1. Calcular los siguientes límites:

(a) limn!1

npn2 + 2n = 1

(b) limn!1

npn3+3nnp2n�3n3 = 0

(c) limn!1

�n3 + 3n

�n=1

2. Calcular los siguientes límites de funciones:

(a) limx!0

sin axx = a

(b) limx!0

sin x2 x

3x = 0

(c) limx!1

ln(2x�3x)x = ln 3

(d) limx!�

2

xtan x = 0

(e) limx!0

�1x

�tan x= 1

3. Gra�car las siguientes cónicas. Teniendo en cuenta el tipo de coordenadasmás adecuado.

(a) x2 + y2 = 9

­4 ­2 2 4

­4

­2

2

4

x

y

(b) x2

9 +y2

4 = 1

(c) x2

5 �y2

3 = 1

1

­4 ­2 2 4

­4

­2

2

4

x

y

­4 ­2 2 4

­4

­2

2

4

x

y

­4 ­2 2 4

­4

­2

2

4

x

y

2

(d) �2x2 + 3x� 1� y = 0

4. Gra�car las siguientes cuádricas, teniendo en cuenta el tipo de coorde-nadas más adecuado: (Modi�car convenientemente las propiedades delgrá�co para obtener una visualización adecuada de la �gura).

(a) x2 + y2 + z2 = 16

x­4

­4 ­4­2

00­2

­2z

022

24

4y4

(b) x2

5 �y2

3 = 2z � 2x2 + 3x� z

­2 ­4

­4x

­5 0

­20 5

4

2

y

z 24

(c) x2 � y2 � z2 + 3y � 2z = 1

3

­2 ­4

­4x4

2

4

­2

­4 0­2

y

z 0 0224

­4

y ­2

­4

x

­2 0z 0­4­204 2

2

4

42

4

(d) �y2 + z2 � x2 + 3y + 4z = 1

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