AVANCE DE INVESTIGACIONES EN INGENIERÍA DE RECURSOS HÍDRICOS

PROGRAMA DE VINCULACIÓN DE CIENTÍFICOS Y TECNÓLOGOS DEL CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (CONACYT)

ADAPTACIÓN DE SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA HORIZONTES FUTUROS

ESTUDIO TEÓRICO DE ZONAS PILOTO DE LA CIUDAD DE ASUNCIÓN – PARAGUAY

ALUMNA: CYNTHIA GISELA AVEIRO DIAZ

ORIENTADORES: DR MARCELO MARQUES / DR CARLOS ANDRES BULHOES MENDES

ASUNCIÓN, 26 DE MARZO DEL 2018|

INTRODUCCION

El objetivo de los métodos de optimización de redes de distribución de agua es encontrar el sistema de

menor costo que atienda los requerimientos hidráulicos de caudal y presión en los puntos de consumo

(COSTA, 2005)

La simulación Hidráulica que considera demandas de

consumo dirigidas por la presión es aplicada a estudios

de confiabilidad del sistema de distribución de agua,

desarrollados a través de modelos de optimización y

operación (MANZI, 2004).

JUSTIFICATIVA

Uno de los objetivos de las empresas de saneamiento es la disminución de los costos operativos de

mantenimiento, por lo tanto, la mejora de las redes de distribución de agua potable es uno de los componentes

principales en las estrategias económicas definidas.

Según datos suministrados por la empresa de saneamiento ESSAP (Empresa de Servicios Sanitarios del Paraguay)

entre los principales problemas de las redes de agua se encuentran la renovación de tuberías obsoletas, la falta

de sectorización de las redes de distribución y la insuficiente macro y micro medición que no permiten conocer

exactamente el volumen de agua distribuida y consumida.

Con este estudio, se pretende obtener una herramienta para la toma de

decisiones en los procesos de renovación o ampliación de la tuberías, a

través de un modelo teórico, que permita estimar los costos a corto y

mediano plazo, para poder establecer un sistema de dimensionamiento y

control operacional de redes de distribución de agua, tomando como criterio

la optimización del sistema hidráulico.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Analizar un modelo matemático de dimensionamiento y control operacional

en un sistema de abastecimiento de redes de agua potable, utilizando un

modelo de cálculo asociado a un simulador hidráulico que permita

seleccionar la alternativa de costo mínimo, de implantación de las tuberías, y

los costos operacionales del sistema de bombeo a lo largo de la vida útil del

sistema.

OBJETIVO

ESPECIFICOI. Aplicar modelos matemáticos que posibiliten el dimensionamiento óptimo

y el control operacional de las variables de estado del sistema en

estudio.

II. Evaluar los resultados obtenidos en los diferentes escenarios de

modelación, mostrando las diversas alternativas operacionales durante

la vida útil del sistema.

III. Seleccionar el método de optimización de sistemas de abastecimiento de

agua más eficiente.

PARTES INTEGRANTES DE UN SISTEMA DE AGUA POTABLE

Manantial

Captación

Estación elevatoria

Aductora

Estaciones de

tratamiento de agua

Reservorio

Redes de distribución

FIGURA 3.2 – SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO DE AGUA (BAHIA, 1998 ; NUÑEZ 2007)

MARCO TEÓRICO

CONDICIONES HIDRAULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES

MARCO TEÓRICO

PRESION Metros columna de agua en la conexión

Año 1 Año 5 Año 7 Año 10

m.c.a m.c.a m.c.a m.c.a

Presión Mínima en

Red de Distribución 5,00 6,00 8,00 10,00

Tabla 3.2 : Anexo II – Presión de agua Potable – Ley 1614/2000

ABNT, NBR 12218 (1994), presión mínima en tuberias: 100 kPa (~10 mca).

PRESIONES

MÍNIMAS

Y MÁXIMAS

ABNT, NBR12218 (1994), presión máxima en tuberías : 500 kPa (50 mca)

VELOCIDADES ABNT, NBR12218 (1994), velocidad máxima en las tuberías debe ser de 3,5 m/s,

y la mínima de 0,6 m/s.

