Prefacio - Máster Sergio J. Navarro Hudiel · PDF filey Diseño Sap2000. Dibujar...
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Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 1 Juan Bautista Alemán Hernández
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Prefacio
1 Aspectos Generales 8
Introducción 8 Parámetros de Cargas 9 Materiales de Construcción 9 Pesos unitarios de cargas Muertas 9 Pesos unitarios de cargas vivas 11 Pesos unitarios de cargas accidentales 12 Propiedades mecánicas de Materiales 13 Concepción Estructural 14 Criterios de estructuración 18
2 Criterios de Análisis 21
2.1 Introducción 21 2.2 Método Estático Equivalente para Sismo 23 2.3 Método Estático Equivalente para Viento 29 2.4 Desplazamientos Permisibles 39
3 Criterios de Diseño 41
3.1 Diseño de Elementos Secundarios 41 3.1.1 Largueros de techo 42 3.1.2 Losas de entrepiso 44 3.1.3 Viguetas de entrepiso 45 3.1.4 Escaleras 47 3.1.5 Ascensor 49 3.1.6 Cerramiento Liviano 51
3.2 Diseño de Elementos Principales 53 3.2.1 Vigas-columnas 53
3.3 Fundaciones 59
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3.3.1 Placas de Base 61 3.3.2 Pedestales 64 3.3.3 Zapatas 65
3.4 Uniones 82
4 Análisis y Diseño de la Estructura 85 4.1 Diseño de Elementos Estructurales Secundarios 87
4.1.1 Largueros de Techo 87 4.1.2 Lámina troquelada 91 4.1.3 Vigueta de carga 94 4.1.4 Escaleras 96 4.1.5 Ascensores 96 4.1.6 Cerramiento Liviano 109
4.2 Cargas muertas y vivas Por ejes 112 4.2.1 Cargas de techo 112 4.2.2 Cargas de entrepiso 113 4.2.3 Cargas de panel Covintec 114 4.2.4 Cargas de divisiones internas de Gypsum 114 4.2.5 Paredes del ascensor 114
4.3 Cargas Sísmicas. Método estático Equivalente 115 4.3.1 Pesos En la Estructura Por Niveles 115 4.3.2 Cortante Sísmico Basal 118 4.3.3 Influencia del suelo y del periodo aproximado del edificio 4.3.4 Rigideces relativas. Formulas de Wilbur 119 4.3.5 Centros de masa por niveles 126 4.3.6 Distribución del cortante basal a cada nivel 128 4.3.7 Distribución del cortante de cada nivel a cada eje 129
4.4 Cargas de Viento. Método estático Equivalente 134 4.4.1 Cargas del R.N.C. 83 134 4.4.2 Cargas del R.N.C. 05, propuesto por Ordaz 134
4.5 Diseño de Elementos Estructurales Principales en Sap2000 136 4.5.1 Radios de Interacción críticos 136
4.6 Verificación de resultados obtenidos 145 4.6.1 Vigas 145 4.6.2 Columnas 147
4.7 Diseño de Fundaciones 151 4.7.1 Placas de base 151 4.7.2 Pedestales 158 4.7.3 Zapatas 160
4.8 Uniones 169 4.9 Desplazamientos obtenidos en sap2000 172
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Apéndices
A Planos Arquitectónicos y Estructurales A.1 Planos Arquitectónicos A.2 Planos Estructurales
B Estudio Geológico y de Suelos
B.1 Estudio Geológico B.2 Estudio de Suelos
C Especificaciones del Ascensor
C.1 Planos técnicos del Ascensor. C.2 Dimensiones estándar y reacciones.
Bibliografía
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Prefacio
“...........Nadie ha visto jamás la creciente mas grande ni el sismo más intenso.....”
Anónimo
Reconociendo la verdad de esta frase, es que presentamos ha ustedes; estimados
lectores , esta obra. Cuyo objetivo principal es reflejar, a través de un enfoque
sencillo y bien organizado el proceso de diseño sismorresistente de un edificio de
acero de tres pisos.
Según enseña la experiencia, la tarea de salvar vidas y bienes de los fenómenos
sísmicos es difícil, compleja y en algunos casos dramáticamente deficiente. Aún
con los grandes avances tecnológicos de los últimos años el diseño
sismorresistente de estructuras esta un tanto alejado de ser un arte totalmente
dominado.
Siendo Nicaragua un país con alto grado de sismicidad, aprender a analizar y
diseñar estructuras con técnicas que han demostrado ser exitosas debería ser un
requisito indispensable para quienes deseen involucrarse en el estudio,
enseñanza y ejercicio profesional de esta área tan especializada.
Valga pues, nuestro pequeño grano de arena, en esta noble labor.
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OBJETIVO GENERAL
Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en el Curso de Titulación de
Obras Verticales, en el Análisis y Diseño Estructural del “Hotel Marques
Soleste”, para obtener un diseño satisfactorio, económico y seguro.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Aplicar códigos modernos para el cálculo de cargas actuantes, análisis estructural y diseño de elementos.
Utilizar apropiadamente las herramientas que ofrece el software de Análisis y Diseño Sap2000.
Dibujar esquemas de los resultados obtenidos, para el posterior dibujo de planos constructivos del edificio en AUTOCAD 2005.
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ALCANCES Y LIMITACIONES
Con la esperanza de mostrar un proceso lógico, sencillo y apropiado para analizar
y diseñar una estructura de acero, es que se ha realizado este proyecto. Aquí, no
estamos proponiendo nada novedoso en la ciencia estructural, sino mas bien
estamos aplicando correctamente los conocimientos teóricos adquiridos en clase.
Dada la magnitud del proyecto, fue imposible incluir en este documento todas las
revisiones efectuadas a los elementos estructurales, además de todas las
formulas utilizadas y sus referencias. Solo se incluyeron ejemplos de casos
típicos. Que quizás no son los mas críticos.
En cuanto al análisis sismorresistente empleado, debemos advertir que el método
estático es satisfactorio, pero quizás valga la pena aplicar técnicas de análisis mas
avanzadas, por ejemplo análisis estático no lineal, análisis dinámico no lineal, de
historia de tiempo y análisis de segundo orden para tomar en cuenta el efecto P-
Delta.
RECONOCIMIENTOS
Muchas personas han colaborado en la preparación de este manuscrito. Hemos
recibido ayuda muy grande , comentarios constructivos, estimulo e inspiración de
todos ellos. En particular queremos agradecer a los ingenieros, Sergio Obregón
Aguilar y Jorge Boza Castro, por el apoyo incondicional que nos brindaron, sin
ellos no hubiese sido posible este proyecto. Infinitas gracias a todos.
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Diseño Estructural de Un Edificio de Acero de tres plantas
“Hotel Marques Soleste”
Capitulo 1: Aspectos Generales
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Aspectos Generales
Cuando una persona camine en los pasillos del elegante y distinguido Hotel
Marques Soleste, jamás pensará en el delicado proceso de ingeniería que debe
realizarse para obtener una obra de semejante magnitud. En este primer capítulo
explicaremos cuales parámetros, pesos Volumétricos y Superficiales, serán
considerados en el cálculo de cargas, análisis estructural y diseño de elementos.
También, cuales criterios se tomaron en cuenta para modelar el sistema
estructural propuesto.
1.1 Introducción
El Hotel Marques Soleste S.A. pertenece al grupo de inversionistas Soleste
Enterprises, quienes seducidos por el crecimiento comercial y turístico que ha
experimentado la Bahía de San Juan del Sur en los últimos años, decidieron
desarrollar un complejo turístico que incluye, entre otras obras, el proyecto en
cuestión.
El hotel es de tres pisos, cuenta con 56 habitaciones, una amplia cocina, Suite
Presidencial, un restaurante, 2 modernos ascensores y sala de conferencias que
significan aproximadamente, mil metros cuadrados de construcción por planta.
La localización exacta del mismo puede observarse en el plano de ubicación en
los anexos.
CAPITULO 1
Capitulo 1: Aspectos Generales
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1.2 Parámetros de Cargas
1.2.1 Materiales de Construcción
Estos fueron establecidos en su totalidad por los dueños del proyecto, los cuales
indicaron lo siguiente:
Estructura Principal: Acero estructural.
Paredes exteriores de todos los niveles: De material Liviano, tipo Covintec.
Cubierta de Techo: De Shingles , con lámina de Plycem y recubrimiento
Asfáltico.
Cielo raso: De Gypsum.
Divisiones Internas de todos los niveles: De material Liviano, tipo Gypsum.
Entrepiso: Lámina Troquelada con topping de concreto.
Escaleras: Metálicas
Caja de elevadores: Bloques de 15x20x40cm.
1.2.2 Pesos Unitarios de Cargas Permanentes o Muertas
Estos fueron obtenidos de diversos códigos y estándares internacionales que
hacen referencia al material en cuestión. El peso de cada Componente ( cubierta,
cielo, paredes, etc) fue calculado en base a estos. Cabe mencionar que el valor
numérico del peso de algunos materiales fue redondeado al entero más próximo,
pues no tiene sentido práctico una mayor precisión.
Concreto(ASCE 7-02 tabla C3-2): 2400 kg/m³
Mortero (ASCE 7-02 tabla C3-2): 2200 kg/m³
Acero(AISC tabla 17-12): 7850 kg/m³
Suelo Compactado(ASCE 7-02 tabla C3-2): 1600 kg/m³
Capitulo 1: Aspectos Generales
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Cubierta de Techo:
Shingle Asfáltico (AISC, tabla 17-13): 15 kg/m²
Recubrimiento Asfáltico (AISC, tabla 17-13): 1298 kg/m³
Espesor: 1.2 mm
Peso por metro cuadrado: 1298*1.2/1000= 1.2 kg/m²
Lámina de Plycem (AMANCO. Manual Técnico):1050 kg/m³
Espesor: 11 mm, para cubiertas exteriores
Peso por metro cuadrado: 1050*11/1000= 11.6 kg/m²
Carga total de cubierta: 15+1.2+11.6 = 28 kg/m²
Cielo Raso:
Gypsum(ASCE 7-02 tabla C3-2): 1050 kg/m³
Espesor: 10 mm
Peso por metro cuadrado: 1050*10/1000= 10.5 kg/m²
Suponemos un esqueletado de madera, el más pesado que se pueda
colocar:
Cuartones de Pino de 2”x2” pulg. en cuadros de 60x60 cm.
Pino (RNC. tabla 4): 685 kg/m3
Área de Cuartones: 0.05x0.05= 25.8x10-2 m2
Peso de cuartones por metro: 25.8x10-2 x 685= 1.76 kg/m
Cuartones @ 60cm : 1.76/0.6= 2.95 kg/m2
En ambas direcciones: 2*2.95= 6 kg/m2
Carga total de cielo: 10.5+6= 16.5 kg/m2
Paredes exteriores:
Peso propio de Panel Covintec(HOPSA, Manual técnico): 4.5 kg/m2
Recubrimiento de Mortero, en ambas caras del panel:
Espesor de Recubrimiento: 1 pulg.
