Tangram

Una típica figura realizada con el Tangram.El Tangram (chino: 七巧板 , pinyin: qī qiǎo bǎn; "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el Juego requiere.) es un juego chino muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras con la totalidad de una serie de piezas dadas. Las figuras formadas deben usar todas las piezas sin traslaparlas. Las 7 piezas llamadas Tans, que juntas forman un cuadrado, son las siguientes:5 triángulos de diferentes tamaños 1 cuadrado 1 paralelogramo romboide Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. El Tangram se originó muy posiblemente a partir del juego de muebles yanjitu durante la dinastía Song. Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hay otra variación más adelante durante la dinastía Ming y un poco más tarde es cuando se convierte en un juego.

Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.Hay una leyenda que dice que un sirviente de un emperador Chino llevaba un mosaico de cerámica, muy caro y muy frágil. El sirviente tropezó rompiendo el mosaico en pedazos. Desesperado, el sirviente trato de formar de nuevo el mosaico en forma cuadrada pero no pudo. Sin embargo, se dio cuenta de que podía formar muchas otras figuras con los pedazos. Historia del Tangram [editar]El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños.A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes, el tangram se había convertido en una diversión universal. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Helena

En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Los primeros libros sobre el Tangram aparecieron en Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones. Se concedía más atención al juego mismo y sus siete componentes, de forma que el Tangram era producido y vendido como un objeto: tarjetas con las siluetas, piezas de marfil y envoltorios en forma de caja, etc. En los libros, se trataba de unos cuantos cientos de imágenes en su mayor parte figurativas como animales, casas y flores... junto a una escasa representación de formas abstractas.En 1973, los diseñadores holandeses Joost Elffers y Michael Schuyt produjeron una edición rústica con 750 figuras nuevas, alcanzando así un total de más de 1.600. La edición de 1973 ha vendido hasta la fecha más de un millón de ejemplares en todo el mundo. Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de 16.000 figuras distintas.Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstracta

Historia del rompecabezas

El primer rompecabezas del que se tiene conocimiento es una tablilla que data de tiempos babilónicos, hace 3.000 ó 4.000 años.

Variados pueblos y civilizaciones manifiestan, a lo largo de la historia, diversas formas de jugar en las que se usa el intelecto y la destreza al resolver enigmas, problemas,

acertijos, armar figuras, cubos de colores o números, etc. Los manuscritos sánscritos y los laberintos de las tumbas egipcias, entre otros, son una prueba fehaciente de esto.

Mucha de su popularidad la deben a los crucigramas que aparecen a diario en los periódicos y revistas, y al famoso cubo de "Rubik" que produjo ventas sobre los 200

millones en un lapso de tiempo de 3 años.Por lo general, los rompecabezas implican la presencia de dos personas, aunque los

naipes, las damas o el ajedrez son juegos que pueden ser resueltos de manera individual.

• Sam Loyd• Samuel Loyd Nacimiento:31 de enero, 1841

Filadelfia, Estados Unidos Fallecimiento:10 de abril de 1911

• Samuel Loyd conocido como Sam Loyd (31 de enero de 1841 - 10 de abril de 1911), nació en Filadelfia y se crió en Nueva York, fue un jugador de ajedrez, compositor de ajedrez, autor de rompecabezas, y matemático recreativo.

• Como compositor de ajedrez, fue el autor de una serie de problemas de ajedrez, a menudo con temas ingeniosos. En su apogeo, Loyd fue uno de los mejores jugadores de ajedrez norteamericanos, y ocupó el puesto 15to en el mundo, de acuerdo con chessmetrics.com. Su estilo de juego era defectuoso, ya que intentaba armar fantásticas combinaciones en el tablero, en lugar de simplificar y buscar el triunfo.

• Loyd sostuvo desde 1891 hasta su muerte en 1911 que él había sido el inventor del rompecabezas de quince. Sin embargo, un libro reciente1 afirma que Loyd en realidad se limitó a modificar un rompecabezas existente.