ABNT, NBR12218 (1994), calibre mínimo de 50 mm para los diámetros de las

redes urbanas de distribución.DÍAMETRO MÍNIMO

CONDICIONES HIDRAULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES

MARCO TEÓRICO

Pérdidas de Carga y de Energía

1- Pérdidas Continuas

i- Formula de Hazen – Williams

852,1

87,468,10

C

Q

D

Lh f

ii - Formula UniversalgD

VLfh f

2

2

Tabla 3.5 – Valor del coeficiente C sugerido para la Formula

de Hazen - Williams

Tubos Nuevos Usados

±10

años

Usados ±

20 años

Acero corrugado (Chapa ondulada) 60 - -

Acero galvanizado roscado 125 100 -

Acero acortado (rebitado), nuevos 110 90 80

Acero soldado común (revestimiento

betuminoso)

125 110 90

Acero soldado con revestimiento

epoxico

140 130 115

Plomo (Chumbo) 130 120 120

Cemento - amianto 140 130 120

Cobre 140 135 130

Concreto, buen acabado 130 - -

Concreto, acabado común 130 120 110

Hierro fundido, revestimiento epóxico 140 130 120

Hierro fundido, revestimiento de

argamasa

130 120 105

Grés, cerámico, vidriado (manilhas) 110 110 110

Bronce 130 130 130

Ladrillo, conductos bien ejecutados 100 95 90

Plastico (PVC) 140 135 130

5

2

2

8

D

QL

g

fh f

Factor de fricción para el flujo laminareR

f64

Factor de fricción para el flujo turbulento

fR

D

f e

51,2

7,3

/log2

110

Cálculo directo del factor de fricción para el flujo turbulento, la

desarrollaron P.K. Swamee y A.K. Jain (1976), y puede ser utilizada para

103≤ Re ≤108 y 10-6 ≤ Ɛ/D ≤ 10-2

2

9,010

74,5

7,3log

25,0

eRD

f

Ɛ/D es la rugosidad relativa del tubo

2- Pérdidas de carga localizadasg

VKh f

2

2

CONDICIONES HIDRAULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES

MARCO TEÓRICO

ENVEJECIMIENTO DE LOS TUBOS

Para llevar en cuenta el aumento de la rugosidad con el tiempo, Colebrook e White (1935) apud Sharp & Walski (1998) establecieron una relación lineal

de la variación de la rugosidad a lo largo del tiempo, posteriormente Streeter (1971) efectuó pequeñas modificaciones a la ecuación sugerida por

Colebrook e White y presento una expresión para el cálculo de la variación lineal de la rugosidad con el tiempo que se expresa como sigue: (GOMES, DA

SILVA 2005)

tt 0

Formula de Colebrook e White (1937)

)5,09,1exp(54.2 pH

Para el cálculo de la perdida de carga por fricción de tuberías,

en las mismas condiciones de velocidad y diámetros, la relación entre

el coeficiente de rugosidad “C” y la altura de rugosidad absoluta “Ɛ”

puede ser representada por la ecuación:

081.00891.0

54.02

9.010Re

74,527,0(log7.29

VD

DC

Tabla 3.9 – pH del agua x α (mm/año)

5,5 0,00305

6,0 0,00203

6,5 0,00113

7,0 0,00063

7,5 0,00038

8,0 0,00020

8,5 0,00011

9,0 0,00006Fuente: AZEVEDO NETTO (1998)

CONDICIONES HIDRÁULICAS PARA EL PROYECTO DE REDES

MARCO TEÓRICO

DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO

Partes

constituyentes

del sistema

COSTOS %

P ≤ 10.000 10.000<P≤ 40.00040.000<P≤

100.000P>100.000

Captación 30 20 8 3

Aducción 8 9 11 11

Bombeamiento 6 5 5 1

Tratamiento 12 9 9 5

Reservorio 6 6 6 4

Distribución 38 51 61 76

QKDr

TUBERIASBOMBEO

pNC benergía

H Q 81,9

El costos actualizado de la energia es dado por el producto entre el costo energetico y el coeficiente de actualización de la energía ‘’Fa’’, expresado por la siguiente ecuación:

n

nn

aiie

ieF

)1(

1

)1()1(

)1()1( i = la tasa de intereses anual

e = tasa de aumento anual de la energia

n = periodo de amortización (en años) que normalmente se considera igual a la vida útil de la instalación.

METODOLOGÍA

Variaciones de caudal de proyecto f( población ) alcance del proyecto;

En el desarrollo de los métodos se tendrán en cuenta los siguientes parámetros:

Analizar un modelo matemático de dimensionamiento y control

operacional en un sistema de abastecimiento de redes de agua

potable

Utilizar un modelo de cálculo asociado a un simulador hidráulico

que permita seleccionar la alternativa de costo mínimo, de

implantación de las tuberías, tuberías y los costos operacionales

del sistema de bombeo.

