Preguntas que pueden seleccionarlas y abordarlas para que orienten la mirada

que proponemos.

¿Consideramos la linealización como un

recurso para evitar trabajar con funciones

complejas y a cambio manipular

“funciones muy simples” en las cercanías

del punto?

¿Cómo se combina esto ahora con las TIC?

¿Haremos algún tipo de discusión sobre “lo aproximado”, errores, acotación del error, imposibilidad de “conocer el error”?

Por un lado los abordajes numéricos en las cercanías del punto dan información aproximada al comportamiento de la función.

Por otra parte, ¿en qué consiste acotar el error cometido? ¿Se abordará que exige un “estudio de una función” dentro el contexto de otra actividad?

¿Consideramos el problema de la

circularidad en el argumento: “conozco

qué es una recta tangente – motivo la

definición de derivada diciendo que

queremos conocer la pendiente de la

recta tangente – con la definición de

derivada “definimos” recta tangente”.

¿Tenemos en cuenta las particularidades

de la tangencia en cónicas? ¿Y las

imágenes conceptuales erróneas que se

arrastran?.

¿Cómo se entiende la linealidad desde la mirada algebraica? Pensar que para todo punto del espacio, f(x + y) = f(x) + f(y) y además f(a.x) = a. f(x) (siendo a un número real y x e y puntos en el espacio).

¿Eso se vislumbra en el trabajo? ¿Está relacionado? ¿No lo está?

Los llamados “obstáculos lineales”

justamente aparecen al aplicar estas

propiedades sin contemplar que sea o no

apropiado (los típicos errores de sen(a +

b) y sen a + sen b o distribuir la raíz en la

suma, son ejemplos de esto).

Si pensamos en un plano tangente a una superficie en un punto (a, b, f(a,b)) como A.x + B.y + C.z = d

¿Dónde está la transformación lineal? ¿Qué características tienen estas expresiones miradas como objetos algebraicos? ¿Y si la pensamos como z = C.x + D.y + E? ¿Expresan lo mismo?

Podríamos seguir…

pero solamente son

disparadores para mirar

“lo matemático”…