Línea Recta

Integrantes:

-Valentina Delima

-María Deluque

-Lucy Roca

-Shailyn Rosellón

Docente:

Miladis Becerra Grado: 11º2

I.E.D Madre Laura

Línea Recta

La recta se define como una

línea formada por una serie

continua de puntos en una

misma dirección que no tiene

curvas ni ángulo y cubre la

menor distancia posible entre

dos puntos

Ecuación Canónica

La ecuación canónica es la recta cuya pendiente es M y

cuyo intercepto con el eje y es B

Y: mx+b

Ecuación general

La ecuación de la forma

Ax+By+C=0 donde A, B y C son

números reales, se llama

ecuación general de la recta

X0= 5m

V= 15 m/s

Xf= 10m

T= ?

10m= (15m/s) t + 5m

X(t)= vt + v0

10-5= 15t

5= 15t

T= 5 = 1 seg

15 3

T= 0,33 seg

Rectas coincidentes

Las rectas coincidentes son dos líneas rectas que se

ubican en un mismo plano, tienen todos sus puntos en

común, es decir, se ubican una sobre la otra, tienen la

misma dirección; al igual que toda recta se identifica con

una letra minúscula

Ax+By+C=0

Dx+Ey+F=0

𝐴

𝐷=

𝐵

𝐸=

𝐶

𝐹

Rectas paralelas

Dos rectas son paralelas si no se intersecan

y, en consecuencias tienen, la misma

inclinación

Si las pendientes de las rectas L1 y L2 son

M1 y M2, respectivamente se cumple que las

rectas son paralelas si y solo si M1=M2

M1=M2

Para que sean paralelas las rectas tienen que ser iguales

Y1

= m1

x + b

Y2

= m2

x + b

Vamos a hallar la recta paralela de esta ecuación que pasa

por el punto P

Y1

= 3x+3

P(0,0)

X y

M1= 3

M2= 3

Para hallar las rectas paralelas tenemos que utilizar la

ecuación canónica y tenemos que reemplazar con el punto

P

Y = mx+b

0 = 3(0)+b

B = 0

Y2=3x

Rectas secantes

Son denominadas rectas secantes aquellas

rectas que cortan una circunferencia en dos

puntos determinados. Y conforme a estos

puntos de corte se acercan, la recta va

aproximándose al punto y al solo existir un

punto que toca la circunferencia se le

denomina tangente.

Ángulos entre dos rectas

El ángulo entre dos rectas A y B del

espacio es le menor ángulo entre las

rectas que se obtienen al proyectar A

y B en un mismo plano paralelo a

ambas rectas.

Y1= -3x + 8 Y

2= 2x –5

M1= -3 M

2= 2

TangO= M1

- M2

=

1+ m1

m2

-3 -2

1+(-3)(2)

TangO= -5 = -5 = 1

1-6 -5

TangO= 1 → 0= Tang-1 (1)= 45º

Rectas perpendiculares

Dos rectas son perpendiculares cuando se

cruzan o se interceptan y forman un ángulo

de 90º y el producto de sus pendientes es -1

Y1= M1+B1

Y2=M2+B2

M1.M2=-1

Considere la recta Y= 2x, halle la ecuación perpendicular a

esta en el punto (2 , 4)

Y1= 2x

M1= 2

M2= ?

M1 .

M2

= -1

2 . M2

= -1

M2

= - 1

2

Y2

= m2

x + b

4 = (- 1 ) (2) + b

2

4 = -1 + b

4 + 1 = b

B = 5

Y2

= - 1 x + 5

2

Conclusión

Todas las líneas rectas cumplen con ciertas características.

- Cualquier recta se presenta por medio de una ecuación

lineal

- Toda línea recta tiene una pendiente

- Toda línea recta tiene una ordenada al origen o una abscisa

al origen o ambas

Para determinar la ecuación de la recta, necesitamos conocer

dos puntos que pertenecen a la recta, o bien, conocer la

ordenada al origen y la pendiente.

Tarea

1- realiza el siguiente problema:

Un equipo tecnológico se deprecia linealmente. Si su valor

hace cuatro años era de $220.000 y ahora vale $150.000.

Halla la ecuación que describe el valor del equipo en términos

del tiempo.

2-Determina la ecuación de la recta que cumple con las

condiciones dadas.

*Pasa por A(5,-6) y es paralela al eje x

*Pasa por P(-4,-3) y es perpendicular a la recta 3x+y-5=0

Gracias