Peso de Recubrimiento: 2*2200*1*0.0254 = 111.8 kg/m2
Repello y fino en ambas Caras(RNC. Tabla 3): 40 kg/m2
Carga total de Paredes: 4.5+111.8+40= 157 kg/m2
Capitulo 1: Aspectos Generales
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Paredes internas:
Gypsum(ASCE 7-02 tabla C3-2): 1050 kg/m³
Espesor: 10 mm
Peso por metro cuadrado en dos caras:2*1050*10/1000= 21 kg/m²
Suponemos un esqueletado de perfiles livianos, el más pesado que se
pueda colocar:
Secciones “C” de acero doblado en frío (perlines) de 2”x4”x1/16” pulg.
en cuadros de 60x60 cm.
Acero: 7850 kg/m3
Área de perlin: 353x10-6 m2
Peso de perlines por metro: 353x10-6 x 7850= 2.77 kg/m
perlines @ 60cm : 2.77/0.6= 4.61kg/m2
En ambas direcciones: 2*4.61= 9.3 kg/m2
Carga total de divisiones internas: 21+9.3= 31 kg/m2
Bloques de 15x20x40cm con repello y fino en ambas caras: 271 kg/m2
1.2.3 Pesos Unitarios de Cargas Vivas
Estas fueron obtenidas del Reglamento Nacional de Construcción Vigente. Estas,
son las cargas mínimas que deben usarse según el uso que tendrán los espacios
arquitectónicos de la estructura.
De techo(RNC, arto.18): 10 kg/m2
Además deberá considerarse una carga puntual de 100 kg en la
posición mas desfavorable, para miembros secundarios y 200 kg para
miembros principales.
De entrepiso(RNC, arto.17) : 200 kg/m2
Para la combinación con sismo deberá usarse: 80 kg/m2
De escalera: 500 kg/m2
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1.2.4 Pesos Unitarios de Cargas Accidentales
Se llama cargas accidentales a aquellas que son imprevistas, de corta duración y
de magnitud considerable. En nuestro caso tendremos principalmente la acción
sísmica y eólica.
Acción Sísmica: En este punto nos limitaremos a determinar el valor de “c”.
Ya que para cuantificar la respuesta inercial de la estructura ante
aceleraciones del terreno, se deben aplicar diversos procesos de análisis,
de los cuales se hablara detalladamente en el capitulo 2. No obstante, En
todos ellos interviene el llamado coeficiente sísmico, el cual depende de
diversos factores tales como: la ubicación, la importancia, el uso y
estructuración del sistema.
Por su destino: Grupo 2 (Hotel)
El reglamento explícitamente clasifica a los Hoteles en el Grupo 2. No
se consideran estructuras esenciales, no obstante, ya sea por la
magnitud de la obra o por requerimiento del dueño y a costo de una
inversión inicial mayor podríamos incluirlo en el Grupo 1.
Por sus características estructurales: Tipo1 (Marco Dúctil)
El sistema Sismorresistente lo componen marcos de Acero en ambas
direcciones, la continuidad y ductilidad de cada unión será
garantizada a través de un diseño apropiado. El cerramiento estará
debidamente fijado al marco y aislado del mismo, de modo que se
eviten interferencias entre ellos.
Por su calidad: Grado B (Sistema Confiable)
Nuestro hotel no es totalmente simétrico. Esto implica que no lo
podemos considerar grado A. Además, por lo incierto de la calidad de
la mano de obra es más saludable clasificarlo de este modo.
Capitulo 1: Aspectos Generales
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Por su ubicación: Zona 4 (San Juan del Sur)
Estrictamente hablando la zona de San Juan del Sur, pertenece a la
Zona 3, considerada de menor peligro sísmico. No obstante,
investigaciones recientes han demostrado que en esta zona las
aceleraciones máximas del terreno que pueden presentarse son hasta
de 0.32g. Casi similares a las de la Managua. Por esta razón, (que
quizás aun no es suficiente),hemos considerado que está en la zona 4.
Con estos parámetros el coeficiente de ruptura que se obtiene de la tabla
12 es de 0.140 y un coeficiente elástico de 0.1.
Acción Eólica: Es de aceptación general, entre la comunidad de ingenieros
de Nicaragua, que los valores para la presión del viento establecidos en el
actual Reglamento Nacional, distan mucho de la realidad observada. Así es
que, conservadoramente adoptamos una presión máxima de viento de 55
kg/m². La cual fue comparada con la propuesta por Ordaz en el R.N.C 05. y
de ambas se escogió la mas crítica.
1.3 Propiedades Mecánicas
Estas han sido establecidas para condiciones normales, bajo las cuales se supone
tienen un desempeño apropiado. Además, por ser comunes, su costo no es tan
elevado.
De este modo:
Para el concreto:
Esfuerzo de Compresión: 210 kg/cm²
Modulo de elasticidad: 1000*210= 210000 kg/cm²
Para el Acero de Refuerzo:
Punto de Fluencia: Grado 40= 2818 kg/cm²
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Para el Acero Estructural:
Punto de Fluencia: Grado A-36= 2536 kg/cm²
Modulo de elasticidad : 2038901.9 kg/cm²
Para el Suelo de Cimentación:
El suelo de cimentación fue estudiado por el Ingeniero Oscar
Gutiérrez. Puede verse en los anexos un resumen de sus resultados
mas relevantes. Entre sus recomendaciones mas importantes están:
Nivel de Desplante: 1.2 m
Capacidad de Carga: 2.50 kg/cm²
1.4 Concepción Estructural
Una vez que han sido entregados los planos arquitectónicos al ingeniero
estructural y están claramente definidos los materiales de construcción, las cargas
ha ser aplicadas y su naturaleza, además de sus propiedades mecánicas ,
debemos enfrentarnos a la tarea de concebir un apropiado sistema estructural.
Esto implica distribuir y dimensionar la estructura y sus partes para que soporten
satisfactoriamente las cargas a que quedaran sometidas. Además, trazar en forma
global la estructura, estudiar las posibles formas estructurales, considerar las
condiciones de carga, analizar los esfuerzos, deflexiones, diseñar los elementos y
preparar los planos.
Para concebir apropiadamente un proyecto de tal magnitud como lo es un hotel,
utilizamos un método de aproximación sistemática, el cual se muestra en la
pagina siguiente. Queda fuera del alcance de esta obra entrar en una descripción
minuciosa del mismo, y confiamos en que la imagen se exprese por si misma.
Capitulo 1: Aspectos Generales
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SUBSISTEMAS
ELEMENTOSCARGAS
SISTEMAS
Capitulo 1: Aspectos Generales
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De todo este largo proceso iterativo, en el que probamos hasta 20 modelos, es
que obtuvimos un modelo tridimensional matemático que representa el prototipo
físico del proyecto de forma satisfactoria.
Este se usará para predecir analíticamente la respuesta de la estructura. En el
apéndice se encuentran planos detallados de la configuración en planta y
elevaciones utilizadas.
Algunos aspectos novedosos que se incorporaron al análisis fueron: la modelación
de la losa de concreto en sap2000 realizado con shell, constraints y master joints,
Automatic frame subdivide y area mesh, stiffness modifiers ; la aplicación de las
cargas muertas y vivas por unidad de superficie, es decir en kg/m²(no se tributaron
manualmente las cargas a los ejes); la utilización de cardinal point, insertion
points, y length offsets para la modelación correcta de las uniones.
Capitulo 1: Aspectos Generales
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Capitulo 1: Aspectos Generales
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1.4.1 Criterios de estructuración. Estructuras Regulares
Un edificio mal estructurado difícilmente tendrá un buen comportamiento durante
un sismo, por mucho que el análisis y el dimensionamiento lo hallamos realizado
utilizando las herramientas mas avanzadas. La experiencia obtenida de varios
sismos ocurridos en el mundo, muestra que edificios bien estructurados, tienen
una mejor respuesta ante la acción sísmica, a pesar que los cálculos no fueron
bien elaborados.
Para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los siguientes
requisitos (tomado de la versión revisada del Reglamento Nacional de
Construcciones de Nicaragua, Capitulo 10, Articulo 63):
1. Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales
por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes.
Estos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales
principales del edificio.
2. La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.
3. La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.
4. En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por
ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que
se considera del entrante o saliente.
5. En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.
6. No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda
de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la
abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren
Capitulo 1: Aspectos Generales
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en posición de un piso a otro, y el área total de abertura no excede en
ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.
7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para
diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso
inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es
menor que 70 por ciento de dicho peso.
8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus
elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso
inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este
último requisito únicamente al último piso de la construcción.
9. Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos
direcciones sensibles ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes
o losas planas.
10. La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la
del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de
este requisito.
11. La resistencia al corte de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento
a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda
excluido de este requisito.
12. En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente,
excede del 10 por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida
paralelamente a la excentricidad mencionada.
Capitulo 1: Aspectos Generales
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Verificación de estas condiciones en nuestro proyecto:
Condición 1: Tal como puede observarse en los planos estructurales el hotel el
simétrico con respecto al eje Y, y sensiblemente simétrico con respecto al eje x.
Condición 2: Relación altura a dimensión menor : 11.8/23.12=0.52<2.5. OK!!
Condición 3: Relación largo a ancho de la base: 51.55/23.12=2.22<2.5. OK!!
Condición 4: La suite presidencial provoca una entrante de 7.4m sobre los 23.12m
que posee el hotel en su ancho. Esto representa un 32% , excediendo el 20%
permisible. No cumple. En el sentido largo se cumple perfectamente
0.2*51.55m>9.19m. OK!!.
Condición 5: El ultimo nivel no cuenta con un sistema de techo rígido. No cumple.
Condición 6: El área total de aberturas es de 85m²<0.2*(23.12*51.55). Cumple.
Condición 7:Los pesos de los niveles 1 y 2 son básicamente los mismos. Cumple.
Condición 8: Las áreas de cada nivel son básicamente las mismas. Cumple.
Condición 9: Todas las columnas están restringidas. Existen losa y trabes de piso
en cada nivel. Cumple.
Condición 10:Las rigideces de los niveles 1 y 2 son aproximadamente iguales. OK!
Condición 11:Las rigideces de los niveles 1 y 2 son aproximadamente iguales. OK!
Condición 12: Tal como puede verse en la sección 4.3.7 de este documento, la
excentricidad calculada es menor que .05bx y .05by(valores minimos). Cumple.
