Presentazione tesi linkedin

Università di Pisa

Scuola di Ingegneria

Tesi di laurea Magistrale in Ingegneria Edile-Architettura

Morphogenesis of a Smooth HelicoidalSkyscraper Glass Envelope: Geometry problems and tessellation optimization

Relatori: Prof. Ing. Maurizio Froli

Prof. Helmut Pottmann

Candidata: Sara Andreussi

D.E.S.T.E.C. Università di Pisa

Geometric Modeling and Industrial Geometry Technische Universität Wien

Introduzione e geometria

Form finding dell’involucro esterno

Ricerca della pannellizzazione e ottimizzazione

Scelta della struttura interna e ottimizzazione strutturale

Progetto

Contenuti della tesi

Introduzione e geometria

Obiettivi

1. Definire la forma dell’involucro di un grattacielo elicoidale ottimizzando il costo dei pannelli di vetro

GEOMETRIA DIFFERENZIALE

• Curve

• Superfici RigateSviluppabiliMinime

NURBS

2. Progettare la struttura interna OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE


Twist

𝐻 = 300 𝑚

𝐵 = 30𝑥30 𝑚

𝑓 𝑥 = 𝑒0.011∙𝑥 − 1 𝑐𝑜𝑛 𝑥 =

𝑖=0

74

𝑖


Forma di base

Curva NURBS

𝑐 𝑡 =

𝑖=0

𝑛

𝑁𝑖,𝑝 𝑡 𝑤𝑖𝑃𝑖

𝑖=0

𝑛

𝑁𝑖,𝑝 𝑡 𝑤𝑖 ,

Con 𝑁𝑖,𝑝 𝑡 funzione della curva

𝑃𝑖 punti di controllo 𝑤𝑖 peso dei punti di controllo


Quadrato con angoli smussati

Curva convessa Curva con punti di inflessione


Morfologia SCELTA TRA PANNELLI TRIANGOLARI E QUADRANGOLARI

In una mesh triangolare convergono 6 travi, in una quadrangolare 4

6 travi 4 travi


Costo dei pannelli triangolari più alto rispetto ai quadrangolari

2:1





Più nodi implicano più elementi nella struttura e quindi una struttura più pesante







Più nodi implicano più elementi nella struttura e quindi una struttura più pesante

Nodi triangolari sono soggetti a torsione


Metodi di ricerca pannelli piani RICERCA DELLA STESSA TANGENTE


Metodi di ricerca pannelli piani SUPERFICIE SVILUPPABILE


Metodi di ricerca pannelli piani DIAMANTI PIANI E TRIANGOLI


Metodi di ricerca pannelli piani DEVIAZIONE DEI PANNELLI

𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑓 𝑓𝑎𝑐𝑒 1 + 𝑃𝑜𝑓 𝑓𝑎𝑐𝑒 2 + 𝑃𝑜𝑓 𝑓𝑎𝑐𝑒 3 + … + 𝑃𝑜𝑓 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑁

𝟎. 𝟎𝟔𝟒𝟓𝟒𝟐𝟖 𝒎

𝟎. 𝟎 𝒎

𝟎. 𝟎𝟓𝟏𝟕𝟗𝟏𝟐𝒎

𝟎. 𝟎 𝒎

𝟎. 𝟎𝟔𝟒𝟗𝟖𝟐𝟖𝒎

𝟎. 𝟎 𝒎



𝟔𝟎𝟎𝟖 𝐃 = 𝟎. 𝟎 𝒎

𝟐𝟖𝟒𝟕 𝐃 < 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝒎 (𝐃𝐦𝐚𝐱 =𝟏

𝟐𝟓𝟎= 𝟎. 𝟎𝟎𝟒 𝒎)

