Universidad Contemporánea de las Américas

ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS POR EL MÉTODO DE ELIMINACIÓN

Presentado por:

Grecia Flores Ramírez de Arellano

Cindy Vanessa Hernández Cruz

OBJETIVOAprender a resolver ecuaciones con dos incógnitas por el método de eliminación o suma y resta, por medio de este procedimiento se obtendrán dos ecuaciones cuya suma sea una ecuación con una sola variable, y esto atreves de la siguiente presentación .

Descripción del proceso de solución

El método de suma y resta, también

llamado de eliminación consiste en

efectuar el siguiente procedimiento :

MÉTODO DE SUMA Y RESTA

(ELIMINACIÓN)

Descripción del proceso de solución

Se multiplica cada ecuación por constantes de modo que los coeficientes de la variable a eliminar resulten iguales en valor absoluto pero con signos opuestos.

Se suman ambas ecuaciones para obtener una nueva ecuación en términos solamente de la otra variable

Se despeja la otra variable de cualquiera de las ecuaciones del sistema.

Descripción del proceso de solución

Se realiza la comprobación.

Se resuelve la ecuación lineal.

Se sustituye el valor obtenido en la expresión despejada para obtener el valor de la otra.

Ahora veamos un

1. Expresar las siguientes ecuaciones de tal forma ax + by = c

3y = - 2x + 6 5x = 4y - 8

2x + 3y = 65 x – 4y = -8

EJEMPLO

2. Multiplicar una o ambas ecuaciones por una constante, de modo que al sumar el producto con la otra ecuación se elimine una de las variables.

Multiplicamos la primera por (-5) y la segunda por (2) para obtener (-10x) y (10x) y al sumarse se eliminan.

-5 ( 2x + 3y= 6 ) -10x – 15 y = -30

2 ( 5x- 4y = -8 ) 10 x – 8y = - 16

3. Sume las ecuaciones encontradas en le paso anterior , resultando una ecuación de una variable.

- 10x - 15y = - 30

10x - 8y = - 16

-23 y = - 46

4. Se despeja y se encuentra el valor de la variable.

- 23 y = - 46

y = - 46 - 23

y = 2

.EJERCICIOS

x + y = 10 x - y = 8

4x – 2y= 2-5y + 4y=-13

-8x + 14y= -20-5x + 7y =-16

-5x + 9y= -13915x + 2y=98

3x + 2y = 74x – 3y= -2

• http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/12.%20Sistemas%20de%20Ecuaciones.pdf

• https://sites.google.com/site/algebrasistemas/definicion

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