Debido a que no se cumplen 2 de las 12 condiciones de regularidad podemos
considerar a nuestro hotel como una estructura irregular.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 21 Juan Bautista Alemán Hernández
Criterios De Análisis
Analizar una estructura es siempre una tarea ardua y compleja. Es un proceso
iterativo de prueba y error, en el que la solución correcta se alcanza de forma más
rápida si desde el principio, se esta bien claro de los principios fundamentales de
el método de análisis elegido. En el capitulo 2 se abordaran los aspectos
relacionados a los procesos de análisis empleados para evaluar los estados
limites de resistencia y servicio, ante cargas permanentes y accidentales.
2.1 Introducción
Los ingenieros estructurales de Nicaragua están obligados a hacer el análisis
sísmico pues generalmente las fallas sufridas por las estructuras se deben a este
efecto.
El movimiento de un sismo es horizontal y vertical, aun que este último efecto no
se toma en cuenta porque al hacer el análisis bajo cargas verticales, el efecto
vertical del sismo se absorbe por el factor de seguridad de las mismas.
El análisis sísmico es estimado o aproximado, debido a que la naturaleza del
fenómeno es compleja y poco conocida, sin embargo las precauciones que
involucra realizar dicho análisis, ha traído como consecuencia estructuras con
comportamiento satisfactorio ante sismos (en la mayoría de los casos).
En lo que se refiere al análisis estructural se presentan tres métodos de análisis
para el diseño de las estructuras para edificios sismorresistentes, pero la elección
CAPITULO 2
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 22 Juan Bautista Alemán Hernández
del método estará sujeta a lo siguiente según el Reglamento Nacional de
Construcción de Nicaragua (RNC), capitulo III, articulo 28:
1°. En edificios con altura menor o igual a 12 metros, podrá utilizarse el método
Simplificado, siempre y cuando cumpla con los requisitos que se establecen en el
articulo 28, capitulo III del RNC.
2°. En edificios con altura menor de 45 metros, podrá utilizarse el método Estático
Equivalente o el Método Dinámico tomando en cuenta los desplazamientos
laterales, efectos de torsión y volcamiento.
3°. En edificios con altura mayor de 45 metros, deberá emplearse el método de
análisis Dinámico.
Mientras más riguroso sea el análisis del comportamiento de las estructuras bajo
fuerzas sísmicas, más confiable y económico será el diseño. Sin embargo, es
racional, desde el punto de vista de la ingeniería, llevar a cabo un análisis
apropiado al sistema estructural, a la configuración, el tamaño, la importancia y
otras características relevantes de las estructuras en consideración.
No obstante, los Ingenieros estructurales tienen la libertad de elegir el método que
desee según el grado de precisión que desea obtener en sus análisis, pero
siempre y cuando que cumpla con los requerimientos dados el Reglamento
Nacional de Construcción de Nicaragua.
Para el diseño sísmico de las estructuras de medio tamaño, se utiliza
generalmente el procedimiento de la fuerza lateral equivalente (Método Estático
Equivalente) definido por el Reglamento Nacional de Construcción. Se aconseja
también verificar el diseño con los espectros de diseño que corresponde a la
situación de la estructura.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 23 Juan Bautista Alemán Hernández
En el caso de nuestra estructura no podemos utilizar el método Simplificado ya
que no cumple con todos los requisitos que establece Reglamento Nacional de
Construcción de Nicaragua. Por lo cual nos decidimos a emplear el método de
análisis “Estático Equivalente”.
2.2 Método Estático Equivalente para Sismo
El Método Estático, supone el efecto del sismo equivalente a un sistema de
fuerzas horizontales estáticas, que actúan independientemente y no
simultáneamente según la dirección de los pórticos principales y secundarios.
Dichas fuerzas horizontales se consideran aplicadas al nivel de cada piso, y cuya
línea de acción pasa por el centro de gravedad de las cargas verticales de dicho
piso. Estas fuerzas horizontales se supone con una variación lineal con un valor
máximo en el nivel del techo y un valor cero en base del edificio.
Los parámetros para encontrar las fuerzas horizontales mencionadas, las cuales
también reciben el nombre de carga sísmica de piso o nivel son los siguientes:
1. Coeficiente Sísmico: Este parámetro esta especificado por el Reglamento
Nacional de Construcción de Nicaragua, cuyo valor depende de: por su
destino (Grupos), por su característica estructural (Tipos), por su calidad
(Grados) y por su ubicación (Zona).
2. Altura del nivel considerado medio desde el nivel de base: Lo
identificaremos como hi donde i denota el nivel considerado.
3. Peso total del edificio: Lo identificaremos como W y será medido hasta el
nivel de base. Para el calculo de W se tomará en cuenta la carga muerta
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 24 Juan Bautista Alemán Hernández
total (peso de vigas, columnas, losas, paredes y cualquier otra carga con
carácter de permanencia) y un porcentaje de carga viva.
4. Peso por piso: Lo identificaremos como Wi y se refiere al peso de cada uno
de los pisos que componen el edificio: lógicamente la Σ Wi debe ser igual a
W.
5. Fuerza de corte: La fuerza de corte en los distintos niveles, estará referida
al sistema de fuerzas horizontales equivalentes al efecto sísmico de la
siguiente manera:
Estas fuerzas horizontales estarán situadas en el nivel de cada piso y su línea de
acción deberá pasar por el centro de gravedad de las cargas verticales del piso
donde está situada.
De forma general describiremos el procedimiento de análisis del método Estático
Equivalente:
Calcular la rigidez de entrepiso en cada piso de cada pórtico que constituye
al edificio. La Rigidez de entrepiso es la relación entre la fuerza cortante
resistente por un marco o pórtico en un entrepiso o piso y el
desplazamiento horizontal relativo entre los dos niveles consecutivos. En
nuestro caso aplicaremos los formulas de Wilbur, trabajando con rigideces
relativas. Las formulas antes mencionadas se basan de la siguiente
hipótesis:
S
hiWi
huWuF
n
i
*
*
**
1
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 25 Juan Bautista Alemán Hernández
a) Los giros en todos los nodos de un nivel y de los dos niveles adyacentes
son iguales (excepto en el primer nivel, en donde puede suponerse
empotramiento o articulación según el caso).
b) La fuerza cortante en los dos entrepisos adyacentes al que interese son
iguales a la de este.
Las formulas del Wilbur son las siguientes:
Para el primer piso:
Suponiendo columnas empotradas en fundaciones.
12
4
48
1
1
21
1
1
1
1
c
v
c KK
hh
K
hh
ER
Suponiendo columnas articuladas en fundaciones.
1
21
1
1
1
1
28
24
vc K
hh
K
hh
ER
Para el segundo piso:
Suponiendo columnas empotradas en las fundaciones.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 26 Juan Bautista Alemán Hernández
2
32
1
1
21
2
2
2
2
12
4
48
cc
v
c K
hh
KK
hh
K
hh
ER
Suponiendo columnas articuladas en las fundaciones.
1
21
2
32
2
2
2
2
24
48
vcc K
hh
K
hh
K
hh
ER
Para pisos intermedios:
vn
on
vm
nm
cn
n
n
n
K
hh
K
hh
K
hh
ER
4
48
Calcular en forma más aproximada posible el peso de cada piso.
Calcular las Fuerzas cortantes de piso por medio de la expresión siguiente:
S
hiWi
huWuF
n
i
*
*
**
1
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 27 Juan Bautista Alemán Hernández
Obtener mediante estática la línea de acción (centroide x,y) de la Fuerza
Cortante en cada piso (la magnitud del cortante se obtiene con la sumatoria
de las fuerzas cortantes situadas en y por encima del piso considerado)
para las dos direcciones paralelas a los pórticos. Para ello conviene ordenar
los operaciones en una tabla.
Determinación de la posición del Centro de Torsión en cada piso. El Centro
de Torsión es el punto por el cual debe pasar la línea de acción de la fuerza
cortante sísmica para que el movimiento relativo de los dos niveles
consecutivos que limitan al piso sea exclusivamente de traslación. En el
caso contrario existe torsión o rotación relativa entre los dos niveles
consecutivos. Las expresiones para calcular las coordenadas del centro de
torsión con respecto a sistema cualquiera de referencia son:
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 28 Juan Bautista Alemán Hernández
iY
iiY
T
R
XRX
iX
iiX
T
R
XRY
Una vez conocidas las fuerzas horizontales y su posición, tenemos que
repartir esas fuerzas horizontales aplicada en los niveles, a los diferentes
nodos que conforman dichos niveles. Esta repartición no deberá hacerse en
forma arbitraria, sino proporcional a la rigidez de cada pórtico y tomando en
cuenta posibles efectos de torsión.
Con las fuerzas en cada nodo, procedemos a analizar la estructura en
Sap2000, para obtener Desplazamientos y fuerzas internas para el diseño
de cada elemento.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 29 Juan Bautista Alemán Hernández
2.3 Método Estático Equivalente para Viento
El análisis por cargas de viento se ha visto limitado en la actualidad por falta de
información científica confiable y actualizada. En esta parte utilizaremos la versión
revisada del Reglamento Nacional de Construcciones de Nicaragua con el objetivo
de comparar con el Reglamento que aun esta vigente y así utilizar los valores mas
críticos.
2.3.1 Amenaza Eólica
En la versión revisada del Reglamento Nacional de Construcciones de Nicaragua
se incluyo mapas de isotacas que correspondieran con los niveles de peligro
(velocidad máxima de viento) establecidos en las distintas zonas de la república
de Nicaragua.
Desde el punto de vista de diseño, la república se a dividido en 3 zonas de peligro,
la zona 1 ó zona de baja amenaza eólica, es aquella donde se encuentran las
tierras más altas de Nicaragua o aquellas protegidas por volcanes, de manera que
la velocidad del viento en ellas es sensiblemente menor a la de otras zonas de la
república; la zona 2 corresponde a una zona de amenaza intermedia a alta, y
comprende toda la costa del pacífico y territorios del centro del país; la zona 3 es
la zona de mayores velocidades de viento, y comprende toda la costa del caribe.
El procedimiento para la obtención de fuerzas inducidas por el viento, así como el
efecto de la dirección del viento sobre las estructuras básicas no han sufrido
modificaciones puesto que es reflejo del estándar internacional en el análisis y
diseño actual.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 30 Juan Bautista Alemán Hernández
2.3.2 Normas técnicas para diseño por viento
La consideraciones generales que se deben de tomar para el diseño por viento es
revisar la seguridad de la estructura principal ante el efecto de las fuerzas que se
generan por las presiones (empujes o succiones) producidas por el viento sobre
las superficies de la construcción expuestas al mismo y que son transmitidas al
sistema estructural. Realizar, además un diseño local de los de los elementos
particulares directamente expuestos a la acción del viento, tanto los que forman
parte del sistema estructural, tales como cuerdas y diagonales de estructuras
triangulares expuestas al viento, como las que constituyen sólo un revestimiento
(láminas de cubierta y elementos de fachada y vidrios).
