Practicas de Cinemática y Dinámica

44
Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica Experimental Código: MADO-02 Versión: 01 Página 1/44 Sección ISO 7.3 Fecha de emisión 05 de agosto de 2011 Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental La impresión de este documento es una copia no controlada 1 PRÁCTICA 1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

description

Formato de prácticas del laboratorio de mecánica de cinemática y dinámica

Transcript of Practicas de Cinemática y Dinámica

Page 1: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 1/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

1

PRÁCTICA 1

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

UNIFORMEMENTE ACELERADO

Page 2: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 2/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

2

OBJETIVOS

Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

Realizar las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) que representan el comportamiento del movimiento de dicho cuerpo.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Riel con soporte. b) Carro dinámico. c) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios. d) Sensor de movimiento con accesorios. e) Indicador de ángulo. f) Computadora.

Page 3: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 3/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

3

ACTIVIDADES PARTE I 1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente.

Instale el arreglo mostrado en la figura No. 1 considerando el ángulo de inclinación de

= 10 0 .

Figura No. 1

El conector amarillo del sensor de movimiento debe estar conectado en el canal 1 de la

interfaz Science Workshop y el conector negro en el canal 2.

2. Encienda la computadora y la interfaz, espere a que cargue totalmente el sistema. 3. Dé doble click en el ícono Data Studio, se muestra una ventana como la de la figura

No. 2. A continuación haga un clic en Create Experiment mostrando así la ventana de la figura No. 3.

Figura No. 2 Figura No. 3

Page 4: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 4/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

4

4. Ahora, dando un click sobre el canal 1 de la figura de la interfaz (figura No. 3) se despliega una lista de sensores (figura No. 4) de la cual se debe seleccionar Motion Sensor haciendo doble clic. El programa muestra que el sensor está conectado a la interfaz y listo para iniciar con el experimento (figura No. 5).

Figura No. 4 Figura No. 5

5. Con el fin de graficar el comportamiento de la posición del carro dinámico durante su

movimiento, arrastre de la parte superior izquierda la opción position ch 1 & 2 (m) a la parte inferior izquierda sobre la opción GRAPH (figura No. 8). Esta acción mostrará la ventana de graficación (figura No. 9).

Figura No. 8 Figura No. 9 6. Coloque el carro dinámico sobre el plano inclinado en la posición inicial, dé un clic sobre

el botón Start y suelte el carro de manera que éste inicie su movimiento. Cuando el carro dinámico alcance la posición final dé un clic sobre el botón Stop.

Page 5: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 5/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

5

7. En el monitor se muestra la gráfica del comportamiento de la posición del carro dinámico. Con la ayuda de su profesor borre los datos no deseados y observe si dicho comportamiento es el esperado. Obtenga la tabla de los tiempos registrados.

8. Si la gráfica no es la esperada repita el experimento (actividades 6 y 7 hasta que la

variación de los datos registrados no cambie demasiado.

ACTIVIDADES PARTE II 1. Para obtener la magnitud de la aceleración del carro dinámico, sobre el menú de la

ventana de graficación dé un clic en el botón fit para ajustar la gráfica a una curva seleccionando la opción Quadratic Fit.

2. Interprete el significado físico de cada uno de los coeficientes obtenidos.

A = ____________ [ ] B = ____________ [ ] C = ____________ [ ] 3. Determine el valor de la magnitud de la aceleración del carro dinámico.

a = _____________ [ m / s2 ]

Page 6: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 6/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

6

CUESTIONARIO 1. Reporte el valor de la magnitud de la aceleración y las ecuaciones obtenidas para:

v = v(t) y s = s(t). 2. Realice las gráficas (s vs t) , (v vs t) y (a vs t) y explique detalladamente si las gráficas

obtenidas representan el comportamiento de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

3. Con respecto a los valores obtenidos para la rapidez y posición, diga si estos

corresponden a los valores acorde con las condiciones iniciales del experimento. 4. Con ayuda de las ecuaciones de v = v(t) y s = s(t) complete la tabla No. 1 para los

tiempos registrados.

a = ____________ [ m / s2 ]

t [ s ] v [ m / s

] s [ m ]

Tabla No. 1

Page 7: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 7/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

7

5. Obtenga la diferencia entre el valor de la magnitud de la aceleración y el valor de la componente de la aceleración de la gravedad en la dirección de movimiento, Explique el porqué de dicha diferencia.

