Pràctiques d’Estadística P2.1 Estadística DescriptivaP2.1 Estadística Descriptiva Francisco...
32
Pràctiques d’Estadística P2.1 Estadística Descriptiva Francisco Palacios Universitat Politècnica de Catalunya Febrer 2015 v2.1
Transcript of Pràctiques d’Estadística P2.1 Estadística DescriptivaP2.1 Estadística Descriptiva Francisco...
Pràctiques d’Estadística
P2.1 Estadística Descriptiva
Francisco Palacios Universitat Politècnica de Catalunya
Febrer 2015 v2.1
F. Palacios 2015
Contingut
2
1. Directori de treball 2. Scripts 3. Càlcul d’estadístics 4. Distribució de freqüències 5. Barplot 6. Histograma 7. Boxplot 8. Manipulació de vectors 9. Definició de grups 10.Aplicar funcions per grups. Funció tapply( ) 11.Lectura de vectors amb scan( ) 12.Exemple d’aplicació: Aturades d’emergència en
plantes nuclears (scrams)
F. Palacios 2015
1. Directori de treball
3
Activitat 1 1. Si no ho has fet abans, crea una
carpeta amb el nom aRwork a la teva partició personal, o a un pendrive
2. Dins de la carpeta aRwork, crea una subcarpeta amb el nom accidents
3. Arranca R 4. Tanca RCommander 5. Selecciona el menú
Archivo Cambiar dir 6. Selecciona la carpeta accidents
com a directori de treball 7. Neteja la consola amb [Ctrl+L] 8. Executa getwd( ) per veure quin
és el directori de treball
F. Palacios 2015
2. Scripts. Entrada manual de dades
4
Activitat 2 1. Crea un nou script, i guarda’l
amb el nom exem-accidents 2. Observa que es guarda al
directori de treball 3. Entra les dades en un vector
amb el nom x 4. Verifica que les dades han
entrat correctament 5. Recorda que les línies
s’executen amb [Ctrl+R] 6. Executa tot el script amb
[Ctrl+A] i [Ctrl+R]
El nombre d’accidents laborals registrats en una empresa minera, en els últims 20 mesos, han estat els següents:
1 2 3 1 2 2 3 3 4 2 2 5 6 4 1 3 2 3 0 1
F. Palacios 2015
3. Càlcul d’estadístics
5
Activitat 3 Calcula: 1. El nombre de dades 2. Calcula el mínim i el màxim 3. La mitjana aritmètica 4. La mediana 5. Els quartils 6. El recorregut interquartílic 7. El percentil 70
F. Palacios 2015
3. Càlcul d’estadístics
6
Activitat 4 Calcula: 1. El resum d’estadístiques 2. La desviació típica mostral (𝒔𝒔�, 𝒔𝒔𝒏𝒏−𝟏𝟏) 3. La quasivariància (𝒔𝒔�𝟐𝟐, 𝒔𝒔𝒏𝒏−𝟏𝟏𝟐𝟐 ) 4. La variància (𝒔𝒔𝟐𝟐) 5. La desviació típica (𝒔𝒔)
F. Palacios 2015
4. Distribució de freqüències
7
Activitat 5 Calcula: 1. La distribució de freqüències absolutes 2. La distribució de freqüències relatives 3. Quan val la moda?
La moda val 2
F. Palacios 2015
5. Barplot
8
Activitat 6 1. Dibuixa un diagrama de barres per
a la distribució de freqüències absolutes
F. Palacios 2015
5. Barplot
9
Activitat 7 Dibuixa un barplot per a la distribució de freqüències absolutes
1. Posa el títol amb l’opció main=“accidents” 2. Etiqueta l’eix vertical amb l’opció ylab=“freqüències absolutes” 3. Canvia el color amb l’opció col=“blue”
• Observa que si prems [return] abans de tancar el parèntesis, apareix un signe + a la línia següent i pots continuar escrivint l’ordre
• Per anul·lar l’entrada de línies múltiple, prem [Esc]
F. Palacios 2015
6. Histograma
10
Activitat 8 1. Dibuixa un histograma 2. Observa els límits de les classes 3. Observa les freqüències 4. Observa les marques de classe
F. Palacios 2015
6. Histograma
11
Activitat 9 1. L’opció breaks permet definir els punts extrems de les classes (límits) 2. Dibuixa un histograma amb les classes definides pels punts 0, 1.5, 3, 4.5, 6 3. L’opció col pemet definir el color de les barres (“red”, “blue”, “green”, ... ) 4. Dibuixa les barres de color vermell
F. Palacios 2015
7. Boxplot
12
Activitat 10 1. Dibuixa un boxplot 2. Hi ha cap outlier?
