Preinforme Proyecto Diseño Estructural

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PROYECTO MEMORIAS DE PRE DISE ˜ NO DE UNA LOSA NERVADA DE ENTREPISO PARA OFICINAS Presentado por: DIEGO IGNACIO GUALTEROS CH ´ AVEZ C´odigo:214110 EDWIN MONTOYA P ´ EREZ C´odigo:214134 JULIO C ´ ESAR BARAJAS RINC ´ ON C´odigo:212216 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIER ´ IA DEPARTAMENTO DE INGENIER ´ IA CIVIL Y AGR ´ ICOLA ESTRUCTURAS DISE ˜ NO ESTRUCTURAL 30 DE ABRIL DE 2011

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PROYECTOMEMORIAS DE PRE DISENO

DE UNA LOSA NERVADA DE ENTREPISOPARA OFICINAS

Presentado por:DIEGO IGNACIO GUALTEROS CHAVEZ

Codigo: 214110EDWIN MONTOYA PEREZ

Codigo: 214134JULIO CESAR BARAJAS RINCON

Codigo: 212216

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AGRICOLAESTRUCTURAS

DISENO ESTRUCTURAL30 DE ABRIL DE 2011

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PROYECTOMEMORIAS DE PRE DISENO

DE UNA LOSA NERVADA DE ENTREPISOPARA OFICINAS

Presentado por:DIEGO IGNACIO GUALTEROS CHAVEZ

Codigo: 214110EDWIN MONTOYA PEREZ

Codigo: 214134JULIO CESAR BARAJAS RINCON

Codigo: 212216

Presentado a:JORGE IGNACIO SEGURA FRANCO

Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AGRICOLAESTRUCTURAS

DISENO ESTRUCTURAL30 DE ABRIL DE 2011

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Indice

1. Descripcion 61.1. Ubicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2. Area de ocupacion de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. Uso de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. Norma empleada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5. Microzonificacion Sısmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6. Caracterıstica de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. Altura de la losa nervada 72.1. Numero de viguetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3. Predimensionamiento de Viguetas 113.1. Vigueta Tipo 1 VTA-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1.1. Carga uniforme sin mayorar . . . . . . . . . . . . . . . 113.1.2. Carga uniforme mayorada . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1.3. Coeficiente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.4. Factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.5. Calculo del Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.6. Verificacion y diseno a cortante . . . . . . . . . . . . . 14

3.2. Vigueta Tipo 2 VTA-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.1. Carga uniforme sin mayorar . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.2. Carga uniforme mayorada . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.3. Coeficiente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.4. Factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.5. Calculo del Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.6. Verificacion y diseno a cortante . . . . . . . . . . . . . 18

3.3. Vigueta Tipo 3 VTA-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.1. Carga uniforme sin mayorar . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.2. Carga uniforme mayorada . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.3. Coeficiente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.4. Factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3.5. Calculo del Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3.6. Verificacion y diseno a cortante . . . . . . . . . . . . . 21

3.4. Vigueta Tipo 4 VTA-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.4.1. Carga uniforme sin mayorar . . . . . . . . . . . . . . . 223.4.2. Carga uniforme mayorada . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4.3. Coeficiente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4.4. Factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4.5. Calculo del Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

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3.4.6. Verificacion y diseno a cortante . . . . . . . . . . . . . 243.5. Vigueta Tipo 5 VTA-5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.5.1. Carga uniforme sin mayorar . . . . . . . . . . . . . . . 243.5.2. Carga uniforme mayorada . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5.3. Coeficiente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5.4. Factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5.5. Calculo del Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.5.6. Verificacion y diseno a cortante . . . . . . . . . . . . . 26

4. Diseno de la escalera 274.1. Primer tramo inclinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1.1. Espesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.2. Pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.3. Avaluo de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.4. Momento positivo maximo . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.5. Determinacion del acero . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.1.6. Separacion de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.1.7. Chequeo por cortante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5. Predimensionamiento de las Vigas de Carga 315.1. Viga Tipo 2-3 V-2, V-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.1. Ancho aferente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1.2. Avaluo de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.1.3. Carga uniforme sin mayorar . . . . . . . . . . . . . . . 325.1.4. Carga uniforme mayorada . . . . . . . . . . . . . . . . 325.1.5. Coeficiente de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.1.6. Factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.1.7. Prediseno a flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6. Diseno Loseta Superior 336.1. Diseno a Flexion por el Metodo de la Resistencia Ultima . . . 33

6.1.1. Calculo del factor de seguridad . . . . . . . . . . . . . 336.1.2. Momento actuante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.1.3. Altura efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.1.4. Cuantıa del refuerzo principal . . . . . . . . . . . . . . 346.1.5. Area del acero del refuerzo principal . . . . . . . . . . 346.1.6. Refuerzo transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7. Predimension de Columnas 357.1. Calculos para columna C1A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357.2. Columnas Tipo 1 (CT1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

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7.3. Columnas Tipo 2 (CT2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387.4. Columnas Tipo 3 (CT3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397.5. Columnas Tipo 4 (CT4 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

8. Pantallazo SAP2000 41

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1. Descripcion

1.1. Ubicacion

La estructura de la Urbanizacion Andes Norte se construira en la Calle104 con Carrera 68 en la ciudad de Bogota D.C.

1.2. Area de ocupacion de la estructura

La estructura a analizar tiene un area de construccion de 904,75 m2 corres-pondientes a 27,5 m de frente y 32,9 m de profundidad.

1.3. Uso de la estructura

La estructura tendra un uso destinado a oficinas de una empresa industrial.