OBJETIVOS

El coeficiente de rugosidad en función al tiempo; Fórmulas Colebrook y White;

Pérdidas de carga; Fórmula de Hazen - Williams

Coeficientes de fricción variables; Fórmula de Swamee & Jain;

Análisis económico del proyecto f (valor presente)

• la variación del número de horas de bombeo,

• caudal de proyecto

• costo unitario de energía.

PNL

LENSHNET

EPANET /

LENSHNET

METODOLOGÍA

MODELOS DE OPTIMIZACIÓN

MÉTODO 1- PROGRAMACION NO LINEAL - PNL

MÉTODO 2 - EPANET / LENSHNET

DIMENSIONAMIENTO ECONOMICO DE REDES DE ABASTECIMIENTO

Método PNL 2000

Método de Programación No-Lineal

Algoritmo de GradienteReducido (GRG2)

Herramienta= SOLVER

Costo total= Costo de Redes+ Costo de Energía

Método LENHSNET

Asociado a EPANET

METODOLOGÍA – MÉTODO 1= PNL

Desarrollado por Gómez & Da Silva (2005), utilizando el método de gradiente reducido generalizado (GRC2).

Interesa obtener la optimización económica del sistema de abastecimiento de agua, compuesto por las redes de distribución y

um analisis preliminar de su estación de bombeo

El método propuesto lleva en consideración las

condiciones de operación del sistema a lo largo de la

vida útil proyectada del sistema, teniendo en cuenta:

variaciones de caudal

rugosidad de las paredes internas de la

tubería

tarifa de la energia eléctrica durante el

período de explotación del proyecto.

METODOLOGÍA – MÉTODO 1= PNL

Primera etapa:

Pre dimensionamiento del sistema, en

los cuales los diámetros y los caudales

de los trechos y la cota piezométrica

de cabecera, son variables y serán

determinados en el proceso de

optimización.

Segunda Etapa

Son adoptados los diámetros comerciales para

cada tramo, uno inmediatamente superior e

inferior al calculado.

Variable de decisión= la longitud de los sub-

tramos Lij, y la altura de bombeo H

Variables de estado= los caudales en los

tramos

METODOLOGÍA – MÉTODO 1= PNL

B- RESTRICCIONES

1- PRESIONES MÍNIMAS Y MÁXIMAS EN LOS NUDOS

2- DIÁMETROS MÍNIMOS Y MÁXIMOS

3- CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN LOS ANILLOS

4- CONTINUIDAD DE LOS NUDOS

5- VELOCIDADES MÁXIMAS Y MÍNIMAS ADMISIBLES

k

C

ftKi hZZ1

Ksc Z )(

minmax DDD i

max min DDD i

0

11

n

nq

jjsal

nK

jientra dQQ

0Epi - )(Pk

1j1

Zk

i

ifth

minmax VVV it

A- FUNCIÓN OBJETIVO

El costo total = costo de implantación de las

redes + costo de operación de la estación de

bombeo

[MIN] FaHCDiFPLiHQitDiCn

t

ht

m

i

1

'

1

)(),,(

FaHPQnn

DFPLHQDCMINn

t

titbt

m

i

iiiti

11

(81,9

)(,,

El valor presente del costo unitario total de operación de la estación

de bombeo , también es una función del tiempo ‘’t’’

n

t

htC1

METODOLOGÍA – MÉTODO 2= LENHNET

LENSHNETEPANET

METODOLOGÍA - MÉTODO 2= LENHNET

1- DEFINICIÓN DE PARÁMETROS FÍSICOS DE

ESTUDIO

Se partirá de una configuración inicial (de Contorno) de

la red de distribución, inicialmente compuesta por los

diámetros mínimos admitidas para el proyecto.

Se especificará en el algoritmo las presiones y

velocidades máximas y mínimas; establecidas en el

interior de la red.

Se efectuará la primera simulación de escurrimiento en la red,

con el EPANET, y se obtendrán, las presiones en toda la red.

El nudo más desfavorable será aquel dónde la presiones

disponibles sean las mínimas.

Se efectuará la calibración del modelo en la situación actual

de la red, con los datos suministrados de campo por la

empresa de saneamiento.

