CALCULO DE AZUDESCalcular la estabilidad del azud para la alternativa correspondiente. Elde Ho Co. Suponer que durante crecidas los sedimentos colmatan la zoarriba del azud. Para el calculo del tirante aguas abajo h, suponer queel tirante normal, que el rio tiene seccion rectangular con el mismo ancho del azud.Datos complementarios de diseño: Peso unitario del HoCo: 2200 Kg/m3Esfuerzo admisible del terreno de fundacion: 2 Kg/cm2

Datos.

Qcrec= 100f= 35 º

D90= 35n= 0.038b= 16 [m] Ancho del cauce

hc= 2 [m] Profundidad media del cauce del rio en m

1900 Peso unitario saturado del suelo y sedimentoS= 0.015 L1= 1.4 [m]

H1= 0.6 [m] L2= 1 [m]H2= 2 [m] L3= 0.8 [m]

HºCº 2250 Peso unitario del Hor 3.2

2.2 Esfuerzo Admisible del terreno de fundación

Geometria del Azud

Cálculo del Titante Normal aguas abajo del Azud

Aplicando la ecuación Manning

31.03 18.84hn= 1.30 [m]

[m3/s]

gsat= [Kg/m3]

[Kg/m3]

sadm= [Kg/cm2]

Q=1nAR2 /3 S1 /2

Q⋅nS1 /2=

h⋅b5/3

(b+2h)2/3

H1

H2

L1 L2 L3H

Càlculo de la altura de Carga

Aplicando

1.59 [m]

Entonces h=3/2 yc h= ### [m]

Cálculo del Tirante Contraido

K= 0.25No tomamos v2/2 por que H contiene a la altura de velocidad

H= H2+hH= 4.38 [m]

74.986 111.80 0.5401 [m]

a) Calcular la estabilidad al vuelco, al deslizamiento y los esfuerzos sobre la fundación.

Calculo de fuerzas y puntos de aplicación

Peso Propio

A1= 1.4

A2= 2 At= 6.12

A3= 0.8 Xcg= 1.52

A4= 1.92

yc=

ycon=

[m2]

[m2] [m2]

[m2]

[m2]

yc=( Q2

g∗b2)1 /3

Y contr=Q√1+k

b∗√2g(H−Y contr )

G=A∗b∗γHºCº

0,6

1,6

h=1.62

hn=1.6

ycont=0.5401

1,4

G= 13770 [Kg] Total peso propio

Empujes HorizontalesDebido a la presión del agua

Eh1= 9561.52 [Kg]Suponiendo que Eh2 es debido al titante contraido

Eh2= 649.937 [Kg]

Es= 824.352 [Kg],

Empujes Verticales

S= 9788.2 [Kg] Supresión

Empuje vertical debido al aguaEv= 3328.51 [Kg]

Empuje vertical debido a los Esv= 1260 [Kg] sedimentos

Fuerza [ Kg] Brazo MomentoV Eh1= 9561.52 [Kg] 1.147 [m] 10965.30R Eh2= 649.94 [Kg] 0.38 [m] 247.00V Es= 824.35 [Kg] 0.87 [m] 714.44R Ev= 3328.51 [Kg] 2.50 [m] 8321.27R Esv= 1260.00 [Kg] 2.73 [m] 3444.00V S= 9788.20 [Kg] 1.265 [m] 12386.55R G= ### [Kg] 1.52 [m] 20862.00

Eh1=1/2*g H2O((H1+H2+h)+h))*(H2+H1)

Eh2=1/2*g*(ycont+H1)*(ycont+H1)

Es=1/2(gsat-g)(H2+H1)(H2+H1)*tan^2(45-f/2)

S=1/2*g((h+H1+H2)+(ycont+H1))*Lt

Ev=*g*(h*L1)

Esv=1/2(gsat-g)(H2*L1)

A4

A1 A2 A3

Ev

Esv

GEh1Eh2

S

Es

Estabilidad al vuelco>=1,30

Mres= 32874.3 [Kg-m]Mvuel= 24066.3 [Kg-m]

Ks= 1.37 >=1,30 ok

Estabilidad al deslizamiento

f= 0.70 Coeficiente de fricción entre azud y terreno>=1,30

8570.31 [m]9735.93 0.00

Kd= 0.62 >=1,30 Falla

Esfuerzos sobre el SueloEsfuerzos Sin considerar la supresión

Mres= 32874.27 [Kg-m]Mvuel= 11679.74 [Kg-m]

