Prb sl 002
-
Upload
lydia-martos -
Category
Education
-
view
243 -
download
4
Transcript of Prb sl 002
![Page 1: Prb sl 002](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022071902/55c34ec2bb61eb6a778b468d/html5/thumbnails/1.jpg)
Sistemas de ecuaciones linealesProblemas
Los animales de un laboratorio han de observar una dieta estricta: cada animal recibe 10 g de proteínas y 3 g de grasa.
Se dispone de dos tipos de alimentos: el tipo A, que contiene un 5% de proteínas y un 3% de grasa, y el tipo B, que contiene un 10% de proteínas y un 1% de grasa.
¿Cuántos gramos de cada alimento se deben utilizar para obtener la dieta correcta para cada animal?
![Page 2: Prb sl 002](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022071902/55c34ec2bb61eb6a778b468d/html5/thumbnails/2.jpg)
Sea x cantidad (g) de alimento de tipo Ay cantidad (g) de alimento de tipo B
Proteínas 10 g 0,05x + 0,10y = 10
Solución:
Grasa 3 g 0,03x + 0,01y = 3
Buscamos ecuaciones en el enunciado del problema:
Los animales de un laboratorio han de observar una dieta estricta: cada animal recibe 10 g de proteínas y 3 g de grasa. Se dispone de dos tipos de alimentos: el tipo A, que contiene un 5% de proteínas y un 3% de grasa, y el tipo B, que contiene un 10% de proteínas y un 1% de grasa.
¿Cuántos gramos de cada alimento se deben utilizar para obtener la dieta correcta para cada animal?
![Page 3: Prb sl 002](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022071902/55c34ec2bb61eb6a778b468d/html5/thumbnails/3.jpg)
Obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Lo resolvemos por el método de Gauss:
Solución:
3
10
01,0
10,0
03,0
05,0
y
y
x
x
x = 80 y = 60
Obtenemos un sistema escalonado:
Solución: la dieta debe contener 80 g de alimento tipo A y 60 g de tipo B.
300
100010
3
5
y
y
x
x
2000
100010
25
513·10
y
x
xEE
Comprobación: reciben 80·0,05 + 60·0,1 = 4 + 6 = 10 g de proteínas y 80·0,03 + 60·0,01 = 2,4 + 0,6 = 3 g de grasa.