1.4. Norma empleada

La estructura se disenara de acuerdo al Reglamento NSR-10 , aplicablepara el diseno y construccion de las edificaciones cubiertas por el alcanceestablecido en su seccion A.l.2.3

1.5. Microzonificacion Sısmica

La ciudad de Bogota D.C. cuenta con una Microzonificacion Sısmica regla-mentada bajo el Decreto 523 del 16 de diciembre de 2010 ; el cuales de caracter obligatorio y sustituye las secciones A.2.4 y A.2.6 (Efectoslocales de la amplificacion de las ondas sısmicas debida al suelo subyacentede la edificacion y El Espectro de Diseno, respectivamente) del ReglamentoNSR-10 .1

La localizacion de la estructura tiene una Zona de Respuesta Sısmica La-custre 200, esto quiere decir:

1Cuando se predimensiona no se tiene en cuenta la microzonificacion

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COEFICIENTES DE DISENO

Zona Fa Fv TC TI A0 (475)(475) (475) (s) (s) (g)

Lacustre 200 1,20 3,50 1,87 4,00 0,18

1.6. Caracterıstica de la estructura

1. Concreto con f ′c de 35,2 MPa

2. Acero con fy de 420 MPa (Para diametros del No. 3 al No. 8)

3. Aligeramiento en cajones removibles de poliestireno

4. Altura libre entre pisos de 2,80 m con acabados correspondientes de0,10 m

5. Carga muerta por particiones en mamposterıa de de 1,8 kN/m2

6. Acabado de piso en alfombra

7. Cielo raso colgante de 0,35 kN/m2

8. Carga por muros divisorios de 3,00 kN/m2

9. Carga por desniveles e impermeabilizacion de la cubierta de 2,46 kN/m2

2. Altura de la losa nervada

Nuestra losa esta proyectada para soportar carga por muros divisorios enel futuro y considerando que los muros son particiones no fragiles determi-namos la altura de la losa segun la Norma NSR-10 en la Tabla CR.9.5 .Ademas consideramos que tenemos apoyos continuos y ya que seguimos la

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Figura 1: Curva de diseno para un coeficiente de amortiguamiento de 5% delcrıtico

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valoracion de la NSR-10 no sera necesario verificar las deflexiones; enton-ces: el espesor mınimo de la losa que soporta muros divisorios y particionesfragiles susceptibles de danarse debido a flexiones grandes, es:

1. Apoyo simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ℓ/11

2. Apoyo continuo en un extremo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ℓ/12

3. Apoyo continuo en dos extremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ℓ/14

4. Apoyo en voladizo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ℓ/5

h =9,50m

16= 0, 59m (2.1)

De lo anterior determinamos que la altura de la losa nervada sera de 0,60 m.

Debemos aclarar que este valor se ha dado de esta manera por recomendaciondel Ing. Jorge Segura quien nos sugirio dividir la longitud entre apoyos por16

Cuadro 1: Dimensiones losa nervadaDimensiones

h 0.60 mt 0.05 mbω 0,11 m

2.1. Numero de viguetas

ℓ = (#V iguetas ∗ bω) + (#V iguetas+ 1) ∗ Sl (2.2)

1. Para la longitud de 9,00 m

a) Opcion

Svig =8, 40m− (#7 ∗ 0, 11m)− (7) ∗ 0, 95m

1(2.3)

7 espacios de 0,95 m y 1 espacio de 0,98 m

2. Para la longitud de 9,50 m

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Cuadro 2: # Viguetas para ℓ = 8, 40m#Viguetas Sl Sv Condicion

(Sv < 1, 2m)

9 0,741 0,851 X8 0,836 0,946 X7 0,954 1,064 X6 1,106 1,216 ⊗

Cuadro 3: # Viguetas para ℓ = 9, 10m#Viguetas Sl Sv Condicion

(Sv < 1, 2m)

9 0,811 0,921 X8 0,913 1,023 X7 1,041 1,151 X6 1,206 1,316 ⊗

a) Opcion Ver Cuadro 3

Svig =9, 10m− (#7 ∗ 0, 11m)− (7) ∗ 1, 04m

1(2.4)

7 espacios de 1,04 m y 1 espacios de 1,05 m

3. Para la longitud de 2,70 m

Cuadro 4: # Viguetas para ℓ = 2, 55m#Viguetas Sl Sv Condicion

(Sv < 1, 2m)

3 0,555 0,665 X2 0,776 0,886 X1 1,22 1,33 ⊗

a) Opcion Ver Cuadro 4

Svig =2, 70m− (#2 ∗ 0, 11m)− (2) ∗ 0, 78m

1(2.5)

2 espacios de 0,78 m y un espacio de 0,77 m

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3. Predimensionamiento de Viguetas

Con las dimensiones ya determinadas de nuestra losa y considerando los va-lores de 24 kN/m3 para la densidad del concreto reforzado, 22 kN/m3 ladensidad del concreto no reforzado, 0,35 kN/m2 como el peso propio del cie-lo raso, 1,80 kN/m2 como peso propio de las particiones fijas y 2,00 kN/m2

como la carga viva para oficina; procedemos a encontrar las cargas (sin ma-yorar) de la losa aligerada en unidades de kN/m2.

3.1. Vigueta Tipo 1 VTA-1

La VTA-1 cuenta con tres luces, de las cuales dos de ellas estan en susextremos y cuya longitud es de 9 m, y una luz central de 9,50 m. El anchoaferente es de 1,08 m.

Cuadro 5: Cargas en Vigueta Tipo 1Cargas en Vigueta Tipo 1 (kN/m2)

Ppr. de recubrimiento 0,05*1,00*1,00*24 1,20Ppr. de nervios 0,6*0,11*1,00*24/1,06 1,494Ppr. de piso 0,03*1,00*1,00*22 0.66Ppr. Cielo raso 0.35Ppr. de particiones fijas 1,80Carga Muerta (D) 5,504Carga Viva (L) 2,00Carga Total 7,504

3.1.1. Carga uniforme sin mayorar

ω = (1, 00m)(7, 504kN/m2) = 5, 504kN/m (3.1)

3.1.2. Carga uniforme mayorada

1, 6L+ 1, 4D = 1, 6 ∗ (2, 00 kN/m2) + 1, 4 ∗ (5, 504 kN/m2) (3.2)

1, 6L+ 1, 4D = 10, 91kN/m2 (3.3)

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3.1.3. Coeficiente de carga

U =ωU

ω=

10, 91kN/m2

7, 504 kN/m= 1, 454 (3.4)

3.1.4. Factor de seguridad

FS =U

ϕ=

1, 446

0, 90= 1, 615 (3.5)