𝟐𝟑𝟗𝟏 𝐃 > 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝒎

𝑹𝐦𝐢𝐧 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝐬



𝒉𝟏 = 𝟐𝟎𝒎𝒎

𝒉𝟐 = 𝟖𝒎𝒎

𝒉𝑷𝑽𝑩 = 𝟎. 𝟑𝟖𝒎𝒎

𝒔 = 𝒉𝟏 + 𝒉𝟐 + 𝒉𝑷𝑽𝑩

𝑹𝐦𝐢𝐧 = 𝟏/χ

χ = 𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒑𝒓𝒊𝒏𝒄𝒊𝒑𝒂𝒍𝒆

𝑹𝐦𝐢𝐧 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝐬



𝒉𝟏 = 𝟐𝟎𝒎𝒎

𝒉𝟐 = 𝟖𝒎𝒎

𝒉𝑷𝑽𝑩 = 𝟎. 𝟑𝟖𝒎𝒎

𝒔 = 𝒉𝟏 + 𝒉𝟐 + 𝒉𝑷𝑽𝑩𝟔𝟎𝟎𝟖 pannelli piani

𝟑𝟒𝟖𝟔 pannelli con 𝑹 > 𝑹𝐦𝐢𝐧

𝟏𝟓𝟕𝟐 pannelli con 𝑹 < 𝑹𝐦𝐢𝐧


Metodi di ricerca pannelli piani CURVATURE PRINCIPALI

Forme di base convesse

Forme di base con punti

di inflessione


Metodi di ricerca pannelli piani CURVATURE PRINCIPALI

GEOMETRIA: è la soluzione col maggior numero di

pannelli piani

STRUTTURA: dal punto di vista areodinamico riduce

l’azione dei vortici e del vento


Analisi finali di 3 casi studio PLANARITY ANALYSIS


Analisi finali di 3 casi studio

Base quadrata con

angoli smussati

1. Pannellizzazione che segue le

curvature principali degli angoli smussati


curvature principali degli angoli smussati precedentemente ottimizzata

3. Pannellizzazione con diamanti

PLANARITY ANALYSIS


Analisi finali di 3 casi studio PANEL FITTING


curvature principali degli angolismussati


Analisi finali di 3 casi studio PANEL FITTING

3. Pannellizzazione con diamanti


Scelta dell’involucro CASO STUDIO 1 8400 PANNELLI PIANI:

8240 PANNELLI COMPLETAMENTE PIANI

160 PANNELLI PIANI CON PIEGATURA A FREDDO

50 STAMPI

L’involucro


Sistema acciaio - cls

Telaio Mensola Sistema composto

𝜹 ≤𝟏

𝟐𝟓𝟎𝒉 = 𝟏. 𝟐 𝒎

𝒉 = 𝟑𝟎𝟎𝒎

𝑮𝟏, 𝑮𝟐 Peso proprio e portato

𝑸𝒌𝒊 Azione del vento, Folla

Forza orizzontale


Sistema acciaio - cls

SISTEMA A

1. Colonne in acciaio che seguono l’andamentodel twist

2. Nucleo centrale in cls

3. Solette ad ogni piano

4. Controventi ad 1/3, 2/3, e all’altezza dellastruttura

SISTEMA B

1. Colonne verticali situate nella parteinterna dell’involucro

2. Nucleo centrale in cls

3. Travi reticolari con relativi elementi diconnessione

4. Controventi ad 1/3, 2/3, e all’altezza dellastruttura


Analisi SISTEMA A Core 𝟏𝟎𝒙𝟏𝟎𝒙𝟐. 𝟓 𝒎

Colonne tubolari in acciaio 𝟏. 𝟐𝒙𝟎. 𝟎𝟑 𝒎

Soletta 𝟎. 𝟑𝟓 𝒎

Controventi 𝟎. 𝟕𝒙𝟎. 𝟎𝟑 𝒎

1. Spostamento non verificato

2. Peso eccessivo della struttura

3. Colonne che creano eccentricità


Analisi MODELLO 2D

OTTIMIZZAZIONE SEZIONI PER PIANO

SISTEMA B

𝟏. 𝟏𝟖 < 𝛿 =1

250ℎ = 1.2 𝑚

SPOSTAMENTO

MODI PROPRI DI VIBRARE

𝑻𝟏 = 𝟕, 𝟏𝟐 𝒔

𝑻𝟏 FLESSIONALE 𝑻𝟓 TORSIONALE

𝑻𝟓 = 𝟎, 𝟕𝟑 s


Progetto

Fotoinserimento

VIENNA INTERNATIONAL CENTER Fotoinserimento

Progetto

GRAZIE PER L’ATTENZIONE

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