20/09/201012.1 BALANCE DE PROPIEDAD ALREDEDOR DE UN ENTORNO2.2 BALANCE TOTAL DE MATERIA2.2.1 BALANCE TOTAL DE MATERIA EN UNIDADES MSICAS2.2.2 BALANCE TOTAL DE MATERIA EN UNIDADES MOLARES2.3 BALANCE DE MATERIA APLICADO A UN COMPONENTE2.3.1 BALANCE DE COMPONENTE EN UNIDADES MSICAS2.3.2 BALANCE DE COMPONENTE EN UNIDADES MOLARES2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.1 SISTEMAS SIN REACCIN QUMICA2.4.1.1 SISTEMAS EN ESTADO ESTACIONARIO2.4.1.2 SISTEMAS EN ESTADO NO ESTACIONARIO2.4.2 SISTEMAS CON REACCIN QUMICA2.4.2.1 INTRODUCCIN2.4.2.2 ECUACIONES ESTEQUIOMTRICAS2.4.2.3 NOMENCLATURA2.4.2.4 COMPONENTE CLAVE (AK)2.4.2.5 EXCESO DE REACTANTE2.4.2.6 GRADO DE CONVERSIN (XK)2.4.2.7 RENDIMIENTO DE UN PRODUCTO AJ (RJ)2.4.2.8 SELECTIVIDAD DE UN PRODUCTO AJ (SJ)2.4.2.9 BALANCE EN UNIDADES ATMICAS (KG-TOMOS)BALANCES DE MATERIATEMA 220/09/201022.1 BALANCE DE PROPIEDAD ALREDEDOR DE UN ENTORNO En primer lugar,ha de quedar establecido cules elSistema en estudio. Dichosistemahadequedar perfectamentedefinidopor un entorno ovolumen decontrol, es decir, unahipottica regin del espacio definida sin ambigedad,limitada por una superficie de control.SALIDA ENTRADA ACUMULACION GENERACION + =20/09/20103 Losbalancesdepropiedadlosplantearemosconsiderandoel entornocomouna caja negra, centrndonos exclusivamente en la variacin de la cantidadglobal de propiedad dentro del sistema. Al aplicar el balanceanterior aalgunas propiedades, noexistenuncaeltrmino generacin. Tales propiedades son magnitudes conservadas", es decir,que no se pueden crear ni destruir. En este curso consideraremos la masa y la energa como propiedadesconservadas, aunquesabemos queenlos procesos enlos quetienenlugarreacciones nucleares, o hay objetos que se mueven a velocidades prximas a lade la luz, ni la materia ni la energa se conservan, sino que puedentransformarse una en otra. En nuestros procesos, no sern propiedades conservadas la cantidad demovimiento ni la masa de un componente o especie qumica. Tampoco lo ser lamasa total del sistema si la expresamos en unidades molares y en el sistema seproduce reaccin qumica (con variacin en el nmero total de moles, An 0). En estado estacionario la acumulacin siempre ser nula.2.1 BALANCE DE PROPIEDAD ALREDEDOR DE UN ENTORNO20/09/201042.2 BALANCE TOTAL DE MATERIA 2.2.1 Balance total de materia en unidades msicas 2.2.2 Balance total de materia en unidades molares20/09/201052.3 BALANCE DE MATERIA APLICADO A UN COMPONENTE 2.3.1 Balance de componente en unidades msicas 2.3.2 Balance de componente en unidades molares20/09/201062.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.1 Sistemas sin reaccin qumica 2.4.1.1 Sistemas en estado estacionario (acumulacin = 0)Debemos:Comprobar que el sistema est bien definidoRepresentar un diagrama de flujo del proceso.Colocar en l todos los datos disponibles.Observar qu composiciones son conocidas o se pueden calcular directamente de los datos.Para ello recordar siempre que en cada corriente la suma de fracciones msicas o molareses la unidad.Observarqucaudalesmsicossonconocidososepuedencalculardirectamentedelosdatos. Si no tenemos fijado ningn caudal, tomar uno como "base de clculo", asignndole unvalor arbitrario (generalmente 100 kg/s Kmol/s), teniendo en cuenta que las operacionesque realicemos estarn todas referidas a esta base (Obtendremos valores proporcionalesde los caudales y reales de las composiciones.Establecer:Un balance total de materia.Un balance para cada componente.Se puede optar por plantear: Balance total y balances de n-1 componentes. Recomendable en sistemas sin reaccin qumica. Balances de n componentes. Recomendada en sistemas con reaccin qumica.20/09/20107Segn el nmero de incgnitas a determinar y el tipo de clculoa emplear podemos clasificar los problemas en: Problemas con solucin inmediata:Son aquellos en los quenicamente hay que encontrar un caudal msico y su composicin. Problemas que requieren el uso de tcnicas algebraicas Mayor nmero de ecuaciones que de incgnitas (m > n). En este caso,sobran ecuaciones y el problema ser inconsistente si diferentes conjuntosde ecuaciones dan distintas soluciones. Cuando esto sucede,probablemente el problema estar mal planteado. Igual nmerodeecuaciones eincgnitas (m = n). Casodeterminado.Existe un nico conjunto de valores que satisface el sistema de ecuaciones. Mayor nmero de incgnitas que de ecuaciones (n >m). Casoindeterminado. Existe unnmeroinfinito deconjuntosdevaloresdelasvariables independientes que satisface el sistema de ecuaciones. En estecaso se tienen que fijar arbitrariamente o mediante tcnicas deoptimizacin n-m variables, a fin de que resulte un sistema determinado.