Outlier
F. Palacios 2015
8. Manipulació de vectors
13
Activitat 11.1 Segons el pla de seguretat de la empresa, la taxa màxima d’accidents és 2 accidents/mes.
1. Quants mesos s’ha superat la taxa màxima d’accidents? 2. En quins mesos s’ha superat la taxa màxima? 3. Quina és la proporció de mesos en que s’ha superat la taxa màxima?
• Els valors booleans FALSE i TRUE es comporten com 0 i 1 quan apareixen en expressions aritmètiques
• la funció which( ) proporciona la posició dels elements que compleixen la condició
F. Palacios 2015
8. Manipulació de vectors
14
Activitat 11.2 Segons el pla de seguretat de la empresa, la taxa màxima d’accidents és 2 accidents/mes.
4. Quins són els nombres d’accidents en els mesos que s’ha superat la taxa màxima d’accidents?
5. Quin és el nombre mig d’accidents en els mesos que s’ha superat la taxa màxima?
6. Quin és el nombre mig d’accidents en els mesos que no s’ha superat la taxa màxima?
F. Palacios 2015
8. Manipulació de vectors
15
Activitat 11.2 Segons el pla de seguretat de la empresa, la taxa màxima d’accidents és 2 accidents/mes.
4. Quins són els nombres d’accidents en els mesos que s’ha superat la taxa màxima d’accidents?
5. Quin és el nombre mig d’accidents en els mesos que s’ha superat la taxa màxima?
6. Quin és el nombre mig d’accidents en els mesos que no s’ha superat la taxa màxima?
F. Palacios 2015
9. Definició de grups
16
Activitat 12. Genera un vector, amb el nom class, que contingui una A en aquelles posicions on el nombre d’accidents està dintre del límit, i que contingui una B en les posicions on el nombre d’accidents supera el límit.
• x és un vector que conté les dades • class és un vector que té la mateixa llargada que x i conté una “A” o
una “B” per indicar la classe de la dada d’x corresponent
F. Palacios 2015
10. Aplicar funcions per grups
17
L’ordre tapply(dades, grups, f ) aplica la funció f( ) al vector dades, separant els valors segons els grups definits pel vector grups
Activitat 13. 1. Calcula el nombre d’elements dels grups A i B 2. Calcula la mitjana per grups 3. Calcula el resum d’estadístics per grups
F. Palacios 2015
11. Lectura de vectors amb scan( )
18
• La funció scan( ) permet definir un vector a partir de les dades contingudes en un fitxer de text
• Si les dades estan en files diferents, i fa servir el punt decimal, podem importa-les directament amb l’ordre scan(“nom-fitxer”)
Activitat 14.1 1. Dintre del directori aRwork, crea un
carpeta amb el nom scan-dades 2. Dintre de scan-dades, crea un fitxer de
text amb el nom durada.txt
F. Palacios 2015
11. Lectura de vectors amb scan( )
19
• La funció scan( ) permet definir un vector a partir de les dades contingudes en un fitxer de text
Activitat 14.2 3. Entra, en línies diferents, les
següents dades: 2.5, 4.6, 5.1, 3.1, 12.4 corresponents a la durada ( en minuts) de 5 trucades telefòniques en un servei d’assistència tècnica
4. Guarda les dades i tanca el fitxer 5. Estableix el directori scan-dades
com a directori de treball 6. Verifica el directori de treball amb
getwd( )
F. Palacios 2015
11. Lectura de vectors amb scan( )
20
• La funció scan( ) permet definir un vector a partir de les dades contingudes en un fitxer de text
Activitat 14.3 7. Importa les dades amb l’ordre t=scan(“durada.txt”) 8. Verifica el contingut del vector t 9. Calcula el resum d’estadístics del vector t
F. Palacios 2015
11. Lectura de vectors amb scan( )
21
• L’opció sep=“ ; ” permet importar dades separades per punts i coma • L’opció dec=“ , ” permet importar dades amb coma decimal
Activitat 15.1 1. Al directori scan-dades, crea un fitxer de text amb el nom llargades.txt 2. Entra els següents valors numèrics: 4,1 5,6 6,7 4,2 8,2
usant punts i coma per separar les dades, i comes per indicar els decimals.
