PRECIPITACIÓN DE LLUVIAS

8/15/2019 PRECIPITACIÓN DE LLUVIAS

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PRECIPITACION

ING. EDGAR GUSTAVO SPARROW ALAMO


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INTRODUCCION

Desde el punto de vista de la ingenieríahidrológica, la precipitación es la fuenteprimaria del agua en la superficie terrestre, y

sus mediciones forman el punto de partida dela mayor parte de los estudios concernientesal uso y control· del agua



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DEFINICIÓN

La precipitación, es toda forma de humedadque originándose en las nubes, llega hasta lasuperficie terrestre. La precipitación incluye la

lluvia, la nieve y otros procesos mediante loscuales el agua cae a la superficie terrestre,tales como el granizo y nevisca.



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PROCESO DE FORMACION DE LA PRECIPITACION

A medida en que el vapor de agua va ascendiendo, se vaenfriando y el agua se condensa de un estado de vapor a unestado líquido, formando la niebla, las nubes o los cristalesde hielo. Pero, para que esta formación se lleve a cabo,generalmente se requiere la presencia de núcleos decondensación, alrededor de los cuales las moléculas delagua se pueden unir Constantemente hay gotas de aguaque caen de las nubes, pero su velocidad de caída es tanpequeña, que no llegan a la tierra porque muchas vecesvuelven a evaporarse antes de alcanzarla y ascienden denuevo en forma de vapor. Al aumentar el vapor, o si la

velocidad de caída supera los 3 m/s, las gotas de aguaincrementan su peso, provocando lluvia; cuando este pesose hace mayor, aumenta la velocidad de caída con lo que lalluvia se intensifica y puede transformarse en unatormenta.



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Formación de la precipitación en la nubes(Fuente: V.T. Chow, 1994)



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LAS NUBES

Las nubes producto de la condensación delvapor de agua pueden ser de diferentes tipos,de acuerdo con su apariencia y altura de base.

Entre estos tipos de nube se tiene: Cirrus,Cúmulos, Estratos, Nimbos



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a).- Nubes tipo Estratos

Son consideradascomo nubes de

bajo nivel; por logeneral, seencuentranalrededor de lasmontañas

b).- Nubes tipo Cúmulos

Las nubes de tipocúmulos son nubes dedesarrollo vertical quese forman por acciónconvectiva ygeneralmente son los

que producenprecipitación

c).- Nubes tipoNimbosSon de nivel medio,generalmente sepresentan en formaconjunta con lasnubes de tipoestratos, tomando elnombre denimbostratus. Estasforman una capa lo

suficientementegruesa como paraimpedir el paso de laluz del sol, y son lasresponsables de laslluvias intermitentes

d).- Nubes tipoCirros

Son nubes de altonivel, blancas yligeras, de aspectofibroso ofilamentoso.Aparecenespecialmentecuando el aireestá seco

LAS NUBES



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FORMAS DE PRECIPITACION

Llovizna

Más conocida como garúas, consiste endiminutas gotitas de agua líquida cuyodiámetro fluctúa entre 0.1 y 0,5 mm. Por logeneral la llovizna cae de estratos bajos y muyrara vez sobrepasa un valor de 1mm/h.

Lluvia

Consiste de gotas de agua líquida en sumayoría con un diámetro mayor a los 5mm. En muchos países como en EstadosUnidos por ejemplo suelen clasificarla comoligera, moderada o fuerte según su intensidad:

Ligera : Para tasas de caída hasta de 2.5 mm/h.

Moderada : Desde 2.5 hasta 7.6 mm/h.

Fuerte : Por encima de 7.6 mm/h.



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Escarcha

Es una capa de hielo, por lo general transparente y suave, peroque usualmente tiene bolsas de aire que se forma en superficiesexpuestas por el congelamiento de agua superenfriada que se hadepositado en forma de lluvia o llovizna. Su gravedad específicapuede llegar a ser de 0,8 a 0,9

Granizo

Es la precipitación en forma de bolas de hielo, producida ennubes convectivas.