6. Con el propósito de entender el significado físico de algunos elementos geométricos de

las gráficas, realice lo siguiente:

6.1 Con los datos registrados en la actividad 7 de la parte I, elabore nuevamente la gráfica (s vs t) y trace una curva suave sobre los puntos obtenidos.

6.2 Dibuje rectas tangentes a la curva en los puntos correspondientes a los tiempos

registrados y obtenga la pendiente de cada una de las rectas trazadas. ¿Qué representa el valor de la pendiente de cada recta?.

6.3 Con los valores de las pendientes de las rectas y el tiempo correspondiente, elabore

la curva (v vs t). 6.4 Empleé el método de mínimos cuadrados ( ecuaciones I y II ) y obtenga la recta de

ajuste, así como la ecuación que determina la rapidez en función del tiempo.

22

2

ii

iiii

xxn

yxxyxb ................. ( I )

22

ii

iiii

xxn

yxyxnnm ...................... ( II )

6.5 ¿Qué representa la pendiente de la recta de ajuste? 6.6 De la ecuación obtenida en el punto 6.4, obtenga el valor de la magnitud de la

aceleración y elabore la gráfica (a vs t) . 7. Compare el valor de la magnitud de la aceleración experimental con el obtenido de la

gráfica realizada a mano. ¿Qué concluye? 8. Elabore conclusiones y comentarios.

Page 8: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 8/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

8

BIBLIOGRAFÍA MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007

Page 9: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 9/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

9

PRÁCTICA 2

CAÍDA LIBRE

Page 10: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 10/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

10

OBJETIVO

Determinar la magnitud de la aceleración gravitatoria terrestre al nivel de Ciudad Universitaria

EQUIPO A UTILIZAR

a) Soporte universal con accesorios b) Equipo de caída libre con accesorios c) Interfaz Science Workshop 750 d) Computadora e) Flexómetro f) Balín

g) Sensor de tiempo de vuelo

Page 11: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 11/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

11

ACTIVIDADES PARTE I 1. Con ayuda de su profesor verifique que todo el equipo esté conectado adecuadamente. El

equipo de caída libre debe estar conectado al canal 1 de la interfaz.

Figura No.1 2. Encienda la computadora, la interfaz y active el software Data Studio, figura No. 2.

Figura No. 2

3. Dando un clic sobre el canal 1 de la interfaz se muestra la lista de sensores de la cual debe seleccionar Photogate.

4. Dando un clic sobre el canal 2 de la interfaz y de la lista de sensores mostrada debe seleccionar Time of Flight Accessory.

Page 12: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 12/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

12

5. De la ventana Experiment Setup de un clic sobre la ceja setup timers mostrando la ventana como la de la figura No. 3.

Figura No. 3

6. Al dar un Clic sobre el icono de la fotocompuerta Ch 1, se deberá seleccionar blocked. 7. Al dar un clic sobre el icono del receptor de vuelo se deberá seleccionar la opción On,

mostrando así el estado que tiene cada sensor, figura No. 4. Dé un clic sobre el botón Done para aceptar los cambios.

Figura No. 4

8. Seleccione timer 1 (s) y traslade hasta la opción Table para visualizar el tiempo de vuelo del balín. Figura No. 5.

Figura No. 5

Page 13: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 13/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

13

9. Coloque el balín en el imán situado debajo del mecanismo de fijación.

10. Fije el mecanismo de sujeción a la distancia que indica la tabla No. 1. La distancia debe

medirse desde la parte inferior del balín hasta la parte superior del pad receptor.

d [ cm ] Tprom [ s ]

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tabla No. 1

11. De un clic sobre el botón Start . El sistema está listo para realizar el experimento. 12. Presione el disparador para liberar al balín, el tiempo en recorrer la distancia prefijada se

muestra en pantalla. 13. Repita el experimento hasta completar 10 eventos y al finalizar presione el botón Stop.

Nota. Al colocar el balín nuevamente espere a que el led situado a un costado del mecanismo de fijación no esté parpadeando.

14. Consigne el tiempo promedio en la tabla No. 1. Para obtener el promedio de los tiempos

presione el botón de sumatoria . 15. Repita las actividades para las distancias indicadas en la tabla No. 1.

