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MATERIA: ESTADSTICAALUMNO: FELIX LOPEZ GONZALEZ2 C TMUNIVERSIDAD TECNLOGA DE TORRENEn la fabrica de pernos, el dimetro es una caracterstica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.

Este estudio se efectu teniendo como especificacin (1.50.15)

1Este estudio no muestra las siguientes valores

Media aritmtica = 1,50078

Mediana = 1,500672414

Moda = 1,50120297

Desviacin media = 0,0198

Varianza = 0,000626362

Desviacin estndar = 0,025027217

HISTOGRAMA

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GRAFICA CIRCULAR.

GRAFICA OJIVA CON FRECUAENCIA RELATIVA.

GRAFICA DE CAJAS Y BIGOTES.

INTERPRETACION DE LAS GRAFICAS Teniendo en cuenta que los datos del estudio realizado con la muestra de 300 piezas y tomando como referencia la grafica de circular , podemos decir que un 84% de la muestra esta dentro del limite de especificacin de nuestro cliente , de igual manera en el histograma podemos ver que los datos de la misma tiene un tendencia centrada , esto nos dice que la mayor parte de nuestras piezas esta dentro del USL propuesto por el cliente. Esto nos dice que las piezas de este lote estn estadsticamente en los mrgenes de tolerancia y medida exacta TV.

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DETERMINA SI LOS DATOS ESTAN DISTRIBUIDOS EN FORMA NORMAL Y RELACIONA ESTO CON LA VALIDES DE TUS INTERPRETACIONES .El resultado de la muestra de 300 datos de la fabrica de pernos, nos indica, que los datos cumplen con las especificaciones del cliente, respetando los limites de tolerancia y el valor deseado, mostrndose centrado sin inclinacin hacia ningn lado. USL = 1.35LSL = 1.65TV = 1.5

8a. 1.40 0.15 TV TOLERANCIA

a. 1.45 0.15 TV TOLERANCIA a. 1.55 0.15 TV TOLERANCIA

12a. 1.6 0.15 TV TOLERANCIA

a. 1.4 0.20 TV TOLERANCIA

a. 1.45 0.20 TV TOLERANCIA

a. 1.5 0.20 TV TOLERANCIA

a. 1.55 0.20 TV TOLERANCIA

a. 1.55 0.20 TV TOLERANCIA CUAL ES LA FUNCION DE LA ESTADISTICA EN EL EJERCICIO?Es muy importante ya que nos permite observar cual es la cantidad que deseamos calcular en el ejercicio. Es como, en otras palabras, si queremos saber cul es la calidad en nuestros productos, haciendo varios clculos en las tablas y saber interpretar cada dato en los histogramas.Al tener contemplado una estadstica nos podemos dar cuenta de que margen de calidad tienes en el producto o servicio que provees as que cuando no se aprovecha una herramienta tan importante como lo es la estadstica tu negocio esta propenso ha tener una baja en produccin rotunda.

9IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA INGENIERI INDUSTRIAL. ESTADSTICA La estadstica es la ciencia que da sentido a los datos numricos. Cuando un grupo de gerentes de una empresa tiende que decidir cmo elaborar un nuevo producto alimenticio, pueden guiarse por sus propios gustos e intuicin, u obtener datos tomados de una encuesta acerca de la preferencia

Por qu es la estadstica importante en la ingeniera industrial? Todos los Ingenieros Industriales toman por lo menos un curso en probabilidad y un curso en estadstica. Los cursos de la especialidad de ingeniera industrial incluyen control de calidad, la simulacin, y procesos estocsticos. Adems cursos tradicionales en planeacin de produccin, el modelacin del riesgo econmico, y planeacin de facilidades para emplear modelos estadsticos para entender estos sistemas. Algunas de las otras disciplinas de la ingeniera toman algo de probabilidad y estadstica, pero ninguna ha integrado ms estos tpicos ms dentro de su estudio de sistemas que la ingeniera industrial. Es por ello que es muy importante que las empresas tengan un ingeniero industrial que les de las herramientas para llevar un control de la calidad, aumentar la productividad, ser ms competitivos en cuanto a lo que se refiere a el marketing en las empresas, manejar los procesos productivos cuidando la salud del trabajador, la mejora en las empresas, en fin, es muy importante la ingeniera industrial en las empresas. Pero: Cules son las herramientas que un ingeniero industrial necesita para llevar a cabo todas estas actividades en la industria? Esta respuesta se encuentra en el presente documento, en el cual, el tema principal es la estadstica. La estadstica desde mi punto de vista es muy importante ya que nos permite ver la cantidad de mejora, o, en su defecto, la disminucin de nuestra productividad, notar si estamos haciendo bien las cosas, si en realidad estamos aprovechando nuestros recursos y si vamos por un buen camino. Adems, gracias a ella, podemos hacer un anlisis de todo esto y hacer un pronstico de lo que venderemos en un futuro, si obtendremos ganancias, si la empresa necesita mejorar o si nuestros proyectos implementados estn funcionando. Mediante diagramas, datos reales, tablas estadsticas (grafico de cajas, grafica circular, graficas de barras, pero muy especialmente el histograma), demostramos a las altas gerencias que hace falta una mejora o que el sistema o mtodo que estamos implementando nos est ayudando a aumentar nuestro servicio o producto terminado.