VIGUETA TIPO 1

Operacion CargaCarga Total ∗ Ancho aferente (kN/m)

7,504 kN/m2 * 1,06 m 7,955

1. Diagrama de carga

2. Diagrama de cortante

3. Diagrama de momento

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3.1.5. Calculo del Refuerzo

De acuerdo a las ecuaciones ya vistas y utilizando los momentos maximosde las graficas anteriormente vistas; procedemos a calcular el refuerzo corres-pondiente en cada luz y apoyo. Ver La siguiente tabla

1. Momentos actuante en el apoyo 1

M1 =(7, 955 kN/m)(9m)2

24= 26, 85 kN/m (3.6)

2. Altura efectiva d

d = 600mm− 40mm− 25, 4mm

2= 547, 3mm ≈ 540mm (3.7)

3. Momento de diseno ρ

ϕMn = ϕMact (3.8)

4. Cuantıa

ϕMn = ϕ ρfy

(1− 0,59 ρ

(fyf ′c

))bω d

2 (3.9)

5. Area del acero As

As = ρ bω d (3.10)

6. Diametros del refuerzo

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3.1.6. Verificacion y diseno a cortante

Mediante el analisis estructural realizado con la ayuda del software SAP-2000 v.14.0 se determinaron las fuerzas cortantes en los apoyos de cadavigueta (ver diagramas correspondientes). Con base en las fuerzas cortantesa ambos lados de los apoyos se procedio a verificar la resistencia al corte dela seccion, analizando solamente para el mayor valor de cortante de cada tipode vigueta.

Para este analisis se usaran estribos de barras de acero # 3, de tal formaque puedan ser situados satisfactoriamente en la seccion del nervio garanti-zando los espaciamientos libres entre barras y los recubrimientos laterales einferiores.

1. Resistencia al esfuerzo cortante proporcionada por el con-creto

ϕVc = ϕ0, 17√

fcbwd (3.11)

ϕVc = (0, 75)(0, 17)√

(35, 2MPa)(0, 11m)(0, 54m) ∗ 1000 (3.12)

ϕVc = 44, 93 kN (3.13)

Este valor hallado para ϕVc es constante para todos los tipos de vigue-tas de la losa estudiada.

2. Cortante maximo hallado con la luz centro a centro

Vmax = 39, 77 kN (3.14)

Cortante a la distancia d del borde del apoyo:

Vd = 39, 77 kN − 7, 955 kN/m ∗(0, 50m

2+ 0, 54m

)= 33, 49 kN

(3.15)

3. Cortante mayorado

Vu = U ∗ Vd = 1, 454 ∗ 33, 49kN = 48, 70kN (3.16)

Como,Vu > ϕVc (3.17)

la vigueta necesita refuerzo a cortante, debido a que el esfuerzo cortanteaplicado es mayor al que puede resistir el concreto.

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4. Resistencia al esfuerzo cortante proporcionado por el acerode refuerzo

ϕVs = Vu − ϕVc (3.18)

ϕVs = 48, 70 kN − 44, 93 kN = 3, 77 kN (3.19)

5. Las separaciones maximas de los estribos o flejes son dadasa continuacion

Smax = d/2 =0, 54m

2= 0, 27m (3.20)

Separacion obtenida para barra de acero # 3:

s =ϕAv fy d

ϕVs

(3.21)

S =0, 75 ∗ 2 ∗ 0, 000071m2 ∗ 420000 kN.m2 ∗ 0, 54m

3, 72kN(3.22)

S = 2, 93m > d/2 (3.23)

6. Fuerzas cortantes en los apoyos

7. AnalisisA manera de comparacion, se puede observar en la tabla anterior queen los apoyos 1V oladizo y 4V oladizo el cortante mayorado a la distanciad del borde del apoyo de la vigueta es inferior al cortante que resisteel concreto en la seccion considerada, por lo tanto en tales seccionesno se requiere refuerzo a cortante, sin embargo se colocaran estribosconstructivos espaciados cada d/2 cerca de los apoyos hasta unadistancia igual a 2d y desde este punto los estribos se espaciaran cada0,35 m.

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Por otra parte, a una distancia d del borde de los apoyos 2 y 3 el cortan-te mayorado es levemente superior al cortante que resiste el concretopara la seccion transversal considerada, por lo tanto existe un valor delcortante que debe ser resistido por el refuerzo a cortante, pero en lapractica estos valores son mınimos y podrıa asumirse que la seccion ala distancia d de tales apoyos no requiere refuerzo transversal a cortan-te. Esto se puede verificar si se calculan los espaciamientos requeridospara la fuerza cortante ϕVs (vease tabla anterior), los cuales resultanmuy superiores al espaciamiento maximo, lo que indica que el refuerzoa cortante requerido para flejes de calibre # 3 debe espaciarse segun elmaximo requerido, es decir 0,27 m.

3.2. Vigueta Tipo 2 VTA-2

La VTA-2 cuenta con tres luces, de las cuales dos de ellas estan en susextremos y cuya longitud es de 9 m, y una luz central de 9,50 m. El anchoaferente es de 1,15 m.

Cuadro 6: Cargas en Vigueta Tipo 2Cargas en Vigueta Tipo 2 (kN/m2)

Ppr. de recubrimiento 0,05*1,00*1,00*24 1,20Ppr. de nervios 0,6*0,11*1,00*24/1,15 1,38Ppr. de piso 0,03*1,00*1,00*22 0.66Ppr. Cielo raso 0.35Ppr. de particiones fijas 1,80Carga Muerta (D) 5,39Carga Viva (L) 2,00Carga Total 7,39

3.2.1. Carga uniforme sin mayorar

ω = (1, 00m)(7, 39kN/m2) = 7, 39kN/m (3.24)

3.2.2. Carga uniforme mayorada

1, 6L+ 1, 4D = 1, 6 ∗ (2, 00 kN/m2) + 1, 4 ∗ (5, 39 kN/m2) (3.25)

1, 6L+ 1, 4D = 10, 75kN/m2 (3.26)

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3.2.3. Coeficiente de carga

U =ωU

ω=

10, 75 kN/m2

7, 39 kN/m= 1, 454 (3.27)

