Disusun oleh:Rousyan Faikar(21060111130111)M Ardi Nur S(21060111130112)Danang Widyanarko(21060111130113)M Arief N(21060111130114)Kelas CBAB VKELOMPOK 4

5.1 ARUS DAN KERAPATAN ARUS5.2 KEMALARAN ARUS5.3 KONDUKTOR LOGAM5.4 SIFAT KONDUKTOR DAN SYARAT BATAS5.5 METODE SANTIR5.6 SEMIKONDUKTOR5.7 SIFAT BAHAN DIELEKTRIK5.8 SYARAT BATAS BAHAN DIELEKTRIK SEMPURNA5.9 KAPASITANSI SALURAN DUA KAWAT

Muatan listrik yang bergerak membentuk arus. Satuan arus ialah ampere (A) yang didefinisikan sebagai laju aliran muatan yang melalui titik acuan (atau menembus suatu bidang acuan) sebesar satu coulomb per detik. Arus diberi lambang I, maka

Pertambahan arus I yang melalui pertambahan permukaan S yang normal pada kerapatan arus ialah

MENU

Dan dalam hal kerapatan arusnya tidak tegak lurus terhadap permukaan.

Arus total

arus resultannya ialah

Jika kita ambil limit terhadap waktu, kita dapatkan

Dengan vx menyatakan komponen kecepatan v. Jika dinyatakan dalam kerapatan arus, kita dapatkan

MENU

Sifat malar arus dapat dijelaskan bahwa: muatan listrik tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Walaupun harus diingat bahwa sejumlah muatan positif dan negatif yang besarnya sama dapat tercipta secara serentak yang dapat diperoleh dengan cara pemisahan.Kemalaran arus yang menembus permukaan tertutup ialah

Dan prinsip kekekalan muatan menyatakan

Bentuk diferensial atau bentuk titiknya diperoleh dengan mengubah integral permukaan menjadi integral volume melalui teorema divergensi

MENU

Dan menyatakan muatan yang terlingkungi Qi dengan integral volume dari kerapatan muatan

Apabila permukaannya tetap maka turunannya muncul dalam tanda integral

Maka

Dan bentuk titiknya

.MENU

Dalam medan E, elektron yang bermuatan Q = -e akan mengalami gaya F = -eEMobilitas diukur dalam m2 per V-detik

Dapat diperoleh

J = E

MENU

Konduktivitas dinyatakan dalam kerapatan muatan dan mobilitas elektron

Karena serbasama maka

Resistansi dari tabung adalah

Resistansi dalam medan yang tidak serbasama

MENU

Syarat batas yang dimaksud adalah syarat static.Prinsip yang dipakai dalam teori medan static dinyatakan bahwa:Intensitas medan listrik static dalam konduktor ialah nolIntensitas medan listric statis pada permukaan konduktor mempunyai arah normal pada permukaanPermukaan konduktor merupakan sepotensial

MENU

Medan elektronikanya

Sepanjang lintasan tertutup abcda, maka integralnya

Dengan E=0dalam konduktor, didapatkan

Karena h dapat diabaikan, maka

MENU

Dengan memakai hukum Gauss

Dan diintegrasikan pada permukaan yang berbeda

Kedua suku terakhir didapati = 0, maka

atauDN = SSyarat batas yang dicari untuk batas ruang hampa konduktor dalam elektrostatika

MENU

Dua muatan yang sama besar tetapi tandanya berlawanan dapat diganti dengan sebuah muatan dan bidang datr konduktor tanpa mengubah medan diatas permukaan V = 0

Suatu konfigurasi bidang datar konduktor dapat diganti oleh konfigurasi muatan yang diketahui tersebut ditambah dengan konfigurasi santirnya, tanpa bidang konduktor tersebut