Page 14: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 14/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

14

16. Considerando las ecuaciones de movimiento para un cuerpo en caída libre, g = 9.78 m/s2

y los tiempos promedios obtenidos, complete la tabla No. 2.

d [ cm ] Tprom [ s ] g [ m / s2 ] % Error

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tabla No. 2

Page 15: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 15/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

15

CUESTIONARIO 1. ¿Qué tipo de movimiento es el que se analizó? y ¿por qué de dicha conclusión? 2. Describa las características físicas de una caída libre. 3. Escriba las ecuaciones de movimiento correspondientes a la caída libre tomando en

cuenta las condiciones iniciales del movimiento y el valor de g para d = 100 cm. 4. Realice las gráficas correspondientes de (s vs t), (v vs t) y (a vs t). 5. Analice el comportamiento de los valores obtenidos de g conforme se varía la distancia y

elabore sus conclusiones. 6. Si un cuerpo se suelta desde el reposo a gran altura, éste alcanza una rapidez terminal.

Investigue dicho concepto explicando detalladamente la forma de calcular esa rapidez terminal.

7. Mencione en su reporte, cuáles pudieron ser las causas de las variaciones en las

mediciones obtenidas.

Page 16: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 16/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

16

BIBLIOGRAFÍA MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007

Page 17: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 17/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

17

PRÁCTICA 3

TIRO PARABÓLICO

Page 18: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 18/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

18

OBJETIVOS

Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro parabólico.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Equipo de Tiro Parabólico con accesorios. b) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios. c) Computadora. d) Flexómetro

a) b)

c) d)

Page 19: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 19/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

19

ACTIVIDADES PARTE 1

1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado

adecuadamente. Instale el arreglo mostrado en la figura No. 1, la fotocompuerta debe estar conectado en el canal 1 y el receptor en el canal 2 de la interfaz Science Workshop 750.

NOTA: Es importante que se utilicen los anteojos de seguridad para evitar accidentes.

2. Encienda la computadora (CPU y monitor) y la interfaz, dé doble clic en el ícono Data

Studio y espere a que cargue totalmente el sistema.

3. Dando un clic sobre el canal 1 de la interfaz, seleccione el sensor de fotocompuerta (Fotogate), y dando un clic sobre el canal 2 de la interfaz, seleccione time of Flight accessory.

4. Para medir el tiempo de vuelo del tiro parabólico, dé clic en la ceja setup timers de la

ventana Experiment Setup, mostrando así la figura No. 2.

Figura No. 1

Page 20: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 20/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

20

Figura No. 2 Al dar un clic sobre el icono de la fotocompuerta, Ch 1, se deberá seleccionar blocked y sobre el ícono que indica el sensor receptor, se deberá seleccionar la opción On, mostrando así el estado que tiene cada sensor, Figura No. 3. Dé un click sobre el botón Done para aceptar los cambios

Figura No. 3

El sistema está listo para realizar el experimento. 5. Seleccione timer y traslade hasta la opción Table para visualizar el tiempo de vuelo del

balín (Elapsed Time [s]).

Page 21: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 21/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

21

6. Construya el arreglo mostrado en la figura No. 4.

Figura No. 4

Con base en las ecuaciones para un tiro parabólico realice las mediciones correspondientes para: 6.1. Determinar la rapidez inicial del proyectil para un ángulo de disparo fijo. Para esto, dé un

clic sobre el ícono Start para iniciar el experimento y haga una serie de diez disparos; registre la posición horizontal "x" de cada disparo, así como el tiempo de vuelo "t", el

ángulo de disparo “” y la posición vertical "y" en la tabla No. 1. Cuando se tenga la tabla completa presione el ícono de Stop para terminar el

experimento.

Y

X

Page 22: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 22/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

22

Nota:

Debe tenerse cuidado que la fotocompuerta no se active cada vez que se coloque el balín en el disparador.

= __________ [ o ] y = _____________ [ m ]

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 dprom

X [m]

t [s]

Tabla No. 1 6.2 Obtener teórica y experimentalmente, para esos mismos valores, el valor del alcance

máximo sobre el mismo nivel horizontal desde donde fue lanzado el proyectil.

