Precipitacion media

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“Determinación de la precipitación media de la cuenca Locumba” 1 Para las diversas construcciones que conciernen a la rama de hidrología como el diseño de bocatomas, represas, canales, defensas rivereñas, entre otras es necesario saber cuánto es el caudal de máximas avenidas, para ello una de las variables importantes para su cálculo y desarrollo, es determinar la Precipitación Media de la cuenca, en este caso de Locumba. La delimitación de la cuenca, forma parte importante para orientarse y conocer datos que permitirán con exactitud la información que se requiere. Para este trabajo se utilizaron programas para determinar lo mencionado al principio.

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“Determinación de la precipitación media de la cuenca Locumba”

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Para las diversas construcciones que conciernen a la rama de

hidrología como el diseño de bocatomas, represas, canales,

defensas rivereñas, entre otras es necesario saber cuánto es

el caudal de máximas avenidas, para ello una de las variables

importantes para su cálculo y desarrollo, es determinar la

Precipitación Media de la cuenca, en este caso de Locumba.

La delimitación de la cuenca, forma parte importante para

orientarse y conocer datos que permitirán con exactitud la

información que se requiere. Para este trabajo se utilizaron

programas para determinar lo mencionado al principio.

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El Objetivo principal del trabajo es conocer la Precipitación

Promedio anual de la cuenca Locumba, a través de la

delimitación de la cuenca y trazado de isoyetas.

Conocer el manejo de Softwares para realizar gráficas reales y

con ello determinar datos reales.

Elaborar un estudio práctico que permita proveer información

básica para ubicar, prospectar y determinar la escorrentía de la

cuenca del rio Locumba.

Convertir esta investigación como herramienta importante para la

planificación del territorio y con ello un desarrollo sostenible

aportando esta información como modelo de tesis a nuestra

región.

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I) CUENCA HIDROGRÁFICA:

Es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen

para formar un solo curso de agua. Unidad natural definida por la existencia de

la divisoria de las aguas en un territorio dado.

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II) DELIMITACION DE CUENCAS:

Las cuencas son unidades hidrográficas cuya delimitación debe estar regida

por variables hidrográficas y topográficas, dejando a un lado criterios como:

tamaño, uso del suelo, contaminación, etc.

Establecer criterios únicos para delimitar cuencas y subcuencas pensando en

generar una cartografía hidrográfica jerárquica para su estudio

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III) DIVISION DE LA CUENCA

a) SubCuenca: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente al curso

principal de la cuenca. Varias subcuencas pueden conformar una cuenca.

b) Microcuenca: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente a la

corriente principal de una subcuenca. Varias microcuencas pueden

conformar una subcuenca.

c) Quebradas: Es toda área que desarrolla su drenaje directamente a la

corriente principal de una microcuenca. Varias quebradas pueden

conformar una microcuenca.

IV) ESQUEMA DE UNA CUECA

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V) CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICA DE UNA CUECA

1) Área de la cuenca (A).

El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más

importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda

el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o

indirectamente a un mismo cauce natural.

Es de mucho interés discutir un poco sobre la determinación de la línea de

contorno o de divorcio de la cuenca. Realmente la definición de dicha línea no

es clara ni única, pues puede existir dos líneas de divorcio: una para las aguas

superficiales que sería la topográfica y otra para las aguas subsuperficiales, línea

que sería determinada en función de los perfiles de la estructura geológica,

fundamentalmente por los pisos impermeables

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Para efectos de balance hídrico si se presenta una situación como la mostrada

en la figura, el área superficial puede ser mucho menor que el área total

contribuyente al caudal de un río. Si se presentan estructuras geológicas que

favorecen la infiltración de aguas de otras cuencas, es necesario tener en

cuenta estos aportes que pueden ser bastante significativos.

Frecuentemente se desea analizar una cuenca de gran tamaño y muchas

veces es necesario dividirla en subcuencas o subsistemas dependiendo de las

metas en estudio del proyecto determinado.