10FRECUENCIA RELATIVAS COMO PROVAVILIDADES La definicin moderna de probabilidad basada en la axiomtica de Kolmogorov es relativamente reciente. Histricamente hubo otros intentos previos de definir el escurridizo concepto de probabilidad, descartados por diferentes razones. Sin embargo conviene destacar aqu algunas ideas que aparecen en la antigua definicin basada en lafrecuencia relativa,ya que permiten intuir algunas profundas propiedades de la probabilidad. Recordemos antes que si en un experimento que se ha repetidonveces un determinado suceso A se ha observado enkde estas repeticiones, la frecuencia relativa frdel suceso A es: fr=k/n El inters por la frecuencia relativa y su relacin con el concepto de probabilidad aparece a lo largo de los siglos XVIII a XX al observar el comportamiento de numerosas repeticiones de experimentos reales.

DISTIBUCION NORMAL DE PROBABILIDAD Y SU INTERPRETACION. Enestadsticayprobabilidadse llamadistribucin normal,distribucin de Gaussodistribucin Gaussiana, a una de lasdistribuciones de probabilidadde variable continuaque con ms frecuencia aparece aproximada en fenmenos reales. Lagrficade sufuncin de densidadtiene una forma acampanada y es simtrica respecto de un determinadoparmetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss. La importancia de esta distribucin radica en que permitemodelarnumerosos fenmenos naturales, sociales y psicolgicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenmenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observacin se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. De hecho, la estadstica es un modelo matemtico que slo permite describir un fenmeno, sin explicacin alguna. Para la explicacin causal es preciso el diseo experimental, de ah que al uso de la estadstica en psicologa y sociologa sea conocido comomtodo correlacional. La distribucin normal tambin es importante por su relacin con la estimacin pormnimos cuadrados, uno de los mtodos de estimacin ms simples y antiguos. La distribucin normal tambin aparece en muchas reas de la propia estadstica. Por ejemplo, ladistribucin muestrade lasmediasmustrales es aproximadamente normal, cuando la distribucin de la poblacin de la cual se extrae la muestra no es normal.Adems, la distribucin normal maximiza la entropaentre todas las distribuciones con media yvarianzaconocidas, lo cual la convierte en la eleccin natural de la distribucin subyacente a una lista de datos resumidos en trminos de media maestral y varianza. La distribucin normal es la ms extendida en estadstica y muchos test estadsticos estn basados en una supuesta "normalidad". En probabilidad, la distribucin normal aparece como el lmite de varias distribuciones de probabilidad continuasydiscretas.

VALOR DESEADO Y TOLERANCIAS (TV, USL, LSL. Se debe de encontrar sus aplicaciones y llevar un control de la calidad en mltiples areas de trabajo. La acumulacin de tolerancias es de suma importancia para la elaboracin, fabricacin, diseo, etc. Porque por medio de esta se tiene la seguridad de que el proceso de produccin est bien diseado y as no tener que llegar al re maquinado o a la eliminacin de nuestras piezas producidas, como tambin a la devolucin de las mismas. El saber o conocer nuestro valor deseado y las tolerancias a las que estamos sujetos sirve de herramienta para corregir o evitar imperfecciones presentadas en el diseo. Aplicndolas correctamente es como se evitara dicha aparicin de alteraciones e imperfecciones. El valor deseado en la aplicacin a la industria es aquel valor al cual la empresa quiere llegar en sus productos. Se refiere a las medidas que el producto debe obtener para ser un producto excelente, de excelente calidad, y que cumple con todos aquellos requisitos tanto del cliente interno como del cliente externo. Pero para ello, como es imposible que todas las piezas sean o salgan iguales se les da un valor de discrepancia y es aquel valor de tolerancia que se les da a las piezas para pasarse o llegar al valor deseado o sea, el valor al que se desea llegar.

