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Cimentaciones

Superficiales

M. Diaz. P

11/06/2016

1

2

Introducción

Consultor Geotécnico - MDJ Ingeniería SAC M. Diaz. P

L

B

Df

Silos de Trascona

Torre Latinoamericana

Cimentación - Zapata

3

Introducción


4

Introducción


a) Zapata continua b) Zapata corrida c) Viga de cimentación

Suelo de fundación


Condiciones del suelo: Tipo de suelo

(Grava, Arena, Arcilla), humedad,

compactación .

Propiedades del suelo: Ángulo de

Fricción, Cohesión y Peso Unitario del

suelo.

5

6

Suelo de fundación


7

Arcilla lacustre

Características del suelo


8

Idealización del suelo


9

PROPIEDADES TÍPICAS DE LOS SUELOS

Relación de vacíos (e) : 5-10

Porosidad (n) : 0.83-0.9

Contenido de agua (w) : 220-420%

Limite líquido (wL) : 110-458%

Límite plástico (wP) : 37-116%

Índice de plasticidad (IP) : 73-342%

Permeabilidad (k): 1x10-7cm/s

Índice de compresibilidad Cc: 3-8

Módulo no-drenado E: 4000-7000 kPa

Resistencia al corte no-drenada cu:

15-35 kPa

Sensibilidad: 8

Angulo de fricción interna : 34-41

grados.

Velocidad onda de cortante< 100m/s

Parámetros básicos del suelo de fundación


10

Rigidez y amortiguamiento

Parámetros dinámicos del suelo


11

Parámetros resistentes del suelo de fundación


12

Distribución de esfuerzos


13

Conceptos generales


14

Partes de la cimentación


15

Conceptos generales


Cimentación:

Es la parte de una estructura que esta en contacto directo con el

terreno y proporciona carga de la estructura al suelo.

Capacidad de carga:

Es el esfuerzo que puede ser aplicado por una estructura o edificación

al suelo que la soporta, sin causar asentamientos excesivos o peligro

de falla por esfuerzo cortante.

Requisitos fundamentales (que debe satisfacer una cimentación):

a. Tener un factor de seguridad (FS) mayor de 2 contra la falla por

resistencia al esfuerzo cortante.

b. Tener un asentamiento tolerable.

16

Capacidad de carga ultima (qu).

Se denomina al esfuerzo que causa la falla completa por esfuerzo

cortante.

Capacidad de carga admisible (qa)

Se denomina al esfuerzo máximo que puede ser aplicado a la masa de

suelo de tal forma que se cumplan los dos requisitos básicos.

Problema:

Calcular el esfuerzo total medio (qa) que se puede transmitir al suelo

de cimentación sin provocar la falla.

Conceptos generales


17

1.- Formas de falla:

a.1) Catastrófica (silos de trascona)

b.1) Asentamiento excesivo

2.- Variables:

a.2) Tamaño de superficie cargada

b.2) Forma de la superficie cargada

c.2) Profundidad de desplante

d.2) Propiedades del suelo de soporte

3.- Fuentes:

a.3) Códigos, b.3) Ensayes en sitio, y c.3) Métodos analíticos

Conceptos generales


18Consultor Geotécnico - MDJ Ingeniería SAC M. Diaz. P

Estado del arte

Ref: Vesic 1973

19

Desarrollo empírico de la capacidad de carga



Desarrollo empírico de la capacidad de carga

B

q

Local General

Tipos de falla


24

Tipos de falla


25

Tipos de Falla


Suelo Granular Compacto

o Arcilla Firme, arena

densa o suelo fino firme

Suelo arenoso o arcilloso

medianamente, granular

Suelto o Arcilla Blando

Suelo Granular muy Suelto

o Arcilla muy Blanda

Enfoque teórico de - Prandtl


27

Ecuación planteado por Prandtl


𝒒𝒖 = 𝒄´. 𝑵𝒄 + 𝜸.𝑫.𝑵𝒒

𝑁𝑞 = 𝑡𝑎𝑛2(45 +∅´

2). 𝑒𝜋.tan ∅´

𝑁𝑐 = cot ∅´. (𝑁𝑞 − 1)

Si ∅ 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜𝑁𝑞 = 1

𝑁𝑐 = 𝜋 + 2

28

Enfoque teórico experimental – Terzagui (1943)


BNqNcNq qCu2

1

Cohesión Sobrecarga Peso volumétrico

Esquema falla capacidad de carga – Terzagui

(1943)

F E

H GA C

B

45 -/2 45 -/2

45 -/2 45 -/2

J I

qu q =Df

Df

BNqNcNq qCu2

1

Dc = Cohesión del suelo

= Peso específico del suelo

q = Df

Nc, Nq, N = Factores de capacidad de carga adimensionales que son

únicamente funciones del ángulo de fricción del suelo, .


