin. Esto hace que la resistencia del material determinable mediante la comparacin de la obra mecnica externa presentado por el desplazamiento y la carga externa con el trabajo mecnico interno establecido por la tensin y presin en la lnea de falla. Por la conservacin de la energa de la suma de estos debe ser cero, y esto har que sea posible calcular la carga de rotura de la construccin. Esta teora de empuje de tierras, incluye el efecto de friccin del suelo con el muro; es aplicable a cualquier inclinacin de muro y a rellenos inclinados Condiciones: -La superficie de deslizamiento es plana -Existen fuerzas que producen el equilibrio de la cua. Cua plana soportada por la reaccin del muro R y la del suelo W. Efectos a considerar

AGUAEfecto Hidrosttico: Empuje del agua ( w) Efecto del suelo: Empuje slo de las partculas del Suelo, independiente del efecto del agua ( b )

COHESION Disminuye el empuje activo, por lo tanto, esFavorableeconmicamente (menor dimensin de laEstructura). La cohesin se opone a la extensin, seGeneran esfuerzos de traccin que se traducen en grietas

Mecnica de suelos II2010 7 MUROS DE CONTENCION Los Muros de Contencin deben ser diseados de tal forma que resistan la presin lateral de tierra, las presiones de poros, el peso propio de la estructura e incluso las cargas ssmicas a las cuales pueden llegar a ser sometidos, transmitindolasen forma segura a la fundacin o a un sitio por fuera de la masa analizada de movimiento. Los valores de presin de tierra pueden ser estimados mediante diversas metodologas, que incluyen las teoras de Rankine y Coulomb, entre muchas otras. De la seleccin de la metodologa a implementar depende en gran parte el diseo de la estructura de contencin.De manera similar, en el diseo de este tipo de estructuras se debe tener en cuenta la vida til de servicio, o tiempo durante el cual se espera que sigan cumpliendo sus funciones de manera ptima. De acuerdo a lo anterior, se debe considerar en los anlisislos efectos que esta tendra largo plazo y el deterioro de los materiales que componen la estructura. MUROS DE CONTENCIN Y SU FUNCIONAMIENTO Los muros de contencin se utilizan para detener masas de tierra u otros materiales sueltos cuando las condiciones no permiten que estas masas asuman sus pendientes naturales. Estas condiciones se presentan cuando el ancho de una excavacin, corte o terrapln est restringido por condiciones de propiedad, utilizacin de la estructura o economa. Por ejemplo, en la construccin de vas frreas o de carreteras, el ancho de servidumbre de la va es fijo y el corte o terrapln debe estar contenido dentro de este ancho. De manera similar, los muros de los stanos de edificios deben ubicarse dentro de los lmites de la propiedad y contener el suelo alrededor del stano. TIPOS DE MUROS DE CONTENCIN Mecnica de suelos II2010 8 1.Muros de gravedad Son aquellos cuyo peso contrarresta el empuje del terreno. Dadas sus grandes dimensiones, prcticamente no sufre esfuerzos flectores, por lo que no suele armarse. Los muros de gravedad a su vez pueden clasificarse en: -Muros de hormign en masa. Cuando es necesario, se arma el pie (punta y/o taln).-Muros de mampostera seca. Se construyen mediante bloques de roca (tallados o no).-Muros de escollera. Se construyen mediante bloques de roca de mayor tamao que los de mampostera.-Muros de gaviones. Substituyen a los de escollera cuando no hay disponibilidad de grandes rocas.-Muros prefabricados o de elementos prefabricados. Se pueden realizar mediante bloques de hormign previamente fabricados.-Muros aligerados. Aquellos en los que los bloques se aligeran (se hacen huecos) por diversos motivos (ahorro de material, reduccin de peso...).-Muros jardinera. Si los bloques huecos de un muro aligerado se disponen escalonadamente, y en ellos se introduce tierra y se siembra, se produce el muro jardinera, que resulta mucho ms esttico, y de menor impacto, ver rocalla.