FORMULA O PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINAR MEDIANA Y MODA PARA DATOS AGRUPADOSMEDIANALa mediana es el valor medio del conjunto de datos que tenemos, se encuentra que la media es relativamente fcil. En este ejercicio de los pernos podemos ver que hay un total de 300 puntos de datos, un nmero par de puntos de datos. La clase media se pone de relieve en la primera tabla que vimos al inicio. El clculo de la mediana lo obtendremos mediante la siguiente formula:MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: L + n/2-CF (i) fL = el lmite inferior de la clase que contiene la medianan = nmero total de frecuenciasf = la frecuencia de la clase medianaCF = el nmero total de frecuencias en las clases antes de la clase que contiene la medianai = la anchura de la clase que contiene la medianaPoniendo los nmeros del ejemplo en la frmula actual, vemos que el valor de la mediana se representa de la forma siguiente:

Podra decirse que el cliente puede estar satisfecho con los valores que le estamos ofreciendo de acuerdo a los valores requeridos y nuestra calidad no esta tan mal.MODA

La moda es, simplemente, el punto f mediados de la clase que contiene el mayor nmero de frecuencias de clase. En este caso, observaremos que la moda es la medida que mas se repite en nuestros datos, o sea, en las medidas obtenidas en la muestra. Nos encontramos con el modo de funcionamiento siguiente:

INTERPRETACION DE GRAFICOS ESTADISTICOS, ESPESIFICAMENTE EL HISTOGRAMA.En estadstica , unhistogramaes una representacin graficade una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuenciade los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente sealando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que estn agrupados los datos.En trminos matemticos, puede ser definida como una funcin inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones que pertenecen a cada sub intervalo de una particin. Elhistograma, como es tradicionalmente entendido, no es ms que la representacin grfica de dicha funcin.Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.Los histogramas son ms frecuentes en ciencias sociales , humanas y econmicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparacin de los resultados de un proceso.

TIPOS DE HISTOGRAMA:

Diagramas de barras simples Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categora que representa.Diagramas de barras compuesta Se usa para representar la informacin de una tabla de doble entradao sea a partir de dos variables, las cuales se representan as; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categoras de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.Diagramas de barras agrupadas Se usa para representar la informacin de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

La diferencia entre los grficos de barras e histogramas.Esta es la principal diferencia entre los grficos de barras e histogramas.Con los grficos de barras, cada columna representa un grupo definido por una variable categrica, y con histogramas, cada columna representa un grupo definido por una variable cuantitativa.Una implicacin de esta distincin, sino que siempre es apropiado para hablar de la asimetrade un histograma, es decir, la tendencia de las observaciones a caer ms en el extremo inferior o en el extremo superior del eje X.Con grficos de barras, sin embargo, el eje X no tiene un extremo inferior o un extremo alto, porque las etiquetas en el eje X son categricas - no cuantitativo.Como resultado, es menos apropiado para formular observaciones sobre la asimetra de un grfico de barras.Probablemente la ms utilizada y que ms se habla grfico en cualquier clase de estadsticas, un histograma contiene una enorme cantidad de informacin si se puede aprender a buscarlo. Si bien es posible entrar en detalle sobre las diferentes formas que puede encontrar, o cuando la media y la medianava a "acabar", este artculo slo se centrar en la lectura de la informacin del histograma te da.La idea general detrs de un histograma es dividir el conjunto de datos en grupos de igual longitudque nos permite ver los patrones en los datos en lugar de la detallada informacin que se obtiene de lo que es bsicamente una lista de nmeros.

CALIDAD EN TERMINOS DE CUMPLIMIENTO DE ESPECIFICACIONES O REQUERIMIENTO DEL CLIENTEKaoru Ishikawa (1990) Define la calidadcomo desarrollar, disear, manufacturar y mantener un producto de calidad que sea el ms econmico, til y satisfactorio para el consumidor.Joseph. M. Juran (1993). La calidad se define, como aptitud o adecuacin al uso, lo cual implica todas aquellas caractersticas de un producto que el usuario reconoce que le benefician y siempre sern determinadas por el cliente , y no por el productor, vendedor o personaque repara el producto.A. Galgano (1995): La calidad se obtiene con la participacin de todas las reas de la empresa . O sea, la calidad del producto es el resultado del trabajo de todos los departamentos; cada uno de ellos debe llevar a cabo sus funcionesy realizarlas con calidad. Adems la calidad se proyecta sobre todo hacia el interior de la empresa , pero existe tambin un significado operativo que se proyecta hacia el exterior y que representa uno de los pilares fundamentales de todo el edificio de la gestinode laCalidad Total(GCT).Philip Crosby (1996). Conformidad con los requisitos.Por su parte, Philip Crosby (1997), la calidad es ajustarse a las especificaciones, desde una perspectiva ingenieril se define como el cumplimiento de las normasy requerimientos precisos. Su lema es "Hacerlo bien, a la primera vez y conseguir cero defectos", confirmando que la calidad est basada en cuatro principios absolutos: cumplimiento de requisitos, sistemas de prevencin, su estndar de realizacin es cero defectos y su medida es el preciodel incumplimiento.ISO 9000/2000.Calidad: capacidad de un conjunto de caractersticas inherentes de un producto, sistema o proceso para satisfacer los requisitos de los clientes y otras partes interesadas.