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.1 Sistemas sin reaccin qumica20/09/20108 Problemas con bypass, recirculacin y purga Instalaciones con Bypass. El Bypass o derivacin consiste en dividir una corrienteprincipal de alimentacin a un proceso en dos: una experimenta latransformacin y la otra se mezcla con la corriente resultante de latransformacin a la salida del proceso. Se suele utilizar en aquellos casos enque se desea efectuar un cambio pequeo en una corriente de caudal elevado. Instalaciones conrecirculacin (feedback,reciclado) y purga.La recirculacinconsiste en volver a introducir como alimentacin parte del producto resultantedelatransformacin, previopasoonoatravs deun separador. Suelerecomendarse cuando el producto de la transformacin todava puedeaprovecharseparcialmentecomoalimento, por nohaber sufridouncambiocompleto. La purga es una corriente, normalmente un pequeo porcentaje de larecirculacin, que se extrae del sistema y normalmente se desecha. Es necesariaporque como consecuencia de la recirculacin se pueden ir acumulandogradualmente en elsistema materias inertes o indeseables (impurezas de lasmaterias primas, subproductos de la reaccin, etc.), aumentando suconcentracin hasta lmites intolerables.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.1 Sistemas sin reaccin qumica20/09/201092.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.1 Sistemas sin reaccin qumicaProceso31 2 4 563ADCBProceso71 24 563ADCBPurgaRecicladoProducto final Alimento nuevo8Proceso71 24 563PurgaReciclado8Separador20/09/201010 Sistemas en estado no estacionario (acumulacin 0) Las etapas a seguir sern: Representar el diagrama de flujo del proceso y colocar en l los datos conocidos. Escoger las variables dependientes e independientes. El tiempo, t, siempre ser una variable independiente. Especificar las condiciones iniciales o un valor de x para en tiempo t. Plantear los balances necesarios Resolver la ecuacin o ecuaciones diferenciales resultantes.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.1 Sistemas sin reaccin qumica20/09/201011 Introduccin En los sistemas con reaccin qumica, el esquema de reaccin nos proporciona una informacin cualitativa y cuantitativa esencial para el clculo de los pesos de combinacin de los componentes que intervienen en el proceso qumico. Recordemos que los balances no sern en general conservados y aparecer con frecuencia un trmino de generacin. En el caso de sistemas con reaccin se recomienda que el balance total no se plantee, y que se tomen los s balances de los componentes nicamente.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica20/09/201012 Ecuaciones estequiomtricas Segn las normas de la IUPAC, las ecuaciones estequiomtricasque representan una reaccin qumica se pueden escribir: Esta notacin puede extenderse fcilmente a diversasreacciones simultneas:para i = 1, 2, ..., R (reacciones); j=1, 2, ..., S (componentes) En estas ecuaciones Aj representa un compuesto que intervieneen la reaccin, y uijes su correspondiente coeficienteestequiomtrico en la reaccin que ser positivo si la sustanciaes producto y negativo si se trata de un reactante.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica02 2 1 1= + + + s sA A A u u u 01= =jsjjA u01= =jsjijA u20/09/201013 NomenclaturaLa nomenclatura que utilizaremos es la siguiente:Fj: caudal molar de la especie Aj en la corriente de salida del reactor (Kmol Aj/h s)Fj0: caudal molar de la especie Aj en la corriente de entrada del reactor (Kmol Aj/h s)Ft= E Fj: caudal molar total en la corriente de salida del reactor (Kmol totales/h s)Ft0= E Fj0: caudal molar total de la corriente de entrada del reactor (Kmol totales/h s)Para sistemas estticos:Nj: nmero de moles de la especie Aj presentes en un momento cualquieraNj0: nmero de moles de la especie Aj presentes en un tiempo fijo arbitrario inicial2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica20/09/201014 Componente clave (AK) Elegiremos de entre todas las especies qumicas queintervienen, unade ellas, que se denominar componenteclave, el cual fijar una base de clculo ala que sereferirn todas las corrientes que intervengan. Se suele elegir un reactivo como componente clave. De entre todos los reactantes, en el caso de que se desarrolleunasolareaccin, setomacomocomponenteclave, siemprequeseaposible, el reactantelimitante(cocienteFj0 /njesmenor). Para sistemas con varias reacciones simultneas, se toma comocomponenteclave, cuandoseaposible, el reactantecomnatodas las reacciones.