Las estructuras pueden clasificarse, de acuerdo con la naturaleza de los
principales efectos que el viento puede ocasionar en ellas:
Tipo 1: Comprende las estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos
dinámicos de viento. Incluye las construcciones cerradas techadas con sistema de
cubierta rígidos, es decir, que sean capaces de resistir las cargas debidas a viento
sin que varié esencialmente su geometría. Se incluyen las construcciones en que
al relación entre altura y dimensión menor en planta es mayor que 5 o cuyo
periodo natural de vibración excede de 2 segundos. Se incluyen también las
cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que por la adopción de una
geometría adecuada, la aplicación de preesfuerzo y otra medida, se logre limitar la
repuesta estructural dinámica.
Tipo 2: Comprende las estructuras cuya esbeltez o dimensiones reducidas de su
sección transversal las hace especialmente sensibles a las ráfagas de corta
duración, y cuyos periodos naturales largos favorecen la ocurrencia de
oscilaciones importantes. Se cuentan es este tipo los edificios con esbeltez,
definida como la relación la altura y la mínima dimensión de la planta, mayor de 5,
o con periodo fundamental mayor de 2 segundos. Se incluyen también las torres
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 31 Juan Bautista Alemán Hernández
atirantadas o en voladizo para líneas de transmisión, antenas, tanques elevados,
parapetos, anuncios y en general las estructuras que presentan dimensión muy
corta paralela a la dirección del viento. Se excluyen las estructuras que
explícitamente se mencionan como pertenecientes a los Tipo 3 y Tipo 4.
Tipo 3: Comprende estructuras como las definidas en el Tipo 2 en que, además,
la forma de al sección transversal propicia la generación periódica de vórtices o
remolinos de ejes paralelos a la mayor dimensión de la estructura. Son de este
tipo las estructuras o componentes aproximadamente cilíndricos y de pequeño
diámetro, tales como tubería y chimeneas.
Tipo 4: Comprende las estructuras que por su forma o por lo largo de sus
periodos de vibración presentan problemas aerodinámicos especiales. Entre ellas
se hallan las cubiertas colgantes que no puedan incluirse en el Tipo 1.
En el diseño de estructuras sometidas a la acción del viento se tomarán en cuenta
los defectos que puedan ser importantes en cada caso:
Empujes y succiones estáticos.
Fuerza dinámicas paralelas y transversales al flujo principal, causado por
turbulencia.
Vibraciones transversales al flujo causadas por vórtices alternantes.
Inestabilidad aeroelástica.
Para el diseño de estructuras Tipo 1 , bastará tener en cuenta los efectos estáticos
del viento.
Para el diseño de estructuras Tipo 2, deberá incluirse los efectos estáticos y los
dinámicos causados por turbulencia. El diseño podrá efectuarse con un método
estático equivalente o con un procedimiento de análisis que tome en cuenta las
características de la turbulencia y sus efectos dinámicos sobre las estructuras.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 32 Juan Bautista Alemán Hernández
Las estructuras Tipo 3, deberán diseñarse de acuerdo con los criterios
especificados para las de Tipo 2, pero además, deberá revisarse su capacidad
para resistir los efectos dinámicos de los vórtices alternantes.
Para estructuras Tipo 4, los efectos de viento se valuarán con un procedimiento de
análisis que tome en cuenta las características de la turbulencia y sus efectos
dinámicos, pero en ningún caso serán menores que los especificados por el Tipo
1. Los problemas de inestabilidad aeroelástica ameritarán estudios especiales que
deberán ser aprobados por las autoridades correspondientes.
Para construcciones de forma geométrica poco usual y con características que
hagan particularmente sensibles a los efectos de viento, el cálculo de dichos
efectos se basará en resultados de estudio de túnel de viento. Podrán tomarse
como base resultados existentes de ensayes realizados en modelos de
construcciones de características semejantes. Cuando no se cuente con estos
resultados o cuando se trate de construcciones de particular importancia, deberá
recurrirse a estudios de túnel de viento en modelos de la construcción misma. Los
procedimientos de ensayes e interpretación de los estudios en túnel de viento
seguirán las técnicas reconocidas y deberán ser aprobados por las autoridades
correspondiente.
Las precauciones durante la construcción, se basa en revisar la estabilidad de la
construcción ante efectos de viento durante el proceso de erección. Puede
necesitarse por este concepto apuntalamientos y contravientos provisionales,
especialmente en construcciones de tipo prefabricado.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 33 Juan Bautista Alemán Hernández
2.3.3 Método Estático de Análisis para Viento
Para el cálculo de empujes y/o succiones sobre las construcciones del Tipo 1
debidas a la presión del viento, podrá emplear el método estático al aplicar las
presiones de diseño y los coeficientes de presión. El método simplificado podrá
aplicarse para estructuras con altura no mayor de 15 m, con planta rectangular o
formada por una combinación de rectángulos, tal que la relación entre altura y la
dimensión menor en planta sea menor que 4.
2.3.3.1 Determinación de la velocidad de diseño
Los efectos estáticos del viento sobre una estructura o componente de la misma
se determina con base en la velocidad de diseño. Dicha velocidad de diseño se
obtendrá con la siguiente ecuación:
RTRD VFFV
donde:
TRF : factor correctivo que toma en cuente las condiciones locales relativas a la
topografía y a la rugosidad del terreno en los alrededores del sitio de desplante.
F : factor que toma en cuenta la variación de la velocidad con la altura.
RV : velocidad regional según la zona que le corresponde al sitio en donde se
construirá la estructura.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 34 Juan Bautista Alemán Hernández
2.3.3.2 Determinación de la velocidad regional
La velocidad regional es la velocidad máxima del viento que se presenta a una
altura de 10 m sobre el lugar de desplante de la estructura, para condiciones de
terreno plano con obstáculos aislados. Los valores de dicha velocidad se
obtendrán de acuerdo con la zonificación eólica. Dichos valores de vientos
regionales, incluyen los efectos de ráfaga que corresponden a tomar el valor
máximo de la velocidad media durante un intervalo de tres segundos; son los que
se muestran en la siguiente tabla (tabla tomada de la versión revisada del
Reglamento Nacional de Construcciones de Nicaragua, Tabla 3-1 ó Tabla 15):
Velocidades Regionales en
m/s
Periodo de Retorno
zona 10 50 200
1 22 30 36
2 37 45 60
3 42 56 70
Las velocidades de viento regionales, base para el diseño para el cálculo de
presiones sobre estructuras, se obtuvieron para distintos periodos de retorno,
dependiendo de la categoría del edificio que se esta diseñando. Las categorías de
las estructuras esenciales (GRUPO A), se deberán diseñar para vientos que
correspondan a un período de recurrencia de 200 años, las estructuras
convencionales (GRUPO B), se diseñarán para vientos con un período de
recurrencia de 50 años, y las estructuras de menor importancia o provisionales
(GRUPO C), se diseñarán para periodos de recurrencia de 10 años. Las
velocidades también se podrán obtener a partir de los mapas de isotacas para 50
y 200 años (Ver mapas de isotacas en los anexos).
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 35 Juan Bautista Alemán Hernández
2.3.3.3 Factor de variación con la altura
Este factor establece la variación de la velocidad del viento con la altura z. La cual
se obtiene de las expresiones siguientes:
0.1F si mz 10
10
zF si zm10
10F si z
donde:
: altura gradiente, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por
encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se
puede suponer constante; y Z están dadas en metros.
: exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento
con la altura.
Los coeficientes anteriormente mencionados están en función de la rugosidad de
terreno y se definen en la siguiente Tabla (tabla tomada de la versión revisada del
Reglamento Nacional de Construcciones de Nicaragua, Tabla 16):
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 36 Juan Bautista Alemán Hernández
RUGOSIDAD DEL TERRENO (metros)
Tipos de Terreno
R1 escasas o nulas obstrucciones al flujo de viento,
0.099 245 como en campo abierto.
R2 terreno plano u ondulado con pocas
0.128 315 obstrucciones
R3 zona típica urbana y suburbana. El sitio está
0.156 390
rodeado predominantemente por construcciones de
de media y baja altura o por áreas arboladas y no
se cumplen las condiciones del Tipo 4
R4 zona de gran densidad de edificios altos. Por lo
0.17 455
menos la mitad de las edificaciones que se
encuentran en un radio de 500 m alrededor de la
estructura en estudio tiene altura superior a 20 m
2.3.3.4 Factor correctivo por topografía y rugosidad
Este factor toma en cuenta el efecto topográfico local del sitio en donde se
desplante la estructura y a su vez la variación de la rugosidad de los alrededores
del sitio. En este último caso, si en una dirección de análisis de los efectos del
viento existen diferentes rugosidades con longitud menor de 500 metros, se
deberá considerar la que produzca los efectos más desfavorables.
El terreno Tipo R1, según como se definió en la Tabla de rugosidad del terreno, el
factor topográfico y rugosidad, se tomará en todos los casos igual a 1.0.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 37 Juan Bautista Alemán Hernández
Los factores de topografía y rugosidad del terreno se definen en la siguiente Tabla
(tabla tomada de la versión revisada del Reglamento Nacional de Construcciones
de Nicaragua, Tabla 16):
FACTOR DE TOPOGRAFÍA Y RUGOSIDAD DEL TERRENO
Tipos de Topografía
Rugosidad de terrenos en alrededores
Terreno tipo R2 Terreno tipo R3 Terreno tipo R4
T1 bases protegidas de promontorios y faldas de
0.8 0.7 0.66 serranías del lado de sotavento
T2 valles cerrados 0.9 0.76 0.74
T3 terreno prácticamente plano, campo abierto,
1 0.88 0.82
ausencia de cambios topográficos importantes,
con pendientes menores de 5 % (normal)
T4 terreno inclinados con pendientes entre
1.1 0.97 0.9 5 y 10 %
T5 cimas de promontorios, colinas o montañas,
1.2 1.06 0.98
terrenos con pendientes mayores de 10 %,
cañadas o valles cerrados
Una vez de obtener el factor correctivo por topografía y rugosidad, factor de
variación con la altura y la velocidad regional, ya podemos calcular la velocidad de
diseño. Con la velocidad de diseño podemos determinar la presión de diseño.
2.3.3.5 Determinación de la presión de diseño
La presión que ejerce el flujo del viento sobre una construcción determinada, en
Pa (kg/m²), se obtiene tomando en cuenta su forma y está dada de manera
general por la siguiente ecuación:
247.0 Dpz VCP 81.9/
donde:
pC : coeficiente local de presión de la forma de la estructura.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 38 Juan Bautista Alemán Hernández
DV : velocidad de diseño a la altura z.