El área es un parámetro geomorfológico muy importante. Su importancia radica

en las siguientes razones:

a) Es un valor que se utilizará para muchos cálculos en varios modelos

hidrológicos.

b) Para una misma región hidrológica o regiones similares, se puede decir que

a mayor área mayor caudal medio.

c) Bajo las mismas condiciones hidrológicas, cuencas con áreas mayores

producen hidrógrafas con variaciones en el tiempo más suaves y más

llanas. Sin embargo, en cuencas grandes, se pueden dar hidrógrafas

picudas cuando la precipitación fue intensa y en las cercanías, aguas

arriba, de la estación de aforo.

d) El área de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relación entre

caudales extremos: mínimos/máximos.

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2) Longitud, perímetro y ancho

La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal

del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto

aguas arriba donde la tendencia general del río principal corte la línea de

contorno de la cuenca.

El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un

parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo

sobre la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado

por la mayúscula P.

El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca

(L) y se designa por la letra W. De forma que:

W = A/L

3) Coeficiente de compacidad o índice de Gravelius

Este está definido como la relación entre el perímetro P y el perímetro de un

círculo que contenga la misma área A de la cuenca hidrográfica:

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Donde R es el radio del círculo equivalente en área a la cuenca. Por la forma

como fue definido: K³1. Obviamente para el caso K = 1, obtenemos una cuenca

circular.

La razón para usar la relación del área equivalente a la ocupada por un círculo

es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades de producir

avenidas superiores dada su simetría. Sin embargo, este índice de forma ha

sido criticado pues las cuencas en general tienden a tener la forma de pera.

Parámetros relativos al relieve

Son muy importantes ya que el relieve de una cuenca puede tener más

influencia sobre la respuesta hidrológica que la forma misma de la cuenca. Los

parámetros relativos al relieve son:

Pendiente promedia de la cuenca.

Este parámetro es de importancia pues da un índice de la velocidad media de

la escorrentía y su poder de arrastre y de la erosión sobre la cuenca.

Uno de los métodos más representativos para el cálculo es el muestreo

aleatorio por medio de una cuadrícula; llevando las intersecciones de la

cuadrícula sobre el plano topográfico y calculando la pendiente para todos

puntos arbitrariamente escogidos ver figura 4.4. Con todos estos valores se

puede construir un histograma de pendientes que permite estimar el valor

medio y la desviación estándar del muestreo de las pendientes. Las

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pendientes para los puntos dados por las intersecciones de la cuadrícula se

calculan teniendo en cuenta la diferencia de las dos curvas de nivel entre las

cuales el punto quedó ubicado y dividiéndola por la distancia horizontal menor

entre las dos curvas de nivel, pasando por el punto ya determinado.

Otro método bastante utilizado es el siguiente: se monta sobre la cuenca una

cuadrícula de tamaño conveniente. Se cuentan los cortes de las curvas de

nivel con los ejes horizontal y vertical de la cuadrícula respectivamente y se

tiene:

Donde:

h es la diferencia de cotas entre curvas de nivel. nh es el número de cruces de las curvas de nivel con líneas de igual coordenada este. nv es el número de cruces de las curvas de nivel con líneas de igual coordenada norte. Sh y Sv son la pendiente horizontal y vertical de la cuenca respectivamente

Se tiene entonces que la pendiente promedia es:

Sin embargo este método es bastante dependiente de la orientación que se le

de a la cuadrícula de referencia.

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Histograma de frecuencias altimétricas

Es la representación de la superficie, en km2 o en porcentaje, comprendida

entre dos niveles, siendo la marca de clase el promedio de las alturas. De esta

forma, con diferentes niveles se puede formar el histograma. Este diagrama de

barras puede ser obtenido de los mismos datos de la curva hipsométrica.

Realmente contiene la misma información de ésta pero con una representación

diferente, dándonos una idea probabilística de la variación de la altura en la

cuenca,

Altura y elevación promedia del relieve.

La elevación promedia en una cuenca tiene especial interés en zonas

montañosas pues nos puede dar una idea de la climatología de la región,

basándonos en un patrón general climático de la zona. La elevación promedia

está referida al nivel del mar.

Este valor puede ser encontrado usando la curva hipsométrica o el histograma

de frecuencias altimétricas. La estimación por una media aritmética ponderada

en el caso del histograma, o de la curva hipsométrica calculando el área bajo la

curva y dividiéndola por el área total.

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La altura media, H, es la elevación promedia referida al nivel de la estación de

aforo de la boca de la cuenca.

Perfil altimétrico del cauce principal y su pendiente promedia.

