Presentacion 3 Modelado de Circuitos Pasivos v2

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Presentacion 3 Modelado de Circuitos Pasivos v2

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  • Circuitos de RadiofrecuenciaMODELADO DE CIRCUITOS PASIVOS

    Ing. Alcides Araujo Pacheco

  • Modelaje de elementos pasivos

    I. Conductor

    II. Resistencia

    III. Condensador

    IV. Inductor

    V. Toroides

  • Introduccin

    Se analizan los modelos de alta frecuencia de los dispositivos pasivos (R, L, C); el

    comportamiento en funcin de la frecuencia de la impedancia o admitancia, el

    factor de calidad (o disipacin) y se brindaran sugerencias para la eleccin de los

    elementos. Para la resistencia se describe su comportamiento con relacin al

    ruido.

    Se busca realizar una simulacin del comportamiento en frecuencia mediante el

    uso de software de simulacin (Spice o Qucs), con modelos aproximados.

    Se plantean modelos equivalentes serie y paralelo del inductor y el condensador.

    Julio farfanResaltado

  • Introduccin

    Hasta ahora hemos dado por sentado que los componentes pasivos se comportan como tales. Un resistor es un resistor. Cosa igual ha sido nuestra concepcin con relacin a un capacitor.

    Como esperamos que se comporte una resistencia de 1M ?

  • Conductor

    Conductor coaxial

    Conductor de lneas paralelas

    = c/f

  • Conductor

    Modelo General de una Lnea de

    Transmisin

    v v +

    = + (

    )

    i i +

    = + (

    )

  • Conductor

    Modelo General de una Lnea de

    Transmisin

    v v +

    = + (

    )

    i i +

    = + (

    )

  • Conductor

    = ( +

    )

    = ( +

    )

    Utilizando notacin fasorial

    , ()

    , ()

    = +

    = +

  • Conductor

    () = + +

    = + + =

    () = +

    + = +

    =

    =

    =

  • Conductor: efecto skin e inductancia de un alambre recto

    =2

    =

    1

    0

    0 = 4 107

    = 0.002 [ 2.3 log(4

    ) 0.75] []

    L = inductancia en H

    l = longitud del cable en cm

    d = dimetro del cable en cm

  • Ejercicio

    Calcular la inductancia de un conductor 22 AWG para las

    siguientes longitudes: 0.5 cm, 1 cm, 5 cm, 10 cm, 20 cm.

  • Ejercicio

    AWG gauge

    Conductor Conductor

    Ohms per 1000 ft.

    Ohms per kmMaximum amps for chassis wiring

    Maximum amps for

    Maximum frequency for

    Breaking force Soft Annealed Cu 37000 PSIDiameter

    InchesDiameter mm

    power transmission

    100% skin depth for solid conductor copper

    16 0.0508 129.032 4.016 1.317.248 22 3.7 11 k Hz 75 lbs

    17 0.0453 115.062 5.064 1.660.992 19 2.9 13 k Hz 59 lbs

    18 0.0403 102.362 6.385 209.428 16 2.3 17 kHz 47 lbs

    19 0.0359 0.91186 8.051 2.640.728 14 1.8 21 kHz 37 lbs

    20 0.032 0.8128 10.15 33.292 11 1.5 27 kHz 29 lbs

    21 0.0285 0.7239 12.8 41.984 9 1.2 33 kHz 23 lbs

    22 0.0254 0.64516 16.14 529.392 7 0.92 42 kHz 18 lbs

    23 0.0226 0.57404 20.36 667.808 4.7 0.729 53 kHz 14.5 lbs

    24 0.0201 0.51054 25.67 841.976 3.5 0.577 68 kHz 11.5 lbs

    25 0.0179 0.45466 32.37 1.061.736 2.7 0.457 85 kHz 9 lbs

    26 0.0159 0.40386 40.81 1.338.568 2.2 0.361 107 kH 7.2 lbs

  • Ejercicio

    Calcular la profundidad del efecto piel para el aluminio, cobre, oro y

    plata, a 60 Hz, a 500 KHz, a 100 MHz, 10 GHz.

  • Ejercicio

  • Resistencia del conductor

    Donde:

    R: Resistencia, []: Resistividad, [ m]L: Longitud de la resistencia, [m].

    A: rea transversal, [ m2 ]

  • Conductor

    =

    Permitividad compleja

    del medio

  • Resistencia

    Circuito equivalente en alta frecuencia

    Circuito equivalente del resistor a frecuencias de radio: R es su propio valor, L es la inductancia

    de sus terminales de conexin, y C es una combinacin de capacitancias parsitas que varan

    de resistor a resistor dependiendo de su estructura.

  • Resistencia

    Circuito equivalente en alta frecuencia

    Metal-film resistors

  • Resistencia

    Utilizacin resistencias metal film

  • Ejercicio

    Calcular la impedancia equivalente a 100 MHz de un resistor con las siguientes caractersticas: conductores 18 AWG, capacitancia shunt 0.3 pF. R= 10K.

  • Ruido trmico

    Un problema asociado con los resistores es el ruido trmico producido por el

    movimiento aleatorio de electrones libres excitados trmicamente en una red

    cristalina.