Page 23: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 23/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

23

CUESTIONARIO 1. Obtenga teóricamente, cuál es el otro ángulo de disparo en que se debería colocar el

disparador para llegar a la misma posición dada por " x ". 2. Determine la expresión teórica que determina la altura máxima alcanzada por el balín y

con base en los datos obtenidos calcule dicho valor. 3. Con el promedio obtenido de la posición horizontal " x ", la posición en " y ", y el ángulo de disparo considerado, obtenga la función y = f(x) y construya la gráfica de la misma. 4. Elabore sus conclusiones analizando los siguientes puntos:

a) La diferencia obtenida para el alcance horizontal teórico y el experimental del punto 6.2.

b) Si el experimento aclaró conceptos teóricos vistos en su clase de teoría y si obtuvo

algún conocimiento adicional. c) Algún otro aspecto que considere conveniente mencionar

Page 24: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 24/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

24

BIBLIOGRAFÍA

MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007

Page 25: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 25/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

25

PRÁCTICA 4

FRICCIÓN CINÉTICA

Page 26: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 26/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

26

OBJETIVOS

Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado.

Obtener el coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies en contacto.

EQUIPO A UTILIZAR

a) Riel con soporte. b) Polea ajustable c) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios. d) Sensor de movimiento con accesorios. e) Indicador de ángulo. f) Computadora. g) Bloque de madera h) Conjunto de masas de 20, 50 y 100 gr.

Page 27: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 27/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

27

ACTIVIDADES PARTE I

1. Con ayuda de su profesor, verifique que todo el equipo esté conectado

adecuadamente. Instale el arreglo mostrado en la figura No. 1, considere = 10 0 ; mida la masa del bloque de madera y tome la pesa que permita que el sistema no permanezca en equilibrio.

Figura No. 1

2. Encienda la computadora y la interfaz, dé doble clic en el ícono Data Studio y espere a que cargue totalmente el sistema.

3. Seleccione el sensor de movimiento dando clic sobre el canal 1 de la interfaz.

El sistema está listo para realizar el experimento.

4. Con el fin de graficar los datos de posición y tiempo durante el movimiento, basta

arrastrar de la parte superior izquierda la posición ch 1 & 2 (m) a la inferior izquierda sobre la opción GRAPH. Esta acción deberá mostrar la ventana de graficación.

5. Ya que se tienen los ajustes necesarios, coloque el bloque de madera sobre el riel.

De un clic sobre el icono Start para iniciar el experimento y suelte el bloque.

Page 28: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 28/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

28

6. En la pantalla se mostrará la gráfica del comportamiento de la posición del bloque de

madera. Observe si dicho comportamiento es el esperado. Con la ayuda de su profesor, obtenga la tabla de los datos registrados.

7. En caso contrario, repita el experimento hasta que la variación de los datos

registrados no cambie demasiado. Para ello, seleccione delete data runs de la opción experiment del menú principal.

8. Para obtener la magnitud de la aceleración del bloque dinámico, sobre el menú de la

ventana de graficación dé un click en el botón fit para ajustar la gráfica a una curva seleccionando la opción Quadratic Fit.

9. Interprete el significado físico de cada uno de los coeficientes obtenidos.

A = ____________ [ ] B = ____________ [ ] C = ____________ [ ]

Determine el valor de la magnitud de la aceleración del bloque dinámico.

a = _____________ [ m / s2 ]

10. Repita los pasos 5 al 9, para realizar un nuevo experimento, con otra superficie, como una nueva actividad.

Page 29: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 29/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

29

CUESTIONARIO

1. Reporte las ecuaciones obtenidas para s = s(t) y de ahí explique como se obtiene el valor la magnitud de la aceleración.

2. ¿Qué tipo de movimiento tiene el bloque de madera?

3. Haga el diagrama de cuerpo libre tanto para el bloque como para la pesa y establezca las ecuaciones de movimiento para cada uno de ellos.

4. Obtenga el modelo matemático que determina el valor del coeficiente de fricción entre las superficies de contacto.

5. Con el valor de la magnitud de la aceleración obtenida para cada evento, obtenga el valor del coeficiente de fricción dinámica.

6. Determine las expresiones correspondientes para la rapidez en cualquier instante de cada evento.

7. Elabore sus comentarios y las conclusiones correspondientes de la práctica.

Page 30: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 30/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

30

BIBLIOGRAFÍA MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007

Page 31: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 31/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

31

PRÁCTICA 5

TRABAJO Y ENERGÍA

Page 32: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 32/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

32

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la grafica del comportamiento de la fuerza de un resorte en función de su deformación.