El perfil altimétrico es simplemente el gráfico de altura en función de la longitud a lo largo del río principal. Con base en la forma del perfil altimétrico del río se puede inferir rasgos generales de la respuesta hidrológica de la cuenca en su expresión de la hidrógrafa, o sea, la variación del caudal con el tiempo. También los perfiles se usan para estudios de: prefactibilidad de proyectos hidroeléctricos, producción de sedimentos, ubicación de posibles sitios susceptibles de avalanchas, etc. Generalmente cuencas con pendientes altas en el cauce principal tienden a tener hidrógrafas más picudas y más cortas que cuencas con pendientes menores.

Hidrógrafas según el perfil altimétrico del cauce principal

La pendiente promedia puede ser encontrada de varias formas. Entre ellas se podrían citar:

a) El valor obtenido de dividir la diferencia en elevación entre el punto más alto y el punto más bajo del perfil del río en el cual estamos interesados por la longitud a lo largo del cauce en su proyección horizontal entre los dos puntos antes determinados.

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b) Con base en el perfil altimétrico a lo largo del río se puede encontrar la pendiente de la recta ajustada a parejas de valores obtenidos en intervalos iguales a lo largo del cauce. Se aplica la técnica de los mínimos cuadrados.

c) Por medio de una recta ajustada usando el criterio de la denominada curva

de masas. Este método se efectúa ajustando la recta tal que las áreas de corte o positivas y de lleno o negativas sean iguales y mínimas.

d) Usando cualquiera de los métodos anteriores pero sin tener en cuenta toda la trayectoria del cauce principal, ignorando por lo tanto de un 10% a un 15% de los tramos extremos (nacimiento y desembocadura.

VI) MEDICION DE LA PRECIPITACION Se mide en función de la altura de la lámina de agua que cae por unidad de área Si: hp= 1mm Entonces: Volumen= 0.001 m3 o igual a 1 litro

1) Calculo de la Precipitación Media:

a) Promedio Aritmético: Promedio aritmético, de las alturas de precipitaciones registradas, de las estaciones localizadas dentro de la zona. La precisión depende de:

Cantidad de estaciones

Distribución de estaciones

Distribución de lluvias

Pmed : Precipitación media de la zona o cuenca Pi : Precipitación de la estación i n : Número de estaciones dentro de la cuenca

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b) Promedio de Thiessen: Se necesita conocer la localización de las estaciones dentro y fuera del área de estudio.

Pm = S1P1+S2P2+ SnPn/Stotal

Donde

Pmed : Precipitación media

AT : Área total de la cuenca

Ai : Área de Influencia parcial del polígono de Thiessen correspondiente a la estación i

c) Isoyetas:

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Se necesita de un plano de isoyetas para el área de estudio. Se necesita de un buen criterio para el trazado de isoyetas. Cálculo de la Precipitación Media La precipitación media “P”, se obtiene dividiendo el volumen del relieve pluviométrico por el área de la cuenca.

El volumen del relieve pluviométrico se determina con las áreas encerradas entre dos isoyetas consecutivas, multiplicadas por la correspondiente precipitación media de cada área (valor promedio de las isoyetas que delimitan el área). Los volúmenes parciales así obtenidos, se suman para obtener el valor total.

VII) ARCGIS 10

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Para realizar un análisis hidrológico con ArcGIS, utilizando la herramienta

Hydrology de Spatial Analyst, en primer lugar, debemos contar un modelo

digital de elevación del área de estudio, el cual se puede obtener de algún

servidor gratuito o interpolar a partir coordenadas XYZ o curvas de nivel con la

ayuda de la herramienta 3D Analyst.

Para ello utilizaremos la herramienta Hydrology contenida en Arctoolbox-

Spatial Analyst Tools (ver artículo relacionado).

Paso 1. Fill Sinks

Con esta herramienta se rellenan las imperfecciones existentes en la superficie del modelo digital de elevaciones, de tal forma que las celdas en depresión alcancen el nivel del terreno de alrededor, con el objetivo de poder determinar de forma adecuada la dirección del flujo. Para ello a partir de Hydrology se da clic en Fill, se abre una ventana donde se debe rellenar la siguiente información. Input surface raster: se selecciona el dtm que vamos a utilizar para el procesamiento,

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en este caso es dtm_cuencas. Output surface raster: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, por defecto le colocará el nombre “Fill_dtm_cue1”. Z limit (optional): indica la máxima profundidad de los sumideros que queremos rellenar. Las profundidades de sumideros o imperfecciones mayores al valor colocado en este campo no se rellenaran. En caso de dejar el campo en blanco, el programa tomará por defecto rellenar todos los sumideros, independientemente de la profundidad. Para el caso del ejemplo la dejaremos en blanco.

