2018-I

Profesor: NELSON ENRIQUE TORRES BERMONT

Email: nelson.torres@unipamplona.edu.co

Web: https://unipamplona.wordpress.com/

SISTEMAS DE REFERENCIA

Es aquel lugar del espacio en donde en forma real o imaginaria se situa un observador para analizar un fenómeno.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Movil.- Es el cuerpo que realiza el movimiento.

Trayectoria.- Linea recta o curva que describe un movil.

Vector Posición..- Es aquel vector utilizado por el observador con el fin de

ubicar en el espacio y en el tiempo, al móvil. Este vector se traza desde la

visual del observador (origen de coordenadas) al móvil en un ciertoinstante.

Desplazamiento.- Es aquel vector que une el punto de partida con el

punto de llegada su modulo toma el nombre de distancia.

Espacio Recorrido.- Longitud o medida de la trayectoria.

LA RAPIDEZ

La rapidez mide la distancia recorrida (Δx) en intervalo de tiempo (Δt), su

unidad se expresa en unidades como m/s o km/h. En el MRU, el valor de lavelocidad es la rapidez con la que se mueve un cuerpo.

VELOCIDAD

Es una magnitud física vectorial que nos expresa la rapidez con la cual un

móvil cambia o tiene de a cambiar de posición en un intervalo de tiempo

como velocidad Media y en función a un instante de tiempo comoVelocidad Instantánea.

Velocidad Media (Vm)

La velocidad media se evalúa entre dos puntos de la trayectoria. Matemáticamente se expresa así:

Para un movimiento unidimensional en el eje X se expresa así:

ACELERACIÓN

Es una magnitud vectorial cuyo modulo mide el cambio de la velocidad por

cada unidad de tiempo. Físicamente el modulo de la aceleración mide larapidez con la cual varia la velocidad.

CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO

POR SU TRAYECTORIA

Rectilíneo.- Cuando la trayectoria es una línea recta.

Curvilíneo.- Cuando la trayectoria es una línea curva. Entre las más conocidas tenemos:

POR SU RAPIDEZ

Uniforme.- Cuando el modulo de la velocidad permanece constante.

Variado.- Cuando el modulo de la velocidad varia con respecto al tiempo.

MRU (Movimiento rectilíneo uniforme)

El movimiento en línea recta con velocidad constante es el movimiento

más sencillo y se denomina movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Un

cuerpo que realiza un MRU, recorre distancias iguales en intervalosiguales.

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.).

Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando cumple las siguientes condiciones:

A) La trayectoria que recorre es una línea recta.

B) La velocidad cambia, permaneciendo constante el valor de laaceleración.

Si la velocidad del móvil aumenta: (movimiento acelerado)

Si la velocidad del móvil disminuye: (movimiento retardado)

GRAFICOS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)

A) VELOCIDAD VS TIEMPO

a) La grafica v vs t es siempre una línea recta, paralela al eje del tiempo.

b) El área bajo la grafica equivale al desplazamiento,

que será positivo cuando el móvil se aleja del punto

de partida, y negativo, si se acerca al punto de partida.

c) El valor absoluto del area es numericamente igual

al espacio recorrido por el movil.

d = desplazamiento.

B) POSICIÓN VS TIEMPO (x vs t)

a) La grafica x vs t es siempre una línea recta queno es paralela a ninguno de los ejes.

b) El valor de la velocidad es numéricamente igual a la pendiente de la recta.

GRAFICOS DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)

A) VELOCIDAD VS TIEMPO (v vs t)

Características:a) El gráfico velocidad vs tiempo es una línea recta que no es paralela aninguno de los ejes.

b) La pendiente de la recta nos da el valor de la aceleración.

c) El área bajo el gráfico es numéricamente igual al espacio recorrido por el móvil.

B) ACELERACIÓN VS TIEMPO (a vs t)

El gráfico a vs t es una línea recta paralela al eje del tiempo, ya que el valor de “a” es constante.

C) POSICIÓN VS TIEMPO (x vs t)

Características:a) El grafico x vs t

es una parábola.

b) Dicha parábola siempre pasa por el origen.

c)Si la parábola es cóncava hacia arriba el movimiento esacelerado, pero si es cóncava hacia abajo el movimiento esretardado

1. Si un avión cambia su velocidad uniformemente de 80 m/s a 100 m/s en 10 segundos, calcula:

Problemas propuestos:

2. Un auto viaja a 72 km/h. Si al aplicarle los frenos cambia su velocidad uniformemente a razón de −4𝑚/𝑠2. ¿Cuántos metros recorre antes de detenerse?

3. Un auto de carreras viaja a 216 km/h. ¿Qué distancia recorrerá antes de detenerse si al frenar cambia su velocidad uniformemente a razón de −10𝑚/𝑠2 ?

Problema 4

Problema 5

Problema 6

Problema 7

Problema 8

Determinación del movimiento de una partícula

En teoría se afirma que el movimiento de una partícula es conocido sise sabe la posición de la partícula para todo valor del tiempo t.

En la práctica, sin embargo, un movimiento rara vez se define pormedio de una relación entre x y t. Con mayor frecuencia, lascondiciones del movimiento se especificarán por el tipo de aceleraciónque posee la partícula.

En general, la aceleración de la partícula puede expresarse como una función de una o más de las variables x, v y t.

Se considerarán tres clases comunes de movimiento:

Caso 1: 𝑎 = 𝑓(𝑡). La aceleración es una función dada de t.