-Muros seco. constituido por piedra de 8"@10" que van sobre puestos y amarrados entre s, no lleva ningn tipo de mortero o concreto, conforme se va construyendo se va rellenando con piedras de lugar o cascajo de 3/4" de dimetro en caso que se utilize para drenar el agua.2.Muros estructurales Son muros de hormign fuertemente armados. Presentan ligeros movimientos de flexin y dado que el cuerpo trabaja como un voladizo vertical, su espesor requerido aumenta rpidamente con el incremento de la altura del muro. Presentan un saliente o taln sobre el que se apoya parte del terreno, de manera que muro y terreno trabajan en conjunto. Siempre que sea posible, una extensin en el puntal o la punta con una dimensin entre un tercio y un cuarto del ancho de la base suministra una solucin ms econmica. Tipos distintos de muros estructurales son los muros "en L", "en T". En algunos casos, los lmites de la propiedad u otras restricciones obligan a colocar el muro en el borde delantero de la losa base, es decir, a omitir el puntal. Es en estas ocasiones cuando se utilizan los muros en L. Como se ha indicado, en ocasiones muros estructurales verticales de gran altura presentan excesivas flexiones. Para evitar este problema surge el 'muro con contrafuertes', en los que se colocan elementos estructurales (contrafuertes) en la parte interior del muro (donde se localizan las tierras). Suelen estar espaciados entre s a distancias iguales o ligeramente mayores que la mitad de la altura del muro. Tambin existen muros con contrafuertes en la parte exterior del mismo. En ocasiones, para aligerar el contrafuerte, se colocan elementos con un tirante (cable metlico) para que trabaje a traccin. Surgen as los 'muros atirantados' Mecnica de suelos II2010 9 3.Muros de tierra armada y de suelo reforzado Los muros de tierra armada son mazacotes de terreno (grava) en los que se introducen armaduras metlicas con el fin de resistir los movimientos. Con ello se consigue que el material trabaje como un todo uno. La importancia de esta armadura consiste en brindarle cohesin al suelo, de modo de actuar disminuyendo el empuje de tierra que tiene que soportar el muro. La fase constructiva es muy importante, ya que se tiene que ir compactando por capas de pequeo espesor, para darle una mayor resistencia al suelo. Muro de contencin armado con geotextil. Se le suelen colocar escamas (planchas de piedra u hormign), sin fin estructural alguno, sino para evitar que se produzcan desprendimientos. Los muros de tierra armada pueden rematarse tambin con bloques de hormign huecos, rellenos de tierra, y sembrados, creando muros jardinera. Un 'muro de suelo reforzado' es un muro de tierra armada en que se sustituyen las armaduras metlicas, por geotextil. Es una solucin ms barata, a pesar de que ser menos resistente. Anlogamente a los muros de tierra armada, se pueden recubrir con escamas, o rematarlos con muros jardinera. Aunque existe otra alternativa, que consiste en colocar un geotextil sobre la ladera del muro, y cubrirlo de tierra y semillas. Surge as un 'muro vegetalizado'. Mecnica de suelos II2010 10 VERIFICACIONES TPICAS EN EL CLCULO Fuerzas que actan sobre un muro de contencin. Para el clculo de un muro de contencin de tierras es necesario tener en cuenta las fuerzas que actan sobre l como son la presin lateral del suelo o la subpresin y aquellas que provienen de ste como son el peso propio. Con estos datos podemos verificar los siguientes parmetros: -Verificacin de deslizamiento: Se verifica que la componente horizontal del empuje de la tierra (Fh) no supere la fuerza de retencin (Fr) debida a la friccin entre la cimentacin y el suelo, proporcional al peso del muro. En algunos casos, puede incrementarse (Fr) con el empuje pasivo del suelo en la parte baja del muro. Normalmente1 se acepta como seguro un muro si se da la relacin: Fr/Fh > 1.3 (esta relacin se puede llamar tambin coeficiente de seguridad al deslizamiento).-Verificacin de volteo o vuelco: Se verifica que el momento de las fuerzas (Mv) que tienden a voltear el muro sea menor al momento que tienden a estabilizar el muro (Me) en una relacin de por lo menos 1.5.2 Es decir: Me/Mv > 1.5 (coeficiente de seguridad al volteo).-Verificacin de la capacidad de sustentacin: Se determina la carga total que acta sobre la cimentacin con el respectivo diagrama de las tensiones y se verifica que la carga trasmitida al suelo (Ta) sea inferior a la capacidad portante (Tp), o en otras palabras que la mxima tensin producida por el muro sea inferior a la tensin admisible en el terreno. Es decir: Tp/Ta > 1.02 (coeficiente de seguridad a la sustentacin).-Verificacin de la estabilidad global: Se verifica que el conjunto de la pendiente que se pretende contener con el muro tenga un coeficiente se seguridad globar > 2.2