Como resultado se obtiene el raster denominado fill_dtm_cue1

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Paso 2. Flow direction

Se define aquí la dirección del flujo buscando el camino descendente de una

celda a otra. A partir de Hydrology se da clic en Flow direction, se abre una

ventana donde se debe rellenar la siguiente información. Input surface

raster: se selecciona el raster creado en el paso anterior que se

denomina Fill_dtm_ce1 Output surface raster: aquí seleccionamos la ruta y el

nombre del archivo de salida, por defecto le colocará el nombre “FlowDir_fill1”.

Output drop raster (optional): Es una salida opcional. El drop raster muestra la

relación entre el cambio máximo en la elevación de cada celda a lo largo de la

dirección del flujo, expresada en porcentajes. No escribimos nada en este

campo.

Como resultado se obtiene el raster denominado FlowDir_fill1 (dirección de

flujo)

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Paso 3. Flow accumulation

Crea el raster de acumulación de flujo en cada celda. Se determina el número

de celdas de aguas arriba que vierten sobre cada una de las celdas

inmediatamente aguas abajo de ella. A partir de Hydrology se da clic en Flow

accumulation, se abre una ventana donde se debe rellenar la siguiente

información. Input direction raster: se selecciona el raster creado en el paso

anterior que se denomina FlowDir_fill1 Output accumulation raster: aquí

seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, por defecto le colocará

el nombre “FlowAcc_flow1”. Input weight raster (optional): Es una salida

opcional. Output data type raster (optional): Es una salida opcional. Por defecto

dejamos FLOAT

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Como resultado se obtiene el raster denominado FlowAcc_flow1

Paso 4. Stream definition

En esta fase se clasifican las celdas con acumulación de flujo superior a un

umbral especificado por el usuario como celdas pertenecientes a la red de

flujo. El umbral debe ser especificado como el número de celdas vertientes a la

que se está clasificando en cada momento. Aquí se debe entrar a sopesar que

valor sería el más indicado, ya que si el valor de acumulación es muy bajo

muchos pixeles serán seleccionados como pertenecientes a la red hídrica, si

por lo contrario, el valor del pixel es muy alto solo aquellos drenajes de orden

alto serían definidos como red hídrica. En otras palabras, seleccionar un valor

bajo del umbral significa que obtendremos afluentes pequeños en nuestra red

de drenajes, en cambio un valor alto, modela los drenajes de mayor tamaño.

Para crear una red de corriente a partir del raster de acumulación de flujo, se

procede de la siguiente forma. En el menú de la barra de herramienta

desplegable de Spatial Analyst selecciona la stream_Red =

con([FlowAcc_flow1] > 20000, 1)

Calculadora Raster.

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b. Con el fin de crear una red de drenajes, tendrá que especificar un umbral

para la cantidad de píxeles adyacentes que constituyen una corriente. Aquí

vamos a especificar un valor límite de 20000 píxeles de acumulación (si hay

más de 20000 píxeles que desembocan en él se parte de la red de corriente).

d. en la calculadora raster escribimos la expresión siguiente:

Clic en Evaluate y como resultado se obtiene el raster stream_Red(red de

flujo) que se muestra a continuación.

Paso 5. Stream Link

Divide el cauce en segmentos no interrumpidos. Es decir, que dichas

secciones en las que se divide el recorrido del flujo serán segmentos que

conectan dos uniones sucesivas, una unión y un punto de desague o una unión

y una división del área de drenaje. Para ello se procede de la siguiente forma.

Clic en Hydrology, luego en Stream Link, en la ventana que aparece se debe

rellenar los siguientes campos.

Input stream raster: se selecciona el raster streamRed creado en el paso

anterior. Input flow direction raster: Se selecciona el raster de dirección de flujo,

denominado flowdir_fill1 creado en el paso 2. Output raster: aquí

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seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de salida, le colocaremos el

nombre “StreamLink1”.