Enfoque al cliente: Las organizaciones dependen de sus clientes y por lo tanto deben comprender sus necesidades actuales y futuras, satisfacer sus requisitos y esforzarse en exceder sus expectativas. Un cliente se define como: "Persona que a travs de un producto de intercambio espera recibir un producto o servicio para satisfacer integralmente sus necesidades y deseos". Los clientes a su vez, quieren proveedores de servicio que sean buenos, que conozcan su trabajo, que sean amables, fiables y que posean una capacidad de solucin a los problemas que presenten ante l. Existen diversos tipos de clientes (Ver Figura 1), como son:Clientes internos:Son los beneficiarios o los que reciben las salidas o resultados de los esfuerzos del trabajo de los procesos internos de la organizacin.Clientes externos:Son los beneficiarios que reciben el servicio o compradores de una empresa . Estos son impactados por el producto, pero no son miembros de la empresa u otra institucin que produce el producto.Cliente intermedio:Es aquel que media entre los clientes internos y los clientes externos, cuya funcin es establecer un enlace entre ambos, ya sea a travs de una gestin de venta, promocion , garantizando que exista una correspondencia entre lo que el cliente externo desea con la oferta brindada, para lograr cumplir sus expectativas.SATISFACCION DE LOS CLIENTES Para medir el grado de satisfaccin de los clientes con respecto a la calidad requerida o esperada, se pueden establecer dos mtodos: medir objetivamente el grado de cumplimiento de las especificaciones que corresponden a la calidad requerida, o bien preguntar a los clientes, aunque no siempre coinciden los resultados de ambas medidas.La satisfaccin del cliente es pues, el estado de opinin respecto a su proveedor a partir del juicio de calidad que se deriva de sus prestaciones . Tiene una base estrictamente personal, porque un mismo servicio puede ocasionar juicios y evaluaciones diferentes en clientes diferentes.La calidad la evala y la define el cliente, porque este es quien la recibe. No la determina la empresa, sino que la otorga el cliente. Hay que recordar que una cosa es lo que la empresa concibe y mide, y otra cosa es lo que el cliente recibe y valora.El criterio anterior coincide con un proverbio del marketing cuando plantea que el cliente siempre tiene la razn.Una empresa orientada al servicio del cliente est obligada a conocer quines son, qu desean y cmo aprecian sus servicios. El cliente constituye de hecho una valiosa fuente de informacin para mejorar los servicios de cualquier organizacin.Para conocer cules son las necesidades expresadas o no expresadas, as como, la importancia que el cliente da a cada atributo del producto y el grado de satisfaccin del mismo se aplican los distintos mtodos de investigacin.La satisfaccin de los clientes estar dada al beneficio obtenido al recibir el servicio. Estos pueden ser de dos tipos:Los beneficios explcitos: Aquellos que se le solicitan (exigen) claramente al proveedor.Los beneficios implcitos: no se mencionan durante las negociaciones, pero si se requieren en la evaluacin final. Generalmente implcito significa que es habitual o una prctica comn para la organizacin prestadora del servicio, sus clientes y otras partes interesadas.Se alcanza satisfaccin en los clientes si existe una comunicacin real y verdadera, siendo altamente probable que el servicio tenga el xito esperado en alcanzar el objetivo de eficacia y eficiencia. Lo cual conlleva a una triangulacin obligada entre: eficacia eficiencia efectividad.Eficacia: Si satisface las necesidades y deseos del cliente, tanto los establecidos, indicados de manera explcita, como los implcitos.Eficiencia: Si ha sido proporcionado con los mnimos recursos y costos internos. En este aspecto resulta importante ser muy cuidadoso para no caer en un detrimento en la calidad de la prestacin del servicio y del servicio recibido, por recurrir a los menores costos. La eficiencia tambin exige un conocimiento detallado del proceso de prestacin del servicio, a fin de lograr el mejor desempeo.Efectividad: Es la suma de eficiencia ms la eficacia, es decir, cumplir con la meta, satisfacer al cliente con el mnimo consumode recursos. Para lograr una gestin de calidad con eficiencia hay que hablar de la gestin por procesos. Por tanto, en el prximo epgrafe se abordar dicha temtica.