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Física 1

Práctico 1: Mediciones y Vectores

RECOMENDAMOS: Leer la letra de cada ejercicio detenidamente y, cuando corresponda, dibujar un esquema del sistema descripto, antes de comenzar a dar respuesta a las preguntas.

Ejercicio 1 (LB Cap. 1 Ej. 23) R. Trigonometría plana .

Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra. En el solsticio de verano, los rayos del Sol estaban directamente en el cenit sobre la ciudad de Siena (actualmente, Asuán en Egipto), mientras que los rayos del Sol formaban un ángulo de 7º con la vertical, al sur en la ciudad de Alejandría. La distancia entre Siena y Alejandría es de 800 km. Suponiendo que Siena está directamente al sur de Alejandría, use los datos anteriores para determinar, cuál es la circunferencia de la Tierra, medida en kilómetros. Nota: en la wikipedia puede encontrar más información de este astrónomo y matemático nacido en Caldea en el año 276 AC.

Ejercicio 2 (RHK Cap. 1 Ej. 25) R. Relaciones entre p arámetros.

La distancia promedio entre el Sol y la Tierra es 390 veces la distancia promedio entre la Luna y la Tierra. Consideremos ahora un eclipse total de Sol en el que la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra. Calcule: (a) la relación entre los diámetros del Sol y la Luna; (b) la razón entre los volúmenes del Sol y la Luna.

Ejercicio 3 (RHK Cap. 1 Ej. 36) R. Distancias interat ómicas.

La distancia entre átomos vecinos de una sustancia sólida puede ser estimada calculando al doble el radio de una esfera con un volumen igual al volumen de un átomo del material. a) Calcule la distancia entre átomos vecinos en el hierro. b) Repita el cálculo para el sodio. Las densidades del hierro y del sodio son de 7870 kg/m3 y 1013 kg/m3, respectivamente; la masa de un átomo de hierro es de 9,27 x 10-26 kg y la masa de un átomo de sodio es de 3,82 x 10-26 kg.

Ejercicio 4: Análisis Dimensional, E.

Considere un péndulo constituido por una masa M colgando de un hilo inextensible y sin masa de largo L (ver figura). Mediante un análisis dimensional, determine la relación funcional entre el período T de las oscilaciones del péndulo y los parámetros del problema.

Ejercicio 5 (RHK Cap. 3 Ej. 24), E. Problema de auto-evaluación MOODLE.

Un radar detecta un cohete que se aproxima desde el este hacia el oeste. En el primer contacto, la distancia del radar al cohete es de 40 km a 40º sobre la horizontal. El cohete es rastreado por el radar durante otros 123º en el plano formado por la línea este – oeste y la vertical, siendo la distancia del contacto final de 85 km. Halle el vector desplazamiento del cohete durante el período de contacto con el radar. Estrategia sugerida: Considere un sistemas de coordenadas (x,y) que coincida con la horizontal (W-E) y la vertical y esté centrado en el radar. Nota: En la página 55 del texto se dibuja el esquema.

Ejercicio 6 (RHK Cap. 3 Ej. 17) E. Trabajo con versore s. Desplazamiento.

Una habitación tiene 3 m x 4 m x 5 m. Una mosca que sale de una esquina termina su vuelo en la esquina diametralmente opuesta. (a) Halle el vector del desplazamiento en un marco de referencia cuyos ejes

coincidan con las aristas de la habitación, usando los versores ˆˆ ˆ( , , )i j k . (b) ¿Cuál es la magnitud del

desplazamiento? (c) Ahora suponga que la mosca camina en lugar de volar, ¿cuál sería la longitud de la trayectoria más corta que une los mismos puntos? Sugerencia parte (c): despliegue el prisma que representa a la habitación en un plano, tal como si se tratara de un prisma de cartulina.

L

M

g

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Problema 7 (RHK Cap. 3 Ej. 23, modificado), PP.

Considere coordenadas (x,y) en el plano horizontal de la cancha del Estadio Centenario. EL origen de coordenadas coincide con el banderín de corner situado entre la tribuna Ámsterdam y Olímpica y las coordenadas (x,y) con la línea de meta y lateral, respectivamente. Un corner pateado desde el origen, provoca que la proyección del desplazamiento de la pelota sobre el césped forme un ángulo de 28,2º con el lateral, hasta que un segundo jugador que se encuentra a 20,7 m del banderín, la desvía un ángulo de

105º, con el objetivo de hacer un gol. Si las coordenadas de los palos del arco son 30,34 i y 37,66 i , medidas en metros, ¿tiene alguna chance de convertir? Si su respuesta es negativa, indique qué ángulos debió haber sido desviada la pelota. Analice qué otras variables (además de la pericia del golero o los efectos de boleo de la pelota) determinarían que el segundo jugador modifique el tanteador. Nota: El desvío de 105º es respecto de la línea que seguiría la pelota si no hubiera sido desviada. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Preguntas MOODLE . Indique si las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas y por qué.

1) Si , entonces:

2) Si , entonces necesariamente

3) Si , entonces: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Problemas Opcionales.