Presentacion Metrologia y Normalizacion

METROLOGA DIMENSIONAL BSICO

1METROLOGIA Y NORMALIZACIN

Ing. Juan Carlos Sainz Gmez

Universidad Autnoma de SinaloaDiseo Experimental y Metrologa12Unidad I

INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOSLa metrologa como cienciaImportancia y necesidades de las medicionesSistema de unidades y patronesConceptos de medida, precisin y exactitudSensibilidad-IncertidumbreErrores en las medicionesCalibracin y verificacin de los instrumentos de medicinProgramaDiseo Experimental y Metrologa2Vocabulario Internacional de MetrologaTrminos y Fundamentos

MetrologaLa metrologa incluye todos los aspectos tericos y prcticos relacionados con las mediciones, cualquiera que sea su incertidumbre y en cualquier campo de la ciencia que ocurra

MensurandoMagnitud particular sujeta a medicin:

La medicin puede ser directa o indirecta. En ocasiones para obtener el mensurando es necesario medir otras magnitudes. La especificacin de un mensurando puede requerir indicaciones Magnitud de InfluenciaMagnitud que no es el mensurando pero que afecta al resultado de una medicin.

La temperatura en una medicin de longitud.La densidad del aire en la medicin de masa.Resultado de una medicinValor atribuido a un mensurando, obtenido por una medicin.

Cuando se proporciona un resultado, se debe aclara si se refiere a:La indicacin del instrumento.Al resultado corregido.Si se trata de una medida obtenida a partir de varias mediciones.Indicacin de un Instrumento de MedicinValor de una magnitud proporcionada por un instrumento de medicin.

El valor ledo en el dispositivo indicador puede ser llamado la indicacin directa.No necesariamente la indicacin del instrumento es el valor del mensurando.Resultado corregidoResultado de una medicin despus de la correccin por error sistemtico.

Resultado despus de aplicarle una correccin por falta de ajuste del instrumento.Sistema de medicinJuego completo de instrumentos de medicin y otros equipos acoplados para realizar mediciones especficas.

El sistema puede incluir accesorios, como soportes, sujetadores, mesas de planitud, etc.Ajuste de un InstrumentoOperacin de llevar un instrumento de medicin a un estado de funcionamiento adecuado para su uso, libre de error sistemtico.

No todos los instrumentos se ajustan, por ejemplo una regla graduada.Sensibilidad de un InstrumentoCambio en la respuesta de un instrumento de medicin dividido por el correspondiente cambio de estmulo.

Un instrumento es ms sensible cuando el estmulo es mas pequeo o cuando la respuesta es mas grandeResolucin del InstrumentoLa diferencia ms pequea entre las indicaciones de un instrumento que puede ser distinguido significativamente por el operador.

Para un instrumento digital, es el cambio mas pequeo en la indicacin. En una regla graduada no necesariamente la resolucin es 1 mm, sino lo que pueda distinguir el operador.EstabilidadAptitud de un instrumento de medicin para mantener constante en el tiempo sus caractersticas metrolgicas.DerivaVariacin lenta de una caracterstica metrolgica de un instrumento de medicin.Actividad:Formar dos equipos de tres integrantes:Medir la altura de un compaero utilizando una cinta mtrica (tres repeticiones).Calcule el mejor estimado del mensurandoEnliste las magnitudes de influencia.Identifique las caractersticas del instrumentoClase de Exactitud Clase de instrumentos que satisfacen ciertos requisitos metrolgicos destinados a mantener los errores dentro de lmites especificados.

En el caso de los bloques patrn se clasifican por su grado de exactitud 0, 1, 2, 3.En las mesas de granito en A, B, CTolerancias Bloques PatrnJIS B 7506-1997 (Japn)/DIN 861-1980 (Alemania)LongitudGrado 0Grado 10,5 10 mm0,12 m0,20 m10 25 mm0,14 m0,30 m25 - 50 mm0,20 m0,40 m50 - 75 mm0,25 m0,50 m75 - 100 mm0,30 m0,60 mMedicin de los erroresEl modelo de la medicinY = X + Donde:Y: Representa el valor real de la magnitud de estudio.X: Representa el resultado de la medicin.: Representa el error que se encuentra siempre en la medicin.ErrorResultado de un mensurando menos un valor verdadero del mensurando.Puesto que un valor verdadero no puede ser determinado, en la prctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero llamado patrn.ErrorEst compuesto por dos tipos de errores: El error aleatorio.El error sistemtico.

= Xi - VP = s + aError AleatorioEs aquel en el que se desconoce su causa y se puede presentar con diferentes sentidos y magnitudes en todas las mediciones. Puede tomar valores positivo o negativo.Error SistemticoEs aquel que una vez presente se reproduce en el mismo sentido en todas las mediciones de una serie, y si ha de presentarse se presentar siempre hasta que no se corrija.El sentido de los erroresMedida Ideal sin errorMedida mas pequea de lo que realmente es: Error por defectoMedida mas grande de lo que realmente es: Error por excesoCmo reducir el efecto de los errores?Actividad: Calcular el error de cada medicin, el error sistemtico, error aleatorio y el error relativo en la medicin de un bloque patrn (10 repeticiones)NLEEaErQu se recomienda?Cuando se realizan mediciones, es conveniente realizar las correcciones necesarias para disminuir en lo posible el error sistemtico, as como una serie de mediciones para disminuir el error aleatorio.Error relativoError de medicin dividido por un valor verdadero de mensurando.r = / VP

El clculo de este error nos ayuda a identificar la proporcin del error con respecto al valor real de la magnitud medida.ESTIMACINDE LAINCERTIDUMBRE

Basada en: Gua ISO para estimar la incertidumbre de la medicin Diseo Experimental y Metrologa28El Mensurando

El propsito de una medicin es determinar el valor de una magnitud, llamada Mesurando, que de acuerdo al VIM (International Vocabulary of Fundamental and General Terms in Metrology), es el atributo sujeto a medicin de un fenmeno, cuerpo o sustancia que pueda ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. La definicin del Mesurando es vital para obtener buenos resultados de la medicin. En no pocas ocasiones se mide algo distinto al propsito originalDiseo Experimental y Metrologa29La imperfeccin natural de la realizacin de las mediciones, hace imposible conocer con certeza absoluta el valor verdadero de una magnitud: Toda medicin lleva implcita una incertidumbre, que de acuerdo al VIM, es un parmetro que caracteriza la dispersin de los valores que pueden ser atribuidos razonablemente al mensurando.

Una definicin completa del mensurando incluye especificaciones sobre las magnitudes de entrada relevantes.Diseo Experimental y Metrologa30El resultado de una medicin incluye la mejor estimacin del valor del mensurando, y una estimacin de la Incertidumbre sobre ese valor. La Incertidumbre se compone de contribuciones de diversas fuentes, algunas de ellas descritas por las magnitudes de entrada respectivas. Algunas contribuciones son inevitables por la definicin del propio mensurando, mientras otras pueden depender del principio de medicin, del mtodo y del procedimiento seleccionado para la medicinDiseo Experimental y Metrologa31Por ejemplo, en la medicin de la longitud de una barra, la temperatura es una magnitud de entrada que afecta directamente al mensurando por expansin o contraccin trmica del material. Otra magnitud de entrada es la fuerza de contacto, presente cuando se usan instrumentos que requieren contacto mecnico como los tornillos micromtricos, calibradores Vernier, etc.Diseo Experimental y Metrologa32El conocimiento del principio de medicin permite al metrlogo dominar la medicin, esto es modificarla, disear otra, evaluar su conveniencia, etc., adems es indispensable para estimar la incertidumbre de la medicin.