18358.51 [Kg]9735.93 [Kg]

x= 1.15448 [m]Excentricidad e=(L1+L2+L3)/2-x e= 0.44552 [m]

R= 20780 [Kg/m]Esfuerzos

10529.5 1.052946

944.603 0.09446

ks=SMres/SMvuel

f=tanf

ks=fSFv/SFh∑Fv=∑Fh=

∑Fv=∑Fh=

x=(SMr-SMv)/SFv

smax= [Kg/cm2] < sadm=2[Kg/cm2]

smin= [Kg/cm2] < sadm=2[Kg/cm2]

σ=Σ Fv

(L1+L2+L3 )[1±

6∗e(L1+ L2+L3 )

]

R=√(ΣFh )2+(Σ Fv )2

b) Estimar cuanto aumenta el coeficiente de seguridad al deslizamiento si se añade un dentellon de 0,40 m de altura

hallamos el coeficiente de estabiidad al deslizamientoEh1= 9561.52 [Kg]Eh2= 649.94 [Kg]Es= 824.35 [Kg] Coeficiente de fricción entre azud y terrenoEv= 3328.51 [Kg] f= 0.70Esv= 1260.00 [Kg]S= 9788.20 [Kg]G= 13770.00 [Kg]

Según Krochin a las fuerzas antes indicadas se añade el peso del terreno dado por:

Si bo =0,6 m entonces x = 2,3 m

α = 9,865ºSi bo =0,4 m entonces x = 2,5 m

α = 9,09ºSi bo =0,9 m entonces x = 2,0 m

α = 11,31ºTabla de esfuerzos respecto al plano de deslizamiento

Fuerza Horizontales Fuerza Verticalesz α Eh1 Eh2 Es G S Ev Esv T

Kd[m] [º] sen cos sen cos sen cos sen cos sen cos sen cos sen cos sen cos 0.4 9.87 1638 9420 111 640 141 812 2359 ### ### ### ### ### ### ### ### 408 0.870.4 9.09 1511 9441 103 642 130 814 2175 ### ### ### ### ### ### ### ### 444 0.850.4 11.3 1875 9376 127 637 162 808 2701 ### ### ### ### ### ### ### ### 353 0.92

Recomendable seria tomar bo=0,6 m. Si se añade un dentellon de 0,4 m el Kd aumenta de 0,53 a 1,089. Aumenta casi el doble.

z= 0.40 [m] con un angulo de : 9.9 Kd= 1.089 > 1.3

z = 0,4 y α

f=tanf

ks=fSFv/SFh

α=

1,4

h=1.62

1,6

0,6

z

bo

T=W∗Y Z

2 ctgα

2

Tanα=zx=

0 . 42. 3

Tanα=zx=

0 . 42. 5

Tanα=zx=

0 . 42

c) Estimar la profundidad de socavacion si no hubiese revestimiento y el NAME (cota del lecho = 2000)

Donde: dt = D90 = 20 mm

Calculo de Z3:

Calculo de Z0:

Calculo de q:

Por tanto:

Cota de NAME = 2000 + H1 + H2 + H = 2000 + 0,6 + 1,6 + 1,62Cota de NAME = 2003,82 m

0,6

1,6

h=1.62

hn=1.6

ycont=0.5034

Nivel de Referencia

Zo

Z3

fb

z3−fb=4 . 75( z3−z0 )

0 .2∗q0 .57

dt0.32

fb=z3−4 . 75( z3−z0 )

0 .2∗q0 .57

dt0.32

Z3=H 1+H 2+H=0.6+1 .6+1 . 62Z3=3.82[m ]

Z0=H 1+hn=0 .6+1 .6Z0=2. 2[m ]

q=Qcrecida

banchocauce=35

10

q=3 .5[m2

s]

fb=3 .82−4 .75(3 .82−2 .2)0 . 2∗3 .50 . 57

200. 32

fb=−0 . 276m

d) Evaluar la necesidad de un colchon de amortiguacion y en caso necesario, calcularlo (usar k=0,25) Realizar los calculos por unidad de ancho del azud.