Determinados la calibración y los nudos más desfavorables, y

sus respectivas presiones, se inicia el proceso del cálculo

optimizado.

2- SIMULACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO

METODOLOGÍA - MÉTODO 2= LENHNET

3- VARIACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE CONTORNO EN LOS ESCENARIOS DE SIMULACIÓN

4- DIMENSIONAMIENTOECONÓMICO Y OPTIMIZADO.

• Se verificará la ganancia de presión en cada tramo a ser

sustituido y el costo necesario para realizarlo, solo

entonces de comparar todos los resultados se escogerá el

que tuviera mayor ganancia de presiones con menor costo

posible.

• Cada tramo será sustituido hasta que el proceso sea

finalizado con el dimensionamiento económico optimizado

y controlado.

Interacción de los cambios de configuración de la red, del

diámetro de un determinado tramo de la red, por su superior,

definida en función al menor aumento del costo de la red,

por la ganancia de presión proporcionado.

El tramo a ser modificado será el que proporcionará el de

menor gradiente de costo, correspondiente al nudo mas

desfavorable de la red.

METODOLOGÍA - MÉTODO LENHNET

FUNCIÓN OBJETIVO DE LAS REDES

I - CONSERVACIÓN DE LAS MASAS

La suma algebraica de los caudales en los nudos debe ser igual a cero, o sea,

los caudales que entran deben ser iguales a los que salen

DONDE:

Qentra(i) = Caudal del tramo i que llega al nudo n

QSal(j)= Caudal del tramo j que salen al nudo n

dn= demanda concentrada en ese nudo

Kn= número de tramos con caudales llegando al nudo n

qn= número de tramos con caudales saliendo del nudo n

0

11

n

nq

jjsal

nK

jientra dQQ

II - CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN LOS ANILLOS

La suma algebraica de las pérdidas de carga de los tramos de un anillo debe

ser nulo.

DONDE:

(hft)i= Perdida de carga en el tramo i

Zk= número de tramos en el anillo k en cuestión

Epi= Energía de impulsión aplicada en la malla del anillo ‘’i’’.

Pk= número de fuentes de energía de impulsión dentro del anillo k.

0Epi - )(Pk

1j1

Zk

i

ifth

METODOLOGÍA - MÉTODO LENHNET

FUNCIÓN OBJETIVO

FVPHCDPLHQDCMINm

i

eiiii 1

)(,,

nbTQ

Ce

81.9

Ce= Costo de operación de la estación de bombeo por unidad de altura manométrica.

H= Altura manométrica de bombeo, en m

FVP= es el factor de valor presente

Q= caudal demandada por el sistema, en m3/s

T= tarifa relativa del consumo de energía eléctrica, en $/kWh

nb= número de horas de bombeo anual, en horas

FVPCG ee

EL COSTO TOTAL DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN (COSTO DE IMPLANTACIÓN DE LA RED + COSTOACTUALIZADO DE LA ENERGÍA DE LA ESTACIÓN DE BOMBEO

El factor de valor presente para el alcance de proyecto (´´t´´ años), que efectúa la conversión de una serie de costos anuales a un valor

presente, sujeta a una tasa de interés ´´i´´ y de un aumento de energía ´´e´´, es dado por la ecuación:

Ge= el gradiente energético anual, actualizado, en $/m

Ce= Costo de operación de la estación de bombeo por unidad de altura manométrica.

ÁREA DE ESTUDIO

ESTA METODOLOGÍA SERÁ APLICADA EL ÁREA DE ESTUDIO DE LA ZONA PILOTO DE LA

CIUDAD DE ASUNCIÓN – PARAGUAY.

Asunción

ÁREA DE ESTUDIO

Grupo Habitacional

Aeropuerto

Municipio Asunción

Superficie 0.3 Km2 aprox.

Extensión de la tubería de

Distribución

7,1 Km aprox.

N° de Conexiones 341 conexiones

Puntos de medición de presión

de agua

Entrada: 1 punto

En la red: 3 puntos

Puntos de medición de Caudal Entrada: 1 punto

Resumen Sistema alimentado por

bombeo del tanque elevado

ubicado en trinidad.

De la PTA el agua en conducido

por bombeo al tanque elevado,

y de allí se distribuye por

bombeo nuevamente a las

demás zona de afectación.