Enfoque teórico experimental – Terzagui

(1943)

Factores de Capacidad de Carga

1

2u c c qq cN S qN BN S

Ecuación General de la Capacidad de Carga

Factor Forma

Franja circular cuadrada

Sc 1.0 1.3 1.3

S 1.0 0.6 0.8

𝑁𝑞 =𝑒

3𝜋2−∅´ .tan ∅´

2cos2(45+∅´

2)

𝑁𝑐 = cot ∅´. (𝑁𝑞 − 1) 𝑁𝛾 = 0.5 tan ∅´(𝐾𝑝𝛾

cos2(∅´)− 1)

𝐾𝑝𝛾 = 8∅´2 + 4∅´ + 3.8 . 𝑡𝑎𝑛2(60 +∅´

2)

Si ∅ 𝑒𝑠 𝑐𝑒𝑟𝑜𝑁𝑞 = 1 𝑁𝑐 = 5.71


Resumen – Terzagui (1943)


Tabla de Nc, Nq y N – Terzagui (1943)


Resumen – Terzagui (1943)


Capacidad de carga - Terzagui

Ejemplo:

Determine la capacidad ultima de una zapata cuadrada deancho 1.5 m a una profundidad de 1m en un suelo conC’=10kPa, ɸ’ = 28°, Cu=105 kPa, ɸu=0° y = 19kN/m3.



Con el ángulo de fricción se ingresa en la Tabla y se obtiene los factores:

Nq = 17.81, Nc = 31.61 y N = 15.31

1.3 ' 0.4u C qq c N DN BN

Usando la fórmula:

1.3 10.0 31.61 19.0 17.81 0.4 1.5 19.0 15.31uq x x x x x x

Remplazando los valores en la fórmula:

924uq kPa



Con el ángulo de fricción para condiciones no drenadas se ingresa a la Tabla y se obtiene los siguientes factores:

Nq = 1, Nc = 5.71 y N = 0

1.3 ' 0.4u C qq c N DN BN

Usando la fórmula:

1.3 105.0 5.71 19.0 1.0uq x x x


798uq kPa


37

Cimentación cargas excéntricas – Terzagui


a) Céntrica vertical b) Excéntrica c) Céntrica y momentos

Ref: Muni Bhudu 2011


QM

B

B X L

Para e B/6

qmax

qmax

Para e > B/6

B

e

L’

2e B’

e


39



LB

M

BL

Qq

2max

6

LB

M

BL

Qq

2min

6

Donde Q = carga vertical total

M = momento sobre la

cimentación

eVnM .

En eje X:

En eje y:


LB

M

BL

Qq

2max

6

LB

M

BL

Qq

2min

6

Donde Q = carga vertical total

M = momento sobre la

cimentación

Q

Me

B

e

BL

Qq

61max

y

B

e

BL

Qq

61min

eBL

Qq

23

4max


Si e>B/6

Si e<B/6


B’ = ancho efectivo = B – 2e

L’ = longitud efectiva = L

Usar la ecuación para la capacidad de carga última como

'2

1BqNcNq qcu



La carga última total que la cimentación soporta es

)')('( LBqQ uúlt

A’

El factor de seguridad contra falla por capacidad de carga es

donde A = área efectiva

Q

QFS últ



43

Ejemplo:

Se desea construir un edifico para lo que se realzia un estudio desuelos y se obtiene los siguientes resultados: C’=6 kPa, ɸ’=33° y= 17kN/m3 . Una vez construido las zapatas se ha detectado quela carga no esta aplicada sobre el centro de la zapata. Por ello, senecesita determinar la carga segura de apoyo si se ha encontradouna excentricidad de eB=0.35m, eL=1.0m. Con dimensiones dezapatas de B=2.0m y de L=4.0 m con un factor de seguridad de 3sobre la carga neta aplicada.