Después de dar clic en OK, se obtiene el siguiente mapa.

Paso 6. Stream Order

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Crea un raster del orden de las corrientes. Para ello se usan dos métodos:En el

método Strahler, el orden de la corriente se incrementa cuando se cruzando

dos drenajes del mismo orden. Dos drenajes de diferentes órdenes no se

traducirá en un aumento del orden de la siguiente corriente. En el

método Shreve los órdenes de corrientes son aditivos. El procedimiento es el

siguiente: Clic en Hydrology, luego en Stream Order, en la ventana que

aparece se debe rellenar los siguientes campos. Input stream raster: se

selecciona el raster stream_red creado el paso 4. Input flow direction raster: Se

selecciona el raster de dirección de flujo, denominado flowdir_fill1 creado en el

paso 2. Output raster: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de

salida, le colocaremos el nombre “Stream_order”. Method of stream ordering

(optional). Se selecciona el método STRAHLER.

Paso 7. Stream Feature

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Crea un shape de drenajes. El procedimiento es el siguiente: Clic en

Hydrology, luego en Stream Feature, en la ventana que aparece se debe

rellenar los siguientes campos. Input stream raster: se selecciona el

raster stream_red creado el paso 4. Input flow direction raster: Se selecciona el

raster de dirección de flujo, denominado flowdir_fill1 creado en el paso 2

Output polyline feature: aquí seleccionamos la ruta y el nombre del archivo de

salida, le colocaremos el nombre “Stream20000”.

Paso 8. Feature Vertice To Point

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Esta herramienta permite determinar los puntos donde se cortan cada uno de

los drenajes, es decir convierte los vértices a punto. Podemos determinar un

punto al inicio, la mitad o al final de cada tramo de corriente, para este caso

nos interesan los puntos finales que es donde hay acumulación de flujo y es el

punto importante para determinación de las cuencas. Para ello seguimos los

siguientes pasos.

Vamos a ArcToolsbox, luego Data Management tools, seguido de Feature y

finalmente Feature Vertice to Point.

Aparece una ventana donde se debe rellenar la siguiente información

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Input Feature: introducimos el shape de la red de drenaje creada en el paso 7

(Stream20000). Output Feature Class: aquí seleccionamos la ruta y el nombre

del archivo de salida, le colocaremos el nombre “vertToPoint.shape” Point Type

(optional): Seleccionamos la opción END que agregará los puntos al final de

cada tramo de corriente.

Como resultado obtenemos lo siguiente.

Paso 9. Watershed Delineation

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Delinea una subcuenca por cada uno de los segmentos de cauce definidos en

el paso anterior. Se procede de la siguiente forma: Clic en Hydrology, luego

en Watershed Delineation, en la ventana que aparece se debe rellenar los

siguientes campos. Input flow direction raster: se intruduce el raster de

dirección de flujo creado en el paso 2, denominado FlowDir_fill1. Input raster or

feature pour point data: se introduce el shape de puntos creado en el paso

anterior “vertToPoint” Pour point fiel (optional): Dejamos la opción por defecto

(ARCID). Output raster: La ruta y el nombre del archivo salida, le damos el

nombre Watershed…

Finalmente obtenemos la delimitación de las cuencas.

1. AREA DE LA CUENCA

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A = 5834.25 km2

2. PERIMETRO DE LA CUENCA

P = 469.161 km

3. FORMA DE LA CUENCA

K = 0.282*469.161/√5834.25

K = 1.73

Por lo tanto su forma está en el rango de Alargada

4. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL

5. DENSIDAD DE DRENAJE

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Se llama sistema de drenaje de una cuenca, al sistema de cauces por el

que fluyen los escurrimientos superficiales, subsuperficiales y subterráneos,

de manera temporal o permanente.

Donde: L: Longitud de la corriente de agua

A: Área de la cuenca

Dd= 151.275/5834.25= 0.03

Por lo tanto se puede deducir que la cuenca es de drenaje pobre

6. FACTOR DE FORMA

Es la tendencia de las avenidas del cauce y las concentraciones de lluvia

Kf= A/L2

Kf= 5834.25/175.16^2

Kf= 0.19

Esto indica que en esta cuenca las avenidas son bajas ya que tiende a

concentrar menor intensidad de lluvias.