El mtodo de medicin y el procedimiento de medicin son descripciones de la manera de llevar a cabo la medicin, la primera genrica, la segunda especifica.Diseo Experimental y Metrologa33Modelo FsicoUn modelo fsico de la medicin consiste en el conjunto de suposiciones sobre el propio mensurando y las variables fsicas o qumicas relevantes para la medicin. Estas suposiciones usualmente incluyen:Relaciones fenomenolgicas entre variablesb) Consideraciones sobre el fenmeno como conservacin de cantidades, comportamiento temporal, comportamiento espacial, simetrasc) Consideraciones sobre propiedades de la sustancia como homogeneidad e isotropaDiseo Experimental y Metrologa34Modelo matemticoEl modelo fsico se representa por un modelo descrito con lenguaje matemtico. El modelo matemtico supone aproximaciones originadas por la representacin imperfecta o limitada de las relaciones entre las variables involucradasDiseo Experimental y Metrologa35Identificacin de las fuentes de IncertidumbreEstas provienen de los diversos factores involucrados en la medicin, por ejemplo:Los resultados de la calibracin del instrumentoLa incertidumbre del patrn o del material de referenciaLa repetibilidad de las lecturasLa reproducibilidad de las mediciones Caractersticas del propio instrumento Variaciones de las condiciones ambientalesLa definicin del propio mensurando, etc.Diseo Experimental y Metrologa36No es recomendable desechar alguna de las fuentes de Incertidumbre por la suposicin de que es poco significativa sin una cuantificacin previa de su contribucin, comparada con las dems, apoyada en mediciones. Es preferible la inclusin de un exceso de fuentes que ignorar algunas entre las cuales pudiera descartarse alguna importanteDiseo Experimental y Metrologa37CuantificacinEn la GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement), se distinguen dos mtodos principales para cuantificar las fuentes de Incertidumbre: El mtodo de evaluacin tipo A, que est basado en un anlisis estadstico de una serie de mediciones.b) El mtodo de evaluacin tipo B, que comprende todas las dems maneras de estimar la incertidumbre.

Diseo Experimental y Metrologa38Evaluacin tipo ALa incertidumbre de una magnitud de entrada obtenida a partir de observaciones repetidas bajo condiciones de repetibilidad, se estima con base en la dispersin de los resultados individuales.As, tenemos que para la incertidumbre estndar de xi:

Diseo Experimental y Metrologa39No se puede dar una recomendacin general para el nmero ideal de repeticiones n, ya que este depende de las condiciones y exigencias (meta para la incertidumbre) de cada medicin especfica. Hay que considerar que: Aumentar el nmero de repeticiones resulta en una reduccin de la incertidumbre tipo A, la cual es proporcional a 1/(n)1/2 Un nmero grande de repeticiones aumenta el tiempo de medicin, que puede ser contraproducente, si las condiciones ambientales u otras magnitudes de entrada no se mantienen constantes en ese tiempoEn pocos casos se recomienda o se requiere n mayor de 10. Por ejemplo cuando se caracterizan instrumentos o patrones, o se hacen mediciones o calibraciones de alta exactitud

Diseo Experimental y Metrologa40Evaluacin tipo BLas fuentes de incertidumbre tipo B son cuantificadas usando informacin externa u obtenida por experiencia. Estas fuentes de informacin pueden ser: Certificados de calibracin. Manuales de instrumentos de medicin. Normas y literatura. Valores de medicin anteriores. Conocimiento sobre las caractersticas o el comportamiento del sistema de medicin.Diseo Experimental y Metrologa41Distribuciones de probabilidadLa cuantificacin de una fuente de incertidumbre incluye la asignacin de un valor y la determinacin de la distribucin a la cual se refiere este valor. Las distribuciones que aparecen mas frecuentemente son: Distribucin normal: Los resultados de una medicin repetida afectada por una o mas magnitudes de influencia que varan aleatoriamente, generalmente siguen en buena aproximacin una distribucin normal. Tambin la incertidumbre indicada en certificados de calibracin se refiere generalmente a este tipo de distribucin.Diseo Experimental y Metrologa42 Distribucin rectangular: En una distribucin rectangular cada valor en un intervalo dado tiene la misma probabilidad, o sea la funcin de densidad de probabilidad es constante en ese intervalo. Ejemplos tpicos son la resolucin de un instrumento digital o la informacin tcnica sobre tolerancias de un instrumento. En general, cuando exclusivamente hay conocimiento de los lmites superior e inferior del intervalo de variabilidad de la magnitud de entrada, lo mas conservador es suponer una distribucin rectangular.Diseo Experimental y Metrologa43ReduccinAntes de comparar y combinar contribuciones de la incertidumbre que tienen distribuciones diferentes, es necesario representar los valores de las incertidumbres originales como incertidumbres estndar. Para ello se determina la desviacin estndar de la distribucin asignada a cada fuente.Diseo Experimental y Metrologa44 Distribucin normal: La desviacin estndar experimental de la media calculada a partir de los resultados de una medicin repetida, ya representa la incertidumbre estndar.Cuando se dispone de valores de una incertidumbre expandida U, como los presentados en certificados de calibracin, se divide U entre el factor de cobertura k, obtenido ya sea directamente o a partir de un nivel de confianza dado.

Diseo Experimental y Metrologa45 Distribucin rectangular:Si la magnitud de entrada Xi tiene una distribucin rectangular con el lmite superior a+ y el lmite inferior a-, el mejor estimado para el valor de Xi est dado por:

Y la incertidumbre estndar se calcula por:

Diseo Experimental y Metrologa46CombinacinEl resultado de las contribuciones de todas las fuentes es la incertidumbre estndar combinada uc(y), la cual contiene toda la informacin esencial sobre la incertidumbre del mesurando Y.La contribucin ui(y) de cada fuente a la incertidumbre combinada depende de la incertidumbre estndar u(xi) de la propia fuente y del impacto de la fuente sobre el mesurando. Es posible encontrar que una pequea variacin de alguna de las magnitudes de influencia tenga un impacto importante en el mesurando y viceversa.

Diseo Experimental y Metrologa47Incertidumbre ExpandidaLa forma de expresar la incertidumbre como parte de los resultados de la medicin depende de la conveniencia del usuario. A veces se comunica simplemente como la incertidumbre estndar combinada, otras ocasiones como un cierto nmero de veces tal incertidumbre, algunos casos requieren se exprese en trminos de un nivel de confianza dado, etc. En cualquier caso, es indispensable comunicar sin ambigedades la manera en que la incertidumbre est expresadaDiseo Experimental y Metrologa48Factor de cobertura y nivel de confianzaLa incertidumbre estndar uc representa un intervalo centrado en el mejor estimado del mesurando que contiene el valor verdadero con una probabilidad p de 68% aproximadamente, bajo la suposicin de que los posibles valores del mesurando siguen una distribucin normal.Generalmente se desea una probabilidad mayor, lo que se obtiene expandiendo el intervalo de incertidumbre por un factor k , llamado factor de cobertura. El resultado se llama incertidumbre expandida U

Diseo Experimental y Metrologa49La incertidumbre expandida U indica entonces un intervalo que representa una fraccin p de los valores que puede probablemente tomar el mesurando. El valor de p es llamado el nivel de confianza y puede ser elegido a conveniencia.En el medio industrial, a menudo se elige el nivel de confianza de manera tal que corresponda a un factor de cobertura como un nmero entero de desviaciones estndar en una distribucin.Por ejemplo, en una distribucin normal, k=1 corresponde a p=68,27%; k=2 a p=95,45%; y k=3 a p=99,44%Diseo Experimental y Metrologa50

DISTRIBUCIN NORMAL (CURVA DE GAUSS)- +100%- +68,26%-2 +295,44%-3 +399,74%Diseo Experimental y Metrologa51

Diseo Experimental y Metrologa52

Diseo Experimental y Metrologa53Diseo Experimental y MetrologaIncertidumbre requerida:Cuando se realiza una medicin, normalmente se requiere conocer el valor de un mensurando con un valor de incertidumbre que puede ser explcito o implcito. Esta incertidumbre requerida puede depender de lmites de control, especificaciones de producto, especificaciones de proceso, etc.U = (Ls Li)/6kDonde:Ls = Limite superiorLi = Limite inferiork = Nivel de confianza deseado (Referido a la curva de Gauss)

Diseo Experimental y Metrologa54EjercicioLa especificacin de un producto es de 450 ml, el contenido no debe de ser menor de 430 ml ya que se sancionara a la empresa como una medida de proteccin del consumidor. Cual es la incertidumbre con la cual se deben realizar las mediciones, si se requiere que el valor otorgado proporcione un nivel de confianza de aproximadamente el 95 %Diseo Experimental y Metrologa55EjercicioUna reaccin qumica de un producto debe de realizarse a una temperatura de 47 C, y no se debe elevar ni bajar la temperatura mas de 1 C. Cual es la incertidumbre de medicin requerida para conocer la temperatura del producto con un confianza de aproximadamente 99,73 %?Diseo Experimental y Metrologa56Alto costo por no calidadAlto costo por operacinIncertidumbre actual(mucho mayor que)Incertidumbre requeridaIncertidumbre actual(mucho menor que)Incertidumbre requeridaCOSTOIncertidumbre actual(del orden de)Incertidumbre requeridaDiseo Experimental y Metrologa57Diseo Experimental y Metrologa58EjercicioCalcular la incertidumbre en la medicin del rea de la circunferencia.