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica20/09/201015 Exceso de reactante En muchos sistemas suelen introducirse uno o ms reactantes, quese encuentran, con respecto al componente clave, en mayorcantidad que la que les corresponde estequiomtricamente,dichos componentes se encuentran en exceso sobre lascantidades estequiomtricamente necesarias. El exceso de reactante se expresa como un porcentaje referido ala cantidad estequiomtricamente necesaria, independientementede la conversin que tenga lugar en el sistema.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica100 100ntroducido00 0 = =kjkkjk jjj jjFF Fnecesario Anecesario A i AA de excesouu uu10000 0 =kjkkjk jjNN NA de excesouu uu20/09/201016 Grado de conversin (XK)Deformageneral, paraunareaccindeterminadasepuededefinirel gradodeconversin (XK) de un componente AK (que debe ser siempre reactante, y a ser posibleel reactante limitante), como el nmero de moles reaccionados de dicho reactante porcada molpresente en la mezcla inicial.Elsubndice hace referencia alcomponente(que suele ser el clave) para el que se defini, ya que su valor suele ser distinto segnse refiera a uno u otro reactante. Si en el sistema considerado se desarrollan simultneamente varias reacciones, se debedefinir un grado de conversin para cada una de ellas que, siempre que se pueda, sereferir a una especie qumica que participe como reactante en todas ellas. En los casosen que esto no sea posible, se intentar tomar el mnimo nmero de componentes clave. Enestos casos, el grado de conversin se representa por el smbolo XiK, en el que el primersubndice hace referenciaalareaccin considerada, yel segundo, al componenteelegido como componente clave.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica00kk kkFF FX=00kk kkNN NX= |.|

\| ==RiiK K KX F F110ikijRiiK k j jX F F Fuu= =10 020/09/201017 Rendimiento de un producto Aj (Rj) El rendimiento de un determinado producto Aj, se define siempre referido a un reactante determinado, AK , a partir del cual se obtiene. Aj suele ser el producto principal. El valor del rendimiento coincide con el valor de la conversin, si ambos conceptos estn referidos al mismo componente clave. 2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumicaRj = ||.|

\|jKuuentrada la enAk reactante de Kmol/h obtenidos Aj producto de Kmol/h ( )KKj j jjFF FRuu00/ =20/09/201018 Selectividad de un producto Aj (Sj) Es un trmino que se suele emplear slo en sistemas de reacciones mltiples. Se define como: Donde Aj es el producto que se obtiene y Ak un reactante apartir del cual sepuedeobtener Ajperoquetambinpuede dar lugar a otros productos. Los coeficientesestequiomtricos sernsiempredediferentesigno. Estoscoeficientes sern los correspondientes al esquema dereaccin mediante el cual se obtiene Aj a partir de Ak.2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica( )( )k kj j jjkkjjFk FF Fos reaccionad A de h kmolformados A de h kmolSvvvv////00=||.|

\|=20/09/201019 Balance en unidades atmicas (kg-tomos)Enunsistemacerrado, el nmero de tomosdecadaelementoqumico presentepermanece constante, independientemente de la transformacin qumica que se estdesarrollando.Estavaaserlanicaformaposiblederesolverlosbalancesdemateriaenunreactor cuando se desconocen las reacciones qumicas que tienen lugar en el mismo.La materia expresada en kg-tomos s es una magnitud conservada(generacin =0).Se trata el problema como si se tratase del balance alrededor de una etapa fsica.Por lo tanto el balance para cada elemento qumico Ekpresente en el sistema ser:k= 1, 2, , T elementosbk = nmero total de kg-tomos de Ek en el sistema.ekj = nmero total de tomos del elemento k en la molcula Aj.Nj/Nj0 = n de kmoles de Aj a un tiempo dado/inicial en el sistema, respectivamente. = = = =sjj kjsjj kj kN N b1 10c c2.4 APLICACIN DE LOS BALANCES DE MATERIA2.4.2 Sistemas con reaccin qumica