PRACTICA No. 2 “DETERMINACION DEL PESO MOLECULAR.

Objetivo:

Determinar el peso molecular de un gas con datos experimentales a partir de la ecuación general del estado gaseoso y la de berthelot.Introducción teórica.Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas resultan insignificantes. Es considerado en algunos diccionarios como sinónimo de vapor, aunque no hay que confundir sus conceptos, ya que el término de vapor se refiere estrictamente para aquel gas que se puede condensar por presurización a temperatura constante. Los gases se expanden libremente hasta llenar el recipiente que los contiene, y su densidad es mucho menor que la de los líquidos y sólidos.

Dependiendo de sus contenidos de energía o de las fuerzas que actúan, la materia puede estar en un estado o en otro diferente: se ha hablado durante la historia, de un gas ideal o de un sólido cristalino perfecto, pero ambos son modelos límites ideales y, por tanto, no tienen existencia real.

En los gases reales no existe un desorden total y absoluto, aunque sí un desorden más o menos grande.En un gas, las moléculas están en estado de caos y muestran poca respuesta a la gravedad. Se mueven tan rápidamente que se liberan unas de otras. Ocupan entonces un volumen mucho mayor que en los otros estados porque dejan espacios libres intermedios y están enormemente separadas unas de otras. Por eso es tan fácil comprimir un gas, lo que significa, en este caso, disminuir la distancia entre moléculas. El gas carece de forma y de volumen, porque se comprende que donde tenga espacio libre allí irán sus moléculas errantes y el gas se expandirá hasta llenar por completo cualquier recipiente.

LEYES DE LOS GASES

PRESIÓN, VOLUMEN Y TEMPERATURA.

Las moléculas de los gases se mueven continuamente debido a la temperatura. Cuanto mayor sea la temperatura, con más velocidad se moverán las moléculas. Pero la temperatura no se mide en la escala normal de temperaturas, la escala Celsius o Centígrada, sino en una escala especial llamada escala Kelvin o escala absoluta. A -273ºC las moléculas estarían quietas. Por eso no puede haber una temperatura más baja. En la escala Kelvin, 0 K equivale a -273ºC. Y nopueden existir temperaturas inferiores, así que no pueden existir temperaturas negativas. Para pasar de una escala a otra basta sumar o restar 273. Así,100ºC serán 100 + 273 = 373K y 500K serán 500 - 273 = 227ºC. Es en esta escala de temperatura en la que deberemos medir siempre la temperatura de un gas. Las moléculas de gas ocupan un volumen y en él se mueven y desplazan.Aunque en el Sistema Internacional el volumen se mida en m3 (metros cúbicos), cuando se trata de gases el volumen que ocupa se mide en litros (l). Pero no hay que olvidar que 1 litro equivale a 1 dm3 (decímetro cúbico), es decir, que 1000 l son 1 m3. Como las moléculas de gas se están moviendo, chocarán con el recipiente que las contiene (y entre sí, claro). Al chocar, ejercerán una presión, otraLey de BoyleLa ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente. Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la presión en su interior disminuye y, viceversa, si el volumen del contenedor disminuye, la presión en su interior aumenta.V_1 P_1=V_2 P_2La ley de Boyle permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presión interna de estos es inferior a la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica De la Ley de Boyle se sabe que la presión es directamente proporcional a la temperatura con lo cual la energía cinética se relaciona directamente con la temperatura del gas mediante la siguiente expresión:Energía cinética promedio=3kT/2.Donde k es la constante de Boltzmann. La temperatura es una medida de energía del movimiento térmico y a temperatura cero la energía alcanza un mínimo (el punto de movimiento cero se alcanza a 0 K). Ley de CharlesLa ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que la presión de mantiene

constante. Esto quiere decir que en un recipiente flexible que se mantiene a presión constante, el aumento de temperatura conlleva un aumento del volumen. V_1/P_1 =V_2/P_2

