PRACTICA SOBRE CIRCUITOS ELECTRICOS II

Universidad Nacional del Callao Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Ciclo 2010-A

Análisis de Circuitos Eléctricos II Autor: Saul Gamarra

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SOLUCION PRIMERA PRACTICA DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

1. PROBLEMA Nº 1

En el circuito mostrado halle la grafica de la tensión en la fuente de corriente, la corriente es:

Resolución 1:

De la ley de Mallas de Kirchhoff:

E IR

iFuente L CV V V

iFuente L CV V V

1iFuente

diV L idt

dt C

La función ( )i t tiene periodo 6T y está definida por:

10 ; 0 2

( ) 5 20 ; 2 4

0 ; 4 6

t

i t t t

t

Cálculo de La función ( )LV t :

( )L

diV t L

dt

3

3 3

2 10 . 0 ; 0 2 0 ; 0 2

( ) 2 10 . 5 ; 2 4 10 10 ; 2 4

0 ; 4 6 0 ; 4 6

L

x t t

V t x t x t

tt



2

Cálculo de La función ( )CV t :

1( )CV t idt

C

3

22 3

2 . 10 ; 0 2 20 ; 0 2 10

5( ) 2 . 20 ; 2 4 5 40 ; 2 4 10

2 0 .15

0+0.159 ; 4 6

C

t tt t x

tV t t t t t t x

t

3

9 ; 4 6 10t x

Cálculo de La función ( )CV t :

( ) ( )iFuente L CV V t V t

3

3 2 2

0 20 ; 0 2 20 ; 0 2 10

( ) 10 10 5 40 ; 2 4 5 40 10

0 0.159 ; 4 6iFuente

t t t t x

V t x t t t t t

t

3 3

3

10 ; 2 4 10

0.159 ; 4 6 10

x t x

t x

Gráfica de Cálculo de ( )iFuenteV t :



3

2. PROBLEMA Nº 2

En la figura se muestra la forma de onda de la tensión de alimentación. Calcular las lecturas de los instrumentos A1, A2 y V; sabiendo que todos son de hierro móvil.

Resolución 2:

Como son instrumentos de Hierro Móvil, estos están diseñado para medir valores eficaces de

señales.

2 2

0

1( )ef

t

V V t dtT

La función ( )v t tiene periodo 2T y está definida por:

8 ; 0 1( )

8 8 ; 1 2

t tv t

t t

2 2 2

1 2

0 1

1 1(8 ) ( 8 8) 21.33 21.33

2 2efV t dt t dt

4.61efV

Para calcular como tenemos el 4.61efV , por la ley Ohm:

4.61

9.22 0.5

efVA

R

Para calcular calculamos el efI que pasa por 0.5C f

2 2

0

1( )ef

t

I i t dtT

; Donde ( )dv

i t Cdt

La función ( )i t tiene periodo 2T y está definida por:

0.5 8 ; 0 1 4 ; 0 1( )

4 ; 1 2 0.5 8 ; 1 2

t ti t

tt

2 2 2

1 2

0 1

1 1(4) ( 4) 16 16

2 2efI dt dt

4 efI A



4

3. PROBLEMA Nº 3

Un circuito Paralelo L-C tiene aplicada una tensión de 50cos(3000 45)V t y la intensidad

de corriente es 2cos(3000 45)i t . La corriente en la rama capacitiva es 5 veces mayor que la de la rama inductiva. Hallara L y C

Resolución 3:

Tenemos de datos:

50cos(3000 45)V t 2cos(3000 45)i t

5c LI I

50

452

V

245

2i

Sabemos que:

eqV iZ

Donde:

L C L Ceq

L C L C

jX jX X XZ j

j X X X X

Reemplazando que:

50

452 25 90 25cos( 90) 25 ( 90)2

452

eqZ j sen

25eqZ j



5

Igualando que:

25L C

L C

X X

X X

Dato que: 5c LI I

5045

502 13590 2

L L L

L L

L

V i Z iX X

i

5045

502 4590 2

C C C

C C

C

V i Z iX X

i

50 50 5

2 2L C

C L

X XX X

25

254

C

C

X

X

Nos queda: 5c LI I

20

100C

L

X

X

LX L

1Xc

C

3000

33.40

16.62

L mH

C f



6

Simulación:

A continuación simularemos con los valores calculados:

33.40

16.62

L mH

C f

Corroborando con los valores de amperaje tenemos:

Fig. Nº1: Simulación del Circuito

Fig. Nº2: Grafica de Tensiones

Como el grafico de tensión es la misma por estar en paralelo las dos ramas, hemos

desfasado 90º para que se note la grafica del condensador con la de la bobina.



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4. PROBLEMA Nº 4

Un circuito serie se compone de una resistencia 8R y un condensador con una capacidad de 30C f . ¿A qué frecuencia la corriente adelanta un ángulo de 30º respecto de la tensión? En Hz

Resolución 4:

Por el triangulo de impedancias.

tanXc

R ;

1Xc

C

1tan 30

CR ; 2 f

1tan 30

2 fCR

1

2 tan 30f

fCR

6

1

2 30 10 8 tan 30f

x

1148.6 f Hz



8

Simulación:

A continuación simularemos con una tensión AC de 25V, 1148.6 f Hz que es la calculada

Fig. Nº3: Simulación del Circuito

Fig. Nº4: Grafica de Tensiones

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