Los factores de presión, CP, para el caso del método estático, se determinarán
según el tipo y forma de la construcción. En el caso de nuestra tipo y forma de
construcción cabemos en el caso 1, lo cuales son para edificios y construcciones
cerradas. Se consideran los coeficientes de presión normal a la superficie
expuesta en la siguiente tabla (tabla tomada de la versión revisada del
Reglamento Nacional de Construcciones de Nicaragua, Tabla 18):
COEFICIENTES CP PARA CONSTRUCIONES CERRADAS
Cp
Pared de barlovento* 0.8
Pared de sotavento -0.4
Paredes laterales -0.8
techos planos -0.8
techos inclinados, lado de sotavento -0.7
techos inclinados, lado de barlovento** -0.8 < 0.04 -1.6 < 1.8
*La succión se considerará constante en toda la altura de la pared de sotavento y se calculará para un nivel z a la altura media del edificio. **
es el ángulo de inclinación del techo en grados.
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 39 Juan Bautista Alemán Hernández
2.4 Desplazamientos Permisibles
Los estados limites de servicio por lo general se evalúan calculando
desplazamientos ante cargas permanentes y accidentales y comparando estos
con determinados valores permisibles. Estos valores permisibles son los que
describiremos en esta sección.
En nuestro caso, vamos a considerar dos tipos básicos de desplazamientos:
laterales instantáneos , y gravitatorios estáticos.
2.4.1 Desplazamientos laterales instantáneos permisibles
Estos fueron tomados del Reglamento Nacional de la construcción vigente:
El desplazamiento de piso es calculado como d' = dT* donde d es el
desplazamiento horizontal del centro de masa obtenido por análisis elástico sin
consideración de torsión y usando el coeficiente dT asignado para cada tipo
estructural listado en [Art. 34] y reproducido abajo
Tipo K dt
1 0.67 3
2 0.8 2.5
3 1 2
4 1.17 1.7
5 1.33 1.5
6 1.67 1.2
7 2 1
El desvío de piso calculado no excederá los valores dados en el cuadro siguiente,
bajo la previsión de que ventanas, fachadas y otros adornos frágiles sean
ubicados de manera que se evite daño debido a distorsión.
Tipo de Edificación Limitación de Desvío
Estructura de Mampostería 0.003 h
Estructura de concreto 0.006 h
Estructura de Acero 0.009 h
h altura de piso a piso
Capitulo 2: Criterios de Análisis
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 40 Juan Bautista Alemán Hernández
2.4.2 Desplazamientos gravitatorios estáticos permisibles
Las especificaciones AISC, no especifican valores limites para la deflexión en
elementos estructurales de acero. En el capitulo L se dice que los valores limites
de comportamiento estructural para asegurar serviciabilidad deberán escogerse
acorde a la función especifica de la estructura, esto es, en base al tipo de
estructura, su uso y reacciones sicológicas de los usuarios.
Es decir, que el ingeniero es libre para elegir el valor limite de la deflexión en una
estructura pero, lo mas importante, nunca debe obviarla en su análisis y diseño.
De hacerlo estaría arriesgando la funcionabilidad de la estructura .
Sin embargo, El Reglamento nacional de la construcción vigente establece, en su
arto.68,inciso b, que la máxima deflexión permitida en elementos principales
sometidos a carga viva será de L/360 y para la condición de carga viva más carga
muerta deberá ser L/240, donde L = longitud del claro (m). En esta estructura
hemos considerado estos valores para verificar los estados limites de servicio de
vigas de techo y de entrepiso.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 41 Juan Bautista Alemán Hernández
Criterios de Diseño
El lector pensará que los ingenieros estructurales nunca pueden equivocarse. No
hay razón para creer esto. Decía Benjamín Franklin:” un hombre sabio aprende
más de sus errores que de sus éxitos.” Ahora explicaremos los criterios de diseño
actualizados que se usaron y que, a lo largo de los años se han ido mejorando,
tomando más en cuenta las fallas, que los aciertos.
3.1 Diseño de Elementos Secundarios
En un sistema estructural, son elementos secundarios aquellos cuya falla
estructural individual, no representa un colapso para la estructura global.
Paradójicamente estos son los primeros elementos que reciben sobre todo, las
cargas gravitatorias aplicadas. Entre ellos están, los largueros de techo, y las
viguetas de entrepiso.
CAPITULO 3
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 42 Juan Bautista Alemán Hernández
3.1.1 Largueros de Techo.
En general, los largueros de techo se diseñan como una viga simplemente
apoyada , que sostiene una carga distribuida uniforme(techo). Suposición que es
un tanto conservadora ya que con frecuencia son continuos entre marcos y puede
lograrse una continuidad apreciable en los empalmes. El larguero inclinado, tiene
que resistir flexión asimétrica porque las cargas de gravedad no son coplanares
con ningún eje principal de la sección.
Bajo estas condiciones debe cumplirse la ecuación ASD H1-3:
Fby
fby
Fbx
fbx 1.00
donde ;
fbx: esfuerzo de flexión actuante en el eje x igual a Mx/Sx
fby: esfuerzo de flexión actuante en el eje y igual a My/Sy
Fbx =Fby: esfuerzo permisible igual a 0.6*Fy
pt
X
Y
Px
Py
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 43 Juan Bautista Alemán Hernández
Las cargas aplicadas a los largueros, serán la cubierta de Shingles, el cielo raso y
una carga viva adicional de 10 kg/m², estipulada por el Reglamento Nacional de
Construcción. La separación entre cada larguero esta relacionada al tamaño de
lámina que se usará en la cubierta. En nuestro caso, la separación optima es de
1.12m. por que así colocamos 3 perlines por cada lámina de 8 pies. El claro de
diseño se ha tomado, como la separación entre marcos. La pendiente de techo es
la requerida por arquitectura.
El proceso de diseño de largueros es iterativo. Es decir, suponemos una sección
de prueba, revisamos si es satisfactoria, si no lo es, volvemos a suponer otra
sección y así sucesivamente hasta que se cumplan los requisitos tanto de
resistencia como de servicio.
Un elemento que casi siempre debe tomarse en cuenta, es el sag-rod. Los sag-rod
reducen los momentos respecto al alma de los largueros hasta en un 91%,
proporcionan soporte lateral y son muy útiles para mantener alineados a éstos
durante el montaje, hasta que la cubierta se instala.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 44 Juan Bautista Alemán Hernández
3.1.2 Losa de Entrepiso.
En nuestro Proyecto los Entrepisos serán láminas metálicas troqueladas cubiertas
de concreto, conocidas también como pisos con cimbra de tableros de acero.
Estos tipos de entrepisos hay llegado hacer muy populares en algunas
aplicaciones, sobre todo en edificios de oficinas y apartamentos. También son
populares para Hoteles o otras construcciones, donde las cargas no son muy
grandes.
Las láminas metálicas, son fuertes y pueden cubrir claros hasta de 20 pies o más.
Debido a la considerable resistencia de la lámina, el concreto no tiene que ser de
gran resistencia. Este hecho permite el uso de concreto ligero en capas tan
delgadas como capas de espesor de 2 a 2 ½ pulgadas.
Como la lámina metálica troquelada es la que va a funcionar como elemento
estructural en nuestra losa de entrepiso, entonces de forma general describiremos
el procedimiento del diseño de la lámina metálica troquelada de entrepiso:
Obtener las cargas externas superficiales aplicadas en la lámina metálica.
Asumir una lámina metálica troquelada, para obtener sus propiedades
geométricas, características y peso de la misma.
Considerando la lámina metálica simplemente apoyada, calcularse el
esfuerzo requerido en la lámina por flexión.
M = w * L2 / 8
ƒb = M / S
Calcular el esfuerzo resistente por flexión.
Verificar si la sección propuesta satisface las normas de deflexión.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 45 Juan Bautista Alemán Hernández
3.1.3 Viguetas de Entrepiso.
Entre los muchos tipos de vigas, las viguetas son vigas estrechamente dispuestas
para soportar los pisos y techos de edificios.
Para los criterios de diseño de las viguetas, consideremos una viga de sección
rectangular y los diagramas de esfuerzos por flexión. Si la viga esta sujeta a
momento flexiónate el esfuerzo en cualquier punto puede calcularse con la formula
de flexión: ƒb = Mc / I. El valor c / I es una constante para una sección específica y
se denomina módulo de sección S. Si una viga se va a diseñar para un momento
flexionante M dado y para un cierto esfuerzo permisible ƒb, el modulo de sección
es necesario para que la viga tenga suficiente resistencia a la flexión. La formula
de flexión puede escribirse entonces de la manera siguiente:
S
M ƒb
cuando el momento se aplica a la viga, el esfuerzo varia linealmente desde el eje
neutro hasta las vigas extremas. Si se incrementa el momento se mantendrá la
variación lineal de los esfuerzos hasta que se alcanza el esfuerzo de influencia en
las fibras extremas. El momento de fluencia de una sección trasversal se define
como el momento para el cual empiezan a fluir las fibras extremas de la sección.
Los aspectos que consideramos de diseño para las viguetas de entrepiso de
nuestra estructura son: momentos, cortantes, soporte lateral y deflexión. Las vigas
que se seleccionen probablemente resistirán satisfactoriamente el momento
flexionante y luego se revisarán para ver si cualquiera de los otros aspectos son
críticos. Para la selección de una viga para una condición dada, se calcula el
momento flexionante máximo para la carga supuesta y se selecciona una sección
del manual ASD que tenga tal momento resistente.
8
* 2lWM
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 46 Juan Bautista Alemán Hernández
De forma general describiremos el procedimiento del diseño de viguetas de
entrepiso:
Obtener las cargas externas superficiales aplicadas en las viguetas.
Probar una sección del manual ASD, según sus propiedades geométricas
de la sección en cuestión.
Revisar los criterios de sección compacta, o no compacta.
Considerando la vigueta simplemente apoyada, calcularse el esfuerzo
requerido en la vigueta por flexión.
8
* 2lWM ,
S
M ƒb
Calcular el esfuerzo resistente por flexión.
Verificar si la sección propuesta satisface las normas de deflexión tanto
como para carga viva y para carga total.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 47 Juan Bautista Alemán Hernández
3.1.4 Escaleras
Las escaleras son elementos esenciales en esta estructura por razones obvias.
Esta cuenta con dos escaleras principales y una secundaria en la suite
presidencial. Las cargas consideradas son el peso propio de la parte metálica, los
peldaños y los posibles barandales. Además, se considera una carga viva de 500
kg/m2 estipulada en el Reglamento Nacional para lugares de comunicación de uso
público. El proceso de análisis que rige es por cargas verticales, ya que se estima
que la respuesta inercial de las escaleras metálicas ante sismos es de poca
consideración, aunque en algunos casos puede no ser así.
La interacción escalera-estructura principal , es incierta en la mayoría de los
casos ya que por lo general ésta no se modela en el sistema estructural global.