Se realizaron 6 mediciones con un calibrador vernier (resolucin 0.01 mm), donde:D= 65 mm SD=0,003 mm

Diseo Experimental y Metrologa58Diseo Experimental y Metrologa59EjercicioCul es la temperatura y que incertidumbre tiene?Mediciones 19,9 20,0 19,9 20,1 20,1 20,2 19,9 19,8 19,8 19,9Correccin en la lecturaC= +0,10C + 0,050C (K=1)Resolucin: 0,10C

Diseo Experimental y Metrologa59Diseo Experimental y Metrologa60EjercicioDetermine la presin que ejerce el cubo sobre la superficie y su incertidumbre.

Densidad del cubo: 8 g/cm3 +0,15 g/cm3 (k=1)Aceleracin de la gravedad: 9,81 m/s2 + 0,05 m/s2

Diseo Experimental y Metrologa60Diseo Experimental y Metrologa61CALIBRACIN DE CALIBRADORES VERNIERDiseo Experimental y Metrologa61Diseo Experimental y Metrologa62El desarrollo e implementacin de sistemas de calidad en las empresas se ha convertido en una necesidad. Los estndares de calidad se hacen cada vez mas difciles de cumplir, y necesariamente involucran mejores mtodos de fabricacin, as como mejores mtodos de medicinDiseo Experimental y Metrologa63Las normas ISO 9000 definen las directrices a seguir para mantener y desarrollar un buen sistema de calidad acorde a los estndares que se manejan en cada empresa. Dentro de esos sistemas de calidad se encuentra una parte importante: El sistema de medicin, el cual define la administracin y el buen funcionamiento del equipo de inspeccin, medicin y prueba (EIMP)Diseo Experimental y Metrologa64Qu es calibrar?Es un conjunto de operaciones que establecen bajo condiciones especificadas, la relacin entre los valores indicados por un aparato o sistema de medicin o los valores representados por una medida materializada y los valores correspondientes de la magnitud realizada por los patrones.

Diseo Experimental y Metrologa64Qu se calibra?Todos y cada uno de los ESM que pueden ser utilizados para verificar la calidad del producto, as como los patrones utilizados para calibracinDiseo Experimental y Metrologa65Qu se requiere para calibrar?Internamente:Contar con las condiciones ambientales adecuadasTener patrones para calibracin.Elaborar procedimientos de calibracinPersonal capacitado

Externamente:Localizar laboratorio en Mxico o el extranjero que proporcione el servicio.Diseo Experimental y Metrologa66Quines realizan la calibracin?Internamente:Personal capacitado.

Externamente:Laboratorio acreditadoDiseo Experimental y Metrologa67Cmo calibrar?Externamente:El informe de calibracin emitido por un laboratorio externo debera de contener lo siguiente (gua 25 ISO/IEC):Ttulo: certificado o informe de calibracinNombre y direccin del laboratorioNmero de folio, nmero de pag. y fechaNombre y direccin del clienteDescripcin e identificacin inequvoca del equipo calibradoFecha de recepcin y fecha de calibracinResultado de la calibracinNombre, titulo y firma de quien autoriza el informeEnunciado de que los resultados se refieren solo al equipo calibradoCondiciones ambientalesIncertidumbre de medicinEnunciado de trazabilidad a patrones nacionales o internacionales

Internamente:

Siguiendo procedimiento de calibracin aprobado, evaluando el grado de documentacin necesario para no terminar con ms documentos que instrumentos.La informacin registrada debe incluir:Descripcin e identificacin inequvoca del equipoLa fecha en la cual cada confirmacin fe completadaLos resultados de la calibracin obtenidosIdentificacin del procedimiento de calibracinLa fuente de calibracin utilizada para obtener trazabilidad.Las condiciones ambientales. Cunto cuesta calibrar?El costo incluye:Instalaciones necesariasCompra de patronesCalibracin de patronesPago por servicios externosDocumentacin del sistemaHay dos criterios bsicos y opuestos que se requieren sean balanceados cuando se decida sobre intervalos de confirmacin para cada equipo de medicin:El riesgo del equipo de medicin fallando en conformar a su especificacin cuando est en uso, debera de ser pequeo como sea posible.Los costos de confirmacin deben de ser mantenidos a un mnimo.Cmo se expresan los resultados?El resultado de la calibracin ser uno de los siguientes:Puede utilizarseRequiere ajusteNecesita reparacinDebe reponerseCertificado de conformidadEste certificado establece que un instrumento ha sido inspeccionado mediante comparacin con patrones a patrn nacional y encontrado dentro de la tolerancia requerida. Este certificado no da medidas exactas. Usado con la mayora de los instrumentos.Certificado de ExactitudImpreso en el patrn. Un enunciado general de que los patrones han sido inspeccionados mediante comparacin con patrones que son trazables al patrn nacional.Debern contener:Tolerancia de manufacturaValor nominalIncertidumbre de calibracinExactitud del valor marcadoInspeccinAntes de calibrar cualquier ESM, es necesario inspeccionarlo, es decir, revisar situaciones tales como:Condiciones generalesPartes faltantesComportamiento anormalEstas situaciones tal vez no afecten la exactitud de las mediciones, pero es deseable mantener controladas. Confirmacin metrolgicaLos procesos de inspeccin, calibracin, conformidad, ajuste, reparacin, operaciones de sellado o etiquetado conforman la confirmacin metrolgica del los ESM.Estableciendo el sistema de calibracinPara establecer y mantener un sistema de calibracin documentado para los ESM, incluyendo los patrones utilizados, uno de los primeros pasos indudablemente ser el lista todo los ESM existente, asignarle un nmero de control e identificarlo con una etiqueta. La lista deber contener los siguientes datos:Nombre del ESMNmero de identificacinLugar de localizacinPeriodo de calibracin asignadoPeriodo de inspeccin asignadoNmero de serieFecha de ingreso al sistemaMarcaModeloIntervalo de medicinLegibilidad/ resolucinIndicar si la calibracin se har interna o externamenteEstableciendo los periodos de calibracinEl establecimiento de los periodos de calibracin, ha sido un asunto problemtico dado que los factores tales como frecuencia y severidad de uso, hace dificil establecer los intervalos de calibracin que pudieran ser aplicados universalmente.Lo mas dificil es la asignacin inicial ya que una vez puesto en marcha el sistema, los periodos de calibracin pueden ser acortados o alargados cuando los resultados de calibracin previas indiquen que tal accin es apropiada para mantener confiabilidad aceptable, haciendose necesario establecer criterios como: Seis calibraciones sin ajuste, alargar periodo o Dos de tres calibraciones con ajustes acortar periodoProcedimientos de calibracinEs un requerimiento que existan procedimientos de calibracin documentados, que permitan al personal que lleve a cabo las calibraciones, calibrar adecuadamente cada caracterstica del ESM que concierna. Los procedimientos de calibracin sern las instrucciones de trabajo para la persona que efectuar las calibraciones.Para desarrollar un procedimiento de calibracin, pueden utilizarse como referencias normas nacionales e internacionales. Qu es un patrn?Medida materializada, aparato de medicin o sistema de medicin destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad, o uno o varios valores conocidos de una magnitud, para servir de referencia.Diseo Experimental y Metrologa79Preguntas a contestarDurante el proceso de certificacin y registro, la compaa interesada en tenerlo tendr que encontrar respuestas satisfactorias a preguntas como las siguientes:Qu evidencia muestra que el ESM tiene la exactitud y repetibilidad necesaria?Se cuenta con un sistema de calibracin segn procedimientos documentados?Que programa de calibracin ha sido establecido para el ESM?Cul es la fuente de calibracin para obtener trazabilidad?Cmo es identificado el ESM para mostrar el estado actual de la calibracin?Cules son las condiciones ambientales bajo que las mediciones y calibraciones estn siendo realizadas? USOS DE INSTRUMENTOS DE MEDICIN

CalibradoresTipos de calibradores:

VernierDe cartulaElectrodigitalTipos de mediciones que realizan los calibradoresDe exterioresDe interioresDe profundidadesDe peldaoDe alturaCalibrador vernierFue elaborado para satisfacer la necesidad de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fcilmente, en una sola operacin. El calibrador vernier tpico puede tomar tres tipos de mediciones: exteriores, interiores y profundidades, pero algunos adems pueden realizar mediciones de peldao.

