La característica principal de la gestión económica de la empresa es la del proceso de convertir información en acción, a este proceso lo llamamos toma de decisiones.

Decisión: Es una elección entre dos o más líneas de acción diferentes. El objeto de la teoría de la decisión es racionalizar dicha elección. Para ello hay que proceder de modo sistemático, evaluando todas las posibilidades de elección como las consecuencias que puedan derivarse de cada opción.

El estudio de la teoría de la decisión provee de herramientas para la toma de decisiones importantes. La teoría de la decisión adopta un enfoque científico, contrapuesto a la intuición y experiencia como únicos criterios que se utilizaban anteriormente.

TEORIA DE LA DECISION

1. Es un proceso mental .

2 .Es un proceso estructurado en identificación del problema, elaboración y evaluación de alternativas, elección de una de ellas, implementación y control.

3.La racionalidad limitada condiciona el número de alternativas que evaluamos llevándonos a elegir la primera satisfactoria que encontramos.

4. Las decisiones se toman situaciones de certeza ,incertidumbre o riesgo. Para cada una de estas situaciones existen criterios que orientan ladecisión desde una perspectiva de resultados.

5. Los resultados económicos no son el único criterio a seguir en la toma de decisiones. Otras consideraciones de tipo estratégico, político o personal de quién debe tomar la decisión, además de las económicas deben ser tenidas en cuenta.

TEORIA DE LA DECISION

CARACTERISTICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISION

Existen por lo menos dos posibles  alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de forma que la realización según una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes.

Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo.

La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado.

CARACTERISTICAS

CARACTERISTICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISION

Pronóstico de las consecuencias de cada actuación. Deberá basarse en la experiencia y se obtiene por inducción  sobre una serie de datos. La recopilación de esta serie de datos y su utilización entran dentro del área de la Estadística.

Valoración de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dará lugar a un sistema de preferenciasElección de la alternativa mediante un criterio de decisión adecuado. Este punto lleva a su vez asociado el problema de elección del criterio más adecuado para nuestra decisión,(no siempre es fácil de resolver)

FASES

Criterios para latoma de decisiones. Certeza, riesgo e incertidumbre.

Certeza: Esta es la situación ideal para la toma de decisiones. Se tiene la total seguridad sobre lo que va a ocurrir en el futuro. Desde un punto de vista estrictamente económico se trata de elegir el curso de acción que va a proporcionar los mejores resultados de acuerdo con el criterio establecido(beneficios, rentabilidad, cifra de ventas…). No es, sin embargo, una situación habitual.

Riesgo: Esta situación se aproxima bastante más que la anterior a las situaciones habituales en la empresa. El decisor, bien porque se ha procurado información, bien por su experiencia, puede asignar probabilidades a los estados de la naturaleza de los que depende la efectividad de su decisión. De esta forma, puede valorar, al menos asociándolos a una probabilidad, los resultados promedio de sus decisiones. Por supuesto, que eso sea suficiente para tomar una decisión depende de los criterios que se definan para tomarla.

Incertidumbre: Al igual que con el riesgo, los decisores en muchas ocasiones se se enfrentan a decisiones en las que no pueden efectuar suposiciones sobre las condiciones futuras en las que se desarrollarán los cursos de acción elegidos. Ni siquiera es posible asignar probabilidades razonables a dichos sucesos futuros. En estos casos la decisión, además de por criterios políticos y económicos, se ve orientada por la orientación psicológica del decisor

Clasificación y componentes de los problemas de decisión

Un único futuro con p = 1

Varios futuros posibles cuyas probabilidades son conocidas

Problema de decisión

Varios futuros posibles cuyas probabilidades no son conocidas

Enfrentamiento con oponentes

racionales Teoría de juegos

Incertidumbre

Enfrentamiento con estados

naturales

Conflicto

Certidumbre

Riesgo

Un único futuro con p = 1

Varios futuros posibles cuyas probabilidades son conocidas

Problema de decisión

Varios futuros posibles cuyas probabilidades no son conocidas

Enfrentamiento con oponentes

racionales Teoría de juegos

Incertidumbre

Enfrentamiento con estados

naturales

Conflicto

Certidumbre

Riesgo

Clasificación y componentes de los problemas de decisión

-Componentes

Decisor

• El decisor, quien es el encargado de realizar la elección respecto a la mejor forma de actuar, de acuerdo con sus intereses.

Alternativas o acciones

• Las alternativas o acciones, son las diferentes posibles formas de actuar, de entre las cuales se seleccionará una. Deben ser excluyentes entre sí.

Estados de la

naturaleza

• Los posibles estados de la naturaleza, se designan a todos aquellos eventos futuros que escapan al control del decisor y que influyen en el proceso.

Clasificación y componentes de los problemas de decisión

-Componentes

Consecuencias o resultados

• Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de la naturaleza.

Regla de decisión o

criterio

• La regla de decisión o criterio, que es la especificación de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisión.

Tablas de decisión

O Los diferentes estados que puede presentar la naturaleza: e1, e2, ..., en.

O Las acciones o alternativas entre las que seleccionará el decisor: a1, a2,...,am.

