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Términos básicos de estadística

DEFINICION

• Existen muchas definiciones de Estadística, pero en síntesis la podemos definir como la ciencia rama de la Matemática que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar información cuantitativa para obtener conclusiones válidas, solucionar problemas, predecir fenómenos y ayudar a una toma de decisiones más efectivas.

TIPOS

• Estadística descriptiva (deductiva)• Es la fase de descripción, organización, síntesis y análisis de la información de interés pero sin llegar a conclusiones

fuertes o profundas sobre la misma; es más, una fase de recolección y organización de información para su examen cuidadoso.

• Estadística Inferencial (Inductiva) • Esta fase busca obtener conclusiones sólidas y más profundas que una simple descripción de la información, basados en

el trabajo con muestras y su posterior generalización de resultados para la toma de decisiones y conclusiones sólidas.

VARIABLESe define como una VARIABLE, a una característica observable o a un aspecto discernible en un objeto de estudio, que puede adoptar diferentes valores o expresarse en varias categorías, o a una característica observable ligada, con una relación determinada, a otros aspectos observables.

TIPOS DE VARIABLESVariable cualitativa: Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia.

Variable cuantitativa: Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:

Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.Variable cuantitativa continua. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.

POBLACIONComo POBLACION, se define a un conjunto de medidas obtenidas al observar alguna característica de interés en los elementos del colectivo, lo que indica que con un mismo colectivo pueden, en general, estar asociadas varias poblaciones.

grupo de gente que es entrevistado al realizar estadísticas o encuestas, (una muestra representativa de la totalidad o la mayoría de la población).

Muestra de población

EJEMPLOS

1.- Población mexicana en general; muestra, población de mujeres mexicanas, menores de 35 años.

2.- Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección de historia.

3.- Población de niños en edad escolar; muestra, población de niños en primer grado de primaria.

PARAMETROS ESTADISTICOS

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad

Parámetros de centralización. Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.

Parámetros de dispersión. Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación típica.

TIPOS DE PARAMTEROS

Medidas de posición:Se trata de valores de la variable estadística que se caracterizan por la posición que ocupan dentro del rango de valores posibles de esta. Entre ellos se distinguen:

Las medidas de tendencia central: medias, moda y mediana. Las medidas de posición no

central: cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles).

Medidas de dispersión:Resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que estos están entre sí.

Medidas de forma:Su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución. Entre ellas están los coeficientes de asimetría y los de curtosis.

MEDIDAS DE PARAMETROS

ESCALA DE MEDICIONEl nivel de medida de una variable en matemáticas y estadísticas, también llamado escala de medición, es una clasificación acordada con el fin de describir la naturaleza de la información contenida dentro de los números asignados a los objetos y, por lo tanto, dentro de una variable. Según la teoría de las escalas de medida, varias operaciones matemáticas diferentes son posibles dependiendo del nivel en el cual la variable se mide.

TIPOS DE ESCALAS DE MEDICION

Medida nominalEl nivel nominal de medición, de la palabra latina común (nombre) describe variables de naturaleza categórica que difieren en cualidad más que en cantidad (Salkind, 1998: 113). Ante las observaciones que se realizan de la realidad, es posible asignar cada una de ellas exclusivamente a una categoría o grupo.

Medida ordinalEl nivel ordinal describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que se pueden ordenar los valores. En este caso las variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden establecerse relaciones de mayor que, menor que o igual que, entre los elementos.

Medida de intervalo o intervalarEl nivel de intervalo procede del latín interval lun (espacio entre dos paredes). Este nivel integra las variables que pueden establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del nivel de intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos a lo largo del mismo continuo. Las operaciones posibles son todas las de escalas anteriores, más la suma y la resta.

Medida de razón o racionalEl nivel de razón, cuya denominación procede del latín ratio (cálculo), integra aquellas variables con intervalos iguales pueden situar un cero absoluto. Estas variables nombran orden, presentan intervalos iguales y el cero significa ausencia de la característica.

MEDICION

RAZONEs un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

Ejemplos Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:

Razón= 135/53= 2,55

Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :

Razón=95/93=1,02

PROPORCIONEs un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

Ejemplos

Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.

135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.

Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.

77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

TASALa tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.

Ejemplos

Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:

135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).

Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:

8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

FRECUENCIA

Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto

Ejemplos de frecuencias

Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total)

TIPOS DE FRECUECIAS

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:

Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

f_i = \frac{n_i}{N} = \frac{n_i}{\sum_i n_i}

siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)

Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.

Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra.

F_i = \frac{N_i}{N}

BIBLIOGRAFIA Conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial - Monografias.comParámetro estadístico - Wikipedia, la enciclopedia libre ejemplo de poblacion y muestra } - Buscar con Google Nivel de medida - Wikipedia, la enciclopedia libre Razón, proporción, tasa Escalas de medicion en Estadistica Tipos de escalas y variables estadísticas Media y desviación típica Probabilidad y Estadistica