Partes de un Calibrador

Escala vernierEs una escala auxiliar que se desliza a lo largo de una escala principal para permitir en sta lecturas fraccionales exactas de la mnima divisin.Para lograr lo anterior, una escala vernier est graduada en un nmero de divisiones iguales en la misma longitud que n-1 divisiones de la escala principal.La escala auxiliar representa la mnima divisin de la escala principal.Lecturas en un calibrador vernierDetermine cual es el valor de la mnima divisin de la escala principal (S).Determine cuantas divisiones tiene la escala vernier (n).La legibilidad del calibrador se obtiene dividiendo el valor de la mnima divisin de la escala principal entre el nmero de divisiones de la escala vernier (L).El valor representativo de cada divisin de la escala auxiliar es la legibilidad.Lecturas en milmetrosEl valor de la mnima divisin de la escala principal es:

El nmero de divisiones de la escala vernier es

La legibilidad del calibrador es:

La lectura se obtiene primeramente de determinar la indicacin de la lnea de cero de la escala vernier en la escala principal.

En este caso la posicin de la lnea de cero, nos indica una medida de 30 mm y algo mas

Enseguida se determina ese algo mas, encontrando la lnea de la escala vernier que est mas alineada con una graduacin de la escala principal.

En el ejemplo, la sptima graduacin (entre las graduaciones numeradas 3 y 4) ubicada despus del ndice cero sobre la escala vernier coincide con una graduacin de la escala principal, por lo que:0,05 mm x 7 = 0,35 mmY la lectura total es: 30 mm + 0,35 mm = 30,35 mm

Lecturas en milsimas de pulgadasEl valor de la mnima divisin de la escala principal es:



La indicacin de la lnea de cero de la escala vernier en la escala principal es de:3 in + .025 in = 3.025 inLa lnea de la escala vernier que est mas alineada con una graduacin de la escala principal es la nmero 13, por lo que:13 x .001 = .013 inY la lectura total es:3.025 in + 0.013 in = 3.038 in

Lecturas en milsimas de pulgadasLecturas en fracciones de pulgada

El valor de la mnima divisin de la escala principal es:



Lecturas en fracciones de pulgadaLa indicacin de la lnea de cero de la escala vernier en la escala principal es de:1 in + 1/8 in = 1 1/8 inLa lnea de la escala vernier que est mas alineada con una graduacin de la escala principal es la nmero 6, por lo que:6 x 1/128 in = 6/128 in = 3/64 inY la lectura total es:1 1/8 in + 3/64 in = 1 11/64 in

Ejemplos

La lectura es:EjemplosLa lectura es:

EjemplosLa lectura es:









Instrumentos ElectrodigitalesUn instrumento capaz de mostrar instantneamente valores digitales evitara el juicio del operador en la lectura de la escala. La necesidad de facilitar la lectura, aun con iluminacin insuficiente, fomenta la introduccin de dispositivos que proporcionen lecturas digitales, y especialmente en el caso de herramientas como el micrmetro, el cual evita lecturas errneas de la mas pequea graduacin sobre el tambor de ste Funciones Bsicas Encendido/ Apagado (On/ Off):Cuando un instrumento de medicin no vaya a utilizarse por un largo periodo la energa debe interrumpirse para ahorrar bateras. Algunos productos tienen una funcin de autoapagado, la cual automaticamente interrumpe la corriente cuando el instrumento permanece ocioso.Recientemente han sido elaborados productos cuyo consumo de energa es ultrabajo, estos aparatos no tienen tecla on- off y pueden funcionar hasta dos aos.Fijado de origen (origin):Utilizado para fijar el origen cuando se empieza la medicin, algunos micrmetros permiten que su valor del punto dato (por ejemplo 25,000 mm para micrmetros de rango 25- 50 mm) sea fijado como el valor de origen.Prefijado (preset):Permite prefijar cualquier valor deseado sobre la pantalla a partir del cual empieza el conteo.

Fijado del cero (zero/ abs):Esta funcin sirve para poner cero en la pantalla en cualquier punto durante la medicin, de tal modo que las mediciones relativas a este punto dato puedan determinarse. Por ejemplo:a) Medicin comparativa

b) Midiendo el juego entre eje y agujero

c) Midiendo espesor de pared

d) Medicin del paso de agujeros o de ranuras de la misma dimensin

e) Medicin del paso de pernos del mismo dimetro

f) Medicin con la pantalla volteada

Aplicacin del modo ABS/INCSupongamos que deseamos tener las mediciones correspondientes a la alturas H1, H2 y H3, as como los escalonamientos P1, P2 y P3 de la figura.

El sistema ABS se utiliza para H1, H2 y H3Determine el origen sobre la mesa de granito, encendiendo el instrumento con el trazador colocado adecuadamente sobre la mesa.Sucesivamente, tome las mediciones H1, H2 y H3 colocando el trazador en forma adecuada sobre las superficies correspondientes.El sistema INC se utiliza para P1, P2 y P3Coloque adecuadamente el trazador sobre el punto medido 1 y oprima la tecla del cero. La pantalla cambia al modo INC y el sistema fija el cero flotante.Coloque bien el trazador sobre la superficie 2 y la pantalla muestra el valor de P1, presione de nuevo la tecla del cero.La pantalla muestra el valor de P2 cuando el trazador se coloque adecuadamente sobre la superficie 3, en la misma forma tambin se puede tomar la medicin P3.Cuando se presiona la tecla ABS con el trazador colocado adecuadamente sobre la superficie 4, la pantalla cambia al modo ABS y muestra la altura H3.Otras funciones de los instrumentos elctrodigitalesSeleccin pulg/mmModo congelar (hold)Modo de congelar valor mximoModo de medicin de cabeceoFijado de tolerancia y juicio pasa- no pasaCalculos estadsticosSalida de datosAlarma de lectura erroneaAlarma de bajo voltaje de bateraMicrmetrosUno de los instrumentos que se utiliza con mayor frecuencia en la industria metalmecnica es el micrmetro.El principio de funcionamiento del micrmetro consiste en un dispositivo que mide el desplazamiento del husillo cuando ste es movido mediante el giro de un tornillo, lo que convierte el movimiento giratorio del tambor en un movimiento lineal del husillo.

Partes del Micrmetro de ExterioresPartes de Micrmetro para Interior

Lectura de un MicrmetroSe realiza de la misma manera que un calibrador con vernier, solo que en un micrmetro la escala auxiliar se encuentra en el tambor o manguito, y la escala principal se encuentra sobre el cilindro.Lecturas en milmetrosEl valor de la mnima divisin de la escala principal es:



Lecturas en PulgadasEl valor de la mnima divisin de la escala principal es:











Estadstica BsicaDescriptivaLa estadstica descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una poblacin, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.Las variables pueden ser de dos tipos:Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).Variables cuantitativas: tienen valor numrico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).

las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:Discretas: slo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: nmero de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podr ser 3,45).Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehculo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:Individuo: cualquier elemento que porte informacin sobre el fenmeno que se estudia. As, si estudiamos la altura de los nios de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.Poblacin: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten informacin sobre el fenmeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la poblacin ser el total de las viviendas de dicha ciudad.Muestra: subconjunto que seleccionamos de la poblacin. As, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal ser no recoger informacin sobre todas las viviendas de la ciudad (sera una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

En estadstica, un histograma es una representacin grfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente sealando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que estn agrupados los datos.Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran nmero de datos, y que se han agrupado en clases.

HistogramaComo se construyePaso 1Determinar el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el dato menor.Paso 2Obtener los nmeros de clases, existen varios criterios para determinar el nmero de clases (o barras) -por ejemplo la regla de Sturgess-. Sin embargo ninguno de ellos es exacto. Algunos autores recomiendan de cinco a quince clases, dependiendo de cmo estn los datos y cuntos sean. Un criterio usado frecuentemente es que el nmero de clases debe ser aproximadamente a la raz cuadrada del nmero de datos. Por ejemplo, la raz cuadrada de 30 ( nmero de artculos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.