3.2.4. Factor de seguridad

FS =U

ϕ=

1, 454

0, 90= 1, 616 (3.28)

VIGUETA TIPO 2

Operacion CargaCarga Total ∗ Ancho aferente (kN/m)

7,39 kN/m2 * 1,15 m 8,50

1. Diagrama de carga

2. Diagrama de cortante

3. Diagrama de momento

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3.2.5. Calculo del Refuerzo

Igual como se realizo en la VTA-1 , calculamos el refuerzo necesario deacuerdo a las ecuaciones y utilizando los momentos maximos de las graficasanteriormente vistas (VTA-2 ); procedemos a calcular el refuerzo correspon-diente en cada luz y apoyo. Ver La siguiente tabla

3.2.6. Verificacion y diseno a cortante

De igual manera como se realizo para VTA-1 , procedemos a realizar laverificacion por cortante para la VTA-2

1. AnalisisSegun la tabla anterior, a una distancia d del borde de todos los apoyosel cortante mayorado es superior, en algunos mas que otros, al cortanteque resiste el concreto para la seccion transversal considerada, por lotanto existe un valor del cortante que debe ser resistido por el refuerzoa cortante, pero al calcular los espaciamientos requeridos para la fuerza

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cortante ϕVs (vease tabla anterior), estos resultan ser superiores al es-paciamiento maximo, lo que indica que el refuerzo a cortante requeridopara flejes de calibre # 3 debe espaciarse segun el maximo requerido,es decir 0,27 m.

3.3. Vigueta Tipo 3 VTA-3

La VTA-3 cuenta con tres luces, de las cuales dos de ellas estan en susextremos y cuya longitud es de 9 m, y una luz central de 9,50 m. El anchoaferente es de 1,15 m.

Cuadro 7: Cargas en Vigueta Tipo 3Cargas en Vigueta Tipo 3 (kN/m2)

Ppr. de recubrimiento 0,05*1,00*1,00*24 1,20Ppr. de nervios 0,6*0,11*1,00*24/1,15 1,38Ppr. de piso 0,03*1,00*1,00*22 0.66Ppr. Cielo raso 0.35Ppr. de particiones fijas 1,80Carga Muerta (D) 5,39Carga Viva (L) 2,00Carga Total 7,39

3.3.1. Carga uniforme sin mayorar

ω = (1, 00m)(7, 39kN/m2) = 7, 39kN/m (3.29)

3.3.2. Carga uniforme mayorada

1, 6L+ 1, 4D = 1, 6 ∗ (2, 00 kN/m2) + 1, 4 ∗ (5, 39 kN/m2) (3.30)

1, 6L+ 1, 4D = 10, 75kN/m2 (3.31)

3.3.3. Coeficiente de carga

U =ωU

ω=

10, 75 kN/m2

7, 39 kN/m= 1, 454 (3.32)

19

Page 20: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

3.3.4. Factor de seguridad

FS =U

ϕ=

1, 454

0, 90= 1, 616 (3.33)

VIGUETA TIPO 3

Operacion CargaCarga Total ∗ Ancho aferente (kN/m)

7,39 kN/m2 * 1,15 m 8,50

1. Diagrama de carga

2. Diagrama de cortante

3. Diagrama de momento

20

Page 21: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

3.3.5. Calculo del Refuerzo

Igual como se realizo en la VTA-1 , calculamos el refuerzo necesario deacuerdo a las ecuaciones y utilizando los momentos maximos de las graficasanteriormente vistas (VTA-3 ); procedemos a calcular el refuerzo correspon-diente en cada luz y apoyo. Ver La siguiente tabla

3.3.6. Verificacion y diseno a cortante

De igual manera como se realizo para VTA-1 , procedemos a realizar laverificacion por cortante para la VTA-3

3.4. Vigueta Tipo 4 VTA-4

La VTA-4 cuenta con tres luces, de las cuales dos de ellas estan en susextremos y cuya longitud es de 9 m, y una luz central de 9,50 m. El anchoaferente es de 1,15 m.

21

Page 22: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

Cuadro 8: Cargas en Vigueta Tipo 4Cargas en Vigueta Tipo 4 (kN/m2)

Ppr. de recubrimiento 0,05*1,00*1,00*24 1,20Ppr. de nervios 0,6*0,11*1,00*24/1,15 1,38Ppr. de piso 0,03*1,00*1,00*22 0.66Ppr. Cielo raso 0.35Ppr. de particiones fijas 1,80Carga Muerta (D) 5,39Carga Viva (L) 2,00Carga Total 7,39

3.4.1. Carga uniforme sin mayorar

ω = (1, 00m)(7, 39kN/m2) = 7, 39kN/m (3.34)

3.4.2. Carga uniforme mayorada

1, 6L+ 1, 4D = 1, 6 ∗ (2, 00 kN/m2) + 1, 4 ∗ (5, 39 kN/m2) (3.35)

1, 6L+ 1, 4D = 10, 75kN/m2 (3.36)

3.4.3. Coeficiente de carga

U =ωU

ω=

10, 75 kN/m2

7, 39 kN/m= 1, 454 (3.37)

3.4.4. Factor de seguridad

FS =U

ϕ=

1, 454

0, 90= 1, 616 (3.38)

VIGUETA TIPO 4

Operacion CargaCarga Total ∗ Ancho aferente (kN/m)

7,39 kN/m2 * 1,15 m 8,50

1. Diagrama de carga

22

Page 23: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

2. Diagrama de cortante

3. Diagrama de momento

3.4.5. Calculo del Refuerzo

Igual como se realizo en la VTA-1 , calculamos el refuerzo necesario deacuerdo a las ecuaciones y utilizando los momentos maximos de las graficasanteriormente vistas (VTA-4 ); procedemos a calcular el refuerzo correspon-diente en cada luz y apoyo. Ver La siguiente tabla

23

Page 24: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

3.4.6. Verificacion y diseno a cortante

De igual manera como se realizo para VTA-1 , procedemos a realizar laverificacion por cortante para la VTA-4

3.5. Vigueta Tipo 5 VTA-5

La VTA-5 cuenta con tres luces, de las cuales dos de ellas estan en susextremos y cuya longitud es de 1,50 m, y una luz central de 9,50 m. Elancho aferente es de 0,89 m.