El granizo se forma a partir de partículas de hielo que, en susdesplazamientos por la nube van "atrapando" gotas de agua, lasgotas se depositan alrededor de la partícula de hielo y secongelan formando capas, como una cebolla. Los granizospueden ser esferoidales, cónicos o irregulares en forma, y sutamaño varía desde 5 hasta 125 mm de diámetro

Nieve

La nieve está compuesta de cristales de hielo blanco otranslucidos principlamente de forma compleja combinadoshexagonalmente y a menudo mezclados con cristales simples;alguna veces aglomerada en copos de nieve, que pueden tenervarios centímetros de diámetro. La densidad relativa de la nievefresca varía sustancialmente, pero en promedio se asume como0,1gr/cm3



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TIPOS DE PRECIPITACIÓN

Precipitación ciclónica

Se producen cuando hay un encuentro de dos masasde aire, una caliente y otra fría y converge en zonasde bajas presiones (ciclones); las nubes más calientesson violentamente impulsadas a las partes más altas,donde pueden producirse la condensación y

precipitación.

Precipitación Convectiva

Se presenta cuando una masa de aire que se calientatiende a elevarse, por ser el aire cálido menospesado que el aire de la atmósfera circundante. La

diferencia en temperatura puede ser resultado de uncalentamiento desigual en la superficie.

La precipitación convectiva es puntual y suintensidad puede variar entre aquellas quecorresponden a lloviznas y aguaceros



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Precipitación Orográfica

Se producen cuando el vapor de agua que seforma sobre la superficie de agua es empujadapor el viento hacia las montañas, donde lasnubes siguen por las laderas de las montañas yascienden a grandes alturas, hasta encontrarcondiciones para la condensación y laconsiguiente precipitación.

La precipitación es mayor a barlovento, que asotavento

TIPOS DE PRECIPITACIÓN



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MEDICION DE LA PRECIPITACION

• La precipitación se mide en términos de altura de láminade agua, y se expresa comúnmente en milímetros. Estaaltura de lamina de agua, indica la altura de agua que seacumulara en una superficie horizontal, si laprecipitación permaneciera donde cayó.

• La precipitación se expresa en mm de agua por unidad

de superficie, que es lo mismo que Lt/m2

INSTRUMENTOS DE MEDICION



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PLUVIOMETRO

Consiste en un recipiente cilíndrico de lamina, deaproximadamente 20 cm. de diámetro y de 60 cm.de alto. La tapa del cilindro es un embudo receptor,el cual se comunica con una probeta graduada desección circular de 10 veces menor que el de la tapa.

Esto permite medir la altura de agua en la probeta

(hp), con una aproximación hasta decimos demilímetros, ya que cada centímetro medido en laprobeta corresponde a un milímetro de altura delluvia.

PLUVIOMETRO TOTALIZADOR

Se instalan en lugares que sólo pueden visitarse con

escasa frecuencia, normalmente una vez al año. Unode los variados tipos de totalizadores consta de undepósito de zinc de aproximadamente 150 litros decapacidad con boca de 200 cm2 de sección, pararecoger precipitaciones hasta de 7500 mm. En elinterior se coloca aceite líquido de vaselina oparafina que al flotar sobre el agua evita laevaporación, y cloruro de calcio anhídrido para

fundir la nieve .




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PluviógrafosLos Pluviógrafos o medidores con registro,son aparatos que registran la precipitaciónautomáticamente y de forma continua, enintervalos de tiempo pequeños. Sumecanismo está compuesto por untambor que gira a velocidad constantesobre el que se coloca un papel graduado.En el recipiente se coloca un flotador quese une mediante un juego de varillas a unaplumilla que marca las alturas deprecipitación en el papel. El recipiente

normalmente tiene una capacidad de 10mm de lluvia y, al alcanzarse estacapacidad, se vacía automáticamentemediante un sifón




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PLUVIOGRAMA



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CURVA MASA DE LA PRECIPITACION EN UNA ESTACION

La curva masa es larepresentación grafica de laprecipitación acumulada versusel tiempo. Se extraedirectamente del pluviograma



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Las precipitaciones medidas con pluviómetros enaltura de agua varían de un lugar a otro y en unmismo lugar de un tiempo a otro. Estas medidas

constituyen un conjunto numeroso de datos que esnecesario analizar y sintetizar en unos pocos valoresmas manuables y fáciles de utilizar en proyectoshidráulicos. Se recurre para ello a la estadística

escogiendo un modelo matemático que representeel comportamiento de la lluvia en el lugar deestudio.