O Las consecuencias o resultados xij de la elección de la alternativa ai cuando la naturaleza presenta el estado ej.

Tablas de decisión bajo certidumbre

En los procesos de decisión bajo CERTIDUMBRE el verdadero estado de la naturaleza es conocido por el decisor antes de realizar su elección, es decir, puede predecir con certeza total las consecuencias de sus acciones. Esto es equivalente a considerar n=1 

Tablas de decisión bajo certidumbre

El problema se reduce, por tanto, a un problema de optimización, ya que se trata de escoger la alternativa que conduzca a la consecuencia con mayor valor numérico asociado.Un problema de optimización puede expresarse en forma resumida como max { f(x) : x ε S} S es el conjunto de alternativas o conjunto factible. Se trata de un subconjunto

del espacio euclídeo Ân, que puede contener un número finito o infinito de elementos.

f: S a Â es la denominada función objetivo, que asigna a cada alternativa una valoración, permitiendo su comparación.

x representa el vector n-dimensional que describe cada elemento del conjunto factible. Cada una de sus componentes recibe el nombre de variable de decisión.

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables

Utilizamos desigualdades cuando hay una gama de posibles respuestas para una situación. "Tengo que estar allí en menos de 5 minutos", son ejemplos de situaciones en las que se especifica un límite, pero existen una serie de posibilidades más allá de ese límite. 

Podemos explorar las posibilidades de una desigualdad usando una recta numérica. Esto es suficiente en situaciones simples, como las desigualdades con una sola variable. Pero en las circunstancias más complicadas, como los que tienen dos variables, es más útil para agregar otra dimensión, y utilizar un plano de coordenadas . En estos casos, utilizamos desigualdades lineales -desigualdades que se pueden escribir en la forma de una ecuación lineal. Las desigualdades con una variable se pueden representar en una recta numérica, como en el caso de la desigualdad x ≥ -2:

 

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables

Esta es otra representación de la misma desigualdad x ≥ -2, esta vez trazada en un plano de coordenadas: En este gráfico, lo primero que trazó la línea x = -2, y después sombreada en toda la región a la derecha de la línea. La zona sombreada se denomina la región acotada , y cualquier punto dentro de esta región satisface la desigualdad x ≥ -2. Observe también que la línea que representa la frontera de la región es una línea continua; esto significa que los valores a lo largo de la línea x = -2 se incluyen en el conjunto solución de esta desigualdad.

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables

El siguiente gráfico, que muestra y <3: En esta desigualdad, la línea de límite se representa gráficamente como una línea discontinua. Esto significa que los valores de la línea y = 3 no se incluyen en el conjunto solución de la desigualdad.

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables

Vamos a empezar con una desigualdad básica de dos variables: x > y .  La línea de límite está representado por una línea de puntos a lo largo de x = y . Todos los puntos en la línea están sombreados; esta es la gama de puntos donde la desigualdad x > y es cierta. Echa un vistazo a los tres puntos que se han identificado en el gráfico. ¿Usted ve que los puntos en la región de borde presentaron x valores superiores a los Y  valores, mientras que el punto fuera de esta región no lo hacen?

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables

Otra desigualdad y > 4 x - 5,5

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables Las desigualdades en el Contexto

Dar sentido a la importancia de la región sombreada en una desigualdad puede ser un poco difícil sin asignar ningún contexto a la misma.  Cecilia y juan quieren donar algo de dinero a un banco de alimentos local. Para recaudar fondos, están vendiendo libros de arte y libros de música. Los libros de arte cuestan cuestan US$ 8 y los de música cuestan US$ 5. ¿Cuál es el rango de posibles ventas que podían hacer con el fin de donar al menos US$ 100? El primer paso es crear la desigualdad. Una vez que la tengamos, podemos resolverla y luego crear un gráfico de ella para comprender mejor la importancia de la región acotada. Comencemos asignando las variables x al número de libros de arte que se venden y  Y con el número de libros de música vendidos. 

cantidad de dinero obtenido de la venta

de libros de arte+

cantidad de dinero obtenido de la venta de libros de música

≥ $ 100

8 x + 5 y ≥ 100

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables Las desigualdades en el Contexto

Podemos reorganizar esta desigualdad de manera que los que resuelve para y . Esa es la forma pendiente-intersección , y que hará que la línea divisoria más fácil de graficar.  

Resolver y graficar desigualdades lineales con dos variables Las desigualdades en el Contexto

La región sombreada representa todas las combinaciones posibles de libros de arte y música Cecilia y Juan podían vender con el fin de hacer por lo menos $ 100 para la despensa de alimentos. Es una gama bastante amplia!

Podemos mirar a los dos pares ordenados para la confirmación de que hemos sombreadas la región correcta. Si sustituimos (10, 15) en la desigualdad, encontramos 8 (10) + 5 (15) ≥ 100, que es una declaración verdadera. Sin embargo, el uso de (5, 5) crea una falsa declaración: 8 (5) + 5 (5) es sólo el 65, y es por lo tanto menos de 100.

Así que la forma de intersección y pendiente de la desigualdad es :