49


Nq = 32.23, Nc = 48.09 y N = 31.94

Usando la fórmula:




𝑞′𝑢 = 𝐶′𝑁𝑐 + 𝛾𝐷𝑓𝑁𝑞 +1

2𝛾𝐵′𝑁𝛾

𝑞′𝑢 = (6)(48.09) + (17)(2)(32.23) +1

2(17)(0.975)(31.94)

𝑞′𝑢 = 1649 𝑘𝑃𝑎



Modificaciones debido a la posición del nivel

freático – Terzagui



Caso I

Nivel del agua

freática

B

Df

D1

D2

* 1'

2u C c qq cN S q N BN S

*

1 1 2q D D

’= peso específico sumergido

' sat w

sat


Caso II

B

Df

d Nivel del agua

freática


B

'



fq D* 1

2u C c qq cN S q N BN S

sat


Caso III

D

Df

d Nivel del agua

freática


B

1prom

d d

B B



sat

Para: (d)B usar: Para: (d)B usar:

prom


54


Capacidad de carga de MEYERHOF (1951,

1963)


Capacidad de carga de MEYERHOF (1951,

1963)


Capacidad de carga de MEYERHOF

(1951, 1963)

𝑞𝑢 = 𝑐´. 𝑁𝑐. 𝑠𝑐 . 𝑑𝑐 . 𝑖𝑐 + 𝛾1. 𝐷. 𝑁𝑞. 𝑠𝑞. 𝑑𝑞 . 𝑖𝑞 + 0.5. 𝛾2 . 𝐵. 𝑁𝛾. 𝑠𝛾 . 𝑑𝛾 . 𝑖𝛾




Factores de Carga - Meyerhof

Factores - Vesic



Factores de forma (De Beer): L<B

Factores de profundidad de Hansen

61

Factores - Meyerhof


𝑖𝛾 = (1 −∝

∅)2

𝑖𝑐 = 𝑖𝑞 = (1 −∝

90°)2


𝒊: 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆𝒊𝒏𝒄𝒍𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂

(𝒔𝒊 𝒍𝒂 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒆𝒔 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍 𝒊 = 𝟏)

Factores - Meyerhof

Ref: Das 2011

Capacidad de carga - Meyerhof

Ejemplo:

Determine la capacidad ultima de una zapata cuadrada deancho 1.5 m a una profundidad de 1m en un suelo conC’=10kPa, ɸ’ = 28°, Cu=105 kPa, ɸu=0° y = 19kN/m3.Usando los factores de carga de Meyerhof




Nq = 14.72, Nc = 25.80 y N = (14.721)tan(1.4x28.0°)=11.19

La carga es vertical, entonces ic = iq = i = 1Los factores de forma y factores de profundidad se determinan:

sq=s=1+0.1(1.5/1.5)tan2(45.0°+(28.0°/2)) = 1.28


' 0.5u C c c q q qq c N S d DN S d BN S d

sc=1+0.2(1.5/1.5)tan2(45.0°+(28.0°/2)) = 1.55

dc=1+0.2(1.0/1.5)tan(45.0°+(28.0°/2)) = 1.22

dq=d=1+0.1(1.0/1.5)tan2(45.0°+(28.0°/2)) = 1.11

10.0 25.80 1.55 1.22 19.0 14.72 1.28 1.11 0.5 1.5 19.0 1.28 1.11uq x x x x x x x x x x



1112uq kPa



sc=1+0.2(1.5/1.5)tan2(45.0°+(0°/2)) = 1.2, s=sq=1

dc=1+0.2(1.0/1.5)tan(45.0°+(0°/2)) = 1.13 d=dq=1

Para las condiciones no drenadas:Nq = 1, Nc = 5.14 y N = 0

105 5.14 1.2 1.13 19.0 1.0 1.0 1.0 751uq x x x x x x kPa



67

Factor de Seguridad (FS)



q = carga de la superestructura por área unitaria de la cimentación

El factor de seguridad debe ser por lo menos 3 en todos los casos.

El factor de Seguridad

FS

qq u

adm



69



Ref: Coduto 1994

70

CATEGORIA ESTRUCTURAS TIPICAS CARACTERISTICAS FS



Ref: Coduto 1994

72

E.050 - 11.2 Programa de investigación como

mínimo


73

E.050 - 12.1 Memoria descriptiva


75

LA INFLUENCIA DE LA

COMPRESIBILIDAD Y DE LOS

EFECTOS DE ESCALA

Se hizo hincapié en el hecho de que todos los análisis limite se basan en lasuposición de la incompresibilidad del suelo y en que deben aplicarse, solo alos casos donde se espera la falla por corte general. Se carece de métodosracionales para el análisis de falla por capacidad de carga de los otros dostipos, característicos de los suelos compresibles.Para satisfacer las necesidades imperantes en la práctica, TERZAGUI propusoel empleo de la misma ecuación de capacidad de carga, con los mismosfacto· res pero con características de resistencia reducidas c * y *, definidoscomo sigue:


𝑪∗ = 𝟎. 𝟔𝟕 𝑪 ∅∗ = 𝒕𝒂𝒏−𝟏(𝟎. 𝟔𝟕 𝐭𝐚𝐧∅)

TIPOS DE ASENTAMIENTOS

DE CIMENTACIONES

Asentamiento Inmediato o elástico

Perfil del

asentamiento

Asentamiento Por Consolidación Primaria

Asentamiento Por Consolidación Secundaria


77

ASENTAMIENTO


78

ASENTAMIENTO


79

ASENTAMIENTO


80

ASENTAMIENTO


CimentaciónB X L

Asentamiento

de cimentación

rígida

Asentamiento

de cimentación

flexible

Suelo

s = relación de Poisson

Es = módulo de elasticidad

Roca

D1

ASENTAMIENTO ELÁSTICO DE

CIMENTACIONES FLEXIBLES Y RÍGIDAS


2

1 2 S

s

oe

E

BqS (esquina de la cimentación flexible)

21 S

s

oe

E

BqS (centro de la cimentación flexible)

Donde:

11

111

1

11

12

2

2

2

m

mnm

mm

mmn

m = L/BB = ancho de la cimentación

L = longitud de la cimentaciòn


CIMENTACIONES FLEXIBLES Y RÍGIDAS

avs

s

oe

E

BqS 21 (promedio para una cimentaciòn flexible)



CIMENTACIONES FLEXIBLES Y RÍGIDAS3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Para cimentación circular

r

= 1prom = 0.85r = 0.88

,

pro

m

r

L/B

prom


84

ASENTAMIENTO ELÁSTICO


ESTIMACIÓN DEL MÓDULO DE

ELASTICIDAD DE LOS MATERIALES

Nf = número de penetración estándar

Módulo de Elasticidad de Arcillas Normalmente Consolidadas

Es = 250c a 500c

Es = 750ca 1000c

Módulo de Elasticidad de Arcillas Preconsolidadas

Donde C = cohesión no drenada de la arcilla

Es (kN / m2) = 766Nf

Usar métodos geofísicos

Ensayos de laboratorio

Correlaciones empíricas:


86

ARENAS: Es = 50 (N + 15) ton/m2

ARENA ARCILLOSA Es = 30 (N + 5) ton/m2

ARCILLAS SENSIBLES NORMALMENTE CONSOLIDADAS Es = (125 - 250) qu

ARCILLAS POCO SENSIBLES Es = 500 qu

N : SPTqu : COMPRESION SIMPLE (ton/m2)

Correlaciones empíricas:

ESTIMACIÓN DEL MÓDULOS


87

ESTIMACIÓN DEL MÓDULO DE

ELASTICIDAD DE LOS MATERIALES


SEGÚN TERZAGHI:

Sadm = 25 mm

El Asentamiento Diferencial no debe ocasionar una distorsión angular mayor que la indicada en la Tabla 8.

En el caso de suelos granulares el asentamiento diferencial se puede estimar como el 75% del asentamiento total.

ASENTAMIENTO ADMISIBLE EN

CIMENTACIONES DE EDIFICACIONES

El asentamiento promedio admisible de las cimentaciones de una edificación convencional será:

SEGÚN LA NORMA E - 050:


89



Ejemplo:

Determine el asentamiento instantáneo de la cimentaciónconsiderando una zapata de 4m de ancho y 8m de longitud, elsuelo es una grava homogénea.

E=500kPa=0.30

90



Centro Esquina Promedio

3.00 m 4.00 m 166.67 kN/m² 32.15 cm 41.19 cm 20.60 cm 34.82 cm

Asentamientos (Si)

Cimentación FlexibleCimentación

Rigida

qBDf

91



92



93

ASENTAMIENTO CONSOLIDACIÓN


94



95



96



97



98

ASENTAMIENTO ARENAS - SCHMERTMANN


ASENTAMIENTO


100

ASENTAMIENTO


101

ASENTAMIENTO


DISTORSIÓN ANGULAR LÍMITE

RECOMENDADA POR LA NORMA E-050TABLA 8 (NÓRMA E-050)

DISTORSIÓN ANGULAR =

= /L DESCRIPCIÓN

1/150Límite en el que se debe esperar daño estructural en edificios

convencionales.

1/250Límite en que la pérdida de verticalidad de edificios altos y rígidos puede

ser visible.

1/300 Límite en que se debe esperar dificultades con puentes grúas.

1/300 Límite en que se debe esperar las primeras grietas en paredes.