En el análisis de la estructura principal se suele colocar las reacciones que se
obtienen de un análisis independiente de la escalera y así diseñar apropiadamente
los elementos de soporte.
La Arquitectura de la
escalera principal es
similar en cada nivel,
lo que simplifica
enormemente el trabajo.
Las uniones en los apoyos
son fundamentales, por lo
que se les ha prestado especial
atención.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 48 Juan Bautista Alemán Hernández
ISOMÉTRICO DE ESCALERA PRINCIPAL
Puesto que el diseño de los elementos de la escalera, es similar al de una viga las
fórmulas usadas son las mismas del Inciso 3.1.(Diseño de Vigas-Columnas). Esto
incluye los peldaños y el descanso, los cuales se diseñan como vigas
simplemente apoyadas. Las deflexiones deben estar dentro del límite permisible
para elementos principales.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 49 Juan Bautista Alemán Hernández
3.1.5 Ascensor
El modelo de ascensor a colocarse fue elegido por los dueños. Puede verse en
los anexos un diagrama del mismo proporcionado por un manual del fabricante.
Los siguientes componentes fueron diseñados para el sistema de elevadores:
La caja del ascensor
Será de Bloques Huecos de 15x20x40cm. Su altura total será de
11.20m, con un área de 8 m2 en planta. La interacción entre ésta y la
estructura metálica es problemática, debido a que la enorme rigidez
del primero provocará efectos indeseables de torsión en la segunda.
Esto se resolvió considerando no una caja enorme, sino tres pequeñas
aisladas en cada nivel de modo que no exista interacción Acero-
Mampostería ante excitación sísmica. El siguiente esquema trata de
explicar tal suposición.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 50 Juan Bautista Alemán Hernández
En todo caso , se debieron controlar apropiadamente los
desplazamientos relativos entre cada nivel. Cada caja se analiza
como un apéndice según lo estipula el R.N.C. en su articulo 36. El
diseño de los elementos confinantes de la mampostería se efectúa
bajo el método de resistencia ultima del ACI-02.
El cuarto de Máquinas:
En la parte superior de la caja de los elevadores se encuentra el cuarto
de máquinas. Aquí se colocan los motores que mueven los cables del
ascensor. Los pesos de esta maquinaria fue proporcionada por el
fabricante, por tanto, sólo nos limitamos a proponer un entrepiso que
fuese satisfactorio para tal propósito. Este fue incluido en el modelo
tridimensional global de la estructura y diseñado con ayuda del
Sap2000. las viguetas se diseñaron igual que el inciso 3.1. Del manual
se han tomado las reacciones que provoca el ascensor en sus vigas
soportes.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 51 Juan Bautista Alemán Hernández
la losa de fundación:
En la base del ascensor existe una losa de fundación donde se
encuentran amortiguadores de seguridad. La carga que transmiten a la
fundación, también es proporcionada por el fabricante. Se considero
tal losa como una placa plana lo suficientemente rígida, de tal manera
que la presión ejercida en el terreno puede considerarse uniforme. El
análisis de la misma se realizó con ayuda del software SAFE v7. El
diseño, bajo el método de resistencia ultima del ACI-02.
3.1.6 Cerramiento liviano
En el perímetro del hotel, y en todos los niveles, se colocará cerramiento liviano
tipo “Covintec”. La contribución al sistema sismorresistente principal de este
cerramiento es nula debido a que se ha aislado apropiadamente del mismo. Esta
consideración forma parte de las exigencias del R.N.C para poder garantizar un
comportamiento dúctil del sistema. El gráfico siguiente muestra tal configuración:
Colocación de Paneles
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 52 Juan Bautista Alemán Hernández
El aislamiento apropiado del panel de la estructura se ha realizado en base a los
esquemas propuestos por wakabayashi. El considera la pared fija en su base
(empotrada) y articulada en la parte superior y aislada de los extremos laterales. El
diseño de un panel se realiza considerando cargas sísmicas inducidas por su peso
propio y su interacción con los marcos de acero y cargas de viento. Estas son
aplicadas perpendiculares al plano de la pared para verificar su resistencia al corte
y a la flexión.
Esto significa que debemos garantizar un empotramiento del panel en la union con
los patines de las vigas I donde descansa. Y quizás debamos agregar algo de
varillas de refuerzo adicional al mismo. El caso mas desfavorable es que en vez
de un empotre tengamos una articulación. Este caso es el que nosotros vamos a
considerar. En los planos constructivos se puede observar este detalle especial.
De no aislar los paneles, deberá hacerse un análisis mas detallado, considerando
que las paredes se comportan como muros de corte y estos por definición tendrían
que absorber el 100% de la carga sísmica mientras que los marcos deberán tener
capacidad de absorber al menos el 25% del sismo. Lo cual no es seguro debido a
la baja resistencia a cortante de los paneles rellenos de poliestireno expandido. En
cualquier caso, nuestra suposición esta del lado conservador.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 53 Juan Bautista Alemán Hernández
3.2 Diseño de Elementos Principales
3.2.1 Vigas-Columnas.
El diseño de viga-columnas implica el uso de un procedimiento de tanteos. Se
selecciona una sección de prueba y luego se revisa con ecuaciones apropiadas de
interacción. Si la sección no satisface las ecuaciones o si esta sobre diseñada, se
escoge otra sección y se aplican otra vez las ecuaciones de interacción.
En esta exposición se supone que se desea seleccionar la sección más
económica para resistir un momento y una carga axial. Mediante un procedimiento
de tanteos es posible encontrar, a la larga, la sección más ligera.
El procedimiento de diseño de viga-columna que ocupamos en nuestro Proyecto
consiste de manera general en proponer una sección de prueba, para que con ella
encontrar la capacidad a la compresión (esfuerzo actuante y esfuerzo permisible),
luego la capacidad a la flexión (esfuerzo actuante y esfuerzo permisible) y por
ultimo aplicamos las ecuaciones de interacción H1-3 y H1-1 para ver si se cumple
las especificaciones ASD. Lo anterior se repetir hasta encontrar la sección más
adecuada.
Proceso de diseño los describiremos de forma más completa de la siguiente
manera:
1. Como primer paso seria elegir una sección de prueba para así obtener las
propiedades geométricas de la sección tales como área de la sección
transversal modulo de sección y radio de giro en ambas direcciones
respectivamente y las propiedades mecánicas de la sección tales como el
punto de fluencia del acero y el modulo de elasticidad. Del Programa
Estructural, Structural Analysis Program SAP2000 Obtendremos los datos:
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 54 Juan Bautista Alemán Hernández
Axial máximo P , Momento en la dirección en X y Momento en la dirección en
Y.
2. En el segundo paso comprende en encontrar el esfuerzo actuante en
compresión con la siguiente expresión:
A
Pfa
3. Para el tercer paso es el calculo del esfuerzo permisible que consta de los
siguiente:
3.1.
yF
ECc
22
3.1. Calcular los factores de longitud efectiva K en ambas direcciones. Usando
el Nomograma apropiado (ladeo impedido y ladeo permitido), calcular G
(restricción rotacional en el extremo de una columna) en cada extremo de la
columna y denominando GA y GB; para luego se dibujar una línea recta en
el nomograma entre los valores GA y GB para obtener el valor de K sobre la
línea central. Para encontrar el valor de G:
g
g
c
c
L
I
L
I
G
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 55 Juan Bautista Alemán Hernández
*
Nomograma Para el calculo del factor de longitud efectiva”K”
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 56 Juan Bautista Alemán Hernández
3.2. Calcular las relaciones de esbeltez en ambas direcciones:
y
yy
x
xx
r
LK
r
LK
*
*
3.3. De las relaciones de esbeltez se obtienen los esfuerzos en compresión para
ambas direcciones.
)22.(
23
12*
)12.(
88
3
3
5
21
*
2
2
3
3
2
2
ASDEEc
r
LK
EFCc
r
LKSi
ASDEEc
Cc
r
LK
Cc
r
LK
FCc
r
LK
FCcr
LKSi
i
ii
a
i
ii
i
ii
i
ii
yi
ii
a
i
ii
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 57 Juan Bautista Alemán Hernández
3.4. De los esfuerzos permisibles calculados anteriormente, seleccionar el
menor de los dos; donde seria el esfuerzo permisible en compresión.
),( ayaxa FFminF
4. El cuarto paso se Calculan los esfuerzos actuantes de flexión, con las
siguientes expresiones:
y
yby
x
xbx
S
Mf
S
Mf
5. En el quinto paso es calcular los esfuerzos permisibles por flexión, con las
siguientes expresiones:
yF*0.75
byF
yF*0.6
bxF
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 58 Juan Bautista Alemán Hernández
6. Como último caso aplicar las ecuaciones de interacción ASD H1-3 y ASD1-1 respectivamente:
'1
'1
1.0
FF
F
fC
FF
F
fC
F
f0.15
F
fSí
1.0F
f
F
f
F
f0.15
F
fSí
by
ey
a
bymy
bx
ex
a
bxmx
a
a
a
a
by
by
bx
bx
a
a
a
a
Donde:
2
2
/23
12
bb
eirKL
EF
85.0Cm (para miembros con extremos restringidos)
0.1Cm (para miembros con extremos no restringidos)
Una vez que se llego al sexto y ultimo paso, nos podemos dar cuenta que si la
sección propuesta satisface a las ecuaciones de interacción y de no satisfacer se
tendría que repetir nuevamente este mismo procesa hasta lograr obtener un buen
resultado.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 59 Juan Bautista Alemán Hernández
3.3 Fundaciones
Se entiende por fundaciones al sistema estructural a través del cual el edificio
transmite sus cargas (o reacciones) al suelo de manera que este las resista
satisfactoriamente.
En una estructura de acero este sistema esta compuesto por placas de base,
pedestales y zapatas. Las llamadas “Vigas Asismicas “ son parte del sistema,
pero por lo general se ignora su contribución ante cargas laterales y sólo se
diseñan para cargas gravitacionales o verticales. En algunos casos esto puede
conducir a diseños bastante conservadores.
La estabilidad global de las fundaciones se revisa para cargas de servicio,
estáticas y dinámicas, y el diseño de sus componentes para cargas factoradas
puesto que se utiliza el Diseño por Resistencia Ultima, propuesto por el ACI.
Se ignoran los asentamientos en las fundaciones debido a la gran incertidumbre
de las variables que intervienen en los cálculos, que pueden conducir a resultados
poco confiables. Además lo que se pretende al proporcionar las mismas es que
los esfuerzos en la masa del suelo sean lo mas uniforme posibles, de tal manera
que si presentaran asentamientos estos sean de carácter global( es decir que
toda la estructura se desplace) y no diferenciales, que son los mas perjudiciales.