Paso 3Establecer la longitud de clase: es igual al rango dividido por el nmero de clases.Paso 4Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en relacin al resultado del PASO 2 en intervalos iguales.Paso 5Graficar el histograma: En caso de que las clases sean todas de la misma amplitud, se hace un grfico de barras, las bases de las barras son los intervalos de clases y altura son la frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de la base superior de los rectngulos se obtiene el polgono de frecuencias.

Medidas de tendencia centralLas principales medidas de posicin central son las siguientes:

1.- Media: es el valor medio ponderado de la serie de datos. Se pueden calcular diversos tipos de media, siendo las ms utilizadas:

a) Media aritmtica: se calcula multiplicando cada valor por el nmero de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datos de la muestra:

Xm = (X1 * n1) + (X2 * n2) + (X3 * n3) + .....+ (Xn-1 * nn-1) + (Xn * nn) -------------------------------------------------------------------------------------- n

.

1422.- Mediana: es el valor de la serie de datos que se sita justamente en el centro de la muestra (un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores).

No presentan el problema de estar influido por los valores extremos, pero en cambio no utiliza en su clculo toda la informacin de la serie de datos (no pondera cada valor por el nmero de veces que se ha repetido).

3.- Moda: es el valor que ms se repite en la muestra.

Medidas de dispersinEstudia la distribucin de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran ms o menos concentrados, o ms o menos dispersos.Existen diversas medidas de dispersin, entre las ms utilizadas podemos destacar las siguientes:1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor ms elevado y el valor ms bajo.

2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el nmero de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamao de la muestra.

La varianza siempre ser mayor que cero. Mientras ms se aproxima a cero, ms concentrados estn los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, ms dispersos estn.

3.- Desviacin tpica: Se calcula como raz cuadrada de la varianza.

Actividad:Formar equipos de cinco integrantes:Medicin de un clip bajo condiciones de repetibilidad (50 repeticiones).Medicin de 50 clips repartidos entre los cinco integrante con el mismo instrumento.Elaborar el histograma correspondiente.Calcular el promedio, la mediana y la moda.Calcular la desviacin estandarRepetibilidad y ReproducibilidadQu es un estudio de R y R?Es un mtodo estadstico que se utiliza para dar seguimiento a la validez de las mediciones en los procesos, ensayos, calibraciones, etc.

Estudio de R y RCualquier estudio de R y R desarrollado dentro de un proceso debe contener dos elementos:Partes o unidades del producto las cuales son seleccionadas por medio de un muestreo aleatorio.Cierto nmero de operadores que se seleccionan aleatoriamente, estos operadores son los encargados de realizar las mediciones sobre las partes varias veces.RepetibilidadCercana entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud, efectuadas bajo las mismas condiciones de medicin.Mismo procedimiento de medicin, mismo observador, mismo instrumento de medicin, mismo lugar y repeticiones en un periodo corto de tiempo.La repetibilidad puede ser expresada cuantitativamente en trminos de la dispersin caracterstica de los resultados.ReproducibilidadCercana entre los resultados de mediciones de la misma magnitud, efectuadas bajo condiciones de medicin diferentes.Es necesario especificar las condiciones que cambian.En donde se aplica?En metrologa, las aplicaciones del estudio de R y R son:La evaluacin de ensayos de aptitudLa validacin de mtodos de calibracinEl anlisis de comparaciones nter laboratoriosLa evaluacin de cartas de controlLa variabilidad de las mediciones e instrumentosLa evaluacin de la deriva de instrumentos

Cmo se realiza?Para realizar el estudio de R y R, existen tres mtodos:RangosPromedios y RangosAnlisis de Varianzas (ANOVA)Mtodo de promedios y RangosEste mtodo determina la repetibilidad y la reproducibilidad para un sistema de medicin.Este mtodo permite descomponer la variabilidad del sistema en dos componentes independientes: La repetibilidad y la reproducibilidad ProcedimientoSe determinan el nmero de equipos (instrumentos de medicin) que se deseen ensayar (r), el nmero de operadores (m) y el nmero de ensayos que debe efectuar cada uno de ellos (n).Cada operador realiza los ensayos correspondientes de cada equipo y anota los resultados correspondientes en el formato respectivo.Con los datos del formato se procede a calcular el rango de cada operador.Procedimiento

ProcedimientoSe calcula la medicin promedio de cada operador.Se calcula la diferencia entre el promedio mayor y el promedio menor de los operadores (XD)Se calcula el porcentaje de reproducibilidad por medio de la ecuacin:

n: Nmero de ensayos por operador por cada parter: Nmero de partes medidas por cada operador Constantes K1 y K2Nmero de Ensayos2345K14,563,052,502,21Nmero de Operadores2345K23,652,702,302,08Intervalo de confianza de 99%ProcedimientoSe calcula el porcentaje de la relacin entre la repetibilidad y la reproducibilidad, mediante la ecuacin:

ProcedimientoSe interpretan los resultados obtenidos, por medio de los siguientes criterios:Si R & R < 10%, el sistema de medicin es aceptable.Si 10% < % R & R < 30%, el sistema de medicin puede ser aceptable, segn su uso, aplicacin, costo del instrumento de medicin o costo de reparacin. Si % R & R > 30 %, el sistema de medicin es considerado como no aceptable y requiere de mejoras en cuanto al operador, equipo, mtodo, condiciones, etc.Despus de analizar la informacin que resulta del estudio de R & R, es posible evaluar las causas que originan la variacin del sistema o del instrumento.Si la repetibilidad es mucho mayor a la reproducibilidad las posibles causas son: El instrumento necesita mantenimiento, el montaje o ubicacin donde se efectan las mediciones necesita ser mejorado y/o existe una variabilidad excesiva entre las partes.Si la reproducibilidad es mucho mayor que la repetibilidad, las causas pueden ser: el operador necesita mayor entrenamiento en como utilizar el instrumento, la indicacin del instrumento no es clara, no se han mantenido las condiciones de reproducibilidad y/o el instrumento de medicin presenta deriva.Ejercicio

EjercicioPiezaOperador AOperador BOperador C12312312312345678910Mtodo ANOVAEl mtodo ANOVA, conocido tambin como anlisis de varianza es el mtodo ms exacto para calcular la variabilidad de un sistema de medicin, porque posee la ventaja de cuantificar la variacin debida a la interaccin entre los operadores y las partes.Para un sistema de medicin, el mtodo Anova debe realizarse para estudiar simultneamente los efectos de dos fuentes de variacin: Operadores y Partes.Cmo se realiza? Se puede realizar de dos maneras:A mano, siguiendo un procedimiento y aplicando las formulas respectivas.Utilizando un software estadstico Normalizacin o EstandarizacinNormalizacin o EstandarizacinSegn la ISO (International Organization for Standarization) la normalizacin es la actividad que tiene por objeto establecer, ante problemas reales o potenciales, disposiciones destinadas a usos comunes y repetidos, con el fin de obtener un nivel de ordenamiento ptimo en un contexto dado, que puede ser tecnolgico, poltico o econmico.

La normalizacin persigue fundamentalmente tres objetivos:Simplificacin.Unificacin.Especificacin.