Obtener experimentalmente el valor numérico del coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies secas mediante la aplicación del método del trabajo y energía.

Obtener las perdidas de energía mecánica que se producen por el efecto de la fuerza de fricción.

Calcular la rapidez instantánea de un cuerpo durante su movimiento en una determinada posición de su trayectoria.

EQUIPO EMPLEADO

a) Riel de aluminio b) Resorte c) Placa de sujeción para resorte d) Dinamómetro de 10 N e) Bloque de madera con hilo f) Flexómetro

a) b) c)

d) e) f)

Page 33: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 33/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

33

ACTIVIDADES PARTE I 1. Conecte uno de los extremos del resorte al plano de sujeción sobre el papel milimétrico y

el otro extremo se acopla al dinamómetro previamente calibrado en forma horizontal como se indica en la figura No.1.

Figura No. 1

2. Manteniendo al conjunto en dirección horizontal, aplique fuerzas de tensión al resorte por medio del dinamómetro.

3. . Anote en la tabla No. 1 la elongación del resorte y la magnitud de la fuerza como evento número 1.

EVENTO F [ N ] [ mm ]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tabla No. 1

4. Repita las actividades 2 y 3 hasta completar la tabla No. 1.

Page 34: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 34/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

34

ACTIVIDADES PARTE II

1. Arme el arreglo que se muestra en la figura No. 2

Figura no. 2

2. Desplace el bloque hacia la derecha una distancia x cualquiera (no necesariamente igual a las

registradas en la tabla No. 1) con el objeto de deformar el resorte.

3. Suelte el bloque y dejarlo que se mueva hasta que se detenga, registre el alcance máximo ℓ que alcanza dicho bloque en la tabla No. 2 medido a partir de la posición desde la cual se soltó. x = ____________ [ m ] Tabla No. 2

4. Repita las actividades 2 y 3 para la misma distancia x hasta completar la tabla No. 2. 5. Consigne el valor de la masa del bloque m = ______________ [ g ]

EVENTO Alcance máximo

[ m ]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Page 35: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 35/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

35

CUESTIONARIO 1. Con los datos consignados en la tabla No. 1 elabore la gráfica correspondiente

F = F ( ). Emplee el método de los mínimos cuadrados ( ecuaciones I y II ) para establecer las expresiones analíticas que muestren a la fuerza como función de la elongación.

II

xxn

yxyxn

m

I

xxn

yxxyx

b

k

i

i

k

i

i

k

i

i

k

i

i

k

i

ii

k

i

i

k

i

i

k

i

ii

k

i

i

k

i

i

k

i

i

.......................................

..............................

2

11

2

111

2

11

2

1111

2

2. Reporte el valor de la constante del resorte

K = ____________ [ N / m ]

3. Con el empleo de la ecuación obtenida y mediante la aplicación del concepto de trabajo de una fuerza demostrar que el trabajo total desarrollado por la fuerza del resorte UK al moverse el cuerpo de la posición inicial (1) a una posición intermedia (2), está dada por

bxmxk 2

2

1

4. Con el empleo del modelo matemático del trabajo y la energía aplicado de la posición

inicial (1) a la posición intermedia (2), determine la magnitud de la rapidez V1 del bloque en la posición intermedia (2).

5. Aplicando el principio del trabajo y la energía de la posición intermedia (2) a la posición

final (3), determine la magnitud de la rapidez V2 del bloque en la posición intermedia (2). 6. Con el empleo de las ecuaciones obtenidas en los puntos 4 y 5, obtenga la ecuación que

determina el coeficiente de fricción dinámica

Page 36: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 36/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

36

7. Con el valor promedio del alcance máximo ℓ, obtenga el valor numérico del coeficiente de fricción dinámica

μd = _____________ 8. Obtenga el porcentaje de diferencia entre los dos valores obtenidos en el punto 4 y 5 a

partir de la ecuación

_____________100%1

21

x

v

vvD

9. Calcule las pérdidas en el sistema mecánico debido al efecto de la fuerza de fricción. Uper = _________________ [ Joules ] 10. Elabore conclusiones y comentarios.

