Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Capa lmite. Ecuacin de Blasius.Solucin numrica, simulacin y experimento.

Gonzlez Dotor UlisesHinojosa Romero David

Rodrguez Valencia Rodrigo

Dinmica de Medios DeformablesProyecto final6-7 Junio 2013

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Estructura de la exposicin

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Estructura de la exposicin

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Estructura de la exposicin

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Ecuacin de Navier-Stokes

La ecuacin de Navier-Stokes describe el movimiento de un fluido dedensidad y viscosidad cinemtica :

~Vt

+(~V

)~V = 1

P+ 2~V +~g

Para flujos con condiciones especiales es posible encontrar solucinanaltica, sin embargo para la mayora de los fluidos Newtonianos sedebe recurrir a una solucin numrica con la finalidad de que lainformacin obtenida se aplique satisfactoriamente en las industrias.

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Ecuacin de Navier-Stokes

La ecuacin de Navier-Stokes describe el movimiento de un fluido dedensidad y viscosidad cinemtica :

~Vt

+(~V

)~V = 1

P+ 2~V +~g

Para flujos con condiciones especiales es posible encontrar solucinanaltica, sin embargo para la mayora de los fluidos Newtonianos sedebe recurrir a una solucin numrica con la finalidad de que lainformacin obtenida se aplique satisfactoriamente en las industrias.

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Flujos BidimensionalesEjemplos Conocidos con Solucin Analtica

Como ya vimos, para algunos flujos bidimensionales se conoce lasolucin analtica, tal es el caso de:

Flujo de Couette.

Flujo de Poiseuille.

Su caracterstica principal es que son flujos unidireccionales, singradiente de velocidad en la direccin del flujo (x) : ~V = u(y)

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Flujos BidimensionalesEjemplos Conocidos con Solucin Analtica

Como ya vimos, para algunos flujos bidimensionales se conoce lasolucin analtica, tal es el caso de:

Flujo de Couette.

Flujo de Poiseuille.

Su caracterstica principal es que son flujos unidireccionales, singradiente de velocidad en la direccin del flujo (x) : ~V = u(y)

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Flujos BidimensionalesEjemplos Conocidos con Solucin Analtica

Como ya vimos, para algunos flujos bidimensionales se conoce lasolucin analtica, tal es el caso de:

Flujo de Couette.

Flujo de Poiseuille.

Su caracterstica principal es que son flujos unidireccionales, singradiente de velocidad en la direccin del flujo (x) : ~V = u(y)

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Capa Lmite

La capa lmite es la zona del flujo alrededor de cualquier objeto endonde, debido a la viscosidad del fluido, la velocidad vara desde 0hasta 99 % de la velocidad del flujo a grandes distancias del objeto.

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Ecuacin de BlasiusDerivacin y Forma Usual.

De la ecuacin de Navier-Stokes en 2 dimensiones, tenemos:Con manipulacin algebraica obtenemos:

F() +

12F()F

() = 0

Con condiciones:

= 0 F() = F() = 0 F() = 1

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Ecuacin de BlasiusDerivacin y Forma Usual.

De la ecuacin de Navier-Stokes en 2 dimensiones, tenemos:Con manipulacin algebraica obtenemos:

F() +

12F()F

() = 0

Con condiciones:

= 0 F() = F() = 0 F() = 1

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Ecuacin de Navier-StokesFlujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Ecuacin de BlasiusDerivacin y Forma Usual.

De la ecuacin de Navier-Stokes en 2 dimensiones, tenemos:Con manipulacin algebraica obtenemos:

F() +

12F()F

() = 0

Con condiciones:

= 0 F() = F() = 0 F() = 1

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Anlisis NumricoSimulacin

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Anlisis NumricoSimulacin

Anlisis Numrico

Para el anlisis numrico de la Ecuacin de Blasius, escribimos unprograma en C para obtener las posiciones, velocidades yaceleraciones de elementos de fluido alrededor de una placasumergida en flujo con nmero de Reynolds: Re =

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Anlisis NumricoSimulacin

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Anlisis NumricoSimulacin

Simulacin

Utilizando estos resultados realizamos una animacin para observar elperfil de velocidades:

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Diseo ExperimentalDatos

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Diseo ExperimentalDatos

Diseo Experimental

Aqu explicaremos cmo montamos el experimento.

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Diseo ExperimentalDatos

Temario

1 Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

2 Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

3 Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Diseo ExperimentalDatos

Datos Obtenidos

Pondremos los datos medidos del experimento.

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Diseo ExperimentalDatos

Comparacin de DatosEntre anlisis numrico y experimento

Ponemos una tabla con las discrepancias.

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Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Conclusiones

La Ecuacin de Navier-Stokes describe a la capa lmite

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaAnlisis Numrico y Simulacin

Verificacin Experimental.Conclusiones

Conclusiones

La Ecuacin de Navier-Stokes describe a la capa lmite

Gonzlez Dotor U., Hinojosa Romero D., Rodrguez Valencia R. Capa lmite. Ecuacin de Blasius.

Introduccin tericaEcuacin de Navier-Stokes.Flujos BidimensionalesCapa LmiteEcuacin de Blasius

Anlisis Numrico y SimulacinAnlisis NumricoSimulacin

Verificacin Experimental.Diseo ExperimentalDatos Experimentales