Cuadro 9: Cargas en Vigueta Tipo 5Cargas en Vigueta Tipo 5 (kN/m2)

Ppr. de recubrimiento 0,05*1,00*1,00*24 1,20Ppr. de nervios 0,6*0,11*1,00*24/0,89 1,78Ppr. de piso 0,03*1,00*1,00*22 0.66Ppr. Cielo raso 0.35Ppr. de particiones fijas 1,80Carga Muerta (D) 5,79Carga Viva (L) 2,00Carga Total 7,79

3.5.1. Carga uniforme sin mayorar

ω = (1, 00m)(7, 79kN/m2) = 7, 79kN/m (3.39)

24

Page 25: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

3.5.2. Carga uniforme mayorada

1, 6L+ 1, 4D = 1, 6 ∗ (2, 00 kN/m2) + 1, 4 ∗ (5, 79 kN/m2) (3.40)

1, 6L+ 1, 4D = 11, 306kN/m2 (3.41)

3.5.3. Coeficiente de carga

U =ωU

ω=

11, 306 kN/m2

7, 79 kN/m= 1, 451 (3.42)

3.5.4. Factor de seguridad

FS =U

ϕ=

1, 451

0, 90= 1, 612 (3.43)

VIGUETA TIPO 5

Operacion CargaCarga Total ∗ Ancho aferente (kN/m)

7,79 kN/m2 * 0,89 m 8,75

1. Diagrama de carga

2. Diagrama de cortante

3. Diagrama de momento

25

Page 26: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

3.5.5. Calculo del Refuerzo

Igual como se realizo en la VTA-1 , calculamos el refuerzo necesario deacuerdo a las ecuaciones y utilizando los momentos maximos de las graficasanteriormente vistas (VTA-5 ); procedemos a calcular el refuerzo correspon-diente en cada luz y apoyo. Ver La siguiente tabla2

3.5.6. Verificacion y diseno a cortante

De igual manera como se realizo para VTA-1 , procedemos a realizar laverificacion por cortante para la VTA-5

2Las barras de refuerzo utilizadas en las Viguetas se predimensionaron con ganchos a90◦ de 0,20 m para barras No 3-4-5 y de 0,25 m para barras No 6

26

Page 27: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

1. AnalisisEn general, segun las tablas anteriores, donde no se requiera refuerzo acortante, se colocaran estribos constructivos # 3 espaciados cada d/2cerca de los apoyos hasta una distancia igual a 2d y desde este punto losestribos se espaciaran cada 0,35 m. Por otra parte, donde se requierarefuerzo a cortante, este se colocara de barras # 3 espaciado a d/2 =0,27 m, debido a que todos los espaciamientos requeridos para la fuerzacortante ϕVs

3 resultan ser superiores al espaciamiento maximo.

4. Diseno de la escalera

La escalera tendra las siguientes condiciones: Datos:

Huella = 0, 30m Contrahuella = 0, 175m Granito = 50mm

f ′c = 35, 2 kN/m2 f ′

s = 170kN/m2 ϕ# = 2− 8

4.1. Primer tramo inclinado

4.1.1. Espesor

t =5, 00m

20= 0, 25m (4.1)

4.1.2. Pendiente

arctanα =0, 175m

0, 30m≈ 30, 25◦ (4.2)

4.1.3. Avaluo de cargas

4.1.4. Momento positivo maximo

1. Reacciones

RA =

(1

2

)(10, 65 kN/m ∗ 5, 00m)+

((14, 425 kN/m− 10, 65 kN/m) ∗ 3, 00m)

(3, 50m

5, 00m

)RA ≈ 30, 59 kN (4.3)

3ver tablas anteriores

27

Page 28: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

Cuadro 10: Cargas en escalera primer tramo inclinadoCargas en primer tramo inclinado (kN/m2)

Ppr. de losa (0, 25 ∗ 1, 00 ∗ 1, 00 ∗ 24)/(cosα) 6,946Peldanos ((1/2) ∗ 0, 175 ∗ 0, 30 ∗ 1, 00 ∗ 24)÷ 0, 30 2,100Cielo raso (0, 025 ∗ 1, 00 ∗ 1, 00 ∗ 22)/(cosα) 0.637Granito ((0, 175 + 0, 30)/0, 30) ∗ 0, 05 ∗ 1, 00 ∗ 1, 00 ∗ 22 1,742Carga Muerta (D) 11,425Carga Viva (L) 3,000Carga Total 14,425

Cuadro 11: Cargas en le descanso de la escaleraCargas en el descanso (kN/m2)

Ppr. de losa (0, 25 ∗ 1, 00 ∗ 1, 00 ∗ 24) 6,00Cielo raso (0, 025 ∗ 1, 00 ∗ 1, 00 ∗ 22) 0.55Granito 0, 05 ∗ 1, 00 ∗ 1, 00 ∗ 22 1,10Carga Muerta (D) 7,65Carga Viva (L) 3,000Carga Total 10,65

RB =

(1

2

)(10, 65 kN/m ∗ 5, 00m)+

((14, 425 kN/m− 10, 65 kN/m) ∗ 3, 00m)

(1, 50m

5, 50m

)RB ≈ 28, 32 kN (4.4)

2. Distancia Xo

Xo =Rmax

ωtramoinclinado

=30, 59 kN

14, 425 kN/m(4.5)

Xo ≈ 2, 12m (4.6)

3. Momento positivo maximo

M+max=

Rmax ∗Xo

2=

30, 59 kN ∗ 2, 12m2

(4.7)

M+max≈ 32, 44 kN.m (4.8)

28

Page 29: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

4.1.5. Determinacion del acero

1. Carga mayorada ωu

ωu = 1, 4D + 1, 6L = (1, 4 ∗ 14, 425 kN/m2) + (1, 6 ∗ 10, 65 kN/m2)(4.9)

ωu = 37, 24 kN/m2 (4.10)