    La densidad espectral de potencia del ruido trmico y su funcin densidad

    de probabilidad.

  • Ruido trmico

    La funcin de densidad de probabilidad muestra un comportamiento gaussiano:

    ) =1

    2

    2

    22

    2 , [2]

    , [ ]

    Potencia media del ruido

    =1

    2 22

    =

    4

    2 B

    -2 B=

    =2

    4 =

    2

    4

  • Resistor desde el punto de vista de ruido trmico

    2 = 4

    2 = 4

  • Resistencias equivalentes serie paralelo

    Hallar las resistencias equivalentes serie y paralelo

  • Capacitor

    Los capacitores son usados extensivamente en aplicaciones de RF, en acoplamientos inter etapas,circuitos resonantes, filtros. Sin embargo no todos estn preparados para actuar en las mismascondiciones en las aplicaciones antes descritas.

    La primera tarea para un diseador de RF, con relacin a los capacitores, es elegir el mejorelemento para su aplicacin, considerando criterios de eficiencia en costos.

    Examinaremos el circuito equivalente del capacitor, se compararan varios tipos de capacitores.

  • Capacitor

    Aspectos generales

    Cualquier dispositivo que consiste de dos superficies conductoras separados por un material aislante o dielctrico, El dielctrico puede ser cermica, aire, papel, mica, plstico, vidrio, aceite.

    =

    C = capacitancia en faradios

    Q = carga en coulombs

    V= voltaje en voltios

  • Capacitor

    Aspectos generales

    El faradio es una unidad muy grande, por lo que se utilizan unidades ms pequeas: F, pF.

    Como se dijo, el capacitor en su forma fundamental consiste de 2 placas metlicas separadas por un dielctrico en algn tipo de arreglo:

    d

    A

    A es el rea de la placa metlica, d la distancia entre las placas (pulgadas), es la permitividad del material dielctrico F/m, 0= 8.854 10

    12 /

    =0.2249

    0

  • Capacitor

    Aspectos generales

    = 0Constante dielctrica del material

    Dielctrico K

    Aire 1

    Polister 2.5

    Papel 4

    Mica 5

    Cermica (low k) 10

    Cermica (high k) 100 10.000

  • Capacitor reales

    El uso de un capacitor depende de las caractersticas de su dielctrico. Este tambin determina los

    niveles de voltaje, lmites de temperatura. As, las prdidas o imperfecciones en el dielctrico tienen

    enorme efecto en la operacin del circuito.

    La corriente de fuga es en realidad la suma de dos intensidades que circulan por el dielctrico, una

    denominada corriente superficial (que circula por la superficie del dielctrico), y la otra denominada

    corriente volumtrica (que circula a travs del dielctrico)

  • Capacitor reales

    La corriente superficial genera prdidas por calor por lo que se puede representar como una resistencia Rs.

    La corriente volumtrica en sus dos componentes:

    La corriente de conduccin se puede representar como una resistencia Rc, debido a las prdidas que genera la misma.

    La corriente de polarizacin, tambin genera prdidas por lo que se representa como una resistencia Rp.

    La C, capacitancia ideal del dielctrico.

  • Capacitor: circuito equivalente en altas frecuencias

    El uso de un capacitor depende de las caractersticas de su dielctrico. Este tambin determina los

    niveles de voltaje, limites de temperatura. As, las prdidas o imperfecciones en el dielctrico tienen

    enorme efecto en la operacin del circuito.

    C es el valor de capacitancia ideal del elemento

    L inductancia de los hilos conectores y las placas

    Rp resistencia de aislamiento

    Rs expresa las prdidas por disipacin de calor

  • Capacitor: algunas definiciones

    : En un capacitor perfecto la corriente alterna adelanta al voltaje aplicado en 90 grados. En un capacitor real este ngulo es menor debido a la resistencias Rs y Rp

    =

    : es una medida de la corriente DC que fluye a travs del dielctricodel capacitor con un voltaje aplicado. No hay material aislante perfecto, siempre habra una

    corriente de fuga. Esta corriente es representada por Rp en el circuito equivalente, y tpicamente

    tiende un valor de 100000 Mohm o ms.

  • Capacitor: algunas definiciones

    : abreviado como ESR, es el equivalente combinado de Rs y Rp, yes la resistencia en AC de un capacitor.

    : la razn de ESR a la reactancia del capacitor.

    =

    x 100%

    =

    2 + 2

  • Capacitor: algunas definiciones

    : el Q de un circuito es el reciproco de DF y ese define como el factor de calidad de uncapacitor.

    =1

    =

    Mientras as grande es Q, mejor es el capacitor

    Las imperfecciones del inductor se evidencian en el grfico. A la frecuencia Fr la inductancia esta en resonancia en serie con el capacitor, sobre esta frecuencia el elemento se comporta como si fuse un inductor

  • Capacitor

    En general un valor de capacitor ms grande tiene a exhibir una inductancia interna mayor que un

    capacitor de valor menor. Dependiendo de su estructura interna un capacitor de 1 F podra no

    ser tan bueno como uno de 300 pF en una aplicacin RF