Cálculo del Tirante Contraido

K= 0.25No tomamos v2/2 por que H contiene a la altura de velocidad

H= H2+hH= 4.38 [m]

74.98553 111.80

0.5401 [m]

Calculamos el conjugado del titante Y3Si: hn=y3

1.30 [m]

Empleando la ecuacion: Y reemplazando la ecuación del Numero de Froude Fr·3

Por lo tanto se tiene:2.30 2.808294

y·3= 5.02 [m]

Por lo tanto

Por lo tanto requiere de un Colchon Hidraulico en Depresión

Aplicando tenemos:

Fr1= 5.03 Flujo Supercrítico

y2= 3.58 [m]

3.58 > 1.30Como y2 es mayor a y3 se necesita una grada de altura zCalculando mediante

he+z+y3>=y2Donde he=0 por lo K 1.1

z=K*y2-(y3+0)z= 2.63553 [m]

Por lo que aumenta el valor de H

ycont=

y3=

y·3> y cont

Càlculo de el tirante conjugado de y cont

ycont=y1

y3=y·32

√1+8∗Fr 2−1 Fr=Q

A √ g∗y·3

y2=y1

2√1+8∗Fr2−1

Y contr=Q√1+k

b∗√2g(H−Y contr )

H= 7.01 [m]

Nuevamente calculamos ycont=y1 hasta logar una coicidencia del valor z

Segundo Tanteo H= 7.0189.25 111.80

0.4932 [m]Fr1= 5.76y2= 3.78 [m]z= 2.86 [m]

Tecer TanteoH= 7.23 [m]

88.86 111.80

0.4826 [m]Fr1= 5.95y2= 3.83 [m]z= 2.91 [m]

Cuarto TanteoH= 7.29 [m]

88.77 111.80

0.4801 [m]Fr1= 6.00y2= 3.84 [m]z= 2.92 [m]

Quinto TanteoH= 7.30 [m]

88.75 111.80

0.4795 [m]Fr1= 6.01y2= 3.84 [m]z= 2.93 [m]

Sexto TanteoH= 7.30 [m]

88.75 111.80

0.4794 [m]Fr1= 6.01y2= 3.84 [m]z= 2.93 [m]

Por lo tanto se tiene la altura de la grada :z= 2.93 [m]

Longitud del Resalto HidraulicoSegún Silvester:

L= 23.81 [m]

ycont=y1=

ycont=y1=

ycont=y1=

ycont=y1=

ycont=y1=

L=9. 75 y1(F R1−1 )1. 01

d) Diseñar el enrocado aguas abajo del colchón y su filtro correspondiente.La granulometría del material del lecho está dada por la siguiente tabla en mm:

Diámetro% queEnrocado Filtro 1 Filtro 2[mm] Pasa [mm] Enrocado FiltroFiltroBase

D5 0.2 5 29 0.75 0.75D10 0.3 10 59D15 0.7 15 88 8.8 17.6 4.5 9D20 1.5 20 117D30 3 35 205D50 7 50 293 29.3 58.6 57.5 115D60 12 65 381D85 27 85 498 49.8D90 35 90 528

Diseño del enrocado:

k=1-1.4

Adoptamos: k= 1.2

La velocidad sera:

Vn= 4.8 [m/s]

Reemplazando en la ecuación anterior:

d= 1.41 [m] d=### [mm]

Diseño del Filtro (Filtro-base)

Para evitar el arrastre y pèrdida de material fino se debe cumplir lo siguiente:

d15 filtro 160 [mm] filtro = 57.5 575 [mm]

Para garantizar la permeabilidad del filtro debe cumplir que:

d=kv2

2⋅g

Q=Vn⋅b⋅hn

Vn=Qb⋅hn

d15 filtro

d 85 base≤5

d50 filtro

d 50 base=5−50

d15 filtro

d 15 base≥5 d 5>0. 75 mm

d15 filtro 4.5 [mm]

Diseño del Filtro (Enrocado-Filtro)Para evitar el arrastre

d85 filtro 49.8[mm] filtro = 58.6 59 [mm]

Para garantizar la permeabilidad del filtro debe cumplir que:

d15 filtro 17.6 [mm]

Espesor del Filtro

Piedras: 0.2Grava: 0.15Arena: 0.1

Espesor: 0.15

d15 enrocado

d 85 filtro≤5

d50 enrocado

d 50 filtro=5−50

d15 enrocado

d 15 base≥5 d 5>0 .75 mm

d) Diseñar el enrocado aguas abajo del colchón y su filtro correspondiente.La granulometría del material del lecho está dada por la siguiente tabla en mm:

Para evitar el arrastre y pèrdida de material fino se debe cumplir lo siguiente: