Presentado por:

José Manuel Munguía Zepeda

Asesor:

Dra. María Angélica Salazar Aguilar

Posgrado en Ingeniería de Sistemas

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME)

Motivación:

Como ya sabemos, cuando se sale de viaje (principalmente de

vacaciones) ya sea con destino nacional o extranjero, lo primero

que viene a la mente es cómo hacer para visitar todos o la

mayoría de los lugares que son de nuestro interés, sin exceder

el tiempo que tenemos disponible.

Objetivo de investigación:

Utilizar técnicas de Investigación de Operaciones para el diseño

de recorridos turísticos que permitan a los usuarios visitar los

sitios o lugares que son de su mayor interés.

Modelo matemático:

max 𝑍 = 𝑝𝑖𝑥𝑖𝑗

𝑛

𝑗=2

𝑛−1

𝑖=2

𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎:

𝑥1𝑗 = 𝑥𝑖𝑛 = 1

𝑛−1

𝑖=1

𝑛

𝑗=2

𝑥𝑘𝑗 = 𝑥𝑖𝑘 ≤ 1

𝑛−1

𝑖=1

𝑛

𝑗=2

∀ 𝑘 = 2,… , 𝑛 − 1

𝑠𝑖 + 𝑡𝑖𝑗 + 𝑑𝑖 − 𝑠𝑗 ≤ 𝑀 1 − 𝑥𝑖𝑗 ∀ 𝑖, 𝑗 = 1,… , 𝑛

(𝑡𝑖𝑗+𝑑𝑖)𝑥𝑖𝑗 ≤ 𝑡𝑚𝑎𝑥

𝑛

𝑗=2

𝑛−1

𝑖=1

𝑂𝑖 ≤ 𝑠𝑖 ∀ 𝑖 = 1,… , 𝑛

𝑑𝑖 + 𝑠𝑖 ≤ 𝐶𝑖 ∀ 𝑖 = 1,… , 𝑛

𝑥𝑖𝑗 ∈ *0,1+ ∀ 𝑖, 𝑗 = 1,… , 𝑛

(1)

(2)

(3)

(4)

(8)

(7)

(6)

(5)

El “Orienteering Problem With Time Windows (OPTW)”, tiene su origen

en el área de ruteo de vehículos. En este trabajo se utiliza para el diseño

de recorridos turísticos que maximizan las preferencias de los usuarios

adicionando además tiempos de permanencia en cada sitio.

Museo de Louvre

En este trabajo se realiza el estudio de un caso real proveniente de

Paris, uno de los destinos turísticos más visitados a nivel mundial.

Ubicación de sitios turísticos en Paris, obtenidos con Google

maps.

Torre Eiffel

Caso de Estudio:

El modelo fue escrito en GAMS y resuelto con el optimizador

CPLEX con un tiempo de solución de 20 segundos. Se

consideraron 20 lugares a visitar con un tiempo máximo de 10

horas y la puntuación fue establecida conforme a las

preferencias de un usuario (5-10).

Las instancias de los tiempos de traslado se obtuvieron de

Google Maps con recorridos a pie.

Resultados:

El modelo fue probado en múltiples ocasiones modificando el

tiempo máximo, el número de lugares de visita y la puntuación.

Se observó que el modelo funciona de manera adecuada.

Al incluir nuestra instancia y parámetros reales, el recorrido fue

conformado por 7 lugares de los 20 candidatos disponibles.

Recorrido óptimo en el caso de estudio

Conclusiones :

El modelo utilizado en este trabajo puede ser usado en

situaciones futuras ya que puede ser adaptado a problemas con

características similares a nuestro problema de estudio.

Demostrando una vez más la importancia de Investigación de

Operaciones para la solución de problemas reales.

Agradecimientos:

Agradezco al Programa Interinstitucional para el Fortalecimiento de la

Investigación y Posgrado del Pacífico (Programa Delfín).

Al Instituto Tecnológico de Toluca y al Consejo Mexiquense de Ciencia y

Tecnología (COMECYT) por la beca proporcionada para la realización de

este verano. También al Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-

UANL por permitirme ser parte de este proyecto de investigación

científica.