1/500 Límite seguro para edificios en los que no se permiten grietas.

1/500Límite para cimentaciones rígidas circulares o para anillos de cimentación

de estructuras rígidas, altas y esbeltas.

1/650Límite para edificios rígidos de concreto cimentados sobre un solado con

espesor aproximado de 1,20 m.

1/750Límite donde se esperan dificultades en maquinaria sensible a

asentamientos.


103

CAPITULO 3

Análisis de Condiciones de

Cimentación


104

a) Para el cálculo del factor de seguridad de cimentaciones: se

utilizarán como cargas aplicadas a la cimentación, las Cargas

de Servicio que se utilizan para el diseño estructural de las

columnas del nivel más bajo de la edificación.

b) Para el cálculo del asentamiento de cimentaciones apoyadas

sobre suelos granulares: se deberá considerar la máxima carga

vertical que actúe (Carga Muerta más Carga Viva más Sismo)

utilizada para el diseño de las columnas del nivel más bajo de la

edificación.

c) Para el cálculo de asentamientos en suelos cohesivos: se

considerará la Carga Muerta más el 50% de la Carga Viva, sin

considerar la reducción que permite la Norma Técnica de

Edificación E.020 Cargas

3.1 Cargas a Utilizar


105

En todo Estudio de Mecánica de Suelos se deberá indicar el

asentamiento tolerable que se ha considerado para la edificación o

estructura motivo del estudio. El Asentamiento Diferencial (Figura

Nº 3) no debe ocasionar una distorsión angular mayor que la

indicada en la Tabla Nº 3.2.0.

En caso de suelos granulares el asentamiento diferencial, se puede

estimar como el 75% del asentamiento total.

En caso de tanques elevados y similares y/o estructuras especiales

el asentamiento tolerable no deberá superar el requerido para la

correcta operación de la estructura.

3.2 Asentamiento Tolerable



3.2 Asentamiento Tolerable

107

DISTORSIÓN ANGULAR = α


108

3.4 Presión Admisible

La determinación de la Presión Admisible, se efectuará tomando en

cuenta los siguientes factores:

a) Profundidad de cimentación

b) Dimensión de los elementos de la cimentación

c) Características físico-mecánicas de suelos ubicados dentro

de la zona activa de la cimentación

d) Ubicación del nivel freático

e) Probable modificación de las características físicomecánicas

de los suelos, como consecuencia de los

cambios en el contenido de humedad

f) Asentamiento tolerable de la estructura


109

La presión admisible será la menor de la que se obtenga mediante:

a) La aplicación de las ecuaciones de capacidad de carga por

corte afectada por el factor de seguridad correspondiente

(ver sección 3.3).

b) La presión que cause el asentamiento admisible.


3.4 Presión Admisible

110

3.3 Factor de Seguridad Frente a una Falla

por Corte

Los factores de seguridad mínimos que deberán tener las

cimentaciones son los siguientes:

a) Para cargas estáticas: 3.0

b) Para solicitación máxima de sismo o viento (la que sea más

desfavorable): 2.5


111

245

245

z

C´

A

H

A´

B

LaLa

Rotación de un muro sin fricción respecto al fondo - estado activo

PRESIÓN DE TIERRA – CASO ACTIVO


112

245

H

A

Lp

A

Lp

C245

245

Rotación de un muro sinfricción respecto al fondo –estado pasivo

PRESIÓN DE TIERRA – CASO PASIVO


113

Como

Para suelos de grano grueso, el coeficiente de presión de tierra en reposo se estima por la relación empírica (Jaki,1944)

Donde = ángulo de fricción efectiva. Para suelo de grano fino, normalmente consolidados, Massarsch (1979) sugirió la siguiente ecuación para Ko :

100

(%)42.044.0

IPKo

sen1oK

)( zKoh zo tenemos:

DETERMINACIÓN DEL KO


114

Con base en la figura y la siguiente expresión, se tiene para el caso activo:

245tan2

245tan 2

13

c Para suelos sin cohesión, c = 0 y

245tan2

13

245tan2

1

3

aK

La razón de a respecto a o se llama coeficiente de presiónde tierra activa de Rankine,

Ka,o

aaa KczK 2

TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE

TIERRA ACTIVA


115

La derivación es similar a la del estado activo de Rankine

o

TEORIA DE RANKINE DE LAS PRESIONES DE

TIERRA PASIVA

o

245tan2

245tan2

cop

245tan2

245tan 2

cop

245tan 2

op

245tan2

3

1

pK ppp KczK 2


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