El proceso de diseño de las fundaciones de una estructura de acero con zapatas
aisladas, esta reflejado en el siguiente “Diagrama de flujo”.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 60 Juan Bautista Alemán Hernández
Reacciones de la estructura
Diseño de placa de base
Dimensiones de placa Presiones en pedestal
Soldadura entre columna y placa Anclaje entre placa y pedestal
Diseño de pedestal
Revisión por Compresión Revisión por cortante Revisión por Flexión
Anclaje entre pedestal y zapata Aplastamiento
Diseño de Zapata
Prediseño por Compresión Dimensiones
Revisión por Deslizamiento Revisión por Volteo Diseño por Cortante Diseño por Flexión
Aplastamiento, Anclaje
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 61 Juan Bautista Alemán Hernández
3.3.1 Placas de Base
El principio bajo el cual se diseña la placa de base es el siguiente: se supone que
la columna le aplica una carga total P, y que esta carga se transmite
uniformemente a través de la placa al pedestal con un valor fp. El pedestal
reacciona con una presión que tiende a flexionar las partes en voladizo de esta
que quedan fuera de la columna. Es decir, la placa se diseña como una viga en
voladizo empotrada en un extremo. Cabe destacar que esto es válido sólo para
placas que no transmiten momentos. Y para placas que son lo suficientemente
flexibles, como para permitir deformaciones en los apoyos señalados como
críticos.
Nd
n
0.8Bf
n
m
0.95d
m
B
bf
NOMENCLATURA DE PLACA DE
BASE
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 62 Juan Bautista Alemán Hernández
El proceso de diseño es el siguiente:
1. Obténganse los siguientes datos:
Carga Axial máxima P
Dimensiones de Columna bf, d
Resistencia del Concreto del pedestal f`c y Fluencia del Acero de placa Fy
2. Determínese el Área Mínima de Pedestal.
cf*0.175
Pmin
A
3. Calcúlese el Área mínima de la placa por Geometría
d*bfAgeo
4.Compruebe que Ageo>Amin, proponga dimensiones de Pedestal bp y dp.
5. Calcule Área Propuesta del Pedestal
dp*bpA2
6. Calcular el Área mínima de placa. Esta será la mayor de las siguientes 2 ec.
2
2 cf*0.175
P
A
1c
A
cf*0.70
Pc
A
7. Verificar que Ac > Ageo, Proponer Dimensiones de placa B y C.
8. Calcule Área Propuesta del Placa
C*BA1
9.Comprobar Relación Geométrica
2A
A
1
2
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 63 Juan Bautista Alemán Hernández
10. Calcular
2
d*0.95-Cm
2
bf*0.80-Bn
11. Extraer el máximo de m y n.
12.Calcule la presión Actual de Contacto
C*B
Pfp
13. Calcular el espesor de la placa Base
Fy
f)n,m(*2t
pp
Una vez establecidas las dimensiones de la placa base, procedemos a revisar la
unión soldada entre ésta y la columna. Esto se realiza de la manera mostrada en
el inciso 3.5 de uniones. En principio, diseñamos la soldadura entre la columna y
la placa de tal modo que se garantice una correcta transferencia del cortante
actuante Va. Suponemos que esto se logra a través de una soldadura de filete,
puesta toda alrededor de la columna.
A continuación se calculan los pernos de anclaje necesarios para mantener la
placa en su posición, estos se diseñan solamente para resistir la fuerza cortante
aplicada en vista de que no existen momentos. El diseño de los pernos de anclaje
se basa en el método CCD propuesto por el ACI 02 en el apéndice D.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 64 Juan Bautista Alemán Hernández
3.3.2 Pedestales
Por definición, un pedestal es una columna corta. Puede ser diseñado como un
elemento de concreto reforzado o de concreto Simple. Se diseñara como un
elemento a compresión si las cargas axiales predominan sobre los momentos y
cortantes, de lo contrario habrá que diseñarlo para la combinación mas critica de
flexo-Compresión. De este modo, podemos calcular el refuerzo vertical por uno de
estos cuatro métodos:
Suministrando un refuerzo vertical con una capacidad de diseño igual o
mayor que la proporcionada por los pernos de anclaje.
Diseñar el pedestal como una columna con el refuerzo vertical en tensión y
el concreto en compresión.
Aplicando la formula de esfuerzos combinados para el área de refuerzo
solamente.
Diseñando el pedestal como un miembro a flexión ignorando la compresión
axial.
Para determinar si es posible diseñar el pedestal como un elemento a flexión
tenemos que garantizar que:
PU ≤ 0.1*f´c*Ag ACI 21.3.1.1
El refuerzo Horizontal se calcula en base al capitulo 11 del ACI. De manera similar
a cualquier miembro de concreto.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 65 Juan Bautista Alemán Hernández
3.3.3 Zapatas
Basados en las recomendaciones del estudio del suelo del sitio, se utilizaron
zapatas aisladas para transmitir las cargas, tanto estáticas como dinámicas de la
estructura principal de acero, a los estratos superficiales del suelo. Además se
consideraron vigas de fundación para el cerramiento liviano del primer nivel. Se
establecieron tres tipos de zapatas: una para la estructura en su mayor parte, otra
para la suite y el car port, y finalmente una para el restaurante anexo al hotel.
El estudio de suelo estableció dos parámetros importantes: el nivel de desplante y
la capacidad de carga admisible a esa profundidad. Se asumió que el coeficiente
de fricción del suelo es 0.5, y el coeficiente de presión pasiva es 3.
Tal como se menciono anteriormente, la estabilidad global de cada zapata se
revisa para cargas de servicio y el diseño de cada componente por cargas
factoradas.
El proceso de diseño de una zapata sujeta a momentos, no esta definido
claramente y muchos autores no coinciden en la técnica a emplearse. Por tanto,
se espera que la metodología aquí utilizada sea ante todo una guía o marco de
referencia para que los lectores desarrollen su propio método.
En resumen el Método usado es el siguiente:
1. Establezca la profundidad de desplante, la capacidad permisible del suelo,
el coeficiente de presión pasiva, el coeficiente de fricción entre el suelo y la
zapata; el espesor de Zapata.
2. Pre dimensione la zapata usando, considerando que estará sometida a
compresión axial únicamente. Esto garantiza que las dimensiones sean
apropiadas para cargas estáticas.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 66 Juan Bautista Alemán Hernández
3. Proponga dimensiones iniciales de la zapata y pedestal.
4. Calcule la carga neta y el momento resistente de la zapata. La carga neta
incluye el peso de cualquier sobrecarga, pedestal, zapata y suelo. Los
momentos se calculan para el punto “o”.
5. Calcule los momentos de volteo con respecto al mismo punto. Estos
momentos los provocan las reacciones de cortante y de existir, de
momento.
6. Compruebe la zapata para deslizamiento. Factor de seguridad igual a 1.5
7. Compruebe la zapata para volteo. Factor de seguridad igual a 1.5
8. Calcule las presiones en el terreno. Estas deberán ser menor que la
presión admisible. En el caso de que se estén revisando combinaciones
para sismo la presión admisible se puede incrementar en 1.33.
9. Con las reacciones para cargas factoradas, calcule las presiones últimas en
el terreno.
10. Revise por cortante el espesor de zapata propuesto, considerando acción
de viga y acción en ambas direcciones o punzonamiento.
11. Calcule los momentos en las secciones criticas y el acero de refuerzo para
estos momentos.
12. Revise las longitudes de desarrollo del refuerzo y el contacto entre el
pedestal y la zapata.
Como el análisis estructural se realiza en las dos direcciones principales del
edificio “x” e “y”, la zapata deberá revisarse independientemente para cada
dirección de análisis y para todas las posibles combinaciones de cargas. Es decir,
si existen 3 combinaciones de carga, la zapata deberá revisarse 6 veces. Puesto
que el hotel consta de 66 zapatas, se tendrán que hacer 396 revisiones. No es
posible determinar por simple inspección la zapata critica. A través de hojas de
calculo y con la interacción de Excel y Sap2000 esta revisión es muy fácil de
realizar.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 67 Juan Bautista Alemán Hernández
Procedimiento para el cálculo de una zapata aislada
1. Se deben proporcionar los siguientes datos:
1.1. Características del terreno.
qa: presión admisible del suelo (kg/cm2).
w: coeficiente de fricción.
Kp: coeficiente de presión pasiva.
: peso volumétrico del suelo compactado (kg/cm2).
1.2. Geometría de fundación.
Df: nivel de desplante (m).
Hc: espesor de cascote de piso (m).
Hp: altura de pedestal (m).
Bp: base de pedestal (m).
Lp: largo de pedestal (m).
Rmin: recubrimiento mínimo del acero de refuerzo.
Hz: espesor de la zapata (m); “mínimo 25 cm, ACI02 – 15.7”
1.3. Reacciones de súper estructura (ASD)
P: carga axial no factorada.
Vx: cortante en la dirección “x” no factorada.
Vy: cortante en la dirección “y” no factorada.
Mx: momento en la dirección “x” no factorada.
My: momento en la dirección “y” no factorada.
1.4. Reacciones de súper estructura (LRFD)
Pu: carga axial factorizada.
Vux: cortante en la dirección “x” factorizada.
Vuy: cortante en la dirección “y” factorizada.
Mux: momento en la dirección “x” factorizada.
Muy: momento en la dirección “y” factorizada.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 68 Juan Bautista Alemán Hernández
NOMENCLATURA
X
m zapata
Rmin
cascote de
piso
Hz
Hp
Df
Hc
CM
pedestal
N.T.
m Bz Bp
Lp
Y
Lz
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 69 Juan Bautista Alemán Hernández
2. Predimensionamiento de zapatas (solo por carga axial):
)2/(1000
*)(* cmkgZHcZHfDsaqnq
)2(cm
nq
PAo
2.1. Zapatas cuadradas.
)(cmAoZ
LZ
B
2.2. Zapata rectangular.
)(cm
ZB
Ao
ZL
2.3. Proponer Z
B y Z
L ; AoZ
LZ
B *
3. Calculo de presiones brutas reales y estabilidad global:
3.1. Pesos y momentos resistentes.
Análisis para el eje X. Debido a la posible excentricidad del pedestal
es necesario calcular el centroide de las cargas axiales del suelo y
cascote.
X
m Bz
Bp
Lp
Y Lz
x'1
x'2
X'
Y'
“0”
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 70 Juan Bautista Alemán Hernández
Centroide de cargas de piso y suelo.
pB
pL
ZB
ZL
pB
pL
pLm
ZB
zL
X**
**)5.0(*2*5.0
1'
Centroide de cargas de pedestal.
pLmX *5.02'
Preparamos la siguiente tabla para hallar MRX. (los brazos están
restringidos al punto “0”.