Ecuación General de los GasesEn las leyes de los gases, la de Boyle, la de Charles y la Gay-Lussac, la masa del gas es fija y una de las tres variables, la temperatura, presión o el volumen, también es constante. Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la masa, sino también la temperatura, la presión y el volumen. La ecuación es:PV = nRTPrincipales Ecuaciones de Estado para Gases RealesLa primera y más sencilla ecuación de estado, es la ecuación para el gas ideal, que proviene de la combinación de dos leyes: la ley de Boyle y la de Gay-Lussac o Charles. La expresión de esta ecuación es :

Esta ecuación conduce a conclusiones irreales con relación al gas ideal. Como por ejemplo a 0º K de temperatura y presión constante, el volumen es cero; así mismo, el volumen tiende a cero cuando la presión se hace infinitamente grande. Estas predicciones no corresponden al comportamiento observado de los gases reales a temperatura bajas y altas presiones .En la práctica esta ecuación se puede utilizar como una aproximación (error del 5%). Esta ecuación es más precisa cuando la temperatura está sobre la temperatura crítica y la presión bajo la presión crítica .Para exponer las desviaciones entre un fluido ideal y el real, se ha definido el factor de compresibilidad Z, dado por la siguiente expresión:

Para gas ideal Z=1 y es independiente de la temperatura y presión; para gases reales Z es función de la temperatura y presión y puede tomar valores entre 0 e infinito .Aplicando las condiciones críticas (Pc, Tc y Vc) al factor de compresibilidad Z, se obtiene el factor de compresibilidad crítico, el cual está definido por la siguiente expresión:

Ecuación de Van der WaalsEsta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuación es:

Ecuación de BerthelotLa ecuación de estado de Berthelot es ligeramente más compleja que la ecuación de Van der Waals. Esta ecuación incluye un término de atracción intermolecular que depende tanto de la temperatura como del volumen. La ecuación tiene la siguiente forma:

Aplicando las condiciones del punto crítico se determinan los parámetros a y b, obteniéndose:

Esta ecuación al igual que la de Van der Waals predice un valor para Zc igual a 0,375, por lo que no es aconsejable utilizar cerca del punto crítico.Para suplir esta deficiencia para utilizar la ecuación de Berthelot cerca del punto crítico, se ha efectuado una modificación, la cual se presenta a continuación:Pm=(m*R*T)/(P*V) [1+((9P*Tc)/(128T*Pc))(1-〖6Tc〗^2/T^2 ) ]donde: Tr = T/Tc temperatura reducidaPr = P/Pc presión reducidaPara esta ecuación el factor de compresibilidad crítico tiene un valor de 0,28, el cual se acerca bastante al valor promedio experimental de Zc para la gran mayoría de los gases no polares.

MATERIAL: REACTIVOS:1 matraz balón de fondo plano de 500cc con tapón de hule bihoradado. Cloroformo (CHCl3).1 Tubo de vidrio de 20 a 35 cm de longitud, cerrado en un extremo. Tetracloruro de Carbono (CCl4).1 Codo de vidrio de 90°. 2 Pipetas graduadas de 0 a 10cc. 1 Mechero, anillo y tela c/asbesto. 1 Pinza doble para bureta. 1 Termómetro. 1 Microbotella. 1 Balanza digital Tubería de hule Algodón.

PROCEDIMIENTO:1.- Monte el aparato como se indica en la figura 1, introduzca un pedazo de algodón en el fondo del tubo A para evitar que se rompa al dejar caer la microbotella que contiene la muestra.   2.- Calentar a ebullición el agua contenida en el matraz (el nivel tocara ligeramente el tubo A) cuyo tapón deberá tener una salida para el vapor. Estando en ebullición, ponga el nivel del agua contenida en las pipetas de manera que el punto C indique cero. Esto se puede lograr subiendo o bajando una u otra pipeta.3.- Introduzca la microbotella abierta que contiene la muestra (de una o dos gotas, previamente pesadas) en el tubo A y conecte el codo B inmediatamente, presionando para evitar fugas. Procure hacer la operación lo más rápido posible.

FIGURA 14.- anote el volumen máximo desplazado en la pipeta C. esto será cuando todo el liquido en la microbotella haya pasado al estado gaseoso.5.- Quite la manguera que une a B con C y tome la temperatura del espacio libre en la pipeta C.

