PRESENTACIÓN DEL GRUPO DE MODELIZACIÓN DE FENÓMENOS NATURALES Departamentos de Matemáticas y de...

PRESENTACIÓN DEL GRUPO DE MODELIZACIÓN DE

FENÓMENOS NATURALES

Departamentos de Matemáticasy de Explotación de Minas

UNIVERSIDAD DE OVIEDO

Universidad de Oviedo

Proyecto Mathematica-Consolider

MiembrosMiembros Juan Luis Fernández Martínez (Dpto. Matemáticas)Juan Luis Fernández Martínez (Dpto. Matemáticas) César Omar Menéndez Pérez (Dpto. Matemáticas)César Omar Menéndez Pérez (Dpto. Matemáticas) Nilo Bobillo Ares (Dpto. Matemáticas)Nilo Bobillo Ares (Dpto. Matemáticas) José Paulino Fernández Álvarez (Dpto. Explotación de Minas)José Paulino Fernández Álvarez (Dpto. Explotación de Minas) Manuel Rendueles de la Vega (Dpto. Explotación de Minas)Manuel Rendueles de la Vega (Dpto. Explotación de Minas) Esperanza García GonzaloEsperanza García Gonzalo (Dpto. Matemáticas) (Dpto. Matemáticas) Zulima Fernández MuñizZulima Fernández Muñiz (Dpto. Matemáticas) (Dpto. Matemáticas) Luis Mariano Pedruelo GonzálezLuis Mariano Pedruelo González (Dpto. Matemáticas) (Dpto. Matemáticas)

Ingenieros de MinasIngenieros de Minas 55 Ingenieros de Telecomunicación Ingenieros de Telecomunicación 11 Licenciados en Matemáticas Licenciados en Matemáticas 11 Ingenieros Químicos Ingenieros Químicos 11 Doctores Doctores 55

TitulacionesTitulaciones

PANORAMAPANORAMA

EMPRESAS

ENTIDADES

PROBLEMAS REALES

(tecnología, ingeniería, industria, etc )

Ingeniería matemática

Contextualización, Adaptación demodelos físicos,implemetación

numérica

MATEMÁTICAS

FÍSICA

Análisis

Contextualización

Modelización geoestadísticaModelización geoestadística

Análisis, estimación y simulación eficaz de procesos espacio-temporales Análisis, estimación y simulación eficaz de procesos espacio-temporales de interés en minería, hidrogeología, medioambiente, meteorología,…de interés en minería, hidrogeología, medioambiente, meteorología,…

ALGUNOS PROYECTOS RELEVANTESALGUNOS PROYECTOS RELEVANTES

Diseño del módulo de estimación de reservas mineras del programa GEOPLANICAD Diseño del módulo de estimación de reservas mineras del programa GEOPLANICAD de ENDESA (proyecto CN 02-102-B1).de ENDESA (proyecto CN 02-102-B1).

Realización del mapa meteorológico del Principado de Asturias. Realización del mapa meteorológico del Principado de Asturias. Las Las precipitaciones torrenciales en Asturias.precipitaciones torrenciales en Asturias. Riesgos naturales en Asturias. Principado Riesgos naturales en Asturias. Principado de Asturias. Ed. KRK. ISBN: 84-96119-25-4).de Asturias. Ed. KRK. ISBN: 84-96119-25-4).

Diseño de software geoestadístico bajo MATLAB y Visual-Basic con objetivos Diseño de software geoestadístico bajo MATLAB y Visual-Basic con objetivos docentes e investigadores.docentes e investigadores.

Geoestadística y problemas inversos. Geoestadística y problemas inversos. Geostatistical analysis of inverse problem Geostatistical analysis of inverse problem variables. Application to seismic tomography. variables. Application to seismic tomography. Mathematical Geology 2003, Vol. 35-Mathematical Geology 2003, Vol. 35-8, p.953-969. 8, p.953-969. Special Issue: In Honor of Professor A. B. Vistelius.Special Issue: In Honor of Professor A. B. Vistelius.

Ejemplo: El yacimiento de oro de Carlés (Asturias)

Estimated grades z=10 (gr/tn)

X (East)

Y (

Nor

th)

.0

.20

.40

.60

.80

1.00

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0


X (East)

Y (

Nor

th)

.0

.20

.40

.60

.80

1.00

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0


X (East)

Y (

Nor

th)

.0

.20

.40

.60

.80

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X (East)

Y (

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.0

.20

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.60

.80

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1.4

1.6

1.8

2.0


X (East)

Y (

Nor

th)

.0

.20

.40

.60

.80

1.00

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0


X (East)

Y (

No

rth

)

.0

.20

.40

.60

.80

1.00

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

Krigeado ordinario

Krigeado con anamorfosis de una zona del yacimiento de 300x280x300 m3 en celdas de 10 m3 .

Estimación de la incertidumbreKrigeado con indicador

Krigeado con indicador par una ley de corte de 1gr/tn.

Cutoff =1. gr/tn z=23

X (East)

Y (

No

rth)

.0

.10

.20

.30

.40

.50

.60

.70

.80

.90

1.0


X (East)Y

(N

ort

h)

.0

.10

.20

.30

.40

.50

.60

.70

.80

.90

1.0


X (East)

Y (

Nor

th)

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.10

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1.0


X (East)

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Nor

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X (East)

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Nor

th)

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X (East)

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No

rth

)

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.30

.40

.50

.60

.70

.80

.90

1.0

Mapas metereológicos de AsturiasMapas metereológicos de Asturias(geoestadística y GIS)(geoestadística y GIS)

180000.00 220000.00 260000.00 300000.00 340000.00

Agosto 1990 (Tm edia 20 ºC )

4780000.00

4800000.00

4820000.00

1 6 . 0

1 6 . 5

1 7 . 0

1 7 . 5

1 8 . 0

1 8 . 5

1 9 . 0

1 9 . 5

2 0 . 0

2 0 . 5

2 1 . 0

2 1 . 5

2 2 . 0

Modelización geoestadísticaModelización geoestadística

OFERTASOFERTAS

Formación, software específico y aplicaciones a casos prácticos. Formación, software específico y aplicaciones a casos prácticos.

Aplicaciones en la definición de coeficientes de e.d.p.s (ej: Aplicaciones en la definición de coeficientes de e.d.p.s (ej: hidrogeología estocástica).hidrogeología estocástica).

PROYECTOS Y NECESIDADESPROYECTOS Y NECESIDADES

1.1. Análisis de la relación entre análisis geoestadístico y análisis Análisis de la relación entre análisis geoestadístico y análisis mediante ondículas.mediante ondículas.

Generalización de las técnicas de estimación y simulación de Generalización de las técnicas de estimación y simulación de campos 2D.campos 2D.

Análisis de singularidades en imágenes a la escala geoestadística.Análisis de singularidades en imágenes a la escala geoestadística.

2.2. Análisis teórico de procesos espacio-temporalesAnálisis teórico de procesos espacio-temporales..

Ejemplo: Análisis geotécnico (tomografía sísmica)del “futuro” cementerio nuclear español (Proyecto FEBEX,

Nagra, Suiza)

Tomograma Simulación

geoestadística

Análisis de singularidades con ondículas

PROBLEMAS INVERSOS PROBLEMAS INVERSOS EN DIMENSIÓN FINITAEN DIMENSIÓN FINITA

Para nuestro grupo surgen de la resolución de problemas de geofísica medioambiental: Para nuestro grupo surgen de la resolución de problemas de geofísica medioambiental: identificación de una propiedad del subsuelo a partir de valores observables de su traza en identificación de una propiedad del subsuelo a partir de valores observables de su traza en superficie.superficie.

Métodos sísmicos, eléctricos, gravimétrico, magnético, electromagnéticos (radar, RMN), etc.. Métodos sísmicos, eléctricos, gravimétrico, magnético, electromagnéticos (radar, RMN), etc.. Aplicaciones medioambientales, hidrogeológicas, geotécnicas, mineras, etc.Aplicaciones medioambientales, hidrogeológicas, geotécnicas, mineras, etc.

ALGUNOS PROYECTOS RELEVANTESALGUNOS PROYECTOS RELEVANTES1.1. Análisis de enfoques deterministas y probabilísticos de los problemas inversos.Análisis de enfoques deterministas y probabilísticos de los problemas inversos.

2.2. Análisis e implementación de métodos locales de optimización y problemas de mínimos Análisis e implementación de métodos locales de optimización y problemas de mínimos cuadrados: Newton, Gauss-Newton, Levemberg-Marquardt, Gradiente conjugado, cuadrados: Newton, Gauss-Newton, Levemberg-Marquardt, Gradiente conjugado, pseudoinversa de Moore-Penrose, métodos de subespacios, etc.pseudoinversa de Moore-Penrose, métodos de subespacios, etc.

3.3. Métodos de estabilización (regularización), e introducción de la información a priori. Análisis Métodos de estabilización (regularización), e introducción de la información a priori. Análisis de las técnicas de linealización. de las técnicas de linealización.

4.4. Aplicación de los items 1,2,3 a un problema inverso eléctrico en ingeniería medioambiental Aplicación de los items 1,2,3 a un problema inverso eléctrico en ingeniería medioambiental (tesis doctoral 2004 de J.P. Fernández Alvarez).(tesis doctoral 2004 de J.P. Fernández Alvarez).

5.5. Análisis y resolución numérica del problema sísmico-tomográfico (Proyecto de tesis de L.M. Análisis y resolución numérica del problema sísmico-tomográfico (Proyecto de tesis de L.M. Pedruelo).Pedruelo).

6.6. Análisis e implementación de algoritmos globales: algoritmos genéticos, simulated annealing, Análisis e implementación de algoritmos globales: algoritmos genéticos, simulated annealing, PSO, algoritmo de vecindad, búsqueda por coordenadas, colonias de hormigas, etc. Estos PSO, algoritmo de vecindad, búsqueda por coordenadas, colonias de hormigas, etc. Estos algoritmos exploran potencialmente el espacio de modelos y debido a sus características algoritmos exploran potencialmente el espacio de modelos y debido a sus características aleatorias evitan el entrampamiento en óptimos locales (Proyecto de tesis de Esperanza aleatorias evitan el entrampamiento en óptimos locales (Proyecto de tesis de Esperanza Gonzalo).Gonzalo).

7.7. Técnicas de ondículas para la resolución de problemas inversos asociados a campos Técnicas de ondículas para la resolución de problemas inversos asociados a campos potenciales (Proyecto de tesis de Zulima Fernández) .potenciales (Proyecto de tesis de Zulima Fernández) .

Algunos ejemplos de problemas inversosAlgunos ejemplos de problemas inversos Problemas inversos en gravimetría Problemas inversos en gravimetría

Datos: anomalía de la componente vertical de la aceleración de la gravedad después de Datos: anomalía de la componente vertical de la aceleración de la gravedad después de correcciones de tipo técnico (anomalía de Bouguer). correcciones de tipo técnico (anomalía de Bouguer).

Incógnita: distribución de la variación de densidades del terreno o posiciones.Incógnita: distribución de la variación de densidades del terreno o posiciones.

Aplicación: Aplicaciones mineras y geotécnicas: detección de antiguas labores mineras Aplicación: Aplicaciones mineras y geotécnicas: detección de antiguas labores mineras mediante métodos de microgravimetría. mediante métodos de microgravimetría.

Metodología: Inferencia de modelos a priori y Metodología: Inferencia de modelos a priori y análisis mediante técnicas de ondículas análisis mediante técnicas de ondículas (Análisis multirresolución).(Análisis multirresolución).

Problema inverso en sísmica de transmisiónProblema inverso en sísmica de transmisión

Datos: tiempos observados entre emisor-receptor.Datos: tiempos observados entre emisor-receptor.

Incógnita: distribución de lentitudes del terreno.Incógnita: distribución de lentitudes del terreno.

Aplicación: geotécnicas y medioambientales.Aplicación: geotécnicas y medioambientales.

Metodología: Filtrado de errores e inferencia de modelos a priori (curvas de tiempos Metodología: Filtrado de errores e inferencia de modelos a priori (curvas de tiempos medios). Resolución del problema inverso (medios). Resolución del problema inverso (algoritmos de trazado de “rayos”algoritmos de trazado de “rayos”).).

1,...,kz kV

k

z zdV F k m

r r

r r

( )

, 1,...,k s

ks dl t k m x

2

1

2

( , ) 0

0

0

inyección

div x y V en

V en

Ven

Vg en

n

n

Problema inverso en tomografía eléctrica 2DProblema inverso en tomografía eléctrica 2D

Algunos ejemplos de problemas inversosAlgunos ejemplos de problemas inversos

Datos: Resistividades aparentes del terreno medidas en superficieDatos: Resistividades aparentes del terreno medidas en superficie

Incógnita: distribución de conductividades del terreno.Incógnita: distribución de conductividades del terreno.Aplicación: Detección de contaminantes, niveles freáticos, etc.Aplicación: Detección de contaminantes, niveles freáticos, etc.Metodología: Metodología: •Correcto planteamiento y resolución numérica del problema directo en un semiplano.Correcto planteamiento y resolución numérica del problema directo en un semiplano.•Resolución mediante algoritmos globales en caso de alto número de parámetros.Resolución mediante algoritmos globales en caso de alto número de parámetros.

.ap g

V ss k s

I

PROBLEMAS INVERSOS PROBLEMAS INVERSOS EN DIMENSIÓN FINITAEN DIMENSIÓN FINITAMal planteamiento y Mal planteamiento y

cartografía funciones objetivocartografía funciones objetivo

0.8

1

1.2

1.4

05101520

2

4

6

8

Conic fitting problem Sondeos eléctricos verticales

Witch-Hat functionWitch-Hat function Gaussian functionGaussian function

Muestreo por importancia mediante A.G.Muestreo por importancia mediante A.G.Ejemplos sintéticosEjemplos sintéticos

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Conic hat

f0 cutoff value

P(f

>f 0)

G.A

S.A.

Theoretical curve (points)

Normalized ranking

Elitist G.A

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06Marginal x-pdf

x parameter (75% likelihood region)

pro

bab

ilit

y

Theoretical

Un problema de intrusión salinaUn problema de intrusión salinaModelo geofísico de su profundidad (Aguilas, Murcia)Modelo geofísico de su profundidad (Aguilas, Murcia)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Intrusion Depth (meters)

Fre

cuen

cy

G.A.S.A.

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

100

120

140

25%50%90%95%99%

Resistivity cutoff

Dep

th (

met

ers)

Percentil curves

Curvas de percentilesCurvas de percentiles

Muestreo de la fdp a posterioriMuestreo de la fdp a posteriori

Fuente; MOPU

POZO LLUMERES

Detección de antiguas labores minerasDetección de antiguas labores mineras(LLumeres, Asturias)(LLumeres, Asturias)

Simulación de anomalías gravimétricasSimulación de anomalías gravimétricas

Toma precisa de datos y métodos de inversión robusta: amplitud de laToma precisa de datos y métodos de inversión robusta: amplitud de la

señal un orden de magnitud mayor que la amplitud del ruido.señal un orden de magnitud mayor que la amplitud del ruido.


OFERTASOFERTAS

Contextualización de las aplicaciones en ciencias de la tierra y Contextualización de las aplicaciones en ciencias de la tierra y aplicación a casos prácticos.aplicación a casos prácticos.

Creación de una biblioteca abierta de programas de optimización Creación de una biblioteca abierta de programas de optimización local y global bajo Matlab. Ideas similares en fase de desarrollo en:local y global bajo Matlab. Ideas similares en fase de desarrollo en:

Arnold Neumaier (Arnold Neumaier (www.mat.univie.atwww.mat.univie.at//~neum~neum//glopt.htmlglopt.html).). Proyecto COCONUT (Proyecto COCONUT (www.mat.univie.at/~neum/glopt/coconutwww.mat.univie.at/~neum/glopt/coconut).). TOMLAB (TOMLAB (http://http://tomopt.comtomopt.com).).