Organismos de NormalizacinInternacionalesISO.- Organizacin Internacional para la Estandarizacin.IEC.- International Electrotechnical Commission.IEEE.- Institute of Electrical and Electronics Engineers.ITU - Unin Internacional de Telecomunicaciones .IATA. - International Air Transport AssociationNacionalesDGN.- Direccin General de NormasNormasLas normas son documentos tcnico-legales con las siguientes caractersticas:Contienen especificaciones tcnicas de aplicacin voluntaria.Son elaborados por consenso de las partes interesadas:Fabricantes.Administraciones.Usuarios y consumidores.Centros de investigacin y laboratorios.Asociaciones y Colegios Profesionales.Agentes Sociales, etc.Estn basados en los resultados de la experiencia y el desarrollo tecnolgico.Son aprobados por un organismo nacional, regional o internacional de normalizacin reconocido.Estn disponibles al pblico.La Familia de Normas ISOLas series de normas ISO relacionadas con la calidad constituyen lo que se denomina familia de normas, las que abarcan distintos aspectos relacionados con la calidad:ISO 9000: Sistemas de Gestin de Calidad Fundamentos, vocabulario, requisitos, elementos del sistema de calidad, calidad en diseo, fabricacin, inspeccin, instalacin, venta, servicio post venta, directrices para la mejora del desempeo. ISO 10000: Guas para implementar Sistemas de Gestin de Calidad/ Reportes TcnicosGua para planes de calidad, para la gestin de proyectos, para la documentacin de los SGC, para la gestin de efectos econmicos de la calidad, para aplicacin de tcnicas estadsticas en las Normas ISO 9000. Requisitos de aseguramiento de la calidad para equipamiento de medicin, aseguramiento de la medicin. ISO 14000: Sistemas de Gestin Ambiental de las Organizaciones.Principios ambientales, etiquetado ambiental, ciclo de vida del producto, programas de revisin ambiental, auditoras.ISO 19011: Directrices para la Auditora de los SGC y/o Ambiental

171Normas ISO 9000Estas normas requieren de sistemas documentados que permitan controlar los procesos que se utilizan para desarrollar y fabricar los productos. Estos tipos de sistemas se fundamentan en la idea de que hay ciertos elementos que todo sistema de calidad debe tener bajo control, con el fin de garantizar que los productos y/o servicios se fabriquen en forma consistente y a tiempo.Las ISO 9000 no definen cmo debe ser un Sistema de Gestin de Calidad de una organizacin, sino que ofrecen especificaciones de cmo crearlo e implementarlo; ste ser diferente en funcin de las caractersticas particulares de la organizacin y sus procesos.Las normas se revisan cada 5 aos para garantizar la adecuacin a las tendencias y dinmica del contexto mundial. En el ao 2000 cobraron vigencia los cambios propuestos para las ISO 9000, los que se tradujeron en las actuales Normas ISO 9000 versin 2000.

Las ISO 9000:2000 quedaron conformadas por tres grandes apartados:ISO 9000:2000, Sistemas de Gestin de Calidad: Principios y vocabulario.ISO 9001:2000, que trata sobre los requisitos de los Sistemas de Gestin de Calidad. ISO 9004:2000, que se refieren a recomendaciones para llevar a cabo las mejoras de calidad

172EspecificacionesLas especificaciones tcnicas son los documentos en los cuales se definen las normas, exigencias y procedimientos a ser empleados y aplicados en todos los trabajos de construccin de obras, elaboracin de estudios, fabricacin de equipos, etc.Normas ASTMLa American Society for Testing Materials fu fundada en el ao de 1898.La ASTM est entre los mayores contribuyentes tcnicos del ISO, y mantiene un slido liderazgo en la definicin de los materiales y mtodos de prueba en casi todas las industrias, con un casi monopolio en las industrias petrolera y petroqumica.Pruebas de ensayoUn mtodo de prueba o mtodo de ensayo, es un procedimiento definitivo que produce un resultado de prueba. Una prueba puede ser considerada como operacin tcnica que consiste en la determinacin de una o ms caractersticas de un determinado producto, proceso o servicio de acuerdo con un procedimiento especificado.SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI

176AntecedentesEn 1970, a finales de la revolucin francesa, la academia de ciencias de Pars realiz las proposiciones para crear un sistema de medidas que pudiera ordenar el caos que exista en aquel entonces por la variedad de medidas existente en toda Francia.Fue as como se cre el Sistema mtrico decimal.Al transcurrir los aos, el sistema mtrico decimal se hizo universal con la firma en 1875 por los pases signatarios del Tratado de la Convencin del Metro y que instituy en la ocasin la Conferencia General de Pesas y Medidas y el Comit Internacional de Pesas y Medidas. En 1960 la CGPM denomina a este sistema, Sistema Internacional de Unidades (SI) Hasta antes de octubre de 1995 el SI estaba integrado por tres clases de unidades: Unidades de base, Unidades suplementarias y Unidades derivadas.La XX CGPM, reunida en esa fecha, decidi que las unidades suplementarias (radian y esterradian) formaran parte de las unidades derivadas adimensionales.Unidades de baseSon siete unidades sobre las que se fundamenta el sistema y la combinacin de ellas permite obtener todas las unidades derivadas.Unidades de BaseMagnitudUnidadSmboloMasakilogramokgTiemposegundosTemperaturaKelvinkLongitudmetromCantidad de sustanciamolmolIntensidad LuminosacandelacdIntensidad ElctricaAmpereAUnidades derivadas sin nombre especialMagnitudNombreSmboloSuperficieMetro cuadradom2VolumenMetro cbicom3VelocidadMetro por segundom/sAceleracinMetro por segundo al cuadradom/s2Unidades derivadas con nombre y smbolo especialMagnitudNombreSmboloFrecuenciahertzHz (s-1)FuerzanewtnN (kg m/s2)EnergajouleJ (M2 kg/s2)PotenciawattW (m2 kg/s3)Unidades que no pertenecen al SI pero que se conservan para usarse con el SIMagnitudNombreSmboloTiempominuto, hora, damin, h, dnguloGrado, minuto, segundo , , Volumenlitrol, LMasatoneladatPrefijos del SINombreSmboloValoryottaY1024zettaZ1021exaE1018petaP1015teraT1012gigaG109megaM106kilok103hectoh102decada101Prefijos del SINombreSmboloValordecid10-1centic10-2milim10-3micro10-6nanon10-9picop10-12femtof10-15attoa10-18zeptoz10-21yoctoy10-24GramticaEl sistema Internacional tiene sus propias reglas de escritura que permiten una comunicacin unvoca. Estas son algunas de ellas:El uso de unidades que no pertenecen al SI debe limitarse a aquellas que han sido aprobadas por la CGPM.En la expresin de una magnitud, los smbolos de las unidades se escriben despus del valor numrico completo, dejando un espacio entre el valor numrico y el smbolo.Contrariamente a lo que se hace para las abreviaciones de las palabras, los smbolos de las unidades se escriben sin punto final y no deben pluralizarse para no utilizar la letra s que por otra parte representa el segundo.

Cuando la escritura del smbolo de una unidad no pareciese correcta, no debe sustituirse este smbolo por sus abreviaciones, an si estas pareciesen lgicas. Se debe recordar la escritura correcta del smbolo o escribir con todas las letras el nombre de la unidad o del mltiplo a que se refiera.Las unidades no se deben representar por sus smbolos cuando se escribe con letras su valor numrico.Debe de evitarse el uso de unidades de diferentes sistemas.Celsius es el nico nombre de unidad que se escribe siempre con mayscula, los dems siempre deben escribirse con minscula, exceptuando cuando sea principio de una frase.El plural de los smbolos de las unidades se forma siguiendo las reglas para la escritura del lenguaje.Los prefijos debern ser usados con las unidades SI para indicar orden de magnitud, ya que proporcionan convenientes sustitutos de las potencias de 10.Los prefijos hecto, deca, deci y centi se recomiendan nicamente en las magnitudes de longitud , rea y volumen.No deben usarse prefijos repetidos en una sola expresin.Los valores numricos sern expresados, cuando as correspondan, en decimales y nunca en fracciones. El decimal ser precedido de un cero cuando el nmero sea menor que la unidad.El signo decimal debe ser una coma sobre la lnea.Se utiliza dos o cuatro caracteres para ao, dos para el mes y dos para el da, en ese orden.Se debe utilizar el sistema de 24 horas con dos dgitos para la hora, dos dgitos para los minutos y dos dgitos para los segundos. En los intermedios se indica el smbolo de la unidad.Se dice correctamente watt y no vatio; ampere no amperio; volt no voltio; omh no ohmio.El sistema Ingles de unidadesEl sistema ingls de unidades o sistema imperial, es an usado ampliamente en los Estados Unidos de Amrica y, cada vez en menor medida, en algunos pases del Caribe, Centro y Sudamrica con tradicin britnica. Debido a la intensa relacin comercial que tiene nuestro pas con los EUA, existen an en Mxico muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. El CENAM promueve el empleo del Sistema Internacional en todas las mediciones en el pas. No obstante, reconociendo la presencia del sistema ingls en nuestro medio es conveniente ofrecer referencias sobre los factores de conversin de estas unidades al Sistema Internacional. A diferencia de este ltimo, no existe una autoridad nica en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema ingls. En julio de 1959, los laboratorios nacionales del Reino Unido, Estados Unidos, Canad, Australia y Sudfrica acordaron unificar la definicin de sus unidades de longitud y de masa, aceptando las siguientes relaciones exactas:

1 yarda = 0,914 4 metros

1 libra = 0,453 592 37 kilogramos

De esta manera, dado que las otras cinco unidades de base del Sistema Internacional son las mismas en el sistema ingls, estas equivalencias son suficientes para establecer la relacin entre todas las unidades derivadas de los dos sistemas. Equivalencias mas importantes1 in = 0,0254 m1 Yd = 36 in1 ft = 12 in1 gal (US) = 3,785 412 x 10-3 m3 1 L = 0,001 m31 mi (US) = 1 609, 347 m1 ton (mtrica) = 1000 kgTOLERANCIAS GEOMETRICAS Y DIMENSIONALES (GD&T)195IntroduccinHasta hace algunos aos, la definicin de la geometra de las piezas mecnicas de precisin, se haca por medio de la representacin de sus dimensiones principales, acompaadas de sus respectivas tolerancias dimensionales.En la actualidad, el nivel de desarrollo tecnolgico alcanzado, acompaado de la necesidad de intercambiabilidad de piezas, hacen necesaria una definicin mas rigurosa de la geometra de estas. Es as como es menester constatar que la geometra de la mayor parte de las piezas mecnicas de precisin contemporneas utilizadas en el mundo, contiene la definicin de atributos no solo dimensionales, sino tambin geomtricos.196Definir una tolerancia es definir procesos de fabricacin, sin embargo definir una tolerancia estrecha o cerrada es ademas definir una dimensin costosa.

Las Tolerancias y su costo197

Las tolerancias dimensionales y geomtricas, GD&T (Dimensional and Geometric Tolerancing), se les emplea en tres campos de la produccin de bienes: Diseo, Manufactura e Inspeccin.Es sin duda alguna en el diseo donde se deciden los lmites de variacin de un elemento tal que no demerite el funcionamiento del conjuntoDnde influyen las GD&T?198

Diseo199

Manufactura200

Inspeccin201

Enfoque con GD&T202Tolerancias Dimensionales/El sistema ISOTiene tres elementos caractersticos: Una serie de tolerancias fundamentales que determinan la exactitud. Existen veinte tolerancias fundamentales (IT) que definen igual nmero de calidades distintas para los ajustes. Una serie de posiciones de la tolerancia; es decir la ubicacin de la zona de variacin respecto de la referencia. Una serie de grupos de dimetros de 1 a 500 mm, es importante que el termino dimetro no restringe la aplicacin de las tolerancias a piezas redondas, las tolerancias pueden emplearse en cualquier dimensin externa o interna.203

Tolerancias Fundamentales: Definen la exactitud del maquinado a realizar, la tabla muestra algunas de las aplicaciones mas comunes de las diferentes calidades.El valor de la tolerancia es tanto mas grande cuanto mayor es el nmero que indica la calidad Aplicacin de Calidades IT204

Las zonas de tolerancias se designan por letras del alfabeto, correspondiendo las maysculas a los agujeros (medidas interiores) y las minsculas a los ejes (medidas exteriores.La letra H y h designan en ambos casos la frontera de la tolerancia justo en la referencia. Zonas de Tolerancia Exteriores205

Zona de Tolerancia Interior206

TABLA DE TOLERANCIAS ISOEjemplo:Encuentre las dimensiones del ajuste:

25 H7 / g6DimensinMedidaMximaMnimaDimensinMedidaMximaMnimaAgujeroEjeJuego MximoJuego MnimoCondiciones de Material Condicin de material mximo (MMC):Es la condicin en la cual una caracterstica de tamao contiene la mxima cantidad de material. Por ejemplo el dimetro mnimo de un agujero o el dimetro mximo de un perno.Condicin de material mnimo (LMC):Es la condicin en la cual una caracterstica de tamao contiene la mnima cantidad de material. Por ejemplo el dimetro mximo de un agujero o el dimetro mnimo de un perno.

MMCLMCAgujeroEje10 H910 Js 6Determine el tipo de ajusteTolerancias GeomtricasEste sistema de tolerancias est basado en elementos geomtricos. Las piezas estn compuestas por elementos, las caractersticas geomtricas al ser aplicadas a los elementos controlan sus variaciones.

Existen dos tipos de elementos geomtricos: Elementos geomtricos con tamao y elementos geomtricos sin tamao.Elementos Geomtricos sin tamao, Una superficie plana.Elementos geomtricos con tamao, Una superficie cilndrica o esfrica o un conjunto de dos elementos o superficies paralelas opuestas, cada uno de los cuales es asociado con una dimensin de tamao (un eje, un plano medio, etc.)Elementos Geomtricos212

Las caractersticas geomtricas estn divididas en tres categoras principales:Tolerancias de forma, son las mas exigentes en cuanto a tamao, dimensin.Tolerancias de orientacin, se les emplea usando ngulos bsicos, no con dimensiones bsicas, si se emplea en superficies tambin puede controlar forma.Tolerancias de localizacin, siempre deben de estar relacionadas con dimensiones bsicas. La tolerancia de posicin localiza ejes y planos medios y puede controlar tambin orientacin. Cmo estn agrupadas?213

El Marco de ControlEl marco de control es el ms importante de todos los smbolos del sistema de tolerancias geomtricas. Tiene tres compartimientos, el primero indica la caracterstica geomtrica; el segundo la tolerancia de esa carcterstica y el tercero se especifcan las referencias214

La posicin del marco de control es muy importante, si la flecha del marco de control seala una superficie, entonces controla la superficie, si seala un elemento de tamao entonces controla el eje o el plano medio de ese elemento de tamao.Cmo se leen los marcos de control?215

Si las tolerancias de localizacin orientacin o perfil estn prescritas para un elemento o un grupo de elementos, las dimensiones que determinan la localizacin, orientacin o perfil tericamente exacto, respectivamente, es llamada dimensin tericamente exacta.Las dimensiones tericamente exactas no deben ser toleradas, se encierran en un circuloDimensiones Bsicas216

Cmo aplican los modificadores MMC y LMC?217

Modificador MMC218

Modificador LMC219

220

Verificacin de Posicin221

Qu significa?222

Verificacin de un agujeroAs lo disearon223

Verificacin de un agujeroAs lo fabricaron224AgujeroCondicin de MaterialBonoTolerancia GeomtricaError en XError en Y ZOKNo OKVerificacin de los agujeros

Ejercicio/ Verificar agujeros 226

Ejercicio227AgujeroCondicin de MaterialBonoTolerancia GeomtricaError en XError en Y ZOKNo OKVerificacin de los agujeros

229AgujeroCondicin de MaterialBonoTolerancia GeomtricaError en XError en Y ZOKNo OKVerificacin de los agujerosCONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO231Los grficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en el control de calidad de procesos. Bsicamente, una carta de control es un grfico en el cual se representan los valores de algn tipo de medicin realizada durante el funcionamiento de un proceso continuo, y que sirve para controlar dicho proceso. 232Vamos a tratar de entenderlo con un ejemplo:Supongamos que tenemos una maquina inyectora que produce piezas de plstico, por ejemplo de PVC. Una caracterstica de calidad importante es el peso de la pieza de plstico, porque indica la cantidad de PVC que la maquina inyect en la matriz. Si la cantidad de PVC es poca la pieza de plstico ser deficiente; si la cantidad es excesiva, la produccin se encarece porque se consume mas materia prima.233Entonces, en el lugar de salida de las piezas hay un operario que cada treinta minutos toma una, la pesa en una balanza y registra la operacin quedando de la siguiente manera:

PIEZAPESO155,1 gr257,1 gr353,3 gr453,9 gr555,9 gr652,7 gr756,5 gr855,1 gr952,5 gr1058,6 gr234Si estos datos los registramos en un grfico de lneas en funcin del tiempo:

