Precarga

5/16/2018 Precarga - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/precarga-55ab5735bc7f4 1/9

1 Juan José López Martínez

CIMENTACIONES ESPECIALES

EJERCICIOS

JUAN JOSÉ LÓPEZ MARTÍNEZ

48.507.403 N



2

PROBLEMA PRECARGA

Los datos del problema son:

1. Sabiendo que la losa de transición admite un asiento de 5cm, determinar el tiempo de espera

antes de construirla.

En primer lugar determinaremos el asiento total que experimenta la losa sometida a la altura de

talud que da lugar al estribo, el asiento a tiempo infinito viene expresado por:

∗

1

∗ log´ ´

´

12 ∗0.24

1 0.55∗ log

2.1 1 ∗ 3 1 . 8 1 ∗ 6 7 ∗ 2

2.1 1 ∗ 3 1.8 1 0.81




El asiento máximo que puede experimentar la losa es de 5 cm, por lo cual el asiento que debe

producirse en un tiempo t antes de la construcción de la misma es:

() = − 0.05 = 0.76

Lo que implica que en ese momento, el grado de consolidación es de:

=

=0.76

0.81= 0.94(94%)

Este grado de consolidación corresponde a un factor de tiempo:

= 0.90 → = 0.848

= 0.95 → = 1.129

= 0.94 → = 0.848 +1.129 − 0.848

0.05∗ 0.04 = 1.07

El factor de tiempo se expresa como:

= ∗

De manera que el tiempo necesario para que el asiento no supere los 5 cm es de:

∗

= = 1.07 ∗

1200

5 ∗ 10= 3.0816 ∗ 10 = 9.77ñ

2. En caso de optar por una solución de precarga, determinar la altura de la misma para que en el

plazo de dos años se consiga el requerimiento de asientos del apartado 1.

En este caso el asiento que queremos que se produzca es el del apartado 1, es decir:

() = 0.76

El grado de consolidación vendrá determinado por el tiempo, por lo que la única variable es el

asiento a tiempo infinito del que despejaremos la altura de precarga necesaria.




Comenzamos calculando el factor de tiempo para dos años:

=5 ∗ 1 0 ∗ 2 ∗ 365 ∗ 24 ∗ 3600

1200= 0.219

Este factor de tiempo se corresponde con un grado de consolidación de:

= 0.196 → = 0.50

= 0.238 → = 0.55

= 0.219 → = 0.55 −0.55 − 0.50

0.238 − 0.196∗ (0.238 − 0.219) = 0.527

De manera que el asiento a tiempo infinito que genera este grado de consolidación para el asiento

pedido es:

=

=0.76

0.527= 1.4421

El cual se logra con una variación de la presión efectiva de:

= 12 ∗0.24

1 + 0.55∗ log(

2.1 − 1 ∗ 3 + 1.8 − 1 ∗ 6 + 7 ∗ 2 + ´2.1 − 1 ∗ 3 + 1.8 − 1

) = 1.4421

´ = 27.37/

Si suponemos un terreno de las mismas características que el del estribo, la altura de precarga será:

=27.37

2= 13.68

3. En caso de optar por una solución sin precarga, dimensionar el espaciado de la malla de drenes

totalmente penetrantes en arcilla y de 25 cm de diámetro eficaz para que en el plazo de dos años

se consiga el requerimiento de apartados del apartado 1.

Sabemos que el grado de consolidación total viene dado por la relación entre el asiento en un

instante “t” y el asiento máximo que se puede producir.




En este caso ambos son iguales a los del aparatado 1 ya que la sobrecarga es la misma:

=

=0.76

0.81= 0.94(94%)

También sabemos que el grado de consolidación vertical que aporta una sobrecarga para dos años,

con nuestra altura de estrato de arcillas y su coeficiente Cv es:

= 0.527

Con lo cual, para obtener el grado de consolidación en dos años, el proceso de asiento se debe

acelerar mediante una consolidación radial adicional que se deduce de la expresión:

1 − = 1 − = 1 − ∗ 1 − ∗

= 1 −1 − 1 −

= 1 −1 − 0.941 − 0.527

= 0.873

El coeficiente de tiempo de consolidación radial es:

=ℎ ∗

=5.10 ∗ 2 ∗ 2 4 ∗ 3 6 5 ∗ 3 6 0 0

25

= 504.57

Con los últimos dos parámetros obtenidos entramos en el gráfico y obtenemos una relación:

= 24

Con lo que el diámetro de la zona de influencia del dren es:

= 24 ∗ 25 = 600 = 6

Para una malla triangular el espaciamiento es:

=

1.05=

600

1.05= 571 ⩳ 5.75




4. Suponiendo que se halla construido la malla de drenes del apartado 3, determinar la altura de

precarga que sería necesaria para que en el plazo de 6 meses de espera se consiguiera el

requerimiento de asientos del apartado 1.