Diseño de cursos monográficos que cubran los aspectos teóricos y Diseño de cursos monográficos que cubran los aspectos teóricos y prácticos de dichas técnicas, en ocasiones inalcanzables para otros prácticos de dichas técnicas, en ocasiones inalcanzables para otros investigadores aplicados.investigadores aplicados.

Aplicación de nuestras metodologías a otro tipo de problemas Aplicación de nuestras metodologías a otro tipo de problemas INVERSOS.INVERSOS.



1.1. Mayor cobertura teórica en el análisis y aplicación de nuevos algoritmos locales y Mayor cobertura teórica en el análisis y aplicación de nuevos algoritmos locales y globales a casos prácticos. globales a casos prácticos. Ejemplo: Aplicación de los subespacios de Krylov en Ejemplo: Aplicación de los subespacios de Krylov en problemas inversos en geofísica. problemas inversos en geofísica.

2.2. Necesidades numéricas para la “correcta” resolución de los problemas directos Necesidades numéricas para la “correcta” resolución de los problemas directos asociadosasociados. Ejemplo: resolución numérica de ecuaciones elípticas en dominio no . Ejemplo: resolución numérica de ecuaciones elípticas en dominio no acotados.acotados.

3.3. Muchos de estos métodos son heurísticos. No existen pruebas rigurosas de Muchos de estos métodos son heurísticos. No existen pruebas rigurosas de convergencia. Ejemplo: PSO (Particle Swarm) : colaboración con expertos en convergencia. Ejemplo: PSO (Particle Swarm) : colaboración con expertos en ecuaciones en diferencias estocásticas, análisis contractivo, sincronización, ecuaciones en diferencias estocásticas, análisis contractivo, sincronización, acoplamiento.acoplamiento.

4.4. Generalización de algoritmos globales a problemas inversos con un alto número de Generalización de algoritmos globales a problemas inversos con un alto número de parámetros. parámetros. Análisis del problema asociado a la dimensionalidad. Búsqueda de Análisis del problema asociado a la dimensionalidad. Búsqueda de técnicas numéricas efectivas para muestrear el espacio de búsqueda: uso de técnicas numéricas efectivas para muestrear el espacio de búsqueda: uso de información sobre la función objetivo (Jacobiano), técnicas de stretching, ánálisis información sobre la función objetivo (Jacobiano), técnicas de stretching, ánálisis paralelo mediante subpoblaciones, etc.paralelo mediante subpoblaciones, etc.

5.5. Análisis de técnicas de muestreo por importancia. Análisis de técnicas de muestreo por importancia. Muestreo de la distribución a Muestreo de la distribución a posteriori de los modelos solución. Uso en toma de decisiones (riesgos posteriori de los modelos solución. Uso en toma de decisiones (riesgos medioambientales).medioambientales).

6.6. Problemas inversos y ondículas. Problemas inversos y ondículas. Resolución del problema inverso a diferentes escalas Resolución del problema inverso a diferentes escalas e influencia de las técnicas de regularización.e influencia de las técnicas de regularización.

Aplicación de la técnica de ondículasAplicación de la técnica de ondículasen el análisis de fenómenos naturalesen el análisis de fenómenos naturales

1.1. Nos interesan porque proporcionan una manera intuitiva y “sencilla” de analizar las Nos interesan porque proporcionan una manera intuitiva y “sencilla” de analizar las diferentes escalas de los medios naturales (ej. Análisis multirresiolución).diferentes escalas de los medios naturales (ej. Análisis multirresiolución).

2.2. Ondículas y procesos espacio-temporales: interpolación, estimación y simulación.Ondículas y procesos espacio-temporales: interpolación, estimación y simulación.

3.3. Problemas inversos y ondículas. Problemas inversos y ondículas. Resolución del problema inverso a diferentes escalas y Resolución del problema inverso a diferentes escalas y estudio de la influencia de las técnicas de regularización.estudio de la influencia de las técnicas de regularización.