7. PENDIENTE DE LA CUENCA (intervalo de curvas 100m)

Sc= (0.1)(20 927.34)/5834.25

Sc= 0.36

Esto demuestra que la pendientes es muy pronunciada, equivalente a 3.6%

8. PRECIPITACION MEDIA

a) Promedio Aritmético

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ESTACIÓN NORTE ESTE ALTITUD LONGITUD LATITUD PRECIP. PROM. TOTAL

(mm)

LOCUMBA 8050300 312000 559 70° 46' 17° 37' 2.2

MIRAVE 8067400 336000 1150 70° 33' 17° 29' 17.5

CANDARAVE 8092800 368000 3415 70° 15' 17° 16' 164.9

SUCHES 8130900 352300 4452 70º23' 16° 55' 382.0

TACALAYA 8112000 352000 4400 70º 24' 17º 03' 444.3

QDA.HONDA 8100400 341300 4200 70º 33' 17º 11' 250.3

ITE 8025000 292000 150 70º 56' 17º 51' 14.4

ILABAYA 8071200 339500 1425 70º 31' 17º 25' 11.5

CURIBAYA 8078000 363800 2350 70º 20' 17º 23' 33.43

CAIRANI 8088132 355176 3205 70º 22' 17º 17' 106.9

CAMILACA 8090500 348800 3300 70º 26' 17º 16' 105.5

ARICOTA 8083500 371500 2850 70º 14' 17º 20' 98.4

VIZCACHAS 8132670 373000 4625 70º 15' 17º 16' 416.3

VELOHUTA 8112995 383017 4610 70º 10' 17º 06' 315.9

ICHICOLLO 8091400 383000 4100 70º 05' 17º 15' 395.0

TOQUEPALA 8088920 326600 3650 69º 56' 17º 38' 136.7

Pm 180.9

Al tener 16 estaciones, la precipitación media resulta 180.9mm

b) Isoyetas

La precipitación media resulta 157.89mm

9. RAFICO DE PRECIPITACION VS. ALTITUD (AUTOCAD)

ISOYETA RECLASIFIC SEQUIAS INUNDACION

LLUVIA

PROMEDIO

(mm)

Km2

VOLUMEN DE

LLUVIA

(mm*Km)

100 - 200 SEMIÁRIDO 5 5 120 41.55978 4987.17

20 - 30 ARIDO 10 1 23 249.4328 5736.95

> 400 HÚMEDO 1 10 445 1179.971 525087.14

300 - 400 SUBHÚMEDO 3 7 315 256.4114 80769.59

200 - 300 SUBHÚMEDO 5 5 310 486.4739 150806.92

100 - 200 SEMIÁRIDO 5 5 120 594.4 71328.00

50 - 100 ARIDO 7 3 60 491.7681 29506.09

30 - 50 ARIDO 7 3 35 576.6278 20181.97

20 - 30 ARIDO 10 1 26 566.5863 14731.24

10 - 20 ARIDO 10 1 14 1249.229 17489.21

< 10 ARIDO 10 1 4 141.789 567.16

5834.25 921191.44

PM(mm) 157.89

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“Determinación de la precipitación media de la cuenca Locumba”

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Con los datos de la precipitación total promedio anual en cada estación

meteorológica realizamos en el gráfico de dispersión Precipitación vs.

Altitud.

Realizamos el cálculo de la línea de tendencia. Teniendo en cuenta que el

coeficiente de Correlación se aproxime a 1 para obtener datos más reales.

Finalmente obtenemos la ecuación fundamental para la línea de tendencia,

teniendo las variables de X e Y, donde X es la Altitud (msnm) e Y la

Precipitación(mm).

Función: Exponencial

Ecuación fundamental: y = 4.0928e0.001x

Donde: y = Precipitacion en mm.

