PRCTICA N 3RESORTES EN PARALELOPRUEBA N 1.- DETERMINACIN DE CONSTANTES ELSTICASDE RESORTES EN PARALELO3.1 OBJETIVOSDeterminar la constante elstica equivalente de dos resortes en paralelo.3.2 EQUIPO Y MATERIAL Tablero de demostracin Resortes con constantes elsticas diferentes Regla graduada Diferentes pesas Portapesos3.3 MONTAJE DEL EQUIPO

3.4 PROCEDIMIENTOMontar el equipo de acuerdo a la figura 3.1 medir del sistema de resortes la posicin inicial L0 del indicador en la regla graduada.Someter el sistema de resortes a una tensin; colocando una masa de 200 g sobre el portapesos y medir la posicin final L del indicador en la regla graduada.Repetir el experimento para 400 g, 600g, 800 g,..., hasta alcanzar un mximo de 1200 g de masa. Medir en cada caso los alargamientos.3.5 TABULACINResortes en paralelo

L0 =0.127 m

NM(Kg)L(m)(m)F(N)Kfrmula(N/m)Kgrfica(N/m)e(%)

10.20.1410.0141.9572173.02195.5713.03

20.40.1500.0233.9144

30.60.1600.0335.8716

40.80.1700.0437.8288

51.00.1800.0539.7860

61.20.1910.06411.7432

3.6 CLCULOS3.6.1 CLCULOS MATEMTICOSLPara obtener L sumamos y dividimos entre dos las medidas obtenidas al medir con la regla graduada para los resortes con constantes elsticas diferentes, ese resultado lo dividimos entre cien para obtener el resultado en m:

Para obtener este valor restamos L0 menos L de cada uno de los resultados obtenidos anteriormente

FCalculamos la fuerza empleando la Segunda Ley de Newton remplazando los datos de masa para cada caso y teniendo por aceleracin a la fuerza de gravedad que es 9.786 m/s2.

KfrmulaPara esto empleamos la frmula:

De donde despejamos K

Aplicamos esta ecuacin para los seis datos:

KFrmula ser el promedio de las seis K obtenidas:

KgrficaPara determinar Kgrfica realizamos un ajuste de curva encontramos a y b del cual Kgrfica ser el producto de b por la gravedad. Realizamos ajuste de curvas por el mtodo de mnimos cuadrados:

m

0.0140.2

0.0230.4

0.0330.6

0.0430.8

0.0531.0

0.0641.2

m

0.0143.918

0.0237.899

0.3311.880

0.4315.86

0.5319.842

0.6423.823

a= (-0.06608)b=19.98477

e%Calculamos el porcentaje de error entre KFrmula y Kgrfica

3.6.2 GRFICAS

3.7 ANLISIS DE RESULTADOSEn L se pudo observar que sta aumentaba a medida que aumentaba m a los resortes como se puede observar en la tabla M(Kg)L(m)

0.20.141

0.40.150

0.60.160

0.80.170

1.00.180

1.20.191

En tambin se pudo observar que a medida que aumentaba m, tambien aumenta como en el siguiente cuadro:M(Kg)(m)

0.20.014

0.40.023

0.60.033

0.80.043

1.00.053

1.20.064

En F tambin se pudo observar que a medida que aumentaba m, F tambin aumenta como en el siguiente cuadro:M(Kg)F(N)

0.21.9572

0.43.9144

0.65.8716

0.87.8288

1.09.7860

1.211.7432

El resultado de KFrmula fue de 173.02 N/m, fue mucho menor que Kgrfica cuyo resultado fue de 195.57 N/m y el porcentaje de error fue del 13.03%, yo creo que esto se debe a que en el ajuste de curvas se usa demasiados redondeos y eso es lo que hace variar los resultados y se tenga un gran porcentaje de error 3.8 CONCLUSIONESSe logr calcular la constante de elasticidad para resortes en paralelo tanto de forma analtica como grafica, aunque variaron ambas y el porcentaje de error fue arriba del 10%, aunque hice todo lo posible por tratar de que el porcentaje de error fuera mnima, revis una y otra vez pero ese fue el resultado que obtuve

ANEXOSAJUSTE DE CURVACompletamos la tabla para obtener los mnimos cuadrados:xyX2xy

0.0140.20.0001960.0028

0.0230.40.0005290.0092

0.0330.60.0010890.0198

0.0430.80.0018490.0344

0.0531.00.0028090.0530

0.0641.20.0040960.0768

x =0.23y =4.2x2 =0.010568xy =0.196

Reemplazar los valores de las sumatorias en las ecuaciones o frmulas correspondientes y encontrar los valores de a y b

Reemplazar los valores de a y b en la ecuacin de la recta; con sta ecuacin ajustar la curva original; utilizando los mismos valores de x, calcular los nuevos valores de y