El asiento requerido por el apartado 1 es de 76 cm.

En este caso el grado de consolidación total es el que genera la consolidación radial y la vertical

durante 6 meses para el espesor de arcillas y sus parámetros Cv y Cs.

Consolidación Vertical

= ∗

=5.10 ∗ 6 ∗ 3 0 ∗ 2 4 ∗ 3 6 0 0

1200= 0.054

= 0.25 → = 0.0491

= 0.30 → = 0.0707

= 0.0491 → = 0.25 +0.05

(0.0707 − 0.0491)∗ (0.054 − 0.0491) = 0.26

Consolidación Radial

=ℎ ∗

=5.10 ∗ 6 ∗ 3 0 ∗ 2 4 ∗ 3 6 0 0

25= 124.416

Junto con la relación Dd/De=24 entramos en la gráfica obteniendo un grado de consolidación radial:

= 0.40

Por lo que el grado de consolidación total a utilizar es:

= 1 − 1 − ∗ 1 − = 0.5568




El grado de consolidación total y el asiento deseado determinan el asiento a tiempo infinito a partir

del cual obtenemos la altura de precarga a establecer:

= = 0.76

0.5568= 1.3649

El cual se logra con una variación de la presión efectiva de:

= 12 ∗0.24

1 + 0.55∗ log(

2.1 − 1 ∗ 3 + 1.8 − 1 ∗ 6 + 7 ∗ 2 + ´2.1 − 1 ∗ 3 + 1.8 − 1

) = 1.3649

´ = 22.86/

Si suponemos un terreno de las mismas características que el del estribo, la altura de precarga será:

=22.86

2= 11.43 ⩳ 11.5

5. Suponiendo que se halla construido la malla de drenes del apartado 3, y la altura de precarga

del apartado 4, determinar el tiempo d espera necesario para el asiento remanente después de la

retirada de la precarga sea nulo.

El asiento que produce la estructura sin precarga a tiempo infinito era de:

= 0.81

Con lo cual ese es el asiento que debemos conseguir en el instante de tiempo dado a obtener.

Como la precarga es la del ejercicio anterior, el asiento a tiempo infinito que se obtendría en esta

situación es de:

= 1.3649

Con lo cual el grado de consolidación total que tenemos que obtener es de:

=

=0.81

1.3649= 0.5934




El cual se obtendrá mediante consolidación radial y vertical según la fórmula que las relaciona.

Obviamente este grado de consolidación se obtendrá a partir de seis meses, con lo que para

determinar cuándo se alcanza seste grado de consolidación se han dado valores a las expresiones de

factor de tiempo y a partir de ellas se ha hallado los grados de consolidación. Los resultados se

presentan en la siguiente tabla:

Dias Tz Uz Tr Ur U

180 0.054 0.261343 124.416 0.42 0.571579

182 0.0546 0.262731 125.7984 0.421 0.573122

184 0.0552 0.26412 127.1808 0.422 0.574662

186 0.0558 0.265509 128.5632 0.423 0.576199

188 0.0564 0.266898 129.9456 0.424 0.577733

190 0.057 0.268287 131.328 0.425 0.579265

192 0.0576 0.269676 132.7104 0.426 0.580794

194 0.0582 0.271065 134.0928 0.427 0.58232

196 0.0588 0.272454 135.4752 0.428 0.583844

198 0.0594 0.273843 136.8576 0.429 0.585364

200 0.06 0.275231 138.24 0.43 0.586882

202 0.0606 0.27662 139.6224 0.431 0.588397

204 0.0612 0.278009 141.0048 0.432 0.589909

206 0.0618 0.279398 142.3872 0.433 0.591419

208 0.0624 0.280787 143.7696 0.434 0.592925

208 0.0624 0.280787 143.7696 0.435 0.593645

210 0.063 0.282176 145.152 0.436 0.595147

Con lo cual para un tiempo de 208 días (7 meses) se alcanzaría el grado de consolidación requerido

en esta situación y por tanto el asiento de 0.81 m al que da lugar la estructura sin precarga.

Precarga

Documents

Transcript of Precarga