235En la grfica anterior observamos una lnea quebrada irregular, que nos muestra las fluctuaciones del peso de las piezas a lo largo del tiempo. Esta es la fluctuacin esperable y natural del proceso. Los valores se mueven alrededor de un valor central (el promedio de los datos), la mayor parte del tiempo cerca del mismo. Pero en algn momento puede ocurrir que aparezca uno o mas valores demasiado alejados del promedio.Como podemos distinguir si esto se produce por la fluctuacin natural del proceso o porque el mismo ya no est funcionando bien? 236Todo proceso de fabricacin funciona bajo ciertas condiciones o variables que son establecidas por las personas que lo manejan para lograr una produccin satisfactoria.PROCESOPRODUCTOMETODOMAQUINARIAM. PRIMAM. DE OBRAAMBIENTE237Cada uno de estos factores est sujeto a variaciones que realizan aportes mas o menos significativos a la fluctuacin de las caractersticas del producto, durante el proceso de fabricacin. Los responsables del funcionamiento del proceso fijan los valores de algunas de estas variables, que se denominan variables controlables.Por ejemplo, en el caso de la inyectora, se fija la temperatura de fusin de plstico, la velocidad de trabajo, la presin del pistn, la materia prima que se utiliza, etc. 238Pero un proceso de fabricacin es una suma compleja de eventos grandes y pequeos. Hay una gran cantidad de variables que sera imposible controlar. Estas se denominan variables no controlables.En el mismo ejemplo, seran las pequeas variaciones de calidad del plstico, pequeos cambios en la velocidad del pistn, ligeras fluctuaciones de la corriente elctrica que alimenta la inyectora, etc.Los efectos que producen las variables no controlables son aleatorios. Adems, la contribucin de cada una de las variables no controlables a la variabilidad total es cuantitativamente pequea. Son las variables no controlables las responsables de la variabilidad de las caractersticas de calidad del producto.239PREMISACuando el proceso trabaja afectado solamente por un sistema constante de variables aleatorias no controlables (causas no asignables) se dice que est funcionando bajo control estadstico. Cuando, adems de las causas no asignables, aparece una o varias causas asignables, se dice que el proceso est fuera de control.240HIPTESIS Una vez que el proceso este en funcionamiento bajo condiciones establecidas, se supone que la variabilidad de los resultados en la medicin de una caracterstica de calidad del producto se debe solo a un sistema de causas aleatorias, que es inherente a cada proceso en particular. El sistema de causas aleatorias que acta sobre el proceso genera un universo hipottico de observaciones (mediciones) que tiene una distribucin normal. Cuando aparece alguna causa asignable provocando desviaciones adicionales en los resultados del proceso, se dice que el proceso est fuera de control.

241 COMO PONERLO EN MARCHA ?

Control Estadstico1 Etapa: Ajuste del Proceso2 Etapa:Control del proceso242ProcesoAjustado1 Etapa:Ajuste del Proceso2 Etapa:Control del ProcesoDIAGRAMA DE FLUJO243En la primera etapa se recogen unas 100-200 mediciones, con las cuales se calcula el promedio y la desviacin estndar.Luego se calculan los limites de control de la siguiente manera:Lim. Superior = X + 3,09 Lim. Inferior = X 3,09 Despus se construye un grfico de prueba y se traza una lnea recta a lo largo del eje de ordenadas (eje Y), a la altura del promedio (valor central de las observaciones) y otras dos lneas rectas a la altura de los lmites de control244El grfico de prueba se analiza detenidamente para verificar si est de acuerdo con la hiptesis de que la variabilidad del proceso se debe solo a un sistema de causas aleatorias o si, por el contrario, existen causas asignables de variacin. Esto se puede establecer porque cuando la fluctuacin de las mediciones se debe a un sistema constante de causas aleatorias la distribucin de las observaciones es normal.Si no se descubren causas asignables entonces se adoptan los lmites de control calculados como definitivos, y se construyen cartas de control con esos lmites245En la segunda etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el grfico, y se controlan verificando que estn dentro de los lmites, y que no se produzcan patrones no aleatorios.Como hemos visto, el 99,8% de las observaciones deben de estar dentro de los lmites de 3,09 (sigma) alrededor de la media. Esto significa que solo una observacin en 500 pueden estar por causas aleatorias fuera de los lmites de control. Entonces cuando se encuentra mas de un punto en 500 fuera de los lmites de control, esto indica que el sistema de causas aleatorias que provocaba la variabilidad habitual de las observaciones ha sido alterado por la aparicin de una causa asignable que es necesario descubrir y eliminar.246Control no necesariamente significa que el producto o servicio reunir sus necesidades, slo indica que el proceso es consistente.Proceso controlado estadsticamenteProceso fuera de controlLmite de Control Superior (LCS)Lmite Central (LC)Lmite de Control Inferior (LCI)TiempoLCSLCLCITiempoProcedimiento controlado que no cumple con los requerimientosLCSLCLCILEI LESCmo leer la grfica de control.Si un proceso est o no controlado se juzga segn los siguientes criterios a partir de las grficas de control.1. Fuera de los lmites de control.Puntos que estn fuera de los lmites de control.

2. Tendencia.Cuando los puntos forman una curva continua ascendente o descendente con siete o ms puntos.LCSLCLCI

LCSLCLCI

Racha.La racha es el estado en el cual los puntos ocurren continuamente en un lado de la lnea central y el nmero de puntos se llama longitud de racha.Una longitud de siete en adelante puntos se considera anormal. An si la longitud de la racha est por debajo de seis, se considera anormal en los siguientes casos.A) al menos 10 de 11 puntos consecutivos ocurren en un mismo lado de la lnea central.B) Al menos 12 de 14 puntos consecutivos ocurren en un mismo lado de la lnea central.C) Al menos 16 de 20 puntos consecutivos ocurren en un mismo lado de la lnea central.LCSLCLCI4. Acercamiento a los lmites de control.Teniendo en cuenta los puntos que se acercan a los lmites de control y se encuentran en las zonas.A) Zona A: Comprendida entre LC + 2 (S) y LCSB) Zona B: Comprendida entre LC - 2 (S) y LCIen donde S es desviacin estndar.Si dos de tres puntos consecutivos se encuentran en las zonas A y/o B, el caso se considera anormal.LCSLC + 2SLCLC - 2SLCIZona AZona BEstudio de la capacidad del procesoObjetivo Es un mtodo para determinar que tan bien se comportar el proceso bajo condiciones normales de produccin, siempre y cuando permanezca en control estadstico.Se compara la variacin del proceso con respecto a lasespecificaciones y se determina si la variacin esperada esaceptable.

Fuente de variacin:Mano de obra HerramientaMaquinariaMaterialesMtodosMedicinMedio Ambienteotros

Condiciones:Que los datos se hayan obtenido a partir de un proceso bajo control.Los datos siguen una distribucin aproximadamente normal.Un mnimo de 100 a 125 mediciones individuales, independiente del nmero de subgrupos.Si los datos no siguen el comportamiento normal (distribucin asimtrica) entonces:

Usar la transformacin de Box-Cox para convertir los datos a una distribucin aproximadamente normal.Usar el modelo de Weibull

Clasificacin de los estudios de capacidad del procesoIndican la capacidad asociadas a la variacin a corto plazo. (Cp, Cpk, CPU y CPL)

Se estima la variacin a partir de la variacin dentro de los subgrupos, no se consideran las diferencias entre los distintos subgrupos.Representan la capacidad potencial del procesoNos dice como se comportara el proceso si se eliminar la variabilidad en los distintos subgruposb) Indican la capacidad asociados a la variacin a largo plazo. (Pp, Ppk, PPU y PPL)

Se estima la variabilidad considerando todo tipo de variacin, tanto la que se produce dentro d e los subgrupos como la que se produce entre ellos.

Nos dice como se est comportando el proceso respecto a las especificaciones prefijadas.La existencia de diferencia entre ambas tipos de capacidades indica la oportunidad de mejorar el proceso respecto a su estado actual.4.2 Determinacin de los ndices de capacidad

S = desviacin estndar del proceso

3sLEI - X3sCpk = Zmin3X = media del procesoINDICEUSODEFINICINFRMULACPU o PPUEl proceso slo tiene unlmite de especificacinsuperior LES X CPL o PPLEl proceso slo tiene unlmite de especificacininferior X LEI3s3sGraciasINDICEUSODEFINICINFRMULA

Cp PpEl proceso est centrado en los lmites de especificacinEs la razn entre la amplitud permitida y la amplitud naturalLES LEI

6s

INDICEUSODEFINICINFRMULA

Cpk PpkEl proceso no est centrado en los lmites de especificacin, pero est contenido en lEs el cociente entre la amplitud permitida y la amplitud natural, teniendo en cuenta la media del proceso respecto al punto medio de ambos lmites de especificacin.

LES X

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Presentacion Metrologia y Normalizacion

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