• Era un entusiasta de los rompecabezas de Tangram, Loyd publicó un libro de setecientos diseños Tangram únicos y una historia fantástica sobre el origen del Tangram.

• Tras su muerte, su libro "Cyclopedia de 5000 rompecabezas"2 fue publicado (1914) por su hijo. Loyd, fue introducido en el Salón de la Fama del Ajedrez, en Norteamerica.

problemas con la cruz griega

• El cuadrado y la cruz griega II • ¿Cómo podemos descomponer una cruz griega para

después componer con sus partes un cuadrado?• El cuadrado y la cruz griega • El lado del cuadrado se supone de 10 cm., y el de la

cruz griega de 4 cm. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

Mas soluciones

• El cuadrado y la cruz griega II • Cuando colgué este problema tenía en mente

la siguiente solución

Soluciones

• El cuadrado y la cruz griega II Cuando colgué este problema tenía en mente la siguiente solución:Después, para mi sorpresa, JuanFco. López envío esta otra, mucho más interesante:A partir de ambas, y del hecho trivialmente demostrable de que el cuadrado que tiene el mismo área que la cruz griega tiene por lado una de sus diagonales, se puede obtener la siguiente generalización, que nos ofrece toda una colección infinita de soluciones al problema.Basta desplazar la cuadrícula construida a partir del cuadrado rojo sobre la cruz y considerar los fragmentos resultantes de cortar la cruz por las líneas de la cuadrícula. Lo demás es componer un sencillo rompecabezas.

soluciones

TANGRAM PITAGORICO

• El tangram pitagórico esta formado por 7 piezas, se obtiene al dividir un rectángulo en la forma en que indica la figura.

Las dimensiones del rectángulo guardan una proporción con las piezas qué se obtienen al dividirlo, y al igual que

el tangram chino, también hay piezas de formas distintas y con la misma superficie.

• Este es un juego chino muy antiguo llamado Chi chiao pan, que significa tabla de la sabiduría.

• El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas. Aunque originalmente estaban catalogadas tan solo algunos cientos de formas, hoy día existen mas de 10.000.

• Con las 7 piezas del tangram se pueden construir figuras geométricas o no, y figuras estructurales de números, letras, personas, animales y objetos fijos y en movimiento.

El tangram no es solo un juego, bien utilizado en un poderoso material didáctico para desarrollar temas de geometría y matemáticas básicas, algebra y calculo, por no hablar de otras áreas del conocimiento.

• Independientemente de las diversas formas, el tangram conserva su espíritu; las construcciones que con el se logran implican el desarrollo de la concentración y alto sentido de la ubicación espacial.

TANGRAM CORAZON

• Este tangram esta compuesto por 9 piezas que se obtienen al diseccionar un cardiograma o corazón según se indica en la figura. Observa que el corazón se obtiene a partir de un cuadrado y que, al igual que el tangram chino y en el pitagórico, también

Existen piezas de formas distintas con la misma superficie.. En este modulo desarrollaremos juegos y actividades para el

alumno con un fin claramente motivador y didáctico. Dichas actividades y juegos entran relacionadas íntimamente con aspectos propios de la geometría plana, tales como:

*manipulación de las figuras planas elementales.

*clasificación de polígonos.*elementos de un triangulo.*clasificación de triángulos.*el teorema de Pitágoras.*perímetros y áreas.*semejanzas de figuras planas.

• Y otros aspectos propios del algebra:*medidas aproximadas y exactas.*números racionales e irracionales.*fracciones y porcentajes.*Medidas de longitud y superficie.*razón de semejanza en longitudes y superficies.

• ARITMETICA Y ALGEBRA.*cálculos básico.*fracciones.*porcentajes.*números.

• GEOMETRIA.*Figuras elementales.*teorema de Pitágoras.*áreas y perímetros.

• OTRAS CARACTERISTICAS.*manipulación.*creatividad.*optimización.

