Presentación Galois, Abel y Lobachevsky

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Presentación sobre matemáticos del Romanticismo: Abel, Galois y Lobachevsky.

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  • 1.
    • variste Galois
    • (25 de octubre de 1811
    • 31 de mayo de 1832)
    • Demasiado poco tiempo

2.

  • Con 17 aos comienza a estudiar el problema central de la teora de ecuaciones: Bajo qu condiciones puede resolverse una ecuacin? En realidad buscaba un mtodo general para resolver ecuaciones polinmicas con una sola incgnita. Lo que consigui fue dar criterios definitivos para determinar si las soluciones de la ecuacin polinmica podrn o no calcularse por radicales.
  • Galois presenta sus primeros artculos a la Academia de Ciencias Francesa el 25 de mayo y el 1 de junio de 1829.
  • Cauchy es designado por la Academia para revisarlos pero no present su informe el 18 de enero de 1830, como estaba previsto. Se desconocen los motivos.
  • En febrero de 1830, casi fuera de plazo, Galois presenta una monografa al concurso del Gran Premio de Matemticas de la Academia.
  • El trabajo es enviado a Fourier. Fourier muere en mayo y la monografa se pierde. Galois acusa a la Academia de ignorarle por ser estudiante y republicano.
  • En enero de 1831 vuelve a presentar a la Academia una nueva memoria. La Academia la rechaza, criticando sus demostraciones.
  • Catorce aos despus, los manuscritos que dej para Chevalier fueron publicados por el matemtico francs Joseph Liouville, naciendo de esta forma la rama, excepcionalmente fecunda, de la matemtica conocida hoy por teora de grupos.

3.

  • En la primavera de 1831, con apenas 19 aos, Galois fue detenido y encarcelado durante ms de un mes acusado de sedicin. Inicialmente fue absuelto, pero volvi a ser arrestado por otra actitud sediciosa en julio y esta segunda vez pas ocho meses en prisin
  • Dos das antes de su muerte, Galois fue liberado de su encarcelamiento. Los detalles que condujeron a su duelo (supuestamente a causa de un lo de faldas) no estn claros.
  • Evariste Galois estaba tan convencido de lo inmediato de su muerte que pas toda la noche escribiendo y componiendo lo que se convertira en su testamento matemtico. En esta larga carta encomendaba a Chevalier la tarea de hacer llegar sus trabajos a Gauss y a Jacobi, nicos matemticos capaces, segn su criterio, de comprenderle.
  • El 30 de mayo de 1832, a primera hora de la maana, Galois recibi un disparo en el abdomen, falleciendo al da siguiente a las diez de la maana (probablemente de peritonitis) en el hospital de Cochin, despus de rehusar los servicios de un sacerdote. Sus ltimas palabras a su hermano Alfredo fueron: No llores! Necesito todo mi coraje para morir a los veinte aos.

4. TEORIA DE GRUPOS En lgebra abstracta, la teora de grupos estudia las estructuras algebraicas conocidas como grupos. Sus objetivos son, entre otros, la clasificacin de los grupos, sus propiedades y sus aplicaciones tanto dentro como fuera de las matemticas. Galois contribuy a crear una rama de la Matemtica que ha mantenido entretenidos a los matemticos durante ms de siglo y medio. Hoy en da estructura y explica campos tan diversos como la aritmtica, la cristalografa, la fsica de partculas y las posiciones accesibles del cubo de Rubik. 5. Niels Henrik Abel (5 de agosto de 1802 16 de abril de 1829) Cmo es posible que un descubrimiento quizs el ms importante de nuestro siglo, se comunicara a su Academia hace dos aos y escapara a la atencin de sus colegas? C.G. Jacobi a Legendre (14 marzo 1829). 6.

  • En 1824 consigui probar que no hay ninguna frmula para hallar los ceros de todos los polinomios generales de grados n 5 en trminos de sus coeficientes.
  • Ninguno de los mejores matemticos de Noruega (Hansteen, Rasmussen, ...) pudieron comprobar la veracidad de su conjetura.
  • En agosto de 1825 emprendi un viaje por centroeuropa, aunque antes de partir edit una breve memoria en la que se exhiba la idea de la inversin de las integrales elpticas.
  • Gauss tildar de monstruosidad el folleto que Abel le haba enviado con sus trabajos, sin siquiera leerlo.
  • El 30 de octubre de 1826 presenta un trabajo sobre integrales elpticas al Secretario de la Academia de Ciencias de Pars, J. Fourier, para ser publicado en su Revista.
  • Fourier lo remiti a Cauchy (responsable principal, con 39 aos) y a A.Legendre (1757-1833), para que fuese evaluado. Legendre (con 74 aos) lo encontr penoso e ilegible y confi en Cauchy para que se encargara del informe. Cauchy, se desconocen las causas, no prest la debida atencin, lo olvid y lo extravi. La contestacin de la Academia no lleg nunca en vida de Abel.
  • Al darse cuenta de su error la Academia en 1830, concedi a Abel el Gran Premio de Matemticas, en unin con Jacobi, pero Abel ya haba fallecido.