ANALISIS DE LOS DATOS PLUVIOMETRICOS



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• Ejemplo :Se tiene las precipitaciones mensuales registradas de una estación


AÑO E F M A M J J A S O N D ∑

1951 6.4 33.6 1.4 133.8 55.2 0.0 3.4 2.1 3.1 6.8 56.5 156.3 458.60

1952 15.0 0.0 9.0 163.9 152.2 0.0 0.0 0.0 0.0 76.4 76.4 126.3 619.20

1953 31.9 0.0 11.5 255.9 86.0 11.4 0.0 0.0 6.0 29.9 21.1 100.3 554.00

1954 17.8 5.0 21.3 154.4 221.6 18.0 3.0 6.0 0.0 22.8 160.9 123.6 754.40

1955 1.2 2.2 0.0 81.1 22.6 1.7 0.0 0.0 0.4 11.2 14.0 114.1 248.50

1956 3.5 8.7 5.8 164.7 150.0 0.0 0.0 27.1 0.0 1.6 97.0 122.4 580.80

1957 5.3 13.8 24.2 145.5 123.2 6.3 2.5 0.0 2.7 31.2 24.9 82.3 461.90

1958 25.1 5.0 5.9 131.9 102.6 7.9 0.0 1.0 0.0 9.7 213.5 64.0 566.60

1959 10.8 24.1 29.9 66.1 225.6 0.0 0.0 0.6 6.1 68.0 52.9 193.4 677.50

1960 55.1 17.7 6.3 152.3 91.1 28.0 0.0 0.8 24.8 103.5 163.7 152.4 795.70

PROM 17.21 11.01 11.53 144.96 123.01 7.33 0.89 3.76 4.31 36.11 88.09 123.51 571.72

VALOR CENTRAL DOMINANTEEs la precipitación Anual Media o Modulo Pluviométrico Anual, que es 571.2 mmRANGOEs la diferencia entre los valores extremos de las precipitaciones anuales. Entonces795.7-248.5 = 547.2 mm.

ESTACIÓN 1



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DESVIACION ESTANDAR O DESVIACION TIPICA

Se define con la formula :

= −⨱

−=

−⨱

−

Donde:

Sx = desviación estándar de las precipitaciones anuales⨱ =Ẍ = Valor promedio de las precipitaciones anuales (571.72 mm)

X = Cada una de las precipitaciones anuales del registro.

n = longitud del registro en años (10).

Sx (de la Estacion 1) = 159 mm.

COEFICIENTE DE VARIABILIDAD

ળ =

⨱x100 =

.100 = 27.8%


ESTACIÓN 1

ESTACIÓN X Ẍ X-Ẍ (X-Ẍ)^2

1951 458.60 571.72 -113.12 12796.13

1952 619.20 571.72 47.48 2254.351953 554.00 571.72 -17.72 314.001954 754.40 571.72 182.68 33371.98

1955 248.50 571.72 -323.22 104471.171956 580.80 571.72 9.08 82.45

1957 461.90 571.72 -109.82 12060.431958 566.60 571.72 -5.12 26.211959 677.50 571.72 105.78 11189.41

1960 795.70 571.72 223.98 50167.04prome 571.72 ∑ 226733.18

n= 10.00

Sx= 159



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Si suponemos que las precipitaciones anuales en la estación 1 constituye una

población normal y que también la muestra tiene una distribución de frecuencianormal como la población entonces el punto medio de la campana de Gausscorresponde al valor medio y los demás valores respecto a la media se distribuyenasí:

El 50% de los datos se encuentran entre ±

El 68% de los datos se encuentran entre ± El 95% de los datos se encuentran entre ± 2

Para el 50%

• 571.7 +

(159) = 677.7 ≈ 678.0

• 571.7 - (159) = 465.7 ≈ 466.0

Significa que es de esperarse una precipitación anual comprendida entre678 mm y 466 mm de lluvia con una probabilidad del 50%




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Método Grafico

Uso de papel de probabilidades(Log-normal)

Procedimiento

1.- Ordenar la serie de mayor a menor

2.- Asignar una probabilidad de excedencia (P ) de acuerdo a las siguientes formulas :

a) =

100% (California (1923) )

b) =−

100% ((1930) )

c) =

+100% (Weibull (1939) )

3.- Graficar los pares de valores de precipitación versus probabilidad obtenida

4.- Ajustar los puntos a una recta teórica

Donde :

• = numero total de datos

• m = numero de orden del dato




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• Ejm: – Usando el método grafico determinar la precipitación con una probabilidad del 53%. Para