Mecnica de suelos II2010 11 Estructuras de contencin rgidas Las estructuras de contencin rgidas son aquellas estructuras de contencin cuyos movimientos son de slido rgido, pero no presentan movimientos en el interior de la estructura, es decir, no se producen flexiones en la misma. Por lo tanto, la ley de empujes viene influida exclusivamente por el valor, pero no por la forma. Son los muros de contencin. Estructuras de contencin flexibles Las estructuras de contencin flexibles son aquellas en las que los movimientos de slido rgido y los movimientos debidos a la flexin de la propia estructura, se producen en porcentajes similares. Esta deformacin hace que el movimiento de la estructura influya tanto en el valor, como en la forma de la ley de empujes sobre la estructura. Hay dos tipos de estructuras de contencin flexibles: -Las pantallas.-Las entibaciones.La principal diferencia entre pantallas y entibaciones, es que las entibaciones son mucho ms flexibles que las pantallas. Diferencia entre muros y pantallas La diferencia constitutiva entre muros y pantallas es que los muros se realizan,una vez realizada la excavacin, o bien antes de realizar el relleno. Sin embargo, las pantallas se construyen siempre antes de realizar la excavacin, o a lo sumo, durante la excavacin. REQUISITOS PARA LA CONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS DE CONTENCION -Factor de seguridad al deslizamiento

-Factor de seguridad al volcamiento

( )() ()

-Resultante de las fuerzas debe pasar por el tercio central de la base del muro -La estructura de fundacin deber ser resistente para evitar roturas o asentamientos del subsuelo -Resistencia a fuerzas de origen ssmico Mecnica de suelos II2010 12 ESTRUCTURAS DE CONTENCION ETAPAS Y RECOMENDACIONES 1. PREDIMENSIONAMIENTO: Albailera de piedra u hormign. B = 0,4 - 0,5 H Muros en T: Parte del suelo contribuye Ala estabilidad del murod1 = H/10 - H/8 d2 = H/12 - H/10 d3 = 15 a 30 cm B = 0,40 - 0,66 H 2. Clculo del EMPUJE ACTIVO conociendo las propiedades del suelo en El trasds ( , | , o adm, c ) 3. Clculo del PESO del muro 4. Clculo de la FUERZA RESULTANTE y la posicin de su lnea de Accin x, la cual debe encontrarse en el 1/3 central de la base del muro 5. Clculo de la CAPACIDAD DE SOPORTE del suelo, esttica y dinmica, la que debe ser mayor o igual a las fatigas aplicadas por el muro al suelo. 6. Clculo del FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO. Valores recomendados: (Dujisin y Rutllant, 1974) FS estticoFS dinmico Relleno cohesivo1.81.4 Relleno granular1.41.2 7. Clculo del FACTOR DE SEGURIDADCONTRA EL VOLCAMIENTO. Valores recomendados: (Dujisin y Rutllant, 1974) FS estticoFS dinmico Relleno cohesivo2.01.5 Relleno granular1.51.2 8. Clculo del EMPUJE SSMICO, incluyendo fuerzas horizontales equivalentes, consistentes en un porcentaje del peso del muro. Mecnica de suelos II2010 13 ESTRUCTURAS DE CONTENCION EMPUJES SSMICOS -MONONOBE Y OKABE Propuesta en Japn despus del terremoto de 1923. Se desarrolla en una extensin pseudoesttica de la solucin de Coulomb, donde fuerzas estticas horizontales y verticales actan por sobre la cua esttica, generando el empuje total ssmico en el muro. HIPTESIS: -El muro se desplazar para producir presin activa. - Al generarse la presin activa, se produce resistencia al corte mxima.- La cua se comporta como cuerpo rgido, por lo tanto, las fuerzas actuantes se representan por: Donde: W = peso de la cua Kv, Kh = coeficientes ssmicos horizontal y vertical Eat = Ea + D Eas Eat = 1/2 H2 Kas (1 - Kv)Ea = 1/2 H2 Ka A Eas = 1/2 H2(Kas (1 - Kv) - Ka) La resultante de A Eas acta a 2/3 H medido desde la base

[( ) ( ) ( ) ( )()]

()

() ( ( ) ()() ( ))

u = arctg (Kh / (1 - Kv)Kh = 500 / S0.25 (e0,7025M/ (R + 60) 2,71) Fh = Kh W Fv = Kv W Mecnica de suelos II2010 14 ESTRUCTURAS DE CONTENCION ELECCIN DEL COEFICIENTE SSMICO