Diferentes tipos de parametrizacionesDiferentes tipos de parametrizaciones Parametrizaciones tipo pixelParametrizaciones tipo pixel Parametrizaciones tipo Fourier: caracterización espectralParametrizaciones tipo Fourier: caracterización espectral Parametrizaciones en base de ondículas: espacial y espectral simultáneamente Parametrizaciones en base de ondículas: espacial y espectral simultáneamente

(Donoho,94)(Donoho,94) Técnicas de regularización homogéneas: SVD, regularización de Tikhonov, Técnicas de regularización homogéneas: SVD, regularización de Tikhonov,

búsqueda de modelos suaves, etc y efectos del muestreo de datos.búsqueda de modelos suaves, etc y efectos del muestreo de datos. Idea: Utilizar la transformada en ondículas (WVD) y regularización heterogénea a Idea: Utilizar la transformada en ondículas (WVD) y regularización heterogénea a

diferentes escalas en función del grado de indeterminación/sobredeterminación diferentes escalas en función del grado de indeterminación/sobredeterminación (en función de la densidad de muestreo).(en función de la densidad de muestreo).

*

*1

1

, 1,...,

, ,k k LD

L k l k l kl

l ll

g r m r dr d k m

d g r g mm r r m r

Modelización matemática de plieguesModelización matemática de pliegues Descripción numérica de pliegues geológicos bidimensionales.Descripción numérica de pliegues geológicos bidimensionales. Modelos cinemáticos de plegamiento (definición de mecanismos).Modelos cinemáticos de plegamiento (definición de mecanismos). Análisis de la deformación.Análisis de la deformación. Creación del software Creación del software FoldModelerFoldModeler en entorno en entorno MathematicaMathematica.. Identificación de mecanismos en pliegues reales. Implicaciones Identificación de mecanismos en pliegues reales. Implicaciones

geomineras.geomineras.

Colaboración con el grupo de modelización de pliegues de la Colaboración con el grupo de modelización de pliegues de la facultad de Geología de la Universidad de Oviedo. facultad de Geología de la Universidad de Oviedo. ((http://www.geol.uniovi.es/Investigacion/OFAG/http://www.geol.uniovi.es/Investigacion/OFAG/ ) )

2 proyectos nacionales de I+D (2003 a 2009).2 proyectos nacionales de I+D (2003 a 2009).

Modelización matemática de plieguesModelización matemática de pliegues


Identificación automática de Identificación automática de mecanismos: orden, intensidad y mecanismos: orden, intensidad y análisis de secuencias de análisis de secuencias de deformación equivalentes.deformación equivalentes.

Valoración mecánica de los modelos Valoración mecánica de los modelos cinemáticos. cinemáticos. Colaboración con Colaboración con teóricos en mecánica de los medios teóricos en mecánica de los medios continuos.continuos.

Extensión de la metodología al Extensión de la metodología al caso3D.caso3D.

Aplicación de la geometría Aplicación de la geometría diferencial de superficies al análisis diferencial de superficies al análisis de datos sísmicos 3D. de datos sísmicos 3D. Colaboración Colaboración con teóricos en geometría y métodos con teóricos en geometría y métodos computacionales de superficies.computacionales de superficies.

Modelización matemática 3D de plieguesModelización matemática 3D de pliegues

0

0.15

0.3

0.45

0.6

• Uso de la geometría diferencial de superficies en la modelización de pliegues a partir de datos sísmicos: modelización mediante superficies desarrollables, determinación de líneas de charnela a partir del análisis de la curvatura Gaussiana y otros conceptos descriptores superficiales deducidos de las fórmulas fundamentales (operador de forma, etc).

