PENDULO

DE FOUCAULT

JOAQUÍN MONTES FERNÁNDEZ 2ºC

PRÁCTICA M20

PÉNDULO DE FOUCAULT

1. OBJETIVOSEl objetivo de esta práctica será la determinación mediante el estudio de los sistema de referencia no inerciales, de la latitud del laboratorio en cuestión en el cual se realice el experimento que nos acontece.

2. FUNDAMENTO TEÓRICOSi disponemos de un péndulo y lo movemos de su posición de equilibrio y a continuación lo dejamos moverse libremente, observamos que éste lo hace en un plano que llamaremos plano de oscilación. En un sistema de referencia inercial, a saber, sistema que tiene un movimiento con velocidad uniforme o que se encuentre en reposo, el plano de oscilación permanece constante. Ahora bien, estamos realizando la experiencia en un laboratorio en la tierra y sabemos que ésta no es un sistema de referencia inercial ya que está rotando, (la tierra también tiene un movimiento de traslación en torno al sol y de traslación galáctica y algunos más, pero para la experiencia que estamos tratando sólo tendremos en cuenta el movimiento de rotación terrestre ya que los otros para éste efecto podemos considerarlos despreciables),por lo que el plano de oscilación no deberá de ser constante.

En efecto, debido a estos hechos si el péndulo se encuentra suspendido en un polo terrestre se observará un giro del plano de oscilación de 2πradianesen un dia sideral y ningun giro en el ecuador.

Si el laboratorio se encuentra en un punto geográfico de latitud λ describiendo un círculo respecto al polo, la componente efectiva de la velocidad angular de rotación que actúa sera:

ω=ω senλ

El plano de oscilación del péndulo rota pues con una velocidad angular igual a ω .La latitud del lugar geográfico del laboratorio se obtiene midiendo ω supuesta conocida ω .

3. MATERIALES

Péndulo de Foucault

Nuestro péndulo de Foucault se encuentra suspendido d una de las vigas del laboratorio. Cerca de la posición de suspensión del péndulo se encuentra el anillo de “Charron” que consigue que la trayectoria del péndulo sea lineal y no degenere en una elipse.

Sistema de medida

Disponemos de un sistema de medida computerizado que nos proporciona las coordenadas de la posición del péndulo a una frecuencia de 10 Hz. Este sistema consta de:

- Ordenador e impresora- V-Scope microcomputer- Tres torres- Sensor emisor

4. METODOLOGÍA1- Encienda el ordenador y el V-Scope. Asegúrese que está encendida la impresora y el

ordenador al cual está conectada.2- Pulse sobre el icono “Foucault” y acceda a la pantalla principal del programa. Pulse

sobre el conjunto de teclas Ctrl.-F9 para que se realice el “Autobuttons” y a continuación sobe el conjunto Alt-F9 para que se realice el “auto origen”. La primera opción detecta el dispositivo conectado al péndulo y la segunda selecciona la posición actual del péndulo como origen de coordenadas. Luego el péndulo debe estar en reposo.

3- Pulse F1 5 segundos antes de pulsar F9.4- Cuando el segundero del reloj marque 00 segundos pulse F9 y anote hora y minuto.5- Transcurridos aproximadamente 30 segundos pulse la tecla Esc.6- Pulse las teclas D y A sucesivamente y escriba el nombre del fichero según el formato

hhmm horas y minutos que anotó en el paso 3.7- Repita los pasos (3 -6) cada dos minutos durante al menos 60 minutos.8- Pulse S y Q sucesivamente.9- Siga las instrucciones del programa.10- Salga del Qbasic pulsando en la opción “Salir” del menú “Archivo”.11- Pulse sobre el icono “Datos Foucault” e imprima sus datos usando la opción

“Imprimir” de menú “ Archivo”.

5. REALIZACIÓN PRÁCTICA

-Represente en papel milimetrado el ángulo de la trayectoria en función del tiempo. Ajuste por mínimos cuadrados el ángulo de la trayectoria en función del tiempo. La pendiente de dicho ajuste es ω .

PÉNDULO LABORATORIO

0 10 20 30 40 50 60 70 8050

52

54

56

58

60

62

64

66

f(x) = − 0.15527519553444 x + 64.08688642086

ÁNGULO DE LA TRAYECTORIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

TIEMPO (min)

ÁNGU

LO (g

rado

s)

El ajuste por mínimos cuadrados da como resultado:

y = ax + b a = ω = (-1553±8)10^-4 U b = (64097±3)10^-3 U

PÉNDULO CIENCIAS

0 10 20 30 40 50 60 70142144146148150152154156158

f(x) = 0.166796536796537 x + 147.08658008658

ÁNGULO DE LA TRAYECTORIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

TIEMPO (min)

ÁNGU

LO (g

rado

s)

El ajuste por mínimos cuadrados da como resultado:

y = ax + b a = ω = (167±2)10^-3 U b = (14709±7)10^-2 U

Los ajustes han sido obtenidos con un programa de ajustes.

-Sabiendo que la velocidad angular de rotación de la Tierra con respecto a un sistema inercial fijo en las estrellas es ω = 7.292 x 10 rad/s calcule la latitud del laboratorio.

Por la ecuación:

ω =ω sin λ

donde λ es la latitud del laboratorio y despejando esta se tiene:

λ = sin−1ωω

Para el experimento del laboratorio se obtiene una latitud:

Para el experimento del péndulo de ciencias se obtiene una latitud:

6. CONCLUSIONES

Todos los pasos de la experiencia han sido satisfactorios. Empecé comprendiendo el fundamento físico del experimento así como la realización del mismo. El tratamiento de los datos a sido el esperado y no han salido resultados que se salgan de lo normal. Por lo tanto creo que puedo afirmar que el experimento corrobora su finalidad y el fundamento sobre el cual se asentaba queda toda la experiencia reafirmado.

7. CUESTIONES

- ¿Cómo funciona el anillo de Charron?

Su función es “estrangular” la oscilación en la parte alta del alambre del péndulo para así reducir su recorrido en cada oscilación y como resultado se pospone la aparición de la degeneración del péndulo , es decir, el paso de oscilar en un plano a hacer trayectorias parabólicas en cada oscilación.

-Justifique analíticamente el sentido de giro del plano de oscilación de péndulo.