2. Coeficiente de carga U

U =ωu

ωtramoinclinado

=37, 24 kN/m2

14, 425 kN/m2(4.11)

U = 2, 58 (4.12)

3. Momento debido al concreto Mc

Mc = U ∗M+max= 2, 57 ∗ 32, 44 kN.m (4.13)

Mc = 83, 70 kN.m (4.14)

4. Cuantıa del refuerzo ρ

b = 1, 00m d = 0, 22m n = 7, 17

d = 0, 25m− 0, 03m = 0, 22m

n =Es

Ec

=200000

4700 ∗√35, 2

= 7, 17

Mc =1

2

[(fsn

)(k

1− k

)]k

(1− k

3

)b d2 (4.15)

83, 70 kN.m =1

2

[(170000 kN/m2

7, 1723

)(k

1− k

)]∗ (k)

(1− k

3

)∗ (2, 00m) ∗ (0, 22m)2

Entonces:k = 0, 2567 (4.16)

Con k se puede sacar la cuantıa de refuerzo:

k = −n ρ+√((n ρ)2 + 2n ρ (4.17)

Al despejar el valor de la cuantıa ρ se tiene:

ρ = 0, 006180 (4.18)

29

Page 30: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

5. Area del acero As

As = ρ b d = 0, 005538 ∗ 2, 00m ∗ 0, 22m = 0, 002719m2 (4.19)

As = 2719mm2 (4.20)

6. Armadura transversal At

At = ρ b d = 0, 0018 ∗ 1, 00m ∗ 0, 25m = 0, 000450m2 (4.21)

At = 450mm2 (4.22)

4.1.6. Separacion de barras

1. Seccion longitudinal

a) Refuerzo Inferior

22ϕ 4/8 c 0, 095 (4.23)

b) Refuerzo Superior

11ϕ 4/8 c 0, 19 (4.24)

2. Seccion transversal Area transversal requerida para toda la luz dela escalera:

At = 450mm ∗ 5, 00m = 2250mm (4.25)

Esta es el area de refuerzo transversal para la escalera, luego al colocar32 barras #3 con un espaciamiento de:

S =ℓ− (2 ∗Recubrimiento)− (#barras ∗ ϕbarra)

#barras− 1(4.26)

S =5, 00m− (2 ∗ 0, 025m)− (32 ∗ 0, 0095m)

32− 1(4.27)

S = 0, 15m (4.28)

30

Page 31: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

4.1.7. Chequeo por cortante

Vd = RA − ω d = 30, 59 kN − (14, 425 kN/m2 ∗ 0, 22m) (4.29)

Vd = 27, 42 kN (4.30)

Vu = U Vd = 2, 58 ∗ 27, 42 kN = 70, 74 kN (4.31)

ϕVc = (ϕ)(0, 17)(√f ′c)bω d (4.32)

ϕVc = (0, 75)(0, 17)(√35, 2MPa)(1, 00m)(0, 22m)(1000) (4.33)

ϕVc = 166, 42 kN (4.34)

Como se observa:ϕVc > Vu (4.35)

5. Predimensionamiento de las Vigas de Car-

ga

Las Vigas de Carga del sistema estructural propuesto son denotadas delnumero 1 al 4 segun el eje estructural al que se asocien4.

La predimension de las vigas de carga se hace teniendo en cuenta un areaaferente para cada una de estas. De esta forma se tiene un avaluo preliminarde carga para tales vigas, las cuales en principio, soportaran el peso de la losaaligerada comprendido en su area aferente, su peso propio y la carga viva enel area aferente.

Las Vigas de Carga 1 y 4 comparten la misma aferencia y por tanto en lafase de predimension soportaran las mismas cargas. Por otra lado, las Vigasde Carga 2 y 3 al tener la misma aferencia seran cargadas con las mismassolicitaciones previas.

5.1. Viga Tipo 2-3 V-2, V-3

5.1.1. Ancho aferente

El ancho aferente de las vigas de carga centrales (2 y 3 ) corresponde a ladistancia existente entre las mitades de las luces de las viguetas a cada ladode la viga considerada:

Ancho aferente = 9, 25m (5.1)

4Ver Plano

31

Page 32: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

5.1.2. Avaluo de cargas

Cuadro 12: Cargas en Viga de Carga Tipo 1Cargas en Vigueta Tipo 1 (kN/m2)

Ppr. de recubrimiento 0,05*9,25*1,00*24 11,10Ppr. de piso 0,03*9,25*1,00*22 6,105Ppr. Cielo raso 0,35*9,25 3,238Ppr. de particiones fijas 1,80*9,25 16,65Ppr. Viguetas 0,11*0,60*9,25*24*25Viguetas /32,90 11,134Ppr. Vigas Rigidez 0,40*0,60*9,25*24*4/27,5 7,75Ppr. Riostras 0,15*0,60*32,90*24*2 Riostras/32,90 4,32Ppr. Viga de Carga 0,55*0,60*24 7,92Carga Muerta (D) 68,217Carga Viva (L) 2,00*9,25 18,50Carga Total 86,217

5.1.3. Carga uniforme sin mayorar

ω = 86, 217kN/m (5.2)

5.1.4. Carga uniforme mayorada

1, 6L+ 1, 4D = 1, 6 ∗ (18, 50 kN/m2) + 1, 4 ∗ (68, 217 kN/m2) (5.3)

1, 6L+ 1, 4D = 125, 104kN/m2 (5.4)

5.1.5. Coeficiente de carga

U =ωU

ω=

125, 104 kN/m2

86, 217 kN/m= 1, 451 (5.5)

5.1.6. Factor de seguridad

FS =U

ϕ=

1, 451

0, 90= 1, 612 (5.6)

32

Page 33: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

5.1.7. Prediseno a flexion

Este prediseno tiene en cuenta un recubrimiento inferior y lateral para estasVigas de Carga de 40 mm y 10 mm asociado a la posible mitad del diametrode las barras de refuerzo que se tendran que colocar en la seccion.