MENU

MENU

Pada bahan semikonduktor intrinsik seperti germanium atau silikon murni ada dua jenis pembawa arus yaitu elektron dan lubang (hole). Elektronnya datang dari bagian atas pita valensi penuh yang menerima energi yang cukup (biasanya energi termal) untuk menyeberangi pita terlarang yang relatif kecil ke pita produksi. Jurang pita energi yang terlarang biasanya dalam orde satu elektronvolt. Kekosongan yang ditinggalkan elektron tersebut menjadi tingkat energi yang tak terisi pada pita valensi yang dapat juga berpindah dari satu atom ke atom lainnya dalm kristal. Kekosongan ini disebut lubang , banyak sifat semikonduktor dapat digambarkan dengan memperlakukan lubang tersebut seakan-akan bermuatan positif e dengan mobilitas h dan masa efektif yang hampir sama dengan masa efektif elektron. Kedua jenis pembawa ini bergerak dalam medan listrik dan arah geraknya berlawanan ; jadi masing-masing akan memberi sumbangan pada arus total. Konduktivitasnya merupakan fungsi dari konsentrasi lubang, konsentrasi elektron dan mobilitas

MENU

Kedua jenis dwikutub yang digambarkan dengan momen dwikutub p

Dengan Q menyatakan muatan fositif dari pasangan muatan yang membentuk dwikutub dan d merupakan vektor dari muatan negatif dengan muatan positif. Jika terdapat n dwikutub per satuan volume dan kita meninjau volume v, maka ada n v dwikutub. Dan momen dwikutubnya didapat dengan menjumlahkannya secara vektor,

polarisasi P didefinisikan sebagai momen dwikutub per satuan volume,

Dengan satuan coulomb per meter persegi.MENU

Jadi karena ada n molekul/m3 muatan total neto yang melewati unsur permukaan dalam arah ke atas ialah nQd cos S, atauMENU

dengan subskrip pada Qb untuk mengingatkan kita bahwa muatannya terikat (bound) bukan muatan bebas. Dinyatakan dalam pengutuban (polarisasi), kita peroleh

Jika ditafsirkan S sebagai unsur dari permukaan tertutup dalam bahan dielektrik, maka arah S adalah keluar, dan pertambahan neto muatan terikat di dalam permukaan tertutup dapat kita peroleh dengan integrasi

MENU

Mula-mula kita tulis hukum Gauss dalam fungsi Eo E dan QT muatan total yang terlingkung, baik yang terikat maupun yang bebas.

Dengan

kombinasikan ketiga persamaan terakhir, kita dapatkan rumusan untuk muatan bebas yang terlingkung.

Sekarang kita dapat mendefinisikan D dalam bentuk yang lebih umum daripada dalam Bab 3.

MENU

Di situ terlihat ada penambahan suku pada D jika ada pengutuban dalam bahan. Jadi

Dengan memakai beberapa bentuk kerapatan muatan ruang, kita dapatkan

Dengan pertolongteorema divergensi, kita dapat mengalihkan (20), (21) dan (24) kebentuk yang setara dengan hubungan divergensi,

MENU

Hubungan linear antara P dan E adalah

Dengan menggunakan hubungan dalam (23), kita dapatkan

Ekspresi di dalam kurung sekarang didefinisikan sebagai

Ini adalah besaran tak berdimensi lainnya dan disebut sebagai permitivitas relatif, atau tetapan dielektrik bahan. Jadi,

Dengan

MENU

Kita dapatkan bahwa tiap-tiap komponen D dapat merupakan suatu fungsi dari setiap komponen E dan D = E menjadi suatu persamaan matriks dengan D dan E masing-masing adalah matriks dengan kolom 3 x 1 dan matriks bujur sangkar 3 x 3. Ekspansi persamaan matriks ini menghasilkan

Ringkasnya, sekarang kita mempunyai hubungan antara D dan E yang bergantung dari bahan dielektrik yang ada.