Los siguientes datos

año p.p (mm)

1930 340

1931 550

1932 280

1933 6201934 345

1935 450

1936 420

1937 620

1938 500

1939 710

m p.p (mm)

probabilidad

%

1 710 5 0.05

2 620 15 0.15

3 620 25 0.25

4 550 35 0.35

5 500 45 0.45

6 450 55 0.55

7 420 65 0.65

8 345 75 0.75

9 340 85 0.85

10 280 95 0.95

Se aplico probabilidad de Hazen

1 =2(1) 1

2(10)100 = 5%

2 =2(2) 1

2(10)100 = 15%

n=10

=21

2100%




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• Con estos valores graficamos en el papel de probabilidades y trazamos una rectaajustándola a los puntos que tenemos, también para que se cumpla que laprecipitación se distribuye normalmente, entonces mínimamente el 95% de lapoblación debe estar comprendida entre :

± 2 = promedio de la muestra = desviación estándar

Para este caso :

= 514 + 2(143.15) = 800 = 143.15 - 2(143.15) = 228

Entonces si se distribuye normalmente




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• Entonces tendremos los puntos a una línea recta, trazamos esta y para unaprobabilidad del 53% tendremos en la ordenada una precipitación de 490 mm.

Probabilidad = 53%

Precipitación = 490 mm.

Al efectuar el mismo procedimiento con la probabilidad de excedencia, el valorhallado debe ser similar al encontrado por la probabilidad de excedencia de Hazen.




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Estimación de Datos faltantes

Cuando faltan datos en los registros de lluvia debido al ausentismo deloperador o a la falta instrumental entonces se emplea el método decorrelación para completar los datos que faltan. Para esto se usan datos deestaciones índices (con información completa). Para esto hay que ubicarlos lomás cerca posible y a una altitud o parecida.

•

Método de los promediosSe usa si los datos faltantes son precipitaciones anuales

=

Promedio Estación

ProblemaEstación Problema

Estación ÍndicePromedio Estación

índice

=



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1988 754 731

1989 766 690

1990 166

1991 410 306

1992 576 610


Método de los promedios

Ejm :

=+++

=584.3

= +++ =626.5

=

=.

.166 = 154.8

Si existen dos o tres estaciones índice se procede igual con cada una de ellasObteniéndose 2 o 3 valores de X. El valor final de X será el promedio de esos valores



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Método de la recta de Regresión

Si los datos faltantes son precipitaciones anuales. Existen dos formas

Forma Grafica

1.- Dibujar el diagrama de dispersión, coordena X,Y . DondeY ( estación de datos incompleto)X ( estación índice-datos completos)

2.- Ajustar una recta al diagrama de dispersión

3.- Esta recta llamada línea de regresión se usa para completar la información faltante en Y


Y

X



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Forma Analítica


= Desviación estándar de los datos de Y

= Desviación estándar de los datos de XQue forman parejas con Y

r = coeficiente de correlación

n = # de pares de datos

= media aritmética de todos los datos de x que forman parejacon los de y

= media aritmética de todos los datos de Y

Y Y Y

r = 0 r = 1 r = -1

X X X

Correlación nula Directa Óptima Inversa Óptima

-1 ⩽ ⩽ 1



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Ecuación de la recta de Regresión

y’ = α + ßx

α y ß se determinan con la teoría de mínimos cuadrados

y’ = a+b ( )

y’ = +

( )

a =

b = −

− =(− )

(− )También: b =




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AÑO A = y B=x C=x

1967 786 628 765

1968 846 708 876

1969 1332 1112 1020

1970 918 816 641

1971 830 918

1972 930 803 7811973 1115 1020 849

1974 887 867 807

1975 800 1056 875

1976 857 847 947

1977 930 756 889

1978 918 799

1979 888 793 871

1980 915 1002 1000

1981 817 831 9331982 999 797 849

14 pares de datos


EjmMétodo de la recta de Regresión



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Correlac A con B

= 860 = 133,67 r = 0.59

= 930 = 138,19

Correlac A con C

= 865 = 94,69 r = 0,33

= 930 = 138,19

Se escoge la estación B

y’ = +

( − )

y’ = 930+0.59x138,19

133,67(x-860)

y’ = 930+0.61(x-860)

Los datos faltantes son:

Año 1971 X= 830 y’= 912 mm

Año 1978 y = 918 y’ = 965 mm



x

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