Debemos recordar que el coeficiente K1 indicado tiene un valor diferentede 0,85 una vez que la resistencia a la compresion del concreto utilizado essuperior de 28 MPa, por lo tanto, K1 se ha calculado mediante la aplicacionde la siguiente expresion:

β1 = K1 = 0, 85− 0, 05(f ′c − 28/7) ≥ 0, 65 (5.7)

β1 = K1 = 0, 85− 0, 05[(35, 2MPa− 28)/7] = 0, 7986 ≥ 0, 65 (5.8)

6. Diseno Loseta Superior

1. Carga Muerta: Esta se puede determinar sencillamente restando elpeso propio del nervio y del cielo raso de cualquier analisis de cargamuerta hecho a las viguetas, por lo que la carga muerta para la losetasuperior es de 5,66 kN/m2; la carga viva sigue siendo de 2,00 kN/m2,con lo que se obtiene:

2. Carga total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,66 kN/m2

3. Carga Mayorada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1,4D + 1,6L) 11,12 kN/m2

6.1. Diseno a Flexion por el Metodo de la ResistenciaUltima

6.1.1. Calculo del factor de seguridad

Primero calculamos el Coeficiente de Carga el cual nos permitira encon-trar el Factor de seguridad del diseno:

U =ωu

ω=

11, 12 kN/m2

7, 66 kN/m2= 1, 45 (6.1)

FS =U

ϕ=

1, 45

0, 9kN/m2= 1, 60 (6.2)

33

Page 34: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

6.1.2. Momento actuante

ϕM =ωuℓ

2

8=

11, 12 kN/m2 ∗ (1, 16m)2)

8= 1, 87kN.m (6.3)

6.1.3. Altura efectiva

d = t− recubrimiento (6.4)

d = 0, 05m− 0, 01m = 0, 04m (6.5)

6.1.4. Cuantıa del refuerzo principal

ϕMn = ϕ ρ fy

[1− 0, 59 ρ

(fyf ′c

)]b d2 (6.6)

Con un ancho unitario de la seccion de b = 1,00 m se obtiene:

1, 87 kN.m = 0, 9 ∗ ρ ∗ 420000 kN/m2

∗[1− 0, 59 ρ

(420MPa

35, 2MPa

)]∗ 1, 00m ∗ (0, 04m)2

ρ = 0, 003162 (6.7)

6.1.5. Area del acero del refuerzo principal

As = ρ b d = 0, 003162 ∗ 1, 00m ∗ 0, 04m (6.8)

As = 0, 0001265m2 = 126, 5mm2 (6.9)

La cual corresponde al area mınima de acero de refuerzo por metro de ancho.El diseno se define en este punto a partir de la Separacion :

S =Ab

As

(6.10)

En este caso, asumiendo barras No.3 se obtiene:

S =71mm2

126, 5mm2= 0, 56m → 3/8” c/0, 60m (6.11)

34

Page 35: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

Lo que quiere decir que vamos a tener barras de 3/8”de Diametro cada 60cm. Por lo tanto en un metro se tendran:

1m

0, 60m/barra= 1 barra (6.12)

Y en la totalidad de la losa

27, 5m

0, 60m/barra= 46 barras (6.13)

6.1.6. Refuerzo transversal

At = 0, 0018 b t = 0, 0018 ∗ 1, 00m ∗ 0, 05m (6.14)

At = 0, 00009m2 = 90mm2 (6.15)

La Separacion entre barras es:

S = Ab/As =71mm2

90mm2= 0, 79m → 3/8” c/0, 80m (6.16)

Por lo tanto el numero de barras transversales en la totalidad de la losa es:

27, 5m

0, 80m/barra= 34 barras (6.17)

7. Predimension de Columnas

Para establecer la respectiva predimension de las columnas del edificio, pri-mero se establecieron las

7.1. Calculos para columna C1A

1. Area de Aferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . .Nivel 1 (4.5*4.5) = 20.25 m2

2. Carga muerta distribuida (D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.99 kN/m2

3. Carga viva distribuida (L) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 kN/m2

4. Carga 1er piso . (Cubierta + 2do piso) (8.94*20.25*2)= 364.095 kN

5. Peso propio columna . . . . . . . . . . Subtotal carga* 15% = 54.61 kN

6. Subtotal carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (54.61+364.095)= 418.705 kN

35

Page 36: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

7. Carga muerta mayorada . (0.85*418.705*(0.65*2.5)= 578.336 kN

8. Carga muerta mayorada . . . . (0.15*418.705*(0.65*3)= 122.47 kN

9. Total Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (578.336+122.47)= 700.81 kN

Cuadro 13: ColumnasArea/nivel Carga Peso Total Tipo

Columna (D+L) Propio Carga Columna(m2) (kN) (kN) (kN)

C1A 20,25 8,99 54,61 700,81 CT1C1B 41,46 8,99 111,82 1434,94 CT2C1C 41,46 8,99 111,82 1434,94 CT2C1D 20,25 8,99 54,61 700,81 CT1C2A 58,5 8,99 157,77 2024,58 CT3C2B 85,56 8,99 230,76 2961,16 CT4C2C 85,56 8,99 230,76 2961,16 CT4C2D 58,5 8,99 157,77 2024,58 CT3C3A 58,5 8,99 157,77 2024,58 CT3C3B 85,56 8,99 230,76 2961,16 CT4C3C 85,56 8,99 230,76 2961,16 CT4C3D 58,5 8,99 157,77 2024,58 CT3C4A 20,25 8,99 54,61 700,81 CT1C4B 41,63 8,99 112,26 1440,56 CT2C4C 41,63 8,99 112,26 1440,56 CT2C4D 20,25 8,99 54,61 700,81 CT1

De esta forma se establecieron 4 tipos diferentes de columnas como podemosobservar en la Tabla de Columnas

U =418, 705

700, 81= 1, 67 (7.1)

FS =1, 67

0, 65= 2, 57 (7.2)

Para el predimensionamiento de las columnas del proyecto se utilizo el meto-do de los graficos de la ((Guide for Ultimate Strenght Desing for ReinforcedConcrete))por C.S. Whitney y E. Cohen .