Dengan

Kerapatan fluks listrik ini masih berpautan dengan muatan bebas melalui bentuk titik atau bentuk integral hukum Gauss:

MENU

Kita tinjau dahulu permukaan batas dua jenis bahan dielektrik yang premitivitasnya 1 dan 2 dan menempati daerah 1dan 2Pertama kita tinjau komponen tangensial dengan memakai

Mengelilingi lintasan tertutup kecil pada ruas kiri persamaan , maka kita dapatkan

MENU

hukum tegangan Kirchoff masih berlaku untuk kasus ini. Tentu saja kita sudah memperlihatkan bahwa beda potensial antara dua titik pada perbatasan terpisah sejarak w sama saja di bawah atau di atas perbatasan. Jika intensitas medan listrik tangensial malar melalui perbatasan, maka D tangensial akan tak malar, karena

Atau

sisinya diambil sangat pendek , dan fluks yang meninggalkan permukaan atas dan bawah ialah

Sehingga

MENU

Muatan ini harus sengaja diletakan disitu, sehingga mengimbangi muatan total dalam dan pada badan dielektrik tersebut. kecuali hal khusus maka ia harus menganggup s = 0 pada perbatasan dan

Atau komponen normal D harus malar. Sehingga

Dan E normal takmalar karena komponen normal D malar

Rasio komponen tangensial diberikan

Atau

MENU

Dalam gambar 5.11 kita anggap Arah E yang dekat dengan perbatasan sama dengan arah D, karena D=E.Besar D dalam daerah 2 didapat dari (35) dan (36)

besar E2 ialah

Kedua komponen D dan E yang tangensial keduanya harus nol supaya memenuhi hubungan

danD = EAkhirnya pemakaian hukum Gauss ,

MENU

hukum OmhJ = Epersamaan kemalaran

j dan berpautan dengan muatan bebas saja , atau

kita pakai persamaan pertama Maxwell untuk mendapatkan

MENU

Dengan menyatakan R1 dan R2 dalam x, dan y, kita dapatkan

Pilih permukaan sepotensial V = V1, kita definisikan K1 sebagai parameter takberdiamensi yang merupakan fungsi dari potensial V1.

Maka: atau

MENU

Yang menunjukkan bahwa permukaan sepotensial V = V1 tidak tergantung pada z (atau merupakan tabung) dan memotong bidang xy pada lingkaran yang berjari-jari b,

Dan berpusat di x = h, y = 0, dengan

MENU

Sehingga

Karena potensial tabung adalah Vo. Maka persamaan di atas dapat di ubah menjadi

Kapasitansi antara tabung dan bidang adalah

MENU

Kawat berpenampang lingkaran berdiameter 1,6 mm, panjang 1,2 km dari bahan konduktor dengan konduktivitas 5,8.107 mho/m (tembaga). Kawat lainnya dengan panjang dan konduktivitas yang sama namun berdiameter 2,0 mm. Jika potensial pada masing-masing ujungnya adalah Va = 80 Volt dan Vb = 79,2 Volt, hitunglah besar arus dan rugi-rugi daya didalam kawat tersebut.?Jawab:Resistansi kawat 1

arus yang mengalir

Kerugian daya = I2.R = 62,60436 mW

MENU

Resistansi kawat 2

Kerugian daya = I2.R = 62,60436 mWatt

MENU

Titik p(-2,4,1)terletak pada permukaan konduktor, dimana disitu terdapat medan E = 400ax 290ay + 310az V/m. Anggaplah konduktor berada dalam ruang hampa dan hitunglah:a) En dititik p,b) Et ,c) s , dand) D Jawab:a) Mengacu pada syarat batas dari ke-tiga poin diatas, kita harusberkesimpulan bahwa komponen NORMAL intensitas medan ( E)pada titik p adalah V/m = 583,26663 V/mb) Juga berdasarkan ketiga syarat diatas Et = 0c) C/m2 nC/m2d) D = oE = 8,854.10-12 (400ax 290ay +310az)C/m= 3,5416.10-9 ax + 2,5676.10-9 ay + 2,7447.10-9 az C/m2 = 3,5416 ax + 2,5676 ay + 2,7447 az nC/m2 Dn = 3,54162 + 2,56762 + 2,74472 .10- 9 = 5,1642.10-9 C/m2

MENU

TERIMA KASIH

*