¿Dónde publicar éstas investigaciones?¿Dónde publicar éstas investigaciones? Revistas de modelos matemáticos en ciencias de la tierraRevistas de modelos matemáticos en ciencias de la tierra

Mathematical GeologyMathematical Geology Impacto= 0.747Impacto= 0.747 Computer and geosciencesComputer and geosciences Impacto= 0.779Impacto= 0.779 Computational geosciencesComputational geosciences Impacto= 0.806Impacto= 0.806

Revistas de geofísicaRevistas de geofísica GeophysicsGeophysics Impacto= 1.03Impacto= 1.03 Journal of Applied Geoph ProspectingJournal of Applied Geoph Prospecting Impacto= 0.81Impacto= 0.81 Geophysical Journal Int.Geophysical Journal Int. Impacto= 1.826Impacto= 1.826

Revistas de ciencias de la tierra y ambientalesRevistas de ciencias de la tierra y ambientales AAPG bulletinAAPG bulletin Impacto= 1.35Impacto= 1.35 Journal of Structural Geology Journal of Structural Geology Impacto= 2.109Impacto= 2.109 TectonophysicsTectonophysics Impacto= 2.109Impacto= 2.109

Revistas de optimización y computación evolutivaRevistas de optimización y computación evolutiva Inverse ProblemsInverse Problems Impacto= 1.541Impacto= 1.541 Journal of Evolutionary ComputingJournal of Evolutionary Computing Impacto= 1.568Impacto= 1.568 IEEE Transactions on Evol. ComputingIEEE Transactions on Evol. Computing Impacto= 3.257Impacto= 3.257

A modo de resumenA modo de resumen Somos un grupo por definición abierto, ecléctico y multidisciplinario que Somos un grupo por definición abierto, ecléctico y multidisciplinario que

trabaja aguas abajo en el mundo de los modelos matemáticos.trabaja aguas abajo en el mundo de los modelos matemáticos. Casi todos somos matemáticos de adopción. Algunos, como yo, venimos Casi todos somos matemáticos de adopción. Algunos, como yo, venimos

del mundo industrial (cultura del “just do it”), por lo tanto no le hacemos del mundo industrial (cultura del “just do it”), por lo tanto no le hacemos ascos a los datos, nos interesan casi a partes iguales el mundo ascos a los datos, nos interesan casi a partes iguales el mundo determinista como el estocástico, y apreciamos las buenas determinista como el estocástico, y apreciamos las buenas colaboraciones: ingenieriles, intuitivas, numéricas y teóricas.colaboraciones: ingenieriles, intuitivas, numéricas y teóricas.

De los problemas reales (y de la soledad) hemos aprendido que los De los problemas reales (y de la soledad) hemos aprendido que los problemas se resuelven por cooperación, necesitan de diversidad y poseen problemas se resuelven por cooperación, necesitan de diversidad y poseen una gran multiplicidad de facetas que los hacen interesantes a una amplia una gran multiplicidad de facetas que los hacen interesantes a una amplia gama de científicos.gama de científicos.

Nos gusta trabajar a gusto con equipos que aprecien nuestro trabajo, Nos gusta trabajar a gusto con equipos que aprecien nuestro trabajo, incluso aunque no haya financiación. El aprecio para nosotros incluye incluso aunque no haya financiación. El aprecio para nosotros incluye forzosamente la crítica constructiva.forzosamente la crítica constructiva.

Nos interesan los problemas que sean suficientemente complicados para Nos interesan los problemas que sean suficientemente complicados para despertar nuestro interés y suficientemente “dulces” para que persistamos despertar nuestro interés y suficientemente “dulces” para que persistamos en su abordaje. en su abordaje.

Ofrecemos contextualización en una amplia gama de problemas Ofrecemos contextualización en una amplia gama de problemas matemáticos en medioambiente y ciencias de la tierra, todos ellos con un matemáticos en medioambiente y ciencias de la tierra, todos ellos con un gran interés teórico y práctico. Ofrecemos también, formación en las gran interés teórico y práctico. Ofrecemos también, formación en las técnicas y las metodologías que estamos investigando. Agradeceríamos técnicas y las metodologías que estamos investigando. Agradeceríamos colaboraciones externas para importar metodologías y obtener en ciertos colaboraciones externas para importar metodologías y obtener en ciertos problemas, para nosotros abiertos, un mayor respaldo teórico.problemas, para nosotros abiertos, un mayor respaldo teórico.

PRESENTACIÓN DEL GRUPO DE MODELIZACIÓN DE FENÓMENOS NATURALES Departamentos de Matemáticas y de...

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