RESULTADOS PRELIMINARES

26,000

26,500

27,000

27,500

28,000

28,500

29,000

29,500

30,000

30,500

31,000

31,500

32,000

0,000

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

350,000

400,000

450,000

500,000

00

:00:0

0 -

00:5

9:5

901

:00:0

0 -

01:5

9:6

002

:00:0

0 -

02:5

9:6

103

:00:0

0 -

03:5

9:6

304

:00:0

0 -

04:5

9:6

405

:00:0

0 -

05:5

9:6

506

:00:0

0 -

06:5

9:6

607

:00:0

0 -

07:5

9:6

708

:00:0

0 -

08:5

9:6

809

:00:0

0 -

09:5

9:6

910

:00:0

0 -

10:5

9:7

011

:00:0

0 -

11:5

9:7

112

:00:0

0 -

12:5

9:7

213

:00:0

0 -

13:5

9:7

314

:00:0

0 -

14:5

9:7

415

:00:0

0 -

15:5

9:7

516

:00:0

0 -

16:5

9:7

617

:00:0

0 -

17:5

9:7

718

:00:0

0 -

18:5

9:7

819

:00:0

0 -

19:5

9:7

920

:00:0

0 -

20:5

9:8

021

:00:0

0 -

21:5

9:8

122

:00:0

0 -

22:5

9:8

123

:00:0

0 -

23:5

9:8

300

:00:0

0 -

00:5

9:5

901

:00:0

0 -

01:5

9:6

002

:00:0

0 -

02:5

9:6

103

:00:0

0 -

03:5

9:6

304

:00:0

0 -

04:5

9:6

405

:00:0

0 -

05:5

9:6

506

:00:0

0 -

06:5

9:6

607

:00:0

0 -

07:5

9:6

708

:00:0

0 -

08:5

9:6

809

:00:0

0 -

09:5

9:6

910

:00:0

0 -

10:5

9:7

011

:00:0

0 -

11:5

9:7

112

:00:0

0 -

12:5

9:7

213

:00:0

0 -

13:5

9:7

314

:00:0

0 -

14:5

9:7

415

:00:0

0 -

15:5

9:7

516

:00:0

0 -

16:5

9:7

617

:00:0

0 -

17:5

9:7

718

:00:0

0 -

18:5

9:7

819

:00:0

0 -

19:5

9:7

920

:00:0

0 -

20:5

9:8

021

:00:0

0 -

21:5

9:8

122

:00:0

0 -

22:5

9:8

123

:00:0

0 -

23:5

9:8

3

Pre

sión

(m

ca)

Ca

ud

ale

s l/

s

Tiempo (hs)

Grafico de Caudales vs Presión

Caudales de entrada

Presion de entrada

RESULTADOS PRELIMINARES

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Coefi

ciente

de M

odula

ciòn Q

/Qpro

m

Hora

Residencial GHA

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Co

efic

ien

te d

e M

od

ula

ciò

n P

/Pp

rom

Hora

Presión GHA

RESULTADOS PRELIMINARES

PARA AMBOS MÉTODOS SE PRETENDE OBTENER VALORES ECONÓMICOS VOLCADOS PARA UN COSTO

MÍNIMO DE DIMENSIONAMIENTO.

PARA EL MÉTODO 1 (PNL), SE ESPERA OBTENER UN PROCESO DE BÚSQUEDA DE SOLUCIÓN ÓPTIMA DE

DIMENSIONAMIENTO Y CONTROL OPERACIONAL DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA, CON LA

INCORPORACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO DE MINIMIZACIÓN DE COSTOS, Y LAS VARIACIONES DE LAS

CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL SISTEMA A LO LARGO DE SU VIDA ÚTIL (CAUDAL, NÚMEROS DE

HORAS DE BOMBEO, RUGOSIDAD DE LAS TUBERÍAS Y TARIFA DE ENERGÍA ELÉCTRICA).

PARA EL MÉTODO 2, (MODELO LENHSNET/EPANET) , SE PRETENDE FLEXIBILIZAR EL DIMENSIONAMIENTO DE

LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA, DE MODO A MODELAR Y OBTENER RESULTADOS MÁS RÁPIDOS Y

DE MENOR TIEMPO COMPUTACIONAL, CONSIDERANDO TODAS LAS VARIABLES DE CONTORNO DEL

SISTEMA DE AGUA Y LAS CONDICIONES OPERACIONALES DEL MISMO

Email: gisela.aveiro@gmail.com

MUCHAS GRACIAS!!!