CUESTIONARIO:

1.-Anote sus resultados experimentales obtenidos:m_(〖CHCl〗_3 )=TUBO CON 〖CHCl〗_3-TUBO SOLOm_(〖CHCl〗_3 )=2.190-2.155=.035grm_(〖CCl〗_4 )=TUBO CON 〖CCl〗_4-TUBO SOLOm_(〖CCl〗_4 )=2.090-2.055=.035gr

mmuestra 0.035gr. 0.030gr.T 30°C=303.15°K 29°C=302.15°KVdesplazado 3.3ml 2.3ml

2.- Considerando comportamiento ideal, calcule el peso molecular de la sustancia problema:

PV=(m/Pm)RT

P=585mmHg-Pvapor de agua.Pvapor de agua (mmHg) T(°C)26.8 2728.3 2830.1 2931.8 3033.7 3135.7 3237.7 3339.9 34

3.-A partir de los pesos atómicos determinar el peso molecular de la sustancia problema.P CHCl3=   585-30.1= 554.9=.730atmP CCl4= 585-31.8= 553.2=.727atm1atm------760mmHgPmCCl4=12+4(35.45)=153g/molDATOSexperimentales CCl4M=0.035grT=303.15°kP=.727atm

R=.082(atm*L)/(mol*°k)V=4.4ml

PM=mRT/PVPM=((0.035gr)(.082 (atm*L)/(mol*°k))(303.15°K))/((.727atm)(0.0044L))=279.9g/mol

Para que el peso molecular sea igual a la suma de los pesos atómicos la presión debe modificarse a 1.29Atm

DATOSexperimentales CHCl3M=0.030gr.T=302.15°kP=.730 atmR=.082(atm*L)/(mol*°k)V=5ml

PMCHCL3=12+1+3(35.45)=119.45g/molPM=((0.030gr)(.082 (atm*L)/(mol*°k))(302.15°K))/((.730atm)(0.005L))=203.6g/molEn esta ecuación debería ser la presión de 1.24 atm

4.-Calcule el peso molecular con la ecuación de Berthelot.CCl4 Tc=532.6°K Pc=39.48atmCHCl3 Tc=536.3°K Pc=53.79atm

Pm=(m*R*T)/(P*V) [1+((9P*Tc)/(128T*Pc))(1-〖6Tc〗^2/T^2 ) ]

DATOSexperimentales CHCl3M=0.030gr.

T=302.15°kP=.730R=.082(amt*L)/(mol*°k)V=5ml=0.005LPM=?Tc=536.3°KPc=53.79atm

〖Pm〗_(〖CHCl〗_3 )=(((0.030)(0.082)(302.15))/(0.730)(0.005)   [1+((9(.730)*536.3)/(128(302.15)*53.79))(1-〖6(536.3)〗^2/〖302.15〗^2 ) ]〖Pm〗_(〖CHCl〗_3 )=203.6[1+(.0016)(-17.90) ]〖Pm〗_(〖CHCl〗_3 )=197.42g/molDATOSexperimentales CCl4M=0.035gr.T=303.15°kP=.727atmR=.082(atm*L)/(mol*°k)V=4.4ml=0.0044LPM=?Tc=532.6°KPc=39.48atm

〖Pm〗_(〖CCl〗_4 )=(.035*.082*303.15)/(.727*.0044) [1+((9(.727)*532.6)/(128(303.15)*39.48))(1-(〖6(532.6〗^2))/〖303.15〗^2 ) ]〖Pm〗_(〖CCl〗_4 )=271.98[1+(.0022)(-17.51) ]〖Pm〗_(〖CCl〗_4 )=261.5 g/mol

5.- En su cálculo, hizo una corrección a la presión. ¿Por qué se hace esta corrección?Porque estamos usando de referencia la presión atmosférica de la ciudad de México.6.- Entre el peso molecular obtenido considerando comportamiento ideal y con la ecuación de Berthelot, ¿Cuál fue el más próximo al calculado por los pesos atómicos? La ecuación de Berthelot, porque es una ecuación más exacta que la ecuación de los gases ideales.