3. Guarda les dades i tanca el fitxer
F. Palacios 2015
11. Lectura de vectors amb scan( )
22
• L’opció sep=“ ; ” permet importar dades separades per punts i coma • L’opció dec=“ , ” permet importar dades amb coma decimal
Activitat 15.2 1. Comprova que l’ordre x=scan(“llagades.txt”) no funciona 2. Importa les dades amb l’ordre x = scan(“llargades.txt”, sep=“;”, dec=“,”) 3. Verifica els valors del vector x i calcula la llargada mitjana
F. Palacios 2015 23
Exemple d’aplicació: Scrams
F. Palacios 2015 24
Exemple d’aplicació: Scrams
Unplanned nuclear Scrams. Scram is the term used by nuclear engineers to describe a rapid emergency shutdown of a nuclear reactor. The nuclear industry has made a concerted effort to significantly reduce de number of unplanned scrams. The accompanying table gives the number of scrams at each of 56 US nuclear reactor units in a recent year. W. Mendenhall, T. Shincich. Statistics for Engineering and The Sciences fith ed. Pearson Prentice Hall, 2007 (exercice 2.67)
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
25
Activitat 16 1. Dintre del directori aRwork, crea un
carpeta amb el nom exer-scram 2. Busca el fitxer scrams.txt a Atenea 3. Copia scrams.txt al directori exer-scram 4. Estableix exer-scram com a directori de
treball 5. Verifica el directori de treball amb getwd( )
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
26
Activitat 17 1. Mira el contingut del fitxer scrams.txt 2. Importa les dades amb l’ordre
x=scan(“scrams.txt”) 3. Verifica el contingut del vector x 4. Inspecciona les dades. Pots treure
alguna conclusió de les dades brutes?
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
27
Activitat 18 1. Dibuixa un boxplot 2. Hi ha cap outlier? 3. Identifica els índexs dels
outliers 4. Caldria investigar aquests
reactors amb més detall?
valors dels outliers
límit superior màxim valor no atípic 𝑼𝑼∗
𝑼𝑼∗
Posició dels outliers
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
28
Activitat 19 1. Dibuixa un histograma, té forma de campana? 2. En aquest cas, podríem usar tècniques corresponents a variables
estadístiques normals (histogrames en forma de campana)
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
29
Activitat 20 1. Calcula la distribució de freqüències. Hi ha més d’un màxim relatiu? 2. Dibuixa un diagrames de barres
màxims relatius de freqüència
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
30
Activitat 21 1. Calcula el resum d’estadistics. Observa els valors de la mediana i la
mitjana 2. Crea una vector x2 que contingui els valors sense outliers 3. Calcula el resum d’estadístics de x2. Observa els valors de la mediana i
la mitjana. Compara’ls amb els corresponents valors de x
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
31
Activitat 22 Classifiquem els reactors segons els següent criteri: Classe A: 6 aturades o menys Classe B: més de 6 aturades Genera un vector class que contingui la classe corresponent a cada reactor
F. Palacios 2015
12. Exemple d’aplicació: lectura de dades
32
Activitat 23 1. Calcula el nombre d’elements de cada classe amb tapply( ) 2. Calcula la mitjana aritmètica de cada classe amb tapply( ) 3. Fes un boxplot de les classes amb l’ordre boxplot(x~class). Encara es
poden observar outliers? (Usa [AltGr+4] (més espai) per obtenir el caràcter ~)