X = Altitud en msnm

Factor de Correlación: R² = 0.9055

a) CALCULO DE PRECIPITACION SEGÚN ALTITUD:

y = 4.0928e0.001x

R² = 0.9055

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 1000 2000 3000 4000 5000

Pre

cip

itac

ion

To

tal m

m

Altitud msnm

Precipitacion vs Altitud

Precipitacion vs Altitud

Expon. (Precipitacion vs Altitud)

Page 32: Precipitacion media

“Determinación de la precipitación media de la cuenca Locumba”

32

Una vez calculada la función fundamental, calculamos la precipitación con la ecuación

exponencial, para las altitudes donde no tenemos registros de precipitación, y así

poder tener registros en función al grafico de Precipitación vs. Altitud.

b) GRAFICO DE ISOYETAS:

ALTITUD

msnm

PRECIPITACIÓN

mm

300 5.524

800 9.105

1200 13.580

1400 16.585

1800 24.736

2000 30.209

2400 45.057

2800 67.203

3200 100.234

3600 149.500

4000 222.979

4200 272.318

4600 406.164

5000 605.795

6000 1645.836

ESTACION Altitud

(msnm)

Precipitación

Total (mm)

Cálculo de

Precipitación

(mm)

Error

MIRAVE 1150 17.5 12.918 26

ILABAYA 1425 11.5 17.004 -48

CURIBAYA 2350 33.43 42.861 -28

CAIRANI 3205 108.7 100.736 7

CAMILACA 3330 105.5 114.142 -8

CANDARAVE 3415 167.4 124.262 26

TOQUEPALA 3650 136.7 157.160 -15

ICHICOLLO 4150 271.3 259.044 5

QDA.

HONDA 4200 250.3 272.318 -9

SUCHES 4452 382 350.316 8

TACALAYA 4452 444.3 350.316 21

VIZCACHAS 4625 385.9 416.440 -8

Page 33: Precipitacion media

“Determinación de la precipitación media de la cuenca Locumba”

33

Para realizar el gráfico de isoyetas tenemos que tener en consideración que

la isoyeta es una curva que une los puntos, en un plano cartográfico, que

presentan la misma precipitación en la unidad de tiempo considerada, después de

de hacer el cálculo correspondiente.

Page 34: Precipitacion media

“Determinación de la precipitación media de la cuenca Locumba”

34

El área de la cuenca del rio Locumba es de 5834.25 km2.

La forma de la cuenca es alargada al obtenerse un índice de Gravelius igual a 1.73 (> a 1.51)

El perímetro de la cuenca del rio Locumba es de 469.161 km.

La pendiente es fuerte (pronunciada) ya que se obtuvo un valor de 3.6%

La precipitación media de la cuenca Locumba es 157.89mm (Utilizando

el método de Isoyetas, trabajando con el programa ArcGis)

La densidad de drenaje es de 0.03, con ello determinamos que el drenaje es pobre en esta cuenca.

El factor de forma resultó 0.19 esto indica que en esta cuenca las avenidas

son bajas ya que tiende a concentrar menor intensidad de lluvias.

El programa Arcgis a través de su herramienta hidrológica, permite tener un criterio concreto al momento de determinar las isoyetas dentro de la cuenca.

En el Mapa de Isoyetas se puede observar que las lluvias se concentran en

el sector de Candarave, mientras que en los sectores de Huaytire y Vizcachas no hay concentración de lluvias, pero tienen la mayor precipitación promedio anual.

o Las mediciones de precipitación estaciones de las zonas de mayor

altura de 2500 m.s.n.m. a 4500 m.s.n.m. siguen un patrón de lluvias

definido.

o Las mediciones de precipitación de las estaciones de las zonas de

menor altura de 2500 m.s.n.m. a menos no siguen un patrón de

lluvias definido sino que son totalmente aleatorias.

o Las precipitaciones abajo de los 2,000 m.s.n.m. son prácticamente

nulas.

o La precipitación tiene una clara tendencia de aumento, con respecto

al incremento de altitud en la vertiente del Océano Pacífico hasta

llegar a las proximidades de los 5,000 m.s.n.m.

Page 35: Precipitacion media

“Determinación de la precipitación media de la cuenca Locumba”

35

La ecuación que representa una estimación de la precipitación en función a

la altitud efectiva en el trabajo realizado corresponde a una función

exponencial cuya ecuación es y = 4.0928e0.001x.

La correlación encontrada para la ecuación que estima la precipitación en

función a la altitud fue de 0.905.

En el sector de la costa, como las localidades de Ite, Locumba, Cinto y

Pampa Sitana, la precipitación es casi nula debido a la cercanía de los Andes a la zona costera.

La precipitación total anual de acuerdo al Plano de Isoyetas, varía desde 10 mm en la zona costera hasta 445 mm en la zona alta de Tacalaya.