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Page 37: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

7.2. Columnas Tipo 1 (CT1 )

Las Columnas Tipo 1 son 1A, 4A, 1D Y 4D, las cuales presentan las siguientesconsideraciones iniciales de diseno:

1. La relacion d/t puede ser de 0,90

2. La excentricidad para estas columnas se asume e = 0.40*t

3. La cuantıa mınima es ρt = 0.01

4. Factor de seguridad recomendado para predimension: FS=2.57

5. El peso propio de la columna 15% de la carga por aferencia que recibela columna sin mayorar. b = 0.50 m

Para utilizar las graficas se sabe que:

m =fy

0,85f ′c=

(420MPa)

(0,85 ∗ 35,2MPa)= 14,04 (7.3)

ρt ∗m = 14,03 ∗ 0,01 = 0,1404 (7.4)

Con estos datos y segun la grafica:

K = 0,38 (7.5)

Ag =(U ∗ P )

(ϕ ∗ f ′c ∗K)=

700,81

0,65 ∗ 35200 ∗ 0,38= 0,08061m2 (7.6)

Al tener un ancho definido b = 0.50 m, obtenemos la dimension t ası:

t =Ag

b=

0,08061m2

0,50m= 0,16121m (7.7)

Este valor lo aproximamos a la siguiente unidad constructiva obteniendo deesta forma:

b = 0,50m ∧ t = 0,20m (7.8)

Ag = 0,50m ∗ 0,20m = 0,10m2 (7.9)

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Page 38: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

7.3. Columnas Tipo 2 (CT2 )

Las Columnas Tipo 2 Son: 1B, 1C, 4B y 4C y se predimensionan teniendoen cuenta las siguientes consideraciones:

1. La relacion d/t puede ser de 0,90

2. La excentricidad para estas columnas se asume e = 0.25*t

3. La cuantıa mınima es ρt=0.01

4. Factor de seguridad recomendado para predimension: FS=2.57

5. El peso propio de la columna 15% de la carga por aferencia que recibela columna sin mayorar. b = 0.50m

Para utilizar las graficas se sabe que:

m =fy

0,85f ′c=

(420MPa)

(0,85 ∗ 35,2MPa)= 14,04 (7.10)

ρt ∗m = 14,03 ∗ 0,01 = 0,1404 (7.11)

Con estos datos y segun la grafica:

K = 0,55 (7.12)

Ag =(U ∗ P )

(ϕ ∗ f ′c ∗K)=

1434,94

0,65 ∗ 35200 ∗ 0,55= 0,1140m2 (7.13)

Al tener un ancho definido b = 0.50 m, obtenemos la dimension t ası:

t =Ag

b=

0,1140m2

0,50m= 0,2281m (7.14)

Este valor lo aproximamos a la siguiente unidad constructiva obteniendo deesta forma:

b = 0,50m ∧ t = 0,25m (7.15)

Ag = 0,50m ∗ 0,25m = 0,125m2 (7.16)

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Page 39: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

7.4. Columnas Tipo 3 (CT3 )

Las Columnas Tipo 3 Son: 2A, 2D, 3A y 3D con las siguientes consideracio-nes:

1. La relacion d/t puede ser de 0,90

2. La excentricidad para estas columnas se asume e = 0.25*t

3. La cuantıa mınima es ρt=0.01

4. Factor de seguridad recomendado para predimension: FS=2.57

5. El peso propio de la columna 15% de la carga por aferencia que recibela columna sin mayorar. b = 0.50m

Para utilizar las graficas se sabe que:

m =fy

0,85f ′c=

(420MPa)

(0,85 ∗ 35,2MPa)= 14,04 (7.17)

ρt ∗m = 14,03 ∗ 0,01 = 0,1404 (7.18)

Con estos datos y segun la grafica:

K = 0,55 (7.19)

Ag =(U ∗ P )

(ϕ ∗ f ′c ∗K)=

2024,58

0,65 ∗ 35200 ∗ 0,55= 0,1609m2 (7.20)

Al tener un ancho definido b = 0.50 m, obtenemos la dimension t ası:

t =Ag

b=

0,1609m2

0,50m= 0,3218m (7.21)

Este valor lo aproximamos a la siguiente unidad constructiva obteniendo deesta forma:

b = 0,50m ∧ t = 0,35m (7.22)

Ag = 0,50m ∗ 0,35m = 0,175m2 (7.23)

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Page 40: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

7.5. Columnas Tipo 4 (CT4 )

Las Columnas Tipo 4 Son: 2B, 2C, 3B y 3C con las siguientes consideracio-nes:

1. La relacion d/t puede ser de 0,90

2. La excentricidad para estas columnas se asume e = 0.10*t

3. La cuantıa mınima es ρt = 0.01

4. Factor de seguridad recomendado para predimension: FS=2.57

5. El peso propio de la columna 15% de la carga por aferencia que recibela columna sin mayorar. b = 0.50m

Para utilizar las graficas se sabe que:

m =fy

0,85f ′c=

(420MPa)

(0,85 ∗ 35,2MPa)= 14,04 (7.24)

ρt ∗m = 14,03 ∗ 0,01 = 0,1404 (7.25)

Con estos datos y segun la grafica:

K = 0,75 (7.26)

Ag =(U ∗ P )

(ϕ ∗ f ′c ∗K)=

2961,16

0,65 ∗ 35200 ∗ 0,75= 0,1726m2 (7.27)

Al tener un ancho definido b = 0.50 m, obtenemos la dimension t ası:

t =Ag

b=

0,1726m2

0,50m= 0,3451m (7.28)

Este valor lo aproximamos a la siguiente unidad constructiva obteniendo deesta forma:

b = 0,50m ∧ t = 0,40m (7.29)

Ag = 0,50m ∗ 0,40m = 0,20m2 (7.30)

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Page 41: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

8. Pantallazo SAP2000

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Page 42: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

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Page 43: Preinforme Proyecto Diseño Estructural

Bibliografıa

[1] SEGURA FRANCO Jorge Ignacio. Estructuras de Concreto I. 6a Edi-cion, Universidad Nacional De Colombia, Bogota D.C., 2006

[2] Reglamento Colombiano de Construccion Sismo Resistente NSR-10

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