Ejemplo N°1El representante de una comunidad informa a una empresa que se propone construir una clínica veterinaria cuyo ingreso promedio por hogar del área es de $ 25000 diarios. Suponga que, para ese tipo de área, puede suponerse que los ingresos por hogar tienen una distribución aproximadamente normal y que puede suponerse que la desviación estándar poblacional es de $ 2000, con base en un estudio previo. Se encuentra que el ingreso promedio por hogar para una muestra aleatoria de n = 15 hogares es X = $ 24000. Pruebe la hipótesis nula de que µ = $ 25000, estableciendo límites críticos para la media muestral en términos de pesos y utilizando el nivel de confianza del 5%.

soluciónHo: µ = $ 25000 H1: µ ≠ $ 25000 = 5 % 1.96 (Tabla) X = $ 24000 Xcr = µo ± Z σx

25000 ± 1.96 ( ) 15

2000

25000 ± 1.96 *516.8025000 - 1013 = 2398725000 + 1013 = 26013

σx =

n x

Como la media muestral de X = $ 24000 se encuentra entre los límites críticos y dentro de la región de aceptación de la hipótesis nula, no se puede rechazarse la afirmación del representante de la comunidad con un nivel de significancia del 5%