Elemento Peso Brazo Momento resistente
Cascote )( ****' pBpLZLZB
cH
c
1'XzL Peso*Brazo
Pedestal pBpL
pH
c***'
2'XzL Peso*Brazo
Zapata zBzLz
Hc
***' 2/L Peso*Brazo
Suelo )()( **' ** ZHfDpBpLZLZB
s
1'xL Peso*Brazo
Reacción P 2'xL Peso*Brazo
P Rx
M
Análisis para eje “y”.
2/*z
BPRy
M
3.2. Momentos de Volteo.
Análisis para el eje “x”.
Fuerza Peso Brazo M volteo
Cortante xV )(
zH
pH )(*
zH
pH
xV
Momento xM
x
Mv
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 71 Juan Bautista Alemán Hernández
Análisis para el eje “y”
Fuerza Peso Brazo M volteo
Cortante yV )(
zH
pH )(*
zH
pH
yV
Momento yM
y
Mv
3.3. Comprobación al Deslizamiento.
Fuerza resistentes;
Por fricción:
Pwf
F *
por presión pasiva:
2
2)(***33.1
2
2)(***33.1
cH
pH
zH
pL
spKejey
ppF
cH
pH
zH
pB
spKejex
ppF
ejeypp
F
fFRDy
F
ejexpp
F
fFRDx
F
Factor de seguridad.
5.1
5.1
yV
RDyF
SDyF
xV
RDxF
SDxF
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 72 Juan Bautista Alemán Hernández
3.4. Comprobación al Volcamiento
Momentos resistentes.
Por cargas gravitatorias:
RyM
RxM
Por presión pasiva:
3
)(*
3
)(*
cH
fD
ppyF
RppyM
cH
fD
ppxF
RppxM
Totales:
RppyMRy
MRTyM
RppxMRx
MRTxM
Factores de seguridad al volteo:
5.1
5.1
VyM
RTyM
DVyFS
VxM
RTxM
DVxFS
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 73 Juan Bautista Alemán Hernández
3.5. Presión sobre el terreno. Análisis eje “x”
Posición de la resultante medida desde el punto “o”.
PVx
MRTx
M
RX
)(
Longitud de la base del diagrama de presión.
RXL *3´
Presión en el terreno (kg/cm2) .
zLLSi ´
0min
q
´*2
max Lz
BPq
aq
aq
*33.1
zLLSi ´
1´
**
2
minz
L
L
zL
zB
Pq
zL
L
zL
zB
Pq
´2*
*
2
max
aq
aq
*33.1
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 74 Juan Bautista Alemán Hernández
Lz / 3 Lz / 3 Lz / 3
Lz / 6 Lz / 6
Lz / 6
Lz / 6
XR
Lz / 2
Lz / 2
"O"
XR
3XR
qmáx
qmin
P
P
qmáx qmin
XR
zLLSi ´
zLLSi ´
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 75 Juan Bautista Alemán Hernández
4. Diseño de componentes por flexión y cortante:
4.1. Momentos resistente de cargas ultimas.
Eje “x” (analizamos la dirección más critica)
Elemento Peso Brazo Momento resistente
Reacción Pu 2'xL Peso*Brazo
Piso zL
zB
cH
c***'
1'XzL Peso*Brazo
Pedestal pHpL
pH
c***'
2'XzL Peso*Brazo
Zapata zBzLz
Hc
***' 2/zL Peso*Brazo
Suelo )()( **' ** ZHfDpBpLZLZB
s
1'xL Peso*Brazo
u
P uR
M
4.2. Momentos de volteo de cargas últimas.
Eje “x”
Fuerza Peso Brazo M volteo
Cortante uxV )(
zH
pH )(*
zH
pH
uxV
Momento uxM
UVM
4.3. presiones últimas sobre el terreno.
RXL
uP
UVM
URM
X
'*3"
´
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 76 Juan Bautista Alemán Hernández
z
LLSi "
"*
2
0min
Lz
B
uP
máxu
q
uq
(kg/cm2)
z
LLSi "
L
L
zL
zB
uP
máxu
q
L
L
zL
zB
uP
uq
"2
*
2
1"
*
2min
(kg/cm2)
Como no incluimos el peso propio la zapata, ni el suelo sobre ella,
debemos restar a esto presiones los producidos por las cargas antes
mencionada. Presión por peso propio de fundación más suelo.
zL
zB
placapedestalsueloecasP
centq
*
)cot(
Presiones efectivas.
centq
uqq
centqmáx
uqq
min2
1
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 77 Juan Bautista Alemán Hernández
Presión en la sección Crítica por cortante dirección “X”
CASO N° 1
Cortante en una Dirección:
BdjqqdjqV
j
qqdqq
dd
d
u ***5.0*
''
max)(
maxmaxmax)(
)(
K j Lp
σmin σmax
σUmax
σmax σmax σ(d)
d
j
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 78 Juan Bautista Alemán Hernández
Cortante en dos Direcciones:
2
**5.02
'*3*5.0
2/3*3
'
2/3*3
'
1
minmax
*max1
maxmin
maxmax
cVVV
dbdLcV
XV
dLjXX
djXX
cUT
pp
BRc
pRR
RR
presión en la cara del pedestal (para el calculo del refuerzo por flexión):
R
R
X
jX
3
3*' max
d/2 d/2
σ'min
σ'max σmax
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 79 Juan Bautista Alemán Hernández
CASO N° 2
min
minmaxmax
*'
L
KLp
Cortante en una dirección (similar al caso N° 1)
Cortante en dos direcciones:
min2minmax
min
min2minmax
max
*'
*'
L
dK
L
djL
21
minmax*5.02
minmax*5.01
**''
**
CCUT
ppC
C
VVV
dbdLV
BLV
K j Lp
σmin
σ'max σUmax
σ'min
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 80 Juan Bautista Alemán Hernández
Cortante y Flexión en una dirección “Y”:
Cortante caso uno y dos:
σmax
dbB
Lp
e2
Caso N° 1 (Cortante):
eRU LXV **321
max
Caso N° 2 (Cortante):
eU LLV **21
minmax
Bp
Le L
B
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 81 Juan Bautista Alemán Hernández
Flexión caso uno y dos:
Caso N° 1 Flexión:
2***3
2
1max
mmR
LLXM
Caso N° 2 Flexión:
2***
2
1minmax
mm
LLLM
Bp
Lm L
B
Bp
Le L
B
σmin
σmax
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 82 Juan Bautista Alemán Hernández
3.4 Uniones
Resulta imposible determinar exactamente cuándo se originó la soldadura, pero
sucedió hace miles de años. La soldadura antigua proviene de Grecia, era
probablemente un proceso de forja en el que los metales eran calentados a cierta
temperatura y unidos a golpes de martillo. Aunque la soldadura moderna existe
desde hace bastante años, es hasta en las últimas décadas que ha adquirido gran
importancia en la ingeniería estructural.
uniones o conexiones con soldaduras, es un proceso en que se unen partes
metálicas mediante el calentamiento de sus superficies a un estado plástico,
permitiendo que las partes fluyan y se unan con o sin la adición de otro metal
fundido.
En las soldaduras el material del electrodo deberá tener propiedades del metal
base. Si las propiedades son comparables se dice que el metal de aportación es
compatible con el metal base. Los electrodos deben ser compatibles con el metal
base para obtener una buena resistencia en la soldadura o unión.
El tipo de soldadura que se diseñara serán de tipo filete haciendo revisión por
cortante, por tensión y por momento flexionante. El procedimiento de diseño para
este tipo de unión lo podemos describir de la siguiente manera:
Placa
d
h requerido.
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 83 Juan Bautista Alemán Hernández
1. Teniendo como datos el Momento actuante, Cortante actuante y el Peralte
del elemento a unir. Con estos valores podemos revisar la soldadura por
cortante, proponiendo el tamaño de las soldadura, con la siguiente
ecuación:
!
*30.0*.*707.02
okdhSí
ETamañoSol
Vh
requerida
requerida
2. En este segundo paso se revisa la soldadura por Momento entonces
podemos obtener:
Yplaca
PlacaFt
PAncho
6.0*
(Asumiendo un espesor de placa)
Et
PLongSoldadura
30.0**707.02 sup
(Asumiendo un tamaño de soldadura)
3. En este ultimo paso se hace la revisión por tensión de la siguiente manera:
mint t de cualquiera de las partes conectadas.
mint t de la parte conectada 4/1,16
1t
Capitulo 3: Criterios de Diseño
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 84 Juan Bautista Alemán Hernández
Fyt
Ta
dMT
donde
at
TfT
6.0*
/
:
*
Capitulo 4: Análisis y Diseño de la estructura
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 85 Juan Bautista Alemán Hernández
Análisis y Diseño de la Estructura
En este capitulo haremos los cálculos pertinentes para analizar y diseñar la
estructura. Primero se analizaran los elementos por cargas gravitatorias y luego se
analizara el sistema sismorresistente. A continuación diseñaremos cada uno del
los elementos estructurales que componen la estructura.
4.0 Resumen de Criterios de análisis y diseño
empleados
Antes de iniciar el diseño, resumimos los criterios de análisis y diseño propuestos
en los capítulos 2 y 3.
Criterios de Análisis de la estructura:
Para sismo: Método estático equivalente, según el RNC-83. Fórmulas de
Wilbur para rigidez relativa.
Para viento: Método estático equivalente, según RNC-83 y RNC.-2005
(Revisión por Ordaz)
Estados limites de servicio: según el RNC-83. e IBC.-2000
CAPITULO 4
Capitulo 4: Análisis y Diseño de la estructura
Elaborado por : Rolando Alberto Araica Barreto. 86 Juan Bautista Alemán Hernández
Criterios de diseño de elementos principales y secundarios:
Largueros de techo: según el AISC-ASD.(flexión Asimétrica)
Lamina Troquelada rellena de concreto: AISC-ASD(flexión simple), ACI-02
(refuerzo /temperatura), NAVFAC P-355,FEMA 350,302 .(factor de rigidez)
Viguetas de carga: AISC-ASD(flexión Simple)
Escaleras y ascensor: AISC-ASD, (vigas y columnas por flexo-compresión,
placas de base cargadas axialmente, uniones por cortante),ACI-
02(Refuerzo por flexión)
Cerramiento Liviano: ACI-02(losas en una dirección),Manual Covintec.
AISC-ASD(unión de paneles a vigas por cortante )
Vigas y columnas: AISC-ASD aplicado a través del SAP2000. Flexo
compresión en vigas-columnas.
Placas de base: AISC-ASD. (Columnas cargadas axialmente)
,Aproximación de Bowles .
Pernos de Anclaje: ACI-02 Apéndice D.
Pedestal: ACI-02, (flexión y compresión axial, columnas cortas.)
Zapatas: Teoría Elástica. Método de Bowles. ACI-02. (refuerzo por flexión,
longitudes de desarrollo y anclaje).
Uniones: Método ASD. Por cortante simple y momento. Placas auxiliares.
FEMA-350. (Ductilidad en la unión.)