• Asimismo, con los juegos planteados motivaremos el desarrollo de las capacidades matemáticas en el alumno, en lo que se refiere a:

*visión espacial.*resolución de problemas.*técnicas de construcción geométrica.*aplicación intuitiva de conceptos matemáticos.

• También fomentaremos actitudes importantes como el interés por la asignatura, valoración de las matemáticas como ciencia aplicada, el trabajo en grupo, la sensibilidad intelectual, etc.

JUEGOS: TANGRAM ¿Qué es el Tangram? El tangram es un puzzle o rompecabezas formado por un conjunto de piezas que se obtienen al fraccionar una figura plana y que pueden acoplarse de diferentes maneras para construir distintas figuras geométricas. Hay diferentes tipos de tangram. Hay diferentes tipos de tangram. Tangram chino: "Juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Es un juego muy antiguo, consistente en formar siluetas de figuras utilizando las 7 piezas (Tans), sin superponerlas. Es un juego planimétrico porque todas las figuras deben estar contenidas en un mismo plano.

• 1 cuadrado 5 triángulos (rectángulos isósceles):- 2 triángulos "grandes" (los catetos miden el doble de la medida del lado del cuadrado).- 1 triángulo "mediano" (la hipotenusa mide el doble de la medida del lado del cuadrado).- 2 triángulos "pequeños"(los catetos son congruentes a los lados del cuadrado).1 paralelogramo

• TANGRAM Y MATEMÁTICA. El tangram es un gran estímulo para la creatividad y se lo puede aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

• Además EL TANGRAM se constituye en un material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales, mejorar la ubicación espacial, conceptualizar sobre las fracciones y las operaciones entre ellas, comprender y operalizar la notación algebraica, deducir relaciones, fórmulas para área y perímetro de figuras planas ... y un sinnúmero de conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y media e incluso la educación superior.

• El taller del Tangram de Floreal Gracia AlcaineSe presenta el Tangram, en actividades en las que se trabajan diferentes contenidos: geometría, números, álgebra,... etc.

• Los Chicos, la Computadora y la Matemática de Adriana Dauson y Marina SchifrinPropuesta de actividad a partir del juego Tangram en donde se visualiza la utilización de la computadora.

• Construye tu tangram de Educ.arActividad propuesta para E.G.B. 1Contenidos. Propósitos. Desarrollo. Actividades. Sugerencias. El Tangram. Actividades para el Aula de Matemáticas Recreativas en el Aula Actividad I, II (construyendo flechas), III (Geometría del Tangram) y IVGuía didáctica I, II, III y IV El Tangram de Yolanda Conde Caballero y Rafael José Conde Caballero WebQuest para 2º Curso de Educación Secundaria Obligatoria Introducción al TangramTaller de Matemáticas. Descripción del juego. Tangram clásico. Tangram rectangular. Juego en línea. Números racionales de Proyectos en Red. Santillana.Tangram: fracciones de la unidad. Actividades con el Tangram de cinco y ocho piezas.

• FIGURAS -Siluetas de animales, números, letras. Figuras varias. Figuras convexas-Plancha con siluetas de animales, objetos, edificios, formas geométricas, personas y signos. Soluciones (formato pdf)

• Aparentes paradojas: Ver animación (http://www.juntadeandalucia.es) VARIANTES Existen multidud de juegos basados en los mismos principios pero con distintas piezas. A casi todos estos rompecabezas se les conoce con el nombre de tangram. He aquí algunos de los más populares.

• ENLACES Tangram. Juego de formas chino. El TANGRAM o juego de formas chino es un juego individual que estimula la creatividad. Con él se pueden construir infinidad de figuras. Variantes. Enlaces.

• Tangram en WikipediaTangram chino. Historia del juego. Origen de la palabra tangram. Número de figuras. Usos del juego. El tangram en la enseñanza de la matemática.

• El tangramHistoria - Juego en línea - Figuras convexas - Más propuestas - Paradojas - Referencias Página de Vicent Castellar. Cuento Cuento realizado con las figuras del Tangram

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