7.

  • En Pars, Abel se carg de deudas y como la situacin de su madre y hermanos era ya desesperada, regres a Oslo en mayo de 1827.
  • Al no poder ocupar un trabajoapropiado, da clases a escolares y enfermo de tuberculosis, fallece el 6 de abril de 1829. Dos das despus de su muerte, una carta de Augusto Crelle, anunciaba que la Universidad de Berln le haba nombrado profesor de matemticas.

8.

  • Propuls el desarrollo de la teora de integrales elpticas estudiando sus funciones inversas. Su contribucin fue adems decisiva en la fundamentacin del anlisis con el uso del rigor, dando precisin al contexto de series infinitas. La repercusin de los numerosos resultados que obtuvo en importantes zonas del anlisis, le sitan entre los ms notables matemticos de la historia. Junto a Henrik Ibsen , Abel es uno de los iconos nacionales de Noruega.
  • En el ao 1964, se decidi en su honor llamarle Abel a un crter de impacto lunar. En el ao 2002 se instituy en su honor el prestigioso premio Abel, equivalente al Nobel de los matemticos, el cual se otorga cada ao a los matemticos ms destacados.

9. Nikoli Lobachevski (1 de diciembre de 1792 24 de febrero de 1856) ... despus de haber estudiado una obra del rector Lobachevski, tengo que observar que: la obra est redactada con tan poco cuidado, que una gran parte es ininteligible. Por eso estimo que dicha obra de Lobachevski no merece la menor atencin de la Academia" M. V.Ostrogradski(Miembro de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, 1832) 10.

  • Toda su vida acadmica transcurre en la Universidad de Kazan (800 Km. al este de Mosc), de la que es nombrado rector en 1827. Pese a ello, sus trabajos matemticos le llevan a sufrir la incomprensin de sus compaeros, padecer una gran soledad y el desprecio de gran parte de sus contemporneos.
  • Lobachevski revolucion la geometra creando una rama totalmente nuevalas Geometras no-euclidianas. Demostr que la geometra no era la ciencia exacta que se supona. No era la verdad absoluta.
  • Remueve los cimientos ms profundos de la filosofa kantiana al cuestionar conceptos fundamentales sobre la naturaleza de la Matemtica.
  • Lobachevski elabora su teora desde 1823 hasta 1829 cuando publica el artculo titulado Sobre los Principios de la Geometra. Por primera vez se publica una geometra construida sobre una hiptesis que contradeca uno de los postulados de Euclides, el V postulado.

11.

  • Esta y otras geometras que surgieron posteriormente modificaron completamente la visin que el hombre tena del espacio en el que vive; pero para eso habra que esperar casi 100 aos a la aparicin de la Teora de la relatividad general en 1915.

12. Sophie Germain(1 de Abril de 1776 27 de junio de 1831) ... Pero cmo describirte mi admiracin y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sera difcil de creer. Carl Friedrich Gauss 13.

  • Matemtica autodidacta. Comenz a interesarse por las Matemticas a los 13 aos, impresionada por la leyenda de la muerte de Arqumedes.
  • Consideraba la Ciencia y especialmente las Matemticas, como el estmulo intelectual que daba sentido y tranquilidad a su existencia, en contraposicin a la poca convulsa y cambiante que le haba tocado vivir.
  • Sin asistir a las clases de la Escuela Politcnica de Pars present un trabajo a final de curso firmndolo como Antoine-Auguste Le Blanc. El trabajo impresion tanto a Lagrange que quiso conocer al autor y la felicit personalmente.
  • Entre 1804 y 1809 escribi a Gauss una decena de cartas mostrndole sus investigaciones sobre la Teora de Nmeros. Gauss no se entera de su identidad hasta 1806 y a travs de terceras personas.

14.

  • Despus de presentar tres memorias sucesivas en 1811, 1813, 1815; el 8 de enero de 1816 consigue el Premio extraordinario de la Academia de Ciencias, al obtener una teora matemtica sobre las superficies elsticas. No se present a la entrega del premio.
  • A partir de entonces consigui el respeto y el reconocimiento por parte de la comunidad cientfica, y cuando Fourier fue elegido Secretario de la Academia, le permiti asistir a las sesiones.
  • Sophie continu sus investig aciones con Legendre sobre Teora de Nmeros con el que trabajaba en un plano de igualdad, y reanud la correspondencia con Gauss sobre este tema.
  • El 27 de Junio de 1831 muri en Pars a consecuencia de un cncer de pecho a los 55 aos. En su certificado de defuncin lo que figura como profesin es rentista y no matemtica.
  • La historia de Sophie es la de una matemtica brillante que no pudo lograr su pleno desarrollo porque en sus aos de formacin no pudo acceder a una educa