Presentasi variabel random
-
Upload
jalaluddin-jabbar -
Category
Engineering
-
view
281 -
download
1
Transcript of Presentasi variabel random
![Page 1: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/1.jpg)
RANDOM VARIABLE
M. Jalaluddin Jabbar
146060300111024
(Lanjutan)
TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
1RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 2: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/2.jpg)
Gaussian (Distribusi Normal)
Gambar 1. Kurva Normal
Gambar 2
2RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 3: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/3.jpg)
Gambar 3
Gambar 4
3RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 4: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/4.jpg)
4RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 5: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/5.jpg)
5RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 6: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/6.jpg)
6RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 7: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/7.jpg)
7RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 8: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/8.jpg)
8RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 9: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh
9RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 10: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/10.jpg)
Distribusi Binomial
apabila 0<p<1, dan N=1,2,3......n , maka diberikan fungsi
(2.5-1)
dinamakan dengan fungsi padat binomial,kuantitasadalah koefisien binomial yang didefinisikan dengan :
(2.5.2)
Dengan mengintegrasi persamaan 2.5-1 maka menjadi :
(2.5-3)
10RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 11: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh :
• Suatu gedung mempunyai lima pintu masuk, jika 3 orang hendak memasuki gedung itu maka banyaknya caramereka masuk dari pintu berlainan adalah:
𝑝𝑘𝑛 =
𝑛!
𝑛 − 𝑟 !
𝑝35 =
5!
5−3 !=60
11RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 12: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/12.jpg)
Distribusi Poisson
• Eksperimen Poisson adalah eksperimen yang menghasilkan nilainumerik dari peubah acak X pada selang waktu yang tertentuatau daerah tertentu.
12RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 13: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/13.jpg)
13RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 14: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/14.jpg)
14RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 15: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/15.jpg)
Distribusi Uniform
15RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 16: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/16.jpg)
16RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 17: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/17.jpg)
17RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 18: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/18.jpg)
Eksponensial
18RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 19: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh : Suatu sistem mengandung sejenis komponen yang dayatahannya dlm tahun dinyatakan oleh variabel acak X yang berdistribusieksponensial dgn rata-rata waktu sampai komponen rusak adalah 5 tahun.Bila sebanyak 5 komponen tersebut dipasang dalam sistem yangberlainan, berapakah probabilitas paling sedikit 2 komponen masih akanberfungsi pada akhir tahun kedelapan?JAWAB• Probabilitas bahwa sebuah komponen masih akan berfungsi setelah 8
tahun :
2.05
1)8( 5/8
8
5/
edxeXp x
• Misalkan Y menyatakan byknya komponen yg masih berfungsi setelah 8 thaun, dgnmenggunakan distribusi binomial diperoleh:
263.0737.01)8.0()2.0(
5
1
)1(1)2(
1
0
5
c
cc
c
XPYP
19RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 20: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/20.jpg)
RayleighDensitas Rayleigh dan fungsi distribusinya didefinisikan sebagai:
merupakan konstanta riil. Rayleighdiilustrasikan seperti gambar berikut :
20RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 21: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/21.jpg)
Distribusi Kondisional dan Fungsi Kepadatan
Dua kejadian A dan B dimana P(B) ≠ 0, probabilitas A yang diberikan B didefinisikan sebagai :
Distribusi KondisionalA (pada 2.6-1) diidentifikasi sebagai event {X ≤ x} untuk variabel random X. Hasil dari probabilitas P{X ≤ x|B} didefinisikan sebagai distribusi fungsi kondisional dari X. Dimana menunjukkan:
Dengan menggunakan notasi untuk menyatakan gabungan kejadian gabungan ini menghasilkan s
21RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 22: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/22.jpg)
Properties of Conditional Distribution
22RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 23: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/23.jpg)
Conditional Density
Apabila density ditunjukkan dengan Fx (x|B), maka
23RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 24: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/24.jpg)
Properties of Conditional Density
24RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 25: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/25.jpg)
25RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 26: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/26.jpg)
26RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 27: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/27.jpg)
Daftar Pustaka :
• Peyton Z. Peebles. “Probability, Random Variables, and Random Signal Principles”. Mc. Graw Hill. 1987.
• Ronald E Walpole,Raymond.”Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuan” ITB.
27RANDOM VARIABLE (Lanjutan)
![Page 28: Presentasi variabel random](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022021422/58ec8a231a28ab5e208b4599/html5/thumbnails/28.jpg)
TERIMA KASIH
28RANDOM VARIABLE (Lanjutan)