Page 37: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 37/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

37

BIBLIOGRAFÍA MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007

Page 38: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 38/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

38

PRÁCTICA 6

MOMENTO DE INERCIA DE UN CUERPO RÍGIDO

Page 39: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 39/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

39

OBJETIVOS

Calcular el momento de inercia de una barra de metal, utilizando dos métodos diferentes.

EQUIPO A UTILIZAR a) Marco metálico con accesorios b) Barra de metal c) Interfaz Science Workshop 750 con ccesorios d) Flexómetro e) Computadora f) Vernier g) Fotocompuerta

Page 40: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 40/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

40

ACTIVIDADES PARTE 1

1. Instale el arreglo mostrado en la figura No.1 y con ayuda de su profesor verifique que todo el equipo este conectado adecuadamente. Ajuste la fotocompuesta de tal manera que la barra de metal pase por la línea de acción del sensor.

Figura No. 1

2. Encienda la computadora y la interfaz, espere a que cargue totalmente el sistema.

3. Con ayuda de su profesor configure el software Data Studio para que detecte la fotocompuerta, la cual debe estar conectada en el canal uno de la interfaz.

4. Para bloquear la fotocompuerta dos veces como se muestra en la figura No. 2 (timing

sequence choices) y poder medir el período de oscilación de la barra, debemos dar un clic en la ceja timer setup de la ventana experiment setup.

Page 41: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 41/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

41

Figura No. 2

5. Dé un clic sobre la opción Done para aceptar la configuración.

6. Seleccione timer 1 (s), y traslade hasta la opción Table para visualizar el periodo de

oscilación de la barra de metal.

El sistema esta listo para realizar el experimento.

7. Desplace la barra fuera de su posición de equilibrio de tal manera que tenga con

respecto a éste un ángulo pequeño como se muestra en la figura No. 3.

Figura No. 3

8. Suelte la barra desde el reposo y deje oscilar cinco veces, posteriormente presione star.

9. En la pantalla se mostrara el tiempo de oscilación. Después que la barra de metal

haya realizado diez oscilaciones completas presione stop. Seleccione el icono de sumatoria y consigne el periodo promedio de oscilación.

Page 42: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 42/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

42

Tprom = ___________ [ s ]

ACTIVIDADES PARTE 2

1. Mida la masa y las dimensiones de la barra según se muestra en la figura No. 4.

a = ______ [ cm ] b = _____ [ cm ]

c = _______ [cm ]

m = _____ [ kg ]

Figura No. 4

Page 43: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 43/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

43

CUESTIONARIO

1. Establezca un sistema de referencia normal – tangencial en el punto A (véase la figura No. 3) y realice el diagrama de cuerpo libre de la barra de metal. Considere a la barra como un cuerpo homogéneo.

2. Obtenga las ecuaciones de movimiento.

3. Determine la ecuación diferencial que describe el movimiento de la barra de metal.

Considere un ángulo de desplazamiento pequeño, es decir, sen = .

4. ¿Qué tipo de movimiento representa dicha ecuación?

5. Obtenga la expresión correspondiente para el periodo de oscilación de la barra en función del momento de inercia de la barra de metal con respecto a sus centro de masa IG.

6. Determine de la expresión obtenida en el punto anterior el momento de inercia IG.

IG = ____________________

7. Con las dimensiones de la barra obtenidas, obtenga su momento de inercia IG

utilizando la expresión teórica correspondiente.

I’G = __________________

8. Compare los valores de IG e I’G y realice sus conclusiones.

9. ¿Diga si esta práctica le permitió reafirmar algunos conceptos teóricos vistos en clase y porqué?

Page 44: Practicas de Cinemática y Dinámica

Manual de prácticas del Laboratorio de Mecánica

Experimental

Código: MADO-02

Versión: 01

Página 44/44

Sección ISO 7.3

Fecha de emisión

05 de agosto de 2011

Secretaría/División: División de Ciencias Básicas Área/Departamento: Laboratorio de Mecánica Experimental

La impresión de este documento es una copia no controlada

44

BIBLIOGRAFÍA MERIAM, J.L. y KRAIGE, L. Glenn Mecánica para Ingenieros, Dinámica 3ª edición España Editorial Reverté, S.A. 2000 HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica 10ª edición México Pearson Prentice Hall, 2004 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007